小学数学内容总结篇1
1.高中数学学生反思习惯的现状
高中数学学生反思习惯的现状令人担忧.高中学生数学反思习惯非常欠缺，一是大部分高中学生对高中数学反思为被动反思，缺乏主动反思和自觉反思.学生在学习数学时往往会采取题海战术，养成数学解题固定思维和模式.但是这种方式带来的结果是，学生错题往往是一个类型，而且是一错再错，学生错题本的总结只是为了应付教师的检查，而不是真正分析自己错误原因和方向；二是高中学生数学反思意识较差.很多初中数学成绩优异的学生在高中数学学习阶段成绩并不理想，这是因为他们既没有完成数学思维由初中到高中的转变也没有对出现数学成绩差距问题原因的反思.出现数学成绩问题偏差时，很多学生都认为是没有牢记知识点，基础能力不扎实造成的，因而采取假期补习的方式进行学习.这种补习方式与学生校内学习内容基本一致，也是重视题海战术，虽然有部分学生通过补习成绩有所提高，但是大部分学生的成绩并没有有效提高.究其原因是学生没有养成高中数学学习的反思能力.
2.高中数学学生反思习惯的必要性
传统教育模式下，初中教育以升入高中为目的，因而教育内容和教学方式设置主要是以应付中考题目为主，从而忽视了初中学生的反思能力培养.而这些初中生升入高中以后，由于高中数学学习的内容和范围方面有不同侧重，这就给新入高中生学习数学带来了很大的难题.因此，培养高中数学学生反思习惯对于新高中生尽快融入高中数学教育，提高高中学生数学成绩具有十分重要的意义.
二、高中数学学生反思习惯的培养
1.强调学生课前预习，培养高中学生反思能力
做好课前预习作为高中学生学习数学，培养数学反思能力的第一步具有十分重要的意义.一是高中学生通过对课堂课本内容的提前预习，可以充分发挥自己学习经验和学习能力对课堂内容知识作出梳理，找出课堂学习的重点和难点，进而保证课堂学习的有效性和针对性；二是高中学生通过对课堂课本内容的提前预习，找出课堂学习的重点和难点后，特别是自主做完课堂习题后，会对不懂、不会的难点展开思考，通过预习内容的总结、归纳和再现以后，找出难点的解决方案，即使问题依靠自身不能解决，但是学生对问题思考过程的本身就是对课堂内容理解深入的过程；三是强调课前预习，有助于活跃课堂，进而实现学生再思考.因此，学生可以摆脱“教师讲，学生听”的模式，学生通过教师讲解难点时的把握以及总结，可以进行内容的再思考，帮助学生对内容的把握.
2.教师做好课堂小结，培养高中学生反思能力
培养高中学生反思能力要特别注意教师的课堂引导作用.教师可以运用课堂小结这一简单教学设计，帮助高中学生培养反思习惯.课堂小结一般在一节课的末尾，是非常重要的课堂教育环节，但是，在实际教学实践中，很多教师并没有重视课堂小结.一是高中数学教学任务比较重，加上很多高中学校都是两年完成三年数学教学任务，高三数学用一年时间进行三轮复习工作，因此很多高中教师为了赶教学进度不会安排课堂总结，因而课堂总结这一简单教学设计无法达到其应有的教学效果；二是课堂小结作为知识的最终总结，很多教师存在设计不合理现象.课堂小结具有时间短的特点，因此课堂设计不是教师对教学内容的再总结，而是通过课堂小结实现学生教学内容的再总结工作.课堂设计不是教师再一次指出重点和难点，而是通过各种方式，比如提问和设计问题等方式，帮助学生反思课堂内容，总结课堂内容.
3.鼓励学生课后巩固，培养高中学生反思能力
小学数学内容总结篇2
笔者多次在我校城市学院（我校独立学院称为“城市学院”）从事概率论与数理统计的教学工作，在每次期末考试，我都发现学生数理统计部分的成绩不理想，以2007年秋的试卷为例，试卷在数理统计方面的三个题都不难，其中一个题是求未知参数θ的矩估计量＾θ和矩估计值，并判断＾θ是否为无偏估计量；另外两个题分别是一个正态总体在方差已知时，求均值的置信区间和在方差未知时，对均值的假设检验．三个题的题型和书中的例题一样，作业也对这方面的题作了训练，但学生对这三个题的解答不理想，不如对概率论题目的解答，特别是后进同学，得分较低，甚至有空白不做的现象．
2存在问题的原因分析
1．学生的主观原因．作为城市学院的学生，其学习基础和能力与统招生会有一定的差距，在同样教材和同样教学内容的情况下，城市学院的学生接受知识必定相对困难．一些学生在课程的前半截尚能坚持，但随着课程的深入和内容的不断增多，就越来越坚持不住，他们不同程度地不理解数理统计的思想方法，感到内容多而且抽象，只能对公式死记硬背，甚至几乎放弃数理统计．
2．教学内容上的原因．概率论与数理统计共48学时，该课程的特点是概念多，结论多，公式多，记忆的压力较大．作为后18学时的数理统计更具有内容枯燥，理论抽象的特点，其内容的顺序安排也使得各种不利因素进一步强化．数理统计的教学基本内容和考试点无外乎以下五个部分：（1）数理统计的基本概念；（2）抽样分布与抽样分布定理；（3）参数的点估计；（4）区间估计；（5）假设检验．一般教材安排的内容顺序基本上也是如此，其中抽样分布与抽样分布定理是学生掌握的一个薄弱环节，是学习的一个难点．该部分连续给出一些概念、性质和结论，由于时间的关系，许多性质和结论不可能给予证明，仅仅是生硬的给出，有的结论中的数学公式很长．由于该部分内容处于数理统计的开始阶段，使得一些基础不好的学生望而生畏，丧失了学好数理统计的信心．实际上，抽样分布与抽样分布定理是为区间估计和假设检验作理论准备的，而紧跟在该部分内容后面的参数的点估计中根本没有涉及到抽样分布与抽样分布定理的内容，抽样分布定理没有得到及时的应用，这使得学生对该部分内容的掌握更加困难．参数的区间估计和假设检验各自包含关于一个正态总体参数的、两个正态总体参数的、非正态总体参数的三个大方面，而这三个大方面又分别包含若干种情况（就我校使用的教材即文献［1］而言，参数的区间估计和假设检验各自介绍了10种情况，总共20种情况），再加上每种情况又可以再分成单侧和双侧置信区间或单侧和双侧假设检验，使教学内容显得冗长、繁琐和枯燥，一个基础不太好的初学者在短时间内完全掌握这些内容并记住相关的结论确实有一定的困难，更谈不上对这部分内容的融会贯通，因此不少学生在有关一个正态总体参数的时候尚可坚持，而在有关两个正态总体参数和非正态总体参数时便感到力不从心．
3教学改革的内容
城市学院的学生经过学习必须达到国家的要求，从而成为合格的本科大学生，但又要从学生的实际出发，笔者以为应从以下几个方面入手去搞好数理统计的教学．
