高一数学教案篇1
关键词：建构主义一课三案学习模式
中图分类号：G63文献标识码：a文章编号：1003-9082（2016）01-0256-01
正文
建构主义学习理论认为，学习是学习者在原有知识经验的基础上，在一定的社会文化环境中，主动对新信息进行加工处理，建构知识的意义（或知识表征）的过程。学习是学习者主动地建构内部心理表征的过程。基于建构主义的学习理论，结合教育学博士韩立福教授的有效课堂教学理论，我校作为黑龙江省省级示范高级中学开展了“一课三案”的教学模式的实践。“一课三案”教学模式的核心理念就是：以问题为任务，贯穿学习过程，驱动学生自学，教师组织、指导、引导，帮助每个学生完成学习任务，学有所得。概括说来就是在教师指导下创建学习共同体，使学生学会自主合作探究学习。
“一课三案”具体来说就是对于每节新课教师针对学生实际学习情况准备了课前《自主预习案》，课中《合作探究案》，课后《复习巩固案》三个学习方案。“一课三案”的教学模式注重以学生为中心进行教学，提倡协作学习，关注学生的个别差异，为学生提供充分的学习资源。实现学生对于新知识的主动构建。具体方案如下：
课题：1.3.1函数单调性自主预习案
【学习目标】
（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义;
（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质;本节课
（3）能够熟练应用定义判断函数在某区间上的的单调性.
（4）通过自主预习，小组合作，完成导学案内容初步体会新课学习模式，掌握学习方法，养成学习数学的良好习惯。
【知识梳理】
1、观察27页图1.3-1回答下列问题：
①随x的增大，y的值有什么变化？
②能否看出函数的最大、最小值？
③函数图象是否具有某种对称性？
2、画出下列函数的图象，观察其变化规律：
1.f（x）=x
①从左至右图象上升还是下降______？②在区间____________上，随着x的增大，f（x）的值随着________.
2.f（x）=x2①在区间______上，f（x）的值随着x的增大而_______.②在区间____________上，f（x）的值随着x的增大而________.
函数单调性定义
1.增函数：
2.减函数：
3、函数的单调性定义：
3.判断函数单调性的方法步骤：（学生总结）
利用定义证明函数f（x）在给定的区间D上的单调性的一般步骤：
【预习检测】
1、函数的单调减区间是（）
a、B、C、D、
【我的疑惑】
课题：1.3.1函数单调性合作探究案编号：9
【预习反馈】
请同学们根据教科书中例题要求进行展示29页例1。
【合作探究】
请同学们根据实际能力选择你能完成的题来做。
a层：完成教科书中第32页1、2、3、4题
B层：
1、下列函数在区间（0，+∞）上不是增函数的是（）
ay=2x+1By=3x2+1Cy=Dy=2x2+x+1
2、若x1，x2∈（-∞，0），且x1
af（x1）
【拓展训练】
C层：
1、写出下列函数的单调递减区间
（1）（2）（3）
2、判断函数在上的单调性。
3、已知函数，求的单调区间。
【总结提升】
课题：1.3.1函数单调性复习巩固案
1、如果函数在上是增函数，对于任意的
下列结论中不正确的是（）
a、B、
C、D、
2、设是函数的单调区间，且，
则有（）
a、B、C、D、以上都有可能
3、函数的递减区间是__________。
4、函数则的递减区间是_________。
5、证明函数在上是减函数。
6、用定义证明函数在区间上是增函数。
“一课三案”的教学模式坚持"以学生发展为本"的思想，也就是说我们的教学应该围绕着学生的发展而展开，所有的教学活动一定要着眼于学生、着力于学生、着重于学生的发展。即"以学定教"、"以学施教"和"以学论教"，而不应该无视学生生命个体的存在，自顾自的去讲，致使在整个教学过程中学生没有问题、没有怀疑、没有想象空间，进行"目中无人"的教学。
参考文献
对如何创造性地使用教材，教育人士提出了不少观点。归纳起来主要有：①要在正确理解课程标准要求、准确把握教材编写意图的基础上使用教材，②教师要“用教材去教”，而不是“教教材”③教师要灵活有效地组织教学，拓展教学空间，拓宽学生的学习空间。④教师要善于结合教学实际的需要，灵活而又创造性地使用教材，对教材内容、编排顺序和教学方法等方面进行适当的整合。
创造性地使用教材的案例研究在原来来讲呈现的并不多。因其案例研究有着对教学更强的针对性、指导性，因而更实用、更能贴近教学实际，因而人们也越来越关注创造性地使用教材的案例研究，特别是新课程实施后，由于新的教育理念的影响及渗透，案例研究必将成为新课程实施后课题研究的一个重要方面。
实际上，新课程在这方面与以往教材相比己有了很大改变，教材中增加了很多与现实生活或科技发展相联系的例子，但有时根据学生的生活实际我们可以对其进行增删与充实。
如“离散型随机变量的期望与方差”的教学中，为了使学生理解期望与方差学习的意义，教师利用案例引入法引入了以下问题：
案例1：现己知两个班期中考试的数学成绩，如果从这两个班挑一个班参加市期终考试的抽查，问采取什么样的挑选方案在两个班中挑一个班参加市的抽查？
讨论结果：1.可以依据各班的平均分的高低来确定哪个班参加比赛2.可以依据哪个班的高分人数多来确定哪个班参加比赛3.在平均分相同或相差不多的情况下可以依据高分人数多的班参加比赛
案例2：若从射击运动员中选一人参加射击比赛，问如何选取？
讨论结果：1.谁的成绩稳定谁去比赛2.谁的水平高谁去比赛3.若是去人多的时侯，可去一定人数的成绩不稳定但打10环数多的去，可能取得好成绩。
教师提出问题：1.怎样说明一个人的水平高低？教师的设计意图是引入平均数--期望，用期望值的大小来反映一人的整体平均水平的高低2.如何说明一个人的成绩稳定不稳定，教师的设计意图是引入方差，用方差的大小来反映一个人的成绩的稳定情况。
通过案例引入法引入生活中的实例，在学生通过对方案选择的讨论，在探究解决问题的过程中，学生明白了引入期望和方差的意义及作用。
2.在使用教材进行教学设计时，以寻求知识间的关联点，展示问题的实质设计教学，通过适当地调整教材顺序，整合课程资源，显示其知识脉络与实质，促成课堂教学的流畅。
3.在使用教材中注重问题的提出，通过设置具有一定思维深度、一定层次、深入浅出的问题或问题串，启迪学生的思维，形成明确的思维方向，通过学生对问题的质疑、探究，促进学生对知识的理解与深化，感悟知识的意义，探索知识的生成规律，同时形成学生主动的学习与探究意识。
本节课位于高中生物必修二《遗传与进化》第二章第一节，是高中生物教材中的重点和难点。“减数分裂”一节在全书中起着承上启下的作用。首先，减数分裂是细胞增殖知识的延续，尤其与有丝分裂的比较和图形辨析是考试中常见的考点之一。另外，减数分裂又是学习遗传定律的基础，理解减数分裂中染色体的行为变化是学好遗传和变异的关键。
二、学情分析
我所教的三个班级均是普通班，这部分内容虽已学过，但由于间隔时间较长，所以学生大多都已忘记，虽然才复习完有丝分裂但是因为减数分裂比较抽象，所以学生难以很快掌握。
