小学数学中的概念教学篇1
关键词：概念数学实践认识变式引导对比
一、教学中让学生理解数学概念
（一）直观形象地引入概念
数学概念比较抽象，因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。如在教平均数应用题时，我利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。我用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆1块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？哪堆少？”学生都能正确回答。这时，我又把这三堆木块混到一起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三堆木块的“平均数”。我再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看我把原来的三堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。
（二）运用旧知识引出新概念
数学中的有些概念，往往难以直观表述。如比例尺、循环小数等，但它们与旧知识都有内在联系。我就充分运用旧知识来引出新概念。在备课时要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生是容易接受的。例如从求出几个数各自的“倍数”从而引出“公倍数”、“最小公倍数”等概念。总之，把已有的知识作为学习新知识的基础，以旧带新，再化新为旧，如此循环往复，既促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。
（三）通过实践认识事物本质、形成概念
常言说，实践出真知，手是脑的老师。学生通过演示学具，可以理解一些难以讲解的概念。如一年级小学生初学数的大小比较。是用小鸡小鸭学具，一一对比。如一只小鸡对一只小鸭，第二只小鸡对第二只小鸭……直到第六只小鸡没有小鸭对比了，就叫小鸡比小鸭多1只。又如二年级小学生学习“同样多”这个概念也是用学具红花和黄花，学生先摆7朵红花、再摆和红花一样多的7朵黄花，这样就把“同样多”这个数学概念，通过演示（手），思维（脑），形成概念，符合实践、认识，再实践、再认识的规律。这比老师演示、学生看，老师讲解、学生听效果好，印象深、记忆牢。
（四）从具体到抽象，揭示概念的本质
在教学中既要注意适应学生以形象思维为主的特点，也要注意培养他们的抽象思维能力。在概念教学中，要善于为学生创造条件，引导他们通过观察、思考、探求概念的含义，沿着由感性认识到理性认识的认知过程去掌握概念。这样，可以培养学生的逻辑思维能力。
（五）用“变式”引导学生理解概念的本质
在学生初步掌握了概念之后，我经常变换概念的叙述方法，让学生从各个侧面来理解概念。概念的表述方式可以是多种多样的。如质数，可以说是“一个自然数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数。”有时也说成“仅仅是1和它本身两个因数的倍数的数”。学生对各种不同的叙述都能理解，就说明他们对概念的理解是透彻的，是灵活的，不是死背硬记的。有时可以变概念的非本质特征，让学生来辨析，加深他们对本质特征的理解。
（六）对近似的概念加以对比
在小学数学中，有些概念的含义接近，但本质属性有区别。例如：数位与位数、体积与容积，减少与减少到等等相对应概念，存在许多共同点与内在联系。对这类概念，学生常常容易混淆，必须把它们加以比较，避免互相干扰。比较，主要是找出它们的相同点和不同点，这就要对进行比较的两个概念加以分析，看各有哪些本质特点。然后把它们的共同点和不同点分别找出来，使学生既看到进行比较对象的内在联系，又看到它们的区别。这样，学的概念就会更加明确。对近似的概念经常引导学生进行比较和区分，既能培养学生对易混概念自觉地进行比较的习惯，也能提高学生理解概念的能力。
（七）教师要帮助学生总结归纳出概念的含义
教学中学生的主体地位是必要的，但教师在教学的全过程中的主导地位也不能忽视。教师应发挥好主导作用。教师与学生的主、客体地位是相互依存，在一定条件下又相互转化。在概念教学中，教师要善于为学生创造条件，让学生沿着观察、思维、理解、表达的过程，由感性到理性的过程，由具体到抽象的过程去掌握概念。这样极易调动学生的积极性、主动性，也可以教会学生去发现真理。
二、有效巩固概念
（一）学过的概念要归纳整理才能系统巩固
学习一个阶段以后，引导学生把学过的概念进行归类整理，明确概念间的联系与区别，从而使学生掌握完整的概念体系。
（二）通过实际应用，巩固概念
学习的目的是为了解决实际问题。而通过解决实际问题，势必加深对基本概念的理解。
（三）综合运用概念，不仅巩固概念，而且检验概念的理解情况
小学数学中的概念教学篇2
关键词：数；概念；思考；小学阶段
数概念贯穿于小学数学的整个教学过程。那么它在数学教学中有着怎样的作用？我们在数学教学中如何帮助学生建立数概念呢？下面我结合教学实际谈一谈自己的思考。
一、数概念的意义、作用
数概念是反映客观事物的本质属性，是小学生正确进行列式、计算、判断、推理等教学活动的基础，是小学数学教学的一项重要内容。小学阶段数概念包括数的意义、数的表示、数与数之间的关系和数的应用。
二、数概念的课程内容
