转速与线速度篇1
我们在为某单位开发一种高精度恒速泵产品时,需要一种速度调节范围达1:100000以上﹑稳定精度≤0.3%调速系统。我们查阅了国内有关生产伺服控制系统厂家的产品,几乎没有一家能满足要求。为了研制该产品,我们经过认真分析,仔细论证后,决定采用光电编码器作反馈元件,用单片机测出光电编码器每分钟脉冲输出个数,与给定的速度量进行比较然后改变D/a输出电压幅度,送给伺服系统调整电机转速,最终将电机速度控制在±0.3%以内。试验证明该方案是可行的。
现将该系统的组成原理及实现方法作一个简单的介绍。
1实现原理:
图1中的系统是传统的带piD调节的直流伺服速度控制系统。对于控制精度较低的产品虽能满足要求。但对于精度要求高的场合就不能适应了。这是因为:当电机运转一段时间后,电机温度随着工作时间加长而不断上升,而反馈元件(测速发电机)与伺服电机同轴连接,故测速发电机的温度也随之升高。因为测速发电机是用永磁磁缸制成,其转子线圈切割磁力线而产生电势,其值为:
ea=εa∝n
式中ea为测速机输出电势
εa为测速机电势常数
n为电机转速
一般情况下,εa是个常数,测速发电机产生的电势ea正比于转速n。而实际上电机温度上升后εa已经发生了变化,通常情况下是下降的,εa变小,故ea也变小。而此时电机转速并未下降,反馈到速度环的电压Δu随之上升,促使电机转速上升,迫使ea上升,从而达到Δu维持不变。这样,随着电机温度上升,电机的速度也慢慢上升,而给定值并未改变,这就引起电机转速的误差增大。根据实际测量一般电机温度每上升100℃,电机转速的误差会增大1-3%左右。电机转速越低,相对误差越大。
为了纠正电机转速的偏差,采用600线/转的光电编码器作反馈元件,与电机同轴安装,就可以准确测出电机的转速。因为光电编码器是由激光照射光珊发出脉冲的,而光珊安装在光电编码器的转轴上,转轴每转一周(3600)编码器就产生600个脉冲,该脉冲只与转轴速度有关,而与温度无关。因此,只要准确测出光电编码器的脉冲个数,就可确切知道电机的转速。
例如,当电机的转速nD=1000转/分,则每秒钟光电编码器的脉冲个数应为
n光=1000*600/60
=10000(个脉冲)
若
nD=1转/分
n光=1*600/60=10(个)
如果实际测量值与上述理论计算值有偏差,则可以通过调节D/a输出电压调整电机的转速,最终使
Δn=nD测-nD理
这样就可以将电机的转速控制在我们所希望的误差范围内。
2元器件的选择;
2.1伺服系统(速度环)选用SC5HC60型直流脉宽伺服系统,调速范围可达1:10000以上,速度精度为0.5%FS。
2.2电机选用稀土直流宽调速伺服测速机组,与伺服系统构成速度闭环系统。
2.3D/a器件选用分辨率为16位串行D/a。控制线为三线串行方式,即:一根时钟线,一根数据线,一根选通线。
2.4光电编码器每转输出600个脉冲,五线制。其中两根为电源线,三根为脉冲线(a、B、Z)。电源的工作电压为+5~+24V直流电源。
工作原理:当光电编码器的轴转动时a、B两根线都产生脉冲输出,a、B两相脉冲相差900相位角,由此可测出光电编码器转动方向与电机转速。如果a相脉冲比B相脉冲超前则光电编码器为正转,否则为反转.Z线为零脉冲线,光电编码器每转一圈产生一个脉冲.主要用作计数。a线用来测量脉冲个数,B线与a线配合可测量出转动方向.
2.5单片机选用89C51-24pC单片机,晶振频率为24mHz,用一个定时器作计数器来测量光电编码器的脉冲个数,另一个定时器精确定时,这样可准确测出电机每秒钟转动的距离,同时根据设定值计算出电机每秒钟应转动的理论值并与测量值进行比较,将误差值转换成数字量输出到D/a芯片的输入端,从而改变其电压输出,送给伺服系统控制电机的转速,从而达到恒速的目的。
例如:要将电机控制在500转/分,根据伺服系统的指标,当输入为0~5V信号时,电机转速为1500转/分,故可求得当nD=500转/分时,光码盘每秒钟输出的脉冲数为:
pD=500×600/60=5000个脉冲
对应该转速伺服系统的输入电压应为:
VD=5.000×500/1500=1.6666V
当测出的脉冲个数与计算出的标准值有偏差时,可根据电压与脉冲个数的对应关系计算出输出给伺服系统的增量电压U:
U=p×5.000/(1500×600/60)=p/3000(V)
而输出到D/a的数字量的增量应为:
D=U×216/5.000
转速与线速度篇2
直线的一个端点围绕着另一个端点做环绕运动时，直线的形状会弯曲，两端点之间的距离会发生委缩现象。解证如下；
直线oa，静止时长度为L；当端点a围绕端点o做圆周运动时，点a运动到点B，速度为V，时间为1秒钟，想像中，oa转到oB，oa=oB，都是直线。而oa转到oB之后，绿色曲线才是直线oa的真正的形状，看得出来，直线弯曲了，两端点之间的距离变小了。aC是oa的速度方向，CB是oB的速度反方向，但有|aC|=|-CB|，延长oa，与速度的连线交于C，则点C必然在aB的运动时间和距离的中点上，速度由大变小的零点上。距离上aC=BC；速度上|aC|=|-BC|=V；时间上aC=CB=1/2秒钟。则有如下的数学公式：oC2=oa2+[1/2・aC]2；oC2=oB2-[1/2・BC]2②。则有oC4=oa4-[1/2・aC]4③。
aC是oa的转动速度的方向和大小，矢量上aC等于速度V.代入
后得oC4=oa4-{1/2V}4④。直线和速度的矢量和，在一秒钟之内有两种变化：前一半为增量；后一半为减量。综合两种变化量，则得出公式：
即直线转动后，其长度等于原来静止的长度的四次方减去速度一半的四次方。这是转动直线跟转动前的长度关系。但道理和公式都是可逆的，也
就是转动直线一旦静止后，它又会伸长变直，公式表达为
说明转动的直线静止后，其长度等于转动距离的四次方加上速度一半的四次方。
由静止到转动后的长度趋轴运动型
由转动到静止后的长度离轴运动型
平面圆上，转动半径的等效规律
在转动的平面圆上，圆的半径也有如此的曲缩规律。
在一个转动的圆球上，圆球半径的弯曲更加明显和复杂，一个圆球绕轴做持续转动，由于转动半径R有速度的缘故，拥有转动速度的半径都会弯曲，但圆球上的动半径是与转轴有距离的线段，动半径只是圆球半径的一部分，它与在转轴上的截距三者成平方和关系，动半径的平方加上它在转轴上截距的平方等于圆球半径的平方。转轴无速度不会弯曲，有速度的动半径会弯曲，它的弯曲，必然会给圆球半径带来弯曲，这是无可避免的，来看这样的一个实验：
转动圆球的半径有两种弯曲形状
束缚型球半径
先说动半径束缚圆球几何半径的情况，如右图2，转动半径会将几何半径拉聚向转轴，几何半径成螺旋线状向转轴聚拢，与转轴夹角相同的几何半径最后在转轴上交于一点。转动圆球的几何半径如此弯曲，是转动半径的拉力造成的。球半径的如此弯曲，并向转轴靠拢，球半径所占据的物质，也会向转轴靠拢，也就是
物质的质量会向转轴靠拢，出现了转动圆球上质量的趋轴化和两极分化，将任一形状的物体转动后放在地上，它不会随意滚动，即使滚动，它会马上停下来，转轴的一端撑地，开始原地转动，就是物体的质量趋轴后，沿转轴方向是物体的重质量区和重吸引力区之故，陀螺就是最好的例证。
球半径的趋轴弯曲，半径上的某一点与圆心之间的距离公式为。半径上任一点与球心之间的距离为R，R与转轴之间的夹角为a，R的绕轴转动速度为V，则转动后半径上的点与球心之间的距离为：
非束缚型
还有一种不受动半径约束的转球半径，如图左1。这种情况，以转球上引力的传播最有说服力，在一个静止的圆球上，引力以光的速度，沿各个方向做匀速传播，方向速度均不改变；如圆球绕一直径转动，与转轴有夹角的引力线并无转动半径的束缚，引力线一直在做离轴运动，而且还在绕轴弯曲，动半径R的长度为R动，是弯曲半径上任一点与转轴之间的距离。那么，几何半径就是
以上两种弯曲半径的数学表达公式只有一个符号的差别，但意义完全不一样。
转速与线速度篇3
关键词：Doe；minitab；转速传感器；输出电压；精确控制
1概述
磁电式传感器运用电磁感应原理，将输入的运动速度转换成感应电动势输出，具有不需要供电电源、电路简单、性能稳定、输出阻抗小等优点[1]。磁电式转速传感器广泛应用于发动机转速测量，在监控发动机状态过程中发挥着重要作用。当发动机工作时，具有导磁性的音轮旋转，通过传感器线圈的磁通量发生周期性变化，传感器线圈中产生周期性电压，通过对输出电压处理计数，测出齿轮转速[2]。