三、教学目标
1.知识目标
（1）简述减数分裂的概念。
（2）阐明形成的大致过程。
（3）区分与卵细胞的形成过程。
（4）减数分裂和有丝分裂的区别。
2.能力目标
（1）通过和卵细胞的形成过程，训练学生的识图表能力，培养学生比较、分析问题并认识事物实质的思维能力。
（2）通过对减数分裂过程中染色体和Dna变化规律的认识，培养学生观察、分析、综合等方面的思维能力。
（3）通过分析讨论、巩固练习，培养学生解决问题的能力。
3.情感目标
通过减数分裂过程中染色体和Dna变化规律的认识，使学生明确减数分裂和受精作用，是维持亲、子代之间体细胞染色体数目一致，保证物种稳定的重要条件，从而明确有性生殖在生物的生殖方式上有着更高级的进化地位。
四、教学重点和难点
1.重点
（1）减数分裂的概念，同源染色体和非同源染色体、联会、四分体概念。
（2）的形成过程。
2.难点
（1）区分与卵细胞的形成过程。
（2）减数分裂过程中染色体的行为变化。
五、教学过程
六、教学反思
数分裂发生于有性生殖细胞形成过程中，减数分裂过程中染色体数目的变化以及染色体的行为等内容，是遗传和变异的细胞学基础。学生学习减数分裂的知识的掌握程度直接关系到对遗传定律、生物变异、个体发育相关内容的真正理解和运用。减数分裂这节在必修模块中起承上起下的作用。因其有复习过的有丝分裂和细胞的基本结构的知识作铺垫，也要为遗传规律和生物的变异夯实牢固的细胞学基础，扎实复习本考点意义重大。但因教学内容抽象，知识量较大，因此该内容上了四个课时才完成。这部分内容虽然在高二已经学过，但相当抽象而存在遗忘率偏高的问题。因此在复习中先安排了一节自习课，让学生梳理一遍课本内容，同时让学生自己绘制减数分裂图形，然后教师通过投影展示。在展示的过程中学生不仅发现了自己的错误，并且深刻认识到自己对知识点遗忘的程度，在展示的过程可以看出许多同学都很沮丧，都觉得这些知识点几乎快忘光了。另外，在后面的几节课中同样采取先让学生做，而后老师再进行补充的方法。几节课下来，有许多同学不再像第一节课那样觉得什么都不会，虽然仍对知识点掌握得不是很好，但起码老师讲的问题能听得懂了。
从有丝分裂已有的认知到减数分裂中未知的规律的探究、温故知新。分散难点、分步处理减数分裂过程中同源与非同源染色体行为，图文结合。课堂上边练边讲及时反馈巩固复习成果，能起到夯实基础的作用。通过学生的自学比较精卵细胞形成过程中的异同点，让其通过图形表达出来。这样既检测了掌握减数分裂过程的程度，又完成了精卵细胞形成过程的比较。对于有丝分裂和减数分裂的比较，采用的是从图形中总结规律再回到图形中去，让学生真正理清其内在区别，同时又配以例题来巩固。这样的处理又培养了学生概括能力和找规律的能力。
高职经济教学案例教学是将案例作为基础进行的一种学习，把广大学生引入教育实践当中，通过教师与学生、学生相互间的多项交流与合作、共同深入探索等方法以促使学生的思维能力、行动能力等都能够得到显著提高的一种学习方式。接下来，文章针对高职经济数学案例教学进行探究，望能够起到一定的参考价值。
【关键词】
高职；经济数学；数学案例教学
1经济数学教学案例特征分析
（1）真实性。
数学案例是源于人们的日常生活及工作的实际情况，对事情的描述大体上是真实的，及时某种情况下会为了一些需求进行一些情节的设计，可是并非是单凭自己的创造力与想象力随意编出来的。
（2）典型性。
数学案例教学当中，事件通常会设置在某些时空框架当中，安排一个或几个问题共同构成，内容上确保一定的完整性，详细的情节，具备了特定的代表意义的典型案例。
（3）综合性。
好的案例可以涵盖所有的知识点与分析内容中的普遍性的问题，涵盖特定的抽象高度，其要求案例要与一般的例子更加丰富一些，不单单需要学生具备最基础性的理论知识，同时还需对各类知识进行综合性的运用，以灵活巧妙的方式对数学案例进行灵活性的处理。
（4）动态性。
高职经济数学案例教学过程当中，教师作为引路人，学生是主体。案例教学不但是教师与学生、学生相互间的一种互动和交流，同时是存在教师与学生群体、学生群体相互间的一种交流，整个数学课堂是处在动态化变化的状态下的。
2高职经济数学案例教学需遵循的基本准则
（1）针对性。
针对具体的教学内容，来挑选最为适合的数学案例。在教师制定了一堂课的特殊目标情况下，可挑选与之相应的数学案例同时配合基本理论知识进行教学。较为常见的有：用概念性与说明型案例传授基本的理论与基本知识原理；使用概念型与发现型案例来激发起广大学生的学习乐趣与学习知识的积极能动性；使用说明型与概念性案例促使学生的理论知识的理解与运用能力得到进一步加强；使用诊断型与发现型案例可促使学生的分析能力、推理能力得到显著的提升。
（2）客观性。
数学案例教学过程当中所选择的案例，对广大学生而言皆是客观存在的。学生需对现实中存在的这些案例进行系统性的分析，站在社会实践的角度对案例进行客观性的判断，提出自己对问题的一些理解和具体的处理方案。而教师要挑选出与案例最吻合的一种处理方案，增强学生的现实感觉。
（3）参与性。
辨别数学案例教学水平的一种关键指标就是学生对经济数学案例教学的参与度。在学生参加数学案例教学的过程当中，学生相互间慢慢的会学生相互合作，每一位学生对他人的意见要以包容、开放的态度来对待。为此则要求广大教师，在高职经济教学过程当中最大限度上调动起广大学生参与讨论的积极能动性，合理分配每一次学习的机会，尤其是针对那些不善言谈的学生，激发起学生参与讨论的积极能动性能。
（4）可接受性。
高职经济数学教学的可接受性表现在以下几个方面：其一，数学案例教学过程当中要注重最大限度上去适应广大学生自身具备的基础性条件；其二，数学案例教学当中一定要关注广大学生未来发展的走向。高职经济数学案例教学中所包含的具体内容、教学方法及教学进度等都要以满足广大学生的身心发展为基础，可是，一定要具备一定的难度，只有学生通过自己的努力掌握到的知识，才能够有利于学生的健康成长。
（5）创新性。
创新性原则则要求广大学生在对案例的浅析、判定及提出具体的处理方案的时候，发挥出自己独特的认识及创新，不可单一的重复其他案例或者他人给出的一些意见。针对一个案例，没有最好的一种处理方法，也不存在唯一的正确答案，而是需要学生给出自己专属的处理方案及相关论证依据。
（6）循序渐进。
针对高职经济数学案例教学，受到学生未接受到经济数学相关知识的学习，为此缺乏对实践方面的一些真实的感受。在这种情况下，经济数学教学中采用案例教学方式则需要按照具体的教学内容来做出科学合理的安排，由浅入深、逐步深入。
3案例教学方法在高职经济数学中应用策略及重要意义
（1）通过案例教学方法，提高经济数学教学目标。
