统计学特点篇1
[关键词]独立学院 统计学 教学
统计学作为经济管理类学生的一门必修的专业基础课，是以概率论和数理统计学等数学课程为基础的，同时又是经济管理类很多专业课程的基础学科。统计学的教育模式几十年如一日，没有太大变化，而社会需求现状在几十年中已经发生了很大变化。因此，针对不同的学生群体，教师应当采用不同的教学方法。
独立学院的出现一方面促进了高等教育的发展，为国家培养了大批服务于社会主义经济建设的专门人才；另一方面满足了更多考生上大学的愿望，让广大人民共享改革开放成果，是民意所趋。独立学院属本科三批层次，整体分数分布在二本和高职高专之间，生源素质一般。而且，随着近几年全国整体生源数量的减少，独立学院招收的学生分数呈明显的下降趋势。面对这样的学生，独立学院和普通一二批本科教学应存在着很大的区别，普通本科院校在具体授课过程中主要以理论为主，而独立学院则以实践为主，强调学生学有所用。
下面笔者将讨论独立学院统计学教学的一些特点以及应该采用的教学方法。
一、用简单易懂的语言进行教学
统计学是一门对客观实际进行调查、分析和研究，找出事物的发展规律，并在此基础上做出预测或决策的学科。它作为经济管理类专业核心课程之一，一直被学生认为是枯燥而难学的“数学类”课程。传统的统计学教学过于注重统计指标的计算统计理论的演绎，使学生深陷繁复的计算中，对于如何运用统计方法和统计工具解决实际问题则很少讲到。教师在授课过程中一般都津津乐道于基本概念的阐述和统计公式的推导，使用的语言非常专业化、学术化。对一部分学生来讲，教师的语言是晦涩难懂的。由于独立学院招生分数相对较低，生源质量与一般本科院校相比总体水平偏低，参差不齐异常突出。通过调查，独立学院的学生高考的数学分数大多较低。针对这一现实状况，对讨厌学习数学的学生，统计学教师在教学过程中要用简洁、通俗的语言。在授课过程中，挑选重点有代表性地着重讲解，而没有必要对每一个公式都推导其来龙去脉。另外教师在上课过程中应该多用些提问句、疑问句，引导学生发现问题、提出问题，培养学生提出问题的能力。
二、使用多媒体教学
国外学者的研究成果表明，人们的学习有1.0％是通过味觉，1.5％是通过触觉，3.5％是通过嗅觉，11.0％是通过听觉，83.0％是通过视觉取得的。通过采用多媒体手段教学，能方便快捷地处理统计图形、统计图表，使教学过程变得直观、形象，与传统黑板加粉笔教学相比，多媒体教学还能节约板书时间，增大课堂信息量，而且图文并茂、动感力强的课件又能增强学生的注意力和提高学习兴趣，使教学效果达到最佳。多媒体教学以其不可替代的优越性正在逐步取代传统黑板＋粉笔的教学模式。为了达到更好的教学效果，使用多媒体教学课件应注意两点：首先，统计学在多数学生眼里都将它视为枯燥的数学类课程，所以教师应善于运用powerpoint的强大功能制作出动静结合，色彩浓重的画面以吸引学生的注意力。其次，由于运用多媒体演示课件教学，幻灯片的信息量大、速度快，学生接受起来往往有些难度，这时可以要求学生不再记笔记，而是将不明白的部分作标记，每堂课的课件可以发至班级公共邮箱供学生下载使用，便于及时复习课上讲过的知识。
三、使用案例教学法
案例教学法是通过对一个具体情境的描述，引导学生对这些情境进行讨论的一种教学方法。统计学是独立学院经济管理类专业开设的一门专业基础课，与社会生活的关系密切。通过教学实践笔者认为，通过分析案例，激发学生参与讨论、分析，让学生从自己的亲身体验中理解理论知识，能得到比较好的教学效果。在独立学院统计学教学过程中，使用案例教学法，应做到以下几点：
首先，要做好准备工作，就是精心选择适当的案例。所谓适当，是指一要和所讲述的理论知识联系密切；二要难度适中，但要有综合性，不能只针对某个具体定义而编写，因为案例太容易就没有挑战性，不深入讨论就学不到东西，太难则会让一部分学生知难而退，不参与讨论；三是尽量选择学生感兴趣的题材，所选的案例必须是真实发生过的事件，而不能是一个虚构的故事。
其次，要组织好案例教学的课堂教学，教师的角色要发生变化，要从教师的角色转化为一个普通学生，让自己参与其中，充分调动学生的积极性、主动性和自觉性，放手让学生自由讨论。
第三，还要注意在案例课结束以后，要让同学们写总结，把课上所运用的理论知识、在讨论中领悟到的东西以及自己归纳总结的东西书面化，只有这样才能达到好的教学效果。
四、注重实践操作。提高动手能力
独立学院教育是培养行业基层技术型应用人才的一种教育形式，因此，独立学院教学中实际操作技能培训的学时所占的比例相对高于普通本科，即其教学目的应在于强化学生的实际动手操作技能。为实现这一教学目标，独立学院更应该重视统计学实验室的教学过程，可以安装一些常见的统计分析软件，如SpSS或者学生们早已熟悉的excel软件。这两款软件各有优缺点：excel在数据分析中最为基础，很容易掌握，图形工具强大而完善，但不适宜大型统计分析；SpSS软件是专门为统计而开发的软件，一般用于大型统计，而对于图形工具上不太全面，不易掌握。但二者常常兼用互补。结合独立院校学生理论较差但动手能力强的特点，在实践教学中，教师只需把其中的统计分析功能介绍给学生，再演示一些实例，学生一般很快就能掌握，另外，还可以通过让学生操作来检查教学效果。
此外，教师还要充分利用学校给学生联系的实训基地，让学生真正地接触现实，了解所学的知识在实际工作中的运用。还可以就具体问题，模拟问卷调查，从得到的调查数据里运用统计知识、统计方法进行分析，得出结论。
参考文献：
[1]张予杰，《统计学》案例教学初探[J]中国校外教育，2008，(2)
[2]王琳，高职高专统计学教学特点浅析[J]，苏州职业大学学报，2009，(6)
统计学特点篇2
【关键词】成人学习者 教学系统设计 特点
一、成人学习者的特点
成人学习者主要是年龄段在18～64岁的群体，它具有以下一些特点：
1.成人有独立型的人格，学习者的自主性和独立性在很大程度上取代了对教师的依赖性，成熟的成人学习者在多数情况下能真切地意识到自己的学习需要，有能力自己选择学习内容自己制定学习计划。
2.成人学习动机源于外在动机，但其学习的有效动机是内在性，即是为了不断地自我发展，渴望从不同方面完善自己、提升自己。
3.有较强的自制力，表现为行为的专一和注意力的持久。
4.成人学习者由于年龄的关系。机械识记力比较差，但他们有一定的实践经验，理解和动手能力较强。
5.成人学习的准备状态具有其现实性和发展性。
6.成人学习表现为生活中心、任务中心或问题中心，即成人学习是为了进一步解决具体实际问题，充分激发生命潜力。
7.成人学习方式从接受性向参与性转化。成人学习者在学习活动中表现较强的主体意识，表现为在学习活动中的自主性、选择性和自为性。
二、适于成人特点的教学系统设计
1.分析学习者特征，明确教学步骤
这一步在教学系统设计中尤为重要。由于成人学习者年龄、学历层次高低不同，即原有知识基础各不相同，不在同一起跑线上，存在各种各样的学习动机，但却有着丰富且个性化的学习经验，因此，在面对同样的教学任务时，会表现出很大的差异。教师必须仔细研究每一位学员的学习基础和认识方式，同时还要把握社会对学生的知识、技能的要求，从教学对象的实际出发。了解学习者的学习需求，即想要学什么、渴望达到怎样的水平，分析学习者的表现同期望的结果之间存在的差距，才能准确地制定出合适的教学目标，抓住重点有针对性地开展教学活动。
对学习者的分析还包括很多方面，例如，分析他们目前的需求以确定教学的内容；分析他们会不会使用计算机，有没有条件上互联网，以确定教学信息的传递方式；分析他们的基础水平、学习风格的差异，以确定教学方法，等等。
2.根据成人特点，编排教学内容
成人的社会生活经验丰富，观察能力、理解能力、分析能力以及解决问题的能力等均较强，成人学习者一般是在职学习，有工作和家庭的牵制，要使他们有限的宝贵学习时间发挥出最佳效果，在教学内容的选择上应遵循少而精的原则，根据已有知识技术经验以及学习者学以致用、学后即用的目的，有针对性选择教学内容，同时充分发挥成人学习者独立思考、自主学习的能动性，根据教师的指导自觉地完成教学任务。
3.按照实际需要，确定教学策略
成人学习者相当一部分是已婚且已有子女。在职学习的同时还扮演着学生、父母、丈夫(妻子)、子女、劳动者等不同社会角色，正由于成人角色的多重性，使他们不可能有像青少年那样充足的学习时间，因此成人学习者对有限的学习时间非常珍惜和宝贵。
随着现代多媒体技术的迅猛发展，已使人们完全可以突破时空界限方便地进行各种学习和交流，也为成人学习者提供了自主学习和协作学习的机会和平台，因此教师除了课堂讲授学习知识之外，还应更多的采用自主学习和协作式学习的教学策略，使成人在学习的同时可以兼顾工作和家庭。
成人学习者很重视合作、交往和宽松的环境。在他们看来，学习的过程不仅是个体认知发生、发展的过程，同时还是不断地与教师、同学及各种学习资源进行互动、达成共识的过程。在学习的过程中。结交新朋友、扩大社会交往关系也是成人参加学习的动机之一。教师可根据教学内容、学习者的兴趣爱好等将学习者分为几个或多个协商群体，建立起学生与学生之间、学生与教师之间的互动关系，以教学目标为导向，通过“课堂讨论”、“角色扮演”、“竞争”、“协同”、“伙伴”教学策略，广泛开展合作研究，共同探索。达到学习知识和技术、培养团队合作精神的目的，并为信息时代健全人格的发展和终身学习打下坚实基础。
最后，还应加强教学与实践的联系，使所学知识既能同已有知识相结合，又能直接应用于实践活动中，以满足成人学习者实用性的心理要求，提高成人的学习兴趣和分析问题、解决问题的能力。
4.以学生为中心。重视学习环境设计
多媒体网络资源可以让学习者充分利用信息工具对知识进行重构和创造，在教师的引导下，成人学习者利用网络资源和环境，创设情境，培养观察、思维、自主发现、探索学习的能力；借助计算机工具平台，尝试创造性实践，培养信息加工和交流表达的能力；除此之外，计算机网络还能够提供学习者自我评价和反馈的机会，通过形成性学习，调整学习的起点和路径；借助计算机环境的人机交互和数据处理技术，创设虚拟学习环境。培养参与进取精神和科学的研究方法；并利用计算机环境的组织协商活动，培养合作学习精神。
