大概念教学的意义篇1
关键词：数学概念；探究；策略；方法
中图分类号：G33.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2013）12-0201-01
在中学数学教学中，数学概念教学历来在数学教学中处于核心地位，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，搞清概念是提高解题能力的关键。只有对概念理解的深透，才能在解题中做出正确的判断。因此，在数学教学过程中，数学概念的教学显得尤为重要。学生数学能力的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。
1.学概念的本质属性
数学概念是反映事物本质属性的思维形式。一般的说，一个特定的数学对象，在一定的范围内保持不变的性质，就是该数学对象的本质属性，而可变的性质则是非本质属性。
任何一个数学概念都有它确定的含义以及所确定的对象范围，这就是说数学概念是由它的内涵和外延组成。一个概念所反映的对象的本质属性的总和称为这个概念的内涵.概念反映了事物的本质属性，也就反映了具有这种本质属性的事物。概念的内涵是概念在质的方面的反映。一个概念所反映的对象的总和，称为这个概念的外延。数学概念所反映的全部对象，是概念在量方面的反映，说明概念所反映事物的范围。
数学概念的内涵和外延相互联系、互相依赖，给定一个概念，意味着就确定了它的内涵和外延，概念的内涵和外延之间遵循着反变关系，即当概念的外延集合缩小，就会得到概念内涵增多的新概念；反之，当概念的外延集合扩大是就会得到概念内涵减小的新概念。
2.在体系中掌握概念
掌握概念就是掌握同类事物的本质属性。需要把概念放到一定的体系中去考察、认识。这个体系结构有两方面的意义，一是指存在于客体的知识体系结构；二是指存在于主体的认知结构。从整个教学知识结构体系去掌握概念就是把概念的来龙去脉搞清楚。就是讲授一个数学概念时，首先弄清楚它需要怎样的基础，其次是学习了这个概念以后又为谁服务。
这样做的好处在于：弄清概念在整个体系中的地位，该用多大的力量；可以为后继概念的学习扫清障碍，对用到的前面的概念进行复习；把概念与完整的知识结构联系在一起可以加深理解。
3.注重概念的引入
概念教学首先要让学生感到有必要学习这个概念，这就是要重视概念的引入，但这种概念的引入并非轻而易举的，常常要费一番周折。
要注重从学生已有的生活经验、熟知的具体事例中进行引入。如"圆"概念的引出前，可让同学们联想生活中见过的年轮、太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状，再让同学用圆规在纸上画圆，也可用准备好的定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导同学们自己发现圆的形成过程，进而总结出圆的特点。
4.注重概念的形成
概念形成就人类认识来说，概念形成是一种发展过程，也就是在对事物感知和分析、比较、抽象的基础上，概括一类事物的本质属性，不断提出假设，验证假设的过程。
在教学条件下，是指从大量的具体例子出发，以学生的感性经验为基础，形成表象，进而以归纳方式抽象出事物的本质属性，提出各种假设加以验证，从而获得初级概念，再把这一概念的本质属性推广到同一类事物之中，并用符号表示概念形成需要内部与外部两方面的条件，其内部条件是学生积极地对概念的正反例证进行辨别，其外部条件是教师必须对学生提出的概念的本质属性的假设作出肯定或否定的反应。学生就是通过对外界的肯定或否定反应所获得的反馈信息进行不断地选择，从而概括出概念的本质属性的。
为达到数学概念学习的要求，教学中要尽可能采用适当的方法促进学生用概念形成方式学习概念。概念形成主要依靠对具体事物的抽象，通过对正反例证的不断辨析，提出假设，并进行检验，最后发现概念的本质属性。
这就告诉我们，导致学生思维结果的思维方法是数学学习的方法，也是数学研究的方法，同时也是数学教学的方法，应该把观察与实验，比较与类比，分析与综合，抽象与具体化，概况与特殊化，猜想与反驳这些思维活动的方法贯穿于教学之中。
5.注重概念的意义
数学中，一切概念的意义是第一位的，而且数学概念的意义是确定而无歧义的，这必然要求在教学中，特别强调使学生获得明晰的概念意义。数学概念的明确要从内涵与外延两个方面考虑。
5.1明确概念的内涵。数学概念总是在已有概念的基础上，经由弱抽象形成，或者经由强抽象形成，其间所涉及对象的相互关系都是纯粹数学意义上的；其次，数学的概念总是用数学自身的语言描述，数学语言不仅符号化，而且精确简练。所以教学时教师要阴道和帮助学生建构概念意义，要注意两点；
第一，明确包含在定义中关键词语的意义。数学概念的定义很严格，一些关键词少了或多了都会发生歧义。因此在概念教学中，教师要特别注意引导学生去抓住定义中的关键词。
第二，对概念中的有些词语作必要的概况。数学概念的定义十分精练，所以构建概念的意义后，还应该对概念中的词语作必要的概况，进行进一步的同化和编码，对一般情形做规律性的认识。
5.2明确概念的外延。概念的内涵决定了概念的外延，但是对概念外延的清晰将有利于辨析内涵与外延的关系，防止概念的非本质泛化，促进对概念内涵的理解和把握。
第一，概念的例子和概念属性的例子。教学中是学生了解概念外延的通常方法是举出符合概念意义的例子。
第二，构建概念体系。数学学习的一项重要工作，就是要把所获得的概念及时地纳入到概念体系中秋，从而明确概念与其他概念之间的关系。
总之，在概念教学中，要根据课标对概念数学的具体要求，创造性地使用教材。更换教材中干扰教学的例子，大胆删去脱离实际的概念运用，以优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的创造和体验，达到认知数学思想和本质的目的。
参考文献
[1]《新编数学教学论》，涂荣豹，王光明，宁连华，华东师范大学出版社。
大概念教学的意义篇2
论文关键词：概念隐喻；词汇教学；隐喻性词义
一、引言
目前高职英语词汇教学普遍存在的问题是：许多教师的教学方法过于传统，方式单一枯燥；教师不厌其烦地带领学生朗读单词，了解词性，对与课文相对应的义项进行造句释义。这种孤立讲解词汇的结果是学生每节课虽然学习了大量的词汇，但对所学词汇的理解缺乏具体感，在实际写作和阅读中往往不能活学活用；而且对词汇的记忆也不牢固。加之，高职生的英语基础相对较薄弱，水平参差不齐，所以他们的词汇量往往不能达到要求。
学习者词汇量的大小及掌握程度直接关系到其英语水平的高低。高职英语教学的目的是提高学生的交际能力；词汇量的提高可极大地促进学生的听、说、读、写技能的发展和综合运用英语的能力，可见词汇教学是高职英语教学的重要组成部分之一，长期以来既是重点又是难点。
语言是不断变化发展的，作为语言诸要素之一的词汇变化尤其显著。对于每一种事物、每种感觉和经验，人们不可能创造出完全独立于其他词汇的单词。大量的词义演变都是通过隐喻方式进行的；隐喻在词义演变中起着重要的作用，因此把概念隐喻理论应用于高职英语词汇教学，可以使词汇教学方法更加符合认知规律，并提高教学效率。本文拟从高职英语词汇教学现存的问题出发，结合概念隐喻理论，探讨其对高职英语词汇教学的启示。
二、概念隐喻理论
概念隐喻理论首先出现在《我们赖以生存的隐喻》（metaphorsweliveby,lakoff&johnson1980）一书中，而后在“thecontemporarytheoryofmetaphor”(lakoff1993)一文中得到系统的阐述。该理论认为：人类的思维过程主要是以隐喻为特征，所以人类的认知系统是隐喻构造的。概念隐喻是从日常表达式中归纳出来具有典型性的认知机制,可反映客观事物,尤其是反映一些抽象事物的关键特征和本质属性。概念隐喻在一定的文化中又成为一个系统的、一致的整体，即概念隐喻体系。在隐喻结构中，人们利用对两种毫无关联的事物进行感知的交融，实现从源模型向目标模型的映射。
（一）概念隐喻类型
根据lakoff&johnson的分析，以认知功能为依据，概念隐喻大致可分为三类：结构隐喻（structuralmetaphor）、方位隐喻(orientationalmetaphor)和实体隐喻(ontologicalmetaphor)。
结构隐喻指以一种概念的结构来构造另一种概念，使两种概念相叠加，将谈论一种概念的各方面的词语用于谈论另一种概念。例如，基于概念隐喻timeismoney，“money”是我们日常生活中所熟知的一个概念，所有用于谈论money的词语都可以用于time这个概念。于是产生了“节约时间”，“花费时间”和“浪费时间”等说法，时间被视为象金钱一样宝贵。
方位隐喻是参照空间方位而建立的一系列隐喻概念。空间方位是人们赖以生存的最基本的概念，包括前—后，上—下，中心—边缘，里—外，深—浅等。通过方位隐喻，人们可以利用日常熟悉的空间方位来理解其他如情绪、身体状况、数量及社会地位等抽象概念。英语中，用表示方位的词语来表达抽象概念较为常见的概念隐喻有：happyisup；sadisdown，moreisup；lessisdown，highstatusisup；lowstatusisdown等。
在实体隐喻概念中，人们把抽象、模糊的思想、感情、心理活动、事件、状态等一些无形的概念看作是具体而有形的实体。在这类概念隐喻基础上，无形的概念可以被量化，分类，识别其特征和原因等，从而达到便于理解的目的。例如，现实生活中的“inflation(通货膨胀)”是个无形的抽象实体，可被看作是具体的物质（entity）,于是就产生了概念隐喻inflationisanentity，也使以下表达方式不难理解：howcanwedealwithinflation?;inflationisbackingusintoacorner[1]等。实体隐喻最具代表性的是容器隐喻(containermetaphor)。
（二）跨域映射
跨域映射是理解概念隐喻的关键，是源域向目标域的映射，在源域和目标域之间形成一系列本体或认识上的对应，用源域的结构和知识体验去谈论和思考目标域的概念。简而言之，就是将源域内的概念特征投射到目标域上，使目标域内的大量实体具备源域内概念的特征从而达到认识理解的目的。值得注意的是概念隐喻中，源域内的概念为人们所熟悉且便于理解，而目标域概念较抽象、难理解。跨域映射关键在于确定两个不同概念域的相似性。
概念隐喻的认知机制可作为探析大学英语词汇教学新视角的重要依据。为了更加客观地了解其认知机制，下面用实例来具体说明。在英语国家，人们谈论抽象概念“life”时，不自觉地会运用概念隐喻lifeisajourney。根据上文所述的认知机制，源域（journey）的基本结构包含travelers,destination,changes,impediments等实体；而目标域（life）的基本结构则包含peoplelivingalife,lifegoals,movements,difficulties等实体。
两个概念域之间的实体可以构成系统的对应关系。源域中的认知结构可以粗略地描述成：一些旅行者跋山涉水前往目的地，途中经过了一些不同的地方也遇到一些困难，有时难免会失去方向。通过跨域映射，我们就不难理解:he’sgonethroughalotinlife.（生活中他饱经风霜。）旅途中，地点不停地变更意示着生活中的变化经历。通过概念隐喻lifeisajourney的认知映射，类似的表达可得到较好的理解，如givehimagoodstartinlife.i’matacrossroadsinmylife.he’soverthehill.she’swithoutdirectioninherlife.iwasindead-endjob.
