小学数学启发式教学篇1
关键词：小学数学启发式教学
教学思想史上，启发式教学思想源远流长,它是古代个别教学下的必然产物。那么，在大力提倡素质教育的今天，如何正确运用启发式教学呢？结合自己的小学数学教学实践，谈几点粗浅的看法。
一、启发式教学应重"导"而非"牵"
"启发"一词，来源于我国古代教育家孔子教学的一句格言："子曰：'不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。'"朱熹对此解释说："愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其意；发，谓达其辞。"后来，人们概括孔子的教学思想，也吸取朱熹的注释，就使称为"启发"或"启发式"。从孔子的话和朱熹的解释来看，"启发"主为指教学的表现形式艺术，强调教学的适度性和巧妙性。对于这一点，《学记》给予了更深刻的具体说明："道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。"意思是，引导而不是牵着学生鼻子走，鼓励而不是压抑学生，点拨而不是把答案全部端给学生。如今，启发式的教学思想已不再局限于"不愤不启，不悱不发"的具体情景状态，现代素质教育对启发式教学的要求是在如何教会学生学习和思考上下功夫，"导"已成为现代启发式教学思想的特点、策略和核心所在。
二、启发式教学应注重"启"和"试"相结合
一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点，引导学生主动探索，积极思维，通过自己的活动达到生动活泼的发展。这是因为"事物发展的根本原因在于事物内部的矛盾性"。学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力。一切外在影响因素只有转化为学生的内在需要，引起学生强烈追求和主动进取时，才能发挥其对学生身心素质的巨大塑造力。因此，素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵：坚持教师的主导和学生的主体相结合，注重教师的"启发"和学生的"尝试"相结合。首先，尝试可以使学生获得成功的喜悦，面对全体学生而言，"不求个个升学，但愿人人成功"是符合求学者的意愿和现实的。不论是优生还是差生，都可以从尝试中获得成功，大大增强学生的学习信心，为他们获取新的成功准备良好的心理条件。其次，通过启发、引导学生动眼、动脑、动口、动手的尝试，既培养了学生的智力和能力，又使学生在亲自尝试中感受到学习的乐趣，把枯燥乏味的"苦学"变为主动有趣的"乐学"。这就要求教师要尽可能增大学生学习的自由度，尽量启发、引导学生自己去尝试新知识，发现新问题。
三、启发式教学应注重启发点的"准"和"巧"
医生治病讲求对症下药，教师的启发当然要点在要害处，拨在迷惑时，才能指给学生"柳暗花明又一村"。因而，启发式教学要真正达到启迪思维，培养智能，提高学生素质的目的，还必须注重启发点的优化。
一是要"准"，让启发启在关键处，启在新旧知识的联接处。小学数学知识有很强的系统性，许多新知识是在旧知识的基础上产生发展的。因此，在教学中教师要对学生加强运用旧知识学习新知识的指导。首先新课前的复习和新课的提问要精心设计启发点，把握问题的关键，真正起到启发、点拨和迁移作用。其次，要重视新旧知识之间的联系和发展，注意在新旧知识的连接点，分化点的关键处，设置有层次，有坡度，有启发性、符合学生认知规律的系列提问。让学生独立思考，积极练习求得新知，掌握规律。然后教师引导学生把新旧知识串在一起，形成知识的系统结构。
二是要"巧"，在学有困难学生盲然不知所措时，在中等生"跳起来摘果子"力度不够时，在优等生渴求能创造性的发挥聪明才智时予以点拨，使其茅塞顿开。
四、正确处理好启发式教学与讲授式教学的关系
有人认为：启发式教学符合素质教育的需要，应大力提倡，讲授式教学是应试教育的产物，应全盘否定，这就形成了这样一种现象：人们一方面全力肯定启发式教学而又理解不深，操作不透。另一方面极力否定讲授式教学而又在时刻不由自主地动用。其实，启发式教学是适应个别教学的组织形式而产生，在培养人才低效的同时却在因材施教上占有优势。讲授式教学自古有之，尤其在十七世纪夸美纽斯提出了班级授课制之后，这种教学形式普及了全世界。在即将步入21世纪的今天，社会需要的是大批高素质的复合型人才，客观要求学校教育必须进行因材施教，也就是启发式教学。但在小学阶段，由于学生的年龄特点，理性知识少等原因，讲授式教学也是必不可少的。只有把启发式教学和讲授式教学有机结合起来，才能符合现代教育的需要。下面试以"三角形的面积"为例来说明。
1、回忆平行四边形的面积是怎样推导出的？得出要把三角形面积计算问题转化已学过图形的面积计算问题。
2、动手操作，把两个完全一样的三角形（直角三角形、锐角三角形、饨角三角形）拼成一个已经学过的图形。
3、探索拼成的平行四边形的高、底与三角形的高、底有什么关系？平行四边形的面积与三角形的面积有什么关系？然后得出：任意三角形面积是相应长方形面积的一半，进而得出三角形的面积＝底×高÷2。从中可以发现，通过学生动手操作，主动探索，加上教师的有机讲解、辅垫，学生轻松掌握了三角形面积的计算方法。
小学数学启发式教学篇2
数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具，随着科学技术的迅速发展和新技术革命的兴起，数学在学习和发展科学技术中的作用越来越重要，应用越来越广泛。小学数学更是万丈大厦的根基。根基打不好，大厦就无从谈起。做好小学数学数学的教学方法关系到学生的未来系统教育。这就要求我们在教学中不断研究探讨，创新。从多方面，多角度，深层次来调动学生的学习。新时期的教育由应试教育转为素质教育,教师要培养学生素质全面发展,提高学生学习能力,启发学生学习探究知识,教给学生获取知识的方法,能够自主构建认知的过程。所以在教学中要最大程度的培养学生的学习积极性，而学习积极性在很大程度上和教师的主导作用有直接关系,因此在小学数学教学中进行启发式教学，提高学生学习积极性是相当重要的。启发式教学在小学数学教学中应用很广。那么，如何在小学数学中进行启发式教学，下面以我个人的教学心得来做下简单介绍。