数概念的教学贯穿了两个学段：第一学段（1～3年级）主要认数万以内的数和简单的分数、小数；第二阶段（4～6年级）是对第一学段的进一步发展，学生认数的范围不断扩展，主要包括多位数的认识，进一步认识小数、分数、百分数等。
三、数概念的教学策略
1.精心设计导入引入数概念。新课导入既是一门学问，也是一项艺术。在“数概念”教学过程中，根据教学的实际情况精心设计教学导入可以让枯燥的数学知识变得生动有趣，有助于学生数概念的形成，发展学生的数学思维。
（1）联系生活实际引入数概念。进行数概念的教学之前，学生对于数的认识并非一片空白，他们在日常生活中会遇到各种各样的数，对具体的数已经有了比较丰富的感知。因此，在教学中我们可以联系学生的生活经验，创设贴近学生的生活情景引入数概念的教学。
（2）借助原有知识引入数概念。数学教学活动必须建立在学生认知发展和已有的知识经验基础之上，学生的数学学习活动是在教师组织、引导下的自我建构、自我生成的过程。因此，在数概念的教学中，我们可以根据新旧概念之间的联系，利用学生原有的知识经验，引入新的概念的学习。
2.依托多种方式形成数概念。在整个小学阶段，数学概念的抽象性与学生思维的形象性之间的矛盾造成了学生认知的障碍性和不稳定性。所以我们在教学数概念时不能单纯地依赖模仿与记忆，而应尽可能通过多种方式把静态的教材转化为动态的探究过程，帮助学生抽象、概括所学概念的本质属性，形成数概念。
（1）利用操作活动形成数概念。小学生的思维特点是形象思维占优势。所以，我们教学时应该设置更多的操作活动激发学生探究的兴趣，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。
（2）利用数学直观形成数概念。人们在认识和理解抽象数学概念的过程中往往使用视觉形象来表征数学问题，以更加直观、清晰地了解知识的实质和关键，达到理解和接受抽象的数学内容和方法的目的。所以我们在进行数概念的教学过程中可以利用计数器、方格图、数位顺序表等这些比较直观的工具，建立起抽象的数和现实中数量之间的关系，理解这个数的大小和现实中的多少之间的关系。
三、重视实际应用巩固数概念
掌握概念的目的是为了应用，而通过应用又可以加深对概念的认识。所以在数概念的教学中，我们可以设计多层有效的练习，让学生在解决问题中巩固数概念的理解，进一步体会数的价值。
1.设计基础练习巩固数概念。基本练习，它是刚学完新课之后的单项练习，它带有模仿性，可以帮助学生巩固数的概念，形成正确的认知结构。
例如，学习了《千以内的数的认识》之后，教师设计了这样的写数练习：
（2）2个百、3个十和5个一（）
6个百和8个一（）3个百和4个十（）
（3）三百零七（）五百六十（）九百（）
通过3组这样的多层次基本练习进一步巩固了三位数的读写方法以及数的组成。
2.设计变式练习发展数概念。变式练习，它是在学生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能之后的练习，它有助于学生从不同角度认识数概念的本质特征，从而进一步理解和掌握数概念。
例如，教学《认数小数》时设计了这样一题：如果我这里有0.3，1.3，2.3，1.7这四个小数，这个方框里大概填几呢？无限延长下去，你还能找到怎样的小数，它在哪里？
这里要求学生根据数轴上方框的位置来确定所填的数，通过这样的练习，学生在体会小数和整数之间的关系，体会数的延续性，进一步加深了对小数的理解，同时也培养了学生的数感。
3.设计拓展练习提升数概念。拓展练习，它是指把握数学内在联系，开拓学生思路，形成数学方法，提升思维含量的练习。数概念教学时设计拓展性练习可以使学生加深对数的理解，进一步提升数概念，加强学生的数感，同时培养学生的数学思维能力，实现由技能到能力的转化。
总之，教师在进行数概念教学时，要结合概念的本质特点和学生的实际，灵活使用教学方法，充分调动学生的多种感官参与活动，激发学生学习的积极性和主动性，让他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数概念，形成数概念系统，构建起适合自己的学习模型，同时发展自身的数学能力。
参考文献：
[1]严士健.面向21世纪的中国数学教育.江苏教育出版社，1994.
[2]冯志伟.数学与语言.湖南教育出版社，1991.
小学数学中的概念教学篇3
误区一：“单位”、“单位名称”和“名数”混淆不清
在数学教学中，不少教师和学生把名数与单位名称等同起来，其实它们是有区别的。对于列式解决应用题后在计算结果后面需要写上“单位名称”，是在二年级上册教材“加和减”这个单元出现的。“不要忘了写单位”是数学教师经常挂在嘴边的一句话，目的在于提醒学生在列式解决实际问题时，不要忘了写得数后面的单位名称。但细细一想，“单位”是“单位名称”的缩写吗？“不要忘了写单位”这句话在阐述上对吗？说到这里，就不得不提提“单位”、“单位名称”和“名数”这三个概念的含义以及它们之间的关系。
数学中的“单位”一词，是指测量某个物理量时用来进行比较的标准量。比如，测量长度用1米做为单位，计量质量用1千克做为单位，计算时间用1秒做为单位，测量液体的多少用升或毫升为单位。1米、1千克、1秒、1升这些都是“带有名称的单位”，它们的“单位名称”分别是米、千克、秒、升等。
“名数”，是指带有单位名称的数，即量数和单位名称合起来叫做名数。如5升、7千克、6米、13吨20千克等。“名数”有“单名数”和“复名数”之分。“单名数”是只含有一个单位名称的名数，如5升、7千克、6米等；“复名数”是含有两个或两个以上的同类单位名称的名数，如13吨20千克、5小时30分17秒等。
