培养学生数学思维能力篇1
论文摘要：人们常说数学是思维的体操，学习数学的过程是个思维的过程，数学能力的核心是思维。发展思维是提高学生素质的有效途径，也是培养学生创新能力的基础，更有利于学生的终身学习。
小学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力,在诸多能力中，思维能力是核心。因此，加强思维能力的培养，是在小学数学教学中落实素质教育的重要内容之一。那么如何培养学生的思维能力呢?笔者在教学中摸索出一些培养学生数学思维能力的途径，以期共同探讨。
—、激发质疑的欲望
思维总是从问题开始的。用质疑激发学生思维是最基本的训练方法。学起于思，思源于疑。教师提问的性质和方式直接影响学生思维的积极性及其效果。在了解学生原有知识水平，理解能力和个体之间差异的基础上，一方面教师巧妙地提问引起学生联想和思考。另一方面要鼓励学生提出疑问，向教师质疑，教师对学生每一问都给予赞扬，学生受到鼓励，将更积极思考，去发现更多疑问，这样久而久之，学生将养成由质疑而进行思维的习惯。
二、营造体验的氛围
从儿童认识发生发展规律来看，儿童是通过活动在其心理结构和周围的环境之间的相互作用中构建知识的。教师可以组织学生操作学具，学生主动参与，认真思考，人人动手、动脑，有利于调动学生思维的积极性。在教学中，教师结合教材组织学生亲自动手进行实践活动，学生将充分发挥其主体性，在操作中观察思考，在活动中积极地获取知识，思维能力得到发展。例如，教学“初步认识三角形、长方形、正方形”时，我指导学生用木棒摆一摆，在钉子板上拉一拉线，使它构成三角形、长方形、正方形，接着还让同学们画一画、剪一剪这些图形。然后讨论对这些图形的认识，它们分别由几条边构成，一个长方形、一个正方形各四条边之间有什么关系。最后进行摸一摸、猜一猜的游戏，把知识巩固。这样一步步引导，学生动手、动口、动脑，思维能力得到提高。
三、张开想象的翅膀
想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。一是因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。二是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。三是要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。
四、调动饱满的激情
培根曾指出：人类理解力不是干燥的光，而是受到意志和情绪的影响。罗伯兹也说过：“因为思维和情感几乎总是彼此相随的，所以忽视对我们相宜的情感教育是对我们最巨大潜能的一种阻碍。教师在教学中以饱满的激情引起学生情感的共鸣，促进学生积极思考问题。情感既是教师教授时的必然，也是学生学习时的必需，教师的教学激情不仅能使教学讲授的内容引起学生高度注意，而且感染课堂，形成良好的课堂气氛。学生在积极的情感支配下，思维变得灵活而敏捷。在教学中，有时鼓励表扬某个同学时，我还走过去与他亲切握手。你可别小看这轻轻一握，其间传递着教师对学生的真挚感情，促使那位同学内心沸腾起来，脸上洋溢着骄傲。同时其他同学也受到感染，课堂气氛变得更活跃，争取更好的成绩，获得特殊的握手。
五、创设灵活多变的环节
教师变化教学的方法和形式，打开学生思路，让学生了解知识的本质，进而获得比较全面的知识。如在授完一个单元内容后，我结合本单元知识，把须要学生理解掌握的知识编成题目写在一张张卡片上，然后请同学轮流抽题解答。做得对的，同学们掌声祝贺其拿大奖，做得不对的，同学们鼓励其以后努力。这样，抽到题的同学做得非常认真，课堂气氛也很活跃。因此，在这样的教学活动中能使学生思有所得学有所获。
六、鼓励求异的个性
求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。例如：1千米500米=（）千米，在大家交流后，我有意问一问：还有不同的解法吗？班上一个不轻易开口的学生举手了，他说：“我是这样想的，因为500米就是一里，1000米就是一公里，一公里等于2里，那么500米就是半公里，1千米500米也就是一公里半，所以1千米500米=（1.5）千米……”这位学生的的思考方法虽然并不值得推广，但对于这一特殊的数字，完全合理、正确。所以我当即给予了肯定，同时，又出示了另一题让他用同样的方法试一试，看能否获得正确答案，以让其明理。
数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。如何在教学中培养学生积极思维，是我们教师值得终生探讨的问题，需要在长期的教学工作中不断总结、探讨、改进、提高。
参考文献
培养学生数学思维能力篇2
关键词：数学教学；推理；学生思维能力
中图分类号：G718.3文献标志码：a文章编号：1674-9324（2014）22-0078-02
数学教学与思维的关系十分密切，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。对数学思维的研究，是数学教学研究的核心，数学思维的发展规律，对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义。思维能力是在一定的思维品质基础上形成的分析问题和解决问题的能力。有的学生遇到了难题就一筹莫展，抓不住问题的本质和关键，找不到解题的技巧和门路。其存在的差异就是思维能力的差异。因此，在数学教学中培养学生的思维能力是一个广泛而值得探讨的课题。要提高学生思维能力，就应在教学过程中有目的、有意识、有针对性地对学生进行培养和训练。
一、从思维过程的组织中培养学生的思维能力
1.提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是中学生逻辑思维的显著特征。随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。
2.指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。中学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着，挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面在教学新知时，要注意唤起已学过的有关旧知，另一方面要为类比新知及早铺垫。
3.强化练习指导，促进从一般到特殊的运用。学生学习数学时，了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从特殊到一般的发展过程，而且要从一般回到特殊，把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，要加强基本练习，注重基本原理的理解；要加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般更概括的理解；要重视练习中的比较，使学生获得更为具体更为精确的认识；要加强实践操作练习，促进学生“动作思维”。
4.指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，可使学生的认识组成某种序列，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化，获得结构性的认识。
二、从拓展思维的空间培养逆向思维能力
逆向思维，是指由果索因，知本求源，从原问题的相反方向进行的一种思维，是与顺向思维方向相反而又相互联系的思维过程，也是我们平常所说的“倒着想”、“反过来想”、倒行逆“思”。逆向思维属于发散思维的范畴，是一种创造性的求异思维，也是创新思维。那么数学教学中应如何培养学生的逆向思维能力呢？
1.加强数学概念的互逆理解。数学概念实际上是揭示事物的本质属性，因此数学概念都有逆命题，而且它的逆命题都是成立的，即定义具有逆向性，通过双向思维更能理解事物的本质属性。例如，线段中点定义：点m把线段aB分成两条相等的线段，把点m叫做线段aB的中点。它的逆命题为：若点m是线段aB的中点，则点m把aB分成两条相等的线段。这样对线段中点的理解就更深刻了。
2.加强数学公式的互逆应用。数学公式实际上是一条等式，因此它的左右两边是可以互换的，它实际上是一条左右通用公式。加强公式的互逆应用，可激发学生的创造性思维。例如，多项式的乘法公式和因式分解这两种运算是互逆的，不同的运算产生不同的思维方式，加强理解，加强训练，更能培养学生灵活运用公式的能力。
3.加强数学定理的互逆探讨。数学定理都有它的逆命题，但不是所有定理的逆命题都是正确的，引导学生探讨定理逆命题的正确性，既可训练学生的逆向思维能力，又能使学生学到的知识更加完备，更能激发学生的学习兴趣和创造思维。例如，平行线的判定和性质、线段的垂直平分线的性质定理和逆定理、平行四边形的性质和判定等，在教学中都是通过互逆命题进行探索论证正确而得到的互逆定理。实践证明，逆向思维能拓展空间，促进思维能力的提高。
三、从推理中培养学生的创造性思维能力
创造性思维的特征是新创独特，别出心裁，突破常规，或几方面兼而有之。在创造性思维过程中，发散思维起主导作用，是创造性思维的核心。在数学教学中培养创造性思维，应着眼于培养学生解决问题和探索各种规律性，具有同龄人尚未发现且不同于常规的思维方法和途径，在已知领域中有所创新，在未知领域中有所发现或突破，培养数学创造性思维应做到：
