初中数学思维如何培养篇1
关键词：初中数学思维能力培养
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。本文谈谈初中学生数学思维的培养的几点尝试。
一、要善于调动学生内在的思维能力
培养兴趣，促进思维。兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。
鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。例如比较大小，大部分同学都根据以往经验，利用通分，化为同分母进行比较，因而使计算量大，但也有一些聪明的学生已看出问题。对这种同学应该赞扬与肯定，促进学生思维的广阔性。
二、要教会学生思维的方法
孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。
在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。
在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。
初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。
三、要培养学生良好的思维品质
在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。
要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例：K是什么数时，方程KX2－（2K＋1）X＋K＝0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由＝［－（2K＋1）］2－4K・K＝4K2＋4K＋1－4K2＝4K＋1＞0，推得K＞－14。而如果把K＞－14作为本题答案那就错了，因为当K＝0时，原方程不是二次方程，所以在K＞－14还得把K＝0这个值排除。正确的答案应是－14＜K＜0或K＞0时，原方程有两个不相等的实数根。
初中数学思维如何培养篇2
【关键词】找准突破口教会思维方法调动内在能力培养良好品质
一、找准培养数学思维能力的突破口
数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。
为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。
创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间。
批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。
二、教会学生思维的方法
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。
数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。
此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力；通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力；通过一题多解（证）的训练，提高发散思维能力等。
三、调动学生内在的思维能力
一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。
二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。
三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。
当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。以上个人观点，不当之处，敬请批评指正。
四、引导学生养成善于思维的习惯
要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。
初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。
我们知道知识是思维活动的结果，又是思维的工具，学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程，教学中我们要从具体的感性认识入手，积极促进学生的思维。在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。所以教学时，我们应注意由直观到抽象，不断活跃学生的思维过程，培养学生的数学学习兴趣。转
参考文献
初中数学思维如何培养篇3
关键词：初中；数学教学；培养；学生；逻辑思维；能力
一、举一反三法
顾名思义，举一反三法就是从一件事情中得到许多问题的答案。在数学的解题过程中举一反三法就是为了开发学生的智力，每当学生碰到与之前做过的题目相类似的题目，就能通过举一反三的方法进行解题，举一反三法能培养学生独立思考的能力，以及严谨的学习态度。在环环相扣的思路下，解答出问题的答案。从思考问题、联系问题、分析问题到最后的解出答案，正是在培养学生的逻辑思维能力。
二、归纳法
归纳法就是根据一类事物的部分对象具有某种性质，推理出这类事物的所有对象都具有的这种性质。这是数学解题中常用的解法。
三、无中生有法
