初一小学数学论文篇1
【关键词】初等数论；有效教学法
高等师范学校小学教育专业的数学类课程设置的目标是为了培养合格的小学数学教师，而初等数论的最基本的内容一直是小学数学的基础内容之一.作为一名数学教师，站在教学要游刃有余的角度上是必须掌握基本的初等数论知识的.为了在初等数论的教学中突出师范教育的特色，本文根据作者自身的教学实践，从三个方面探索了初等数论的有效教学法.
一、在初等数论教学中渗透小学数学教学法
高等师范学校的小学教育专业培养的是将来要从事小学教育的数学教师.而初等数论中的一些基本知识在小学数学教学中的用途是十分广泛的，在初等数论的课堂教学中注重与小学数学教育结合起来，渗透小学数学的教学方法，提高学生的教学能力显得尤为重要.因此，与小学数学联系紧密的内容要放慢节奏详细讲解.
整除的数字特征是与小学数学教学密切相关的内容，许多时候需要学生直接借助概念进行思维，而对于以形象思维为主的小学生来说，这部分内容是难点.初等数论的教材中需要利用同余的知识来证明整除的数字特征，而这在小学数学教学中显然是不适用的，小学生大多还没有接触过同余的知识，那在课堂上应该如何引导小学生来理解这些整除的数字特征呢？这需要教师对整除的性质有一个全面的了解.
在课堂教学中渗透小学数学的教学方法可以使学生比较扎实地在较高层次上掌握小学数学的一些知识，进而提高学生的数学教学能力.
二、在初等数论教学中补充小学数学竞赛题
初等数论教材中有许多古代数学名题，如“百鸡问题”“鸡兔同笼”等都是小学数学的趣味题，容易引起学生的学习兴趣.在初等数论的相关章节中可以适当补充一些小学数学竞赛试题.例如，介绍带余除法时可以举例：“某数除以3余2，除以4余1，该数除以12余几？”介绍奇偶分析时列举几个大家熟知的“翻茶杯”“放硬币”“报数游戏”等富有生活情趣的小学竞赛题.介绍最大公约数和最小公倍数时可以补充如下例题：一块长方形地，长24871厘米，宽3468厘米，要截成若干个同样大小正方形的地块，不能有剩余且正方形的边长要尽可能的大.问：这样的正方形边长是多少厘米？
在讲授求解不定方程的内容时，给出如下充满生活气息的应用题：（1）150个乒乓球，分装在大、小两种盒子里，大盒装12个球，小盒装7个球，问：需要大、小盒子各多少个才能恰好把这些球装完？（2）某人打靶，8发打了53环，全部命中在10环、7环和5环上，问：他命中10环、7环、5环各几发？在讲质因数分解定理的应用时，举例：如果935×972×975×__________结果末4位为0，__________中最小填什么数？在同余的应用时，举例：今天星期四，再过4734天是星期几？
在进行课堂讲授时结合小学数学教会学生解题方法，让学生体会到解题的乐趣，深刻体会到初等数论是一门非常有用的课程.如果能再介绍一些与小学数学有关的趣味史料，则效果更佳.
三、在初等数论教学中培养学生的授课能力
师范学校小学教育专业担负着培养小学数学教师的重任，因此初等数论的课堂教学应加强学生理论知识的掌握，致力于学生数学素质的培养.初等数论教材中的部分内容，如整除的概念与性质、质数与合数、奇数与偶数、公因数与公倍数、同余等知识，其他课程中已有涉及，学生已有一定的了解，只是在初等数论教材中把它们进一步理论化、系统化而已，在讲授这些内容时可以让学生在自学的基础上，分组讨论后尝试写出教案，再选出一两名代表上台讲授，然后由学生自己对这节课的教学内容和方法进行评论，最后由教师进行总结、补充和点拨，尤其要注重学生的课堂讲课与课后评论这两个环节.
这样的教学，不但能激发学生学习初等数论的兴趣和积极性，更能提高学生的授课能力，为学生以后走上讲台提供了一个很好的展示平台，可谓一举两得.而其他与小学教学联系不太紧密的内容可以粗略地讲，尤其是太高深的数论理论，对小学教育专业的学生不必要求太高，否则会使学生望而却步.
要教好初等数论这门课，教师在备课过程中要认真钻研教材，充分利用网络资源，在课堂教学中针对师范学校的培养目标，突出师范教育的特色，渗透小学数学教学方法，引入小学数学竞赛题目，并让学生尝试教学提高授课能力，使学生在初等数论的课堂上能学有所得，收获学习知识的快乐.
【参考文献】
[1]潇湘数学教育工作室.站在皇冠顶上看风景（二）——数学教师要掌握一点初等数论知识[J].湖南教育（下），2011（5）.
[2]单墫，主编.初等数论[m].南京：南京大学出版社，2000：20-27.
[3]王丽敏，王丽丽.浅谈初等数论的教学改革[J].安阳师范学院学报，2011.