根据磁场回路的大小，磁电式传感器可分为开放式磁电转速传感器和半封闭式磁电转速传感器。开放式磁电转速传感器外壳是不导磁的，线圈在磁钢和音轮组成的大回路的磁场下工作，音轮旋转时产生交变的磁场，使线圈产生感应电势。开放式磁电转速传感器对磁钢的要求不高，一般采用普通的铝镍钴永磁材料。虽然在使用过程中磁性能容易下降，但可以在外部用重新充磁来调整，容易返修。半封闭式磁电转速传感器是由铁芯、磁钢、导磁体、外壳组成的e形磁导体和音轮构成小回路的磁场，当音轮旋转时，磁场变化，在线圈内产生感应电动势。半封闭式磁电转速传感器要求磁钢的磁性能强，一般采用钐钴磁钢。半封闭式磁电转速传感器在使用中如果磁性能下降，很难再重新充磁。由于易调整的特点，目前我厂的磁电式传感器以开放式磁电转速传感器为主。下文论述均以开放式磁电转速传感器为基础。
目前，我厂转速传感器输出电压的控制较为粗放，一致性较差，实际测量结果与设计指标误差较大，设计存在反复，影响研发周期。本文基于实验设计（Doe）方法，对输出电压进行流程分析及降噪处理，运用minitab软件，通过实验方案设计、实施、分析，构建合理模型，给出拟合公式，并经预测、验证，提出有效的控制手段。
2流程分析
转速传感器是根据电磁感应原理设计的，完整的测量系统由传感器及音轮两部分组成。音轮按齿形不同可分为端面齿音轮与径向齿音轮，如图1所示。以径向齿音轮为例，传感器的测量端正对音轮的齿，传感器的测量端与音轮的齿之间存在间隙，音轮转动时，间隙交替变化周期性地改变磁路中的磁阻，磁阻周期性的变化引起通过线圈磁通量的变化（见图2），线圈两端输出周期性、上下对称的脉冲电压信号，如图3所示。随着音轮转速的升高，输出电压幅值增大，直至达到饱和。
a.端面齿音轮b.径向齿音轮
转速传感器将非电量转速信号转换为对称的脉冲信号，脉冲的频率值与转速的关系为：
其中，n为音轮转速，f为脉冲频率值，Z为音轮齿数。
由于音轮齿数Z为常数，从式（1）中可以看出，转速n与脉冲的频率值f成正比关系。
转速传感器一般由铁芯、磁钢、外壳、端盖及线圈等组成，铁芯在为传感器提供磁通路径的同时也作为骨架供绕制线圈用，图4所示为磁电式转速传感器典型结构。
输出电压峰值em=nBSω（2）
其中，n为线圈匝数，B为通过线圈的磁感应强度，S为线圈横截面积，ω为线圈切割磁场角速度。
B主要由磁钢磁感应强度B0和铁芯磁导率μ两大参数决定，其他影响因素有传感器y量端与音轮之间的间隙δ、音轮材料磁导率μ'等。
S由骨架外径D1及线圈外径D2决定，如图5所示，线圈外径D2又与匝数n、漆包线直径d、骨架长度L相关。
ω由音轮齿数Z和音轮转速n决定。
3降噪处理及实验方案设计
对于某个确定的测量系统及固定的测量频率，音轮间隙δ、音轮材料磁导率μ'、骨架外径D1、漆包线直径d、骨架长度L、音轮齿数Z、音轮转速n可视为常量。主要变量为线圈匝数n，磁钢磁感应强度B0，铁芯磁导率μ。由此，确定响应为低频输出电压峰值em，实验设计变量为线圈匝数n，磁钢磁感应强度B0，铁芯磁导率μ。
水平选择：3因子，2水平，3个中心点，全因子，共11次实验。
响应变量与参数：以某型转速传感器为例，线圈匝数[1800，2000]，
磁钢磁感应强度[1000，1200]，铁芯磁导率[24000，30000]。
运用minitab软件生成的实验设计方案如图6所示。
4实验实施
通过ansoft/maxwell3D有限元仿真分析软件对低频输出电压峰值进行仿真计算。仿真结果见图7。
5实验分析
运用minitab软件对实验结果进行分析。低频输出峰值的主效应图见图8，无交互效应。由图8可见，三个变量对响应的影响均显著，从斜率来看，对响应的影响程度排序为磁钢磁感应强度>线圈匝数>铁芯磁导率，这与图9所示的pareto图结果一致。
6模型构建
运用minitab软件对实验结果进行因子回归分析。得到如下回归方程：
低频输出峰值=-0.914+0.000279线圈匝数+0.000679磁钢磁感应强度+0.000005铁芯磁导率
模型合理与否的关键指标如下：R-sq=97.52%>80%，R-sq（调整）=96.46%>80%，R-sq（预测）=95.04%>80%。线圈匝数p值=0.000
7预测及验证
运用minitab软件生成响应与变量的曲面图和等值线图。图10～图15分别为铁芯磁导率取24000、27000、30000的情况下低频输出峰值与磁钢磁感应强度、线圈匝数的曲面图和等值线图。由图可见，低频输出峰值与磁钢磁感应强度、线圈匝数呈正相关，并且可粗略地通过为磁钢磁感应强度、线圈匝数赋值，对低频输出峰值进行控制。
图16～图18为分别为铁芯磁导率取24000、27000、30000的情况下低频输出峰值（0.55～0.58）与磁钢磁感应强度、线圈匝数的等值线图。通过在图中白色区域取值，可将低频输出峰值精确控制在0.55～0.58范围内。
运用minitab软件进行响应优化预测。如图19所示，取目标值0.565（0.55与0.58的均值），得到结果：当线圈匝数=1854.9945，磁钢磁感应强度=1200，铁芯磁导率=27151.8260时，可使低频输出峰值预测值达到0.565。关键指标：合意性指数=1，拟合值标准误=0.00630，95%置信区间为（0.55011，0.57989），95%预测区间为（0.53125，0.59875），表明预测结果可信。
运用ansoft/maxwell3D有限元仿真分析软件进行验证，线圈匝数取1855，磁钢磁感应强度取1200，铁芯磁导率取27152，仿真结果为0.56073，与预测值0.565相比，两者误差仅1%，构建的模型得到验证，其拟合度较高。
8控制计划
基于回归方程，运用等值线图和响应优化器，通过为线圈匝数、磁钢磁感应强度、铁芯磁导率赋值，可精确控制输出电压，实现其数值望大、望小及望目等目的。
9结论
本文基于实验设计（Doe）方法，对输出电压进行流程分析及降噪处理，运用minitab软件，通过实验方案设计、实施、分析，构建合理模型，给出拟合公式，并经预测、验证，提出有效的控制手段。
参考文献
转速与线速度篇4
中图分类号:tn919-34;tm331+3文献标识码:a
文章编号:1004-373X(2010)22-0196-03
non-linearResearchonControlVoltageinpwmRegulatingSpeedSystemofDCmotor
LiSu-juan,JianGwei-an
(CollegeofFlighttechnology,CivilaviationFlightUniversityofChina,Guanghan618307,China)
abstract:thenon-linearcharacteristicofthecontrolvoltageinpwmregulatingspeedsystemofDCmotorisresearchedtoachievetheprecisecontrol.aftersomeexperimentsandtheoreticalanalysis,thenon-linerrelationshipbetweenspeedandtheaverageterminalvoltage,aswellastherelationshipbetweenthedutycycleofpwmwaveandtheaverageterminalvoltageareresearchedwithoutload.theexperimentdemonstratesthatthereisalinearrelationshipbetweenthedutycycleofpwmwaveandtheaverageterminalvoltageinthecaseofnomotor,andhowever,whenthemotorisconnectedtothecircuitandthepwmisatlowlevel,therelationshipbetweendutycycleofpwmandtheaverageterminalvoltageappearstobeparabolicbecausethevoltageatbottomendisn′tzero.Keywords:controlvoltage;dutycycle;non-linear;pwm;speedregulation
0引言
