数学教学的核心素养篇1
一、数学核心素养
核心素养指的是人们在生活、学习以及工作中必须要具备的能够接受各种挑战的素养。对于小学数学教学而言，数学核心素养则指的是学生在数学学习和发展中需要具备的各种素养，包括数学科学素养、实践创新素养、责任担当素养等方面内容。同时，媒介信息素养以及问题解决、批判思考、人际交流等素养也将被纳入数学核心素养的范围之内。
二、小学数学教学中学生核心素养的培养方法
1.重视信息技术的使用
信息媒介素养是新时期小学生核心素养的重要内容之一，要求小学数学教师在教学中能够加强对多媒体信息技术的重视，一方面能够利用信息技术的优势来提高学生对数学学习的重视，另一方面能够帮助学生增强信息意识。教师在教学中可以广泛利用信息技术来进行教学，帮助培养学生的信息意识。信息素养的培养并不单纯指教师在课堂中利用信息技术来进行教学，让学生熟悉信息技术的基本操作，还应包括课外对信息技术的使用。
例如，为了更好地帮助学生理解所学知识和内容，教师可以利用网络平台建立群组，组织学生在网络平台中共同学习，交流数学学习的心得并探讨学习中遇到的难题。课外时间，教师可以在群组内有关数学内容的链接或者文档等，让学生通过熟练的计算机操作来巩固自己的学习。
2.联系学生的实际生活进行教学
实践素养是数学核心素养的主要内容。曾经教师对于学生的教学止步于教材，不利于提高学生的实践能力。因此，新时期从学生核心素养培养的角度出发，教师需要加强对学生实践能力的重视，并在教学中尽可能地将学生的学习内容和实践生活结合在一起。
例如，在进行除法运算时，教师提出：“假设你们的语文老师前年已经40岁了，已知老师有个女儿，教师的年龄正好是女儿年龄的倍数，且倍数不超过6，请问老师女儿现在可能是多少岁？”这样的情境设置，首先可以让学生复习乘法运算，并从乘法运算过渡到除法运算，符合学生的学习规律。并且教师没有采用单纯的理论性假设，而是根据现实中的实际案例进行举例说明，能够帮助学生加强理论学习和实践的联系，有助于提高学生的数学学习能力，促进学生实践能力和学习质量的提高。
3.创设复杂的问题情境
在小学数学教学中，学生要运用数学知识解决基本、简单的现实数学问题，教师要引导学生进行复杂生活问题的思考和独立解决，这样才能真正提高学生解决问题、发现问题的能力。在过去的小学数学教学中，教师常会这么向学生提问：“同学们，你们觉得这样做好不好？为什么呢？”虽然看似教师是在向学生提问，但是教师实际上已经给出了问题的答案，大部分学生只需要也只会回答“好”或者“不好”，最后再将浅显的道理和理由进行复述即可，没有真正地促进学生自主思考能力和解决问题能力的提高。因此，教师在教学中要给学生一点自主思考的时间，并且要善于创设开放性的问题进行教学，以帮助提高学生的问题解决能力。
例如，在运算教学中，教师给学生设置这样的问题：“到今天为止，已经学习了各种简单的运算方法。那么大家觉得自己在生活中有没有运用到这四种运算？举例说明。”然后学生给出了各种各样的答案：“买菜、逛超市、买东西。”通过反馈，教师发现“买卖”活动较能够引起大家的关注。于是教师继续引导：“嗯，看样子很多同学都想到了，逛超市购物经常会用到加减乘除的问题。哪位同学能给举一个例子呢？必须按照真实的价格来举例哦！”于是学生开始上台展示自己的购物情况，在讲解到最后时，学生发现了一个问题：为了全部得出整数，在计算时通常采用的是将“元”化为“角”来运算。部分学生就开始有这样的疑问：“老师，如果不按‘角’计算，而是按‘元’计算，那么怎么算呢？”说明学生是通过自主思考提出了问题，提高了学生的问题意识。而教师则可以通过小数点的教学来帮助学生解决这些问题，从而达到提高学生问题解决能力的效果。
4.培养学生正确的学习方式
在小学数学教学中，学生本身的学习方法意识并不强，大部分学生是按照教师的要求进行机械学习，教师怎么指导，学生就怎么做，因此在学习上较为被动。核心素养中强调，自主发展也是重要的内容，教师要教给学生正确的学习方法，并使之乐于学习、善于学习以及勤于反思的能力，从学生的未?矸⒄菇嵌瘸龇?，为其奠定必要的素质基础。教师可以采用合作学习法进行教学，帮助学生掌握合作学习的方式方法。合作学习能够实现学生相互之间的良性交流和合作，促进学生的学习进步，因此教师在教学可以让学生经常进行合作学习。
5.提高学生的创新能力
数学教学的核心素养篇2
关键词：做中学；核心素养；质变
很多老师在执教苏教版小学数学三下“认识千米”时，往往有着这样的经验。为了帮助孩子们建构一千米的概念，有的老师会让孩子们闭上眼睛，根据老师提示的地点想象一千米的长短。有的老师则会利用百度地图软件，当堂演示一千米的长短。多次执教“认识千米”的我，丢掉了这些成功的经验，“不安分”地将课堂搬到了操场，和孩子们一起边计时边慢走了一千米，“用脚步丈量一千米”。
一个教学地点的改变，一次充满温度的教学体验，激发了孩子们主动参与学习的热情，在快乐的慢走中丰富了认识，成功建构了一千米的概念。老师通过学生的各种“做”――观察、实验、探究、游戏等来组织实施教学，这样学生的数学核心素养得以发展。
一、聚焦小学数学做中学的核心
1.荀子“知行学”。战国末期，儒家代表人物之一荀子在《荀子・修身》中提出“不闻不若闻之，闻之不若见之，见之不若知之，知之不若行之。”荀子知行学的主张和“做中学”的教学思想不谋而合。
2.陶行知“教学做合一”。著名教育家、思想家陶行知先生，提出了“教学做合一”的主张。即教的方法根据学的方法；学的方法根据做的方法。事怎样做便怎样学，怎样学便怎样教。教与学都以“做”为中心。“做是发明，是创造，是实验，是建设，是生产，是破坏，是奋斗，是探寻出路。”
3.杜威“从做中学”。杜威在《明日之学校》一书中提出：“从做中学要比从听中学更是一种较好的方法。”第一，“从做中学”是自然发展进程的开始。第二，“从做中学”是儿童天然欲望的表现。第三，“从做中学”培养了儿童的学习兴趣。
4.做数学。美国数学家哈尔莫斯指出：“学习数学的唯一方法是做数学。”荷兰数学教育家弗赖登塔尔主张：“将数学作为一种活动来解释和分析”“将现成的数学转化成做出来的数学。”“做数学”是一个数学化的学习过程，强调学生学习数学要经历现实的体验、理解和反思的过程，主动地去构建知识。