5.强调适应原则，合理选择媒体
影响媒体选择的因素有很多，在此应重点考虑学习者特点这一影响因素，强调对象适应原则。应根据成人学习者的特点来进行选择：
(1)教学媒体要适合特定的教学内容；
(2)教学媒体要适合成人学习者的智力水平和知识水平；
(3)使用媒体时，学习的效率与所付出的代价要适合；
(4)在选择相对最佳教学媒体的同时，重视多种媒体的组合教学，扬长避短，互为补充。
6.加强实践学习，灵活选择教学方法
(1)必须要有丰富的教学资源以供选择：
(2)教学方法的选择要有一定的灵活性；
(3)注重实践技能的学习。
7.注重教学实效，适时开展评价
(1)成人学习效果的评价与正规教育一样。具有反馈、诊断、判定和发展的功能，但不像正规教育的评价具有选拔性，因此评价更趋向于成人学习需求的满足与否，即对教学效果的评价，它是成人学习效果评价工作的核心内容。
(2)评价应遵循客观性、科学性、发展性、定量评价与定性评价相结合的原则，注重实践与技能水平的评价。
(3)应灵活多样地选择评价方法，分阶段分步骤地进行评价，从多方面考察成人学习者的学习水平，从而体现评价的全面性。
统计学特点篇3
【关键词】统计学学科特点教学对策
【中图分类号】G【文献标识码】a
【文章编号】0450-9889（2015）11C-0152-03
统计学是研究统计数据的艺术和科学，凡需要用数字来分析的地方，就有统计存在。统计学作为认识论和方法论，其重要性不言而喻。高职经济管理类专业通常以社会经济统计为内容开设统计学基础课程，该课程是各专业的专业基础课程，但一直以来教学效果不尽如人意。原因有很多方面，随之而来的教学改革层出不穷。学者们大多从教学目标、教学内容、教学方法与手段等方面进行尝试和探讨，取得一定的成果。本文将选取另外一个切入点作进一步探讨，即从统计学学科特点入手，着眼于分析高职学生学习统计学基础课程的瓶颈问题，进而提出有针对性的教学策略。
一、统计学学科特点
“统计”一词从字面上理解可以拆分为“统”与“计”，“统”指的是把社会经济中总体现象的数量方面归集到一起，为“计”提供前提和依据；“计”指的是对总体数据进行汇总、计算、分析，找出社会经济现象总体的规律。由此可以看出统计学的学科特点比较明显，即：数量性、总体性、具体性和实用性。
二、学生学习瓶颈分析
（一）从数量性分析
由于社会经济统计的研究对象是社会经济现象的总体数量方面，因此，数量性就成为社会经济统计的首要特点。数量性特点具体包含三个方面的内容：数量特征，即社会经济现象的规模、大小、水平等；数量关系，即社会经济现象的内部结构、比例关系、相关关系等；数量界限，即引起社会经济现象质量互变的数量界限。例如，完成计划与未完成计划有质的差别，计划完成程度100%就是质与量互变的界限。可见，对数量性认识的关键就是需要学生理解数量的特征和涵义，即对统计指标的理解，并运用数学方法，通过数学公式计算并理解数量之间的关系以及数量的界限问题。
学习瓶颈一：对统计指标认识不清，缺乏理解和应用。统计指标是十分重要的统计学基本范畴，是统计的语言。不管是统计初学者还是统计学家，都应该非常重视统计指标的理解和应用。然而统计指标从概念上来看似乎非常简单，即统计指标简称指标，是反映总体数量特征的概念和数值。例如，“2014年我国的GDp为63.64万亿元，同比增长7.4%”，这里有两个指标，前者是总量指标，后者是相对指标。对于初学者的高职学生来说，往往只是简单的认为这只是两个数字，前者是个很大的数字，后者说明“多了些”。具体指标含义是什么？说明什么社会经济现象？怎么统计得到的？有何意义？学生对这一系列说明统计指标的涵义、特征及意义的问题，缺乏认知和理解，也就不会去思考和计算分析数量关系以及数量界限了，更谈不上对指标的应用以及拓展了。
学习瓶颈二：对数学公式有一种天生的恐惧感，只为考试记忆，不去理解其涵义。统计学研究的是数据，需要用到很多数学公式，而在高职统计学基础课程中，需要运用的公式是比较基础、相对简单的，比如，相对指标的计算、平均指标的计算、动态水平指标的计算等，计算公式通常只涉及基本的四则运算。但高职学生往往觉得这些公式抽象而复杂，不容易理解；通常只是简单的采取死记硬背的方式来应付考试，其结果或者是记漏了公式中个别重要符号或数字，导致计算错误；或者完整把公式记住了，但不懂怎么把数据代入公式，究其原因是对公式的涵义不理解。因此，高职学生对于数学公式在计算上应该有足够信心，摒弃对数学公式这种天生的恐惧感，把主要精力放在对公式涵义的理解上，以及拓展到现实案例的应用上，即做到从理解中应用公式，从应用中认识公式。
（二）从总体性分析
统计的研究对象不是个体现象的数量方面，而是社会经济现象总体的数量方面。研究现象总体的数量特征，首先需要明确界定统计总体，即根据一定的目的和要求所确定的研究事物的整体，是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物所构成的整体，简称总体。构成总体的每个个别事物称为总体单位。例如，研究某地区物流企业的发展状况，该地区所有的物流企业构成的整体就是总体，而每一个物流企业就是总体单位。总体具有三个特征：同质性、大量性和变异性。从概念上来讲，总体和总体的数量特征是两个不同概念。
学习瓶颈三：容易混淆总体与总体的数量特征，造成对基本概念“总体”的理解混乱。统计总体是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的整体，即具体事物的集合；而总体的数量特征指的是这些事物的数量方面，即数据的集合；显而易见，统计研究的对象不是事物的集合，而是数据的集合。所以，总体从概念上可以理解为具体事物的集合，而在统计上总体是一组观测数据，而不是一群人或一些物品的集合。例如，研究某企业员工的工资水平，从概念上总体是该企业所有员工集合，而在统计上总体是该企业所有员工工资收入的数据集合。其实在这个问题上，对于有经验的统计人员来说没有区分的必要，但对于初学者来说却很容易造成对总体概念理解的混乱。
（三）从具体性分析
统计学研究的是具体社会现象的数量方面，不同于数学上纯粹的、抽象的数量研究，统计学所研究的数量是在一定时间、地点、条件下的具体事物的数量表现。例如“数据显示，2015年1-3月我国累计进口汽车25.8万辆，同比负增长17.1%”，就是很具体的。如若没有了具体性，那就只剩下数字了，失去了统计指标的意义。
学习瓶颈四：对统计信息职能重视不够，容易忽略数量的具体性。统计最基本的职能就是统计信息，指的是统计具有信息服务的功能，也就是通过系统的搜集、整理和分析统计资料，提供大量有价值的、以数量描述为基本特征的统计信息，服务于经济社会。忽略数量的具体性，信息将毫无意义。高职学生面对一个数据往往容易只关注数量本身，而忽略了这个数据所处的具体时间、地点、条件，这对于一个现实数据来说是不充分的，而从中获取的信息也是不完整的，甚至是错误的。
（四）从实用性分析
统计学的发展历史悠久，其含义也在不断发生变化，通常所说的社会统计学是介绍有关社会现象调查资料收集、整理、分析和推论的统计方法，是人们认识经济社会有力的工具。其应用领域非常广泛，是为自然科学、社会科学的多个领域而发展起来的，为多个学科提供了一种通用的数据分析方法。比如，自然学科领域的农业、医学、地理、工程等；社会科学领域的精算、金融、管理、社会学等。统计学的多学科性及其通用性就需要初学者具备一定的社会经济常识，为更好的理解和应用统计知识做好准备。
学习瓶颈五：缺乏社会经济常识，宏观理解能力不足。高职统计学基础课程属于专业基础课程，通常在第一学期或第二学期开设。学生从高中刚进入大学，对社会经济常识的积累和理解还相对欠缺。笔者曾经做过一个对比，在同一个学期给大一新生和大二学生分别讲授统计学原理这门课程，发现学生的理解接受能力有较大差别，其主要原因就在于大一新生相对于大二学生来说，对社会经济常识的积累和理解有明显欠缺，具体体现在：一是大一新生的社会经济常识严重匮乏，比如一个班55人，听说过GDp的人数不多，听说过Cpi的几乎没有；二是大一新生对社会经济现象不是很感兴趣，有点“事不关己高高挂起”的意思；三是大一新生对社会经济现象的观察和理解不足。
三、教学对策
（一）强化统计指标的理解与应用是认识数量性特点的最主要内容
统计指标是统计学中最重要的一个概念，是学习统计知识的基础和重要内容：描述统计通过统计指标来描述总体的数量特征；推断统计需要用样本指标来推断总体指标。两者都会涉及到统计指标概念、类别、性质的理解和应用。然而，传统的高职教学对于统计指标侧重于理论概念和类别的讲解，通常是按照统计指标内容体系（见图1）逐一讲解、举例、分析、计算。试想，学生面对这么多指标概念和分类，忙于死记硬背之外，就没有更多的时间来理解体会了，更不会把指标应用到实际当中。
因此，对统计指标的课堂讲解应该以实际应用为主线，以培养学生的思考能力、实践能力、创新能力为目标，按照综合指标和动态数列指标两大类，选取合适的热点论题开展课堂讨论，让学生在理解和应用统计指标的同时，提高统计学学习的兴趣。具体做法如图2所示，首先课堂围绕合适的热点论题展开，比如学校评价问题、房价问题、经济发展总量和速度问题等。其次，学生分组讨论，进行指标设计，与其他小组相互分享思路和结果。第三，教师参与讨论，主要任务是引导学生的思路，帮助学生确定科学合理的指标。最后，由教师根据教学内容和目标归纳总结统计指标，并就其概念、分类、作用及拓展进行分析。
（二）弱化数学公式讲解，注入统计思想分析
统计思想指的是关于“为何统计、统计什么、如何统计”的认识、理解或观念，也是人们关于统计的世界观和方法论。统计学中的数学公式，不同于数学上纯粹的、抽象的数学公式，它其中往往蕴含着具体现实问题的基本统计思想。例如，组中值的基本计算公式为“上限加下限除以二”，其统计思想是：组中值是上下限之间的中点数值，以代表各组标志值的一般水平；组中值并不是各组标志值的平均数，各组标志数的平均数在统计分组后很难计算出来，就常以组中值近似代替；使用组中值代表一组数据时有一个必要的假定条件，即各组数据在本组内呈现均匀分布或在组中值两侧呈对称分布。如果实际数据的分布不符合这一假定，用组中值作为一组数据的代表就会有一定的误差。认识了组中值的基本统计思想，组中值的计算公式就好理解了，进而，开口组组中值公式中“通过相邻组组距作为该组组距来计算”也就不难掌握了。
