逻辑学推理规则篇1
[关键词]事实推理；法律推理；判决推理
一门学科的研究对象是这门学科把握具体问题展开全部理论的基石，它决定这门学科的性质、内容和作用，决定这门学科与其他学科之间的区别，决定这门学科自身发展的方向。法律逻辑也有自己的研究对象，但是，在法律逻辑的这个重大问题上，人们的认识存在分歧，还未完全取得共识。一些学者持这样的观点：法律逻辑并没有与传统形式逻辑不同的特殊对象，它的任务在于把形式逻辑一般原理应用于法学和法律工作的实际。而另一些学者持相反的观点：法律逻辑并不是将形式逻辑应用于法律，法律逻辑主要是价值判断，主要是研究其本质内容，法律逻辑是指供法学家，特别是供法官完成其任务之用的一些工具，方法论或智力手段。法律逻辑的研究对象是什么，我们必须给予明确的回答。也许我们暂时还不能作出完全令人满意的回答，但是，有一点是可以肯定的，那就是不深入思考这个问题，不解决好这个问题，就会影响到这门学科的生存和发展。
关于法律逻辑的研究对象问题，首先是应当理清法律逻辑与普通逻辑在研究对象上的区别与联系。我国法律逻辑是从普通逻辑应用性研究开始起步的，这就使得最初从事法律逻辑探索的学者们长期以来普遍认为，法律逻辑就是普通逻辑的分支学科，二者具有相同的研究对象。法律逻辑学是一门应用性质的形式逻辑分支学科，它的任务在于把形式逻辑一般原理应用于法学和法律工作的实际，探索在法律领域应用形式逻辑的具体特点，因此，法律逻辑学并没有与传统形式逻辑不同的特殊对象，研究的还是属于思维领域的现象。
法律逻辑既然与传统形式逻辑具有相同的研究对象，且主要内容完全重合，那么从客观上说，我们已有了传统形式逻辑，目前通称为“普通逻辑”这门学科，法律逻辑作为一门学科存在的必要性便成了问题。迄今为止，我国法律逻辑研究已经走过20余年历程，学者们也努力展开多方面探索，确实也取得一些初步成果，然而总的说来，似乎很难说已经取得令人满意的阶段性成果。这其中固然有很多原因，需要我们认真加以总结。但其中一个重要原因，恐怕还是在观念上未能将法律逻辑的对象同普通逻辑区分开来。许多书名中含有“法律逻辑”、“法学逻辑”或“法逻辑”等字眼的著作，不过是在传统形式逻辑中添加上法律的例子而已，并非真正意义上的法律逻辑。倒是西南政法大学雍琦先生主编的《审判逻辑导论》虽然书名中没有使用“法律逻辑”，但其内容却颇为接近严格意义上的法律逻辑。
这里面临一个无可回避的问题：法律逻辑究竟研究什么?经过多年的探索和思考，人们对这个问题的回答在表面上并没有多大分歧。比如，国内一些知名学者基本上都主张法律逻辑的研究对象是法律推理。这里仅举国内较有影响的两位学者的观点为例：一是西南政法大学雍琦先生在《审判逻辑导论》中提出的“如同逻辑学皆以推理的研究为中心一样，法律逻辑关注的核心问题也是法律推理”；二是中国政法大学王洪先生提出的“法律逻辑应当以法律推理为研究对象，揭示法律推理的方法，揭示其推理形式、推理规则和推理规律，并加以系统化。从而解决法律推理的有效性判定问题和推导问题。”
但是如果我们进一步追问：“法律推理”是什么?恐怕人们的回答就很难一致起来形成共识。目前最流行也最被认可的说法是：“法律推理”就是法官、检察官或律师将法律规范适用于具体案件的法律思维方法。这个意义上的“法律推理”就成为“法律逻辑”的同义语。西方国家的一些法学家在他们的论著中，时常将“法律推理”与“法律逻辑”视为同义语而交替使用。按照西方法学家们的说法，法律逻辑就是法律适用的逻辑，法律推理就是法律适用的推理。法律逻辑或法律推理就是法官、检察官或律师将一般法律规定适用于具体案件过程中，论证判决之所以正当或不正当的一种技术，因而是供法学家、特别是法官完成其任务之用的一些工具，方法论或智力手段。
法官为了完成其任务，在审理案件、处理纠纷时要解决三个问题：其一，确认事实，其二，寻找法律，其三，将案件事实置于法律规范之下，根据事实和法律做出判决。法官在获得司法判决结果的过程中，必然要进行上述三种意义上的论证，从而必然要进行三种意义上的推理：事实推理、法律推理、判决推理。我们把确认事实的推论称为事实推理，事实推理是发现事实真相的推论过程，事实推理旨在确认证据事实，并且基于证据事实确认案件事实，以此作为裁判小前提，为做出司法判决准备事实上的根据和理由。
案件事实一旦被确认，接下来法官要做的工作便是：寻找可以适用的法律条款、规定、规则或原则，将其作为裁判依据，把具体案件置于该法律规定、规则或原则之下。在寻找法律的过程中，法官会遇到以下情况：对于具体案件而言，其一，法律未规定或无明文规定，法律规定存在漏洞或空白：其二，法律规定模糊不清、含混歧义或笼统抽象：其三，法律规定相互)中突、相互抵触、自相矛盾；其四，法律规定与法律真实意思、法律意图或目的、法律精神相悖，直接适用法律规定会造成违背立法本意、法律意图或法律精神的结果；其五，直接适用法律规定会明显有悖于社会利益、社会公共政策或社会正义公平观念，造成显失公平、公正的结果。在这些法律不确定的情境中，就需要法官对法律条款、规定、规则或原则进行推论。我们把这种推论称为法律推理，法律推理是发现、重构、填补、创制法律的推论过程。法律推理旨在探寻法律真谛、平衡法律冲突、填补法律漏洞，获得可以适用的法律规定、规则或原则，作为裁判大前提，为司法判决准备法律上的依据和理由。根据法律推理的过程或结果，可以将法律推理分为五种：解释推导、还原推导、演绎与类比推导、辩证推导以及衡平推导。
解释推导是探寻法律“确切含义”的推论过程。它通过对法律条款、规定、规则或原则的明确化、确定化和具体化，界定法律的界限，限定法律的所指，确定法律的具体内容，澄清和消除法律的疑问、模糊、含混或歧义：还原推导是探寻法律“真实意思”的推论过程。它通过对法律规定增加限制，重构法律条款，还原法律本意，消除法律文字与法律真实意思或意图之间的反差和相悖之处，避免出现与立法本意或法律意图不相符合的结果：演绎与类推是探寻法律“隐含规则”或“深层含义”的推论过程。它运用演绎与类推的方
法，从法律的“明确规则”或“明示规则”推导出法律的“隐含规则”，填补和消除法律的“空白”、“缺乏”和“漏洞”；辩证推导是平衡法律内在矛盾、内在>中突的推论过程。它通过对法律规则或原则、法律意图或目的、法律价值取向的确认和选择，消除或平衡法律的内在矛盾与冲突，熨平法律的皱褶；衡平推导是平衡法律与社会之间冲突的推论过程。它通过基于一个正当理由“拒绝适用”或“背离”法律规定，对该法律规定“制定”或“附加”一个衡平法意义上的例外，回避或淡化该法律规定的缺点和难点，对法律规定予以补救，“变通法律”个别对待异常案件，对个别案件平衡公正，平衡和化解法律与社会之间的冲突，避免出现显失公平、显失公正的结果。
我们把以事实推理与法律推理的结果为前提和根据得出判决结论的推论称为判决推理。其中，事实推理的结果是裁判小前提，法律推理的结果为裁判大前提，判决推理的结果是对具体案件做出的判决。判决推理是适用法律的过程，是将经发现、重构、填补、创制的法律具体应用于当前案件，将案件事实纳入该上位规范之下进行司法归类的推论过程，判决推理旨在基于事实和法律对具体案件做出判决。
逻辑学推理规则篇2
【英文摘要】philosophicallogicisapolysemantincontemporarylogicalliterature.webelieveit''''sanon-classicallogicwithphiloso-phicalpurportorcause.itsrisearosesalotoftheoreticalproblems.thisessayexpoundsthelimitsofclassicallogic,non-monotonyanddeduction,logicalmathematicalizationanddepart-mentalization,theownershipofinductivelogic,etc.
【关键词】经典逻辑/非经典逻辑/演绎性/数学化/部门化/哲学逻辑classicallogic/non-classicallogic/deduction/mathematicalization/departmentalization/philosophicallogic
【正文】
哲学逻辑的崛起引发一系列理论问题。我们仅就其中几个提出一些不成熟的看法。
一、经典逻辑和非经典逻辑的界限
在这里经典逻辑是指标准的一阶谓词演算(CQC)，它的语义学是模型论。随着非经典逻辑分支不断出现，使得我们对经典逻辑和非经逻辑的界限的认识逐步加深。就目前情况看，经典逻辑具有下述特征：二值性、外延性、存在性、单调性、陈述性和协调性。
传统的主流观点：每个命题（语句）或是真的或是假的。这条被称做克吕西波(Chrysippus)原则一直被大多数逻辑学家所恪守。20年代初卢卡西维茨(J.Lukasiwicz)建立三值逻辑系统，从而打破了二值性原则的一统天下，出现了多值逻辑、部分逻辑（偏逻辑）等一系列非二值型的逻辑。
经典逻辑是外延逻辑。外延性逻辑具有下述特点：第一，这种逻辑认为每个表达式（词项、语句）的外延就是它们的意义。每个个体词都指称解释域中的个体；而语句的外延是它们的真值。第二，每个复合表达式的值是由组成它的各部分表达式的值所决定，也就是说，复合表达式的意义是其各部分表达式意义的函项，第三，同一性替换规则和等值置换定理在外延关系推理中成立。也是在20年代初，刘易士(C.i.Lewis)在构造严格蕴涵系统时，引入初始模态概念“相容性”（或“可能性”），并进一步构建模态系统S1-S5。从而引发一系列非外延型的逻辑系统出现，如模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑和认知逻辑等等出现。
从弗雷格始，经典逻辑系统的语义学中，总是假定一个非空的解释域，要求个体词项解释域是非空的。这就是说，经典逻辑对量词的解释中隐含着“存在假设”，在60年代被命名为“自由逻辑”的非存型的逻辑出现了。自由逻辑的重要任务就在于：(1)把经典逻辑中隐含的存在假设变明显；(2)区分开逻辑中的两种情况：一种与存在假设有关的推理，另一种与它无关。
在经典逻辑范围内，由已知事实的集合推出结论，永远不会被进一步推演所否定，即无论增加多少新信息作前提，也不会废除原来的结论。这就是说经典逻辑推理具有单调性。然而于70年代末，里特(R.Reiter)提出缺省(Default)推理系统，于是一系列非单调逻辑出现。
经典逻辑总是从真假角度研究命题间关系。因而只考察陈述句间关系的逻辑，像祈使句、疑问句、感叹句就被排斥在逻辑学直接研究之外。自50年代始，命令句逻辑、疑问句逻辑相继出现。于是，非陈述型的逻辑存在已成事实。
经典逻辑中有这样两条定理：（p∧q）（矛盾律）
和p∧pq（司各特律），前者表明：在一个系统内禁不协调的命题作为论题，后者说的是：由矛盾可推出一切命题。也就是说，如果一个系统是不协调的，那么一切命题都是它的定理。这样的系统是不足道的(trivial)。柯斯塔(m.C.a.daCosta)于1958年构造逻辑系统Cn（1〈n≤ω）。矛盾律和司各特律在该系统中不普遍有效，而其他最重要模式和推理规则得以保留。这就开创了非经典逻辑一个新方向弗协调逻辑。
综上所述非经典逻辑诸分支从不同方面突破经典逻辑某些原则。于是，我们可以以上面六种特征作为划分经典逻辑与非经典逻辑的根据。凡是不具有上述六种性质之一的逻辑系统均属非经典逻辑范畴。
二、非单调性与演绎性
通常这样来刻画演绎：相对于语句集合Γ，对于任一语句S，满足下述条件的其最后语句为S的有穷序列是S由Γ演绎的：序列中每个语句或者是公理，或者是Г的元素，或者根据推理规则由前面的语句获得的。它的一个同义词是导出(derivation)。演绎是相对于系统的概念，说一个公式（或语句）是演绎的只是相对于一不定的公理和推理规则的具体系统而言的。演绎概念是证明概念的概括。一个证明是语句这样的有穷序列：它的每个语句或是公理或是根据推理规则由前面的语句得出的。在序列中最后一个语句是定理。
现在我们考察单调逻辑中演绎情况。令w是一阶逻辑公式的集合，D为缺省推理的可数集，cons(D)为D中缺省的后承的集合。我们来建立公式Φ的缺省证明概念：首先我们必须确定从wUcons(D[,0])。导出Φ这种性质的缺省集合D[,0]。为确保在D[,0]中缺省的适用性，我们须确定缺省集合D[,1]，致使能从wUcons(D[,1])中得出在D[,0]中缺省的所有必须的预备条件。我们从这种方式操作直至某一空的D[,K]。这意谓着从w得出在D[,K-1]中的必须的预备条件。然后我们确定一个证明，只是我们不陷入矛盾，即是w必须跟包括在证明中的所有缺省后承的集合相一致。例如，给定缺省理论
t=(｛p｝,｛δ[,1]=p:r/r,δ[,2]=r:ps/pS｝)
(｛δ[,2]｝),｛δ[,1]｝，Φ是S在t中的缺省证明。
形式地说，Φ在正规缺省理论t=(w,D)中的一个缺省证明是满足下述条件的D的子集合的有穷序列(D[,0],D[,1],…D[,K])：
（i）Φ从wUcons(D[,0])得出。
（ii）对于所有i〈K,从wucona(D[,i+1])得出缺省的所有预备条件。
（iii）D[,K]=Φ。
（iV）wUcons(U[,i]D[,i])是一致的。