回顾近千年的中国教学法历史，“做中学”教学法是极为重要的一个范型。它一直以或明或暗的方式影响着中国数学教学的理论与实践。无论是两千多年前的荀子，还是当下数学课程标准中主张的创新意识和实践能力，无不显现着小学数学“做中学”教学的影子。践行小学数学“做中学”，有助于孩子们科学世界观和方法论的形成，更好地着眼于孩子们未来核心素养的养成。
二、凸显小学数学做中学的表达形式
在低年级的数学教学过程中，教师可以开展以游戏、竞赛、学具操作为主的数学做中学活动。由于低年级学生，有注意力不集中、爱玩多动的特点，再加上刚接触数学不久，教师应该让学生在动手操作、游戏等多样的做中学活动中习得数学知识，在轻松、活泼的氛围中掌握知识，把数学学习变得生动、有趣、贴近生活，从小培养他们学习数学的内驱力。
在中年级数学教学中，教师可以开展以实践操作为主的数学做中学活动。中年级的学生已经积累了一定的数学基础知识和基本活动经验。教师组织学生进行实践操作，能让学生渐渐学会综合运用数学知识和方法解决实际问题，探索有关数学的规律。因为只有让学生积极参与、主动探索，才能培养学生的实践精神和创新意识。例如，让学生记录采用不同交通工具上学所用的时间，便于优化上学时的出行方式，从而感受数学与生活的联系。再如，铺地砖方案、旅游时的购票方案、暑期生活安排等。通过这些做中学的活动，使学生学会综合运用数学知识、数学思维发现问题，研究问题，解决问题，使学生真切地感受到数学学习的真正价值。
高年段的数学教学，教师可以开展以小课题调查研究为主的“做中学”数学活动。在数学学习过程中，教师应引导学生走出教室，接触社会，学会用数学眼光去发现问题，看到数学在生活殊的应用价值。例如，关于数字编码的研究，可以引导学生关注身份证号码的各部分构成、电话号码、邮政编码等，引导学生走进生活寻找数学、探索数学、感受数学，逐步学会用数学的观点和方法来处理和解决生活中的具体问题，从中进一步提升数学素养。
纵观小学数学六年的数学学习，无论在哪个年段，无论是哪个知识点的学习，做中学的教学都发挥着至关重要的作用。教师应秉持从“做”开始、做学并行的做中学教学理念。从“做”开始，就是“从动手开始”，学生在具体的环境和事件中去学习，并将这种“做”传导全过程。“做”“学”并行，就是“做”“学”是一件事，是一个教学过程中的两个方面，“做”中有“学”，“学”中有“做”，两者相互联系，相互制约，构成教学的整体。我们有理由相信，在做中学数学教学的不断实践中，学生数学核心素养的发展定会发生质变。
参考文献：
数学教学的核心素养篇3
【关键词】小学数学；课程体系；数学核心素养
数学核心素养不仅仅是指数学知识与技能，也不仅是简单的解题能力，数学核心素养依赖于数学技能和相关知识，并且高于知识和技能，凌驾于数学方法和思想之上.想要真正理解和认识数学核心素养的概念，建立数学核心素养培养体系，就需要对数学核心素养的基本特征进行准确的掌握.数学核心素养具有持续性、阶段性、情境性、抽象性、习得性以及综合性等特征.现代教育要求小学数学不仅要教会学生数学知识，还要让学生自身存在的个性化获得良好的发展，促使每名学生都能够有不同的数学发展.
一、数学文化熏陶
从宏观的角度上来讲，数学文化存在属于数学本身的变化特点以及本质特征，从某种程度上加强了数学文化熏陶对小学生核心素养形成的促进，并且具有非常重要的价值.数学文化具有加强的美学价值、智力价值、理性价值以及知识价值等，能够通过数学图形、公式以及符号等帮助学生深入欣赏数学当中的美学价值，引导学生能够通过自己所掌握的数学知识和思想去分析生活当中的数学现象，解决数学问题[1].数学文化当中包含数学思想、显性知识，还包括学生对数学知识的态度以及情感等一些隐性的东西，当数学精神、方法、思想以及知识等共同作用时，学生能够在数学思想当中感受到数学精神的发扬，有效地丰富小学数学教育教学的内涵，有效促进小学生数学核心素养的逐渐形成.
二、数学理性思维
数学核心素养的培养和提升与数学学科不可分割，从素养不同的发展角度来讲，不同学科应该使用不同的核心素养进行研究，有效地实现将核心素养融入每一门学科当中，这对核心素养的提升具有非常重要的意义.针对小学数学这单一的学科来讲，数学核心素养与数学理性思维紧密相连.实际上就是在学习数学的过程中，学生能够通过经历、体验和观察等过程逐渐形成一种能够理性分析、思考以及解决问题的价值观和思维方法[2].例如，在学习人教版小学数学四年级“位置与方向”相关知识的过程中，教师可以使用教学游戏加上数形结合思想方法进行教学，将学校中的球架、旗台、教室、大门等主要建筑画在同一幅图中，并且标注上“东”“南”“西”“北”四个方向，很多小学生对方向感和位置感的掌握程度非常弱，教师可以应用这种数形结合思想，使各个建筑物的位置更加形象化，让小学生在游戏中充分认识和了解位置与方向，提升学生数学思想的形成，为数学核心素养的培养奠定良好的基础.
三、数学课程改革
受到传统的教学模式的影响，在小学数学教学当中更侧重于学生对知识和技能的提升，而忽视了学生数学素养的培养，强调充分利用教学提升学生的分数，而忽视了学生在小学数学课堂教学中的主w性以及差异性.随着我国教育事业的不断发展和新课改的不断深入，对数学核心素养的重视程度越来越深，坚持以生为本是当前课堂教学的新理念，教师在课堂教学中充分重视学生的主体性，逐渐将数学核心素养也包含于课堂教学当中，并且获得了良好的落实[3].例如，在学习人教版小学数学五年级“分数的加法与减法”相关知识的过程中，教师可以先设置一些问题，如，分数加法的运算法则是什么？分数减法的运算法则是什么？详细地认识了解教材中的相关知识点，构建分数单位的概念，这就要求学生一定要对分数加减法的意义和性质有初步的了解，然后，教师根据实际的教学内容组织和引导学生进行自主探究式的学习，通过学生之间的自主探究过程以及相应的教学内容，能够为学生提供一个良好的学习和思考的环境，引导学生能够在自主探究和思考的过程中加深对知识内容的记忆，加深对相关知识内容的理解和掌握，提升学生的学习能力以及教师的教学质量，对促进数学核心素养的培养和提升具有非常重要的意义和影响.
四、结语
综上所述，数学核心素养能够真实地反映出小学数学教育教学的价值和本质，是小学数学教育教学过程当中最核心的问题.在整体的教学过程中，教师一定要重视培养学生的数学核心素养，不能一味地只重视学生对数学知识和技能的掌握，同时，还应该引导学生积极主动地参与到核心素养的提升和建立过程当中，最大限度地提升小学数学整体的教育教学质量.