案例教学方法的具体运用，可促使高职经济数学教学过程中潜存的一些教学问题得到科学有效的处理，使得以往传统的教学模式得以有效的改善、使得广大学生在数学学习上的积极能动性得到显著的提高，学生的综合整体水平得到提高，促使高职院校获得全方位的进步与健康的发展，对学生全面发展的实现是非常有利的。譬如：如果不考虑其他因素的影响，一种商品的需求量Q可以看成是价格p的一元函数。一般来说，需求函数Q为价格p的单调减少函数，那么把一件商品的需求函数可定义为Q=1200/p，问当p=30时其需求弹性，同时也对经济意义进行了探究。在此数学案例当中，要站在数学与经济学的角度做出综合性的分析。站在经济学角度分析：商品价格的升高、需求量会缩减的。可是，商品的需求量并非是特定不变的，商品不同，其在需求量上也会存在明显的差异性，所以需要按照商品的实际状况针对具体需求量做出详细的统计，论题中提及的需求弹性是商品外界中的影响性因素对商品需求量所带来的影响，在了解商品需求量与商品实际价格的情况下，我们可以通过数学计算的方法对需求弹性做出具体的计算；站在数学教学分析，通过经济学浅析的基础上，题目准求与解答方法就会非常明显，在进行函数导数设置后作出相关计算。
（2）强化学生对案例教学的重视。
经济数学案例教学过程当中，高职院校需要不断的强化对数学案例教学的重视，引入先进的多媒体教学设备，促使现代化数学教学的实现，不断完善学校的教学硬件设施，从其他学生中引入更多优秀的数学教学方案，把案例教学真正的落实到日常的经济数学教学课堂当中，为广大学生供应优质的数学学习氛围，促使经济数学案例教学得以实现。
4结语
由于数学教学包含的知识非常广泛，所以在平时学生学习数学知识的时候会感到存在非常大的困难。其实数学原理都是来源于具体的生活实践当中的，可是，当前的很大一部分高职院校数学教学方式都是非常单一的理论知识学习，根本没有相关的实践内容，这就会造成整体上的数学学习十分枯燥。为此，高职经济教学中，要采用案例教学的有效方法，更改以往传统的数学教学模式，这样才能够促使广大学生学习的积极能动性得到进一步提升，促使数学教学成效显著提高。
作者：吕瑛朱怀朝单位：绵阳职业技术学院
参考文献：
[1]陈敏娜.高职“经济数学”案例教学之实践探讨[J].中国市场,201102(185).
[2]刘广丽,刘晓菊.高职经济数学“案例”教学探讨[J].中国科教创新导刊,2012(14).
【关键词】高中数学教学学案导学教学模式实践
【中图分类号】G633.6【文献标识码】a【文章编号】2095-3089（2014）10-0135-02
学案的提出主要是由于新课程“以学生为本”的教学理念。改革的关键就是理念更新，教师要积极转变教学理念从而实现教学角色的转变。通过不断的探索与研究，学案导学教学模式产生，这种教学模式中将学生的自学作为基础，通过师生之间的互动与学生的自我探索，培养学生的多种能力，落实学生的主体地位。
一、高中数学学案导学教学模式的内涵
高中数学学案导学教学模式指的是“借助高中数学学案导学教学模式是学生进行主动的数学知识建构的教学模式”。该教学模式的特色非常鲜明，主要强调的是教师将课程标准中的理念与要求、高中生数学认知水平作为依据，在对教材深入的理解与把握之后对数学教学内容进行教学学案的编写，以学案为引导促使学生学前进行自主的预习与学习，课中有针对性地进行交流、展示与探究，课后在教师的组织与引导之下进行归纳与总结，最终培养学生的数学能力，提高学生的数学思维。
二、高中数学学案导学教学模式的要素
（一）高中数学学案导学教学模式的目标
高中数学学案导学教学模式的知识目标方面：在学案的预习环节中对以前的知识进行温习，既能够巩固旧知识，又能够为新知识的学习做好准备；将难点进行分散讲解，使学生能够循序渐进的掌握知识，突出重点知识；通过学案中层层递进的环节让学生对知识进行加工与总结，最终构建新的数学知识体系。高中数学学案导学教学模式的能力目标方面：培养学生动手解决问题的能力，提高学生的交流与合作能力；通过讨论问题与辨析问题激发学生的想象力与创新力；在课后总结的环节中提高学生总结归纳的能力。高中数学学案导学教学模式的情感目标方面：激发学生学习的主动性与积极性；感受到数学知识的应用价值；拓展学生的视野。
（二）高中数学学案导学教学模式的操作方法
高中数学学案导学教学模式的外部条件：学校应该对这种新的教学模式进行支持与鼓励；教师在备课的过程中要通力合作，集思广益，为教学指明方向；通过定期的经验交流活动分享经验与成果。高中数学学案导学教学模式的学生条件：学案的编写与课堂教学都要考虑到不同层次的学生要求，实现因材施教；要遵循心理学发展的规律。高中数学学案导学教学模式的教师条件：明确了解该教学模式与操作流程，对教材及学生基本情况充分把握；有能力对学生的课堂活动进行引导，促进学生掌握合适的自学方法；要对学生进行鼓励与肯定，培养学生的创新思维。
（三）高中数学学案导学教学模式的评价方法
高中数学学案导学教学模式的考试评价方法：考试是对教师教学效果及学生学习效果进行评价的重要方式，在学案的最后环境中都应该设有测试环节，考查学生对于基础知识与重点内容的掌握情况。高中数学学案导学教学模式的活动评价方式：对学案导学活动课的衡量标准包括学生是否体会并理解概念、学生是否参与其中、学生是否能够独立或合作解决相关问题、学生是否提高了数学思维与创新能力。高中数学学案导学教学模式的论文评价方法：教师将一些研究课题布置给学生，让学生独立研究并形成论文，通过对论文的评价看是否提高了学生的数学素养。
三、高中数学学案导学教学模式的作用
（一）引导学生自主构建数学知识体系
通过高中数学学案导学教学模式的实施，让学生能够在课堂中了解与掌握数学的基本知识与实质。教师要引导学生感悟数学思想，通过整理与加工形成自己的数学知识体系，使学生能够掌握数学知识并学以致用。
（二）引导学生培养抽象思维能力
高中数学学案导学教学模式之下，教师要引导学生通过抽象思维建立学生理性的认知，通过引导学生进行观察与分析，提高学生的抽象思维能力，培养学生的理解能力，培养学生的总结、归纳、推理等方面的能力。帮助学生将数学知识应用到课堂之外，利用数学知识来解释与解决实际的问题。
（三）促使学生规范的使用数学语言
高中数学学案导学教学模式的实施能够提高学生掌握与应用数学知识的能力。让学生能够正确地应用数学语言，掌握数学的表达形式，达到学生数学素养提高的目的。
（四）改善学生的数学学习心理
很多高中的学生都会感觉到数学学习的过程中比较困难，因此会出现一些厌学甚至放弃学习的心理。教师要在高中数学学案导学教学模式实施的过程中注重改善学生的数学学习心理，将其作为高中数学学案导学教学模式实施的重要目标之一。教师要尽可能地让学生体验到数学学习的成功体验，使学生增强学习的信心，让学生以一种积极、自主的状态进行学习。
（五）提高学生的综合素质
数学教学的特点为比较抽象、比较综合，因此在学案导学的过程中教师要根据数学思想进行分析与讨论，使学生能够培养比较严谨的学习态度。教师可以在教学的过程中注重综合应用问题的设置，提高学生综合运用知识的能力。
四、总结
高中数学学案导学教学模式是符合新课改要求的新型教学模式，有着非常强大的生命力。教学的重点应该集中在教会学生学习方法、突出学生的自学能力，提高学生的学习能力与创新意识，实现主导作用与主体作用的统一。
参考文献：
[1]陶菊良.五年一贯制高职数学中“学案导学”教学模式的探索研究[D].苏州大学，2012.