知道什么是“单位”“单位名称”和“名数”，就可以弄清它们之间的联系和区别。有“单位”的数，不一定都有“单位名称”，也不一定都是“名数”。“名数”一定具有相应的“数”和“单位名称”。
因此，在实际应用中要防止混淆概念，不能把忘记写“单位名称”，说成是忘记写“名数”或忘记写“单位”。
误区二：“因数”“约数”的概念不清
小学四年级上册第七单元是“因数和倍数”，这里的“因数”就是指原来的“约数”，新教材中不再出现“约数”这两个字。
其实，在“数的整除性”中，约数和因数是两个重要的概念。在小学数学中，接触因数是在整数乘法时，所有的乘数对于积来说，都是因数。约数是在“数的整除性”中出现的，它与倍数是在“整除”概念的前提下，同时建立起来的概念。以6÷3=2为例，6能够被3整除，也能被2整除，因此，对6来说，3和2都是它的约数。如果换成乘法算式：3×2=6，对于乘积（6）来说，3和2都是它的因数。由此可见，只有在“整除”的范畴内，才能谈得上约数，而在乘法中，因数早已经存在了。
约数与因数的另一个区别，还在于各自的应用范围上。约数的应用范围是有限的，它只存在于“数的整除性”这部分知识当中。因数的应用范围则比较广泛，无论整数、小数、分数、百分数，以及到中学后所接触到的负数，只要出现了乘法，就存在着因数的概念。
例如：在小数中2.4×0.8=1.92，2.4与0.8都是1.92的因数。
为了减少学生不必要的名词记忆，很多新教材中不出现约数这个名词。虽然新教材中不出现“约数”了，但由于一些老教师或家长还是按以前的说法来辅导学生，一些练习册中也要经常出现“约数”，学生还是会混着说的。我们应该尽量去规范学生的说法，但也告诉他们，在遇到“约数”时，应该知道指的是“因数”。
误区三：综合算式的读法不规范
在教学中经常会遇到让学生读出综合算式的情况，例如，34×（45÷9），学生普遍会读成“三十四乘小括号四十五除以九小括号回括”，其实这样的读法已经使这个综合算式在读的过程当中，不能明确地读出它应有的运算规律。我认为我们再让学生读的时候，应该能够通过读来体现综合算式的运算规律，即读作“三十四乘四十五除以九的商”。这样学生在计算类似“78除以2乘13的积是多少？”这类叙述题时，会迎刃而解，不至于忘记加小括号。
小学数学中的概念教学篇4
一、复习旧概念，从而过度新概念的引入
例如，开始学习分数，要让学生把一个饼、一个圆、一个正方形、一张纸平均分成两份、三份、四份……取出其中一份或者几份是多少？从而引进分数的概念。开始学习角，要凭借常见的直观实物（五角星、三角板等），帮助学生理解“角”的意义。这里采用的方法就是凭借式。这样，学生在学习中，就能找出新概念与认识结构中已有的相关概念的联系与区别，实现知识的迁移，同时也巩固了旧知识。
二、突出重难点，准确掌握概念，从而形成概念
掌握概念的过程，是认识从感性上升到理性的过程。研究概念教学的策略问题，既要研究概念教学的过程及其规律，又要研究小学生掌握数学概念的规律以及数学概念的特点，使之有机结合，协调发展。应该说，概念的形成和建立是由一种理性到另一种理性的判断，中间不渗进任何参照物。但在小学阶段，由于学生年龄小、知识面窄、生活经验不足等，数学概念积累不多，因此进行概念教学一般要依据“动作感知―表象―概念、符合”的过程进行。
三、强化练习，深化理解，巩固理解
从概念的引入到形成，是一次认识上的飞跃，同时也是新知识的开始。要真正理解和巩固一个概念，还必须借助“反馈”。及时利用刚刚形成和建立的概念知识去作用于一些数学材料，加深对其内涵和外延的认识。教师要精心设计练习题，使学生在不同题型、不同方式的训练中，深化对概念的理解。理解和巩固概念的练习一般采用以下几种方式：
（1）直接式，即让学生从正面去直接理解。
（2）变形式，即从变式中把握概念的本质属性，排除非本质属性的干扰。
（3）对比式，即设计有利于学生从横向或纵向弄清概念之间关系的练习题，通过比较，加深对某一种概念本质属性的认识。
如在学习了“比的意义”后，可根据比与除法、分数之间关系设计练习，从中明确“除法是一种运算，分数是一个数，比是表示两个数的倍数关系”。
四、概念的运用，数学概念来源于生活，就必须要回到生活中
教师要通过设计富有实用性的习题进行训练，让学生思考“是怎样做的，为什么要这样做，还可以怎样做”等问题，根据理论与实际相结合原则，把理解引向深层。如在学习了“等腰三角形”之后，可设计一组操作题：①画一个等腰三角形；②）画一个顶角是60度的等腰三角形；③画一个腰长为2厘米的等腰直角三角。只有引导学生运用概念去解决数学问题，才能拥有对学生概念的运用技能。
五、化抽象为具体，强化数学概念
在教学中有很多数量关系都是从具体生活中表现出来的，因此，在教学中要充分利用学生的生活实际，运用恰当的方式进行具体与抽象的连贯。把抽象的内容转变成具体的生活知识，在学生思维过程中强化抽象概念。如：在教学乘法交换律的同时，一般让学生先解答这样的习题：一种铅笔，每盒10支，每支0.5元，买3盒铅笔需要多少元？学生在解答中发现，这样的题可有两种方法解答。一种是先求出每盒的总价，再求出3盒的总价。那列式为：（0.5×10）×3=15（元）。另一种先算出：一共有几支铅笔？再求出3盒多少元？那么列式是：0.5×（10×3）=15（元）。这样借助于学生熟悉生活情景，把抽象的问题变得具体些。又如：在学习“体积”概念时，教师可以通过将两个不同大小的石头扔到同样的圆柱水杯中，然后观察两个水杯水的高度来展现石头体积的大小。这样将抽象的体积概念就转变为了水具体的高度，对于尚未形成抽象思维方式的小学生来说就更容易掌握。
