初中数学分式的基本性质篇1
教学目的
1．使学生理解分式的意义，会求使分式有意义的条件。
2．使学生掌握分式的基本性质并能用它将分式变形。
教学分析
重点：分式的意义及其基本性质。
难点：分式的变号法则。
教学过程
一、复习
1、什么是分式？
2、使分式有意义要有什么条件？
二、新授
分式的基本性质
我们知道，分数基本性质是：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。
分数的基本性质是约分、通分和化简繁分数的理论根据。
分式也有类似的性质，就是分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。这个性质叫做分式的基本性质，用式子表示是：
其中m是不等于零的整式。
分式的基本性质是分式变号法则。通分，约分及化简繁分式的理论依据。就是说，分式的基本性质是分式恒等变形的理论依据。
例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）；（2）.
解：（1）c≠0，x≠0，
，.
例2填空：
（1）；（2）.
解：（1）a≠0，
，即填a2+ab。
（2）x≠0，
，即填x。
注意：
（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。
（2）添括号法则：当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。
课时安排：本课题约需3课时，分配如下：
三、练习练习：p63中练习1，2。
四、小结本节学习了分式的基本性质。
五、作业作业：p66中习题9.2a组1，2。
另：需要注意的问题
1．从回忆算术里分数的基本性质再用类比的方法得出分式的基本性质：
.
从形式上看，分数的基本性质和分式的基本性质同乎是一样的，学生接受起来不会有什么困难，但是要学生真正理解和掌握，还需要进行更深入的分析和各种基本的训练。
初中数学分式的基本性质篇2
关键词：初中数学；分层作业；实际需要
我教了几年的初中数学，最让我头疼的就是学生抄作业。刚工作时，就是因为有很多学生抄作业，而自己又没有处理好这一问题，所以成绩不理想。
一、初中大班额数学实施分层作业的理论依据
学生的数学学习能力存在差异。数学分层作业就是把同一班级的学生，按照学习能力的差异分成若干个层次，将教学目标、教学内容和课后布置的作业分为不同层次的练习或者作业，调动学生的学习积极性，使每个学生在各自的基础上得到最大限度的发展。
二、如何进行分层作业
在大班额的班级中，由于学生太多，分层分得太细的话我们的精力不够，因此我把学生分为3个层次：60分以上的分为第一层次，这类学生接受知识快，能按时完成作业；45到60分分为第二层次，这类学生接受知识稍慢，基本能完成作业；45分以下分为第三层次，这类学生接受知识的速度慢，完成作业比较困难，抄作业的现象主要就在他们之中。
1.分层备课
经过观察发现，当我讲课的时候，如果全班的内容统一，当讲到稍难的问题时，跟不上的学生就觉得跟他们没有关系了，要么发呆，要么说话。针对这一情况我试着将备课内容进行分层。例如，人教版八年级下册16.1.2“分式的基本性质”一节的教学目标定为：
（1）统一目标
理解分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。
（2）分层目标
第一层目标：能类比分数的基本性质和应用，探索分式的基本性质和应用，并能解决一些拓展性问题。第二层目标：理解分式的性质的推导过程，能用它去解决一些稍复杂的问题。第三层目标：了解分式性质的推导过程，记住分式的基本性质，利用分式的基本性质解决简单的问题。
2.分层练习
课堂练习是对学生所学知识的一个检验和巩固的过程，因此，学生能否快速完成练习能反映出学生是否听懂了该堂课所学的知识。因此，编制练习时我们应注意对时间、题量、难度等方面的安排，保证各类学生都练有所获。
例如，在人教版八年级下册16.3“分式方程与运用题”的课堂练习中，先出示以下题目：
已知a，B两地相距135千米，两辆汽车从a地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟。已知小汽车与大汽车的速度之比是5∶2，求两辆汽车的速度各是多少？
对第一层次的学生要求：审清题意，写出做题的分析过程并完整地解答出本题。
对第二层次的学生要求：审清题意，列出分式方程。
对第三层次的学生要求：找出路程，设出大小汽车的速度，并在提示下列出方程。
3.分层作业
分层作业就是根据不同层次的学生，布置不同的作业，使各层次学生得以提高和发展，从而让学生爱学数学。原来，我布置作业都是讲到哪一节，就把相应作业都布置给学生去做，结果第二、三层的学生的作业要么做不完，要么就是抄别人的。从我分层后情况就改变了，抄作业的也变少了，作业的质量也上去了。具体操作步骤：
在讲完“分式的性质”后，可以分别设计下面的作业：
（1）记住分式的基本性质，并注意性质中同乘（除）的条件
（2）利用分式的基本性质填空
（3）将分式中的分子分母扩大5倍后分式的值有何变化
（4）将分式中的系数化为整数
要求：第一层次学生要完成全部题；
第二层次学生要完成（1）（2）（3）题；
第三层次学生只要完成（1）（2）两题。
4.及时处理作业
不同层次的作业上交后，先改第三层的，再改第二、第一层的，并利用课前对他们的错误进行辅导，这样的话可以让学习困难的学生关注自己的作业，他们更能集中精力，也起到了提高效率的作用。
三、初中大班额数学分层作业的初步成效
通过对初中大班额数学进行分层作业，让学生觉得数学的学习不再困难。在课堂中设置不同练习题，在作业中进行分层作业，在检测中进行分类考查，不仅可以加深对所学知识的理解，而且能培养学生独立思考的能力，提高学生分析问题、解决问题、创新等能力。
通过初中大班额数学分层作业，在“培优”和“补差”方面的优越性非常明显，调动了学生的学习积极性，学生的自主能动作用得到发挥，学生学习的自主意识明显增强。
四、初中大班额数学分层作业的困难
分层教学是对相同的教学内容，要为不同层次的学生设计不同的问题，工作量也是很大的。因此，分层教学对教师的素质还有较高要求，但我认为教师就要敢于实践、敢于探索、不断总结，才能发现更适合自己的教育教学方法。
初中数学分式的基本性质篇3
[关键词]创新教育初中数学教学方法分析探讨
一、创新教育及其对于初中数学教学的要求
创新教育是党和政府在新的时代背景和经济形势下就我国教育事业所提出的基本要求和培养目标，它是基于培养社会主义的建设者和接班人的基本要求而出发的，是指导我国各级教育机构进行教育教学的基本方针和指导思想。初等教育作为我国教育系统的重要组成部分，是创新教育的重要阶段和领域。
初中数学课程是初中生学习的主干课程之一，是培养中学生逻辑思维能力和判断推理能力的重要手段和方法，中学阶段也是一个人的创新能力和创新素质的发展的重要阶段，创新教育要求初中数学课程的教学必须建立在充分调动学生学习的积极性和主动性的基础上，采取更加灵活多变的形式，以知识诱导和思维启迪为主来代替传统的以知识的灌输为主的形式。
二、当前初中数学教学中学生创新能力教育的状况及存在问题
随着我国改革开放三十年来的巨大变化，我国的初等教育数学教学方法实践上和理论上都加大了对于学生创新能力和创新素质的培养，调查显示，78%的初级中学中都初步建立和健全了创新教育体系和机制。但由于各种主客观因素的影响和制约，当前初中数学教学中学生创新能力培养和教育方面主要存在以下几个方面的问题。
首先，在教学内容上，多注重知识的灌输而缺少对于数学知识内在逻辑和结构的剖析，尤其在学生数学学习的兴趣和培养上缺乏基本的手段和技巧，学生处于一种被动的学习地位和状态，很难培养和发挥其创新精神；其次，在教学手段上，多沿用传统的教学手段，多媒体技术应用不到位或者比例偏低，现代教学手段中的多媒体技术对于数学背后的复杂逻辑有着非同一般的表现能力和表现效果；再次，缺乏实践导向的案例教学方法，数学的应用性没有充分体现出来，实践导向是基于应用目的的教学手段和教学内容相结合的机制。