一、激发动机，提高兴趣
这是启发式教学的首要前提。俗话说：“教得有趣，学得就有味。”好的情绪使学生精神振奋，不好的情绪则抑制学生的智力活动，课堂气氛也不好。学生高高兴兴地学和愁眉苦脸地学，其效果是不相同的。学生的学习动机，主要在于兴趣。一个教师课堂教学艺术的高超，就在于他能善于采用各种有效的方法引起学生学习的兴趣，调动学生积极参加教学活动，让学生在愉快的活动中接受新的知识。
例如在学习《搭配中的学问》这一课时时，如果直接和同学说搭配的规律然后再让他们做题，即使他们知道的规律会做题，他们学的也无趣，重要的知识点也记得的不牢固，数学的诞生是从生活中来的，我只有把抽象的数学知识还原成具体可感的形象才能让学生学的高兴，记得牢，提高效率，所以我认为在教授这一课时应该运用激疑吸引法和直观图示法，创设情景，提出问题，激发动机，提高兴趣。从同学每天吃的菜这一角度去提出问题，问：同学们每天吃什么？图中哪些属于素菜哪些属于荤菜，同时教者应指出在我们每天的食谱中，只有荤素搭配合理才能有利于我们的健康。一下就把同学的积极性提上来了，每个同学都积极开动脑筋参与进来，先点名让学生搭配，再引导孩子先用素菜中的一样与荤菜一一搭配，然后在用素菜中的另一样与荤菜一一搭配，……，这样做才会不重复不遗漏，进而使同学们掌握本课的重难点就是要有序的搭配，培养孩子的有序思维能力。只有在学生有了兴趣，提高了他们学习的自觉性和主动性，才能爱学数学。
二、激疑引思，揭示讲述
这是启发式教学的重要手段。讲课是为了给学生“解疑”。“疑”是深入研究知识的起点，有“疑”，才有“思”；“思”而不解，才有“问”，有“究”；有“问”有“究”，才有所“得”。有“疑”才意味着有了学习的主动性和自觉性。
在教学中，如果学生“学无所疑”或不敢“疑”又怎么办呢？在此情况下，教师就要教学生有“疑”，善于“激疑”。利用学生新旧知识水平之间的矛盾，同时比较学习材料和学生已有经验之间的关联，引导学生自己去发现矛盾，认识矛盾，打开思路想问题。要做好这步，需做好课前预习，这只是“激疑”的第一步。主要的还在于讲课时对所教的知识善于问几个“为什么”。例如：在学习《可能性》时，运用讲练引导法和提问启发法。书上例题是通过在口袋放入不同颜色的球，让同学蒙着眼睛摸球，通过摸球的结果来理解“一定、可能和不可能”。先在口袋放入红色的球，让同学们猜测一下马上上来的同学摸到的是什么颜色的，然后找同学上来蒙着眼睛摸球，第二次放入黄色和绿色的球，……，摸出的结果可能和他们猜测的一样也可能不一样，问学生：为什么会出现这样的结果？当放入不同颜色的球，结果是不是不同？需要这样的结果时，应放什么颜色的球呢？这一问，激起了学生的思考，从而深入探讨可能性的知识，达到了深入的理解“一定、可能和不可能”。
可见，教师在课堂教学中，善于设疑和激疑，同时善于在关键时候进行画龙点睛的讲析，对提高学生的独立思考能力和解决问题的能力很有帮助。
三、引导多议，鼓励多问
这是启发式教学法的有效方式。教师在课堂上引导学生有疑，学生必然会提出许多问题。学生提出问题后怎么办？是由教师一个人忙于回答，还是发动学生一起来议论求得答案呢？我认为老师回答是不必要的，实际上也是不可能的。最好是引导学生多议多问，让学生展开讨论，鼓励学生自己解决问题。
议，即是不同观点，不同见解围绕共同的问题各抒已见。这样既相互提高，又相互补充，常常能暴露矛盾，走出的困境，开辟新的天地。
在启发学生多议时，难免学生提出这样那样的问题，教师不应压制他们，应鼓励他们多提出问题。如果学生的问题越来越多，有的问题出了“格”，提出些“离题”的或“钻牛角尖”的问题时，只要教师引导学生把问题综合归纳起来，分清主次，就能拔“乱”反“正”，抓“干”带“枝”。当众说纷纭时，教师应当好“引路人”，集思广益，当机立断，作出提纲挈领式的开导，使问题获得解决。
四、启发诱导，培养思维
小学数学启发式教学篇3
关键词：小学；数学课；启发式；教学
在素质教育以及教学改革的双重背景下，教师需要探索出新的路线应对的传统教学中的弊端，这样所教育出来的人才也更加符合现代化教育的基本要求。传统的教育方式主要是教师枯燥的讲解，学生被动的听讲，教师是课堂的主体，但是在启发式教育中，教师成为主导者，学生成为课堂的主体；传统填鸭式的教育只是灌输的形式，学生缺少思考，思维能力没能得到有效的拓展，学生也不能做深入的自主探究学习，启发式教学能够让学生在使用已有知识的情况下，运用教师的教学方式，积极的思考出问题的结果，有助于小学生思维能力的提升。基于此，以下对小学数学学习和教学过程中使用启发式教学策略进行研究探讨，以此提升教学效率，达到事半功倍的效果。
一、谈启发式教学的特点和对比
启发式教学和传统的灌输式教学，形成了鲜明的对比，更加注重学生的自我思考，也改变了学生被动性的地位，使学生的学习不再完全的依赖教师。传统灌输式课堂中教师是课堂的主角，但是在启发式教学中，教师将这种主动性的权利交给学生，让学生能够发挥出更加积极的作用。启发式教学，教师需要从不同的角度去观察学生，对学生的学习基础和学习情况进行了解，并且利用各种情景、材料以及问题的设置等等，引导学生去思考，得出自己的问题答案，这样的方式能够激发学生学习的主动性和学生学习的积极性。启发式教学的方式改变了传统教学的弊端，学生开始主动的参与到课堂活动中，不仅仅给学生独立思考的时间和空间，还给学生更多独立思考的能力，让学生的学习兴趣得到增强，学生也能够更加主动的去获取知识，将已有知识联系在一起，举一反三，互通有无，这是新时期培养人才的方式。启发式教学提升了学生学习的综合能力，在启发式教学中教师和学生的沟通越来越多，也注重学生的自我探索，并且学生的自主学习能力得到提升，让学生能够真正的了解数学学习的兴趣，为学生的后续学习打下了坚实的基础。以下对具体启发式教学在小学数学课上的应用进行分析和研究。
二、启发式教学要能激发学生学习兴趣和求知欲。