1．突出重点，分散难点，由浅入深．要讲透重点内容，精讲相关的例题，确保对重点内容的融会贯通，而对其它内容，特别是那些用一样的方法处理的内容，则强调掌握方法，根据时间和学生的接受能力区别对待，适当兼顾．如参数的区间估计和假设检验，重点应是双侧置信区间和双侧假设检验，而重中之重是有关一个正态总体参数的，在教材中这样的区间估计和假设检验各自包含了3种情况，总共6种情况．通过对一个正态总体参数的双侧置信区间和双侧假设检验的细致讲解，使学生确实掌握区间估计和假设检验的基本概念和思想方法．为达到更好的效果，可把内容调整为如下顺序：（1）数理统计的基本概念．包括总体、样本、统计量等基本概念；（2）参数的点估计．包括矩估计法，最大似然估计法，估计量优良性的评选准则；（3）抽样分布与抽样分布定理（Ⅰ）．包括标准正态分布（用U表示）的分位数，χ2分布和t分布的定义、性质和分位数，与一个正态总体相关的抽样分布定理；（4）区间估计的概念，一个正态总体参数的区间估计；（5）抽样分布与抽样分布定理（Ⅱ）．包括F分布的定义、性质和分位数，与两个正态总体相关的抽样分布定理；（6）两个正态总体参数的区间估计，非正态总体参数的区间估计；（7）假设检验的概念，一个正态总体参数的假设检验；（8）两个正态总体参数的假设检验，非正态总体参数的假设检验；（9）单侧置信区间和单侧假设检验以及其它教学内容（前面（4），（6），（7），（8）中指的是双侧置信区间或双侧假设检验）．这样的调整要点和注意事项是：（1）将参数估计一章拆开，其中参数的点估计提到抽样分布与抽样分布定理之前，数理统计的基本概念之后，目的是使抽样分布定理在紧跟其后的区间估计中马上得到应用．（2）将抽样分布与抽样分布定理拆成两部分，这样就分散了难点，避免了定理和结论的过分集中．抽样分布与抽样分布定理（Ⅰ）和（Ⅱ）之后分别是一个正态总体参数的区间估计和两个正态总体参数的区间估计，拆成的两部分内容分别在紧跟其后的教学中得到了及时的应用，使学生及时看到抽样分布定理的用途，有利于学生掌握抽样分布与抽样分布定理以及区间估计的整个内容．（3）抽样分布与抽样分布定理（Ⅰ）是学好一个正态总体参数的区间估计和假设检验的前提，从而是抽样分布与抽样分布定理的重点所在．只有真正学好一个正态总体参数的区间估计和假设检验，才能由浅入深地学好其它情况下的区间估计和假设检验．（4）参数的区间估计和假设检验从一个正态总体的到两个正态总体的，再到非正态总体的，是一个由易到难，由浅入深的过程，学习的困难越来越大，要求掌握的程度应逐渐减弱．两个正态总体和非正态总体的情况所用的一些公式较长，非正态总体的情况在推导时还应用了中心极限定理，它们作为必须的教学内容不能舍去，尤其是两个正态总体的情况，但在教学中，应注重体会和应用在学习一个正态总体的情况时总结出的思想方法，开展启发式教学，引导学生积极思考，保持学生的学习兴趣，适当减轻学生记忆的压力．（5）教材中在介绍假设检验时，对每种情况都将双侧和单侧检验一起给出，笔者以为在最后单独讲解单侧置信区间和单侧假设检验更适合学生的实际情况，这样可使坡度变缓，防止内容冗长和繁琐而使学生失去学习的兴趣，使学生先集中力量学好重点内容，并在重点内容的学习中尽快掌握思想方法，这部分教学仍然要注重体会和掌握方法．（6）调整后的顺序方便了初学者由浅入深的学习，使学生集中时间学好重点内容，但拆分了教材中的一些章节，使知识的系统性不如教材的顺序安排，为此最后应按教材的顺序对内容进行全面总结．
2．注重思想方法简单而直观的解释．教学中的数学理论是严谨的、抽象的，对基础不好的学生而言，更不是容易理解的，而数理统计中的的许多内容都有简单而直观的解释，它的基本思想是用从样本中获得的信息对总体的未知参数和分布进行推断，简单地讲，就是根据抽样结果，对总体的未知情况作合理的猜测．在教学中，应结合实际背景，用通俗的语言和日常的事例，直观而简捷地讲清基本思想和方法．比如，矩估计的思想方法是依据样本矩依概率收敛于总体矩的原理，用样本矩估计相应的总体矩，通过解方程将未知参数用样本的函数表出；最大似然估计的思想是依据“概率最大的事件最可能出现”的原理，在已得到试验结果的情况下，认为使这个结果出现的可能性最大的未知参数的取值最像真正的参数，从而将其作为参数的估计值；假设检验的推理思想就是数学上反证法的思想，在推断时应用了实际推断原理，即“认为小概率事件在一次试验中不会发生”．事实上，在日常生活中，小概率事件是一些意外事件，像“火车事故”、“买中大奖”等等，而我们在坐火车时，不会顾虑火车是否会发生事故．买后，对未中大奖会有一个理智的心态，也就是一般不会去考虑这些小概率事件，即认为它们通常不会发生；注意到所有区间估计或假设检验中的方法都是有共性的，简单地说就是取适当的变量，再确定相应的概率表示式（大概率表示式或小概率表示式），区间估计就是解这个大概率表示式中的不等式，解出未知参数所在的由统计量表示出的范围．而假设检验就是根据小概率表示式，看样本值使小概率事件是否发生，若发生，则拒绝原假设．否则，便接受原假设等等．通过简单而直观地解释，避免严谨和抽象给学生造成的神秘感，增强学生的信心，使学生更容易理解数理统计的思想方法．
3．注意对知识的归纳和总结．面对数理统计中的众多公式和结论，要及时进行归纳和总结，这是一个由繁到简，去粗取精的过程．比如，在学习数理统计之初，总结有关正态分布的结论；将四个变量U，χ2，t和F的重要性质、各种情况下的区间估计和假设检验总结和归纳成表格；总结常见分布中未知参数的矩估计量和最大似然估计量；总结整个课程的结构和知识点以及基本题型等等．还要及时总结易混内容的区别和联系，比如，样本均值与总体均值、样本方差与总体方差、矩估计量和最大似然估计量、区间估计和假设检验、单侧和双侧置信区间、单侧和双侧假设检验等等．在一般的教学中，有时过于注意细节，不容易把握住知识的整体，而归纳总结使学生从宏观上把握知识的整体，掌握知识的联系，如同站在更远、更高的地方看内容，看到问题的全部，使书本在学生的大脑中“由厚变薄”，有助于学生对知识理解的深化和对重要结论的记忆，这是教学中的一个重要环节．
4教学改革的成效
