小学数学线上教学策略篇1
关键词：解决问题策略；教学途径；苏教版；线段图
【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2016）11B-0036-01
《解决问题策略：画线段图》是苏教版四年级下册的新增内容，主要知识点是“根据已知两个数量的和与差，分别求出这两个数”。它的上位知识是“从条件出发”“从问题出发”“列表整理”等策略的画线段图解决问题。
一、游戏激趣，让策略无声渗透
数学游戏是学生非常喜欢的学习方式之一，不仅能激发学生的数学学习热情，还能促进学生的数学思考和数学思维，实现情育和智育的多元发展。如有的教师在教学苏教版四年级下册第五单元《解决问题的策略》时，为了帮助学生感受线段图与文字的优劣，巧妙地设计了一个课前小游戏。
（出示游戏规则：这里有两张小纸条，老师在上面写着语文书、数学书、故事书和绘本书之间的数量关系。谁能根据纸上的数学信息最快地说出哪种书本最多，谁就获胜。）
师：游戏规则大家看清楚了吗？现在请男生和女生各派一名代表到讲台上来。
师：支持男生队的同学朝他挥挥手，支持女生队的同学朝她挥挥手。预备――开始！
生（女生队）：我们已经知道了绘本书是最多的。
师：你们想知道纸上的内容吗？
（教师呈现两张纸上印着的内容，一张是文字的应用题，另一张是线段图的应用题。）
生：哦，根据线段图的长短就知道多少了，太不公平了。
师：看来女生队的运气比较好，获胜是必然的，男生队想得慢就不能怪他们了。今天我们就来学习画线段图解决稍复杂的应用题。
这位教师借助游戏渲染气氛，当比赛结果揭晓的时候，教师把纸上的内容一一呈现，引导学生思考女生队获胜的原因，恰当好处地说“看来女生队的运气比较好，获胜是必然的，男生队想得慢就不能怪他们了”，为男生队提供了合理的解释，顺利地揭示了要学习的内容。
二、欲言又止，让策略源自学生
数学课堂不仅需要教师的言语交流，也需要学生的思维表达和学生之间的交流互动。如有的教师在教学苏教版四年级下册第五单元《解决问题的策略》时，为了让学生开口表达自己的思考，在动静结合中感受知识的神奇魅力，出示了一道例题。
（出示例题：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？）
师：请大家读一读题目，边读边想你有什么办法让人一眼就知道小春和小宁谁多谁少？
生：画线段图。
师：那你会先画谁呢？
生：我觉得我会先画小宁，因为是小春和小宁在比，这样画就会方便些。
师：是的，和谁比就先画谁，这里――小春和小宁在比（学生集体说），当然先画小宁了。
教师在讲解时多次欲言又止，把重要的思维过程与步骤让学生多次复述，让他们的手、眼、脑、口协同起来，加深他们的印象。这样的教学方式既能让学生体会到线段图的优势，直观地展示了解题过程，还实现了学生解题策略能力的提升。
三、对比小结，让策略慢而深
解决问题的策略对大多数学生的理解能力来说是略有困难的，因此教师在教学时要“慢”，帮助学生理解题目中每句话的意思；同时每个学生解决问题的策略方法又是具有共性和个性的，因此教师可以引导学生通过对比优化出较好的方法，供其他学生学习。如有的教师在教学苏教版四年级下册第五单元《解决问题的策略》时，理解数量关系后让学生列式解答，并将他们的方法进行总结。
师：刚才我们通过线段图，知道了小春多小宁少，现在请你们在练习本上试着计算小春和小宁分别有多少枚邮票？
生1：72-12=60（枚），小宁：60÷2=30（枚），小春：30+12=42（枚）。
生2：72+12=84（枚），小宁：84÷2=42（枚），小春：42-12=30（枚）。
生3：72-12=60（枚），小春：60÷2=30（枚），小宁：30+12=42（枚）。
师：对这两种列式，大家有什么想说的？
生：我觉得从线段图中我们已经知道了小春多小宁少，第二种方法就不对了。
师：看来线段图可以帮助我们检验题目是否做对了，好，我们一起来看看这道题目。
教学片段中，教师分层次讲解这道题目，第一层次是呈现学生的算式，让学生的思维算式化；第二层次是分析学生的算式，让学生之间的思维进行碰撞；第三层次是小结学生的算式，让学生的解题方法在小结中得到巩固和提升。
参考文献：
小学数学线上教学策略篇2
关键词迁移；多媒体；数学教学策略
中图分类号：G434文献标识码：B文章编号：1671-489X（2013）03-0130-04
mathematicsteachingStrategiestransferResearchinmultimediaenvironment//wuHua，HeXiaodi
abstractthispapermainlyputsthetransferofcognitivestructureintomathematicsteachinginmultimediaenvironment.Fromthekeyoftransfer—cognitivestructuretostart，usingtheadvantagesofthemultimediatechnologysetsforthfourkindsofteachingstrategies：analogyStrategy，CombinationofnumberandShapeStrategy，DynamicandStaticCombinationStrategy，SeparationandConsolidationStrategy.thesestrategiescanhelpstudentsformagoodcognitivestructure，andpromotemathematicaltransfer.
