初高中数学公式定理篇1
关键词：初中数学；公式；推理；练习
中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）03-0207-02
数学始终是大部分同学学习的重点和难点，初中数学也是一样，很多学生对数学是"又爱又恨"，"爱"的是一旦掌握好了就能成为学生提高总体成绩的法宝；"恨"的是别人会而我不会。数学作为学生求学路上的必修课程，对同学们的顺利发展非常重要，初中数学不仅要求学习数学知识，更重要的是培养学生对数学的兴趣。若基础打好了，学生在数学的学习道路上就会更加顺利，但若给学生留下"心理阴影"，那要想提高数学成绩就是难上加难了。因此，初中阶段的教学任务也是任重道远，要学好初中数学，我们首先就得掌握数学公式。
数学公式是学习初中数学的重中之重，可以说是数学公式支撑起了整个数学课程的构架。据粗略统计，人教版的初中数学中公式就有150多条，相比于小学数学的简单数学公式，初中数学公式在难度和量上都有一个质的提升，对于刚刚步入初中的学生来说确实存在一定难度。本文将浅论初中数学基本公式的学习，希望可以助学生一臂之力，学好数学，进而喜欢数学。
1.掌握定理公式的推导方法
一般情况下学习数学公式都是直接记住就可以了，学生不会问为什么，老师也不会讲解原因，只是大家都在潜意识里默认：不要问为什么，这就是真理。因此就导致了学生死记硬背，糊里糊涂，老师"假设"学生懂得，互不沟通，互相"误会"。学生对定理的推导知之不明，直接导致记忆困难，间接地也就是不会运用，即使背过也是纸上谈兵。要做到公式在解题中的灵活运用就必须把公式掌握透彻。
首先，公式的最表象内容就是符号表达。由于数学公式繁多，数学符号也是多种多样，很多同学分不清所以然，就容易导致出错，其实，每个公式都是要表达一种意思的，其符号的表达也并不是随随便便的。比如sin、cos、tan、cot等分别表示的是正弦、余弦、正切、余切，这些符号都是有出处的，是英文单词的缩写，即使最简单的三角形边长也是有约定俗成的规范的，如最长的边一定用c表示等等。记住繁杂的符号是记住公式的第一步，只要同学们稍微用心区别就能把握住这些符号标志，这是学好公式也是学好数学的第一步。
其次，掌握好公式的推导过程。数学课本中的公式是直接给出的，没有详细的推导过程，因此老师在讲课的过程中就要注意讲解，要让学生了解公式的出处，这样既可以便于记忆又能提高学生的运用效率。比如，学生都知道一元二次方程的解题公式定理，当b^2-4ac>0时，有两个不相等的实根；当b^2-4ac=0时，有两个相等的实根；当b^2-4ac
这就需要学生在理解一元二次方程的前提下，1.运用开平方法解形如（x+m）^2=n（n≥0）的方程。2.运用配方法解一元二次方程（本文不具体详解）。3.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax^2+bx+c=0，当b^2-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根。详细的讲解能够让人一目了然，这样同学们就比较容易理解，运用起来也就会比较灵活。
2.学一个掌握一个，切忌今日学今日忘
我们有句话叫：今日事，今日毕。学习也是这样，今天学习的东西就要在今天充分理解掌握，不至于到最后堆积成山，困难重重，不知从何处入手。每天学习的内容及时记忆，这样学生对老师的讲解还有一定的印象，课下复习巩固难度并不是很大。初中生学习能力快，但遗忘速度也很快，一旦耽搁下来，若没有人辅导就很难取得突破。初中阶段是每天必上数学课的，对于每天学习的知识，学生要尽量在课堂上把握本节课的定理公式，课下进行复习巩固，这样才能扎实掌握。
首先，学习新定理时要保持高度集中。由于数学有一定的难度，而老师讲课之时也要照顾大部分同学的学习情况，不可能一一指导，因此学生学习数学一定要养成课前预习的好习惯，这样学习起来才能跟得上课堂进度，才能得心应手。课堂上学生不仅要抓住课堂的重点，也要时刻保持精力的高度集中尤其是学习定理公式的时候。
其次，配套练习册，加强专项练习。每节课之后老师会布置相关针对公式的配套练习题，题目布置也会尽量力求少而精，争取达到最大限度的复习巩固效果。很多同学除了基本的配套练习册，还会自己买一些题目来巩固，对于题目的选择学生一定要记得选择高质量的习题册，最好是考试真题，而且要有详细的解答。在做题时学生不要只看不写，很多学生有眼高手低的坏习惯，只看题不写步骤，自以为自己掌握了，但实际解题时就会出现各种问题，因此，做题就一定要踏踏实实地"做"。在解题过程中涉及到公式定理的时候，一定要写在卷面上，一步都不能漏，完完整整做完整道题，这样长期坚持下来，学生对公式才能真正掌握。
初高中数学公式定理篇2
一、知识的衔接
初中现行数学教材是北师大版，而高中现行数学教材是苏教版，这两种教材的体系不同，在知识方面有严重的脱节现象，相关知识归纳如下。
1.多项式方面的要求
初中已学内容为多项式概念、多项式的加减法；单项式与多项式相乘，多项式除以单项式，乘法公式；因式分解；一次函数、二次函数。另外，初中主要研究四次以下的多项式。
高中在研究函数、求导、解方程、解不等式，用赋值法求值等问题时均涉及较高层次的多项式运算。在具体运算中，需要增加立方和与立方差公式。
2.解一元二次方程
初中学过公式法（求根公式）、配方法和因式分解法，但因式分解仅限于提取公因式法、公式法（平方差公式），而没有学习十字相乘法，这使得许多学生对用十字相乘法就能得知方程根的问题，仍然要用公式法或配方法去解。
3.一元二次方程根与系数的关系——韦达定理
初中教材上没有这个定理，有的初中老师补充过，也有许多初中老师没有补充，但高中在解决有关“三个二次”问题时，却经常要用。
4.分式和二次根式
这部分内容虽然在初中时有教学内容，但是由于对学生的训练不够，尤其是面对繁分式，高一新生大多不知所措。
