对运筹学的理解篇1
关键词：应用型本科；工商管理；管理运筹学
运筹学是一门新兴的学科，是使用定量方法进行决策的一门科学，自20世纪30年代诞生以来，取得了长足发展，特别是计算机技术的发展，极大的拓宽了运筹学的研究范围。同时运筹学还是一门应用型很强的学科，在军事、农业、系统工程等领域有着广泛应用，而管理运筹学就是使用运筹学的方法来解决工商管理中的实际问题。目前很多学校在向应用型进行转变，在此背景下，管理运筹学的教学也应当更加注重应用性，为培养应用型人才做出自己的贡献。
1管理运筹学学科的特点
1.1引进数学的研究方法
管理运筹学是一门交叉学科，囊括了管理、经济、数学、计算机等学科的思想，其主要研究的问题来自于社会的经济管理实践，而主要的解决手段就是各种数学方法。因此，要学好管理运筹学，就需要学生具备一定的数学基础。如在构建和求解线性规划模型的过程中，首先需要学生将具体的问题抽象成函数的表达形式，其次在求解的过程中，无论使用图解法还是单纯形表法，都需要学生具备一定的高等数学和线性代数的知识。
1.2注重对实际问题的分析
管理运筹学注重对工商管理中实际问题的研究。管理是一门艺术，同时也是一门科学，而管理运筹学正是管理科学性的重要体现。目前管理运筹学主要的研究问题有以下几个方面：生产计划、运输问题、存储问题、人力资源管理问题等。这些问题都来源于管理实践，需要使用运筹学的方法进行解决。如生产计划问题，其目标就是在给定生产资料下，实现企业利润的最大化，或在给定生产目标下，实现生产成本的最小化。由此可见，管理运筹学所研究的问题有着十足的现实意义。
1.3理论与实践相互促进
近年来，管理运筹学取得了长足发展，其中一个重要原因就是该学科重视理论和实践的相互促进。从上文中我们可以发现，管理运筹学的研究问题来自于工商管理的实践，而管理运筹学的理论主要体现在数学方法上。运筹学理论的发展，促进了运筹学研究范围的进一步扩大；同时实践问题的不断革新，也对管理运筹学理论提出了更高的要求。作为工商管理类的学生，需要更加关注对管理实践问题的梳理和总结；对管理运筹学的最新手段需要及时掌握，而不需要对相关理论进行深入研究。
2管理运筹学教学中存在的问题
2.1学生抵触学习
数学作为管理运筹学的基本工具，在管理运筹学中有着重要作用，学生是否具备一定的数学基础，是决定其能否学好管理运筹学的关键因素。但在实践中，工商管理类属于文理兼招，并且文科生所占的比重很高；从学生的性别来看，工商管理类各专业中女生往往占据着绝对多数，这两个原因导致工商管理类的学生数学基础较为薄弱。管理运筹学同工商管理类开设的其他课程有着较大差别，也是造成学生抵触学习的原因之一。如对于会计专业的学生而言，其各个学期学习的课程几乎都是围绕着会计学，如成本会计、管理会计、审计等。这使得学生无法对这门课进行定位，不能充分认识到这门课的重要性，会造成学生主观认为这门课同其未来的就业缺乏联系，降低其学习兴趣。
2.2过分重视理论
管理运筹学是运筹学在管理学中的应用，管理运筹学的很多研究者都来自于运筹学领域，因此他们编著的教材更加偏重于理论部分，如各种数学模型的推导，而管理学的内容所占篇幅较少。教材的编写过分重视理论，不仅导致了教材晦涩难懂，同时也极大的影响了学生学习的积极性。随着计算机技术的快速发展，管理运筹学问题的求解过程变得十分简便，计算的精度也大大提高，因此不需要过分强调学生一定要掌握手工计算的方法。同时过分重视理论学习，也使得管理运筹学背离了应用型学科的初始设定。学习管理运筹学更是希望学生在面对管理的实际问题时，能够具备全面、系统的思维方式。
2.3考核方式单一
目前，管理运筹学在很多学校都是以考试的形式进行考核。而考试的形式，又决定了考察的内容主要以理论为主，相应的计算题也比较简单，而不能充分反映学生对管理运筹学的实际应用能力。随着计算机技术的快速发展，特别是管理运筹学相关软件的普遍应用，很多学校在教学中已经设置了一定比例的上机操作。但由于上机操作部分不在考试内容之中，学生在学习时往往不够认真，学习效果也十分有限。
3管理运筹学课程改革思路
3.1对管理运筹学课程进行重新设计
针对管理运筹学教学中存在的诸多问题，特别是为了适应教学向应用型转变，应当对管理运筹学课程进行重新设计。首先，为了解决学生数学基础差，在线性规划建模和求解过程的困难。应当将管理运筹学设置在第四学期，也就是在学生完成高等数学和线性代数的课程学习，一些管理运筹学所需的数学知识还掌握的比较牢固。同时在教学过程中，教师也应对一些基础数学知识进行讲解，增强学生对所涉及数学问题的认识和理解。在教学手段上，不能过分依赖多媒体教学。通过实践，我们发现使用多媒体教学虽然是对课堂的丰富，也能减轻教师的教学负担。当多媒体的教学手段，同样也会导致授课节奏变快，进一步增加学生对管理运筹学知识学习的难度。因此，应当适当增加黑板教学的比重，特别是在理论教学部分，使学生有充足的时间来理解所学知识，提升管理运筹学的教学效果。管理运筹学是工商管理专业的一门专业基础课，几乎所有的学生都需要学习这门课，同时上课的人数往往在100人左右。而过多的学生，也增加了授课的难度，同时也对学生的听课效果产生了负面影响。因此，建议应严格控制管理运筹学的课程规模，以1～2个班，不超过50个人为优。
3.2提高案例教学和启发式教学的比重
管理运筹学是一门应用性很强的学科，是使用运筹学的手段来解决管理学中的实际问题，因此，管理运筹学的教学内容应当紧密同实际进行联系。特别是在本科教育应用型转型的大背景下，更应增加案例教学在管理运筹学中的比重。案例教学能够提高学生学习的积极性，同时通过丰富的案例教学，也能使学生更加认识到管理运筹学在管理中所发挥的巨大作用。同时为了进一步提升学生学习案例教学的兴趣，也可以在课程的初始阶段，鼓励学生提供一些管理运筹应用的素材，而老师对学生提出的实践问题进行加工和优化，使其真正成为一个管理运筹学的典型案例。同时也要加强启发式教育。传统的管理运筹学以“填鸭式”教学为主，不仅教学效果较差，同时也使得学生缺乏主动学习的机会。因此，应当加强启发式教育在管理运筹学教学中的应用。教师针对每个章节的内容，设置一些实际问题，通过对实际问题的分析，引出本节课的主要知识点。对线性规划模型的求解过程，也应紧密同已学过的知识点进行联系，通过学生的自主学习和主动探索来加深其对新知识点的认识和理解。如在学习单纯性表法求解前，可以紧密同图解法进行联系，指出每一个基本可行解在图中的位置，这样可以使知识点联会贯通，同时也能使学生体会到管理运筹学并没有那么难以学习。
3.3增加管理运筹学软件的学习课时
管理运筹学软件的普遍应用，是管理运筹学教学的一大突破。目前各个学校普遍使用的教学软件有Lindo、Lingo、excel等，这些软件的应用，不仅极大的降低了学生手工求解线性规划问题的难度，同时也使学生掌握了一门实用工具，对其未来的就业提供较大的帮助。传统的手工求解线性规划问题，不仅过程繁琐、求解速度慢，同时当决策变量的数量多于10个时，学生几乎不能进行求解。而管理运筹学软件的应用就解决了这一问题，即提高了运算的精度，又极大的降低了学生学习的难度，提高了其学习的积极性。因此，应当增加管理运筹学软件学习的课时量，通过实践证明，将软件学习的课时量占到总学时的20%，就能够使学生基本掌握软件的操作过程，同时也能对学生掌握理论知识有着很好的促进作用。在课下，也应组织一些兴趣小组，将有想深入学习管理运筹学的同学组织起来，组织大家对管理中的实际问题进行研究，鼓励同学进工厂、进企业进行调研，并将所学知识应用到实践中。通过这样的学习过程，打破课堂同实践之间的隔阂，使同学认识到管理运筹学在实践中的巨大作用，并实现将学生培养成应用型人才的目标。
3.4对考核方式进行调整和优化
最后，应当对管理运筹学的考核方式进行调整和优化。为了实现本科教学向应用型转型，我们对管理运筹学的课程进行了全新设计，在课堂教学中提高案例教学和启发式教学的比重，增加管理运筹学软件学习的课时量；在课后，组成管理运筹学兴趣小组，鼓励同学将所学的运筹学知识应用到管理实践之中。这样的课程设计，符合本科应用型教学的培养目标，同时也保证了对学生全面能力的培养。因此，管理运筹学的考核方式也应适应这样的变化，对考核方式进行调整和优化。应当适当降低笔试考试的所在比重，而增加对学生上机操作和课外实践的考核，通过全面的考核体系，即增强学生对上机操作和课外实践的重视程度，同时也是对其自身全面能力提升的一种督促和促进。
4结语
本科教学向应用型转变是我国教育的发展方向，管理运筹学作为工商管理类专业的一门重要课程，也应进行重新设计以实现这一目标。本文通过对目前管理运筹学特点以及存在问题的梳理，提出应用型本科工商管理专业管理运筹学课程设计的实施办法，希望对提高管理运筹学的教学效果提供一些帮助，同时这也是培养应用型管理人才的一种有益尝试。
参考文献
[1]杨嘉歆.管理运筹学中板书和多媒体教学的有机结合[J].价值工程,2012(06).
[2]何丽红,陈士成.管理运筹学课程的教学改革与实践[J].教育教学论坛,2011(34).
[3]王旭.管理运筹学课程教学改革的探索[J].教育探索,2008(07).