兴趣是学生最好的老师，学生只要能够对课堂产生兴趣就会全神贯注，也将身心用在学习上。为了能够调动起学生的学习兴趣就需要教师使用创设情境的方式，小学数学是一门基础性比较强的学科，很多内容除了基本的运算以外都比较抽象，学生利用现有的思维可能不会完全理解，那么教师就需要按照教学内容以及学生的基本学习情况、学习特点给学生创设学习情境，引导学生在情境之中进行多方面的思考分析。小学生的特点是年龄比较小，对于未知事物有一定的好奇心理，那么教师就可以利用这样的好奇心，引导学生走入课堂，进行数学奥秘的探索。发现数学学习的规律，全身心的投入到数学学习当中。
例如，教师在教授学生《图形面积》的过程中，教师可以先对学生进行引导，让学生了解图形的面积公式，接下来，学生自己动手量一下自己的桌椅宽度和长度，学生在动手实践的过程中就能够对图形的面积公式有所了解，并且清楚图形面积计算是怎样的原理。又如，教师在教授学生《乘法口诀》的过程中，可以让学生成为问题的提出者，教师成为回答者，3×4、6×7这些问题教师都能够一一答出，那么这时学生就会发现按照自己的方式运算，时间比较慢，为什么教师的速度如此之快呢，由此对教师的回答感到好奇，在此种情况下教师导入乘法口诀的学习，会激发起学生强烈的好奇心。
三、必须抓住重点、难点、关键点来“启”
在启发式教学中，需要使用教学的重点内容以及难点内容启发学生的思维，让学生主动的去思考。师者，传道授业解惑也，可以看出，教师的职责就是给学生答疑解惑，那么这个方式也能够培养学生思考的能力，让学生发现问题，解决问题，引导学生去积极的思考。在每一堂数学课之中，都会涉猎重点知识，那么，教师可以采取对学生提问的方式引起学生的思考，然后对重点的部分做具体化的分析，培养学生独立性思考的能力。小w数学具有非常强的系统性，小学教师需要对学生已经掌握的知识进行重点的复习教学，以此夯实小学生对知识的掌握程度，并且在此基础之上温故知新，创新新知识。在课堂上教师需要对重点知识进行精心的设计，让学生把握住学习的关键，以此实现数学课程的启发式教学，教师还需要注意引导学生对新知识和旧知识之间联系性的掌握，让学生对此进行思考，掌握知识的系统结构。在学生陷入到思考困境的时候，教师要做好适时的点拨，以此打开小学生的思路。
例如，教师在教授学生《分数》的过程中，有些分数是不能变化成小数的，那么这个决定者是分子还是分母呢？让学生自己去思考，发现数学的规律，以此让学生的学习更加生动、形象、顺畅，提升小学生思维的活跃性。
四、要体现教师主导和学生主体作用
启发式数学课堂教育中，教师处于主导位置上，学生是课堂的主体，这样极大的颠覆了以往学生的被动学习情况，并且也让学生成为课堂真正的主人，一切学习活动都是围绕学生展开。在新课标中，教师较为注重素质教育，那么数学教师使用启发式教学的方式，要注意课堂上学生的个体差异性，数学教师的思路不能局限在书本之上以及固定的框架内，教师按照学生的个体情况选择适宜学生的学习方式，不能单一的全部使用同一个方式推广给所有的学生。可以使用小组合作的方式，探究的方式让学生对课堂数学有更多的思考，并且也活跃了课堂氛围。教师可以按照教学大纲的要求，建立教学计划，然后再针对学生的具体情况做好数学教学的训练。
例如，在小学数学课堂上，教师在教授学生三位数的乘法过程中，教师就可以让学生自己说出一个三位数，学生踊跃举手回答，123、258，176等等，然后让学生按照一位数以及两位数相乘的方式去计算三位数的乘法。教师可以给学生分成不同的小组，每一个小组出具相同的数学乘法题，然后比赛哪一个小组的计算时间更多，结果更加正确。最后学生会总结出，三位数乘法的规律，用乘数百位上的数字去乘被乘数，逐一计算。这样的方式会激发起学生的学习兴趣，在课堂中成为学习的主体[1]。
五、要防止偏“轻”或偏“重”的现象
教师在启发过程中不能偏重也不能过轻，要对精华部分进行启发诱导。学生的学习水平不同，过于轻的启发不会让学生有更多深入性的思考，如果过重，学生的思考就会出现难度，对数学问题的探索产生恐惧心理和厌烦感，基于这种问题就需要结合启发式教学的特点，选择适当的启发点，能够从学生的具体情况出发，启发的难易程度有所掌握。维护学生学习的热情和自信心，减少学生思考过程中可能出现困难，既做到启发诱导又做到贴近实际。
例如，教师在教授学生《乘法》的过程中，可以给学生设置一定的现实性应用题，如，在文教店中，文具盒15元一个，本子5元一个，钢笔8元一支，甲买了三个文具盒，乙买了四个本子，请问他们分别花费多少钱？在这个应用题中，不仅仅贴近学生的生活，并且学生也比较熟悉，使用乘法能够更好的解决现实性问题。教师在启发的过程中可以让学生不使用加法，算出题目中的问题[2]。
结束语：
综上所述，本文对小学数学课的启发式教学进行了分析和研究。在小学数学教育教学方法不断完善的情况下，需要教师针对学生的特点以及学生的具体情况作出新的改变，使用启发式教学方式能够让学生更加积极的思考，将自己以往所学的知识联系在一起，解决实际问题，也提升课堂的学习效率，提升学生的数学解题能力。
参考文献：
小学数学启发式教学篇4
【关键词】小学数学教学;启发式教学;改革创新
小学阶段的教学，与学生思想习惯的养成，以及知识基础的建立都有紧密关联。特别是这一阶段的数学教学，对于学生逻辑思想的培养有着重要影响。因此教师在这一阶段应当更注重对学生思维的启发与学习热情的激发，才能帮助学生奠定更扎实的数学知识基础，让学生能够以更好的状态面对后续的数学学习。因此在这一阶段，教师应当进一步了解启发教学的内涵，并学会灵活应用。文章中将着重分析，为教学改革提供借鉴。
一、启发式教学在小学数学教学中的应用内涵
小学阶段是学生初步接触理论知识的时期，所以学生的思想票普遍是倾向图像性及被动性的。对于知识进行理解消化时，主要依靠在脑内的情境建立，也并未养成自主思考分析的习惯，所以教师如果不懂得启发激励，学生的能力便始终无法得到提升。因此教师在这一阶段，应当更重视利用适当的引导，对学生优势的发掘以及在学生表达时对学生的鼓励，让学生建立起信心，发现自身的优势，养成自主思考的习惯，才能建立起更加坚实可靠的数学知识基础，让学生以更好的状态去面对后续更加困难的数学知识学习。但是在当前的教学趋势下，多数小学教师受到我国应试教学体制的影响，都很少关注到对于学生思维的启发，教学过程都只是走走形式，根据校方给出的教学要求，按部就班进行讲解。这对于学生的思维激发是十分不利的，特别是小学阶段的学生，思想是比较单向性的，不善于变通，所以如果不经过引导帮助，是很难让学生养成发散性思考习惯的。所以教师只有及时改进教学，让这一阶段的数学教学更具激发性，调动学生的学习热情，帮学生养成逻辑性、发散性思考习惯，才能让学生更容易跟上后续学习进度。
