怎样训练数学思维能力篇1
1.精心设计课堂教学
学生的思维过程，是学生对知识的认识过程。为了最终达到解决问题的目的，要运用最优的教学方法，采取最优的措施，进行最优的设问，才能达到最佳的教学效果。在对学生提问时，我特别注意问题的“启发性”和“准确性”。简单的问题，无助于学生的思维发展；高难度的向题，学生高不可攀；笼统的问题，会使学生对知识产生负迁移。只有结合学生实际水平，恰当地提出向题，才能有效地培养学生的思维能力。例如，在讲授“商不变的性质”这一课时，我设计出两种不同教法。一种是“扶”的教学方法，在一组算式中，一道一道题出现，一步一步地让学生观察回答，被除数和除数是怎样变化、商又怎样变化，最后才综合出商不变的性质。另一种是“启”的教学方法，出示一组算式后，先提出两个问题：①从上往下看，被除数和除数是怎样变化？商又怎样变化？②从下往上看，被除数和除数又怎样变化？商呢？再让学生观察议论，最后让学生归纳出商不变的性质。两种教法相比较，前一种课堂气氛呆板，不利于培养学生观察思维能力；后一种教法，通过学生观察、分析、议论，课堂气氛活跃，学生精力集中，积极性高，使学生在探索发现中牢固地获得知识，并在获得知识的过程中，培养了学生的思维能力和自学能力。
2.培养学生发散思维
①试题发散思维训练。如：
（）+（）=9
（）×（）=24
（）÷（）=64
125×88=（）（用几种不同的方法计算）。②问题发散思维训练。讲应用题时，给出条件，让学生提出多个问题，理解应用题的数量关系。③条件补充发散思维训练。在应用题教学中，给出一个条件和问题，让学生补充另一个条件；或只给一个问题，让学生补充两个条件。这是使学生了解应用题的结构和学习运用分析法的一种训练方式。④编题发散思维训练。由低年级到高年级循序渐进，先看图编题，看式子编题，再按类型编题等。⑤解题发散思维训练。就是让学生用多种方法解答应用题。⑥拆题发散训练。就是把一道多步计算的应用题，拆成几道简单的应用题。⑦改变条件或改变问题的发散思维训练。在应用题教学中，改变某一条件或问题、改变某一词句，进行训练。通过以上训练，不但激发了学生的学习兴趣，而且在课堂上给学生提供创造性思维的机会，使学生充分发挥自己的聪明才智。
3.课堂教学脑、口、手结合
例如：一个长方形长5厘米，宽4厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？先让学生用自己剪好的学具摆一摆，用若干个1平方厘米的正方形纸板去量长5厘米宽4厘米的长方形纸板的面积，再算一算。问：怎样最快求出这个长方形的面积呢？这时每个学生都动脑、动口、动手。教师把学生说的方法显示在幻灯幕上。结果学生分别说出了几种不同的方法：一种是全部摆满1平方厘米的正方形，正好是20个1平方厘米；一种是每行摆5个1平方厘米的正方形，共可以摆4行，算出5×4=20（平方厘米）；一种是每竖行摆4个1平方厘米的正方形，共可排5竖行，面积是4×5=20（平方厘米）。最后通过比较分析，师生共同总结出“长方形的面积=长×宽”的计算公式。这样学生看得见，摸得着，直观形象。
4.让学生精练巧练
精练巧练，是启发式教学的体现，可以提高学生的学习兴趣，掌握技能技巧，巩固“双基”知识，发展学生的能力。精练巧练的形式必须多样化，如在教学除数是小数的除法时，我设计了以下练习题：
①填空
a.6.4÷0.2商的最高位是（）位。
B.3.95÷0.05商比被除数（）。
C.0.74÷3.7商比被除数（）。
②判断题。对的在题后打“√”，错的打“?”，并改正过来。
③计算
18.22÷3.021.204÷2.8
10.112÷0.158
怎样训练数学思维能力篇2
一、概念训练重在含义
概念口语训练的主要内容有数和形的含义、数的组成的读法和写法。训练重点应放在概念含义的形成过程和应用过程的表述上。教师可以在学生有一定感知基础上，由扶到放，达到理解概念的含义。例如第一册加法意义的教学。教师创设情境，借助生活让学生懂得如何说，如2+1，可以设计成2只兔子在一块圆形的草地上吃萝卜，教师用圆圈将草地圈上，再出现1只兔子跑进来也要吃萝卜，外面再来一个大圈。这时，教师问学生共有多少只兔子要吃萝卜（让学生体会共有多少个就是把它们合并起来）。这样的引导，一年级的学生就能很快复述把2只兔子和1只兔子合并在一起，求一共是多少只，用加法计算。“+”号表示合并的意思。低年级的学生抽象形象比较差，生活情境可以让他们明白加法概念的含义，虽然教师没有明白说这是概念的含义，但学生可以根据情境来复述加法计算的过程，如果学生在复述时表达不清，教师只要适当点拨就行。
数的含义和运算意义的应用过程，要训练学生看到一个数或一个运算式子，能够在头脑里把抽象概括出来的一般概念与理论，与具体事物联系起来，这是认识过程的第二次飞跃。如看到一个小数或算式，就能讲出它的含义。
二、计算训练重在算理
计算口语训练的主要内容有口算的思维过程和笔算的算理算法。每个学生在口算时都有自己的一个策略，但这个策略有一定的算理在里面，离开了算理，学生口算就会出现错误，教师要重视算理的传授，鼓励学生将怎样算的过程讲出来。如7+5=（），这是一年级学生最常要算的口算题，它的算理是凑十法，如何让学生快速凑十，教师要引导学生口述计算过程：7和几凑成10（7和3凑成10），把5分成3和2，7加3得10，10再加2得12，所以7加5等于12。训练时应注意：1.先理后法，即先理解算理，后概括口算方法。2.先详后略，即先讲详尽的思维过程，再简要说明过程。如上面凑十法的口算过程，当学生说得较熟练时，可以让学生简单说：7+3=10，10+2=12。最后直接说出得数。3.先要求口算达到正确，再要求口算达到迅速。
三、应用题训练重在思路
应用题口语训练的内容有“四讲”。
1.讲题意。先是读题训练。“读”是思维的第一步，是获取信息的阶段。要求学生读得正确、清楚，不漏字、不加字、不读破句子。再是讲题意训练，训练学生用自己的话来复述题意。