六、概念的发展，这是不可缺少的一个环节
小学数学中的概念教学篇5
1.形象直观地引入
所谓形象直观地引入概念，就是通过学生所熟悉的生活事例，以及生动形象的比喻，提出问题，引入概念；或者采用教具、模型、图表、幻灯演示及让学生动手操作等增加学生的感性认识，然后逐步抽象，引入概念。如，在三年级教学三角形的特性时，可以让学生想想，在实际生活中你见过哪些地方用到了“三角形”？根据学生的回答，教师提出问题，自行车的三角架，支撑房顶的梁架，电线杆上的三角架等，它们为什么都要做成三角形的而不做成四边形的呢？进而揭示三角形具有稳定性的特性。这样，利用学生的生活实际和他们所熟悉的一些生活实际中的事物或事例，从中获得感性认识，在此基础上引入概念，是符合儿童认知规律的。
2、从生活实例引入
数学源于生活。结合生活实例引入概念是数学概念教学的一个有效途径。它可以使数学由“陌生”变为“熟悉”，由“严肃”变为“亲切”，从而使学生愿意接近数学。例如：“直线和线段”的教学。可呈现四组图片让学生观察。图片一：妈妈织毛衣的场景，突出散乱在地上的绕来绕去的毛线。图片二：斜拉桥上一根根斜拉的钢索。图片三：一个女孩打电话，用手指绕着弯弯曲曲的电话线。图片四：建筑工地上用绳子拴住重物往上拉的画面，突出笔直的钢丝绳。然后提问：“刚才你在图片上看到了什么？你能给这些线分分类吗？你有什么办法使这些线变直？”这些熟悉的生活现象不仅唤起了学生对生活的回忆，更激起了学生探索欲望，为学生提供了“做数学”的机会。
3从.计算引入。
当通过计算能揭示数与形的某些内在矛盾或本质属性时，可以从计算引入概念。如，教学“互为倒数”这个概念时，教师先出示一组题让学生口算：3×1/3，1/7×7，3/4×4/3，9/11×11/9……，算后让学生观察这些算式都是几个数相乘，它们的乘积都是几。根据学生的回答，教师指出：象这样的乘积是1的两个数叫做互为倒数。其它如比例、循环小数、约分、通分、最简分数等都可以从计算引入。
4、从创设情景中引入概念。
在引入概念之前，老师要积极创设一种情境，使学生感到问题是真实的、具体的、有趣的、有意义的、富有挑战性的，以激起学生强烈的求知欲，唤起学生的积极思维。
如教学“圆的认识”时，可以这样进行：“同学们，我们平时所见的车轮都是什么样的？”学生会肯定地回答：“都是圆形的。”“方的行不行？”“那怎么行，方的怎么滚动啊？”“这样的行吗？”教师随手在黑板上画一椭圆形问。“也不行，颠得厉害。”教师再问：“为什么圆的就行了呢？”当学生积极思考时，教师揭示课题：这节课，我们就来学习解决这个问题的方法。同时板书：圆的认识。这样，一石激起千层浪，短短几句话，就调动起学生积极探求知识的动力，激起学生学习的情感，使学生一上课就进入学习的最佳状态，取得事半功倍的效果。
5、以旧概念的复习引入新概念。
小学数学中的概念教学篇6
一、运用多媒体创设情境。激发求知欲
“凡是富有成效的学习。学生必须对要学习的材料具有浓厚的兴趣。”兴趣是学生获取知识、拓宽眼界、丰富心理活动的最主要的推动力。在运用多媒体的教学环境下。教学信息的呈现是丰富的，面对如此众多的信息呈现形式，小学生一定会表现出强烈的好奇心理。而这种好奇心一旦发展为认知兴趣，将会表现出强烈的未知欲。教育心理学家认为：好奇心、未知欲对孩子自觉参与学习的效度，使他通过不断地学习，得到进步与发展，甚至还可以使之步入科学的殿堂。由此可见在小学生的学习过程中，未知欲是非常重要的一个因素。数学教学显得尤为突出。传统的数学教学模式下，教师依靠“一支粉笔，一块黑板，一本书”进行说教式的教学，．学生易产生疲劳、乏味感，有时甚至会产生厌学情绪。多媒体集文字、图形、声音、动画于一体，通过色彩鲜艳的图画，生动活泼的形式，优美动听的声音，刺激发生的多种感官，引起学生的兴趣，激发学生的未知欲，促使学生去思维、去发现。例如：学习“比较万以内数的大小”．我根据低年级学生喜爱动物、喜欢看动画片的心理。利用多媒体创设了一个动物王国举行赛跑比赛的情境，学生很感兴趣，很专注。在情境中让学生猜测“谁会跑在最前面，谁跑在后面呢?”在学生急切想验证自己的猜测时，教师在上面出示了每个动物跑的米数，学生立即就对这些数进行比较大小。学生在主动探究比较数的大小方法基础上验证自己的答案，获得成功的积极体验，品尝到学习数学的乐趣。又如学习“时、分的认识”时，我先利用多媒体播放一组各式各样，正在走动的表画面，并配以优美动听的音乐。学生一下就被吸引住了，不等我张口，就脱口而出：“钟、表!”我赶紧问：“钟、表可以告诉我们什么?”学生异口同声回答：“时间!”这时揭题，很自然地引入新课，学生学习兴趣大增，思维也活跃起来。再如学习“简单的数据整理”时，先利用多媒体创设一个各种车辆开进停车场的情境，在这一情境下让学生从自己的认知出发，说说从中能知道些什么，学生了解了停车场里有几种车辆，每种车辆各有多少，顺理成章地引入数据整理的概念。情境的创设，使学生思维活跃．兴趣浓厚，自觉参与到教学环节中，极大地激发了学生求知的欲望。
二、运用多媒体呈现教学过程。降低教学难度
小学数学中的概念教学篇7
关键词：小学数学；概念；基础
依照《义务教育数学课程标准》，函数概念在初中才能明确地引入，等到高中再用集合、对应的观点去阐述函数的概念。但在我们小学的数学教学中却一直贯穿着函数这一概念，因此，只有真正了解函数在教材中的地位和作用，才能使数学更生动，目标更明确。