由上面可以看出缺省推理中的证明是与通常的演绎证明是不同的，前者比后者要宽广些。
附图
由此可见，缺省逻辑中的推出关系比经典逻辑中的要宽。因而相应扩大了“演绎性”概念的外延。于是可把演绎性分为：强演绎性和弱演绎性。后者是随着作为前提的信息逐步完善，而导出的结论逐步逼近真的结论。
三、逻辑的数学化和部门化。
正如有人所指出的那样，“逻辑学在智力图谱中占有战略地位，它联结着数学、语言学、哲学和计算机科学不同学科。”[2]作为构建各学科系统的元科学手段的逻辑与各门科学联系越来越密切。它在当展中，表现出两个重要特征：数学化和部门化。
逻辑学日益数学化，这表现为：(1)逻辑采取更多的数学方法，因而技术性程度越来越高。一些逻辑问题（如系统特征问题）的解决需要复杂的证明技术和数学技巧。(2)它更侧重于数学形式化的问题。其实数学化的本质是抽象化、理想
化和泛化（普遍化）。这对像逻辑这样的形式科学显然是非常重要的，近一个世纪逻辑迅速发展就证明了这一点。逻辑方法论的数学化在本世纪下半叶正在加速。这给予逻辑的一些重要结论以复杂的结构和深入的处理，使逻辑变得更精确更丰富。但是，由于逻辑中数学专门化已定型并且限定了它自己，所以逻辑需向其他领域扩张，拓宽其研究领域就势所必然。
逻辑向其他学科领域的延伸并吸收营养，于是出现了各种部门逻辑，如认知逻辑、道义逻辑、量子逻辑等等。我们把逻辑学这种延伸和部门逻辑出现称做逻辑部门化。
哲学逻辑就是逻辑部门化的产物，它是方面逻辑或部门逻辑。众所周知，经典逻辑演算的理论、方法和运算技术具有高度的概括性，它适用于一切领域、一切语言所表达的演绎推理形式。所以，它具有普遍性，是一般的逻辑。有人认为一阶演算完全性定理表明“采用现代数学方法和数学语言来刻画的全体‘演绎推理规律’恰好就是人们在思维中所用的演绎推理规律的全体，不多也不少！”[3]。表达一阶逻辑规律的公式是普通有效的，即是这些公式在任何一种解释中都是真的。而哲学逻辑各分支只是研究某一方面或领域的演绎推理规律，表达这些规律的公式只是在一定条件下在某一领域是有效的，即是它们在具有某种条件解释下是真的。例如，模态公式(D)pp,(t)pp,(B)pp,(4)pp,(e)pp，分别在串行的、自反的、对称的、传递的、欧几里得的模型中有效。而动态逻辑的一些规律只适用于像计算程序那样的由一种状态过渡到另一种状态转换的动态关系。
部门逻辑另一种含义是为某一特定领域提供逻辑工具。例如，当人们找出描述一个微观物理系统在某一时刻的可观察属性的命题的一般形式。对其进行运算时，发现一些经典逻辑规律失效，如分配律对这里定义的合取、析取运算不成立。于是人们构造一种能够描述微观物理世界新的逻辑系统，这就是量子逻辑。
四、哲学逻辑划界问题
哲学逻辑形形并且难于表征。在现代逻辑文献中，“哲学逻辑”是个多义词。它的涵义主要的有三种：它的第一种涵义是指关于现代逻辑中一些重要概念和论题的理论研究。例如，对于名称（词项）、摹状词、量词、模态词、命题、分析性、真理、意义、指涉、命题态度、悖论、存在乃至索引等概念及与它们相关的论题的理论研究以及利用形式逻辑工具处理逻辑和语言的逻辑结构的哲学争论。它的第二种涵义是指非经典逻辑中一个学科群体，它包括模态逻辑、多值逻辑等等众多逻辑分支。它的第三种涵义是兼指上述两种涵义的“哲学逻辑”。
我们认为，第一种涵义上的“哲学逻辑”不是研究推理有效式意义上的逻辑，而是逻辑哲学。我们赞成在第二种涵义上使用“哲学逻辑”一词。于是可以给出下述定义：哲学逻辑是具有哲学旨趣或涉及哲学事业的非经典逻辑，在这里应对“哲学”做广义的理解。哲学逻辑不仅与传统哲学中的概念和论题有直接或间接联系。而且也涉及各门科学中具有方法论性质的问题和其他元科学问题。
在我们看来，“归纳”和“演绎”一样，是传统哲学所关注的重要哲学概念，而且也是现代一些哲学家所争议的问题之一。同时归纳逻辑方法的启发作用在认知过程中不可低估，归纳的一些方法和技术同样是一些学科的元科学因素，是发现真理构建学科系统不可少的。因此，它应属于哲学逻辑。《哲学逻辑杂志》亦把它列入哲学逻辑诸分支之首。
问题在于，归纳推理的复杂性，对它的形式刻画和找出能行程序遇到不易克服的困难，致使其成果与演绎推理所获得成果相比，显得不那么丰硕。然而，由于人工智能等技术上的需要，推动着更多的人研究归纳推理，总会有一天，归纳逻辑也像演绎逻辑那样用形式方法来处理。
【参考文献】
[1]antoniou,G.:1997,nonmontonicReasoning,themitpress,Cambridge,masschusetts.
逻辑学推理规则篇3
非形式逻辑在实践中体现为用日常生活中的自然语言来加以论证，而形式逻辑的论证则用的是人工的数学语言。形式逻辑侧重研究论证的有效性，而非形式逻辑则侧重研究论证的合理性。早在两千多年以前，逻辑学就与法律结下了不解之缘。古希腊的第一批逻辑学家就是律师。19世纪以前，在逻辑学的教学中就一直延续着一种所谓大逻辑的传统。亚里士多德一直重视关于论证的研究，所以其《工具论》和《修辞学》的研究对象就都是对运用自然语言作论证的分析与评价。亚里士多德还对运用自然语言作论证提出了三种评价方法，即分析方法、论证方法和修辞方法。在亚里士多德那里，论辩理论与形式逻辑是受到同等重视的。但是，自19世纪中期数理逻辑兴起以后，现代逻辑就统治了对逻辑学的研究，人工语言也完全取代了自然语言。但这种过度形式化的逻辑与人们的思维是严重脱节的，所以它就不能满足论证实践的需要，尤其是法律实践中论证的需要。20世纪中后期，为了解决这个问题，非形式逻辑便应运而生了。佩雷尔曼认为，“形式逻辑是关于演绎和强制的论证，非形式逻辑是关于说服的论证。法律逻辑是一种启发性的逻辑，而形式逻辑则是证明的逻辑”。非形式逻辑运动的兴起既是因应法律实践需要的一种创新，也是对逻辑学研究传统的回归。非形式逻辑拒绝为逻辑而逻辑，它使法律逻辑学因而能面向真实的法律实践，所以就具有重要的现实意义。
二、法律逻辑学教学应实现形式逻辑与非形式逻辑的互补
关于逻辑学的定义，以下几种观点具有代表性。1）逻辑学是关于思维形式和思维规律的科学；2）逻辑学是研究推理的有效性的科学；3）逻辑学是研究区别正确推理与不正确推理方法与原理的科学；4）逻辑学是研究区分好论证与坏论证的方法与原则的科学。从法律专业教学要求的角度出发，笔者认为，前述第四种关于逻辑学概念的表述更为可取。逻辑学作为法学体系中的一个工具性的学科，其中的非形式逻辑不仅是法律逻辑学中的一个分支，并且是法律逻辑学中的一个重点。因此，那种认为非形式逻辑不是逻辑的观点是不成立的，凡是以思维的基本形式及其规律为研究对象的理论都属于逻辑学的理论。在法律论证中，一直存在着两种逻辑方法：一是形式符号的方法，二是论辩的方法。前者强调的是其论证的正确性、可控性和确定性；后者则强调意见冲突、选择评价和理性抉择。实际上，法律论证是非形式的，法律逻辑学的使命就是要为这种非形式论证的有效性确立起一种理性的标准。这样，与其说非形式逻辑研究的兴起是对形式逻辑的“去形式化”，还不如说非形式逻辑是把形式逻辑能把握的逻辑法则用另一种形式运用于实际论证的过程之中而已。历史地看，逻辑学一直在关心论证和推理。但自100多年前开始，它开始转向专注于数学。在整个20世纪，逻辑学中“哲学性的成分渐渐地变得越来越少，而技术上却越来越精致”。逻辑语言因此也在高度技术化，也完成了它从自然语言到人工语言的巨变。然而，法律实践是一个非常复杂的过程，法律思维必须面对的恰恰正是这种复杂性，所以企图人为地用某种形式之义的思维方式或处理方式将之消除是不可能的。另外，事实上，包括一些数学家在内，任何人都是不可能放弃其母语的，而在法律逻辑学教学中教师脱离自然语言与符号泛化也是使学生产生不满的原因之一。作为逻辑学中的一个分支学科，在法律逻辑学教学中也要求学生应掌握其中的符号技术和工具的使用方法。但是，在将其应用于法律实际的论证时，却会困难重重，因为学生在耗费了大量的时间和精力去学习其中的符号化的语言后，却无法在实践中得到验证。人工语言中的逻辑形式与自然语言中的语句有明显的区别，以数学形式出现的学生在日常生活中不讲或不愿讲、不能讲的语言，会让他们觉得法律逻辑不是关于推理和论证的。学生要求理论与实际相结合，要求能学一门真正的关于推理和论证的课程。形式逻辑明显地解决不了这个问题。在教学过程中，笔者曾屡次听到过学生的抱怨，即抽象的逻辑演算对他们认识现实生活中的法律问题没有帮助。前提的可接受性、前提与结论的相关性及结论的可接受性等，这些法律论证过程中的问题，形式逻辑几乎都不能给出回答或无法对之有回答。形式化的现代逻辑在特定的领域中很有价值，但它不适合法律领域。随着逻辑学在形式化的道路上越走越远，它也就越来越脱离我们的生活，以至于会使学生谈逻辑而“色变”。法律逻辑学作为一个应用性学科，必须立足于实践，必须能发挥它的推理和论证的功能。法律逻辑学作为一门“临床”逻辑学，如果将之建立在一种“纯粹”逻辑的基础之上，那么它就会失去应用价值。波斯纳曾说：“法律总是吸引并奖励那些善于运用非形式逻辑的人们而不是形式逻辑——数理逻辑和谓词演算之类的；那是吸引另一类人的逻辑。”
三、法律逻辑学教学应强调法律论证的合理性
逻辑学首先是一门形式科学，它首先关心的是推理形式的有效性。但是，将形式逻辑中的数学式的推演方法应用于法律实践有根本上的局限性。人们无法通过逻辑性的演绎来得到具有强制力的自证性的结论。法律逻辑学应以法律论证的实践为导向，否则就只能是一种“大众逻辑”或“普通逻辑”。法律推理的重要特征是其“似真性”，即法律推理不是演绎推理，而是似真推理，是根据不完全的前提所进行的可修正和可废止的推理。“随着举证事实数量的增加，推理中得出的结论就可能被改写、被证伪、被废止”。在法律实践中，面对某个被演绎出的有效的论证，具备理性思维品格的人对之都必须予以承认。承认了前提，就要接受结论；如果承认了前提却拒绝接受结论，那就必然使当事者陷入一种自相矛盾的状态中。尤其在民商法领域，对证据的要求是要以其“盖然性占优势”，而并不提出必然性的要求。即使在刑法实践中，对证据的要求也是正确性与可靠性，远不是逻辑学所要求的有效性。在法律实践中，有效的逻辑推理可能产生的条件及其适用范围是十分有限的。三段论是以真前提为前提的，但“真”在衡量是否存在谬误时却并不是一个有用的标准，对“真”的终极确立是不可能的。法律对话中的参与者必须先接受某些承诺，必须以这些已被接受的承诺而非命题的真伪来展开对话，这种承诺是不适合用“真”或“假”来评判的。况且，法律规范本身也只有有效与无效之分，而无所谓“真假”之别。在法律实践中，人们更关心的不是某种论证或推理在逻辑关系上是否严格而有效，而是其前提能否对其结论提供足够的支持。法律思维要同时关心思维的形式和内容，但形式逻辑只涉及前提和结论之间的关系，对可接受性却缺少关注。法律论证的合理性除了形式上的标准以外，还要求要有相应的实质上的标准。法律逻辑不仅应有推理形式上的有效性，并且还应有推理前提的真实性和可信性。
四、法律逻辑学教学应关注法律逻辑的终极目标
1832年，奥斯丁在其《法理学问题》一书中明确提出了“法律命令”的概念，把确定性视为法律的生命，认为司法的作用仅仅在于运用逻辑推理中的三段论方法将法律适用于案件。然而，随着逻辑学和论证理论的发展，作为形式逻辑核心的三段论遭到了空前的批判。论者认为，虽然运用形式逻辑进行推理能保证其结论的确定性，但作为演绎推理的法律却并不具有严格的明确性、一致性和完备性。法律规则有其“开放结构”，所以在适用过程中总会出现立法者不曾预见或不可能预见到的情形。因此，我们可以说，“这种严格性和确定性是以空洞性为代价而实现的”。“就其本性来说，形式逻辑没有能力来处理人们的日常思维中所涉及的这类问题”。并且，演绎推理是以其前提的真实和充分为条件的，但在法律论证的实践中，前提不够真实和充分的状况是无法回避的。这样，削足适履式的法律逻辑学教学的结果，就极可能造成学习者日后在运用该法律理论时对相关事实或法律规范的扭曲。另外，衡量法律论证的成功与否，主要并不是基于逻辑形式做出的评价。一个法律论证，其逻辑形式有效，能被目标听众所接受，并能使论辩中的意见分歧得以消除，这自然是它要追求的目标。但是，实践中经常会出现的一种情形则是，虽然其论证也完全符合形式逻辑中的关于有效性的要求，但目标听众对之却不接受。反之，另一种常见的情况则是，虽然其论证的逻辑形式是无效的，但目标听众对之却能接受，并且也能使论辩中的意见分歧得以消除、纷争得以平息。因此，虽然形式逻辑中的规则是不能违背的，但在逻辑的法则之外，我们还需要对法律论证的特殊形式与具体运用作研究。这样的法律逻辑学的教学才能真正适应法律实践的需要。
逻辑学推理规则篇4
[关键词]群体推理，逻辑，群体理性
一、导论
人们通常认为，逻辑是研究推理和论证的规范性的科学。这样的推理和论证是纯形式的，与内容无关的；并且逻辑研究的是纯客观的。逻辑学所得出的逻辑学定律是适合“所有人”的，这里的人是指具有推理能力的理性人。
然而，社会事实是，并非独立地存在许多“个人”，所谓的各个“个人”是相互联系的。这里的联系有多方面的，如生理的、物质的、经济的等等。我们这里关心则是“心灵的”。即：一群人组成的群体被称为一个社会，我们的逻辑是适合该群体中的所有“个人”。存在群体进行推理和论证的逻辑吗?