无中生有法就是将数学问题中不存在的转化成我们想要的，使得问题更加容易解决。
例题：足球赛门票每张15元，降价后观众增加了一半，收入增加了2成，请问门票每张降价多少元？
解：设原有观众1000人
现在的收入就是15×1000×（1+0.2）=18000（元）
现在每张门票18000÷1500=12（元）
数学教学过程中还有许多培养学生逻辑思维能力的解题方法。比如：视而不见法、移花接木法、望图生义法、构造法等。在解答数学题目时，要根据不同的题目类型，运用不同的解题思路，解答出正确的答案，在数学的解答方法中培养学生的逻辑思维能力，让学生在思考过程中爱上数学。
总而言之，逻辑思维能力是初中学生学好数学的基本能力。逻辑思维在学生的提高学习成绩和数学的学习效率以及树立科学的数学观念上具有重要的意义。然而数学逻辑思维的培养依赖于老师的教学方法以及老师的指导，配合学生对于数学的兴趣，从而提高学生的数学成绩。数学成绩的提高，就是学生逻辑思维能力的提升，也是教师教学质量的体现。只有在初中数学的教学过程中长期的致力于数学思维的发展，才能够保证学生的思维能力得到健康的发展，学生的素质才能提高，才能推进中国素质教育的全面提升。
参考文献：
初中数学思维如何培养篇4
一、在传授知识中培养学生的形象思维
初中数学课的教学实践表明，越是抽象的概念，讲授中就越需要形象性地描述，才能使抽象的知识变成学生易于接受的知识。数学教学的形象性，不仅可使数学知识的掌握和思维的启迪建立在感性认识的基础上而且对培养学生的想象力有着更重要的作用，数学教学离不开形象思维。一直以来，我总以为数学是一门逻辑性和理论性非常强的学科，主要靠的是教师的讲解和学生的理解、反思和练习。但通过对新课程改革指导纲要的学习和实践摸索，我逐渐认识到，数学也要适当发挥创造性，将课堂知识与实践活动相结合，注重运用适当的手段启发和培养学生的形象思维，才能取得好的教学效果。
例如，在学习“代数式”时，我采用以下方法培养调动学生的形象思维。首先，我问学生：“你们想知道自己将来能长多高吗？”“想。”同学们异口问声的问答。“那么，请同学们看一个身高预测公式――男孩成人时的身高计算公式：（x+y）÷2×108；女孩成人时的身高计算公式：（0.923x+y）÷2；其中x代表父亲的身高，y代表母亲的身高。”学生们都怀着极大的兴趣，以极快的速度计算着，很快每个学生的预测身高都算出来了，他们带着惊奇的表情，兴奋地互相通报着，有个男生脱口而出：“哇！我能长到1米85”，此时，我不失时机地讲出“每位同学求出的这个数值就叫做这个代数式的值，刚才大家用自己的父母身高代替x和y计算的过程就是求代数式值的过程。”学生恍然大悟，而且印象深刻，思维也得到了锻炼。
二、利用课堂讨论引发学生的积极思维
课堂讨论是初中数学学习的好方法，课堂讨论的过程是一种思维过程，通过课堂讨论可使学生获得新知，明确问题，进一步强化和深化教师的讲解。数学课堂上可以根据不同内容组织学生进行讨论，互相启发，在争辩中辨别是非，从而引发学生的积极思维。
例如，在讲解二次函数问题：“已知二次函数的图像经过p（2，0）和Q（6，0）两点，对称轴为x=4，顶点在直线y=3/4・x上，求这个二次函数的解析式”时，我组织学生认真分析了题中的已知条件，进行了充分的讨论，很快就有学生发表了自己的见解。学生甲：由题意我们可以得到图像还经过点（4，3），因此我们可设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，把三个点的坐标分别代入得到关于a、b、c的方程组，进而确定二次函数的解析式。学生乙：由题意我们易求图像的顶点为（4，3），因此我们可设抛物线的解析式为y=a（x-h）2+k，利用顶点式确定二次函数的解析式。学生丙：由题意可知图像与x轴的交点为p（2，0），Q（6，0），因此，我们可以把抛物线的解析式设为交点式y=a（x-2）（x―6），再利用图像经过的另一个点（4，3）确定a的取值。讨论的结果，不但有利于促进学生的积极思维，同时也逐步培养了学生能够有条理、有根据地进行思考，并能比较完整地叙述自己的思考过程。
三、鼓励发现问题培养学生的发散思维
在初中数学教学中，我们要鼓励学生去发现问题，注意培养学生发现问题和提出问题的能力。我们要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维规律，提出恰当的富有启发性的问题，去启迪和引导学生的思维，同时采用多种方法，引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。我们要引导学生广开思路，重视发散思维，鼓励学生标新立异，大胆探索。
例如，已知点p（x，y）是圆（x-3）2+（y-4）2=l上的点，求y/x的最大值和最小值。本题如用参数方程，直接用点在圆上的性质，则解决过程较繁琐，若能打破常规，做恰当点拨，引导学生数形结合，设k=y/x，即求直线y=kx的斜率的最大值和最小值问题，再进一步引导，求（y+1）/（x+2）的最大值和最小值问题，可把定点分圆上、圆内、圆外几种情况进行讨论，则对求y/x之类的数的最大值、最小值问题的几何意义有更深的理解。
四、精心设计问题引导学生的创新思维
从启发式教学的原则来看，数学教师在课堂教学中，不应急于一下子把方法原理都告诉学生，否则学生只会忙于消化知识，懒得积极思维。我们应该精心设计问题，让学生思考，使学生在积极的创新思维中获得知识。
例如，讲授“一元一次不等式的解法”。
解不等式3（1+x）
去括号，得3+3x
移项，得3x-x
合并同类项，得2x