关键词：高中数学；导学案；导学教学模式；有效策略
高中数学新课程标准强调教师要积极探索实施多种教学方式，指导学生运用动手实践、自主探究与合作交流等多种不同的学习方式，注意学习方式的灵活变换，以保持学生高涨的学习热情。要求教师引导学生将知识转化成能力，教师要淡化形式化的教学，注重数学的应用与创新，注重发展学生的个性，数学教学要以人为本，渗透人文教育“学生是课堂的主人”。是教师在课堂教学中要时刻把握的基本原则，教师的教要围绕学生的学来进行，教应当促进学生的学，实现教学合一，培养学生的创新意识。创新精神和创新能力。
探究是“一种教学策略，用来学习者提供资源、指引和介绍，使他们获得知识和解决问题的技巧”，所以设计高中数学导学案要做到：知识问题化，问题探究化，探究层次化，导学简单化。布鲁纳说：“知识的获得是一个主动的过程，学习者不应是语言信息的被动接受者，而应该是知识获得过程的积极参与者”。高中数学导学案的编写离不开对问题的探究，应该指出在教学活动中如果没有对问题的探究，就不可能有学生主体性的发挥。故而探究性问题的设计应是高中数学导学案编写的核心之一。资料于一体的师生共用的教学文本，是“教学合一”的载体，具有较强的实用性价值和有效性。
一、导学案的编写应注意实用性
在编写高中数学导学案时要从学生自身的认知水平、现有学习能力和老师自身的需求出发，合乎学生使用和老师自己使用，操作起来简便易行。导学案的编写应注意实用性。导学案的编写不是把别人的导学案拿来改个名字，换个时间就成了自己的导学案；也不是把课本中的例题和习题都编上就可以了；更不能从资料上随便找几个题目，编进导学案就可以。实际上高中数学导学案的编写应由学生来评判，也就是导学案的编写要能够适应自己的学生，既不能太难，又不能太易，太难了，就会打消学生的积极性，花费了很多时间而没有效果；太易的导学案，使学生认为学习知识如此简单，从而产生骄傲情绪。因此高中数学导学案的编写一定要根据自己学生的实际去编写，只有这样才能称得上是一份好的高中数学导学案。
二、导学案的编写应注意规范性原则
高中数学导学案规范性原则，虽然具有学科特点，但从高中数学导学案编制流程、导学案的基本组成、格式要求、量要求等方面要统一规范。围绕教学目标，紧扣教材，从整体上体现高中数学教材的知识结构和知识间的内在联系，使知识能条理化、系统化和整体化，尽量一课时一个导学案，以便控制学量，使学生明确目标，最大限度地提高课堂教学效益。参与化原则在高中数学学案导学教学模式中让学生进行参与性学习，创造人人参与的教学。
三、导学案的编写应注意层次化原则
层次化原则高中数学导学案编写过程中应注意两个层次：第一是知识的呈现要有层次性，注意学生的认知特点和心理特征，应具有可接受性。第二是学生的认知水平的个体差异性，弗赖登塔尔认为：“每个人都有自己的一套数学现实，所以数学教育必须面向全体学生”，高中数学导学案的设计，要体现教师对学生的因材施教，要让优等生看到挑战，中等生看到激励，学困生看到鼓励，不同层次的学生都能得到发展，无论在哪个层面上，都要让学生在“最近发展区”内去自主探究，获取知识。在编写高中数学导学案时考虑到知识的层次性和个性的差异性，高中数学导学导练要有适当的梯度，将难易不一、杂乱无序的学习内容处理成有序的、阶梯性的、符合各层次学生认知规律的学习方案，引导学生的思维活动不断深入，最大限度地调动每个学生的学习积极性，提高学生学习的自信心。主体性原则高中数学导学案设计与传统教案不同，传统的高中数学教案形式是立足于教师“如何教”，而高中数学导学案必须立足于学生“如何学”，要做到能充分发挥学生的主观能动性，充分尊重学生的个性差异，充分体现学生的主体地位。教师要树立正确的教学观和学生观，要把学生作为教育的主体，高中数学教学中以学生的主动发展为最高原则。一切教育教学活动都要围绕学生的全面发展与个性的充分发挥这个中心而设计。
四、导学案的编写应注意导学性原则
导学性原则“导”就是指导、引导；“学”不是讲，也不是教，是以学生学为根本要求；“案”是一种方案，一种设计，不是知识、题目的简单堆积。高中数学导学案的编写要突出体现“导学”，重在引导学生学习而不是一味做练习，要通过由易到难，由简单到相对复杂的问题的设置，阶梯式学习内容的呈现和有序的学习步骤的安排，引导、鼓励学生由浅入深、循序渐进地进行自主学习、合作探究，培养学生的素质和能力。让高中数学导学案成为学生学习的数学“路线图”、“方向盘”、“指南针”。对高中数学教材中学生难以理解的内容有的应作适当的提示，配以一定数量思考题，引导学生自主学习，在一个个数学问题的解决中培养学生的能力，激发学生的求知欲。
五、导学案的编写应注意课时化原则
课时化原则尽可能将一课时的高中数学内容写成一个导学案。高中数学教材按单元主题编写，单元里的课由几个项目组成，一个项目一课时，因此需要教师根据实际的上课安排，分课时编写高中数学导学案，使学生的每一节课都有明确的学习目标，能有计划的完成学习任务，最大限度地提高高中数学课堂教学效益。按课时编写高中数学导学案，有利于控制课时学习的知识量，加强授课的针对性、计划性，有利于课时教学目标的达成和课堂教学效益的提高。
六、导学案的编写应注意问题化原则
问题化原则是将高中数学知识点转变为探索性的数学问题点、能力点，通过对高中数学知识点的设疑、质疑、解释，从而激发学生主动思考，逐步培养学生的探究创新精神以及对高中数学教材的分析、归纳、演绎的能力。将高中数学教材中的知识点、德育点隐入创设的一个个具体的情景或课堂活动中。通过一个个具有探索性的问题，引导学生自主地学习数学。在数学问题的解决过程中，培养学生的能力。数学问题的设置，应当由浅入深，由易到难，充分考虑学生个性和认知规律，可以以数学问题形式设计成题组。数学问题的设置既有利于扎扎实实打好基础，又有利于加强数学知识的拓展。
七、导学案的编写应注意方法化原则
方法化原则是高中数学导学案中学习目标设计、疑难问题提示、解题思路、方法、技巧等指导性内容和要素，构成一条明晰的学法线，强化学法指导。通过高中数学学案教学变“授人以鱼”为“授人以渔”，同时注意学法指导的基础性与发展性。高中数学导学案中应体现教师必要的指导，教师指导既有学习内容的指导，又有学习方法的指导。学法指导是培养学生学习能力的核心因素，是学生知识体系中的重要组成部分，同时也是学生能力结构的重要组成部分，重视学法指导是“教会学生学习”的前提和保证。第多斯惠曾深刻地指出：“一个不好的教师奉送真理，一个好的教师会激发人人参与的热情，提高人人参与的能力，增强人人参与的意识，让学生在参与中学习。”这就是所谓的方法化原则。相信学生，敢于放手发动学生，只要教师敢于给学生创设自主互助学习的机会，其学习潜能将会得到更有效的挖掘。以知识为主线编写学案，把知识线、学法线和能力线有机地结合起来，逐级生成讲实效。
