初一中数学论文篇1
关键词： 分层教学 教学策略 因材施教
目前素质教育正在全面推广，素质教育的主要目标是培养学生的创新意识和创新能力。数学教学要体现素质教育的精神必须要以人为本，充分发展学生的潜能。但初中学生尤其是初三学生的知识水平和思维能力都不尽相同，所以（根据我们多年的数学教学实践）初中数学教学尤其是初三数学教学，进行分层教学能更好地进行因材施教和发展学生的思维能力，进而较快地提高教学效果。
我个人在初中数学教学多年的实践中体会到，初中数学教学进行分层教学，教学效果比不分层的传统教学要好，初二和初三的学生的知识水平和思维能力差别会更大，进行分层教学效果会更加显著。
以下谈谈我在初中数学教学实践中进行分层教学的一些做法和教学效果：
一。在充分了解学生的数学知识水平和数学思维能力的基础上。根据学生的数学知识和思维能力水平对学生分开几个层次。并根据不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略。
首先对自己所教的学生进行分层：
a层：数学基础较好，思维能力也较好。
B层：数学基础一般，思维能力一般或较好。
C层：数学基础中下，思维能力一般，或思维能力较好但数学基础较差，学习品质不够好。
D层：数学基础较差，思维能力一般或中下。
当然，这样将学生进行分层我是不告诉学生的，只要自己心中有数，教学有针对性就行了。
对学生分层后，针对不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略：
数学基础要更扎实，数学思维能力要更强，成为数学尖子。
有针对性地对他们提出较高要求和开小灶。要求他们除完成课本习题外，尽量多看些有关解题和数学竞赛的数学课外书，鼓励他们提数学问题，多鼓励他们自学和进行一题多解。
B层
提高数学基础知识水平和数学基本运算技能，提高他们的思维能力，使他们一部分能向a层转化。
提高他们学习数学的兴趣，鼓励他们在课堂上多问，多提问题，多鼓励他们自学，多鼓励他们一题多解，要求他们在测验时争取优分并追上成绩最好的同学。
C层
提高他们学习数学的积极性，提高他们的数学基础和数学思维能力，使他们其中一部分向B层转化。
多鼓励多提问多辅导，提高他们学习数学的兴趣和解数学题的兴趣。要求他们在测验中取得合格以上成绩。
D层
尽量提高他们的数学基础和数学思维能力，提高他们学习数学的积极性。使部分向C层甚至B层转化。
多耐心辅导教育多鼓励，尽量多提问，提高他们听数学课的兴趣，要求他们完成作业和在测验中争取合格以上成绩。
二。做好教材的分析研究和结合学生情况进行教材处理。
初中数学教材尽管较系统地叙述初中的数学知识，但其中包涵的数学思想和数学方法没有明显地叙述出来，探索推导的过程也不可能全部叙述出来，所以，我首先吃透教材，把握数学知识的系统，挖掘数学知识所包涵的数学思想和数学方法（数学思想和数学方法是数学的精髓）。而我的学生（初中学生）的数学基础和思维能力以及学习数学的兴趣都有差异，所以我又必须对数学的教材进行恰当的处理。
为了学生更好地掌握数学知识和培养学生的数学思维能力，每节数学课都要进行精心的教学设计：各层次的学生的教学目标和教学策略如何；为了实现教学目标，如何创设问题情景，如何设计层层深入的问题让学生去探索，讨论；如何把例题分解和组合；哪个地方该精讲，哪个地方该让学生去探求；如何设计各层次学生的作业。等等。
三。 在课堂教学中进行分层教学的实践和教学效果。
2001学年，我担任初二两个数学基础一样的班的数学教学工作，在一班我用传统教学法，在二班我试用分层教学法，以便探究分层教学法和提高自己的教学水平。以下我主要谈谈我在二班进行分层教学的一些做法：