不等式两边都除以2，得x
对于这一道题教师可以照本宣科，学生很快便会知其然，但是可能会不知其所以然，当然就难以有创新思维了。如果教师设计以下问题让学生思考，就大不一样了：①不等式的结果（解集）的形式是怎样的？②结果（解集）的形式与原题的形式有哪些差异？学生有了问题，自然注意力集中，思维活跃……试想在学习新内容时，如果都能诱导分析，让学生开动脑筋，那么学生不但对知识理解深入，而且有利于他们创新思维的培养。
五、利用不同解题思路培养学生思维的广度
由于学生的数学思维程度不同，观察分析问题的角度也有所不同，在解题过程中，我们应当及时沟通各种思路之间的内在联系，从而找到多种解题途径，培养学生思维的广度。
例如，在解方程组4x2=9y2=15（1）2x-3y=5（2）
思路1：按解二元二次方程组的一般思路，进行代入消元。
由（2）得x=3y+5/2（3）
把（3）代入（1）得（3y+5）2=9y2=15
从而转化为30y=-10得到y=-1/3
代入（3）得x=2
所以原方程组的解为x=2，y=-1/3
思路2：方程（1）可变形为（2x+3y）（2x-3y）=15
由（2）知2x-3y≠0，
在方程（1）的两边同时除以方程（2）的两边得到2x+3y=3，
再由2x+3y=3，顺利解得x=2，2x-3y=5，y=-1/3这样，不但体现了一题多解，而且把二元二次方程组转化为二元一次方程组，无疑会促进学生改变思维角度，使学生懂得：处理数学问题不一定有一成不变的模式，对于同一数学问题，可以探索，构造不同的数学模型。
六、注重总结归纳培养学生思维的深度
通常在学完一个章节后，教师应引导学生认真进行归纳总结，其目的有二：一是将所学的知识归纳成系统便于记忆；二是让学生进一步认识该部分知识间的内在联系，并从中悟出新知识或新的方法，以达到增强思维深度的目的。
例如，学完“平行四边形、矩形、菱形、正方形”之后，可引导学生归纳这些几何图形的个性和共性。通过归纳总结，不仅便于学生熟记其性质，更重要的是引导学生掌握几何图形从一般到特殊的转化规律，以及它们之间的共性与特性，了解它们的内在联系，做出深刻的思考。
初中数学思维如何培养篇5
关键词：思维能力；问题教学；逻辑思维；应用能力
数学学习离不开思维，数学教学最重要的是培养学生思维能力。初中数学教学大纲中明确指出，思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确的阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想方和方法，辨明数学关系，形成良好地思维品质。那么，在教学中如何培养学生数学思维能力？就这一问题下面简单谈谈我的几点看法。
1.运用问题教学激发学生思维
问题是思维的起点，是学生进行探索的动力。在教学中教师要精心设计课堂提问，为学生制造悬念，使学生产生强烈的好奇心和浓厚的求知欲，激发学生学习的积极性，以促进学生积极思维，有效培养学生的思维能力。
如在教学“圆的认识”这一节内容时，我提出问题，有以下几种图形：圆形、正方形、菱形、椭圆，让学生为自行车选一个车轮的形状。学生都知道自行车等车辆的车轮都是圆的，但是为什么是圆的却不明白。这样的问题可以使学生带着问题积极地参与到此节的学习中来，同时促进学生积极动脑，主动思维，充分调动了学生数学思维的积极性，可以有效培养学生的数学思维。
又如在学习了三角形内角是180度后，我提出这样的问题：将此三角形一分为二，那么这个三角形内的两个小三角形的内角和为180÷2=90度。此时部分同学赞成，部分同学认为不对，分割后的两个三角形的内角和也应该是180度，这样学生就产生了疑问，学生会带着疑问展开探索，不仅帮助学生巩固知识，加深理解，为今后的学习奠定基础，更为重要的是促进学生带着问题积极思考，开动脑筋，利于学生数学思维能力的形成。
2.利用认知冲突促进学生思维
当呈现给学生的问题有几种可能性时，他们往往产生认知冲突，不知选择哪个，这样引起的最大限度的心理“不平衡”，能激发学生的求知欲和好奇心。而求知欲和好奇心又是激发思维活动的一种内在情感力量，它对思维具有激活和指向作用，冲突的解除过程就是认知结构自我调节和完善的过程，是理解深化的过程。
我在考查学生对不等式的理解程度时，创设了下面的教学情境。师：请解不等式a-25。生：a-2+25+2，即：a7。师：为什么要在不等式两边加2呢？生：在不等式两边同时1，或加10，或加100，总之加上同样的数，不等号都不改变。师：如果在较大的一端加2，同时在较小的一端加比原来小的数（如加1），那么不等号的方向也不改变，例如：a-2+25+1，即a6，而这与上面的算法结果就不同了，这是怎么回事？在这个教学情境中，学生心理上产生了如下三种认知冲突：（1）就结果来说，a7和a6，哪个正确？（2）就方法来说，不等式两边同时加一个数与不等式较大一端加大数，较小一端加小数哪个正确？（3）就两种解法来说，“aba+xb+c”“ab，cda+cb+d”哪个正确？学生思维活跃，课堂上呈现出情绪激昂、主动思维的气氛，最后，在教师诱导下，以排除认识冲突为契机，加深了理解，弄清了两者的区别和联系。
3.运用逻辑思维解决数学教学中的问题
逻辑是创造性思维中最富有创造性特征的重要组成部分，所以逻辑思维能力在解题中有着不可低估的作用。我们知道，中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。数学教学中，应当时刻向学生提出各项能力提高的要求，另外还要使学生掌握数学的解题要领和解题方法。