2.讲分析数量关系的过程。这是口语训练的重点。数量关系是应用题的难点，只有让学生明白已知条件和问题之间的关系，学生解答时才能变得简单，再难的应用题也是由简单的组合而成的。应用题的算理训练的重点放在两个转化上，一个是把应用题中的日常语言转化为数学语言；二是把数学语言转化为数学式子。如分析“王老师买了32支铅笔，要平均奖给8个同学，每个同学可以得到几支”。学生刚接触这类题目时，教师在引导时要启发学生：把32平均分成8份，每份是几，就是每个同学得到的支数。根据“要分的总数作被除数，平均分的份数作除数”，列式成32÷8。复合应用题分析数量关系的重点放在讲思路上。常用的解题思路有综合法、分析法和分析综合法三种。综合法是从条件想起，常用的思路提示语是“知道了……和……可以求出……”；分析法是从问题想起，常用的思路提示语是“要求……，必须知道……和……”；分析综合法常用的思路提示语是“最后问题的数量关系式是什么”、“这个关系式中哪个数量是已知的，哪个是未知的”、“根据已知条件什么和什么，可以求出未知数量什么”。
3.讲解题方法。根据解题思路，确定每一步应该怎样算，列出算式解答。一般训练学生讲：这道题第一步求什么，应该怎样列式子；第二步求什么，应该怎样列式子？
怎样训练数学思维能力篇3
【关键词】数学能力小学数学训练课
这种活动要求教师在课前做到两点：一是深钻全套教材，将每一课的训练内容都置于知识整体结构之中；二是全面深入地了解班级中每一位学生的知识水平，在此基础上，结合教学的进度设计出训练的内容。所以训练课具有以下几个特点：
1要有新的突破
训练是以知识中最原始的基本概念为魂，以知识的内在联系为线，对学生已有的知识进行多方位、多角度的再现。在知识再现的过程中，对学生要有更新、更高的要求，使他们对旧知识有新的认识和理解。这个“新”，蕴含着学生的一种新的学习能力。
2要抓准关键
在训练的过程中，教师的作用是给学生以恰到好处的“提示”。这一“提示”，绝非是将新知识、新内容指点给学生，也绝非讲授；而是启发学生的思维，引导他们积极主动地朝着教师提示的方向去探索、去发现、去认识、去提高。
3要设计精当
在课堂上，教师应有意识地设计问题的情境，为学生提供更多的探索、发现的机会，有充分思考、探索、研究的时间，使他们都能积极思维、充分发挥他们的智慧和创造性。
4要调动全体学生的积极性
在训练的过程中，教师要促使不同层次的学生，提出不同的思考方法和见解，要了解学生存在的问题、各自不同的思路，以及有哪些闪光的东西或较深的理解，教师从中得到准确的反馈，从而确定下一步训练的内容和方法。下面仅就一节课来具体阐述。教学过程具体如下：
4.1复习简单的加、减法应用题（第一层）。①移动“？”，编题列式：37-18=19（筐）；37-19=18（筐）；19+18=37（筐）。②问：37、18、19这3个数有什么关系？为什么用减法计算（指两道减法算式）？为什么用加法计算（指加法算式）？数学基础知识包括基本概念、定律、法则、公式等，这些是学习数学的基础。学生对数学基础知识掌握得越深刻，对他们学习有关后续知识就越容易，对学习中提高数学能力就越有利。
在第一层，通过将两部分合并起来是一个整体、从整体里去掉一部分等于另一部分的教学，突出对“和”这个概念的理解，为学生下面的学习打好基础。通过3个问题，揭示概念的本质涵义，培养学生思维的深刻性。这样深刻的知识，没有完全用文字表示原题，而是用学生易于看懂的图文结合的形式出现，其实质是把较难的数量关系形象化，将形象思维与抽象思维相结合，使学生左右脑并用，感悟到一种新的力量，将难于理解的东西变得容易了，达到通过现象揭示本质，不仅知其然而且知其所以然的目的。
4.2通过数量关系的个数扩展，深化有关知识（第二层）。①苹果和菠萝共多少筐？16+15=31（筐），问：16、15、37这3个数有什么关系？（31对16、15来说是总数。）②苹果、桃、梨共多少筐？问：这个问题与刚学过的知识有什么区别？要求苹果、桃、梨共多少筐，应该选择哪些条件？怎样列式？16+19+18=53（筐），16、19、18、53这些数有什么关系？53是哪几个数的总数？③苹果、桃、菠萝共多少筐？问：选择哪些条件？怎样列式？50是哪几个数的总数？16+19+15=50（筐）。④梨、桃、苹果、菠萝共多少筐？怎样列式？18+19+16+15=68（筐）。问：68是由哪几部分合并起来的？这几道加法算式与以前学过的有什么不同？（把几部分合并起来）还可以怎样列式？37+31=68（筐）；50+18=68（筐）；53+15=68（筐）。问：37、31与68有什么关系？37对谁是整体，对谁是部分？（看某个数是整体还是部分要看对准来说）小结：在解答应用题的时候，要分清数量关系，再确定用什么方法计算。
怎样训练数学思维能力篇4
一、模仿训练法
模仿训练法即教师有目的地为学生提供准确的语言模式，让儿童模仿着口述，通过模仿的媒介而接受这些信号进行内化，逐渐成为自己的语言表达。任何创造都离不开 “原型启发”。学生口头表述能力的形成，也离不开“模仿―创造”的过程。因此，教师课堂用语应精炼、严密，具有启发性。特别是教师对有关数学概念的表述，能潜移默化地影响学生，感染学生，给学生以“示范”，使学生仿有“范例”。
1.仿照教材规范的数学语言“说”。教材是教师进行教学的主要依据，更是学生获得基础知识的主要源泉。教材上的各种数学符号、数学图形都是数学里的特殊语言，它们的意义、用法或画法在教科书中都有明确的规定，并且有典型的教学例子。在阅读中我们就会学到很多规范的数学术语，且在语言表达时要用到，如“不大于、有且只有”等等，在教材中都有确切的说明。因此，数学书不但是传授知识的教材，而且也是学习数学语言的工具书。同时教师在教学中，要对学生的口答和习题解答给予适当地指导，要求他们尽量仿照教科书进行陈述作答，对学生进行规范化训练，这样对培养学生的语言表达能力无疑是有益的。
2.教师示范，学生学着“说”。学生在小学阶段用数学语言准确表达还有一定的困难，低年级往往从模仿别人讲话开始学习表达的。因此，教师的示范作用显得尤为重要。教学时，教师的语言是启发学生想象，促进语言发展的重要因素。教师要力求用正确、清晰、生动的语言来讲述数学概念、计算方法等。教师示范着讲，学生模仿着学，通过模仿的媒介而接受这些信号进行内化，逐渐成为自己的语言表达。
案例3：“口述40+20的算理”