三、对高职英语词汇教学的启示
概念隐喻理论从认知语义学角度为高职英语词汇教学提供了一个新纬度。该理论对高职英语词汇教学提供了一些启示。
（一）重视基本词汇隐喻意义的教学
英语中基本词汇使用频率高，义项丰富，并且与其它词汇搭配数量众多。它们用于指代那些与人们有最直接接触的基本范畴事物。人们的思维发展到一定阶段时，就不再满足于对具体事物的认识与表达，而是不断地认知、思考、表达一些抽象的概念和思想。为了完成这一过程，人们并不是无止境地创造新的词语，而是将新认识的抽象概念与已认知的具体事物相联系，找出它们的相似性，利用已知事物来思考、表达新概念，于是产生了两个认知域之间的投射，这种隐喻性思维发展了词汇的语义。大部分隐喻性思维是由基本范畴等级发展而来。词汇语义的变化使一个词具有了多义性。sweetser(1990：19)曾指出，在词义的变化过程中，隐喻起着主要的构建作用。它直接导致语言新颖性的产生，间接导致一词多义现象的产生。[2]多义现象是一个词的中心意义或基本意义通过隐喻手段向其他意义延伸的过程。
如上所述，大量的词义演变都是通过隐喻的方式来实现。词义的这种演变方式非常普遍。概念隐喻将词义的扩展加以认知化、系统化。词义的一系列隐喻性扩展是由两个认知域的相似性所产生，根据其相关性由一个个概念隐喻统辖。[3]表示人体部位的词语都有隐喻含义，部分隐喻含义可以由概念隐喻peopleareobjects衍生而来。例如“head”在人的身体部位中位于最上端，通过隐喻引申为表示空间的词语如headofstairs（楼梯顶端）、headofpage(页面顶部)；再进一步通过概念隐喻延伸出蕴涵“重要、领头”的意思，于是就有了以下表达：headofgovernment(政府首脑)、headofthefamily(家长)。除了人体部位的词语，常见的动物名称（老虎、狮子、狼、狗等）、颜色的词语（红、黄、蓝、绿等）及花草树木等也具有丰富的隐喻意义。
高职学生的英语基础相对薄弱，能积极使用的词汇量仅停留在高中水平。因此在英语词汇教学过程中，教师有必要向学生灌输一种理念：词汇不是任意获得新的意义，而是通过人们的认知建构获取；建构方式主要是概念隐喻。在教学实践中，教师对基本词汇意义理解所蕴涵的概念隐喻进行分析，找出两个概念域之间的联系，培养学生的隐喻意识，使其提高词汇水平。
（二）重视英汉概念隐喻文化内涵的分析
语言是文化的载体，其意义与社会文化息息相关。隐喻是世界上所有语言的共同属性，所以隐喻与文化也存在着密切的关系。隐喻是人们对客观世界的一种认知方式，是文化的反映。在不同民族不同文化中概念隐喻的普遍运用一方面说明了隐喻认知的普遍性和不同民族认知间存在的共性；英汉两种语言中有很多表示抽象思维的隐喻表达法都是相同的。比如：人类在幼儿时期就形成了方位意识，在语言输入中，表达方位的词语很多也容易被理解，其中不乏隐喻的方位表达，这已经形成了定势思维。例如英语国家人们形成了这样的概念隐喻“goodisup；badisdown”，汉语中也不乏此类表达如“情绪低落、视力下降、身体每况愈下、地位提高”等。
另一方面，由于受不同文化的影响，隐喻概念也存在一定的文化差异。理解隐喻不能脱离社会文化背景，在英语学习中对概念隐喻的正确理解必须要了解目的语社会文化知识。例如对句子“shespokewithatouchofvinegar.”的理解关键在于vinegar的隐喻含义。汉语中“醋”的隐含意义是“忌妒”；而英语中vinegar的隐含意义却不同，表示“尖酸刻薄”或“不高兴”。另外，由于文化背景的不同，英汉中有关颜色的隐喻理解也不一样。汉语中嫉妒别人常表达为“得了红眼病”，而英语中则说green-eyed。
处于英汉两种不同文化背景中的人有着不同的概念系统、认知结构、认知方式和认知习惯，不同的价值观和民俗心理，因此在隐喻的生成和理解上都存在着一定的差异。对隐喻的理解文化背景尤其重要，它影响着对词汇隐喻的理解，因而在日常英语教学中应把跨文化知识传授融入到词汇教学的方方面面，只有学生掌握一定程度的跨文化知识，才能正确推断词汇的隐喻意义。
（三）培养学生在阅读中自主地构建概念隐喻
由于概念隐喻是系统的跨域映射，具有系统性，所以可对其进行分析和构建。它的系统性可以从两个层面来理解：从语言层面上看，系统性是指由于源域和目标域之间存在着系统的部分对应关系，一个概念隐喻会衍生出大量的、彼此和谐的语言表达（如timeismoney可衍生出wasteyourtime、spendyourtime、saveyouhours等表达）；从概念层面上分析，不同的概念隐喻又共同构成了一个协调一致的网络体系，影响着人们的言语和思维。[4]它包括内部和外部系统性。首先，概念隐喻之间的蕴涵关系（如timeismoney,timeisaresource,timeisavaluablecommodity）或同一目标域通过不同的源域实现（如loveiswar,loveismagic,loveisajourney,loveismadness等），从而构建起一个协调一致的概念隐喻体系。其次，对于由相同源域来实现的概念隐喻形成了系统的概念隐喻表达体系。最常见的例子是方位隐喻（如happyisup,highstatusisup,rationalisup,consciousisup等构成了一个以up为中心语义网络）。
学生日常阅读中自主地构建概念隐喻，形成丰富的积累，使单词记忆趋向形象化，有助于提高词汇习得能力。
大概念教学的意义篇3
教师在数学教学过程中，应促使学生由认知概念理解概念，达到巩固概念运用概念。《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“数学教学应从实际出发，创设有助于学生自主学习的情境，引导学生通过实践、思考、交流获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促进学生在教师的指导下活泼地、主动地、富有个性地学习。”[1]
二、数学概念在教学中的几点缺失
（一）教师方面
1.在教学中过分注重定义的叙述，而不求深入地分析概念的内涵和外延；
2.在教学中简化了概念的形成过程，对概念定义一带而过，甚至忽略定理的证明过程；
3.在教学中仍采用孤立单一的概念教学方法，忽略对以往所学知识的类比同化；
4.在教学中盲目地使用题海战术，不注重概念的引入，只注重概念的应用，把教学重点放在训练学生的解题技巧和方法上；
5.在教学中忽视了对概念定义的复习。
（二）学生方面
1.在学习过程中对数学概念的抽象性和概括性的把握不够，难于理解；
2.在学习过程中主观上认为基本概念单调乏味，对数学概念不重视不求甚解，对数学概念理解模糊，缺乏应用意识是学生高考数学失分的主要原因之一；
3.在学习过程中不能透彻理解数学概念的本质，只能死记硬背、生搬硬套地解决简单的数学问题，更缺乏举一反三的能力；
4.在学习过程中认为对数学概念的核心关键的知识点通过练习掌握即可，而忽略细节，时间的安排上，盲目做题疲于应付。
三、数学概念在教学中应注重的几个方面
（一）在教学中应注重数学语言及数学符号语言的强化
数学概念是用精准的数学术语和符号进行简练的表述的。数学语言和符号的概括性，是数学概念的标志，也是人们概括地认识客观事物中数和形的特性的工具。
比如，奇函数的概念：“如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。”又比如，必修2中公理1的符号表示为a∈l，B∈l，且a∈α，B∈α？圯l？奂α.每个数学语言和符号都有其准确的含义，如果不理解初步概括的数学术语和符号的准确含义就难以形成或理解更高层次与更抽象的数学概念。因此，在教学中应该对数学语言及数学符号进行强化。
（二）在教学中应注重数学概念的引入
1.利用学生的生活经验，提供丰富的感性材料。
概念是在现实生活中抽象出来的理性认知，在教学中教师应帮助学生完成对概念从感性认识到理性认识的过渡。丰富而直观教学资料和充足的感情资料是引入概念教学的良好时机。
比如，用调整时间的例子引入正角、负角的定义。又比如，用课桌面、黑板面、海面等引入平面的定义。
2.利用学生的学习经验，提供同化类比的材料。
数学概念不是孤立的，定义一个新概念要用到许多旧概念，数学概念之间是相互联系的。美国认知心理学家奥苏伯尔认为，学习者学习新知识的过程实际上是新旧材料之间相互作用的过程，学习者在学习中能否获得新知识，主要取决于学生个体的认知结构中是否存在能够同化新知识的停靠点[2]。因此，在教学中应该注重引导学习者从原有的知识经验中，生长新的知识经验。