1.注重引导学生勤于动脑勤于思考。勤于思考，勇于探索，是数学创造思维的前提。教师在教学中要引导学生勇于探索，使学生勤于质疑问难、寻根问底，这样学生才能有探索问题的积极性。
2.注重加强学生发散思维的训练。发散思维是指非严格的非逻辑思维，是指不依常规，寻求变异，从多方面寻找答案的思维方式，能开阔思路，求异创新。如添加“辅助线”。添加辅助线在于使条件和结论之间的联系明朗起来，在教学中必须注重分析，在分析时必然要根据命题的条件、图形、结论，发挥联想进行想象，充分利用这些机会，有利于发展学生发散思维能力。
培养学生数学思维能力篇3
关键词:数学教学;思维能力;教学过程;习题设计
从小学数学教学过程来说,数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面,学生在理解和掌握数学知识的过程中,不断地运用着各种思维方法和形式,如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理;另一方面,在学习数学知识时,为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说,绝不能认为教学数学知识、技能的同时,会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件,还需要在教学时有意识地充分利用这些条件,并且根据学生年龄特点有计划地加以培养,才能达到预期的目的。如果不注意这一点,教材没有有意识地加以编排,教法违背激发学生思考的原则,不仅不能促进学生思维能力的发展,相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
一、培养学生思维力要贯穿于整个教学中
(一)培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。
要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如,开始认识大小、长短、多少,就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算,就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察,逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括,形成10以内数的概念,理解加、减法的含义,学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考,从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成,机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯,以后就很难纠正。
(二)培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。
不论是开始的复习,教学新知识,组织学生练习,都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时,有经验的教师给出式题以后,不仅让学生说出得数,还要说一说是怎样想的,特别是当学生出现计算错误时,说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法,学会类推,而且有效地消灭错误。经过一段训练后,引导学生简缩思维过程,想一想怎样能很快地算出得数,培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时,不是简单地告知结论或计算法则,而是引导学生去分析、推理,最后归纳出正确的结论或计算法则。例如,教学两位数乘法,关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘,重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置,最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理,自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法,不仅印象深刻,同时发展了思维能力。在教学中看到,有的老师也注意发展学生思维能力,但不是贯穿在一节课的始终,而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动,或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内,是值得研究的。当然,在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下,为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的,但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
(三)培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。
这就是说,在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能(如测量、画图等)时,都要注意培养思维能力。任何一个数学概念,都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时,要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点,揭示其本质特征,做出正确的判断,从而形成正确的概念。例如,教学长方形概念时,不宜直接画一个长方形,告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物,引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点,然后抽象出图形,并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如,教学加法结合律,不宜简单地举一个例子,就作出结论。最好举两三个例子,每举一个例子,引导学生作出个别判断〔如(2+3)+5=2+(3+5),先把2和3加在一起再同5相加,与先把3和5加在一起再同2相加,结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较,找出它们的共同点,即等号左端都是先把前两个数相加,再同第三个数相加,而等号右端都是先把后两个数相加,再同第一个数相加,结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚,而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算(如57+28+12)中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系,这里不再赘述。
二、教师要设计好练习题培养学生思维能力
(一)培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样,也必须通过练习。
而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说,课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要,而且由于班级的情况不同,课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。
(二)设计练习题要有针对性,要根据培养目标来进行设计。
例如,为了了解学生对数学概念是否清楚,同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力,可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。举个具体例子:“所有的质数都是奇数。()”如要作出正确判断,学生就要分析偶数里面有没有质数。而要弄清这一点,要明确什么叫做偶数,什么叫做质数,然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数,它的约数只1和它自身。想到了2是偶数又是质数,这样就可以断定上面的判断是错误的。
(三)设计一题多变题,培养学生的思维能力。
小学数学知识的结构,都是由浅入深,由易到难,由简单到复杂的。如果教师在教学过程中依照知识的内在联系,适当地运用“一题多变”,可以防止学生的认识局限在所学的例题里,还可以避免解题的思路来束缚在原有的路子上,从而增强学生解题的应变能力。
例如在练习百分数应用题时,我设计了这样的一道题:果园里有苹果树200棵,是梨树的40%,梨树有多少棵?