教师在学生理解了“40+20”的算理后，示范口述：“40是4个10，20是2个10， 4个10加2个10等于6个10，也就是60，所以40+20=60。”同时边说边用计算器演示。学生然后照着样子说，在领会的前提下模仿表达出来，从而掌握口述算理的方法。
像这样引导学生在理解的基础上规范语言，适时为其提供准确的语言模式，有利于他们掌握精炼的数学语言，促进表达能力的提高。
二、操作训练法
操作训练法是让学生在操作中口述，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合，从而培养学生口述能力的一种训练方法。
心理学研究表明：小学生的思维，处于无序思维向有序思维的过渡阶段，因此，教师要积极引导和帮助学生渡过这个阶段。通过训练学生操作的有序性，从而提高表达的逻辑性。在操作活动中，学生的思维是随着操作的顺序进行，操作程序反映了学生接受的思维过程，反映了一定的逻辑顺序。如果操作程序混乱，学生大脑中就无法形成一条清晰的思路。有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的思维，提高表达能力。
案例4：《长方体（正方体）体积计算公式推导》
摆：用24个1立方厘米的小方块摆成不同的长方体。
看：观察（1）沿着长每排有几个小方块？（2）沿着宽共有几排？（3）沿着高共有几层？（4）这个长方体一共含有多少个1立方厘米的小方块？
想：（1）这个长方体的长、宽、高各是多少？（2）根据长、宽、高的厘米数，可以知道什么？（3）这个长方体的体积是怎样算出来的？
推：（1）长方体长、宽、高的厘米数与摆小方块时的“每排个数”“每层排数”“层数”之间的关系；（2）根据长方体的长、宽、高与体积之间的关系，怎样计算长方体的体积？（3）根据正方体与长方体的关系，怎样计算正方体的体积？
说： “你是怎么摆的？怎么想的？”“公式的推导过程是怎样的？”“求长方体、正方体的体积应具备哪些条件？”“长方体体积公式中的长、宽、高各表示什么？为什么用乘法计算？”“计算正方体的体积为什么要‘棱长×棱长×棱长’？”
这样，通过一系列有序的动手操作引发思维和用数学语言表达，不仅加深了对公式的来源及对公式运用的理解，还可以检查学生掌握新知识的情况，同时也培养发展了学生的逻辑思维能力。
实践证明，培养学生良好的数学语言表达能力，可以让学生多种感官并用。学生通过操作活动，丰富了感性认识；通过有条理地说操作过程，使儿童的数学语言得到强化。
怎样训练数学思维能力篇5
关键词：训练；解题；能力
没有训练就没有能力，这是在数学教学改革实践中的深刻体会。我们所说的训练，是指师生在课堂上的双边活动。这种活动要求教师在课前做到两点：一是深钻全套教材，将每一课的训练内容，都置于知识整体结构之中；二是全面深入地了解班级中每一位学生的知识水平，在此基础上，结合教学的进度设计出训练的内容。所以训练课具有以下几个特点：
一、要有新的突破
训练是以知识中最原始的基本概念为魂，以知识的内在联系为线，对学生已有的知识进行多方位、多角度的再现。在知识再现的过程中，对学生要有更新、更高的要求，使他们对旧知识有新的认识和理解。这个“新”，蕴含着学生的一种新的学习能力。
二、要抓准关键
在训练的过程中，教师的作用是给学生以恰到好处的“提示”。这一“提示”，绝非是将新知识、新内容指点给学生，也绝非讲授；而是启发学生的思维，引导他们积极主动地朝着教师提示的方向去探索、去发现、去认识、去提高。
三、要设计精当
在课堂上，教师应有意识地设计问题的情境，为学生提供更多的探索、发现的机会，有充分思考、探索、研究的时间，使他们都能积极思维、充分发挥他们的智慧和创造性。
四、要调动全体学生的积极性
在训练的过程中，教师要促使不同层次的学生，提出不同的思考方法和见解，要了解学生存在的问题、各自不同的思路，以及有哪些闪光的东西或较深的理解，教师从中得到准确的反馈，从而确定下一步训练的内容和方法。
五、要创造和谐的课堂氛围
在训练的过程中，教师要注意为学生创造更多思考、争论的机会，充分发挥他们的内在潜力，促使他们不断地产生创造的欲望。学生在不断探索发现的过程中，既有成功的喜悦，也有若干次错误或不完善的思考。教师则努力使他们在活跃的思维中，智慧的火花不断闪现，学习的积极性不断增长，数学能力随之逐步提高。
下面仅就一节课来具体阐述。
应用题训练
一、教学内容：“求和、求剩余”的加减应用题（一年级第二学期北京市实验教材）
二、课型：训练（系统整理、发散型）
三、教学目的：
1.加深理解“和”的概念，掌握有关加、减法应用题的数量关系，并能以“和”的概念为核心，从整体高度寻求解题的方法。
2.培养学生观察、概括、分析、推理及语言表达能力。
3.初步引导和培养学生创造性思维的积极性。
四、教学要求：能正确、迅速地分析和解答第二册教材中求和、求剩余的应用题。
五、教学过程：
（一）复习简单的加、减法应用题（第一层）
（1）移动“？”，编题列式：37-18=19（筐）37-19=18（筐）19+18=37（筐）
（2）问：37、18、19这3个数有什么关系？为什么用减法计算（指两道减法算式）？为什么用加法计算（指加法算式）？
数学基础知识包括基本概念、定律、法则、公式等，这些是学习数学的基础。学生对数学基础知识掌握得越深刻，对他们学习有关后续知识就越容易，对学习中提高数学能力就越有利。
（二）通过数量关系的个数扩展，深化有关知识（第二层）
（1）苹果和菠萝共多少筐？16+15=31（筐）
问：16、15、31这3个数有什么关系？（31对16、15来说是总数。）
（2）苹果、桃、梨共多少筐？
问：①这个问题与刚学过的知识有什么区别？②要求苹果、桃、梨共多少筐，应该选择哪些条件？怎样列式？16+19+18=53（筐）③16、19、18、53这些数有什么关系？53是哪几个数的总数？
（3）苹果、桃、菠萝共多少筐？
问：选择哪些条件？怎样列式？50是哪几个数的总数？16+19+15=50（筐）
（4）梨、桃、苹果、菠萝共多少筐？怎样列式？（知识自然迁移）18+19+16+15=68（筐）
