数学建模的研究现状篇1
关键词:研究生教育;专业结构;动态优化;实证分析
中图分类号:G643文献标识码:a文章编号:1003-949X(2010)-06-0072-02
研究生教育学科专业结构调整是一个动态变化的复杂系统,而现有的研究生教育学科专业结构调整没有采用量化的状态空间技术进行动态分析与最优决策管理,不可能实现研究生教育学科专业结构调整的动态优化和研究生教育资源的优化配置[1~2]。因此,各高校研究生教育专业结构调整必须以市场需求为导向,加强交叉学科,彰显特色学科,满足社会发展需求。
一、学位与研究生教育专业结构动态调整优化设计
1.研究生教育学科专业结构人才需求预测模型实施步骤
以某(省市)区域研究生教育学科专业结构历年来来的招生、培养、就业人数为样本,应用隶属度函数法或相关性分析法对其数据样本进行适当筛选与整理,构建数据矩阵;然后,应用时间序列预测技术构建湖南省研究生教育学科专业结构人才需求预测模型。
(1)某区域研究生教育学科专业结构人数需求预测的样本的采集与选择。根据现有学科专业结构及该区域历年研究生教育招生、培养、就业人数,对其进行数据的筛选和归一化,构建输入输出数据矩阵。
(2)确定该区域研究生教育学科专业结构多变量时间序列模型。应用自回归滑动平均各态历经模型(aRmaX)进行学科专业结构人才需求预测模型识别。
(3)确定该区域研究生教育学科专业结构多变量时间序列模型的阶数。根据赤池信息准则(aiC准则),确定学科专业结构人数需求预测aRmaX(p,q)模型的阶数(p,q)。
(4)确定该区域研究生教育学科专业结构多变量时间序列型的参数估计。利用样本中所构建的数据矩阵,应用最小二乘法估计科专业结构人数需求预测模型参数,使样本参数满足整体参数估计要求。
(5)开展该区域研究生教育学科专业结构多变量时间序列模型检验。检验所拟合模型的残差序列是否为白噪声序列,如是,可认为所建立的研究生学科专业结构人数需求预测aRmaX(p,q)模型是可接受的。
(6)应用通过模型检验及实际检验后所构建的研究生教育学科专业结构多变量时间序列模型预测该区域未来研究生教育学科专业结构的招生人数,从而得到不同年度的研究生教育专业结构招生培养人才数量,并以此做为学科专业结构人数调整的依据。
2.研究生教育学科专业结构动态优化实施步骤
根据该区域现有研究生教育学科专业结构目录及现有学科专业结构人才数,运用状态空间模型构建研究生教育专业结构招生培养计划的状态方程与输出方程,并构造满足该区域研究生教育可持续发展的目标函数,应用遗传算法对其进行最优控制,为研究生教育主管部门提供科学决策依据。具体步骤如下:
(1)研究生教育学科专业结构数据样本的采集与选择。以该区域研究生教育学科专业结构确定现有招生学科专业结构人数,得到学科专业结构状态方程的初始值。
(2)构建该区域研究生教育学科专业结构系统状态方程和目标函数方程。不防设研究生教育学科专业结构招生培养计划系统为离散系统,其状态方程为
(状态方程);
以完善招生、培养、学位、就业一体的动态规划体系,实现研究生教育学科专业结构资源最优配置,构建其目标函数方程为
(目标函数方程);
其中,为状态变量,为策略变量。
(3)构造该区域研究生教育学科专业结构哈密顿目标函数。即根据该区域研究生教育学科专业结构状态方程及目标函数方程,引入辅助算子,则其学科专业结构哈密顿目标函数为
(4)动态优化求解该区域研究生教育学科专业结构最优策略。由于所求的研究生教育学科专业结构最优策略为为全局最优策略,但经典的最优算法只能得到局部最优解,而遗传算法是基于孟德尔的遗传学与达尔文的进化论原理的“生存+检测”群体搜索算法,能够最到系统全局最优解。
首先,以所构造的哈密顿目标函数进行适应度函数转换,构建适应度函数;然后,以策略变量进行实值编码,创建初始种群;采用选择、交叉、变异进行迭代优化计算,最终获得最优研究生教育学科专业结构策略。
(5)根据湖南省研究生教育学科专业结构最优策略,制定湖南省研究生教育学科专业结构招生培养政策。
二、实证分析
现以南华大学为例,我校研究生教育经过了20多年的历程,现有一级学科博士科研流动站3个,博士学位授予学科专业4个,硕士学位授予学科专业45个,涉及工学、医学、管理、经济、文学、理学、法学和教育门类,是临床医学硕士专业学位、工程硕士、工商管理硕士(mBa)专业学位的授权培养单位。学校根据自身实际,应用研究生教育学科专业结构人才需求预测模型及研究生教育学科专业结构动态优化实施步骤,充分发挥核科学特色学科的辐射与带动作用,大力推进核类学科专业与理、工、医、经济、管理相关学科专业的交叉融合,加大研究生教育专业结构调整力度,满足国防和地方经济建设发展需求。主要采取了以下对策分析与对策实施工作,并取得了较好效果。
一是充分挖掘学校现已形成的“核心突出、支撑有力、工文渗透、核医结合”核学科体系,着重打造特色鲜明、优势互补的“核类”学科专业群、“生命科学”学科专业群和正在形成的“核”与“医”交叉融合的新学科专业群。大力加强与国防科工委特别是核工业集团公司下属科研院所联合申报博、硕士学位授权点,挖掘它们的技术人员、科研条件及科研成果共同申报诸如核能科学与工程、辐射防护及环境保护、核燃料循环与材料、粒子物理与原子核物理等学科的博、硕士学位授权点,积极争取“核科学与技术”、“矿业工程”两个核特色的一级学科及相应交叉学科(如管理科学与工程、系统科学、电气工程机械工程等)的博、硕士学位授予权,大力争取“航空宇航科学与技术”等国防特色的学科学位授予权,通过资源共享、优势互补,更好地为国防科技事业培养“高、精、尖”方面的技术人才。
二是整合和共享核特色学科教学与实验资源,建立起能基本覆盖主要重点学科的学科类基础理论和研究方法课程的教学与实验平台体系。要在开课人数、实验面积、设备水平、学科交叉、管理机制等方面进行重点建设。这些教学实验平台,同类学院或学科都能够共享,使不同方向的研究生们在这一特色学科类及强势学科类实验平台上掌握了专业研究所需要的基础理论体系和先进的研究方法,乃至由于学科交叉和相互借鉴而形成富有创新的研究思路后,再回到各自导师的实验室里进行具体的课题研究,将这些创新思想加以实现,必然会大大提高研究生创新研究能力和成果质量。
三是围绕核安全、核燃料生产与循环、核能科学(尤其是核电)等热门应用技术设立研究方向,培养能够解决国防科学或核科学研究中关键应用问题的高层次人才。需要重点支持的研究方向有:铀矿的溶浸开采、铀矿冶生物技术、核设施泄露监测技术、220Rn和氡的计(剂)量学研究、人因可靠性、核设施可靠性、核设施安全与环境监控、核辐射对心血管系统影响、机制及防护研究、微重力场下心血管系统的病理生理学变化及其保护药物的研究、放射损伤基础和临床救治研究等,其中核设施泄露监测技术、220Rn和氡的计(剂)量学研究、高性能浸铀工程菌选育技术、人因可靠性、核设施可靠性、核设施安全与环境监控等更是国防重点研究领域,我校在这些领域已基本具备博、硕士研究生的培养能力,这些领域的高层次人才培养将大大提升我校的国防科研能力。
四是积极开展湖南省及衡阳市企事业对未来人才需求分析和预测工作,充分发挥南华大学的工学、经济、管理、人文等学科领域的主观能动性,积极建研究生培养创新基地平台,实现产学研一体化。及时申报并调整会计类、计算机技术类、环境保护类、保险类、法律类、金融类、咨询服务类、市场营销类、专业公关类、生物化学和生物技术类、教育类、心理学类、旅游类、人力资源类的研究生专业结构招生计划,积极为地方经济建设服务。
五是积极开拓湖南省、衡阳市及地方医疗预防人才需求市场,适时调整研究生教育医学专业。根据南华大学医学品牌优势,在进行必要的可行性论证的基础上,针对湖南省及衡阳地区医学影像技术、麻醉医学、眼视光技术、口腔工艺技术方面人才缺乏的情况,及时开办了医学影像技术、麻醉医学、眼视光技术、口腔工艺技术等专业;针对基层计划生育管理工作的需要,开办人口与计划生育管理和计划生育技术专业;根据一些制药企业、医疗单位和药品市场的需要,开办了医学生物技术、药学、中药制药等专业=。
六是积极申报与动态调整南华大学工程领域学位点数与工程领域硕士生培养规模。根据南华大学核特色及湖南省经济发展现状,除了充分利用现有“核能与核技术工程”、“矿业工程”、“项目管理”、“工业工程”、“建筑与土木工程”等工程领域,还可以联合申报和建设“机械工程”、“物流工程”、“计算机技术”、“材料工程”、“控制工程”等工程领域。这些领域的工程硕士研究生可以充实到核电站(如秦山核电站、大亚湾核电站)、中国核工业建设集团公司下属企业、核燃料生产与循环企业(如核工业四0四厂)、铀矿开采企业、矿山机械企业等广阔的领域,直接参与国防或核工业建设,同时还可为湖南省及衡阳市地方经济建设服务,实现学校与核工业或地方企业的互动双赢。