小学数学是初等数学知识中最基础的部分，但已经孕育了一些函数的观点。比如，在我们小学数学中去讨论的和、差、积、商的变化，它就直接地渗透了函数的思想。
在建立数的相等和不等的概念以及求两数差多少的应用题的过程中也渗透了“对应”的思想，正比例、反比例关系那就更直接地揭示了两个变量之间的相依关系。待到初中函数概念的引入就会成为数学发展认识的必然。如，方程可以看成带有变数的函数表达式。求未知数的值，实质上是求函数值，并且要求分式的分母不能为零，实质上体现了其取值的范围。不等式也可以类似去看，把序列函数看作是整标函数等等。笛卡尔坐标上的点与实数对的对应关系，就直接揭示其“对应”的观点。
在以上所列知识的教学过程中，使学生从感性上认识了对应关系。对函数概念有了初步的认识后，到中学再引入函数这一概念也就顺其自然了，学生接受起来也就轻松愉快了。然而，这只是函数概念的原始模型，这要到高中一步用集合、对应的观点，去加深对“传统定义”的理解，加以深化和提高，统一以前不完整的概念，使函数概念更精确化、准确化，为今后函数概念的学习和研究打下良好的基础。
变量的建立，使自然科学描述现实物质世界的运动和变化过程成为可能，变量数学的基本概念――变量，函数、极限、导数和微分以及微分法和积分法，从本质上看不外是辩证法在数学上的应用，使许多在以前不能解决的问题得到比较圆满的解决。例如，我们小学数学所学的圆的面积、周长，圆柱、圆锥的表面积、体积，无限循环小数化分数，实数概念等等，就可以让学生清晰地去理解和掌握了。
小学数学中的概念教学篇8
关键词：小学数学概念教学思维品质
思维是人类特有的一种精神活动，是人脑对客观现实概括的和间接的反映。思维品质是人的思维的个性特征，它反映了每个人个体智力和思维水平的差异，主要包括了六个方面：深刻性、灵活性、独创性、敏捷性、批判性和系统性。思维品质的培养，应该从实际出发，实事求是的去培养。小学期间是一个学生培养思维品质的基础时期，而小学数学又是锻炼思维品质的基础课程，在学生这一阶段时，这都需要教师的细心诱导，从实际出发，实事求是的去培养学生。只有学生思维品质的提高，才有可能成为国家的栋梁，为我们国家贡献自己的一份力量。
1、小学数学的重要性
小学阶段是一个人的黄金阶段，是德智体美全面发展的奠基阶段。我们从个人来讲，小学教育的完好，为自己身心健康发展奠定了基础，同时也为其接受中等教育提供了条件；我们从国家来看，只有小学教育的完成，才能够逐级想中等、高等教育发展，这样看来，小学教育为高级教育打下基础，同样也为培养各类人才打下基础。由此看见小学的重要性。
数学的重要性，大家都众所周知。从买卖的结算到社会的数学化。生活中处处离不开数学。小学数学是学生学习的基础，也是锻炼思维能力的一门重要课程。可以让学生思维敏捷，活跃，以致更好的发展。
2、概念教学的弊端对思维品质的影响
自古以来，教学模式都是使用传统的教学手段，大多都是在一个特定的地点，完成一种课堂教学模式。都是老师在讲台教授，学生在下面听讲，然后完成教学内容的作业，反复的复习来完成考试。这种教学模式有利有弊。弊端就是不能全面的了解学生的理解程度。随着社会的发展，如果教学模式的一成不变，这就会束缚学生的思想。一成不变的模式，反而束缚了学生的思维品质。学生的学习方式大多都是，预习，听课，练习，复习，然后考试。这一系列的形式，反而让学生养成了死板的学习模式。束缚了思维的发展。只有学思结合，老师因材施教，才能够促进学生思维品质的提高。我觉得概念的教学应该变革。它的弊端深刻影响了学生思维品质的发展。
3、数学教学中，思维品质批判性的培养
思维品质中的批判性指的是从实际出发，严格的根据客观标准评价和检查自己或他人的思维成果。在概念中的教学模式中，大多都是老师在讲，学生在听。由于自古以来传承的尊师重道的思想。让新一代的学生感觉，对老师的讲授提出质疑这是对老师的不尊重。造成了即使老师在传授错误的教学内容时，学生也是在听，即使看出了错误，也不敢反驳。造成了思维品质的束缚。在这种情况下，教师应该循循诱导学生用批判的眼光看问题。如老师在进行数学的教学时，解读一道解算题时，用最为古板的方法去解答，并对学生说这是最便捷唯一的解法。然后看学生的表现，看是否学生都欣然相信，还是提出质疑。提出质疑的学生说明了思维能力活跃。相对于欣然相信的学生，老师应该循循诱导他们，让他们用批判性的眼光去看问题，不能墨守陈规。用此方法来培养学生的思维品质批判性的培养。学生只有着批判性的思维，不断去创新，才能更好地发展，这是相当重要的。
4、数学教学中，思维品质敏捷性、灵敏性的培养
思维的灵活性指的是根据具体情况的需要和变化，及时突出符合实际的解决问题的新方案。思维的敏捷性表现为能够迅速的发现问题解决问题。思维品质中的灵敏性和敏捷性，具体体现在生活中，说一个人脑子聪明，处事变通灵活，都是指的思维的灵敏性和敏捷性。在小学阶段，学生都是刚刚接受教育。在这个基础的阶段能够培养学生思维的灵敏性和敏捷性，能够让学生在以后进入社会后，更好的发展。数学是一门锻炼思维能力的课程。老师可以很好地教学方法来培养灵敏性和敏捷性。数学是一门规律性很强的课程。老师应该诱导学生在做题时，要摸准这道题的规律，用这些规律做更多的题。如学生一开始学习数学时，加减法的运算，这是基础。8+3的计算都需要8和2凑成10，把3分成1和2，然后8+2=10，10+1=11。这是在初学数学时小学生常用的方法。老师应该让他们摸寻其中的规律。然后引导学生进行8+2、8+3、8+4的练习，让学生在学习的基础阶段学会寻找规律，这都简化了计算的过程，以至于比那些不懂规律的学生，更加迅速的计算。这都体现了学生思维敏捷性的提高。