5.平面几何中的三角形与圆
三角形的四心，圆的内接四边形等，虽然这些内容很快就能介绍给学生，但学生在解决问题中不会往这个方向上去思考，所以也必须衔接。
这些基础知识方面的缺陷，有的使高一学生无法解决高中阶段必须能解决的问题，有的增加了学生解决基础问题的难度，增加了出错的机会。
二、能力的衔接
现行的初中教材虽有它的长处，但是与传统教材相比，对学生的逻辑推理能力、运算能力要求降低，致使初中毕业生的逻辑思维能力、概念的理解能力、问题的等价转化能力、分类讨论的能力以及运算能力等都没有达到高一学习的基础要求，致使学生在进入高一时数学学习上感觉困难重重。也使在培养学生的数学核心能力、数学思维能力上有更大的阻力。
分析：本题一般是作为课后作业出现的，学生出现的错误主要由两方面组成：
（2）对于答案的给出形式不能以集合的形式给出，思维的严谨性也有待加强。
三、解决的办法
1.针对学生知识上的脱节，建议在开学初应进行初高中的衔接教学
具体安排可以是：将高一教材内容与上述内容进行适当的组合，在高一开学初组织下列内容的教学：
（1）多项式内容的教学，重点补充介绍多项式的几个公式。
（2）分式和根式的拓展延伸教学，尤其是对学生的繁分式的化简运算进行适当的教学和训练。
（3）关于方程：可以分为若干课时，先复习回顾一元二次方程的解法，中间对含字母的一元一次方程和简单的一元三次方程以及方程组作适当的补充和介绍；第二课时可以对一元二次方程的根与系数关系进行系统的教学；第三课时可以对二次函数和一元二次方程的关系进行教学；第四课时可以对高一的新内容一元二次不等式的解法教学。
（4）简单介绍三角形的四心及其性质，圆的性质。
（5）安排化归、分类讨论等思想方法的教学。
这部分内容的呈现方式可以实行教学案一体化的形式，以增加教学容量。
2.针对学生的能力现状，在教学中应注意以下几点
（1）降低起点。在平时的教学中尽量做到低起点，小坡度，让学生有一个适应高中学习的过程，逐步消除学生对数学的畏难情绪，精讲多练，多一些作业的点评，有意引导学生联系、复习和区别旧知识，提高学生学习数学的兴趣和积极性，以后再逐步提高教学要求。
（2）认真钻研教材。深刻理解教材的编写意图和教学要求，抓主要矛盾，让数学的核心概念和基本数学思想贯穿于高中数学教学的始终，不要在一些细枝末节的问题上深挖洞，不要用一些文字游戏的问题来给学生设圈套，以免让它们变成学生学习数学的绊脚石。
初高中数学公式定理篇3
关键词：数学游戏；初中数学教学；价值；策略
初中数学新课标中提到，数学学习活动是一个有趣的、丰富的活动过程。将游戏运用到数学教学活动中具有非常好的应用价值，游戏能够调动学生的数学思考能力，使学生学会学以致用，不断提升初中数学的教学质量。
一、数学游戏在初中数学教学中的教学价值分析
在初中数学课堂教学中，教学方式发生了一定的变革，教学地位也发生变化，逐渐形成了以学生为中心的教学主体地位和教学方式。但是学生在教学活动中缺乏学习兴趣，学习热情和积极性仍然不高，因此教师应努力创设学生感兴趣的教学方式，进一步提升初中数学教学水平。
第一，激发学生学习数学的兴趣。在游戏教学过程中，游戏本身充满了挑战性和趣味性，通过游戏教学活动的开展，充分发挥了学生的特长，将学生的优点运用到实践学习中，调动学生的学习积极性，使学生感受到数学的魅力和乐趣，培养学生学习数学的热情和积极性，激发学生对于未知世界的探索和求知欲，让学生更加主动地探索和学习数学。学生能够将学习数学作为一种兴趣加以培养和探索，通过数学游戏的挑战过程，锻炼学生的品质，让学生能够在教学活动中表现地更加勇敢和热情，可以有更加坚强的意志力。
第二，培养学生学习数学的主动性。教师应营造一个积极的学习环境，学生在整个教学活动开展时可以更好地适应发展变化的环境，满足教学和学习需要，培养自己的动手能力和动脑能力，激发学习的热情，这样有助于提高数学教学效率，激发学生的学习热情和积极性。在游戏数学教学活动开展过程中，学生可以独立思考，自己对设想进行判断和认识，能够在探索中锻炼自身的创造性。在游戏团队合作过程中，学生的沟通能力和人际交往能力得到锻炼和提升。
二、数学游戏在初中数学教学活动开展过程中的实施策略
第一，将数学游戏应用到引言、绪论教学活动中。在这部分教学过程中，将引言和生活中的一些现象进行联系，将其介绍给学生，能够激发学生的学习积极性，进一步提升教学质量。
第二，将数学游戏应用到数学新概念教学活动开展过程中。新概念的提出需要学生耗费更多的精力和时间加以理解和认识。教师将新概念的学习引入数学教学活动开展过程中，可以更快地让学生理解和掌握新知识。教师应设计一个全班学生都可以参与的游戏活动，通过开展游戏活动，使一些抽象的、晦涩难懂的数学难题变得具体化、模型化、游戏化，通过这样的游戏教学方式，教师可以更加轻松地进行数学问题讲解和说明，使学生更容易理解和接受知识，对相关的知识点也可以快速、准确地回忆，提高学生的学习效率，提高我国初中数学教学效果。
第三，应用到数学定理、数学性质公式的教学活动开展过程中。以往在教授数学公式、定理时，教师往往机械地将公式定理写出来，然后让学生进行背诵和记忆，这样的教学活动和教学过程非常枯燥，学生有时候虽然记住了公式定理，但是一旦出现了实际问题，不懂得如何加以利用和应用。因此，这种情况下的教学效率是非常低下的。正因为如此，在初中数学教学活动开展过程中，逐渐引入了数学游戏教学方式，实现了从外部到内部的一个连续的教学过程，尤其是在开展数学公式定理性质的教学活动过程中，教师需要引入游戏方式，通过轻松易懂的方式，充分调动学生的学习积极性，通过主动学习和认识，提升教学质量，使学生更轻松、更快捷地掌握所学习的公式定理，使学生学以致用。