优化资源配置,实现南华大学核类学科专业与理、工、医、经济、管理相关学科专业的可持续发展。根据南华大学现有研究生教育专业结构现状及培养规模,构建南华大学研究生教育专业结构状态空间模型,以研究生教育“规模、结构、质量、效益”的协调发展为指导,以实现省内先进、国内知名、特色鲜明的教学研究型大学做为研究生教育可持续发展目标函数方程,应用遗传算法进行科学最优决策,进一步优化资源配置,实现研究生教育各学科专业结构的协调与和谐发展。
参考文献:
数学建模的研究现状篇2
较靠近的内容来写。多从网络上找资料，学习和练习。
“国内外研究现状”的撰写范文在计算机图形学领域，三维可视化是一个重要的研究方向，许多研究人员己经进行了大量卓有成效的研究，并有许多成熟的技术己经应用到实际中，出现了大量的优秀的可视化软件产品，如3DmaX、maYa、eVS、aVS等。这些产品主要应用于游戏、电影动画、工业设计以及其它专业领域的研究，而与GiS联系较少。可视化理论与技术用于地图学与GiS始于90年代初。1993年，国际地图学协会(iCa)在德国科隆召开的第16届学术讨论会上宣告成立可视化委员会(CommissiononVisualization),其主要任务是定期交流可视化技术在地图学领域中的发展状况和研究热点，并加强与计算机领域的协作。1996年该委员会与美国计算机协会图形学专业组(aCmSiGGapH)进行了跨学科的协作，制订了一项称为“Cartoproiect"的行动计划，旨在探索计算机图形学领域的理论和技术如何有效地应用于空间数据可视化中，同时也探讨怎样从地图学的观点和方法来促进计算机图形学的发展。1998年2月由B．H．mccormick等根据美国国家科学基金会召开的“科学计算可视化研讨会"的内容撰写的一份报告中正式提出了“科学计算可视化(VisualizationinScientificComputing,简ViSC)”的概念，从此标志着一门新的可视化学科的问世。三维GiS研究主要集中在地形表面的重构、房屋建筑几何模型建立等方面。特别是在地形表达方面尤为突出。长期以来，人们针对不同的应用目的，依据各种数据模型、算法和数学理论，在现有的计算机发展水平上建立了许多地形可视化模型。目前，常见的地形可视化有两种类型：一是根据地学图形数据的精确描述，来进行真实地形的仿真；二是模拟自然场景中的地形，常用于具有真实自然视觉效果的虚拟环境中。在地形可视化建模方面大致可以分为如下三类：(1)数据拟合生成三维地形这是一种传统的地形生成方法，是利用常用的一些参数曲面，如Bezier曲面、Coons曲面、有理B样条曲面，通过插值、曲面拟合来生成所需要的三维地形。这种方法采用计算几何学
建模，是早期三维地形生成的方法。由于其数学计算的复杂性，对于复
杂场景来说，计算量大而且要采用较复杂的曲面拼接技术。只适合中小规模的数据处理。另外，这种方法实际上是采用了欧式几何方法，而欧式几何所描述的物体具有光滑的表面和规则形状，物体的形状可由方程来描述。利用常用的参数曲面，通过插值、拟合来生成三维地形，也是采用方程来对地形建模。但由于地形的不规则和复杂性，用这种方法得到的地形真实感效果常不能令人满意。(2)利用分形技术生成三维地形1973年，曼德勃罗(B.B.mandelbrot)在法兰西学院讲课时，首次提出了分维和分形几何的设想。分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。欧式方法不能真实地描述这些物体，但可以用分形几何来真实地描述，是使用过程而不是方程来对物体建模。分形几何具有无限以及统计自相似性的规律，用递归算法使复杂的景物可用简单的规则来生成，可以生成任意水平的细节，为我们提供了一个很好的描述一般地面形状的数学模型。由于分形显示自然景物具有非常逼真的特点，自从分形技术产生以来，人们就开始探讨用分形技术来生成三维地形，地景生成技术也达到了一个新的阶段。采用分形技术来生成三维地形是目前地景生成的主要方法。(3)基于数字地形模型的地形可视化。这种方法就是运用数字高程数据构造多边形面，用多边形网格逼近。数字高程模型是针对地球表面实际地形地貌的数字建模的结果。milierC.L于20世纪50年代中期提出了数字地形模型(Digitalterrainmodel，Dtm)的概念，后来把基于高程或海拔分布的数字地形模型称为数字高程模型(Digitalelevationmodel,Dem)，Dem自20世纪50年代后期开始被采用以来，受到了极大的关注，在测绘、地质、景观建筑、农业、规划、军事工程、飞行器与战场仿真等诸多领域得到了广泛的应用。随着科学技术特别是计算机技术的迅速发展，在Dem的数据获取方法、数据存储和数据处理速度等方面取得了一些突破性的进展。现在，随着各种精度级别的Dem的普遍获取，过去许多潜在的应用领域现在已变成十分重要的方面。
在三维空间数据结构算法方面，杨必胜、李清泉、史文中提出了一
种用于多分辨率三维模型快速生成和传输的稳健算法；龚健雅提出了面向对象的矢量栅格集成数据模型：还有邓念东，侯恩科提出了一种顾及维数的三维空间拓扑关系描述框架；齐安文，吴立新等重点研究了基于三棱柱体体元在三维地质建模中的应用；曹彤，李颖研究用于三维GiS的八叉树和四叉树算法等；Klein采用一种与视点相关的tin数据结构来表示交互中的集合信息，当视点改变时，采用Delaunav三角剖分法重构侧tin；Luebke等提出了一种基于顶点数的简化算法，它可以对任意几何模型进行简化；Hoppe将他提出的渐进式网格模型也应用到地形当基于openGL三维分形地形的可视化研究4中，并且提供了与视点相关的支持，为了避免三角剖分给全局带来影响，他在算法中将地形预先分成大小相等的若干块，在块内进行渐进式网格剖分。由于不能解决拼接问题，块与块没有简化，这在一定程度上影响了模型简化的效率。近年来，国内外在空间信息三维可视化方面的研究工作主要集中在以下两个方面：1.运用动画技术制作动态地图，可用于涉及时空变化的现象或概念的可视性分析；2.运用虚拟现实技术进行地形环境仿真，真实再现地景，进行交互观察和分析[15]。空间信息三维可视化方面的研究存在的主要问题和解决途径。国内外空间信息三维可视化方面的研究虽然取得了长足的发展和进步，但或多或少都存在着不同程度的缺陷。其原因是多方面的，有客观因素，也有主观因素，主要表现在：（1）研究团队过小。空间信息三维可视化方面的研究往往是由一个单位、几个人开发与研制，其专业覆盖面窄，因此涉及领域非常有限，所能投入的财力、物力等也非常有限。（2）软件专用性较强，适用范围有限，通用性差。严格意义上来说，空间信息三维可视化方面的研究软件还不能称之为软件，只能算是一个针对特定问题的可视化计算程序。近几年，虽然不断的涌现出一些新的
算法，但仅能作为一些初步的尝试，距离应用其编制出成型的计算程序
来解决工程问题，还有相当漫长的道路。（3）核心算法创新能力不足。算法是一个程序或软件的核心，但国内外目前在空间信息三维可视化方面的算法研究方面，还停留在相互跟踪国外研究的阶段，往往是国外学者提出了一种新的算法，国内再跟踪研究，原始创新能力不足，这也是我国软件领域5甚至整个科技领域普遍存在的问题。（4）商业化程度落后。由于空间信息三维可视化方面的研究存在着上述诸多问题，而对于从国外引进的一些商业软件，在具体使用时，不可避免的要出现这样那样的问题。由于其代码的保密性，使我们不可能进入程序内部去进行调试和加入自己的应用模块。因此，开发编写具有自主知识产权的空间信息三维可视化方面的研究具有非常重要的学术价值和很强的国防应用前景。国内外空间信息三维可视化方面的研究的发展趋势。近年来，随着计算机软、硬件技术的不断发展，空间信息三维可视化方面的研究内涵也不断拓展，其发展趋势是：（1）驾驭式计算功能(computationalsteering)：即以交互的方式监视和干预计算过程，通过实时的可视化处理将计算结果图像提供给用户，用户通过判断可随时更改计算参数，从而干预整个计算过程。（2）虚拟现实技术：通过虚拟现实软件及设备将计算结果转换成3D立体图像，使用户更加直观地了解发展过程。（3）并行计算：由于基于微观、细观、宏观的多尺度计算方法的不断发展，对计算能力提出了更高的要求，由此，多CpU的分布式网络系统将逐渐成为主流。在数值方法方面，近年来，一些新的计算方法不断涌现，主要概括如下：（1）高精度算法：上世纪80年代以来，以tVD、eno、weno为代表的高分辨率方法占据了计算流体力学发展的主流。近年来，数值方法研究又有新的突破，一些新型算法已经出现，其中有代表性的算法有美国学者S.C.Chang提出的时空守恒元解元（Ce/Se）方法、日本学者
提出的约束插值剖面算法（Cip算法）、香港学者徐昆发展的动力差分算
数学建模的研究现状篇3