初一小学数学论文篇2
论文关键词：初中数学，模拟实验，求概率
纵观新课标人教版初中数学统计与概率章节，笔者始终感觉用键盘问题做数学模拟实验的教学载体，学生探究热情低调，究其原因主要是缺乏农村学生数学生活化的体验。通过几年尝试教学与改进，我们发现初中数学模拟实验求概率的设计与应用可从以下角度思考和探索。
一、初中数学模拟实验设计原则。
1、生活性。试验内容要贴近学生生活,有利于学生经验思考与探索，内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情景化与知识化的关系．课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需要．[1]
2、广泛性。避免以点代面，全盘考虑初中数学论文初中数学论文，分点试验。让抽样结果尽可能反映是按研究对象的共性特征。
3、随意性。每次实验方案的实施不提前预设，围绕方案任意活动，并直接获得需要的数据。
4、活动性。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学活动的主体，教师是数学活动的组织者与引导者，通过活动“致力于改变学生学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”，才能还学习真正动机――因活动而快乐，因快乐而学习．[2]
二、初中数学模拟实验的适用条件。
由于随机事件的结果具有不可预测性，往往解决相关实际问题难以从根本上把握。分清初中数学模拟实验的适用条件，是进行有效设计和准确应用的关键毕业论文格式范文期刊网。
通过对模拟实验相关事件的综合分析，以及与列举法求概率相关事件的对比，我们不难发现模拟实验求事件的概率适用条件包括每次实验的所有可能结果不是有限个或每次实验的各种结果发生的可能性不相等。[3]
三、初中数学模拟实验的设计程序[4]与过程
1、确定设计方案（如投飞镖、做记号、数数量、抛硬币、掷骰子、转转盘、等）。
2、拟定统计栏目（总数、频数、频率）。
3、统计相关数据,计算频率与数据规律分析。
在做大量重复试验时，可事先根据概率要达到的精确度确定数据表中频率保留的数位。计算频率一般保留两位或三位小数。
4、估计事件概率，获得最有价值的数据（用频率估计概率）。
通常用频率估计出来的概率要比数据表中的频率保留的数位要少，一般要求的概率精度达到一位小数就可以了。
四、初中数学模拟实验的应用拓展（举例）
例1求不规则物体的面积。（投飞镖）
设计方案：小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形aBC，为了知道它的面积，小明在封闭图形内画出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷飞标初中数学论文初中数学论文，[5]且记录如下：
统计图表：
投飞镖总次数
50
100
150
200
300
投中物体次数
投中物体频率
初一小学数学论文篇3
关键词：基本初等无穷小；等价；初等无穷小；幂函数
中图分类号：G642.3文献标志码：a文章编号：1674-9324（2014）30-0106-03
文[1～7]给出了无穷小的定义、无穷小的阶以及等价无穷小替换定理的各种不同变形，讨论了等价无穷替换定理的各种应用。本文说明了等价无穷小替换定理的本质――用幂函数等价替换初等无穷小，并在此基础上将等价无穷小替换定理的应用范围由乘法运算推广到和差运算。
一、初等无穷小的定义和性质
众所周知，当x0时sinx，arcsinx，tanx，arctanx，1-cosx，■-1，ex-1，ln（1+x）均为无穷小，而且与λxm（λ，m∈R且λ≠0，m>0）等价。为了描述方便，作如下定义：
定义称时sinx，arcsinx，tanx，arctanx，1-cosx，■-1，ex-1，ln（1+x）为当x0时的基本初等无穷小。
性质1x0时的基本无穷小均与λxm（λ，m∈R且λ≠0，m>0）等价。
性质2基本初等无穷小复合运算后所得的初等无穷小λxm（λ，m∈R且λ≠0，m>0）等价。
证设α（x）、f（x）均为x0时的基本初等无穷小，且α（x）～λ1x■，f（x）～λ2x■（λ1・λ2≠0，m1>0，m2>0），则
■■=■■・■=1
即f（α（x））也为x0时的初等无穷小，且f（α（x））～λ■λ■■x■，令λ=λ■λ■■，μ=m1m2，则f（α（x））～λxm（λ，m∈R且λ≠0，m>0）。即基本初等初等无穷小复合运算后所得的初等无穷小也与λxm（λ，m∈R且λ≠0，m>0）等价。
性质3设α，β为x0时的基本初等无穷小，且α～λ1x■，β～μ1x■（λ1・μ1≠0，m1>0，n1>0）.则（1）m1>n1时，α±β～±μ1x■；（2）m1
（3）m1=n1，且λ1+μ1≠0时，α+β～（λ1+μ1）x■；
（4）m1=n1，且λ1-μ1≠0时，α+β～（λ1+μ1）x■。
证（1）■■=■■=■■=■■±1=±1；
（2）■■=■■±■■=1■■=1；
（3）■■=■■+■■=
■■+■■=1；
（4）■■=■■-■■=
■■-■■=1
性质4设α，β为x0时的基本初等无穷小，且α～λ1x■，β～μ1x■（λ1・μ1≠0，m1>0，n1>0）.则αβ～λ1μ1x■。
利用等价的传递性和罗比达法则等运算可以得到连续可导的无穷小都能找到与之等价的幂函数λxm（λ，m∈R且λ≠0，m>0）。
如：x0时，lncosx=ln[（cosx-1）+1]～cosx-1～-■x2；
esinx-etanx=etanx（esinx-tanx-1）～etanx（sinx-tanx）～etanxtanx（1-cosx）～-■x3
二、等价无穷小替换定理的推广
等价无穷小替换定理[8]在自变量的同一变化过程中，设α～α1，β～β1，且lim■存在，则lim■=lim■。
等价无穷小替换定理的本质是在求极限时用幂函数替换各种初等无穷小。
等价无穷小替换定理是计算极限的一个重要而有力的工具。在极限运算中，等价无穷小替换定理能降低题目难度，减少运算步骤，使得求极限问题变得生动有趣。但是该定理要求整体替换，即只能替换乘积因子。在和差运算中，并非所有的极限都不能使用等价无穷小替换定理，有的可以，有的不可以。在什么情况下，和差运算中能够使用等价无穷小替换定理的研究很有必要。
定理设x0时α，β，γ是无穷小，且α～λxm，β～μxn■，γ～sxt（λ・μ・s≠0，m>0，n>0，t>0）。
（1）若m>n，则■■=0，n>t■，n=t∞，n
（2）若mt■，m=t∞，m
（3）若m=n，且λ+μ≠0则■■=0，m>t■，m=t∞，m
（4）若m=n，且λ-μ≠0则■■=0，m>t■，m=t∞，m
证（1）若m>n，则■■=■■=■■=0，n>t■，n=t∞，n
（2）若mt■，m=t∞，m
（3）若m=n，且λ+μ≠0，则■■=■■=0，m>t■，m=t∞，m
（4）若m=n，且λ-μ≠0，则■■=■■=0，m>t■，m=t∞，m
该定理不仅给出了等价无穷小替换和差因子的使用条件，同时给出了结论。运用该定理时，首先要观察题目的结构，其次寻找函数中的与各因子等价的幂函数λxm，λxn，sxt，然后比较幂指数m，n，t，再利用定理进行运算。比较幂指数m，n，t时，先比较m，n求得min{m，n}，再比较min{m，n}与t的大小。
例1求■■。
解x0时4sinx2～4x2，x3～x3，所以由引理的结论（1）得4sinx2+x3～4x2。又1-cosx～-■x2，因此由定理可得
■■=■■=■。
例2求■■。
解x0时ln（1+2x）～2x，sinx～x，所以由引理的结论（3）得ln（1+2x）+sinx～3x。又tanx～x，因此由定理可得
■■=■■=3
例3求■■。
解x0时■～■x，■～■x2，所以由引理的结论（4）得■-■～■x-（-■x）=x。又ex-1～x，因此由定理可得■■=■■=1。
例4求■■。
解x0时■～■x4，■-1～■x4，所以由引理的结论（3）得■+■-1～■x4+■x4=x4。cosx-e■=（cosx-1）-（e■-1），而cosx-1～-■x2，e■-1～x2，所以由引理的结论（4）得（cosx-1）-（e■-1）～-■x2。又arctanx～x，因此
■■=■■=0。
上述例题运用定理均简化了计算，但运用定理时一定要注意定理的条件是否满足，若果不满足定理的条件，就不能使用。如■■就不能使用定理，因为sin2x～2x，tan2x～2x，2-2=0不满足定理的条件。
参考文献：
[1]吕端良，王云丽.关于等价无穷小应用的探讨[J].科技信息，2013，（6）.
[2]吴汉华.关于无穷小的等价替换及其推广[J].闽西职业大学学报，2005，（6）.
[3]陈新明.用等价无穷小代换求极限中的一些问题[J].高等数学研究，2008，（5）.