比如在讲双曲线的概念时，可让学生复习椭圆的概念（到两定点的距离之和等于定值的点的轨迹），再提出若到两定点的距离之差为定值的点的轨迹是什么？
3.关注学生学习的心理因素，注意把握概念引入的时机。
概念的引入，要把握好时间点。过早，等于是简单机械地灌输；过迟，学生容易失去兴趣，也会使得教学知识体系略显零乱。因此，教师应及时整理和总结，在学生情绪高涨及精力充沛的时候给出概念。
（三）在教学中应注重数学概念的形成和掌握
1.注重刻画概念的本质，抓住概念中的关键字眼进行分析。
教学中有部分老师认为对数学概念，只要求学生了解其大概意思没有花费太多的时间进行分析；也有的教师对数学概念理解不够深刻、透彻。没有了教师的积极引导和严格要求，学生对概念本质的理解必然会有很大缺失。
比如等差数列的概念，“如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列”。其中的“第二项起”、“差”、“同一个常数”，这些字眼都应该做着重的分析。通过这样的提问思考的方法学习概念，就能抓住概念的本质，产生对数学概念很强的理解能力。
2.注重分析概念的内涵和外延，多角度考察分析概念。
概念的内涵是指对概念本质属性的揭露，也就是这个概念所反映的全体对象具有哪些与其它事物相区别的属性。概念的外延则表示该概念所反映的对象的全体[3]。多角度地分析概念的内涵和外延，引导学生主动在头脑中进行积极思维的过程，学生掌握概念不是静止的，而是将已有知识再一次形象化、具体化，使学生对概念的理解更全面、更深刻。
比如，增加数列的内涵“从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于一个常数”，这样的数列就是等差数列。数列的内涵增加，外延缩小，就由数列过渡到等差数列了。
3.注重新旧知识的衔接，抓住概念间的内在联系和区别。
在概念教学中，针对学生对概念的理解的困难，教师可以给学生提供一些相似的概念，帮助学生辨明概念的含义。比如，立体几何中异面直线距离的概念，教学中可以先让学生回顾一下有关距离的概念，如两点之间的距离，点到直线的距离，两平行线之间的距离，引导学生思考这些距离的共同特点，再由学生分析概括出异面直线距离的概念。
4.注重数与形的结合，积极构建概念教学的问题情境。
教师在教学中积极充分利用图形与实例，不仅可以使概念直观化、模型化、具体化，还可以使新旧概念之间的关系明朗化、系统化。教师有意识地联系学生生活认识发掘数学概念的直观形象或生活，并赋其具体意义，通过揭示概念“形”与“义”之间的联系，使概念更直观、更易于理解。
比如，椭圆的定义和方程中，可以开始由多媒体演示“神舟九号”飞船绕地球旋转运行的画面。通过对实例的分析，生动直观，学生不仅掌握了椭圆的形成过程，而且能深刻理解概念。
5.注重结合高考的命题趋势，抓住容易混淆的概念进行突破分析。
在认识和形成概念，理解和掌握概念之后，巩固概念是一个不可缺少的环节。概念定义的运用既是检验学生对知识的理解和巩固的一种手段，又是使学生加深理解和巩固概念定义的方式。教师在教学中应该紧跟高考的步伐，关注高考的走向，有的放矢地进行训练。
大概念教学的意义篇4
【关键词】高中；数学概念；教学方法
一、数学概念的定义
能够识别一类刺激的共性，并对此作出相同的反应，这一过程称为概念学习。概念学习的特点是抽取一类对象的共同特征，而辨别学习的特点则是识别一类对象的不同特征，这是两者的区别。但是，在概念学习中，共性的抽象总需要有一定的区分能力，因此，辨别学习又是概念学习的前提。
数学研究的对象是现实世界的空间形式和数量关系。数学概念是反映这些数学对象的本质属性和特征的思维形式。例如，平行四边形的概念在人的思维中反映出：呈四边形状，而且两组对边分别平行。这就是四边形的本质属性。又如，人们从现实的圆形物体的形象得到了圆的感性认识。在实践活动中，为了创造圆形工具或器皿需要画圆，从而逐步认识到圆的本质属性：“圆是平面内到一个定点距离等于定长的点集（或封闭曲线）。”这样就形成了圆的概念。
数学概念的语词表达一般形式是“（概念的本质属性）……叫做……（概念的名词）”。
二、数学概念的特征
（一）数学概念具有抽象和具体的双重性
数学概念是反映一类事物数量关系和空间形式的本质属性的思维形式，它排除了对象具体的物质内容，抽象出内在的、本质的属性。这种抽象可以脱离具体的物质内容，在已有的数学概念基础上进行多级的抽象，形成一种具有层次性的体系。譬如，函数连续函数可微函数。这就是一个函数概念体系的抽象体系。显然，随着概念的多级抽象，所得到的概念的抽象程度就会越来越高。
（二）数学概念具有逻辑连续性
在一个特定的数学体系中，数学概念之间往往存在着某种关系，如相容关系、不相容关系等，而这些关系实质是逻辑关系。在一个体系中，孤立的数学概念是不存在的，因为这种概念没有太大的意义和研究价值。反过来，数学概念的逻辑化又使得数学概念系统化，公理化系统就是数学概念系统化的最高表现形式。
三、数学概念教学初探
（一）引入新概念要使学生明白学习新概念的必要性，充分调动学习的积极性
引入一个新概念，要向学生讲清楚为什么要学习这个概念，能解决什么问题。例如，由相反意义的量引进了负数，研究两个有对应关系的量引入函数的概念等等。这些问题通常来自生产实际。有时则可以借助于某个故事，如讲等比数列可以用古印度国王奖赏象棋发明人的故事。这些实际的材料或故事，往往能引起学生浓厚的兴趣，激发学生强烈的求知欲，调动学生学习积极性。特别是生动有趣的故事，寓意深刻，不仅讲了数学概念，还讲了数学原理、数学方法。
（二）利用丰富的感性材料，帮助学生认识抽象的数学概念
数学概念是事物的空间形式和数量关系方面的本质属性和内部联系。它是人们在感觉、知觉、观念的基础上，运用分析、比较、综合、抽象、概括等而形成的。例如，讲多边形概念时，可以从方桌面，铺地的正六边形砖，公园里的八角亭、正五角星顶点顺次所连的图形引入。可能学生会说出各边都相等或各角都等的多边形叫正多边形，这时教师可引导学生注意菱形和矩形并不是正多边形，从而得出正多边形的正确意义。
另一方面，许多概念是在学生已有的知识（概念、法则、定理等）基础上规定的，它无须用实际的例子来引入，只需将新概念的本质属性与他的已有的知识联系起来，便能理解新概念。例如，a的n次方根x是利用xn=a（a≥0）来定义的，对数是利用指数定义的，搞清楚代数式、整数等概念才能正确的理解分式的概念。但即便是这种情形，也仍然需要用实际例子来说明新的概念。所以，感性材料是学习和掌握新概念必不可少的。
（三）引导学生理解概念的本质属性，是概念教学的主要任务之一
“感觉到了的东西，我们不能立刻理解它，只有理解了的东西才更深刻的感觉它。”怎样才能正确理解？怎样掌握概念的本质属性？这就要解决好以下几个方面：
1.引导学生认识定义中的关键词语，掌握概念的本质属性，概念和定义是有区别的。概念的定义只能给出被定义对象的最基本的本质属性。例如，用不等号连结两个式子叫不等式。这是不等式的定义，而它的概念，不仅指它的定义，而且还包括不等式的性质。对于定义，必须注意其中的关键词语。例如周期函数定义注意到：①存在一个常数t≠0，②x取属于定义域的每一个值，使f（x+t）=f（x）成立。可举下面两个反例说明：例1.证明y=2x+1不是周期函数，否则t=0；例2.sin（π/6+2π/3）=sin/6成立，不等于说等式sin（x+2π/3）=sinx对一切属于定义域的x成立，例如当x=0等式就不成立，故2/3不是y=sinx的周期。
2.帮助学生准确的理解概念的内涵（本质属性的总和）和概念的外延（即概念所包含的一切对象的范围）
例如，代数式这一概念的内涵是数和用字母表示的数，用代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方）连结起来的式子，而单项式、整式、分式、根式是它的外延。
有的概念相当抽象，按教学要求，不必给出严密的定义则可以加以描述，但不能出现科学性错误。例如，无穷大这个概念，学生往往与很大的数混淆起来。太阳光以每秒30万公里的速度到达地球要走8分钟。因此太阳与地球的距离是很大的数，但这个数不是无穷大。因为还有比它大的数。实际上，太阳系外，还有银河系，银河系外还有河外星系，那是遥远的地方，你乘上光速火箭永远也走不到尽头，这种量就叫做无穷大。
3.从概念的产生和对概念的分析来理解概念