Keywordstransfer；multimedia；mathematicsteachingstrategies
1前言
数学有效教学的重要指标之一是学生的数学学习能否从一个问题迁移到另一个问题，从一个情境迁移到另一情境，从学校课堂迁移到社会实践[1]。学习的目的不仅仅是学会知识，更重要的是促进迁移和应用知识。学生的迁移往往不是自发的，要靠教师的有效引导，教师在教学中应设计有效的教学策略帮助学生建构知识，促进知识的迁移。
2认知结构与迁移
现代心理学家认为：迁移是一种学习对另一种学习的影响，有学习的地方就有迁移。而学习的实质是人们借助原有的认知结构，对新知识进行吸收、同化、改组，形成新的认知结构，认知结构是促进学习迁移的关键。
著名心理学家奥苏贝尔在有意义学习基础上提出认知结构迁移理论。他指出：“过去的经验影响着新的有意义的学习和保持，或者说对这种学习和保持起着积极的或消极的作用，因为它可以影响认知结构的有关特征。认知结构在迁移中起着决定性作用。”[2]奥苏贝尔认为，认知结构的可利用性、可辨别性、稳定性是形成良好认知结构的关键，良好的数学认知结构应具有正确的观念、层次分明的网络结构和问题解决的策略等[3]。在教学过程中，教师就要设计各种有效的问题解决的方法和策略，帮助和引导学生形成清晰、稳定、层次分明的数学认知结构，促进知识在问题间产生迁移，促进学生学习借助多媒体辅助数学教学，能增强教学的直观性、形象性和可接受性，给知识的学习提供良好的框架，使之形成结构清晰的整体系统。还能在一系列变化的环境中把握数学的不变的规律，发现数学问题的本源和精髓，形成良好的认知结构，这都为促进数学迁移提供了保障。
3多媒体环境下促进迁移的数学教学策略
3.1类比策略（analogyStrategy）
所谓类比策略，指两个（或两类）不同对象在某些方面的属性、关系、形态等有相同或相似的特征，联想猜测它们在其他方面也存在这种相似的可能性，也就是把关键属性的信息从一个（或一类）对象迁移到另一个对象上，做出推理判断，从而得出新结论的策略。这种策略的关键是教师要了解学生的原有认知结构，而且要准确找到相同或相似的关键属性，抓住解决问题的突破口和新知识的增长点。
数学教学中，运用此策略可从方法、结构和性质等方面入手。例如，类比数列极限（），探索函数（）的极限。观察数列式与函数式结构上的相似，猜测它们图象上也相似，运用几何画板构造其图象，如图1、图2所示。通过图象类比，数列极限图象和函数极限图象形态相似。图象通常是辅助解决数学问题的手段，借助图象的相似性，类比数列极限，把它的其他相关性质迁移到函数极限中，得到函数极限的简单性质（表1）。
类比策略教学中运用多媒体技术，简化构图的繁琐程序，使抽象知识的理解也变得形象化、具体化和熟悉化，增强了认知结构的可变性和系统知识的掌握与巩固，促进新知与旧知类比迁移，提高学生的自主推理能力和解决问题的能力。
3.2数形结合策略（CombinationofnumberandShape
Strategy）
“数”和“形”是主要研究的对象，也是数学中最重要的两种形式，“数”和“形”的相互迁移、相互转化，在数学教学和学习中广泛应用。所谓数形结合策略，指以“数”或“形”的关键属性作为转化的突破口，利用原有认知结构中的经验实现“数”向“形”或“形”向“数”的迁移，使复杂、抽象的问题简单化、直观化的方法。
例如，在探索圆的内摆线参数方程时，学生对圆的内摆线没有很完整的认知结构，教师可用几何画板构造圆的内摆线的形成过程，把几何问题转化为代数问题，即由“形”迁移到“数”，为问题解决做好铺垫。
1）“形”的形成。利用多媒体技术呈现圆的内摆线的形成过程，如图3所示。借助多媒体快速构建出完整的圆的内摆线形成的图形，即“拱形”。还可以通过对“”的交替选择，控制圆的滚动和停留，做好由“形”迁移到“数”的准备。
2）由“形”到“数”。选取初始时刻解决问题，寻找几何图形中“变中不变”的数量关系。设圆心角∠poQ=θ，则∣ot∣=arcpt=rθ，圆心坐标为C（rθ，r），设p（x，y），则从图4中可知：
因此，圆的内摆线参数方程为：
多媒体技术辅助“数形结合”策略教学中，优化了作图过程，利于探究图形运动过程中几何性质“变中不变”的数量关系，使几何问题解决算法化，变化的图形关系变成不变的数量关系。也为教师在“形中教”、学生在“数中学”提供了良好的平台，对“形”与“数”之间的迁移转化起到很好的促进作用。
3.3动静结合策略（DynamicandStaticCombination
Strategy）
动静结合策略就是把数学中孤立的动态或静态的问题进行相互转化结合，形成动中有静或静中寓动的形式，通过以动求静或以静制动的方式解决问题。教学中通过使用多媒体技术，学生不仅能从动态中抓住问题的本质，也可从静态中发现问题的变化形态，学生的认知结构能够在动态和静态的多元情境中实现迁移。
例如，圆锥曲线就是用不同位置的平面截圆锥所得到的截线，包括圆、椭圆、抛物线、双曲线4种（图5）。学生在对这部分内容没有完整的认知结构之前，教师利用多媒体的动静结合特性，通过对动和静的控制，帮助学生建构相应的多元情境。
1）化“静”为“动”。利用几何画板制作图形，点击“”按钮，对截面的运动进行控制。截面的不断变化，可以形成4种圆锥曲线的轨迹，便于从整体发现圆锥曲线的“动态”形成过程中变化中不变的几何性质，可从宏观上为“动”到“静”的迁移做好铺垫。
2）化“动”为“静”。在截面的运动状态中，分别点击“圆”“椭圆”“抛物线”和“双曲线”按钮，截面的运动就会停止，就会出现图6中静止状态下的4种截线，即圆锥曲线。通过观察静止状态的轴线和截面的位置，可以总结出表2所示简单结论。
多媒体技术可以把数学问题通过“化静为动”和“化动为静”的方式表现出来，使学生对抽象、变化的问题有直观立体认识，也能建构合理的知识体系和清晰的认知结构。多媒体技术与“动静结合策略”相辅相成，相得益彰，更好地促进知识间的迁移转化。
3.4分离合并策略（SeparationandConsolidationStrategy）
分离合并策略就是将问题或是分割分解，转化成一些较小的且易于解决的问题，后叠加或合并；或是通过寓分于合，通过以合求分的方法解决问题的策略。通过分合并用，能够有效使问题在原认知结构的基础上得以解决，有助于学生新的认知结构的形成，实现由旧知向新知的迁移。
例如，在探究球体的体积（图7）时，就可以利用“分割——求近似值——求精确值”的推导过程。运用多媒体技术能够动态化、直观化、立体化展示问题的“分离”与“合并”，有助于学生对问题的理解。
1）分割。用一组等距的平面去分割半球，分割的小圆片近似于圆柱形状，其体积也近似于圆柱的体积，用几何画板将其从半球中分割出来，如图8所示。
设圆柱的高为，由图可知：
2）求和（合并）。几何画板的迭代功能可以分割出无数个小圆片似的小圆柱，当距离很小时，很多小圆片的体积之和正好是球的体积。将它们的体积“合并”（图9）有：
3）化为准确和。由于运用了多媒体，其“分割”出的小圆片能够足够多，这样就可以将它们的和化为准确和。当，，所以半球：
由此可得出半径是R的球的体积：
多媒体技术可以把数学中一些复杂的问题“分割”成学生原有认知结构中已掌握的知识，而且能够实现“分割”的足够多、足够细，完成人工不可能达到的目标，再将它们“合并”。二者之间的迁移转化，为新问题的解决提供最好理论支撑。“分合并用”与多媒体的融合简化了教学流程，理清知识体系，促进旧知向新知的迁移。
上述几种策略彼此之间相互渗透、相互联系在一起，为使教学效果达到最佳，教学中可分开使用，也可几种策略结合在一起使用。多媒体能直观形象地揭示数学问题的背景、过程和结果，对促进数学迁移有着重要的作用。
参考文献
[1]徐荣豹.数学学习与数学迁移[J].数学教育学报，2006，15（4）：1-5.