（三）强调教学案例的实际化、专业化，有助于总体性与具体性特点的理解
教学案例的选择是关系到案例教学成功与否的关键，一个合适的案例能让学生豁然开朗，达到应有的教学目的；一个失败的案例反而会让学生对所学的知识更加困惑。目前，高职案例教学有两个较明显趋势：一是考虑到学生的理解和接受能力，案例越来越通俗易懂。比如，班级人数统计案例、班级成绩统计案例、学生消费统计案例等；二是考虑到学生的计算能力，案例中的数据越来越简单、好算。诚然，这两个趋势的出发点都是为学生考虑，但这样的教学案例未免有些枯燥、脱离实际，不利于学生对总体性和具体性的理解，同时也影响了学生对统计学的兴趣。统计学教学案例的运用，应该把统计概念同经济实际联系起来，站在企业角度分析经济关系和经济问题；应通过对经济过程和经济实践中的一些实际问题的分析、比较，引导学生准确地运用统计知识去认识经济现象总体。
（四）引导学生对社会经济常识的课后阅读与思考，有助于实用性特点体会
社会经济常识是理解统计基础知识必备的前提，也是知识延伸、创新能力提高应具备的基础。比如涉及到经济热点的一些常见名词和概念：GDp、Cpi、财政收入、人均可支配收入等。社会经济常识的获取是要靠日常生活中的多留意、多阅读、多思考的，这其中教师的引导作用效果明显。有了社会经济常识的准备，学生才能对社会经济中的数量进行分析，可以透过数字看现象本质，能读懂经济数据资料，能写统计分析报告，具备较强的处理和分析数据的能力，特别是具备应用统计思想和方法解决实际经济或管理问题的能力。
（五）通过统计调查实践，帮助学生自主构建学科特点体系
传统的统计教学课堂通常以教师为主体，学生的学习主要靠的是外界的强加性输入，已有很多研究表明，学生在这种灌输式的学习方式下获取的知识，其输出效果是不佳的。如何使学生由知识的被动接受者转变为知识主动吸收和主动建构者，成为统计课堂教学的改革方向之一。统计调查实践将帮助学生自主构建学科特点体系，具体做法是：由教师拟定一些真实的、有现实意义的调查任务，让学生分组完成。每个小组需要完成的任务有：选定调查主题或自拟感兴趣的、有现实意义并可行的主题；拟定调查方案；实地调查；整理数据，分析数据；撰写调查报告；ppt演示、分享。这些任务在教师的指导下由学生自主完成，有利于学生知识能力的提高。首先，通过统计调查实践，学生能更有效的理解和拓展抽象的统计概念与指标。其次，学生能较系统的运用所学统计基础知识完成统计调查实践。第三，学生通过努力完成一项自己感兴趣的、有现实意义的“系统工程”，有利于兴趣的培养以及职场能力的提升。第四，学生构建了团队意识，强化了沟通交流能力。
在我国高等教育毛入学率逐渐提高目标的要求下，高职的入学门槛整体在降低。高职学生的文化基础薄弱，学习兴趣和积极性不强日益凸显。为适应新的形势，高职院校必须深化教学改革，高职教师必须从不同角度，不断改革和提升教育教学方法。统计学原理课程是高职经济管理类专业的核心基础课程，具有明显的学科特点，是学生感觉到最难学的课程之一。本文通过对统计学学科特点的剖析，归纳总结了学生学习统计学基础课程的瓶颈问题，并提出相应的教学对策。在课程教学改革上，为统计学原理课程教学改革提供了新的角度，也对别的专业基础课程教学改革有一定的借鉴意义。
【参考文献】
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[4]邹宁.应用统计学[m].北京：机械工业出版社，2010
[5]周德民.社会统计学导论[m].长沙：中南大学出版社，2009
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[7]朱艳.高职统计学案例教学探析[J].中国科教创新导刊，2011（10）
统计学特点篇4
关键词:系统；matLab语言；仿真；多媒体教学
[中图分类号]tn911.6;tp31
[文献标识码]a
前言
系统就是由若干相互作用和相互依赖的事务组合而成的具有特定功能的整体，电系统是为传输信号或对信号进行加工处理而构成的某种组合。系统模型是系统物理特征的数学抽象，以数学表达式或具有理想特性的符号组合图形来表征系统特性。系统可分为连续时间系统与离散时间系统，本文主要讨论离散时间系统，其中最基本最重要的系统是线性时不变离散系统。线性时不变离散系统可用常系数线性常差分方程或状态方程表示，她描述信号输入与输出关系的数学模型，也可以用单位冲击响应h(n)、系统传输函数H(z)或频谱响应来描述系统的特征。由于数学模型较抽象不易理解，本设计通过计算机仿真形式把系统特性图形化、可视化，便于理解和学习研究，可提高教学效率。本设计已应用于教学实践中，得到学生普遍好评。
1系统设计与仿真
本设计开发目的是给系统分析与研究提供一个软件平台，也是为“信号与系统”、“数字信号处理”、“自动控制原理”、“通信原理”等课程教学提供多媒体教学辅助平台，方便学生对系统的各种特征进行观察，分析比较，提高教学效率。因此，本设计把各系统分别独立模块，方便系统之间进行比较观察分析。软件菜单如图1所示。
图1菜单界面图
1.1无极点系统
系统函数：整数。系统冲击响应的时域表达式整数。频率响应函数：。H(z)系统频谱特性：极点决定频谱特性即频谱形状，零点只改变频谱大小和相位。程序流程图如图2所示。程序运行界面如图3所示。
运行结果分析：时域序列为抽样序列，频谱为全通。k值变化时，时域波形幅度及幅频特性幅度随着k值呈线性变化，相频特性为线性关系，与k值变化无关。n0改变时域序列时移特性，也改变相频线性带宽，但不改变幅频特性。n0>0，时域序列左移，n0
1.2单极点系统
单极点系统函数为。时域特性：a=0时，h(n)=delta(n)即单位抽样序列，系统函数极点在原点；a=1时，h(n)=u(n)即单位阶跃序列；a为其他数时，即实指数函数序列。系统的频率响应。程序流程图如图4所示。程序运行界面如图5所示。
运行结果分析：当a=0时，系统时域特性为单位脉冲序列，当k增大时，时域波形中脉冲的幅度也随之增大，幅频特性曲线中幅度也随之增大，系统的极点处于原点处，由于极点矢量长度始终为1，因此原点处的极点不影响系统的频率特性，系统为全通滤波特性；当a=1时，系统时域特性为单位阶跃序列，当k增大时，时域波形中脉冲的幅度也随之增大，幅频特性曲线中幅度也随之增大，系统的极点在单位圆上，具有低通特性；当|a|1时系统频率响应为低频区带通特性，a
1.3共轭双极点系统
系统函数。时域特性。频谱特性。程序设计流图如图6所示。程序运行结果如图7所示。
运行结果分析：k值变化时，时域序列幅度及幅频特性幅度随着k值呈线性变化，相频特性曲线与k值无关，保持不变。当ω0不变r变化时，频谱特性为一个极点对应一个频率峰值（离极点最近的频率），共轭双极点系统的频谱峰值位于+w0和-w0数字频率上，为振荡频率；r=0极点处于原点，离所有频率距离一样，频谱为平行线，为全通滤波特性，时域为抽样脉冲序列；r=1极点在单位圆上，时域为正弦序列，频谱集中在+w0和-w0数字频率上；r1极点在单位圆外，时域是发散的正弦序列，为不稳定系统，频谱特性为r越接近1频宽越窄，反之频宽越大。当r不变ω0变化时，频谱峰值位置随着ω0变化而移动。仿真结果符合系统理论。
1.4一阶系统
系统函数，系统的极点p=a，零点q=b。系统的时域特性h求法a1=[1,-a];b1=[1,-b];[h,t]=impz(b1,a1)。系统的频率特性。程序流程图如图8所示。程序运行界面如图9所示。
运行结果分析：当|a|>1时，时域序列发散，系统不稳定。当a=1时，时域序列为阶跃。当|a|
1.5二阶系统
二阶系统的系统函数。系统的时域特性h求法b=real(poly([-b1,-b2]));a=real(poly([-a1,-a2]));[h,t]=impz(b,a)。系统的频率特性。程序流程图与一阶系统相同，程序运行界面如图10所示。
运行结果分析：当|a1|1时，时域序列为增长衰减序列，系统不稳定。频谱特性为单位圆上数字频率离零点b1、b2距离远的频率幅度较大，离极点a1、a2距离近的频率幅度较大，其幅度等于单位圆上频率点与两个零点距离之积除于与两个极点距离之积。幅频有两个峰值。仿真结果符合系统理论。
2软、硬件运行环境及调试运行
硬件要求：pⅡ以上CpU；256m以上内存；30G以上硬盘空间。
软件要求：windows2000及以上版本操作系统；采用可视化面向对象程序设计的matlab7.0为系统开发平台。
本系统经过调试修改及实践验证，已能全面满足设计需要，大大提高了对系统学习研究观察的工作效率，显示较高的实用价值，可在“数字信号处理”、“通信原理”、“自动控制原理”等课程教学辅助中推广使用。
3结论
本系统具有如下技术特点：①各系统仿真结果符合系统理论。②界面友好，使用方便，操作简单，运行效率高。③可方便改变函数参数，快速绘出与之对应的时域序列，幅频特性和相频特性波形，方便对系统的观察与研究。④采用菜单形式，模块之间的联系清晰，调用方便。各系统采用独立模块，方便不同系统间比较观察研究。⑤对系统进行分类归纳，并进行简单明确的说明，方便“数字信号处理“、“信号与系统”、“通信原理”、“自动控制原理”的教学辅助，也方便利用本软件进行系统的自学与研究。⑥对系统特性用时域图形，频谱图形，零极点图形表示，形象直观，对学习研究系统各特征之间相互关系很有帮助。⑦作者利用此平台作为多媒体教学辅助，把抽象的系统数学模型用形象的图形来表征，大大提高教学效率，获得学生好评。
[基金项目]福建省教育厅科技项目（JB06174）
参考文献
[1]陈怀琛.数字信号处理教程―matLaB释义与实现[m].北京:电子工业出版社,2004.
[2]刘卫国.matlab程序设计[m].北京:高等教育出版社,2006.
[3]陈金西,等.离散信号可视化平台的设计与实现[J].中国医疗设备,2008(3):10-14.
[4]郑君里.信号与系统[m].北京:高等教育出版社,2000.