【参考文献】
[1]陈安宁.浅谈数学思想方法对小学数学教学的启示――以鸡兔同笼问题为例[J].兰州文理学院学报（自然科学版），2014（06）：97-100，111.
数学教学的核心素养篇4
【关键词】核心素养；小学数学；教学实践
一、核心素养概述
2014年，国家教育部印发了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，首次提出了“核心素养体系”概念。2016年9月，《中国学生发展核心素养》研究成果在北京，并将核心素养界定为以培养“全面发展的人”为核心，分为自主发展、文化基础、社会参与三个大的方面，并指出核心素养应综合表现为科学精神、人文底蕴、健康生活、学会学习、实践创新、责任担当六大素养，且从微观的角度将其具体为十八个基本要点。从该项研究成果对核心素养的界定我们可以提炼出，学生所发展的核心素养即指学生需具备的，能够适应其终身发展及社会发展所需要的必备品格与关键能力。
对于小学数学而言，数学学科核心素养需包含四个方面的内容，即语言能力、学习能力、思维品质和文化品格。其中，语言能力，即学生对数学符号和数学文字的感知及领悟能力，是学生学好数学的基础；学习能力，即在数学学习过程中逐渐形成的自主学习能力；思维品质，即学生的数学思维能力，包括批判思维、创新思维和逻辑思维等；文化品格，即学生对数学学习的“情感态度价值观”。小学数学教师只有明确学生核心素养培养的重点，才能在具体教学工作中有的放矢，提高整体教学效率，促进学生健康成长。
二、基于核心素养培养的小学数学教学实践策略
（一）联系生活实际设置探究性问题，培养学生实践创新能力
知识源于生活，小学数学教学只有紧密联系学生的实际生活，才能使学生更易于理解所学知识，用知识指导实践，提高学习效率。因此，在具体教学实践中，教师需基于学生生活设置探究性问题，使学生在实践探究中培养创新能力，发展核心素养。
例如，为了考查学生数学综合应用能力，发散学生思维，指导学生实践创新，笔者设计了如下问题：“康康要与2个朋友去杭州旅游4天，总共的旅游费用为2800元，且至少要游览5个景点，请为他们计划具体行程，设计最佳旅游方案。在设计中一定要注意住宿、交通、游览景点、时间与经费安排等问题。”接着，笔者要求学生通过网络来搜集资料、设计方案。学生充分发挥主动意识，自主进行实践探究，有的学生基于景点最优来设计方案，有的学生基于交通最便捷来设计方案，有的学生基于来回时间点最佳来设计方案……每一位学生的设计都各有特色，在这类实践探究中，学生的创新能力得到了极大的培养，思维敏捷性也有所发展。
（二）利用小组合作探讨数学难题，培养学生沟通合作能力
学会学习和与人交往是学生所需具备的核心素养，在小学数学教学中教师应对此进行关注与培养，可利用小组合作的方法来培养学生的学习能力和与人沟通合作的能力，发展学生核心素养。
例如，在进行“比例尺”教学时，笔者将学生分为4人一组，每组发放一张白纸，让学生在白纸上画出讲台和课桌的缩放比例图。在学生动手之前，笔者提醒学生要把握好实物和简易图的比例，不可将图作的太大，也不可太小，要根据白纸的大小合理作图。学生纷纷以小组为单位开展了积极的探讨，并合作分工，有的负责测量实物尺寸，有的负责记录数据，有的负责画图，大家集中探讨如何选择“比例”，用怎样的方式作图效果最好。通过组员共同出谋划策，合作贤ǎ最终解决了这一教学问题。在此过程中，学生的与人合作能力、沟通能力和知识运用能力等核心素养都得到了有效发展。
（三）创设教学情境引导学生思考，培养学生思维品质
小学生以形象思维为主，而数学学习需要学生具有一定的逻辑思维能力，能够通过对知识的联系与整合来解决数学问题。因此，教师可通过创设一定的问题情境来启发和引导学生思考，训练学生逻辑思维能力，培养学生思维品质。
例如，在教学完“圆”的知识后，教师可通过多媒体创设如下教学情境：小军想骑单车玩耍，面前摆了三辆单车，他先骑上车轮为正方形的那辆，结果无法移动；接着，他骑上车轮为椭圆形的那辆，能移动了却跑不快，也不好骑；最后，小军骑上车轮为圆形的那辆单车，跑得很快。学生们边看视频边议论，课堂氛围十分活跃。笔者适时提问引导：“单车的车轮为什么要制成圆形的，其他形状为什么不行，你能结合所学知识进行解答吗？”问题一提出，学生们开始交头接耳，甚至开始翻阅书本，纷纷结合正方形、圆形、椭圆形的特点来谈自己的认识，很好地运用了所学知识来解答问题，逻辑思维能力得以培养和训练，如此，学生的数学核心素养亦获得了较好发展。
三、结语
总之，教育的关键是培养人，而育人的关键则是培养人的核心素养。在人才竞争日益激烈的当下，小学数学教师应秉持教书育人之宗旨，有效培养学生核心素养，促进学生全面发展。
参考文献：
数学教学的核心素养篇5
一、核心素养的内涵
一般意义上讲，素养是指在长期训练和实践中获得的技巧或能力.笔者对数学素养的理解是指学生掌握、并能够在实际情境中灵活运用与内化数学知识与思想的能力.从核心构成要素来看，数学素养应该包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等六个既有联系又有区别，既各有侧重又形成体系的方面.
二、高中数学核心素养的教育价值
1“数学核心素养”是学生数学素养的重要标志
在义务教育与高等教育阶段，人们重视数学学科发展的目的在于提高我国人民的数学素养，培养我国人民应用数学的知识与思想处理工作与生活问题的能力.其中数学核心素养是数学素养的核心和基础，其不仅包含了基于数学基本知识而形成的各种数学基本的思想和方法，更体现着数学在社会的发展与人们的生活中的作用及对其价值的认识.
2“数学核心素养”体现数学课程的基本理念和总体目标
高中数学课程的教学目标就是要在学生九年义务教育的基础上提高其数学素养，为学生进一步成为我国优秀公民奠定扎实的数学基础.培养学生的数学核心素养体现着我们高中数学课程的基本理念，让学生不仅能够学习到数学基本的知识和思想，更能够积累起解决问题的经验，为以后的实际工作与生活打下坚实基础.
3“数学核心素养”可以有效地指导数学教学实践
提高学生数学核心素养，不仅是我们高中数学的教学目标，更是我们教学实践的指南针.应教育改革的要求，因地制宜地制定有效的提高学生数学核心素养的教学计划和课程标准已经作为一项急迫的任务摆在各级教育工作者的案头.在培养学生数学核心素养的教学目标的引导下，我们的数学课堂将会更加追求学习思维水平的提升，更加注重对学生数学能力的培养.