[4]李秋英，申亚丽.关于无穷小（大）学习中的几点注记[J].运城学院学报，2013，（2）.
[5]韦玉程.无穷小的再认识[J].河池学院学报，2013，（2）.
[6]王强.无穷小量的阶[J].湘南学院学报，2013，（2）.
[7]刘明鼎.等价无穷小在含积分上限函数中的应用[J].牡丹江大学学报，2013，（2）.
[8]同济大学高等数学教研室.高等数学第六版[m].北京：高等教育出版社，2011.
初一小学数学论文篇4
一、初二语文的特点
在初二孩子们的语文开始呈现天上地下的差距。这主要体现为初二语文的难度增加，很多同学感到学习不再像初一时那样得心应手，再加上新学科物理的出现，孩子的学习精力被分割去很大一部分。于是，一部分同学就得过且过，靠着小学的底子支撑，慢慢地就与其他同学拉开了差距，学习兴趣和自信心同时受到打击，成为了“地下”的一批学生。
初二语文在北京语文中考中所占的分值进行了分析，单拿现代文阅读一块来说，抒情散文和议论文都是初二下学期要接触的重要文体，也是中考必考的三大文体之二，20xx年-20xx年北京中考中，除了20xx年考查的是小说之外，其余年份考查的均是抒情散文，议论文更是年年必考，而考查题型已渐趋向固定化。所占分值达到23分。对于没有接触过这两类文体的学生来说，如果不针对题型进行专门的训练，语文阅读绝对会成为拉分的关键。
二、寒假是优秀学生的黄金时段
很多优秀学生知道初二是初中一年级和初中三年级的结合点，都会选择在寒假继续进行学习，从而在春季学习和即将到来的初三中取得绝对的优势。
(1)寒假的复习
初二的上半学期即将结束，通过期中考试可以看到学员在阅读和写作中欠缺较多，即使是基础知识部分，也成为拉分的重要原因，寒假充裕的时间，可以利用起来把上半学期中的漏洞进行很好的弥补。要知道每一个细微的知识点都有可能会在中考被考察到，所以在初二把基础知识打牢，也就意味着你在初三阶段可以在语文方面稍微喘口气，能够抽出更多时间来兼顾到其他学科的学习。
(2)寒假的预习
初二下学期语文学习的难度增加了，课程的内容(抒情散文和议论文)更加难以理解，需要综合分析才能得到问题的最终答案，将所学知识融会贯通，这一点对初二学生的学习是极为重要的!所以对于大多数学生来说，对于下半学期知识的提前学习比对以往知识的复习显得更为重要。提前学习已经不再是一个秘密，这已成为北京初中优秀学生的必修课，如果还按部就班的跟随学校进度学习的同学在初二下学期就相对落后了，更不论初三。
如果上半学期整体学习得还不错，那么应该把重点放在抒情散文和议论文阅读上，特别是抒情散文的赏析题和议论文的论证过程题，最好做到每天练习一道题目，针对类型题进行方法归纳。因为这两类题在中考中占据着极其重要的地位，近五年的中考阅读分值最高的两道题都以抒情散文的赏析题和议论文的论证过程题的形式呈现出来。如：20xx年北京中考现代文阅读《忆冼星海》的最后一题(原题如下)，就考察同学赏析题的解题方法。这个题目让很多同学有话可说，但很难答满分，原因就是赏析题难度很大。如果没有一套行之有效的解题思路，是很难在中考阅读中答成满分的。
15.简要分析作者是怎样把只见过一面的冼星海写得生动而感人的。(不超过150字)(6分)
通过以上分析，我们能够看到：要想领先初二下学期乃至初三总复习，今年的寒假必须做好规划，认真学习。
三、22小时的语文学习规划
有些学生学习毫无计划。“脚踩西瓜皮，滑到哪里算到哪里”，这是很不好的。高尔基说：“不知明天该做什么的人是不幸的。”所以寒假期间，合理安排语文的学习时间和内容尤为重要。孩子们要先来分析自己的学习现状，用“好、较好、中、较差、差”来评价自己语文的基础知识、阅读、写作三大版块的学习状况。再仔细回顾一下自己的学习情况，找出学习特点，最后确定学习目标。
上文中已经提到，寒假重点应该放在提前学习春季的知识上。而春季的课程中与考试紧密挂钩的，最重要的知识有三块：抒情散文、议论文、文言文。
有关初二寒假学习计划2
一、初二数学的特点
初二数学是拉开学生差距的核心原因。这主要体现为初二数学的难度骤然增加--随着全等三角形和函数这两块知识的引入和不断深化，很多同学感到学习数学不再像初一时那样得心应手。于是，一部分同学能够在初二继续保持领先，最后成为中考中的胜利者;而另一部分同学却慢慢的被拉开差距，学习兴趣和自信心受到双重打击，对于理科学习感到越来越恐惧。
学而思初中学科对于西城某重点中学的两个初三班级同学的成绩进行了分析，如下表，初一的时候大家的成绩比较集中，分数达到优秀(90分)的占80%以上，成绩最差的也在80分上下;而初二时的优秀率只有50%，有很大一部分同学只能拿到60多分;初三时还能保持优秀的同学不足30%，较差的同学在考试中已经在及格线之下。
二、领先初二下期，寒假是优秀学员的必争之地
根据很多优秀学员的学习经验，我们能够发现一些共性的东西，比如众多优秀的学员都会选择在寒假继续进行学习，从而在春季取得一定的优势。
(1)寒假的复习
寒假充裕的时间，可以利用起来把上半学期中的漏洞进行很好的弥补。如果上班学期整体学习得还不错，那么应该把重点放在三角形全等的证明上，特别是构造全等的题目，随时都不应该放松警惕，最好做到每天练习一道题目，每周做一次方法归纳。因为三角形全等在中考中占据着极其重要的地位，近五年的中考压轴题都以三角形全等和三大几何变换综合的形式呈现出来。如：2010年北京中考的最后一题(原题如下)，就考察到同学利用轴对称的思想来构造全等三角形。这个题目让很多同学在中考时都放弃作答，原因就是全等构造类题目难度可以出得很大。如果没有日积月累的经验，是很难在中考中完成这类题目的。
(2)寒假的预习
对于大多数学生来说，对于下半学期知识的提前学习比对以往知识的复习要更加重要。其原因主要可以分为以下三点：
(1)初二下期大多数学校的进度会加快，要求同学也能提前进行预习;
(2)初二下期的知识难度将进一步加大，寒假学习完初二下学期的重点内容，在学校讲课的时候就可以顺利听懂，在课外就可以进行专题训练，提前攻克期中、期末甚至于中考中的核心难点。
(3)提前学习已经成为北京初中优秀学生心中共同的秘密，而按部就班的跟随学校进度学习的同学就相对落后了。
综合以上的分析，我们便能轻易得出一个结论：要想领先初二下学期乃至初三总复习，今年的寒假必须做好规划，认真学习。
初一小学数学论文篇5
关键词：合作学习；初中数学；优势；策略
G633.6