三、基于创新教育的初中数学教学方法的建议和对策
根据创新教育的基本内涵及其对于初中数学教学的基本要求的阐述，在分析了我国当前初中数学教学中学生创新能力和创新素质培养的状况和存在问题的基础上，借鉴国外先进国家在中学数学教学中创新教育的先进经验和成功做法的基础上，从以下几个方面提出加强和改善我国初中数学教学中学生创新能力教育的建议和对策。
首先，教学内容上，改变单纯知识灌输的局面，着重转移到学生创新思维和创意意识的启迪和培养上来。数学是思维的科学，学生思维的积极性和主动性依赖于教师的循循善诱、精心启发学生思维能力的形成依赖于教师采用的教学模式。教学中通过创设思维情境、设置思维障碍、添设思维阶梯等方法激发学生的思维动机，可唤起学生的求知欲，激发学生学习数学的兴趣，而创新教学中采用渗透数学思想方法为核心，展示数学思维过程的教学模式，可培养学生的思维能力。
其次，改变传统单一教学手段和模式，充分利用现代教育手段和成果，特别是加大多媒体教学在初中数学教学中的比重和比例。多媒体有助于将隐藏在抽象的数字和公式背后的复杂的逻辑形式和数量关系以更加直接的形式呈现出来，比较贴切中学生的智力发展水平和理解学习接受等能力的状况。
再次，初中数学教学中注重对于实践导向的案例教学的运用，以此来培养学生的创新能力和创新素质。初中数学既是一门抽象性和逻辑性强的学科，也是实践性和应用性比较强的学科，因此，应该以实践为导向，加大数学应用性在初中数学教学中的比重和强度，来培养学生学习的数学的兴趣和创新能力的提高。
四、总结
新时期下对于我国初等教育中数学教学中创新能力和素质的培养提出了新的要求和更高的目标，本文首先分析了创新教育的基本要求和内涵及其对于初中数学教学的基本要求，指出了在当前形势下加强数学教学中创新教育的必要性和客观性，接着分析了当前初中教学中学生创新教育的基本状况和存在的问题，明确了其中的不足和需要改善的地方，最后针对性地提出了基于创新教育的初中数学教学方法的建议和对策。
[参考文献]
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[6]向安辉.初中数学创新教育探微[J].四川教育学院学报,2005,(S1).
初中数学分式的基本性质篇4
关键词：新课程初中数学教学案例研究解题
中图分类号：G633.6文献标识码：CDoi：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.24.194
案例教学以其丰富性和实际性以及对学生掌握课堂内容的重要作用受到教育界和广大教师的亲睐，并被越来越多地应用于各级各科的课堂教学中，收到了良好的成效，提高了课堂教学整体水平。初中数学因为其学科本身的较强理论性和抽象性，更需要案例教学通过提高教师教学示范性和数学理论应用性来帮助学生更好地掌握课堂内容。
1初中数学教学案例研究的意义和价值
初中数学教学案例，就是生活中的某个情景所包含的一个或某个疑难问题需要以初中数学课堂上的某一个或者某几个理论来解决的案例。初中数学教学案例一般由学校管理者和初中数学教师从自身的角度出发进行设计和描述，初中学生按照学校或教师设定好的方案解决相关问题，从而学习、掌握和巩固课堂内需要学生当堂掌握的重要内容。教师通过引入案例、讲解基本理论、利用基本理论解决案例包含问题的基本案例教学步骤，可以培养学生发现问题、分析问题和解决问题的逻辑思维和理论应用于实践的素质和能力，也能够促进素质教育示范性教学的落实，促进改革课堂教学背景下科学有效课堂教学策略的有效实践。[1]
2初中数学教学案例研究方法及案例类别
按照案例的制作方式、设计内容以及不同案例比较方式的不同，案例研究包含很多方法。按照案例形式、内容的不同可以将案例分为不同的类别。
2.1初中数学教学案例研究方法
按照不同的分类标准，案例研究方法可以有不同的类型。按照案例制作方式的不同，案例研究包括课堂实录与分析点评方式、访谈问卷调查与统计分析方式、定性分析与定量分析相结合的方式、理论与实践相结合的方式；按照案例设计内容的不同，可以分为概念教学、定理法则教学、数学知识应用教学、专题教学、综合实践教学等多种方式；按照案例研究对比方式的不同，可以分为设计同一内容的不同案例比较的同课异构和对同一案例进行不同比较和研究的同课同构两种模式。由多位初中数学教师对初中数学教学某一理论或某一环节案例采用不同方式进行设计和研究就是同课同构模式。
2.2初中数学教学案例类别
数学教学案例应用于我国初中数学课堂教学不久，因此在我国的研究还不够全面，对其分类尚没有确定的标准。按照案例形式的不同，数学教学案例可分为描述性案例和可视案例两种。所谓描述性案例，是将数学教学的某一环节或过程描述成相关的文章，可视案例是指将某一理论或数学专题的名师教学案例制作成音像制品，以便更好地传播和应用。按照其内容不同，可以将数学案例大致分为片段案例和完整课型案例两类。顾名思义，片段案例是指关于某一教学情境或环节的案例，包括情境引入、问题解决、思维发展、合作交流和课外活动等多种类型；完整课型案例是就某一数学专题的完整教学内容，包括概念、复习、应用、探究等多种课型。应用课型方面又因为涉及内容的不同分为公式法则应用、实际问题应用两种；探究型课型包括数学知识探究、解题方法探究以及实践应用探究等。[2]
3初中数学教学案例制作要求
3.1案例制作的基本步骤
案例制作包括案例主题或案例背景、情景描述、问题讨论、诠释与研究、案例分析点评等基本步骤。具体来讲，主题既包括当堂数学课堂教学的相关内容，还包括一定的教育主题和教育思想。主题是案例制作的立足点和出发点，背景是引入课堂教学的学生学习状况和学教冲突。作为初中数学教学的重要案例必须具有一定的主题，也必须考虑相关背景；情景描述是对说明问题实质的具体教学过程的描述，要求明确、详细、客观、详略得当，具有示范功能；问题讨论主要是案例作者通过比较过去教学与当前教学的异同阐述某一问题的认识过程。比较需要详实、可信。诠释与研究是指把一把数学问题升华为教育思想和教育理论，并通过研究和反思得出更高、更深、更丰富的数学见解，以现代数学理论和语言概括和诠释所得理论的过程。这一过程是案例教学产生作用的重要环节，也是案例教学的精髓。案例分析点评是案例教学的关键环节，主要是对案例中的教学方法特点阐述、与传统教学相比优劣比较分析以及对通过案例得出的新见解进行证明和总结。[5]
3.2初中数学教学案例举例
3.2.1案例主题与背景
平行线的性质。希望学生通过本节学习掌握平行线性质相关定理，并能应用定理进行证明和解题，让学生在观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括、证明中形成数形结合的数学思想，提高建模能力和探索精神，使学生在亲自参与研究的过程中提高学习热情和学习数学的兴趣。
3.2.2情景描述
本内容的学习采用“引导发现”和“动像探索”两种方法，应用多媒体课件和三角板、量角器等学具，通过屏幕投影进行展示和讲解。[4]
3.2.3问题讨论
通过数形结合，对平行线性质进行探讨，并得出结论。要求学生动手，任意画两条平行线，并画一条与两条平行线相交的截线，引导学生寻找同位角并通过运用量角器进行度量，学生通过度量得出“两条线平行，同位角相等”的结论，教师运用《几何画板》课件验证学生的猜想。以同样的方法引导学生得出平行线的另外两条重要性质。
3.2.4诠释与研究
教师总结平行线性质：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
参考文献：
[1]徐素娟.初中数学新课程的实施与思考[J].希望月报（上半月），2007，（2）.