例如，每次上课时都可以选择一些数学习题，让学生计时演算；结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法；常用的数字，如20以内自然数的平方数、10以内自然数的立方数、特殊角的三角函数值、无理数、π、е、lg2、lg3的近似值都要做到“一口清”；常用的数学公式如平方和、立方和、一元二次方程的有关公式等等，都要做到应用自如。实际上，速算要领的掌握和熟记一些数据、公式等，在思维活动中是一个逻辑思维不断加强的过程，同时也训练了学生的数学技能，而数学技能的获得就成为一种数学思维能力了。
4.让学生勤动脑，多动手，培养学生数学思维
新实施的初中数学新课程标准明确指出：“要注重学生自主学习能动性和主动性的培养，特别是要激发学生解决问题的能力，提升学生的能动探究水平和能力。”现代教育理论下更加提倡学生的自主学习，更加关注学生获取知识的过程与数学思维能力的培养。而在传统教学中教师是课堂的主宰者与操纵者，学生只是被动地接收知识，毫无主观性、主体性与互动性。在这样的教学氛围中，学生的学习兴趣低下，很难激起对学习的激情，其教学效果收效甚微。要改变这一现状，就要把课堂交给学生，将学习的主动权还给学生，让学生真正成为课堂的主体、学生的主人，充分发挥学生的主观能动性，为学生提供更多的自主学习与主动探索的时间与空间，让学生多动手多操作，让学生在动手实践中积极探索、主动思维，使学生的学习不再是简单记忆、单纯模仿，而是知识的主动获取与构建的过程，让学生亲历知识的形成过程，这样的学习才是有效的学习，才能培养学生的数学思维能力。
5.适当组织课外实践活动，提高学生应用能力
数学产生于客观世界，反过来又为客观世界服务；让学生将所学到的数学理论知识用课外活动为实践和应用，既能提高他们的学习兴趣，又能巩固所学的理论知识，提高他们的综合素质。
初中数学思维如何培养篇6
一、借助预习，培养学生的自学能力
预习是教学的重要步骤，也是学生更好获取知识的关键环节。在笔者多年的教学中坚持引导、鼓励学生开展预习学习。因为通过预习，学生能够预先了解教学的内容，并且在预习阶段就消化掉部分基础知识，这样就为教师的教学带来了很大的便利。此外，教师的引导预习对学生及教学的发展也有着非常重要的作用。教师引导预习使得学生能够在教师的指导下更好地开展预习学习，提升学生的自学能力。
二、引导分析，培养学生的综合能力
在数学教学中，要充分地凸显出学生的主体性地位，这就意味着在数学教学之中，要将知识深化并与实际相结合。教师应该在例题的讲授上注意教学方法的逻辑层次性和注意对学生的逻辑能力及思维进行培养。
教师分析的过程其实就是引导学生对问题进行逻辑分析，对问题进行梳理的过程。在这样的过程中，学生会不断得到提高，学生的逻辑思维水平和能力也会不断得到加强。长此以往，学生的逻辑思维能力就能够在一定程度上获得提升。当然在这个过程别是在分析环节，教师也可以采取引导式问答的方式来调动学生的参与，凸显学生的主体性地位的同时也活跃课堂气氛。
三、加强训练，提升学生的解题能力
数学这门学科由于其特殊性使得其知识的获得、巩固和提升必须要借助习题训练才能够获得更好的教学效果。而且借助训练能够让学生将所学的知识融会贯通，并且提升学生的解题能力，提高学生的解题速度，学生的数学思维也在解题的过程中不断得到训练。所以，教师在数学教学中一定要注意重视训练题对学生的能力发展的重要意义。同时，教师在设计训练题的时候要注意试题的难度、层次、概括性等。
例如，学习反比例函数的有关内容之后，教师可以提供如下习题：
1.若a（1，1），B（b，1+t2）是反比例函数y=图象上的两点，那么一次函数y=kx+b的图象经过第几象限？
2.已知一次函数y=kx+k的图象与反比例函数y=的图象在第一象限交于点B（4，m），求k、m的值。
3.反比例函数y=与一次函数y=-x+1的图象交于m、n两点，那么mon的面积是多少？
这样的三个题目一方面涉及反比例函数的基本性质，也包含了反比例函数与一次函数的综合运用以及反比例函数和平面几何知识的考查。
同时这些题目也很好地实现了题型难度的递增，首先是对反比例函数的相关性质的考查，紧接着是灵活转化后的间接性质考查，最后是综合运用。这样就让学生的解题能力得到提升，同时思维得到了锻炼。
四、加强反思，提升学生的应用能力
在学习中进行反思和总结，一方面可以让学生更好地回顾一下自己的学习过程，另一方面在反思之中让学生找到自己有待提高的地方。对预习阶段的学习内容进行反思，可以让学生在以后的预习之中更加有效地开展相关的预习，也可以让学生更好地认识到相关的问题。教学分析阶段的反思对学生的数学思维和逻辑能力的完善有巨大的帮助。对训练阶段进行反思，则会让学生在回顾某一类题目的解答过程中温习所学知识，可以让学生在长期的思考中找寻出某一类题型的解答技巧和具体方法。所以这些对于学生能力的培养和数学思想的发展都具有重要的影响。
例如，在分析教学中例题是借助二次函数的相关内容来完成求解的，在反思之中，首先学生就会对其中涉及到的相关条件进行分析“每件进价为8元、售价10元，一天可销售出约110件，商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件”，这些条件如何与要求的最大利润联系起来，在分析阶段中的“五步走”，每一步之间的关系都是层层递进的，是一个非常缜密的逻辑思考，最后寻找出“0