例如，在学习三角形相似时，因为大小不一，学生对三角形的结构的把握存在很大难度，经常会出现死记硬背的情况，这就导致学生难以很好地将其充分利用，在教学活动开展过程中，不能更好地应用教学知识进行实践指导，因此需要教师将一些生活实例进行引入，使概念具体化，从而提升教学效果。
三、结束语
数学游戏教学活动的开展，在初中数学教学活动开展过程中具有重要作用和意义，广大教育工作者一定要认识到将游戏方式引入教学活动过程中带来的利弊，能够准确地把握客观的初中数学教学需要和教学计划目标，充分利用游戏方式进行教学，从而调动学生的好奇心和学习积极性，能够准确地把握学生的心理特点，开展各种不同类型的游戏教学方式，进一步使学生能够在一个轻松愉快的学习氛围中学习，提升学生的综合素质水平。
参考文献：
初高中数学公式定理篇4
关键词：教学衔接；方法；因素
中图分类号：G632.3文献标志码：a文章编号：1674-9324（2012）09-0205-02
我从2009年开始接触高中数学新课程，在教学实践中，使用高中新教材，进行模块教学，感觉内容多，时间紧，学生难学，教师使用教材困惑多。现在的高中数学教师大多数没有接触过课改后的初中数学教材，师生的首要任务是找出影响初高中数学衔接的因素并找出解决衔接问题的方法。下面结合我在教学实践中的体会，浅谈如何处理好初、高中的数学教学衔接。
一、影响初高中数学衔接的因素
教材方面：初中数学教材内容相对具体，多为常量，而高中数学内容抽象，多研究变量，不仅注重计算，还注重理论分析，对抽象思维和空间想象能力的要求明显提高，知识难度加大，习题类型多，解题技巧灵活多变，体现了“起点高，难度大，容量多”的特点。而且高中由于受高考的指挥，即使教材内容要求降低了，教师也不敢降低难度，从而加大了初高中教材内容的难度差距。教学方面：初中数学教材课时安排内容少，习题内容较单一，教学进度一般较慢，对重点内容及疑难问题教师均用较多的时间反复练习，答疑。而高中课时紧，每课时内容通常较多，习题类型多，且灵活。许多题目都容纳多个知识点。学生学习方面：初中学生习惯跟着老师转，多数是记忆与模仿，不善于独立思考和刻苦钻研，缺乏归纳总结能力。而高中学习则要求学生勤于思考，钻研，探索规律，强调数学能力与数学思想的应用。因此高一的学生沿用初中的方法，也就不能很快的适应高中的数学学习。还有一些其他方面的因素如学生的心理因素等。
二、解决衔接问题的方法
1.研读初中教材，了解初中数学新课标要求。初中课改采用的教材，从内容，编排及要求上都比以往有了较大的的改变，不了解这些，在衔接教学方面就会出现问题。如初中课标降低了运算复杂性和速度的要求，提倡使用计算器，注重估算等，这些和以前差别较大，中招考试试题的难度比以往降低不少，允许考生携带计算机进入考场。这些政策对初中数学教学不可否认地带有一定的导向作用。导致现在的初中生对计算器的使用依赖很大，离开计算器，学生运算的速度和准确性会大大降低。初中数学新课标降低了一些要求，如只要求解简单系数的一元二次方程，分式方程只要求解可化为一元一次方程的分式方程，并且明确规定方程中的分式不超过两个。无理方程，可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程组和三元一次方程组没有列入《标准》中，高中教材在必修2的解析几何内容中，求直线和圆的交点坐标，求圆的标准方程和一般方程时，教材的例题和习题都出现了二元二次方程组，三元一次方程组，三元二次方程组等。初中的老师为了对付中考，很多与高中知识有关联但是中考不考的数学老师课上不重视，给我感受比较深的如：因式分解中的十字相乘法，这个内容很多在初中只是提一下，有的甚至连提都不提，但是高中解一元二次不等式的经常要用的，当然可以用其他的方法如配方法、公式法，但是对于系数大的方程，学生就无从计算了。所以就造成很多高三的学生都面对一元二次不等式都是一个难点。在这里举一个例子：高一必修1集合章节，设a={x|6x2-11x-30＜0}，B={x|7x2+13x-60＜0}，求a∩B，a∪B。在讲这个题目的时候很多同学都用公式法求解，但是结果大部分不正确。如果会用十字相乘法求解就会非常方便。再举一个例子：韦达定理x1+x2=-■，x1x2=■。我在上课的时候说出这个定理很多的学生都说没有听过，但是高中这个定理却在高中非常重要，比如必修四三角函数章课后有这么一道习题：已知tanα，tanβ是方程2x2+3x-7=0的两个实数根，求tan（α+β）的值。这个题目是a组的一个简单题目，只要用和角的正切公式展开，在结合韦达定理就可很快解决，但是我在教学中很多学生包括好的学生展开后就不知道如何做了。还遇到过很多这种类型的练习。还有就是完全平方和（差），平方差，立方和（差）及二次函数的有关知识都是高中必备的基础而学生又是初中学的很薄弱的环节，这里不一一举例。若教师不了解这些，在相关内容上很难在学生已有知识水平上做到有的放矢，选择恰当的教学方法。
2.做好初中数学内容的针对性复习，加深和补充工作。高一的必修课程不管采用那个顺序，都要先教必修1，从实践过程来看，必修1的内容学生普遍感觉抽象，难学，初中的学习方法和学习习惯，包括原有的知识结构，都不大适应高中数学的要求。因此，不论从学生的现有知识储备还是人文关怀的角度，对高一新生的数学教学要安排一个过渡和缓冲，查漏补缺。根据各校的实际，用一个周的时间有针对性地帮助学生复习，巩固和补充初中的数学内容。复习拓展的内容主要有：①一元二次方程的解法，直接开平方法，配方法，公式法，十字相乘法。②函数的概念及一次函数，反比例函数，二次函数的图象和性质。③二次函数与一元二次方程的根的联系，初中教材有一次函数和一元一次方程的关系内容，相关的探究方法学生不会感到陌生。对这个做法目前争议不少，有些老师认为高——个学期要完成两本必修教材的教学，时间紧，任务重，这么做不可行。但是从课改后学生的实际情况看，这么做有三点理由，一是有利于减少学生的畏难情绪，帮助学生建立自信心，培养学生的学习兴趣；二是前面的复习有助于后面教学的展开，为学习高中新课程做一些必要的知识准备；三是有效解决高中数学新课程与九年义务教育教学大纲及其配套教材存在的脱节问题，避免以往必修1刚学完学生开始出现滑坡，产生了两极分化，对高中数学失去学习兴趣的尴尬局面。