[2]钟振权.数学新课程中初中数学学习方法指导[J].当代教育论坛（教学版），2010，（3）.
[3]王炼.基于新课程的初中数学课堂特征的案例研究[D].重庆师范大学，2012.
初中数学分式的基本性质篇5
关键词：初中数学；教材；总复习
一、制定具体有效的复习计划
初中数学复习计划对指导师生进行复习具有明显的导向作用。计划的有效性如何与复习效果关系甚为密切。因此，制定初中数学复习计划时：
1.认真学习《大纲》、钻研教材，确定复习的重点。确定重点可从以下几方面考虑：
（1）根据《大纲》的教学要求。《大纲》对教学内容提出了四个层次的基本要求：了解、理解、掌握和熟练掌握，这是确定复习重点的依据和标准。对大纲要求“了解”的，让学生知其然即可，不要继续过分引申；要求“理解”的，要领会其实质，知其所以然，并在原有基础上加深印象；要求“掌握”的，要巩固加深，对其所涉及到的各类型的习题，能准确的解答；要求“熟练掌握”的，要能灵活掌握解题的技能技巧。
（2）知识在初中数学教材中的地位、作用；
（3）近年毕业升学考试的分数分配情况。从以上几个方面对初中数学内容分析可知，初中数学的重点内容为：数与式、一元二次方程、函数、三角形的全等与相似、四边形、圆、解直角三角形、概率等等。
2.正确分析学生的知识状况。一是对平时教学中掌握的情况进行定性分析；二是进行摸底测试。
3.制定复习计划。根据知识的重点、学生的知识状况及总复习时间制定比较具体详细可行的复习计划。一般地复习计划主要内容应包括系统复习安排和综合复习安排。系统复习中的每一章节内容，要计划好复习时间、复习要求、复习重点、基本复习方法；计划好如何挖掘教材，使知识系统化；训练哪些方法、培养哪些能力、掌握哪些数学思想等。综合复习应设计如何引导学生对初中数学教材完成由厚到薄的转变；如何培养学生综合应用知识解决问题的能力；安排如何引导学生对各种数学方法进行训练，使知识系统化、熟练化，形成技能技巧，促进数学能力的提高，使学生形成自己的初中数学知识体系。另外，也应考虑对优生培养、中等生的提高、差生转化的具体方法和措施，做好分类教学、分类指导。
二、切实抓好“双基”的复习
初中数学的基础知识、基本技能（基础知识、基本技能包括概念、法则、性质、公式、公理、定理、结论及思想方法等）是学生进行数学运算、数学推理的基本材料，是形成数学能力的基石。如何进行基础知识的复习呢？我认为一是要紧扣教材，依据《大纲》的要求，不能拔高，注重基础；二是要突出复习的特点，上出新意，以调动学生复习的积极性，提高复习的效率。从复习安排上说，搞好基础知识的复习主要依赖于系统复习，在系统复习中，教师要引导学生从弄清某一单元的知识结构入手，由结构找性质（概念、结论、性质、判定等），由性质找方法（运算方法、推理论证的方法、画图方法、思维方法等），则熟练掌握方法到形成能力（运算能力、思维能力、独立解决数学问题能力等）。在一个单元的复习中，为了有效的引导学生弄清该单元的知识结构，宜先用一定的时间让学生自己根据自己实际，对该单元知识进行以查漏补缺为目的的自由复习。要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清结论、掌握基本方法上。复习中，教师应巡回辅导了解信息，而后教师引导学生对本单元知识进行系统归类弄清内部结构，然后让学生通过恰当的训练（先基础、后小综合）加深对概念的理解、结论的掌握、方法的熟练和能力的提高，此阶段切忌求快、求深、求难。否则中差生、特别是差生是达不到合格水平的。复习时，还应注意知识的纵横联系，将各部分知识串在一起，弄清它们之间的共性与区别，弄清它们的联系，可使对知识的学习深入一步。因此，复习时除按课本章节顺序进行外，还可将知识按另外的方式进行归类总结。如将内容归为数、式、方程、函数等部分。复习时要加强代数与几何之间的联系，“数”“形”沟通。
三、抓好教材中例题、习题的归类、变式教学
在数学复习课教学中，挖掘教材中的例题、习题等的功能，既是大面积提高数学质量的需要，又是对付考试的基本手段。因此，在复习中应根据教学目的、教学重点和学生实际，引导学生对有关例题习题进行分析总结解题规律，提高复习效率，对具有可变性（一般化、特殊化、深化、减弱）的例习题引导学生进行变式训练使学生从多方面感知数学知识和方法，提高学生综合分析问题、解决问题的能力。目前，“题海战术”的现象还普遍存在，学生整天忙于解题，不总结解题规律及方法，这样既给学生增添了沉重的负担又不能使其熟练掌握和灵活应用知识。事实上，有许多题目，是从同一道习题演变而来的，其思维方式和所运用的知识完全相同。如果不掌握它们之间的内在联系，就题论题，那么在遇上形式稍有变化的题，便束手无策，教师在讲解中，应该引导学生对有代表性的问题进行灵活变换，使之触类旁通，培养学生的应变能力，提高学生的解题技能技巧。挖掘教材中例、习题的功能，可以从以下几方面入手：
（1）寻找其他方法；
（2）改变题目的形式。如变解答题为填空题或选择题等。
（3）题目的条件和结论的交换或部分交换。
（4）改变题目的条件。
（5）把结论进行推广与延伸。如：由特殊推广到一般，或在同等条件下，找出新的结论并证明或解答等。
（6）串联不同的问题。
（7）类比编题等。
做好例、习题的教学。对引导学生深钻教材，培养学生转换问题的能力，观察问题、分析问题、解决问题的能力，能起到事半功倍的作用。
四、落实各种数学思想与数学方法的训练，提高学生的数学素质
理解、掌握各种数学思想和方法是形成数学技能技巧，提高数学能力的前提。
初中数学中，已经出现和运用了不少数学思想和方法。既包括无理数运算转化为有理数运算，有理数转化为算术数运算。解二次方程降次转化为一次方程，解二元、三元方程消元转化为解一元方程等等。应通过不同的形式给以训练使学生熟练掌握。致于分析、综合、归纳、演绎、抽象、概括、类比、推广等重要的数学思想方法，也应让学生有所了解。
初中数学教材中出现的数学方法有：换元法、配方法、图象法、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反正法、作图法。这些方法有的是要求了解的，有的要求理解的，有的要求学生熟练掌握、灵活应用。因此，复习中针对要求，分层训练。
对学生进行数学思想和方法的训练，可采用以下两种方法：
1.采取不同训练形式。一方面应经常改变题型，填空题、判断题、选择题、简答题、解答题、证明题等交替使用，使学生认识到，虽然题型变了，但解答题目的本质方法未变，增强学生练的兴趣；另一方面改变题目结构，如变更问题、改换条件等。
2.适当进行题组训练。用一定时间对一方法进行专题训练，能使这一方法得到强化，学生印象深、掌握快、牢。
总之，在初中数学的复习过程中，按照复习计划的安排，脚踏实地，一步一个脚印的走，是一定能取得较好效果的。
参考文献
[1]李秉德，李定仁.教学论.人民教育出版社，1991.