二、启发式教学在小学数学教学中的应用
1.应用启发式教学，开拓学生眼界。对于启发式的教学来说，至关重要的一点便是要利用启发开拓学生的眼界，让学生能够摆脱单一思维，从更多角度去看待数学问题。特别是在小学阶段，学生看待数学知识很容易出现钻牛角尖的问题，所以教师只有依靠适当启发，开拓学生的眼界，让学生能够不纠结于一点，从更多角度去思考问题，这样才能避免努力而不得要领的问题。例题如下：一家电影院在电影开演时候观众共有230人，还未开播时有15人离开，刚播出时又进入35人，中途有30人离开，后续有20人进场找人，而后便没有人数变动，求问电影结束时，电影院的总人数。这样的问题计算方式是不拘一格的。学生可以先将中途入场的总人数相加，并减去中途出场的总人数。也可以先将所有中途出场的人数减去，并加上中途入场的人数，此外还有许多运算方式，但得出的结果都应当是一致的，即240人。所以教师可以利用启发法，让学生去自主发掘更多运算方式，这样能够激发学生的发散性思想。2.应用启发式教学，调动学生兴趣。比起一开始便进行讲解，给出学生正确答案，让学生自己去分析、去探索，最终得出答案，是更加能够调动学生兴趣的做法，也正是启发式教学的内涵所在。所以教师应当妥善利用这一教学方式，让教学更加灵活，让学生感到有趣，才能激发学生学习的兴趣。例如在针对分数知识进行讲解时，教师可以利用最简单的“分蛋糕”启发方式，让学生按照教师所提出的的分数去分分配一个“蛋糕”(可利用圆形软质教具)，让学生认为这是一件有趣的事情，而不是一项任务，这样学生自然会积极的展开思考，分析怎样去分配这一块“蛋糕”最为合理，这样兴致勃勃的探索，比起单纯完成教师给予的教学任务，更能让学生乐在其中。3.应用启发式教学，激发学生主观能动性。学生的思维是否独立，是否具备主观能动性，是关乎最终学习成果的重要课题。特别是小学生的思维习惯是十分被动依赖的，通常需要由教师带领，才能理解知识点，这是对后续的数学知识学习十分不利的。小学阶段无法养成独立主动的思考习惯，是必然无法适应下一阶段数学知识学习的。所以教师应当借助妥善的引导，逐渐转变学生的思维习惯，变被动为主动，让学生逐渐掌控自身的学习过程，学会独立思考，才能逐渐摆脱对教师的依赖，成为具备独立自主思想的学生，确保后续的数学学习过程由学生来掌握，而不是由教师来掌握。例如教师可以将数学知识点布置成研究项目，让学生可以分组或自主在课下进行分析，得出结果，并在课堂上进行讨论。这样学生会感到自己得到了掌控学习过程的自。对于学生自主性激发是十分有利的，能够让学生更加自信，学着用自身所学的知识去解决问题。
三、结语
小学阶段的数学教学，与学生知识体系的建立、思维习惯的养成以及学习兴趣的激发都有很大关联。而这些目标都需要借助妥善的引导启发，才能够真正达成。所以教师在这一时期应当更加注重对于启发性教学的分析与应用，确保每个教学环节都能够激发学生的兴趣，让学生学会多方思考，养成独立解决问题的习惯，才能最终提升数学成绩，让学生思想更加独立，思维更具逻辑性，这样才能以更好的状态面对后续的学习。
参考文献：
小学数学启发式教学篇5
一、点燃学生热情，激发学习兴趣
小学生的思维模式主要以形象思维为主。数学教学多是传授比较抽象的知识和内容，在传统的教学经验中，已经证明这种单纯进行知识讲授的教学方式效率并不高，学生在学习的过程中也容易思维僵化，得不到发展。因此，合理创设情境，将抽象的知识具体化，将枯燥的内容生动化，不仅能点燃学生的参与热情，让其投入到教学中来，还能借此诱发学生的学习动机，让他们通过切身体验了解到学习数学的重要性。
如在教学三年级上册“认识分数”这一单元时，为了让学生对分数有更加直观形象的理解，教师专门设计了一个“分苹果”的情境。在开始上课前，先让学生拿出课本摆放整齐，然后再端正安静地坐好。之后教师便从表现得比较好的学生中抽出两个，问道：“同学们，现在老师手上有两个苹果，要奖励给这两位同学，这个苹果该怎么分呀？”学生回答：“一人一个！”于是教师又找出两个学生，问道：“老师觉得这两个同学刚才的表现也很好，现在要奖励他们四个人，可是只有两个苹果，你们告诉老师，现在要怎么分呀？”学生纷纷沉默，有的摇头，有的沉思，有的则回答说：“对半分！”教师便顺势说道：“对！我们可以对半分，这样这四位同学就都能拿到苹果了！同学们，这里我们分苹果可以对半分，那么在日常生活中我们要分什么东西时，就可以用到‘分数’的概念。”教师通过分苹果的情境，非常自然地引入了“认识分数”这个单元的教学内容。经过这一情境体验，学生也形成了一个形象化的分数概念，对教学内容的吸收就更加高效。
二、增强学生自信，提高认知水平
启发式教学的重点在于鼓励学生思考，开拓他们的思维，让学生养成灵活运用思维的习惯并培养其能力。教师在开展小学数学教学时，需要进行有计划的启发式教学。所谓有计划，就是指有“度”有“阶梯”地进行思维启发教学。教师在开展启发式教学时，要关注学生的认知水平，进行由浅入深有差别的教学，务必保证在教学过程中让学生建立起足够的自信心。只有当学生拥有足够的自信时，才能保持学习热情，才能一直勤于思考，思维才能得到拓展。
如在教学完五年级上册“多边形面积的计算”后，教师设计了一道以启发思维为主的计算题，题目分成四个小问题。第一个问题要求学生简单计算正方形和长方形等四边形的面积。第二个问题要求学生计算五边形以上的规则多边形的面积。第三个问题要求学生计算由三角形和一些规则多边形（如正方形）组合起来的不规则多边形的面积。第四个问题则切入实际，要求学生计算校园的绿化带面积。
教师可要求学生一定要解答出第一个和第二个问题，尝试性解答第三个和第四个问题。通过这样的设计，教师既可以考查学生基础知识掌握的情况，让大部分学生都参与到练习中来，获得锻炼，还能拓展学生的思维能力，使其认知水平得到提升。