初高中数学公式定理篇5
一、分层教学，因材施教，全面发展
1.分层教学，因材施教的主客观因素。教学实践告诉我们：教学中还存在教材衔接问题：初、高中教学内容有的地方脱节，在教学中若忽视知识的衔接问题，易造成学生接受新知识的困难。如果沿用过去同一教材下采用统一要求，同一方法来授课，势必造成“优生吃不饱，差生吃不了”的现象。另外高中学生对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。因此在普通高中数学教学中实行“分层教学，因材施教”的教育方式，就显得格外重要。
2.分层教学，因材施教的实施方法。（1）创造条件。分层教学中的分法是非常重要的环节，为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，讲清道理。另外教师必须有民主的教风，在学生中树立威信，要注意师生感情的交流，创造出一个良好的师生关系和学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生的心理健康发展。（2）层次化分。在教学中，根据学生的数学基础、学习能力和态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，按教学大纲所要达到的基本、中层、发展这三个目标层次的教学要求，可将学生分为三个层次：a层是学习有困难的学生；B层是成绩中等的学生；C层是拔尖的优等生。（3）施行措施。课前预习层次化：要求a层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习；B层学生初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题；C层学生深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容。
二、重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络
初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。
高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
三、优化教学环节，注重数学基础知识与教学方法的衔接
初高中数学公式定理篇6
关键词：计算能力；代数运算；灵活性与实用性
中图分类号：G712文献标识码：B文章编号：1002-7661（2016）06-203-02
初一是初中的初始年级，有的同学习惯了小学的口算，到了初中后也是完全按照小学的方法，计算没有任何的过程，错误率极高。还有的学生总以为计算题比分析应用题容易得多，总认为计算是件轻而易举的事情，因而在计算时或过于自信，或注意力不能集中，结果错误百出。对于初一学生来说加强计算教学，培养良好的计算习惯，有效地提高计算的正确率是初中数学教学的一个非常重要方面。下面我将从分析计算正确率低的原因及怎样提高计算能力两方面来说明。
一、计算正确率低的原因
1、学习习惯不好：好多初一的孩子在小学的时候都上过奥数，都已经习惯用固定的公式去算，所以好多简便计算都是一步得出答案，没有任何的计算过程，所以好多的计算孩子根本没有明白其中的来龙去脉，只是重视了答案，没有重视知识的生成。
2、思维方式运用的不合理：初中数学和小学相比，知识的深度、广度、能力的要求都是一次飞跃，如：负数的引入、用字母表示数、空间概念的形成、函数的知识等与旧知识有明显的不同，有些同学的思维还是一直停留在小学的思维方式，不能进行发散思维、抽象思维等。
3、学习方法不合理：好多初一的孩子还没有掌握良好的学习方法，只是重视结果，轻视过程，急于求成，粗枝大叶，对概念、法则、公式定理一知半解，机械模仿死记硬背。知识点应用的不到位。
因而提高计算能力的问题，是一个综合问题。提高学生的运算能力，我自己认为应从下面几个方面入手：
二、重视学生的思想教育，养成良好的习惯
刚踏入中学的初一学生，他们好多都是第一次住校，第一次过没有父母的生活，第一次所有的生活都得靠自己，孩子们正处于一个重要的转折期。他们一方面好奇心强，爱说爱动，争强好胜，学习的动力多来自兴趣激情，收获多来自“无意”。另一方面，他们自觉性差，自控能力弱，情绪起伏较大，动力和效果都不稳定。浓厚的兴趣是学好数学的前提。
三、抓好起点教学，防患于未然
1、负号的引入与符号法则是代数运算的一个重要起点。教学中除重视理解外，应特别注意其应用要点。如初一学生在学习有理数运算时，应强调运算时“先定符号后计算，观察特点再起步”，即先确定每步运算或结果的符号，再对其绝对值进行计算；计算时先观察题目的特点，选择合适的方法，以求运算简便、快捷。有些学生开始不能针对题目特点，灵活运用乘法运算律来解题，而是按同级运算法则把题中的分数化为小数（或小数化为分数）再从左到右依次计算。可以让孩子们使用不同种的计算方法，然后让他们自己亲自感受哪种运算简单、快捷。
2、做好学生的思维转化。学生感知字母的主要障碍是容易受小学算术的定势影响。比如学生觉得a是正数，总以为-a一定是负数。如比较4a和2a的大小，学生易受4>2的影响而忽略a可正、可负、可为零的本质属性，而错误的判断为4a>2a，忽视了4a=2a（当a=0时）；或4a<2a（当a<0时）两种情况的存在。为此，教学中要着力突出a是什么有理数，在教学中尽可能让孩子举例子，使之认识由表及里，由具体向抽象发展.