在学生解答后,我首先要求他们改变画线部分的条件自编应用题。学生在个人的独立思考的基础上,再进行小组讨论,分别把画线部分改为:①梨树是苹果树的40%;②比梨树少40%;③比梨树多40%;④梨树比苹果树少40%;⑤梨树比苹果树多40%。编出了形式不同的应用题。
其次,要求学生改变原来的问题自编应用题,学生在小组合作、共同探计中,也改编了许多形式不同的应用题:
(1)果园里有苹果树200棵,是梨树的40%,两种树共有多少棵?
(2)果园里有苹果树200棵,是梨树的40%,梨树比苹果树多多少棵?
(3)果园里有苹果树200棵,是梨树的40%,梨树是苹果树的百分之几?
培养学生数学思维能力篇4
【关键词】小学数学思维能力数学学习有效学习
中图分类号：G4文献标识码：aDoi：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.11.162
数学对很多学生而言是一门十分有趣的学科，但对部分学生而言却是一门学习难度较大的学科，为了使学生都能够更加有效的进行数学学习，教师应该注重学生数学思维能力的培养。学生一旦拥有了有效的数学思维能力，在数学学习过程将会游刃有余，更好的体会到数学学习的乐趣。本人在实际的教学中积累了一些有助于培养学生数学思维能力的方法，在此与大家分享。
一、将理论知识的学习建立在理解的基础之上
本人作为一名小学数学教师，对培养学生数学思维能力的重要性有深刻的认识，尤其在要求提升课堂教学有效性的今天，教师更应该注重培养学生的数学思维能力，在此基础上使学生更好的接受知识。在实际的教学中本人发现，培养学生有效的数学思维能力，应该从对学生进行理论知识的教学出发，有效掌握理论知识是学生进行数学学科学习的第一步，也是有效培养学生数学思维能力的第一步。学生对理论知识的掌握形式有两种，一种是机械的掌握相关的定理、定义，另一种是将理论知识的学习建立在理解的基础之上。教师在培养学生数学思维能力的过程中，自然要将学生理论知识的学习建立在理解的基础之上。
所谓数学思维能力，就是学生在数学学习过程中及解题过程中的一种思路，学生只有有效的理解了基础知识，才能更加有效的进行思考，理出数学学习各个环节需要的思路，这就要求教师在对学生进行知识点讲解的过程中对学生进行有效引导，使学生紧跟教师的教学思路进行思考，真正理解相关定理、定义的含义，这样不仅能够更好的掌握理论知识，而且也能够达到提升学生数学思维能力的目的。
二、通过应用理论知识培养学生的思维能力
在培养学生的数学思维能力的过程中，教师还要把握好学生应用数学知识点的各个环节。现代教学要求实现理论知识的教学与实际有效结合起来，提升学生的应用能力，实际上在实现理论与实际有效结合起来的过程中，对提升学生的多种能力都有很大帮助。本人在小学数学教学过程中，就善于通过鼓励学生应用理论知识的方式培养学生的思维能力。
学生对数学理论知识的应用过程，就是利用学习的理论知识解数学题目的过程，面对一道数学题目该使用哪些知识点，该如何对这些知识点进行合理配置等，都需要学生进行思考，并结合题目梳理出清晰的解题思路，这一过程就是学生的思维能力得到有效提升的过程。那么，教师该如何把握好这一过程有效培养小学生的数学思维能力呢？
在实际教学中我们不难发现，一些教师采用了有效的方法与技巧并收到了良好的培养效果，然而有些教师由于对该过程没有进行有效引导，因此，学生的思维能力并没有得到有效提升。在实际教学中本人认为，教师应该为学生提供更多独立思考的机会，例如：在课堂教学中教师让学生运用刚刚学习的理论知识去解一道数学题目，那么，就应该给出学生一定的思考空间，学生只有进行了独立的思考，将理论与题目结合起来，这一过程才能充分得以体现，学生的思维能力也才能得以提升。
三、积极培养小学生的数学学习兴趣
在培养小学生数学思维能力的过程中，教师还要对培养学生的数学学习兴趣引起重视。很多教师在教学过程中认为，学生的学习兴趣与思维能力的培养并不相关，在实际教学中本人发现，二者有着密切的联系。为了说明学生的数学学习兴趣与培养学生的数学思维能力之间存在的联系，我们可以通过以下这个例子加以说明：有些学生对数学学习十分感兴趣，面对一道数学题目，通过积极的思考能够很快找到解题思路;而一些对数学学习不感兴趣的学生，面对数学题目出现排斥心理，难以积极有效的进行思考，自然也很难找出有效的解题思路。
学生一旦对数学学习产生浓厚的兴趣，那么，面对一道数学题目进行思考的积极性就会大大提升，只有在思考的过程中学生的解题思路才能真正形成。本人在实际的教学中就注重通过培养学生的数学学习兴趣的方式提升学生的思维能力，本人在教学过程中将一些小学生喜欢的因素与课堂教学结合起来，使学生感受到数学学习的乐趣，尤其注重通过一些题目使学生感受到思维的乐趣，提升学生在数学学习过程中思维的积极性，进而达到培养小学生思维能力的目的。
四、通过提升学生学习的自主性培养学生的数学思维能力
提升学生在学科学习过程中的自主性，是现代教学的一个重要指导思想，教师在培养小学生的数学思维能力时，应该为学生创造更多进行自主学习的机会。本人主要通过以下几个途径为学生提供更多进行自主学习的机会，进而达到培养学生的数学思维能力的目的。
（一）课堂教学过程中为学生留出进行独立思考的时间
为了通过提升学生在数学学习过程中的自主性以达到培养学生的数学思维能力的目的，教师在课堂教学过程中应该为学生提供进行独立思考的时间。例如：教师在对学生进行理论知识点或数学题目讲解的过程中，不能采用“灌输式”的教学法，应该将教师的“讲”与学生的“思”结合起来，学生通过独立思考，思维变得更加活跃，对学生数学思维能力的提升才能有更大的帮助。
（二）鼓励学生克服数学学习中存在的困难
培养学生数学思维能力篇5
关键词：数学教学；思维能力