总之，高中数学导学案不是教案，更不是数学习题集。它要体现学生学习的过程，尤其要体现数学学习过程。高中数学“教案”到“学案”的转变，必须把教师的教学目标转化为学生学习的目标，把学习目标设计成学习方案交给学生。根据学生现有知识，自学能力水平和教学要求，参照各方面信息，制定出一整套学生自学的高中数学“导学案”。高中数学导学案是学生学习的“路线图”，它直接影响着学生自主、合作探究学习的效果，也直接影响着学生课堂展示的效果和课堂教学是否真正达到有效。因此高中数学导学案的编制过程，实际上是对高中数学教师业务能力、责任心和敬业精神的综合体现，也是对数学学科组成员团队合作能力的集中检验，一份高质量的高中数学导学案是集体智慧的结晶。
参考文献：
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随着可持续发展理念的贯彻落实。各行各业力求寻找信息化、电子化、数字化的节约资源的发展形势。另外高校教学档案是高校教学活动、管理活动等多种法人行为的基础信息资源。只有发挥教学档案的有序性、有效性、共享性才能实现高校教学质量、教学活动水平的提升。因而教学档案数字化管理成为学校、社会等相关人士关注的焦点。本文主要对当前教学档案数字化管理展开分析，探究教学档案数字化管理的内涵特点、面临的问题和未来教学档案数字化管理的方向，旨在推动教学档案数字化管理能够适应网络化的现代社会。
关键词：
高校；教学档案；数字化；发展方向
高等教育的大众化发展，使教育教学活动所面临的档案管理工作内容越来越丰富，传统的纸质版的档案归档、管理、使用方式已经不能满足当前的要求。因而越来越多的教学档案以数字化的形式出现，这一发展过程为自发的的行为，长久以来，无意识的数字化、信息化教学档案管理活动反而为教学活动带来阻碍和挑战，因而实现教学档案数字化管理的标准化、制度化建设迫在眉睫。
一、教学档案数字化管理的特点
数字化管理指的是借助计算机技术、多媒体技术、大数据技术等电子设备和现代技术手段展开的对信息资源的管理和使用，而教学档案数字化管理主要是将数字化管理的技术和手段运用到高校的教学档案信息收集、归档和搜索使用中。目前教学档案数字化管理的具有鲜明特点。一是具有存储量大的特点。教学档案是对学校教学活动、管理活动、发展战略等多种资源的总结归纳，数字化管理可以发挥信息存储量大的特点，将数量巨大的纸质档案归纳为小小的光盘、硬盘上；二是数字化管理提高档案使用效率。教学档案的搜索和归纳是为了提高学校在制定课程计划等提供数据支持，因而教学档案的主要目的在于搜索使用，数字化管理能够设计检索程序，有效的提高检索的准确性，从而提高工作效率；三是提高资源利用率，无纸化作业已经成为21世纪的热门词，传统的教学档案浪费了较多的纸张，同时在存储过程中，纸质档案容易受到外界影响产生磨损，因而形成重复性的纸张浪费，数字化档案管理则保证了资源的有效利用，存储过程安全。
二、当前教学档案数字化管理的问题
（一）教学档案数字化管理缺少制度保证
众所周知，教学档案的数字化发展由来已久，但未能形成系统、全面的数字化档案管理，导致一些材料是电子版、一些材料是纸质版，大大增加了教学档案利用过程中的难度。因而数字化管理的标准化、制度化和规范化是必不可少的条件。另一方面，网络是一把双刃剑，数字化管理下的教学档案面临着信息公开、信息共享的挑战，加上不同高校拥有自己特殊的战略优势和发展实际特点，因而统一的软件、设备和制度等对于学校的个性化发展提出挑战。总之过分的信息共享不利于教学档案、学校的战略发展。因而制定系统的工作制度和规范标准，让教学档案的公开具有一定的等级标准，保证电子数据的安全性和共享性成为当务之急。
（二）教学档案数字化管理缺少技术保证
信息化、数字化背景下的教学档案管理需要具有档案管理知识和网络化技术水平等综合性知识人才。但是当前众多高校在档案管理工作为事业单位编制，即统一招聘的工作人员，属于单一型知识人才。信息社会的日新月异，要求档案数字化管理的工作人员能够在掌握自身专业知识的前提下对其他专业的必备技能展开学习应用。另一方面，教学档案数字化管理的技术性还表现在网络环境下的网络设备的更新升级。当前高校教学档案数字化管理存在相关设备不齐全、系统更新慢等问题，严重阻碍发展。总之，目前教学档案数字化管理工作已经取得一定的成效，但在制度上、设备技术上和人才技术支持上仍具有一定的不足，阻碍着教学档案数字化管理工作的发展。
三、教学档案数字化管理的发展趋势
数字化管理已经成为教学档案发展的主要方向。但是随着我国市场经济发展、相关政策的完善和提出。教学档案的数字化管理也将出出现必要的改革创新。首先，教学档案数字化管理会逐渐实现柔性。主要表现在，随着信息化社会的发展，数字化管理呈现出的电子化等硬性特点会逐渐被优化创新后的检索系统、大数据技术等人性化，如可以在检索过程中，输入关键词得到关键词所在的信息资料的同时也得到可能相关的信息资料；其次是教学档案数字化管理会逐渐实现线上线下相结合的管理方式。不同于当前教学档案数字化和纸化管理的情况，未来教学档案数字化管理的线上线下管理是由专门的数字化管理教学档案室，不同的教学档案由不同的设备和系统管理，同时由专业化的人员管理，类似于电商的o2o管理模式，发挥数字化管理的全部作用。总之，教学档案数字化管理是大势所趋，在日新月异的现代社会发展下，提出一定的改革创新是重中之重，也是教学档案数字化管理寻求发展的重要方式和渠道。
结语
综上所述，在未来很长一段时间，数字化、电子化都将是社会发展的主要方向，因而教学档案数字化管理也终将是一项漫长、复杂的动态工程，需要在制度上保护，资金、技术上支持，还要有人力资源结构上的维护。通过构建教学档案数字化管理的相关制度，可以为高等院校的管理工作节约更多的资源，提高教学档案共享性，从而更好的推动素质教育的发展，保证学校的可持续发展。
作者：王爽单位：陕西交通职业技术学院
参考文献：
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[关键词]高校；教学档案；档案数字化
一、教学档案在教学管理中的重要性
教学档案与教学管理是一种教学质量界面双向演化的互动过程。教学档案是在教育教学活动过程中自然形成的，具有形成的过程性与阶段性、构成的成套性、内容的专业性等特征。教学档案记录着高校教学、科研工作的历史过程，字里行间蕴涵着高校教学质量、学术水平和管理水平的真实信息，可以多视角地映射高校本科教学工作水平和全校师生的精神境界。它真实地反映学校各项教学改革与建设工作过程以及教学思想、教学方法和教学成果的原貌。
二、高校教学档案数字化管理中存在的问题
（一）教学档案的特点制约了档案数字化管理