小学数学线上教学策略篇3
关键词：转化策略；观察；联想；感悟；发现
中图分类号：G623．5文献标识码：a文章编号：1006-3315（2012）03-087-001
一、转化策略和特点
学习数学离不开解决问题，解题意味着什么？莫斯科大学教授C.a雅诺夫斯娅曾对来自世界各国的学生发表的演讲中作出了精辟的论断：“解题――意味着把要解的问题转化为已经解过的问题。”这解决了数学教学者长时期困扰的难题。从此转化策略风靡全球。笔者认为：在一定条件下，把一种表达形式在实质不变的前提下变化为另一种易懂的表达方式都属于转化。所以又叫形变实不变策略。
在小学数学教学中，转化主要有两种：等量变换与等积变形。这里的“量”特指数量之间的转换；这里的“积”是广义的，包括图形的长度、周长、面积、体积相对不变前提下的变换。
二、转化策略的种类
转化普遍存在于小学数学的各个层面的知识与技能中，种类繁多，现列举几种：化新为旧，化生为熟，化大为小，化难为易，化繁为简，化抽象为具体（又称“物化”），把正面进攻化为旁敲侧击……
三、指导运用转化策略
由于笔者才疏学浅、水平有限，所以在教学时采用的策略可能不是最佳，只是想写下来供大家一起共同探讨，才能取得精益求精。1.敏锐的观察是转化的能使妖魔现出原形的照妖镜。（五上语文第42页）苏霍姆林斯基曾经说过：“观察对于儿童必不可少……观察是智慧的最重要的能源。”要学习孙悟空擦亮火眼金睛先识妖再打妖。观察指有目标地仔细察看，要眼看四方耳听八方想到全方，才能解题有方。可以这样说，不会观察就不会转化。看到一个数或一个图形要看出它的特点，能不能变换，怎么变换。如我们看75×48，想到因为25与4是一对好朋友，相乘为百，而75与48里分别有因数25与4，所以原式可以转化为25×4×3×12=3600。再如：题：上面左图中，已知一个直角三角形里有一个最大的正方形，求正方形的面积有多大？分析：寻找等量是转化的首要条件，我们采用扩倍法化小为大变换成右图，可以观察到图中的4厘米与6厘米的线段各有3条，把已知线段长度转化为长方形的长与宽，可知阴影长方形的面积是4×6平方厘米，再观察它与正方形等积，所以4×6转化成所求正方形的面积。经过观察，寻找等量等积把复杂难题通过两次转化被轻而易举地解决了。2.联想是促成转化的英特网。联想的含义比沟通、迁移更广泛、存在更普遍，它是指由于某人或某事物而想起其他相关的人或事物。在数学中，由某概念出发引出其他相关的概念，由一条规律引出另一条的规律。运用联想，才能触类旁通，举一反三、一题多解、一题多变。要不断教育学生学会联想，联想越丰富，转化的可能性越大，要养成学一点思三点的学习品质。例如在六下总复习时，我引导学生复习四上第21页的改编题，每经过2点可以画一条直线，经过10个点最多可以画几条直线？让学生运用化难为易的策略从简单的点数2、3、4……想起求出直线的条数，并找出求字母n个点的规律n×（n-1）÷2，问学生看到这个字母公式，你能联想到什么，通过自主探索合作交流，学生纷纷联想到它可以运用到好多图形的计算：=1\*GB3①两条平行线之间连结n条垂线所组成的不同长方形共有多少个；=2\*GB3②线段外的一点到已知线段有n条连线条所组成的图形中，不同的三角形共有多少个；=3\*GB3③从一点引出n条射线的图形中，（最大角小于平角）不同的角共有多少个；=4\*GB3④平面上如果有n条直线两两相交，图中的交点最多有多少个。……遇到这类问题都可以通过联想进行相互转化，快速求出答案。3.感悟与发现是促成转化的多功能电脑。人们在电脑中查资料是通过鼠标点击菜单，有英特网连线的电脑才显示出来。解题是运用观察、联想面产生的感悟与发现才促进转化成功，感悟与发现是转化的归宿。感悟，就是有所感触而集领悟，悟出什么？一般指悟出一个道理、悟出一条规律，朝着要实现的目标悟出一种具体的转化方式方法。重点字是“出”，悟要出，发要现，才是解决问题的根本。例如六上《分数除法》例4，通过让学生自主探索，寻找转化的途径与方向，悟出规律并用字母版式来表达推导过程：a÷b=a×1÷b=a×(1÷b)=a×eQ\F(1,b)(b≠0)说出等式能转化的依据,使学生感悟出“化除为乘”的转化策略的重要性，并获得探索的成功欲。4.共性是思考。上面所说的观察、联想、感悟与发现等都有一个共性，那就是思考。对小学生在实际教学中不必分解得那么细，只要让学生明了学数学离不开思考，开动你聪明的小脑筋，相信你们都能想出巧妙的转化策略来，运用策略就是促使我们变得越来越聪明。学习要学会思考，才是学习的本质特征。博士生导师张梅玲曾经说过“你给学生什么，是给句号还是给问号？应该是在思考中给知识，在问号中前进。”
小学数学线上教学策略篇4
【关键词】画图价值；思维；策略
在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出的课程目标中，把解决问题作为重要的课程目标，并指出：要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略.在解决问题的教学中，要重视引导学生运用画图的方法分析数量关系，解决问题，体会画图的作用和价值；鼓励学生用多种画图形式来解决问题，体验画图策略的多样性；引导学生领会画图策略中的数学思想，提升数学素养.但在实际教学过程中出现了一些现象，也引发了我的一些思考.
现象一：大多数学生不愿意画图，“画图”的策略意识较弱.现象二：一个正方形地边长是8米，在它的四周每隔2米栽一棵树，一共可以栽多少棵树？不少学生解这道题时感到困难，甚至无从下手，想不到借助画图来思考.
这几个现象引发了我对小学阶段所学习的画图策略产生了思考，在小学阶段这一内容的学习有没有真正落到实处，学生是否能够在一个具体问题背景下有这种主动运用画图策略的意识，能力如何，这是需要我们小学阶段所必须思考的.
1.教材编排上是否忽略了学生画图意识的培养
数形结合是小学数学中常用的、重要的一种数学思想方法.数形结合思想的实质即通过数形之间的相互转化，把抽象的数量关系，通过形象化的方法，转化为适当的图形，从图形的结构中直观地发现数量之间存在的内在联系，解决数量关系的数学问题，这是数形结合思想在小学数学中最主要的呈现方式.从以上这些现象，我们可以看到学生身上画图策略意识的淡薄，虽然在四年级下册才正式来学习画图策略，但我们回到前几册内容去好好搜寻一下，学生对图的一种感悟绝不是仅仅就靠这一节课的培养而获得，它应该是一个长期的过程，更是一个循序渐进的过程，我们一起来回看前面的内容，看看在不同的阶段画图策略所承载的任务.看看教材在画图策略这一块有没有系统设计，事实上教材对于这一块的安排是有它的用心之处的.
在小学数学中，运用数形结合的思想，充分利用“形”把题中的数量关系形象、直观地表示出来，如通过作线段图、树形图、长方形面积图、集合图、数轴等，帮助学生理解抽象的数量关系、数学概念，使问题简明直观，甚至使一些较难的问题迎刃而解.从这点分析来看，在数形结合思想下形成的图示其实是学生学习画图策略的潜在积累，是画图意识培养的一个很好的契机.我们应该充分看到教材编写的意图，才能够为学生的画图意识的培养做好强有力的铺垫工作.而在数形结合上教材也有自己为画图策略作好准备的思考.教材对于画图意识的培养是一个长期的过程，从一到十二册书本上，各种图示一直相伴着，但其呈现的形态是不尽相同的，细分析来看，教材有安排的独具匠心，引领学生从“给予”走向了“需求”.