知识是思维活动的结果，又是思维的工具。培养学生的思维能力，是现代学校教学的一项基本任务。学习知识和训练思维既有区别，又有着密不可分的内在联系，是小学数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，是培养学生思维能力的过程。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。笔者培养学生思维能力问题如何破局浅谈管见，仅供商榷。
一、明确数学教学重要任务提升创新力
“使学生具有初步的逻辑思维能力”《小学数学教学大纲》如是明确。数学概念是数学知识的基石，也是人类的一种高级的思维形式。儿童掌握概念过程伴随着丰富的思维活动，因而通过概念教学可教给小学生一些基本的逻辑思维方法。小学数学内容虽简单，无严格推理论证，然离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。从小学生的思维特点来看，他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但形象思维并不因此而消失。概念教学本身抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，应该是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。教室在教学时，应该注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。
二、贯穿数学教学过程强化再生力
教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。对于小学数学教学，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期目的。在小学数学中，应运用各种基本的数学思想方法有，如对应思想、量不变思想、可逆思想、转化思想等。其中转化思想是小学教学思想的核心。转给是运用事物运动、变化、发展和事物之间相互联系的观点，实现未知向已知转化，数与形的相互转化，复杂向简单转化等。培养学生转化意识，发展思维能力。另一方面，学生不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；这其实就是理解和掌握数学知识的过程。
三、注重计算练习教学催生驱动力
计算数学贯穿于小学数学的始终，培养学生正确、熟练、合理、灵活的计算能力，是小学生数学教学的一项重要任务，可相应培养学生思维的敏捷性、灵活性、独创性等良好思维品质。培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但不一定都能满足教学需要，且因班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。例如，为了解学生对数学概念是否清楚，同时也为培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。
培养学生数学思维能力篇6
关键词：学生；思维能力；数学教学
我在多年的数学教学中深刻感受到培养学生的思维能力是学好数学的关键。因为，思维是大脑对外界事物的信息进行复杂加工的过程，分析、综合、抽象、概括是思维操作的基本形式。思维是心理发展的最高阶段。根据思维的形态我们可以把思维分为：动作思维、形象思维和抽象思维；按照探索问题答案的方向的不同，可把思维分为辐合思维和发散思维；按照思维是否具有创造性，可把思维分为再造性思维和创造性思维。
在科技日新月异的时代里，教学生学数学不是为了学数学而学数学，而是通过引导学生做数学题来培养与提高学生以下思维能力。
一、培养学生动作思维能力、形象思维能力和抽象思维能力
学生每天坐硬板凳五六个小时，很容易疲惫，从而影响学习的效果和积极性。而数学内容相当枯燥，然而还得需要学生有高度的注意力与严谨性。如何换起学生有意注意力以提高学习数学的效率是我较为关注的问题。我在数学教学中把抽象问题动作化，以借助情景教学来提高学生形象思维能力。同时，在引导学生动作中培养学生的动作思维能力。
为了培养学生以上这些能力，我常叫学生团体做些游戏，在游戏中设置角色，让学生扮演不同角色，以提出数学问题、思考问题与分析问题。比如，我在排座位时，甲、乙、丙、丁四位学生中的乙说：“我不是最高，但比甲、丙要高。”甲说：“我比丙高。”丁说：“我比乙高”。你们能按从高到矮的顺序帮老师排排队吗？诸如此类的问题，就让学生从实体动作操作中去解答。这也算是一种激趣教学法吧。
学生就会按甲、乙、丙、丁的角色去排队，答案就自然水落石出。同时，也让学生加强精诚合作，也使学生在轻松、愉快中学习，感受到学习的乐趣与享受童年的可爱时光。
二、培养学生辐合思维能力、发散思维能力
辐合思维是按照已知的信息和熟悉的规则进行的思维。例如，利用公式解题，按照过去解决问题的方法或经验去解决问题的思维，都是辐合思维，或叫求同思维。所谓发散思维是沿着不同的方向探索问题答案的思维，又叫求异思维。为了培养学生辐合思维能力与求异思维能力，我善于从题库中精选题目，难易程度相结合，比为一节课中难的出两道题，容易的出五道题，中等程度的出三道题。让学生们体会成功的喜悦更多于做不来习题而带来的恢败心情。同时，这种难易给合的选题训练有利于顾及学习程度不同的学生。
我花几节课讲解了关键性的数学基础知识后，就会用一节课时间让学生做习题，从训练中巩固与加深，以及灵活运用数学原理与公式。我会选择性的出一些题目让学生从中任选着去演习，以培养与提高学生的辐合思维能力与发散思维能力。给学生充分时间做完，然后，让愿意去板演的学生上讲台去板演，不愿意公开习题结果的，也不免强，也算是保留学生的自尊心。列夫・托尔斯泰说过：“人类被赋予了一种工作，那就是精神的成长。”