合作学习是教育改革m程中被广泛运用到初中数学学习中的的新型学习方法。但很多初中数学教师在数学教学的过程中只追求形式上的模仿，合作学习的优势难以有效发挥。因此，作为初中数学一线教师更要深入理解合作学习的本质及优势，并在教学活动的实践中充分发挥合作学习的优势，让学生做数学学习的参与者，切实提高初中数学教学的质量。
一、初中数学教学中合作学习的优势
（一）合作学习的展开有利于培养学生团结互助的精神
初中数学教学中合作学习与传统老师讲学生听的模式截然不同，它要求同学间通过自主探究、合作讨论的方式共同解决数学问题并取得进步。在这一过程中，学生成为数学学习的主要参与者，合作者之间相互督促、相互启发，例如，在对一个问题进行讨论时，学生在听完别的同学的观点后，不参与讨论会感觉很不好意思，因此也会积极思考并发表见解，在同学之间的相互启发下问题就有可能得到解决。与传统教学方法中遇到问题轻易放弃相比，合作学习会增强初中生在数学学习过程中团结合作、互帮互助的精神。
（二）合作学习的展开有利于教师在教学过程中因材施教
传统初中数学教学模式中数学教师仅仅负责在课堂上向学生灌输知识，而学生以听和记为主。在这种模式中，教师知识机械的传授知识，学生的个体差异和发展需求被忽视，学习数学的积极性受到打击[1]。然而，合作学习模式中，学生作为数学学习的真正参与者，在合作中更容易发现自己学习的问题，教师也有更多精力关注学生的理解程度及薄弱之处。例如，在小组讨论中，学生在自己对相关课题进行讨论后，仍会遇到各种问题，这时老师就可以针对每个课题中具体的问题进行重点讲解，既节省了时间又提高了学生们学习数学的效率。
二、初中数学教学中合作学习有效实践的策略
（一）小组合作学习的科学实施
合作学习在初中数学学习中的应用是通过学生在小组内部进行有效的自主探究并合作讨论来提高初中学生的数学学习效率。这就要求教师在分组时要做到科学可行。不可简单按照座次顺序进行地域分组，要以班级男女比例及学生的数学学习具体情况为依据[2]。同常情况下，四人一组的分组更容易进行有效沟通，而这四分个人中应该包括一个数学学习水平较高的同学、一个不很积极的同学并基本保持连个男生和两个女生或至少保证有一个女同学，这种小组分配可以避免初中时期的男生因为活跃嬉闹，错过学习时间，在大家的各自发言中，成绩不理想的同学通过思考不知不觉学到了知识，水平较高的同学在给别人讲解的过程中让学会的知识又得到了巩固，理解更深刻。此外，这种相对平均的分组可以让教师更准确的了解学生的实际情况，并对实际问题进行针对性的讲解，实力相当的分组也让不同小组的同学在互助和竞争中共同提升，真正提高初中数学的教学质量。
（二）合作学习与教师讲解时间的合理分配
数学教师对课堂节奏的把握将直接影响初中学生的数学学习质量。在开展合作学习的过程中，做好合作讨论与讲解时间的合理分配尤为重要。教师要给予学生充足的独立探究和自由讨论的时间，只有充分表达自己的观点，学生才能在思考中提高自己对知识的理解和运用能力[3]。而教师也要在学生讨论的过程中发现学生的薄弱之处并在当堂课进行趁热打铁式的讲解和拓展。因此，作为一线教师应该牢记，合作学习的时间既不可过长，也不可过短。例如，我们可以给学生一定课时就某一章内容的同一问题进行讨论，然后对不同小组遇到的问题进行针对性引导和讲解，来把握课堂节奏、提高课堂利用效率。
（三）建立合理的激励竞争体制
合作学习在初中数学教学中的顺利开展离不开学生之间有效的合作互助。培养学生的团队合作能力和集体荣誉感有有利于促进同学们在共同参与的过程中共同进步。因此，教师应建立合理的激励和竞争机制，让学生从自己与别人的竞争向小组与小组竞争转变。在这个过程中，教师不应该再用传统的个人成绩来衡量和激励学生，而应该更关注学生的进步和团队的进步，建立完善的考评制度，并根据实际情况给予适当的肯定和激励措施，如教师可以在考试之前规定小组成员每提高三分给予一分积分奖励，每奖励一积分可以用来抵扣三道课下作业，同样，每下降三分在原有积分水平上扣除一分作为惩罚，每扣除一分需要多加两道课外作业，以此来激发学生对数学学习的主动性和积极性，为学生创造“赶、超、帮、带”的良好学习氛围。
（四）引导学生在课后实践中开展合作学习
为提高初中生对数学学习的应用能力和学习自主性，教师可在课下让学生分组解决一些实际的问题[4]，例如，让学生在学习利息利率的时候计算小组内压岁钱存到某一日期的利息等问题并并相互检查核对。通过在生活中的应用，学生不仅掌握了知识，也对数学学习的重要性有了更深刻的了解，更激发了初中生学习数学的热情。
三、结语
总而言之，合作学习在初中数学教学中的应用不仅能够提高学生的自主能动性，也能让教师有更多的时间和精力关注学生的个人情况，并可以对学生的薄弱环节进行针对性讲解。但在实际应用的过程中，不能仅仅照搬形式，教师要注意方式方法与时间的分配把握，让学生在合作探究、互助竞争的和谐氛围中实现共同进步，并最终促进学生数学理解和应用能力的提高，真正提高初中数学教学质量。
参考文献：
[1]卢慧美.初中数学教学中合作学习的研究与实践[J].课程教育研究，2015，（20）：154-155.
[2]阎文柳.初中数学合作课堂教学模式的研究与实践[J].广西教育B（中教版），2013，（8）：23-24.
初一小学数学论文篇6
【关键词】新课改；初中数学；合作理念；融入
合作学习因其易组织与良好的有效性，被广泛应用于多个教育阶段的多种学科中.初中教学相对于小学教学难度有较大的提升，加入了诸多数学理论，使部分学生难以适应这种变化，导致一些小学数学成绩极好的学生升入初中后却一落千丈.数学教学相对于其他教学又较依赖于学生自身的悟性，因此，初中数学教师要想能够提高班上整体数学水平，需要“另辟蹊径”，而合作教学正是一条高效的捷径.
一、初中数学教学中融入合作理念的现状
虽然合作学习已被切实证明行之有效，但需要一个科学合理的融合方法.经过笔者调查研究，发现部分初中教学在融入了合作理念后，没有起到应有的效果.下文针对目前部分没有起到作用的合作理念进行描述.
（一）合作理念实行后内部管理不当
大多数数学教师在教学中融入合作理念采用的是小组合作学习模式，而小组模式通常需要选一个代表对问题进行发言，而代表的发言不一定能够全面地表达小组意志，通常小组的代表为成绩最为优秀的一个，在小组代表进行发言时，会造成小组未发言成员无所事事，不能得到价值的体现，导致学习积极性降低.