笔者2008年春在我校城市学院从事概率论与数理统计的教学工作，按照上面的思路进行了改革的尝试，收到了一定的效果．首先是在与学生的交流中，感到学生对数理统计部分的重点内容比以前清楚，对点估计、区间估计和假设检验的方法和思想有一定的体会，特别是对区间估计和假设检验的掌握有了较好的改善．2008年春与2007年秋期末的试卷在数理统计方面难易程度基本相同，试卷中仍有三个大题属于数理统计方面，其中一个题是给出总体均值的两个估计量，证明这两个估计量均是无偏估计量，并进一步判定哪一个更有效；另外两个题分别是一个正态总体在均值未知时，求方差的置信区间和在方差已知时，对均值的假设检验．在2008年春的阅卷过程中，感到学生对数理统计题目的解答好于2007年秋，所教全部学生的及格率比2007年秋有所提高．两次考试后，统计随机抽取的两个班各题得分显示出在有可比性的区间估计和假设检验两个大题方面，平均得分率也有所提高．
小学数学内容总结篇3
一、提供思维空间，激活分散的知识点
小学数学总复习的基本任务，就是要让学生进一步熟悉、巩固和深化小学数学最基础、最核心的知识点，以便能由此出发进一步了解这些知识点间的关联。因而数学总复习课首先要激活相关内容的知识点。教师要注意调动学生的主动性，提供思维空间，注意组织学生通过思考、交流，再现、激活以往分散学习的知识点。
对于有些内容的复习，可以以具有一定思考空间的问题，引导学生回忆、交流已学知识点。例如，在复习数的运算时，可以引导学生回忆、交流：在小学阶段你学过哪些四则运算？你能举例说一说这些运算的方法吗？能结合你的例子说说为什么要这样算吗？这样的问题，有利于学生主动、积极地回忆、提取相关内容，加深理解，促进学生的思考与互动交流。
对于有些内容的复习，还可以设置一些问题情境，唤醒学生的记忆，再现知识点。例如，在复习“可能性”的知识时，可以设置这样的情境：用两个透明袋，一个袋里全部放红球，一个袋里放绿球和黄球(两种球个数可以不同)，让学生思考：如果从不同的袋里任意摸一个球，你对结果有什么想法？从而回忆在一定条件下事件发生的结果及相关内容，激活“可能性”的知识。
二、突出沟通整理，建构完整的“知识链”
学生学习、理解与掌握数学知识，就是认识、理解知识本质及相互间的联系，形成良好的数学认知结构。数学复习课突出“知识链”的建构与完善，就能在原来学习的基础上，帮助学生进一步调整和明晰数学认知结构，优化数学知识在头脑里的组织方式，从而清晰地把握知识间的内在联系，有条理地储存和记忆数学知识，并达到对知识理解的融会贯通。因此，数学复习课要在激活、再现相关知识点的基础上，引导学生比较、整理、归纳，建构知识间的联系，使知识的理解更精当，知识条理更清晰，形成知识的网状结构。
组织学生沟通整理，首先要依据数学知识结构合理地划分为若干个知识块，按块状知识有序地组织复习；然后再根据知识间联系的紧密程度，把块状知识里若干个知识点划分为一个小块，作为一个课时内容。这样按内在联系有系统地安排复习内容，就便于在激活知识点的基础上组织学生梳理知识，形成“知识链”。
沟通整理知识间的联系，可以引导学生立足知识点，结合知识产生、理解的过程，主动思考和整理、归纳。例如，复习围成的平面图形的认识，可以在再现学过的平面图形的基础上，引导学生小组讨论、合作整理、系统归纳：这些围成的平面图形各有哪些特点呢？你能根据它们的特点把这些图形分类整理、并找出相互间的区别和联系吗？可以用文字或画图表示出来。学生通过交流呈现了知识的联系：
有些内容也可以引导学生结合各知识点的再现，形成知识体系。例如，“可能性”知识的复习，可以在借助情境交流想法的过程中，先回忆事件发生结果存在两种情况：确定的和不确定的，其中不确定事件由于条件的不同，发生的可能性或相等，或有大小；接着明确根据可能性的大小，可以判断游戏规则的公平性，并认识可能性大小可以根据条件用分数或百分数表示出来。
三、注意追根寻源，明晰知识产生的背景与过程
小学数学总复了关注知识之间的内在联系外，还要注意通过知识梳理重现知识产生的背景与过程，帮助学生明晰“知识源”。相对于“知识链”所呈现的某个知识系统的内部结构而言，“知识源”则表达了知识系统的根基，并在一定程度上反映出此类知识与彼类知识间的区别和内在关系。让学生了解、明晰“知识源”，可以帮助学生认识和理解一个知识内容或系统是在哪个或哪几个概念、方法等基础上生长和发展而来的，有利于突出最基本、最核心的知识，了解知识的来龙去脉，因而更有利于学生掌握知识的基本结构。从另一方面说，数学内容的产生、发展蕴含着丰富的数学思想方法，寻求和明晰“知识源”，还可以帮助学生体悟、熟悉相关的数学思想方法。
明晰“知识源”，可以在经过梳理形成知识系统的基础上，引导分析一类知识产生的固着点，明确知识形成的原理与思想。例如，在整理出面积计算的知识结构之后，可以引导学生分析这一知识系统实际上植根于面积的意义和面积的直接测量法，即计量长方形的大小，可以直接测量，由最基础、最核心的长方形面积公式，再经过一系列的转化衍生出一个知识系统。这样的追根寻源，让学生不仅可以进一步体验数学内容生成的逻辑意义，感受相应的数学思想方法，而且可以区分不同的知识系统，避免知识间的混淆，对知识的认识更深刻，理解更深入。
有些内容的“知识源”，可以从它们相通的内在联系或共同之处来分析寻找。例如，整数、小数和分数加减计算都来源于同一个基本原理：只有计数单位相同的数才能直接相加减，因此整数加减要数位对齐，小数加减要小数点对齐，分数加减要转化为同分母分数，把分子相加减、分母不变。
四、重视实际应用，体验数学的应用价值
小学数学内容总结篇4
课堂小结是指师生在完成整个课堂教学内容或某个教学环节之后，用恰当的语言和方法对课程的内容进行总结提炼的过程，它是课堂教学中十分重要的教学环节，完善的课堂小结在对整个课堂起到画龙点睛的作用同时，无疑也是学生掌握新知的助推剂。心理学上有个概念叫作“近因效应”，就是在一串学习材料中，你最先接触的和最后接触的是最容易记的，这就叫做首因效应或近因效因。因此，课堂小结适时提供了学生获取知识的有效时间点。同时，也有助于帮助学生形成良好的知识框架体系，掌握学习的方法和要领。课堂小结还是复习的重要依据。
然而，无论是课程改革实施前还是实施后，基于课程内容繁多，课时紧等原因，我们都更重视课堂前期的导入和新知探究过程，却给课堂小结留下较小的空间和时间，课堂小结更多的流于形式。有调查研究表明高中数学教学中，课堂教学有课堂小结环节的比例不高，仅有24%的学生认为70%以上的高中数学课进行了课堂小结。而我们在课堂上学生经历的最常见的课堂小结是这样的：
案例1：“等差数列前n项和公式”课堂小结（教师在ppt上打出）
1、等差数列前n项和通项公式
2、公式的推证用的是倒序相加法
3、在两个求和公式中，各有五个元素，只要知道其中三个元素，结合通项公式就可求出另两个元素.