四、加强基础知识的教学
计算能力与思维能力相结合，包括分析运算条件，探究运算方向，选择运算公式，确定合理的运算方法等一系列过程。中学数学是培养学生的运算能力而非只机械套用公式计算。运算出错，常听到学生自责“粗心大意，没看清楚题目，数字抄错等”，当然不排除个别情况下因粗心造成错误，但解题经常“粗心大意”，就不仅仅是“粗心大意”了。同时反映出来的问题是基础知识混淆、模糊。基础知识不过硬，往往是引起计算错误的根本原因，所以加强基础教学是提高计算能力的一个很现实的问题：
1、正确理解概念。熟记某些重要公式、法则、定理的准确无误是运算的基本要求，正确的记忆公式和法则是计算准确的前提。并能掌握公式的推导，只有理解某些概念与公式的推导，才能做到公式的正用、反用和活用，从而提高运算能力。
2、抓好审题训练。做题时养成认真审题、细心求解的习惯，要求学生看清题目中的每一个数据和运算符号，确定正确的运算顺序，选择合理的计算方法。要做对一个计算题，首先要做到认真读题、多角度观察、综合性思考，过好审题关。
3、选择最优计算方法的训练。我们平时要加强对学生数学思想方法的训练。数学思想是数学的基本观点，是数学中最本质、最高层次的东西，它是解决运算合理性的基本策略的源泉，是数学运算的灵魂。
4、加强计算练习。要提高学生的计算能力必须要进行严格训练。要求学生养成规范书写的习惯，书写工整、格式正确、字迹端正、做到不潦草，不涂改，保持作业整齐美观。要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。最好培养孩子们在规定时间内完成一定数量的计算题，而且必须保证准确率。这是一个长期坚持的一个过程，好多家长老想让孩子练习一、两次就做到这点，太急于求成反而会起到反效果。
5、加强学生准确检查计算题习惯的培养。好多孩子做完计算题后检查一遍后还是错的，或者有的直接把正确的反而改成了错误的。纠正这种坏习惯只是要求学生细心还远远不够，还要提高其验算能力。学生往往两三遍地查不出毛病，其原因往往是他们只是简单的重看一边或重算一遍，而不是运用学过的数学知识从不同角度进行演算。事实说明这种重算一遍的方法是没有多大意义的，而能从各个方面来迅速判断答案真假的学生，他们对问题的理解才会深刻，对学习才有意义。
6、建立错题集。让学生把自己在平时中经常做错的题整理到错题集上，自己在平日里可以经常看看自己哪些题老容易出错，在以后的做题中改正。
五、加强推理训练，注意解题策略，提高运算的简捷性
在平时的教学中要在学生掌握基础知识的基础上加强推理训练，平时练习就要求做到步步有根据、有充足的理由，并注意运算的顺序性。有的学生缺乏比较意识，做题时往往找到一种方法就抱着死做下去，认为做对就行了。引导学生灵活运用条件，提高运算的简捷性，如灵活运用概念、公式，灵活选择运算途径等。数形结合，化繁为简。
参考文献：
初高中数学公式定理篇7
初中阶段数学学科中函数知识部分的教学内容中，主要就是进行一次函数与二次函数知识内容的教学开展.其中，一次函数即
y=kx+b（k≠0），不仅是初中数学教学中的重要知识内容，并且在实际中的应用非常广泛.在相关教学情况调查中，学生普遍表示一次函数知识部分的学习相对比较困难.那么如何进行初中数学一次函数教学的开展，怎样来提高初中数学一次函数的教学质量与效果，下文将结合初中阶段数学一次函数教学特点，对于初中数学一次函数的教学方法进行分析阐述，以提高初中数学的函数教学质量，确保取得较为理想的教学效果.
一、激发学生学习兴趣，开展一次函数数学教学
在进行初中数学学科中一次函数知识内容的教学过程中，首先应注意结合生活实例，进行一次函数知识内容的教学开展，充分激发与调动学生的学习积极性与学习兴趣，提高一次函数课堂教学质量与效果.学生对于教学知识内容的学习兴趣与积极性，是学生进行知识内容学习的最好引导老师.课堂教学中引用的生活实例，大都来源于日常生活，与学生的距离比较小，本身对于学生就有一定的吸引力，应用于课堂教学中，更容易激发学生的好奇心与求知欲，对于课堂教学效率以及教学质量、理想教学效果的取得等，都有着积极的作用和意义.
在应用生活实例进行初中数学一次函数教学开展过程中，教师可以通过在课堂教学中创设一次函数知识内容相关的问题与情境，并通过引导学生对于问题的分析思考与探究，对于学生课堂教学知识内容与生活实例之间的相互联系，并且引导学生应用一次函数相关知识内容进行生活实际问题的解决探索，使学生在解决问题的同时，熟练对于知识内容的理解掌握以及提高相关运用能力，取得比较理想的教学效果，实现一次函数教学目的.
二、结合一次函数知识特征进行教学开展
一次函数是初中数学教学中的重点与难点知识部分，在进行初中数学一次函数的教学开展过程中，教师还可以通过结合一次函数本身的知识以及教学特征，抓住一次函数知识内容的教学重点，通过建立系统的教学思想体系，进行一次函数知识内容的教学实践开展，以提高学生对于一次函数知识内容的理解与掌握能力，提高课堂教学效率.
一次函数是初中阶段数学学科教学中，函数知识内容中的基础知识部分，通常情况下，一次函数也是学生第一次接触的函数教学知识.因此，在进行初中数学的一次函数知识部分教学中，应注意对于学生的教学知识内容接受能力进行充分考虑，尽量以生动有趣的教学内容设计，通过对于教学知识内容学习规律的探寻，来提高学生对于一次函数的学习兴趣，实现一次函数教学的开展实施.比如，在进行一次函数概念的教学中，教师可以引导学生对于一次函数概念本质的找寻，明白在一次函数
y=kx+b（k≠0）中，k、b都是常数，并且k需要满足条件
k≠0，一次函数公式
y=kx+b（k≠0）中，x是一个自变量，并且在b=0的情况下，一次函数的公式可以表示为一个正比例函数公式，因此，使学生明白正比例函数也是一个特殊的一次函数.在实际解题应用中，还可以将这种探索验证结果应用在解题思考过程中.
三、数形结合进行一次函数的教学开展
在进行初中数学一次函数部分的教学实践开展中，教师还可以通过在教学中对于一次函数的解析式以及函数图象之间关系进行揭示教学，通过数形结合思想的渗透，进行一次函数教学实践的开展实施.在函数知识结构中，函数的解析式以及函数图象等，都是进行函数公式表示的方式，对于函数公式以及自变量的变化规律都能很好的表示出来，并且函数的解析式以及函数图象之间还存在着一定的必然联系.因此，在进行一次函数的教学实践开展过程中，应注意引导学生对于一次函数解析式与图象之间关系的分析、探寻，并在进行一次函数问题的解答过程中，应用数形结合的方式，进行一次函数问题的解决.