有人会认为，这样的问题本身是可质疑的。因为，社会虽然是由许多“个体”组成的一个总体，但它毕竟不是如单个人那样的一个“总体”。即社会“总体”本身不是一个自主的像个体那样的单位。这样，没有认知主体，哪来的推理和论证?
认为不存在这样的群体主体的理由是，任何一个群体它本身不说话，它不可能像我们每个人那样思维、表达、论证，甚至争论，除非由一个人说了算的独裁社会，该独裁者“代表”群体的每个人。但一个独裁的社会已经退化到一个人。
的确，确实不存在像单个人的“社会总体”，但这不构成“社会”不能进行推理的理由。对上述反对理由的一个类比反驳是，不存在社会心灵，但同样存在研究群体意识和无意识行为的“群体心理学”。因此，群体推理和论证的逻辑学同样可以存在。
多个人组成的群体或组织的决策与行动方式不同于单个人，它有独特的“规则”。我们不能要求一个群体像一个人那样，否则它就“是”一个人。至于社会的不同于个体的思维、决策过程，正是我们研究的。如，一个群体中“所有人”“知道”“金属导电”，“所有人”“知道”“铁是金属”，那么“所有人”“知道”“铁能够导电”。尽管我们可以用谓词表达式刻画这个推理，但我们将所有人看作一个单位，它便是指某个像个人的单位。再比如，在给定规则下，一个群体要在a、B两个候选对象间表达群体的偏好时，它当然不能或不应该能够得出，“a比B优”并且“B比a优”!再比如，一个群体它不能或不应当做出“从事a”并且“不从事a”行动这两个相互矛盾的决策。前者是关于命题的推理，或者是关于决策或行动的群体推理。
自弗雷格将逻辑学与心理学的研究对象严格区分开来之后，现代逻辑获得了突飞猛进的发展。但逻辑研究的推理和论证是人的许多心理现象中的一种，既然心理学中群体心理学获得巨大的发展，是否存在研究群体推理和论证的逻辑学?
二、从个体认知逻辑到群体认知逻辑
认知逻辑(epistemiclogic)是现代逻辑中的一个分支。认知逻辑刻画认知主体对命题的认知态度(如知道、相信、怀疑等)中的客观过程。如知识逻辑刻画理性的人“知道”的逻辑结构。
逻辑学家发现，刻画群体的认知状态需要新的关于群体的认知逻辑。
博弈论研究有各自目标的两个或两个以上的理性人如何在互动中进行决策。起初，博弈论专家假定博弈中的参与人是理性的——具有使自己效用最大化的推理能力，然而，奥曼(2005年诺贝尔经济学奖得主)等人发现，这样的假定是不够的，我们必须假定，“一个博弈中的每个参与人都是理性的”是该博弈所有参与人组成的“群体”所知道的，即每个人都是理性的是群体中的“公共知识(CommonKnowl-edge)”(或翻译成共同知识)。
什么是公共知识呢?公共知识是相对于某个群体的，某个真命题p是群体G的公共知识，指的是，“该群体”“知道”该真命题p，即CKp。群体知道与群体中的各个成员知道之间的关系如何呢?某个真命题p是群体G的公共知识指的是，群体中的每个成员都知道真命题p(Kip)，群体中的每个成员知道他人知道p(KjKip)，群体中的每个成员知道他人t他人知道p(KkKjKip)……由此可见，某个命题p是群体的公共知识即群体“知道”p，与p是群体中的每个人的知识即每个人都知道p，是完全不同的两种知识分布状态。
举一个例子。我们假定，对“所有”受过小学以上教育的人来说，他们中的每一个均知道，“4能够被2整除”，即我们假定“4能够被2整除”是所有受过小学以上教育的人的知识；并且我们假定，这也是任何群体的公共知识：如果某个人受过小学以上的教育，他应当知道“4能够被2整除”。对于一个由有限个受过小学以上教育的人所组成的群体而言，“4能够被2整除”尽管是他们的每个人的知识，但不是该群体的公共知识。原因在于，他们均受过小学以上的教育不是该群体的公共知识。很有可能的是，其中有人不知道其他某个人受过小学以上的教育，或者，某人不知道对方知道他受过小学以上的教育……。
所谓公共知识逻辑就是某个群体中的所有人“共同知道”的逻辑。公共知识逻辑其实刻画的就是群体作为一个总体的推理系统，公共知识逻辑有下面这些特征公理：
C1：CK(G，p)p(若p是群体G的公共知识，p是真的)；
C2：CK(G，p)∧CK(G，q)CK(G，p∧q)(若p和q是公共知识，p且q也是公共知识)；
C3：CK(G，pq)∧CK(G，p)CK(G，q)(若p蕴涵q是公共知识，并且p是公共知识，那么q也是公共知识)；
C4：～CK(G，～p∧p)(矛盾式不是公共知识)；
C5：CK(G，p)CK(G，CK(G，p))(若p是公共知识，“p是公共知识”也是公共知识)。
C6：～CK(G，p)CK(G，～CK(G，p))(若p不是公共知识，“p不是公共知识”是公共知识)。
对公共知识逻辑的研究是多主体(multi—a-gent)认知逻辑学研究的内容，但它同时是多个学科如计算机、人工智能、博弈论、社会科学关心并研究的内容。
认知逻辑中的公共信念逻辑(commonbelieflog-ic)同样研究群体的推理和论证，在研究群体信念的逻辑中，没有如C1这样的公理，因为信念不必为真。
三、研究群体推理的科学逻辑
科学是理性的活动，但同时是集体性的活动。科学哲学家努力研究科学家的群体推理规则。
那么是否存在适合“所有”科学家的推理规则吗?传统哲学家认为存在这样的东西，这便是“科学方法”，方法论专家的任务即是找到这个方法。这个科学方法包括发现的方法——根据这个方法科学家能够发现真的科学理论和辩护的方法——根据这个方法，某个理论能够得到“证明”。然而，上世纪20年代兴起的逻辑经验主义认为要严格区分发现的范围和辩护的范围。他们认为，不存在发现的方法，但存在辩护的方法。逻辑经验主义试图给出对理论或假说进行归纳辩护的方法。逻辑实证主义努力给出的归纳证实的方法论标准，以及波普(K.popper)的演绎证伪的方法论标准，是超科学、超历史的，所有科学家都应当遵守的。
科学哲学中历史主义代表人物库恩则认为不存在这样的方法论标准，任何标准都内在于“范式”，范式是一科学家共同体区别于其他科学共同体的“群体推理规则”。库恩认为，范式是科学活动的基本单位。——所谓范式是科学家共同体共同拥有的东西。在库恩看来，不同的科学家共同体拥有不同的范式。科学的发展表现为范式的变迁。
在库恩那里，科学活动在常规科学时期，科学活动是理性的——理性表现为科学家群体进行理论选择有公认的标准，此时科学家群体对什么样的理论是好的理论、什么是“疑难”等有确定的标准；而科学革命时期，由于没有裸的观察，任何“观察负载着理论”，科学活动没有理性可言——因不同的科学家共同体有不同的理论评价标准，而不存在中立的、客观的评价不同科学家共同体范式的标准。那么在科学革命时期，理论选择是如何进行的呢?根据库恩的观点，此时的理论选择完全是根据科学家的偏好进行的，而偏好是由范式决定的。
库恩努力告诉我们的是，科学家共同体所拥有的范式本身是一套“群体的推理规则”，信仰同一个范式的科学家群体用这样的推理规则进行群体推理；而不同的科学家共同体因推理规则不同(范式不同)而得出不同的结论。
因此，科学哲学家所力图揭示的是科学家进行群体推理的规则，不同的是，“逻辑主义者”哲学家认为，存在不变的规则；而“历史主义者”则认为这样的标准随群体的不同、历史的发展而变化。四、公共选择理论：研究群体选择的逻辑我们每个人在行动选择时；根据自己的偏好在多个行动中选择有利的行动。这是一个推理过程。然而，一个包含两个或以上的行动者的群体或社会是如何做出共同行动或集体行动决策呢?即：群体是如何进行行动选择的推理的呢?
每个人有自己的偏好，群体行动的选择依赖于群体个人的偏好进行“加总”(collect)，以形成群体的偏好。对群体中各个人的偏好进行加总是通过投票来完成的。对群体如何加总个人的偏好的研究是公共选择理论的重要研究内容。
群体的投票规则即是群体的偏好形成的推理规则。如，一个群体对某个提案进行表决时，大多数规则——这是一个简单的易于理解的规则——说的是，一个“议案”若获得投票总人数中的一半以上则获得通过，即在此情况下，“该群体”“认为”该议案获得了通过；或者说该群体“认为”该议案通过比不通过要好。若一个“议案”没有获得投票总人数中的一半，在此情况下，“该群体”“认为”该议案不通过比通过要好。
一个议案或者通过或者不通过，此时，投票群体进行投票便是在二中择一。当一个群体面临的候选对象超过两个(即三个或三个以上)时，情况便复杂起来。人们发明了许多加总投票人偏好的方法。如孔多塞的两两相决的规则，逐步淘汰的黑尔体系(Haresystem)和库姆斯体系(Combssystem)，一次性决策的赞成性多数(approvalvoting)和博达记分法(Bodacount)。
逻辑主要是研究推理和论证的。若研究的是推理，在推理中存在前提和结论：前提是已知的，而结论要根据有效推理得出的。在群体投票中，我们根据投票者对某个议案的偏好——这构成推理前提，和投票规则——这构成推理规则，而得出投票结果——它便是结论。这样看来，群体加总群体中个人偏好的特定投票规则便是逻辑学中所说的系统，我们称这种系统为群体偏好推理系统。
在实际中存在不同的投票规则，因而存在不同的群体偏好系统。我们考察逻辑系统时，往往考察系统的完全性和可靠性。群体偏好推理系统的完全性和可靠性如何呢?
对于个体，他所用的偏好关系的推理系统满足完全性和可靠性，或者我们假定它满足完全性和可靠性。研究社会选择的经济学家首先研究理性的偏好关系。偏好关系以“≥(弱优于)”表示。某个理性人认为“a≥b”，表示的是，对于该理性人而言，备选对象a与b相比，a至少与b一样好。经济学家认为“理性的”的偏好关系应当满足完备性和传递性条件：(1)完备性：任何两个备选对象a，b，它们的关系是或者a≥b，或者b≥a，二者必居其一；(2)传递性：对于任意的三个备选对象，如果a≥b，b≥c，那么a≥c。
满足这两个假定的偏好关系的推理系统，如果用逻辑学的术语来说，该推理系统具有完全性——任何两个备选对象都具有一个偏好关系；上面的完备性正是说明了这点；该系统同时具有可靠性——不会产生矛盾的偏好关系；由传递性作保证。一个群体进行推理时，该群体能够做到完全性和可靠性吗?这是下一部分要回答的。
五、群体理性如何得到保证?
群体推理的理性如何保证?
科学哲学家库恩认为，同一个范式下的活动是理性的，因为存在一套为科学共同体中所有人都接受的不相互矛盾的规则体系。此时，科学共同体的理性是能够得到保证的。但在科学革命时期，由于不存在共同接受可以对不同的范式下的规则进行评价的元规则，科学理论之间的竞争是非理性的。这样，不同的科学家群体组成的更大群体的理性得不到保证。
在群体选择中理性是不是也得不到保证呢?
群体的偏好关系推理系统具有完全性和可靠性吗?这个问题涉及到两个方面：第一，群体用于偏好推理的系统能否适合一切可能的偏好组合，这是可靠性问题；第二，该系统进行推理时能否保证不出现矛盾，这是完全性问题。偏好关系推理系统的特性是许多学者所关心的重大问题。
一个极端情况是，加总的规则为独裁规则，即某个人的偏好即群体的偏好，那么将不出现所谓矛盾性的结论。
阿罗证明了，一个群体中的每个人给定偏好顺序的情况下，不可能存在满足下列4个条件并具有传递关系的社会福利函数：第一，定义域不受限制——社会福利函数适合所有可能的个人偏好类型；第二，非独裁——社会偏好不以一个人或少数人的偏好来决定；第三，帕累托原则——如果所有个人都偏好a甚于b，则社会偏好a甚于b；第四，无关备选对象的独立性——如果社会偏好a甚于b，无论个人对其他的偏好发生怎样的变化，只要a与b的偏好关系不变，社会偏好a甚于b不变。
这被称为阿罗不可能性定理。这个定理说明了什么?
这说明了，群体作为总体不可能像个人那样，在任何情况下都能够作出“理性的”排序。孔多塞投票悖论反映的正是这个情况：群体得出了矛盾的结果。
群体投票是群体推理过程，投票规则是群体推理系统。以这样的视角看，阿罗不可能性定理告诉我们，对于有三个以上的备选方案的情况下，群体推理系统不可能既是完备的——适合所有的人的偏好类型，又是可靠的——不出现矛盾性的结论。
逻辑学推理规则篇5
[关键词]群体推理，逻辑，群体理性
一、导论
人们通常认为，逻辑是研究推理和论证的规范性的科学。这样的推理和论证是纯形式的，与内容无关的；并且逻辑研究的是纯客观的。逻辑学所得出的逻辑学定律是适合“所有人”的，这里的人是指具有推理能力的理性人。
然而，社会事实是，并非独立地存在许多“个人”，所谓的各个“个人”是相互联系的。这里的联系有多方面的，如生理的、物质的、经济的等等。我们这里关心则是“心灵的”。即：一群人组成的群体被称为一个社会，我们的逻辑是适合该群体中的所有“个人”。存在群体进行推理和论证的逻辑吗?
有人会认为，这样的问题本身是可质疑的。因为，社会虽然是由许多“个体”组成的一个总体，但它毕竟不是如单个人那样的一个“总体”。即社会“总体”本身不是一个自主的像个体那样的单位。这样，没有认知主体，哪来的推理和论证?