问：①68是由哪几部分合并起来的？②这几道加法算式与以前学过的有什么不同？（把几部分合并起来）③还可以怎样列式？37+31=68（筐）50+18=68（筐）53+15=68（筐）
问：①37、31与68有什么关系？②37、31对谁是整体，对谁是部分？（看某个数是整体还是部分要看对谁来说）
（5）用不同方法做（1）（2）（3）（发散思维深刻理解知识）68-18-19=31（筐）68-15=53（筐）68-18=50（筐）
小结：看清总数是由哪几部分合并起来的，求的是哪部分，再确定解答方法。
（6）苹果和菠萝共多少筐？16+15=31（筐）68-18-19=31（筐）68-37=31（筐）
问：为什么同样的问题能用3种不同的方法？
小结：在解答应用题的时候，要分清数量关系，再确定用什么方法计算。
在这一层中，问题（1）（2）（3）（4）有3个梯度。一是数量个数的扩展，原来是两个数量合并成一个整体，现在由几个数量合并成一个整体，突破局限，打破定势，开拓学生思维。二是要学生根据问题所需的条件寻找有关的具体数量，这样从中理清思路，培养思维的逻辑性。通过（1）～（4）的练习，使学生透过现象看到本质，抓住了其核心的东西――“和”这个概念，学生从这一角度理解知识、掌握知识的能力是非常强的。三是适时地点示学生。
18+19+16+15=68（筐）
还可怎样列式？37+31=68（筐）50+18=68（筐）53+15=68（筐）
（三）搭配条件和问题（应用及深化应用）
（1）有27个苹果。（2）有19个梨。（3）原来有多少个？（4）又买进16个。（5）吃了12个。（6）现在有多少个？（7）一共有多少个？
这一层次的设计，目的是使不同层次的学生，通过选条件、编题、理解，对前面的训练进一步消化。这个练习弹性很大，学生可以编出一般的应用题，还可以编出较复杂的应用题。这就是训练中的又一特点：保底不封顶，使能力差的学生有消化理解的时间，使能力强的学生有发挥潜能的机会，充分调动了学生群体的积极性，提高了课堂效益。
（四）质疑
学生1：通过这节课我知道了不仅整体与部分要看对谁来说，大小数也要看对谁来说，比如说2、3、5，3对于2来说是大数，3对于5来说就是小数。
学生2：通过他刚才说的，我觉得地球、太阳和月亮也有这种关系，地球对于月亮来说是月亮围着地球转，地球对于太阳来说，是地球围着太阳转。
怎样训练数学思维能力篇6
关键词：小学数学 思维能力 培养
我们过去的教学方式，只片面地注重文化知识的传授却没有充分注意学生思维能力的培养，这就造成了学生处理实际生活中的数学问题时思维的局限性，也就无形中限制了学生思维能力的健康发展。而要学好数学，学生必须具备良好的抽象思维能力和逻辑思维能力，因此，小学数学教学应注重培养和发展小学生的数学思维，使他们的数学思维能力得到有效的发展和提高。小学数学教学的本质就是数学思维方法的教学，作为一名数学教师，不仅要教给学生数学知识，更要启迪学生的数学思维，提高他们的数学思维能力。
一、良好的思维能力怎样培养？
教师为了培养起学生的思维能力，首先就应该为学生创造一个良好的思维环境，能够支持或容忍学生的奇思怪想，对学生奇特的想法或提议要多加鼓励和支持，而不是恶意地挖苦或批评，让学生敢于思维，为学会思维打下良好的基础。教学过程中，教师对学生的思维活动要给予积极的引导，鼓励学生在已有知识的基础上，敢于对新知识进行大胆的猜想。在这个环节中，教师要充分利用身边有效的“素材”，做到有效调控，适时提出新问题，以提高学生提出猜想的水平。同时，要突出创造性，鼓励求异，培养学生思维的广阔性与灵活性。教师还要根据学生的实际情况，以教材的重点和难点为导向，对学生进行有效的指导，使学生少走弯路，树立正确的猜想，展开思维的想象空间。
此外，教师还可以在课堂上引用适当的情境进行教学，给学生展示极富启示性的数学情景材料，并提出富有趣味性的问题，让学生在生动的教学情境之中感受到数学的理性美，激发学生主动探究学习数学的兴趣，从而培养起他们的数学思维能力。
二、培养学生的思维能力应以什么为核心？
数学来源于生活，生活离不开数学。学生数学思维能力的培养和发展都离不开对生活中的数学问题的探究，这就要求我们培养小学生的思维能力应以解决生活中的一些实际问题为核心。对学生思维能力的培养，就是通过解决生活中的实际问题来实现的，最终以问题的解决为目的。数学教学应把数学结果的教学变成数学过程的教学，这样才更有助于学生思维能力的培养和发展。在这个过程中要重点教会学生怎样推理和思考。首先，教学过程中，教师应注重讲解生活中数学问题的来龙去脉及基本思路，让学生充分利用自身已有的知识基础，去研究生活中的数学问题，并去学习解决问题，这样学生对学到的新的知识才会有一个真正深刻的理解，才能正确地掌握并加以巩固运用。其次，给学生布置例题、习题时，要让学生先做然后再指导，不要把参考书上的答案或教师的想法事先告诉学生，否则就会影响、限制学生的思维发展。教师还可以鼓励学生一题多解，启发学生从不同的角度用不同的方法解决同一个问题，培养学生的创新思维。最后，教师可适时地引导学生进行反思，因为反思能巩固学生所学的知识，使学生的思维过程、数学观念、数学心智都得到强化和巩固。教师在课堂上可精心设计反思这一环节，通过反思加深学生的记忆、历练学生的思维、完善学生的认知结构。
三、怎样进行小学生的思维训练？
怎样训练数学思维能力篇7
关键词：数学习题发现把握思路有效教学
美国数学家哈尔莫斯(p.R.Halmos)认为，问题是数学的心脏。对于数学科学是如此，对于学校数学，问题也是它的心脏。波利亚强调指出：“中学数学教学首要的任务就是加强解题训练。”他有一句名言：“掌握数学就是意味着善于解题。”因此数学习题课作为解题教学是中学数学教学的重要组成部分，其主要目的是教会学生如何分析问题，如何应用所学知识寻找相应对策，解决未知问题，提高学生的解题能力。
什么是习题课?习题课是科学复习过程中把练习中的一些典型的、有代表性的习题作一讲评的课型,是加深理解基础知识,掌握基本技能技巧,揭示解题规律,总结解题方法,进一步提高学生运用所学知识分析问题、解决问题能力的重要场所。习题课质量的优劣,效率的高低,将对教学质量产生直接影响,尤其在中考冲刺阶段。