对于发生式定义，例如，任意角的三角函数定义，圆锥曲线定义，旋转体的定义等，需考虑概念的产生过程，帮助学生理解概念。对于一般曲线的切线的概念，不能象“和圆只有一个公共点的直线叫做圆的切线”这样来定义，曲线的切线是利用过曲线上一点的割线的极限位置来定义的。
4.引导学生认识定义的可靠性、合理性
许多概念都是以存在定理为依据的。如两平行线的距离，直线和平面所成的角，无穷递缩等比数列各项的和，已知角的三角函数，在引入定义的同时，要证明其存在性、唯一性。
有的概念学生往往不理解为什么要这样规定，例如，为使am÷an=am-n当m=n时成立，规定a≠0时，ao=1，0o没有意义；相似三角形是对应角相等，对应边成比例的三角形，在教学中要解释清楚。此外，概念的定义还不能与概念的属性等同。例如：数列的每一项乘以一个常数等于它的后一项，这是等比列的性质，但不能以此代替等比数列的定义，如常数列0、0、0、……就不是等比数列。
5.搞清同类概念的逻辑关系
（1）同一关系。两个概念的外延表示相同的对象。如自然数和正整数，三角形和三边形等。
（2）从属关系。例如{平行四边形}{矩形}{正方形}。种概念加属差等于类概念，一系列具有从属关系的概念，外延缩小，内涵增大；外延扩大，内涵缩小。
（3）交叉关系。两个概念的外延有一部分是相同的。如矩形和菱形的公共部分是正方形。
（4）矛盾（对立）关系。如有理数与无理数、实数与虚数、有理式与无理式，他们的内涵互相矛盾，因此，它们之中的任何一个可以用集合的补集得出。（注意：正数与负数不是对立的概念。）
（5）并列关系。两个概念的外延没有公共部分。如平行四边形和梯形是两个并列的概念。
（6）互逆关系。加法和减法，乘法和除法、乘方和开方、幂和方根、指数和对数、函数和反函数等，要注意它们之间的转化关系。
（7）互通关系。如函数的导数和微分是互通的，即：dy/dx=f′（x）dy=f′（x）dx，要注意它们之间的区别和联系。
对于每一个概念要注意他们的规定条件、适用的范围。如补集是对于全集而言，不等式的有关性质只在实数中考虑，用一元二次方程的判别式研究实根是对于实数系方程而言，单调函数是对属于定义域某个区间而言。分解因式和解方程必须注意数集的要求等等。
（四）概念是逐步建立起来的，是发展的，教学需要注意不同阶段的要求，要有计划的渗透、丰富和深化
1.概念的掌握不是一次完成的，这里有一个由肤浅认识到深刻理解的过程。例如，由温度的零上到零下的变化，即由相反意义的量引进负数的概念，学生可以清楚的理解-3o的意义。但是对于支出-3元（即收入3元）却不易理解。用字母表示数后，学生往往以为2a是正数，而-a是负数，在算术根的运算时常犯=m-n的错误，解对数方程时（lgx）2=100，将lgx=-10舍去。随着知识的丰富，概念的形成、发展和更多概念的引进，使学生对负数这个概念的理解才逐渐深刻、准确，而每一次知识的飞跃，都使对概念的掌握前进一步。
2.具有阶段性要求的概念，如数的概念贯穿于整个中小学教学之中，要注意随着概念的发展使理解逐步完善。
3.有的概念，从小学就开始渗透、应用，为正式学习新概念做好充分准备，如函数、对应等概念到初三才讲，集合、极限到高中才正式介绍。
4.关于丰富和深化的概念，如绝对值随着数集的扩充不断丰富和深化。再以“和”这个概念为例，在引入负数之前和仅限于正分数集与零；在实数集中“和”指“代数和”；学习了复数向量表示，又有“向量和”；学习了极限之后，对于无穷递缩等比数列的各项和，这个“和”是一个变量取极限的结果。此外，计算圆的周长（面积）、球面积（体积），实际也是变量取极限的结果（和）。
上面说的概念渗透、丰富和深化过程是通过对于概念的不同时期阶段性的要求，通过知识的发展、概念的完善逐步实现的。这种由对概念的个别、局部、片面的理解过渡到对概念的一般、整体及至全面的理解，从而完成了这些概念的教学。教材这样的安排是符合学生思维发展水平、符合具体到抽象，由简单到复杂，由浅到深的认识规律的。
四、结语
数学概念是抽象化了的空间形式和数量关系，是反映它们本质属性的思维形式。数学符号实是数学概念的表现形式（符号化了的数学概念）。正确理解概念及其符号是运用概念进行判断和推理的条件和依据。在教学中自觉地运用认识规律，能够使数学教学质量不断得以提高。
参考文献
[1]曹才翰.中学数学教学概论[m].北京师范大学出版社，1991，1.
[2]钟善基.中学数学教材教法[m].北京师范大学出版社，1982.
大概念教学的意义篇5
摘要：在“高级英语”教学中，隐喻的准确理解至关重要，关乎教学的总体进度和效率。概念整合理论对隐喻的阐释力可以帮助“高级英语”学习者解构隐喻意义的构建过程，加强学生对隐喻的识解，从而提高教学质量。因此，高校英语专业教学有必要引入概念整合理论指导隐喻等修辞的教学。
关键词：概念整合隐喻英语专业教学
一、引言
《高等学校英语专业英语教学大纲》明确提出高年级英语专业的阅读目标和教学原则：能阅读一般英美报纸杂志上的社论和书评、英语国家出版的有一定难度的历史传记和文学作品；能分析上述题材文章的思想观点、语篇结构、语言特点和修辞手法；能掌握文章的主旨和大意，理解事实和细节。在教学原则上要注重培养学生的跨文化交际能力，在专业课程教学中要注重培养学生对文化差异的敏感性、宽容性及处理文化差异的灵活性。修辞教学在英语专业高年级教学中的特殊性在于，修辞的掌握影响学生的跨文化交际敏感性。在“高级英语”教学中，教师要在篇章教学中讲解隐喻等修辞手法，提升学生对文意的准确理解和跨文化交际能力。概念整合理论依赖投射、映射和动态的模拟形成凸显结构，促进新颖概念化的形成，有助于分析隐喻修辞的概念整合过程。隐喻意义的概念整合模式具体通过三种相互关联的方式运作：组合（composition）、完善（completion）和扩展（elaboration）（Fauconnier1998），为研究修辞的认知活动搭建统一的理论框架，解释隐喻的工作机制，帮助学生掌握修辞。
二、概念整合理论及其发展
福康聂发表《心理空间――自然语言意义建构面面观》提出“心理空间理论”，认为这是人类思维和说话时临时构建的部分信息集合，其构建主要是为了局部话语的理解。他指出如果语言学家仅进行语料数据的统计和语篇及会话结构的形式分析，其语言学理论的阐释力将非常有限，因为他们忽视了言语背后的百科知识和各种推理方式在实时意义构建（onlinemeaningconstruction）中的作用，这为人们探究如何阐释与建构意义开辟了新视野。在此后二十多年中，Fauconnier和turner，Coulson，Fauconnier等在心理空间基础上探讨了一种普遍的认知过程――概念整合（ConceptualBlending/integration），其出现的标志是Fauconnier和turner1997年在《思维和语言中的映射》中提出空间映射（Spacemapping）论，说明意义是言语者在语符信号刺激下所进行的概念的跨空间映射（crossspacemappings）结果，较为系统地提出了概念整合理论，翔实论证了心理空间的相互关系和作用，勾勒出“四空间”相互作用的自然语言意义构建模型。其主旨在于揭示自然语言中的实时意义构建及连接各心理空间的映射过程。福康聂在《我们的思维方式》中进一步指出概念整合是一种基本的心理认知机制，其隐藏于语言运用背后的运作过程极其复杂，不易为人察觉；而认知语言学的根本任务之一，就是发觉概念合成过程中的各种原则和机制。根据这些原则，我们可以得到合理的概念整合网络，而且@些整合网络是一个连续体，在这一连续体的一端是简单的网络，复合空间里的结构几乎可以完全通过输入结构的组合得到；而在另一端则可能是典型的隐喻或虚拟句。福康聂认为整合过程是在两个输入空间的基础上进行运演产生第三个空间，即合成空间。它从两个输入空间中有选择地提出部分结构，并形成层创结构。这样实时隐喻过程中的意义构建就得到了很好的阐释，为研究大量的其他认知活动搭建了一个统一的框架。Lakoff总结了许多概念隐喻映射来说明我们的思维和语言是隐喻性的，而概念整合理论认为合成可以是固定的也可以是新颖的。可以利用固定的投射来实现实时的概念投射，实时投射和固定投射并不是两种不同的投射，而是固定的投射变成固定的实时投射（Fauconnier&turner1998）。
我国学者王寅、王正元、王文斌、束定芳、孙毅等对概念整合的理论框架和应用分析进行了不少研究。如王正元主要对概念整合理论的框架进行了引入，并对英汉语中的各种实用语言和修辞等进行了结合分析。束定芳指出，概念隐喻理论对语言教学有着积极的指导作用和应用价值，概念整合理论为隐喻研究和认知研究开辟了新的领域，为二语教学提供了新的方法。
三、概念整合理论与隐喻教学