2.为什么学生不愿借助画图的策略解决问题
调查发现：学生大多数不愿意画图.其主要原因就是学生没有体验出画图策略的价值.从调查结果来反观我们的教学：在画图解决问题的教学中，老师们经常会对学生画的图，提出各种各样的要求，如画得直不直、分得匀不匀、涂得……试想一下这是不是有点注重形式，偏离了数学的学科本意.不是不要形式，也不是不要培养学生认真、严谨的精神，但在具体的情境中却应有轻重缓急之分.因为教师常常在无意中强化了一些形式的东西，试想一下，我们自己需要画图来帮助解决问题时会那么认真、严谨吗？如果老师要求学生在解题中画图要用尺之类，增加的是画图的烦和难，学生是把图画漂亮了，三角板、圆规也用上了，但画图解题的意识却可能被压抑.多数时候学生需要追求的是通过图示来帮助自己找到解决问题的方法，让学生画草图就行了.
在教学解决实际问题这部分内容时，教师往往更多的是结合具体的问题情境，借助数量关系进行分析与讲解，但事实情况是还有部分学生无法清楚表达解题方法的思路和数量关系.这里就是一个画图的非常好的时机.教师要做好画图的引领工作，使学生意识到画图的价值.在教学过程中把握画图策略的时机是非常关键的，而我们经常会看到有些教师在具体操作过程中是用自己的需求替代了学生的需求，只有在解决问题的过程中让学生充分感到需求，才能自觉运用画图策略.这种需求要落实于每一节有机会的课堂.要在学生的困难之处、疑惑之处画需求.
3.在教学中怎样凸显“画图”的价值
画图是解决问题时经常使用的策略.为什么需要画图？怎样让学生学会画图？我们不是把现成的图画展示给学生看，也不是直接告诉他们怎样画，而是让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想.
在低年段的教学过程中，学生往往看到的是一些实物发挥着作用，如摆小棒等，而教师在低年段的教学过程中，就不应该仅仅摆完小棒就完事了，要为后续画图的教学作好充分的准备，要变教师自己摆到学生自己来画，从而通过画图来解决问题.如：教学20以内的退位减法时，在12-9这个例题的教学过程中，教师引导学生理解算理，往往会给自己和学生都准备一套小棒，然后通过具体的操作来突出算理.通过操作来帮助学生理解算理显然是正确的，那通过这一活动后，我们是不是可以从摆图的过程迁移到让学生画图的过程，让学生感受到解决问题不是非得靠摆实物来解决，通过画同样可以解决，而画来得比较简单.让学生充分感受到画图的作用，它是解决问题的一个很好的载体.
小学数学线上教学策略篇5
[关键词]唤醒；感悟；运用
[中图分类号]G623.5[文献标识码]a[文章编号]1007-9068（2017）11-0013-02
“解决问题的策略”作为苏教版教材的亮点，在教学实践中倍受广大小学数学教师的关注。下面以三年级“解决问题的策略――从条件想起”一课为例，谈谈自己对策略教学的几点想法。
一、唤醒，让策略明晰起来
数学教师应该清楚，“解决问题的策略是学习策略的重要组成部分，是解决问题的过程中组织和开展解题过程的方针，属于‘战略’范畴，更多地指向于‘内部’行为。”经过学前调研发现，第一次接触“解决问题策略”的三年级学生对“策略”一词是比较陌生的，这是不是说明学生对“策略”一无所知呢？显然不是，学生在生活中已经积累了一定的方法和策略，教师需要做的就是将其唤醒。
1.故事唤醒对“策略”的印象
师：有个哑巴想买一把剪刀。他到了商店里，营业员问：“先生，你想买什么呀？”这个哑巴张大着嘴巴，啊、啊了两声，不知道怎么办。你们能帮他想个方法吗？
生1：指指柜台里的剪刀不就行了。
生2：带把剪刀去就行了。
生3：伸出手作剪纸状。
师：大家想到了不同的方法，这些方法有一个共同特点，都是用动作、实物等来代替说话，这样的策略非常好。不仅在生活中解决问题需要讲究策略，在解决数学问题时更要讲究策略。（出示课题）今天这节课我们就来研究解决问题的策略。你觉得“策略”是指什么？以你们的经验，在解决问题时，你曾经用到过哪些策略？
学生对“策略”是有一定认识的，但是他们并不理解“策略”和“方法”的区别，这非常符合儿童的年龄特点和思维特点，而且从事实上来看，方法和策略是解决同一问题过程中的两个方面，比如我们常把“一一列举”“倒推”“转化”等策略说成是“枚举法”“倒推法”“转化法”等。本课通过“哑巴买剪刀”的故事，唤醒了学生对“方法”“策略”朴素的认识，并帮助学生将其顺利地迁移到对数学“策略”的认识中。
2.翻书唤醒对“策略”的记忆
学生在日常生活中已经积累了一些关于策略的认识，在以往解决问题的过程中也积累了解决问题的经验，但并不一定关注到解决问题时隐藏在“背后”支撑解决问题的策略。因此，教师在例题教学后不要直接进入练习环节，而是让学生寻找教材中哪些题曾经用过“从条件想起”的策略，引导学生在翻书的过程中重拾“策略”的记忆。
师：其实，“从条件想起”这个策略咱们早就用过，只是你们不知道。（学生都表示惊讶）
师：怎么，不相信？咱们来看一道题。（多媒体出示教材25页第5题）
师：我们以前是怎样做这道题的？谁来说说是根据（）和（）求出（），再根据（）和（）求出（）。
教师根据学生回答板书：
师：是从条件想起解决这个问题的吧。这个策略咱们早就在用啦，而且用过不止一次呢。
师：快到书中找找，看看你能找到哪些题目也是用“从条件想起”这个策略来解决问题的。
学生在翻书寻找、辨别思考中不断地回忆、应用、对照、判断，一次又一次唤醒原有的记忆，将解决问题的策略“化隐为显”。
二、感悟，让策略明朗起来
波利亚在《怎样解题》一书中把解决问题的策略划分为两大类：“怎样解题”和“探索法”。
阅读教材，我发现这节课正隐含着上述两条策略教学的线索。第一条教学线索蕴藏于教材四个方框的内容之中（如图2），每个方框第一句话放在一起正是策略教学“四部曲”：“题中有哪些已知条件？要求什么问题？”“根据题中数量之间的关系，你打算怎样解答？”“你能通过填表或列式计算求出答案吗？”“回顾解决问题的过程，你有什么体会？”；第二条教学线索就是“从条件想起”的探索法策略教学，蕴藏于教材中提示的两种方法：列表和列式计算。两条教学线索并存，构成本节课的教学主旋律。
师：请回忆一下，当你刚拿到这道题时，你做的第一件事情是什么？
生（齐）：读题。
师：读题是第一步。通过读题，你能知道些什么？
生1：小猴第一天摘30个桃，以后每天都比前一天多摘5个。
师：这是条件，还有呢？
生2：第一天摘的加上5就是第二天摘的个数。
生3：前一天摘的桃个数加上5，就是第二天摘的个数。
生4：我还知道怎么求第四天摘了多少个桃。（教师已把例题中的第五天改为第四天）