一、善于发现问题
要上好习题课,首先老师要善于发现问题,老师要做一个有心人,在平时的教学中要树立问题意识,要善于发现学生中存在的一些共性问题和难点问题,以此作为习题课训练的重点。那么,怎么去发现问题呢?一般来说可以从以下三个方面去发现问题:
(一)从学生提问中发现问题。学生提问多,说明这个问题具有普遍性。大部分学生不会的问题就是我们应该特别注意的问题。
(二)从学生的作业、练习反馈情况中发现问题。学生做错比较多,说明这个问题也具有普遍性。
(三)当然有的同学不喜欢问问题,有的同学的作业有抄袭现象,我们还可以从学生考试答题情况分析中去发现问题,这是发现问题很重要的途径,所以,老师要重视试卷分析。
二、把握好学生关
在习题课教学中，教师切忌“一言堂”，“满堂灌”，要善于营造宽松有趣，生动活泼地思考氛围，努力为学生创设活动的机会，最大限度地调动学生参与的积极性，发挥学生的主体作用。
1、让学生想
一方面，在问题的关键处要让学生想；另一方面，在学生认为平淡无奇的地方，要提出尖锐的问题促使学生去想，有些问题要让学生大胆的想象，特别是要鼓励一些学习有困难的学生积极思考，哪怕是一些不成熟的想法也是可喜的。
2、让学生练
这里讲的练是在教师的精心策划下，有目的地让学生在短时间内练，而且练的重点是在问题的分析上或在某个关键处。例，举例讨论用判别式求函数的值域（最值）的方法。首先给出题目及正确答案，要求学生用判别式法去做。
学生解出的结果，前两题与给出的正确答案一致，而后两题的答案几乎全班一致但与正确答案不同，这激发了学生的好奇心，对问题原因产生了浓厚的兴趣，学生通过讨论，互相启发，明确产生错误的原因。
三、思路点拨、技能培养的方式
在习题课的教学中，点拨学生思路要及时、恰当、击中要害，让学生矛塞顿开、恍然大悟。培养学生技能的方式常有:特殊到一般的归纳推理训练、一般到特殊的演绎推理训练，类比、联想、猜想、证明的思维训练，发散思维与聚合思维训练，正向思维与逆向思维训练，分析综合思维与创新应用思维训练等.这些方法要在实践中摸索和体会，并适时合理运用。
四、有效组织教学
选择好的习题,还只是成功的一半。如何利用习题进行恰到好处的点拨,更是需要老师用心思考的问题。高明的老师常常利用习题教学课来巩固和检查学生所学的知识,从培养和发展学生的能力出发,教育学生会学习、会思考、会评价、会质疑、会反思。如果我们平时的习题课仅仅是为了做题目而做题目,那显然是浅层次的习题课,是低效的,甚至是无效的。有效的习题课除了对学生进行做题训练以外,更重要的是对学生进行思维方式的培养和能力的训练,应该教给学生一些解决问题的办法,即授人以“渔”。要摆脱心理上的恐惧，可以这样提醒自己，害怕什么呢，不管有多难，大家都和自己一样。这样自我心理暗示一段时间之后，心里就坦然平静多了。其实学习和考试中最重要的不是要学或考的怎么怎么样，而是能把自己的水平发挥出来，这也是超水平发挥的前提。大家不妨试一试，也许效果很好呢！要有正确的学习和考试策略，做到“宠辱不惊”，特别是，遇到难题的时候，不要紧张。考试中有这样一种现象，一旦遇到一个题目，作了好长时间还无法解决，就焦躁不安，严重影响后面的做题，进而也影响考试的成绩。
因此,在组织习题课教学中必须关注过程和方法,处理好两对关系。
我们常常在考试以后听到老师这样生气地批评学生:“这道题我都讲了好多遍了,你怎么还做错呢?”当我们在埋怨学生的时候,其实,我们应该要有勇气反省一下我们自己:我们老师在设计练习或命制试题时,往往是以我们老师和教材为中心的,测试的目标、重点、难点等一般也都是从老师的角度设计的,老师讲评试卷时,也常常是从头讲到尾,考虑更多的是如何把试题怎么做讲清楚;而学生则是被动接受的,他们有时并不清楚老师出这个题目的目的是什么,为什么出这个题,为什么要这样做,将来遇到类似题目是否可以也这么做。因此,当讲过的、做过的习题再次出现时或稍有些变动时,学生仍然不能从容应对,容易出错。我们自己是不是可以改变一下习题课的讲评方法,比如多问一下学生错在哪里?为什么错?让学生来讲,让学生相互讲,或许比老师讲效果更好。要摆脱心理上的恐惧，可以这样提醒自己，害怕什么呢，不管有多难，大家都和自己一样。这样自我心理暗示一段时间之后，心里就坦然平静多了。其实学习和考试中最重要的不是要学或考的怎么怎么样，而是能把自己的水平发挥出来，这也是超水平发挥的前提。大家不妨试一试，也许效果很好呢！其次，就是要有正确的学习和考试策略，做到“宠辱不惊”，特别是，遇到难题的时候，不要紧张。考试中有这样一种现象，一旦遇到一个题目，作了好长时间还无法解决，就焦躁不安，严重影响后面的做题，进而也影响考试的成绩。
怎样训练数学思维能力篇8
一、重视感知过程的教学，培养学生思维的有理性
数学教学是数学思维活动的教学，数学学习本身就是数学思维活动的过程以及对这个过程的分析。只有重视学生获取思维的过程，才能不断地培养学生抽象逻辑思维的能力。
学生获得知识的思维过程，从教学内容上，要做到三个注重：一是注重准备题的教学，为获取新知识搭桥、铺路。例如：要教学两位数减一位数退位减法时，首先让学生回顾两个知识点：即20以内数的加减法和整十数加减一位数，知道个位不够减怎么办？十位退1作十再减，为本课学习作铺垫。二是注重弄清算理，运用迁移理解算理。只有弄清算理，才能正确进行计算。三是注重数量关系的分析。如教学两步计算的应用题时，先出示例题情境图，让学生讨论：（1）题中要求的问题是什么？（2）要求两只猴一共采了多少个？那么应该先求什么呢？通过讨论，学生们知道要先求出大猴采了多少个？12×3=36（个），然后，再求两只猴一共采了多少个？拿大猴采的个数+小猴采的个数=两只猴一共采的个数。这样的教学，学生不但对数量关系比较清楚，而且掌握了分析过程的思路。既培养了学生的解题能力，又发展了学生的分析推理能力。实际上分析数量关系的过程也是初步训练和运用分析推理的过程。
二、重视言语训练，培养学生思维的自觉性