认为不存在这样的群体主体的理由是，任何一个群体它本身不说话，它不可能像我们每个人那样思维、表达、论证，甚至争论，除非由一个人说了算的独裁社会，该独裁者“代表”群体的每个人。但一个独裁的社会已经退化到一个人。
的确，确实不存在像单个人的“社会总体”，但这不构成“社会”不能进行推理的理由。对上述反对理由的一个类比反驳是，不存在社会心灵，但同样存在研究群体意识和无意识行为的“群体心理学”。因此，群体推理和论证的逻辑学同样可以存在。
多个人组成的群体或组织的决策与行动方式不同于单个人，它有独特的“规则”。我们不能要求一个群体像一个人那样，否则它就“是”一个人。至于社会的不同于个体的思维、决策过程，正是我们研究的。如，一个群体中“所有人”“知道”“金属导电”，“所有人”“知道”“铁是金属”，那么“所有人”“知道”“铁能够导电”。尽管我们可以用谓词表达式刻画这个推理，但我们将所有人看作一个单位，它便是指某个像个人的单位。再比如，在给定规则下，一个群体要在a、b两个候选对象间表达群体的偏好时，它当然不能或不应该能够得出，“a比b优”并且“b比a优”!再比如，一个群体它不能或不应当做出“从事a”并且“不从事a”行动这两个相互矛盾的决策。前者是关于命题的推理，或者是关于决策或行动的群体推理。
自弗雷格将逻辑学与心理学的研究对象严格区分开来之后，现代逻辑获得了突飞猛进的发展。但逻辑研究的推理和论证是人的许多心理现象中的一种，既然心理学中群体心理学获得巨大的发展，是否存在研究群体推理和论证的逻辑学?
二、从个体认知逻辑到群体认知逻辑
认知逻辑(epistemiclogic)是现代逻辑中的一个分支。认知逻辑刻画认知主体对命题的认知态度(如知道、相信、怀疑等)中的客观过程。如知识逻辑刻画理性的人“知道”的逻辑结构。
逻辑学家发现，刻画群体的认知状态需要新的关于群体的认知逻辑。
博弈论研究有各自目标的两个或两个以上的理性人如何在互动中进行决策。起初，博弈论专家假定博弈中的参与人是理性的——具有使自己效用最大化的推理能力，然而，奥曼(2005年诺贝尔经济学奖得主)等人发现，这样的假定是不够的，我们必须假定，“一个博弈中的每个参与人都是理性的”是该博弈所有参与人组成的“群体”所知道的，即每个人都是理性的是群体中的“公共知识(commonknowl-edge)”(或翻译成共同知识)。
什么是公共知识呢?公共知识是相对于某个群体的，某个真命题p是群体g的公共知识，指的是，“该群体”“知道”该真命题p，即ckp。群体知道与群体中的各个成员知道之间的关系如何呢?某个真命题p是群体g的公共知识指的是，群体中的每个成员都知道真命题p(kip)，群体中的每个成员知道他人知道p(kjkip)，群体中的每个成员知道他人t他人知道p(kkkjkip)……由此可见，某个命题p是群体的公共知识即群体“知道”p，与p是群体中的每个人的知识即每个人都知道p，是完全不同的两种知识分布状态。
举一个例子。我们假定，对“所有”受过小学以上教育的人来说，他们中的每一个均知道，“4能够被2整除”，即我们假定“4能够被2整除”是所有受过小学以上教育的人的知识；并且我们假定，这也是任何群体的公共知识：如果某个人受过小学以上的教育，他应当知道“4能够被2整除”。对于一个由有限个受过小学以上教育的人所组成的群体而言，“4能够被2整除”尽管是他们的每个人的知识，但不是该群体的公共知识。原因在于，他们均受过小学以上的教育不是该群体的公共知识。很有可能的是，其中有人不知道其他某个人受过小学以上的教育，或者，某人不知道对方知道他受过小学以上的教育……。
所谓公共知识逻辑就是某个群体中的所有人“共同知道”的逻辑。公共知识逻辑其实刻画的就是群体作为一个总体的推理系统，公共知识逻辑有下面这些特征公理：
c1：ck(g，p)p(若p是群体g的公共知识，p是真的)；
c2：ck(g，p)∧ck(g，q)ck(g，p∧q)(若p和q是公共知识，p且q也是公共知识)；
c3：ck(g，pq)∧ck(g，p)ck(g，q)(若p蕴涵q是公共知识，并且p是公共知识，那么q也是公共知识)；
c4：～ck(g，～p∧p)(矛盾式不是公共知识)；
c5：ck(g，p)ck(g，ck(g，p))(若p是公共知识，“p是公共知识”也是公共知识)。
c6：～ck(g，p)ck(g，～ck(g，p))(若p不是公共知识，“p不是公共知识”是公共知识)。
对公共知识逻辑的研究是多主体(multi—a-gent)认知逻辑学研究的内容，但它同时是多个学科如计算机、人工智能、博弈论、社会科学关心并研究的内容。
认知逻辑中的公共信念逻辑(commonbelieflog-ic)同样研究群体的推理和论证，在研究群体信念的逻辑中，没有如c1这样的公理，因为信念不必为真。
三、研究群体推理的科学逻辑
科学是理性的活动，但同时是集体性的活动。科学哲学家努力研究科学家的群体推理规则。
那么是否存在适合“所有”科学家的推理规则吗?传统哲学家认为存在这样的东西，这便是“科学方法”，方法论专家的任务即是找到这个方法。这个科学方法包括发现的方法——根据这个方法科学家能够发现真的科学理论和辩护的方法——根据这个方法，某个理论能够得到“证明”。然而，上世纪20年代兴起的逻辑经验主义认为要严格区分发现的范围和辩护的范围。他们认为，不存在发现的方法，但存在辩护的方法。逻辑经验主义试图给出对理论或假说进行归纳辩护的方法。
逻辑实证主义努力给出的归纳证实的方法论标准，以及波普(k.popper)的演绎证伪的方法论标准，是超科学、超历史的，所有科学家都应当遵守的。
科学哲学中历史主义代表人物库恩则认为不存在这样的方法论标准，任何标准都内在于“范式”，范式是一科学家共同体区别于其他科学共同体的“群体推理规则”。库恩认为，范式是科学活动的基本单位。——所谓范式是科学家共同体共同拥有的东西。在库恩看来，不同的科学家共同体拥有不同的范式。科学的发展表现为范式的变迁。
在库恩那里，科学活动在常规科学时期，科学活动是理性的——理性表现为科学家群体进行理论选择有公认的标准，此时科学家群体对什么样的理论是好的理论、什么是“疑难”等有确定的标准；而科学革命时期，由于没有赤裸裸的观察，任何“观察负载着理论”，科学活动没有理性可言——因不同的科学家共同体有不同的理论评价标准，而不存在中立的、客观的评价不同科学家共同体范式的标准。那么在科学革命时期，理论选择是如何进行的呢?根据库恩的观点，此时的理论选择完全是根据科学家的偏好进行的，而偏好是由范式决定的。
库恩努力告诉我们的是，科学家共同体所拥有的范式本身是一套“群体的推理规则”，信仰同一个范式的科学家群体用这样的推理规则进行群体推理；而不同的科学家共同体因推理规则不同(范式不同)而得出不同的结论。
因此，科学哲学家所力图揭示的是科学家进行群体推理的规则，不同的是，“逻辑主义者”哲学家认为，存在不变的规则；而“历史主义者”则认为这样的标准随群体的不同、历史的发展而变化。四、公共选择理论：研究群体选择的逻辑我们每个人在行动选择时；根据自己的偏好在多个行动中选择有利的行动。这是一个推理过程。然而，一个包含两个或以上的行动者的群体或社会是如何做出共同行动或集体行动决策呢?即：群体是如何进行行动选择的推理的呢?
每个人有自己的偏好，群体行动的选择依赖于群体个人的偏好进行“加总”(collect)，以形成群体的偏好。对群体中各个人的偏好进行加总是通过投票来完成的。对群体如何加总个人的偏好的研究是公共选择理论的重要研究内容。
群体的投票规则即是群体的偏好形成的推理规则。如，一个群体对某个提案进行表决时，大多数规则——这是一个简单的易于理解的规则——说的是，一个“议案”若获得投票总人数中的一半以上则获得通过，即在此情况下，“该群体”“认为”该议案获得了通过；或者说该群体“认为”该议案通过比不通过要好。若一个“议案”没有获得投票总人数中的一半，在此情况下，“该群体”“认为”该议案不通过比通过要好。
一个议案或者通过或者不通过，此时，投票群体进行投票便是在二中择一。当一个群体面临的候选对象超过两个(即三个或三个以上)时，情况便复杂起来。人们发明了许多加总投票人偏好的方法。如孔多塞的两两相决的规则，逐步淘汰的黑尔体系(haresystem)和库姆斯体系(combssystem)，一次性决策的赞成性多数(approvalvoting)和博达记分法(bodacount)。
逻辑主要是研究推理和论证的。若研究的是推理，在推理中存在前提和结论：前提是已知的，而结论要根据有效推理得出的。在群体投票中，我们根据投票者对某个议案的偏好——这构成推理前提，和投票规则——这构成推理规则，而得出投票结果——它便是结论。这样看来，群体加总群体中个人偏好的特定投票规则便是逻辑学中所说的系统，我们称这种系统为群体偏好推理系统。
在实际中存在不同的投票规则，因而存在不同的群体偏好系统。我们考察逻辑系统时，往往考察系统的完全性和可靠性。群体偏好推理系统的完全性和可靠性如何呢?
对于个体，他所用的偏好关系的推理系统满足完全性和可靠性，或者我们假定它满足完全性和可靠性。研究社会选择的经济学家首先研究理性的偏好关系。偏好关系以“≥(弱优于)”表示。某个理性人认为“a≥b”，表示的是，对于该理性人而言，备选对象a与b相比，a至少与b一样好。经济学家认为“理性的”的偏好关系应当满足完备性和传递性条件：(1)完备性：任何两个备选对象a，b，它们的关系是或者a≥b，或者b≥a，二者必居其一；(2)传递性：对于任意的三个备选对象，如果a≥b，b≥c，那么a≥c。
满足这两个假定的偏好关系的推理系统，如果用逻辑学的术语来说，该推理系统具有完全性——任何两个备选对象都具有一个偏好关系；上面的完备性正是说明了这点；该系统同时具有可靠性——不会产生矛盾的偏好关系；由传递性作保证。一个群体进行推理时，该群体能够做到完全性和可靠性吗?这是下一部分要回答的。
五、群体理性如何得到保证?
群体推理的理性如何保证?
科学哲学家库恩认为，同一个范式下的活动是理性的，因为存在一套为科学共同体中所有人都接受的不相互矛盾的规则体系。此时，科学共同体的理性是能够得到保证的。但在科学革命时期，由于不存在共同接受可以对不同的范式下的规则进行评价的元规则，科学理论之间的竞争是非理性的。这样，不同的科学家群体组成的更大群体的理性得不到保证。
在群体选择中理性是不是也得不到保证呢?
群体的偏好关系推理系统具有完全性和可靠性吗?这个问题涉及到两个方面：第一，群体用于偏好推理的系统能否适合一切可能的偏好组合，这是可靠性问题；第二，该系统进行推理时能否保证不出现矛盾，这是完全性问题。偏好关系推理系统的特性是许多学者所关心的重大问题。
一个极端情况是，加总的规则为独裁规则，即某个人的偏好即群体的偏好，那么将不出现所谓矛盾性的结论。
阿罗证明了，一个群体中的每个人给定偏好顺序的情况下，不可能存在满足下列4个条件并具有传递关系的社会福利函数：第一，定义域不受限制——社会福利函数适合所有可能的个人偏好类型；第二，非独裁——社会偏好不以一个人或少数人的偏好来决定；第三，帕累托原则——如果所有个人都偏好a甚于b，则社会偏好a甚于b；第四，无关备选对象的独立性——如果社会偏好a甚于b，无论个人对其他的偏好发生怎样的变化，只要a与b的偏好关系不变，社会偏好a甚于b不变。
这被称为阿罗不可能性定理。这个定理说明了什么?