高校走在信息化的前沿，但高校教学档案因其数量大、涉及面广，且具有连续性、周期性、专业性与通用性并存等特性，使其在信息化管理中还存在诸多问题，不利于高校教学档案的收集、整理和利用。教学档案相对于人事、科研、基建、会计等档案，在高校一直未受到相应的重视，这直接导致了其信息化建设的滞后。尽管教学档案本身多数已经实现了电子化，但在对其进行搜集、整理过程中，档案的规范性、完整性、真实性、准确性等无法得到确认。这主要是因为教学档案分布广，它分散在学校各职能部门，如招生就业处保留了学生招生就业相关的档案，二级学院的教学档案、学生成绩档案、奖惩记录又分别保留在教师、教学部门、学生工作部门三个地方。这种档案的管理模式使得档案的规范化、集约化管理受到挑战，信息化管理也无从下手。
（二）教学档案管理手段较落后
尽管各高校基本配备了性能良好的计算机等硬件设备，但是由于高校教学档案管理人员的技术水平较低，一些高校在教学档案管理方面还采用手工操作完成工作任务，以纸张和案卷为工具进行档案的收集、整理和检索，在向相关部门上报档案材料时，需要准备电子档案和纸质档案两种材料，投入了大量的财力、人力、物力，增加了工作人员的负担，严重影响教学档案管理工作的效率，而没有实现教学档案资源和档案管理过程数字化。有的即使建立了计算机检索系统，也只是利用计算机代替手工抄写案卷目录，造成了档案管理软件功能利用单一，自动化水平较低。加上教学档案信息的利用率普遍较低。教学档案信息化管理之后，授课教师可以通过网络的方式了解教学经验、内容、教学管理与质量等。但在实践中，教师利用教学档案次数很少，大部分老师依靠自身的经验进行教学，对利用教学档案进行教学创新的尝试较少，这也制约了教学档案的数字化进展。
三、加强教学档案管理系统的软硬件设施建设
加强教学档案管理系统的软硬件设施建设，我认为可以从整合教学档案资源、教学档案管理制度两个方面的软件建设着手，这样对于教学档案数字化“问渠那得清如许，为有源头活水来”才有基础，有了基础，万丈高楼平地起，数字化才有牢实的根基；加强教学档案管理系统的硬件设施建设，建立各类教学档案数据库，才能服务教学管理。
（一）整合教学档案资源
1、整合教学档案实体
整合教学档案实体，将分散在学校二级档案管理部门的教学档案按照保管期限进行整合，即永久和长期保存的教学档案全部纳入学校档案馆室，短期保存的教学档案留存二级学院档案管理。对数字化档案的整合要实现标准化、规范化，保证整合后教学档案资源的可用性和共享性。
2、整合教学档案人力资源，确保教学档案管理人员的稳定性
整合教学档案人力资源，尤其是各二级院系的兼职档案员，一般由教学秘书兼任，在确定教学秘书时，要责任心、使命感强，懂教学工作的人员，平时加强对他们的培训培养，学校要引入激励机制，定期考核确保其职称职务的晋升，这样才能在仕途上给其提供一个发展的平台，才能提高兼职档案员工作的积极性，提升他们的工作能力，从而保证院系教学档案工作的连续性和稳定性，为整合教学档案工作提供人力保证。
3、整合教学档案设备
在教学档案收集、整理和利用的各环节中，设备投入是必须的，设备的先进与否直接影响了档案工作效率和现代化建设程度，因此对教学档案管理设备的整合是非常必要的。各二级院系教学档案管理设备的配备水平不同，在整合过程中要突出重点，最大限度地满足教学档案管理的需求，促进各院系教学档案管理持续、健康发展。
（二）建立规范和完善的教学档案管理制度
教学档案是教学管理的重要组成部分，要根据本校实际情况，制定和完善教学档案管理工作的各项规章制度，制定教学档案建设目标，确定教学档案管理人员的职权范围，使教学档案管理人员树立起强烈的责任心。教学档案应采取集中分级管理相结合的方法，在学校实行二级管理制度，并建立档案管理领导小组，确实提高教学档案的利用率及利用价值，把教学档案工作与教学管理工作结合起来。定期抽查教学档案，发现问题及时解决，定期对院系教学档案管理进行相互交流，促进教学档案工作的快速发展。
（三）建立各类档案数据库，服务教学管理
开放的办公自动化系统是实现教学档案管理数字化的基础。将教学管理的通知、文件和规章制度等信息在网上，让全校师生随时通过网络查询和了解最新的教学信息，改变以往靠电话通知、张贴布告、收发文件等效率较低的管理手段。在教学管理系统中最好设有网络交流平台，例如聊天室、BBS贴吧，让师生超越时空对话，师生互动，给师生提供一个交流平台。师生可以对教学管理中的问题畅所欲言，并有针对性的深入探讨，对教学管理提出自己的思路、意见和建议，赋予师生教学信息的知情权和管理的参与权，让教学档案管理成为全校师生共同关注的话题，促进教学档案管理的公开化和个性化。教学档案工作为学校教学改革发展提供参考依据，就必须要提供有价值的教学档案信息。通过建立学籍档案数据库，掌握每位学生最原始的信息。实现教学档案全文存储与检索。高校各部门可以快速归档电子档案，也可随时将原有纸质的教学档案原件通过扫描仪扫描后存储到服务器上。在进行档案查阅利用时，根据各类查询条件如实习、计划、专业、课程、总结等快速查找所需要的教学档案信息。教学档案管理系统应能实现教学档案业务管理自动化，包括对档案的统计、鉴定、借阅、催还和编研等工作。
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关键词：案例法；高中；数学；教学
一、引言
随着经济全球化和信息数字化的迅速发展，当前国际竞争日益加剧，而国际竞争的实质是人才的竞争。因此，国家出台了重要政策，加强中小学素质教育改革，培养市场化专业型人才。而数学作为一门解决现实问题的重要学科，是众多其他理工学科的基础，因此提高学生的数学综合素养特别是学生的数学实际应用能力变得尤为重要。学生不仅需要有良好的数学理论基础，而且需要能够良好地将自己学到的数学知识来解决现实问题。因此笔者在现实的教学过程中，发现将案例法引入高中数学教学中，可以起到良好的效果。通过案例法教学，不仅可以将现实生活中的问题鲜明地展现在学生面前，能够增强学生们对数学的兴趣，提高学生们运用数学知识解决现实问题的能力，而且显著地加深学生们数学学习中的印象，起到举一反三的良好效果。因此，通过案例教学法，可以对实施素质教育有很强的指导意义，同时对培养学生的数学意识、自学能力、创新意识和实践能力具有重要作用。
二、案例教学法的特点和结构环节
案例在英文中可以理解为状态、情形等。在这里本文将案例定义为含有问题或疑问情境的真实发生的典型性事件。教学案例主要是指教师在教学过程中队课堂教学中的重点、难点、偶发事件、有意义的、典型的教学事例的处理过程、方法和具体的教学行为与艺术的叙述，以及对该个案记录的剖析、反思和总结。教学案例不仅记叙教师的教学行为，还记录伴随行为产生的思想、情感以及灵感等，反应了教师在教学活动中遇到的问题、困惑或矛盾，以及由此产生的想法、思路、对策等。它既包括课堂事件的具体情节和过程，注重真实性，也包括教师从教育理论、教学理念、教学方法、教学艺术、教学智慧的高度进行归纳、总结和提炼，具有启发性。从体例上来看，教学案例一般包括背景、主题、细节、结果、评析等组成。