（1）在课堂教学中我针对不同层次的学生采取不同的导学方法，使各层次的学生都能理解掌握数学知识和发展能力。
课堂上多让a和B层学生探求问题（例题，习题或老师和同学提出的数学问题），讨论问题，最后独立地或在老师的引导下找出答案，并多鼓励他们质疑已有答案（或解法，证法）和对数学题进行一题多解，以培养他们的创新意识和创造性思维能力。而对C和D层次的学生则在讲解教学内容之后还加强个别辅导。
上课前的复习提问，课堂的练习，课外的作业都针对不同层次的学生分开层次，一般课堂练习和课外作业分基础题（必做）和提高题（选做），提高题鼓励a层次和B层次的学生做，C和D层次的学生可以不做，但仍鼓励他们尽量去做，能做几题就做几题。如何将各章节的练习和作业分层次则视学生的整体基础情况而定。如果学生对某节的基础知识掌握较好，则对该节的基础题和提高题的深度就适当增加一些。（基础题一般是教材中练习，习题中较浅的题目和老师编的单或双知识点题。而提高题则是练习和习题中较深的题目，开放性数学题和新型数学应用题）。
（2）采取多举学生感兴趣的实例或采用多媒体教学的方法，提高学生（尤其是C，D层次学生）对数学概念，定理，性质的感性认识，提高他们学习数学的兴趣。
二班C，D层次的学生基础较差，有一次，我发现他们老是把解方程当作式题计算来做，知道他们对解方程的同解原理不理解，我就这样引导他们认识解方程的同解原理：我要知道你们这一列同学中最后一位同学有多少只手指，现在我要倒数第二位同学跟最后一位同学比较手指数，如果相同，则要倒数第三位同学跟倒数第二位同学比较手指数，如果相同，再进行下去，直到我面前这位同学。因为你们这一列同学前后两个同学的手指数都相同，所以，我只要看我面前这位同学的手指数就可以知道最后那位同学的手指数。然后，我类比此例讲解用同解原理解方程的原理（板书）：
通过这样举例讲解，提高了学生学习的兴趣，使C，D层次的学生理解了用同解原理解方程的原理，以后他们都会用同解原理按解方程的步骤来解方程了。
（3）对学生的引导由少到多，使各层次的学生都能得到所需的启发
在初二几何中的梯形中位线定理的教学中，我采取了以下方法进行分层教学：
要求学生先回忆三角形中位线定理和梯形中位线的概念。（鼓励C，D层次学生回答）
学生回答出来以后，我提出问题：梯形中位线有没有三角形中位线定理类似的性质呢？（要求学生画图探讨和讨论，然后讲出答案或猜想答案）
学生讲出答案（梯形的中位线平行于两底且等于梯形两底之和的一半）后，我把学生讲出的答案作为命题板书在黑板上，再要求学生就这命题画图写已知求证。
然后抽一个B层次的学生板书他自己所写的关于这命题的已知求证。该学生板书后，通过让C，D层次学生提问，该学生作答，老师再引导的办法纠正学生所写的已知求证。
已知：梯形aBCD的中位线为mn
求证：mn∥BC，mn=1/2（aD+BC）
接着，我要求学生写证明过程或思考证明过程（要求：a层次学生用两种以上方法来证，B层次学生写出一种证明方法的全过程，C，D层次的学生思考并尽量写出一种证法的部分或全部证明过程）
我作引导1：能不能用三角形中位线定理来证明？引导后检查a，B层次学生有多少能写出证明过程（发现还有很多学生没能写出证明过程）。
我再作引导2：如何把你画的梯形转化成以梯形中位线作为它的中位线的三角形？
让学生讨论这问题后再去证明。我再检查又有多少学生能写出证明过程。（发现a层次的少数，B层次的多数，C，D层次全部还是不能写出证明过程）
我再作引导3：如图 在梯形aBCD中，过D，m作射线交BC的反向延长线于点e得DeC.引导后，我再检查又有多少学生能写出证明过程（发现B层次部分，C和D层次的多数学生还是没能写出证明过程）.