为了训练学生辐合思维能力和发散思维能力，我选了题目中一道题是这样的：请将下列式子添上括号，使结果最大，并计算出来。
12+15×14+8÷4÷2=（）
学生在运用四式运算法则的基础上，还得巧用括号，灵活搭配其中的六个阿拉伯数字。我鼓励学生大胆尝试，同时也比赛看看谁最快算出正确答案，若不想发表结果也不免强。
培养学生再造性思维能力和创造性思维能力。
所谓再造性思维能是用已知的方法去解决问题的思维；创造性思维是用独创的方法去解决问题的思维。这两种思维能力的培养与提高都有利于为国家培养创新型的人才。而创新是时代的特征，是当代科技、经济、社会发展的关键。（1998）指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”人类社会的进步离不开创新精神。作为一个小学数学教师的我时刻没有忘记为祖国培育优秀花朵的使命感与责任感。我认为若把学数学单纯为了追求升学率与获得表彰，那意义是肤浅的，更何况若把学数学当成只为了学数学，那是致命的。因为现当代讲求提升国民综合素质，因此，为人师表的我更是有意识培养学生的思维能力，特别是培养学生的再造性思维能力与创造性思维能力。小学教学是为国家培养创新型的人才做铺垫。
为了培养小学生再创造思维能力与创造性思维能力，我常结合动作思维能力的培养与形象思维能力的培养。因此，我常鼓励学生三五个自愿结合在一起做习题，我也常用启发式激发学生的思路、“讲-练-讲”给合式，“合作教学法”等多种教学法以激发学生的主体能动作用。我避免题海战术，而是宁愿自己花大量时间去筛选代表性的典型题目。就比如，以下这道题中的第一小题，我先预先准备一根小木棍，在学生回答问题之前，先让几个学生轮流用一个指头当支点来平衡木棍。学生在不断的尝试中，才发现要把指头放在木棍的中点，木棍才能平衡，不至于掉落。于是，第一道题的答案就很显然了。
把一根长约50cm的小木条分成10等份，标上刻度，在中点处系上绳子
（1）把两个一样重的塑料袋挂在中点的两边，怎样才能使木条保持平衡？
（2）如果左边把塑料袋挂在刻度4上，且袋中放3个棋子，右边的塑料袋挂在刻度上2上，袋中应放几个棋子，才能保持平衡？
（3）如果左边的塑料袋挂在刻度5上，袋中放入3个棋子，要使木条平衡，右边的塑料袋可以挂在刻度几上？袋中应放几个棋子？
（4）如果右边的塑料袋挂在刻上，袋中放6个棋子，要使木条平衡，左边的塑料袋应挂在刻度几上，袋中应放几个棋子？
在让学生做第二、第三、第四小题时，先提问学生这三小题蕴涵着什么原理？若学生实在不懂，我也不露出任何不喜乐的神情，温和的提醒学生用“比例”原理来求解。接着让学生按好、中、差三种类型的学习程度分小组探讨与训练，并且各小组派代表回答，各小组互评分数。然后，我再讲解解题思路与答案。
总之，我做为一名小学数学教师在教学中有意识注意培养与提高学生的思维能力，并且乐此不疲。
参考文献：
[1]郭念锋.《心理咨询师》，第45页
培养学生数学思维能力篇7
关键词 小学数学 创造性思维 培养对策
中图分类号：G623.5
文献标识码：a
文章编号：1002-7661（2012）20-0075-02
创造性思维是思维活动的高级形式，是创造力的核心，在小学数学教学中培养和发展学生的创造性思维能力十分重要。下面，我就如何培养创造性思维能力的问题谈谈自己的做法。
一、营造民主和谐的课堂氛围
教师应努力为学生创设一个轻松、愉快、平等、合作、民主、和谐的课堂氛围，使学生在心理放松的情况下形成一个无拘无束的思维空间，能促进学生积极思维、驰聘想象，敢于标新立异。要重视形成平等、民主、和谐的课堂气氛，它是一切教学取得成功的前提。例如，我经常采用小组合作的方式进行数学学习，我常常会低头弯腰参与到学生的讨论小组里和他们一起讨论学习问题，这样就拉近了老师和学生的距离。教师要多些富有感染力的语言。数学课堂上，应当恰如其分地使用表扬性、鼓励性、激励性和幽默风趣的语言来鼓舞和推动学生学习的积极性。
在教学中，教师要充分发扬民主，营造轻松和谐的氛围，让学生心情舒畅地敞开思路，大胆地畅所欲言，把各自的见解、想法充分地展现出来。教师应对学生与众不同的观点、标新立异的设想、挑战性的探索给予支持和赞许，以激发学生学习的积极性和主动性。学生在课堂上是学习的主人，但在很多课堂教学中，学生的学习还是离不开老师的设疑、启发，很难真正拥有学习的主动地位。学生进行数学猜想是对数学问题的主动探索，这一份主动性尤其珍贵。
二、注重思维想象性的训练
学数学离不开思维，没有数学思维，就没有真正的数学学习。一切创新活动都是从创新想象开始的，想象是思维的翅膀。在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。思维想象的核心是发散性思维。所谓发散性思维是指思考问题时，没有一定的思考方向，可以突破原有的知识结构和认知框架，自由地思考，任意地想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的想法或做法。在课堂教学和练习中，要精心设计和充分运用“发散点”，为学生的思维发散提供情景、条件和机会。
培养具有创新意识和创造力的人才已经成为当今教育更新、更高的要求。思维想象是智力活动中最具活力的方面，是人类最杰出的本领。要培养创造力必须重视对学生思维想象的培养。小学生由于受水平、能力的限制，思路比较狭窄，但同时，他们的知识经验正处于迅速积累时期，求知欲旺盛，好奇心强，他们的思维不良定势较少，能够在广阔的思维空间里遨游，这些都是培养思维想象的良好条件，因此小学阶段是培养思维想象、开展创造性学习的最佳时机。老师在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发展学生的思维想象力。