以一次函数y=kx+b（k≠0）为例，进行该一次函数解析式与图象之间关系的分析教学中，在一次函数y=kx+b（k≠0）中，常数k与b的取值情况不同，因此，在k、b不同取值情况的影响作用下，一次函数的函数解析式的具体情况也会不同.那么，将常数k、
b的这种取值变化对于函数解析式变化的影响，代入到函数图象关系分析中，具体表现为常数k、b取值结果的正负情况，对于函数图象的变化影响比较明显.比如，如果k>0并且b>0时，函数图象一定经过一、三象限，函数中y随着x的增大呈现增大变化，并且函数图象与y轴的正半轴相交；同理，如果k
此外，在进行初中数学一次函数的教学过程中，还可以通过在教学过程通过讲一次函数与正比例函数之间的对比分析，同时使用类比教学思想方法，进行一次函数教学实践的开展.由于正比例函数是一种特殊的一次函数，它是一次函数在常数b=0的情况下的特殊表现形式，因此，在一次函数的教学开展中，通过对于一次函数与正比例函数之间的特殊性的对比教学开展，对于提高学生对于一次函数特殊形式规律的掌握理解，以及对于学生一次函数知识内容的理解运用都有着积极的作用和意义.最后，进行一次函数教学过程中，还可以通过对于学生进行待定系数法解题思想的渗透，进行教学实践的开展；另外，将生活实际与一次函数知识内容的有机结合进行教学应用，也是一次函数教学中一种常用的教学方法，对于教学效果都有一定的积极作用.
总之，函数是初中数学教学中的重点与难点知识部分，在教学实践开展中，应注意结合具体的函数教学知识内容，采取合理有效的教学方法，提高学生的函数学习积极性，提高初中数学课堂教学质量与效率.
参考文献：
[1]李亚军.关于初中一次函数教学的几点思考[J].湖南教育，2009（11）.
[2]尼玛扎西.新课标下初中数学教学中的作业设计探究[J].教育界，2011（25）.
[3]张小雪.技校数学与初中数学教学的衔接[J].首都教育学报，2011（3）.
初高中数学公式定理篇8
关键词：几何画板；初中数学教学；案例探讨
与其他学科相比较而言，数学知识的学习相对枯燥，学生在学习过程当中很容易因为学科的枯燥而觉得无聊，长此以往，学生对此学科的学习兴趣就会减退。几何画板其应用过程当中，操作性很高，是一种将数学图形与所要学习的数学知识结合起来的数学学习软件，在数学教学过程当中运用此种方法，在学生的视角看来能更加直观地感受到所要学习的数学知识，使学习变得更有趣味性，从而提高学生对数学学习的兴趣，使其兴趣也能得到更长时间的保持，有助于将初中数学的教学质量提升起来。
一、几何画板的功能与特点
最开始是由一家美国的技术公司发明了几何画板，后来我国将其引进数学教育当中，它能将数学知识当中的点线面结合起来，运用不同的转换与展示方式将一些抽象的数学定理与数学公式具体化，在数学教学过程当中是具有一定的特性和功能方面的优势的。
1.把抽象的知识与公式具体化
能将课本上的数学知识、定律及公式通过技术生动、形象、具体地延伸出来就是几何画板最大的一个特点，对于较抽象与晦涩的数学知识来说，这样能将其变得更容易理解，尤其是在几何知识的学习当中，其对于初中数学教学当中的重难点知识有所突破，发挥了非常大的促进作用。
2.操作灵活使初中数学学习变得动态
在几何画板的运用当中，数学知识点变得非常灵活，点线面的存在方式与组合千变万化，几何图形多种多样，数学规律变得更加具象及动态，学生操作尤为方便，学生可以在课堂当中自己动手操作，将几何图形进行个性化的组合、拖动，使自身的观察能力得到提高，对其主动学习能力的提高也有一定的作用。
3.对初中数学教学过程当中的情景进行创造
在数学教材中，虽然数学知识的图片与文字有很多，但并不如几何画板所演绎出来的具体、直接，在以往的教学活动中，学生为了更好地体会图形与空间的变化模样往往绞尽脑汁，而在运用了几何画板之后这种情况便不会再发生了，学生可以通过自己动手实际操作来更加直观地感受图形的变化，而直接、具体的感受会使学生对知识点的记忆更加深刻。总的来说，几何画板就是一个能够使课堂气氛变得更加活跃，使数学教学课堂变成数学实验课堂的方式，能大大提升学生对数学学习的兴趣。
二、几何画板在初中数学教学当中的优势
1.知识点呈现更直观
与初中数学早先刻板的教学方式相比，几何画板技术可以使
数学当中一些数量与变量的关系呈现得更加具体与直观。比如在初中数学的函数教学当中，其可以具体演示其中一个变量在经过
变化之后使另一个变量发生变化的动态效果，将其中变量与自变
量之间的关系明确地展现出来，使初中数学教学从传统的束缚当
中挣脱出来，为初中数学教学研究提供一种新的思路。
2.操作简单易掌握
几何画板其操作方式非常简单，灵活性很高，这样学生在数学学习的参与过程当中就会相对容易一些，对学生学习兴趣的提升
有很大的帮助，能将学生从以往只能单纯在枯燥、乏味的课本当中汲取知识的状态中解救出来，使学习过程变得更有趣味性，也更容易理解。学生对数学学科的理解由晦涩难懂到简单易学，其对所学习的知识点也更容易掌握。学生的学习兴趣有了提升的同时，其思维能力、观察能力与动手能力也都会有所提升。
三、在初中数学教学当中运用几何画板的实践与案例分析
1.通过使用几何画板，让学生对函数及其图像有更好的理解
对函数来说，其表达式一般为二次函数形式，比如y=3x-x2，y=2x+9等。学生如果仅仅通过对书本上的公式进行学习，很难理解其中函数式的含义，但如果运用几何画板来使函数式与数学图形
相结合，学生对函数性质的理解就容易得多，在其对函数知识有深刻理解的同时，还可以有更直观的感受与体验。虽然此前教师教学初中数学函数知识的时候也会将函数图形展现在黑板上，但运用了几何画板技术之后，学生可以自行操作，这对学生自主学习能力的培养与其数学思维的形成是非常有利的。