要】三维数据及模型对于整体反映对象信息，立体管控与分析对象具有很现实的意义。本文基于矿业资源的地质对象，介绍了三维地质建模数据模型的国内外研究现状，并对面元三维数据模型、体元三维数据模型、面体混合三维数据模型进行分析比较，为实施具体地质体的三维建模选择适应的三维数据模型提供理论依据。
【关键词】面元模型；体元模型；混合模型
1、前言
矿业资源的三维数据分析与管控是实现矿业远景规划、有效利用矿业资源的前提。矿业资源基于矿体研究，其研究对象的基本属性为矿体，以及由此而外延的地质构造、地层、矿体、断层等。由于地质历史的变迁并受地质运动的影响，地质矿体的地底表现复杂多样，其分布结构，地存形态以及表现特征各异。三维可视技术的研究，其目的在于正确再现这些地质对象。传统的二维地理信息系统尽管已被广泛使用，但由于二维技术的限制，其功能受限，无法对赋存矿体进行立体再现，且查询、几何量算功能欠缺，二维技术在地质对象的属性处理以及拓扑关系的再现上也显力不从心，索引、管控功能不足。为此，对三维可视化技术的研究以及基于地质对象的系统构建，其目的在于功能齐全的再现矿山地质对象的三维数据模型。
2、基于矿山地质对象的三维数据模型国内外研究现状
2.1国外三维数据模型研究状况
上世纪六十年代，三维块段数据模型首先是从地质统计学视角，基于kriging法、距离反比法等建立，从而来表现地质矿体的赋存特征。信息特征及赋存状态。1978年，hunter g.m提出了八叉树的数据模型，kavouras等研究人员又以此为基础进一步完善了相关研究，但仍然存在无法精确展现和表达矿体的表面及边界。1987年，carlson eric提出单纯复形模型，构建了反映地质矿体立体概念的地下空间结构理论。由此，系统化集成块段模型，对于表现地质矿体特征，反映三维特征值以及矿体本身的形态和表面特征具有重要价值；三维地学模型由raper j.f 于1989年提出；三维gis数据结构由fritsch于 1990年提出；上世纪九十年代初，joe创立了基于三维点集的局部变换构建三维delaunay三角形算法，不久，molenar又从立体四元素（点、弧、边、面）出发构建了形式化三维数据模型。本世纪初，houlding s.w、li rongxin分别为三维可视化技术作出了贡献，在核心技术领域、多维数据技术领域提供了建模思路。近年来，victor、pilout m促进了有关三维矢量数据模型ten的开发与应用，lattuada 实现了3ddt在矿业地质领域的实际应用。之后，随着三维可视化应用技术的发展，gruen、zlatanova、coors分别促进实现了v3d（混合模型）、ssm（点与面的三维模型）、udm（用平面凸壳面表示三维空间）的开发。
2.2国内研究现状
国内首先对八叉树的三维地质数据模型进行综合研究的是国内学者韩建国、郭达志等人。其后不少学者在不同的领域基于三维信息模型进行了探索。赵树贤开发研究了基于界面三角网三维地质数据模型；傅国康探索了分形建模方法；李德仁从八叉树和四面体格网的的视角探索了混合数据模型；3d矢量拓扑模型由李青元提出，并探索了不规则三角形格网与结构实体几何的混合数据模型；另外，陈军、孙敏、程鹏、侯恩科等分别从不同的角度探索了三维数据模型的研究。
3、矿山地质对象的三维数据模型的类型
从相关资料分析，目前包括国内与国外的学者在内，有关三维数据模型的研究种类很多，但通常情况下我们可以把它区别为：面模型、体模型、面体混合模型。
3.1面元模型
面元模型主要表达和再现的是地质体的表面，以面单元或面元素为构成元素来表现地质体表，方便于显示数据和数据更新，从种类上看，面元模型可分为：格网模型（主要为地形表面和层状矿床构模），其特点是可以根据形状的浓淡程度实现表现，可以比较精确准确实现整个建模过程，在地层表现上层界优势表现，并且可对不规则的复杂面优势描述，在计算时间、数据处理上也简洁明快。
3.2体元模型
体元模型是真实三维的实际再现，是从三维空间视角的体元分解与组合，能够针对体元的性质单独保存和再现，并且能够实现空间查询和数据分析。体元模型可以分类为：三维栅格模型的数据模型（对反映三维体内的不均一性，可实现叠加分析、缓冲区分析，结构简单、位置隐含表示、操作算法易于实现）；针状三维数据模型（地质均匀的层状三维地质体如地层水、温度等）；叉树三维数据模型（实现三维空间的地质体分割），按照编码规则分类为：普通八叉树、线性八叉树、三维行程编码八叉树等。优势；数据处理能力强，压缩量大，运用便捷灵活。此外，还有一些其它模型，诸如：金字塔模型、三棱柱等。
3.3混合模型
混合模型是一种复合型模型，是对面模型与体模型的二合一，一种优势互补的的复合体，其综合了面模型对表面体再现优越性以及体模型对空间操作和分析的优点，优势合一。混合模型可以分类为：八叉树—结构实体几何混合数据模型、边界表示---结构实体几何混合模型、断面—三角网混合模型等。
4、结语
地质体的构成复杂、形态多种，三维数据模型的数据取得可以通过多种途径来实现，在实际矿业应用中，要依据不同的侧重点需要，建立相应的数据模型，分别侧重于不同数据的采集和处理，就可以满足相应的地质研究需要。
数学建模的研究现状篇4
1基于GiS技术的城市地下排水管线评价
城市地下排水管线评价研究建设包括以下内容：
1.1数据建设
本研究数据包括：采集处理研究片区地下排水管线及其附属物数据（包括地下排水管线及其附属物的管径、标高、摩阻系数、泵站数量及运行数量、运行参数等，水泵流量扬程曲线及其启闭控制参数等，包括城市河道的基础数据采集与管理及明河与暗河的基本属性数据）；涉水GiS数据（数字地形图、数字影像地图、高精度城市Dem、LiDaR数据）以及气象、人口、人口排水及水量变化曲线数据，供水、水文、集水区、地表渗透数据：使用关系型数据库进行建库管理，为城市的水资源环境数据采集、管理、分析及应用奠定良好的基础；建设排水管理的多要素、多图层、规则化电子地图，为项目的分析和处理及后续的开发应用提供规范化背景数据。
1.2数字化模拟
建立研究片区排水管线模拟系统，即建立具有代表性的雨、污水系统的数学模型，利用模型测试该片区排水系统对不同条件的反应。包括以下内容：
1.2.1通过模型建设，模拟城市排水工作环境
本研究使用HRwaLLinGFoRD公司的infoworksCS排水模型软件以及所包括的模型构建技术，通过模型建设读取GiS数据库，并集成城市排水信息资源专题数据库，及软件自身的规划应用管理功能，通过图形分析等手段提供一个可以细致、精确模拟雨污水收集系统的工作环境。利用时间序列模拟引擎，针对城市污水系统和其相关的排水系统的关键要素可以作出快速、精确、稳定的模拟，预测城市排水系统的工作状态，或单点降水及降雨后对环境造成的影响，通过对GiS数据的使用，完整模拟回水影响、逆流、明渠、主干渠、复杂管道连接等城市排水结构复杂的辅助控制架构。
1.2.2通过GiS技术展示计算机模型计算结果
交互式数据浏览功能，包括平面图、纵剖面图、电子数据表格和随时间变化的图形数据。同时使用全新的交互三维显示技术改善了窖井的虚拟表现。实现了从任意图形和地理视图上展示底层数据。通过GiS技术输出表格和图表式的结果报告、城市洪水淹没分析等。
1.3研究评价内容
通过建立地下排水管网模型，分析评价管网运行现状，对地下排水管网系统改造提出合理化建议并形成体系，以指导该片区排水管线的规划、建设与管理。包括以下内容：
1.3.1依据城市排水系统的现状，评价、改造和新建城市化排水系统
建设的排水模型可应用于城市排水系统的现状评估、规划改造和新建城市化排水系统的设计与规划等各方面。相比于以推理法等理论和工程经验为基础设计排水系统，排水模型具有不受条件限制，数值分析速度和效率高，耗时少，通用性强等优势，能高效改善城市排水和污染控制的设计、建设与管理。
1.3.2城市洪涝灾害的预测评价及解决方案的决策支持
1.3.2.1结合城市地形因素（河道及地下排水管线、城市地表数字高程模型（Dtm））
对该片区的暴雨分布情况展开研究并建立相应模型，为防洪规划提供合理化决策依据。通过建立的排水模型可对任意的降雨条件、任意的水工构筑物运行状态和边界条件进行仿真模拟，为用户提供管渠流量、水位、流速、充满度以及泵的启闭等重要信息。
1.3.2.2合流污水截流系统设计及分析：对于较为复杂的合流制排水系统，排水模型不仅可以同分流制污水系统一样对旱天流量进行评估，更重要的是能够对雨天排水系统的运行进行准确的描述。
1.3.2.3可持续城市排水系统（SUDs）的研究：项目对雨水系统的优化管理及可持续发展进行研究。调蓄池、草坪、绿化、透水性铺设等雨水优化设施已经逐步得到应用。
1.3.3合流系统污水排放污染情况的预测及改善方案的评价（CSo）
合流制系统普遍存在的合流污水溢流（CSo）问题是排水系统所面临的一个普遍问题。借助本项目建设的排水模型及GiS技术，不仅可以模拟一次降雨之后排水系统超出截流能力之后出现的溢流，而且利用长系列模拟功能，还可对当地平均年降雨情况下全年暴雨导致的溢流量进行预测。