我再作引导4：如图（上图），能不能证明线段mn是DeC的中位线？点n已是DC边的中点，要证mn是DeC的中位线先要证明什么？
提问B，C，D层次学生，学生答出：要证明点m是De边的中点即Dm=em.我再问：要证明Dm=em先要证明什么？（提问B，C，D层次学生）学生答：要证明aDm≌Bem.够条件证明这两个三角形全等吗？（提问C，D层次学生，直到他们答对为止）
然后，抽一位B层次的学生板书他对这命题的证明过程。学生板书后，我请a，B层次的学生纠正。要求C，D层次不能写出证明过程的学生认真看黑板上正确的证明过程，鼓励他们对不理解的地方提问。并让a，B层次的学生回答。最后，为了使C和D层次的学生更好地理解，我再讲解一次这命题的证明思路和证明过程。
接着，检查a，B层次学生对这个命题的另外的证明方法，抽其中部分学生讲解他们的证明思路。我板书出学生所讲的证明思路，并作评价和纠正。
教学效果对比：（1）就教学进度来说，进行分层教学的二班要比用传统教学法的一班快。因为在一班有些数学课有较多学生掌握得不够好要经常补课和增加练习课，而在二班则较少需要这样做。
（2）两班年终考数学成绩对比：
显然，使用分层教学法比使用传统教学法教学效果要好。差生减少了，而优生增多了。
其中原因是什么呢？由我多年的教学经验和对分层教学的实践使我体会到其中的原因是：在班级教学中，传统教学法主要照顾全面，往往没有强调个别，其实不能真正做到因材施教，而分层教学法虽然也是班级教学，但要求老师强调个别（至少是一个层面上的部分学生），也就是在某个层面上做到因材施教，体现出对学生进行个性化教育，因而能更好地提高学生的学习积极性和数学思维能力，进而提高了数学的教学效果。
参考资料：
1.张春莉<<从建构主义观点论课堂教学评价>>（<<教育研究>>2002年第7期）
2.王国海杨树才<<改造“注入式”寻求“导学式”>> （<<中学数学教学参考>>2002第7期）
初一中数学论文篇2
关键词：初中数学教学小论文教学活动
教学贵在总结，重在实践，精于应用。“写”，作为学习对象学习文化知识、展现才能智慧的重要手段，成为学习对象必须具有的学习技能。笔者认为，“写”不仅是学生必备的技能，而且是教师必有的技能。但笔者发现，很多教师往往忽视“写”活动的实施，对教学过程中出现的问题或闪现的感触，不能及时“留档”，采用撰写教学小论文的形式及时记载，予以呈现，导致教学技能、教学效果得不到显著提升和增强。教育实践学认为，教学论文，为教育教学“服务”，应为教育教学提供有效“指导”和“遵循”。因此，初中数学教师应该放大教学小论文功效，科学高效运用教学小论文，推动初中数学课堂教学“质效并举”。
一是反思课堂教学过程，记录课堂教学“点滴”。教学活动要实现“教”与“学”持续、健康、科学的发展，就必须切实协调好“教”与“学”二者之间的关系。教学小论文的撰写过程，实际就是“回放”课堂教学过程、反思课堂教学实践的再现进程，将课堂教学进程中的实践感悟和体会，运用文字进行记载和呈现的过程。教学小论文的撰写，能够推动初中数学教师更深刻地思考和探究，促进课堂教学实践活动更贴近课堂、更贴近学生。但笔者发现，不少初中数学教师注重对自身课堂教学的反思和检查，但仅停留于“脑中”，没有及时将所思、所想、所感进行“记录”，形成文字材料教学小论文，导致随时间推移而逐渐消除，发挥不出指导、促进功效。因此，教学小论文运用课堂，首先要做好“记载”工作，也是课堂教学活动“实录”工作，第一时间思考自身教学活动过程，记录下课堂教学中的点点滴滴，以便提升课堂教学效能。如“平行四边形的性质”一节课教学时，教师在平行四边形边、角、对角线等相关特性讲解传授基础上，利用初中生巩固练习活动环节，结合初中生巩固练习实情，自身进行教学举措的思考分析活动，并将讲授平行四边形性质感触体悟要点“记载”在备课笔记上，在课后教学感悟撰写时，围绕感悟要点，结合教学实情，撰写关于如何实施平行四边形性质有效教学的小论文，在记录自身教学“点滴”过程中，进一步反思教学实践过程，优化教学活动举措。