对运筹学的理解篇2
【论文摘要】本文浅谈了运筹学的内容和特点，并对其教学内容和讲授方式的改进进行了探讨。
运筹学是一门应用性很强的边缘学科，其主要研究对象是管理问题，研究的基本工具是数学。运筹学也被称为管理科学。
运筹学起源于20世纪30年代，通常认为运筹学的应用是第二次世界大战早期从军事部门开始的。运筹学发展至今已形成了较完整的学科体系，并在社会经济各个方面都有着广泛的应用。例如军事、能源、生态与环境、运输、城市规划、教育、工业、农业、商业等各个系统都用到运筹学的各种方法进行规划管理。近年来，由于计算机快速发展，运筹学能够解决规模更大、更复杂的问题。随着运筹学的广泛应用，运筹学的各种理论、方法不断地丰富，并形成了运筹学的许多分支。
本文根据以上运筹学的应用性和发展趋势，简单介绍了运筹学的内容和特点，并重点探讨了运筹学教学内容和讲授方式的改革问题。
一、运筹学的内容和特点
1．运筹学的内容
一般来说，运筹学可分为规划理论、决策理论、随机理论。其中规划理论包括线性规划、非线性规划、目标规划、动态规划等，主要解决资源的优化利用和配置、最佳路线的确定、非线性系统的优化等问题。决策理论包括对策论、决策论、图与网络、网路计划技术等，主要解决管理领域的各种复杂的决策问题。随机理论包括的领域更加广泛，如排队论、存储论、仿真技术、为序更新理论、可靠性和质量管理等分支，它主要解决随机系统、模糊系统以及不确定系统的复杂问题。由此可见，运筹学是具有许多分支、方法和应用广泛的一门学科。
2．运筹学的特点
（1）运筹学是基于数学的一门学科。运筹学实际上是用数学方法研究在一定的约束条件下，具有某些目标的优化问题。如经济、管理和国防等部门在内外环境的约束条件下合理分配人力、物力、财力等资源问题。它是充分利用数学工具，将实际系统的复杂问题尽量做到定量化，实现决策的科学化。
（2）运筹学的发展与实际应用息息相关。运筹学的产生起源于军事问题，后来逐渐形成自己的理论体系，同时被应用到社会、经济、工业、农业等各个领域。
（3）运筹学是一门边缘学科。运筹学在发展过程中，吸收了很多其他学科的成果，如系统工程、管理科学、计算机技术等学科的思想、方法和技术，不断丰富了自己的内容，形成了较完善的边缘学科体系，与很多学科的关系变得越来越紧密。
（4）运筹学的领域越来越大。近20年来，随着计算机的发展，出现了许多运筹学的新分支及新算法，例如规划论中的随机规划和模糊规划及线性规划的一些新算法，决策支持系统及专家系统、mRp理论、模拟技术、遗传算法等。运筹学正在加快扩展自己的应用领域。
（5）运筹学的发展促进了很多相关学科的发展。从前，运筹学的应用领域一般局限在军事、工业、农业等有限的部门，但目前逐渐扩展到社会、文化、服务等领域，如生态与环境、城市规划、服务行业、教育部门等各个系统都利用运筹学的各种方法进行定量的规划，这些部门不断的吸收运筹学的思想和方法，把定性和定量相结合，实现现代化和科学化。
二、运筹学教学的改革
1．运筹学教学改革的必要性
由于运筹学具有上述的内容和特点，国内外大学的很多院系将运筹学作为必修课，运筹学已成为大学管理类的核心课程和其他课程的基础。但我国各大专院校所开设的运筹学课程，其内容庞杂，授课方法陈旧，很难适应快速发展的学科建设和应用需要。因此，必须对大学运筹学的教学内容和教学方法进行改革。
（1）因为运筹学发展迅速，分支内容越来越多，新理论和算法层出不穷，所以必须对讲授内容进行一定的取舍。取舍的标准应放在有利于学生的思维方式、分析和应用能力的培养和提高，以及对解决实际问题有指导意义，在后续课程使用较多的内容上，即在实际应用中，以比较常用为标准。
（2）因为运筹学的各种应用范围不断扩大，必须对运筹学的内容进行调整和改革。
（3）随着计算机技术等高新技术的发展，教学手段也越来越先进和丰富，特别是像运筹学这样的理论推导繁琐、各种算法的计算过程复杂，更应该使用先进的教学手段和方法来提高授课的效率，即应该对现行的教学方法进行改革。
2．运筹学的改革内容
（1）根据运筹学应用情况的统计调查，对运筹学分支的调整和取舍。不同的年代，运筹学的应用情况也不同。20世纪六、七十年代是运筹学开始普及和迅速发展的时期，这个时期运筹学应用情况的排序是数学规划、排队论、决策论、存储论、网络计划技术、可靠性理论等。我国现行的大部分教材基本上按以上的排序形成体系，并安排内容。例如使用较广泛的运筹学教材《运筹学》（清华大学出版社）、《运筹学教程》（清华大学出版社）的主要内容都是包括线性规划、动态规划、图与网络分析、网络计划技术、排队论、存储论、对策论、决策分析等章节。但是，20世纪80年代以后，特别是90年代这些排序已发生了很大变化。据统计，90年代运筹学的应用排序为数学规划、统计方法、模拟技术、排队论、决策分析、随机过程、网络分析、建模技术等，而且目前人工智能和专家系统得到越来越广泛的应用。因此，在教学过程中，为了紧跟时展及解决实际问题的需要，对运筹学分支进行及时的调整和取舍。如减少排队论的理论课时，增加统计方法和模拟技术的课程时数，确保让学生及时了解现代运筹学的应用情况和发展趋势。
（2）根据运筹学的应用需要，对运筹学每个分支的讲授内容进行调整。线性规划是运筹学的一个重要分支，也是应用最广泛的一个分支。但具体讲授时，在线性规划的众多内容中，将侧重点放在哪里是一个重要的问题。因此，在讲授中，在保持线性规划体系的基础上，应强调影子价格和灵敏度分析的内容。因为影子价格在经济分析中具有重要意义，应讲清影子价格的概念及其在经济分析中的应用。在实际的线性规划模型中，其系数经常会随着条件的改变而变动，这些系数变动对最优解和决策影响较大，灵敏度分析及参数线性规划就是解决此类问题的方法。但在现行运筹学教材和大纲中，对这些内容强调的不够，而且很多教师讲课时都忽略这部分内容，这是不可取的。转贴于
（3）根据专业的特点，强调运筹学的应用。管理专业的主要任务是应用运筹学等各种理论和方法来解决复杂的管理问题。因此，在运筹学的讲授中应特别强调运筹学的应用。如实际问题的线性规划模型建立、整数规划和目标规划及运输问题的应用。随机规划和模拟技术的引入和介绍都是为了强调让学生重视理论与实践相结合，提高学生解决实际问题的能力。
（4）注重定性和定量方法相结合。由于许多系统涉及到技术、经济、心理、偏好等综合因素，解决这类问题光靠定量方法是不够的。应该将运筹学等常用的定量方法和非数学方法（定性）相结合，才能够很好的解决实际问题。层次分析法就是一种定性和定量相结合的一种决策方法。这些看起来简单和粗糙的方法，对解决一些结构不十分明确、复杂的问题来说确实是一种可行和有效的方法。对于这些新思想和新方法，在运筹学教学中应给以足够的重视。在教学过程中将这些定性方法介绍给学生，以便拓宽学生的应用知识范围。
（5）强调计算机模拟技术在运筹学中的作用。近年来运筹学的应用已扩展到大规模复杂系统问题的领域，如大型能源规划、生态与环境规划、区域经济规划等很多领域。对于这类复杂系统建立严格的数学模型、求解都比较困难。用计算机模拟来解决这些问题是一种非常有效的方法。运用计算机对系统进行模拟，容易得到多种可行方案和相应的系统性能指标，为决策服务。尽管模拟不是一种很精确的技术，其提供的仅仅是一个统计估计，而不是一个精确解，但计算机模拟耗费时间短，费用较低，对那些无法用解析方法解决的问题可以得到解决。因此，强调和注重计算机模拟技术在运筹学中的应用非常重要。
3．运筹学教学方面的改革
（1）保持教学严格性的同时，重点解决学生的理解和应用。数学的严格性众所周知，运筹学的理论也是如此。但如果片面地追求严格性，对于管理专业的学生来说接受困难，可能产生负面影响。因此，在具体讲课时，对于重要的定理采取严格的讲授，对于次要的定理尽量避免繁琐的推导，而强调这些定理的内容理解和实际应用。如在线性规划中，单纯形法是一种有效的算法，单纯形法原理及对偶理论需要讲清讲透应该让学生掌握，因为它是灵敏度分析的基础。而对灵敏度分析、整数规划等内容强调其基本思想和应用，减少不必要的数学推导，可得到事半功倍的效果。
（2）通过案例的分析和讨论，提高学生的理解程度和分析能力。运筹学是一门应用性很强的学科，它具有较丰富的实际案例。如果将这些实例和教学相结合定能得到良好的效果。如动态规划是研究多阶段决策过程最优化的一种方法，许多实际问题都可以化为一个多阶段决策过程，所以在解决一些实际问题时，动态规划经常被使用。但在教学过程中发现，学生普遍感到建立动态规划模型比较困难，因为对于一个实际问题，如何确定状态变量、决策变量、状态转移方程没有一般方法。为了解决这个问题，可以精选典型案例，多组织案例分析课，通过这些案例，学生可以正确掌握如何确定状态变量、决策变量、状态转移方程。
案例分析是国外先进国家经常采用的教学方法，有很好的教学效果。我国的教材体系也重视教学案例的组织和完善。
（3）在教学中，强化计算机的应用。运筹学的大部分问题算法复杂、计算量大，靠人工计算非常困难，而计算机具有计算速度快、准确等优点，它是解决运筹学问题的重要工具。目前已有很多解决运筹学问题的计算机软件。因此，将运筹学的问题变成计算机模型，具有重要意义。在教学中，要把实际问题转化成运筹学模型作为重点，增加讲授使用计算机软件的课时，以便使学生尽快用计算机进行求解。
参考文献
1吴育华、何雁群.运筹学在工业工程中的应用［J］.工业工程，1999（4）
2《运筹学》教材编写组.运筹学（第三版）［m］.北京：清华大学出版社，2005
3胡运权.运筹学教程［m］.北京：清华大学出版社，1998
对运筹学的理解篇3
关键词运筹学教学改革案例教学
中图分类号：G642文献标识码：aDoi：10.16400/ki.kjdkz.2015.11.024
optimizationReformofeconomicsandmanagementprofessional
operationsResearchexperimentCourses
wanGYi
（ZhongnanUniversityofeconomicsandLaw，wuhan，Hubei430073）
abstractBasedonthefeaturesofoperationsresearchexperimentcourse，combinedwiththecharacteristicsofeconomicmanagement，discussedtheshortageandtheemergenceofproblemsintheteachingprocessofeconomicmanagementspecialtyoperationsresearchamongtheexperimentalteachingcurriculum.thenclearfromteachingpurposes，reasonablydeterminethecoursecontent，thedevelopmentofcaseteaching，computer-aidedinstruction，assessmentmethodstoimproveotheraspectsoftheideaofeconomicmanagementoperationsresearchexperimentalteachingreform.