由于线性放大驱动方式效率和散热问题严重,目前绝大多数直流电动机采用开关驱动方式[1]。开关驱动方式是半导体功率器件工作在开关状态,通过脉宽调制pwm控制电动机电枢电压,实现调速。目前已有许多文献介绍直流电机调速,宋卫国等[2]用89C51单片机实现了直流电机闭环调速;张立勋等[3]用aVR单片机实现了直流电机pwm调速;郭崇军等[4]用C8051实现了无刷直流电机控制;张红娟等[5]用piC单片机实现了直流电机pwm调速;王晨阳等[6]用DSp实现了无刷直流电机控制。上述文献对实现调速的硬件电路和软件流程的设计有较详细的描述,但没有说明具体的调压调速方法,也没有提及占空比与电机端电压平均值之间的关系。在李维军等[7]基于单片机用软件实现直流电机pwm调速系统中提到平均速度与占空比并不是严格的线性关系,在一般的应用中,可以将其近似地看作线性关系。但没有做深入的研究。本文通过实验验证,在不带电机情况下,pwm波占空比与控制输出端电压平均值之间呈线性关系;在带电机情况下,占空比与电机端电压平均值满足抛物线方程,能取得精确的控制。本文的电机闭环调速是运用matlab拟合的关系式通过piD控制算法实现。
1系统硬件设计
本系统是基于tX-1C实验板[8]上的at89C52单片机,调速系统的硬件原理图如图1所示,主要由at89C52单片机、555振荡电路、L298驱动电路、光电隔离、霍尔元件测速电路、maX232电平转换电路等组成。
图1闭环控制系统示意图
2系统软件设计
系统采用模块化设计,软件由1个主程序,3个中断子程序,即外部中断0、外部中断1,定时器0子程序,piD算法子程序,测速子程序及发送数据到串口显示子程序组成,主程序流程图如图2所示。外部中断0通过比较直流电平与锯齿波信号产生pwm波,外部中断1用于对传感器的脉冲计数。定时器0用于对计数脉冲定时。测得的转速通过串口发送到上位机显示,通过piD模块调整转速到设定值。
本实验采用m/t法测速,它是同时测量检测时间和在此检测时间内霍尔传感器所产生的转速脉冲信号的个数来确定转速。由外部中断1对霍尔传感器脉冲计数,同时起动定时器0,当计数个数到预定值2000后,关定时器0,可得到计2000个脉冲的计数时间,由式计算出转速:
n=60f/K=60n/(Kt)(1)
式中:n为直流电机的转速;K为霍尔传感器转盘上磁钢数;f为脉冲频率;n为脉冲个数;t为采样周期。
图2主程序流程图
3实验结果及原因分析
3.1端电压平均值与转速关系
3.1.1实验结果
实验用的是永磁稳速直流电机,型号是eG-530YD-2BH,额定转速2000~4000r/min,额定电压12V。电机在空载的情况下,测得的数据用matlab做一次线性拟合,拟合的端电压平均值与转速关系曲线如图3(a)所示。相关系数R-square:0.9521。拟合曲线方程为:
y=0.001852x+0.2963(2)
由式(2)可知,端电压平均值与转速可近似为线性关系,根椐此关系式,在已测得的转速的情况下可以计算出当前电压。为了比较分析,同样用matlab做二次线性拟合,拟合的端电压平均值与转速关系曲线如┩3(b)所示。相关系数R-square:0.9867。
3.1.2原因分析
比较图3(a)可知,当转速在0~1500r/min和4000~5000r/min,端电压平均值与转速间存在的非线性,用二次曲拟合如图3(b)所示,拟合相关系数较高。由图3(a)可见,当电机转速为0时电机两端电压平均值约为1.3V。这是因为电机处于静止状态时,摩擦力为静摩擦力,静摩擦力是非线性的。随着外力的增加而增加,最大值发生在运动前的瞬间。电磁转矩为负载制动转矩和空载制动转矩之和,由于本系统不带负载,因此电磁转矩为空载制动转矩。空载制动转矩与转速之间此时是非线性的。电磁转矩与电流成正比,电流又与电压成正比,因此此时电压与转速之间是非线性的。
图3端电压平均值与转速关系曲线图
当转速在2000～4000r/min线性关系较好,占空比的微小改变带来的转速改变较大,因此具有较好的调速性能。这是因为随着运动速度的增加,摩擦力成线性的增加,此时的摩擦力为粘性摩擦力。粘性摩擦是线性的,与速度成正比,空载制动转矩与速度成正比,也即电磁转矩与电流成正比,电流又与电压成正比,因此此时电压与转速之间是线性的。
当转速大于4000r/min。由于超出了额定转速所以线性度较差且调速性能较差。此时用二次曲线拟合结果较好,因为当电机高速旋转时,摩擦阻力小到可以忽略,此时主要受电机风阻型负荷的影响,当运动部件在气体或液体中运动时,其受到的摩擦阻力或摩擦阻力矩被称为风机型负荷[9]。对同一物体,风阻系数一般为固定值。阻力大小与速度的平方成正比。即空载制动转矩与速度的平方成正比,也即电磁转矩与速度的平方成正比,电磁转矩与电流成正比,电流又与电压成正比,因此此时电压与转速之间是非线性的。
3.2占空比与端电压平均值关系
3.2.1实验结果
拟合占空比与端电压平均值关系曲线如图4所示。相关系数R-square:0.9984。拟合曲线方程为:
y=0.0006453x5.081+5.79(3)
如图4所示,占空比与端电压平均值满足抛物线方程。运用积分分离的piD算法改变电机端电压平均值,可以运用此关系式改变占空比,从而实现了pwm调速。
图4占空比与端电压平均值关系曲线图
用示波器分别测出电压的顶端值Utop与底端值Ubase,端电压平均值Uarg满足关系式:
Uarg=Ubase+α(Utop-Ubase)(4)
其中:α为占空比。
正是由于所测得的电机端电压底端值Ubase不为0,所以得出的占空比与端电压平均值之间关系曲线为抛物线。若将电机取下,直接测L298的out1与out2输出电压。所测得的电机端电压底端值Ubase约为0,所得的占空比与端电压平均值满足线性关系,即令式(4)中Ubase为0,式(4)变为:
Uarg=αUtop(5)
3.2.2原因分析
将电机取下后,直接测L298的输出端之间的电压,占空比与端电压平均值满足关系式(5),说明整个硬件电路的设计以及软件编程的正确性。从电机反电势角度分析,当直流电机旋转时,电枢导体切割气隙磁场,在电枢绕组中产生感应电动势。由于感应电动势方向与电流的方向相反,感应电动势也即反电势。直流电机的等效模型如图5所示。图5(a)表示电机工作在电动机状态。图5(b)表示电机工作在发电机状态。
如图5(a)所示,电压平衡方程为[10]:
U=ea+iaRa+2Δub(6)
式中:U为外加电压;ia为电枢电流;Ra为电枢绕组电阻;2ΔUb为一对电刷接触压降,一般取2ΔUb为0.5～2V;ea为电枢绕组内的感应电动势。电机空载时,电枢电流可忽略不计[11],即电流ia为0。Э赵厥钡拇懦∮芍鞔偶的励磁磁动势单独作用产生。给电机外加12V的额定电压,由(6)可得反电势:
ea=U-2ΔUb(7)
以40%的占空比为例,电机端电压Uab是测量中的电压平均值Uarg,其值为8.34V,测量中的电压底端值Ubase约为7V。由式(7)可得ea的值范围应在6.34～7.84V。由图5(b)可见,此时Uab的值是测得的底端值Ubase即电机的电动势ea为7V。
当pwm工作在低电平状态,直流电机不会立刻停止,会继续旋转,电枢绕组切割气隙磁场,电机此时工作在发电机状态,产生感应电动势e。
e=CeΦn(8)
式中:Ce为电机电动势常数;Φ为每级磁通量。
图5直流电机等效电路
由于电机空载,所以图5(b)中无法形成回路。用单片机仿真软件proteus可直观的看出在pwm为低电平状态,电机处于减速状态。低电平持续时间越长,电机减速量越大。正是由于在低电平期间,电机处于减速状态,由式(8)可知,Ce,Φ均为不变量,转速n的变化引起e的改变。此时Uab的值等于e的值。电机在低电平期间不断的减速,由于pwm周期较短,本文中取20ms,电机在低电平期间转速还未减至0,pwm又变为高电平了。这样,就使测得的Ubase值不为0。以40%的占空比为例,当pwm工作在低电平状态,测得UbaseУ闹翟嘉7V。由式(8)可知,当正占空比越大,转速也就越大,同时减速时间越短,感应电势e的值越大,所以Ubase的值也就越大。
4结语
重点分析了直流电机pwm调速过程中控制电压的非线性,对非线性的影响因素做了详细的分析。由于pwm在低电平期间电压的底端值不为0,导致了占空比与电机端电压平均值之间呈抛物线关系。因此,可用得出的抛物线关系式实现精确调速。本系统的非线性研究可为电机控制中非线性的进一步研究提供依据,在实际运用中,可用于移动机器人、飞行模拟机的精确控制。
参考文献
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[9]胡晓朋.电机与拖动基础[m].北京:国防工业出版社,2007.