师：真不错，大家通过读题，不仅读出了条件，还知道了问题，更读出了条件和条件之间的关系。接着要做什么？
生（齐）：解题。
师：对呀，接下来要确定方法开始解题。
有4个学生上台交流了自己的想法，教师根据学生的回答完成板书：
师：大家想到了四种不同的方法，这四种方法归结起来就是两种不同的思路（见板书）。那么这四种方法和两种思路都用到“从条件想起”的策略了吗？请具体说一说。
生5：先根据“第一天摘30个”和“以后每天都比前一天多摘5个”得到“第二天摘了35个”，再把“第二天摘了35个”看作条件，结合“以后每天都比前一天多摘5个”得到“第三天摘了40个”，再把这个结论当作条件……
师：是啊，从条件开始想起，根据条件和条件，条件和问题之间的关系，求出一个问题，再求出一问题，一直到解决最后的问题。这就是“从条件想起”的策略。
师：你还有什么体会？
……
解决问题的策略和方法是解决问题过程中的两个方面，学生在学习解决问题方法的同时，也逐步掌握了解决问题的策略。在学生独立思考、小组交流、全班分享的基础上，教师引导学生思考“这四种方法和两种思路都用到‘从条件想起’的策略了吗？”这是比较、思辨，同时又是体验与感悟。
无论是侧重于一般解题步骤的四部曲策略，还是侧重于特殊、某一类型的具体的“从条件想起”的探索法策略的教学，学生都在教师“请你回忆一下”“接下来呢？”“你还有什么体会？”等追问中感悟和体会策略。
三、运用，让策略深刻起来
学习策略，是为了更好地运用策略解决问题，而能否在新颖变化的问题情境中顺利地运用策略解决问题，是检验学生是否掌握策略的重要指标。
师：咱们来玩一个游戏。这里有一些条件和问题，你能不能根据条件和条件、条件和问题之间的关系，把它们放到相应的位置上呢？
（学生以小组为单位进行操作）
在完成基本练习后，设计这样具有开放性、操作性的活动，能让学生在动手操作中，在小组合作中，在智慧碰撞中运用策略并深刻认识策略。特别是有了“从条件想起”这一解决问题的重要“图式”，学生对策略的理解更深刻，对策略的运用更自如。
小学数学线上教学策略篇6
关键词：中学数学实施策略师生互动
笔者将多年的授课经验予以总结，发现一些受教者没有较强的自主学习意识，假如施教者没有对其进行有效的引导及监督，便不知如何学习。对于上述现实，施教者借助以下施教策略，引导学生提升学习效率。
一、明确受教者的主体地位
推进数学有效授课的先决条件便为确立科学的授课理念。课堂当中师生间为一对矛盾体。施教者应当将自身角色明确。素质教育应当力求在数学课堂上彰显学生的主体地位，教师应当为主导角色，数学效率的提升为师生之间的有效互动，各自需要扮演好自我角色。中学数学授课环节，需要师生之间转变过去的传统位置，教师主导，学生为课堂主体，于教学环节解决“问题”，将授课源起定为问题，从而令受教者带着浓厚兴趣投入其中，自根源上令学生自主的投入到数学学习之中。进而将受教者的积极性最大限度的调动起来，凸显其主体地位。
比方说笔者在讲授梯形中位线定理的相关内容时，便设计了以下的互动环节：
师：四边形是否如三角形一样有中位线？那么梯形、矩形、菱形又是不是有中位线？
生：借助亲手作图操作，予以协作讨论：四边形中一般的不具备中位线，梯形、矩形、菱形具备中位线.
师：梯形两底和其中位线存在何种联系？
生：借助测量、观察及推断等可见梯形两底和其中位线平行，1/2两底的和为其中位线数额！
上述问题情境的设置将受教者探究知识的兴趣激发出来，提升了其思维水平，要将授课效能不断提升，需要注重引导受教者的学法，引导学生思考方式，敢于质疑。唯有将恰当的质疑方法教于学生，才可以将其主动学习的意识培养起来，将探究及解决疑问的能力不断强化，将知识变为自我财富。
二、活化教学策略，提升授课效能水平
数学授课环节不存在绝对万能的授课策略，不过借助何种策略，均应当注重是不是能够将受教者的积极性调动起来，注重教学成效，如若不然不管何种授课策略都未成功。将授课策略予以优化应当注重教师的引导，为学生服务，针对应用题、概念、运算及几何等各异授课特征，施教者所选取的施教策略应当和学生的实际特征相吻合，借此将数学授课效能提高。
现代教学理论强调，授课环节不但要将知识予以传输，也是施教者与受教者之间于情感及理性领域的互动环节。受教者是不是乐学于施教者的授课，就是要看教师所传达的知识信息是不是和受教者的情感所需相吻合，是不是令受教者探究知识的欲望得以激发。比方说，讲授“相似三角形”内容的时候，数学教师借助放缩尺将特定卡通人物形象绘画出来，受教者自然会产生疑问，“老师并非美术老师，为何将这一图形画出？之后施教者便可以把握住受教者兴趣所在，在其探究欲望较强的时候实施乐学授课，进而取得较好成效。
三、有效借助小组讨论，优化课堂结构
科学掌握“小组协作学习”的价值及相关策略之后，施教者借助下列措施借以优化课堂结构：
1.构建科学协作学习小组。组建数学协作小组是有效实施授课的重要保障。这一环节，施教者应当探究分组实施策略，令小组之间的整体水准大体相当，进而确保小组竞争体现公平性。小组应当践行“组间同质但组内异质”的准则，小组平均四到六名成员；分组环节应当着眼于受教者的年龄及思维特征，同时应当着眼于组成上存在的个性、回答问题积极性、性别、学习水平等差异性，进而科学分组，彰显各层面学生的优势。小组成立之后，施教者应当规定各个成员能够互相团结、帮助、以诚相待，彰显协作精神。
2.明晰“小组协作”的责任及目标。中学数学授课环节应当注重每一课时都应当具备明晰的授课目标，进而令受教者都能够在相应的导学案引导下，对责任予以分工。实现“小组协作”，小组成员要带着各自相应的责任分工投入到师生互动之中。明确的进行任务分工，进而令各个成员均能够参与其中，令协作更为有效的实施，提升数学授课效能。该环节，施教者应当注重协作目的是小组个体共同明确的学习目标，各个成员都应当在团队理念下，为之努力。因此，小组构成者都需要为了实现自我目标，不断努力，进而推进共同目标的实现进程，最终彰显小组协作的效用。
综上所述，新课程的实施，要求中学数学授课环节，教师对授课策略能够精确把握，巧妙使用。教师通过有效引导令受教者在学习当中积极学会，进而努力探究，在探究环节大胆质疑，在置身其中的互动环节，令思维更为活跃，带着浓厚的兴趣，投入到数学知识的海洋，探索无穷奥秘。
参考文献：
小学数学线上教学策略篇7
关键词：高中解析几何最值问题教学策略
高中解析几何最值问题是数学中的一大难题，它所涉及的知识点、概念众多，且具有一定的综合性.根据经典的解析几何最值问题的例题，总结归纳简单的教学策略，能够促进解析几何问题的解决[1].