统计学特点篇5
（一）数理统计的主要特点
数理统计就是通过对随机现象有限次的观测或试验所得数据进行归纳，找出这有限数据的内在数量规律性，并据此对整体相应现象的数量规律性做出推断或判断的一门学科。概括起来有如下几方面的特点：一是随机性，就是说数理统计的研究对象应当具有随机性，确定性现象不是数理统计所要研究的内容。二是有限性，就是说数理统计据以研究的随机现象数量表现的次数是有限的。三是数量性，即数理统计以研究随机现象的数量规律性为主，而对随机现象质的研究为次。四是采用的研究方法主要为归纳法。最后，数理统计通过对小样本的研究以达到对整体的推断都具有一定的概率可靠性。用样本推断总体误差的存在是客观的，但是数理统计不仅重在研究误差的大小，还指出误差发生的可能性的大小。
从数理统计的学科特征来看，数理统计是应用数学中最重要、最活跃的学科之一。由此可见!数理统计从学科划分来说，应属于数学学科，但是其重在应用!而不是纯数学理论或方法的研究，故其采用的方法也就重在归纳法，而不是数学的演绎法。
综上所述，数理统计的主要特点可以用一句话概括为、数理统计是一门对随机现象进行有限次的观测或试验的结果进行数量研究，并依之对总体的数量规律性做出具有一定可靠性推断的应用数学学科。
（二）统计学的主要特点
统计学是一门收集、整理和分析统计数据的方法论科学，其目的在于探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。
统计学从其研究的范围来说有三大领域：数据的收集$数据的整理和数据的分析。首先，这三大领域随着统计学的不断发展，已很难分辨出哪个领域更重要些。也许有很多人认为数据的分析要相对重要些。在对1900年和1910年美国两次农业普查资料进行分析时，列宁曾指出：“全部问题，任务的全部困难在于，如何综合这些资料，才能确切地从政治上经济上说明不同种类或类型的农户的整个情况。”这足见数据整理的重要性。近年来困扰我国统计研究的并不是数据的分析方法，而是缺少充分真实有效的统计数据，造成无法用数据去检验或证实相应的经济理论、经济模型和经济政策。数据收集的重要性可见一斑。其次，统计学是一门方法论科学。长期以来，人们一直认为在这众多的方法中，统计研究的基本方法是大量观察法、统计指标法、统计分组法和模型推断法。特别是大量观察法更成为统计学最重要的基本特征方法之一，也可以说这是统计学与数理统计的根本区别之一，否则，统计学也就真的成了现代西方数理统计学了。随着统计学由早期的纯粹描述统计不断拓展为描述统计与推断统计并重，直至有的学者认为现代统计学应该以推断统计为主，描述统计为辅，暂且不论这种观点是否有不妥之处，但可足见推断统计学已在现代社会生活中起到举足轻重的作用。事实上，推断统计已成为现代统计学的基本特征之一。再次，统计学从其成为一门科学的那一天起，就把对现象数量方面的研究作为自己的基本特征，但是，同时强调要以对现象的定性认识为基础。
（三）数理统计与统计学的比较
通过上述对数理统计与统计学特点的分析，可以把数理统计与统计学的主要异同归纳为如下几方面：
1.从其研究目的来看，两者都重在揭示总体现象的数量规律性，而统计学更声称要以对总体现象的定性认识为基础。
2.从其研究的途径来看，数理统计希望通过对总体部分个体的数量特征的研究，以达到对总体相应数量特征的认识；而统计学既希望通过对构成总体的全部个体的数量特征的研究(如果可能$或值得的话)，以达到对总体相应数量特征的认识，同时也希望能通过对构成总体的部分个体的数量特征的研究，以达到对总体相应数量特征的认识。
3.从其研究的手段来看，数理统计主要依赖于小样本特征值统计分布的数学原理来推断总体的相应特征值；而统计学或者说推断统计学主要依赖于大样本特征值统计分布的数学原理来推断总体的相应特征值。
4.从其研究的主要范围来看，数理统计侧重于对样本数据的定量分析；而统计学不仅重视样本数据的定量分析，而且重视对所获得的总体全部数据的定量分析，同时，重视数据收集方法、数据整理方法的研究。
5.从其利用样本数据对总体进行推断的数理机理而言，概率论是其共同的基础。特别是作为统计学基本方法之一的大量观察法，其数理基础正是概率论中的大数定律；统计学中用大样本可以方便地推断出总体特征的数理基础正是概率论中的中心极限定理，而无论是大数定律还是中心极限定理也都是数理统计的根基。
6.数理统计尽管强调应用性，但是它本身还是一门数学学科，重在应用方法的数理基础的研究；统计学更侧重于对解决社会、经济等现实问题数量分析方法的研究与应用，而方法本身的数理基础的科学性研究，则由相应的理论统计学去研究，事实上，推断统计方法的数理基础的科学性研究，正是数理统计的研究范畴之一。
从上述数理统计与统计学的特点及其比较，可以清楚地看到，随着现代统计学的发展及其在社会政治经济生活中发挥作用越来越大的趋势，数理统计研究问题的理念及其方法已对统计学的发展产生重要的革命性影响，但是，数理统计与统计学毕竟是两门差异较大的学科，不可能简单地加以“统一”。
二、数理统计在统计学中的地位
数理统计与统计学是两门不同的学科，不可相互取代，也不可能像多年来有些学者提出的那样，要建立所谓的大统计，或者说融合统计学，其实质就是要把数理统计与统计学融合起来。但是其融合的直接后果就是现在某些高校所使用的统计学教材中，既有统计学的内容，也有数理统计的成分，不伦不类，细读之，其实就是数理统计的内容与统计学内容的简单拼接。这不能不说是近年来，中国统计学、统计学教材、统计教学的一大悲哀：迷失了自我，盲目地要“与西方接轨”。笔者认为要想理顺数理统计与统计学的关系，就必须对数理统计在统计学中的地位加以深入的研究。
（一）数理统计在统计思想发展中的地位
统计作为一项社会实践活动，已有几千年的历史。“统而计之”，就是人们对统计的朴素认识。随着社会生产力的不断进步，当代的统计已不圄于“统而计之”的范畴。
1.统计作为人们认识社会的最有力的武器之一，已广泛应用于社会、政治、经济、科技等众多领域，而每一个领域有其复杂多样性，若采用简单地“统”，即全面调查几乎是不可能的，但是全面地了解每一个领域的基本情况及不同领域之间的数量联系的规律性，又为现代社会管理所必需。数理统计研究问题的思路和方法，自然而然地为统计学所利用，即数理统计为现代统计学的发展点燃了解决复杂现实问题的科学思想火花——为用总体的部分去说明总体奠定了数理基础。
2.20世纪30年代以来，随着政府要有效地干预国民经济理念的形成，政府以社会经济生活直接参与者的身份出现，基于对全局数据的掌握，大大地推动了统计思想的发展，不仅投入了大量的资金对统计这支“武器”进行开发，更重要的是从立法的角度对统计行为进行规范。在当今许多国家的统计法规中，都明确地规定抽样调查在统计调查中的重要地位。比如，在我国1996年5月经修改后颁布并实施的《中华人民共和国统计法》第二章第十条就明确规定：“统计调查应当以周期性普查为基础，以经常性抽样调查为主体，以必要的统计报表、重点调查、综合分析等为补充，收集、整理基本统计资料”。而抽样调查的基本原理就基于数理统计的推断原理。可见，数理统计的推断理念在统计实践中的地位已用法律的形式确定下来。
3.作为社会经济活动主体的企业单位，在世界经济全球化、区域经济一体化的发展背景下，不仅没有足够的资金、技术支持从事某一方面的全面调查，有时也没有必要通过全面调查以获得生产经营方面的全面数据资料，而抽样调查就足以提供相应可靠的数据作为企业生产经营决策的依据。这也说明数理统计有着微观的现实需要，为微观经济管理活动开辟了无限广阔的前景。在微观统计应用中有着坚实的思想根基。
4.统计的理念，已不仅仅在于用历史数据描述历史的发展特征，而当代更强调通过对历史数据的收集、整理和分析，去预测未来，而这种预测的基础同样基于数理统计的原理。即从历史的时序数据中找出数据的内在数量规律性，以把握未来的走向，即数理统计的分析原理在时间序列数据预测中的作用，同样功不可没。
（二）数理统计在统计方法中的地位
随着数理统计解决现实问题的理念在统计思想中地位的确立，数理统计在统计方法中的重要地位也相应地得以确立。
1.大数定律为数理统计应用于统计学搭起了连接的纽带。大量观察法是现代统计学的基本方法之一，而大数定律又是大量观察法的基础。统计学若没有大量观察法的支撑，则统计分析中的基本指标——平均数与相对数，则失去其应有的作用和意义，可见数理统计在统计方法中的基础地位不容置疑。
2.中心极限定理为数理统计在统计学中的应用铺平了道路。用样本推断总体的关键在于掌握样本特征值的抽样分布，而中心极限定理表明+只要样本容量足够地大，得自未知总体的样本特征值就近似服从正态分布。从而，只要采用大量观察法获得足够多的随机样本数据，几乎就可以把数理统计的全部处理问题的方法应用于统计学，这从另一个方面也间接地开辟了统计学的方法领域，其在现代推断统计学方法论中居于主导地位。3.数理统计中样本抽样分布的理论，为现代统计学中的方差分析、正交设计等方法的应用同样提供了方法上的理论保证。特别是正交设计在现实工农业生产中的作用，及其对经济的贡献已引起国外学者的高度关注。据日本某些专家估计：“（日本）经济发展中至少有10％的功劳归于正交设计。”这足见数理统计的方法在统计方法中应用的现实意义。
（三）数理统计在统计内容中的地位
统计学是一门关于如何收集、整理和分析统计数据的一门方法论科学。不管数理统计对统计思想的发展有多大的影响，也不管数理统计在统计方法中居于何种地位，数理统计在统计学中的地位还是主要体现在统计分析中的地位。数理统计对数据的收集方法与整理方法的实际影响要比其对统计数据分析方法的影响小得多。也就是说，统计学作为一门方法论科学，其研究领域要比数理统计宽广得多。试图用数理统计取代统计学的观点显然是不正确的，同样试图用大统计学取代数理统计的观点也不正确，毕竟数理统计作为一门数学学科有其自身的不可替代的特点。因此，数理统计在统计内容中的地位，也只能主要体现在统计分析方面。
1.统计数据收集方法的研究仍然是现代统计学的主要内容之一。正如前所述，在我国现阶段如何获得大量真实有效的统计数据，是我们所面临的迫切任务之一。不真实、不全面的统计数据，使国家的宏观管理"经济理论’经济模型和经济政策的统计检验，以及企业的生产经营预测、决策，都不能有效地进行。可见，“统计数据的质量是统计全部工作的生命”的观点的正确性。而数理统计在统计数据收集方面的影响仅体现在统计数据调查方式方法方面，即抽样调查如何组织实施的方式方法，在统计数据收集方法中得以突出和强调。
2.相同的原始统计数据，采用不同的整理方法所获得的整理资料可以完全不同，并由此对其采用相同的方法进行分析所得的结论，可能完全相反。这足以说明统计整理的重要性。但是数理统计在统计整理方面却难以发挥有效的作用，毕竟，数理统计研究的依据是小样本，而统计学研究的依据的是大样本。假如统计学不是以大样本或总体的全部个体为研究依据，统计学也许就真的沦为数理统计了。