思维的灵敏性，体现学生能够举一反三，一题多法，灵活变通的解决难题。数学也是一门变通的学问，一道问题的解法不是死板的，变通的运用其他方法同样可以解答这道题目。老师可以诱导学生去灵活的去看问题。如在数学授课时，选择一道题，让学生以最快的速度去解答，并且让学生运用多种方法去解答。并让找到最多方法的学生给予奖励，以提高学生的积极性。这样的方法锻炼了孩子的思维的灵敏性的提高。
思维的灵敏性和敏捷性是相当重要的，它们能够影响一个人未来的成就。因为聪明、变通的人才能够有更多的办法让自己创出一片属于自己的天地。
5、结论
在小学数学概念教学中，还可以培养孩子思维的深刻性、独创性、系统性。这些都可以提高孩子的思维品质。数学是一门锻炼思维能力的课程，学生思维能力的提高，不仅仅是他们自身的问题，同样老师有着很大的帮助。老师应循循诱导，教育学生们，用批判的眼光，灵活的运用规律，灵敏的去解决问题，不断地培养学生的思维品质。让新一代的学生，全面的发展，成为国之栋梁，为我们的国家贡献力量。
参考文献：
[1]杨庆余.小学数学课程与教学[m].北京：高等教育出版社，2004
小学数学中的概念教学篇9
[关键词]概念教学；逻辑思维能力；创设情境
[中图分类号]G623.5
[文献标识码]a
[文章编号]2095-3712（2014）20-0062-03
[作者简介]王玮佳，无锡外国语学校教师。
数学是一门重要学科，具有高度的抽象性，要学好数学必须具有抽象思维能力；数学还具有高度的严谨性，数学学习中要求概念准确、判断推理严密、结论精确，这些都与逻辑思维紧密联系。小学数学教学中培养学生初步的逻辑思维能力始终是小学数学教学研究的一个重要问题，是小学生数学能力的重要组成部分，也是小学数学教学的目的任务之一，因此培养初步逻辑思维能力对小学生学好数学有重要作用。
一、概念教学的含义及形式
概念是最基本的思维形式，任何一门学科都是由一系列的概念及其体系组成的。数学概念是组成其他数学知识的细胞，是学习及运用一切数学知识的基础。在概念教学过程中，为了使学生顺利地获取有关概念，常常要提供丰富的感性材料让学生观察，在观察的基础上通过教师的启发引导，对感性材料进行比较、分析、综合，最后再概括。这一系列思维活动可以培养学生的比较和分类的能力、分析和综合的能力及抽象概括的能力，促进学生智力的发展。同时在巩固运用概念的过程中要进行判断和推理，这又有利于培养学生的判断、推理能力。因此，我们可以看到，概念教学有利于培养学生的逻辑思维能力。
然而数学概念是反映一类对象本质属性的思维形式，任何一个数学概念都是对客观现实中一类对象本质属性抽象概括的结果，它具有抽象性。这种数学概念的抽象性和小学生思维的形象性特点之间存在着一定的矛盾。为了处理好这一矛盾，需要在小学数学概念教学中采用不同的形式来教学相关的数学概念，从而达到既能让学生理解、掌握、运用概念，又能初步培养学生逻辑思维能力的目标。常用的教学形式可以有：
（一）用画图来揭示概念的本质属性
小学数学教材中关于自然数1、2、3、4……的概念，可以通过画图（若干个对等集合）来揭示。例如自然数“2”，从主图中先数出两个小朋友，再数出两架滑翔机、两只小鸟等，比较不同事物，认识它们的共同点――个数都是二（或者说：它们都是两个），从而初步建立自然数“2”的概念。揭示形的概念一般都可以用这种方式，如对角的初步认识，也是先出示日常生活中经常看到的各种角的形状的物体图，再用纸折成大小不同的角的图形，并用硬纸条做成活动的角的模型，运用图形揭示出它们共同的形状特征。
（二）用描述的方法来说明概念
所谓描述一般采用“像这样的……叫做……”的叙述方式来说明概念。例如小数的初步认识就是这样描述的：像0.1、0.8、2.7、8.05这样的数都是小数。分数的意义也是用这种方式来进行说明的。
（三）用逐步渗透的方法来揭示概念的本质属性
所谓逐步渗透，就是让学生在不同场合、分阶段多次接触概念所反映的一些对象，并逐步揭示概念的本质属性。例如四则运算的概念，开始让学生有初步的认识，当学生感性认识达到一定程度时，再揭示四则运算的内涵。又如小数、分数的意义和角的定义等都可以分阶段逐步揭示，由个别的、局部的认识逐步过渡到一般的、整体的理解，以符合小学生思维发展水平和认知规律。
二、利用数学概念教学，培养学生初步逻辑思维能力
小学数学中的初步逻辑思维能力，一般指初步的比较、分析、综合、抽象、概括能力，以及有条理地思考问题的敏捷、灵活的思维品质。下面结合笔者的教学实践，谈一谈如何在小学数学概念教学中应用上述教学形式培养学生初步逻辑思维能力的认识和做法。
（一）比较能力的培养
在小学数学教学中，概念与概念之间有着紧密的联系与区别，需要通过比较加深认识。比较能力有助于学生形成概念、区分易混淆概念等，因此在数学概念教学中培养学生的比较能力是一条重要途径。
在教学新的概念的最初阶段，可引导学生观察具体材料，运用比较方法发现材料中的共同因素，使它与其他无关因素区分开来，为抽象概括出概念做好准备，从而使学生的比较能力得到培养。如教学“有余数除法”，可以设计不同的除法计算题，让学生计算后，在观察、比较中发现余数总是在比除数小的范围内变化，而和被除数与商的大小无关，这样的比较就为抽象概括出“余数一定比除数小”作了准备。