上述课堂小结更重视本课知识内容的建构，以直接呈现的方式给出课堂重难点，较少关注学生在学习过程中的体验与收获。这反映出当前课堂小结教学所隐含的问题之一：只有数学知识的简单罗列，缺少学生对于过程与方法的总结和提炼，不能帮助学生形成属于自己的良好的知识建构，学生没有自我的深入思考、回顾、整理，且收获很小.如果由学生总结出本节课学习的核心内容、方法或程序、研究的过程，交流自己在课堂的收获与感悟，对于学生的数学学习与思维发展是非常有益的.
案例2：“函数单调性性”的课堂小结（教师提问后，学生列出）
（1）函数单调性的概念：什么叫单调递增函数？什么叫单调递减函数？
（2）函数单调性的判断方法.
①任取x1，x2∈D，且x1
②作差f（x1）-f（x2）；
③变形（通常是因式分解和配方）；
④定号（即判断差f（x1）-f（x2）的正负）；
⑤下结论（即指出函数f（x）在给定的区间D上的单调性）.
取值作差变形定号下结论（学生讨论得出）
（3）在问题研究过程中，遵循怎样的研究思路和方法？（研究方法和研究经验的回顾）
再如：立体几何中研究直线与平面垂直的判定定理，学生学习后相互交流，充分合作，总结出：线不在多，相交则行。
上述小结重视课程知识的建构，也能有效提炼学生在学习过程中获得的数学思想方法和数学学习经验，但未关注本课的数学知识在整个章节、整个模块甚至是整个高中数学知识中的地位和价值。事实上，这种只对本节数学知识的小结与建构，容易造成学生对数学知识狭隘、片面的认识和理解，不利于学生整体的思考和理解这部分数学知识在整个章节。
通过课堂小结的实际操作，我们发现新课程下的高中数学课堂小结还存在许多问题。（1）高中数学教师对课堂小结重视不够，内容形式单一程序化，时间把控不到位，课堂小结的时间短，过程仓促，整个课程通常虎头蛇尾，课堂小结被边缘化.（2）高中数学课堂小结的关注面较为狭窄，绝大多数课堂小结的关注点基本上集中在一节课学到了哪些数学知识、思想方法等显性教学目标上，有的教师甚至将课堂小结等同于解题规律、方法的总结，忽视了学生学习过程中的情感、态度与价值观等非认知领域的发展。（3）高中数学课堂小结的行为主体基本上都是老师，要么是老师直接进行总结，要么是在老师牵扶下学生进行，老师很少放手让学生先自己去总结，但学生更希望多让自己小结，多进行全班交流。同时，学生也希望课堂小结方式应灵活多样，多种方式并举。
从学生的需求来看，高中生自身对数学课堂小结环节比较重视，这对于学生再次明确知识的重难点，课程目标是一个指导。一个好的课堂小结除了能帮助学生形成良好的知识结构和认知结构外，还应具有反思性和生长性特点，既可以引导学生反思自己本节课学会了什么，也可以反思本节课还有哪些地方没有学会、没有学懂？可以提出自己想进一步研究的问题，教师也可以利用本课所学的知识作为新知的生长点，提出能进一步研究的问题。一般课堂小结的方式主要有以下四种：悬疑引申式、归纳式、提问式、图表式。教师应根据不同的课程内容和课程结构选用最合适的小结方式。根据课堂小结的实施情况，提出以下几点建议：
1.转变教学观念，让课堂小结真正立足于回归数学课堂。
课堂教学充满着智慧与学问。课堂的每一个环节恰如其分的实施都是学习的助推器，因此课堂小结不是课堂教学中可有可无的环节。精彩的课堂小结犹如画龙点睛，不仅能促进学生的认知升华，而且还能再次点燃学生的学习热情，促使学生在学习的过程中不断前行。重视课堂小结，首先必须加强其教学设计，对课堂小结该小结什么、怎样小结等进行精心安排；其次是对课堂教学不断进行调控。唯有如此，课堂小结环节的时间才不会受到挤压，课堂小结才能真正回归课堂。
2.整理知识，总结方法，通过课堂小结进一步夯实学生基础。
课堂小结的目的就是让学生总结一节课有哪些收获，真正学有所“得”，这里所说的“得”应是多层面、多方位的。学生通过一节课的学习，学到了一些数学概念、公式、性质等数学知识，同时还可以提炼思想，发展思维，增强学生的求知热情，不仅使自己获得了成功的体验、享受到学习的快乐，而且也锻炼了自己不畏困难、勇往直前的探究精神。
3.以学生为主体，丰富课堂小结形式提升学生的自我小结能力。
小学数学内容总结篇5
关键词小学数学课堂教学总结
1、启发性总结。启发性总结，就是在学生掌握了课堂讲授内容的基础上，通过教师精心设计的启发性问题作结。这样做，不仅可以使学生学得的知识得以条理和升华，而且有利于发展学生的探究能力。在课堂结尾时，教师提出一些富有启发性、趣味性的问题，不作解答，留给学生课余时间去思考、印证，以造成悬念，激发学生探求知识的欲望，从小培养孩子热爱数学的兴趣。如在学习“圆周率”后，可以设计这样的问题：一些老木工经常说：“一尺圆三寸”，这句话在数学上有什么样的道理？如果按照我们今天学习的计算方法，要做一个直径为1米的木桶，需要木板的总宽度约是多少？这样，既巩固了本节课乃至本阶段的学习内容，又让学生把数学与现实生活中的实际问题、重大时事等紧密结合起来，避免了单一枯燥的学习，有利于培养学生分析问题的发展思维能力。