在这样一个与反思相关步骤的基础上，看似学生是对这道题目进行温习，其实是对有关二次函数的具体运用的总结。而学生一旦发现这个规律，就会发现其实有关二次函数的应用题，其一般的解题步骤是：明确已知条件—确定需要求解的问题是什么，是求最值还是其他—已知条件与问题之间如何进行联系—潜在的既定范围是什么—根据所有挖掘出来的条件列出解析式进行求解。
这样，学生对二次函数的具体运用就有了很好地掌握。而在这个反思的过程中，笔者认为学生的学习不仅仅是停留在数学层面，还能很好地将诸多内容向着纵深发展。
初中数学思维如何培养篇7
一、中学数学的思维品质
（一）思维的严谨性
思维的严谨性指的是思考问题符合逻辑、严密、准确，数学运算精确无误。其反面是思维的直观性，直观性常伴随着模糊、随意、不可靠等弱点，必须通过思维的严谨性加以克服。初等几何的公理系统，最初曾包含某些直观的、不严谨的成份。在欧几里得建立的公理系统中，并没有明确给出顺序公理，因而导致一些错误结论的“证明”，如每个三角形都是等腰的“证明”。19世纪的数学家高斯、帕什等人发现了这个问题。在德国数学家希尔伯特建立的几何公理系统中，明确给出了顺序公理，完全消除了欧几里得公理系统中的逻辑缺陷。这就充分体现了数学思维严谨性的作用。
（二）思维的批判性
所谓思维的批判性，就是善于发现问题，提出疑问，辨别是非，评价优劣的一种思维品质。批判性的思维是一种实事求是，周到、慎密的思维。
（三）思维的灵活性
思维的灵活性，就是能根据事物的变化，不局限于过时或不妥的假设之中，运用已有的知识和经验及时改变原定方案，寻求解决问题途径和方法的一种思维品质。其反面是思维的呆板和功能的僵化。在中学数学教学中，如果片面强调解题的模式化，就容易使学生形成思维定势――即用固定的思路和习惯去考虑问题与解决问题。如，化简“sin(x-y)・cosy+cos(x-y)・siny”时，有的学生总是习惯于先将sin(x-y)与cos(x-y)分别展开后再进行计算，而不善于将(x-y)与y看成两个单角进行计算。思维的定势，对解决同类型的问题有积极的启发作用，对解决变型问题具有消极作用。在教学中我们既要发挥思维定势的积极作用，又要注意培养思维的灵活性，克服其消极作用。
（四）思维的创造性
所谓思维的创造性，就是指主动地、独创地发现新事物，提出新见解，解决新问题的一种思维品质。像我国古代大思想家司马光破缸救人，像数学大师高斯10岁时就能很快地计算出100以内自然数的和等，所表现出来的就是这种与众不同的，突破常规的可贵的创造性思维品质。
（五）思维的广阔性
思维的广阔性，又称思维的发散性，是一种不依常规，寻求变异，从多角度、多方位去思考问题，寻求解答的思维品质。其反面是思维的狭隘性，表现为思维的封闭，单一。
二、中学数学教学中思维品质的培养措施
（一）知识教育形态的转化
数学科学，是不同于数学学科的，所以，应将数学问题转化加工为例题形式，与学生的知识层面、能力衔接，使被抽象出来的数学问题再回到实践中去验证。这一阶段是学生的思维定向阶段，是运用思维探索规律学会抽象的过程，需要所谓的教育方式，需要尊重、遵循正常的、合乎情理的思维习惯。结合学生的心理特点和认识水平从不同角度、不同层次、不同侧面有目的、有针对性地不断设计组编一些探索型、开放型、判断改错型、归纳与综合型等题目，为学生提供多种类型的思维训练素材，这是发展学生的思维能力所不可缺少的。教科书里的数学知识是知识的学术形态，学生比较难懂，有的看懂了字面上的意思，甚至题目也会做了，却不知道学这些数学知识干什么，其价值、意义何在。所以教师不要单讲推理，更要讲道理，把印在书上的数学知识转化为学生容易接受的教育形态。教师可以通过展示数学的美感，体现数学的价值，揭示数学的本质，激励学生。
（二）创设情境问题
有了问题才会主动的去思考，可以说学生的思维活动是以问题为起点的，而有了情境，才能够与思维接轨。巧妙的、恰当的提出适合的问题，创设出良好的思维情境，能够迅速的集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣以及求知欲，使学生能够体会到学习数学的情感，感悟到学习数学的价值。正是因为这样，中学数学教师必须重视情感态度以及价值观在中学数学学习中的力量价值。
（三）注重开放性教学
加强数学思想的训练：归纳推理、类比、猜想、联想、比较、推广、限定、检测、观察、试验。波利亚说：“只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程，那么就应当让猜想、合情推理占有适当的位置。”因此，一名学生如果不会数学地思考问题，就很少有真正的数学能力；注意多向思维的训练：多向思维即从尽可能多的方面来考察同一问题，也就是所说的发散性思维。使人们思维不拘泥于一个途径、一种方法，而是从各种可能的设想出发，获得各种符合条件的解答思路，开辟新的方法，构造更美的和谐关系。在数学教学中，不仅使思维活跃，还能培养学生经过比较从中获得合理简捷的思路，形成优化思维观。同时使学生养成联想和类比的思维习惯，激励学生从多角度、多层次、多方向去思考问题，鼓励学生独辟新径，充分肯定他们的异常创新；加强逆向思维的训练：逆向思维反映了思维过程的间断性、突变性和多向性，它是摆脱思维定式，突破思维框架，产生新思维，发现新知识的重要思维方式，是创新性思维，重视对学生逆向思维能力的培养，可以开拓思维，给解题带来捷径。
三、总结
总之，学生各方面思维品质的培养是互相联系的，思维的深刻性给思维的灵活性提供了条件，深刻、灵活的思维能使思维的批判性更为准确，更能够揭示出规律以及本质，进而思维的独创性才能够更好的被体现出来。
参考文献：
[1]张长平.谈初中数学教学中学生思维能力的培养［J］.科教文汇（下半月），2006.