3.数理统计对统计数据分析方法的影响是显著的。不仅体现在对大样本总体参数估计、非参数估计、相关与回归分析、总体分布型态的判断、一个总体参数与两个总体参数的假设检验、方差分析和正交设计等许多内容上，而且体现在描述统计学中最基本指标：平均数、相对数的计算原理等方面。也许真不可想象，若在现代统计方法的内容体系中缺少了数理统计的关于大样本的分析方法原理，将是怎样一种景象。
三、统计学传播理念的转变
对数理统计与统计学的特点作了比较研究，以及对数理统计在统计学中的地位作了分析之后，让我们再回到统计学知识传播的现实实践中来，可以更清楚地看到我们现在正在做什么、在哪些方面还需要改进、今后该怎样把工作做得更好。
（一）统计学知识传播理念的转变主要体现在如下三个方面：
1.统计是什么。这是对统计的最基本的认识，可以通过加强对统计知识的宣传达到。在现代统计工作中，尽管“统而计之”仍有非常重要的现实意义，但是在我们的统计学教学与其它途径的统计知识的传播中，绝不能仅限于此。不仅要让不同阶层的人，认识到统计对现实社会生活的巨大认识作用，而且要让他们了解统计在国家宏观管理、企业经营预测、决策，以及对经济理论#经济模型、经济政策检验中的重要性，从而使各个阶层的人民群众自觉地参与和配合各级统计机构所开展的统计调查活动，以保证统计数据的真实完整。这就要求我国必须加强统计知识普及教育及统计法规的宣传教育!开辟多途径多手段的统计知识传播途径。这是统计学传播的基础理念。
2.统计为什么，即让统计活动的直接参与者懂得为什么要这样做。显然，这是对统计学传播的较高层次要求。知道为什么要这样做!即要知道统计的原理，这并不需要所有的公民都知晓。事实上，只能是具有一定知识基础的人才可能真正理解，且其途径主要是通过高等学校的统计教学活动。由此就对高校的统计学教学理念提出了挑战：统计学课堂上应向学生教授什么。笔者从事高校统计学教学多年，认为高校统计学课堂上应向学生解释统计方法的原理。高校统计学教学课堂不应过分地强调对统计知识的宣传和如何具体地从事统计活动，而应强调重视统计方法机理教学的传播理念，但这在我国现实的高校统计学教学中并没有真正地形成。
3.怎么做统计，这是统计方法具体应用的问题。可以说当前我国高校统计学教学实质上就是教会学生如何做实际统计工作。如何收集、整理数据，如何用公式去计算某些指标等。显然，这样的工作中学生就可以胜任。而真正为什么要那样组织实施数据的调查、整理，为什么要那样计算。不仅老师介绍的不够!而且教材编写的深度也不够。
由此可见，统计知识的传播理念应大致界定在三个层面上：一是统计基本常识的传播。二是如何开展具体的统计活动。三是为什么那样开展统计活动可以达到预期的目的。不同层面的传播对象是有差别的。知道统计是什么、怎么做统计，相对于懂得为什么要那样做统计，其要求是相当低的。也许只要会记数、会写字的居委会大妈，就可以从事数据的收集工作，而会套用公式的一个中学生就可以计算服从X*2分布的统计量的样本数值。而知道为什么要这样做，没有相应的数理统计知识是万万不行的。另一方面，随着计算机的普及及统计数据处理软件的开发，利用计算机对数据进行分析已变得异常简单，甚至一个孩童都可以教会使用统计处理软件，在这种情况下。是否让学生懂得统计为什么就变得不重要了呢？正相反，在统计学的高校课堂上让学生懂得为什么就更重要了。
四、我国统计学教材改革的方向
从对统计学传播理念的不同层次的要求，及数理统计在统计学中的地位和学生的知识结构来看，改革现行高校统计学教材内容体系及教学理念势在必行。
1.去除现行统计学教材中与数理统计相重复的内容，加强关于大样本的数理统计内容，即增加大样本统计分布的数理基础的内容。
2.强调大数定律及中心极限定理内容的教学。尽管这两个定理是纯数理统计的问题，但由于其在数理统计的教学中，教师通常重视不够，因为小样本问题才是数理统计研究的主要问题，因此，可能一带而过，而它们恰恰是联系数理统计与统计学的重要纽带。因此，在统计学教材中必须增加并突出其内容。
统计学特点篇6
（一）数理统计的主要特点
数理统计就是通过对随机现象有限次的观测或试验所得数据进行归纳，找出这有限数据的内在数量规律性，并据此对整体相应现象的数量规律性做出推断或判断的一门学科。概括起来有如下几方面的特点：一是随机性，就是说数理统计的研究对象应当具有随机性，确定性现象不是数理统计所要研究的内容。二是有限性，就是说数理统计据以研究的随机现象数量表现的次数是有限的。三是数量性，即数理统计以研究随机现象的数量规律性为主，而对随机现象质的研究为次。四是采用的研究方法主要为归纳法。最后，数理统计通过对小样本的研究以达到对整体的推断都具有一定的概率可靠性。用样本推断总体误差的存在是客观的，但是数理统计不仅重在研究误差的大小，还指出误差发生的可能性的大小。
从数理统计的学科特征来看，数理统计是应用数学中最重要、最活跃的学科之一。由此可见!数理统计从学科划分来说，应属于数学学科，但是其重在应用!而不是纯数学理论或方法的研究，故其采用的方法也就重在归纳法，而不是数学的演绎法。
综上所述，数理统计的主要特点可以用一句话概括为、数理统计是一门对随机现象进行有限次的观测或试验的结果进行数量研究，并依之对总体的数量规律性做出具有一定可靠性推断的应用数学学科。
（二）统计学的主要特点
统计学是一门收集、整理和分析统计数据的方法论科学，其目的在于探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。
统计学从其研究的范围来说有三大领域：数据的收集$数据的整理和数据的分析。首先，这三大领域随着统计学的不断发展，已很难分辨出哪个领域更重要些。也许有很多人认为数据的分析要相对重要些。在对1900年和1910年美国两次农业普查资料进行分析时，列宁曾指出：“全部问题，任务的全部困难在于，如何综合这些资料，才能确切地从政治上经济上说明不同种类或类型的农户的整个情况。”这足见数据整理的重要性。近年来困扰我国统计研究的并不是数据的分析方法，而是缺少充分真实有效的统计数据，造成无法用数据去检验或证实相应的经济理论、经济模型和经济政策。数据收集的重要性可见一斑。其次，统计学是一门方法论科学。长期以来，人们一直认为在这众多的方法中，统计研究的基本方法是大量观察法、统计指标法、统计分组法和模型推断法。特别是大量观察法更成为统计学最重要的基本特征方法之一，也可以说这是统计学与数理统计的根本区别之一，否则，统计学也就真的成了现代西方数理统计学了。随着统计学由早期的纯粹描述统计不断拓展为描述统计与推断统计并重，直至有的学者认为现代统计学应该以推断统计为主，描述统计为辅，暂且不论这种观点是否有不妥之处，但可足见推断统计学已在现代社会生活中起到举足轻重的作用。事实上，推断统计已成为现代统计学的基本特征之一。再次，统计学从其成为一门科学的那一天起，就把对现象数量方面的研究作为自己的基本特征，但是，同时强调要以对现象的定性认识为基础。
（三）数理统计与统计学的比较
通过上述对数理统计与统计学特点的分析，可以把数理统计与统计学的主要异同归纳为如下几方面：
1.从其研究目的来看，两者都重在揭示总体现象的数量规律性，而统计学更声称要以对总体现象的定性认识为基础。
2.从其研究的途径来看，数理统计希望通过对总体部分个体的数量特征的研究，以达到对总体相应数量特征的认识；而统计学既希望通过对构成总体的全部个体的数量特征的研究(如果可能$或值得的话)，以达到对总体相应数量特征的认识，同时也希望能通过对构成总体的部分个体的数量特征的研究，以达到对总体相应数量特征的认识。
3.从其研究的手段来看，数理统计主要依赖于小样本特征值统计分布的数学原理来推断总体的相应特征值；而统计学或者说推断统计学主要依赖于大样本特征值统计分布的数学原理来推断总体的相应特征值。
4.从其研究的主要范围来看，数理统计侧重于对样本数据的定量分析；而统计学不仅重视样本数据的定量分析，而且重视对所获得的总体全部数据的定量分析，同时，重视数据收集方法、数据整理方法的研究。
5.从其利用样本数据对总体进行推断的数理机理而言，概率论是其共同的基础。特别是作为统计学基本方法之一的大量观察法，其数理基础正是概率论中的大数定律；统计学中用大样本可以方便地推断出总体特征的数理基础正是概率论中的中心极限定理，而无论是大数定律还是中心极限定理也都是数理统计的根基。
6.数理统计尽管强调应用性，但是它本身还是一门数学学科，重在应用方法的数理基础的研究；统计学更侧重于对解决社会、经济等现实问题数量分析方法的研究与应用，而方法本身的数理基础的科学性研究，则由相应的理论统计学去研究，事实上，推断统计方法的数理基础的科学性研究，正是数理统计的研究范畴之一。
从上述数理统计与统计学的特点及其比较，可以清楚地看到，随着现代统计学的发展及其在社会政治经济生活中发挥作用越来越大的趋势，数理统计研究问题的理念及其方法已对统计学的发展产生重要的革命性影响，但是，数理统计与统计学毕竟是两门差异较大的学科，不可能简单地加以“统一”。
二、数理统计在统计学中的地位
数理统计与统计学是两门不同的学科，不可相互取代，也不可能像多年来有些学者提出的那样，要建立所谓的大统计，或者说融合统计学，其实质就是要把数理统计与统计学融合起来。但是其融合的直接后果就是现在某些高校所使用的统计学教材中，既有统计学的内容，也有数理统计的成分，不伦不类，细读之，其实就是数理统计的内容与统计学内容的简单拼接。这不能不说是近年来，中国统计学、统计学教材、统计教学的一大悲哀：迷失了自我，盲目地要“与西方接轨”。笔者认为要想理顺数理统计与统计学的关系，就必须对数理统计在统计学中的地位加以深入的研究。
（一）数理统计在统计思想发展中的地位
统计作为一项社会实践活动，已有几千年的历史。“统而计之”，就是人们对统计的朴素认识。随着社会生产力的不断进步，当代的统计已不圄于“统而计之”的范畴。
1.统计作为人们认识社会的最有力的武器之一，已广泛应用于社会、政治、经济、科技等众多领域，而每一个领域有其复杂多样性，若采用简单地“统”，即全面调查几乎是不可能的，但是全面地了解每一个领域的基本情况及不同领域之间的数量联系的规律性，又为现代社会管理所必需。数理统计研究问题的思路和方法，自然而然地为统计学所利用，即数理统计为现代统计学的发展点燃了解决复杂现实问题的科学思想火花——为用总体的部分去说明总体奠定了数理基础。
2.20世纪30年代以来，随着政府要有效地干预国民经济理念的形成，政府以社会经济生活直接参与者的身份出现，基于对全局数据的掌握，大大地推动了统计思想的发展，不仅投入了大量的资金对统计这支“武器”进行开发，更重要的是从立法的角度对统计行为进行规范。在当今许多国家的统计法规中，都明确地规定抽样调查在统计调查中的重要地位。比如，在我国1996年5月经修改后颁布并实施的《中华人民共和国统计法》第二章第十条就明确规定：“统计调查应当以周期性普查为基础，以经常性抽样调查为主体，以必要的统计报表、重点调查、综合分析等为补充，收集、整理基本统计资料”。而抽样调查的基本原理就基于数理统计的推断原理。可见，数理统计的推断理念在统计实践中的地位已用法律的形式确定下来。