三、拓展学生思维，提升教学效果
小学数学教学的一大任务便是拓展、开发学生的思维。在小学数学教学中，教师一般通过提问的方式启发学生的思维，培养其思维能力。因此，要在课堂中有效地拓展学生的思维，教师必须注重科学的提问方式。传统的小学数学教学中，教师虽然经常向学生提问，看似十分注重对学生思维能力的培养，其实这些问题大多是毫无价值流于形式的“对不对”“是不是”之类的问题。学生在这样的提问下，往往迫于教师的权威，只能机械性地进行单一的回答，完全无法引发深入的思考。
小学数学启发式教学篇6
新课改要求教师不再单纯是知识的传授者，而是要成为课程的主要设计者，在学生的学习过程中是合作者、指导者者的角色，注重培养学生的问题意识。而启发式教学模式，教师可以创设针对性的问题教学情境，为学生营造思考问题的机会和回答问题的机会，让学生在思考和解决问题的过程中体会成功的愉悦，增强学习数学的自信心。同时，启发式教学模式有利于建立平等、自由、和谐的良好师生关系，促进学生和教师进行平等的对话和交流，敢于发表自己不同的观点和看法，对塑造学生的特性和形成健全的心智有很大的帮助。另外，启发式教学模式尊重了学生的主体性，学生具有较大的学习兴趣和较高的学习热情，有利于培养学生的自主学习能力和自主探究能力。因此，新课改下，实行小学数学启发式教学是非常有必要的。
二、新课改下小学数学教学实行启发式教育的有效策略
1.充分发挥教师的引导作用
新课改重视学生整体素质的提高，这就要求小学数学教师改变教师讲解为主、学生被动接受的传统教学模式，采用启发式教学模式，充分发挥教师的引导作用，传授学生学习知识的正确方法，让学生从“学会”变成“会学”，逐步养成自主学习能力，提高学习效率。在具体的教学过程中，小学数学教师不能仅仅局限于课本，要进一步拓宽教学思路，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习的积极性和主动性，鼓励学生在学习中进行发散性思维，培养学生的创新意识和创新能力。同时，小学数学教师还要引导学生根据自身的实际情况选取适合自己的学习方法，形成自己独特的分析问题思路和解决问题方法。如在学习三位数乘法计算时，小学数学教师可以引导学生根据已经掌握的一位数乘法计算、两位数乘法计算，总结出乘法计算的通用法则，进而掌握三位数乘法计算方法，教师可以先让学生进行一位数和两位数的简单计算练习，如4×6，14×6，42×6，14×26，然后再增加难度，让学生计算114×126，这样，学生既有效地复习和巩固了一位数乘法计算和两位数乘法计算的方法，又深入理解和掌握了三位数乘法的计算要领。这要比教师直接讲解三位数乘法计算法更能让学生理解和掌握，而且还可以激发学生强烈的求知欲望，让学生在思考中去学习，在思考中去探究，可以大大提高学习效果。同时，教师在对学生引导的过程中大大加深了和学生之间的感情，有利于创设平等、和谐的良好师生关系，让学生敢于发表不同的观点和看法，而且学生在学习中还可以得到一定的启发，有利于促进小学数学启发式教学的顺利开展。
2.鼓励学生进行创新，注重对学生的点拨
小学生的年龄虽然比较小，但好奇心却比较强、思维非常活跃，小学数学教师要注重学生的这些优势，引导学生进行自主学习和自主探究，鼓励学生进行创新，激发学生的创新意识和创新能力，促进启发式教学的有效开展。这就要求小学数学教师要充分了解学生不同的个性特征，善于发现学生的优点和长处，让学生感受到学习数学的巨大乐趣，体会到学习数学的重要性，增强学习数学的自信心和动力，这样才能推动启发式教学不断向前发展。同时，由于小学数学知识连贯性较强，因此，在实际的教学过程中，小学数学教师要注意引导学生建设系统的知识体系，将所学的知识进行有效的连贯，方便学生进行更好的理解和掌握。这就要求小学教师在讲授新知识时，还要对学过的知识进行相应的复习，使学生能够在很短的时间内建立新、旧知识的联系，进而建立并完善知识体系。另外，启发式教学要求小学数学教师要特别注意提问的方式，既能激发学生进行独立思考，又能让学生在提问中得到正确的指点。如果学生不能很好地回答教师的提问，教师要给予一定的点拨，开阔学生的思维，帮助学生理清头绪，迅速找到解决问题的方法。如在学习“能化成有限小数的分数特征”时，由于之前没有接触过，学生学习和理解起来会有一定的困难，教师可以写出几个可以化成有限小数的分数和几个不能化成有限小数的分数，让学生进行认真的观察和对比，看能否化成有限小数的关键是在分数的分子还是分母；教师还可以向学生进行提问：如果将分数的分母分解质因数会怎样？这样的点拨具有一定的提示作用，可以帮助学生走出思维困境、打开思路，实现对学生的有效启发，这样学生理解和掌握起来就会容易很多。
三、结语
小学数学启发式教学篇7
教学思想史上，启发式教学思想源远流长,它是古代个别教学下的必然产物。那么，在大力提倡素质教育的今天，如何正确运用启发式教学呢？结合自己的小学数学教学实践，谈几点粗浅的看法。
1启发式教学应重“导”而非“牵”
“启发”一词，来源于我国古代教育家孔子教学的一句格言：“子曰：‘不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。’”朱熹对此解释说：“愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其意；发，谓达其辞。“后来，人们概括孔子的教学思想，也吸取朱熹的注释，就始称为”启发“或”启发式“。从孔子的话和朱熹的解释来看，”启发“主要指教学的表现形式艺术，强调教学的适度性和巧妙性。对于这一点，《学记》给予了更深刻的具体说明：”道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。“意思是，引导而不是牵着学生鼻子走，鼓励而不是压抑学生，点拨而不是把答案全部端给学生。如今，启发式教学思想已不再局限于”不愤不启，不悱不发“的具体情景状态，现代素质教育对启发式教学的要求是在如何教会学生学习和思考上下功夫，”导“已成为现代启发式教学思想的特点、策略和核心所在。