2、概括性总结。这种总结方法是绝大多数教师采用率最高、最常见的一种方式。每节课结束时，为了让学生较为系统地掌握本节课的内容，教师要引导学生用准确简练的语言，对该节课的学习内容进行提纲契领的说明，并对教学重、难点和关键问题加以概括、归纳和总结。这样可给学生留下系统、完整的印象，在帮助学生、加深理解、巩固新知识的同时，还能为学生以良好的精神状态，投入到下一阶段的学习提供基础和动力。这种总结方式，多用于新授课。在一节数学课里，或者为了形成某一个数学概念，或者为了确立某个法则、性质，或者为了讲授某种数学方法，课堂总结时，将新授内容归纳、概括、梳理，实有必要。这样做，可以使学生快速、精炼地再现本节课的重点内容，起到深刻理解、巩固、强化知识的作用。如，在教学几种专用名称百分率问题时，其名称和公式较多，有成活率、缺勤率、废品率、烘干率、含水率、命中率等等，它们分别又有各自的计算公式。如何交给学生一条“绳子”，让学生把零散的知识“捆”起来，轻松地“背”着走呢?为此，教师可以引导学生进行归纳，共同总结出“求谁的百分率，就用谁除以相关的总数量。”概括性总结，要简明扼要，画龙点睛。这样做，既能加深学生对所学知识的理解，又能减轻学生的记忆负担，同时也有助于培养学生抽象概括的能力。
3、悬念性总结。文学作品中的“悬念”，可引人入胜，激趣。数学课的总结，也可以通过巧设悬念，拨动学生的好奇心，激发他们学习数学的兴趣。特别是前后联系非常密切的教学内容，可考虑设置悬念。例如，一位教师在“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题教学中，给学生一道只有条件、没有问题的不完整的题目：“某班有男生26人，女生24人。”让学生思考，根据这样的条件，可以提出哪几个问题。学生提出了六个问题：男生占女生人数的百分之几？女生占男生人数的百分之几？男生占全班人数的百分之几？女生占全班人数的百分之几？男生人数比女生多百分之几？女生人数比男生少百分之几？对前两问，让学生口头列式教师板书；中间两问让学生书面列式集体订正；对后两题告诉学生放在下节课研究，还可以提出一些问题，均放在下节课研究。这样做使一题多变做到了适度，调动了学生学习的积极性，也为下节课做了铺垫。
小学数学内容总结篇6
在数学教学中，很多教师都精心设计每节课的引言，并总结出许多行之有效的课堂教学的启导方法，然而，却有不少教师对课堂教学的结尾没有给予足够的重视，以致出现了教育教学的随意性，即“讲到那里，就在那里歇”的教学现状，使得一节课给人一种“虎头蛇尾”的感觉。久而久之，还会使学生对数学课的学习产生厌倦情绪。由此可见，对于每一堂数学课，良好的开端固然重要，但结尾的作用同样不可忽视。
课堂结尾是教师在数学课堂任务终结阶段，引导学生对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的再认识。再总结、再实践、再升华的教学行为方式。数学课堂小结是数学课堂教学的有机组成部分，它既是本堂课的总结和延伸，又是后续学习的基础和准备。针对不同的课堂教学类型，根据不同的教学内容和要求，精心设计出与之匹配的结尾，可收到事半功倍的效果。课堂教学结尾的一般形式如下：
一、归纳总结式
为了使学生对所学知识方法有一个全面系统的了解和认识，教师往往在课堂结尾时利用简洁准确的语言、文字、表格或图示将一堂课(或包括前几堂课)所学的主要内容、知识结构进行总结归纳。这种小结应能准确地抓住每一个知识点的外在实质和内在的完整性，从而有利于学生掌握知识的重点和知识的系统性。
例如，在教授“直线与圆的位置关系”时，可小结为：(l)填表：直线与圆的三种位置关系。(2)如何判断直线与圆的位置关系?
上述小结中，既有对本节课重点知识的总结，又有方法上的总结。像这样以表格的形式进行高度的概括，以进行归纳总结的结尾方法，形象直观，易于学生形成知识网络，加深对知识的理解和方法的总结，进一步突出教学重点和难点，便于学生从整体上系统把握知识要点，培养他们的综合概括能力。
二、问题练习式
新课结束后，教师根据教学实际和传授的内容，抓住重点难点，精心设计一些习题，通过组织学生练习的形式结束本课。这样，既能使学生所学的基础知识得到应用和强化，又可使课堂教学效果得到及时反馈，便于教师具体指导学生的学习活动。
例如，“不等式的性质”教学，学生一看教学内容比较简单，且临近下课了，容易产生松懈情绪。若教师仍用总结归纳式结尾的方法，单纯强调性质，则不易被学生接受。此时，教师需要将内容巧妙地化为富有思考性的问题进行小结。如设置以下系列的问题串：(1)已知将不等式mx>m的两边都除以m，得x4x的两边都除以x，得2>4。(3)你能把不等式一1>x变形为吗?
学生在思考上述问题的过程中，对不等式的性质进行再回顾、再思考、再比较、再应用。不仅自然而然地系统总结了不等式的性质，而且对性质的理解与应用则更能深人，远比让学生归纳总结这节课“你有何收获”等述说性的小结更有实效。
三、预设悬念式
好的结尾，可以使学生急于想知道下面的内容，如章回小说，当情节发展到关键时刻时戛然而止，给读者造成强烈的悬念。教学结尾时运用此法，效果颇佳。
譬如，讲了“反比例函数”一课结束时，设计小结为：(l)怎样判断函数是否为反比例函数?(2)比较反比例函数与正比例函数之间的联系与区别?(3)既然，反比例函数与正比例函数之间有着这样一些联系与不同，那么反比例函数的图象、性质与正比例函数的图象、性质又会有哪些异同呢?
在前两问的比较小结基础上，从函数知识的发展规律，巧设第(3)问，给学生留下悬念，引起学生欲罢不能的探究欲望，收到课虽尽而趣无穷的效果。
四、问题探究式
即在课堂结束时，充分利用课堂，让学生适量进。行问题探究。问题探究，既是学生思维中的制高点，也是课堂教学中培养创造性人才的最高体现。
例如学习“中位线”的小结：(l)你能将一张梯形纸片剪一刀，使得分成的两部分能拼成一个平行四边形吗?(2)梯形中位线的性质与三角形的中位线的性质有什么联系?