（二）讨论中无法进行实效管理
通常，在实施合作学习讨论这一环节时，学生就通过老师提出的问题进行探讨，但讨论不能够达成期望目标，没有弄清问题的学生往往不参与讨论，弄清问题的学生往往又不愿意进行讨论，并且时常出现讨论的重点不在问题，而是在讨论其他无关学习的问题.这种情况完全不能将合作理念的作用发挥，甚至还降低了学习效率.
二、如何在初中数学教学课堂中有效融入合作理念
在初中数学课堂教学中融入合作理念，就是要在数学课堂中合理而科学地应用合作学习这一教学方法.如何将合作学习贯彻数学教学过程，正是下文所探讨的主题.
（一）把握合作理念融入时机
合作理念虽有着积极作用，但需要把握融入时机，比如在讲解“一元一次不等式”时，即使融入合作理念也不能发挥其作用，对于这种纯理论知识，应该避免融入合作理念，让学生自我学习.而在学习“多项式除以单项式”这一课时，教师完全可以把握这种时机，提出一个复杂的等式，如[（82×40×7）÷（74÷2）]÷[（76×24×3）÷（88÷4）]x=80，限定很短的时间让学生解答，学生必然会觉得时间不够，然后提出合作理念，既满足了学生心理需求，也能够有效激发学生学习兴趣.
（二）结合学生认知结构设计教学方案
教学并不单纯是“教”，还包括了“学”.教育并不是单纯地将教师掌握的知识按部就班地讲解，甚至有些教师执教多年没有自行设计过教案，这是一种不负责任的表现.要帮助学生的数学水平提升，就需要根据学生已有认知结构结合学生所需的心理需求进行教学，只有这样才能将“教”转变为“教与学”.在初中的教学大纲中，这一点可以得到体现：在进行“梯形的中位线”这一教学课时前，教师需要讲解三角形的各种解法，在学生对三角形有充分的认知后，再来学习梯形中位线会使学生容易接受.如果学生不理解三角形，则更加难以理解梯形，在讨论中会不明所以，完全不能发挥合作学习的作用.教师在教学过程中同样应该如此，在进行新的知识点的教授时，需要根据实际情况进行教学的备案，设计出学生易于理解的合作学习方案，才能使学生有效地探讨.
（三）对合作学习小组的合理干涉
合作理念的最好执行方法是成立合作学习小组，合作学习小组能够充分体现出学生的学习主体地位，在课堂气氛活跃的同时也能学习到知识.因此，小组学习是建立高效课堂的极佳方式.教师针对小组容易出现的问题应该合理规划小组成员，根据学生性格与成绩，将活泼的学生分到一组，将较孤僻的学生分到一组，会收到较好的效果.在教师提出问题时，应该按照小组成员数量提出多个问题，使每名学生都有发挥的机会，这样即使是不会的学生，小组成员也会教给他，通常成绩不好的学生回答问题过后，能一定程度上激发他的学习兴趣.
（四）提高小组成员责任意识
合作理念强调的是整个合作体系，小组成员的互相配合，互相协作是合作学习的核心.在分组学习的过程中明确各个成员的责任，如在进行“圆的内接四边形”这一课时，可以让小组学生分别计算圆中的不同四边形，将圆中的梯形分割为三角形，一名学生来证明梯形的中位线，两名学生各自证明一部分四边形并互相检查，在完成计算后统计得出圆内的整体面积.这既能让每名学生动手计算，也有较强的合作理念，不会让部分学生无所事事.
结束语
只要能够正确地将合作学习应用在初中数学课堂教学中，对提高学生数学水平有百利而无一害.合作学习不仅将学生的学习方式进行重大改变，也是教育界革命的开始.身处教育第一线的数学教师应该孜孜不倦地探索合作学习新道路，相互交流教育经验，以提升我国数学教育水平.
【参考文献】
[1]熊岚.论高校教师教学研讨合作文化的培育[J].徐州师范大学学报：哲学社会科学版，2010（5）.
[2]刘庆忠.高三语文复习教学中的合作与探究[J].时代报告：学术版，2012（10）.
初一小学数学论文篇7
关键词:初等数论;小学数学；创造性思维;创造性能力;数学思想方法
一、初等数论概况
数论是一门古老而基础的数学，至今仍有许多没有解决的问题，一些问题的解决对于现代数学的发展起到了重要的推动作用，也产生了一些直接与数学有关的新的重要的数学分支，而且在现代信息技术中有很重要的应用。在日常生活中，也常常会遇到数论的一些问题。
初等数论是研究整数最基本的性质，是一门十分重要的数学基础课程，所以高等院校的本科生在可能的情况下学习数论知识是有益的，一方面通过这些内容加深对数的性质的了解，更深入地理解某些其他邻近学科；另一方面也许更重要的是可以加深他们的数学训练，这些训练在很多方面是有益的。同时，学习一些数论的发展史也是很有好处的，尤其是中国古代和近代对数论领域的贡献。
目前大学中的数论课程教学内容比较陈旧，教学方法也比较单一，这对于提高数论教学质量十分不利，为我们培养具有灵活思维能力、具有创造力的适应《小学数学新课程标准》要求的未来小学数学教师更没有益处。
二、初等数论的基本内容和思想方法
初等数论以整除和同余理论为基础，主要研究整数性质和不定方程。初等数论貌似简单，但真正掌握并非易事。它的内容严谨简洁，方法奇巧多变，蕴含了丰富的数学思想方法，其数学思想方法又往往隐含在数学知识和问题解决的过程中。
从某种程度上可以说，初等数论是数学中“理论与实践”相结合得最完美的基础课程，小学数学中许多重要思想、概念、方法与技巧都是从整数性质的深入研究而不断丰富和发展起来的。所以在深入研究数论过程中，要仔细体会构造性和技巧性的证明思想。
三、小学初等数论初步教学的概况
在小学数学学习过程中，初等数论的知识和思想方法是常见的。教师在日常教学中要给予足够的重视。随着新课程改革的逐步深入，初等数论知识和思想方法，一方面出现在日常教学中，另一方面是以竞赛的形式出现的，后者更为突出。
对于前者根据《课标》，它是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容反映了某些重要的数学思想方法，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有助于学生终身的发展，有助于扩展学生的数学视野，有助于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。
对于后者，初等数论在奥林匹克竞赛中占有愈来愈重要的地位，对提高小学生的数学素养很有帮助。致力于数学竞赛的教师而言，必须明确数论的基本结构，它包括整除理论，同余理论和不定方程。整数集对于加法、减法、乘法运算是封闭的，但对于除法是不封闭的，因而研究整数之间的除法成了数论中的重要部分。同余是初等数论中的一门语言，同余概念的出发点：考虑它们除以某个不小于2的正整数所得的余数，依据余数的不同将所有的整数分类。
值得注意的是，在数学竞赛中，教师主要强调数论知识的技巧，而在日常教学中要注意数论思想方法的教学。
四、初等数论初步教学的方法和建议
《小学数学课程标准》教学的总体要求是：力求深入浅出，通俗易懂，进一步提高学生分析和解决问题的能力，让学生掌握和体会一些重要的概念、结论和思想方法，体会数学的作用，发展应用意识。