1.3.4城市降雨径流控制及调蓄设计及评价
排水系统通常较为复杂，本研究借助水力模型的研究，准确地模拟城市排水实际情况，包括重力流系统，水泵强排系统，圩区排放系统，系统的雨污混接、入流与入渗情况，以及泥沙淤积、河道潮位等状况，确定出最为合适的解决方案。
1.3.5通过排水体系容量模型对城市新建建筑的评价研究
为新增城市地下排水管线的设计提供客观指导依据，评估新建城市建筑体是否对周围城市地下管线造成影响，并明确造成多大的影响，以保证城市新建排水管线满足“雨污分流”及环境容量要求。
1.3.6通过建立地下排水管网非正常运行及事故状态的分析处理模型，针对应急事件，及时准确提供解决方案并作出客观评价。
1.4软件及平台建设
通过引进成熟、稳定的软件技术，开发实现上述功能的系统平台，应用在城市规划、建设、水务等领域。通过数据交互技术，将三维模拟仿真技术，镶嵌到系统平台中，建设基于互联网的共享平台，使上述研究成果通过计算机技术实现跨平台技术的应用推广，在政府层次、职能部门层次及公众层次内推广应用。
2关键技术
本研究解决了城市数字化排水管理中的一些关键问题，特别是建立复杂条件下的城市排水新模型。其中解决的关键技术包括：
2.1在一维建模中充分利用昆明现有的全覆盖探测数据（市政管网与庭院管线数据相结合），利用小区管网普查数据协助排水管网集水区的划分和一维水力模型的建立。
2.2基于GiS下垫面数据，利用模型工具自动提取模拟片区城市地表下垫面面积（例如草地、房屋、路灯，不同的下垫面具备不同的水文特征，其模拟的准确程度直接影响水力模拟结果），更加精确地模拟城市水文汇水过程。
2.3引入了2D模型对城市地下排水管线运行状态进行科学合理的分析与模拟，使暴雨洪水条件下城市地下排水模拟结果更加真实可靠。结合高程测绘数据，通过建立二维地面漫流模型，能够清晰地模拟洪水淹没的范围，水深以及淹没的路径等。
3应用实例
本研究选择昆明市主城区西南的兰花沟地区作为研究对象，研究面积约10公里，历史上曾经经历过多次城市洪涝灾害，本研究的目的在于深入分析研究该片区的城市地下管线现状情况，为该区地下管线规划建设提出科学合理的建议。
3.1城市排水模型建设
地下排水管线数据是建设城市排水模型不可或缺的资料，是建设城市地下排水管线评价体系的关键，昆明市地下排水管线数据可挖掘信息包括管线的平面位置、管底标高、埋深、管径、材质、排水流向等关键信息，这些信息在城市地下排水模型建设中发挥了重要的作用，详见表1。
3.2城市排水过程模拟的依据
地下排水管线数据是城市排水过程模拟的依据，城市排水模型模拟地下排水管线工作过程需要管线数据支撑，同时，地下管线数据中的地形、影像等背景数据能够很好地反映模型模拟的城市排水过程空间演进及地形分布等特征，使城市排水过程模拟能够具有较强的目标性。
3.3城市排水模型校核与率定的依据
排水模型需要验证，即需要校核与率定，地下排水管线数据是排水模型校核与率定的基础，城市排水模型在跨区域推广时，需要不同区域的地下排水管线数据进行率定，即校核模型的参数，由此获得整个城市通用的地下管线排水模型，支持对城市地下排水管线的评价工作。
3.4基于GiS技术的昆明市地下排水管线评价
基于GiS技术的昆明市地下排水管线评价以模型建设为基础，主要应用在城市排水管线承载力评价、城市洪灾分析评价、以及城市雨污分流的适合性评价等三方面，这也是目前城市排水管线信息化研究的热点问题。
3.4.1地下排水管线承载力评价：
城市地下排水管线承载力评价通过排水模型计算，客观真实地模拟城市地下排水管线的承载能力，并评价这种能力。
3.4.2城市防洪薄弱环节评价：
城市排水模型建设的另外一个重要功能是通过排水模型模拟极端降水环境下的城市洪灾演进情况，模拟城市排水的薄弱点甚至找到某些可能溢水的检查井，以此合理地评价城市可能发生洪灾的地点。对该地区的地下排水管线进行有针对性的规划与改造。
数学建模的研究现状篇5
关键词：财务风险；财务指标；预警模型
一、引言
财务风险是指企业在各项财务活动中由于各种难以预料和无法控制的因素，使企业在一定时期、一定范围内所获取的最终财务成果与预期的经营目标发生偏差，从而形成的使企业蒙受经济损失或更大收益的可能性。在激烈的市场竞争中，上市公司始终处于一种生存与倒闭、发展与萎缩的矛盾当中。只有生存上市公司才有可能获利，有可能存续下去。生存是其核心目标。因此有必要建立一个科学合理的财务风险预警系统，为上市公司生存提供重要的信息，预防企业陷入财务危机的深渊。
财务风险预警系统是指通过对企业财务报表及其他相关资料的分析，借助于财务数据和数据化管理方式，对企业的运营过程进行跟踪、监控，以揭示企业运营过程中的经营困境和财务危机的可能性及原因，并发出警情信号，提醒管理当局提前做好防范措施的财务分析系统。国内外关于财务风险预警系统的研究已有很多，并取得了一定的研究成果。
二、国外相关研究的现状
（一）基于单变量预警模型的研究
国际上，最早用统计方法进行财务危机预测研究的是Fitzpatrikc（1932）开展的单变量破产预测研究。Fitzpatrikc发现，在财务危机预测研究中净利润/股东权益和股东权益/负债这两个比率的判别能力是最高的。
在Fitzpatrikc研究之后，美国学者威廉・比弗（williamBeaver）1966年在美国《会计评论》上提出了单一变量模型，又称一元判别模型。在他对79家危机企业和79家正常企业的30个财务比率数据进行的研究结果后表明，债务保障率和资产负债率这两个财务指标判别能力最高，并且越临近破产日判别成功率越高。
（二）运用多元线性判别分析方法的研究
多变量预警模型就是运用多个财务指标加权汇总构造多元函数的方法来进行预测分析。在国外这方面的研究，主要以Z-Score模型为代表：
美国纽约大学奥尔曼（altman）教授早在20世纪60年代，就将多变量统计分析方法-判别分析运用到企业破产预测中。他以1964-1965年33家破产公司和33家正常公司作为配对样本，选用22个财务比率作为破产前1-5年的预测备选变量，经过筛选最终确定营运资产/资产总额、留存收益/资产总额、息税前利润/资产总额、股东权益市场价值/总负债账面价值和销售收入/资产总额5个变量作为判别变量，构建Z-Score模型。此模型分上市公司和非上市公司两种情况。
1、在上司公司的方面
上市公司的Z值模型和判别规则如下：
Z=0.012X1+0.014X2+0.033X3+0.006X4+0.999X5①
①式中X1=营运资产/资产总额，反映公司营运资产的流动性；X2=留存收益/资产总额，反映公司剩余支付能力；X3=息税前利润/资产总额，反映公司的盈利能力；X4=普通股和优先股市场价值/总负债账面价值，反映公司财务状况的稳定性；X5=销售收入/资产总额，反映公司的活动比率。
2、非上市公司方面
非上市公司的Z值模型和判别规则如下：
Z=0.717X1+0.847X2+3.107X3+0.420X4+0.998X5②
其中与上市公司唯一不同的是X4修正为股东权益/总负债。
总体来说，多变量模型判别精度高，而且体现了综合分析的概念。但这种模型也存在一定的局限性：一是模型比较复杂，数据资料多，需花费大量的时间分析数据和处理数据；二是这种模型的假设条件严格，即假设预测变量必须呈联合正态分布，且两组样本要求等协方差。
（三）关于逻辑回归模型的研究
回归模型是从一组因变量中预测一个“对应的”应变量的一种统计方法。比较常用的probit模型方法和Logit模型方法。美国学者ohlson（1980）运用多远逻辑回归法进行了研究，发现用公司规模、资本结构、负债和当前的变现能力进行财务危机预测的准确率达到96.12%。他采用的分析方法使财务预测有了很大的改进，克服了多元线性判别分析中对预测变量有着严格的联合正态分布要求及样本未配对样本的局限性，进一步将问题简化。
（四）关于动态财务预警模型的研究
近年来有学者开始建立动态财务预警模型，即运用神经网络分析方法。odom（1990）是较早运用神经网络的经济学家，他用1975-1982年间的64家失败企业和64家健康企业为研究样本，选取了altman在1968年研究中的5个财务比率为输入变量，比较了倒传递网络模型和altman判别分析法在企业失败前一年的判别能力，研究发现，倒传递网络模型的预测效果好。之后BarbroBack等人（1996）及amirF.atiya（2001）采用神经网络理论（nn）构建了破产预测模型，andreas和trigeorgis等（2000）也基于期权定价理论对破产风险的预测进行了探讨。
这种分析使模型具备随不断变化的复杂环境自学习的能力。使企业财务动态预警成为可能，但神经网络分析方法建模方法复杂，工作的随机性较强。要得到一个较好的模型，需要人为不断地调试，非常耗费时间和精力，而且预测精度也不一定比其他方法改进多少。