在学生对三角形中位线的学习后，通过本例中的第(l)问，引导探索梯形中位线的性质，第(2)问引导学生继续探究梯形中位线性质问题转化为三角形中位线进行研究。
五、交流评价式
课堂教学应该给学生足够的时间和空间去思考和活动，同时要让学生有机会畅谈他们的体验、感受和收获，有机会表达他们的学习困惑和喜悦，提出建议和见解。因此，课堂小结中应关注学生的学习感受和体验。
俗话说：“万事开头难，结尾也精彩”。好的结尾能给人以美的艺术享受。但绝不是教师凭灵机一动就能达到的效果，而应该增强对结尾的设计意识。因此，教师进行教学结尾时应遵循以下原则：
1、精要性原则。就是课堂结尾要做到内容精练，总结精彩。
2、引导性原则。在教学过程中，学生学习的主动性和积极性是学习的内因，它决定了学生学习的质量。结尾有目标，但教师不是目标的“复述者”，不能包办代替，要把着眼点放在引导学生上。只有想方设法让学生多思考、多分析、多讨论，充分发挥其主观能动性，把教师的主导作用和学生的主体作用有机地结合起来，才能发挥课堂结尾的作用。
小学数学内容总结篇7
一、概括性总结
这种结尾方式是绝大多数教育者采用率最高、最常见的一种方式、每节课结束时，为了让学生较为系统地掌握本节课的内容，教师要引导学生用准确简练的语言，对该节课的学习内容进行提纲挈领的说明，并对教学重、难点和关键问题加以概况、归纳和总结。这样可以给学生以系统、完整的印象，在帮助学生思维、加深理解、巩固新知的同时，还能为学生以良好的精神状态投入到下一阶段的学习提供基础和动力。这种总结方式，它多用于新授课。在一节数学课里，或者为了形成某一个数学概念，或者为了确立某个法则、性质，或者为了讲授某种数学方法，课堂总结时，将新授内容归纳、概况、梳理，实有必要。这样做，可以使学生快速、精炼地再现本节课的重点内容，起到深刻理解、巩固、强化知识的作用。如在教学几种专用名称百分率问题时，其名称和公式较多，有成活率、缺勤率、废品率、烘干率、含水率、命中率等等，它们分别又有各自的计算公式。如何交给学生一个“绳子”，让学生把零散的知识“捆”起来，轻松地“背”着走呢？为此，教师可以引导学生进行归纳，共同总结出“求谁的百分率，就用谁除以相关的总数量”。概括性总结，要简明概要，画龙点睛。这样做，既能加深学生对所学知识的理解，又能减轻学生的记忆负担，同时也有助于培养学生抽象概括的能力。
二、启发性总结
启发性总结，就是在学生掌握了课堂讲授内容的基础上，通过教师精心设计的启发性问题总结。这样做，不仅可以使学生学得的知识得以条理和升华，而且有助于发展学生的探究能力。在课堂结尾时，教师提出一些富有启发性、趣味性的问题，不作解答，留给学生在课余时间去思考、印证，以造成悬念，激发学生探求知识的欲望，从小培养孩子热爱数学的兴趣。如在学习“圆周率”后，可以设计这样的问题：一些老木工经常说：“一尺圆三寸。”这句话在数学上有什么样的道理？如果按照我们今天学习的计算方法，要做一个直径为1米的木桶，需要木板的总宽度约是多少？这样，既巩固了本节课乃至本阶段的学习内容，又让学生把数学与现实生活中的实际问题、重大时事等紧密结合起来，避免了单一枯燥的学习，有利于培养学生分析问题的发散思维能力。
三、趣味性总结
课堂总结的一般化，形式的呆板化，易使学生感到乏味，设计一个新颖有趣、耐人寻味的课堂总结，能使学生调节疲劳，保持学习兴趣。通过与本节课学习的内容有关的音乐、童话、故事，或是看录像、听儿歌、诗朗诵等方式，让学生感受到数学与音乐之间和谐而统一的美，在美的享受中结束一节新课的学习。教师可以把一节课知识的重点、关键编成口诀。如“除数是小数的除法”教学后，教师可以这样帮助学生进行归纳总结：“外移几，里移几，方向一定要注意；里缺补‘0’莫忘记，上下点点要对齐。”另外，课堂总结与生活实践联系起来，也是饶有兴趣、大胆而又益的尝试，即在总结时运用新知识解释生产、生活中的问题。
四、悬念性总结
小学数学内容总结篇8
【摘要】课堂小结是初中数学教学中的关键环节，一个良好的课堂小结不仅可以让数学知识更加系统完整的呈现在学生面前，还能帮助学生科学的梳理所学的数学知识，在脑海中形成一个框架知识体系，查缺补漏，有效的归纳重难点，优化解题思路。就此，本文主要探究几种在初中数学课堂中比较有效的课堂小结方法，从而不断提高教学效率，更好地实现教学目标。
关键词初中数学；教学方法；课堂小结；方法
所谓数学教学的课堂小结，就是在每节课结束之前，对本节课所学的公式、法则以及重要的定理做一个简单的概括和介绍。课堂小结在数学教学中是一个非常关键的环节，由于数学学科具有逻辑性强、联系紧密等特点，且有一定规律性，因此一个好的课堂小结是有必要的。本文主要对数学课堂中常用的课堂小结做一个简单的归纳，为更多的数学教学工作者提供借鉴。
一、归纳式的课堂小结方法
所谓归纳式，就是对授课的主要内容进行一个系统的总结概括。
例如对于课上学习的“用方程解决应用题”的内容课堂小结上。可以将其解题步骤总结为：一审题、二设未知数、三列方程、四解方程、五验证、六作答的程序，然后用一个具体的应用题的事例加以说明，学生就会对方程的应用问题有一个系统的认识。
又如在“有理数”的学习中，教师可以根据已讲完的知识内容进行一个总结：一条规定、两种运算方法、三条运算规律、四种运算法则、五个基本概念。然后再给予相应的简单介绍，带着学生一起将所学的知识进行一个系统的回顾。做小结归纳的时候，尽可能的做到语言要简洁明了、条理清楚、抓住主要宗旨。
二、悬念式的课堂小结方法
所谓悬念式，是指引用与数学教学内容有内在联系的事例、设置一个悬念，从而达到激发学生的学习兴趣的目标。例如：在课题“三角形”的稳定性中，可以采用案例：在地震中，如果实在无法马上逃出室内，那么应该在室内躲在哪个地方的安全性会高一些，学生会给出类似桌下、床下以及有坚硬东西挡着的地方的下面等等的答案，教师可以给出最佳的答案：躲在墙角安全系数最高，然后学生会对其中的缘由很感兴趣，从而激发学生的求知欲望，更好地引入下堂课要讲的有关“三角形的稳定性”的课题。
悬念式的课堂小结应适应学生的思维发展规律，不能仅仅为了故作高深、故弄悬殊，最主要的应该是与相应的课题结合，为下节课做好铺垫，激发学生主动探索的精神。