转速与线速度篇5
【关键词】匀速圆周运动；情景；教学设计
1.教学内容分析
五年制高职物理不仅是一门重要的文化基础课，而且是一门重要的技术基础课。本节选自苏州大学出版社出版的五年制高职《物理》第一册第六章《周期运动》的第2节。对照课程标准，要求通过所授内容的学习，理解匀速圆周运动中几个基本物理量周期、频率、线速度、角速度、转速的概念。
2.教学目标设计
2.1知识目标
能够根据运动特点判断物体是否在做圆周运动及匀速圆周运动。理解线速度、角速度和周期的概念，掌握这几个物理量之间的关系并会进行计算。
2.2能力目标
培养学生建立模型的能力、分析综合能力以及知识迁移的学习能力。
2.3情感目标
激发学生学习兴趣，培养学生积极参与的意识。
3.学生情况分析
3.1知识维度
此前，学生已经掌握了直线运动及其快慢描述方法，知道了曲线运动的速度方向。圆周运动是生活中的常见运动，很容易在生活中找到原型。但是由于学生的数学工具掌握的深度不够，高等数学还未涉及，极限的思想虽在前面有所涉及，但应尽量回避。
3.2技能维度
高职学生较普通高中的学生而言，学习能力要低很多，针对学生的学习能力，降低对概念的归纳概括要求，能够根据定义进行判断即可，将教学内容细分，每一部分都与生动的实例结合，以提高学生的注意力。
3.3素质维度
教学对象是机电一体化专业的学生，基本以男生为主，动手能力相对较强一些。本节课所涉及的圆周运动是这些学生在机械专业课中会用到的基础知识，可以以此为契机，利用与专业课的衔接点，展开教学，使学生能够感觉到物理与专业课的联系，体会到学以致用的快乐，有利于促进学生的学习兴趣，提高学习的主动性。
4.教学过程和教学资源设计
4.1复习引入
创设情景投影显示几种周期运动：活塞、单摆、钟表。教师提问：上节课我们学习了周期运动。周期运动具有什么特点呢？学生回答。投影显示三根针的钟表，三根针上分别标有红黄绿三个点。教师提问：钟表的秒针、分针和时针的周期分别是多少？学生回答。教师引入：请大家观察钟表上的三根针不仅在做周期运动，它们上面的红黄绿三个点的运动轨迹还具有什么特点？
4.2新课教学
4.2.1匀速圆周运动的概念
创设情景观看花样滑冰视频，展示钟表、自行车、电风扇、地球绕太阳运动的视频及动画。教师引导：这些运动有什么共同点？归纳：物理学中我们把运动轨迹为圆周的运动统称为圆周运动。教师设疑：圆周运动与转动是同一种运动吗？学生思考，答案不一，教师请认为不同的学生举例。学生针对各举一例。教师说明：圆周运动与转动不是同一种运动。它们的研究对象不同，圆周运动是对质点而言的。转动是对整个物体而言的。比如我们看到的钟，针上的各个点是做圆周运动，而每根针是在做转动。再如地球各个点在做圆周运动，而地球本身自己在转动即自转，而地球的公转是把地球看作一个点绕着太阳做圆周运动。大家能不能就屏幕上的运动说明一下哪些是转动那些是圆周运动。动画演示两个小点一个做匀速直线运动，另一个做匀速圆周运动。动画时显示每经过相等的时间的路程。教师引导学生回答：上面一个小球在做什么运动？还记得匀速直线运动的定义吗？引导：下面一个圆点做的运动有什么特点呢？板书：匀速圆周运动的定义。提问：能否举例生活中的匀速圆周运动？学生回答。
4.2.2线速度
视频显示时钟上的三根针的运动。引导观察三根针运动快慢。请三位同学上黑板画两个圆。交给每位同学一把圆规（调好相同的半径）。老师说“开始”，三个学生一起画，老师说“停”全停下（不等圆画完就喊停）。引导看谁画的最快。归纳：在描述匀速直线运动的快慢程度是用单位时间通过的位移即速度表示，在圆周运动中类似的我们用单位时间通过的弧长来描述运动的快慢程度，叫做线速度。板书线速度的定义式。说明：线速度就是直线运动中的速度，只不过在圆周运动中为了和另外一个速度角速度相区别，才如此称呼。既然线速度就是速度，我们知道速度是矢量。引导：既是矢量就有方向，所以刚才的定义式只是计算线速度的大小，那么方向如何呢？砂轮工作视频，转动雨伞雨水甩出视频。引导：砂轮上的沙子和雨水向哪个方向飞出？学生练习：在刚才黑板上的三个圆弧中找一个最长的任取三点，请一位学生画出这三点的线速度的方向。说明：所有曲线运动的速度方向都是在与运动方向一致的切线方向，这与我们前面学习的平抛运动是一致的。请一位同学作出黑板上这个圆周运动上三点的线速度。引导：这三点的方向一样吗？归纳：圆周运动时各点的线速度方向是时刻在变的，所以圆周运动是变速运动。即便是匀速圆周运动只是指速度的大小保持不变，速度的方向时刻在变，也是变速运动。学生练习计算钟表上的三根针上的红黄绿三个点线速度的大小？给出半径都是10厘米。
4.2.3角速度
教师引导：刚才我们讲过除了线速度来描述圆周运动的快慢程度，还可以用角速度来表示。线速度的大小是用单位时间里通过的弧长来表示的，那么角速度呢？角速度是单位时间里转过的角度。看刚才三位同学画的圆弧，作出三张图里转过的角度。我们发现在相等的时间里通过的角度越大运动越快，所以我们用单位时间里通过的角度定义为角速度，单位：rad/s。提问指导：请把30o，90o，180o，360o，换算成弧度。创设情景学生练习：计算钟表上的三根针上的红黄绿三个点角速度的大小？归纳：一般我们已知匀速直线运动的周期，可以用公式ω=2π/t
4.2.4周期、频率和转速的关系
屏幕显示机器铭牌的图片，圈出其中的转速，引导：除了线速度、角速度之外，在工业中经常会用转速来表达转动的快慢。转速的单位是：转/分钟，根据单位大家看看转速的涵义。屏幕显示周期、频率和转速的概念。引导：我们上节课还学习了周期和频率，并且两者互为倒数，那么这两者与转速是什么关系呢？板书：t=1/f=1/n，提请学生单位全部采用国际单位制等式才成立，解题前先化单位。练习：计算图片上机器的周期和频率
4.2.5周期、频率、转速、线速度和角速度的联系与区别
引导：目前我们可以用来描述匀速圆周运动的物理量有五个：周期、频率、转速、线速度和角速度。对照板书看看它们间的关系。教师完善板书：五个量的关系式和线速度与角速度的关系式v=ωR。练习两题。
4.2.6解决两类具体情景中的问题
皮带传动动画演示，问题引入：若皮带无打滑现象，则两轮边缘上aB两点的线速度和角速度之比分别为多少？已知两轮半径分别为Ra和RB。砂轮运动动画。问题引入：同一个轮上aB两点的线速度和角速度之比分别为多少？已知两轮半径分别为Ra和RB。例题练习。
4.3课堂小结
对照板书师生一同回顾，教师强调重点，突出易混淆的地方。
4.4知识拓展
请研究一下自行车飞轮与中轴通过链条的连接关系：测量一下各自的半径，并思考验证两轮的角速度关系，边缘点的线速度大小关系；有条件的话研究一下“变速自行车”的变速原理.
转速与线速度篇6
掌握光电转速传感器的工作原理和性能；光电转速传感器测量转速的原理；对光电转速传感器的应用。
【关键词】光电转速传感器电枢电压电机转速
theresearchofmeasuringspeedofphotoelectricSensor
Xutianwen，Zhangtao，wangxuyu
【abstract】
UnderstandtheworkingprincipleandperformanceofthephotoelectricSensor；understandingtheprincipleofphotoelectricSensorsofmeasuringthespeed；andthephotoelectricSensor’sapplications.