（五）财务预警的其他研究
上述提到的预警模型主要是建立在传统的财务指标基础之上，在非财务指标的研究方面也取得了相应的成果。Gilson（1989）在他的研究中加入了非财务信息高层管理者离职这一指标。研究发现，在选取的381家财务危机公司中52%的公司有高层管理员变动之情形，而正常的公司发生这种情况的比率仅为19%。marquette（1980）认为一些长期性或宏观性的经济指标，如利率、景气变动指标、通货膨胀率等可以作为构建模型的变量，提高模型的准确度。Spathis，DoumponsandZopounidis（2002）以希腊舞弊公司与非舞弊公司为样本，采用多标准分析、单变量和多变量统计技术建立了包括Z计分值和不包括Z计分值的模型识别舞弊财务报告的可能性。
三、国内相关研究的现状
（一）关于单变量预警模型的研究
陈静（1999）以27个St和27个非St公司作为对比样本，选取资产负债率、净资产收益率、总资产收益率和流动比率4个财务指标，进行单变量分析，结果发现资产负债率和流动比率的误判率最低。
单变量预警模型对财务风险的预警有一定的作用，但也存在一些缺陷：一是不能判别企业是否可能破产以及在什么时候破产；二是单变量比率分析的结论可能会受通货膨胀的影响；三是财务指标有被粉饰的可能性，使财务风险预警失去作用。
（二）运用多元线性判别分析的研究
1、以F分数模型为代表
周首华、杨济华（1966）借鉴altman的研究成果，在Z分数模型的基础上，加入了先进流量指标，运用1977-1990年62家公司（其中31家破产公司取自华尔街杂志索引，与之配对的另外31家非破产公司取自Compustat会计数据库），构建了F分数模型。其表达公式为：F=-0.1774+1.1091X1+0.1704X2+1.9271X3+0.0302X4+0.4961X5，其中X1、X2和X4与Z分数模型的X1、X2和X4的指标相同，不同的是X3和X5，X3=（税后净收益+折旧）/平均总负债，它是一个现金流量指标，反映公司的偿债能力；X5=（税后净收益+利息+折旧）/平均总资产，反映公司运用总资产创造现金流量的能力。与Z分数模型相比较，F分数模型可以更准确地预测出企业是否存在财务危机。
李月英（2010）选取沪深证券交易所2009年所有被特别处理（St）的7家农业上市公司作为研究样本，并选取31家财务状况良好的农业上市公司构成控制样本，从偿债能力、盈利能力等五个方面选择17个财务指标作为初始变量，采用多元线性回归模型对农业上市公司的财务数据进行了预警分析。
2、以主成分分析模型为代表
多元判别分析中还有一种分析方法是主成分分析方法。这种模型运用主成分分析的方法提炼最有代表性的财务指标，即考虑更多对财务预警有指示作用的比率，同时防止比率太多而增加分析的复杂性，从而抓住分析中的主要矛盾。张爱民等（2001）选取深沪上市的40家St公司和40家非St公司进行了研究，发现主成分分析模型也具有较好的预测性。
（三）关于逻辑回归模型的研究
我国学者吴世农、卢贤义（2001）选取1998-2000年中的70家St公司和70家非St公司作为研究样本，从企业盈利能力、偿债能力、营运能力、成长能力和企业规模等5个方面21个财务指标中确定6个预测指标，应用Fisher判别分析、多元线性回归分析和逻辑回归分析三种方法构建了相应模型，发现逻辑回归模型的预测能力最强。
李娜（2008）选择2006年深沪上市的所有农业上市公司作为研究样本，从偿债能力、发展能力等5个方面选取指标，运用因子分析和逻辑回归分析相结合的方法构建适合农业上市公司的财务风险预警模型。首次将财务预警的研究应用于农业企业。
（四）关于人工神经网络模型的研究
2002年周敏等人提出的基于模糊优选和神经网络的财务危机测定与预警模型，能够实现对财务危机状态的测定，并且不需要主观定性地判断企业的财务状态，因此在企业的判定状态方面更加合理。邸红娜（2006）选取2002-2005年制造业上市公司为研究对象，运用t检验，从个财务指标中选出了12个判别能力较显著的指标，并对Bp神经网络进行完善市公司被St的前三年，模型预测准确率仍然可以达到92.5%，说明应用神经建立模型，预测能力很强。
（五）其他方面的研究
王克敏（2005）研究中引入了公司治理、关联交易、对外担保等非财务指标，大大提高公司了St的预测准确率。郭斌等（2006）研究认为加入贷款期限和m2增长率这两个非财务指标的8参数建立模型，具有较高的预测精度和较好的模型拟合度。邓晓岚（2006）研究结果显示加入年度累积超额收益率与审计师意见的非财务指标后预警效果较好。
四、国内外相关研究现状的评价
在现有的研究中多数研究试企图寻求统一的参数来解决所有行业的问题，缺乏针对不同行业灵活选择参数的
应变能力。科学的实证研究应与不同的行业相结合，因为不同的行业财务指标和预警体系相差很大；不能一概而论，针对不同的行业选取具有那个行业特征的指标来进行预警分析，这样才能对企业的财务风险预警起到更加有效的作用；再有就是财务预警研究重理论研究轻应用研究。财务预警研究者更多的是关注预测的准确性，却没有兼顾信息使用者的可操作性；第三就是变量的选择方法问题。如何选取变量指标还缺乏理论支撑，研究人员在选取变量时受主观因素的影响大，另外模型中非量化因素涉及的少，考虑非量化因素再加入定性分析可使预测的准确性提高。这需要进一步的探索。因此笔者认为要重点解决财务预警的实际应用问题，使其能够真正满足信息使用者的需要。另外还需注意加强非财务信息的研究分析。
参考文献：
1、陈静.上市公司财务恶化预测的实证分析[J].会计研究,1999(4).
2、周首华.现代企业财务理论前沿专题[m].东北财经大学出版社,2000.
3、吴涛.上市公司财务预警系统的研究与实证分析[D].华中科技大学,2006(4).
4、徐学高.农业上市公司财务风险预警系统的建立与应用[J].燕山大学学报,2008(1).
5、李月英.我国农业上市公司财务预警危机研究[D].内蒙古农业大学,2010(6).
6、吴涛.上市公司财务预警系统的研究与实证分析[D].华中科技大学,2006(4).
7、李冰,孙长江.我国上市公司财务风险预警的实证分析[J].经济分析,2006(1).
数学建模的研究现状篇6
mentalHealthStatusandnormestablishmentof
medicalStudentsinSichuanBasedonSCL-90
CHenXu
（ideologicalandpoliticaleducationDepartment，SichuannursingVocationalCollege，Chengdu，Sichuan610100）
abstractobjectivetoanalyzethecharacteristicsofmentalhealthofmedicalstudentsinHigherVocationalCollegesinSichuanprovince，andtoestablishthenormofsamplinginHigherVocationalandtechnicalcollegestudents.methods2349studentsofauniversityinSichuanweretestedbySCL-90.ResultsthetotalscoreofmedicalstudentsinHigherVocationalCollegesinSichuanprovincewas121.16+/-28.73，andthefactorsweredividedbetweentheagesof1.18and1.66.theother7factorsweresignificantlylowerthanthenormofChineseadults.thescoresofboysweresignificantlylowerthangirls.accordingtotheSCL-90norm，thehighestdetectionratewasparanoid，obsessiveandhostile.ConclusionChineseadultsdidnotaccuratelyreflectthementalhealthofhighervocationalmedicalstudents，medicalstudentsinHigherVocationalCollegestoestablishsamplingSCL-90regionalnormforpsychologicalscreening，moreeffectiveguidanceinpsychologicalcounseling.