三、数学教育视角下的“核心素养”建构
1创设数学情境，激发学生兴趣
兴趣是最好的老师，它可以内在地激发学生的求知欲望，促进学生积极地思考，提高学生的思维能力，从而助力数学核心素养的培养.在课堂中创设生动的教学情景，可以减少数学的抽象性，将数学知识与实际的生活结合起来，从而与学生之间产生共鸣，激发学生的兴趣，促进学生思维能力的提高.
2引导学生思考与表达
交流是促进思考的一个很重要的方式.师生之间、生生之间在交流的过程中，很容易擦出思维碰撞的火花，从而促进学生数学核心素养水平的提高.并且通过交流，学生在交换想法与积极思考中，很容易产生很强的创造力，这也是学生数学核心素养的基本要素.所以在数学课堂中，在老师的引导下，增加学生之间的合作与数学交流，对学生数学核心素养的综合发展具有很大的意义.
3开展研究性学习
数学教学的核心素养篇6
摘要：小学数学新课程教学改革工作正在如火如荼地进行，有关培养数学核心素养这一话题的研究也正在积极开展当中。就小学数学课堂如何渗透核心素养培养这一话题进行简要分析，以期为小学数学教学改革工作提供借鉴。
关键词：小学数学；核心素养；问题意识
数学核心素养是学生在获得一定数学知识与技能的基础之上所形成的一种自觉的、长期的、不易转变的、稳定的数学意识和行为，包括观察能力、问题意识、思维能力、解决问题的方法与策略，也包含创新意识、数学的美学价值等高层次内容。数学素养无法通过直接传授来获得，那么，小学数学教师究竟要如何在课堂教学活动中渗透核心素养培养呢？
一、创设情境，培养问题意识
一个好的问题可以激发求知欲望，唤醒潜能，但是当前的小学数学课堂教学存在的一个严峻问题是，很多时候教师担心学生年纪小，因此不敢让他们提出自己的问题，或者说是不相信他们可以提出有价值的问题。可以毫不客气地说，从来没有任何问题就是最大的问题，这种教学方式是呆板的填鸭式教育，无益于数学核心素养的培养。
小学数学课堂渗透核心素养的第一步，就是培养学生的问题意识，让学生敢于张口说出自己的问题，善于发现生活中隐含的数学问题，形成用数学眼光观察生活问题的良好习惯。三年级上册“万以内的加法和减法（一）”教学结束之后，我在黑板上给出一个算式：39+57=96，请学生思考，根据这一算式可以提出哪些不同的问题？为了鼓励学生积极思考，我采用抢答模式。学生跃跃欲试，有人说道：学校组织一、二年级学生参观世博会，一年级去了39人，二年级去了57人，一共去了多少人？还有人说道：小明去商店购物，买文具花了39元，买水花了57元，一共要付给售货员多少钱？
这样一节课下来，学生陆陆续续提出不少问题。这实际上培养了他们的应用题意识，让他们以后遇到类似的应用题，很容易地从繁琐的文字当中准确梳理出数量关系。问题意识得到培养，解题能力有效提高，可谓是一举多得。
二、数学活动，提高实践能力
理论与实践相结合是近几年新课程教学改革的热点话题，但是与这一教育理念背道而驰的是，传统灌输式教育只注重知识技能的传授，忽略对学生实践能力的培养。久而久之，学生背会了书上的公式定理，但遇到实际问题却是两眼一黑、无处下手。
实践操作能力一直是数学核心素养的重要内容之一，数学教师应当积极开展数学活动，让学生在教室里“动”起来，提高实践能力。例如，在六年级长方体与正方体知识的教学过程中，讲解完长方体表面积一节内容之后，教师可以带领学生开展一次“我为老师做粉笔盒”的数学活动。这一活动中，学生需要对粉笔盒的表面积进行计算，然后需要准备纸张，并在纸张上绘制相应图形，最后裁剪张贴。
这一过程，第一是提高了计算能力；第二是加深了对长方体表面积公式的理解；第三是提高了对立体图形和平面图形转化这一问题的认识；第四是培养了实践操作能力，与此同时，开展数学探究活动，可以将学生从枯燥的课本上解放出来，有助于激发他们的数学学习兴趣，这对渗透核心素养培养也非常有意义。
三、关注过程，提高再造能力
学生是教育的主体，教师应当通过核心素养的培养，将机械学习变为积极自主的再创造式学习，提高学生的再造能力，这样才能真正实现核心素养的培养。
例如，在圆柱、圆锥体积的复习过程中，我提出了这样一个问题：一张扑克牌，以不同的边所在直线为旋转轴旋转一周，至少可以得到几种圆柱？这些圆柱体积是否相同？学生很快发现，由于旋转轴的不同，所得出的圆柱体积并不相同。接着，我又通过多媒体课件，为学生展示了一组平面图形，并请学生思考，这组平面图形以不同的边所在直线为旋转轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？这些平面图形与立体图形之间存在什么样的关系？学生找到平面图形与立体图形之间的关系之后，我继续引导他们开展探究，尝试用自己身边的事物，亲自动手转一转，看可以得到哪些启迪。有的学生拿起数学课本旋转，有的学生拿三角板旋转，个个忙得不亦乐乎，课堂气氛相当和谐。
在这一复习过程中，将圆柱和圆锥体积知识同图形的旋转相互联系，不仅使圆柱和圆锥知识进一步升华，也培养了学生的想象力，真正实现了课本知识的再造，有力地促进了核心素养在数学课堂教学中的渗透。
《义务教育数学课程标准》指出：数学对社会的影响说明了数学在社会发展中的地位和作用，同时也反映出未来社会中，人们应当在数学方面具备更高素养。加强对小学数学课堂渗透核心素养培养这一课题的研究，是适应数学新课程教学标准的必然之举。每一位数学教育工作者都应当对这一问题引起重视，积o开展理论和实践的研究，群策群力，共同致力于小学数学教学改革工作的顺利开展。
参考文献：
数学教学的核心素养篇7
关键词：小学数学；核心素养；培养；教学
一、数学核心素养的内涵及特征