教学内容的总体要求
本专题学生通过具体问题来学习有关整数和整除的知识，探索用辗转相除法求解简单的一次不定方程、简单同余方程、同余方程组等，从中体会思想方法，了解我国古代数学的一些重要成就。
结合上述目标和内容总体要求，给出以下几点具体的教学建议：
1.由于整数的整除式是学生在操作上比较熟悉，而在理论上比较生疏的内容，教师可以只讲一些主要的方法和性质，其他的一些性质则由学生经过讨论或自主探索完成。
2.孙子定理由特解而后求通解的想法和建立Lagrange插值公式是一样的，因此列入建立插值公式一节有助于学生加强注意有关内容联系的意识。
3.剩余类环中会出现零因子，对于开阔学生关于运算的眼界是有益的，但是理解可能难一点，是否安排探索，教师可以酌情处理。
4.多项式整除的方法和性质与整数的整除性质几乎完全平行，可以安排学生进行探索。多项式的竖式除法是一个实行多项式除法的有效方式，与整数的竖式除法类似，可以作为附录列出。
5.介绍数论领域的名人进行教学。
教学的目的是培养学生对数论的兴趣，树立正确的人生观、价值观。例如：介绍费马大定理的证明者安德鲁•怀尔斯，从科学的态度对待学习。此类例子还有许多，教师要适当适时介绍给学生。
6.根据所学内容特点和理论知识，对于例子进行探索学习。
例如：（星期的计算）来认识带余除法，理解同余和剩余类的概念及意义，探索剩余类的运算（加法和乘法），并且理解它的实际意义。体会剩余类运算的异同（会出现零因子）。
探索学习的步骤：问题―假设―结论―验证―证明
(1)看一下日历就能知道今天是星期几，但是如果问你“中华人民共和国成立的日子”――1949年10月1日是星期几，你的出生日期是1985年2月4日，是星期几呢，等等，你就说不出来了。
(2)假设：给日期，D=第“n”年“m”月“d”日；用数字代表星期：星期日=0，星期一=1，星期二=2，星期三=3，星期四=4，星期五=5，星期六=6；w(D)表示日期D的星期数。
(3)结论：根据所学的理论知识，可求得：w(D)d+[(13m-1)/5]+y+[y/4]+[c/4]-2c(mod7),其中c,y由下式确定：n=100c+y,0≤y
(4)验证：1991年7月2日，是星期一。这一日期应写为：D=第“1991”年“7”月“2”日。所以C=19,y=91,m=7,d=2.
当公式得：w(D)2+[90/5]+91+[91/4]-382+18+91+22+4-381(mod7).
即由公式也算出是星期一。
(5)证明：证明的途径是这样的：先求出第“n”年的“1”月“1”日的星期数，然后求第“n”年“m”“1”日的星期数，最后求第“n”年月日的星期数。证明的具体过程略，有兴趣的读者请参考。这种探索学习有利于贯彻新课程的基本理念，倡导积极主动，勇于探索的学习方式，发展学生的数学应用意识。教师应根据学生的能力来进行教学，还有许多其他的实际例子来训练学生的思维和数学素质。
7．将数论知识和思想方法与其他知识的学习联系起来。
例如：勾股定理与费马大定理，当n≥3时，没有正整数解。
进行对比来教学，更有利于学生拓展眼界，增加学习的兴趣。还有一些数论的知识可以与其他知识联系起来学习，需要教师去发现。
8.使学生能成为课堂的主人，在民主、宽松、自由的环境里体验数学。
9．增强学生自信、培养学生自主参与意识、参与能力。
10．生活中充满数学，让学生体验数学之乐。
五、结束语
教师要充分把握好初等数论的学与教之间的关系，抓住主要内容、基本思想、分清重点和难点进行教学，让学生体验到学习的快乐。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制定.小学数学课程标准（实验）.北京：人民教育出版社,2005.
初一小学数学论文篇8
关键词：数学；衔接；方法；对策
中图分类号：G622.41文献标志码：B文章编号：1674-9324（2013）01-0145-02
中小学数学教学的衔接问题是困扰广大中小学教师的一个大问题，也是认真贯彻九年义务教育面临的一个大问题。初中数学内容多、抽象、理论性强、难度大，这就使一些刚升入初中的新生对学习数学感到困难，产生了畏惧感，动摇了部分学生学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。出现这种问题的原因是多方面的，但最主要的原因还在于小学和初中数学教学上的衔接问题。
一、教材内容上衔接的问题
小学数学的课程内容少，要求掌握的程度也较低。而到了初中，课程内容多，教学进度快，学习时间延长，难度加大，运用知识解决问题成了学习的最基本能力，很多问题无法从课本上找到答案，懒于动脑的学生就无法完成作业。如：小学数学中有关数的内容只涉及到了自然数和分数的知识，而在初中，代数方面就增加了“负数”、有理数的计算产生的符号变化，这样对学生注意力的要求明显变高。紧接着的是绝对值、相反数、数轴有了抽象思维的要求，部分学生无从下手。八年级又引入了无理数、实数概念，相关的综合题也越变越复杂。另外，除了数的概念扩展到了实数外，还增加了式的运算，逐步到方程、不等式、函数等，这个阶段变化较大，由具体到抽象，学生难以适应。
1.第一个衔接点：由“算术数”发展到“有理数”。（1）在揭示整数概念时，要给数的发展留下余地，不能说“整数就是自然数”，而应该说“自然数属于整数”。（2）渗透相反意义的量的认识。小学虽不讲负数，但表示相反意思的名词比较多。如“收入和支出”、“增加和减少”、“上升和下降”等。教学中要有意识地为负数的出现做好铺垫。
（3）重视利用数轴上的点表示数。2.第二个衔接点是：由“数”到“式”的过渡。从“数”过渡到“式”的桥梁则是“字母表示数”。“简易方程”单元前安排了“用字母表示数”，要让学生清楚地知道用字母表示数是实际的需要，这样表示数和数量既简单明了，又具有含义的普遍性和应用的广泛性。
3.第三个衔接点：由列算术式解应用题到列方程解应用题的过渡。列算术式解应用题的思维特点是：把所求的量放在特殊的地位，通过已知量求得未知量。列方程解应用题的思维特点是把“已知”和“未知”的量，根据它们的等量关系列出方程，然后通过解方程使未知向已知转化。
4.第四个衔接点：从“实验操作几何”到“论证几何”的过渡。小学数学里的几何初步知识是通过让学生量一量、画一画、折一折得到一些简单的几何概念，往往侧重于计算，缺少论证。而初中平面几何的关键在于需要逻辑推理论证的能力。在小学数学教学中，可做以下几方面衔接工作：（1）挖掘小学数学教材中潜在的逻辑推理因素。（2）在应用题教学中，逐步培养学生说出分析推理过程，并学会用语言和数学符号表达数量之间的关系。
二、教学方法的衔接问题