【Keywords】photoelectricSensor；armaturevoltage；motorspeed
引言：本实验研究光电转速传感器在不同的电枢电压时与其输出转速的定量关系。
1.基本原理
光电式转速传感器有反射型和对射型二种，本实验采用对射型（光电断续器也称为光耦）。传感器一端有发光管，另一端有光电管，发光管发出的光源透过在转盘上圆孔后，由光电管接受转换成电信号，由于转盘上有2个圆孔，转动时将获得相应的脉冲数，将该脉冲数接入转速表即可得到转速值。
实验原理框图如下所示：
带孔转动盘n转速光耦f脉冲放大整形f转速表
2.实验步骤
2.1本实验所用的光电转速传感器采用光断续器，在传感器安装台上找到光断续器及其接线孔。光断续器为一只槽型光耦，电机转盘刚好处于传感器槽型中间位置。
2.2将+5V电压接入光断续器的电源输入口（Vs）、输出（fo）接转速表，接好地线。
2.3将主机箱上的+2V～+12V可调直流电源接入传感器安装台上的电机电源插孔。调节电机转速电位器使转速变化，观察转速表指示的变化。
2.4从2V开始记录每增加1V相应电机转速的数据（待电机转速比较稳定后读取数据），填入表中。
2.5画出电机的V-n（电机电枢电压与电机转速的关系）特性曲线。实验完毕，关闭电源。
3.数据分析
其通过拟合出来的直线为n=243.91+172（V）
计算其灵敏度S：S=Δn/ΔV（Δn为电机转速平均变化量；ΔV为电机电枢电压平均变化量），其灵敏度约为拟合直线的斜率：即S=243.91（r*v/min）。
4.误差分析
（1）计算灵敏度S：S=Δn/ΔV（Δn为电机转速平均变化量；ΔV为电机电枢电压平均变化量），其灵敏度约为拟合直线的斜率：即S=243.91（r*v/min）。
（2）本实验的误差主要来源于试验台数显表电压读数的相对不稳定性，另外，外界的电磁干扰，以及仪器存在的漏磁情况都是造成误差的原因。
5.结论
（1）通过实验得出电机电枢电压与电机转速的特性曲线为n=243.91+172（V）
（2）本实验的灵敏度S：S=Δn/ΔV（Δn为电机转速平均变化量；ΔV为电机电枢电压平均变化量），其灵敏度约为拟合直线的斜率：即S=243.91（r*v/min）。
6.注意事项
（1）电机不得长期在低压转速下工作。
（2）电机电压不易过高。
参考文献
[1]刘迎春，叶湘滨.现代新型传感器原理与应用.北京：1998年1月版
转速与线速度篇7
从20世纪90年代以来，国内外在海洋四分量和陆地三分量地震勘探方面开展了大量研究，内容涉及数据采集、资料处理和解释等各个环节［1－15］．由于传统的纵波资料无法提供与岩性识别和裂隙描述等问题有关的横波信息，而纯横波勘探又受制于横波激发费用，因此，目前纵波激发多分量接收成为有效提取地下介质横波信息的主要途径．纵波激发多分量接收地震数据不仅记录到p波，同时还记录到pS转换波，即纵波震源激发p波向下传播到阻抗差界面上形成的转换SV波，有时也被称为C波［16］．因pS转换波在气云成像、岩性识别以及裂隙描述等方面的优势，使得它的研究和应用越来越受关注［15，17］．目前，多波多分量采集技术显著提高，但处理和解释技术相对滞后［11］．其中，pS转换波时差不对称、转换点散、极性反转、近地表速度结构复杂以及各向异性对地震波激发和传播的影响［18－24］是造成其速度分析和成像困难的主要原因［15－17，25－27］．pS转换波资料处理，无论是动校叠加还是叠前时间偏移都需知道相应的速度模型，其中一个重要参数是纵横波速度比．目前获取这个参数需要联合p波和pS转换波叠加剖面［11］．但这种联合处理方法的最大困难是如何进行p波和pS转换波资料的层位对比［26］．与单波同相轴对比原则相比，多波层位对比有其特殊性［28－30］．因纵波和转换波资料在信噪比、传播路径以及波形、振幅、频率、相位和偏振等动力学特征上均不同，造成层位的解释与对比有一定的难度［12］，目前仍很难做到p波和pS转换波层位的一一对应．对pS波Cmp道集，tsvankin和Grechka［31－32］详细讨论了倾斜界面Vti介质条件下的时距特征，并结合p波资料进行相应的参数估计．tsvankin和Grechka研究的基础是pS转换波时距的参数方程．虽然此方程对时距关系是精确的，但不是我们通常所熟悉的关于走时和偏移距的显式表示．特别是对于pS转换波Cmp道集nmo速度沿用传统的定义在时距的顶点位置通过泰勒展开求取，而顶点位置又随测线方位变化，且参数估计所用到的pS转换波时距的顶点位置是通过数值计算获得的，没有明确的解析表达式，以上结果限制了独立利用pS转换波进行参数估计及pS转换波成像．因此，开展独立的pS转换波成像方法研究与参数估计对多波多分量的发展具有重要意义．本文仅利用pS转换波资料，推导出三维倾斜界面pS转换波Cmp道集时距的显式关系，在满足时距近似精度的前提下，给出pS转换波时距顶点位置的解析表达式，同时在零偏移距位置对精确走时关系进行泰勒展开获得校正速度．利用上述三个参数（顶点位置及校正速度）及三维地震勘探多方位数据估计三维倾斜界面倾角、倾向和Cmp点的界面深度以及纵波速度和横波速度．在此参数估计的基础上可直接进行pS转换波成像，或转为CCp叠加成像以及进行叠前时间偏移成像，且可与传统的p波资料处理结果进行对比．虽然目前的pS转换波成像方法与参数估计讨论多集中于各向异性介质，但各向同性作为各向异性的背景和基础，考虑各向同性介质条件下pS转换波独立成像及参数估计仍对多波多分量技术的发展具有重要参考价值，特别是考虑三维倾斜界面造成的走时及叠加速度的方位效应对各向异性效应的理解很有帮助．
2理论方法
精确的时距关系以及参数化的近似表达式，方便我们解析讨论pS转换波的时距特征，并利用这些特征进行参数估计，发展pS转换波的独立成像方法．Cmp道集抽取不依赖模型，且在常规地震勘探获得普遍应用，并取得较好的效果．结合当前的三维地震勘探，我们推导给出三维倾斜界面pS转换波Cmp道集的精确时距及参数化的近似时距解析表达式．
2．1精确时距关系理论上，pS转换波Cmp道集即使在水平界面条件下，其时距已不再是双曲．采用图1所示右手坐标系，x1轴指向下倾方向，x3轴垂直x1轴向下．p波从地表S点激发，向下传播，在界面上C点转换为SV波，向上传播到地表R点接收，m为炮点和检波点的中点．在tsvankin［31，32］时距关系的基础上，将在x1ox3坐标系下定义的慢度通过坐标变换为依界面法线定义的射线参数，可得到各向同性介质三维倾斜界面条件下，pS转换波Cmp道集时距关系：波点的距离，t为相应的走时，h为地表Cmp点到三维倾斜界面的垂直距离，α和β分别为p波和SV波速度，p为射线参数，δ珔为三维倾斜界面视倾角其大小跟界面倾角δ、倾向和测线方位φ有关．射线参数p的定义如下：其中，入射角θp和反射角θs分别为入射p波和反射SV波与三维倾斜界面法线的夹角，因此，射线参数总是非负值．三维倾斜界面视倾角δ珔具体表示如下：sinδ珔＝sinδcos（－φ）．（3）这里，测线方位取炮点到检波点的射线方位，倾向的定义由aki和Richards的定量地震学教科书中［33］给出．当测线方位与倾斜界面倾向垂直时，视倾角等于零；当测线方位在倾斜界面倾向方位上的投影与倾向方位一致时，即上倾放炮，下倾接收，视倾角为正，相反时，即下倾放炮，上倾接收，视倾角为负；当测线方位与倾向方位重合时，视倾角等于真倾角；当测线方位与倾向方位相反时，视倾角等于负的真倾角．方程（1）和（2）都是由5个独立参数表示的，包括三个界面形态参数（三维倾斜界面深度、倾角和倾向）和两个速度参数（纵波速度和横波速度）．据此很容易正演计算三维倾斜界面pS转换波Cmp道集走时，而不必采用费时的两点射线追踪方法．在方程推导过程中，射线参数和炮检距取非负数，而视倾角有正负之分．需要特别说明的是，本文所采用的视倾角定义与tsvankin系列文章里面视倾角的定义相反，这样做的目的是为了在以后各向异性的研究中可统一使用右手坐标系，为相应理论的推导提供便利．为了与前人的研究作比较，我们可以取负视倾角时的炮检距为负偏移距，而取正视倾角时的炮检距为正偏移距．但基于三维地震勘探数据采集面激发面接收的特点以及构造形态的未知性，我们统一采用正偏移距，这样可将双边接收时出现的正负偏移距问题归结为正负视倾角的问题，而突出三维地震勘探的方位效应．本文考虑的是各向同性介质pS转换波Cmp道集时距，主要特征与tsvankin［31］文章Vti介质条件下相似，即时距顶点位置偏离零偏移距位置．需要指出的是时距顶点的位置在各向同性介质时只会出现在下倾放炮上倾接收的情况下，而与Vti介质条件下略有不同．另外，还需要强调的是pS转换波Cmp道集时距随测线方位的变化而变化，这将对5个独立参数的估计提供必要的理论基础．