近年来，随着越来越多教育理念的提出，大家开始重视教育核心素养的培养，学科的核心素质是对学科内容最好的阐释，数学作为教育教学中的重要学科，受到了特别的重视，数学的核心素养体现了数学教育的价值，数学知识所思想和方法都蕴含其中，良好的数学教育能让学生很好的理解和运用数学知识，例如数学概念、数学法则、公式定律等。熟练掌握解题方法，以及计算、测量等基本技能，掌握方法的同时，领悟数学思想。用通融的、练习的观点整体把握数学核心素养，最重要的是将数学核心素养落实于具体的教学实践中。
（一）数学核心素养的内涵
素养是一个人的基本修养，一个人先天带有的能力，以及后天训练、实践获得的知识与技能、品德与观念、思想与方法等都包括在内。用不同的标准将素养分类，会得到许多不同的类别，以学科为分类标准，素养可以分为数学素养、英语素养等。核心素养不同于一般素养，这是以学生发展的需求程度划分的。数学核心素养就是这两种分类的集合，是指在学习数学的过程中，感悟数学的核心思想和方法，并掌握数学本质。我国学术界对于数学素养尚无准确的、统一的界定。国际学生评价项目从数学自身出发，较为综合全面的认为数学素养大体包括一下几种能力：数学的交流与表述、数学思维和推理、数学论证、建立模型、符号使用、提出问题并解决问题以及使用辅助工具。
（二）数学核心素养的特征
数学核心素养体现数学学科的独特性，是构建数学教育体系的重要来源，数学核心素养以核心素养为体系框架，多维度多角度的阐释数学的内容，凸显数学思维和数学建模。数学核心素养内涵多元化，具备很多不同的特征，数学核心素质的培养在不同的阶段有不同的教育目标和培养方式，体现了数学核心素质的阶段性；在数学教学中，公式定理、运算法则等可以通过学习和训练在短时间内获得，但是数学核心素养不同，其包括数学情景、数学意义、数学建模导向等，具有抽象性。数学核心素养是一种综合性的体现，其数学知识、数学能力、数学的思考态度，都满足学生个人全面发展的需求。数学核心素养是通过后天的教育学习获得的，所以在了解数学核心素养的内涵基础上，解读数学核心素养的基本特征，将数学核心素质的培养融入教育与体系，能更好的帮助学生掌握数学的解体技巧，更好的学习数学。
二、小学数学核心素养的培养策略
小学成长和学习的关键阶段，对于学习方法的养成、对知识的理解程度、解题技巧等等都是重要的时期，也是各学科核心素质培养的基础阶段。小学数学核心素养的培养，体现在小学数学教学的各个环节之中，基于对小学数学核心素养内涵和特征的理解，还应该在实际教学中不断实践，探索新的培养小学数学核心素养的途径、方法、策略。
（一）理论联系实际
小学数学在知识点设置上相对简单，教学目标主要是培养小学生的数学意识，激发他们对数学的兴趣，选择学生熟悉了解的生活场景，可以创建一些情境教学法，将课本中的知识点运用到实际生活中，养成一种数学思维。比如讲解人民币的换算，可以在讲过换算规律之后，告诉学生五十元可以买苹果，但不能买汽车，五百元可以买电视，五角钱不可以等。将课本中的知识于实际生活相结合，使学生意识到数学在日常生活中的作用，更好的激发学生的学习积极性。在备课的过程中，选择适当的知识点与实际生活相结合，方便学生理解。再联系实际生活的同时，也不能忽略小学阶段抽象思维的培养，小学阶段通过抽象思维习得的是基本概念，对于一、二年纪的学生来说，学习数学的重点在于感悟，可以用抽象的方法引导学生独立思考，养成数学意识。
（二）加强知识与课堂之间的联系
课堂是学习和培养核心素养的基本场所，所以要将课堂时间好好的利用起来，教师要在每一堂课的教学中加强培养学生的数学核心素养，影响时潜移默化的，培养数学核心素养也不是一朝一夕的事情，需要长期的坚持。每堂课的教学过程都可以让学生参与进去，一方面调动学生的积极性，一方面还可以可学到知识。要注重将统一固定的课程转化为灵活的课。同时要注意的是，小学阶段是数学的入门阶段，不管讲课内容多么自由，始终不能脱离教材，
必须结合教学内容培养学生的数学核心素养，在讲相关知识是，教师首先明确了主要知识点后，可以结合其它知识点整合讲解，在备课过程能够考虑到学生的水平，在课堂上设计激发学生学习兴趣的环节，在课堂上提出有发展意义的观点，尽可能提高学生的核心素养。
（三）重教师素质的提高
随着教育的快速发展，越来越多的教育形式趋近于应试教育，在学校中，教师为了提高学生的成绩，只注重知识点的灌输和做大量的练习题，从根本上忽略了对于核心素质的培养，要想进行学生核心素养的培养，教师首先就要具备一定的教学能力，学生的知识掌握水平很大程度上取决于老师的教学质量。所以教师也需要对核心素养方面的知识进行学习，有了充分的了解之后，才能教授学生。
（四）在教学评价中考察
在教育教学中，考核评价是很重要的环节，考查学生知识掌握程度的同时，也要关注学生核心素养的形成，数学核心素养的培养是一个缓慢的过程，在考察过程中，不过分强调速度的快慢，速度的训练在加重学生课业负担的同时，忽略了思考的过程，考查内容中也要包含数学素养，考查学生对概念的理解程度，基本计算能力，空间想象力等等，尤为重要的是关注学生的数学思维，可以设置一些相对较难的题目，不单单从结果判断答案的对与错，而是判断学生的逻辑推理、思维方向是否正确，也可以设计一些没有标准答案的题目，引导学生用变通的思维思考问题，根据实际情景多角度思考，行程变通的思维意识，让学生积累经验，这些经验逐渐形成数学素养。
结语
数学素养的培养是一个缓慢的过程，不能一心追求速度，数学学习是要思考的，要培养学生独立思考的能力，引导学生敢于思考，启发学生善于思考。这需要高素质的老师通过不断的摸索，找出最适合当代小学生的方法，将核心素质培养落实于课堂，通过课堂教学、考试检测、将知识点与实际理论融会贯通，达到培养学生数学核心素养的目的。
参考文献：
[1]张莹莹，朱丽，吴晓璐.基于数学核心素养的小学数学教学改革[J].科教文汇（上旬刊），2016，（09）：103-104.