二是剖析教学实践得失，明晰教学整改举措。教学小论文一定程度上承担着“修正”、“整改”教学实践手段、举措的“重任”。初中数学教师撰写教学心得、教学感悟等小论文时，不仅仅“停留”在总结教学活动，归纳教学心得的“浅层次”程度，而是“上升”到自我检查、自我剖析教学得失，优化教学流程的“深层次”程度。这就要求，初中数学教师课堂教学中应结合以往教学经验，学习借鉴他人教学成果，学习致用，进行自我剖析、检查等实践活动，准确找出教学实践活动可取之处和不足之处，将自身教学过程、教学实情、教学成效等方面，一一对比，进行分析，内心形成针对性、深刻性、实在性显著的教学举措，并在课堂教学中进行运用，提高教学活动实效。同时要在课堂教学结束后进行及时整理和归纳，形成更具实效性的教学小论文，为以后课堂教学提供科学参考。如“相似三角形的性质定理1”教学中，教者以往采用的是开门见山、直接告知的讲授法，在教学心得、教后感等教学小论文撰写中，结合教学实情和学习实际，认真思考剖析后，认识到直接告知答案的讲授法存在的不足。在教学小论文教学设想部分写作时，经常深入思考研析，提出了师生互动式、类比法等教学举措，将初中生融入探究知识内涵要义活动范围内，引导初中生自己通过“已知、求证”的格式，进行性质定理1内容的书写活动，并共同合作进行初步分析活动。教师实时向初中生指出寻找判定两三角形相似应具备的条件，使初中生深刻认识到，其相似条件要从相似三角形的性质得来。并在以后的教学举措中进行利用和实践，从而有效提升了教学成效。
三是放大教学指导功效，推动教学活动进程。教学小论文的撰写，其目的之一，就是推进教学进程，优化教学流程，提升教学实效。实践证明，经验成果重在应用，贵在运用。教学小论文是具有深厚“底气”、科学“指导”特性的经验成果，教师不仅要善于“写”，更重要的是善于“用”，要由拿来主义精神，吸收其精华，应用于教学实践，最大限度放大教学小论文的指导功效，推动教学进程。如“切线的性质和判定”习题课教学前，教师结合自身教学经验，借鉴夏桂云老师所撰写的《关于切线的判定和性质的习题变换》此篇小论文，认真阅读体悟，认识到切实的判定和性质的条件变换主要有互换条件结论、角动线定、线移量变等形式，并借用该论文所提出的典型案例，在此节习题课讲解中，现对教材典型案例进行深入讲解，然后采用变式训练的方式，对所讲案例进行条件或结果的变化，组织初中生深入研究和分析不同条件下或不同结论下的切线的性质及判定，并且总结归纳解决问题的方法思路和策略套路，从而在多样变化的变式练习中，思维得到开阔，增强驾驭复杂数学习题的能力，提高举一反三的应用能力，以及增强开拓进取的创新意识。
教学小论文的运用，在初中数学课堂教学改革探索中，还是一个比较新颖的教学课题，参考的资料相对较少，形成的成果相对较少，还望同仁积极参与此项课题研究，为新课改下的初中数学课堂有效教学提供宝贵经验。
参考文献：
[1]刘可谐.初中生数学小论文撰写的策略研究[J].小学数学教育报，2012（12），
初一中数学论文篇3
关键词：初中数学；课堂教学；新设想
一、初中数学课堂教学方法创新的重要意义