2．2参数化的近似时距对于三维倾斜界面pS转换波Cmp道集时距特征分析以及5个参数的估计，精确解太复杂，不利于时距特征分析和参数估计．因此，我们对精确解在非远偏移距的条件下做近似，以便获得简洁的、参数化的时距关系．pS转换波路径不对称，不能像纯波那样按炮检距的偶次项作泰勒展开．因此，将走时t在x＝0处做如下形式的泰勒展开，得到这里，（7）式与tsvankin［31］的结果符号相反，这是因为视倾角正负的定义不同造成的．从（7）式可以看出，三维倾斜界面pS转换波Cmp道集走时关于偏移距的一阶导数一般情况下在零偏移距处不等于零，这意味着走时关于零偏移距是不对称的．将（7）和（8）式代入（4）式，等式两边平方，去掉x的高次项，得到三维倾斜界面pS转换波Cmp道这样（9）式给出的三维倾斜界面pS转换波时距可用三个时距参数描述，其中Vcmp，ps称为pS转换波Cmp道集的校正速度．上述参数化的近似时距关系表明，三维倾斜界面pS转换波Cmp道集时距关系可近似为双曲线．从（11）式可知：当x0＜0时，即下倾放炮上倾接收时，双曲线存在顶点（xmin，tmin）＝（－x0，tm），其位置所在的最小到时tmin不是零偏移距的自激自收时间t0，取得最小到时的偏移距为x＝－x0；当x0＞0时，即上倾放炮下倾接收时，当x＝0时，pS转换波时距取得最小到时，根据（13）式可知，tmin＝t0．需要强调的是，从（10）式和（11）式可看出，时距的顶点位置（xmin，tmin）随纵、横波速度比、三维倾斜界面深度、倾角、倾向以及测线方位的变化而变化．按照传统的nmo速度的定义，在xmin处展开，Vcmp，ps（xmin）不能构成一个独立方程而不利于参数估计．另外，当界面视倾角为负值，且绝对值较大时，如γ＝2，δ珔＞53°时［25］，pS转换波时距的最小值不存在，无法获得传统意义上的nmo速度．因此，本文在零偏移距位置作泰勒展开，而不是在最小到时位置展开，即使在陡倾角的情况下，精确时距依然可用上文三个时距参数表示的时距关系近似．如果γ＝1，（9）式可变为此为水平界面或测线方向垂直于界面倾向时pS转换波时距关系．比较（9）式和（15）式可知，当地下界面倾斜时，由于x0的存在（陡倾角时，x0／x较大），它造成的动校正量无法忽略，这是传统pS转换波Cmp道集基于水平界面时距处理难以成像的一个重要原因．2．3近似时距精度及三个时距参数随测线方位的变化特征近似时距的精度直接影响参数估计的合理性．下文通过给定的模型（见表1），分别计算45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°和360°等8个测线方位下精确时距和近似时距（图2），讨论相应测线方位的拟合误差（图3）及影响拟合误差的因素．同时，利用（10）式、（11）式和（12）式计算三个时距参数，分析它们随测线方位（0°～360°）的变化特征（图4）．图2和图3表明，（9）式在x／h＜1时可很好拟合pS转换波Cmp道集时距关系．其中，图2（e—h），视倾角为正值，时距最小到时为零偏移距的自激自收时间，这与上文的理论分析一致．图2（a—d），视倾角为负值，最小到时所在位置偏离零偏移距．若以纵轴为对称轴将图（a—d）翻转180°，将偏移距作为负值，分别与图（e—h）正偏移距合并，可得传统意义上的正负偏移距时距关系图．图3是图2中近似时距与精确时距的拟合误差．从图中可看出，视倾角为正值时，近似走时一般小于精确走时（若视倾角很小，近似走时可大于精确走时），拟合误差相对较小；视倾角为负值时，近似走时大于精确走时，拟合误差相对较大．基于表1所给模型，在x／h＜1时，近似时距相对精确时距的最大拟合误差约±20ms．从不同模型数值计算结果分析，拟合误差大小与界面深度、视倾角、纵波速度、横波速度和偏移距有关．一般情况下，偏移距和纵、横波速度比越大拟合误差越大．视倾角绝对值从小变大时，拟合误差先减小后增大；当视倾角绝对值超过某一角度，走时最小值不存在，走时随偏移距的增大而减小时，视倾角绝对值越大拟合误差反而减小．相同的偏移距，深度越大，拟合误差越小．相同的纵、横波速度比，纵、横波速度越大，拟合误差越小．图4为三个时距参数随测线方位的变化特征．图4a是（11）式x0随测线方位变化的计算结果，蓝线表示视倾角大于零，红线表示视倾角小于零．从解析表达式和计算结果分析可知，x0与界面深度、界面视倾角以及纵横波速度比有关，与纵、横波速度无关．界面深度、视倾角和纵、横波速度比越大，x0越大；沿倾向方位x0最大，走向方位x0为零．对表1给的模型，即使倾角5°，沿倾向方位x0为70m，相当于深度的7％，倾角20°，x0可达30％，而倾角45°，x0甚至可达100％．图4b是（10）式tm随测线方位变化的计算结果．从图中可看出，只有当视倾角绝对值较大时（如，δ珔＞50°），Δ＝tm－t0才有明显变化．图4c是（12）式校正速度Vcmp，ps随测线方位变化的计算结果．从（12）式分析可知，当γ＝5．828时，Vcmp，ps＝槡αβ；当γ≠5．828时，Vcmp，ps随测线方位的变化是椭圆；当γ＜5．828时，椭圆长轴沿界面倾向，短轴沿界面走向；当γ＞5．828时，椭圆长轴沿界面走向，短轴沿界面倾向．图4c是γ＝2，不同倾角下Vcmp，ps随测线方位的变化图．从图中可看出，倾角越大，椭圆长轴越大，Vcmp，ps随测线方位的变化越大．
3参数估计
cmp，ps均与测线方位有关，理论上可通过某测线方位的时距数据求得这三个参数．分析（13）式可知，给定两个不同的测线方位，在x0≠0时，三个参数t2m、x0和V2cmp，ps共构成6个方程，而仅有5个是独立的．利用这5个独立方程，可估计三个界面形态参数和两个速度参数．
3．1界面倾向估计给定同一个Cmp点两个不同测线方位φ1和φ2从（16）式可看出，三维倾斜界面倾向有两个解，和＋π．此时综合考虑（11）式和（3）式的正负可唯一确定倾向方位．特殊情况下，如果所有的测线方位均使得x0＝0，那么根据（11）式和（3）式可知，δ＝0时地下介质水平．此时，pS转换波时距关系由（15）式表示，与测线方位无关，仅仅通过pS转换波数据无法分别确定纵波和横波速度．如果只有某两个测线方位使得x0＝0，那么（11）式和（3）式可知，cos（－φ）＝0，从而界面倾向＝φ＋π2，或＝φ＋3π2．同样利用（11）式和（3）式可唯一确定倾向方位．由此可见，多方位pS转换波数据是独立进行参数估计的保障．
3．2界面倾角估计同倾向的估计类似，当x0（φ2）≠0时，定义参数即只要给定的两个测线不在同一条直线上，根据（13）式和（3）式可知，tmin（φ1）≠tmin（φ2），b≠1．在
3．3纵、横波速度比估计
3．4纵波速度及Cmp点到三维倾斜界面的垂直距离估计将3．1、3．2和3．3的结果代入（12）式，给出纵波速度表达式
3．5数值计算对表1给定的模型，若利用近似时距数据可准确估计相应的5个独立参数．因近似时距与精确时距往往存在不同程度的误差，通过计算不同测线方位的精确走时，取其中两个测线方位下的时距数据（见表2），在不考虑时距拾取误差的情况下，利用上述参数估计方法，对上述5个独立参数进行估计，计算结果见表3．数值计算结果表明，利用理论精确时距数据求解三个时距参数，进而估计界面形态和速度参数是可行的，解稳定且唯一确定．考虑实际数据拾取误差，上述参数估计误差在实际资料处理中，可发展相应的反演算法，通过多方位多道时距数据约束，求取最优参数；且求解的过程完全独立于p波处理结果，避免了联合p波和pS转换波数据遇到的层位对比困难．同时，相应的参数估计可作为CCp叠加和偏移的初始模型．
转速与线速度篇8
关键词：异响；瀑布图；阶次曲线图
Doi：10.16640/ki.37-1222/t.2016.21.226
1引言
随着交通技术的发展以及需求层次提升，人们对客车乘坐的舒适性提出了更高的要求，而客车车内噪声极易使乘客反感难受，而且容易使驾驶员疲劳，进而影响乘客安全，再加上现在很多相应噪声标准出台，所以良好的nVH水平是当前客车重要的品质指标。目前轿车中nVH应用已经相当广泛深入，在客车方面应用也日趋成熟，在客车整车异响种类里，后桥异响出现的概率很大，有频谱分析、瀑布图分析、阶次分析、模态分析等相应的信号分析方法，这里就结合客车现状实际，提出一个快速确定异响源头的一个实用方法，那就是先通过客车加速和匀速过程信号得出瀑布图初步判断异响出自哪里，然后结合阶次曲线进一步证明瀑布图中得出的结论，由此可完全准确断定异响源头，这样方便快速定位与维护，节省工时，降低成本。