数学教学的核心素养篇8
浅谈数学核心素养及在教学中的一些认识
数学教学的目标，以前是“双基教学”，即基本知识和基本技能，后来又加了“情感态度与价值观”，现在又将“双基”细化、强化为数学素养，特别关注是在数学教学中要体现数学核心素养的培养。这一次次改革，使目标更进步、更人性化。因为数学是每一个孩子从求学开始都必须要学习的主课，我们教给孩子们的不应只是冰冷的数学知识，也不单是为高考，更重要是要教给学生用数学的眼光看待问题、用数学的思想去思考问题，要终生收益。
什么是数学核心素养呢？数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。通俗的说，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，或者说从数学的角度看问题以及有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。
数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。对于数学抽象能力的培养，需要学生积累从具体到抽象的'活动经验，使学生深入理解数学概念、命题、方法和体系，通过抽象概括，把握事物的数学本质，逐渐养成一般性思考问题的习惯，并能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。
逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。对于逻辑推理能力的培养，关键在于引导学生发现问题和提出问题，然后利用所学数学知识进行表述和论证，形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。
数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段。数学建模能力的培养就是要使学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，从而提升应用能力，增强创新意识。
直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。直观想象能力的培养就是要发展学生几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。
数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。数学运算能力的培养就是要使学生提高数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。
数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。数据分析能力的培养就是要使学生提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。
数学核心素养是一个高度抽象的思维产物，它是高于数学知识的思维方法。基于数学核心素养的数学教学，要求教师要更新观念。培养并提升核心素养，不能依赖模仿、记忆，更需要理解、感悟，需要主动、自觉，将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。下面对数学教学中落实核心素养谈几点认识：
一、引导学生发现问题、提出问题与分析解决问题。在数学课程目标中，特别强调培养学生发现问题、提出问题与分析解决问题的能力，这也是数学核心素养教学中关注的重点。学生面对问题化的学习内容，在教师引导下进行操作实验、现象观察、提出猜想、推理论证等，不仅经历了数学概念的形成过程，数学规律的发现过程，以及数学问题的解决过程，而且积累了数学活动经验，感悟到数学思想方法，切实体验严谨求实的科学态度和探究真理的科学精神。
二、在教学中要合理创设情境。数学核心素养的教学要求教师提供时间和空间给学生自主探究感兴趣的现实问题，学生在这个探究的过程中经过自主探索和合作交流，有助于他们在数学知识与其应用之间建立即时联系。如果能把教学中的数学知识根植于情境中，将更有利于学生找到知识学习的意义，进而促进其数学核心素养的发展。
三、适当增加数学史与数学建模的教学。数学教学应当是以知识为核心的文化教学，是数学文化背景下的思维活动。数学史与数学建模的教学，对老师的数学素养提出了较大的挑战，需要老师利用课余时间多读书，多思考，提高自己的专业素质和综合素养，没有这方面的积累，数学文化与数学建模的教育不可能真正有效。
数学教学的核心素养篇9
摘要：如何在数学教学中落实核心素养的培养是当下国内数学教育界关注的焦点。数学教学要在教学方式上促进核心素养的养成，在教学内容中体现核心素养的成分。《反比例函数的图像》一课的教学，要通过对“反比例函数图像”的探究和练习，为学生提供主动学习的机会，即关注探究过程，注重交流对话，以学生错误为跳板；展现数学知识和问题背后丰富的思维过程，体现数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析素养。
关键词：数学核心素养反比例函数图像教学设计
数学核心素养是学生在学习数学时应当形成的必备品格和关键能力，它具有综合性、阶段性和持久性的特征。普通高中数学课程标准修订的征求意见稿将其列为数学课程的主要目标，并将其分为数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个方面。如何在数学教学中落实核心素养的培养是当下国内数学教育界关注的焦点。
“反比例函数的图像”是苏科版初中数学八年级下册第11章第2节的内容。这节课是在一次函数图像与性质的基础上，首次让学生走出“线性世界”，探索画非线性函数图像的操作方法的引导课，也是后续研究反比例函数性质以及二次函数图像与性质的奠基课。这节课基本的教学目标是：（1）学会反比例函数图像的画法，获得基本的操作技能；（2）经历反比例函数图像是双曲线的探究过程，掌握基本的研究方法；（3）获得数学探究的成功体验，增强数学学习的自信心。
其实，深入分析不难发现，这节课的教学内容蕴含了丰富的思想方法，体现了众多的核心素养，具有一定的代表性。因此这节课的教学设计要充分关注核心素养的培养，为深入探讨“如何在教学中落实数学核心素养”提供较好的借鉴。
一、前测设计与完成
要探究反比例函数的图像，学生需要具备以下基础：一是画函数图像的基本操作技能，即“列表、描点、连线”；二是研究一次函数图像的基本方法，即“观察猜想、多点连线、简化作图”。为了考查学生是否具备上述基础以及在函数图像方面已经拥有了哪些素养，笔者设计了两个问题，供学生课前完成。
问题1在平面直角坐标系第一象限内画周长为10的矩形oapB，使得点a、B分别在x轴、y轴的正半轴上。
（1）满足上述条件的矩形oapB有多少个？
（2）请画出所有符合条件的点p组成的图形。
（3）若oa、oB的长分别为x、y，请写出y与x之间的函数关系式，并画出它的图像。
问题2在平面直角坐标系第一象限内画面积为6的矩形oapB，使得点a、B分别在x轴、y轴的正半轴上。
（1）满足上述条件的矩形oapB有多少个？
（2）请画出所有符合条件的点p组成的图形。
问题1设计的目的是，让学生重温一次函数图像的形成过程，为研究反比例函数的图像提供经验。问题2以学生熟悉的矩形面积作为情境，赋予反比例函数以几何意义，其目的有二：一是淡化函数概念，减轻学生心理压力，以操作活动培养学生的自信心；二是延迟图像生成，让学生观察点p的位置，“拟合”所有符合条件的点p组成的图形，感知新的“曲线”。
学生解答问题2（2）的典型错误如图1～图3。图1表明，学生虽然找出了符合条件的几个关键点，但是受到一次函数图像的影响，画成了折线段；图2表明，学生虽然认识到符合条件的点不在一条直线上，但是又思维定势地画成了圆弧；图3表明，学生已经具备了画函数图像的基本技能，但是对自变量的取值缺乏深刻认识，因此没有画出完整的图像。
学生的解答反映了他们的认知基础。已经学过函数、一次函数、反比例函数的基础知识，了解画函数图像的三个步骤，尤其能够熟练画出线性函数的图像。但是面对第一次出现的“分支曲线”，在认识上还是存在比较大的困难。如受到双曲线的渐近性、不连续性和现实模型的局限性的影响，不一定清楚反比例函数的图像是双曲线，不一定明白双曲线为什么与坐标轴无限接近而不相交，不一定理解探索反比例函数图像的思维价值。
为此，教学中既要运用已有探究经验的正迁移研究反比例函数的图像，又要区分反比例函数与一次函数，重视自变量的取值范围，利用几何意义努力克服负迁移；既要从学生认知的角度设计有层次、多类型的问题，让学生感受解决问题的方法和价值，又要运用学生对陌生问题和新知识的好奇心与求知欲，变学习挑战为发展机遇，让认知短板成为能力跳板。
二、教学设计与实施
（一）充分探究，认识图像
为了帮助学生将所学新知识纳入到已有的认知结构中，建构对反比例函数图像的认识，笔者从学生的学习基础出发，引导学生交流前测问题2的解法，展开对反比例函数图像的探究——