一、解析几何最值问题概述
高中解析几何中有关的最值问题，一般可以分成两大类.一是几何图形中的夹角，距离，以及面积的最值；二是直线与圆锥或圆形曲线的几何最值问题[2].这两类解析几何求最值的，虽然方向有所不同，但是同样都以解析几何的知识作为解题的载体，并且涉及函数、不等式、向量、数列等各种知识，包含的知识点也较多.对于高中数学课程及高考来说，是一个综合类的难点与热点，对于解析几何最值问题的解决，一般要综观全局，从细微处入手解决，它虽然没有固定的解题模式，但还是可以根据多种例题的分析归纳，总结出一些解决高中解析几何最值问题的方法策略.
二、高中解析几何最值问题的教学策略分析
1.利用曲线定义法教学策略解答
解析几何教学解题经验表明，灵活利用概念定义进行解题，是一把万能的金钥匙.尤其是解决直线与圆锥或圆形曲线的几何最值问题，利用曲线定义法更能达到事半功倍的效果.因为圆锥曲线定义明白的表述出动点与定直线、定点间距离不变的关系，巧妙利用这一关系，能够迅速地找到最值问题的突破口径.合理运用于实际的解析几何最值问题中，快速直观地解决圆锥曲线所涉及的最值问题.
例如典型的解析几何最值例题，已知直线l■和l■，分别为4x-3y+11=0和x=-1，同时抛物线y■=4x上有一动点p，求它到直线l■和l■间的最小距离和.根据曲线定义法，我们可以快速地画出该试题的示意简，了解到动点p到l■的距离，可以由p点向l■作垂直线，与横坐标相交于F点，其中pF的距离即为转化为p到l■的距离，同时也可看出距离最小和，则转化为求F到l■的距离，可以得出为d=■=3.
2.利用函数思想教学策略解答
在高中解析几何最值问题的教学过程中，将合适的变量转化为函数思想进行最值问题的解决是一个有效的策略.例如在2010年的福建高考题中，可以通过二次函数配方法快速解决解析几何中的最值问题.
其题意为：若点o和点F为椭圆■+■=1的中心和左焦点，点p是椭圆上的任意点，求■·■的最大值.而对于该题，可以巧妙地利用函数思想进行解答.首先，通过题意可以知F（-1，0），假设点p（x■，y■），则可以得到算式■+■=1，将之变化为y■■=3（1-■）.同时因为■=（x■+1，y■），■=（x■，y■），所以■·■=x■（x■+1）+y■■=■·■=x■（x■+1）+3（1-■）=■+x■+3，该二次函数对应的抛物线对称轴为x■=-2，可知-2≤x■≤2，因此当x■=2时，■·■的最大值为■+2+3=6.
同时，在高中解析几何求最值的教学过程中，要注意四边形面积公式S=■|aB||CD|sinθ的通用.这也是一种巧妙利用函数形式解决解析几何最值问题的重要途径.
3.利用基本不等式法教学策略解答
在高中解析几何的最值问题求解中，当所体现的函数关系式满足基本不等式使用的条件时，可以将其转化为利用不等式方法来进行准确解答.在这一解题过程中，要掌握好配凑的技巧，结合“一正二定三相等”的原则，共同进行解析几何的求最值.下面利用典型例题具体探究用不等式求解析几何最值的解答方法.
已知椭圆e：■+■=1（a>3）的离心率e=■，直线x=t（t>0）与曲线e交于m，n两个不同点，以线段mn为直径作圆C，圆心为C.问题：（1）求椭圆e的方程；（2）若圆C与y轴相交于不同两点a，B，求三角形aBC的面积最大值.而对于该题可以采用不等式解析几何求最值的方法进行解答，简单明了地获得最终答案.
对于问题1，从题面可知椭圆e：■+■=1（a>3）的离心率e=■，所以可得■=■，由此解答出a=2，也就能得出椭圆e的方程为■+■=1.而对于第二个问题，可以设圆心为C（t，0）（0
而根据上面已经得到的半径值，可以得出|aB|=2■=2■=■，从而算出三角形aBC的面积为：
S=■·t■=■×（■t）·■≤■×■=■，而且根据题意及不等式定义，当且仅当■t=■，即t=■时，等号成立，因此最后得到三角形aBC的面积最大值为■.
三、结语
以上从应用曲线定义法、函数思想转变法和基本不等式法三个方面探讨了高中解析几何最值问题求解策略.除了这些方法外，解决解析几何最值问题还可用截距法、向量法、平面几何法、方程法等，为解析几何最值教学策略提供了丰富的内容及技巧.
参考文献：
小学数学线上教学策略篇8
可现实的学习中，学生对于画图策略的运用存在两种情形，越聪明成绩越好的人在碰到难题时会主动地画画图来帮助理解题意，分析数量关系；而很大一部分学生却是懒得画或者不会画，觉得怕麻烦或无从入手。那么如何在教学中培养学生学会并利用画图策略从而提高解决数学问题的能力呢，我觉得从以下三方面入手。
一、创设情境，体验画图策略的价值性
斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体地把握了问题。”在教学中教师要善于创设体验情境，让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。
如六上数学广角“鸡兔同笼”：有8个头，26条腿，鸡、兔各多少只？鸡兔同笼是一个让很多学生学习起来感到头疼的问题，但是运用画图策略却非常容易理解且把问题解决。
兴趣是最好的老师。通过利用小学生喜欢画画，擅长画画的特点，激发他们的兴趣，让他们用自己喜爱的方式画图，原生态的图形，生动有趣，再现数量之间的关系，使数学与图形结合，以画促思，最终可以化复杂为简单，化抽象为直观，能更好地寻找问题的答案，同时，让他们在尝试中体会到用图解题的快乐，体验用画图法解题带来的成功感和价值感。
二、教会方法，掌握画图策略的多样性
“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准》确定的课程目标之一。“受之于鱼不如授之于渔。”教学生解题还不如教他们解题的方法。希望学生能运用画图的策略来解决问题，首先要教会他们如何来画图，并选择合理的画图方式来解题。
画图的形式除了大家熟悉的线段图、平面图、立体图、集合图、统计图，还包括学生运用自己的方式给出的图形表征，如实物图、示意图等。
（一）线段图：它能够把抽象的问题具体化，是一种半抽象半具体的图，尤其在分数百分数应用题别突显它的优势。
线段图是所有图示法中最常用也最实效的一种画图方法，它具有直观性、形象性、实用性。特别在解决倍数应用题、分数、百分数应用题中作用非常明显。如果学生从小掌握了用线段图辅助解题的方法，分析问题和解决问题的能力将会有大大的提高，对今后的学习生活将有很大的帮助。
（二）树图：
如二上的数学广角：有两件不同的上衣，两条不同的裤子，一共有几种不同的搭配方法？用“树图”法更加直观。通过画图，连线，学生就能快速地解答出来，并归纳出计算方法：2+2=4（种）或2×2=4（种）
（三）示意图：在解决问题的过程中，学生也会根据自己的经验，画出一些简单的示意图来解决问题。例如：小朋友排队做操，从左边数起小红排第5个，从右边数起小红排第6个，一共有几个小朋友？