“概念整合理论是在概念隐喻理论基础上而形成的心理空间理论的延续和发展，是认知语言学的重要组成部分……因此在言语解读中各心理空间的建立、彼此的映射与合成机制的在线认知运作便成为概念合成理论的核心问题……概念合成理论关切言语意义的在线构建，因而显然是一种动态研究。这是对语言学研究的一大贡献”（王文斌，2004）。
（一）概念整合理论对“高级英语”中隐喻的解读
概念整合的四个心理空间中，两个输入空间在结构上是某种对应关系，经过类属空间反映出两空间所共有的抽象结构，最后在合成空间通过层创结构实现抽象意义的建构。隐喻意义的概念整合模式具体通过三种相互关联的方式运作：组合（composition）、完善（completion）和扩展（elaboration）（Fauconnier1998）。因此，隐喻意义可以通过这三个认知过程建构新的概念。如：
（1）iwasFrankenstein，andmymonsterhadmebythethroat.（Lesson4：LoveisaFallacybymaxShulman）①
例（1）中，隐喻信息“i”和“Frankenstein”属于两个不同的心理空间。“i”指文中的叙述者多比（Dobbie），他精心给自己喜欢的女孩波利（polly）教授了逻辑学并使其变得更加聪明，可是事情并未如多比所愿，波利学好了逻辑学变聪明后却把矛头指向了多比，用多比教授的逻辑击溃了其精心设计的追求，令多比无言以对，输给了自己“创造”的精明女孩。“Frankenstein”是maryShelley在1831创作的小说Frankenstein中的主人公，他是一个聪明的科学家，创造出一个怪物，怪物最终却将其毁灭。此处，Dobbie跟Frankenstein相似，二者都企图用自己的聪明才智创造出满足自己需求的天才，可现实情况却事与愿违，二者都被自己的智慧结晶完全掌控。因此，二者的类属空间产生，并在合成空间通过层创结构实现抽象意义的建构，即“iwasFrankenstein”，现在的“我”跟Frankenstein一样一败涂地，无法控制整个局面，完全陷入被动，或求爱失败，或被自己创造出来的怪物消灭。经过两个类属空间内容“i”和“Frankenstein”的组合，两者都既聪明又聪明反被为聪明误的匹配，和两者都是失败聪明者的扩展，隐喻意义得以顺利构建，即“i”我和“Frankenstein”是具有相似特点的“聪明”的失败者。如此这般，隐喻意义就可以顺利地传达给读者，顺利理解文中的跨文化含义。
（2）thosewhofoolishlysoughtpowerbyridingthebackofthetigerendedupinside.（Lesson3：inauguraladdressbyJohnF.Kennedy）
在例（2）中，隐喻信息“ridingthebackofthetiger”和“（thosewho）foolishlysoughtpower”属于两个不同的心理空间。“（thosewho）foolishlysoughtpower”指文中肯尼迪所指的“thenewlyindependentcountriestriedtogethelpfromthesocialistcountriesledbySovietUnion，butintheendthesecountrieswerefoolishbecausetheywereagainconqueredbySovietUnionascolonialcountries，whichwasthesameaswhattheywereasbeingcontrolledbyotherpowers”。那些新兴独立的国家试图寻求社会主义国家的庇护，但最终社会主义国家（尤指苏联）会用独裁的方式重新剥夺独立国家的，使它们失去自由。“ridingthebackofthetiger”跟汉语中的表达相似，如“骑虎难下”、“老虎屁股摸不得”等，指情境非常危险直至“葬身虎腹”（endupinside）。二者的类属空间原因、结果产生，然后两个输入空间的元素“危险、丧命（endedup）”映射到合成空间，并在合成空间通过层创结构“危险”实现抽象意义的建构，即“（thosewho）foolishlysoughtpower”就跟“ridingthebackofthetiger”一样“dangerous”，“beingconquered”和“die”匹配，“endedupinside”意义得以扩展，隐喻意义获得构建：寻求社会主义国家的帮助无异于葬身虎腹、自取灭亡。
（二）概念整合能力培养与隐喻教学
在“高级英语”隐喻教学中，概念整合理论阐释力可帮助学生提高跨文化交际能力和文化敏感性，培养学生的概念整合能力要做到以下几点：
1.拓展英语专业学生的文化背景知识，增强语境认知能力。如在讲解例（1）前介绍有关Frankenstein小说的信息，通过对小说主角、内容、结果的引入，加深学生对Frankenstein的理解，然后将文中Dobbie的行为与Frankenstein进行比较分析，找出两者的共性，这样再去理解隐喻句“iwasFrankenstein...”就会事半功倍。在加强语境认知能力培养的过程中，学生很快就能将两个认知空间中的人物进行类比，找出类属空间，经过相似性整合，便能将两者意义结合理解，完成隐喻意义的构建。
2.开发语言概念空间，培养学生的概念整合意识。首先把握作者的基本意图，对文中出现的陌生表达联系文章内容和上下文意，确定理解的到位。例3：theconversationwasonwings.（Lesson1：pubtalkandtheKing’senglishbyHenryFairlie）。整句表达的字面意义简单，若按字面意义理解，文意为“聊天插上了翅膀”，这样的理解未免晦涩。聊天不会有翅膀，故此种理解需进行概念的重新整合产生新颖理解。通篇理解作者写作意图，是在说明聊天的话题转变之快。由此我们就可在两个输入空间“聊天、快、翅膀”和“鸟、飞、翅膀”之间找到类属空间“物、动作、工具”，进而经过概念整合加工得出新创结构“聊天像鸟插上翅膀一样，话题转变迅速”。这样就避免了望文生义，整合的概念意义明了：“聊天热火朝天地进行着”。
3.充分调动学生的主观能动性，强化概念整合意识，培养学生的思辨意识。通过联想和推断引导学生把零散的语言现象通过隐喻组织起来，用整体观帮助学生理解隐喻背后的深层含义，提高学生的跨文化交际能力和思辨能力。概念整合意识能帮助学生将两个输入空间的内容归入类属空间，经过整合加工映射出新创意义，达到理解隐喻的目的。在整合过程中学生需要正确辨析需映射的类倌谌荩这时教师在教学中要培养学生主动思考的意识，通过联想找到合适的整合意义，并由此提高思辨能力。
四、结语
用概念整合理论分析英语隐喻教学，可增强学生的语境认知能力，鼓励学生进行文化思辨，体会修辞运作过程，指导英语专业课程教学。教学中可调动学生的主观能动性进行课堂讨论，激发学生主动思考和讨论的学习习惯，为探究式教学开拓一条新思路，即基于心理空间和概念整合网络的英语专业修辞教学环境，为师生提供专业课程教学的互动情景模式和思维认知方式。
注释：
①文中所有例句均选自高级英语教材（第三版）（张汉熙主编，外语教学与研究出版社，2011）
参考文献：
[1]Fauconnier，G&turner.mentalSpaces：aspectsofmeaningConstructioninnaturalLanguage[m].Cambridge：CambridgeUniversitypress，1994.
[2]Fauconnier，G&turner，D.mappinginthoughtandLanguage[m].Cambridge：CambridgeUniversitypress，1997.
[3]turner，D.theLiterarymind[m].newYork：oxfordUniversitypress，1996.
[4]李良彦.概念整合理论关照下的诗喻认知研究[J].外语学刊，2012（5）：98-101.
[5]束定芳.论隐喻与明喻的结构及认知热点[J].外语教学与研究，2003（2）：102-107.
[6]孙毅.概念整合理论与概念隐喻观的系统性对比研究[J].北京第二外国语学院学报，2008（6）：14-19.
[7]王文斌.概念整合理论研究与应用的回顾与思考[J].外语研究，2004（1）：6-12.
[8]王寅.认知语言学探索[m].重庆：重庆出版社，2005.
[9]王正元.概念整合理论及其应用研究[m].北京：高等教育出版社，2009.