师（出示图1）图中画出的矩形的面积是否为6？满足条件的点p就这4个吗？
生图中所画的矩形面积为6，但是满足条件的点p不止这4个，还有比如点（1.5,4）。
师这位同学跳出了格点的限制，很好！点（1.5,4）在所画的折线上吗？
生（众）不在。
师（在图中标出该点的位置）满足条件的点有多少个？
生有无数个，比如（4,1.5）、（1.2,5）、（2.4,2.5）、（5,1.2）等等。
师请同学们在所给的坐标系内描出这些点。它们到底能构成怎样的图形？
生（展示图2）它们应该都在圆弧上。
师为什么？
生因为我发现点（1,6）、（2,3）、（3,2）和（6,1）到点（6,6）的距离都是5，所以我画的是以（6,6）为圆心、5为半径的圆弧。刚才在图中标出了（4,1.5）、（1.2,5）、（2.4,2.5）和（5,1.2）的大致位置，发现这些点好像都在这条圆弧上。（迟疑片刻）我认为这些点都在以（6,6）为圆心、5为半径的圆弧上。
师刚才这位同学借助图形直观得到了“满足条件的所有点都在圆弧上”的猜想。下面就请同学们分成4个小组，计算（4,1.5）、（1.2,5）、（2.4,2.5）、（5,1.2）到（6,6）的距离。
（学生完成后交流展示——）
生（代表第1小组）我发现点（4,1.5）与（6,6）之间的距离为24.25＜5，故点（4,1.5）不在这条圆弧上。
生（代表第2小组）我发现点（1.2,5）与（6,6）之间的距离为24.04＜5，故点（1.2,5）不在这条圆弧上。
生（代表第3小组）我发现点（2.4,2.5）与（6,6）之间的距离为25.21＞5，故点（2.4,2.5）不在这条圆弧上。
生（代表第4小组）我发现点（5,1.2）与（6,6）之间的距离为24.04＜5，故点（5,1.2）不在这条圆弧上。
师你们通过计算，判断出点（4,1.5）、（1.2,5）、（2.4,2.5）和（5,1.2）都不在以（6,6）为圆心、5为半径的圆上。直观是模糊的，运算却是精准的。数学家华罗庚讲过：数缺形时少直观，形少数是难入微。我们应养成数形结合思考问题的习惯。
生我发现点（0.5,12）也是符合条件的点，显然这个点不在以（6,6）为圆心、5为半径的圆上。
师你不仅跳出格点找点p，而且跳出所给的坐标纸找点p。这样确实容易发现点（0.5,12）不在这个圆上，非常直观地说明所有满足条件的点组成的图形不是圆弧。请问：点p的横坐标能取哪些值？
生（众人恍然大悟）点p的横坐标在这个问题中可取一切正数。
师由此可看出，满足条件的点p既不在直线上，也不在圆弧上，那么符合条件的点p究竟组成怎样的图形呢？（出示图3）我们接着看这位同学画的图，请他介绍一下他的画法。
生我虽然只描出了4个点，但是由问题2（1）可知符合条件的点有无数个，就用平滑的曲线将它们顺次相连。
师你是怎么想到用平滑的曲线将它们顺次相连的？
生设oa、oB的长分别为x、y，因为y随x的变化而变化，且xy=6，所以它们之间满足的函数关系式为y=6x。根据画函数图像的“列表、描点、连线”三步骤，我将（1,6）、（2,3）、（3,2）和（6,1）四点用平滑的曲线依次相连，就得到了图中所示的曲线。
师他发现两个变量之间存在依赖关系，联想并建立了函数关系式，从函数图像的角度认识图形。其实，数学史告诉我们：函数概念的萌芽就是起源于图形中两个变量的相依关系的。他具有较好的数学抽象和转化能力，这些是数学素养的重要组成部分。我们给他热烈的掌声！
（学生鼓掌。）
生在这幅图中，我看到所画的图像还有一点问题，那就是图像不应该是一段，还应该向上和向右延伸，因为自变量x的取值范围是所有正数，如（0.5,12）、（8,0.75）等。
师这位同学在解决问题的过程中自觉发现错误，“自主感悟”是学数学的一个好习惯。（出示图4、图5）请同学们观察这些图像，“诊断”一下这些图像有哪些缺陷。要求先独立思考，再小组交流。
（学生思考、交流后汇报——）
生第一幅图中的图像不平滑，而且图像与坐标轴应该没有交点，因为x≠0，y≠0。
生第二幅图中延伸部分的图像不应该“拐弯”，因为当x＞0时，x越大，y越小。
师刚才两位同学分别从函数图像的画法和函数表达式的特征两个层面给予了解释，那么函数y=6x（x＞0）的图像究竟是否平滑，是否可以“拐弯”？（同步演示，一个截图如图6）我们可以借助几何画板，由大到小改变步长，增强点的密度，直观感受点的分布规律。由此我们很容易知道，反比例函数y=6x（x＞0）的图像是平滑的，与坐标轴无限接近，但是不会相交。
师下面，请同学们画反比例函数y=6x的图像，在画图像之前思考函数y=6x的图像与函数y=6x（x＞0）的图像有何联系与区别。
生因为两个函数自变量的取值范围不同，前者是x≠0，后者是x＞0，所以反比例函数y=6x的图像应在第一、三象限，而函数y=6x（x＞0）的图像只在第一象限。
生（出示表1）我观察所列的表格，发现（1,6）与（-1,-6）、（2,3）与（-2,-3）等都是关于原点对称的，可以猜想反比例函数y=6x的图像关于原点对称，因此只需画出函数y=6x（x＞0）的图像关于原点对称的图像。
师刚才两位同学根据“式”的特征，猜想出反比例函数y=6x的图像位置及其对称关系，这是认识函数及其图像“由数到形”的基本策略。下面，请同学们在所给的坐标平面内画出它的图像。
（学生画图。教师巡视后，请两位学生分别展示他们画的图像，如图7、图8所示。）
师同学们经历了画反比例函数y=6x的图像的过程，现在让我们一起认识这个图像的“品貌”。
（师生共同归纳总结：一看位置，可知图像在第一、三象限，与坐标轴无限接近但不相交；二看趋势，可知每一支曲线从左到右呈下降趋势；三看对称性，可知图像关于原点对称。）
（二）巩固练习，强化画法
为了帮助学生加深对反比例函数图像的理解，笔者设计了以下巩固练习，引导学生完成。
练习1反比例函数y=－6x的图像可能为（）。
练习2在反比例函数y=kx（k≠0）中，自己取k的值（小组内不要相同），然后说出此函数图像的特征，并写出你的发现。
练习3已知函数y=6|x|。
（1）猜想：由x、y的取值情况，可推测此函数的图像在第________象限，与坐标轴________（“有”或“无”）交点，关于________对称；
（2）画图：在所给的坐标系中画函数y=6|x|的图像（草图）。
接着，笔者呈现一些生活中的相关图形（具体图形省略）。
（三）学以致用，首尾呼应
为了呼应前测问题的情境，帮助学生掌握反比例函数图像的应用，笔者设计以下应用练习，引导学生完成。
练习4请用图像说明：是否存在周长为10，面积为6的矩形？
（四）课堂小结，形成体系
笔者引导学生从“探”“画”“识”“用”四个视角进行反思与归纳，把课堂活动中的积极要素内化为个体知识体系，形成图9所示的网络结构图。
三、教学分析：关于核心素养的培养
（一）在教学方式上促进核心素养的养成
数学核心素养本质是学生的关键能力和必备品格。因此，核心素养是在学生“主动寻求真知、解答疑惑”的过程中养成的。为此，教师要为学生提供主动学习的机会，而不能一味地对学生进行灌输。
本节课有以下几个特点：（1）关注探究过程。从直线到圆，再到其他曲线，是历史上人们认识曲线的自然顺序。在本节课中，教师通过引导学生对几何问题的探究，让他们经历了这一历史顺序，从而在探究过程中，落实了核心素养。（2）注重交流对话。在本节课中，教师始终扮演者引导者的角色，未曾代替学生说过一句话。这使得每一个学生都有机会自我“对话”，充分表达自己的思维过程，并反思、修正、感悟自己的数学观点。（3）以学生错误为跳板。针对学生画出的错误的反比例函数图像，教师没有贸然否定，而是将其作为一种教学资源，引导学生由此展开探究。可见，在本节课中，学生的错误为数学核心素养的落实提供了良好的机会。
（二）在教学内容中体现核心素养的成分
数学核心素养表现为数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。因此，核心素养是在数学知识形成或问题解决的过程中体现的。为此，教师要展现数学知识和问题背后丰富的思维过程，而不能简单地呈现结果。
本节课的主体部分是对“反比例函数图像”的探究和练习，其中体现的核心素养分别如表2和3所示。从表2和3中可见，本节课体现了六类核心素养。在函数图像的作图、辨析和对称性探讨过程中，要计算点的坐标以及点与点之间的距离，故涉及数学运算素养；以数御形，判断点是否在直线或曲线上，判断图像的趋势和性质，涉及直观想象素养；从几何问题中抽象得到函数模型，涉及数学抽象和数学建模素养；在反比例函数图像的探究过程中，包含猜想与证明，即先通过若干特殊点在同一个圆上的性质，错误地得出所有点也具有该性质的结论，再寻找反例，否定上述结论，涉及逻辑推理素养；从一组数据中寻找规律，涉及数据分析素养。
总之，我们有理由相信，要实现基于核心素养培养的数学课堂转型，教师要在教学理念上实现从关注知识到关注能力和品格、从关注结果到关注过程以及从关注输入到关注输出的转变。
本文系华东师范大学教师教育学院与江苏省扬中市教育局合作项目“基于核心素养养成的课堂转型”的阶段性研究成果。
参考文献：
［1］马云鹏.关于数学核心素养的几个问题［J］.课程·教材·教法,2015(9).