这说明了，群体作为总体不可能像个人那样，在任何情况下都能够作出“理性的”排序。孔多塞投票悖论反映的正是这个情况：群体得出了矛盾的结果。
群体投票是群体推理过程，投票规则是群体推理系统。以这样的视角看，阿罗不可能性定理告诉我们，对于有三个以上的备选方案的情况下，群体推理系统不可能既是完备的——适合所有的人的偏好类型，又是可靠的——不出现矛盾性的结论。
逻辑学推理规则篇6
皮亚杰所建构的心理逻辑受到来自心理学家和逻辑学家的双重责难。围绕心理逻辑与传统的形式逻辑及其现代形态的数理逻辑（主要指它的逻辑演算部分）究竟是何关系等问题展开了争论。心理学家认为，皮亚杰是以研究思维的逻辑结构代替了思维的心理结构；逻辑学家则讥讽皮亚杰的心理逻辑是非科学的、不合“逻辑”的。为了正确地评价皮亚杰的心理逻辑学，我们要分析阐述皮亚杰的心理逻辑和一般意义上逻辑学之间的几点不同。
一、产生的目的不同
古希腊时代，哲学家们把自然万物产生的原因以及它们之间的因果联系作为他们思考研究的中心，亚里士多德的逻辑就是适应这种“求知”的需要而产生的。首先，亚氏逻辑获得科学知识的工具。“我们确是借证明来获得知识的。所谓证明，我的意思是指一种能产生科学知识的三段论式。”亚氏逻辑的中心是推理，推理的核心是三段论推理。科学知识的获得离不开有效的推理，利用三段论推理，就能从真前提获得真结论。其次，有效的论辩也是亚里士多德创立逻辑的目的。古希腊时期崇尚民主，盛行辩论，但辩论之中经常出现诡辩，因此需要一种关于思维规范的科学。亚氏逻辑为正确地进行思维提供了规范的工具。
17世纪，逻辑学的发展已经落后于数学的发展。莱布尼兹设想了数理逻辑（类似于数学演算的新逻辑）。经过布尔、弗雷格、罗素等逻辑学家的长期钻研，数理逻辑逐渐发展和完善。数理逻辑尽管是“数学化的逻辑”，但它仍旧是科学的工具，其产生的目的仍旧是为推理的有效性，为各门学科提供有效推理的模式、规范。
皮亚杰构造心理逻辑的目的与传统逻辑和数理逻辑的目的不同，不是为思维提供规范或为数学基础的研究提供必要的分析工具，而是为刻画心理学发现的事实提供精确的工具。皮亚杰的心理逻辑所研究的是利用心理学实验来揭示儿童逻辑思维的起源和发展。他拥有非常明确的研究目标：实际思维的心理运算规律。他使用了分类、关系以及命题演算等逻辑语言来构造他的心理逻辑学。皮亚杰虽然使用了与当代符号逻辑相同的“符号”，但并没有使自己的逻辑成为“符号逻辑”。他只是把逻辑作为描述和分析思维结构的工具。
二、具体作用不同
研究目的不同，决定了心理逻辑与形式逻辑或数理逻辑的作用也不相同。形式逻辑，首先是认识的工具。科学知识的获得和科学体系的建立都必然离不开逻辑。“西方科学的发展是以两个伟大成就为基础，那就是：希腊哲学家发明的形式逻辑体系（在欧几里得几何中），以及通过系统的实验发现有可能找出因果关系（在文艺复兴时期）。”目前，在各种科学领域中都体现着逻辑的科学分析工具的作用和科学方法论的价值。其次是论证的工具。当我们面临难作分析的复杂现实问题时，我们可利用形式逻辑把这些现实问题加以形式化，建立起这些复杂问题的简化模式，然后通过对这些模式的分析，考查推理和论证过程的正当性。这样，公理化形式逻辑学对现实问题的研究就提供了解剖的工具。心理逻辑是用来描述心理事实的，仅仅适用于心理学。它的抽象程度跟公理化形式逻辑不能比拟，因此心理逻辑的作用就比形式逻辑广泛。逻辑代数能帮助我们描述心理的结构，把那些处于实际思维过程中的运算和结构列为可计算的形式；逻辑代数可以帮助心理学家，为他们提供一种描述思维的精确方法。皮亚杰的心理逻辑学是借用逻辑学来解释和描述思维的心理运算机制，它本质上仍属于心理学的研究领域。所以，准确地说，心理逻辑学并不是一种新的逻辑学，因为它并不是提供什么新的有效推理或证明形式的演绎理论，心理逻辑学是心理学的一个分支。
三、特点不同
（一）“逻辑的数学化”与“逻辑的心理学化”
亚里士多德借助当时欧氏几何学，创立了第一个并未主要与数学结合的逻辑系统。借用了数学演算的方法创立了与数学基础的研究紧密结合的数理逻辑，使逻辑沿着莱布尼茨“通用数学”的方向，走上了数学化的道路。皮亚杰指出运算是儿童思维发展的主要标志，虽然心理逻辑主要是用来解释和描述运算的，但这种运算并不是“数学的纯形式的运算”，也不是用来规范思维的形式的推理。这种运算是心理的运算，也就是内在的、可逆的和守恒的动作的协调系统。如果我们把逻辑与数学的结合而产生的数理逻辑称为“逻辑的数学化”，那么我们就可以把逻辑与心理学的结合而产生的心理逻辑称为“逻辑的心理学化”，尽管这种类比并不恰当，因为数理逻辑借用了数学演算的方法，而心理逻辑中并没有利用心理学的方法，而是利用了心理学提供的事实。
（二）“元素的、线形的、静态的”和“整体的、非线形的、动态的”
公理系统的数理逻辑从公理出发，通过推理规则推导出一系列的定理。这一过程是线形的、静态的。“按照现时所确定的意义，逻辑本身却不总是作为整体的又作为一些转换规律的结构的‘种种结构’的：现实的逻辑学在许多方面仍然还是从属于相当顽强的原子论的，逻辑结构主义还只是刚刚有了个开端。”由于运算逻辑不是正确思维必须遵循的公理化形式逻辑，而是描述实际思维过程的逻辑；又由于根据皮亚杰的认知结构的发展理论，思维的心理运算总是构成一个整体性的结构，因此，虽然公理化形式逻辑与运算逻辑它们的基本元素都是运算（逻辑演算或心理运算），但它们之间存在着根本的区别：前者是关于元素的逻辑，后者则是关于整体的逻辑。
在公理化的形式逻辑中，逻辑演算按演绎的顺序而出现，它的特点是线形的，演绎当然也得按照一定的规则进行，但这些规则并不把逻辑演算构成一个彼此沟通的整体。宁可说，它们被用来把逻辑演算串联起来，因而使逻辑演绎具有线形的特征。相反，运算逻辑中的元素――心理运算则派生于一种整体结构，并且正是这一整体结构赋予心理运算以意义。它的本质是非线形的，它以循环或往返的方式彼此联系与转换――可逆性在此发挥着巨大的作用。我们无法把这种转换还原成形式逻辑中的线性推演，心理运算在由特殊思维课题所确定的范围内运转，运转的规则也就是对这一整体认知结构的逻辑性质加以描述的心理逻辑。
公理化的形式逻辑由于运用了逻辑演算的精细巧妙方法而变得十分灵活，但它的固有本质是静态的元素论的，而不是动态的整体性的，因而也不可能是发生性质的。它只顾及心智成熟的个体的思维阶段，并使之凝固化和规范化。心理运算逻辑是发生的。一方面它是从前运算逻辑，即动作逻辑演化而来，它与智慧的不同阶段相对应而表现出不同的形态，它是不断成熟的智慧的反映。另一方面，它与实际思维运算不能分离，是对进行中的推理过程的描述。皮亚杰主张“逻辑是思维的镜子”这一命题，逻辑随思维的发展而发展，从而突出了逻辑的发生性质，表明逻辑发展与思维发展的同步性。
（三）思辨产物和主体性
公理化形式逻辑体系是逻辑学家们的思辨产物，个体不可能一下子直接把握它，也不可能自然地在主体思维时潜意识地发挥作用；除训练有素的专业逻辑学家外，恐怕无人达到这一步。皮亚杰曾指出，现代符号逻辑是一种“没有主体的逻辑”，它是人类总体在某一历史所达到的理性思维高度的标志。心理逻辑的主体性表现在它总是从属于某一主体。主体实际思维所遵循的逻辑就是心理运算逻辑。个体的一切智慧行为（包括思维运算）都表现出一种逻辑的结构，它标志着个体的智慧发展水平。在个体掌握作为正确思维一般规律的形式逻辑的过程中，他总要经历一个探索和学习的阶段，使自己的心理逻辑逐步向公理化的形式逻辑靠拢。因此，在这个意义上，我们可以称皮亚杰的心理逻辑为“公理化形式逻辑前的逻辑”。
结束语：我们对皮亚杰的心理逻辑和公理化的形式逻辑之间的不同进行了比较分析，从中也深刻地理解了心理逻辑的基本性质：它是对主体实际思维活动加以描述的、非公理化的逻辑；它与主体认知结构的机能活动紧密相关，因而有发生的和生成的过程。心理逻辑学借用逻辑学对思维的心理运算机制加以解释和描述。通过分析比较心理逻辑和一般意义上逻辑学之间的区别，我们对心理逻辑受到的误解和批评进行了分析和澄清，为我们正确全面地理解和评价皮亚杰的心理逻辑学提供了有力的支持。
逻辑学推理规则篇7
关键词：法律推理；定义；类型；研究趋势
引言
二零零五年，美国法学家雅各布斯坦在其发表的与法律推理相关文献中提到，直到今天法学院都没有开设与法律推理相关的课程，尽管他们以后的职业需要运用到这一点，假设给出法律推理这个名词，让法学生以及律师对其做出准确的定义，他们或许会面面相觑。
一、①这充分的显示出了法律推理的复杂性
目前，法律推理在我国国内有两种用法：一、运用在法理学以及法哲学上，指代法制理念或者是审判制度；二、运用在法律逻辑上，当法律问题需要得到解决时，运用在其中的逻辑推理方法。法理学和法律逻辑学作为两个主要研究角度，法理学主要把重点都放在了法律推理的理论以及内容上，法律逻辑学则主要将方法和手段当成其重点，由此形成研究法律推理的两大阵营，以下姑且基于法律逻辑的视野对法律推理的含义和类型作些许探讨。
直到今天，国内外都没有对法律推理下一个准确的定义。学者专家们对法律推理的解释以及对其的用法都各不相同。法律推理也经常被各个不同的领域提起，以下为法律推理经常使用的领域：一、“法律推理”可以当成是“法律逻辑”的同义词。据西方法学家讲，法律逻辑就某种程度而言，即为适用法律的逻辑。法律推理为一种技术，一种在具体案例中用于判断是非对错的技术，使用者通常为法官、检察官或律师。综上所述，法律推理即为法学家以及法官用于判定的工具和手段。②法律推理为法律逻辑的核心，在该项基础上，国外一些法学研究者发表的论述中，“法律推理”和“法律逻辑”经常被当成是相同意义的名词使用。
二、“法律推理”可以理解为“法律规范推理”。由于人们认知的进步，现代的逻辑中，其中以道义逻辑和模态逻辑为重点举例对象，随着这两种逻辑概念的成熟以及其影响范围的增加，不管是国内还是国外的很多法学学者都表示，在法律领域中，都应该将现代逻辑理论引入到逻辑问题的研究中去，且该法律逻辑系统的核心为法律的推理。来自波兰的Z・Ziem-binski把法律推理做出了如下总结：法律推理即以规范推到规范的推理。而在这之间又按照基础的不同，将其分为三类，以下为三类不同的基础：一、规范的逻辑推导；二、立法者评价一贯性的假设；三、规范的工具推导。③捷克的法理学家维・克纳普（V・Knapp）和阿・格尔洛赫（a・Gerloch）也总结出，法律推理属于法律的规范推理，其基础主要建立在非古典逻辑上，按照该种思维，他们试图建模。④
三、“法律推理”可以理解为“形式逻辑推理在法律中的使用。该观点在全世界都有一种相对统一并且具有代表性的法律推理观点。戴维・m・沃克，《牛津法律大辞典》的编者，以下为他的观点：法律推理某种程度上可以看作是一般的逻辑推理，其对象为法律命题。可以找不同的情况使用不同的推理。⑤参照我国所出版的法律逻辑论述，论述中法律推理并未做出明确的定义，但几乎所有的法律书籍都将包括了审判推理以及侦察推理在内的法律推理理解为一种应用，其应用于审判和侦察的阶段，主题为形式逻辑的推理。所以，法律逻辑的研究主要建立在形式逻辑的简单运用上，也可以理解为在司法实例中运用形式逻辑中所讨论研究的推理方式和规则。
以上三种观点之间联系紧密。比如第一种观点，法律逻辑可表示为法律适用逻辑，法律推理可表示为法律适用的推理。因为法官的权威性，其在整个法律的判定中起到主导作用，但法律很好的将其权利约束在一个合理的范围内。法律推理的过程中，他需要将原有的法律作为判断基础，使得整个过程合理。所以，法律推理的本质可以理解为提供给判断正当理由的流程。
因为法律推理需要建立在案件真实情况的基础上，在原有的法律相关条款基础上，对于事实进行判断推理，在这个过程中，法律规范推理是必然包含在里面的，以上也可表示为“由规范推导规范”的一个过程。所以，综上所述法律规范推理在法律推理范围之内。以上为法律推理的第二种用处。显而易见，“法律推理”的第一种观点拓宽度更大，也涵盖了第二种观点在内。
因为法律推理是适用法律的推理，所以其已知前提为法律规定和确认的案件事实，最后推理出具体案件的审判结果。在推理出该具体案件的审判结论过程中，首先为了获得小前提，即已经确定的案例，就需要充分发挥证据的作用；除此之外，还需要查清楚与此案件相关的法律条例，选择适当的条例加以应用，即获得法律推理的大前提。在以上对于法律大小前提的构建过程中，各种具体的一般逻辑推理必然会被运用到这之间，比如：当案件真实性用证据确认时，需要运用到形式推理中的一般推理。所以，按照该观点，我们可以总结出，一系列的具体推理总和形成了法律推理，其中涉及到许许多多的具体推理上的逻辑推理。以上显示出法律推理的第一种用法与第三种用法之间联系紧密。也许正是因为法律推理是一种理性的思维活动，其中涵盖了许多具体逻辑推理应用，并不单单表示为某个具体的推理，所以，建立在该种意义上的法律推理我们又可以理解为法律适用逻辑，即可表示为“法律逻辑”。
第二种用法实际是狭义上的“法律推理”，其可释义为在寻找可参照的法律规范的过程中，根据原先的原理推理出来的规范的推断，这样法律推理跟规范推理在意义上是一样的。相较而言，第一种以及第三种观点站在宏观的角度上思考，其属于“法律推理”，其大前提为法律原本的规定，小前提则为已经确定的案例，将各种具体的逻辑推理综合起来，再将案件的最终结果推断出来的一种过程。
鉴于国内外逻辑学界规范逻辑的研究现状，著名逻辑学家仔细研究出来的规范逻辑系统在逻辑学界并没有得到肯定，更何况是在法学界想要得到承认。然而，深入研究法律推理有赖于逻辑学界与法学界的携手合作。在该种情形的驱使下，要运用狭义上法律推理含义让其不跟法学界搭上关系，并且可以直接单纯的被逻辑学研究，不如采用广义上的法律推理含义以期能够取得法学界共鸣。
[注释]
①Jacoba.Stein，LegalSpectatorLegalReasoning：whatisittheDistrictofColumbiaBar，CopYRiGHt2005DiStRiCtoFCoLUmBiaBaR.
②转引自沈宗灵：《佩雷尔曼的“新修辞学”法律思想》，《法学研究》1983年第5期.
③[波]齐姆宾斯基：《法律应用逻辑》，刘圣恩等译，群众出版社1988年版，第320―331页.
④转引自雍琦主编：《审判逻辑导论》，成都科技大学出版社1998年版，第123页.
⑤[英]戴维・m・沃克编：《牛津法律大辞典》，光明日报出版社1988年版，第751―752页.
[参考文献]
[1]Jacoba.Stein，LegalSpectatorLegalReasoning：whatisit？theDistrictofColumbiaBar，CopYRiGHt2005DiStRiCtoFCoLUmBiaBaR.
[2]沈宗灵：《佩雷尔曼的“新修辞学”法律思想》，《法学研究》.
[3][波]齐姆宾斯基：《法律应用逻辑》，刘圣恩等译，群众出版社1988年版.
[4]雍琦主编：《审判逻辑导论》，成都科技大学出版社.