教学新的概念时，在练习中安排适当的“变式”训练，让学生进行比较，能防止无关因素的干扰。这些都可以培养学生的比较能力。比较新旧概念，也可以提高学生的比较能力。新概念教学后，教师引导学生回忆旧概念，比较它们之间的异同，排除旧概念对新概念的干扰，并使新概念纳入原有的认知结构中，使学生原有的认知结构得到完善和发展。
（二）分析、综合能力的培养
分析、综合能力是逻辑思维能力的重要组成部分，在教学中要概括出数与形的概念，必须进行分析、综合的思维活动。小学生在实际操作中，容易理解事物之间的联系与变化，逐步学会对概念进行分析、综合。如低年级学习数的组成，学生通过摆小棒理解数的组成的同时，也初步接受了分析、综合能力的培养。又如学生学习圆的时候，可通过学具操作及比较、分析、综合，发现直径与半径间的关系等概念。
思维表现于语言，语言是思维的外壳，思维在语言中表现出来。在学生学习概念时，让他们叙述概念的研究、发现过程，并帮助他们把话说完整、正确。有条理的、合乎逻辑的说话训练，有助于培养学生的分析、综合能力。
（三）概括能力的培养
任何一个简单的数学概念都是抽象的，因此，提高学生的概括能力对于数学学习有着十分重要的意义。但如果在概念教学中没有足够的感性材料作基础，任何概括的思维活动都只能流于形式。有计划、有目的地提供丰富的感性材料，能帮助学生在观察、比较、分析、综合的基础上，抽象、概括出概念。
例如通过下列感性材料让学生观察、比较、分析、综合，把一个圆平均分成两份，其中的一份就是这个圆的二分之一；把一个长方形平均分成三份，表示这样的一份就是这个长方形的三分之一；把一根线段平均分成五份，表示这样的一份就是这根线段的五分之一；把一个正方形平均分成九份，表示这样的四份就是这个正方形的九分之四等。学生在实际活动中，逐步理解、领会了二分之一、三分之一、五分之一、九分之四等概念，在此基础上再给出单位“1”的概念就能比较自然地概括出“分数”就是把一个整体（单位1）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。这样，学生的概括能力也就得到了培养。
（四）判断能力的培养
研究数学经常要对现实世界的空间形式和数量关系作出肯定或否定的回答，因此要大量地使用判断。小学数学中的定义、定律、公式等都是判断，因此，具有一定的判断能力才能学好数学。加强概念教学，正是培养小学生判断能力的有效途径。
在概念教学中，要清楚判断能力首先表现在判断要恰当上，这就要求在判断中“质”的界限要十分清楚。判断的质是判断主概念（主项）和谓概念（谓项）之间联系的最根本的性质，具体表现在联系词上。根据判断的联系词是肯定还是否定，可以把判断分为肯定判断和否定判断。因此，在概念教学中要使学生认识，肯定判断是肯定对象有某些属性，而否定判断是否定对象有某些属性，两者的界限必须清楚。如“x+2=0是方程”是肯定判断，“15不是质数”是否定判断，不能含糊其辞。有些判断，虽然没有明确地用“是”或“不是”，但仍然对事物表示出肯定或否定判断，如“三角形的内角和等于180度”“整体大于部分”等。
其次，在概念教学中要引导学生对判断中的“量”进行分析，让学生懂得不能混淆判断的量。既不能把单称判断说成特称判断，也不能把特称判断说成全称判断，否则就会发生错误。如“所有正方形是长方形”是真判断，而“所有长方形是正方形”则是假判断。
另外，由于学生容易混淆必然判断和可能判断，误将可能判断当作必然判断，如将“分数计算的结果不一定仍是分数”误认为“分数计算的结果一定仍是分数”，所以概念教学中要引导学生区分“可能”和“必然”。还要让学生懂得，由于“不”字在判断中的位置不同，判断就有了不同的逻辑意义。如“一定能”“一定不能”“不一定能”“不一定不能”这四种情况，前两者属于必然判断，后两者属于可能判断。
（五）推理能力的培养
小学生推理能力的发展，主要有以下两个阶段：一是直观阶段，学生年龄越小，推理就越需要建立在直接观察的前提上，把判断和结论跟直接感知的事物紧密联系起来；二是开始以抽象前提为基础进行推理，但只有当学生借助直观形式或熟悉的事物把抽象前提加以具体化的时候，推理才能顺利进行。不依靠直观作为依据的抽象推理，只有少数学生能做到。
因此在这阶段教学概念时，如果能创设情境，提供典型的事例，就利于学生归纳推理能力的培养。如在教中年级“小数的基本性质”时，提供恰当的事例：0.1米=0.10米=0.100米，0.30=0.3，引导学生观察小数末尾的“0”的变化，再由此归纳出小数的末尾添上‘0’或去掉‘0’，小数的大小不变。又如学习“分数大小比较”时，教师列出“2/55/8，11/24>7/24……”引导学生观察分母、分子的情况，归纳出分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
三、小结
在小学数学概念教学中初步培养学生的比较能力、抽象概括能力、分析综合能力、判断推理能力，从整体上说，还应该注意：首先，逻辑思维能力的各个方面是互相紧密联系的，在教学某个数学概念时逻辑思维能力的各个方面都是互相渗透、互相作用的，在教学中应充分注意到这一点。其次，必须坚持启发式教学，积极调动学生的思维。再次，要充分注意挖掘教材中的逻辑因素，制定出具体的教学目标，选择适当的教学方法，有目的、有计划地培养小学生的初步逻辑思维能力。最后，还要重视语言表达能力的培养。如果教师能充分重视并利用小学数学概念教学培养学生的逻辑思维能力，对学生的逻辑思维发展和思维品质的培养将起到很大的促进作用。
参考文献：
[1]金成梁.小学数学教学概论[m].北京：开明出版社，1998.