算式：6+5-1=10（个）
学生根据自己的喜好，用不同的图形来代表小朋友，通过画示意图，简单明了地看出两种数法中小明重复数了一次，所以最后要减1求出总人数。
上述另外几种的画图法，教学中，在保护学生积极性和独创性的前提下，教师也要规范学生的画图要求，如树图用尽子来画，集合图的两个椭圆大小尽量相等，并在图上标出具体的条件，教学生一些常用的简笔画，示意图力求简洁实用等等。
三、运用画图，提高解决问题的实效性
学生对画图有了兴趣，并初步掌握了画图的方法时，要真正做到培养学生运用画图策略解决问题的能力，不是在加深问题的难度上下功夫，而是教师要有意识地找有代表性的又为学生容易接受的题目，重点培养学生的画图策略，使学生能够灵活运用画图策略，并产生迁移，遇到同类题目也能运用这样的画图方法来解决，甚至遇到一些未碰到过的题型，学生也能灵活运用合理的画图策略，经过自己的画图、分析从而找出解答的方法。因此教师要善于梳理教材内容，根据不同的学习内容，让学生灵活运用，并能对不同题型的问题解决时所运用的画图策略进行归纳，达到合理运用，灵活运用，举一反三，从而通过画图策略提高解决问题的能力。
如：五下p132《打电话》：我校合唱队共有15人，因紧急演出通知，老师需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人最短需几分钟？设计一个打电话的方案。初读这道题时，学生容易造成直觉思维，让教师依次给学生打电话，或者分组打。但到底如何打最省时呢？学生思维受阻，想不出最好的办法，这时教师提醒，如何能让前面接到通知的学生不空闲，也马上通知别人呢？于是让学生能过画图法尝试。这样通过讨论，画图，学生画出了很多种图示法，这样的示意图在数学广角《合理安排》、《找次品》、《植树问题》等题目的解答也非常有用。教师要善于引导学生归纳解决这类题的画图策略，灵活运用。
小学数学线上教学策略篇9
摘要：在解决问题中，低年级小学生由于对语言的认知能力不强，更容易接受简单、直观的语言，对于两步计算应用题的有时理解不了题目所表达的意思，更无法找到数量关系，这时如果采用直观的“画图”化抽象为具体，能使题目中的数量关系简单化、明了化，便于学生理解题意。
关键词：两步计算；画图欲望；引导画图；灵活运用；优势；现状
人教版《数学》二下“混合运算”单元的解决问题是两步计算应用题，它是在二上学习连续两问计算应用题的基础上的提升。因为省略了第一问，需要学生自己通过分析，发现并提出中间问题，找到解决问题的条件，这是一个非常重要的载体。
学生第一次接触这类问题，其掌握得好坏会直接影响到后续解决问题能力的培养。而初次解决两步应用题需要学生抓住问题本质，对于二年级的孩子有一定难度，因为低年级小学生对语言的认知能力不强，更容易接受简单、直观的语言，对于两步计算应用题的有时理解不了题目所表达的意思，更无法找到数量关系，这时策略的选择在问题解决过程中起着极为重要的作用，策略应用的好坏直接影响着问题的解决。采用直观的“画图”策略化抽象为具体，能使题目中的数量关系简单化、明了化，便于学生理解题意。而数形结合也正是当前数学教育中提倡的教学方法。用“画图”的方法理清思路、展示思维，从而解决问题，符合这个年g段学生的认知以及身心发展特点，是一种直观的有效的带有趣味性的解决问题策略，训练学生学生在解题时：会去读题，寻找信息，明确问题，把文字转化成图画，进而发现数量关系。真正做到把数学思维画出来，让数学思维“活”起来。
一、教师对画图策略的应用现状
笔者针对用画图策略解决数学问题的教学方法，特地对城南小学、南浦小学、瓦市小学的109位数学老师做了一个问卷小调查，问题设计如下。
你是否认为“画图”对帮助学生解决问题起到重要作用？
你是否经常利用“画图”讲解较难应用题，但忽略了它更是学生解决问题的策略？
你是否在应用题教学中，从未对学生进行“画图”策略指导？
你是否在应用题教学中，偶尔有对学生进行的“画图”策略指导？
你是否在应用题教学中，从低段就开始对学生进行循序渐进的“画图”策略指导？
调查结果显示：97.2%的教师都能认为画图对解决数学问题起到的重要作用，且大约有79.8%的数学教师表示：在讲解一些难度较大的数学问题时，会采用画图的方式帮助学生理解，但忽略了它更是学生解决问题的策略。调查中发现只有19.3%左右的教师会从低段就开始对学生的画图策略进行循序渐进有意识地指导。大部分的数学老师认为，对学生的画图方式进行详细引导会占用大量的课堂时间，影响教学进度。45.1%的教师在应用题教学中，偶尔有对学生进行的“画图”策略指导。还有9.6%的教师从未对学生进行“画图”策略指导。
二、“画图策略”在解决问题中的作用
1.在分析笛问题后，通过画图能将较为抽象、复杂的数学问题形象化、直观化，化复杂为简单，化隐性为显性，揭示出概念的本质，易于学生理解，进而理清解题思路，找到解决问题的方法。
2.画图搭桥，拓展学生思维。每个学生在学习过程中，对知识的认知、理解都会经历从“外化”到“内化”的过程。当学生采用画图方法解决数学问题时，首先要认真审题，明确需要求解的具体问题；其次，要仔细分析题意，整理出解决问题的条件，进而把文字转换成相应图形，探寻数量关系；最后，从图形中寻找解题突破口，形成解题思路。这一系列的活动都是从“外化”到“内化”的过程，而且在此过程中，学生的数学思维始终处于动态变化之中，久而久之，能够有效提高学生的逻辑分析能力。
三、“画图策略”在解决问题中的应用
1.解题方法对比，激发画图欲望。《数学课程标准（2011年版）》指出“解决问题”是课程目标之一，要使学生能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在众多的解题策略中，画图策略是其中最基本、最重要的策略之一。然而，大多数的学生并不善于运用画图的策略来解决问题。面对这一现实，我们首先要让学生了解画图解题的便利性，让他们自己喜欢画图策略，而实现这一目标最好的方式就是“对比选择”。
二年级下册“混合运算”单元中的例4：“一共要烤90个面包，已经烤了36个。每次9烤个，剩下的要考几次？”教材第一次出现用画色条图（线段图的雏形）表示出题意。出示此题，如果按以往的解题思路，先提取题目中的线索，理解题意，理清思路。抽样调查发现，学生初次解决这一问题的平均时间约为7分钟，而且正确率并不高。询问后发现，他们的时间大多用在反复审题上，毕竟这二年级的孩子理解题意的能力有限，在读过一遍题目后，他们并不能有效整理题目中的信息，因而要再花更多时间进行整理，同时在计算解题时，也会出现数量关系混淆、颠倒而导致算式写错现象，解题正确率的偏低也在一定程度上说明学生在自主解题的过程中，并没有很好地把握住这一题的相应数量关系。相对的，选择运用画图策略来解决这一问题的学生，他们所用的平均时间约为3分钟，他们将冗长的题目转变成简单的图形、数据，如图。