数学教学的核心素养篇10
一、阅读与理解，真正读懂题目意思
解决问题教学从阅读理解（你知道吗）开始，让学生经历从筛选信息，到筛选有用的数学信息，再到筛选出有价值的数学信息的过程。刚开始学生的表达也许是零乱的、不全面的，但这有利于他们今后在面临问题时形成综合各种信息的意识。接着，教师引导学生说出哪些是数学信息，让学生学会取舍。然后，让学生重新梳理所说的内容，明确问题是什么，已有信息中哪些是有r值的，该以怎样的顺序或方式表达。分步训练培养学生对信息的提取、加工能力。
例如，人教版二上“8的乘法口诀”解决问题部分，教材出示的是一个购物的情境，学生最初获取的信息是模糊、零乱的：这是一个超市，这里有各种各样的文具，文具盒8元、橡皮2元、日记本4元、铅笔3元等。教师追问：“文具盒8元是什么意思？它是表示几个文具盒的价钱吗？”意在让学生明白这里的文具盒8元是指一个文具盒的价钱。教师引导学生在回答问题时要先思考再回答，这样就可以把信息读得更准确。教师继续提问：“你能求出3个文具盒多少钱吗？还需要加上哪些信息才能求出这个问题？其他的信息有用吗？”学生明白了题目中所给的信息是有多余的，要选择有价值的数学信息进行梳理加工，最后按一定的顺序表达出来。学生最初的找信息只是罗列图文中的文字，并没有进行深度思考；经过教师有意识地引导，学生筛选出有用的数学信息；再按一定的顺序将题目表达完整，这才真正读懂了题意。
二、分析与解答，深度理解数量关系
波利亚将“怎样解题”分为四个步骤：理解题目、拟订方案、执行方案及反思。人教版教材将其中的拟订方案和执行方案整合成“分析与解答”环节，这个环节是解决问题教学的重点，要让学生先确定好方案，然后再执行方案，方案可以是独立思考的结果，也可以是团队合作的成果。拟订方案时，学生可以思考：可以用什么方法解决问题。小学阶段常用的方法有画线段图、有序思考、列表举例等。在执行方案时，学生可以动手操作尝试解决问题。
例如，教学人教版三上“用面积知识解决问题”，呈现问题：“用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？”在理解题目的意思后，教师问：“要解决这个问题，我们可以怎么做？”学生说：“要先用16个小正方形拼出长方形或正方形，然后再分别算出它们的周长，最后进行比较，找出周长最短的那一个图形。”题目中拼出不同的图形是难点，只有把所有的方案都考虑到了，才可以通过比较找出周长最短的那一个。学生尝试小组合作，用小正方形摆一摆，记下几种不同的摆法，学生在尝试的过程中发现一定要有序思考，才可以把所有的方案都考虑到，即先摆一行（长16宽1），再摆2行（长8宽2），最后摆4行（长4宽4）。学生在确定不同摆法的过程中进一步巩固了长方形和正方形的特征及周长的计算方法，同时明确要做到有序思考才可以找到周长最短的那个图形。所以当教材提出：“如果用36张正方形纸拼呢？你发现了什么？”学生就可以用在解决16个小正方形拼摆的问题过程中建立的模型来解决这个问题。
三、回顾与反思，切实提升数学素养
回顾与反思在低年级教材中体现为：“解答正确吗？”教师会组织学生对练习进行检查，让学生看看自己做的格式、答案、方法是否正确；单位名称、答案有没有写完整。学生可以用再做一次的方法进行验算，也可以将答案与条件进行“反串”，以检验自己做得对不对。这一环节如果仅是检查自己做得对不对是不够的，特别是中高年级还要引导学生思考“我是怎样解决问题的”“用这样的方法还可以解决哪些问题”等，以发展学生的数学思考。
例如，人教版五上第79页例5“相遇问题”，通过例题教学，学生会根据运动中物体的速度、时间、路程之间的数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。教学时，教师要引导学生通过画线段图，找出等量关系并列出方程解决问题，再通过解决一系列类似的实际问题，感受“ax+bx=c”的数学模型，初步体会模型思想。
在本课“回顾与反思”环节。
师：回顾刚才的学习过程，除了验证自己做法对不对，你还有其他的收获吗？
生1：我们刚才是通过找等量关系，再列方程解决问题的。
生2：解决问题时要用到速度、时间、路程的数量关系来列方程。
生3：借助画线段图比较容易找出相等的数量关系。
师：同学们的收获可真不少，我们在回顾反思自己的学习时不仅是为了确定解答正确，还要多想想刚才是怎样解决问题的，还能不能用其他方法解决这个问题，用这样的方法还可以解决什么样的问题等。
师：下面的问题你能解决吗？独立完成。分别说说是用怎样的等量关系列出方程的。（题略）
师：这几个问题你能独立解决吗？你是用什么方法来解决的？请你说一说每道题的等量关系，你有什么发现？
生：在这些题目中都能找到“ax+bx=c”这个等量关系式。
师：这个等量关系式是我们解决这类问题的法宝，大家要掌握好它。生活中有很多问题可以用这个等量关系式来解答。