Keywords：SCL-90；highervocationalmedicalstudents；norm
0引言
高职医护生入?w时正处于健全人格发展的关键时期。两年的学制也给他们的心理适应、角色转换带来巨大的挑战，处理不当易造成自卑、多疑、偏执等不良心理问题。[1][2]
现有的SCL-90中国成年人常模和基于SCL-90的高职生的常模不能准确反映四川省高职医护生的心理健康状况和心理筛查。因此有必要建立四川省高职医护生的SCL-90的常模样本。[3]本研究旨在全面了解四川省高职医护生的心理健康状况，建立适用于医护生的SCL-90常模标准，为心理筛查工作提供科学指标。
1研究方法
1.1被试选取
本次参与调查的对象为某护理高职学院学生2016级大一新生，共2349人参加测试，有效问卷2303份，占98.04%，平均年龄为18.75?？.98，其中男生201名，女生2102名。
1.2研究工具
采用国内外的成人心理状况研究中被广泛应用的症状自评量表（SCL-90）。该量表由90个评定项目，分别组成9个因子：躯体化、强迫、人际敏感、抑郁、焦虑、敌对、恐怖、偏执、精神病。采用5级评分制，1表示没有该情况，2表示在频度和强度上较轻，3表示中等，4表示偏重，5表示严重。每个因子得分高低反映出症状的级别，得分越高，说明被试的症状越严重。
1.3数据分析
调查实施过程由心理健康工作人员和辅导员共同承担，集中填写，当场收卷。采用SpSS19.0软件进行数据录入和统计分析。
2研究结果
2.1心理健康状况的特点
以性别为自变量，SCL-90均分和各因子得分为因变量进行单样本t检验，结果显示（见表1）在均分和9个因子均显示性别差异显著，即男生在各项因子的得分均显著低于女生。
2.2SCL-90常模的建立
SCL-90量表具有较高的信效度，将此量表以16级大专学生作为样本测试，以建立SCL-90的区域性常模。测试结果标明在各因子得分及均分存在性别差异，因此分别建立男女均数常模，结果见表1。某高职医护生的SCL-90量表的原始分应与样本平均数相比较，才能确定其分值的高低和心理健康状况。
表12016级四川护理职业学院scl90均数常模（?？）
从总体上讲，心理健康的状况的高低成正态分布，采取划级评定转换t分数的方式，以??s和?？s作为为“轻度”和“中重度”的临界值，即60≤t
3讨论
3.1高职医护生心理健康状况的特点
辛自强（2012）的元分析研究发现，近20年大学生的心理健康水平在逐步转好，尤其是男生的心理问题改善得更明显。这其中的原因可能是女生为主的学校人际关系复杂、攀比等?F象更集中，加之女生敏感、情感更细腻、问题解决能力较差。
3.2SCL-90常模的建立
随着时代的发展，国家越来越重视心理健康教育的普及，人们也逐渐关注自身的心理问题。因此，SCL-90量表在之后的实际应用中应选择近期的常模。SCL-90的测评结果是高校用于心理健康筛查的重要依据，直接关系之后开展的针对性的辅导工作。
两个标准筛选出共同的因子是强迫状态，以往的研究也表明了强迫状态是学生最突出的心理问题。[6]
一些研究和报道指出高职医护生都属于95后，擅于展示个性、自我中心，适应能力较差，缺乏耐心和同理心，容易造成人际之间的冲突，敌对的问题，则会影响长期的人际交往，也不利于医护行业工作性质。[7]
3.3研究的不足与展望
本研究存在的一些局限。首先，本研究只分析了心理健康状况的性别差异，在校时间、生源地、家庭收入等方面都会呈现显著差异。其次本研究未能解释强迫状态是现在大学生普遍存在的心理问题的内在作用机制。未来研究有必要考察不同年级的心理健康发展水平，探求高职医护生心理健康发展规律和内部作用机制，以评估心理健康教育的效果。此外，作为心理筛查的工具应更注重可操作性和有效性，不仅是依据SCL-90或其他心理量表数据，纳入具有观测性质的指标，例如：家庭收入、生活费水平等。
数学建模的研究现状篇7
关键词：紊流；边界层；水工建筑物
abstract：theproblemofturbulenceisthebasicproblemofriverdynamics，whichisarecognizedprobleminwaterscience.inthispaper，alargenumberofresearchonturbulentboundarylayerarestudiedanddiscussed.
Keywords：turbulence；boundarylayer；hydraulicstructure
在流体流动时，当流体流速很小时，流体会分层流动，各层之间互相独立，该流动状态称为层流；而在流速逐渐增大的过程中，流体的流线开始摆动，摆动的频率及振幅基本随流速的增加而增大，此种流况就称为过渡流；当流速增加大到一定程度时，流体的流线基本消失，流场中会出现许多小漩涡，该流动状态称为紊流。其广泛存在于我们周围的自然界及生活中，因此，对流体紊流特性的认识对研究水利工程的我们具有重要意义。近年来，随着科学技术的发展，虽然各大高校的研究学者关于紊流的研究逐渐增多，逐渐深入，已经取得了很大进步，并解决了各类工程中的许多难题，但由于紊流运动的机理及其性质的复杂性，使得还有许多问题仍尚未解决。因此，对紊流的研究仍是水利工程相关专业尚未解决的最重要的研究问题之一。
1边界层理论
1883年雷诺通过圆管试验揭示了流体流动时的两种不同流动型态，并得出结论：雷诺数是判别流动型态的准数，并于1894年推导出雷诺方程式[1]。根据该雷诺方程式可知，若雷诺数不断增加，则粘滞性对液流作用就会不断减小，惯性对液流的作用就会不断增加。也就意味着在粘性流体流动中，惯性力和粘性力这两种力的结果决定液流的流动状态。对于雷诺数较小的情况下，粘性力远大于惯性力时，流体运动产生的是层流，而对于雷诺数较大的情况，惯性力远大于粘性力起主要作用，则流体的运动状态为紊流。普朗特根据大雷诺数流动的特点提出设想：把整个流动区域分为两个区域来研究，在管壁附近的一薄层中，由于流速梯度很大，必须考虑粘性作用，并把该薄层称为边界层；而薄层（边界层）以外的区域则可以忽略粘性作用，近似看作是理想的流动区域[2]。
2研究方法
随着计算机在现代科技时展的普遍应用，数值模拟在紊流的研究方法中也得到重视，逐渐成为主要研究方法之一。现有的数值模拟方法主要有：直接数值模拟、大涡数值模拟及雷诺平均模拟[3]。直接数值模拟是直接采用数值计算求解流动方程，但其计算量太大，耗时耗力。目前直接数值模拟主要用来计算雷诺数较低的简单紊流运动。雷诺平均模拟在工程中被广泛应用，需对流体收集平均数据，根据数据建立模型，缺点是只能提供该紊流的平均信息。大涡数值模拟是目前最为热门的紊流数值模拟研究方法，该方法可以模拟较大雷诺数值的紊流运动和相对较为复杂的紊流运动，对空间分辨率的要求远小于直接数值模拟，并且相对比雷诺平均模拟方法可以获得更多的紊流运动的相关信息。
3水工建筑物紊流边界层研究的现状及存在的问题
自1904年普朗特（L.prandtl）提出边界层概念，该理论在近代流体力学史中起到重要作用。该理论广泛应用于航空、航天、航海、化学工程、水利工程以及气象学、环境科学等各个方面，并且在应用过程中使其又不断的得到了充实和提高，能够在处理实用问题时充分提供分析的理论基础。
虽然当代水利工程的科研发展速度很快，但目前相关水工建筑物中的紊流边界层问题所展开的研究依然很少，对相关试验资料的分析也还不够深入，未能形成系统的研究成果，水工建筑物中的边界层还有很多需要深入研究的问题。例如，凹曲率造成的势流区速度梯度和边界层中的流速梯度对水头损失和切应力分布等方面的影响既有区e又有联系；反弧后流速分布的均匀化以至形成所谓二次边界层都是目前尚不明确的问题[4]。还有质量力对于边界层的影响，这主要包括重力及离心力的影响问题。此外，模型模拟问题更是有待研究的重要问题。在模型量测中，在坝面水流中，要同时满足原型与模型之间外部水流的动力相似与边界层水流的动力相似，是非常困难的，要使模型水流能预演原型水流，目前还是没有很好的途径，很难做到的。所以在紊流相关的模型模拟试验中所得到的数据也与实际流体流动略有差异，存在一定的误差，从而不能更精准的分析。
参考文献
[1]王洁.各向同性紊流的试验研究及应用[D].重庆：重庆交通大学，2015.