3.作为社会经济活动主体的企业单位，在世界经济全球化、区域经济一体化的发展背景下，不仅没有足够的资金、技术支持从事某一方面的全面调查，有时也没有必要通过全面调查以获得生产经营方面的全面数据资料，而抽样调查就足以提供相应可靠的数据作为企业生产经营决策的依据。这也说明数理统计有着微观的现实需要，为微观经济管理活动开辟了无限广阔的前景。在微观统计应用中有着坚实的思想根基。
4.统计的理念，已不仅仅在于用历史数据描述历史的发展特征，而当代更强调通过对历史数据的收集、整理和分析，去预测未来，而这种预测的基础同样基于数理统计的原理。即从历史的时序数据中找出数据的内在数量规律性，以把握未来的走向，即数理统计的分析原理在时间序列数据预测中的作用，同样功不可没。
（二）数理统计在统计方法中的地位
随着数理统计解决现实问题的理念在统计思想中地位的确立，数理统计在统计方法中的重要地位也相应地得以确立。
1.大数定律为数理统计应用于统计学搭起了连接的纽带。大量观察法是现代统计学的基本方法之一，而大数定律又是大量观察法的基础。统计学若没有大量观察法的支撑，则统计分析中的基本指标——平均数与相对数，则失去其应有的作用和意义，可见数理统计在统计方法中的基础地位不容置疑。
2.中心极限定理为数理统计在统计学中的应用铺平了道路。用样本推断总体的关键在于掌握样本特征值的抽样分布，而中心极限定理表明+只要样本容量足够地大，得自未知总体的样本特征值就近似服从正态分布。从而，只要采用大量观察法获得足够多的随机样本数据，几乎就可以把数理统计的全部处理问题的方法应用于统计学，这从另一个方面也间接地开辟了统计学的方法领域，其在现代推断统计学方法论中居于主导地位。
3.数理统计中样本抽样分布的理论，为现代统计学中的方差分析、正交设计等方法的应用同样提供了方法上的理论保证。特别是正交设计在现实工农业生产中的作用，及其对经济的贡献已引起国外学者的高度关注。据日本某些专家估计：“（日本）经济发展中至少有10％的功劳归于正交设计。”这足见数理统计的方法在统计方法中应用的现实意义。
（三）数理统计在统计内容中的地位
统计学是一门关于如何收集、整理和分析统计数据的一门方法论科学。不管数理统计对统计思想的发展有多大的影响，也不管数理统计在统计方法中居于何种地位，数理统计在统计学中的地位还是主要体现在统计分析中的地位。数理统计对数据的收集方法与整理方法的实际影响要比其对统计数据分析方法的影响小得多。也就是说，统计学作为一门方法论科学，其研究领域要比数理统计宽广得多。试图用数理统计取代统计学的观点显然是不正确的，同样试图用大统计学取代数理统计的观点也不正确，毕竟数理统计作为一门数学学科有其自身的不可替代的特点。因此，数理统计在统计内容中的地位，也只能主要体现在统计分析方面。
1.统计数据收集方法的研究仍然是现代统计学的主要内容之一。正如前所述，在我国现阶段如何获得大量真实有效的统计数据，是我们所面临的迫切任务之一。不真实、不全面的统计数据，使国家的宏观管理"经济理论’经济模型和经济政策的统计检验，以及企业的生产经营预测、决策，都不能有效地进行。可见，“统计数据的质量是统计全部工作的生命”的观点的正确性。而数理统计在统计数据收集方面的影响仅体现在统计数据调查方式方法方面，即抽样调查如何组织实施的方式方法，在统计数据收集方法中得以突出和强调。
2.相同的原始统计数据，采用不同的整理方法所获得的整理资料可以完全不同，并由此对其采用相同的方法进行分析所得的结论，可能完全相反。这足以说明统计整理的重要性。但是数理统计在统计整理方面却难以发挥有效的作用，毕竟，数理统计研究的依据是小样本，而统计学研究的依据的是大样本。假如统计学不是以大样本或总体的全部个体为研究依据，统计学也许就真的沦为数理统计了。
3.数理统计对统计数据分析方法的影响是显着的。不仅体现在对大样本总体参数估计、非参数估计、相关与回归分析、总体分布型态的判断、一个总体参数与两个总体参数的假设检验、方差分析和正交设计等许多内容上，而且体现在描述统计学中最基本指标：平均数、相对数的计算原理等方面。也许真不可想象，若在现代统计方法的内容体系中缺少了数理统计的关于大样本的分析方法原理，将是怎样一种景象。
三、统计学传播理念的转变
对数理统计与统计学的特点作了比较研究，以及对数理统计在统计学中的地位作了分析之后，让我们再回到统计学知识传播的现实实践中来，可以更清楚地看到我们现在正在做什么、在哪些方面还需要改进、今后该怎样把工作做得更好。
（一）统计学知识传播理念的转变主要体现在如下三个方面：
1.统计是什么。这是对统计的最基本的认识，可以通过加强对统计知识的宣传达到。在现代统计工作中，尽管“统而计之”仍有非常重要的现实意义，但是在我们的统计学教学与其它途径的统计知识的传播中，绝不能仅限于此。不仅要让不同阶层的人，认识到统计对现实社会生活的巨大认识作用，而且要让他们了解统计在国家宏观管理、企业经营预测、决策，以及对经济理论#经济模型、经济政策检验中的重要性，从而使各个阶层的人民群众自觉地参与和配合各级统计机构所开展的统计调查活动，以保证统计数据的真实完整。这就要求我国必须加强统计知识普及教育及统计法规的宣传教育!开辟多途径多手段的统计知识传播途径。这是统计学传播的基础理念。
2.统计为什么，即让统计活动的直接参与者懂得为什么要这样做。显然，这是对统计学传播的较高层次要求。知道为什么要这样做!即要知道统计的原理，这并不需要所有的公民都知晓。事实上，只能是具有一定知识基础的人才可能真正理解，且其途径主要是通过高等学校的统计教学活动。由此就对高校的统计学教学理念提出了挑战：统计学课堂上应向学生教授什么。笔者从事高校统计学教学多年，认为高校统计学课堂上应向学生解释统计方法的原理。高校统计学教学课堂不应过分地强调对统计知识的宣传和如何具体地从事统计活动，而应强调重视统计方法机理教学的传播理念，但这在我国现实的高校统计学教学中并没有真正地形成。
3.怎么做统计，这是统计方法具体应用的问题。可以说当前我国高校统计学教学实质上就是教会学生如何做实际统计工作。如何收集、整理数据，如何用公式去计算某些指标等。显然，这样的工作中学生就可以胜任。而真正为什么要那样组织实施数据的调查、整理，为什么要那样计算。不仅老师介绍的不够!而且教材编写的深度也不够。
由此可见，统计知识的传播理念应大致界定在三个层面上：一是统计基本常识的传播。二是如何开展具体的统计活动。三是为什么那样开展统计活动可以达到预期的目的。不同层面的传播对象是有差别的。知道统计是什么、怎么做统计，相对于懂得为什么要那样做统计，其要求是相当低的。也许只要会记数、会写字的居委会大妈，就可以从事数据的收集工作，而会套用公式的一个中学生就可以计算服从X*2分布的统计量的样本数值。而知道为什么要这样做，没有相应的数理统计知识是万万不行的。另一方面，随着计算机的普及及统计数据处理软件的开发，利用计算机对数据进行分析已变得异常简单，甚至一个孩童都可以教会使用统计处理软件，在这种情况下。是否让学生懂得统计为什么就变得不重要了呢？正相反，在统计学的高校课堂上让学生懂得为什么就更重要了。
四、我国统计学教材改革的方向
从对统计学传播理念的不同层次的要求，及数理统计在统计学中的地位和学生的知识结构来看，改革现行高校统计学教材内容体系及教学理念势在必行。
1.去除现行统计学教材中与数理统计相重复的内容，加强关于大样本的数理统计内容，即增加大样本统计分布的数理基础的内容。
2.强调大数定律及中心极限定理内容的教学。尽管这两个定理是纯数理统计的问题，但由于其在数理统计的教学中，教师通常重视不够，因为小样本问题才是数理统计研究的主要问题，因此，可能一带而过，而它们恰恰是联系数理统计与统计学的重要纽带。因此，在统计学教材中必须增加并突出其内容。
统计学特点篇7
人们的印象里，统计学就是对数据进行简单的运算，然后通过图表、表格把它们表示出来，这是长久以来人们对统计学的一些片面认识。统计学的定义有很多种，每种定义对统计学阐述的侧重点不同。其中维基百科是这样定义统计学的：“统计学是研究如何测定、收集、整理、归纳和分析反映客观现象总体数量的数据，以便给出正确认识的方法论科学，被广泛的应用在各门学科之上，从自然科学和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上”。简单来说，统计学就是数据的科学，是一门收集、整理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
二、统计学的研究对象及其特点
统计学研究必须要求明确统计学研究的客体是什么，即统计学的研究对象。统计学中某种性质相同的个体所组成的集合叫总体。统计学就是研究客观总体的数量特征、数量关系和变动规律，或者说统计学是研究统计过程的规律和方法以及客观现象统计规律的科学，它的研究对象既涉及到自然科学领域，又涉及到社会科学领域。统计学研究对象的特点有以下几点：
（1）依赖性。
依赖性即统计学研究对象的寄生性，依赖性是统计学独有的特点，统计学研究的数据是来自各领域的，是依靠解决其他领域的问题而存在和发展的。统计学现在已经发展成为一门媒介科学，它研究的对象是其他学科的逻辑和方法论。
（2）数量性。
数量性即统计学研究对象是通过数量特征和数量关系表示的。数量性是统计学研究对象的基本特征，因为数字是统计的语言，统计是通过数量方面来认识事物的，对统计数据进行分析，归纳统计规律性，就可以达到统计分析研究的目的。
（3）总体性。
总体性即统计学以研究对象总体的数量为研究对象。每一个个体都有自身的随机性，而这些研究对象的总体又具有共同的特征和共同趋势，所以统计学研究是通过对大量的个体特征进行研究，从而过渡到对总体普遍存在的事实进行观察和综合分析，进而得出研究对象总体的数量特征和统计规律。只有掌握研究对象的总水平、总规模、总体特征和共同趋势才能体现统计学规律的作用。
（4）变异性。
变异性即构成统计学研究对象总体中的各个个体，除了在某一方面必须是同质的以外，在其他方面又要表现出一定的差异和变异。如果各个个体之间没有区别和差异，统计研究就是没有意义的。统计学的这种变异既可以表现为数量上的，也可以表现为非数量上的，但是因为统计学具有数量性，所以表现为数量上的变异才是统计学所要研究的对象。
（5）具体性。
具体性即统计学研究对象是具体的数量方面。统计学所研究的数量是具体、现实的，而不是抽象的，并且统计学研究的数量是有现实意义的。比如，要研究城乡居民收入差距，必须确定具体年份的具体范围内的城镇和农村居民收入数量、收入构成、收入变化以及计算方法，才能对研究对象进行统计分析。（6）广泛性。广泛性即统计学研究数量方面的范围的很广泛。其广泛性包括政治、经济、文化、军事、教育等各类社会现象的数量方面。统计学研究对象的广泛性是统计学成为媒介学科的必要特征。
三、统计学的研究方法
每个学科都有自己独特的研究方法，统计学也不例外，统计学在长期实践中总结、归纳出了一系列专门的研究方法，如实验法、大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计描述法等。
（1）实验法。
统计学的实验法包括假设检验和实验设计。假设检验就是在对在总体参数提出假设的基础上，利用样本信息来判断假设是否成立的统计方法。实验设计就是设计合理的实验程序，使得收集得到的数据符合统计分析方法的要求，以便得出有效的客观的结论，其中最常用的实验设计是正交设计法。