逻辑学推理规则篇8
关键词：法律推理法律论证法律逻辑
中图分类号：D90
文献标识码：a
文章编号：1004-4914（2012）11-017-02
我国法律逻辑的研究领域，从以形式逻辑为主要内容的法律推理，逐步扩展，目前已进入法律推理与法律论证并重的阶段。
一、法律推理的涵义
20世纪70年代末至90年代中，我国司法理论和司法实践界把亚里士多德的经典逻辑三段论作为司法审判中的重要推导工具。即大前提——案件事实；小前提——法律规定；结论——法律适用。这样的一种推导模式，既符合“逻辑是必然得出”的基本属性，又符合“法律适用的一致性和普遍性”的司法原则，鉴于这样的优点，我国逻辑学界和法学界开始把形式逻辑应用于法律领域中，特别是司法裁判实践中应用更为广泛，长此以往便产生了“法律逻辑”这一交叉学科。法律逻辑的内容，亦被局限于法律推理的范畴。
对于“法律推理”一词定义，由于国内外专家学者视角不同，见解不同，故而呈现多种观点，总体来说，主要有以下三种模式：
第一，逻辑推理模式：即认为法律推理是形式逻辑推理在法律上的适用，是抛开思维的内容而只关注思维的形式的推理模式。此种模式被雍绮等我国早期法律逻辑学者认可。
第二，规范推理模式：即认为法律推理就是法律规范推理，此种模式被欧洲大多数学者支持和认可。
第三，法律适用模式：即认为法律推理是法律适用的技巧，是法官、检察官和律师将一般法律规定适用于具体案件，论证判决是否正当的一种工具，是人们做出合理选择的一种理。此种模式不仅被英美等国的学者广泛采用，而且也被我国大多数法学和逻辑学者所接受。我国法学家沈宗灵教授在其主编的《法理学》一书中就写到：法律推理是法律适用过程中一个必不可少的组成部分，没有法律推理，就没有法律适用。
对于以上三种模式，笔者认为，前两种模式涵盖面较窄，不够全面，没有将法律推理的特点反映出来，而且也没有反映英美法学家的原意。相比而言，第三种模式更为适当。体现了法律推理就是法律适用者在法律适用过程中，运用证据确认案件事实，并在案件事实基础上寻找可资适用的法律规范，进而得出判决结论的思维活动。从这一意义上说，法律推理首先是一种法律适用的活动，另外，它也是从案件事实出发，寻找可利用的法律规范的活动，它是应用法律和创制法律的统一体。
无论哪一种模式，都是以经典亚里士多德逻辑及现代数理等形式逻辑为基础，以“必然得出”为要件。正是由于这些原因，在很长一段时间，国内不论是逻辑学者还是法学学者，都把法律推理等同于法律逻辑。然而，法律逻辑在推理之外，还应当包括更加丰富的涵义。
二、法律推理的局限性
自中世纪以来，西方学者仅仅把法律推理当作一个经典形式逻辑，特别是经费三段论的推理过程。直到近代，当一些社会问题不能简单地运用逻辑的思维方式去解决时，人们开始对形式主义的推理观表示怀疑，学者们开始积极研究形式逻辑推理方式的不足。“逻辑推理模式”中以形式逻辑为主要内容的法律推理的局限性亦日趋显现出来，主要表现在以下三个方面：
（一）形式逻辑的人工语言与法律文本的自然语言之间无法准确对接
形式逻辑中，“思维的形式结构，是由逻辑常项和逻辑变项结合而成的符号系统。”其所使用的人工语言准确、简练、语义单一，而法律语言作为一种自然语言，由于其模糊、抽象、多义，使得法律条文本身很难直接转化成为符号语言并运用于形式逻辑。在丰富的自然语言中，推理和论证会涉及到诸多的语境因素，不易被简单宣示为逻辑上有效或者无效，也不易用单一的标准去应对复杂的法律推理，因此二者之间很难准确对接。
（二）形式逻辑无法识别和反驳“非形式谬误”
所谓非形式谬误，也称“实质谬误”或“歧义谬误”，是指结论不是依据某种推理，而是依据语言、心理等综合因素从前提论证出来的，这种论证形式在逻辑上不成立。比如一民间借贷合同内容为：还欠款1000元。是还（huan）欠款？还是还（hai）欠款？这种情形就会产生歧义，这一歧义谬误就属于非形式谬误，这一谬误涉及到案件事实推理，却无法用形式逻辑进行解决。司法实践中，由于语词、语意、语境的差别以及诉讼当事人情感、思想、陈述事实不同等，导致非形式谬误层出不穷。这些非形式谬误的识别需要运用法律思维解决，这种法律思维既包含对法律的深刻理解，也包含对司法经验和日常生活经验的切身感触。
（三）形式逻辑将内容与形式隔离开来阻碍法律逻辑的发展空间
形式逻辑为了使形式特点表现更为清晰，将其从抽象思维的内容中抽象出来，这无疑对我们把握法律条文或者法律问题的形式和结构有着积极的意义，但这种严格的形式化思维既不利于法律思维中的创新，也不利于对法律本意和法律价值的保护。法律领域许多具有专业性、特殊性的问题，属于非形式问题范畴，需要实质推理予以解决。法律逻辑作为研究法律思维的重要工具，要充分发挥其在法律实践中的作用，就必须在法律问题特别是在法律实践问题中拓宽视角，寻求发挥其实践功能的空间。
首先，法律具有“有限的不确定性”。在对大前提运用形式逻辑推理时，其对相关性、准确性的论证以及论证的评估问题无法解决，这就需要形式逻辑突破视角。否则，法律思维将会受到束缚而难以有所创新，立法和司法将会陷入一种机械和僵硬状态。其次，在具体的案件审理中，形式逻辑的有效判定规则在很多场合无法使用。比如在民事审判领域，证据优势原则是认定案件事实的法定规则。最后，形式逻辑的形式化推理无法涵盖司法过程中的全部推理。比如实质推理，形式逻辑就无法对其进行规范和制约。
三、法律推理向法律论证的演进
20世纪70年代，西方逻辑学界兴起了一场由逻辑学家们发起的运动，即“非形式逻辑运动”。它以批判性思维为特点，致力于研究人们在日常生活中普遍使用的非形式化推理和论证的方法、规则和模式。作为一支独立的哲学分支，非形式逻辑在短短不到40年的时间里，已成为一个十分活跃的研究领域。20世纪90年代末，国内开始有学者将这一思维模式引入法律逻辑研究领域。
（一）非形式逻辑与批判性思维的涵义
1.非形式逻辑的涵义。美国学者拉尔夫·约翰逊和安东尼·布莱尔提出：“非形式逻辑是逻辑的一个分支，其任务是讲述日常生活中分析、解释、评价、批评和论证建构的非形式标准、尺度和程序。”他们认为，非形式逻辑之所以称为“非形式”，主要是因为它不依赖于形式逻辑的主要分析工具——逻辑形式，也不依赖于形式逻辑的主要评价功能——有效性。
非形式逻辑所关心的领域是自然语言论证，它分为两部分：（1）日常讨论，如报纸社论上对公共事务的讨论；（2）风格化的讨论，即一定学科的论证、推论和认识论的特定领域的风格，如不同的科学。这种关键的区分不是日常谈论与风格谈论的问题，而是人工语言与自然语言的问题。不管谈论是什么，后者是非形式逻辑的关注焦点。
2.批判性思维的涵义。批判性思维的概念直接来源于美国哲学家杜威的“反省性思维”：能动、持续和细致地思考任何信念或被假定的知识形式，洞悉支持它的理由及其进一步指向的结论。20世纪40年代批判性思维被用于标志美国教育改革的一个主题；20世纪70年代，在美国、英国、加拿大等国教育领域兴起一场轰轰烈烈的“批判性思维运动”；20世纪80年代，批判性思维成为教育改革的焦点；20世纪90年代开始，美国教育各层次都将批判性思维作为教育和教学的基本目标。一个广为接受的、较易理解的批判性思维是“为决定相信什么或做什么而进行的合理的、反省的思维。”《德尔菲报告》中将批判性思维定义为“有目的的、自我调节的判断，它导致的结果是诠释、分析、评估和推论，以及对这种判断基于的证据、概念、方法、标准、语境等问题的说明”。《德尔菲报告》强调批判性思维的两个维度：批判性思维能力和倾向（或气质）。质疑、问为什么以及勇敢且公正地去寻找每个可能问题的最佳答案，这种一贯的态度正是批判性思维的核心。报告揭示出批判性思维的六种基本能力和七种倾向，六种基本功能指：解释、分析、评估、推论、说明、自校准；七种倾向是：求真、思想开放、分析性、系统性、自信、好奇性、明智。
批判性思维带来了“逻辑的革命”。批判性思维与以往各种逻辑理论一样是研究推理、研究论证的，但它带来了逻辑观念上深刻的革命。第一，从形式转向内容。批判性思维不是对推理、论证进行形式分析，而是大胆地把关注点从推理、论证的形式转向了推理、论证的内容，直接从对各种推理、论证的内容分析中来揭示人们运用推理、论证的规律。第二，将有效降为合理。批判性思维从合理的角度来评价一个推理、论证，比如认识和表达上是否清楚、明白，所做出的判断、解释或说明是否一致、理由或依据是否可靠、可信，理由或依据与结论是否相关，理由或依据以及背景知识等是否充分、是否足以得出结论等。第三，从确定走向不确定。批判性思维打破了形式逻辑“正解答案”的神话，启发、引导人们提出问题，并努力寻求问题的答案，从而形成广阔的思考空间，力求使人们在广泛、深入地思考问题的过程中达到最佳的思维效果。第四，从书斋走向社会。批判性思维与其说是一种理论，更不如说是一种技能。批判性思维分析、研究的对象就是日常推理、论证，它直接面对的就是日常推理、论证丰富多样的思维内容。日常思维、论证是批判性思维生命的源泉，是批判性思维扎根的沃土。
（二）非形式逻辑与批判性思维都关注于论证
非形式逻辑和批判性思维的关注点都在于论证。这种论证不同于形式逻辑中形式化的推演系统，而是依据经验、实际，运用人类自然语言所表述的论证。它们的性质和功能简言之，就是“尊重论证”。这并不意味着现代逻辑研究中的形式论证和实际思维中的非形式论证相互对立，与其说非形式逻辑研究的兴起是对形式逻辑的突破与超越，不如说非形式逻辑是研究如何把形式逻辑已把握到的逻辑法则更好地运用到实际论证中去。
逻辑方法对司法过程中法律论证的形式分析和评价颇为重要。因为法律论证合理性的一个必要条件是，裁决需从论述中推导出来，所以说形式逻辑是基础性的。逻辑方法对分析法律论证的重要性在于，它从逻辑的视角，促成了基于证立论述的重构。在重构中，必须、也必然纳入评价的论证中的隐含要素被明晰化。逻辑方法在评价中的重要性还在于，它有助于确定裁决是否从论述中导出。如果一个形式有效的论述是构成证立的基础，那么该裁决即是从该论述中导出。但逻辑效力只是法律论证合理性的一个必要条件，但它本身不构成充分条件。
法律论证的逻辑特征是一种“似真论证”，法律意义上的真理、真相、或真实其实只是程序意义上和程序范围内的，即程序中被信息与证据所确认的“真相”。如果说程序提供了一次重塑过去的机会，那么经过程序加工和确认的“真”，才是法律意义上的“真”。法庭上所出现的“事实”都不是那种作为物自体而存在的事实真相。法官只能根据他所听证和获得关于事实证据而判断决定。法官与其说是追求绝对的真实，毋宁说是根据由符合程序条件的当事人的主张和举证，而就重构的事实做出决断。因此法律论证的逻辑特征是似真的，其法律论证的结论具有可废止性。总之，法律论证正当性，除了形式标准以外，还要求一定的实质标准。形式逻辑并不提供那些用以评估法律论证实质方面和程序方面的规范。而这就是修辞方法、对话方法等其他方法的用武之地。
总之，以非形式逻辑和批判性思维为核心的法律论证，是对传统法律推理为唯一内容的法律逻辑的必要补充。目前作为一门学科的法律逻辑学，笔者认为可以分为第一层次的法律推理和第二个层次的法律论证两部份。法律推理，以“蕴涵”为特征，强调“必然得出”；法律论证，以“似真性”为特征，强调“说服听众”。第二层次以第一层次为基础，二者共同构成了法律逻辑的两个层次。
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逻辑学推理规则篇9
关键词：法律思维法学教育法律逻辑学教学方法
法律逻辑学没有探讨法律的逻辑（此处的逻辑意指客观事物发生、发展变化的规律），但它告诉我们批判性地分析法律的逻辑（此处的逻辑意指思维规律、规则和方法，主要是推理和论证的规则与方法）。后一种逻辑理性地看待前一种逻辑的现有观点，思考其未来走向。在法律教育和学习中，法律逻辑不但是基础，是工具，而且更是目的。这正如台湾著名的民法学家王泽鉴先生所言：“学习法律，简单言之，就在培养论证及推理的能力”。
当前，法学教育困惑于怎样提高学生的法律思维能力，法律逻辑学教学困惑于怎样对学生进行有效的法律思维训练。对此，本文结合讲授法律逻辑学的体会，总结一些法律逻辑学的教学方法，就教于同仁。
一、强调逻辑自律意识，引导学生重视逻辑思维
人从2岁左右就开始逻辑思维，在成长的过程中，逻辑思维能力不断提高，但是逻辑自律意识淡薄却是大家的通病。有一些人，我们不能说他逻辑思维能力欠缺，但在写论文、教材、专著中，在讲话、演讲、辩论中，在处理一些重要问题时，却犯了一些不该犯的简单错误。例如：《中国法学》、《法学研究》中的两篇文章。
《中国法学》2002年第2期《社会危害性理论之辩正》第167页：“根据通说，犯罪的本质在于它是具有社会危害性的行为，简单地说，犯罪是危害社会的行为。显然，它是一个全称判断，即所有危害社会的行为都是犯罪。于是，反对者很快反驳”这里，作者明显在偷换论题，从“犯罪是危害社会的行为”推不出“所有危害社会的行为都是犯罪”，只能推出“有的危害社会的行为是犯罪”（全称肯定判断不能简单换位，只能限制换位）。