初中数学分式的基本性质篇6
（一）中考制度改革的背景与目的
中考“指挥棒”要体现新课程改革的理念，导向素质教育，成为推进素质教育的“助力器”。新课程改革背景下，中考制度面临着如何正确发挥考试的督导功能，使之成为学生全面发展导以正确方向；如何有效控制考试关系，使人才评价、甑选的依据准确可靠；如何充分发挥考试的调节功能，借以调控人才的合理流动，优化人力资源配置；如何体现素质教育思想，促进个体的全面发展；如何突出地为“寻求适合学生的教育”服务以适应全民教育时代多元化、个性化的教育要求。
2005年，教育部颁布了《关于基础教育课程改革实验区初中毕业考试与普通高中招生制度改革的指导意见》。该指导意见的核心内容是：“初中毕业考试与普通高中招生制度改革，要改变以升学考试科目分数简单相加作为唯一录取标准的做法，力求在初中毕业生学业考试、综合素质评价、高中招生录取三方面予以突破。”其中，“学业考试的成绩应根据各学科课程标准的基本要求确定合格标准，提供普通高中录取用的学业成绩应以等级制的形式呈现，等级数和等级标准应由各地根据考试结果，并结合当地优质高中资源的实际情况确定。”
《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010―2020）》中提出了“完善学业水平考试和综合素质评价，为高中阶段学校招生录取提供更加科学的依据。改进高中阶段学校考试招生方式，发挥优质普通高中和优质中等职业学校招生名额合理分配的导向作用。规范优秀特长生录取程序与办法。”
教育活动中的考试，是教学的重要方面，也是教育的基本手段之一。这对受教育者学业成就、教育效果、教育质量的检验，具有测量和评价的双重性质，测量是考试的基础，评价是考试的目的。新课程改革是中考制度改革的前提，中考制度改革打开束缚新课程改革的瓶颈，推进素质教育的实施。
（二）中考制度的性质及功能选择
（1）中考的性质界定。中考的本质是基础教育系统为了实现价值最大化对调整教育资源所采取的一种自我评价，是基础教育系统调控质量的内部质量管理活动。
（2）中考的功能选择。第一，学生选适合自己教育的功能。第二，初中学校选择自己的方向发展办学特色的功能。第三，深化基础教育课程改革，推进素质教育实施。第四，调控高中阶段教育改革发展的功能。
（三）中考制度改革的基本内容
《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010―2020）》中提出了推进考试招生制度改革。以考试招生制度改革为突破口，克服一考定终身的弊端，推进素质教育实施和创新人才培养。探索招生与考试相对分离的办法，学校依法自主招生，学生多次选择，逐步形成分类考试、综合评价、多元录取的考试招生制度。各地根据教育部的要求对中考进行了一系列的改革，主要有三个方面：一是初中毕业生学业考试要单独命题，命题应根据学科课程标准，加强试题与社会实际和学生实际的联系，注重考查学生对知识与技能的掌握情况，特别是在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力。开展了初中毕业生实验操作技能和信息技术操作技能考查，注重学生的全面发展，改变了以考试学科分数简单相加作为唯一录取标准的做法。二是对初中毕业生进行综合素质评价，并力求评价结果的科学公正。三是普通高中招生以学业考试成绩和综合素质评价结果为主要依据录取新生。各地根据本地区的实际，在公平、公正的前提下，积极探索实行优质高中招生名额分配、优秀初中毕业生推荐招收特长生等多样化的高中招生办法，以促进基础教育的均衡发展，实现教育的公平。
二、中考制度改革现状分析
全国各地根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010―2020）》的精神，以教育部《关于基础教育课程改革实验区初中毕业考试与普通高中招生制度改革的指导意见》（2005年2号）为指导，开展中考制度改革，逐步构建立既能发现发展学生多方潜能，促进学生全面发展，又能科学测量学生学业成绩，科学有效地选拔高一级学校新生的评价体系。
（一）中考命题改革分析
1.命题的依据
以《课程标准》为依据，参照教材、《考试说明》以及教学实际，全面考查学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观方面达到课程目标所规定要求的程度。
2.命题的原则
（1）根据《课程标准》的培养目标，充分体现新课程的理念，从多维度考查学生。
（2）根据《课程标准》确定考查内容与要求。
（3）注重试题素材的选择，加强联系生活、实际和社会，体现考试的时代性。
（4）注意试题积极的价值取向，注重中考对课堂教学改革的引导意义，进而充分挖掘考试的教育价值。
3.命题的主要特点
综观多年以来全面各地中考各科试卷，不能发现，各地的试题从形式到内容，都在试图努力体现教育部指导意见的精神彰显新课程的基本理念。其主要特点有以下几个方面：
（1）基础性：初中毕业生学业考试重视对学生掌握基础知识与基本技能情况的考查，其中又以考查学科最重要的主干基础知识和技能以学生后续学习必备的基础知识和技能为重点，突出发展性评价。
（2）时代性：新课程强调贴近社会实际、贴近生活和贴近学生群体的原则，试卷注重创新，有生活气息。
（3）应用性：新课程改革不仅强调学生对知识与技能的掌握，更强调学生运用所过知识分析问题解决问题能力的培养。中考命题尽量避免出死记硬背的题目，提倡开放性题目，鼓励学生多角度、多侧面、多层次地思考问，既有利于拓展学生思维的空间和发挥学生个体的潜能，又有利于对学生分析推理和发散性思维能力及创新精神、实践能力的考查。
（4）导向性：命题依据课程标准，充分体现新课标精神，各科各类试题中都有相当一部分的试题信息直接来源于学生熟悉的社会背景中。这些问题的解决需要学生通过亲身体验来找到解决问题的最佳途径。许多省区中考命题出现了以能源、环境和物价等社会热点问题为背景，引用当地生产生活中的重大事件来命制有区域特色的中考试卷。通过命题引导学校变性教学方式和学习方式，同时考生也通过试题密切与社会生活的联系，考生这种情境的创设能受教育，提高素质。
（5）创新性：主要表现在：第一，题型创新。命题既有传统题型和新颖题型。中考命题重视发散思维的开放型题的设计。传统题型基本上是常规型题，所求的结果是唯一确定的，通常地解题时也有常规方法可循。但实际生活中的问题方法是多样的，而非单一性，所以中考考查学生从多角度、多层面地发现问题、分析问题的综合能力。第二，试题的内定呈现形式是多样的，有文字、图片、数据、函数图像和实验装置等，比较生动活泼，能激起学生的兴趣。第三，考试方法创新。由单一的笔试改变为笔试、加试、操作测试、面试、口语及考查相结合。
（6）有效性：表现为试卷的设计既符合课程标准的要求，又符合教学实际和学生的实际，具有合理的内容结构，题型结构和难度结构，具有一定的效度和信度。试题能确保大部分考生达到及格标准，并能在核心能力方面区分出各层次学生，既有利于发挥个体水平，又有利于高中阶段学校对学生进行选拔。
（二）中考成绩等级制评定
2005年，教育部《关于基础教育课程改革实验区初中毕业考试与普通高中招生制度改革的指导意见》指出：“学业考试的成绩应根据各科课程标准的基本要求确定合格标准，提供普通高中录取用的学业成绩应以等级制的形式呈现，等级数和等级标准应由各地根据考试结果，并结合当地质高中资源的实际情况确定。”为了落实教育部的指导精神，全国中考招生中已经把分数制改为等级制由点到面全部开展。