[2]丁兆稳;情商培养与素质教育下的数学教学[J];中学数学月刊;2001年11期
初中数学思维如何培养篇8
关键词：初中数学；小班化教学；数学思维
在初中数学教学过程中，要以培养学生的初中数学思维为着眼点，要立足于素质教育的宗旨和原则，开展小班化教学模式和方法，更好地使学生在小班化教学模式中，实现数学思维的拓展与发散，在小班化教学中学会合理的数学抽象，并能够超越数学现实问题情境，对抽象的数学公式进行提炼和归纳，从而提升初中生的数学思维能力，提升数学教学效率。
一、初中数学小班化教学模式概述
传统的大班课堂授课方式，无法避免人数较多的缺陷，相较于大班课堂授课而言，小班化教学更能够突显学生的主体学习地位和作用，能够更好地激发初中生在数学学习过程中的个性创新能力，也能够更好地实现因材施教策略，从而使学生达到更高的数学学习水平。其具体特点主要包括：
1.较好地优化了学生的数学学习环境
在小班化教学模式下，由于学生数量减少，对学生的数学学习环境优化起到了较大作用，也可以使每一个学生更好地占有课堂有限的教学资源。
2.有利于数学教学中的学习分组
在小班化的数学教学模式中，可以较好地克服教师在教学中的盲区，实现因材施教，关注到每一个学生的数学学习特点，实施全员辅导和教学，这就极大提升了初中数学课堂教学的灵活性，也极大便于实现数学学习分组，为课堂情境的创设提供了良好条件。
3.有利于实现个别化教学
在小班化教学模式下，教师可以更全面地实施个别化教学，可以根据学生的数学学习具体需要，依据学生的数学知识和能力基础，对学生进行个性化指导和辅导，从而满足学生不同认知的需求。
二、初中数学小班化教学提升学生数学思维能力的途径
1.创设实践化的活动教学情境，强化学生的数学个体体验
在初中数学小班化教学模式下，教师可以创设实践化的活动教学情境，充分调动学生的感官，在实践活动中体验和感知，并在实践教学活动中处于积极主动的思维状态，主动探索数学知识内容，在情趣性的实践数学活动中，培养良好的数学思维和能力。
苏教版的“图形的平移”教学内容中，教师可以借助于多媒体动画，让学生思考图形的制作过程，激发学生的学习探究兴趣，继而让学生在下述纸条之中，依照图中小船向右平移若干格的方式，进行平移，并依照一定的顺序翻动纸条，可以呈现出动态的、运动着的小船影像，学生为之所吸引，继而引入对运动的总括概括和归纳，使学生生成数学平移的认知思维。
由上可见，学生在动手实践、自主探索的过程中，可以顺利地实现数学知识和概念的认知与理解，并在实践的情趣活动中感受到数学探究的兴趣，从而产生良好的情感体验。
2.创设合理的认知冲突，引发学生的数学思维
教师可以通过学生在数学知识上的认知冲突，引发学生心理上的“不平衡”，激发出学生内在的好奇心理和求知欲望，教师引导学生进行认知冲突的解决过程，也正是学生对数学知识进行调节和完善的过程，是数学思维生成的过程。例如，在初中数学知识内容“不等式的应用”教学中，教师可以设置这样的认知冲突：假设班级同学组织去上海旅游，不同的旅行社提出了不同的说法，甲旅行社提出“假若教师购买一张全票，则其他的学生可以享受半价的折扣待遇”；乙旅行社提出“班级内所有成员包括教师均可以享受全票的6折优惠”，全票价格为260元，问应当选择哪一个旅行社？在这个冲突之下，学生各持己见，并探索不同的可能性，教师则利用学生的认知冲突，适时讲解数学的“分类”思想和概念。
3.增强学生数学思维的灵活变通能力
在初中数学小班化教学中，教师可以联系生活实际，将数学知识反作用于生活，让学生将数学知识学以致用，更好更快地帮助学生实现数学知识的吸收和迁移。例如，在初中数学中所学的一次函数知识，就可以将其灵活应用于日常购物中、车辆租赁中、旅馆选择等实践活动中，并且可以将二次函数的数学知识实践应用于利润方面的生活实践领域，更好地激发学生对数学知识的学习兴趣，增强学生的变通能力，达到良好的思维应变效果。
综上所述，初中数学小班化教学有益于对学生数学思维的培养，可以根据学生的个性化特点和认知水平，采用差异化的数学教学方法和策略，通过在小班教学中创设良好的数学情境，并将数学知识与实践相联系，可以较好地引发学生的数学思维探究热情，并通过合理质疑，在学以致用的数学学习过程中，培养良好的数学思维习惯，从而提升初中生数学思维的深刻性、灵敏性、批判性和创造性，引领学生透过现象探究数学知识的内在本质，针对性地培养和提升学生的数学思维和能力。
参考文献：
[1]赵丹.初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].中华少年，2017（4）.