语言是思维的载体。思维依靠语言，语言促进思维。学生对知识的分析、综合、抽象、概括、判断推理，都离不开语言的表达，为了培养低年级学生语言思维的自觉性，我注意把操作、思维和语言表述有机结合起来。如：在学生“多少”一课时，要求学生从散乱的图形中进行整理，而后比多少，说出谁与谁比，谁多谁少？形成多与少的概念，这样做不仅符合学生的心理特点，而且能促进学生有条理地思维，又能培养学生思维的自觉性。
三、重视科学训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性
1、思维的敏捷性是以思维的合理性为基础，以思维的正确性为前提的。为了提高思维的敏捷性，必须在正确的前提下，逐步训练学生的计算速度。如：在教表内乘法时，做5×68×94×8等开始时需要10秒钟左右，以后的训练要逐步提出可行的速度要求，逐步缩短计算的时间，这样有利于提高学生的思维的敏捷性。
2、用多种方法解题，培养学生思维的灵活性。思维的灵活性以多向思维为基础，在低年级教学中培养学生思维的灵活性，可以从一题多解入手，让学生灵活选择信息，灵活选用解题方法，教师可适当的引导学生合作交流学习，在合作交流学习中培养学生思维的灵活性。例如：在教学十几减九时，13－9，就有四种方法，（1）将9分成3和6，拿13－3=10，10－6=4；（2）将13分成10和3，10－9=1，1+3=4；（3）用数数的方法；（4）因为4+9=13，所以13－9=4。四种方法进行比较，喜欢用哪种就用哪种。一道题采用了多种算法，培养了学生思维的灵活性。
3、让学生多角度思考，是培养学生思维灵活性的重要方法。思维的方法有正面思考和反面思考；正向思维和反向思维；纵向思维和横向思维及多方位观察思考问题等等。如：解答相差数量的应用题时，必须弄清楚已知谁？求谁？解题的思路是：大数－小数=相差数；大数－相差数=小数；小数+相差数=大数。教学中，训练随时多角度地分析、思考，灵活选用解题方法，就能找到简便的解题思路。
四、重视学生的质疑提问，培养学生逻辑思维能力
怎样训练数学思维能力篇9
一、多样化问题方式的设计与训练
提高学生的数学能力和水平，必须立足于全面发展学生的思维能力，发挥全脑的功能。而加强多样化的问题方式的设计与训练，有利于把学生的单向思维活动转变为全方位的立体思维活动并促进其全面发展。
1.设计发散式问题与训练，培养和发展学生的灵活思维能力。学生的数学思维能力灵活与否与发散思维的水平有十分密切的关系。因此，合理地设计散式问题，引导学生多角度、多层次地进行思考，就可以培养和发展学生的灵活思维能力。如教：“女生相当于男生的7／8”这种具有发散性的应用题时，教师就要有目的地引导学生多角度、多层次地进行思考：①男生人数是女生的8／7；②男生人数比女生人数多1／7；③女生人数比男生人数少1／8；④男生人数是男女生总数的8／15；⑤女生人数是男女生总人数的3／15；⑥男生人数比女生人数多总人数的1／15……等等。在小学数学教材中，这类具有发散性思维的内容很多。只要我们认真研究和分析，就能设计出许多发散式的问题，借以培养和发展学生的灵活思维能力。
2.设计陷井式问题与训练，培养和发展学生的批判思维能力。学生的创造能力与批判思维能力密切相关，教师要十分注重学生的批判思维能力的培养与提高。比如在讲三角形的内角和是180度以后，教师可以设计这样的问题：“因为一个三角形的内角和是180°，那么，把这个三角分成两个小三角形，那么，每个小三角形的内角和就是180°÷2＝90°，正确吗？”有的学生就可能回答：是正确的，而忘记了三角形的内角和与三角形的大小无关这一道理。教师组织学生对这些错例进行分析就可以加深他们对三角形内角和及其面积公式的正确理解，从而培养和提高了学生的批判思维能力。
3.设计互逆式问题与训练，培养和发展学生的反向思维能力。学生思维能力的灵活性，与学生的反向思维能力相关联。为了培养和提高学生的反向思维能力，教师在教“小数点位置移动引起小数大小的变化”这个问题时，可以引导学生对小数点位置移动引起小数大小的变化进行观察、比较，得出结论：“小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就会扩大10倍、100倍、1000倍……”，那么，反过来又会怎样呢？学生会很快地回答：“小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就会缩小10倍、100倍、1000倍……。”在类此的思维训练中，学生的思维活动始终处在顺向和反向的积极调度的过程之中，得到良好的逆向思维的训练。
4.设计变式问题与训练，培养和发展学生的概括抽象思维能力。变式问题，指的是同一个道理，可以从不同的角度去提问题。如引导学生分析如下三个方面的问题，以及它们之间的关系：①完成一件工作，甲要1／2小时，乙要1／3小时，如果甲乙两人合作，需要多少小时完成；②一列快车从甲地到乙地要6小时，一列慢车从乙地到甲地要8小时，现在两车分别从甲乙两地同时相向而行，几小时可以相遇？③学校用笔经费添置课桌椅，可购40张单人课桌或60把课椅，现在要课桌椅配套添置，这笔钱可购置多少套？这几道题从表面上看，它们分别是工程问题、行程问题和单价、总价、数量问题，学生在对它们进行仔细地分析和比较后，就可以概括抽象出它们之间的共同道理及其相互关系，并能以此解答和推及其它与之相关的其它数学问题。
5.设计导向式问题与训练、培养和发展学生的敏捷思维能力。学生思维的敏捷性的发展，与教师设计的导向式问题是否恰当有十分密切的关系。例如，教师在复数是整数除法和商不变性质以后转入新课，在讲授新课：“小数点的除法”时，就可以设计出导向式的问题：“除数0.14是小数，能不能把它变成整数，而其商的大小不变呢？这一导向式问题的提出，学生完全可以根据商不变的性质把除数0.14和被除数3.22同时扩大100倍，迅速地将除数是小数的除法是整数的除法来进行计算。
6.设计相近式问题与训练，培养和发展学生的类比思维能力。要使学生的新知识与原有知识结构得到发展与提高，还必须加强学生的类比思维能力的培养与提高。如讲授“异分母分数加减法”之前，必须复习一下整数加减法、小数加减和同分母分数加减法的内容，并把它们归属到一个知识整体中去。然后引导他们概括出加减式题都必须计数单位（或分数单位）相同才能直接相加减的道理。在讲新课时，可以设计出相近式问题：①异分母分数加减法能直接相加减吗？为什么？②异分母分数加减法首先要怎样？③怎样把异分母分数化成同分母分数？通过这种相近式的问题地逐一思考，学生就会很自然地进行类比思维：异分母分数相加减分数单位不同不能直接加减化成同分母分数通分相加减。