三、利用音韵式的课堂小结
音韵式主要是用于方便记忆一些公式、法则上，通过编一些顺口溜的方式，使学生在理解的基础上记忆重要的知识点。
例如在“有理数”的学习中，可以通过“正正得正、负负得正、正负得负”的记忆方法提高学生计算的正确率和效率。
利用音韵式的小结方法，对于学生在重要知识点的记忆上，可以使其记忆更方便且更牢固，并且还能清除的区分容易混淆的公式、法则。但同时也要注意，教师不能过于依赖音韵式的方式，不能将一些不能连接在一起的知识强制联系起来，这样反而会弄巧成拙。
四、设问式的课堂小结方法
设问式的课堂小结方法主要是通过设计一些与教学课题相关的问题来对课堂内容进行一个大总结。
例如在“全等三角形”课题大总结中，可以通过提问来巩固学生对知识点的掌握：
淤两个三角形只有一边一角相等，是不是全等三角形
于两个三角形的三角都相等，是不是全等三角形
盂两个三角形三边都相等，是不是全等三角形
……
通过设问式的课堂小结，可以将学生掌握的知识重新复习一遍，并且在脑海中再次加深对某个知识点的认识和了解。
五、运用表格式的课堂小结方法
表格式的课堂小结方法主要是将本堂课所学的内容通过表格呈现其一些特征，以供学生通过简洁明了的方式捋顺所学的知识。
例如在“四边形”的学习课程中，通过表格的方式可以直观的展现几种特殊的四边形的性质特点。
通过表格的方式，可以在学生脑海中建立一个知识框架，并将一些知识加以区分并建立一些相关知识的内在联系，可以有效的优化脑海中的解题方案。
六、结语
课堂小结是教学实践中非常重要的一个环节，要引起教师的重视，并精心的设计一些有助于学生更好掌握知识的课堂小结方法，既要保证契合课堂教学内容，又要做到语言精练，重点要做到以下几点：淤要使其具有科学性和思想性；于明确其目的；盂语言简练，一针见血，一语见地；榆要有启发意义和教育意义。
参考文献
[1]朱书梅.初中数学课堂小结常用的几种方法[J].语数外学习（初中版·下旬刊）,2014,(8)：12-13
[2]李欣.初中数学教学中课堂小结常用的几种方法[J].都市家教（下半月）,2014,(5)：78-79
[3]张永招.浅谈初中数学课堂小结[J].都市家教（上半月）,2014,(2)：56-57
小学数学内容总结篇9
关键词：反思数学日记复习
中图分类号：G633文献标识码：a文章编号：1673-9795（2013）04（c）-0064-01
高三复习本身就是对知识重新整合，形成系统，不断总结消化知识方法的过程。这过程要求学生善于知识归纳、题型归类、联系对比、方法提炼、错漏分析。高三数学复习内容多、时间短、难度高、压力大，如果老师一味地赶进度，让学生埋头做题，而忽视引导学生对解题过程、解题方法反思优化及对问题进行推广，学生将只是在低效机械的复习。即使老师能尽最大可能的对知识、方法进行完善的归纳，也决不可能一手包办代替学生复习，最终形成知识系统、能力结构还得靠学生自己建构完成。经验教训告诉我们，真正懂得反思总结的同学，才能在高考中取得好成绩。
数学日记是让学生以日记的形式记录下自己对每次教学内容、考试内容的理解、评价、意见，包括自己在数学活动中的心态和想法。数学日记对学生学习的自我监控能力、自我学习能力、自我评价能力以及师生互相交流都有好的影响。
1调查高三学生的数学反思习惯
为了了解高三学生学习反思习惯和能力的现状做了如下调查：
（1）调查目的：了解学生在听课、课堂小结、解题、课后复习等学习环节上反思能力与习惯的现状。
（2）调查对象：梧州市一中高三的学生，其中收回有效问卷353份。
（3）调查数据。
在选择课堂结束时“经常小结”的有70.2%，其中“老师小结”是最高为72.2%，选择“师生共同小结”为25.3%，选择“让同学小结”为2.5%。这说明在课堂教学中，小结是很重要的一个环节，多数老师能注重小结，从数据中看，能让同学自己总结的仅为2.5%。其实课堂小结从方式、方法以及形式等各方面可以做得很多，但若能通过课堂小结，激发学生的反思意识、提高学生的概括能力、引起学生思维的升华，则对培养学生的反思习惯、提高反思能力有很重要的作用。
关于“课后的反思”的调查数据：“对当天所学内容进行复习、整理、记忆的”占22.3%，“对当天所学内容进行回忆、反思，找出收获与纰漏，有针对性地去复习”只有3.2%，对“经常把以前所学内容和现在的内容进行联系、对比”只有2.1%。对“解完题目，要回归题目、解决方法及解题过程等”的只有16.2%，“基本不回顾的”有70.2%。
在调查中我能明显地感到，绝大部分学生没有对数学学习过程主动反思意识和反思方法，既不课后反思，也不在解完题目后总结解题关键，更不对问题进行推广和引申，解得出正确答案就够了。在学生的意识中多做题目就可以提高成绩，认为反思是不必要的、浪费时间的。教师非常有必要再课堂教学的各个环节中培养学生的反思习惯和反思方法。
2利用“数学反思日记”培养反思能力和习惯
所谓“数学日记”就是让学生以日记的形式记录他们对每节学习内容的理解、评价，包括自己在学习活动中的心理变化和想法。如果学生把每节课的学习过程及学习结果以日记形式记录下来，可以使学生养成反思的习惯落在实处，同时，不断地学会反思，形成反思的能力。
学生撰写数学日记的内容包：（1）对课堂上讲授的数学概念、计算方法以及推理的理解和运用情况；（2）对作业题目理解，反思，归纳，问题等情况；（3）考试的后的反思；（4）自己的想法：学生可以表达自己关心或渴望倾诉的问题。
“反思性数学日记”具体的操作：
（1）训练学生反思每节课所学的内容。课堂留下5分钟左右，要求同学不看课本，对刚刚上课的内容进行小结。小结内容要求至少有以下几点：①这节课我们学到了什么；②这节课还有什么不明白，对那一部分有兴趣、感悟；③你对老师的建议；④和以前所学的内容有那些联系。设计的目的，促使学生对每节课所学内容进行反思，清楚进一步学习的任务，明白薄弱环节。