传统的100分制是将成绩分为100个等级，在考试中，分分都是考生的命根，每一分都能决定着考生的命运。但是，一分之差并不能真正说明学生的实际能力及素质上的差异。等级制模糊同一等级之间的差异，为综合考查考生留出了足够的空间。总的来说，采用等级制，将有利于引导学校特色发展，引导教师自主个性化发展，促进学生有差异的发展，更加激发潜能，帮助学生认识自我，建立自信，为高中的多样化录取创造条件。
各地初中毕业学业考试成绩等级制呈现方式主要有两种方式：第一种是学业考试成绩按百分制阅卷，等级制呈现。等级的划分或按卷面分按比例确定等级，或根据当地高中教育资源的情况和报考人数来划分每个等级所占的比例，然后将卷面分数转换成相应的等级。第二种是学业考试成绩采用等级附分的形式呈现。即语文、数学和英语三科成绩按原始呈现，其他学科的成绩以等级形式呈现。
（三）中考制度改革的初中毕业生综合素质评价
新课程改革的一项重要工作就是要建立学生的成长记录档案，从德智体美劳等方面全面反映学生的发展状况，为此，教育部要求对初中毕业生进行综合素质评价，评价结果作为衡量学生能否达到初中毕业标准和高中阶段学校招生标准的重要依据。各学校成立初中毕业生综合素质评价工作委员会，负责学生综合素质评价的领导和仲裁工作，并制定了相关的考查评价制度。
1.综合素质评价内容主要是：道德品质、公民素养、学习能力、交流与合作、运动与健康、审美与表现等六个方面的基础性发展目标为基本依据。各地不断完善综合素质评价制度，让评价的方法具有可行性，并力求评价结果的科学和公正。
2.综合素质评价的目的：综合素质评价是中考改革方案的重要组成部分，它改变了以往以升学考试科目分数简单相加作为高中唯一录取标准的方法。其目的在于全面提高教育质量，进一步推进素质教育和基础教育的均衡发展，推动基础教育课程改革的顺利实施。高中录取新生首先考虑综合素质的评定结果，规定在综合素质评定结果的最低标准，作为高中录取投档控制线。如广西防城港市中考招生方案规定，综合素质评定划分为a、B、C、D四个等级。综合素质评价为a等或B等者，示范高中及一级学校方可录取，C等能以上者普通高中方可录取。缺少综合素质评价结果或综合素质评价为D考级者，普通高中不得录取。
3.综合素质评价的方法：各初中学校成立初中毕业生综合素质评价工作委员会，其成员具有广泛性和代表性。评价工作委员负责制定评价工作实施细则与具体程序。对毕业生的综合素质评价以班单位进行。初中毕业生综合素质评价的内容、方法、程序等向学生和家长作出明确的解释并公示。评价结果通知本人及其家长，如有异议，学校进行调研和处理。评价做到公开、公正、公平。
三、当前中考制度改革所面临的问题
（一）学业考试功能定位难以准确把握
初中学业考试如何将促进素质教育、推进新课程改革和学业考试三者有机结合，寻找到最佳结合点，在实践操作中不容易把握。有的地区对考生提高区分度，以满足选拔考试的需要，有的地区根据素质教育的需要，将初中毕业考试与教育质量监测相结合，形成较为完整的义务教育阶段学业水平检测体系，试题的区分度小，让高中选拔增加一些不确定因素。
（二）考试科目多，各地差异大，学生负担重
有的地区设置考试科目语文、数学、英语三科，有的设置语文、数学、英语、物理、化学五科，还有设置语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史、地理和体育共十个学科。考试科目过多，优质高中对考生等级要求高，迫使考生陷进对分数的追求，回归到应试教育的路子。对学生不仅没有“减负”，反而“增负”。
（三）初中毕业生的综合素质评价操作难，结果的准确性受到置疑
综合素质评价的目的在于全面提高教育质量，关注学生的全面发展。一方面，划分综合素质评价结果等级的做法缺乏统一的依据来规范。其评价程序不规范，级各个等级按照一定比例来划分，人为地划分等级，显然十分荒诞的，虽然各地也作出末等级要控制在一定的数量，但也失公平。其可操作性不强，基本由年级或班主任来定度，缺少公示或申诉制度监督。教师的教育评价能力和教育测量知识水平及方法直接影到学生综合素质评价结果的准确性和公正性。个别考生因为不公正的综合素质评价被高中拒绝于校外，常常出现考生或家长的质疑。
四、中考制度改革的展望
（一）创新命题机制，确保命题质量
学业考试的命题应根据学科课程标准，渗透以培养学生创新精神和实践能力为核心的教育理念，加强试题与社会实际和学生生活的联系，注重考查学生对知识与技能的掌握情况，特别是在具体情境中综合运用所学知识分析和解决问题的能力，注重考查学生探究性学习的能力，注重不同学科知识的联系与综合，杜绝设置偏题、怪题。要明确命题、审题和阅卷的程序和要求，建立命题、审题和阅卷制度，加强命题、审题和阅卷人员的队伍建设，要注意发挥教育统计专业人员的作用。
（二）学业考试的方式要多样化
可根据考试的具体内容采用纸笔测验、听力测试以及口试、实验操作等多种形式；纸笔测验也可采取闭卷、开卷或开闭卷结合等不同形式。研究完善综合素质评价的方法，使之具有可行性，并力求评价结果的科学和公正。
（三）采取有力措施，提高教师的教育评价能力
教学评价坚持以生为本。教学评价要注重过程、激励性、多元性。评价的过程应是开放性的，价值应是多元性的，内容应是全面性的，手段应是多样化的。学业考试与综合素质评价是综合性强的工作，其贯穿于教师课堂教学评价之中，因而教师的课堂测量与评价的水平与素养就决定了教学评价结果的质量。然而，许多教师的教育评价能力与水平与中考改革要求很不相适应，教师教育测量与教育评价专业素养的培养与提高已成当务之急，以促进基础教育改革顺利进行，实现教育的公平发展，办人民满意的教育。
（四）实行多样化的招生方式，让优质高中学校自主招生
在统一中考前，优质高中可以依据本校的特色和优势，通过推荐、保送、自主考试等方式，择优自主招收优秀初中毕业生，被录取的初中生不用参加中考，直接进入高中就读。从问卷中可发现考生和家长特别在意学校的教学质量和水平，所以通过学校和考生多途径双向选择，促使高中学校想方设法改进教育教学方法，提高办学质量，以吸引到更多优质的学生。
（五）加强高中阶段学校招生工作的科学研究
初中数学分式的基本性质篇7
关键词高等数学;初等数学;衔接
中图分类号G4文献标识码a文章编号1673-9671-(2010)042-0177-01
国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020)指出,深化教育体制改革,关键是更新教育观念,核心是改革人才培养体制,目的是提高人才培养水平。树立系统培养观念,推进大中小学有机衔接,教学、科研、实践紧密结合,学校、家庭、社会密切配合,加强学校之间、校企之间、学校与科研机构之间合作以及中外合作等多种联合培养方式,形成体系开放、机制灵活、渠道互通、选择多样的人才培养体制。随着基础教育的进一步深化,高等教育如何改革以适应教育发展需要,成为人们关注的焦点。
1初等数学与高等数学的区别联系
初等数学研究的是常量,高等数学研究的是变量。初等数学是常量的、静态的数学,它只能解决和解释常量的几何问题和物理问题,比如规则图形的长度、面积和体积,匀速直线运动,常力沿直线的作功,质点间的吸引力等;高等数学是变量的、动态的数学,它解释和解决那些变化的几何问题和物理过程,特别是描述一些物体的渐近行为和瞬时物理量等,比如不规则图形的面积,曲线的长度,变力作功等。