三、重视直觉思维的训练
直觉是直接的觉察，指不受某种逻辑规则约束而直接洞察或领悟的一种思维方式。直觉的思维也受逻辑规则指导，但不受其局限。直觉的特性是直接把经验因素同问题的实质联系起来，这种联系既具有模糊的一面，也有直接的甚至突发的一面。直觉因其特点在数学解题中起着极其重要的作用，通常来说，一个人直觉力的高低从一定程度上决定了其数学解题能力的强弱。作为数学思维中的一种，直觉是人脑对于数学对象及其结构、规律、关系的一种迅速的判断，敏锐的想象与直接地领悟和洞察。在数学解题中善于运用直觉思维的策略，对于培养学生思维的深刻性、敏捷性、灵活性、独立性等品质的形成和发展，对于学生积极主动地获得知识，发展创造能力，形成果断个性都具有积极意义。
直觉思维是一种以省略、简化、浓缩的方式探究问题实质的思维。数学直觉是学生对数学问题在头脑中的一种瞬间判断，这种判断是学生大量的信息在头脑中迅速链接、快速组合的结果。教学中我们都有这样的体会：数学成绩好的学生，在解决数学问题时，常能产生思维的活跃，灵感的突发，并能有效地进行猜测、想象和快速判断，这便是数学直觉思维能力的体现。直觉思维是学生思维能力发展到一定水平的产物，是学生创新能力中的先锋。
四、加强逻辑思维的训练
数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要一个长期的培养和训练过程。数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。发展学生的逻辑思维，是培养学生创造性思维的基本途径。我们应该结合教学内容，引导学生学会比较、分析、综合、抽象、概括出判断推理的方法，提高他们的逻辑思维能力。
应用题是培养学生逻辑思维能力的一种很重要的题型，但传统应用题历来都是按照解题需要设置条件，每道题所给的条件既不多也不少，这样极易形成学生的思维定势：所给的每一个条件都必须用上，如果没用上，那题目肯定是做错了，导致学生解题时不注重分析数量关系，而是凑合条件去解答。现实生活中，人们解决问题往往没有固定的模式，也没有现成的条件，它需要人们从众多的信息中寻找、发现和组合解决问题的合适办法和条件，因此在应用题中可适当设置一些多余的条件，以培养学生的筛选、组合能力。
通过这样的训练，培养学生思维的深刻性和去伪存真的鉴别能力。数学教材处处体现逻辑性，教师千万不能只看教材的表面，只讲数学知识。只有数学教师在加强基础知识的同时，重视培养学生初步的逻辑思维能力，自觉地、有目的地挖掘教材本身的逻辑因素，学生初步的逻辑思维能力才能不断提高。
总之，数学教师要树立正确的教学观，在教学中培养小学生的思维能力以适应新时代科学知识迅速发展对人才的需求。在数学教学中，教师要努力创设和谐的、开放的教学情境，挖掘教材内容，联系生活实际，激发学生兴趣，诱发探究动机，提高小学生的数学思维能力。教师要创造一片广阔的天地，给学生一定自由的空间，让他们乐学、会学、善学，从而使其数学思维能力在学习中得到充分发展。
参考文献：
培养学生数学思维能力篇8
[关键词]数学教学创造性能力培养
本文就创造思维及数学教学中如何培养学生创造思维能力，谈谈自己的一些看法。
一、创造思维及其特征
思维就是平常所说的思考，创造思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所末有的，但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考。
创造思维就是创造力的核心。它具有独特性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。
二、培养创造思维的教学模式
教学模式是在一定教学思想指导下所建立起来的完成所提出教学任务的比较稳固的教学程序及其实施方法的策略体系。它是人们在长期教学实践中不断总结、改良教学而逐步形成的。它源于教学实践，又反过来指导教学实践，是影响教学的重要因素。要培养学生的创造思维，就应该有与之相适应的，能促进创思维培养的教学模式，当前数学创新教学模式主要有以下几种形式。
1.开放式教学
这种教学模式在通常情况下，都是由教师通过开放题的引进，学生参与下的解决，使学生在问题解决的过程中体验数学的本质，品尝进行创造性数学活动的乐趣的一种教学形式。开放式教学中的开放题一般有以下几个特点。一是结果开放，对于用一个问题可以有不同的结果；二是方法开放，学生可以用不同的方法解决这个问题，而不必根据固定的解题程序；三是思路开放，强调学生解决问题时的不同思路。
2.活动式教学
这种教学模式主要是：“让学生进行适合自己的数学活动，包括模型制作、游戏、行动、调查研究等方式，使学生在活动中认识数学、理解数学、热爱数学。”
3.探索式教学
这种教学模式只能适应部分的教学内容。对于这类知识的教学，通常是采用“发现式”的问题解决，引导学生主动参与，探索知识的形成、规律的发现、问题的解决等过程。这种教学尽管可能会耗时较多，但是，磨刀不误砍柴工，它对于学生形成数学的整体能力，发展创造思维等都有极大的好处。
三、怎样培养学生的创造思维能力
1.注意培养观察力
观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢？
首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。
2.注意培养想象力
想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。
想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等。著名的哥得巴赫猜想就是通过归纳提出来的，而仿生学的诞生则是类比联想的典型实例。