但也存在导而牵的误区，具体表现为：第一，教师扶着学生走路，不肯放手，只满足课堂上就某一具体问题的师生对答方式，把学生的思想限制在教师思维框架内，客观上限制了学生的求异思想和创造性。第二，不教点金之术，即不教学生学习方法，学生只能顺其意，而未能继其志。针对这种现象，我认为在数学教学时应采取思路教学，采取”大处导，小处启“的策略，运用提纲契领――分析――综合的方法训练学生，把教材思路转化为教师自己的思路，再引导学生形成有个人特色的新思路。例如在教学乘数是三位数的乘法时，由于学生已经掌握乘数是一位数、两位数乘法的计算方法，重点让学生理解”用乘数百位上的数去乘被乘数，末位与百位对齐“的结论。为了今后继续学习乘数是多位数的乘法，我认为这样设计教学比较合理：一、复习：笔算，67×8，167×28；二、试算：167×128，让学生自己动手计算，通过学生的观察、比较，不难算出正确答案。然后让学生自己总结计算方法。这就在数学教学中体现了教学思路。为学生今后的学习打下了良好的基础。
2启发式教学应注重“启”和“试”相结合
一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点，引导学生主动探索，积极思维，通过自己的活动达到生动活泼的发展。这是因为“事物发展的根本原因在于事物内部的矛盾性”。学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力。一切外在影响因素只有转化为学生的内在需要，引起学生强烈追求和主动进取时，才能发挥其对学生身心素质的巨大塑造力。因此，素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵：坚持教师的主导和学生的主体相结合，注重教师的“启发”和学生的“尝试”相结合。首先，尝试可以使学生获得成功的喜悦，面对全体学生而言，“不求个个升学，但愿人人成功”是符合求学者的意愿和现实的。不论是优生还是差生，都可以从尝试中获得成功，大大增强学生的学习信心，为他们获取新的成功准备良好的心理条件。其次，通过启发、引导学生动眼、动脑、动口、动手的尝试，既培养了学生的智力和能力，又使学生在亲自尝试中感受到学习的乐趣，把枯燥乏味的“苦学”变为主动有趣的“乐学”。这就要求教师要尽可能增大学生学习的自由度，尽量启发、引导学生自己去尝试新知识，发现新问题。
例如，在教学“20以内的退位减法”，教师让同桌二人分别扮演售货员和顾客，商店里有15支铅笔，卖出9支，还剩几支？教师启发学生可以通过各种途径自己发现计算方法，学生积极主动地探求计算方法。有的用小棒一根一根地数，得出15－9=6；有的把15分成10和5先算10－9=1，再算1+5=6；有的把9分成5和4，先算15－5=10，再算10－4=6；有的先算15－10=5，再算5+1=6；有的想9+（）=15，因为9+6=15，所以15－9=6。这样，人人动脑筋尝试发现，方法多种多样，人人都获得了成功。接着教师出示同类的问题，启发学生把这种算法应用到同类问题中。这样教学，学生真正成为学习的主人，达到了学思结合。
3启发式教学应注重启发点的“准”和“巧”
医生治病讲求对症下药，教师的启发当然要点在要害处，拨在迷惑时，才能指给学生“柳暗花明又一村”。因而，启发式教学要真正达到启迪思维，培养智能，提高学生素质的目的，还必须注重启发点的优化。
一是要“准”，让启发启在关键处，启在新旧知识的联接处。小学数学知识有很强的系统性，许多新知识是在旧知识的基础上产生发展的。因此，在教学中教师要对学生加强运用旧知识学习新知识的指导。首先新课前的复习和新课的提问要精心设计启发点，把握问题的关键，真正起到启发、点拨和迁移作用。其次，要重视新旧知识之间的联系和发展，注意在新旧知识的连接点，分化点的关键处，设置有层次，有坡度，有启发性，符合学生认知规律的系列提问。让学生独立思考，积极练习求得新知，掌握规律。然后教师引导学生把新旧知识串在一起，形成知识的系统结构。例如，推导平行四边形与长方形的关系。教学时，在复习了长方形和平行四边形的特征和长方形的面积公式之后，可以用出示下列图形：
宽（高）长（底）
接着提问：①平行四边形和长方形的长有什么关系？
②平行四边形的高和长方形的宽有什么关系？
③底与长，高与宽分别相等，那么这两个图形的大小会怎样？
④用什么方法能证明这两个图形的面积相等？然后，教师引导学生用数方格和割补证明这两个图形重合，从而由长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式。以上启发点利用长方形的面积公式，推导出了平行四边形的面积公式，这样的启发点充分起到了迁移作用，使学生理解新旧知识的内在联系，自然轻松地掌握了新知识，实现自主学习。
二是要“巧”，在学习有困难的学生盲然不知所措时，在中等生“跳起来摘果子”力度不够时，在优等生渴求能创造性地发挥聪明才智时予以点拨，使其茅塞顿开。例如，教学“能化成有限小数的分数特征”，通过师生打擂台，激发起学生的参与兴趣后，师问：“有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数，这里面蕴涵着一个规律，这个规律是在分子中呢，还是在分母中？”学生一致认为规律在分母中。这时，师又问：“能化成小数的分数的分母有什么特征呢？”组织学生讨论。当学生屡屡碰壁，思维出现“中断”“偏离”时，教师不再让学生漫无目的地争论，而是适时地点拨指导，启发学生：“你们试着把分数的分母分解质因数，看能不能发现规律？”一句话，使学生一下便找到了思维的突破口，发现了特征：“一个分数，如果分母中除了2和5以外不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。”正当学生心满意足之际，教师又出示，3/15，先让学生判断，又激起矛盾；为什么分母含有其他质因数，它还能化成有限小数能？通过观察分析，最后让学生自己认识到所发现规律的前面，还得补充个前提“最简分数”。可见，课堂上巧妙灵活地启发，不但能使学生更好地理解数学知识，而且能使学生积极思维，提高学生思维的灵活性、深刻性和创造性。