从系统论的角度来看,数学与教学之间必须相互配合协调、有机衔接,才能产生良好的教学效果,提高教学质量,否则,将会出现数学兴趣低、效果差等不良现象,直接或间接影响高技能人才的培养和教育资源的极大浪费。长期以来,在初等数学和高等数学的实际教学过程中,存在一些问题:一是由于教学课程改革,把有些在大学学习的内容放到中学讲授,增加了中学数学教材内容,而实际上大学和中学教材缺乏统一的标准,各自为政,教学内容没有明确合理的分配、重复多、前后脱节,衔接不到位。二是由于应试教育的负面影响,中学的教学方式以灌输式为主,进度慢、理论深度不高,教师教授某个内容后,一般都要求学生反复练习,不断巩固,直到掌握;而高等数学课程起点高,难度大,讲授速度快,抽象性强,教师只是提纲挈领,课后交流辅导少。学习方式转变为由随从变主动,教学由灌输变自主。
初等数学和高等数学都是对客观现实进行不断抽象进而从量与关系方面进行研究的一种模式,是来源于社会实践的需要。数学在自身向前发展的同时,又日益促进着社会的发展,无论是初等数学还是高等数学,其研究的对象并不像物理学、化学一样具有客观实物形象,而是抛弃了具体事务的质的特性而仅仅从量与关系方面进行描述的一种模式。随着希尔伯特形式化公理系统的提出,数学研究的这种模式越来越远离现实和一般人的常规思维。
2加强初等数学与高等数学联系的意义
近些年来,高校不少学生对学习高等数学存在不少看法,如:“现在学习的高等数学好像与初等数学联不大系”,“学习高等数学对今后工作作用不大”,有的甚至提出:“高等数学在初等数学中基本用不上”等等。其实,这完全是认识上的偏见。高等数学是初等数学的延续和发展,而初等数学是高等数学的基础。作为学习和研究数学的途径,无疑应该先学习和掌握初等数学,然后才能学习和掌握高等数学。反之,学习高等数学能加深加宽对初等数学的理解,可以提高我们的数学修养,开阔思路,提高解决问题的能力。
1)对初等数学的学习和教学具有指导作用。高等数学是在初等数学的基础上发展起来的,前者是后者的延续和补充,如《高等几何》、《高等代数》就分别是在《初等几何》、《初等代数》基础上逐步发展起来的。高等数学的发展使我们对初等数学的认识更加深刻全面,如:用初等数学的方法研究数学的增减性,凹凸性,求极值,最值等种种特性有很大的局限性,而在高等数学中利用导数知识就可比较完美研究函数的特性。学习高等数学可以帮助学生形成正确的数学观念。近些年来,许多教育家提出:数学教育的目的是培养学生的数学观念,把数学科学理解为一个巨大的相互联系的整体。在初等数学中,代数、几何、三角等各自分离门户,各有个的观点和方法。然而在需要运用数学知识解题时却往往要综合运用各科知识,而学生长期习惯于分门别类地学习,往往错误的认为它们是各自孤立的学科,因而难于综合运用各门知识,可以说,这样的学生形成了不正确的数学观念。2)对初等数学理论上的支持。在初等数学的发展中当时不能或不易解决的问题,运用高等数学的理论和方法可得到圆满的解决。如高次求根问题,初等几何问题等都得到了圆满的解决。还比如在现行中学教材中的数学归纳法,只讲怎样用数学归纳法而不谈数学归纳法的证明,中学教材这样处理是考虑中学生的知识水平,年龄特征等。但在高等数学中不但给出了数学归纳法的原理,还可以由该原理演变出各种形式的归纳证明方法:第一数学归纳法、第二数学归纳法、反向归纳法、无穷递降归纳法等,用这些方法可以解决用其他数学方法难于处理的许多问题。总之,高等数学与初等数学有着千丝万缕的联系,初等数学中的一些思想方法至今仍在高等数学中起着非常重要的作用,而初等数学的研究对高等数学的发展也起了很大的促进作用。
3如何加强高等数学的教与学
高等数学是理工科院校一门重要的基础学科。作为一门科学,高等数学有其固有的特点,就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性是数学最基本、最显著的特点――有了高度抽象和统一,我们才能深人地揭示其本质规律,才能使之得到更广泛的应用。因此,学好高等数学对我们来说相当重要。然而,很多学生对怎样才能学好这门课程感到困惑。要想学好高等数学,至少要做到以下几点:
1)理解概念。数学,特别是现代形态的数学,是一种很空洞抽象的东西。从形式上看,数学是由无物质内容的形式符号按一定的“游戏规则”所组成的推演系统,她远离人的直接经验,具有一定的超现实性。完全纯粹的数学,对于常人来说,无疑是一部“天书”。为了理解数学中的每一个概念,读懂“天书”中的每一个词,我们必须坚持语言文字、数学公式、图形列表、数值计算和物理实例四方面并重,力求通过不同侧面来理解数学概念、思想和方法。2)演算解题。高等数学,单靠教师把课讲好是远远不够的。只有调动学生学习的积极性和主动性,促使他们自觉地接受经常、充分而又严格的数学训练,才能使他们真正走近数学,取得切身的体会,从而加深对数学的理解。在认真复习的基础上做好习题,是和课堂教学联系最直接与紧密,同时也最利于经常实施和长期坚持的一项重要的数学训练。多讲不如多练,对数学这样一门注重思考的学科,情况更是如此。只有通过严格的训练,使学生手脑并用,才能启迪心智,推动思维,使认识不断深入。学习高等数学,不仅要求学生掌握高等数学中的一些基本概念、基本性质和基本方法;更重要的是掌握高等数学的知识体系、知识框架,期望学生通过学习高等数学,提高抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和运用所学只是分析问题和解决问题的能力。3)逻辑结构。在现代数学中,符号演算在课程中常占着较大的比例,比如微积分中的极限演算,导数和各种积分演算等。而事实上,符号演算仅仅是数学中的形式部分,也是比较简单的部分;数学中的逻辑结构才是它的理性思辨的精髓所在,它虽然不同于物质的物理结构,但是它们所产生神妙的结构,却是可以类比的。比如一种机械在装配前,只是一堆死的零部件,若加以精密的装配,就是赋予一种结构,于是这堆零件就回变成钟表、计算机、电视机和汽车等等,产生出各种奇妙的功能,因此结构是各种机械的灵魂。数学,特别是高等数学是具有很精密而系统的建构性,它的任何章节,所有概念和定理无不是由严密的逻辑因果网编织连接在一起的。可以说,数学的逻辑结构乃是数学科学的本质与灵魂,是它的原理和精神的所在。4)数学与现实。从形式上看,数学乃是由无物质内容的形式符号按一定的“游戏规则”所组成的符号推演系统,它远离人的直接经验。但是追本溯源,它的任何分支都是由更初级的内容演化发展而来的,是对现实世界的无限高度抽象和概括而得到的。我们在学习的时候,不要抛弃微积分本来
(下转第174页)(上接第177页)的具体实例、直观思维等实实在在的东西,不要被它的严肃刻板的ε-d、ε-n语言所吓倒,这只是微积分保护自己的盾牌而已。数学这种形式上的“超现实性”在某种程度上是其在各种自然科学和社会科学中都有广泛而深刻的应用的保证。但是,我们在学习这些抽象的数学时,一定要结合具体而生动的实例加以理解,还抽象数学以其现实本性,只有这样我们才会觉得数学是活的、生动的、具体的、可以捉摸的,而且会体会到它为什么会是这样的,为什么会必然是这样的,做到知其然,更要做到知其所以然。5)深入浅出。数学思维是思辨性的演绎思维,它不同于自然科学中的观察、归纳、总结、分析这样的归纳思维。粗略地说,归纳思维是人有生以来认识了解周围世界的一种主要思维方法,是人生来就熟悉的自然思维;而演绎思维是归纳思维的一种逆向思维,是一种更为复杂的理性思维。只有通过一定的训练,我们才能熟悉、掌握和运用。数学逻辑的演绎,从思维结构上看是“串联”的,也即在逻辑演绎的推理链只需有一个环节不连续、衔接不上,其后续的推理就失去了依据,整个演绎就不能继续。因此我们在学习过程中必须做到十分细致、缜密,深刻理解数学演绎中的每一个环节,以及环节与环节之间的联系,做到事出有据,这是“深入”。但是如果只有“深入”,使得我们埋头于每一步骤的细节,往往会使我们只见树木不见森林,全然不知所云!这就要求我们还要“浅出”,从高处俯览、远处远眺所学的内容,即对内容作全局性、宏观性的总结和概括。就像要了解一台精密的设备,仅仅了解它的所有零部件是远远不够的,我们必须要宏观地懂得它的结构构造,运作功能和配合原理。只有“浅出”,结合现实,才使我们的学习有了明确的目标意识,纷繁复杂的“深入”才能呈现处清晰的主干脉络,才能激发我们的自觉性和能动性,改变被动地带带公式、套套定理的学习状态。