Keywordsoperationsresearch;teachingreform;caseteaching
1运筹学简介
运筹学一词起源于20世纪30年代。在英国被称为operationalresearch，在英国被称为operationsresearch，可以直接翻译成“操作研究”或是“运用研究”。我国在1957年从“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”中取“运筹”这两个字，将它称为运筹学。
2经济管理类学生学习运筹学的必要性
我们学校多是经管类学生，运筹学也是他们的必修课。具体来说，其必要性主要体现在如下三个方面。
首先，运筹学的研究有着强烈的应用性和实践性。它的各个分支的产生和发展都和实际应用有着密不可分的关系。所以经管类学生有必要对运筹学这门学科进行系统的学习。
其次，运筹学是一门以定量分析为主的学科。经管类的学生可以通过学习运筹学，加强其定量分析方面的能力，同时也有利于他们对于其它经管类课程的学习。
最后，运筹学研究和解决问题的基础是最优化问题。这里的最优包含两个方面的内容，一方面是时间上的最优，即整个过程达到最优，另一个方面是空间上的最优，也即整体的最优。因而运筹学针对研究的实际问题，从系统观点出发，研究每个组成部分的作用和相关联系，处理各部分之间的利害关系，寻找最好的方案解决问题。因而能有效提高经管类学生解决实际问题的能力。
3用传统教学法教授运筹学实验课程的不足
3.1教学目的的不确定性
在当前经济管理类的运筹学实验课程的教学过程中存在过于着重理论的倾向。性质、定理的推导固然很重要，但如果把教学时间着重在这些理论的推导上，实在是没有太大的必要。这些性质、定理过于复杂，这些内容对于数学专业的学生是需要掌握的。但对于经管类专业的学生而言，有时只需要知其然，不一定要知其所以然，关键掌握如何运用这些理论解决实际问题足矣。这就好比，大多数人虽然不太了解电脑内部的运作原理，但是只需要懂得打开电脑，通过点击相关软件或者网页，处理相关事情就可以了。
3.2教学内容的分离性
经管类运筹学的课时一般是48学时，主要教授的课程是关于规划论方面的内容，具体包括线性规划、对偶理论、运输问题、整数规划、目标规划以及动态规划。虽然这些是不同方面的内容，有不同的解决方式。但是它们之间又有隐藏的关联。在教学中如果只是单纯讲解表面的解题方法，忽略了之间的联系，学生也只能机械地记忆各种不同的解法，没有真正掌握本质，也无法真正处理实际问题。
3.3教学形式的单一性
主要体现在教授方式单一化，教学手法不灵活。在教学上主要是教师讲，学生听，对于学生而言，只是机械地记下解题步骤。缺乏对学生独立思考、解决实际案例的能力的训练。当学生遇到实际应用问题时，往往不知如何下手。
3.4考核形式的局限性
对于运筹学这门应用型的学科，单一化的试卷考试的形式，两个小时的考试时间太短，学生只会机械地套用课本上的公式、定理求解那些类似例题的题目。这种考核模式无法衡量学生的解决实际问题的能力，并且由于计算错误的偶然性发生，使得这样的试卷考核不能将学生的综合实力完全反映出来。
4运筹学实验课程优化改革
4.1清晰教学目的
减少教学过程中间的证明环节，增加学生的实践操作。对于经管类学生而言，他们学习运筹学实验课程的主要目的是为了解决生产中的实际问题，而不是进行理论研究。性质、定理的推导过程固然重要，但对性质、定理的灵活运用更为关键。所以应该尽量避免罗列一大堆定理的推导和沉迷于数学方法的精巧。有些定理只是作为解题方法的依据，比如线性规划问题的基可行解对应线性规划问题可行域的顶点这个定理，它的作用在将求解线性规划问题的几何直观的方式与实际计算方式联系起来，进而得到单纯形法。对于学生而言，只需要知道有这座桥梁将这两种方式连接起来就足够了，至于这座桥式怎么来的就不用太计较了。
4.2注重前后知识的联系
运筹学各分支是具有相同的优化特点的，只是因为学生知识的局限性使得他们将各个章节作为完全独立的部分看待。在教学中应该引导学生发现知识点之间的联系，真正掌握解法的本质，这样才能灵活处理实际问题。比如当讲到影子价格时，可以通过它来理解之前的单纯形法检验数的意义，也可以从现实意义理解互补松弛性定理。运输问题是一种特殊的线性规划问题，可以用单纯形法来解决，但是我们能用更为简洁的表上作业法处理。当然这里所涉及的原理仍然是线性规划的解题方法。至于后面的指派问题，它即是一个典型的0-1规划问题，也是一类特殊的运输问题。同样可以用相应的方法求解。然而针对这类问题的特殊性，可以通过匈牙利算法处理。虽然形式不一样，但是其中蕴含的原理也是运输问题的表上作业法的原理，也就是线性规划的单纯形法的原理：先找一个可行的方案，验证这个方案是不是最优方案，如果不是的话，就做调整，得到第二个相对优的可行方案，再次验证这个可行方案是不是最优方案，依次进行下去，最终可以得到最优方案。在教学过程中，注重分析各个知识点的联系，既有助于学生对新知识的理解，也有利于学生对知识的融会贯通，考虑从不同角度处理问题。
4.3多采用案例式教学
运筹学是一门应用性极强的学科，因此应在教学上注重对于学生在两个方面的能力的培养，一个是从实践到理论，另一个是从理论到实践。而在教学形式的方面，考虑使用引入案例式，问题导向式等方式教学。通过对实际问题的分析，引出相应的模型，运用运筹学的方法对该模型进行求解。对于不同的模型，引导学生探索它们之间的规律和差异，从而对模型有更加深刻的认识。这种案例教学的形式，不同于传统教学中只注重对模型的求解和忽略怎样建模，而是重点强调了运筹学建立模型的思想。通过案例分析、模型建立、模型求解以及结论的分析与运用，使得学生真正体验到了运筹学是如何解决实际问题的。适当开展小组谈论，发挥学生的主动性和创造性，使得他们与老师同学互动起来，既提高了学生自身的能力，也激发了他们的学习热情。
4.4增加计算机实验训练
值得指出的是，运筹学的方法之所以能够如此迅速地得以推广并且取得成功，这与20世纪40年代末电子计算机的问世及其平行发展是密不可分的。随着运筹学适用范围的不断扩大，所处理的问题的复杂性也相应增加。在研究解决这些大型复杂问题的过程中，电子计算机的应用起了重要作用，一开始就成为了运筹学分析工作者用来处理十分棘手的大量数学计算的有力工具。随着时间的推移，一方面由于计算机能快速产生运算结果，为解决各种实际的运筹学问题提供了有力的支持;另一方面，由于计算机能快速利用各种类型的管理信息系统，实现各种运筹模型的设计，并能提供各种运筹学实验手段（例如模拟技术），从而开创了运筹学应用的新局面，大大促进了运筹学的发展。
4.5改革考核方式
现在我们学校鼓励教师进行有益的考核方式改革。运筹学的考核形式可以改成在两个星期内完成老师布置的项目。让学生自由分组，每组3～4人，以小组为单位，共同处理问题，最后以论文形式提供最优解决方案。论文内容大致分为四个方面的内容：第一个方面是案例分析。要求学生通过自己查找待解决案例的相应信息和数据，从而进行学生的自主能力以及查找资料的能力的培养;第二个方面是模型建立，既可以训练学生的数学建模的能力，又能够考查学生对如何建立模型的理论知识的实际运用能力;第三个方面是模型求解，学生运用运筹学的求解方法对模型进行求解，当然由于这里涉及到一些大型的数据处理与计算，还需要运用相关的计算机软件协助;第四个方面是结论的分析与运用，我们是将实际问题转换成数学模型，对它进行了求解，最好还要将其转回到实际，用实际如何操作来解释求解结果。这才是真正解决了实际问题。由于之前有些数据往往是估计值或预测值，不可能很精确，而且随着情况的变化，这些数据也会经常发生变化，所以还要求学生使用优化后分析对情况的改变做出判断和处理。
5结语
本文对经济管理类专业运筹学实验课程教学模式进行了探索。通过对近几年运筹学实验教学发展现状的分析，结合我校运筹学实验教学实际情况，提出了改善经管类专业运筹学实验教学效果和质量的相应措施。其目的是促进我校相关专业的课程建设，建立运筹学实验精品课程，有助于增强学生的综合素质方面的培养。对于运筹学实验课程的进一步改革起到了积极的作用。当然，由于运筹学属于一个蓬勃发展中的新兴学科，它的实验课程的教学形式也会随之完善，对于其实验课程的优化改革探讨将会不断进行。
本文受2013年中南财经政法大学实验教学项目（21431311207）资助
参考文献
[1]邓成梁.运筹学的原理和方法[m].武汉：华中科技大学出版社，2004.
对运筹学的理解篇4
关键词：运筹学，教学改革，管理类专业
1．运筹学的性质与特点
运筹学是“运用科学方法、技术和工具来处理系统运行中的实际问题，使系统的控制得到最优解决方案，其目的是帮助决策者科学地决定方针和政策，以实现最有效的管理”。它是管理类专业的主干课程，运筹学教学的目的，是使学生掌握运筹学分析和解决问题的基本思想方法，掌握各种模型及其求解方法，为今后运用运筹学理论解决实际决策优化问题打下扎实的基础。论文大全。
运筹学作为管理类的专业基础课，有着非常鲜明的课程特点：
（1）系统性。运筹学的研究对象是各种管理系统，系统整体的观念是在教学中需要强调的。
（2）综合性。运筹学研究的问题来自于不同的学科领域，这使得学生感到运筹学非常有趣；分析和解决问题需要多学科知识的综合应用，这又使学生觉得运筹学很难。如果能充分调动学生的兴趣，降低其畏难情绪，教学就会有好的效果。
（3）应用性。运筹学是一门应用科学，其理论、方法、模型都只是工具，应用于解决实际问题才是运筹学的目的，因而在教学中，要培养学生面向实际的观念，树立数学的应用意识。
（4）多分支性。一般的运筹学课程中包括了数学规划、动态规划、图与网络、排队论等众多分支，各分支相对独立，教学中需要考虑如何合理选择和组织教学内容。
（5）数学方法的大量应用使得运筹学不同于专业课程，建立实际问题的数学模型并求解，是运筹学教学的主要内容，这要求在教学中要特别突出数学建模的思想，培养学生的数学思想及观察力、想象力、创造力；但运筹学又不同于数学课程，模型的求解并不代表问题的解决，这又要求在教学中不能片面地追求学生数学能力的提高，而要培养学生解决实际问题的能力。
2．运筹学教学中存在的问题
2.1教育观念滞后。
在科学技术突飞猛进、企业竞争日趋激烈、知识经济已见端倪的当今社会里，要求高等院校培养出的是能力高、知识丰富、素质好和有经验的全面发展型人才。
2.2教学中存在着重理论、轻应用的倾向。
有的教师热衷于讲授运筹数学的深奥，迷恋于数学模型的复杂和数学方法的精巧，而忘掉了运筹学的原有特色，忽略了运筹学多学科的横向交叉联系和运用运筹学解决实际问题的能力，使得学生只会算题，而不善于处理面临的大量实际问题。
2.3教学内容缺乏统一的标准与要求。
运筹学课程包括若干分支，而一般来讲，教学时数又有限，运筹学教学不可能囊括运筹学的所有分支。目前，在运筹学课程的教学中，教学内容的选择有着一定的随意性和盲目性，甚至存在着教学内容因人而设或因教材而设的现象，运筹学的实践需要跨学科交流，需要相关学科的配合研究。而目前我国运筹学从教材到教学普遍偏重解题技巧与定理论证，很少涉及到实践中发现问题、解决问题的环节。
总之，传统的运筹学教学模式以课堂教学为主，教师讲授，学生接受，教师在教学中居主导地位，学生则处于被动的地位。教学中重理论，轻应用；重知识，轻能力；重课内，轻课外；重解决已知问题的能力，轻创造性地解决实际问题的能力。课堂教学信息量小，教学方法单一，手段死板，考核评价系统陈旧等等一系列问题，这些问题显然不利于学生的培养，有必要进行教学改革。
3．管理类运筹学课程教学改革的思路
结合当前管理类运筹学教学中存在的突出问题，本文认为应从以下几方面进行运筹学教学的改革探索。
（1）以学生的专业为背景，根据讲授的相关理论，引入与该专业密切相关的大量案例来进行理论的讲授，以加深学生的印象，强化理论与实践的结合。论文大全。
（2）参考其他课程的实践方式，以课程设计为主线，以所学理论为基础，以实际问题为背景，要求学生结合理论来解决实际问题。为提高学生的重视程度，建议将该实践部分加入课程的最终考核中，而且可以适当加大该实践环节的权重。
（3）撰写学期论文，加强能力培养
在课余时间，鼓励学生阅读各种文章，查阅资料，对感兴趣的课题，刻苦钻研，写出具有一定深度的论文，为以后进一步的研究和学习打下良好的基础。通过多种教学方法的灵活应用，既能培养学生的理论涵养，又能锻炼学生的计算能力，进而提高学生解决实际问题的能力。
（4）改革考核体系，促进素质教育
通过考试方式的改变，引导学生从应试学习向提高素质和应用技能方向转变。论文大全。几年来我们从考核的各方面进行了探索和改革，从过去的单一卷面考试逐步改革为多元考核方式：平时作业成绩占10%；学期论文成绩占30%；成绩占60%。
运筹学作为管理类学生的专业基础课，对于管理类学生以及经济类学生有着重要的应用意义，而且课程本身难度较大。因此教师一定要努力探索教育教学规律，了解学生的心理及认知规律，认真把握课程的特点，以求获得活跃的课堂气氛、良好的教学效果。
4．结论
总之，通过运筹学教学改革，我们希望可以达到如下要求：利用案例化教学，提高学生学习本课程的积极性，以避免数学类课程的枯燥乏味；利用实用模型教学，提高学生解决实际问题的能力，使本课程更有实际意义；利用大型作业教学，培养学生综合分析、计算、评价的整体素质，以提高课堂难以达到效果。
参考文献：
[1] 董振宁,刘洪伟.管理类专业运筹学教学存在的问题及对策[J].中山大学学报论丛,2006(1):32-35.
[2] 胡发胜刘桂真.国家精品课程运筹学的教学改革与实践[J].中国大学教学,2006(7):9-10.
[3] 韩伯棠.管理运筹学[m].北京:高等教育出版社，2005.