4正确处理好启发式教学与讲授式教学的关系
有人认为：启发式教学符合素质教育的需要，应大力提倡，讲授式教学是应试教育的产物，应全盘否定，这就形成了这样一种现象：人们一方面全力肯定启发式教学而又理解不深，操作不透。另一方面极力否定讲授式教学而又在时刻不由自主地动用。其实，启发式教学是适应个别教学的组织形式而产生，在培养人才低效的同时却在因材施教上占有优势。讲授式教学自古有之，尤其在十七世纪夸美纽斯提出了班级授课制之后，这种教学形式普及了全世界。在21世纪的今天，社会需要的是大批高素质的复合型人才，客观要求学校教育必须进行因材施教，也就是启发式教学。但在小学阶段，由于学生的年龄特点，理性知识少等原因，讲授式教学也是必不可少的。只有把启发式教学和讲授式教学有机结合起来，才能符合现代教育的需要。下面试以“三角形的面积”为例来说明。
在教学三角形的面积计算之前，必须让学生了解三角形的图形、分类，三角形的底及对应的高。由于学生初次接触这些知识，所以通过讲授式教学方式让学生掌握，为学习三角形面积打下基础。在教学三角形面积计算时，就要引导以学生自己探索为主，贯彻启发式教学。
4.1回忆平行四边形的面积是怎样推导出的？得出要把三角形面积计算问题转化已学过图形的面积计算问题。
4.2动手操作，把两个完全一样的三角形（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）拼成一个已经学过的图形。
4.3探索拼成的平行四边形的高、底与三角形的高、底有什么关系？平行四边形的面积与三角形的面积有什么关系？然后得出：任意三角形面积是相应长方形面积的一半，进而得出三角形的面积＝底×高÷2。从中可以发现，通过学生动手操作，主动探索，加上教师的有机讲解、辅垫，学生轻松掌握了三角形面积的计算方法。
小学数学启发式教学篇8
关键词小学数学教学启发式教学方法
启发式教学是一种诱导式的教学方法，教师根据学生的兴趣、爱好、认知水平以及教学目标采取多种教学方法来向学生讲解所要学习的知识，培养学生正确的学习思维和学习能力，经过教师的启发和诱导，学生就会更加积极主动地学习，养成良好的学习习惯和科学的学习方法，提高学习效率，数学是一门自然科学，他拥有自身的规律和特点，而且与实际生活紧密相联，教师要抓住数学这门科目的这一特点，运用启发式教学方法，提高教学水平。
一、提出问题，启发学生
小学生好奇心强，充满了无限的探索欲望，总是会对提出的问题，产生遐想，教师要抓住学生的这一特点，创设一定的问题情景，通过提问的方法来鼓励学生解决问题。
例如：在讲到基本图形的认识：“圆”这一章节时，教师可以自己虚拟一个自行车的图画，车轮换成长方形，然后将这幅图画挂在黑板上面，用白纸将下面的车轮盖住，然后向学生，提出问题，“同学们，这是什么？”“自行车”学生答道，这时教师将盖在下面的白纸摘下来，学生看到方形的车轮后，就会产生疑问，车轮怎么会是长方形的呢，这时教师可以，启发式地对学生说，大家都知道车轮应该的圆形的，那么你们知道这是为什么吗？要想知道，就来学习今天的课程：圆的认识。
二、利用游戏，引导学生
小学生对游戏有很大的兴趣，教师可以将游戏穿插在教学内容中。
例如：在学到“元、角、分”这一课时教师可以现场虚拟一个买卖商品的现场，让学生自己买卖，锻炼找钱这样学生就会对钱币之间的换算有新的认识，激发学生学习钱币知识的欲望。
三、总结
教师要不断总结教学方法，不断开拓新的教学思路，为学生的学习服务。
参考文献：
[1]朱江红.孙兰香"数形结合"的思想方法的应用总结与培养的体会[J]—沧州师范专科学校学报2010（1）
小学数学启发式教学篇9
关键词：小学数学课堂启发式教学实施途径
启发式教学方法就是在教学过程中，教师从学生角度出发，基于学生的数学水平，利用情境材料、问题设置等方法，指导学生独立思考。由启发式教学的含义可以看出，启发式教学重在利用某种介质，如问题、情境等，牵引学生的思维，让学生的思维被唤醒，从而更为主动的学习。这与传统的数学教师灌输、讲解的教学方式有很大的不同。运用启发式进行教学也是凸显新课改中以生为本的理念的重要途径之一。在实践中发现，利用启发式教学，能助力于调动学生主动性；能助力于学生思维能力的提高等。那么，应如何在小学数学课堂中展开启发式教学呢？[1]
一、创设教学情境，启发学生思维
“不愤不启，不悱不发”，这是古代教育家孔子所提出的。在小学数学课堂教学中，为了充分启发学生的思维，教师可以创设一定的教学情境。在情境的选择中，多设计一些疑问情境、问题情境，让学生达到心里想求通，但又不通；想说又不知道怎么说的状态。这也就是孔子所说的“愤”和“悱”。只有这样，才能充分将学生的积极性调动起来，学生的思维才会得到发展。例如，在学习人教版小学一年级数学《认识时间》这一课时，笔者创设了如下教学情境：同学们，数学王国的小精灵很想和大家一起上数学课。有一次，国王批准了，于是，小精灵起了个大早，就是为了很大家一起上一节难忘而又开心的数学课。哟，小精灵真是准时，铃声一响，就到教室了。同学们看一看这位小精灵是什么时间到教室的呢？（出示真实的挂钟，让学生试着说出上课的时间）在这个案例中，数学教师以童话故事情境启发学生思维。等到数学教师描述完后，学生开始看着挂钟，思考应该怎么准确说出时间。挂钟上有时针、分针、秒针，由于还没有正式进入学生，学生想要表达出时间，但又不知道如何表达。但是，小学生都想说出小精灵来到教室的时间，证明自己的能力。由此可见，数学教师利用情境成功启发了学生的思维，取得了很好的效果。在后续教学中，数学教师可以牢牢抓住学生的兴趣点，一点一点为学生揭秘。[2]
二、设计启发性问题，调动学生思考