（2）大量观察法。
大量观察法就是对全部或者足够数量的研究现象进行观察和研究，推理归纳出客观现象的本质特征和发展变化规律。通过对大量的研究对象进行观察和研究，才能排除偶然因素造成的影响，揭示研究对象的统计规律和本质特征。
（3）统计分组法。
由于所研究现象具有差异性、复杂性及多样性，需要我们对研究现象进行分组研究，进而来区别研究现象的类型，研究不同组别之间的区别和联系。统计分组法包括传统分组法、聚类分析法和判别分析法等。
（4）综合指标法。
综合指标法是利用总量指标、平均指标、相对指标、标志变异指标等对研究现象的数量关系和数量特征进行分析，来反映统计学研究现象的数量方面特征。综合指标法在统计学的经济应用中具有重要的作用。
（5）统计描述和统计推断。
统计描述指对调查或实验得到的统计数据进行整理、分类、计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并加以分析研究，从而得出有价值的信息，用表格和图形表示出来。统计推断指以一定的置信水平，根据样本数据资料来判断总体数量特征的归纳推理方法。统计描述和统计推断在统计学研究中应用非常广泛。
四、统计学的发展趋势
（1）统计学实际应用的范围扩大。
在大数据时代的背景下，统计学开始被各行各业运用起来。统计学逐渐应用到企业管理、保险金融、政府决策、国家经济安全等方面。统计学在企业管理方面可以提高企业的管理能力和效率。在保险金融方面可以监控分析金融风险和保险问题来保证金融保险市场的正常运行。在政府决策方面可以帮助政府宏观调控，从而减少决策失误。在国家经济安全方面可以监控经济安全问题，预防经济危机。
（2）统计学与其他学科交叉融合。
统计学的性质决定了统计学是一门媒介学科，统计学的发展是建立在各类学科的基础上的，其涉及领域非常广泛。因此，统计学与其他学科交叉融合更能发挥它的作用，例如，统计学与经济学、管理学等学科进行融合等，在融合中能不断完善统计学体系，创新统计学研究方法。
（3）统计学与网络、计算机的结合。
统计学特点篇8
在现行的小学数学人教版实验教材中，数与代数领域中数的认识与数的运算属于传统保留的教学内容，是我国教材在世界上最具有民族特色之所在，这既是我们教学中驾熟就轻的传统教学内容，也易成为数学学科教学的瓶颈问题。由于计算教学本身比较单纯、重复，所以除了要根据学生与教材的特点进行总体设计外，还要在细节处多下功夫，让学生不觉得计算很枯燥。采用游戏、竞赛、辩论、积分换星等富有对抗性、挑战性的总体设计是有效的形式，本人觉得还要在活动的形式上，课堂语言的组织上，肢体语言的应用上多锤炼，让传统的计算教学带给孩子不一样的感受，让学生爱上计算，爱上数学。
二、锤炼经典细节，使教学形神兼备
在小学数学人教版实验教材中，空间与图形领域中的图形的认识及周长面积体积等的教学属于经典的内容。这部分内容对丰富孩子对周围世界的认识，建立最基本的空间观念至关重要。它也是很多教师上公开观摩课喜欢选择的内容，是孩子比较兴趣的内容。所以锤炼这些经典的细节，让课堂焕发别样的精彩，让教学形神兼备，是吸引学生爱上数学，感受数学魅力的绝好材料。图形教学由于具有形象的视觉冲击力，同时有较多的动手操作的机会，符合孩子好动爱玩的天性，学生大多比较喜欢上图形认识课，但空间与图形教学也因其需要形象思维与空间想象能力的支持而成为教学中的一个难点。那么如何突破这种教学瓶颈问题，让学生不但爱学还能学好呢？本人认为在空间与图形教学中一定要重视准备形象直观的教学具，尽可能让学生动手、动口、动脑相结合，调动学生的学习积极性，同时还要关注在运用教学资源时，教师的组织教学的细节处理，让学生的思维受到足够强度的刺激，留下深刻的印象，从而建构起丰富的知识的表象。例如：在教学三角形的分类时，通过探究新知环节对三类三角形的分组，以及对语言表述的进一步讨论，学生基本建立起直角三角形、锐角三角形、钝角三角形概念。这时学生对分类的本质区别还比较模糊，为什么有的三角形只要看一个角就能断定它是直角三角形、钝角三角形，有的却要三个角才能断定它是锐角三角形呢？在巩固练习环节，大多老师都会设计猜一猜我是什么三角形的活动，即把多个不同的三角形装在一个不透明的信封中，然后让学生通过露出的角来猜是什么三角形。在组织这个活动时，教师的动作与语言的细节就至关重要。
三、锤炼新锐细节，让教学绽放异彩
在这次新课程改革中，加大了统计份量，同时新增了概率的内容，首次把与现代生活密切相关的统计与概率的内容作为一个和数与代数、空间与图形同等重要的领域。这个领域的学习对于孩子形成收集处理信息意识与能力，更好适应未来生活至关重要。在教学人教版实验教材四年级数学《折线统计图》时，我对折线统计图的特点的认识是这样处理的：先利用课件把一幅条形统计图变成折线统计图，然后让学生比较两幅图的异同点，得出折线统计图也能看出数量的多少。接着我特别选取了一幅病人体温变化折线统计图，让学生观察折线统计图的特点时，我设计了这样的教学细节：我让孩子们伸出左手，我和孩子同方向用手沿着折线的变化，边用手势表示上升与下降，边说上升、下降、上升、下降……在这个活动后学生轻易就总结出折线统计图的特点：不但能表示数量的多少，还能体现数量的增减变化。更主要的是这个增减变化是孩子用自己的手势切实感受到的，所以在后面的反馈中学生对折线统计图的特点就掌握得比较好。连学困生都饶有兴趣，轻松掌握。在后面的教学中，我提问折线统计图的特点时，学生不由自主地伸出手，做上升下降状，并能轻易说出折线统计图的特点。
四、锤炼衔接细节，让教学谱写和谐
在欣赏名师的课堂时，除了佩服名师的总体构架的精妙外，我特别为他们的衔接细节所倾倒。细节的衔接犹如一条红线串起一盘的大珠小珠，让它们各得其所，成为一串精美的珍珠。有幸听过年福州市青名师游利瑛老师的《长方体的认识》，他在教学长方体的特点时，风趣的语言，潇洒的动作，苍劲有力的板书，让学生学得兴致勃勃。一个细节让我们啧啧称叹：在学习完长方体的特点后，他将课题、板书内容用尺子画成一个长方体的三维透视图，将板书内容与简洁的长方体图相结合，无语间学生已在脑中印下长方体的图像，长方体的特点也悄然摄入眼帘，记到脑海中。
统计学特点篇9
[关键词]概率统计独立学院学生特点教学
独立学院教学处于二本和专科职业教学之间,学生既需要掌握基础理论知识,又要成为应用型人才,这样应用型本科生的教学就成为独立学院的人才培养和教学改革独有的特色。概率论与数理统计是研究随机现象规律的数学分支,作为一种有力的基本工具,概率论与数理统计不仅仅在基础数学,同时也在数理统计学,工程技术,生物科学,计算机科学,社会科学以及管理科学等领域受到了广泛的关注。它既有理论又有实践,既讲方法又讲动手能力。然而,在该课程的具体教学过程中,由于其思维方式与以往数学课程不同、概念难以理解、习题比较难做、方法不宜掌握且涉及数学基础知识广等特点,许多学生难以掌握其内容与方法,面对实际问题时更是无所适从。作为独立学院的学生,数学的底子相对薄弱,且不同生源的学生数理基础有较大的差异,因此,概率论与数理统计成为一部分学生的学习障碍。如何上好独立学院的概率统计课,使原本数学基础较差的学生摆脱对数学的恐惧感,学会用数学的思维方式和借助数学工具解决实际问题,是作为一名任课教师必须面对和要解决的。我结合独立学院学生特点以及该课程的特点和培养目标,对课程教学进行了改革和探讨。
一、根据独立学院学生数学基础薄弱的特点精简教学内容,精心设计,采用直观描述法教学
删减一些陈旧的数学知识,抓住知识的主干部分,课程内容力争少而精。数学课时再紧,让学生明确学习目的、认识学习意义、了解课程主要内容与地位、介绍大学数学学习方法的绪论课坚持不减,以帮助学生端正学习动机。同时花心思设计内容,绝不让学生听听不懂的课。《概率论与数理统计》有不少概念和定义的直观性非常强,如果紧靠数学理论来讲解,学生如果缺少知识结构和直观背景的了解,就很难真正掌握这些概念和定义。例如,在讲解“事件的互斥”这一概念,我们可以直观的描述成“你我不同时出现”:对于“事件的对立”这一概念,我们可以直接的描述成“你我针锋相对,天下一分为二,你我共分”。通过这种直观的描述,能帮助学生掌握这一概念的本质含义。
二、根据独立学院学生学习水平参差不齐的特点,实施分层教学
学生学习概率统计的目的不一样:有的学生刚入大学就立下了考研的决心,有的学生只是想毕业后能够顺利地参加工作。因此,教师提供的“服务”自然也应该有所区别。分层教学是根据学生现有的知识,能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体,有区别地制定教学目标,设计不同层次的教学内容,改革教学模式,给予不同层次的辅导,组织不同层次的检测。另外,由于各个专业对概率统计的需求不尽相同,故概率统计的教学内容要体现专业特色,教学内容上尽可能地与相关专业结合起来。在讲授基本知识、基本方法和基本理论的基础上,适当增加一些具有专业特色的应用题。
三、根据独立学院学生缺乏学习兴趣的特点引入案例教学
现在学生喜欢寓教于乐,喜欢参加实践活动。因此,要努力把独立学院概率课程变得实用、有趣,让数学走进学生的生活,让学生喜欢数学。案例教学法是把案例作为一种教学工具,把学生引导到实际问题中去,通过分析与互相讨论,调动学生的主动性和积极性,并提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法。它是连接理论与实践的桥梁。我们结合概率与数理统计应用性较强的特点,在课堂教学中,注意收集经济生活中的实例,如预订机票问题、航空飞机爆炸事故概率问题等,使理论教学与实际案例有机结合起来,使得课堂教学生动清晰。通过案例教学,学生不仅能理解概率统计的思想和方法,而且提高了学生分析问题和解决问题的能力。通过案例教学可以促进学生全面看问题,从数量的角度分析事物的变化规律,使概率统计的思想方法在现实生活中得到应用,发挥其应用的作用。通过案例教学使学生深入其中,能增强学生对知识的理解,提高学生的学习兴趣。
四、根据独立学院学生思维活跃,创新能力强的特点以及培养应用型人才的目标,开设数学建模和数学实验课
正如一些数学教育家所说:学习数学要吃“三个馒头”,前两个是基本概念和法则定理,最后一个是“创造性地解决问题”,西方认为第3个馒头重要,中国则老是吃前两个,但长期缺乏创造性思维的培养在竞争中就会落后。概率统计作为大学的数学教学内容,虽然随着专业的差异,教学内容和教学方法有所不同,但总的看来,也仅仅只能适应当时人才培养对数学的要求。
所谓的数学建模,就是通过调查,收集数据、资料,观察和研究问题固有的特征和内在的规律,抓住问题的主要矛盾,提出假设,经过抽象简化,建立反映实际问题的数学模型,即利用数学知识解决实际问题。在概率论与数理统计教学中融入数学建模思想的研究与实践,将有助于学生学习理论知识,有助于培养学生运用概率统计思想和方法解决实际问题的能力和意识,有助于培养适合现代社会发展的复合型人才。