[2]michaelmanHart.astudyonturbulencemodulationviaananalysisofturbulenceanisotropy_invariants[J].ScienceChina，2010，53（3）：508-513.
[3]肖洋.光滑壁面明渠紊流边界层拟结构试验研究[D].南京：河海大学，2002.
数学建模的研究现状篇8
【关键词】系统故障预测模型数据
现阶段，针对系统故障预测方面的研究几乎为零，传统的做法一般主要是依靠科研人员通过人工分析采集到的数据，结合积累的经验等进行简单粗略的估计，而无法做到实际意义上的故障预测，且这类传统的方法往往需要耗费巨大的人力、物力成本，同时预测的周期短、精度差、准确性低，可靠性和实时性得不到保证，往往无法得到令人满意的效果。
为实现真正意义上的系统的故障预测，同时克服上述传统方法的弊端，针对高复杂度、高集成度的综合系统，开展自主学习的故障预测技术研究具有极其重要的意义。该研究能够进一步推动故障预测技术在复杂系统乃至航天等各领域内的实践和应用，为进一步研究故障预测技术打下基础。
1故障预测的国内外研究现状
关于故障预测方面的研究国外已有一定的成果，但其在许多领域的应用并不完善，而国内在这方面的研究尚处于起步和探索阶段。
以系统运行各状态为基础，采用人工智能领域中深度置信网络（DBn）高效的深度学习算法构建故障的预测模型，从而实现系统故障的有效预测。
国外率先对复杂系统进行故障预测研究是20世纪70年代Saeks等人，他们所研究的是系统中出现故障的征兆，由于这种征兆幅值很小，还没有对系统造成破坏，所以很难用一般的方法辨别出，因此发展一直很缓慢，一度陷入困境。Khoshgoftaar等人在1992年提出了用神经网络来训练神经元进行软件系统的故障测定，这种经过训练的模型的优势在于对故障的趋势预测。2007年国际空间站的飞行控制委员会通过监测国际空间站上4个陀螺仪的若干参数提前数月预测和发现某个陀螺仪的失效故障，从而能够及时切换以保障空间站的正常运行。
我国在故障预测方面的研究较晚，目前尚处于理论研究阶段。如2003年重庆大学的孙才新院士及其课题组利用模糊数学中的灰色模型研究了电力系统故障的预测问题。2005年，南京理工大学的秦俊奇以大口径火炮为研究对象，运用先进的动态模糊综合评判理论和多agent并行推理技术，在对火炮进行详细故障分析的基础上，对故障预测技术进行了系统的理论和应用研究并建立了相应的故障预测模型。近几年pHm技术也受到了军事及航天等领域越来越多的重视，北京航空航天大学可靠性工程研究所、航空643所、哈尔滨工业大学等研究机构从设备监控衰退规律、故障预测模型、健康管理技术等方面对pHm技术进行了较多跟踪研究。
2模型建立方法及需要解决的关键技术
2.1模型建立方法
建立自主学习模型时，采用数据挖掘的方法对系统大量的历史数据进行分析，同时并结合数据融合及维度变换设计特征集的分类器以提取和建立特征参数，建立其对应的特征指标参数体系，通过传感器网络采集获得参数，并对原始数据进行预处理以提取出有效数据，再将有效数据作为深度学习的数据基础，经过反复的训练和学习，以建立相关的故障预测模型，再应用测试验证系统进行反复验证、调整，最终建立故障预测的学习模型。
2.2建立学习模型的关键技术
2.2.1系统特征参数体系的建立
针对某系统，依据一定的原则，利用主观或客观的方法建立相互独立、能够敏感反映整个系统的各项指标参数，即表征系统的特征集，如工作、性能、功能、环境等参数，常用的方法包括数据挖掘、基于贝叶斯理论的信息融合、多维度数据变换等。
2.2.2通过机器自主深度学习建立相应的模型
研究和借鉴国内外关于深度学习、故障预测方面的理论和成果，尤其关注深度学习在预测及多特征量预测方面的应用，在此基础上结合系统的特征参数、各类故障和非故障模式状态的特点，提出一种深度学习算法，通过学习和训练建立相应的故障预测模型，利用验证系统和实际系统的应用数据，通过逐层反复学习和训练设定模型的最优初始化参数，并以自顶向下的监督算法进行调整使得模型收敛，从而实现故障预测、深度学习与系统应用相结合。主要的自主学习技术包括卷积神经网络、深度波尔兹曼机模型、深度置信网络等。
2.2.3多维度数据分析方法的研究
针对测试数据与监测数据的独立性，拟采用贝叶斯方法对数据进行融合，建立一种基于异构空间的数据模型，再结合特征提取与特征抽象，对多维度数据进行分析。
3总结
通过对现有数据的分析，提取故障特征信息，建立故障特征信息库，构造一个多层的人工神经网络模型，通过模型层次的分析获得样本的本质表示，结合故障注入的方法，提出故障注入的方案，利用故障注入验证自主学习方法。
再结合多维度数分析方法，建立多维度数据模型，同样利用故障注入技术，建立多维度数据的故障信息，通过状态预测模型进行故障预测，结合注入的故障信息，对故障预测的结论进行反馈和确认。最终确立自主学习模型，达到系统故障预测的目的。
参考文献
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[6]郭丽丽，丁世飞.深度学习研究进展[J].计算机科学，2015，42（05）：28-33.
数学建模的研究现状篇9
关键词：高速公路；路堤；柔性基础；复合地基
0引言
近年来利用复合地基技术处理高速公路软土地基日益增多，与其他方法相比，具有施工工期短，提高地基承载力快，减小工后沉降效果显著等优点。
在研究前人工作的基础上，对路堤下复合地基的研究现状作了总结和分析，指出了其中存在的问题，并对今后研究工作提出了若干建议，以期为将来的研究提供一定的参考。
1研究现状分析
目前，对于路堤这种柔性基础下的复合地基理论研究还处在初步阶段，这方面的研究成果国内外极少。现有的研究成果主要集中在试验研究、理论计算和数值模拟三方面。
1．1试验研究①模型试验。s·h·chew通过室内模型试验对路堤下刚性桩复合地基的工作机理开展研究，得到了加载过程中桩土应力比、地表沉降的变化规律。方磊通过室内模型试验，研究了柔性基础下桩土应力比与桩底持力层强度和上部荷载的关系。allersma通过离心机模型试验对比分析了路堤下天然地基、水泥搅拌桩、刚性桩复合地基和半刚性桩复合地基的破坏模式、工作性状及其主要影响因素。②现场试验。eksortm通过现场测试证明了柔性基础（路堤）下桩顶位移与桩间土移并不相等。孙军、李海芳对路堤荷载下复合地基的变形特性进行了长期现场观测研究，发现桩与桩间土体的沉降不一致，桩与桩周土存在等沉面。曾开华、吴少汉通过现场试验，对公路路堤下复合地基的力学特性进行了分析，结果表明低强度混凝土刚性桩复合地基桩土应力比的变化趋势为先减小后增大，而水泥土柔性桩的桩土应力比变化趋势是逐渐增大的。
1．2理论计算研究alamgir通过假定典型单元体的位移模式，提出了“单位元”的概念，获得了柔性基础下端承桩复合地基中桩和桩周土的附加应力和沉降计算的解析方法。杨涛等修正了alamgir的典型单元体变形模式，提出了柔性基础下竖向增强体复合地基沉降计算的复合本构有限元分析方法，该方法未能反映桩土之间竖向不协调性。李海芳在杨涛的基础上考虑了桩土相互作用，提出了改进的位移分布模式，通过力学推导，得到了路堤荷载下复合地基加固区压缩量的简化算法等等。实践表明，利用这些计算方法得到的结果与实测值有较好的吻合，因此这种求解柔性基础下沉降与应力的分析方法是有价值的。
1．3数值模拟研究j·han采用典型单元体和duncan-chang模型，对桩承式加筋路堤的性状进行了数值分析研究，分析了路堤填土高度、加筋体刚度以及桩体模量对桩土应力比的影响。杨虹等利用弹性、duncan-chang非弹性两种本构模型，将平面问题有限元用于填土路堤下复合地基性状的研究，对复合地基沉降及桩土应力比的变化规律进行了研究。曾远、刘国明等利用biot固结理论，采用非线性有限元法分析了高速公路下复合地基变形的影响因素，并提出了合理布桩方式等等。可以看出，这些研究大都是对路堤下复合地基力学与变形特性做定性的分析。
2存在的问题
2.1试验方面现有的试验研究比较少，且大都是在刚性承载板下进行的，仍然沿用刚性基础下复合地基试验方法，不能真正反映路堤下复合地基的工作性状；模型试验是在理想的条件下进行的，存在着尺寸效应，很难模拟实际情况，具有一定的局限性；现场试验，因影响因素过多，必须经过大量的试验积累，才能找出规律。