案例教学的基本环节大致可以分为案例准备、案例讨论、概括总结三个基本环节。首先案例准备阶段，教师必须要选好教学中所采用的案例。这需要教师注意积累有关的教育教学案例，并结合教学目标的要求，选用符合学生实际的案例。一般地，在正式开始案例研讨之前的一段时间，教师应该把有关的案例材料发给学生，让学生提前准备并阅读相关的案例材料，提前进行查阅和搜集一些相关的信息，积极进行思考和探究，以初步形成对案例中存在问题的基本分析和方案。同时，教师也可以给学生准备一些思考题目，让学生有针对性地开展准备工作。这个步骤对学生而言是非常关键和重要的，需要引起重视。如果学生没有进行充足的准备，就有可能使整个案例教学的效果大打折扣。为了提高案例教学的效果，因此在准备阶段的时候教师可以把学生分为若干个讨论小组，其中小组成员尽量要多样化。在这样的环境中他们在准备和讨论时，就有更多的机会表达自己不同意见和看法，同时学生对案例也能够产生更加深刻的理解。接下来第二环节主要是组织学生进行案例讨论，可以安排由各个小组派出自己的代表，发表自己所在小组对于案例的分析看法和解决建议。发言之后发言人可以接受其他小组成员提问并作出解释，当然本小组的成员也可以起来随时进行补充。期间，教师可以提出几个意见比较集中的问题和处理方式，组织各小组围绕这些问题和处理方式进行重点讨论，把学生的注意力引导到方案的合理解决上来。第三环节主要是概括总结，这种总结可以是总结规律和经验，也可以是获取这种知识和经验的方式。教师对此次案例教学的最后结果进行总结，并积极引导学生总结思考和反思。最后教师需要对案例讨论的结果作出点评。
三、案例教学在数学课堂中应用举例
本文在此所举的案例为等差数列的前n项和。首先需要对教学内容进行分析。本课的内容为《普通高中课堂标准实验教科书·数学（必修5）》中第二章第三节。本课主要研究如何应用倒序相加法求等差数列前n项和以及该求和公式的应用。等差数列在现实生活中比较常见，因此等差数列求和成为我们在生活中经常遇到的一类现实问题。其次要进行学生学情分析。在本课之前学生已经学习了等差数列的通项公式和基本性质，这为倒序相加法的教学提供了基础。同时学生已学习了函数知识，因此在教学过程中可以渗透函数思想。第三是把握好教学重点和难度问题，本课的重点为探索并掌握等差数列前n项和公式，学会利用公式解决一些实际问题；难点在于等差数列前n项和公式推导思路的获得。第四是教学过程设计如下。通过创设情境，唤起学生相关知识经验的感悟和体验。引入案例——世界七大奇迹之一的泰姬陵中有一个三角形图案，以相同大小的原宝石镶饰而成，共有100层，你知道这图案一共花了多少宝石吗？这个案例的设计意图就在于通过与情境相联系，从实际问题入手，激发学生学习新知识的兴趣，并且引导学生共同探讨高斯算法更一般的应用，为新课的讲解做好铺垫。并给学生提供充足的时间，让学生自己去观察、探索发现这种数列的内在规律，接下来设计三道由简入难的问题。例如，可设置问题1为在图案中，第1层到第51层一共有多少颗宝石？然后逐渐加大难度，提出第2问题，求图案中从第1层到第n层（1
四、结论
案例教学法是现代教育的一种重要方法，将案例研究法引入到高中数学教学过程中，不仅可以调动学生的主体能动性，使学生通过反思形成良好的知识建构，同时可以训练学生的批判性思维和实践操作能力。教育的重点不仅在于传道授业，更在于解惑和创新，让学生具有批评性思维和独立解决问题的能力。案例教学法可以让学生不盲从、不偏信，学会用批评的眼光和思维去认识案例，从而使自己不仅成为一个认知者，更成为一个思考者。因此，案例研究法在数学课堂中的应用对于培养专业应用型人才具有重要意义。（作者单位：辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学）
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【关键词】高职数学案例教学研究分析
【中图分类号】G71【文献标识码】a【文章编号】2095-3089（2016）09-0115-02
现如今的高等职业技术学院在关于数学教学教育方面存在着非常严重的两个问题，第一就是高职院校普遍的加大了专业技能的培训，缩短了文化教学时间，第二就是学生普遍对数学学习的积极性不高。而应用案例是高职数学教学工作中的关键内容，影响着高等数学教育的教学成果。
一、案例教学的起源
案例教学法是起源于1920年，由美国哈佛商学院所倡导。但实际上，一直到1980年代案例教学法才开始受到师资培养的重视，尤其是在《准备就绪的国家：二十一世纪的教师》，这本由美国卡内基小组在1986年提出的报告书中，重点的提出了在师资培育课程中案例教学法的价值。而国内教育界真正开始探究案例教育法却已经是1990年代以后的事情了。
二、案例教学具有的特征
（一）具有确切的目的性
案例教学是指通过某一个或某几个具有代表性而又相互独立的典型事件，让学生在对具体事例的了解、分析、解决过程中，逐渐建立起属于自己的一套严密的逻辑思维方式和完整的思考问题技巧，从而达到帮助学生提高分析、解决问题的能力的目的，进而培养学生的数学应用素质。
（二）具有较强的综合性
真实的案例教学方式，与一般的举例教学相对比来说，拥有更加丰富的内涵，与实际生活有所联系。正因如此，案例的整个求解过程也就更加复杂。这就不仅要求学生具备扎实的理论知识基础，还应具有随机应变、揆情度理、综合考量、决策果断的能力。也就是说，将案例教学应用于课堂，能够培养学生灵活的运用各种知识来解决问题的能力。
（三）具有真实的客观性
案例教学所列出的案例，都是剔除了实际生活中某些复杂条件后真实事件，不掺杂编写者的主观意见，完全是真实事件的缩减版。这样的案例即填补了的教学与实际脱离的问题，又可以让学生结合所学知识，更好的去联系实际，最终得出相应结论。
（四）具有突出的实践性
由于学生接受教学的场所一般都是在校园内，而案例教学的引入，可以让学生不出校门就能够接触、学习到当前实时的社会问题，并且学会如何运用现有知识去解决问题，实现了从理论到应用的转变。
（五）具有过程的动态性
案例教学法在教学的过程，很注重学生与教师之间的互动、学生与学生之间的互动。由教师提出案例，在一旁引导学生展开讨论、探索。
（六）具有深远的启发性
采用案例教学的根本目的是为了启发学生独立地思考、自主地探索，能够建立一套分析、解决问题的思维方式，注重培养学生独立思考的能力。
（七）具有结果的多元性
案例教学中不存在绝对正确的答案，因为每个学生的个性不同，所受家庭影响不同等，造成学生往往在对待同一个问题上，也会得出不同的结论。
三、案例教学在高职数学教学过程中的重要性
（一）引导学生独立自主思考
目前我国现有的传统教学模式，重点强调的是告诉学生怎么运用固有公式去解答数学题，其内容不仅在实践中不够实用，而且在教学的过程中也是非常的乏味。而在案例教学过程中，教师不再是“独唱”，教师不再直接讲解解决问题的方法，而是起着从旁引导的作用。在课堂上让学生自主的去思考、去创造，充分激发出学生思维的活跃性，让学生一起思考、集体讨论、互相交流、共同探究学习。这样做不仅可以调动全体学生的力量，集思广益，更容易开拓思路，达到良好的教学效果。还可以达到让学生相互学习，提高团队协作、人际交往能力的目的。