对运筹学的理解篇5
摘要：“运筹学”是数学与应用数学、统计学、信息与计算科学专业和其他相关专业的专业基础课，是一门应用性很强的学科。随着科学技术和经济建设的发展，运筹学这门学科的渗透力和影响力愈来愈大，在工业生产、经济管理、信息管理和应用统计领域中的作用越来越突出，因此加强“运筹学”这门学科的课程建设，改革“运筹学”课程传统教学模式在高等教育教学中具有实际意义。本文就是针对当前大学理工科“运筹学”课程建设改革的需要，对“运筹学”课程从四个方面进行了探讨，为“运筹学”课程建设提供一些具体的措施和必要的方法。
关键词：运筹学；课程建设；教学方法和手段；教学改革
“运筹学”[1]主要研究系统最优化的问题，通过对问题的定量分析建立数学模型，给出数学模型的求解方法，用这些方法获得系统问题的最优解，从而为工业生产管理、信息统计管理、企业管理、经济管理等进行决策提供科学依据。由于科学技术和经济建设的不断发展，运筹学的实际渗透力和影响力愈来愈大，特别是在工业生产、企业管理、行政管理和各种决策领域中的作用越来越重要，因此探讨和加强“运筹学”课程建设，对于大学课程教育教学改革具有重要意义。下面我们从四个方面阐述“运筹学”课程建设的具体内容。
一、确立“运筹学”课程建设目标
“运筹学”是数学与应用数学、统计学专业、信息与计算科学专业和其他相关专业的专业基础课，其目的是为学生学习专业课程奠定理论基础，培养学生的系统优化的思维方法和逻辑推理能力，使学生能够运用模型技术、数量分析及优化方法分析解决各类系统优化问题，全面提升学生应用运筹学知识分析和解决实际问题的能力，使他们真正成为应用复合型人才[2]。为此要明确本课程建设的具体目标：
（1）要求学生掌握运筹学的基本概念、基本理论、基本方法和解决问题的基本技能；
（2）培养学生系统优化的思维方式和逻辑推理能力，能够根据实际问题建立运筹学数学模型，对模型能够应用数学方法求解；
（3）培养学生能够从实际问题中抽象出运筹学问题，并借助于计算机得以解决，提高学生分析和解决实际问题的能力；
（4）培养学生能够对解题结果进行分析，并做出经济评价；
（5）培养学生的创新性意识，让他们善于发现问题、分析问题和解决问题。
由于运筹学是一门广泛应用于众多领域的专业基础学科，是数据信息处理、数据统计、数学建模以及决策管理中必不可少的。要把运筹学课程作为专业基础课，发挥该课程的主导作用，以适应高等教育教学改革的要求。
二、发挥“运筹学”课程建设的特色
由于运筹学课程本身具有理论性和应用性密切结合的特征[3]，所以要加强运筹学课程建设，就既要注重运筹学中的基本概念、基本理论和基本方法的教学，又要让学生能够对这门课的背景知识进行深入的了解、积累和学习，学会从实际问题中抽象出运筹学模型，为进一步学习其他相关的专业课程，并在以后的实践中灵活运用运筹学的知识、理论解决实际问题打下坚实的基础。例如“运筹学”课程需要有“数学分析”“高等代数”“概率论与数理统计”等课程作基础，同时还需要有“数量经济学”“企业管理”等很强的应用学科作背景知识，这使得运筹学的教学工作者必须同时具备这些知识并能够灵活地讲授本课程。
基于运筹学课程的这一特征，才使得对运筹学课程建设提出了新的要求。既不能按照一般数学基础课程的教学模式进行运筹学课程的教学，也不能脱离了数学的基础而仅给出一些结论的简单解释，只注重方法的使用而不注意定理的证明。要发挥运筹学课程的主导作用，使其成为示范性精品课程让其推广出去，发展起来。关于运筹学课程建设，国内外的有关专家和教师纷纷进行了探索和改革，并做了大量的有益工作，积累了丰富的经验。因此要在本课程的建设过程中注意吸取国内外最新的教学与科研成果，极大地提高运筹学课程建设的效果。
三、丰富“运筹学”课程建设的具体内容，挖掘新的教学方法和教学手段
运筹学课程建设涉及的基础比较广，内容与实际问题结合较为紧密，教学的难度较大[4]。要根据本课程的特点，着重阐述相关问题的基本思想、理论和方法，力求做到深入浅出，通俗易懂，既要使教学工作者便于教学，又要使学生易于有选择性地自学。每一章末要配置适当的习题，便于学生理解、消化课程中的内容。在本课程建设过程中，将充分利用多年经验积累所制作的教学课件，配合教材，提供更多的信息，以便取得更好的教学效果。
根据专业特征和知识结构的要求，要讲授运筹学的重要组成部分――线性规划与单纯形法、对偶理论与灵敏度分析、运输问题、目标规划、整数规划、动态规划，这些内容是数学与应用数学专业、统计学专业、信息与计算数学专业以及经济管理类及其相关专业本科生所应具备的必要知识和学习其他相应课程的重要基础。
在运筹学课程建设过程中，要采用理论教学、案例教学、多媒体教学等多种手段，将课程的内容从理论分析到案例分析进行有机结合，有利于促进知识的深化和培养学生的应用能力。要利用多媒体课件，在课堂教学中以讲授基本理论和方法为重点，采用多媒体技术辅助讲解知识点，使传统教学与多媒体教学有机结合，提高教学效果。为学生提供多种运筹学的计算软件，如：winQSB及ind61等软件。建立教与学的信息交流平台，重视对学生主动式学习的培养，利用思考题、习题和实验题等启发学生的探索精神。建立运筹学课程建设的专用网站，以辅助学生对运筹学课程的学习。
四、完善“运筹学”课程建设体系
1.完善运筹学课程体系的建设
要把运筹学课程作为主干课程，使其充分体现现代教育思想，符合科学性、先进性和教育教学的普遍规律，具有鲜明特色，达到优良的教学效果。紧密围绕运筹学学科的最新发展动态，理顺课程体系，理论与实践相结合，吸收国内外运筹学最新成果。不断完善与更新教学内容，进一步加强运筹学教材及其教辅材料的建设，以保证本课程建设的教学内容处于先进水平，及时更新教材内容，使其始终能够反映本学科领域的最新科技成果，不断完善运筹学课程的电子版教材，不断完善和丰富已有的运筹学专业资料库和试题库。定期进行教学方法、教学手段、教学效果的总结，积累经验，发扬长处，找出不足，借鉴外校乃至外国的教学方法和经验，取长补短，进一步完善现有的教学方法体系，以不断提高教学质量和教育水平。
2.改革运筹学教学内容和教学方法
运筹学的教学内容与教学方法，要适应数学与应用数学、统计学、信息与计算科学以及其他相关专业学生的需要，要不断改革、不断创新，进一步修订、完善教学课件，根据课程特点采用板书与课件有机结合的方式，提高教学效果。教学中采用因材施教、启发式、循循善诱的教学方法，激发学生的学习兴趣，增强学生的学习积极性。教师与学生要形成一个互动式的教学氛围，提高课堂的教学效果。要开发“运筹学模型求解教学辅助软件”，用来帮助指导学生掌握运筹学模型的求解的方法和思路。为了使学生的知识更好地与国际接轨，便于阅读英文文献资料，向学生推荐英文参考文献，在教学中适当加入英语文献的阅读引导。
3.加强师资队伍的建设
教师是人才培养和教学改革的中坚力量，师资队伍建设是课程建设的关键[5]。只有建设一流的教师队伍，才能保证该课程建设的可持续发展，使其向“精品课程”过渡。要努力打造一支具有丰富的教学经验、高昂的教学热情、较高的教学和科研水平的一流教师梯队，特别重视青年教师的培养。依靠本课程体系的教师队伍的整体优化把课程建设做得更好更精，满足教育和教学的需要。
4.完善运筹学教材建设
完善课程教材和配套的教学参考书体系，紧密围绕运筹学学科的最新发展动态，理顺课程体系，理论与实践相结合，吸收国内外运筹学最新成果，编制一套适合人才培养目标的运筹学教材，将书面主讲教材、辅助教材、电子教案、网络课件融合为一体，形成具有数学与管理学科特色的现代化教材体系。运筹学课程不仅采用经典教材，而且全面实现双语教学的突破。
5.完善运筹学课程网络建设
进一步完善运筹学课程网站，不断开辟网络学习的新空间，建立更完备的网上答疑、网上作业传输和批改、网上实践、网上资料查询等系统，做好网上课件、电子教案等网站内容的及时更新，建成“信息全面、服务一流”的精品课程网站。充分利用已有的网络资源，做好网络课堂教学，充分发挥现代教育技术手段与网络技术的作用，搞好现代教学方法与教学方式的改革与创新，满足运筹学课程的发展要求。同时，加大网络建设的资金投入，保证网络的畅通和高速运行，确保网站的安全性，使网络教学能顺利开展，满足学生多方式学习的要求。
6.加强运筹学课程建设的实践教学
建立和完善学生上机实验和学习的内外部环境，逐步改善和提高实验室硬件建设和软件建设，拓宽实践性教学环节思路，增开设计性、综合性及研究性实验。要把学生的课程设计和毕业设计融于具体的实践教学中，提高学生自主创造能力和社会实践能力。努力建设校外实践基地，促进与校外企事业单位的合作，给学生提供良好的实践学习环境。
参考文献：
[1]《运筹学》教材编写组.运筹学（第三版）[m].北京：清华大学出版社，2005.
[2]张福翔，张天学.运筹学教学改革研究[J].建材高教理论与实践，2001，20（4）：99―100.
[3]李志猛，祝江汉，邱涤珊，徐培德.启发式教学在运筹学课程中的应用与实践[J].高等教育研究学报，2008，31（4）：58―60.