参考文献
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初中数学分式的基本性质篇8
关键词：初中数学；创新性教学；课程改革
初中数学创新性教学是在创造教育基本原理指导下该学科教学的表现形式，是国家实施教学改革所推行的一种新的教学方式。它以尊重学生主体地位为核心来构建师生关系，以启发式、开放式为主要教学策略以学生的创新思维和创新能力的提高为重要评价标准，从而真正体现素质教育的价值取向。
一、数学教学中存在的问题
长期以来，在我国的初中数学教学都是以教师为教学中心开展的，没有切实地将学生作为教学的中心。在很多的情况下不能做到全面的进行因材施教。在实际的教学过程中，没有针对学生自身的特点对学生进行有针对性的教育；没有能真正提高学生的兴趣；只是单纯的“填鸭式”教学，以考试为教学的目的等等。
二、初中数学教学现状分析
1.课堂教学气氛不活跃，创设问题情境单一或简单
随着新课程改革的实施，任课教师逐渐开始在教学中融入新的教学方式和方法。但是课堂教学体现出课堂教学气氛不活S，创设问题情境单一或简单的现象。目前，在情境教学方法的使用过程中，一些教师对求知情境的创设，并没有很好地把握，以至于问题情境不能为教学服务，牵强附会。另外，教学气氛不够活跃，未能很好地激起学生主动思考的欲望和火花，未为课堂教学起到事半功倍的作用。
2.逐步归还学生课堂主体地位，但教师主导作用不足
新课程标准实施以来，大部分初中数学的任课教师从思想上认识到归还学生课堂主体地位的重要性，也逐步在教学实践中做到坚持把学生的主体作用放在前面，培养学生自主学习的积极性。可目前的初中数学课堂教学中存在着重视归还学生课堂主体地位，反而将教师的教学指引作用抛在脑后，教师主导作用发挥不足的现象严重。初中生自身生理和心理上的发展特点决定了其要取得好的学习效果，必定是要将任课教师的正确引导和自身的主动学习相互结合起来。
3.教学内容补充较多，存在偏离教材的现象
教材作为教学的第一手资料，教师的教学必须以教材为支撑，构建丰富多彩的教学模式。当前初中数学的教学虽然在新课程标准的指导下，但仍脱不开应试教育的牢笼。因此，在实际的初中数学课堂教学中，任课教师在教材之外通常补充一些教学内容。当前的初中数学教学还存在着内容补充较多，提前或者过多补充教材内容，使教学过程与教学大纲、课本知识内容偏离，教材的支撑作用被弱化，偏离教材的现象。
三、初中数学实施创新性教学的必然性
面对以知识经济为基本特征的现代社会越来越注重人的创新精神和创新能力，初中数学教学已不能仅限于知识的传授，更重要的是培养学生的综合素质，特别是创新意识和创新能力。创新性教学是在重视基础知识、基本技能教学的同时，以新课标为指导，以素质教育为核心，以学生为主体，以教材为载体，以课堂为主阵地，以改革教学方法为突破口，通过对教学内容的加工处理和再创造，展现出数学知识的形成背景和过程，让学生从熟悉的生活、生产和其他学科的实际出发，进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理，得出数学概念和规律，使数学教学真正成为思维活动的教学，让学生学习到活的数学的精神、思想和方法，为日后成为创新型人才奠定全面的素质基础。其必然性在于：
1.教育改革的根本要求
中央《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》和《教学大纲（初中数学）》都强调，要把培养学生的创新精神和实践能力作为实施素质教育的重点。这就要求在教学中必须高度重视学生创造能力、探索精神以及运用数学的意识和实践能力的培养。
2.这是数学学科的重要特点
数学学科的发展是创新再创新的结晶，从概念、定理、公式、法则的建立到不断完善，处处凝聚着古今中外无数专家学者的不懈追求和创造。实施创新性教学，才能真正学好富有创新内涵的数学。
3.这是数学教学的时代特征
现代教育理论认为，主体性、能动性是人的本质属性，在教学中学生的主观能动作用的发挥十分重要。实施创新性教学，才能使学生的主体性和能动性得到充分尊重和发挥，培养出较强的应变适应能力和进取创造精神，促进学生的长远发展。
4.这是数学考试改革的需要
鉴于应试教育向素质教育的转型逐步推进，不断改革的初中数学考试加大了对数学综合素质的考核，突出了重基础考能力的主题，对加强能力和素质的培养起到了积极的导向作用，这就要求数学教学必须重视创新情境，加强能力训练。总之，实施创新性教学己是迫在眉睫。
四、提升初中数学教学效果的方法
1.改革课堂结构，以学生为教学中心
素质教育要求，老师在日常的教学工作过程中能够以学生为中心，充分发挥学生的主体作用。这就必须做到以下几点：
（1）课堂上，留出一定的时间给学生自主学习和谈论，使得他们能够在独立思考的过程中加深对所学知识的理解，并鼓励他们积极主动地回答问题，培养他们的逻辑表达能力。
（2）充分利用教师的主导性，在教学中积极地引导学生参与教学活动。数学教学的本质就是开展学生广阔的思维空间，在课堂上，教师要适当地提出问题让学生们能够积极地动脑筋思考，从而使得他们的思维空间得到开发。
（3）使用探究性教学方法。在教学中，要坚持教师的主导作用和学生的主体地位，通过各种形式的演示使得学生明白所学知识的发生、形成以及演变过程并引导学生对其进行探究，使得学生能够提出问题、分析问题、解决问题，从而使他们产生强烈的求知欲，将“要我学”转变成“我要学”。
2.重视学生数学能力的培养
数学是一门逻辑性很强的学科，它能够使得学生在听、说、读、写等各个方面都得到一个很大的提升。因此，教师要随时掌握学生的学习情况，向学生提供一些特定的数学学习方法。例如，向学生讲授如何听课才能跟上老师的进度，保证其课堂效率；怎样自己抓住重点，归纳要点等等。
参考文献：
初中数学分式的基本性质篇9
1.对初中数学课程内容的研究
1.1初中数学教学内容的构成。为了比较，特将传统的初中数学教学内容与全日制义务教育数学课程标准（以下简称《标准》）第三学段的教学内容简说如下。
传统的初中数学课程的内容是以数学知识为主线出示的，主要有“数及其运算”、“式及其运算”、“方程与不等式”、“函数初步”、“统计初步”、“平面几何”，其中包括直线形（平行线、三角形、四边形、多边形）、圆、相似形和解三角形的基本知识。《标准》中所述初中数学课程的内容是以学生的认知结构领域出示的，四个领域的内容标准是“数与代数”（数与式、方程与不等式、函数），“空间与图形”（图形的认识、图形的变换、图形的坐标、图形的证明），“统计与概率”，“实践与综合应用”（课题学习）。传统的初中数学课程内容与《标准》中所述初中数学课程的内容，就其知识主线来说，差别不大，但传统课程内容在大纲中规定较死。《标准》在内容标准中规定了学生在第三学段应该达到的基本水平，这就体现了灵活性与选择性，而且《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式，教材有多种编排方式。