3.注意培养发散思维
发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。根据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的。
在教学中，培养学生的发散思维能力一般可以从以下几个方面入手。比如训练学生对同一条件，联想多种结论；改变思维角度，进行变式训练；培养学生个性，鼓励创优创新；加强一题多解、一题多变、一题多思等。特别是近年来，随着开放性问题的出现，不仅弥补了以往习题发散训练的不足，同时也为发散思维注入了新的活力。
4.注意诱发学生的灵感
灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。
在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当应用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。
培养学生数学思维能力篇9
关键词:数学教学思维能力思维创新培养
数学教学的过程就是学生思维创新活动的过程,它是一种高层次的教学活动。因为数学教学的核心就是引导和培养学生的创新思维能力,学生对自己的判断与活动进行思考并加以证实,并学会主动总结,创新和发散思维。因此,在这种教学思想指引下,就必然要把数学教学中的思维活动作为研究的主要对象,把激发学生积极思维创新的能力作为教学的关键,充分发挥学生在教学活动中的主体作用。
一、要让学生看到教师的思维过程
数学作为一门思维性特别强的学科来说,如何引导学生进行自主思维是数学教学的关键。因此,教师在课堂教学中,无论采取什么教学方法,首先都应注意充分暴露自己的思维过程,进而引导学生进行思维,不能因为抢时间等诸多因素而随意缩短或忽略其应有的思维过程。
例如,已知实数x,y,z,满足x=6-y,z2=xy-9,求证:x=y.
教师要设法把自己解决问题的思考过程剖析清楚,然后再讲解证明过程。观察题中条件,第一个等式中不含z,第二个等式中含z,显然利用两等式消去z来获得x,y之间的关系是行不通的,继续观察,发现这两个等式中x,y之间有特定的形式:x+y=6,xy=z2+9由此联想到本题的解法可能要用到一元二次方程根与系数的关系,我们可以构造一个以x,y为根的一元二次方程t-6t+z+9=0,并且知道它的判别式应大于或等于零,即Δ=-4z2≥0故z=0,至此思路豁然开朗,将z=0代入z2=xy-9解出x,y得到x=y.
上题的思考过程中采用了联想、分析、综合、演绎等思维方法。教师要利用每一次思维展开的机会带领学生一起去认识问题,变更问题,选择策略,边演示边分析给学生听,让学生看到思维的进程,实现从无意识到有意识,不自觉到自觉,灵活地使用各种思维策略的转变。
二、要致力于引导学生在参与探究的过程中充分活跃自己的思维能力
数学教学的实质是把数学知识结构转化成学生的认知结构。合理的数学思维过程就是数学知识结构建立、推广和发展的过程。不少学生不能从知识结构的总体上把握数学中的概念、定理、公式、方法和技巧,这是由于在数学教学过程中思维过程的某些环节没有在教师有引导下得以充分展开的结果。
采用探究式教学的优点在于有利于学生对数学材料进行充分的思维加工,为激活学生的思维创新创造了条件。在教学中,教师要善于要从实际问题和学生已有的知识、经验出发引入新知,让学生能进行广阔的联想、思维延伸和创新,并易于从理论联系到实际中去。同时,教师要充分挖掘教材潜力,让学生手脑并用,学习起来更加直观,同时可加速理性思维的发展,采用师生对话,小组讨论等形式,发散学生的思维创新能力。
三、还要重视学生思维过程的即时反馈和矫正
学生的正确思维过程在教学中展现后,会通过各种途径得到肯定和认同,正确的思维方式从而得到强化,学生不良或错误的思维在教学中被暴露,可以使教师及时采取有针对性的措施,纠正思维上的偏差。比如,在解决问题:“实数m,n应满足怎样的条件,才能使方程x2-■x+n=0的两根成为一个直角三角形两锐角的正弦?”会出现程度不同的思维受阻,教师要及时发现并给予点拨、指导,启发学生不要忽视题中的隐含条件,帮助学生圆满解决问题。学生正是在“学习――反馈,调整――再学习,这样不断循环的思维过程中,逐步实现知识的“同化”和“内化”,并不断提高自己的数学思维能力。
另外,数学教学活动是学生综合思维能力进行的过程,包括一系列的思维活动过程,因此,教师在培养学生思维能力的过程中,还需要注意如下几个方面:
1.培养学生的反思能力
反思也是培养学生思维能力的另一种有效途径。反思是要求学生在不断进行讨论、探索、实践、总结和创新的基础上进行的思维活动。题后反思,有利于归纳、总结,把做过的题按其本质、特征和方法进行分类、整理,则可以产生融会贯通,触类旁通的效果。
延伸拓展是反思过程中的另一个重要环节,也是数学教学的最高境界,它是培养学生创新能力的有效途径。延伸拓展侧重于学生分析归纳、敢于尝试探索和求新求异的思维品质,通过这一系列的较高层次的思维活动,既可以保证所学的新知识融会贯通,又可以达到“举一反三”的境界,活跃学生思维、扩展学生知识领域的作用。
2.训练学生进行发散思维
发散思维是根据已知信息寻求一个问题多种解决方案的思维形式,不墨守成规,沿多方位思考,然后从多个方面提出新假设或寻求各种可能的正确答案,发散思维是创造性思维的主导成分,因此,在高等数学教学中,应采用各种方式对学生进行发散性思维能力的培养,比如,教师在讲课时对同一问题可用不同的方法进行多方位讲解或给出不同的答案。
3.充分利用逆向思维