对运筹学的理解篇6
关键词 工业工程 运筹学 教学改革
中图分类号：G420 文献标识码：a
工业工程是一项新兴专业，我国本科院校开设工业工程专业只有十多年的历史。工业工程强调综合地提高劳动生产率、降低生产成本、保证产品质量，使生产系统能够处于最佳运行状态而获得最高的整体效益。运筹学是工业工程专业非常重要的专业基础课，它有着十分突出的实践性和实用性。运筹学既是工业工程专业其他专业课程如《系统工程》、《生产计划与控制》、《物流分析与设施规划》等的理论基础，同时又和这些课程在内容上有所交叉。因此研究工业工程专业运筹学课程的教学改革具有十分重要的现实意义。
1 运筹学教学中存在的不足
运筹学广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，着重对人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策者选择最优决策提供定量依据。运筹学中的很多理论方法已经成为现代化管理的有力工具，在生产管理、工程技术、金融财政、军事作战、经济分析等领域中都得到了极为广泛的应用。目前我国很多院校把运筹学归到数学学科范畴，使得数学理论的教学内容偏多，而对学生分析与解决实际问题能力的培养环节偏弱，这显然和工业工程专业人才培养目标相去甚远。目前在工业工程专业运筹学教学中主要存在以下几个方面的问题。
(1)教学内容不恰当。运筹学在发展过程中，由于研究和应用的领域不同，发展了各种不同的理论，从而形成了不同的运筹学分支。由于教学时数有限，因此教学内容不可能包括所有的分支。显然不同的办学层次、专业背景、学校类型、学生素质以及知识结构存在着差异，目前在运筹学的教学内容选择上存在着一定的盲目性和随意性。
(2)过分注重理论推导，忽视对学生应用运筹学解决实际问题能力的培养。尽管运筹学强调以量化为基础，需要建立各种数学模型，为决策者的决策提供定量依据。但是更为重要的是运筹学分析获得的结果要能够被实践检验，并被用来指导实际系统的运行，因此具有很强的实践性。而目前运筹学课程的教学仍然停留在传统的模式上，过于注重定义解释，定理的推导以及算法的推演上，缺乏运筹学的应用和分析问题、解决问题的方法和思路的培养。因而学生普遍存在“眼高手低”的通病。很多学生学习完运筹学之后，感觉不到它的实用价值，更无法把运筹学的思想和方法应用到后续的相关专业课中。
(3)太注重运算的硬结果，而结合实际应用中最优方案的软化、折中思想较少讲授，使学生面对实际问题只能硬搬照抄，缺少应有的灵活性。应用运筹学求解的结果目标通常具有单一性，即追求效益最佳。而从企业要求来看，还需要考虑资金周转、环境保护、资源合理利用以及企业生存等多方面因素，因此，企业所期望的“效益最佳”具有系统性。这二者之间的差异甚至冲突，也是运筹学实际应用中需要合理解决的问题。因此在教学过程中要培养学生在理念和工作方式上具有开放性。不能拘泥于运筹学书本和文献资料，而应该深入实际，与相关人员及学科相结合、交叉、渗透、互补，从而达到技术可行、经济合理及系统优化的目的。
2 运筹学教学改革
根据工业工程专业学生的培养目标，结合运筹学的学科特点，我们从以下几个方面对运筹学教学进行了改革：
2.1 根据工业工程专业的培养目标，组织合理的教学内容
教学内容的组织是课程教学的重要环节，在运筹学教学工作中，我们注重改进教学内容、思想与方法，强调“融知识传授与能力培养为一体”。运筹学的教学内容首先考虑到学科体系的完整性，为学生打下牢固的理论基础。
工业工程专业运筹学的教学目的侧重于运筹学在各类管理问题中的应用，其教学内容应根据专业需要进行设置。从实际应用情况看，线性规划、动态规划等运筹学分支应用较为广泛，因此这部分内容作为一般管理类专业必须掌握的内容。此外，图论、存储论、排队论、决策论和对策论在实际生产中对生产计划问题、库存问题等各个环节中都能起到重要的理论支撑作用，因此这部分内容也作为工业工程专业运筹学的教学内容。
2.2 丰富教学手段，培养学生解决实际问题的能力
(1)结合工业工程专业实际，淡化数学方法的推导与论证，增加案例教学。案例教学是一种亲验型、参与型的学习方法，能使学生深入到实际问题的环境中，提高分析和解决实际问题的能力，对于他们的全面发展，起着不可替代的作用。在进行案例教学过程中，我们主要从以下几个方面入手：
首先，案例的选取要具有充分的代表性，结合工业工程专业的特点，覆盖该专业在实际中最常见运筹学问题的各类类型，在案例选取过程中还应注重以学生紧密联系的实际生活为背景，从而更好地激发他们学习的兴趣。
其次，在讲解运筹学模型时，以实际问题引入，并结合实际问题的解决对相关理论和方法进行讲授。在讲授过程中以实践应用为主线，以活跃的思维想象与迂回的教学技巧帮助学生掌握教学难点。
最后，对同一案例采用多种运筹学模型进行求解。比如项目投资案例可以采取一般线性规划模型、运输问题模型、动态规划模型、整数规划模型等多种模型解决，各种模型的相同点和不同点是什么，各种模型的优缺点是什么。通过多个角度的建模不仅培养学生对运筹学知识的综合掌握，也锻炼了他们不同维度思考问题的能力，后者也许对于学生的成长更加重要，对于工业工程专业的学生其综合利用资源寻求系统优化的角度来说，尤其有意义。
(2)通过课堂练习、课堂提问、课堂演示等形式实现教师与学生的互动，在活跃课堂气氛的同时，提高教学效果。在课堂教授时不能为了追求进度而硬性灌输，而是通过假设、反问、设疑、争辩等方式进行启发式教学，让学生不断思考，不断领悟。在进行案例分析时老师要营造良好的自由讨论的氛围，一方面设法调动学生的主动性和积极性，鼓励学生参与讨论；另一方面引导学生围绕案例主题展开讨论，分析求解结果的可操作性，培养学生在应用运筹学解决实际问题时要与其他学科配合，在整个专业体系框架内，寻求问题的最优方案。案例讨论结束后，老师要做简要的总结，针对学生在讨论中提出的分析方法和思路、解决问题的途径等进行实事求是的评价，最终得出最优的案例分析方案。
(3)加强与工业工程其他专业课程的衔接。我们在运筹学的教学过程别注意与其他专业课的衔接，使学生的知识系统化。比如讲解线性规划时，联系《物流分析与设施规划》中的选址问题；讲解指派问题时，结合《供应链管理》中的供应商优选决策讲解运筹学知识在其中的应用；讲解目标决策时，与《系统工程》中层次分析法和冲突分析法相对比等等。教师在讲解的过程中，可以让学生了解运筹学课程与其他专业课程的关系和衔接，一方面完善学生的知识体系，另一方面明确运筹学的重要性，激发学习运筹学的动力。
(4)开展计算机辅助教学，丰富运筹学上机实验。开展运筹学计算机辅助教学无论对于运筹学的发展与进步，还是对运筹学教学本身，都有着重要的意义。计算机辅助教学一方面要求学生能够应用已有的运筹学计算软件，如matlab、Lin，go、Lindo等求解大规模的优化问题。另一方面要求学生能够自己动手编写运筹学各种算法的计算机程序，锻炼学生独立思考的能力。
(5)增加运筹学课程设计。运筹学课程结束后，教师结合实际和教学内容，设计多个带一定综合性的课题，根据课题的难易程度，制定合理的评分标准，供学生选择。学生根据自身的实际情况选择课题，查阅资料，仔细研究，建立模型、选择算法、编程上机、调试运行后得出结果，并进行结果分析。该过程主要锻炼学生的系统性思维，提高他们分析和解决实际问题的能力。
2.3 建立合理的考核体系
在成绩考核方面，将传统的单一闭卷笔试改为课程设计、上机实验与笔试相结合的考试方式，全面考察学生对所学基本知识的掌握情况和综合应用能力，并编制运筹学题库和试卷库，规范评分标准，以保证运筹学的考试、阅卷、评分做到科学、规范、公正。
对运筹学的理解篇7
关键词：交通运输类；运筹学；实践教学
作者简介：张文会（1978-），男，黑龙江哈尔滨人，东北林业大学交通学院，副教授。（黑龙江哈尔滨150040）
基金项目：本文系黑龙江省教育科学“十二五”规划课题（课题编号：GBD1211006）、东北林业大学重点课程建设项目（交通运筹学）的研究成果。
中图分类号：G642.423文献标识码：a文章编号：1007-0079（2013）31-0161-02
交通运输工程领域存在很多优化问题，如交通系统的预测、决策和运行状态分析及评价等，都需要用运筹学理论解决。为了达到培养目标，很多高校交通运输类专业都把“运筹学”作为重要的专业基础课。以往教学过程中，比较重视运筹学理论知识的讲解，忽视运筹学实践应用介绍，[1，2]因此产生了理论学习与实践应用之间的矛盾。
国内很多高校的经济管理类专业都进行了“运筹学”课程教学方法改革，并取得了较好的教学效果。[3-5]此外，为了加强理论与实践的结合，提高学生的学习兴趣，还进行了实践教学改革。[6，7]交通运输类专业的工程特征要求讲授“运筹学”这门专业基础课时，既要注重基本理论的掌握，又要注重工程实践能力的应用，以培养具有运筹思维能力和工程实践能力的创新型技术人才。
一、交通运筹学的特点
1.较强的数学基础
运筹学以数学为主要工具，综合运用多种数学分析方法，求解交通运输领域的最优决策方案，要求具有“高等数学”和“线性代数”等基础知识。线性规划、运输问题和决策问题等很多章节的建模与求解都要用到以上基础知识。
2.较强的系统性
交通运筹学是从系统工程的角度出发，分析交通运输工程领域全局性的应用和综合优化问题。运筹学的最终目标是最优性，既要从空间上寻求整体最优，又要从时间上探索全过程最优。
3.较强的应用性
运筹学研究具有较强的实践性和应用性，最早应用于军事领域，后来逐渐转向民用部门。交通运输工程领域很多优化技术都以运筹学作为理论基础，如车辆行驶路径优化、车流波理论、配送优化问题等。
二、教学中存在的问题
在制定培养方案时，很多高校均把运筹学作为交通运输类专业最重要的基础课之一，同时也把运筹学作为重点课程建设，但在教学过程中，仍然存在一些问题。
1.教材建设与专业需求的矛盾
目前运筹学教材有很多，但教材内容大多以模型建立和理论推导为主，所举案例多属经济管理领域。因此，教学过程中教材选择比较困难，针对性教材建设比较落后。
2.实践教学与能力培养的矛盾
教学过程中大多关注理论知识的讲授，忽视交通运输实践教学内容，造成学生的学习兴趣不高，教学效果不好。特别是求解运筹学问题时，许多繁琐的计算过程均可通过计算机软件来实现，而教学中又没有实践教学的学时分配。因此，加强实践教学环节，增加交通运输领域的实际案例分析和实践应用教学内容，对于提高学生的学习兴趣，强化理论模型的理解具有重要的现实意义。
3.学时分配与知识体系的矛盾
目前本科阶段交通运筹学教学学时一般为32或48学时，而运筹学知识体系不断更新，内容逐渐丰富，培养方案中拟定的学时已不足以完成所有教学内容的讲授，甚至个别章节也要略讲或自学，造成知识体系讲授不够完整。针对交通运输类专业特点，优化教学内容和学时分配，显得非常必要。
三、实践教学改革方法
1.运筹学案例教学
运筹学在交通运输领域应用的案例很多，但没有建立案例库，课堂教学中所引例题多为经济管理领域，与本专业相差较远。因此教学中，教师团队广泛搜集交通运输领域的运筹学案例和模型，按照课程体系进行分类。此外，邀请交通运输或物流企业的专家进行讲座，介绍本企业应用运筹学思想或模型解决实际问题的案例，教学案例库设计见表1。
2.课程设计
课程设计是理论知识在实践中的综合应用，通过课程设计，学生巩固了专业理论知识，锻炼了实践动手和独立思考能力，提升了团队合作意识。
（1）讲授完线形规划和目标规划理论后，要求调研某一公交线路旅客上下车情况，进行公交车最优调度方案设计，每10名学生为一组，最后提交调研数据和计算方法，并提出最佳设计方案。
（2）讲授完网络模型后，要求调研某一区域道路交通状况，绘制出调研区域的交通网络图，表示出道路的单向或双向交通组织方式，预测每条道路的平均行驶时间，最后找到每个点之间的最短路径。最后提交调研数据、预测方法和最优路径方案。
3.计算机软件教学
利用计算软件求解交通运输领域的运筹学模型，可以使学生深刻体会运筹学的实际应用，提高学习兴趣。课堂教学主要讲授有限变量的运筹学模型的建立方法和求解理论，计算机实践教学以课堂教学中的建模方法为基础，讲授多变量运筹学模型求解的计算机操作，体验运筹学软件求解的可行性和便利性。如线性规划问题，教材上的例题变量一般不超过8个，迭代次数一般不超过6次，整数规划、运输规划和动态规划等模型变量数量也很有限。但交通运输领域的很多问题都属多变量、多约束和多目标的运筹学模型，手工计算求解花费时间较长，计算机软件求解非常方便。学生通过学习软件操作，既掌握了建模和求解理论，又体会到了课程的实践实用价值。
目前，运筹学求解软件有Lindo、winQSB、matLaB和excel等，每种软件都有各自的运行环境和编程语言。实践教学中，鼓励学生根据课堂教学所学的基本理论，自己编程实现每种模型的求解算法。
4.实践教学基地建设
实践教学基地一般是学生工程实践能力培养的重要保障，针对某一门课程进行实践教学基地建设，是以短期或不定期的实践调研和学习为目标，让学生在短时间内直观地了解所学专业知识在实践中的应用。随着高等教育改革的不断深化，越来越要求学生具有工程创新意识，在大学培养阶段实现素质教育和工程训练有机结合。因此，进行了物流园区、地铁集团和公交公司等实践教学基地建设，教学过程中组织学生深入实践基地，了解运筹学理论在园区规划、路网规划和站点规划等方面的应用。要求实践结束后，提交实践总结。
在展开理论教学的同时，采取灵活多变的实践教学方式，鼓励学生参加全国大学生数学建模比赛，鼓励学生参加社会实践，促使学生在实践中发现问题、分析问题和解决问题。
四、保障措施
1.课程体系整合
很多高校交通运输类专业既开设了运筹学，又开设了交通运输系统工程学和物流技术等，教学内容重复严重，如网络计划技术、预测决策理论和运输问题等。因此为了提高教学效果，避免教学重复，应进行必要的课程体系整合及课程教学内容优化，增加课程实践环节的教学内容和学时分配。
2.教材建设
目前还没有针对交通运输类专业的运筹学教材，教学中采用的教材内容偏重经济管理领域，选用的例题和案例大多为经济管理领域的优化问题。为了加强学生对运筹学在交通运输领域的应用有直观的认识和理解，编写新教材时应结合专业实际，增加交通运输领域的应用案例，如公交调度问题、收费站优化问题和道路建设优化问题等内容。
3.教学手段改革
由于运筹学建模和解题过程涉及很多表格、图形与算法等，授课过程中应适当引入多媒体辅助教学手段，开发适合理论教学和实践教学的多媒体课件。在实践教学过程中，除了可以利用计算机软件求解交通运输领域的问题外，还可以组织学生到交通运输企业参观，或者邀请企业管理人员举办讲座，通过教学手段的改革使教学过程更加生动。
4.考试方法改革
以往的期末考试总成绩包括两部分：平时成绩（出勤+平时作业）和期末考试成绩，分别占20%和80%，造成学生对运筹学模型的死记硬背，缺乏对交通运输实践应用的理解。改革后的考试模式增加了实践成绩，按照实践过程中的表现以及实践报告质量评分，结构比例为：平时成绩占20%，实践成绩占20%，期末成绩占60%，实现了多方位、多角度考核和评价学生的学习效果。
五、结语
为了提高交通运筹学的教学质量，提升学生的运筹学工程实践能力，结合交通运筹学的课程特点和现实问题，提出了增加案例教学、实践课程设计、计算机软件教学和实践教学基地等改革措施，并从课程体系整合、教材建设、教学手段改革和考试方法改革等方面提出了实践教学改革的保障措施。由于不同学校和专业培养方案的差异，本文提出的交通运筹学实践教学改革方法并不一定具有普遍适用性，但具有一定的借鉴意义和参考价值。
参考文献：
[1]张润红.从整体角度对工程管理专业《运筹学》教学的探索[J].理工高教研究，2005，24（1）：94-95.