（2）培养对“会而对不全的题、错题”的反思。“会而对不全的题、错题”往往是知识结构的断层处或学习习惯不好的地方，这些对学生成绩的提高有很大的影响。我要求学生在这些题写出自己为什么出错，是知识结构、运算习惯、思路被卡等各种情况中那些，分析原因，从中得到的经验和体会。具体可以分六步：①本题是怎么样做错的？②为什么想到这样做？③正确的做法是什么？④这样想、做为什么不行？⑤怎么改进？⑥还有其他解法？
学生回顾和整理解题思路，概括解题思想，指出解题的关键，使解题过程清晰、思维条理化、精确化和概括化。
（3）培养学生对每一个单元所学的知识的总结和反思：①列出本单元的知识网络图；②单元测试的小结和反思；③本单元做错的作业、练习归纳小结；④反思学习习惯；⑤感悟、心里的想法以及想对老师说的话。设计目的：让学生在学完一个单元后，对这个知识结构有整体掌握，形成知识网络，了解自己数学认知结构的弱点，学会反思再进一步学习。
3使用“数学反思日记”后的心得与感悟
（1）文字的记录可以迫使学生有意识地主动思考，迫使学生用自己的语言建构对知识的理解与掌握。
（2）学生可以及时记录自己在各个阶段对同一数学知识的认知变化情况，便于对自己学习回顾与总结。
（3）教师可以清晰地了解学生的学习发展情况，从学生的现实出发，更有针对性地采取相应的教学策略。
（4）加强交流合作，优化反思能力。在师生、生生的交流合作过程中，每个学生可以体验自己的理解过程、有没有独到的见解、存在什么问题及原因，还可以吸收他人合理的意见。通过学生之间的争议、谈论，可以带来更进一步的、深入的修改、补充和纠正，这可以使知识结构完善，数学能力得到加强，更是优化反思能力的很好途径。
总之，万事开头难，一开始写日记很多同学不懂怎么写，写得空洞无物，通过不断的指导和师生、生生交流，到后期基本都写得不错，更正了一些学习习惯，高考都取得不错的成绩，有很大的进步。
参考文献
小学数学内容总结篇10
关键词：初中数学课堂小结总结归纳预设悬念问题探究
一节出色的课堂不仅要有扣人心弦的开篇，引人入胜的主体，而且要有回味无穷的结尾，以求达到前后浑然一体的目的。但是，很多老师没有掌握好课堂小结的方法，总是给人一种“虎头蛇尾”的印象。时间一长，学生就会对数学课的学习产生厌学情绪。所以，初中数学课作好收尾工作是非常重要的。
一、初中数学课堂教学的结尾作用重大
初中数学课堂小结既是本节课的总结和延伸，又是后续学习的基础。教师要在结尾处引导学生对本节课所学知识、方法和情感的再认识、再总结、再升华的教学行为。教师根据不同的教学内容和类型，精心设计结尾可以收到事半功倍的效果。
1.初中数学课堂教学结尾能起到反馈教学信息的功能。
在数学课堂结尾时，教师精心设计出几个针对新知识的小问题测评学生，一方面可以充分了解学生对新知识的掌握情况，另一方面这种强化训练还可以帮助学生更好地掌握新知识，加深印象。
2.初中数学课堂的结尾能起到归纳整理知识方法的功能。
在初中数学课结尾时，教师很有必要将教学内容进行简明扼要的梳理，将所学的知识系统化，并牢固地嵌到学生的认知结构中去，所以意义重大。
3.迁移、拓展和留白的功能。
教师上好一节课的最高境界不是把课堂中的问题全部解决，而是把知识讲清楚之后，把问题留给学生，让他们带着疑问走出课堂。一堂好的收尾课，可以让学生的思维更活跃、视野更开阔，运用好结尾的留白功能，对学生很有价值。
二、初中数学课堂教学结尾的常见形式
1.总结归纳式结尾。
总结归纳式结尾是教师最常用的一种收尾方式。教师往往在课堂结尾时利用简洁准确的语言、文字、表格或图示将一堂课所学的内容、结构进行总结归纳。教师要力求使学生对所学知识方法形成一个全面系统的了解和认识。这种类型的小结能准确地抓住每一个知识点的外在实质和内在的完整性，从而有利于学生对知识的重点和难点进行系统性建构。
比如，我在教授“直线与圆的位置关系”时，用图表的方式列出了直线与圆的三种位置关系，并给出了判断标准。这样的形式，直观易懂，框架明晰，同时也让学生掌握了一种理解和总结的方法，突出了教学的重点和难点，培养了其学习能力。
2.对比比较式结尾。
心理学研究告诉我们，作比较是认识事物的重要方法之一，同时也是识记的有效方法。它可以让我们从“联系”的角度来思考问题，记忆对象。教师运用作比较式的结尾方面，一般是将教学内容中那些意义相近或不同的内容作比较，同中求异，从而培养学生的比较和鉴别能力。
我在讲授完了菱形的性质和判定后，用矩形与之作比较，作出本节课结尾：
（1）（）平行四边形是菱形。
（）的平行四边形是矩形。
（2）从定义中总结出其性质，并掌握判定方法。
3.预设悬念式结尾。
我在做初中数学课堂小结时，还经常用预设悬念式的教学收尾。这种收尾方法能够激发起学生探究未知的兴趣，效果很好。
当我讲完讲了“反比例函数”一课时，这样设计收尾：
（1）反比例函数的定义是?
（2）正、反比例函数之间有什么联系与区别?
（3）它们各自的图像和性质又有哪些异同呢?（下节课要讲授的内容）
这样的收尾是在精心设计下诞生的。第一问和第二问小结的是基础知识，从函数知识的发展规律上加以延伸，抛出第三个问题，为本节课留下悬念，促使学生课后探究新知，收到了言已尽而意无穷的效果。
4.问题探究式收尾。
教师可以充分利用课堂上调动起来的学生学习积极性，在课堂结束时，让学生适量进行问题探究。如在学习完“中位线”后，我提出问题：（1）你能否将梯形纸片剪一刀，使分成的两部分拼成一个平行四边形？引导学生探究梯形中位线的性质。问题探究，既是学生思维中的制高点，又是课堂教学中培养创造性人才的最高体现，所以教师一定要注意这种收尾方式的运用。
三、初中数学教师在设计课堂结尾时应注意的几个问题
要想让初中数学课堂的结尾让学生收到美的享受，教师要注意遵循以下几条原则。
1.精要性原则。
结尾环节的设计要少而精，在时间上精心安排，一般以3―4分钟为宜，不能拖沓冗长。在内容上，要简而精。在以提高教学质量为目的基础上，突现本节课的重点，从而达到，在课堂结尾处“内容精练，总结精彩”。
2.引导性原则。
在初中数学教学过程中，教师一定要把学生学习的内因调动起来，内因是学生学习主动性和积极性的源泉。只要引导学生多思考、多讨论、多分析，发挥其主观能动性，把教师的主导作用发挥好，这样才能在课堂收尾时起到良好的效果。
3.激励性原则。