2.2理论计算方面研究时基本将复合地基与路堤基础相脱离，未考虑路堤填土——刚性垫层——复合地基——下卧层土体四者之间的应力及变形耦合；研究中采用的桩问土竖向位移模式，大多数做法是假定在桩长范围内有一刚性位移，对解析计算的模型进行了简化，这种简化处理方法不能反映出桩土之间的力学机制。
2.3数值模拟方面①材料本构问题由于土的突出非线性，到目前为止，还没有找到可以体现土的各种特性的本构模型。采用不同的本构关系，计算结果不同。刚性桩、柔性桩、半柔半刚性桩的本构有较大的差别，但研究中大多数都视为线弹性体②计算模型建模时大都将桩假设成连续墙或板，将复合地基简化成平面问题进行研究，而实际由于桩的存在，路基的力学性质在长度方向上不再有均匀性，这将影响数值模拟结果的真实性。③计算参数的选用现场土体的性质很不均匀，且各向异性，选取计算参数比较困难，实际计算时，往往对某一段范围内土体进行简化，一般按经验公式取值，带有随意性，计算参数取值不同，计算结果也不同，这将影响数值模拟的可信度。④桩土接触面的处理研究中大都没有考虑桩土之间的相对滑动，仍采用刚性基础下复合地基中桩和桩间土竖向变形相等的假设，不能反映路堤荷载下桩与桩间土的竖向不协调性及桩土之间的荷载传递规律。
3今后研究工作的建议
3.1数值分析与试验相结合单纯应用数值分析和试验研究都是行不通的，必须以数值分析与试验研究相结合，进行优势互补，依靠室内和现场试验研究的验证与反馈，走理论分析和经验分析与实际相结合的道路。
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nbsp;3.2理论计算方法的改进柔性基础下复合地基的荷载传递机理应当包括：基础填土的拱效应、基础的刚度效应、刚性垫层效应、桩土间差异沉降引起的荷载传递以及下卧层土体的支承作用五个部分。
3.3提高数值模拟的可信度①应建立三维计算模型进行路堤和复合地基的三维数值模拟，使模拟结果更加真实。②为了更好地反映桩与土间的相互作用，真实模拟路堤荷载下桩与桩间土的竖向不协调性及桩土之间的荷载传递规律，应特别重视对桩土接触面的模拟，需要在桩土之间设置接触面单元。③选择合理的材料本构。土的本构比较复杂，不同土的本构，往往针对某个问题才具有合理性，因此要根据所研究的问题灵活选用，必要时对土的本构关系进行修正。桩的本构关系应通过试验确定，不能盲目的照搬经验。
参考文献：
数学建模的研究现状篇10
关键词：建筑风能，风力发电，风能利用
中图分类号：tm614文献标识码：a文章编号：
1引言
随着化石能源匮乏与生存环境恶化的日益加剧，新能源的开发利用已刻不容缓。风能是一种清洁无污染、取之不竭的新能源，因其利用便捷、成本低廉而受到人们的青睐；目前风力发电是新能源利用技术中最成熟的，已在很多国家和地区得到广泛开发。
城市是人们活动的中心，随经济文化发展其规模不断扩大，各式各样的建筑逐步兴建起来。城市风环境由于大量建筑物的存在变得复杂，甚至带来风灾害，影响了人们的工作和生活，在城市规划和建筑设计时，应考虑到这个问题。最好的选择是利用建筑环境中的风能，将其变害为宝，例如在建筑环境中合适的位置布置风力机，利用风能发电用于建筑本身，缓解了城市中电力短缺问题的同时还降低了输配电成本。近来有不少的学者开始对城市建筑环境中的风能进行研究。本文针对城市建筑环境中风能的利用研究情况，总结了目前国内外建筑风能的研究成果，并提出了现存问题为进一步研究建筑风能利用提供参考。
2建筑风能研究现状
2.1国外研究现状
国外较早便对城市环境建筑风场进行了研究。通过风洞试验和现场观测，w.D.Baines认为高处的气流会沿建筑被引到低处，使建筑周边受到较强气流的影响，同时会增大地面的风速。Brite和Hunt[1]对两个高度不同的建筑模型进行风洞试验，建立了建筑间的风速预测方法。之后对建筑风环境研究的范围逐渐变大，学者开始对建筑表面的风压和周围的风环境进行研究，且随着计算机技术的发展及CFD理论的成熟，研究对象逐渐从单体建筑增加到多体建筑和建筑群。通过风洞试验结果的验证，发现数值模拟在研究风环境气流流动上具有较大优势，其可行性和优良性也得到了研究学者的认可，其中Stathopoulos等对建筑群的研究是典型代表。利用数值模拟与风洞试验相结合的方法研究建筑风能目前成为主流，取得了很多成果。英国及荷兰的学者利用CFD数值模拟和风洞试验结合的方法深入研究了扩散体型和平板型建筑，分析得出风能利用效果最好的建筑横截面，并通过对平板型建筑的改进，研究出了新的风能建筑形式。
英国和德国的两所大学联合承担了一项的建筑风能利用研究项目，建造了小尺寸的建筑模型，其中安装有风力集中器，以此为基础进行了双塔建筑模型设计，因为这种建筑曲面的设计能将风导向风力机，从而提高了效率，实现了建筑与风能利用一体化设计的节能理念。荷兰一所大学和某研究单位联合研究并建造了带平板型风力集中器模型的建筑。英国和瑞典对于城市区域的风能利用发电进行了联合研究，并策划实施了一些风能利用工程。Sandermertens[2]提出了一些可充分利用建筑风能的建筑外形，并研究了在建筑物顶布置风力机的情况。Ken-ichiabe和Yujiohya[3]等通过模拟分析了一种扩散体型建筑的风场分布，研究得到这种建筑形式的在风能利用特性，并指出了风能集结的最优点。
2.2国内研究现状
国内对建筑风能利用的研究起步较晚，20世纪90年代末，国内学者开始利用各种数值模拟软件对建筑物周围的风场进行模拟并结合风洞试验加以研究及验证。汤广发[4]等用数值方法模拟了长方形和立方体建筑的风速以及风压分布。吴义章[5]等针对建筑风环境问题提出了几种模拟研究方法。近些年国内学者对建筑风能利用技术进行了一系列研究，这些表明我国对建筑环境中风能研究更进了一步。
苑安民、田思进[6]研究了建筑群增强风能的效果，并提出了风坝等一些概念。潘雷[7]等以几种扩散体风能建筑为基础，数值模拟了其对风能的聚集和强化效果。冯茺蔚[8]对平板建筑布置风通道的集风效果进行了分析，并通过建筑群周围风场的模拟得出布局形式对风场特性的具体影响。针对建筑密集区内的风能利用，李太禄[9]分析了几种基本建筑形式的风能强化效果和利用特点，并对济南地区典型建筑的风力发电效率进行了分析。郝文兰[10]研究了高层建筑的几种特定屋顶形式对风能强化的影响，并设计了专用于屋顶的集风器，提高了风能强化效果，实现了风能建筑一体化。香港学者[11]对单体建筑、两个及多个建筑的风能利用情况进行了数值模拟，分析了顶部对建筑风能利用的影响。陈宝明等研究了非流线形和平板型建筑开设风通道进行风力发电，并分析了其风能的集结和强化效果；并针对济南市的气候特征，采用数值模拟与风洞试验相结合的方式，以三种基本建筑集中器型式为基础，对不同建筑对风能的聚集效果和影响因素进行了研究。
3结语
综合国内外的研究状况，建筑风能的利用共有四种形式：建筑顶部风能利用、建筑间或建筑群巷道的风能利用、建筑风道的风能利用，以及旋转建筑的风能利用。在建筑顶部的风能利用方面，可将楼顶风能进一步强化，形成二次强化风能作用，例如在楼顶上加集风墙；在建筑风道的风能利用方面，应该注意虽然建筑物的风道具有强化风能作用，但建筑物会对风道入口形成边界层而减小风速，为减少风道入口边界层，应避免在建筑物上开风道，而将风道放在巷道或楼顶上；目前对建筑群排列影响巷道风能利用的研究很少，应加强此方面研究。
参考文献：
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[3]Ken-ichiabe,Yujiohya.aninvestigationofflowfieldsaroundflangeddiffusersusingCFD.windengineeringandindustrialaerodynamics,2004,315-330
[4]张维,汤广发.风对建筑绕流流动的数值方法[J].空气动力学学报,1990,8(4):437-444
[5]吴义章,李阳,齐常生.建筑风环境模拟及其舒适性判断[J].郑州大学学报(自然科学版),2001,3(133):1
[6]苑安民,田思进.城市高层建筑群风能利用的研究[J].能源技术,2005,26:154-157
[7]潘雷.建筑环境中风能利用的研究[D].济南:山东建筑人学,2006
[8]冯茺蔚.建筑环境中风能利用的研究[D].济南:山东建筑大学,2008
[9]李太禄.风能在建筑环境中的利用研究[D].济南:山东建筑大学,2009