1.2初中数学教学内容的选择。初中数学教学内容选择的依据主要考虑三个方面，即依据义务教育的性质和需要，选择最具基础性和工具性价值并且是初中学生都能够掌握的数学知识让学生学习；依据初中学生的年龄特征和接受能力，选择大多数学生都能够接受、理解和掌握的数学知识让学生学习；依据现代教育科学技术发展的趋势和社会发展的需要，选择未来社会对数学需要的较新的内容让学生学习和体验，比如对现实生活中某些事件发生可能性的估计和预测，对数据的采集、归纳和分析并做出解释，对实际问题的模型化和运用模型解释生活中的某些现象，对电子计算器的酌情引入等方面的课程内容，以满足未来社会对公民素质的要求。
初中数学教学内容选择的基本原则，除了基础性原则外，考虑可接受性与发展性相结合的原则，统一性与灵活性相结合的原则。在这些原则之下，选择的课程内容对培养初中学生的数学思维、数学能力和良好的个性品质有一定的教育作用，对发展初中学生的能力，以及爱祖国、爱人民、爱科学的思想，有较强的教育作用。
1.3初中数学教学内容的编排。初中数学教学内容的编排原则是：正确处理数学知识的逻辑顺序与初中学生心理发展顺序的关系，把知识的系统性和证明的严谨性和学生的可接受性和兴趣性相结合；突出初中数学知识中的基本概念和基本规律，加强各部分知识间的纵横联系；将相关知识（例如方程、不等式、函数）适当分段、螺旋上升、由浅入深、循序渐近地进行编排；知识结构力求简明；适时渗透数学思想方法。结合初中数学教学内容，还应适当编排一些数学史的知识作为激发初中学生学习的阅读材料，例如一些有关正负数与无理数的历史，一些重要符号的起源与演变，《几何原本》与《九章算术》这两种数学的源头，勾股定理及其典型证法，等等。
1.4初中数学教学内容的呈现。与第一、第二学段相比，整个第三学段的教学内容已经能够初步体现中学数学学科的知识结构，在“数与代数”中，“数与式、方程与不等式、函数”的呈现方式是适当分段、螺旋上升的；在“空间与图形”中，“图形的认识、图形的变换、图形的坐标、图形的证明”的呈现方式基本上是“直线型”的；在“统计与概率”中，呈现方式以强调“过程体验”与利于“探究发现”为主；在“实践与综合应用”中，“课题学习”以“切近初中生生活”与“提倡合作交流”为主。初中数学教学内容的呈现，在内容的表述上要注意趣味性、可读性，在内容的呈现上要图文并茂、有直观性，在内容的组织上要体现知识的形成过程。
2.对初中数学教材教法的研究
初中数学的课程内容以教材的呈现与教法的落实而体现。教材为初中学生的学习活动提供了基本线索，是实现初中数学课程目标、实施教学的重要资源；教法为初中学生的学习活动提供了基本方法，是实现初中数学课程目标、实施教学的重要手段。
2.1初中数学教法综述。刘云章、赵雄辉所编的《数学解题思维策略波利亚着作选讲》(湖志教育出版社)中说，波利亚提出了三条学与教的原则：主动学习原则、最佳动机原则、循序阶段原则，这三条原则也适合新课程背景下初中数学的教与学。在这三条原则中，最本质的一条是主动学习原则。
初中数学分式的基本性质篇10
关键词：初中数学解题错误成因分析解决对策
1.初中生常见的数学解题错误类型
1.1概念性错误。
概念是客观事物的信息通过人的感官形成感觉、知觉，再经过大脑加工（比较，分析，综合，抽象和概括）而形成的.数学是一门以抽象思维为主的学科，而概念又是这种思维的语言，学好数学的基础是正确理解概念.学生如果机械地记忆，不真正透彻地理解概念，特别是容易忽视概念或定理，公式的应用范围，就会导致考虑问题不够详尽.
2.提高初中生解题效果的教学对策
基于对解题错误的分类，我从以下方面强化提高初中生数学解题效果的教学对策.
2.1重视概念教学。
义务教育数学课程标准（2011）指出：学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化.教师还应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想，帮助学生理清相关知识之间的区别和联系等[1].但在实际教学中，一些教师不重视以理解为基础的概念课教学，以解题教学代替概念教学.在章节起始时，往往没有把本章节要解决的主要问题、基本过程和主要思想方法等纳入教学任务中，概念教学常常采用一个定义，几项注意的方式，在概念的背景引入上琢磨不够，没有给学生提供充分的概括本质特征的机会，认为让学生多做几道题目更实惠，造成学生在数学上耗费大量时间、精力，结果可能是对数学的内容、方法和意义知之甚少，在做题时由于把握不了概念本质，常常出现各种错误.
2.2抓课堂教学，减少解题错误。
预防数学解题错误的发生，是减少初中生解题错误的主要方法.在讲课前，教师如果能预见到学生学习本课内容过程中可能产生的错误，就能够在讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效控制学生解题错误的发生.在教学过程中，教师既要研读教材，要研读学生，结合教学经验预测出在本课知识学习中学生可能会出现的错误.然后制订有效的教学计划.例如：在讲解方程=1前要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质，解题过程中学生容易混淆，所以在引入新课之前要准备一些分式的基本性质与等式的基本性质的练习，帮助学生弄清楚这两者的不同，避免产生错误.所以备课时教师要仔细研究教科书，突出小结与复习中应该注意的问题.同时还要注重学生学习本课内容的心理过程，授业解惑，使学生预先明容易出错之处.如果初中生的解题错误没有得到及时纠正，则不仅会影响当前的学习，还会影响以后的学习.因此，预见解题错误并有效防范极其重要.
2.3提高运算能力。
数学运算的实质是根据运算定义及其性质，从已知数据及算式推导出结果的过程，也是一种推理过程.运算过程的实质就是推理，而运算的正确性首先取决于推理的正确.要提高学生的运算能力，就要通过推理训练提高学生运算中的推理能力.在练习运算时，应该要求学生做到步步有根据，并注意运用运算性质和公式进行推理的能力.很多时候学生学了后面的知识却忘了前面的知识.在运算过程中，对于公式、性质、定理，有的学生记忆不牢固，有的学生因为理解不够深刻而错用乱套.为了避免由于学生对以上基础知识的不熟练而造成运算错误，在教学过程中教师要根据所教知识点选一些有针对性的例题，习题，并练习所选题目，适当采用类比的方式，和学生一起比较相类似的一些知识点，共同总结出它们的异同之处，让学生归纳总结，达到强化记忆的目的.要引导学生进行一题多解的思考，帮助学生分析各种算法的利弊，这样可以训练学生灵活、简捷地运算.
2.4激励学生反思。
弗赖登塔尔说：“反思是数学思维活动的核心和动力.”强化学生的反思意识，是培养学生良好的反思习惯的首要条件.因此，在教学过程中我们要培养好学生的反思意识，强化反思能力，进而提高学生的数学解题能力.在课堂上，要留足够的时间给学生，让学生都能自主思考，敢想，敢说.让学生主动发现问题，努力探究解决问题的方法，让他们进行自我概括总结反思.具体要反思：解题时运用了哪些思维方法、解题思路，为什么要用这个方法？还有没有其他解题方法？解题关键是什么？应从什么地方入手？是否遇见过类似的题目？这个题目还可以做哪些变形？解题过程中运用了哪些基础知识和基本技能？哪些步骤比较容易出错，自己存在哪些错误和障碍？原因是什么？应该如何防止？总之，要让学生在亲身实践中体验数学，反思解题过程.