小学数学进度慢、坡度小；而初中教学进度快、坡度大。小学直观教学多，练习形式多；而初中直观教学少，练习形式少。小学重感性知识，而初中重理性知识。小学强调直观演示，偏重形象思维；而初中强调推理论证，偏重抽象思维。如在小学阶段，空间与图形部分主要包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置的初步认识；而到了初中阶段，在此基础上增加了图形与坐标、图形与证明等内容，认知方式也从直观感知到“说一点理由”、“说明”、“证明”等逻辑论证过渡。
三、中、小学教师之间缺少必要的交流与沟通
中小学之间相对封闭各成体系，教师之间缺乏交流。中学教师不了解小学教师的具体工作，更不了解小学教师的教学方法。小学教师也不会主动去了解初中数学的知识、体系、能力要求，教学过程中也很少去想我目前教什么，学生以后会学什么。在这种状况下，“衔接”就无从谈起。
四、思维方式的差异
小学生的思维主要是机械记忆，很多知识是通过背诵来获取的。初中生的思维偏向于形象思维。小学教材叙述方法比较简单、直观，语言通俗、易懂，很多知识是通过卡片、表格来给出的，趣味性强，结论也很容易记忆。而初中教材的叙述比较严谨、规范，有些知识往往通过类比、归纳总结给出，需要一定的抽象思维和想象能力，要学会抓住事物的本质，才能深入探究，对刚升入初中的学生而言，有一种措手不及的感觉。
五、抓好衔接的对策
《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识基础上。就是说，数学教学活动要以学生发展为本，要求数学课程、内容从学生的生活经验和知识经验出发，根据学生的年龄特点和心理发展规律选材。初中新生的思维方式仍保留着小学生的直观、形象思维为主的特点，因此在学法上应注意研究小学的数学学习方法，吸取优点，抓好教学设计，优化课堂教学，使学生比较顺利、自然地完成由小学向初中的衔接。
1.注意新旧知识的衔接。初中数学是以小学数学知识为基础的，各章内容又是从初中学习的客观需求出发的，不是小学知识的简单重复与提高，因此，在初中应注意新旧知识的联系与区别，特别注重对初中与小学前一节与后一节中容易混淆的知识加以分析、比较、区别。
初一小学数学论文篇9
关键词：一贯制学校数学衔接策略
中图分类号：G633.6文献标识码：CDoi：10.3969/j.issn.1672-8181.2014.02.116
在我国，中小学数学教学衔接问题受关注时间较长，早在1958年北京师范大学就开始编制十年一贯制教材。2006年5月，人民教育出版社小学数学室组织召开了“第四届人教版小学数学课程标准实验教材经验交流会”，会议的主题就是中小学数学教学的衔接问题。会议认为衔接工作应从教材内容、教学方法、学习方式、心理适应、学习习惯等方面开展；同时提出中小学的教学应注意“瞻前顾后”，重视数学概念，关注说理和表达，注意渗透数学思想方法，加强计算基本功训练和培养良好的学习习惯。近年来，很多关于中小学数学衔接教学的课题实验也积极展开，如2005年福建省东山县确定的“初中数学教学与小学数学教学衔接”的课题研究，再如2007年漳州市教师进修学校主办的“义务教育阶段教育教学衔接――小学生学习指导的研究”课题，这些课题都有多所学校试点，多达三至五年的实验时间，也得到了很多研究成果。
但是我们可以看到，以上实验也都存在一个共同的问题，主持研究的并非中小学一线教师，参与实验的初中教师与小学教师缺乏交流，所以理论上的成果难以落实到具体的教学中，迄今初中、小学这两个学段在教学上仍存在较严重的脱节现象，刚进初中的七年级学生对初中的教学方式、学习方法极度不适应，另外数学内容难度加大，对学生数学应用能力要求提高导致大多数学生数学成绩不理想，从而产生畏惧数学的心理，在客观上造成了初中生数学成绩的两极分化，因此在九年一贯制学校中开展中小学数学教学衔接问题的研究更具有实际意义。
1研究的意义
九年一贯制学校通过“中小学数学教学衔接问题研究”，能够逐步扭转目前中小学数学教学上的脱节现象，使教师能够从整体上把握《数学新课程标准》的教学理念和教学目标，能够为学生升入初中后很快适应中学的数学学习铺路搭桥，在接受知识、学习方法以及学习心理等方面都能很快地得到适应，让学生顺利地进行过渡。同时，让小学教师了解初中的数学教学与小学的不同，有针对性地做好学生数学素养的培养，也让中学教师及时掌握小学阶段的教学动态，更准确地了解学生的学习基础，更快地把握学情，从而提高课堂效率，打造高效的数学课堂。研究要解决的问题包括：初中与小学在数学学习内容上的衔接；初中与小学在数学学习方法上的衔接；初中与小学在数学教学方式上的衔接等等。
2研究方法
2.1调查法
在参阅文献基础上，根据访谈中提炼的问题，编制《学生调查问卷》、《教师调查问卷》。
2.2访谈法
获得关于新课程中小学数学衔接的原始资料，从中提炼目前在衔接中存在的问题，并探讨一些对策。
2.3经验总结法
在教学实践基础上，形成有一定文献价值的文字材料。
2.4行动研究法
边研究，边实践，边思考，不断总结与反思。
2.5案例分析法
在小学高年级和七年级学生中培养和收集学生数学学习的典型案例，进行个例跟踪。
3研究内容
九年一贯制学校开展中小学数学教学衔接问题的研究可以吸纳教育教学第一线的初中、小学骨干教师参与，结合教育教学实践，边研究、边实践，及时地沟通交流。在研究人员的分工上，可以根据《义务教育数学课程标准》的课程内容安排，分成三个研究小组：数与代数、图形与几何、统计与概率，每个小组均安排有中学、小学教师，便于了解整个义务教育段每个教学内容的要求，方便不同学段的教师沟通交流。在每个研究小组内可以围绕以下内容开展研究：中小学数学教育教学现状与衔接问题难点的调查分析；中小学教师合力剖析七年级学生数学成绩不理想的原因；剖析中小学转换阶段学生思维发展、心理变化和数学认知过程三个方面的规律，探索和优化小学生和初中生的数学学习方法；从数学教学内容上研究小学阶段与初中阶段知识的衔接；从小学和初中教法上的差异出发研究做好数学教育教学的衔接工作；在既从小学角度也从初中角度双向解决两学段数学教学的衔接过程中，创新人才培育模式的研究；中小学数学教育教学有效衔接的管理对策。
4研究成果
通过研究可以形成一套完整的、并行之有效的中小学数学教学衔接措施，提升数学教师素质，提高学生学习数学效率，使大部分七年级学生能顺利通过数学学习过渡期，数学成绩有所提高，两极分化现象能够得到一定程度的缓解。研究成果可以以调查报告、教学案例、论文集等形式体现。
九年一贯制学校由于初中生源主要来源于本校小学毕业生，所以开展中小学数学教学衔接问题的研究，加强中小学数学教学的衔接，对提高课堂效益，对学生的发展、教师的发展都非常有益，有重要的现实意义。由于一贯制学校方便进行案例式分析、个例跟踪，所以也具备操作的现实条件。研究从数学学科入手，切入点小，操作面也更强。学校可以通过深入的研究，创新本校小学和初中的教学方法和学生学习方法，从而形成自己的特色与模式。
参考文献：
[1]蓝锦江.中小学数学教学衔接问题的探讨[J].福建论坛（社科教育版），2011，（5）：78-79.