2信号采集准备工作
2.1信号采集背景
市场反馈：某一批次公交在运行时，大多是60Km/H开始出现异响，并且随着车辆加速过程的进行，嗡嗡的异响声越大，带档滑行也是发出嗡嗡响声。
2.2信号采集仪器及传感器
oRoS数据采集器1台（nVGate数据分析软件）、单向加速度传感器2个、麦克风1个、光电转速传感器1个、导线若干。
2.3信号采集环境
信号采集车辆应为市场上返回的异响客车，采集数据是关闭车门窗，选择天朗气清无风的日子和相对安静无喧嚣的城市沥青路进行相应数据采集，尽可能降低外界对采集信号的干扰。
2.4传感器布置及照片
（1）变速箱上粘一个单向加速度传感器，测量变速箱上下方向的振动数据，见图1。
（2）因为受车体空间限制，桥壳正上方粘一个单向加速度传感器，见图2。
（3）转速传感器测量后桥输入端传动轴转速，见图3。
（4）噪声传感器测量车后部前排座椅处噪声，见图4。
2.5信号采集方案
（1）采集异响客车在30km/h-80km/h平时加速时的噪声信号和变速箱、桥壳的振动数据信号。
（2）采集异响客车在平时带档滑行时的噪声数据和变速箱、桥壳的振动数据。
（3）采集异响客车在平时60km/h左右匀速时的噪声数据和变速箱、桥壳的振动数据。
3信号分析
3.1信号分析理论依据
（1）瀑布图。旋转机械的转轴部件从启动、升速到额定转速的过程经历了全部转速的变化，因此在各个转动下的振动状态可用来对机器的临界转速、固有频率等参数进行辨识。启动和停止过程包含了丰富的信息，是常规状态下无法获得的，描述这种瞬态过程的一种方法是瀑布图法，是将不同转速下的频谱图按转速逐渐增加或是逐渐较小顺序排列得到的一组频谱，能够反应加速/减速过程中信号频率成份的变化，这种图形的结构类似瀑布，所以称为瀑布图[1]。对于共振，被激起的固有频率是与转速无关的，不管是在升速和降速情况下，频率始终处在该位置上。
（2）阶次曲线图。我们已经知道频谱了，频率与转速之间有一个固定的关系定义为阶次，如下举例，600rpm=10rps=10HZ（转/秒），阶次=频率（HZ）/转速（rps），直观感觉就是输入端每转一圈引起阶次数目个振动。以稳态下的频谱图为例，将这个频谱图的频率数值除以稳态下的转频，得到的是阶次谱，其背后的真正意义是角域采样理论，对非稳态的升速或降速信号，相对于转轴进行等角度采样，那么时域的非稳态信号在角度域中时稳态信号，有了这个转变过程在进行傅里叶变换即可得到阶次谱[2]。以当前的测试手段，首先进行在时间域内以一定采样率进行采集振动数据和转速数据，得到此数新信号后，然后针对采集的信号数据，针对转速脉冲序列进行转速估计，然后根据此估计结果计算等角度采样发生的时间，在整个计算出的时间段内对刚才记得数据进行插值重采样，这样就得到角度域中时稳态信号进行阶次分析[2]。如果我们根据瀑布图显示的结果对某一阶次感兴趣的话，我们可以在保证一定阶次宽度的基础上单独提取出某一阶次对应幅值随时间变化的曲线，这个阶次曲线对应的能量大小占总能大小的多少能够反映出这个阶次的振动对整体振动的贡献度，这对于我们分析采集的数据有重要的意义。
（3）其它信号分析方法。主要有自功率谱分析、互功率谱分析、倒频谱分析、频响函数分析、相关性分析、小波变换等分析方法，对各种类型现状可针对性的采用不同的方法进行分析。
3.2信号分析处理过程
本次采集数据主要是针对两辆典型的异响车辆进行采集振动噪声转速信号分别记为客车i和客车ii，首先通过瀑布图主要异响阶次结合车内各动力总成内的齿轮结构状态初步判断异响源头，然后得出这个阶次的阶次曲线与总极值曲线进行比较，从而确定人耳听到的声音确实从这里发出的。
客车后桥基本参数如表1所示。
（1）对客车i采集的信号进行瀑布图分析：图5可以看出：a计权后的噪音瀑布图上显示8阶较16阶24阶斜线亮，因为主动锥齿轮有8个齿，传动轴每转一圈主被动齿轮会啮合8次，按前面阶次定义的介绍，那么传动轴转频为1阶，主动锥齿轮就会产生8阶噪声，图5中的16阶、24阶是主被动齿轮啮合产生的二次谐波噪声和三次谐波噪声，正常状态是8阶对应的能量比16阶大，16阶对应的能量比24阶大，即图5中斜线亮度表示能量的大小，此时图中不能反映齿轮啮合不正常，但是齿轮啮合占据的能量在相比客车其它动力总成产生的噪音最大。
图6中可以看出：桥壳振动瀑布图中显示24阶振动的能量比16阶大，16阶振动的能量比8阶大，这显然不正常，正常是8阶最亮，其它依次变暗，充分说明齿轮啮合异常，产生的振动通过轴承传递到桥壳上显示出这样的瀑布图。
图7可以看出：变速箱的阶次比较密集，1、1.5、2、2.5…….10阶都有，与噪声的瀑布图对应不上，因此可断定异响噪声不是出自变速箱。
（2）对客车i采集的信号进行阶次曲线分析。图8图9中的上半幅图中顶端的深红色曲线为overall噪声曲线，浅红色曲线是8阶噪声曲线，绿色曲线是16阶噪声曲线，蓝色曲线是24阶噪声曲线。
图8可以看出：刚开始加速的时候，16阶噪声曲线几乎与overall噪声曲线重合，到1500rpm以后，8阶噪声曲线与overall噪声曲线重合，它们的差值几乎为0，此时客车i中的噪声几乎全部是后桥主被动齿轮啮合产生的，这种异响状态必须进行改善。
图9可以看出：60km/h匀速下（12s～18s部分），此时overall曲线和8阶曲线之间差值约5dBa，可以认定噪音几乎是大小轮啮合贡献，人耳已经分辨不出其它动力总成发出的声音。
（3）对客车ii采集的信号进行瀑布图分析。图10中可以看出：噪音瀑布图上显示8阶较16阶24阶斜线亮，图中这三个阶次亮线发生转折，这是因为信号采集了加速和带档滑行过程，转折的阶次线是带档减速滑行过程，以下类同。此时不能反映齿轮啮合不正常，还是齿轮啮合占据的能量在相比客车其它动力总成产生的噪音最大。
图11中可以看出：不论是加速过程还是带档滑行过程，16阶或24阶比8阶斜线亮，正常是8阶最亮，其它依次变暗，充分说明齿轮啮合异常，产生的振动通过轴承传递到桥壳上显示出这样的瀑布图，那么至此可以得出此异响车齿轮啮合不正常。
图12以看出：变速箱的阶次比较密集，1、1.5、2、2.5…….10阶都有，与噪声的瀑布图对应不上，因此可断定异响噪声不是出自变速箱。
（4）对客车ii采集的信号进行阶次曲线分析。图13图14中的上半幅图中顶端的深红色曲线为overall噪声曲线，浅红色曲线是8阶噪声曲线，绿色曲线是16阶噪声曲线，蓝色曲线是24阶噪声曲线。
图13可以看出：刚开始加速的时候，16阶噪声曲线与overall噪声曲线差值小于5dBa，此时客车内的噪音主要为后桥贡献，听不到其它动力总成的声音。到1800rpm至刚开始带档滑行阶段，8阶噪声曲线与overall噪声曲线重合，它们的差值几乎为0，此时客车ii中的噪声几乎全部是后桥主被动齿轮啮合产生的。在带档滑行阶段1700rpm-1400rpm，8阶曲线与overall曲线差值约为5dBa，带档滑行阶段是从动锥齿轮带动主动锥齿轮工作的，这说明齿轮反齿面啮合不正常，此时客车ii中的噪声几乎全部是后桥主被动齿轮啮合产生的。
图14可以看出：60km/h匀速下，（20s～30s）此时overall曲线和8阶曲线之间差值约10dBa，如果仅仅这样，此时后桥主被动齿轮啮合产生的噪音对客车内整体噪音有一定影响，人耳还是能稍微分辨出其它动力部分发出的声音，但是24阶噪音曲线与overall曲线差值约为5dBa，可以认定噪音几乎是大小轮啮合贡献，人耳已经分辨不出其它动力总成发出的声音。
另外，可以看到图13中的8阶噪声曲线数值在达到一定高转速后突然迅速接近overall曲线，此时再结合图10的加速过程噪音瀑布图，很明显的看到刚好大于200HZ处有一个共振带，阶次穿越共振带对应的能量会迅速增大，这是后桥被主被动齿轮啮合等激励产生的产生的共振。
3信号分析结论
本文介绍主要是采集异响客车在加速过程和带档滑行过程异响噪声信号和桥壳变速箱的振动信号，在信号理论基础上通过异响噪声信号的瀑布图分析和同时对应的桥壳振动信号、变速箱振动信号的瀑布图分析，再结合各动力部分的结构特点，确定齿轮啮合不正常，然后再通过overall曲线、8阶曲线、16阶曲线、24阶曲线具体数值的大小比较，还原到人耳听觉现场环境，指出人耳听到的噪音确实是后桥齿轮啮合产生的异响噪音，这样可以迅速断定客车异响源头在于主从动锥齿轮。这次采集信号和分析信号数据的方法，对于以后分析客车整车和后桥部件的噪声振动具有重要的意义。
参考文献：
[1]王伯雄，王雪，陈非凡.工程测试技术[m].清华大学出版社，2006（01）：86，91.