例如，在学生刚开始学习函数的时候，为了让其对y=-x+7与y=x+7的区别有更直观的理解与感受，可以让学生通过在几何画板自己操作绘图对两者进行分析比较，让其利用几何画板分别绘制y=-x+7与y=x+7两个图形，再对两个图形分别进行观察与对比，
让学生说出两个图形不同的地方。
2.可以运用几何画板对勾股定理进行验证，使学生的能力在发现中提升
教师在讲解《勾股定理》一课时，可以让学生自行操作几何画板来对其进行验证，学生对知识有了新发现，自然会对数学知识的学习更有兴趣，其自主学习的能力与自主思考的能力也会有所提高。
例如，学生对“勾股定理”进行学习的时候，让学生利用几何画板绘制一个三角形，将其三条边分别命名为a、b和c，并分别以a、b、c为边长画长方形oa、ob和oc。再通过分别计算得出oc面积刚好等于oa、ob面积之和，证明了勾股定理成立。教师还可以引导学生再画一个边长不同的三角形做进一步验证，解决学生心中的疑惑。
3.运用几何画板技术对几何学科角平分线课程进行教学，颠覆传统教学模式
在初中数学几何学科当中，教师对角平分线知识点进行教学时，可以利用几何画板技术让教学更简单化。
例如，运用几何画板软件创建∠aBC及它的角平分线Be，之后对∠aBe及∠CBe的数值进行分别测量，之后让学生拖动a点以观察角度的变化，使几何课堂变得新颖、生动、有趣，学生在课堂的参与中也更有成就感及主体意识，这样，在教学方式有所简化的同时，教学效率也得到了相对的提升。
在几何画板的运用过程中，教师应该将其与数学教学当中的具体内容结合起来，对学生进行全方位的指导，让学生自主参与到数学教学中，让学生更真切、实际地对数学知识的要点进行理解。同时对于教师来说，应用几何画板也是一个比较新颖的教学方式，教师应该对其教学方式与技巧进行深入研究，并以自身教学内容与知识点为基础，将几何画板的特点与优点进行更深入的研究，并将两者结合起来，让所教学的知识更容易被学生理解，使学习变得简单，让学生对数学学习更积极、主动，有热情，从而激发学生对数学学科的学习兴趣。
参考文献：
初高中数学公式定理篇9
关键词：初中数学变式教学
变式教学是提高学生思维能力的重要途径。所谓“变式教学”就是以培养学生灵活转换、独立思考能力为目的，在教学过程中教师精心设计一些由简到繁、由易到难的变式问题，从而把学生的思维逐渐引向新的高度的一种教学方法。思维的实质在于概括，即由感性知识的改造达到理性知识的形成。但教材中提供的材料是正面的、标准的，在数学语言的陈述上，学生对对象的本质属性和非本质属性难以区分，容易导致概括的片面性和思维的错误。因此，数学教学中应采用多种变式以揭示概念的实质，达到对概念本质的深刻理解，培养思维的准确性。通过变式教学，能积极推动同化、顺应的深入进行[1]。
1、初中数学变式教学遵循的原则
1.1目标导向原则
数学教学是师生围绕既定目标而进行的双向活动。因此，教师首先要根据教学内容和学生实际制定出具体明确、切实可行的教学目标，然后，在课堂教学过程中，采用数学变式教学模式，学生在教师启发、引导下完成既定的教学目标。变式是为了突出本质特征排除无关特征，变式教学要有助于让学生更好掌握数学知识的本质。变式选题应注意具有代表性，教学的成效不取决于运用的数量，而是看运用是否具有广泛意义的典型性，能否使学生在理解概念时有助于克服感性经验片面性的消极影响，能否有助于问题解决。
1.2启迪思维原则
数学教学是思维活动的教学。学生思维的积极性和主动性依赖于教师的循循善诱、精心启发。运用变式教学模式教学，教师必须精心设计问题情境，“把问题作为教学的出发点”“让问题处于学生思维水平的最近发展区”，引导学生逐步发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。通过创设思维情境，设置思维障碍，添设思维阶梯等手段激发学生的好奇心，唤起学生的求知欲[2]。
1.3暴露过程原则
数学教学是数学思维活动过程的教学。让学生看到思维过程，主动参与知识的发现，是提高学生学习积极性和发展其数学能力的有效措施。运用变式教学模式教学，应特别强调暴露数学思维过程。讲解概念要求构建情境，提供素材，揭示概念的形成过程；讲解定理、公式要求模拟定理、公式的发现过程；例题、习题的教学要求探索变式，拓广成果，对解题思路进行内化、深化探索、总结升华，从而发展他们的能力。因此运用变式教学应引导学生重新剖析问题的本质，在将问题由个别推向一般的过程中使问题逐渐深化，从而使思维的抽象程度不断提高。解决了问题以后再重新剖析实质，可使学生比较容易地抓住问题的实质，在解决了一个或几个问题以后，启发学生进行联想，从中寻找它们之间的内在联系，探索一般规律，可使问题逐渐深化，还可使学生思维的抽象程度提高。
2、初中数学变式教学的课堂教学策略
2.1基本概念的变式教学策略
（1）概念引入变式
概念引入变式，就是在学习一个新的概念时，将概念还原到客观实际中进行引入。通过变式移植概念的本质属性，使实际现象数学化，达到展示知识形成过程，促进学生概念形成的目的。在概念形成中，不应直接将现成的结论教给学生，而应充分设计探索环节，引导学生从直观的想像去发现、猜想，然后给出验证或理论证明，从而形成一个完整的认知过程，使学生逐步掌握认识事物、发现规律和真理的方法，并从中培养创造能力。概念引入教学的关键是建立感性经验与抽象概念之间的联系。
（2）概念辨析变式