7.设计探究式问题，培养和发展学生的创造思维能力。创造性思维能力是指学生重新组织已有知识、经验，提出新的解题方案或程序，并创造新的思维成果。如独特的见解、新颖的解法等等，都是创造性思维的突出标志。而这些创造性思维的产生都不同程度地来源于教师设计的探究式问题的启示与导引。如教师可让学生去思考：“有两根同样长的钢材，第一根用去它的2／5，第二根用2／5米，剩下的那一段长？为什么？”这道题按“常规”解，要求剩下的钢材哪一段长，必须先知道两根钢材原来有多长与分别用去多少米。但钢材原长不知道，这题似乎不能解了。这时教师就应设计探究式问题来启发学生，在怎样的条件下，用去钢材会一样长？又在怎样的条件下，用去的钢材不一样长？这种探究式问题的提出，就能充分地调动学生探索问题的积极性，促使学生去积极思考和探索，最后找到了解答此问题的新颖方案。
二、加强学生的语言训练
思维是语言的内容，而语言是思维的外在表现形式。加强学生语言训练，不仅能提高学生的口头表达能力，而且有利于促进学生的思维能力的发展。
1.加强学生对自己解题步骤和思路的解说训练。如教师在引导学生做一般应用题时，可先让学生审理，指出它的已知条件和所求，并分析题中的数量关系，有理有据地确定解题思路，然后要求学生用清楚、准确和有条理的语言把它表达出来。如在引导学生做“美霞服装加工厂计划做670套衣服，已经做了4.5天，平均每天做82套，剩下的要在3.5天里做完，平均每天做多少套？”这道应用题时，可以先让学生审题，指出已知条件和所求。学生经过分析后指出：“670套”是总的工作量，“4.5天”是已经完成的工作时间，“82套”是开始工作时的工作效率。“3.5天”是剩下的工作量时间，这些都是本题的已知条件。而本题所求，即是剩下的工作所使用的工作效率。接着要求学生分析题中的数量关系，确定解题思路，即第一步，求已经完成的工作量，根据工作总量等于工作效率乘以工作时间，所以列式是82×4.5＝369（套）；第二步，是求剩下的工作量，用总的工作量减去已完成的工作量，列式是670减去已经完成的工作量，求出的剩余的工作量；第三步是求平均每天做多少套，即剩余的工作量所用的工作效率，列式是：剩下的工作总量除以3.5天，求出的结果就是剩下的平均每天做多少套。最后要求学生把解这道应用题的整个步骤和思路用清楚、准确的语言有条有理地口述出来。这就可以把语言的训练与促进学生的思维能力的发展巧妙地结合起来。
2.加强学生解说他人解题思路的训练。教师在引导学生做应用题时，还要进一步引导学生分析和解说他人解答应用题的思路，才能拓宽学生的视野，培养和发展学生思维的广阔性。例如，“一个班有45个学生，有一天带圆珠笔的10人，带钢笔的42人，两种笔都没带的有1人，问两种笔都带的有多少人？”这道应用题，他人有三种列式：
①10＋42－（45－1）＝8（人）
②10－〔（45－1）－42〕＝8（人）
③42－〔（45－1）－10〕＝8（人）
在要求学生根据上述各算式分析和解说他人解题思路的时候，一定要根据自己对题目的理解，根据题中的已知条件和所求的问题，结合算式正确解说每一种解题思路，即做题的人是怎样想的？在进行这种训练时，有一定的难度，但我们可以把一个班划分为若干小组，进行讨论式的解说。即在共同讨论的基础上，以个人解说为主，他人给以纠正和补充，直到解说清楚、明白、准确为止。这种集体和个人相结合的解说，不仅克服了多数学生做题只求一解的惰性，而且有利于激发学生的学习兴趣和求知欲，扩大学生的视野，发展学生思维的广阔性。
3.学会和加强解说学习方法的训练。重视学习方法的指导和加强解说学习方法的训练，可以把学生思维能力的发展推向一个更高的境界。比如在上几何平面图的面积公式的推导时，可先进行学习方法的指导，即让学生先复习已学过的有关知识，再通过直观操作推导出新的公式，最后让学生解说清楚这种推导方法及其道理。例如，教师在讲授三角形的面积公式的推导时，先引导学生复习平行四边形的面积公式，然后让学生用剪好的两个同底同高完全相等的三角形进行直观操作拼成一个平行四边形。结果发现：三角形的底和高跟拼成的平行四边形的底和高完全相等，三角形的面积正好是平行四边形面积的一半。从而推导出三角形的面积等于平行四边形面积的一半，即平行四边形的底乘以高÷2。最后，再要求学生解说清楚这种解题方法及其为什么要除以2的道理。这不仅教给了学生以旧识新的十分重要的学习方法，而且还把学生的思维能力的发展推向了一个更高的层次，“进入自寻信息的境界”。
三、加强学生操作活动训练与指导
古语有云“心灵手巧。”说明了手和脑之间相互制约、相互促进的内在联系。因而加强学生的操作训练和指导，不但可以发展学生动手操作的能力，而且可以发展学生的思维能力。其具体做法有如下三个方面：
1.引导学生操作，探索新知。教师在教学中要根据教学内容和学生的认知特点，精心设计操作程序和方法，展现知识的形成过程，突出重点、突破难关，使学生获得新知，促进思维能力的发展。如在讲授“三角形内角和”时，可以采用激疑法，让学生分别画一个直角、钝角、锐角三角形，并量出每个三角形三个内角的度数，写在相应的角上。然后让学生任意报出三角形中两个内角的度数，教师便很快说出第三个角的度数，这将激使学生对探索新知识产生强烈的欲望。在此基础上，再通过学生算一算（把三个内角度数相加）、拼一拼（把三个内角撕下来拼在一起）、折一折（把三个内角折成一个半角）等等的操作过程，就能使学生发现和认识到三角形的内角和是180度。为了进一步加深学生对新知识的理解，还可以让学生动手把一个大三角形剪成两个小三角形，让学生回答这两个小三角的内角和分别是多少度？使深刻认识三角形的内角和与三角形的大小无关的道理。这个过程，实质是引导学生把动手操作的过程内化为思维活动的过程，从而实现该过程的质的飞跃，促进学生思维能力的发展。