[2]胡发胜，刘桂真.国家精品课程运筹学的教学改革与实践[J].中国大学教学，2006，（7）：9-11.
[3]罗荣桂，原海英.运筹学教学改革与探索[J].理工高教研究，
2005，24（3）：49-51.
[4]温日琨.运筹学教学内容改革与教学大纲设计[J].高等工程教育研究，2007，（S1）：60-62.
[5]李志猛，祝江汉，邱涤珊，等.启发式教学在运筹学课程中的应用与实践[J].高等教育研究学报，2008，31（4）：59-61.
对运筹学的理解篇8
关键词：优化；运筹学；建模
中图分类号：G642文献标识码：a
abstract：thispaperoptimizesthecontentofproductionandlogisticscoursegroupandstrengthenstheintegrationamongcoursesinthegroup.toreformtraditionalmethodssuchasheuristicmethodsandtrialmethodstosolvetypicalproblemsinallaspectsofproductionandlogisticsmanagement，weestablishdetailedoptimizationmodelandexploremodeloptimizationtechniques.Fromtheperspectiveofglobaloptimizationforeveryareaofproductionandlogisticsmanagement，weexploreteachingskillsforthepreciseandquantitativeoptimizationmethod.wealsoconductresearchonteachingmethodstoenhancestudents'abilitytouseoptimizationtechniquestosolveproductionandlogisticsmanagementproblemsmoreeffectively.
Keywords：optimization；operationsresearch；modeling
0引言
生产与物流管理是工业工程专业的重要研究对象，是工业工程专业知识与技能的主要内容。生产与物流类课程群包括运筹学、工业工程基础、生产计划与控制、生产运作管理、物流与设施规划、供应链管理、eRp原理与应用等多门课程。如图1所示，运筹学和工业工程基础是重要的学科基础课程，工业工程基础介绍工业工程的基本原理，运筹学介绍优化与决策的知识，它们是生产与物流类专业课程重要的先修基础课程。由于运筹学研究的数学工具囊括了工业工程专业的常用数学模型及其求解方法，因此该课程在工业工程的课程体系里占据举足轻重的地位。生产与物流类课程群全面介绍了生产过程、物流活动各个领域的管理问题，该课程群所包含课程的数量占了工业工程专业课程相当大的比例，是工业工程最重要的专业核心课程群。由于工业工程学科在国内的发展历史较短，因此目前工业工程专业课程的教材尚不是很完善，专业核心课程内容与教学方式的规划建设与改革是工业工程专业在未来较长时间内需要面临的艰巨任务。目前工业工程专业的教学研究主要针对某一门课程的具体教学内容或教学方法展开研究，如关于生产计划与控制课程的研究[1]、关于生产运作管理课程的研究[2-3]、关于物流与设施规划课程的研究[4-6]、关于供应链管理课程的研究[7-8]等等。本文从生产与物流类课程群整体改革的角度出发展开研究。
生产与物流类课程部分问题的传统教学方法存在可执行性差、过程繁琐、效率低、求解效果差等缺点，而这些问题有一部分在本质上是运筹优化问题，采用运筹优化技能可以有效解决。近年的主流商用运筹优化软件功能齐全，性能强大，而且界面友好，具备很强的可用性，这为将运筹优化技能引入生产与物流管理的教学提供了基础条件。在实际产业应用中，对生产与物流管理问题的求解精度和求解效率的要求越来越高。因此，借助计算机工具，把生产与物流管理教学与运筹优化技能相融合，以运筹优化工具促进生产与物流管理教学内涵的提升是未来的发展趋势。此外，能适应实际产业环境的运筹优化技能是目前社会所迫需的专业技能，强调运筹优化在生产与物流管理教学中的应用能使运筹优化技能的教学更符合实际需要。
1生产与物流类课程群教学中存在的主要问题
目前本专业生产与物流类课程群的教学内容存在如下主要问题：
（1）课程群包含的各门课程的主流教材内容之间有重复之处。比如生产计划与控制和eRp原理与应用这两门课程都重点介绍生产计划的体系、层次与方法，只是讲解的侧重点有所差异；物流与设施规划和供应链管理这两门课程都有一部分内容介绍物流与供应链的基本知识与概念；精益生产的概念在多门课程都有所提及，然而在这些课程里都只是泛泛而谈，并没有哪一门课程能详细介绍其精髓。不同课程的教材之间的重复性使得教学工作的部分重点模糊化，导致学生难以把握这些重复的内容在工业工程学科体系里的定位。
（2）各门课程的内容在本质上有很强的内在联系，但是在目前的课程体系里并没有充分体现不同课程内容之间的逻辑关系，没有形成一个完整的体系结构把各课程内容捏合成一个有机整体，因此没有很好体现基础课程、先修课程的作用，不利于学生对工业工程各领域知识的整体把握和融会贯通。
（3）重理论，轻实践。过于注重理论的传授，设置的题目和列举的例子过于理想化，缺乏和产业应用实践的结合分析，案例的说服力和实验环节的合理性仍有很大的提高空间。工业工程是结合管理与工程性质的学科，强调实践性和应用性，目前的教学与高标准的要求相比还有差距。
（4）各门课程的许多典型问题都采用启发式方法或试验法来求解，并没有运用运筹优化的技能来求解，因此难以求得全局最优的解决方案。启发式方法是一类基于经验或直觉的方法，它一般由一系列步骤或规则组成，依照这些步骤或规则可以求得解决方案。试验法是一种尝试性、摸索性的方法，它提供一套定性描述的流程，学生根据这套流程通过不断的试验以求生成较优的方案。无论是启发式方法还是试验法都是短视的，不能在全局范围内寻找最优解决方案。
综上所述，传统教学内容与方法已成为进一步提升学生学习兴趣、提高学习效率、改善教学效果的瓶颈。有鉴于此，本专业对生产与物流类课程群的各门课程进行系统的调整与改革，重新梳理该课程群的体系结构与教学内容，加强各课程教学内容之间的联系；基于运筹优化技术对生产过程管理相关课程的教学方式进行改良，获得一种在解决问题初期就综合考虑实际限制条件和预设约束的方法。
2生产与物流类课程群教学的改革内容与目标
生产与物流管理各领域都存在大量优化问题，求解优化问题最有效方法是建立运筹优化模型来求解，而目前相关的课程与教材很少使用这种方法，即使采用这种方法也只是泛泛而谈，只给出一个粗略的模型，并没有写出详细的建模思路、布置以及编程求解的方法。因此，本研究把这一点作为主要抓手，主要工作是基于运筹优化技术（主要在运筹学课程里面讲述）对生产与物流管理各领域关键问题的教学环节进行改革，具体改革内容主要包括：（1）分析生产与物流类课程群内各门课程的重要内容模块，在课程群的宏观层面理清各重要内容模块之间的内在联系，精简各门课程的冗余内容，调整侧重点的分布，并从各门课程中提炼出生产过程管理各领域的一系列有一定关联性的典型问题。（2）筛选生产过程管理的若干典型问题，根据学生的接受能力对其进行合理化的抽象，根据实际情况确定复杂程度适中的考虑因素和限制条件，并选择合适的运筹学模型（整数规划、0-1规划、目标规划、动态规划或二次规划等数学规划模型）对典型问题进行建模。（3）基于以上运筹优化模型，根据学生的实际情况构造情景引导式的教学案例和上机实验指导书，循序渐进地引导学生学习运筹优化模型的设计理论及其建模过程，引导学生透过这些模型理解生产过程管理问题的本质，并通过采用运筹优化软件求解模型来获得生产过程管理问题的最优解决方案。（4）通过行业应用案例加深学生对问题与方法的理解，设计开放式的综合作业，鼓励学生选择生产过程管理的实际问题，综合运用本研究提出的方法进行建模并编程求解，巩固教学改革的效果。
生产与物流类课程群教学的改革目标是：（1）研究生产与物流类课程群内各课程之间的融合方法与机制，促进课程之间的交叉渗透，以生产过程管理系列典型问题的定量最优化模型为范例进一步完善运筹优化技能的培养体系。（2）通过生产过程管理系列典型问题的教学方法改革来培养学生运用运筹优化技术求解最优方案的能力，包括运筹优化模型的选择能力、建模技巧与建模能力、求解能力和分析能力。（3）调整生产与物流类课程群理论环节和实践环节的层次结构与比例关系，培养学生运用主流商用运筹优化软件（比如iLoGopL或Xpress）求解生产过程管理典型问题的运筹优化模型的能力，通过上机实验培养集合化思维方式和编程求解实际专业问题的能力。（4）使学生全面掌握生产与物流类课程知识点之间的逻辑关系，增强理论联系实际的能力，为达到培养复合应用型人才的目标探索新途径。
3实施方案
本研究主要依托生产与物流类课程群的核心教学环节，结合毕业设计等教学环节，沿用理论分析、模型提炼与编程实验相结合的方法展开研究。实施方案主要分为以下几个阶段：
3.1理清生产与物流类课程群各课程的重点问题之间的层次结构和逻辑关系。生产与物流类课程群各课程以运筹学为基础，其他课程都有部分内容与运筹学相关，而这些课程相互之间又有或多或少的联系。因此，有必要分析生产与物流类课程群各课程之间的具体联系，找出课程之间重复部分的内容，理清各课程的各部分重要内容之间的层次结构和紧密关系，对各课程的教学重点重新进行系统的规划、调整。
3.2提炼生产与物流管理各领域的典型问题并建立运筹优化模型。总结生产与物流管理相关专业课程中所涉及的重要生产过程管理问题（如图2所示），把它们分门别类，划分其知识层次、学习阶段，并提炼其本质的运筹优化问题，再根据运筹优化问题的特点选择最合适的运筹优化模型进行建模。以物流与设施规划教学为例，选择物流流程优化、基于作业单位相互关系的生产设施布局这两类核心问题进行抽象建模，改革教学方法。物流流程优化采用线图、多产品工艺过程图、从至表等图表化工具进行描述，优化的本质目标都是对不同工序、设备的顺序进行安排，其实质是运筹学的排序问题；因此借助定量的运筹学数学规划模型对这类问题进行抽象并建模描述。基于作业单位相互关系的生产设施布局包括基于物流量的生产设施布局、基于非物流关系的生产设施布局以及基于综合关系的生产设施布局等典型问题，其本质是对多个作业单位在给定范围内进行布局，安排它们的位置，使整个系统的物流成本最小化或者密切关系程度高的作业单位之间的距离尽量缩小。这类问题的实质是运筹学的二次分配问题，因此借助运筹学的二次规划模型对其进行抽象并建模描述。
把生产与物流管理相关问题转化为定量模型，这是一个从文字语义描述到数学公式的转化过程，此环节是教学的重点，也是解决问题的基础。在教学设计中注重针对问题的具体形式选择合适的规划模型表示形式进行建模（包括定义变量、构造约束和目标函数等环节），避免选择太难太复杂的规划模型导致学生有心理负担，丧失学习兴趣。