大概念教学的意义篇6
关键词：概念隐喻英语习语教学策略
引言
作为民族语言的一种习惯用法和特殊表达方式，习语（idiom）是英语语言体系中的重要组成部分，是人们在长期语言应用过程中积淀而成的简明扼要、寓意深刻、表达形象的复合词汇单位。习语类型繁多、种类复杂、文化内涵丰富、应用普遍及语义特殊，因此它不仅反映英语民族的文化价值观、思维方式和认知模式，而且在使用中蕴涵着丰富的语用意义和多元的语用功能。然而由于习语本身所具有的语义统一性（semanticunity）、结构完整性（structuralstability）及表达形式复杂多样的典型特征，往往使学生感到习语很难掌握，在实际应用过程中经常出现表达失误或语用障碍的现象。而大多数英语教师还是沿用传统的教学方法讲授习语，忽视对习语认知理据的观察及隐含于习语背后的文化知识和背景的讲解，导致教学效果不甚理想。本文以概念隐喻理论为依托，从培养学生的隐喻认知能力入手，通过分析目前习语教学中存在的共性问题及成因，探索一种在概念隐喻理论指导下的、更加符合人类认知规律且行之有效的习语教学模式，帮助学生采用相对具体、结构相对清晰的概念去理解那些相对抽象、貌似缺乏内部关联意义的英语习语，进而为促进习语教学质量向更高水平迈进拓展新途径。
一、概念隐喻理论
1.概念隐喻的定义。许多书都对概念隐喻下了较为明确的定义，Lakoff和Johnson（1980）是从认知科学角度研究概念隐喻的代表人物。其研究结果表明概念隐喻（conceptualmetaphorormetaphoricalconcept）在本质上不是一种修辞现象，而是一种重要的认知活动，在这一过程中，认知主体通过推理将一个概念域映射到另一个概念域，从而使语句具有隐喻性。也就是说，概念隐喻是借助已知事物认识、理解、思考和表达未知事物的普遍性思维方式和认知手段，同时概念隐喻也是新的语言意义产生的根源，应该说几乎所有语言都具有隐喻性，概念隐喻植根于语言、思维和文化之中。
2.概念隐喻的特征。概念隐喻不仅渗透于语言及日常生活中，更渗透于人们的思维活动中，人类思维的基本特征就是隐喻，因此只有从“认知方式”和“推理机制”的高度才能较好地理解概念隐喻的特征。概念隐喻与隐喻之间既有联系又有区别：联系——概念隐喻建立在隐喻基础之上，将隐喻分析的结果（认知功能）用于一般语言的研究中才产生概念隐喻；区别——概念隐喻是内在的，而隐喻是外在的。
概念隐喻的特征：（1）概念隐喻只有在具体的概念化过程中才能体会到；（2）概念隐喻是从一般日常用语中总结归纳出来的；（3）概念隐喻本身并不是直接的语言表达方式；（4）概念隐喻本身具有语言的繁殖能力。在概念隐喻形成过程中，两种表面上看似没有联系的事物之所以被相提并论是因为它们具有某些共同的特征，这些特征使人们在认知方面产生了相似的联想，于是人们可以用较为熟悉的事物特点去解释、评价和表达相对陌生的事物。
二、概念隐喻与习语的关系
概念隐喻与习语之间有着密切的关联性，具体体现在以下几个方面。
1.认知语言学认为大部分习语是概念性的，它的意义是有理据且可分析的，而非任意的，概念隐喻及人们的经验为习语的认知提供了相应的依据。在语言使用过程中，人们最初创造和使用的词汇都是用来表达具体事物的，然而当人们从这些具体概念中逐步获得抽象思维能力后，则往往会借助这类词汇来表达较抽象的概念，如burnone’sboat（破釜沉舟），hittheroof.（暴跳如雷），可见习语的认知隐含着概念隐喻这一机制。
2.习语语义较为特殊，往往难以预测，这是因为它们总是借助一个概念去表达另一个概念，既通过源域（sourcedomain）和目的域（targetdomain）之间的跨域映射来表达更清楚、更形象的事物或用熟悉的、具体的事物去表达新的语言意义，人们对习语意义的理解借助的是头脑中日积月累的隐喻知识、生活常识和经验，如turnone’sbackonsb.（不理睬某人）；thenameofthegame字面意义似乎是“游戏的名称”，但其真正意义是“主要意思，确切意义”。
3.习语的表达形式复杂多样，有时直译意义难明，意译虽易懂，但难以做到准确。实际应用过程中多数习语的释义并不能准确地表达其内涵，而习语隐含的概念隐喻则在理解习语意义时起着重要作用。Hand（手）在英语中是一个极为常见的概念，很多习语都涉及这个词，如在getoutofhand（失控）中，hand被用于理解control（控制）这一概念；在bitethehandthatfeedsone（恩将仇报）中，hand所代表的则是person（人）。
三、习语教学中存在的问题与成因
鉴于概念隐喻与习语的关系及习语的某些特征，往往使学生感到习语基本没有规律可循，不易掌握，难以理解，即便“死记硬背”还是收效甚微，于是在实际应用过程中多把习语作为一种固定结构来模仿、记忆，因此经常出现表达失误或语用障碍；而大多数英语教师一般还是沿用传统的教学方法讲授习语，课堂上通常直接告知学生某个习语的意思，举例讲解该习语的用法，进行一定程度的应用练习等，教学形式呆板，枯燥乏味，较少从概念隐喻理论的角度来认识和研究习语教学，或仅将习语作为一种修辞现象进行讲授，忽视了对习语认知理据的观察及隐含于习语背后的文化知识和背景的讲解，其结果导致习语学习者对隐喻及其相关习语的理解和运用极为有限，学习效果不佳。
四、隐喻理论指导下的习语教学策略
1.习语隐含的文化背景
语言和文化有着密切的关系，语言是文化的载体，对语言的理解过程折射出语言使用者的思维方式和文化背景，而反过来文化促进和影响语言概念的形成。隐喻是语言在文化中的集中体现，是语言与文化之间的一个契合点。隐喻的运用是在民族文化环境和历史文化背景中进行的，母语使用者因为长期生活在这种环境中，耳濡目染，潜移默化地习得了本民族的文化，然而不同的民族文化可能会用不同的概念隐喻去理解人类的知识或经验，因此掌握目标语的概念隐喻也是对目标语文化的一种学习。例如英国是一个四面环海的岛国，航海业自古以来非常发达，所以英语中出现许多与水、海、船及与自然环境相关的习语，如allatsea（不知所措），tokeepone’sheadabovethewater（奋力图存）；又如英语中“dog”多用于褒义，如Loveme，lovemydog（爱屋及乌），aluckydog（幸运儿）；而汉语中“狗”多用于贬义，如狗急跳墙、狗仗人势等，这是因为不同的语言具有不同的文化渊源。这就要求教师在讲授这类习语时不仅将语言中的文化背景及相关隐喻解读给学生，还引导学生自己剖析，充分发挥学生的积极主动性，帮助他们掌握隐喻的分析方法，自觉地通过表面的语言现象发现和整理深层次的文化内容，在比较母语与目标语使用隐喻时所凸显的文化、历史、民族、政治等方面差异的同时灵活掌握习语的运用。
2.隐喻能力的培养
隐喻能力是指在目标语中通过隐喻性结构和其他认知机制对概念进行映射或编码的高级语言能力。隐喻能力是人们熟练掌握一种语言的标志，它包括使用隐喻的创造性、理解隐喻的熟练度、掌握新的隐喻词汇的能力，以及运用隐喻的速度。隐喻能力在教学法上等同于第二语言教学所注重的语言能力和交际能力。英语教学中培养学生的隐喻能力可以进一步提高其语言表达的流利性和地道性，并为提高教学质量夯实相应的基础，应该说学生缺乏英语本族语者语言流利性的根本原因在于其隐喻意识的缺失及隐喻能力的不足，进而导致其英语直白表述所占比例过大，所以教师在习语教学中应将强化学生的隐喻意识及培养学生的隐喻能力作为教学的一项重要内容予以充分重视，应认真考虑教学中如何体现概念隐喻理论的最新观点及隐喻能力培养的具体方案、内容、举措，包括教材中如何体现概念隐喻理论、教学中如何实施这一观点、授课时的教案如何编写、考试中怎样反映学生隐喻能力的掌握程度等，从不同侧面及多个角度加强学生隐喻能力的培训。
3.概念重组的引导
以往的教学实践表明二语习得者语言能力的发展“瓶颈”是概念性的，而不是语法性的，由于学生缺乏对外语概念系统的基本认识，常常用母语的概念系统套用外语表达，致使他们在应用过程中常常出现许多生硬无趣、不合规范的语句，这种现象在习语学习时表现得更为突出。由于二语习得者不同程度的缺乏精确理解并高效生成隐喻表达的能力，因此在很大程度上依赖于母语的概念基础，并将母语概念化过程想当然地映射到目标语形式上面，结果目标语表达得很直白，即使有的学生在语言表达时使用了一些概念隐喻，也多半是从母语中照搬过来的。严世清（2001）指出，中国学生在输出英语时有一种求稳心理，他们很少敢冒险用隐喻表达式，这样不可避免地会造成其英语表达生硬、抽象、不地道；董宏乐（2002）指出，造成这种现象的原因就是中国学生往往用汉语的概念系统来学习英语。习语学习者需要进行概念重组，让自己能够像外语母语者一样感受、认识和表述这个世界，进而用目标语概念系统来支配目标语的表达。当然进行概念重组需要相应的过程，因此教师在日常授课时应该有意识地引导学生明确母语和目的语之间在认知方式上的差异，帮助学生建立目标语认知框架，以代替原有的母语认知和表述方式；同时在英语课堂教学中应着重引导学生把注意力放在语言形式上，在指导学生学习习语词汇基本意义的基础上掌握丰富的引申意义，转变观念，逐步过渡，最终达到真正意义上的概念重组。
4.隐喻认知经验的积累
概念隐喻的认知功能包括两大方面：一是创造新的语言意义，二是提供看待问题的新视角。Schon等学者同样认为概念隐喻能提供观察世界的新方法，提供看待事物的新角度，表达出新的思想。在日常生活和语言学习中，很多新奇隐喻都是人们创造性思维和隐喻认知经验积累的结果。然而隐喻认知经验的积累是一个长期的过程，因此在习语教学中教师应有意识地培养学生加强自身文学修养，多读一些文学作品或诗歌、寓言、散文等，包括一些影视作品中的经典对白，特别是那些充满哲理、内涵丰富的语句，从中得以启迪；同时注意收集日常生活中的隐喻性表达及闪烁着智慧光芒的语句，启发思路，拓宽视野，发展思维，较大幅度地积累隐喻认知经验。
5.隐喻创新能力的提高
隐喻创新能力有其深刻的背景和含义，属于一种面向未来的重要举措，对于如何摆脱传统观念的束缚、跳出旧式思维方式的框架具有至关重要的意义。在未来的英语教学中必须高度重视创新思维，鼓励学生发挥自己的想象力，运用概念隐喻来表达自己的思想，例如鼓励学生用英语进行诗歌创作，增加适当分量的、寓意深刻的文学作品、哲学文章的对译练习，编排一些英语短话剧、小品等，既有利于提高学生的语言水平，增加文学修养，陶冶情操，又可从中学到很多创新思路。此外可尝试启发式教学方法，如可以某个习语为例，鼓励学生尽量多地用各种隐喻表达来对其加以描述，大胆表达，展开讨论，各抒己见，在活跃课堂氛围的基础上起到拓宽思维的效果。
6.习语教学的建议
（1）教师要适当介绍习语的来源，这有助于学生掌握其深刻涵义。很多英语习语源于历史事件、圣经、神话、寓言故事及文学名著。如thespiritiswilling（心有余力不足）源于圣经，meetone’swaterloo（遭到惨败）源于滑铁卢战役。
（2）教师应准确、明白地讲授习语的意义，尤其是那些反映中西方不同价值观的习语。
manyhandsmakelightwork（人多好办事。）反映中国人集体主义价值取向，而toomanycooksspoilthebroth（人多误事。）折射出西方强调个体的价值观。
（3）有些习语由于使用年代久远或日常交流中的过度应用，导致其表现力十分有限，如whiteassnow，fishinthetroubledwaters（浑水摸鱼）等，教师在讲授这类习语时应告知学生可采用扩展、拆用、套用等方法增强习语的修辞效果。
（4）由于习语类型繁多，种类复杂，因此教学中教师要说明习语的风格特点。例如offone’scats（胃口不好）是口语，bigbug（大亨）是俚语，landofmilkandhoney（富饶之国）是雅语，Homersometimesnods（最聪明的人也有糊涂时）是谚语。
（5）在讲习语时教师可以同时给出该习语的同义语和反义语，从而增加学生的习语数量，例如inone’sfavor（得某人欢心）和outofone’sfavor（失宠）。
（6）教师要清楚讲解习语的特点，一般结构较固定、意义统一，不能随意把细习语的成分替换。如notturnahair（不动声色），不能翻译成头发没变白。
总之，文化的内容包罗万象，单靠老师在课堂上的介绍是不够的。因此文化的学习不应只限于课内，课堂外的文化教学是一个很好的延续和补充，它能为学习者提供从量变到质变的过程。对西方文化的教和学是一个长期且见效慢的过程。因此，在充分利用大学英语教材的同时还要加强课外的学习和补充。英语原版的文学作品、影视资料都是非常直观的文化教材。要鼓励学生大量阅读与文化有关的书籍、报纸和杂志，注意其中的人文地理、历史传说、风俗习惯、典故和社会风尚。
结语
概念隐喻理论与习语教学之间有着密切的关联性，从认知语言学的角度深入研究概念隐喻理论不仅可以加深对习语认知理据的理解，而且对解决以往习语教学过程中存在的某些棘手问题具有积极的指导意义。英语习语学习在二语习得中起着重要的作用，它是学生学好英语和流利、恰当地运用英语的主要学习内容，因此不能简单地把习语归类为次要的、不符合规则的异常语言现象，而应科学地分析习语的本质及认知理论并将其融入语言教学中，进而提高习语教学的效率和质量。
参考文献：
[1]林书武.国外隐喻研究综述[J].外国教学与研究，1997，1.