[2]李琴.浅谈中小学数学衔接问题[J].新西部，2011，（15）：250.
[3]黄训志.谈怎样解决中小学数学教学衔接问题[J].科学信息，2010，（13）：674.
[4]袁巧玲.浅谈小学、初中数学知识的衔接[J].新课程研究，2010，（5）：98-99.
[5]谢清芳.有关七年级数学教学的衔接与教法探讨[J].科技信息，2009，（23）：685.
[6]吴俐俐.中小学衔接的调查分析与对策探议――以数学教学为例[J].赤峰学院学报（自然科学版），2009，25（3）：193-195.
[7]李晓龙.如何实现从小学到初中数学学习的转变[J].教育教学论坛，2009，（1）：76-77.
初一小学数学论文篇10
关键词：初中数学；小组学习；有效性
中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）05-0161-01
小组学习在初中数学课堂上的引用使得教学工作变得更加灵活，课堂氛围更加和谐愉悦，但是初中阶段，学生的自制力等相对较差，如果不对课堂予以合理的调整与控制，小组学习的效果将难以有效的发挥出来，课堂教学质量无法真正提升。教师应当对此予以足够的重视，找到小组学习模式存在的不足，并寻找有效途径解决这些问题。
1.初中数学小组学习中存在的主要问题
1.1小组学习仅停留在形式上。虽然小组学习模式已经在初中数学课堂上被广泛的实践应用，但是其效果并不理想，这是因为很多教师并没有深刻贯彻落实这一模式，而是将其停留在形式上。具体来说，教师并没有深刻意识到小组学习模式在课堂上应用的意义，而是为了应对检查盲目开展了小组学习，分组模式为自愿选择或者是按照坐位分配，这种分组形式缺乏科学性与合理性，不能有效激发学生的思维与潜力，甚至有可能对学生的发展造成阻碍，影响课堂教学的有序展开。
1.2内容安排不够合理。在小组学习中，教师要充当引导者的身份，为学生规定学习与探究任务，使之能够逐步深入展开学习，避免浪费课堂时间，最终使学习效率与学习质量得到提升。但是在当前的初中数学教学中，由于缺少重视与了解，教师并不能合理安排教学任务，一些任务过于简单，不利于学生素质的提升及其思维能力的发展；而一些问题过难，对学生的深入学习与探索造成了阻碍。由于内容安排上的不合理，部分学生在小组学习中常常讨论无关教材内容的问题，造成了课堂时间的浪费。
1.3教师占据课堂主导地位。部分教师认为小组学习会浪费大量的时间，为了追求教学进度，教师忽略了对学生主体地位的维护，仍旧占据课堂主导地位，即使是自由讨论环节也需完全遵循教师的安排，学生的思维被严重的束缚，自由讨论并不能起到激发学生思维，促进学生数学素质与能力的作用。
1.4忽略对学生的个性关注。素质教育要求教师应当既关注学生的共性特征，也要注意学生的个性发展。但是在实际的教学活动中，教师往往会忽略对学生个性的关注，一方面，教师会将小组视为一个整体，对学生的评价也以小组的形式展开，没有考虑到个人在小组中扮演的角色以及发挥的作用；另一方面，教师没有根据学生的个性差异进行分组，致使学生在小组学习中不能够充分发挥自身的优势，不能明确自身的位置，学生在小组学习过程中会感到迷茫，影响学习的进一步展开。
2.提升初中数学小组学习有效性的主要方法
2.1保证小组学习时间的充足性。为了提高小组学习的有效性，教师在教学的过程中应当给予学生足够的时间思考，让学生在思考的过程中将潜能发挥出来。教师在布置完任务后，应当让学生逐步展开探究与讨论，让学生能够将自己的想法全部表达出来，在沟通与交流的过程中，学生的思维将得到激发，数学课堂上将形成良好活跃的氛围，继而提高学生的积极性，使学生能主动参与到课堂上来。
2.2指导学生以正确的方式沟通。小组学习模式对学生交际能力、合作能力与沟通能力的要求较高，只有以正确的方式进行沟通，才能真正有所收获。第一，教师要鼓励学生敢于表达自己的意见与想法，这样能够在一定程度上激发学生的思维，加深其思考；第二，教师应当指导学生学会倾听，善于接纳他人的意见，在听取别人观点时，学生能够不断地思考，并对比别人的看法与自己的看法，找到其中的异同点，使最终的答案更加完善；第三，在交流中，学生应当学会质疑，既要尊重别人，也要敢于指出别人的错误，这样才能达到相互学习、共同发展的目的；第四，初中生的好奇心与好胜心都较强，为了避免发生冲突，教师应当告知学生在交流的过程中需放平心态，态度温和，避免与小组成员发生冲突，在交流中促进双方的共同进步。
2.3规范学生的讨论行为与内容。初中生比较好动、思维活跃性强，为了保证课堂秩序，教师应当对学生的讨论行为与讨论内容予以必要的规范。
2.4对学生予以及时客观的评价。为了鼓励学生积极主动的参与学习，教师应当在课堂上对学生予以及时且客观的评价。对于能够积极发言，表现较好的学生，教师可以予以适当的表扬与奖励；而对于发言较少，表现一般的学生，教师也应当予以肯定。这样能够在一定程度上激发学生的自信心，使其愿意参与小组讨论，愿意在课堂发表自己的观点，亩提高课堂质量。
3.结语
虽然小组学习模式被广泛应用到初中数学课堂当中，但是其实践效果并不能达到理想状态。为了提高小组学习的质量与效率，教师应当对小组学习模式进行深入的研究与分析，在课堂为学生提供足够的交流与探究时间，并指导学生以有效的方式进行沟通，为了维持课堂秩序，教师还应当对小组学习中学生的讨论行为与讨论内容进行规范，最后还要对学生的课堂学习情况予以客观的评价，以提高学生的积极性以及教学的有效性。
参考文献：