逆向思维相对于习惯思维的另一种思维方式,它的基本特点是:从已有思路的反方向去思考问题,顺推不行,考虑逆推;直接解决不行,想办法间接解决;正命题研究过后,研究逆命题,探讨可能性发生困难时,考虑探讨不可能性,它有利于克服思维习惯的保守性,往往能产生意想不到的效果,促进学生数学创造性思维的发展,培养逆向思维的方法,可从下面几个方面去做:(1)注意阐述定义的可逆性;(2)注意公式的运用,逆用公式与顺用公式同等重要;(3)对问题常规提法与推断进行反方向思考;(4)注意解题中的可逆性原则。
4.培养学生进行不断探究的创新思维
鼓励学生探究创造新课程改革的核心是改变学生的学习方式。在数学的教学中,要有意识地培养学生创造性思维能力,通过探究式教学方式引导学生积极参与教学活动,亲身体验探索、思考和研究的过程,使学生在获得知识的同时,也学到思考问题的方法,从而提高分析问题、解决问题的能力。
参考文献:
[1]杨东方.《培养学生的创新思维的实践与思考》.数学频道教学参考.2005.
[2]刘明权.《谈创新思维能力的培养》.教育前沿.2009.
培养学生数学思维能力篇10
数学教学与学生创造思维能力的培养福建省厦门实验小学张荣生7月21日创新是民族的灵魂，在数学教学中培养学生的创造思维，发展创造力是时代对我们教育提出的要求。本文就创造思维及数学教学中如何培养学生创造思维能力，谈谈自己的一些看法。 一、创造思维及其特征 思维就是平常所说的思考，创造思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所末有的，但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考。 创造思维就是创造力的核心。它具有独特性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。 二、培养创造思维的教学模式 教学模式是在一定教学思想指导下所建立起来的完成所提出教学任务的比较稳固的教学程序及其实施方法的策略体系。1它是人们在长期教学实践中不断总结、改良教学而逐步形成的。它源于教学实践，又反过来指导教学实践，是影响教学的重要因素。要培养学生的创造思维，就应该有与之相适应的，能促进创思维培养的教学模式，当前数学创新教学模式主要有以下几种形式。 1、开放式教学。这种教学模式在通常情况下，都是由教师通过开放题的引进，学生参与下的解决，使学生在问题解决的过程中体验数学的本质，品尝进行创造性数学活动的乐趣的一种教学形式。开放式教学中的开放题一般有以下几个特点。一是结果开放，对于用一个问题可以有不同的结果；二是方法开放，学生可以用不同的方法解决这个问题，而不必根据固定的解题程序；三是思路开放，强调学生解决问题时的不同思路。 2、活动式教学。这种教学模式主要是：“让学生进行适合自己的数学活动，包括模型制作、游戏、行动、调查研究等方式，使学生在活动中认识数学、理解数学、热爱数学。” 3、探索式教学。这种教学模式只能适应部分的教学内容。对于这类知识的教学，通常是采用“发现式”的问题解决，引导学生主动参与，探索知识的形成、规律的发现、问题的解决等过程。这种教学尽管可能会耗时较多，但是，磨刀不误砍柴工，它对于学生形成数学的整体能力，发展创造思维等都有极大的好处。 三、怎样培养学生的创造思维能力 1、注意培养观察力 观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢？ 首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。 2、注意培养想象力 想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。 想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等。著名的哥得巴赫猜想就是通过归纳提出来的，而仿生学的诞生则是类比联想的典型实例。 3、注意培养发散思维 发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。根据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的。 在教学中，培养学生的发散思维能力一般可以从以下几个方面入手。比如训练学生对同一条件，联想多种结论；改变思维角度，进行变式训练；培养学生个性，鼓励创优创新；加强一题多解、一题多变、一题多思等。特别是近年来，随着开放性问题的出现，不仅弥补了以往习题发散训练的不足，同时也为发散思维注入了新的活力。 4、注意诱发学生的灵感 灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。 在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当应用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。 例如，有这样的一道题：把、、、用“>”号排列起来。对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答非常麻烦。为此，笔者在教学中，曾经安排学生回头观察后桌同学抄的题目（--、--、--、--），然后再想一想可以怎样比较这些数的大小.倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简捷方法。 总之，人贵在创造，创造思维是创造力的核心。培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要，让我们共同从课堂做起。 参考书目 1《教学改革手册》，中央编译出版社，第3页。 2张奠宙，《数学教育中的“创新“工程大纲》，〈数学教学〉，1999年4页。