此图一出，能帮助学生马上找出中间的量“先求出剩下是多少？”以后，才能求出“剩下的还要烤几次？”。图将相互之间的数量关系表示得清清楚楚，因而大大减少了审题时间，同时有效理清数量关系，不仅提高了解题的速度，更大大地提高了解题的正确率。对比了这两种解题状态，当以后再次遇到这类问题时，学生们纷纷自主地选择了运用画图策略来解题。
2.逐步学会画图，灵活运用策略。
（1）引导画图，适合即可：本单元在进行例2教学时，题目给出了一幅图和一个问题，见图。
如果不借助画图的话，对于2年级学生来说，题目条件并不清晰。这时师引导：请用代表一个小朋友，翘翘板上的人数是几个几？下面站着有几个小朋友？请画出来，一般如图。
画好以后让孩子说说自己所画图的意思，这样一来题目的条件就非常清晰，可以马上列出算式进行正确的计算。孩子们画出了几种图，展示了他们个性化的思考与表达。在此过程中，重要的是让学生充分感受到用画图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会画图是解决问题的一种常用策略。
要培养学生形成画图意识，促使学生自主运用“画图”经验理解并解决问题，我们需要让他们了解不同类型的画图解题策略，通过有代表性的又为学生容易接受的题目，着重培养他们的画图解题能力，并能举一反三，形成这类知识的迁移能力，也是为过渡到高段画线段图解决复杂的数学问题打下坚实的基础。
（2）学会画图，运用策略：当二年级的学生在刚刚学会图来表达题意时肯定会遇到很多问题，教师作为线段图构造的示范者和指导者，我们要帮助学生获得画线段图的基本方法与技能，使他们学会用线段图表示一些基本的数量关系。
尝试画图初期只是让他们用自己的方式正确地表示出题目的数量关系，在长期规范的画图指导之后，要求他们慢慢规范图的画法，然而对于有些简单的、学生容易想通的问题，也可以让他们在脑中画图，然后根据脑中的图来解决问题，从真正意义上提高学生的解题能力。这是画图的高层境界也是我们追求的目标。
3.根据画图分析，提升解题能力。学生们有了强烈的画图意识、画图思路，就能体会到“画图策略”在解决问题中的作用与价值，应用意识也会逐步形成，慢慢地就会内化为学生自己解决问题的一种策略。
希尔伯特说：“当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些呢？往往在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个简单的问题。”画图的策略正是“化繁为简”的机器，丰富了学生的思维方式和方法，使“数”与“形”的完美结合，是一种直观的、有效的、带有趣味性的教学策略，因此教师在第一学段就开始就要训练学生“读图画图解图”的习惯，形成技能，真正让二年级的孩子们解决两步计算数学问题不成“问题”。
参考文献：
[1]全日制义务教育数学课程标准解读[J].北京师范大学出版社，2013，（12）：15-17.
[2]毓信.问题解决与数学教育[m].南京：南京教育出版社，2012.
小学数学线上教学策略篇10
一、创设条件.展示思维过程
课堂上，可以利用现象、概念、特性、关系、定律、定理、公式、实验等作为展示思维的载体，在课堂教学中创设条件与机会，展示这些问题的解决过程，展示它的来龙去脉，加深学生的理解。
在人教版三年级上册“倍的认识”教学时，让学生圈一圈、说一说，为什么红龙的朵数都是兰花的2倍？一个孩子说：第一小题中兰花有2朵，红花有4朵，把兰花2朵看作1份，红花有这样的2份，所以红花的朵数是兰花的2倍；一个孩子说：第二小题中兰花有3朵，红花有6朵，把兰花3朵看作1份，红花有这样的2份，所以红花的朵数是兰花的2倍；一个孩子说：第三小题中兰花有4朵，红花有8朵，把兰花4朵看作l份，红花有这样的2份，所以红花的朵数是兰花的2倍。这道题看似简单，但它是学生倍概念形成的关键。学生在说的过程中，展示了自己的思维，搞清了倍的意义，激发学生进一步思考，引导学生走向概念的本质，使学生的认知水平和思维水平得到更好的发展。
二、注重策略。解决实际问题
1.运用描述性知识，积聚小智小慧。描述性知识主要通过听觉和视觉两个渠道获取，它具有结构化、层次化特点。如“线段、直线的认识”一课教学时，我让孩子们谈谈对直线的理解。一个孩子说：直线是无限长的，它穿过了教室，穿过了操场，穿过了街道，穿过了超市，穿过了茫茫无际的草原，穿过了浩瀚的海洋……学生在描述的过程中，理解了直线是无限长的。
2.运用程序性知识，积聚中智中慧。小学数学领域的概念和规则的应用，都包含着智慧技能。智慧技能属于程序性知识，程序性知识是解决“怎么办”的问题，是相对动态的，不太容易用言语表达清楚，它关注的重心是学生会做什么。五年级上册“除数是小数的除法”一课教学时，我给学生提炼出计算的步骤：一扩，二除，三验算。“扩”：先根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大相同倍数，把除数变成末尾没有零的整数。“除”：就是按照除数是整数的小数除法计算。“验算”：按照商乘以除数等于被除数的思路进行验算。这样的讲解，只需要几分钟时间，接下来三十多分钟就是教师指导下的学生练习。学生在动手练习中感悟理解除数是小数的除法法则，课堂效果好，准确率高。
3.运用策略性知识，积聚大智大慧。策略性知识不是“对外办事”，而主要是“对内监控”。策略性知识的作用对象不是外在的“数学事实”，而是主体的主观内部数学信息加工过程。它的基本功能是解决怎么办，如何学才最有效的问题。主要是运用适当的手段把策略学习镶嵌在有意义的任务情境中，让学生认识到策略的价值，使学生知道在何时、何处应该如何有效地使用策略，鼓钛生运用策略的多样化，帮助学生更好地掌握策略。
4.利用几何直观，提高思维能力。在一些实际问题中，往往通过题中信息，画直观图，运用比较归纳的方法，列表寻找规律，利用几何直观解决问题。提倡“做数学”的学习方式。在具体的操作中，实现几何直观思维的提升。
三、简缩思维。从平时培养
简缩思维是学生概括能力的一种反映，是学生学习中一种重要的思维方式，也是展示思维过程的一种方式，教师要有意识地在课堂教学中对学生进行简缩思维的培养与训练。
在一年级“9加几”的教学中，通过摆小棒、画一画、圈一圈让学生明白凑十法，最后概括出10加几减1，因为把1给了9凑十了，这样减缩一下，更概括好记。再如，二年级人教版“简单的搭配”一课教学时，将语文、数学、英语三本书分别送给小红、小明、小芳三位同学，有几种分法？用减缩的形式，用符号语言来表示分法，既简捷又清晰，还不容易遗漏，不重复不遗漏，并且解决了生活中的实际问题。