所谓数学实验,简单的说,就是用计算机代替笔和纸以及人的部分脑力劳动进行科学计算、数学推理、猜想的证明以及智能化文字处理等。在概率统计课程中引人数学实验,利用现代计算机技术和数学软件相结合,让学生动手参与课堂教学,在老师的引导下,自主探索结论,自主解决实际问题,这对培养学生学习兴趣,提高学生动手能力和创新思维能力以及增强学生对知识的理解无疑都是很好的举措。因此,要进行概率统计的课程教学改革,那么在课程教学中引入数学实验是很必要的。
五、结束语
概率论与数理统计是一门传统的基础学科,如何教好这门课,如何培养学生的学习兴趣,一直是广大数学教师探索和交流的课题。在目前高等教育大众化的时代,如何因人施教、因势施教,也应该成为广大教师密切关注的问题。随着教学观念的更新,教学手段的优化,师资队伍的加强,独立学院概率统计教学质量也会不断的提高。
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统计学特点篇10
关键词：软件规模度量；iFpUG-Fpa；模块分解；调整因子；权重
中图分类号：tp319
文献标识码：a
文章编号：16727800（2017）004015904
0引言随着企业信息化的不断发展和升级，各行业软件应用呈现数量多、应用专业化、系统复杂化等特点，不同行业间的软件应用也存在不同特征。在众多的软件项目中，有效地度量软件规模正成为项目管理过程中越来越重要的环节。合理的软件规模度量能够有助于管理部门最大程度地利用预算资金，同时有助于生产部门准确地把握项目时间和项目进度等。目前，国际流行的软件规模度量方法是功能点分析方法。本文主要基于软件模块分解，研究改进适用于不同软件特征的功能点分析方法。1iFpUG功能点分析方法概述
1.1功能点分析方法功能点分析方法[1]（Fuctionpointanalysis，Fpa）对于软件功能规模的度量主要从用户需求方面考虑，并不考虑软件的具体物理实现和采用的技术手段。目前，常用的Fpa方法[2]包括markii-Fpa、CoSmiC-Fpa和iFpUG-Fpa，其中iFpUG-Fpa应用最为广泛。markii-Fpa认为整个应用软件应该是一系列逻辑事务的集合，各个逻辑事务应当包含输入、过程和输出3个部分；CoSmiC-Fpa是将应用软件系统看作是一系列功能过程的集合，每个功能过程分别进行功能规模的度量，最终对所有功能规模进行累加，就可以计算出整个应用软件的整体规模；而iFpUG-Fpa认为应用软件是由功能组件和数据组件构成，通过以iFpUG定义的功能点为单位对每类组件进行软件规模的度量，从而计算出整个应用软件的总功能点数，利用该功能点数来体现应用软件规模大小。1.2iFpUG-Fpa处理过程iFpUG-Fpa通常的处理过程[3～5]如图1所示。
主要包括以下几个步骤：Step1：确定功能点的计数类型，包括新开发项目和二次开发项目两种计数类型。Step2：识别计数范围及应用系统边界，明确哪些功能应被计数。
Step3：确定未调整的功能点数UFp。从业务角度考虑应用系统开发的功能点数，包括事务处理功能点数和数据功能点数。事务功能分为外部输入（externalinput，ei）、外部输出（externaloutput，eo）和外部查询（externalQuery，eQ）；数据功能分为内部逻辑文件（internalLogicFile，iLF）和外部接口文件（externalinterfaceFile，eiF）。确定功能点类型后判断其对应的复杂度，复杂度转换表[6]如表1所示。计算未调整功能点数：其中，[K]{x}={F（t）}为根据不同的复杂度而定的5个部分的加权因子，X为应用中每个部分的数量。（1）确定调整因子VaF。从系统特征的角度考虑对应用系统开发功能点数的影响，iFpUG-Fpa考虑了14项基本系统特征（GeneralSystemCharacteristic，GSC），分别是：数据通信、分布式数据处理、性能、重度配置、处理速率、在线数据输入、最终用户使用频率、在线升级、复杂处理、可重用行、易安装性、易操作性、多场所和支持变更。每项按照其对系统的重要程度分为6个级别：无影响、影响较小、有一定影响、重要、比较重要和很重要，相应的赋予数值为0、1、2、3、4和5。计算调整因子：其中，Di为GSC的影响程度。（2）计算调整后功能点数（Fp）。综合考虑业务和技术因素，用调整系数VaF对未调整的功能点数UFp进行调整，得到应用系统的最终功能点数Fp。
1.3iFpUG-Fpa分析与其它软件规模度量方法相比，iFpUG-Fpa分析方法更适用于管理信息系统，功能点的计算独立于编程语言等技术因素，通用性较强、计算方便，比较容易理解和使用，且仅与用户需求相关。明确软件需求后就可以完成软件规模的度量，为软件项目管理带来便利。当然，iFpUG-Fpa的简单易用性也存在一定局限，例如调整因子考虑的是整个系统的综合因素，默认各项GSC关联功能的软件工作量权值相当，实际上可能存在这样一种情况，系统内的某些功能模块的软件工作量权值较大，其对应的某些GSC对调整因子的影响也应该占有较大的权重；调整因子所考虑的14项GSC是否仍然适用于目前的各类应用软件；对于非管理信息系统特征的软件规模度量，其准确度存在一定的偏差，现有调整因子的各个项目不能很好地适用于此类系统。
2基于模块分解的iFpUG功能点分析方法改进
2.1模块分解iFpUG-Fpa通常的做法是计算出整个系统的UFp，然后评估整个系统的VaF，最后得出总功能点Fp。所评估的VaF是针对整个系统而言，考虑的是各项因素的平均影响，当某一部分功能的某些GSC对功能点结果影响比较大时，这些影响将会被平衡、抵消，从而导致度量结果产生偏差。基于此，文献[6]提出在VaF中增加一项权值因子，以权衡不同的GSC在VaF中的占比影响。本文考虑针对待度量的软件系统进行模块分解，对分解后的模块分别计算VaF，利用模块本身的UFp作为权重，更具有合理性，分解过程为：（1）功能模块分解，根据业务功能进行初步模块分解。（2）模块间局部调整，将不同模块中GSC影响程度相似的功能点调整到同一模块，如某些模块对应分布式处理，某些模块偏重实时数据处理，某些模块为常用的信息管理或者偏重Ui体验效果。（3）模块分解后Fp的计算方法，按照原计算方法：
如此便可以平衡不同模块功能点及其GSC的权重影响，下文讨论针对不同的模块，对模块调整因子取值的计算方法。2.2调整因子计算iFpUG-Fpa中VaF的计算考虑了14项GSC，随着软件项目的不断发展，后续研究发现对于某些系统现有的GSC无法满足评估的需要，部分GSC的重要性已经没有那么明显。并基于此，提出了一些改进措施，如文献[6]中新增了与其它应用的接口、特殊的安全特征、与第三方的直接交互、用户训练特征和文档需求5项GSC；文献[7]对GSC的取值进行了重新划定；文献[8]仅保留了6项GSC，取消了其它8项GSC，作者认为取消这些系统特征对估算结果差异较小，同时新增了1项GSC即新技术运用难度并给出了具体确定规则。文献[9]～[12]也从业务需求、系统特性等方面直接或者间接地改进了VaF的影响。以上文献均基于各自的经验考虑，针对VaF的计算进行了改进调整，然而不同专家对于项目的经验可能不同，导致其改进意见具有明显的个性化特征。本文基于上述经验和思路，在iFpUG-Fpa基础上抽取出适用于不同系统特征的通用调整因子（GeneralValueadjustmentFactor，GVaF）计算方法。（1）GSC类型和数量动态化。针对不同特征的系统或者模块，调整因子的调整幅度不同，其考虑的GSC类型和数量不同，因此相应的GVaF的计算结果也不一样。式（2）中，各项GSC的影响程度Di均取平均影响程度2.5时，VaF计算结果为1，系统功能点不做调整；各项Di取最低影响程度0时，VaF计算结果为最小值0.65；各项Di取最高影响程度5时，VaF计算结果为最大值1.35。据此分析提出GVaF计算公式如下：
针对不同的系统或模块，可以分别提出各自关联性较强的GSC项类型，分别计算各模块的GVaF值。（2）GVaF取值参数化。VaF的取值范围固定在0.65～1.35之间，实践证明该取值对于管理信息系统具有较好的度量效果。为了使GVaF的取值能够同时更好地适应其它系统特征，对公式（6）进行参数化处理：
式中αm为GVaFm的最小值，βm为GVaFm的最大值。条件〖SX（〗αm+βm2SX）=1的设定是为了将αm和βm限定在区间[0，2]，因为超出此区间范围时评估偏离值过大，可以认为GVaF值调整已经没有什么意义。参数化后的GVaF取值更加灵活，将可以更好地适应不同的模块或者其他应用系统，如对于实时系统、分布式系统等，可以根据多项目评估经验，采用模式分类的方法，对αm和βm的取值进行训练学习，获得经验取值，方便以后其他项目的软件规模度量。经过以上过程处理后，基于模块分解的Fp计算公式为：
3案例分析与对比以笔者主要参与的某无线网规划审核平台为例，按照业务流程系统可分为项目管理、需求管理、规划审核、勘察设计审核、数据管理、GiS、审核规则和系统管理8个业务模块，根据业务和技术特征相似的原则进行分类，其中项目管理、需求管理、规划审核、勘察设计审核、数据管理和系统管理具有典型的管理信息系统特征，统一归为第一类模块；GiS涉及地图操作，归为第二类模块；审核规则具有典型的算法及实时特征，归为第三类模块。在对系统进行模块分解前，统一考虑VaF因子，按照公式（2）针对14项GSC进行打分，如表2所示，最终计算的系统VaF=0.65+0.01*31=0.96。
在ο低辰行模块分解后，第一类模块仍然按照14项GSC进行打分，GVaF1=0.65+0.01*31=0.96；第二类模块根据其技术特征，取定8项GSC：GiS技术难度、数据通信、性能、重度配置、处理速率、最终用户使用频率、复杂处理、易操作性，如表3所示，αm取0.65，按照公式（7）计算得到：
第三类模块根据其技术特征，取定9项GSC：算法复杂度、实时响应、数据通信、分布式数据处理、性能、重度配置、处理速率、复杂处理、可重用性，如表4所示，αm取0.65，按照公式（7）计算得到：
可以看到，针对不同分解模块，基本系统特征的考虑侧重点不同，即使是相同的GSC项目，其在不同的模块中评分值也不尽相同，简单的基于系统整体考虑VaF显然忽略了这些因素对最终功能点的影响。模块分解前后，软件规模度量的各项值如表5所示，分解后对于第二类模块，Fp与实际偏差由原来的22.86%降低到11.21%；对于第三类模块，Fp与实际偏差由原来的18.40%降低到11.69%。当系统中这些分解模块的功能点占比较大时，其对总体Fp的影响程度就会较大，极端情况下，对于非管理信息系统，该方法对Fp度量的影响效果将十分显著。
4结语本文基于模块分解的Fpa方法，在保留iFpUG-Fpa原有优点的同时，一方面考虑了VaF中GSC的权值影响，另一方面针对分解模块允许灵活调整GSC项和取值范围，改进了对于管理信息系统的度量方法，能够很好地适应非管理信息系统的软件规模度量。
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