2.指导学生操作，化新为旧。在数学中，教师要善于抓住知识的生长点、连接点，指导学生从已知出发，通过操作寻找出解决新问题的途径。例如在讲授“梯形面积”时，可要求每一个学生准备两个大小相同的梯形，并引导和启发学生利用自己掌握的平面图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形）的面积公式，通过直观操作推导出梯形的面积公式。这种直观操作的推导分为三步：第一步，启发学生把梯形拼成或剪成已学过的平面图（拼成平行四边形或剪成一个平行四边形和一个三角形）；第二步再引导学生观察、分析、比较原梯形的各元素与拼剪后得到的平面图形各元素之间的关系，以及它们与面积之间的关系；第三步再启发和引导学生利用已学过的平面图形的面积公式，通过直观操作，推导出梯形的面积公式。通过以上这种有序的操作，学生手脑并用，不仅可以推导出梯形的面积公式，而且可以促使学生推理能力的提高。
3.借助操作活动，揭示规律。在教学中教师还可以通过指导学生操作来揭示知识的规律。例如在讲授分数的基本性质时，可以要求每个学生用六张大小相同的长方形纸条，分别用阴影表示它的3／4、6／8、9／12，然后剪下来，重叠在一起，学生就可以发现：虽然三张长方形纸条平均分的份数和所取的份数各不相同，但剪下的部分是相等的。接着还可以让学生用剪好的三个等圆分别取各图的1／2、4／8、6／12，再将所取得的部分涂上颜色，学生又会发现与上相同的情况。接着，教师出示如下几组算式让学生填空：
33×（）633×（）9
①──＝─────＝────＝─────＝──
44×（）844×（）12
66÷（）399÷（）3
②──＝─────＝────＝─────＝──
88÷（）4124÷（）4
11×（）411×（）6
③──＝─────＝────＝─────＝──
22×（）822×（）12
44÷（）166÷（）1
④──＝─────＝────＝─────＝──
怎样训练数学思维能力篇10
运算是数学的重要内容，在义务教育阶段的数学课程的各个学段中，运算都占有很大的比重。在小学数学教材中计算所占的比重很大，学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量，可见学生的计算能力是至关重要的。而学生的计算能力主要依赖于教师的培养，才能得以提高，不是学生先天就有的。那么，教学中教师除了创设一定的教学情境等手段激发学生学习兴趣，还须怎么做，才能培养学生的计算能力，形成一定的计算技能。笔者就自己的教学经验，谈点个人拙见。
1.在多样化中对比优化计算方法
算法多样化的理念，是新课程改革所倡导的新理念之一，它为沉寂的计算教学带来了新的方法，注入了新的活力。但也有的教师认为，如果对算法进行优化，那就谈不上算法多样化，似乎多样化与优化之间存在矛盾。其实不然，学生在思考问题时，有的是借助动作思维、有的是借助形象思维，还有的是借助符号与逻辑思维。这三种思维水平其实并不在同一层次上。因此，在允许有些学生保留自己算法的同时，适时、适当地进行优化是完全必要的。算法的优化是让学生在群体比较的过程中优化，在个体感悟的前提下实施优化。因为优化是学生对知识结构的再构建过程，是发自学生内心的行为和自主的活动。正如叶澜教授所说"没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是为了促进学生发展。"算法优化是学生个体的学习、体验与感悟的过程，不是群体或教师的优化。对于个体而言，是个体对原有的计算方法进行优化的过程，是个体学习、容纳他人计算方法的过程，是个体思维发展、提高的过程。因而在新课程的课堂中，要求我们尊重学生的个性，鼓励学生独立思考，大胆尝试，展示自己的计算方法。然后在对不同算法探讨的基础上形成共识，得到基本算法。这一过程是算法优越性逐渐显现的过程，又是学生理解和掌握基本算法的过程。但如果不对算法进行优化，
那么我们的学生就没有收获、没有提高。
2.在动手操作中理解感悟算理算法
教育家和心理学家皮亚杰说："儿童的思维是从动作开始的，切断与思维的联系，思维就不能得到发展。"我在低年级的计算教学中，注重引导学生动手操作，从而在数学知识抽象性和小学生思维具体形象性之间架起一座沟通遥"桥梁"，学生依托直观表象支撑，从中有效感悟算理而理解与掌握算理算法。再者计算课的教学重点是让学生理解算理，探究计算方法。算理是运算正确的前提和依据，明晓算理、掌握算法是计算教学的重要组成部分。在计算教学中，使学生会算，首先必须使学生明确怎样算，为什么这样算。
3.在多层训练中初步形成计算技能
加强练习，运用多种形式，使学生形成熟练的技能技巧。认知心理学研究认为：促使一般操作技能的掌握和智力操作技能的形成，所需要的条件是不一样的。如；打铁等一般操作技能的掌握，只需要反复机械的重复练习，而计算这样的心智操作技能，就必须开展以积极的，灵活的思维活动为主的练习，才能逐步形成。数学学习心理学也指出：数学心智技能的形成必须经历从展开、详尽的思维逐步压缩思维过程，最后达到技能自动化的过程。例如：我在教学《9加几》时，为了达到本节课9加几这一心智技能的形成，安排了四个层次的技能训练练习。
第一层次：经历详尽的形象思维过程
组织学生用摆小棒算一算9+3，先让学生分别摆好9根和5根，然后学生独立想一想怎样移动小棒让别人一眼看出一共多少根？想好后学生动手移动小棒，再让学生说一说移动小棒的过程（即9+3详尽的思维过程）。由于小学生特别是低年级学生，他们的思维很大程度上是一种形象思维占主体的思维，要实现"凑十法"的抽象概括，必须以必要的直观操作为基础。
第二层次：经历半抽象思维过程，即填思维方框图――这一层次的训练是在第一层次摆小棒实践操作的基础上，让学生在有了摆小棒的形象思维的基础上完成思维方框图，使学生从摆小棒的直观思维过渡到方框图的半抽象思维，设计这样的方框图练习3-4题。
第三层次：将思维过程进一步压缩。
让学生观察第二层次的思维方框图，思考9+5就是9先加1再加4，即9+1+（4）；9+8就是9先加1再加7，即9+1+（7）……这样让学生练习3-4题，通过这样进一步简化、压缩了9加几的思维过程。
第四层次：内化思维过程，达到脱口而出。