初中数学思维如何培养篇9
关键词：数学教学；创新思维；兴趣；探索
一、利用兴趣调动学生创新思维的意识、积极性和自信
兴趣是人们乐于探求知识，渴望认识事物，勇于追求的不竭动力和源泉。初中阶段的数学是中学阶段数学学习的基础性知识，其知识在实践中的运用范围是非常广泛而灵活的。因此，除了在课堂的授课中将课本的基本知识传授给学生外，更多的为学生在教学中与课堂外组织和设置一些学生感兴趣、常思考的问题作为题材进行有效灵活教学。鼓励、培养和肯定学生大胆思考、敢于创新、敢于运用的能力和思想，使他们在逐渐的学习中对数学产生兴趣，愿意积极地提出问题、思考问题和运用所学灵活解决问题，从而使学生认识和发现自身的创新创造潜能，在学习和实践中主动培养自己的创新思维，对数学产生兴趣，对自己产生信心。
二、鼓励学生的质疑探索
“学起于思，思源于疑。”在兴趣和自信的基础下，学生敢于对课堂知识和老师所讲授知识的思路方法，产生疑问，进而去尝试探索，另辟蹊径，找到殊途同归的解题思路和发现自己质疑方向的正确与否。这对于培养和提高学生勇于创新、细心思考具有重要的指导和实践意义。其次，学生在思考质疑中学会找到和运用正确的解决方法、途径，对于质疑是否具有合理性、科学性也是很有指导和借鉴意义的。同时对于学生总结和运用多种综合交叉的数学思维规律去推理，解决疑问，锻炼他们数学的直觉思维，都有很好的作用和指导。再次还应给学生尽可能多的思考空间和时间。
三、重视数学教学中学生直觉思维的培养
数学直觉是一种在长时间的学习和锻炼中培养和形成的一种直接反映数学对象结构关系的心智活动形式，成功的数学教学活动应该为发展超长思维提供了有效途径。在课堂教学中，应该营造宽松、热烈、研讨的课堂氛围，对于学生提出的问题、解题方法思路无论正确与否，是否全面，都应巧妙地给予合理的肯定或表扬。因为在这种课堂氛围中，凡是属于学生认知活动中本身的突发信息，在教师合理、巧妙的指导下，学生在换个角度思考问题的过程中，常可以触发出思维灵感。因此，在具体教学思维过程中，重视学生的直觉思维来解决相关问题的指导和思路调整也对培养创新思维大有裨益。
四、培养学生的数学思维想象力
在初中教学别是几何、三角函数变换等，学生的想象力显得尤为重要。培养学生数学想象力的方式方法也很多，而将现实生活中学生感兴趣的事物与所学知识巧妙结合，并在课堂中引导学生进行想象就比较容易使学生将数学知识或概念转化和理解。另外利用多媒体技术，将一些需要空间想象的问题直观地模拟和展现给学生，可以更为有效地培养学生对知识的理解和掌握，也使学生对课堂教学更加有兴趣。
五、类比思维和发散思维的应用
类比是根据两具对象或两类事物的一些属性相同或相似，猜测另一些属性可能相同或相似的思维方法。在数学教学中广泛应用类比推理能够激发学生主动参与到对未知对象的思考认识中去，有利于培养学生的创新思维。很多时候创新思维和一些问题的解决常以类比方法为中介，才能发挥作用。这是因为，在求解和证明中，往往就需要联想种类似方法才能想到解题的思维方向或途径。类比是创新思维的切入口，也是数学发现问题的有效途径。
发散思维又称辐射思维，是对已知信息进行多方面、多角度的思考，不局限于既定的理解，从而提出问题，探索知识或发现多种解答和多种结果的思维方式，其特点是思路广阔，寻求变异，对已知信息通过转换和改选进行扩散派生以形成各种信息。发散思维在思维方向上具有逆向性、横向性和多向性，在思维内容上有变通性和开放性，它对推广原问题、引申旧知识、发现新方法等具有积极的开拓作用。因此，创新思维能力更多寓于发散思维中，发散思维是创新思维的助推器。
六、教师的工作观念和方法