[2]彭庆华.英语习语研究[m].社会科学文献出版社，2007.
[3]束定芳.隐喻学研究[m].上海外语教育出版社，2000.
大概念教学的意义篇7
在教学论和教学法著作中，对概念教学的过程一般都表述为：感知--理解--巩固--应用--系统化。这是从学生对概念的认识过程来理解数学概念教学过程的。
的确，数学概念的形成过程是一个由具体到抽象的过程，学生对于数学概念的认识和理解是一个从感性认识向理性认识过渡的过程。对于一个数学概念，学生要先认识其特殊、具体的形式，从具体、感性的认识逐步过渡到对概念的本质的认识。然后再运用概念解决问题，达到巩固和应用。但是对这个问题的理解和认识，不应该局限在某一节概念教学课上，也不应该孤立地看待教学过程的各个环节，而是应该用整体的观点，把一个（或一组）具有完整意义的概念作为一个整体，从整体上认识其形成的规律和教学中所应采取的对策，这就要求我们教师应从总体上把握教学目标，从整体上设计教学方法。下面结合“分数意义”的教学谈一谈对这个问题的认识。
一、总体把握概念的教学目标
概念教学的目标要与小学数学教学的总目标一致，应该包括知识、能力、思想教育等几个方面的内容。但这并不是说在每一节课上都简单地考虑这几个方面的目标，面面俱到地完成各项要求，而是应该在具体设计教学目标时，要从总体上全面把握大纲中所规定的各项目标。具体的落实到某一部分内容的教学时，就要在整体思考的前提下，分清层次，逐项落实。“分数意义”这部分内容的教学，从总体上看，作为一个单元教学的内容，应该达到使学生建立准确的分数概念，培养学生比较、分析、抽象概括等逻辑思维能力，认识分数与整数、小数等知识的联系，以及对学生进行包括学习目的、实践的观点、学习的习惯等方面内容的思想品德教育等。这就较为充分地体现了教学目的的完整性和全面性。在对这一单元教学内容进行研究和分析时，就要充分考虑这些教学目的，每一节课也都应该围绕这些总目标来设计。这些目标构成了一个相互联系、相互制约的整体。设计教学时，只有从总体上把握教学目标，才能使教学大纲中规定的总的教学目的得到落实。而具体一节课的教学目标既要服从于总体的目标，又应该具有一定的特殊性和差异性。要把总体设计的教学目标具体化，落实到每一节课之中，一节课教学目标就应该是有所侧重，即应突出某一个方面的内容。在“分数意义”教学中，开始认识分数意义时，重点是使学生通过具体问题，从具体到抽象认识什么是分数，分数是来自于生活和生产实践的，以后逐步使学生运用分数概念分析解决问题，了解分数与其他数学知识之间的联系，逐步达到灵活地运用和系统化。
二、整体设计概念的教学方法
概念教学方法，一般来说要经过感知、理解、巩固、应用、系统化等几个不同的阶段。但这也并不是说每一节课都要经过这样几个阶段，而是要从学生形成数学概念全过程的整体上看应该经过这样几个阶段。因此在设计概念教学方法时，就要从整体上思考，按照学生形成数学概念的不同阶段设计不同的教学方法。从整体上保证学生经历建立数学概念的几个阶段，才能很好地完成概念教学的任务，实现概念教学的总体目标。在整体思考的前提下，要按照教学内容的进度，根据学生对具体概念的理解和掌握的情况，按照不同的层次，组织概念教学。一节课可能只是概念教学全过程中的一个或几个阶段。在具体的教学中，要把概念的全过程看作是一个整体，把学生对于概念的形成过程看作是一个连续的，但又相对独立的一些课堂学习内容组成的整体。按照这样一个思考，具体地设计一个单元的概念教学时，就要做到整体设计、重点突出、前后联系、逐步深入。
1．整体设计。就是把每一节课都看作是整个概念教学的一个组成部分，从整体上设计教学的内容和方法，保证概念教学的总体目标的实现。在“分数意义”教学中，总体的目标是使学生形成完整、系统的关于分数的概念。这应该包括对概念的初步理解，对概念的深入理解，对概念的进一步巩固，以及概念的系统化等几个环节。这些任务不可能在一节课里完成，在设计时要把这些任务科学地安排分散到各节课的教学中。如第一课的主要任务是引导学生在对具体事物感知的基础上，形成分数的概念，用恰当的语言概括出什么是分数，以及认识分数各部分名称。而分数概念的巩固、应用和系统化的任务则要安排在后面各节课中来完成。
2．重点突出。就是在每一节课中重点体现和落实概念教学中的一项或几项具体的任务。这是设计每一节课所必须考虑的问题。每一节课都有一个重点内容。
而在概念教学中，一节课的重点内容是什么，应该从这节课在整个概念教学的全过程中的地位而定。抓住这节课所要解决的主要问题，就使一节课真正成为学生掌握一个完整的数学概念的有机组成部分。在“分数意义”教学中，学生初步理解了分数的意义后，接下来的课就是要学生重点巩固所学的概念。那么教学的重点就是采用各种“变式”的问题，让学生在不同的情况下认识分数，并学会用分数的意义解释一个具体的数是不是分数，其含意是什么，能够完成“在直线上表示一个分数”；“5／6是（）个1/6，3个1/8是（）”等等诸如此类的问题。
大概念教学的意义篇8
下面就我们对这一重要教学内容的教案形成报告如下（具体教案略）。
在课堂教学中，我们主张有意义学习，反对机械学习。有意义学习，就是通过文字符号或其它符号使学生在头脑中获得相应的认知内容的学习。其学习过程的实质是符号所代表的新知识与学生认知结构中已有的适当知识建立非人为的（非任意的）和实质性的（非字面的）联系。
根据学习任务的复杂程度，有意义学习分为三种类型：代表学习、概念学习和命题学习。这是一堂典型的概念学习课，它的实质是让学生掌握事物的共同的关键特征（关键属性）。获得概念的形式有两种：一种是让学生从大量事物的不同例证中独立发现，称为概念形成，另一种是教师用定义的方式直接向学生呈现，然后由学生利用认知结构中原有的有关概念理解新概念，称为概念同化。
义务教育新教材对认知发展尚未成熟的初中学生，在理论上降低了逻辑严谨性要求。根据从具体到抽象的认知规律，教材比较多的运用了形象思维和直觉思维，减少了学生的学习困难。形象思维是借助对数学对象的具体形象和表象的联想来进行的思维，可以经常联系生活实际、图表和模型表现数学内容，通过联想、类比、归纳而抽象出数学概念，也可以使数学概念具体化、形象化。直觉思维是具有意识的人脑对数学对象的结构及规律性关系的敏锐想象和迅速判断。它的特点是思维过程无明确的意识，也没有清晰的推理过程，思维过程在一刹那间完成（即“顿悟”），主要形式是想象和猜测。可以这样说，逻辑是证明的工具，而直觉是发现的工具。因此根据本节课教材的组织程序和教学大纲要求，学生学习进行的方式可采用发现学习的形式（苏联奥苏伯尔观点，美国布鲁纳倡导），先用概念形成的程序引入函数概念，然后同化函数概念，达到获得函数概念的目的。经过研究，我们取得了如下的共识：
一、依据教学大纲和节前框，本节课的教学目标应该是要求学生能分清实例中出现的常量与变量、自变量与函数，使学生了解函数的意义及三种表示法。
二、紧扣教材，充分运用教材获得函数概念。
1．借助教材编写者精心设计的章头图（第82页）引入教学，体现函数这个重要的数学概念源于实践、寓于实践的哲学观点。
上课伊始，让学生观察章头图。这幅图分上、中、下三部分。通过对上、下四幅画的观察得到某日白天的气温高、风力小；深夜的气温低、风力大，具体生动地说明了时间和气温是两个变量，时间和风力也是两个变量。接着利用学生前节课（平面直角坐标系内容）刚刚获得的认知结构观察中间部分（气温图），发现一天二十四小时内，当时间每取一个值时，气温都有唯一的值与它对应，向学生展示了：在一个问题的研究过程中，往往存在两个变量的运动变化状况，并且它们满足某种函数关系这样一个数学现象（实例）。
2．重点讲解第91页的例子：一辆汽车以30千米／小时的速度行驶，行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）有怎样的关系呢？利用学生已有的认知结构（匀速运动规律：S＝Vt），开展学生学习活动。
通过讨论，采用列表的形式，发现在这个问题的研究过程中，速度V是常量，路程S和时间t是两个变量，并且当变量t每取一个值时，就可以相应地得出变量S有唯一的一个值。通过上述两例的知觉水平的分析，辨别不同的刺激模式，舍去事物的特定物质运动的形态，提炼出两个研究对象中共同的关键属性，抽象为数量及关系的研究，就得出了函数的定义，深入浅出地揭示了用语言文字符号表示函数（这一步属于有意义学习的代表学习的范畴）这个数学概念的形成过程，获得了反映现实或者说代表现实的一个抽象概念———函数。