转速与线速度篇9
[关键词]防空转；故障；处理方法
eL型电力机车在我们七台河分公司以及鹤岗分公司运输部运用初期，防空转系统故障发生频繁。其中eL1554、eL1553两台机车故障现象最为突出，这两台机车在牵引列车从桃选站出发后均发生过坡停现象。经过现场跟踪观察和分析，证明故障大都是由于机车防空转控制系统故障引起的。
1.系统的动作原理概述
防空转控制系统的空转较正是根据最能表征空转程度的各轮对之间速度差（Δν）、加速度（dv/dt）、加速度导数（d2v/dt2）三个信号各自动作阈值及校正时间特性进行的。也就是说，当空转发生时，系统产生校正信号iss1（i转向架）、iss2（Ⅱ转向架），使各转向架电流迅速下降，同时自动撒砂，从而有效地抑制空转。空转消失后，系统能以适当速度及特性恢复电机电流。
2.系统的故障原因分析简介
从防空转控制系统的动作原理可以看出，当防空转控制系统的某个环节发生故障，导致该系统i转向架（简称i架）校正信号iss1小于i架牵引电流给定信号is1、Ⅱ转向架（简称Ⅱ架）校正信号iss2小于Ⅱ架牵引电流给定信号is2时，即使机车动轮未发生空转，也会出现牵引电机电流迅速下降、撒砂动作、空转显示等现象，这会严重影响机车牵引力的正常发挥，影响运行正点。
从防空转控制系统故障处理情况可以看出，最空易使系统发生故障的是速度传感器部分和电子控制插件部分。
eL型电力机车防空转系统控制系统采用的是tGQ7B型磁电式速度传感器，全车共4个，分别安装在第1、第3动轮左侧轴箱上和第4、第6动轮右侧轴箱上。它是转速信号变换的输入环节，如果速度传感器达不到技术要求，则必然导致故障现象的产生。
3.系统的故障现象及故障处理方法
故障现象1：机车动轮发生空转时，系统不发生作用，无其它显示。
故障现象2：机车动轮发生空转时，空转显示，撒砂动作，但不降低给定电流。
故障现象3：机车动轮未发生空转时，撒砂动作，其它无显示。
故障现象4：机车起动或运行中未发生空转时，电流给不上或只能给出一点小电流，无其它显示。
处理方法1：机车在运行途中，司乘人员若发现故障现象4和5时，作为应急处理办法，要把电子柜外盖打开，将防空转插件上故障转换开关拨向上方故障位，系统不干预电流给定环节，也就不影响机车牵引力的正常发挥，司乘人员回段后再报活维修。
处理方法2：当出现故障现象1、2、3时，可认为是防空转插件故障。其中故障现象1较为少见；现象2则是防空转插件中的给定电流下降环节电路或校正输出环节电路发生故障；现象3则是防空转插件拆下在“电器通用试验台”上检测，并进行相应处理或更换同型号、规格的插件。
处理方法3：出现故障现象4时，可将防空转插件故障转换开关打向故障位，若此时给定电流正常，则可认为是防空转插件故障，处理时可比照处理方法2进行相应查处。若故障仍然存在，则可认为故障点不在防空转控制系统范围，必须从其它方面查找。
当出现故障现象5时，可按照以下几种故障现象进行相应查处。
处理方法4：逐一拆下相应的轴箱端盖，用专用防磁塞尺从安装壳体端面测量传感头极靴与测速齿盘顶圆之间的间隙，若间隙不在0.8mm-1.0mm范围之内，则可认为是空气间隙不正常故障，这种故障最为普遍。间隙大于1.0mm时，由于精度不够高和分辨率差等原因会导致故障现象产生。在处理过程中还发现当间隙小于0.8mm时，由于极靴的齿与测速齿盘的齿在轴向上不平行或者由于测速齿盘本身同心度不够等原因，都会引起极靴齿和测速齿盘的齿之间发生摩擦，最终导致故障现象产生。所以当间隙不在0.8-1.0mm范围之内时，必须加减专用调整垫片，使之符合要求。
处理方法5：拆下速度传感器传感头，检查极靴上是否有铁屑、铁片、油泥等异物吸附而造成磁极短路。若发生这种情况，必须拆下速度传感器传感头进行清扫或酒精清洗干净，同时检查测速齿盘上是否有油泥等异物的吸附，若有则必须及时清洗干净。
处理方法6：拆下相应的轴箱端盖，如发现极靴齿磨歪（磨损严重时必须更换传感头）或极靴齿与测速齿盘有相互摩擦现象以及机车动轮转动数次测量空气间隙严重不均时，则可认为是测速齿盘椭圆。遇到这种情况，必须检查检查测速齿盘的紧固螺栓是否装紧，测速齿盘与档板之间是否配合到位，档板与轴头是否配合到位等，必要时更换测速齿盘。
处理方法7：如前述几种情况都正常时，则需专业技术人员随车跟踪查处。当故障出现时，用万用表测量频率变换（f/v）插件中1a、3a、5a、7a孔的速度信号。若测量值一致，则说明故障点在防空转插件上，此时可比照处理方法2进行查处。若测量某孔无输出时，则有可能是：⑴对应该孔的电缆线故障或电气连接部位接触不良，需拆下电缆线两端，用万用表检查是否良好，再检查插头、插座、接线柱有无断线、松动、生锈等现象。⑵对应该孔的传感器传感头内线圈断线，需拆下传感头接线处外盖和接线，用万用表测量线圈的阻抗，其值应为（1.4±15%）kΩ，否则是传感器线圈断线，此时必须更换传感头。⑶频率变换（f/v）插件中对应该孔的某电路环节发生故障，处理时可将频率变换（f/v）插件拆下在电器通用测试台上进行检测，并进行相应查处或更换同型号、规格的插件。或测量某孔有输出，但不正常，则可认为是对应的速度传感器有磁路故障。为了进一步判断确认，可按照下面所述处理方法8进行查处。
处理方法8：由于目前各地方铁路无速度传感器专用检测设备，所以要判断确认哪一个速度传感器故障，需专业技术人员随车跟踪查处。在i端司机室中心接线端子板第7排第1、第3轮对轴箱上的速度传感器至频率变换（f/v）插件的连线分别为n723、724、G7和n727、728、G5；在Ⅱ端司机室中心接线端子板第7排第4、第6轮对轴箱上的速度传感器至频率变换（f/v）插件的连线分别为n735、736、G6和n739、740、G8。查换时将n723、724、G7分别接至n727、728、G5的连接线上，若故障消除，则可判断是第1轮对轴箱上速度传感器故障；若故障仍然存在，则将n727、728、G5分别接至n723、724、G7的连接线上，若故障消除则可判断是第3轮对轴箱上速度传感器故障，若故障仍未消除，则可比照i端查寻办法到Ⅱ端分别进行相应查处。此时，若故障仍然存在，则可认为是频率变换（f/v）插件故障。如果速度传感器磁路有故障，则必须及时更换传感头。
转速与线速度篇10
■一、基础知识及概念辨析
■1.速度概念的拓展
（1）物体的速度方向（运动方向），就是该物体（质点）运动轨迹的切线方向.
（2）曲线运动是变速运动，有加速度.
■2.物体做曲线运动的条件
（1）物体保持直线运动的条件：合外力（加速度）方向与瞬时速度方向在同一条直线上.例如，竖直上抛运动、弹簧下挂重物的上下振动.
（2）物体做曲线运动的条件：物体所受合力方向与其瞬时速度方向不在同一直线上.
■3.运动的合成和分解
（1）分运动与合运动一个二维平面内的实际运动可以看成是两个互相垂直的分运动的合成.运动的分解就是从合运动求分运动.位移、速度、加速度都是矢量，均可以列出相应的关于时间的参数方程.
（2）合运动与分运动具有等时性、独立性和等效性.运动的合成与分解遵循平行四边形定则.
（3）两个直线运动的合运动，有可能是静止、直线运动或曲线运动.
（4）抛体运动是水平方向直线运动（或速度为零）与竖直方向加速度为重力加速度的直线运动的合运动.
■4.平抛运动
（1）定义：以一定水平速度将物体抛出，忽略空气阻力，物体只在重力作用下的运动.平抛运动是具有水平方向初速度的抛体运动，其加速度为重力加速度.
（2）物体做平抛运动的条件是：①有水平方向的初速度；②加速度加重力加速度.
（3）性质：平抛运动是水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合成.平抛运动是加速度不变的运动，单位时间内速度变化量相同，是匀变速曲线运动.
（4）运动规律：
①速度：vx=v0，vy=gt，v=■，
方向：tanθ=■=■.
②位移：x=v0t，y=■gt2，
合位移大小：s=■，
方向：tanα=■=■.
③时间：由y=■gt2得t=■（由下落的高度y决定）.
④竖直方向为v0y=0的匀变速运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立.
（5）直线运动中规律的应用：竖直方向上相邻的相等时间间隔内位移差是一个定值.Δy=gt2.
■5.匀速圆周运动
（1）匀速圆周运动是轨迹为圆的运动.匀速圆周运动是变速运动，是变加速曲线运动.匀速圆周运动线速度大小、加速度大小不变.匀速圆周运动角速度、周期、频率、转速不变.
（2）描述匀速圆周运动的物理量：弧长、角度、线速度、角速度、加速度、周期和频率、转速.
①线速度：大小v=■；方向在圆周该点的切线上；单位：m/s.
②角速度：大小ω=■；单位：rad/s.
③周期t：运动一周的时间，单位：s.
④频率f=■：每秒钟转过的圈数，单位：Hz.
v、ω、t、f之间的关系：
v=■=■=2πrf，ω=■=■=2πf，v=rω.
（3）物体做匀速圆周运动的条件是：合外力方向始终与物体的运动方向垂直.物体做匀速圆周运动的向心力即物体受到的合外力.
■6.向心力和向心加速度
（1）向心力在圆周运动中，是指向圆心的分力，在匀速圆周运动中，是使物体做圆周运动的合外力.
（2）向心加速度只描述圆周运动物体的运动速度方向改变的快慢，与速度大小改变无关.
（3）向心力：大小F=mrω2=m■=mr■2=mr（2πf）2.
方向：总是指向圆心（时刻在变）.
（4）向心加速度：大小a=rω2=■=r■2=r（2πf）2.
方向：总是指向圆心（也总是在变）.
■7.离心运动
做圆周运动的物体，合外力提供的向心力不足时，运动半径增大，物体“被甩出”的运动.
■三、曲线运动与直线运动的区别与联系
（1）直线运动一般选择运动轨迹所在直线为一维坐标系，曲线运动选择二维平面坐标系.
（2）直线运动一般只考虑位移、速度、加速度的大小变化，不涉及它们的方向变化，而曲线运动必须考虑这些矢量的方向及其变化，使问题显得更复杂，综合性更强.例如，平抛运动加速度不变，但速度、位移大小方向均变化；匀速圆周运动，速度、加速度大小不变，但它们的方向时刻变化.