在培养学生的创新思维能力的过程中，学生始终是课堂中的主体，而教师必须改变传统教学观念中单一讲授、灌输的角色，教师在课堂教学中既担任主导角色，又是课堂教学活动中的组织者、参与者和合作者，即学生中平等的一员。因此，教师应当根据社会和学生思维方式以及心理发展的变化正确适应、更新和改变教学模式、方法，采用灵活多样的手段，激发学生参与的欲望，使每个学生都能在平等的氛围环境下参与学习，共同学习、进步。从而从根本上提高教学效果，实现教学目标，激发学生创新能力和综合素质。
总之，加强和实现创新教育、教学，提高学生创新思维和能力的方式和方法，将会随着社会和科技的进步以及一代一代教育工作者实践经验的总结和孜孜不倦的探索而越来越丰富和完善，也会为社会建设和发展培养出更多有用、全面的创新人才。
初中数学思维如何培养篇10
一、营造良好的课堂氛围
培养学生的发展性思维，首先必须给学生提供思维空间，营造良好的课堂氛围。数学教学过程更需要如此，因为数学从普遍意义上来说是一种比较枯燥的学问，没有文学那种引人入胜的魅力，也没有音乐、语言教学那种趣味性，学生在课堂上难免会感到疲乏无味。尤其是初中生，他们容易被充满趣味的事物所吸引，也容易对枯燥的对象产生厌恶。如果数学课堂只是简单的讲授课本知识，无止境的讲课和黑板板书，学生会连提问、思考问题的兴趣都没有，更不用说发展思维了。因此，教师在初中数学教学的课堂上，应该充分意识到这一点，结合课堂特点营造良好的氛围，为培养学生发展思维能力创造条件。
良好的数学教学课堂氛围，首先就要营造一种自由发挥的环境。在这样一个课堂上，教师充分尊重学生想法，引导学生发表自己的意见和不同的见解，并且，在讨论的时候，如果学生发表了自己的不同意见时，不管是对是错，首先应该认真聆听，并给予鼓励和支持，以免打击学生的自尊心。如果学生的意见确实是错的，则不要急于表态，应该一步一步引导学生自己发现自己的错误，从而在纠正学生错误的同时交给他思考问题的方法，锻炼他们的思维能力。
其次，授课教师应该改掉自身“面面俱到”、“满堂灌”等单方面的将课本知识传授给学生的教学习惯。要培养学生的发展性思维，前提是学生有足够的思维空间。而传统的“满堂灌”教学方式只注重一味的教学，从未考虑过要在课堂上给学生留出足够的分析和思考的时间和空间。因此，改掉传统的教学习惯，使课堂时间安排更有弹性，鼓励学生思考，培养学生愿意想、敢于想的习惯，就能够充分调动课堂氛围，使学生有足够的思维空间思考问题，解决问题，并积极踊跃地发表自己的意见。在这样一种课堂氛围下，学生的思维将变得更为敏捷，甚至别出心裁，独具创新，而且学生在相互的讨论中、与教师的互动交流中，思维能力将会得到巨大的发展。
二、训练学生从不同的角度看问题的能力
发展性思维能力的主要特征是它的变通性，即解决问题时，擅于变通，而不是局限于某种僵化固有的思维模式。因此，为了培养学生的发展性思维能力，教师应该要在课堂上有意识的引导学生从不同角度看待问题的能力，即改变学生的惯性思维，引导他们从新的思维角度去思考问题。数学教师可以根据设计情况，结合教学内容，设计教学方式来达到这个目的。例如，“一题多变式”教学，在一道题的基础上发展出更多的题目来考验学生，使学生在解题过程中，逐渐体会到这一系列题目之间在条件、目标问题等上的变化，从而达到训练学生在变化的环境中思考问题的思维方式，即多角度分析问题的能力。“一题多解”式教学也能很好的培养学生举一反三的能力，这种教学方式能充分调动学生的积极性，并使学生在每次攻克一种新的解题方法的时候感受到学习的快乐，同时，为了尽可能的得到一个问题的多个解，学生必然要充分挖掘每一种解体思路，不局限于惯性思维，从而更好的开拓他们的思维，发展他们的思维。此外，还可以通过培养学生的逆向思维能力来使他们跳出惯性思维圈，更好的开拓思维。逆向思维是一种引导学生打破常规思维定势、培养多向思考问题的能力的有效方法，它能教会学生以一个与常规相反的思路去思考问题。
三、培养学生的探究意识和质疑精神