《法学研究》2004年第1期《证据法学的理论基础》第109页：“客观真实论者一方面声称‘实践是检验真理的惟一标准’，另一方面又将刑事诉讼定义为认识活动与实践活动的同一，这样一来，在诉讼中，所谓的‘实践是检验真理的惟一标准’这一命题可以替换为‘认识是检验真理的惟一标准’。而所谓真理无非是符合客观实际的一种认识，因此，上述命题可以进一步替换为‘认识是检验认识的惟一标准’。”作者在这里混淆了概念，将辨证思维中的“同一”理解为普通思维中的“同一”，依此作推理，结论肯定不正确。“认识活动与实践活动的同一”指的是辨证思维中的“同一”，是你中有我，我中有你，相互依存的同一，而不是普通思维中你就是我，我就是你的同一。
当然，讲到这里，老师还要告诉学生：出现逻辑错误只是作者和编辑缺乏逻辑自律意识的结果，核心期刊还是核心期刊，法学专家还是专家，我们不能因此而否定全部（作者的文章还是有创新之处，这个例子还可以用来讲解思维形式与思维内容的关系等），需要注意的是，核心期刊的编辑、专家尚且出现这样的错误，我们更应该培养和提高自己的逻辑自律意识，把自发的逻辑思维转变为自觉的逻辑思维。这是学习法律逻辑学的第一个目的。
二、用法律逻辑学理论思考，引导学生提高法律思维能力
法律思维由法律思维形式和法律思维内容组成，法律思维形式和法律思维内容相互依存，但又具有相对独立性。法学专业课讲授法律思维内容，法律逻辑学讲授法律思维形式，各有侧重，但在培养和提高法科大学生的法律思维能力，对学生进行法律思维训练时，法律思维形式和法律思维内容彼此相依，形式离不开内容，内容也离不开形式。法律逻辑学教学中融入法律思维内容，法学专业课讲授时注意法律思维形式、方法和规律，将会大大提高学生的法律思维能力，实现法学教育的目标。举两个例子：
在法律逻辑课堂上，我让学生把“合法行为”、“违法行为”、“行为”、“犯罪行为”四个概念之间的关系用欧拉图表示出来，大部分学生把行为划分为合法行为和违法行为，在违法行为中划分出犯罪行为。他们认为，一种行为，要么合法，要么违法，为什么？他们说“不违法的就是合法”，“法不禁止即自由”嘛！且不说这样给合法下定义不合逻辑规则，也先不提合法的定义到底应该是什么，就举个例子，一个人坐在座位上，另一个人上来打他一下，不重，也不轻，违法吗？不违法。合法吗？没法回答，说是说不是似乎都有问题，但你肯定不能说这种行为合法。还有更多的例子，不违法的并不能说合法。“合法行为”、“违法行为”、“行为”、“犯罪行为”四个概念之间的关系用欧拉图应该这样表示：先将行为划分为法律调整的行为和法律不调整的行为，然后，再将法律调整的行为分为合法行为和违法行为，违法行为中有一部分是犯罪行为。想一想，“法不禁止即自由”是多好的一个借口啊，法不禁止的就是自由的，但逻辑理性告诉我们，不是所有时候都这样。
在和学生一起聆听的一次学术报告中，一位教授将“有法可依，有法必依，执法必严，违法必究”修改为“科学立法，依法行政，司法公正，执法公平”。目的是希望“依法治国”落到“依法治官”、“依法治权”上，而不是“依法治民”。但是如果要“依法治官”、“依法治权”，那么，凡是官和权都要依法而治。行政是权，我们呼吁依法行政，司法也是权，为什么不说依法司法呢？是现在我国的司法已经依法了，还是司法需要凌驾于法律之上，还是司法依不依法并不重要，至少不如行政依法重要，只要公正就可以了？而什么是公正？司法官说了算吗？这是从逻辑三段论推理想到的质疑。当时，正好讲到三段论推理，学生感触非常深刻。
以上说明尽管法律逻辑学没有探讨法律的逻辑（此处的逻辑意指客观事物发生、发展变化的规律），但它告诉我们批判性地分析法律的逻辑（此处的逻辑意指思维规律、规则和方法，主要是推理和论证的规则与方法）。后一种逻辑理性地看待前一种逻辑的现有观点，思考其未来走向。
三、从法律逻辑学的角度分析案件，让学生产生学习期望
“案件分析是指对案件事实进行分解、条理剖析，并提出应如何适用实体和程序法律意见的活动。”案件分析是法学专业教育中一种重要的教学方法。案件分析在于揭示案件中的法律理由，包括事实根据、法律依据和二者在法律上的逻辑结合。事实和法律都是由概念组成命题，由命题进一步组成推理，以此来论证法律理由。所以，案件分析也可以从概念、命题和推理入手。
例如，某地方法院判决的婚姻关系上的违约金案。原告和被告结婚时订立书面的婚姻合同，上面约定了违约金条款：任何一方有第三者构成违约，应当支付违约金25万元给对方。现在被告违约，原告请求违约金。法院审理本案，遇到的难题是：本案是婚姻案件，应当适用婚姻法，但婚姻法上没有违约金制度。违约金是合同法上的制度，而合同法第二条第二款明文规定：婚姻关系不适用合同法。
怎样解决这一难题？从法律逻辑学的角度讲，合同和婚姻，一是财产法上的行为，一是身份法上的行为。但两者均属于法律行为，法律行为是其属概念。法律行为与合同、婚姻两个概念之间是属种关系。因此，法官可以适用关于法律行为生效的规则，具体说就是：其一，意思表示真实；其二，内容不违反法律强制性规定；其三，内容不违反公序良俗。审理本案的法官认为，本案婚姻关系上的违约金条款，是双方的真实意思表示，现行法对此并无强制性规定，并不违反"公序良俗"，因此认定该违约金条款有效，并据以作出判决：责令被告向原告支付25万元违约金。
四、提问式教学，使学生学会思考
提问式教学法，又称苏格拉底式教学方法，是老师不断向学生提出问题，务求达到学生被穷追猛问，难以招架的地步。其目的是促使学生思考，通常不会问问题的人，也就不会发现问题，不会提出问题。因此，要在不断的提出问题的过程中，促使学生不仅会回答问题，更主要的是会注意问题、发现问题、并以适当的方式提出问题。
有人说，律师的作用就是重新组合案件事实，寻找法律理由，维护当事人的利益。而怎样在复杂的案件事实中找到突破点？借鉴mba逻辑考试的方式，针对一个案件，请学生总结各方当事人的可能观点及证据，思考怎样支持、加强、反驳、削弱某一方的论证，怎样解释、评价某一方的观点和论证。同学之间可以假设案情，展开辩论。
在个案分析中，不断提问的方式可以启发学生的思路，鼓励学生们积极思索，互相反馈信息，并与教师沟通，在提问、反问、自问自答、互问互答中，探求解决问题、难题的路径与方法。
五、适当课堂辩论，引用典故事例，设计课堂游戏，激发学生听课的兴趣
逻辑学是在“辩”的基础上产生和发展的。我国古代，逻辑学也称为“辩学”。“诉讼”的目的就是找到法律理由，说服别人，维护自身利益。故辩论对于学好法律逻辑学而言，不失为一个行之有效的方法和手段。辩论的题目可以是学生生活、学习中的热门话题。辩论要求语言流畅，有的放矢，持之有故，言之成理，以理服人，分正反两方进行。如“法学教育应侧重于理论（实践）”等。这是一大部分大三学生所困惑的问题，大一、大二学习了一些专业知识，大三开始思考未来发展时，发现所学的理论与实践之间有差别，而又不知道怎样解决。辩论的过程中，我发现，他们自己可以解决这个问题。这是辩论的一个作用。此外，辩论中，学生的思维过程展现出来了，逻辑问题也出来了。如：概念的内涵外延不明确，机械类比、循环论证、诉诸无知等等。往往是当局者迷，旁观者清，也往往是知其然而不知其所以然。老师可以提醒学生注意，引发学生学习的积极性和主动性。
法律逻辑学是一门研究法律思维的形式、规律和方法的工具性学科，学好它对于我们的法律学习、司法实践大有裨益；同时，它又是一门交叉学科，高度抽象的逻辑学学科溶入具体的法学学科，概念多、规则多、符号多、公式多，法科学生学起来有一定难度。鉴于课程的抽象性和应用性，有必要设计一些课堂游戏，活跃课堂气氛，深化学生对知识的理解和应用。例如，为强化学生对等值命题的理解和运用，在课堂上用10—15分钟做“换一句话说”的小游戏：第一排学生写一个命题，后几排学生换一句话说，然后在传回来，前排学生评价是否等值；讲到法律规范逻辑时，为了引起学生对“应当”、“允许”等规范词的重视，请学生们课后研读法律条文，寻找三个相关法律条文，编造“两个事实与一个谎言”，上课时，请其他同学判断那一个是谎言；讲法律概念时，请学生用三个词语编一段故事；讲推理时，做“谁是作案者”、“故事接龙”的推理游戏等。
六、既讲普通逻辑学的知识，又讲辩证逻辑学的知识，寻找法律的生命
对思维形式和思维规律可以从不同的视角加以研究，因而逻辑学本身是一个庞大而又多层次的学科体系，如今人们通常把逻辑学分为普通逻辑、辩证逻辑。普通逻辑形成最早，它侧重于静态地研究思维形式的逻辑结构及逻辑规律，研究单向的思维；辩证逻辑研究动态的思维，研究多向的思维；恩格斯说“普通逻辑和辩证逻辑就象初等数学和高等数学的关系”。辩证逻辑思维时针对某一方面的论述同样要遵守普通逻辑思维的形式和规律。在通常情况下，对于简单案件，人们使用普通逻辑思维就可以了，但对于复杂案件，必须使用辩证逻辑思维才可以维护法律的正义。毕竟，人类已经进入辩证逻辑思维时期。
从某种意义上讲，法律、道德、经济、政治是统一的，经济效益有国家、集体、个人之分，有近期、中期、长远之分；道德上善与恶的标准、政治上利与弊的权衡也因出发点的不同而有差异；谈到法律，当它确定时，我们以合法性为标准进行法律思维，当它不确定时，我们怎么进行法律思维呢？而什么是合法？为什么法律如此规定呢？答案是，以当时的政治、经济、道德为标准所制定。所以，当我们讲用法律来思维时，我们仍然要考虑到政治、经济、道德的因素，当法律确定时，是立法者考虑；当法律不确定时，是司法者考虑。这样，法律就是活的法律，而不是死的法律；合法性仅仅是法律思维的重心，而不是法律思维的唯一前提。
因此，既要讲普通逻辑的知识，又要讲一些辨证逻辑的知识。这是一个不能回避的问题。必须告诉学生，形式推理重要，但仅有形式推理是不够的，在形式推理解决不了的地方，需要使用辨证推理。这样，学生分析案例发现逻辑知识并不能简单地应用时，就不容易产生“法律的正义是个变数”等消极看法。
法律离不开逻辑，法律的长足发展要求每一个法律人思考逻辑、应用逻辑，寻找法律的逻辑。法律逻辑学还是一个不成熟的学科，它的成熟需要逻辑学者和法学学者的共同努力，这也是法律发展的要求。
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逻辑学推理规则篇10
【关键词】逻辑/广义与狭义/一元论/多元论/工具主义
【正文】
一、广义的逻辑与狭义的逻辑
什么是逻辑？要清楚明确地回答这一问题，要将各种各样冠以“逻辑”的学科都统一在一个明确清晰的“逻辑”的定义之下，这是很困难的，甚至是不可能的。
不妨先对逻辑发展史作一简单考察。
在西方，公元前4世纪，古希腊哲学家亚里士多德集其前人研究之大成，写成了逻辑巨著《工具论》（由亚氏的六部著作编排而成：《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》、《辨谬篇》）。虽然在亚氏的著作中他并没有明确地使用“逻辑”这一名称，也没有明确地以“逻辑”这一术语命名其学说，但是，历史事实是，亚氏使形式逻辑从哲学、认识论中分化出来，形成了一门以推理为中心，特别是以三段论为中心的独立的科学。因此，可以说，亚里士多德是形式逻辑的创始人。
亚氏之后，亚里士多德学派即逍遥学派和斯多葛学派都以不同形式发展了亚氏的形式逻辑理论——逍遥学派的德奥弗拉斯特和欧德慕给亚里士多德逻辑的推理形式增补了一些新的形式与内容，提出了命题逻辑问题，斯多葛学派克里西普斯等人则构造了一个与亚里士多德词项逻辑不同的命题逻辑理论。
弗兰西斯·培根是英国近代唯物主义哲学家，也是近代归纳逻辑的创始人，他在总结前人归纳法的基础上，在批判了经院逻辑和亚里士多德逻辑之后，以其古典归纳逻辑名著《新工具》为标志，奠定了归纳逻辑的基础。
18-19世纪，德国古典哲学家康德、黑格尔等，对人类思维的辩证运动与发展进行了深入研究，建立了另一种新的思辩逻辑——辩证逻辑。
与此同时，以亚里士多德逻辑为基础的形式逻辑在发展与变化中也进入了新的阶段——数理逻辑阶段。数理逻辑也称符号逻辑，或谓狭义的现代逻辑，奠基人是德国哲学家、数学家莱布尼兹。他主张建立“表意的、普遍的语言”来研究思维问题，使推理的有效性可以用数学方法来进行。莱布尼兹的这些设想虽然在许多方面并未实现，但他提出的“把逻辑加以数学化”的伟大构想，对逻辑学发展的贡献却是意义深远的，正如逻辑史家肖尔兹所说，“人们提起莱布尼兹的名字就好象在谈到日出一样。他使亚里士多德逻辑开始了‘新生’，这种新生的逻辑在今天的最完美的表现就是采作逻辑斯蒂形式的现代精确逻辑。”（注：肖尔兹著，张家龙译：《简明逻辑史》，商务印书馆1997年版，第50页。）莱氏之后，经过英国数学家、哲学家、逻辑学家哈米尔顿、德摩根的研究，英国数学家布尔于1847年建立了逻辑代数，这是第一个成功的数理逻辑系统。1879年，德国数学家、逻辑学家弗雷格在《概念文字——一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》这部88页的著作中发表了历史上第一个初步自足的、包括命题演算在内的谓词演算公理系统，从而创建了现代数理逻辑。之后，英国哲学家、逻辑学家罗素和怀特海于1910年发表了三大卷的《数学原理》，建立了带等词的一阶谓词系统，从而使得数理逻辑成熟与发展起来。