每一节课都会有重点内容，或者是学生难懂的问题。数学教师可以以此作为启发点，设计启发性问题，充分调动学生思考。在设计启发性问题时，应该注意三个方面的问题：一是题目不宜太难。一般而言，太难的问题对于低年级的学生而言容易让他们产生畏难情绪，即认为这太难了，我思考了也做不出；二是题目也不能太容易、简单。过于简单的问题学生不用经过思考就能得出答案，这使问题本身失去了应有的价值；三是要与课本知识紧密相连。由于低年级学生年龄小，很难发现知识间的联系点，因而设计的启发问题应与课本相关为宜。例如，在学习人教版小学一年级数学《两位数加一位数》这一课时，笔者设计了如下问题：背景：超市中有很多吸引人的物品，玩具熊23元，光头强15元，旺仔小饼干6元，饮料7元。依据这个背景，笔者设计了以下问题：1.小明想买玩具熊和饮料，一共多少钱？2.小红想买光头强和旺仔小饼干，一共多少钱？3.小强身上有21元，请问他能同时购买光头强和饮料吗？数学教师将两位数加一位数的知识点融入情境问题中，让学生思考如何计算。从题目设计来看，呈现出由较为简单到难度较大的变化趋势，让学生的思维不断转动。特别是第三个问题，特别能启发学生深入思考，到底如何计算。其实，教师只是稍微变了一下说法，让学生跟着问题，脑子不断变化思考。实践证明，通过设计一些启发性的问题，很容易调动学生主动思考。[3]
三、提供操作机会，引导提出问题
动手操作对于学生数学兴趣的培养极有帮助；同时，数学教师还可以利用动手操作时机，启发和引导学生提出问题。“提出一个问题比解决一个问题更有价值”。因此，数学教师在进行启发式教学中，可以依据教学内容，提供学生动手操作机会，鼓励学生提出问题。例如，在学习人教版小学一年级数学《图形拼组》这一课时，笔者提供了动手操作机会，并引导学生提出问题。首先，让学生拿起正方形和长方形的纸，自己动手折一折，然后说出正方形和长方形的特点；其次，让学生尝试做一下风车。在这个过程中，学生通过折一折发现正方形和长方形的特点。例如，正方形四条边相等，长方形对边相等。而在做风车过程中，有些学生提出应该选择长方形的还是正方形来做呢？还是两者都选择？其实，做风车的过程就是学生感受平面图形转换的过程。这个操作活动很容易激发学生提出问题，然后一起根据实践解决问题。
总之，新课改背景下，启发式教学将会得到更为广泛的运用。但是，在利用启发式教学时，数学教师也要注意均衡讲授和启发的时间，这是因为小学生年龄小，自主思考能力较弱的缘故。笔者相信，只要数学教师善于运用启发式教学，小学生的思维一定会得到更宽、更广的发展。
参考文献：
[1]张青云.小学数学课堂教学设计的现状分析及改进措施[J].新课程（教研）.2010（07）
小学数学启发式教学篇10
一、激发学习兴趣
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”学生的认知活动总是从兴趣开始的，善于启发的教师在教学中总是巧妙地把学生领入一个个引人入胜的境地，使他们学起来感到轻松愉悦，乐此不疲。例如：一位教师在教学《用字母表示数》时是这样引入的：
师（放音乐《字母歌》）：这段乐曲同学们熟悉吗？（学生回答：熟悉！）让我们放开喉咙一起唱。
师生齐唱《字母歌》。
师：同学们唱得很不错，这是一首什么歌曲？
生1：英语歌。
生2：字母歌。
师：同学们在生活中哪些地方见到过字母？这些字母表示什么意思你能举几个说给同组的同学听听吗？（学生交流）
课件呈现情境：（1）客车车牌：贵F41019；（2）电视上：CCtV；（3）公共厕所墙上：wC……
师：谁能说出这些字母表示的意思？
学生答问（略）。
师：看来同学们很善于观察我们身边的事物，知道得还真不少！（呈现扑克牌）这里面也有字母，它们又表示什么意思？与前面的字母表示的含义一样吗？
生1：这些字母都表示数。
生2：是一个固定的数，J表示11，Q表示12，K表示13，a表示1。前面的这几个字母都不是表示数。
师：看来字母确实很有用，它们在我们的身边会经常出现。这节课我想和大家一起来研究用字母表示数的问题，好吗？
生（齐）：好！
……
从以上教学片断可以看出，学生的兴趣比较浓，这样一般能取得较好的教学效果。当然，小学生在学习中，除了这种自己本身认识的需要外，还有自己被他人认可的需要。生动的故事、挑战性的问题、精美的学具、教师的表扬激励等，都会使学生产生一种需要，能让学生焕发起学习的兴趣，从而达到启发式教学的目的。
二、注重巧妙灵活
教学中，在学有困难学生茫然不知所措时，在中等生“跳起来摘果子”力度不够时，在优等生渴求能创造性地发挥聪明才智时，予以点拨，使其茅塞顿开，是启发式教学的关键。例如教学“能化成有限小数的分数特征”，通过师生打擂台，激发起学生的参与兴趣后，师问：“有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数，这里面蕴涵着一个规律，这个规律是在分子中呢，还是在分母中？”学生一致认为规律在分母中。这时，师又问：“能化成小数的分数的分母有什么特征呢？”组织学生讨论。当学生屡屡碰壁，思维出现“中断”、“偏离”时，教师不再让学生漫无目的地争论，而是适时地点拨指导，启发学生：“你们试着把分数的分母分解质因数，看能不能发现规律？”一句话，使学生一下便找到了思维的突破口，发现了特征：“一个分数，如果分母中除了2和5以外不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。”正当学生心满意足之际，教师又出示，3/15，先让学生判断，又激起矛盾；为什么分母含有其他质因数，它还能化成有限小数？通过观察分析，最后让学生自己认识到所发现规律的前面，还得补充前提：“最简分数”。可见，课堂上巧妙灵活地启发，不但能使学生更好地理解数学知识，而且能使学生积极思维，提高学生思维的灵活性、深刻性和创造性。
三、系统整理归纳
在小学应用题的学习过程中，一题多解是沟通知识之间内在联系的一种行之有效的练习形式。它不但有助于学生牢固地掌握数量关系，而且可以开阔解题思路，提高学生多角度地分析问题的能力。例如：一个修路队，原计划每天修80米，实际每天比原计划多修20%，结果用12.5天就完成任务。原计划多少天完成任务?可有下列解法：
a：80×（l+20%）×l2.5÷80=l5（天）
B：12.5×（1+20%）=15（天）
C：设原计划用x天完成。
80x=80×（l+20%）×l2.5
x=l5
D：设原计划用x天完成。
80：80×（l+20%）=l2.5：x
x=l5
e：设原计划用x天完成。
1：（1+20%）=12.5：x
x=l5