（二）从注重知识到注重能力的转变
由于受到传统观念的制约，目前大多数学校仍采用传统教学方法，学生仍一味的“死读书、读死书”，而不重视实际应用能力的培养，不仅限制了学生自身的发展，也限制了以后所从事的企业的利益。
（三）重视双向交流
以往的教学方法都是教师在课堂上不停地讲，学生在下面不停的听、不停地记笔记。至于最后学生到底听进去多少、理解了多少，就要等到最后考试测试时才会知道。案例教学模式往往是学生拿到案例后，先进行理解、消化，然后查阅各方面的资料，经过缜密的思考，这些都无形中帮助了学生加深了对理论知识的理解。实际课堂教学时，改变“以教师为主”的传统模式，教师站在“引导者”的高度从旁引导，把控整体教学进度。在案例教学实施过程中，通过教师与学生共同探究，可以帮助教师发现自己可能忽略的问题，通过来自不同学生根据自身不同的理解所提出的问题，教师可以了解到大量不同解决问题的方案，促使教师加深思考，不断完善教学内容，进而加强自己案例教学的课堂效果[1]。
四、当前高职院校数学案例教学应用现状
（一）学生基础水平下降
案件教学实践是反映问题或事件发生、发展和演变的过程，向学生传授观察、分析和解决问题的方法，是提高高职数学教学实效的重要方法[2]。近年来，随着高职院校的扩招，学生的平均水平较之过去有所下降，数学基础也是参差不齐，这些都导致了高职院校的数学教学目标难以实现。
（二）学生缺乏将实际问题数学化的应用能力
经过传统的理论式学习，大部分的学生都能够熟练的解答出数学题，却无法运用数学知识去解决实际生活中的问题，依旧是以考试过关为主，死记硬背基础理论知识应付考试。
（三）高职数学教学方式仍需改进
模式化的固定思维对我国的大部分教师的思想观念影响很大，陈旧的思想导致教师不适应高职教育的发展要求。教师在教学过程中，依旧是主要传授学生理论知识，并且由于高职学生实习时间过长，学校相对应的减少了数学学时，导致教师为了赶学习进度，在课堂教学中不断的灌输学生知识信息，而学生无法及时的吸收，教学效果也不尽人意。
（四）高职学生学习数学的积极性不高
兴趣是学习的动力。在传统教学过程中，学生的主体价值没有得到充分发挥，学生的学习积极性得不到充分调动。高职院校学生本身基础偏低，而抽象、概念多、计算量大的高职数学课程，让学生在学习过程中倍感吃力，加上传统单一的条理式灌溉教学模式，最终只会让学生产生疲倦感，缺乏学习数学的积极性、主动性，从而产生厌学情绪。
（五）案例教学资源匮乏
目前，案例教学在我国仍处于摸索阶段，适用于高职学生数学教学的案例资源过于缺乏，因此难以在教学过程中得到全面的应用。加上不够重视案例教学模式，没有专门人才去进行有效地引领，没有办法灵活的编制案件，及时更新案例内容[3]。
（六）没有完整的系统化整合
虽然高职院校教师具备扎实的数学功底和丰富的教学经验，但他们对于案例教学的认识和研究还不够成熟，对案例教学在数学教学过程中的地位掌控得还不够精确。同时，受传统教育固定思维的影响，教师在课堂案例的选择方面定位还不够契合，无法发挥出案例教学最优的教学效果，制约了当前案例教学的开展。
五、提升高职数学案例教学效率的对策
（一）注重案例的可靠性
做好案例教学工作的前提是具有完整的案例选编，基于案例是服务于教学目标这一目的，案例的选编应具有典型性，有着触类旁通的作用，并且与所学理论知识有着直接联系。教师应有侧重点、有针对性的搜集案例，或借鉴专业课上遇到的案例资料，或通过大数据时代下的互联网资源收集真实事例。
（二）采用客观生动的方式进行数学案例教学
虽然案例教学主要是通过真实案例开展教学，但是案例也不能只是一堆事例、数据的罗列。教师应该摆脱教科书式的编写方式，考虑学生的实际水平，根据教学内容选择难度适中的案例，适当的在案例描写中加些议论、场景描写或者旁白等，但要注意的是，所议论的部分不能暴露案例编写者的意图，更加不能产生因议论而引导了结论走向的问题。黄伟在《浅谈案例教学法在高职数学中教学中的应用》一文中，曾提出可以适当的把专业问题数学化，这样案例就可以增加数学教学的目的性和凝聚力，比如在面对财会专业的学生学习多元函数微分学的过程中，引入以下类似的案例：已知m公司使用a、B两种原料进行生产，分别使用x单位的a原料和y单位的B原料可生产出U单位的产品，其中U（x，y）=7xy+24x+51y-3x2-5y2，a原料的售价为12美元/单位，B原料的售价为3美元/单位，生产出的产品售价为50美元/单位，问m公司的利润最大值。
这种教学案例的设计，大大的增加教学的趣味性，激发学生学习的积极性，同时也帮助学生深刻了解到答案的多样性，加强了对知识点的记忆跟理解。
（三）提高对案例教学重视性
目前我国大部分教师在教学观念上都存在着重要误区，认为教师的责任就是传授理论知识和专业技能，从而忽略了案例教学对学生应用能力的培养。教师必须突破传统的教学方式和数学理论体系，转变教学方式，重视案例教学对高职数学教学的重要性，促使教师完善自己的案例教学水平。
（四）提高学生学习的主动性
新课程改革后，更加注重强调学生的课堂主体性，只有在平等、轻松、民主的课堂教学氛围中，学生才能自如的放开思维，判断问题，与教师轻松的进行交流讨论，只有提高了学生的自主学习性，才能让学生更好的设身处地投入进案例研究的过程中。
（五）提升教师自身素质
一个高素质的教师才能保障一节高水平的高质量的数学案例教学，只有具备渊博的文化底蕴和扎实的理论基础才能将案例分析的有理有据，令学生信服。因此，学校可以适度为教师进行培训，提高教师的教学水平，通过评估教学的方式，促进教师不断完善自己的案例教学，同时只有教师有着与时俱进的先进思想，才能更好地衔接不断变化的教育方式，改进知识体系，改善教学方法，及时掌握最新的数学教学软件，从而保证了案例教学的教学质量。
六、高职数学案例教学的宗旨
（一）激励学生主动学习
实施案例教学时，教学形式新颖多变，总能不断的调节学生注意力，不断转移学生大脑兴奋点，这样可以保证学生在课堂上始终保持兴奋状态。
（二）教学内容具体易学
真实生动的案例给学生以身临其境的感觉，不再是枯燥无味的知识和公式的叠加，不再是死记硬背。学生在探索中获得新知，易于学生理解和掌握。
（三）体现了数学教育的应用价值
案例教学方式就是把理论联系实际的一体化过程，丰富了课堂教学的内涵，使整个教学过程充满轻松、愉悦、活力。让学生能够体会到数学在生活实际中的实用价值，促使学生自觉、主动、积极的学习理论知识和思考解决问题，从根本上提高学生学习实效。
七、结论
案例教学目前在高职数学教学中的应用还处于探索的阶段，但不可否认的是，案例教学为数学运用到实际生活中提供了很大帮助。不但能够让学生体验知识的探究过程，还能对教学案例进行多角度的分析与讨论，通过自己自主学习加深自己对事物的理解。
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