3.3运用运筹优化软件求解典型问题所对应的模型，积累教学案例与实验素材。由于建立的模型通常规模不小，因此需要使用专业软件求解。选择opL专业运筹优化软件来求解模型。运筹优化软件编程是从数学模型到专业的计算机程序代码的转化过程。商用运筹优化软件的建模语言是解释性、描述性语言，虽然它们的语法没有C++等高级语言复杂，但是其编程逻辑比较独特，采用集合化编程思维，因此在设计教案时要突出这一点，刻意培养学生“集合化”的编程思维方式和使用习惯。结合生产与物流管理典型问题的图文描述、运筹优化模型、程序及运行结果综合编制理论教学与实验教学案例。与常用高级语言编程相比，运筹优化软件编程的一个显著特点是采用集合化运算。集合化运算对学生而言是一种全新的编程方式，因此应充分利用软件使用手册的例子并有针对性地设计例子引导学生循序渐进地适应集合化运算的思维方式和编程方式。集合化运算是商用优化软件解决大规模优化问题的技术手段，因此学习时要习惯用集合的思想来定义数据、变量和约束。统筹考虑整个模型的所有组成部分，定义若干个底层的基本集合，其他集合均由这些基本集合运算、衍生得到，再利用这些集合来编写业务逻辑模型。
3.4与传统解决方法进行详细对比分析，改善模型。对基于运筹优化模型的方法与传统的生产与物流管理问题解决方法从求解步骤、求解效果、运算时间效率、适用范围等多个角度进行对比。通过对比结果进一步优化模型，减少变量和约束的数量，缩短求解时间，降低模型的时间复杂度和空间复杂度。通过大量案例与传统解决方法作对比，充分突出基于运筹优化模型方法的优势。
3.5教学实践与持续改进。在教学中尝试结合基于运筹优化模型的方法设置理论介绍、案例讨论和实验环节。在教学实践中注重培养学生把实际问题抽象为数学问题的能力，增强学生的建模与分析能力，力图使学生在掌握生产过程管理问题求解技能的同时巩固“运用运筹优化技能”的观念，鼓励学生自主提出并解决由生产过程管理基本问题所衍生的相关问题，促进学生从理论到实践的全面学习。在采用新的教学方式教学的过程中，遵循工业工程学科提倡的p.D.C.a.方法和基本步骤，即plan（计划）、Do（实施）、Check（检查）、action（改善），根据新发现的问题进行持续的调整、改进、完善。
4实施结果
在课程群教学改革过程中设计生产与物流管理应用问题与运筹优化技术的结合方法，由浅入深地设置多层次教学体系，引导学生接受、适应这种融合运筹优化技能的教学方式，掌握生产计划与调度、物流流程优化、生产设施布局等典型问题的建模、求解及分析方法，并主动采用这种思维方式去解决生产过程管理领域的其他优化问题。教学的关键是针对大部分学生的实际情况因材施教，控制好建模的难度和复杂度，在培养解决问题能力的同时注重培养思维方式和思维品质；同时面向学习能力强的学生有针对性地设计开放性的行业实际案例，发掘他们的潜力，给予他们自由发挥、创新的空间。
教学改革方案通过长期的实施，获得一定的成果：（1）为生产与物流类课程的核心环节教学提供创新性的支撑材料，为改进物流与设施规划、运筹学等课程的实践教学环节提供重要案例，为学生学习运筹优化技术提供合适的学习资料，并为工业工程专业调整运筹优化技能的教学内容提供参考依据。（2）由于运筹优化应用技能是工业工程教学中日益重要的一类新兴技能，因此本研究为工业工程乃至管理科学工程学科其他专业课程和毕业设计等实践环节与运筹优化技能的融合提供范例，使学生培养模式更适合产业发展和地方经济向集约化转型的实际需求。（3）项目研究成果可在地方性院校的工业工程教学中交流、推广，也可供各类普通工科院校借鉴，具有一定的实践推广价值和示范作用。
5结束语
本研究加强运筹学这一专业基础课程与工业工程基础、生产计划与控制、物流与设施规划、供应链管理、eRp原理与应用等工业工程核心课程之间的联系，培养学生运用运筹优化技术解决工业工程实际问题的能力，培养学生牢牢树立解决工业工程问题追求最优化的精益思想观念。本研究提出融合运筹优化技术于生产过程管理全过程的全新理念，把运筹优化技术的应用贯穿于整个课程群的教学，采用产业实际需求迫切的新型运筹优化技能来革新传统的生产过程管理教学，打破一些典型问题采用传统的以启发式方法、试验法为主的教学方式，改善问题求解效果；突出运筹优化技能的应用性及其与工业工程专业课程的深度结合，力图从全局优化的视角运用运筹优化技能解决工业工程的典型问题，弥补传统教学中部分工业工程经典问题解决方案优化程度低的不足；强调多学科知识融合、学科知识与产业实际的融合，借助运筹优化技术应用性很强的特点来强化实践环节，有助于复合应用型人才的培养，从而满足快速增长的运筹优化技能人才的市场需求，突出应用型工业工程工程师培养的特色。
参考文献：
[1]向号，张嗣徽，李明.《生产计划与控制》课程教学的改革与实践[J].物流工程与管理，2008，30（11）：121-122.
[2]武跃丽.生产与运作管理课程教学中学生积极性的调动[J].机械管理开发，2008（6）：155-156.
[3]周建发.《生产运作管理》课程教学模式探讨[J].长江大学学报（社会科学版），2010，33（5）：36-37.
[4]王晓芳，蔡临宁，林亨.“物流分析与设施规划”课程改革与教学实践[J].实验室研究与探索，2006（1）：96-98.
[5]王致民，向号，郑义.设施规划与物流分析课程的案例教学探索[J].物流工程与管理，2013（10）：255-256.
[6]江志刚，周敏，蒋国璋，等.基于校企合作的设施规划与物流分析课程教学改革[J].中国冶金教育，2012（6）：58-60.
对运筹学的理解篇9
[摘要]作为物流管理专业中的核心课程，高职物流运筹学是将运筹学和物流管理进行有机结合，实现对物流中各个环节的整体把握，其中设计到运筹学的定量分许方法，在现代化的物流管理中占据了重要的位置，其主要教学目的是为了提高学生利用计算机和相关软件进行高级管理工作的能力。但是就目前的情况看，高职物流运筹学在实际的教学过程中存在着较大的问题，主要表现在重理论而轻实践，针对这样的现象，需要对其中的教学内容、教学方法和评价手段进行一些列的改革，以此来实现主要的教w目的。本文对基于工具软件的高职物流运筹学改革进行分析。
[关键词]工具软件；高职；物流运筹学；教学改革
doi：10.3969/j.issn.1673-0194.2017.05.130
[中图分类号]G642.0[文献标识码]a[文章编号]1673-0194（2017）05-0238-01
高职物流运筹学在实际的教学过程中，不仅需要的强调对学生基础理论的培养，还需要结合目前物流管理的核心思想，保证学生能够利用相关的软件和现代化科技，来进行系统全面的物流管理，并且在实践中提高学生的综合素质，以此来发展相应的物流管理人才。作为一门理论性和逻辑性较强的物流管理核心专业，物流运筹学需要进行较为严密的计算和理论推导，这就使目前高职学生在实际学习的过程中出现了较多的困难，为了对这些困难进行解决，需要提出并拥有基于工具软件下的高职物流运筹学教学改革方法。
1目前物流运筹学教学中所出现的主要问题
（1）高职学生的数学基础较为薄弱。物流运筹学是一门理论性较强的课程，在实际的学习过程中不仅需要学生具有严密的逻辑思维和推导能力，也需要学生能够利用数学知识来对物流管理中所存在的现实问题进行解决，也就是说这门学科强调以量化为主，涉及数学模型的建立和求解，对于不同形式的物流管理知识，也需要不同形式的数学技术在进行解决。但是由于所涉及到的数学知识较为枯燥，不能被学生很好的掌握和理解，在另外一方面，由于目前高职院校招生的规模不断增大，学生的综合素质普遍降低，其中学生的数学基础能力更是比较薄弱，在这样的影响下，学生对物流运筹学具有一定的恐惧感，在心里会不自主地排斥这门学科，使在实际的教学的过程中出现较多的困难。
（2）课程的应用性受到限制。在实际的物流管理当中，包含了较多方面的内容，其中不仅包括对物流各个环节的管理，也包括对物流活动计划的确定，这些内容使现代物流管理在较大程度上需要依靠运筹学，但是由于学生的基础问题，教师在实际教学的过程中只能够从最基础的地方开始讲解，这样的教学方式会使物流运筹学的主要教学目的没有办法达到，学生也不能利用相应的工具来对物流管理中的实际问题进行解决。
（3）内容的完整性受到破坏。在高职物流运筹学的实际教学过程中，教师往往遵从够用和必需的原则来进行教学，常常会将其中难度较大，应用较少的部分进行删除，在一方面来看这样的教学方式会在一定程度上降低了教学难度，但是同样也破坏了教学内容的完整性。
2高职物流运筹学的教学改革
（1）提高学生数学基础，实现理论实践的相互结合。高职教师在实际的教学过程中，需要结合物流运筹学中所涉及到的主要数学知识，采取合适的手法来对学生的基础数学知识进行有针对性的培养，在培养的过程中需要注意课程的安排。为了提高学生的实际应用能力和解决问题能力，教师可以以问题的数学描述作为重点，根据教材中的典型案例，保证学生在熟练应用相关数学知识的基础上，引导学生利用数学模型来对这些案例问题进行解决，实现理论实践的相互结合。
（2）对教学方法进行改革。现代化的物流管理教育需要现代化的教学方法作为支持，在这样的情况下，教师需要结合目前现代化物流管理中的核心内容，改善教学观念，采取现代化的教学手段来进行物流运筹学教学，比如说，教师可以采用多媒体教学的方式，根据实际教学内容的不同，使课堂教学在计算机多媒体教室进行学习，采用ppt课件进行教学之后，可以使学生进行上机学习，并且利用其中的相关软件对实际应用问题进行解决。教师在这样的过程中需要对学生进行有效的引导，保证学生能够根据实际的教学目标来进行学习。
（3）建立现代化的考核评价机制。科学合理的考核评价机制是目前物流运筹学中的核心，在实际的考核环节当中，不仅需要对学生的专业理论知识进行培养，同样也需要对学生的实践应用能力进行培养，在进行理论考试的同时，需要学生能够熟练利用相关工具软件来对问题进行解决，教师可以将这两方面的考试完整度来作为考核评价标准。
对运筹学的理解篇10
【关键词】运筹学农业院校农业系统
【abstract】thisarticlefirstlydescribesthedevelopmenthistoryofoperationsresearchinagriculturaluniversity，thenintroducesthechangesanddevelopmentofcoursenature，coursecontentsandteachingmethodsintheteachingofoperationsresearchinagriculturaluniversity，theapplicatioonprospectsoftheteachingcombinedwithresearcharediscussedattheendofpaper.