[2]全国中小学教师继续教育网.义务教育课程标准解读：小学数学[m].北京：中国轻工业出版社，2012.
小学数学中的概念教学篇10
【关键词】小学数学；概念教学；案例分析
西师版小学数学教材的优点在于，将数学教学内容与现实生活内容相互融合，特别是对数学概念知识以案例的形式表达出来，引导小学生从经验的角度理解数学概念，对小学生正确地理解数学起到一定的促进作用.
一、西师版小学数学教材内容实现了理论与实践的融合
西师版小学数学教材按照新一轮基础教育教学改革指导意见，在教材的编写上，将数学教学内容与学生的日常生活紧密结合起来.让小学生从经验的角度出发学习数学，从生活常识中提炼数学知识，不仅可以对数学知识以深入理解，而且还能够灵活地运用数学知识解决各种问题.
小学数学概念教学是小学数学知识教学中的基础部分.为了将小学生的数学学习兴趣激发起来，可以创造问题情境，让小学生针对数学概念从探索中学习，让枯燥的概念学习变得更为有趣.开展情境教学，就是引导小学生通过不断地观察而针对数学问题采用猜想的方式进行思考，然后让小学生亲自操作，自主验证概念理解的正确性.对于小学生所不理解的问题，可以鼓励小学生相互讨论，以合作的方式解决.当小学生在解决数学概念学习中所遇到的疑难问题的时候，如果获得了一定的成就，就会提升自信，加之小学生充满好奇心，且很喜欢探索问题，就会坚持下去，直到对数学概念充分理解为止.
二、充分认识小学数学概念教学中所存在的问题
数学课堂教学的时间是有限的，小学生的学习能力也非常有限.数学教师无论采取何种教学方式，都要以完成教学计划为主，而小学生学习的目的则是为了在考试中获得好成绩.因此，数学教师开展课堂教学，往往会从完成教学任务的角度出发，如果教学任务量大，就依然是以听课和做习题为主，并不会展开情境教学.特别是数学概念教学，如果教学计划并不符合教学实际，数学教师就会采用传统的教学模式.这就难以对学生的学习自觉性以培养，导致学生对数学教师产生心理依赖感[1].比如，在小学数学概念教学中，数学教师往往会用30分钟时间进行数学概念教学，留下10分钟时间让学生做与数学概念相关的数学题，以深化小学生对数学概念的理解.对于没有听懂数学课的小学生而言，要能顺利地进入练习阶段是很难的.当然，也因此导致小学数学概念教学失败.
三、采用案例分析法开展小学数学概念教学
在小学数学概念教学中引入案例分析法，就是要引导小学生按照自己的思维方式独立学习.这就意味着课堂教学中要以“学”为主导，“教”要围绕着学而展开.课堂教学以案例为主要参考内容而展开，其目的是让小学生对数学概念以充分理解.以西师版第七册小学数学教材中“角的度量”为例.为了让小学生对这一节中的数学概念问题以理解，可以教材内容为参考，设计问题情境，也可以根据教学需要开展数学教学活动.问题情境是让小学生针对教师所提出的问题展开思考，而思考的过程中就会根据自己的需要而查阅资料.由于是自主参与到数学学习中，因此而会从应用的角度理解数学知识，从而对数学概念以充分理解.
首先，数学教师可以给出学生自主学习的目标，即“角”的理解.针对教师所提出的问题，学生可以用自己的方式对相关概念以理解，之后，将自己的理解与教材中的概念解释相对比，查看所存在的不同.之后，教师让学生以讨论的方式解决不同之处.比如，对于“角”的理解，数学教师可以让小学生用量角器量一量教材中的一些图形，看看度量的结果是否与书中给出的答案一致.在西师版第七册小学数学教材中的65页中有度量60°角.但是，学生度量的结果就会有所不同，或者是60°，或者是120°.如果对“角”的概念没有准确理解，就会令小学生感到疑惑不解，为什么同样是一个角，而度量的结果会有所不同.此时，数学教师就可以引导学生在教材中关于“角”的概念方面寻找答案[2].这种教学方式使抽象的数学概念从解决问题的角度出发而获得理解，能够让抽象的数学概念让小学生从经验中获得，要比死记硬背获得数学概念知识的效果会更好.
总结
综上所述，小学生的形象思维能力比较强，而数学概念具有较强逻辑性，内容表达的抽象性很强.导致小学数学概念教学具有一定的难度.西师版小学数学教材在教学设计上是具有一定实用性的，但是，当设计内容落实到数学课堂教学中，就需要面对一些实质性的问题.在小学数学概念教学中，将案例分析的教学方法引入其中，可以有效地突破数学概念教学中的难点，获得良好的教学效果.
【参考文献】