概念辨析变式，就是在引进概念后针对概念的内涵与外延设计辨析型问题，通过对这些问题的讨论达到明确概念本质、深化概念理解的目的。在概念形成后，应先引导学生多角度、多层次地探索概念变式，透过现象看本质。然后才应用概念解决问题。
2.2数学命题的变式教学策略
（1）定理、公式的形成变式
定理、公式的形成变式，就是在教授一个新的定理或公式时，将其还原到客观实际之中，通过一些实际现象抽象其本质属性；或者通过题目变式，使学生从认知结构中原有的观念出发，随着教学逐步展开，由此及彼，通过知识迁移而形成新知。
（2）定理、公式的多证变式
定理、公式的多证变式，就是在提出定理、公式后，引导学生对定理、公式实施多角度的观察与思考，探求其证明方法，通过观察角度的变换，各种不同方法的比较，帮助学生培养探索意识和创新能力。
（3）定理、公式的变形变式
所谓定理、公式的变形变式，就是探求定理、公式的变形与推广形式，并用之解决相关问题。每个定理、公式都可以有许多变式，这些五彩缤纷的变式为我们培养学生的应变能力提供了广阔的天地。同时，引导学生对一些重要公式进行变式应用，掌握其潜在的意义，使之不局限于原有的表面现象，而是透表求里，运用其思想实质来解决问题，从而有利于学生更深刻地理解数学定理、公式的本质；有利于培养学生的发散思维、联想思维和辩证思维，形成良好的思维品质；有利于培养学生简捷思维，快速解题的能力。
2.3数学语言的变式教学策略
数学语言变式即对数学中的一些概念、定理、公式、命题进行文字语言、图形语言、符号语言这三种数学语言之间的转换，对一些重要的代数定理、公式，探求它们的几何意义，从而培养学生的“语言”转换能力和运用数形结合思想分析问题、解决问题的能力。
运用数学语言的能力和水平是数学素质的重要反映，也是影响数学学习的重要方面。实践证明，学生的数学语言的运用能力较差己成为数学能力发展的障碍。因此，加强数学语言的教学，特别是通过数学语言变式使学生建立起三种数学语言之间的“互译”关系，在数学教学中具有重要意义。数学教材中的概念、定理、公式、法则等一般是用一种数学语言给出的，而学生要真正理解、掌握和运用它们，则要求能灵活运用三种数学语言对其进行表述。
3、结论
总之，培养思维的数学教学不能止于推理论证的完成，而必须在获得结论之后，回顾整个思维过程，检查得失，加深对数学原理、解法的认识，联系以往知识中有共同本质的东西，概括出带有普遍性的规律。从而培养学生思维的灵活性，提高学生的思维品质，发展学生的能力，提高教学质量。
参考文献：
初高中数学公式定理篇10
初中刚接触无理数，用根式表达，无理数也是数轴上的一个点，学生总是无法理解，为什么要用根式表达，无理数到底是什么，其实数学的领域是非常广泛的，除了无理数和有理数的分类以外，还有很多不同的分类，还有我们很多不知道的数，这些其实生活中很难用到，它是数学上的专业术语，根据不同的需要和不同的性质进行的分类，学生只要把它当作一个分类方式和分类符号就行，不必要去专牛角尖。无理数和有理数是有很多不同的，有理数能直接相加减，而无理数不行，因为无理数并不是一个确定的数，只是一个估计数，是不能做加减法的，学生要记住一些特殊的常用的无理数的估计值是多少，帮助今后的估算，无理数的概念不难理解，但也需要过程，老师应该充分给学生时间去消化。还有注意一个问题，根式表达和指数表达的转化，换底公式的记忆和运用。
二、几何图形的解题技巧
初中要学习三角形，平行四边形，梯形，还要学习一些简单的立体图形，三角形不具有稳定性，有很多特殊的性质，也有很多特殊类型的三角形，这一部分也是初中教学的重点，但是图形图像对于学生来说太抽象了，老师要注意形象教学，要注意培养学生的抽象思维，空间想象力。开始教学时应该多做一些图形展示，来吸引学生的注意力，来培养学生的空间能力。几何图形的学习要注意培养学生的观察能力，生活中多进行观察和想象，来培养空间感，这样才能有助于后续的学习。还要注意这些图像特殊的性质，三角形不具有稳定性，平行四边形具有稳定性，梯形上底和下底互相平行，圆的性质也是非常多，不过初中不涉及很多，只要知道圆周角，圆的周长和面积公式即可，还有扇形的计算，也要去?住公式，弧长，扇形面积等。另外，图形学习中最重要的是三角形，涉及到一些新的概念，相似三角形，全等三角形，这就需要运用到全等三角形的相应判断公式，老师不防运用一些实例，来说明哪些是全等三角形，哪些是相似三角形。这也是初中考试中常常出现在证明题中的形式。另外在平行四边形中进行的一些求解线段，求解角度也是常考的题型，这需要学生做辅助线的能力，一般是由一条平行边做与之相对应的另一条平行边的垂线，来构造出三角形，利用直角三角形边与角之间的关系来进行求解。这又涉及到特殊的三角形，直角三角形，等边三角形，等腰三角形，老师要要求学生记住各自的性质，三角形中各个边之间的关系，还有每个角的角度是多少。直角三角形短边的平方和等于长边的平方。这是一条非常重要的性质，可以利用这个性质做后续很多的解题。还要通过角与角之间，边与边之间的比例关系，来判断是什么三角形。初中对立体几何的要求不高，只需要根据图形会认是是什么名称就可以了，这一点老师可以借助多媒体，多给学生普及一下不同的图形，以及他们一些简单的特点。
三、一元一次、二次方程的结合学习
初中的学生刚接触方程这个概念，应该先有简单的讲起，一步一步深入挖掘。先从等式出发，引入未知数这个概念，在来讲解方程的概念。一元一次方程的求解是最基础的，接着是一元二次方程，这就需要用到求根公式，进行根的个数的判别，这一部分主要是利用图像和公式结合起来求解，判断开口，判断对称轴，只有这些准确了，才能保证求解准确。
四、不等式的初步学习