上述数理逻辑，以两个演算——命题演算与谓词演算作为核心，被称之为现代形式逻辑或狭义的现代逻辑。在当代，以现代逻辑为基础，将现代逻辑应用于各个领域、各个学科，从而出现了广义的各种各样的现代逻辑分支。
从以上对古代、近代、现当代逻辑学说发展的简单考察可以看出，逻辑的范围是十分广泛的。它至少包括了以亚里士多德逻辑为基础的传统演绎逻辑、以数理逻辑为核心及基础的现代逻辑及其分支、归纳逻辑、辩证逻辑等等，而这些逻辑相互之间的特性又是十分不同甚至十分对立的。所以，要用一个明确的定义把这些历史上所谓的逻辑都包含进去，确实是很难的。事实上，“逻辑”一词是可以有不同的涵义的，逻辑可以有广义与狭义之分。
英国逻辑学家哈克在谈到逻辑的范围时，认为逻辑是一个十分庞大的学科群，其分支主要包括如下：
1.传统逻辑：亚里士多德的三段论
2.经典逻辑：二值的命题演算与谓词演算
3.扩展的逻辑：模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认识论逻辑、优选逻辑、命令句逻辑、问题逻辑
4.异常的逻辑：多值逻辑、直觉主义逻辑、量子逻辑、自由逻辑
5.归纳逻辑（注：S.Haack:philosophyoflogics，CambridgeUniversitypress，1978，p.4，221-231.）
在这里，哈克所谓的“扩展的逻辑”，是指在经典的命题演算与谓词演算中增加一些相应的公理、规则及其新的逻辑算子，使其形式系统扩展到一些原为非形式的推演，由此而形成的不同于经典逻辑的现代逻辑分支；至于“异常的逻辑”，则是指其形成过程一方面使用与经典逻辑相同的词汇，但另一方面，这些系统又对经典逻辑的公理与规则进行了限制甚至根本性的修改，从而使之脱离了经典逻辑的轨道的那些现代逻辑分支。“扩展的逻辑”与“异常的逻辑”统称为“非经典逻辑”。
以哈克的上述分类为基础，从逻辑学发展的历史与现实来看，逻辑是有不同的涵义的，因此，逻辑的范围是有宽有窄的：首先，逻辑指经典逻辑，即二值的命题演算与谓词演算，不严格地，也可以叫数理逻辑，这是最“标准”、最“正统”的逻辑，也是最狭义的逻辑；其次，逻辑还包括现代非经典逻辑，不严格地，也可以叫哲学逻辑，即哈克所讲的扩展的逻辑与异常的逻辑；再次，逻辑还包括传统演绎逻辑，它是以亚里士多德逻辑为基础的关于非模态的直言命题及其演绎推理的直观理论，其主要内容一般包括词项（概念）、命题、推理、证明特别是三段论等。此外，逻辑还可以包括归纳逻辑（包括现代归纳逻辑与传统归纳法）、辩证逻辑。将逻辑局限于经典逻辑、非经典逻辑，这就是狭义的逻辑，而将逻辑包括传统逻辑、归纳逻辑与辩证逻辑，则是广义的逻辑。以这一取向为标准，狭义的逻辑基本上可以对应于“逻辑是研究推理有效性的科学，即如何将有效的推理形式从无效的推理形式中区分开来的科学”这一定义，而广义的逻辑则可以基本上对应于“逻辑是研究思维形式、逻辑基本规律及简单的逻辑方法的科学”这一定义。
由此可见，逻辑学的发展是多层面的，站在不同的角度，就可以从不同的方面来考察逻辑学的不同层面及不同涵义：
(1)从现代逻辑的视野看，逻辑学的发展从古到今的过程是从传统逻辑到经典逻辑再到非经典逻辑的过程。这一点上面已有论述，此不多说。
(2)从逻辑学兼具理论科学与应用科学的角度，可以确切地把逻辑分成纯逻辑与应用逻辑两大层面。可以说，纯逻辑制定出一系列完全抽象的机械性装置（例如公理与推导规则），它们只展示推理论证的结构而不与某一具体领域或学科挂钩，是“通论”性的，而应用逻辑则是将纯逻辑理论应用于某一领域或某一主题，从而将这一具体主题与纯逻辑理论相结合而形成的特定的逻辑系统，它相当于逻辑的某一“分论”。在纯逻辑这一层面，还可以分成理论逻辑与元逻辑，所谓元逻辑，是以逻辑本身为研究对象的元理论，是刻划、研究逻辑系统形式面貌与形式性质的逻辑学科，它研究诸如逻辑系统的一致性、可满足性、完全性等等。不言而喻，元逻辑之外的纯逻辑部分，统称为理论逻辑。以这种分法为基础，如果说纯逻辑是狭义的逻辑的话，则应用逻辑就是广义的逻辑。
(3)从逻辑学对表达式意义的不同研究层次，可以把逻辑分成外延逻辑、内涵逻辑与语言逻辑。传统逻辑与经典逻辑对语言表达式（词或句子）意义的研究基本上停留在表达式的外延上，认为表达式的外延就是其意义（如认为词的意义就是其所指，句子的意义就是其真值），因此，它们是外延逻辑。对表达式意义的研究不只是停留在其外延上，认为不仅要研究表达式的外延，也要研究表达式的内涵，这样的逻辑就是内涵逻辑。可以看出，外延逻辑与内涵逻辑对表达式意义的研究都只是停留在语形或语义层面，而实际上，表达式总是在具体的语言环境下使用的，因此，逻辑对语言表达式意义的研究还可以也应该深入到语言表达式的具体的使用中去，对其进行语用研究，这一考虑，就促成了所谓的自然语言逻辑或语言逻辑的研究。所谓自然语言逻辑，按我的理解，就是通过对自然语言的语形、语义与语用分析来研究自然语言中的推理的科学。因此，如果说狭义的逻辑是一种语形或语义逻辑、它们只研究语形或语义推理的话，则广义的逻辑则是一种语用逻辑，它还要研究语用推理。
二、现代逻辑背景下的逻辑一元论、多元论与工具论
从上面的论述可以看出，在当代，现代逻辑的发展呈现出多层次、全方位发展的态势，逻辑学正在从单一学科逐步形成为由既相对独立又有内在联系的诸多学科组成的科学体系的逻辑科学。现代逻辑发展的这一趋势，就使得一方面大量的、各种各样的现代逻辑分支、各种各样的逻辑系统不断涌现，比如，既有作为经典逻辑的命题演算与谓词演算，也有作为对经典逻辑的扩展或背离的非经典逻辑。另一方面，不同于传统逻辑或经典逻辑所具有的直观性，非经典逻辑系统越来越远离直观甚至在某些意义上与直观相背。在这种背景下，逻辑学家就必然面临如下需要回答的问题：
(1)逻辑系统有无正确与不正确之分？说一个逻辑系统是正确的或不正确的是什么意思？
(2)是否一定要期望一个逻辑系统成为总体应用的即可以应用于代表任何主题的推理的？或者说，逻辑可以是局部地正确，即在一个特定的讨论区域内正确的吗？
(3)经典逻辑与非经典逻辑特别是其中的异常逻辑之间的关系如何？它们是否是相互对立的？
对上述问题的不同回答，就区分出了关于逻辑的一元论、多元论与工具主义。
不管是一元论还是多元论，都认为逻辑系统有正确与不正确之分，逻辑系统的正确与否依赖于“相对于系统本身的有效性或逻辑真理”与“系统外的有效性或逻辑真理”是否一致。如果某一逻辑系统中的有效的形式论证与那些在系统外的意义上有效的非形式论证相一致，并且那些在某一系统中逻辑地真的合式公式与那些在系统外的意义上也逻辑地真的陈述相一致，则该逻辑系统就是正确的，反之则为不正确的。以这一认识为基础，一元论认为只有一个唯一地在此意义下正确的逻辑系统，而多元论则认为存在多个如此的逻辑系统。
工具主义则认为，谈论一个逻辑系统是否正确或不正确是没有意义的，不存在所谓正确或不正确的逻辑系统，“正确的”这个词是不合适的。就工具主义来说，他们只允许这样一个“内部”问题：一个逻辑系统是否是“完善的”(Sound)？即是说，逻辑系统的定理或语法地有效的论证是否全部地并且唯一地是在该系统内逻辑地真或有效的？（注：S.Haack:philosophyoflogics，CambridgeUniversitypress，1978，p.4，221-231.）
多元论又可以分为总体多元论与局部多元论。局部多元论认为，不同的逻辑系统是由于应用于讨论的不同领域而形成的，因此，局部多元论把系统外的有效性和逻辑真理从而也把逻辑系统的正确性看作是讨论的一个特定领域，认为一个论证并不是无条件地有效的，而是在讨论中有效的，所以，逻辑可以是局部地正确的，即在某一特定的讨论区域内正确的。而总体多元论则持有与一元论相同的假定：逻辑原理可以应用于任何主题，因此，一个逻辑系统应该是总体应用的即可以应用于代表任何主题的推理的。
就经典逻辑与非经典逻辑特别是异常逻辑之间的关系而言，一元论者强迫人们在经典系统与异常系统中二者择一，而多元论者则认为经典逻辑与扩展的逻辑都是正确的。因此，一元论者断言经典逻辑与异常逻辑在是否正确地代表了系统外的有效论证或逻辑真理的形式上是相互对立的，而多元论者则认为经典逻辑与异常逻辑两者在某一或其他途径下的对立只是表面的。
就逻辑科学发展的现实而言，从传统逻辑到经典逻辑再到非经典逻辑的道路，也是逻辑科学特别是逻辑系统发展由比较单一走向丰富多样的过程。以传统逻辑来说，它来自于人们的日常思维和推理的实际，可以说是对人们的日常思维特别是推理活动的概括和总结，因此，传统逻辑的内容是比较直观的，与现实也是比较吻合的。而经典逻辑是传统逻辑的现展阶段，是以形式化的方法对传统逻辑理论特别是推理理论的新的研究，因此，与传统逻辑一样，经典逻辑的内容仍是具有直观基础的——经典逻辑的公理与定理大都可以在日常思维中找到相对应的思维与推理的实例予以佐证，人们对它们的理解与解释也不会感到与日常思维特别是推理的实际过于异常。所以，在传统逻辑与经典逻辑的层面，用“系统内的有效性”与“系统外的有效性”的一致来说明一个逻辑系统的正确性是合适的，这种说明的实质就是要求逻辑系统这种“主观”的产物与思维的客观实际相一致。
相对而言，在经典逻辑基础上发展起来的各种非经典逻辑，它的直观性、与人们日常思维特别是推理的吻合性就大大不如经典逻辑，甚至与经典逻辑背道而驰。以模态命题系统为例（应该说，相对而言，模态命题逻辑在非经典逻辑中是较为直观的），如果说系统t满足对模态逻辑系统的直观要求，它所断定的是没有争论的一些结论的话，则系统S4、S5就难以说具有直观性以及与人们日常思维特别是推理的吻合性了：在系统S4和S5中都出现了模态算子的重叠，因而象pp、pp这样的公式大量出现，而这些公式几乎没有什么直观性。至于非经典逻辑中的直觉主义逻辑、多值逻辑，它们离人们的日常思维特别是推理的实际更远，更显得“反常”。同时，同一个领域比如模态逻辑或时态逻辑，由于方法和着眼点不同，可以构造出各种不同的系统。在这种情况下，一些学者作出逻辑系统无正确性可言、逻辑系统纯粹只是人们思考的工具的工具主义结论也就不足为怪了。应该说，工具主义的观点是有一定的可取之处的：它看到了逻辑系统特别是各种非经典逻辑系统远离日常思维与推理和作为“纯思维产物”的高度抽象性，看到了逻辑学家在建构各种逻辑系统时的高度的创造性或“主观能动性”。但是，另一方面，从本质来看，工具主义的这种观点是不正确的，也是不可取的。它完全抹杀了逻辑系统建构的客观基础，否定了逻辑系统最终是人们特别是逻辑学家的主观对思维实际、推理实际的反映。这种观点最终的结果就是导致逻辑无用论，最终取消逻辑。这显然是不符合逻辑科学发展的实际和逻辑科学的学科性质的。
而一元论对逻辑系统的“正确性”的理解过于狭窄，也过于严厉，这种观点难以解释在今天各种不同的逻辑系统之间相互并存、互为补充的现实。从本质上讲，尽管任何逻辑系统都是逻辑学家构造出来的，但是，它们是有客观基础的——它总是在一定程度上反映了人类思维特别是推理实际的某一方面或某一领域（否则，它就是没有实际意义的，最终难以存在下去），所以，逻辑系统是有“正确”与“不正确”之分的——正确地反映了人类思维特别是推理实际的逻辑系统就是正确的，反之则是不正确的。应该说，这一点是一元论与多元论都可以同意的，但是，在承认这一说法的同时，还应该看到，“正确地反映人类思维特别是推理的实际”是可以有不同的程度、不同的层次的：逻辑系统对人类思维特别是推理实际的反映可以是比较普遍、一般的（比如传统逻辑与经典逻辑），也可以是比较特殊、具体的（比如某些非经典逻辑系统，它所反映的就是相对于某一特定主题或领域的特定的思维与推理）；逻辑系统对人类思维特别是推理实际的反映可以是比较直观、与日常较为吻合的，也可以是相对来说较为抽象、远离现实的。从这个意义上来讲，逻辑系统的“正确性”是多样的，不可绝对化和唯一化。所以，我认为，一元论坚持“只有一个正确的、唯一的逻辑”是不妥的，相反，多元论的观点则是可以接受的。
如果按哈克的分析把非经典逻辑分成“扩展的逻辑”与“异常的逻辑”的话，那么，很显然，扩展的逻辑是以经典逻辑为基础，将经典逻辑理论应用于某一领域或学科而形成的对经典逻辑的扩充，它们之间并不存在互斥、对立的情况，它们都可以是“正确的”。至于“异常的逻辑”，它的某些性质与特征确实可能与经典逻辑不同甚至相矛盾（例如在直觉主义逻辑、多值逻辑中排中律的失效等等），因此，它们有“对立”的地方，但就经典逻辑与某一异常逻辑分支相比而言，它们的对立或不一致只是在某些方面，而从整个系统的性质来看，它们的互通之处更多，因此，经典逻辑与某一异常逻辑分支之间的所谓“对立”之处，恰恰是该异常逻辑分支的独特之处，也是它对某一问题的不同于经典逻辑的处理和解决之处，所以，从这个意义上讲，它对经典逻辑的意义不在于“否定”了经典逻辑的某些定理或规则，而在于对经典逻辑忽略了的或无法处理的地方进行了自己的独特的处理。所以，经典逻辑与异常逻辑之间的“对立”是表面上的，其实质是它们之间的互补。
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