【Keywords】operationsresearchagriculturaluniversityagriculturalsystem
一、运筹学课程在农业院校的历史
运筹学是一门20世纪30年代在英美发展起来的科学，首先应用于军事，二战结束后转入民用，［1］20世纪50年代后期，由钱学森、许国志将其引入我国，并由华罗庚等一大批科学家结合国情加以大力推广。运筹学主要是以建立数学模型的方法，辅之以计算机运算，来研究和解决各类系统中的最优化问题。在钱学森提出的系统科学体系结构中，运筹学和控制论、信息论一样，属于基础科学之下的技术科学，可应用于各类工程技术，如军事系统工程、能源系统工程等各类系统工程。［2］运筹学在农业系统工程中也有着广阔的应用空间和众多优秀应用范例，可用于粮食调运、场地选址、劳力安排、作物布局、沟渠管道铺设等诸多方面，［3～4］例如我国运筹学运用初期最广为人知和容易明白的“打麦场选址”问题，曾于1988年获国家科技进步二等奖的“黄淮海平原农业时空开发配置模型”，曾于1996年获国家科技进步三等奖的“全国粮食产量预测”等。1985年在西安举办了首届非运筹专业运筹学课程教学讨论会，我国的一些农业院校，如华中农业大学、西北农林大学、华南农业大学等院校中已有多年开设运筹学课程的历史，一般作为经济管理、工程、计算机与数学等专业的必修或专业选修课程。目前，随着高校课程体系设置的全面改革与调整，农业院校里运筹学课程面临着新的挑战与机遇。
二、农业院校运筹学课程变化与发展
1．课程性质的扩展
一方面，因为培养方案的改革需要进行课程压缩与调整，所以运筹学在一些原来将其作为专业必修课或专业选修课的商学院、工学院中面临着学时压缩或者被取消的局面；另一方面，越来越多的农业院校将运筹学纳入了公共选修课范围，使得更多农科专业的学生也有机会接受运筹学优化思想和方法的学习，农业院校中普及运筹学教育有如下两点益处：
（1）有助于调整和完善农科专业学生的知识和技能结构。运筹学是一门典型的应用技术性学科，能应用于各个领域，运筹学课程能帮助农科大学生提高科学管理与决策的水平，学习到一些经济与管理的基础知识，从而拓宽知识面，提高综合素质，增强就业适应能力。
（2）有助于学科交叉而产生农科专业上的拓展性应用。运筹学的本质决定了，一个好的运筹学实践必须具备两方面的条件，一是对运筹学模型方法的熟练应用，二是对所研究专业问题的深入了解，两者缺一不可，紧密结合。通过对农科专业大学生开设运筹学公选课程，突破了运筹学应用瓶颈，使他们成为两个条件都具备的复合型人才，更好的在所学专业中应用到运筹学优化决策的思想与方法，从而产生学科交叉所带来的科技创新、拓展性应用等诸多优势。
2．教学内容的调整
运筹学作为一门较新的学科，本身在不断的发展着，较之几十年前，又有不少新的分支，如多目标规划、预测、稳定性理论等，因此授课内容根据专业需要也不断有新的内容加入并对原有内容进行调整，如物流、交通运输等专业学生应加强运输问题、存储、网络流等方面内容，工科专业学生，可增加稳定性理论，而生物专业学生，可加强动态规划、图与网络内容等。运筹学内容的扩展使得更有条件有针对性的开展教学，做到因材施教。
另一方面，运筹学中一些新的算法，如内点算法、分支定界法等算法的更新，降低了学习过程中的数学模型的复杂程度，使得农科专业大学生学习起来更加容易，只要具备一定高等数学、线性代数和概率统计方面的数学基础知识和计算机基础，就能较好的学习和应用。因此，新算法的引入也有助于农业院校中运筹学的普及教育。
此外，在早期的运筹学教学中，主要强调数学模型和方法的应用，而现在除了工程、计算机和数学专业的学生仍然将此作为学习重点以外，其余专业的学生更多地注重运筹学的应用与实践。从20世纪90年代中期开始，全球的运筹学教育中逐步呈现出案例教学的发展趋势，目前我国有越来越多运筹学教材中加入案例教学的内容，如胡运权的《运筹学基础与应用》即在第四版时增加了案例作为综合练习。对非理工科专业大学生引入实践案例教学，有助于培养更多的各专业的管理人才。
3．教学方法的改进
从增强学生实际应用能力出发，运筹学的教学方法不再是单一的课堂讲授，而是大比例的增加了上机实验和案例讨论的学时，从而形成了集“理论学习——实例讨论——上机求解”三大步骤为一体的完整学习过程，更好的锻炼了学生分析问题与解决问题的能力。
依据“学生为主体、教师为主导、思维训练为主线”的教学思想，采取多种教学形式来挖掘学生的学习潜能，凸现学生学习主体地位。教学中给学生展示一些重要结论、方法的思维过程，开启学生智慧，同时有计划的组织安排学生写小结、写小论文，并进行问题的讨论和探索。例如，在线性规划、目标规划、动态规划等数学规划的学习中，更多地启发学生自己去体会运筹学“初始方案——最优检验——方案调整”这种逐步调整直至最优的思维模式，以使学生对这种算法思想有更深刻的体会，并可联系到学习生活中，只要坚持正确的目标（最优检验），不断的进步和改进（方案调整），则不论起点高低（初始方案），都可以最终到达理想境界（最优方案），以加强学生印象。再如，启发学生用反证法去“发现”贝尔曼的“最优化原理”，使他们认识到科学定律并不总是高深晦涩，动态规划这一重要分支的理论基础“最优化原理”其实来源于一个众所皆知的简单道理，更好的领悟到运筹学来源于实践、应用于实践的特点。
4．教学条件的进步
近十年来，教学条件得到了极大的改善和发展。首先是高等院校中普遍具有了多媒体授课的条件，使得运筹学课堂上可以摒弃教师满堂讲授、算法推导的内容设置，而采取以多媒体教学和黑板板书相结合为主，以理论教学和案例教学为主线，通过典型案例引导、重点讲授原理、理论，结合课堂上应用计算机软件上机求解、个人研究与小组讨论相结合的设计性课题分析等课堂内容的设置，使学生掌握基本理论和方法，掌握常见的典型模型并初步掌握将实际问题抽象成模型的方法和技巧。
其次，运筹学上机软件有了更多的选择。2000年以前国内介绍运筹学上机软件及模型实现的资料十分匮乏，上机时大多采用国内一些院校自行编写开发的一些运筹学软件包，能实现的模型有限。发展至今，运筹学上机软件已经有了极为丰富的选择，推出了一批介绍如何利用eXCeL、LinDo、LinGo、winQSB、matLaB等软件实现运筹学模型的教材，使得实验老师有了更多的参考和选择，可以根据学生专业和学时的差异来安排上机软件和上机内容，使之具备运用计算机软件求解、分析各类运筹学模型的能力。同时，高等院校近年来大多改善了实验机房上机条件，建设了课程支持网站，使得教学条件全方位得到提升，为提升运筹学教学质量奠定了坚实的物质基础。
5．考核方式的多元化
考核方式对学生学习起着风向标的导向作用，近年来运筹学的教学考核呈现出多元化发展趋势，从单一的结业考试发展到将课堂讨论、课外论文、上机实验等全方位学习过程都纳入到考核体系，使课程成绩不仅反映了对基础知识的掌握与应用，也反映了自学能力、研究能力与用计算机解运筹学问题的能力。
三、农业院校运筹学教学的意义
农业院校中的“运筹学”教学有着天然的优势，在农业经济、农业工程、生命科学、生物技术、环境保护、农业生态等诸多研究领域中存在着丰富的可研究领域，能够将运筹学的优化思想和模型应用于其中，这些都为运筹学教学提供了宝贵的案例和课题资源。在每节运筹学课堂，笔者都要求学生去搜集运筹学模型方法应用于自己所学专业的论文并将此作为一次课外考核，以引导学生思考运筹学与自己专业的结合点。近年来，在本科毕业论文和研究生论文中也越来越多的看到了运筹学的应用，如用目标规划做农业系统区划，用层次分析、灰色系统等进行系统分析与评价，用蒙特卡洛模拟、系统动力学做系统预测等。
农业院校坚持“运筹学”教学对于学科的发展有着深远的意义。正如卫生部部长陈竺在2007年科协年会上发言开篇所指出，系统生物学已经成为生命科学研究的最前沿。目前系统生物学的研究大多是运筹学模型的应用，运筹学中的数学规划、组合最优化己经成为生物信息学、系统生物学研究中的重要工具，广泛地用于生物分子序列比较，蛋白质结构预测和复杂网络的结构探索等方面的研究，［5］近来又有研究者尝试着将排队论模型应用于基因代谢途径研究，也产生了创新性的成果。可见，运筹学与生物学科的进一步紧密结合，研究方法手段的进一步成熟，必将快速推动学科的发展，使这一交叉学科成为21世纪初的科学研究热点和重点。农业院校中农科、生命科学占据着重要地位，为紧跟当今学科发展前沿，在农科专业中进行运筹学的公选课、通识课的普及教育是十分必要的。
运筹学在生物信息学、系统生物学等方面的应用，反之也为运筹学的理论研究和实践开辟了新的领域，打开了一扇通向新探索和新创造的大门。［5］农业院校通过将运筹学模型和定量方法在传统农业领域的应用，将大大提高农业院校的运筹学研究地位，提高运筹学研究水平，同时也将有助于我国早日达到运筹学应用的国际先进水平的目标。
四、农业院校加强运筹学教学途径
1．注重专业差异，实施因材施教。
农业院校运筹学教学面临着教学对象专业差异较大的现实情况，应根据各专业将运筹学作为必修课、专业选修课或公选课开设的不同性质，在选择教材、设计课程大纲、教学进度、教学案例、制作电子课件等时，均需根据对象不同而分别设置，做到因材施教，尽量贴近学生专业，促进学生的学以致用。例如对于授课专业较为复杂的公选课，着重于实际应用能力的培养，主要采取案例教学、计算机求解的方式，避免学生在解题技巧、作业上耗费过多精力而产生畏难情绪，同时也使学生有充分时间熟悉案例，提高实践能力。坚持注重专业差异，实施因材施教，是保证运筹学教学质量，扩大授课面的根本所在。
2．关注学科发展，积极革新内容。
关注运筹学研究领域新的发展，将新的理论和应用及时引入到课堂上，使学生能紧跟发展前沿，引导他们思考如何在自己专业内应用新理论方法，训练他们发现知识和解决问题的思维过程，以培养良好的学习和研究习惯。另一方面，由于运筹学分支众多，每个分支都在农业领域有着丰硕的应用成果，因此在介绍每个分支的模型和方法时，尽量结合学生所在专业教师的研究方向和最新成果，以激发学生兴趣和获得更多的认同感，由此，也使得教师更了解校内研究和应用现状，有助于学科交叉催生新的研究课题和研究合作，实现了教学与科研的相互促进。
3．结合数学建模，优化课程体系。
运筹学是数学建模中的重要的基础课程，近年来全国大学生数学建模竞赛蓬勃发展，参加人数众多，产生了较大的影响，将运筹学和数学建模培训相结合，优化了校内的资源配置，也使学生掌握的知识更为扎实全面。此外，要解决好不同课程之间内容的重叠和交叉的问题，例如运筹学中的“决策论”中的决策数方法，也出现在管理学课程的内容中，运筹学中最小数在数据结构课程中也有涉及，因此需要将运筹学相关课程整合起来，优化课程体系，实现课程的优化与融合，以推动运筹学的进一步发展。
五、总结
正如运筹学在过去几十年的发展历程一样，农业院校中运筹学课程也经历了高潮与低谷的交叠。尽管将运筹学作为专业必修、选修课程的专业在部分农业院校中有所减少，但是无论是将定量、模型和计算机方法引入到传统农科等专业中的发展潮流，还是大学生数学建模竞赛近年来的蓬勃发展，都为运筹学在农业院校的进一步发展提供了良好的时机和环境。一方面运筹学自身正在不断完善着教学的内容、方法和手段，以更好培养学生的综合技能，另一方面运筹学将作为一门基础的优化课程，以选修课、公选课等形式介绍给更多专业的学生，更好的促进教学与科研的结合，促进农业领域中更多的使用运筹学方法来定量分析与解决问题。
参考文献
1FriderichS.Hiller，markS.Hiller．introductiontooperationsResearch［m］．newYork，US:mcGraw-HillCompany，2005：145～156
2上海交通大学编.智慧的钥匙：钱学森论系统科学［m］.上海交通大学出版社，2005
3李日志.运筹学在农业中的应用（1）［J］.江西农业科技，1983.1：30～31