三、同化概念，使函数的意义有效地固定在学生的认知结构中。
在初步获得函数要领的意义后，可通过第92页的圆的面积S（cm2）与半径R（cm）间的关系：S＝πR2来理解常量与变量、自变量与函数这些新概念，并进一步综合上面引入函数定义的两例，将函数概念与学生认知结构中的有关观念进一步分化和融合贯通，指出两个变量构成的函数关系有的可以用数学式子（等式）表示，有的可以用列表或图表示，有的三种表示方法兼而有之，达到了同化概念、强化函数关键特征的目的，为以后学习具体函数及其图像奠定了基矗
四、把握好概念的掌握的教学环节。
所谓概念的掌握就是指获得了按一类事物的共同的关键属性进行反应的能力。教师在设计测验来检验学生是否真正获得概念时，有两点是值得注意的：（1）要区分学生是知识的理解还是知识的机械记忆；（2）要区分学生是根据关键特征掌握概念，还是根据无关特征回答有关概念问题。这是一个十分重要的教学环节，要形成学生主动学习的高潮。
1．用提问和板演的形式要求学生完成第92页练习的两题。学生根据常量与变量、自变量与函数的定义，直接从知觉上觉察它们的意义，迅速回答问题。
大概念教学的意义篇9
关键词：物理概念物理规律教学高中物理教学
物理教学的中心是物理概念和物理规律研究，从一定意义上说，两者相比，物理概念更重要。如盖楼房需要钢材、木材、水泥等材料，物理概念是思维问题、分析问题，选择过程是利用一系列概念进行思维判断、推理的过程。
一、中学物理概念教学的重要性
物理定律与公式都是由概念出发，通过实验，经过思考建立的，它反映的是物理概念之间的内在联系。例如，电路的欧姆定律1=U/R，体现了一个电阻上的电流i与电阻R本身的大小及加在它两端的电压U的大小之间的关系。如果电流、电阻、电压等概念不清楚就无法真正掌握欧姆定律及其公式。因此，学好概念是至关重要的。
二、如何提高高中物理概念的教与学的有效性
1.善于抓住物理概念的特点
物理概念的建立，揭示概念的本质特征是关键。充分利用各种方式观察事物，表现或者接触现实生活，在物理现象和事物的构成图像中，抓住主要特征，建立物理模型。
物理思维的一个显著特点是“理想化”，是关于具体的抽象，是抓住带有本质属性的矛盾的主要方面而忽略次要方面的一种抽象。于是出现“物理模型”，出现物理概念，它们源于客观运动着的事物，又不同于事物的原型。因此，物理概念教学必须搞清楚为什么，这是解决所有问题的解决；内涵和外延的新概念，它是什么，它与我们的生活和以前的概念和经验的差异、比较、鉴定，建立一个新概念是一个渐进过程，在整个教学过程中教师要有意识地把它放在不同物理环境中比较、完善和丰富，使学生成为更深刻、立体的理解。
2.正确理解物理概念的物理意义
物理概念是由物理现象和事实抽象出来的，是用来表征物质的属性和描述物质运动状态的。任何物理概念都建立在客观事实的基础上，在建立物理概念的过程中，要尽可能地从具体事物、事例或演示实验出发，使学生对物理现象获得清晰的印象，然后通过分析，抓住现象的本质，使学生从具体的感性认识上升为抽象的理性认识，从而形成物理概念，而正确理解物理概念的物理意义是十分重要的。物理概念有确定的物理意义，只有引导学生深入理解物理概念的物理意义，才能全面、系统、深刻地理解这个物理概念。如向心加速度的概念历来是学生感到抽象难懂的概念。向心加速度只能改变线速度的方向，不能改变线速度的大小，是描述线速度方向变化快慢的物理量。有些学生对向心加速度能改变线速度的方向，但不能改变线速度的大小这一特性不能理解。其原因是对向心加速度的物理意义理解不透，此时应引导学生从向心加速度特点出发，认清向心加速度和线速度方向间的关系，即互相垂直，故向心加速度不能改变线速度。
3.在灵活运用物理概念的实践中体会内容
物理概念最终是为解决物理问题打基础的，掌握得如何，只有通过运用概念解决具体问题加以检验。因此，概念教学中要不断引导学生运用所学物理概念分析、解决有关物理问题和生活中的物理现象、规律的运用，加深对概念的理解，形成自然记忆，并借此提高学生思维的积极性，及时暴露概念学习中的问题，有利于对概念的进一步理解。
三、在物理概念的深化过程中有意渗透物理思想，是增强物理教学效果的有效途径
巴甫洛夫曾说：“有一种很好的思维方法，尽管没有太多人才可以取得很多成就，如果思维是不好的，即使有才华的人将一事无成。”思维方式在物理学习过程中起着重要作用。大多物理教科书的规律是从简单到复杂、由现象到本质、由实际问题到理想模型等，在由浅到深处闪亮着物理思想火花。因此，在学习物理概念的过程中，继续渗透物理思想，从而更好地把握物理规律。
大概念教学的意义篇10
一、小学概念教学中普遍存在的问题
目前，一线教师在概念教学中常常存在以下一些问题：
1.概念教学脱离现实背景
很多教师在上概念课的时候，首先就要求学生把概念强记下来，然后进行大量的强化练习来巩固概念。这种死记硬背的教学方式有着很大的消极影响，由于学生并没有理解概念的真正涵义，一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。
2.孤立地教学概念
很多教师在教学概念的时候往往习惯于把各个概念分开讲述，这样虽然是课时设置的需要，但是这种教学方式会使得学生掌握的各种数学概念显得零碎，缺乏一定的体系，这不仅给学生理解和应用概念设置了障碍，同时也给概念的记忆增加了难度。
3.数学概念的归纳过于仓促
数学概念的形成，是一个不断建构与解构的反复过程。引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性，这是概念教学应该达到的教学目标。而部分教师课堂教学中概念的形成过于仓促，学生尚未建立初步的概念，教师即已迫不及待的进行归纳与总结。
二、小学数学概念课教学的基本策略
1.必须将概念置身于现实背景中去理解
数学概念教学时必须将概念寓于现实社会背景中，让学生通过活动亲身经历、体验数学与现实的联系，从中经历完整的学习过程，用方法组织和建立数学概念，这样建立起来的概念才具有丰富的内涵。
2.概念的建构需经多次反复
建构主义教学观认为，概念的建构需经多次反复，经历“建构―解构―重构”的过程。
3.重视概念在生活中的应用
概念教学一般应遵循“从生活中来――抽象成数学模型――到生活中去”这样一个过程，强调从学生已有的生活经验出发，初步学会应用数学的思维方式去观察、分析，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，体会数学概念与自然及人类社会的密切联系，第二次与生活的联系是一种自觉与提升。
三、小学数学概念课的基本模式
在目前的概念课教学中，尚未形成一个基本的教学模式，而这正是广大一线教师迫切所需要的。因此，结合许多名师的课例以及专家的观点报告，笔者以全国数学大赛二等奖获得者青海省王强老师教学《百分数的意义》为例，尝试着归纳了以下基本模式，供大家参考。
1.引入概念，使学生感知概念，形成表象。（即概念从哪里来？）
（1）反馈课前收集的百分数。
师：从这么多的百分数中，说明了什么？你觉得这节课有什么问题值得我们研究？
生发言，师归纳：好处、意义、区别
2.通过分析、抽象和概括，使学生理解和明确概念;（即概念是什么）
（2）出示：
a品牌酒的酒精度是50%;B品牌酒的酒精度是33%;C品牌酒的酒精度是3.8%。
生根据以上信息讨论百分数的好处、意义、区别。
（3）反馈：
①师：假如甲酒量很大，你觉得他应该选择哪一种酒比较好？为什么？
生：选择a品牌酒，因为酒精度是50%。
师生共同理解酒精度是50%的含义。（酒精/酒=50/100）
②师：假如乙酒量不好，应该选什么酒？为什么？
③小结百分数的好处。
（4）以三种酒为例，小结百分数的意义。
（5）你是否发现有带单位的百分数？分数呢？
同桌讨论百分数与分数区别。
3.通过例题、习题使学生巩固和应用概念。（即概念有什么用？）
（6）练写百分数。
（7）巩固练习。
①下面哪些数可以用百分数表示：
三好学生占全班的15/100
一堆煤重39/100吨
②读下面百分数
……