初中数学教学的特点主要表现为承上启下。初中数学教学阶段，是继承了幼儿和小学阶段的数学教学，并为高中和以后数学教学打下基础的阶段。在这个阶段的学生，具有好动性和反叛性，因而他们对于传统的照本宣科式的教学方法，都会觉得厌烦而不愿意学习，这也就增加了初中数学教学的难度，但是，初中学生却具有灵活性，对于新事物的接受度非常高，这也就让初中的数学教学找到了突破点，总的来说，在初中阶段的数学教学具有一定的难度和挑战性，在这个阶段从事初中教学的教师，就必须要能够从教学方式和教学方法上寻求更好的突破，找到更好的教学方案。
当今社会素质教育成为教学的主旋律，传统的那种以讲授为主的教学模式，已经不能适应时展的需要了。现代数学课堂教学只有将教学的主角还给学生，充分信任学生，把学习的主动权交给学生，丰富课堂教学方法，并给学生们提供足够大的自主学习的空间，以便调动学生们的主动性和积极性，吸引学生们积极主动地参与到初中数学的学习中去，将学生们的学习潜能激发出来。最终，让学生们从以前的“老师、父母要求我要好好学习”的思想观念，转变为为了探索知识的魅力而积极主动的去学习。
二、初中数学课堂教学方法的现状和问题
1、以讲授为主，教学方法单一
我国由于长期受到应试教育的影响，一些数学教师已经习惯了课堂上以讲授为主，课后让学生们沉浸于书山题海之中的教学方式，他们对这样的教学方式是轻车熟路，这样的教学方式也能够很好的让学生们应付考试。从而不愿意再去探索新的课堂教学方式。而初中学生们好动，缺乏耐心，这样的讲授教学很难长时间让学生们集中注意力，从而教学效果难免会打折扣。
2、课堂教学缺乏互动性与启发性
传统的教学方式，老师是课堂教学的主角，课堂宝贵的45分钟，老师一遍又一遍的讲着枯燥乏味的数学理论知识，没有一点心意，很难吸引学生们的注意力。当学生们开小差时，老师就提一两个学生答不上的问题，从而警示那些开小差的学生。这些问题没有任何启发性，不能充分调动学生们的积极性，课堂教学缺乏互动，课堂氛围沉闷，对于好动的初中生来说，无疑是很讨厌的。这样课堂上大部分学生，难免表情茫然，由此教学效果也是可想而知了。
3、忽视自学和创新能力的培养
初中学生们长期在老师灌输式的教学方法的影响下，很难对数学产生任何的兴趣，更不用说主动地去研究学习数学知识了。从而在这样的课堂教学方式下，学生们只是被动地接受学习数学知识，缺乏自学能力和对解决问题的创新能力，学生们对于数学问题，也只能用老师教授的常规方法去解决，而对于一些形式新颖的题目，往往就无从下手了。
三、初中数学课堂教学方法的新设想
1、初中数学课堂教学以学生为主
现代数学课堂教学应该由应试教育想素质教育转变，从而以老师讲授为主的教学方式向以学生们自主学习转变。让学生们成为数学课堂的主角，老师成为学生们学习的引导者。初中数学课堂教学前，让学生们分成若干学习小组，让他们进行竞争，对所要学习的知识先进行预习，通过阅读老师给定的一些资料，来进行自学研究。这样可以激发初中生的好胜心，为了使得自己的小组中赢得胜利，为了自己能够从学生们脱颖而出，必将更积极主动的参与到学习中去。然后在课堂教学时，让学生们针对问题进行讨论，从而得出答案，老师再针对学生们在学习过程中遇到的问题进行一一解答。这样不仅能够提高学生们对数学的兴趣，还能逐渐培养学生们自主学习的能力。
2、课堂教学增加与学生互动，进行启发式教学
兴趣是最好的老师。素质教育也要求老师能够根据学生们的不同的年龄阶段的特点，而进行实行不同的教学方式。初中学生们好动，容易被新鲜事物所吸引。因此，初中数学课堂教学应该增加与学生的互动，对学生们进行启发式的教学，从而吸引学生们的注意力。因此，老师们在教授初中数学知识理论时，应该注重问题设计的趣味性，从而激发学生们好奇心与求知欲，让学生们能时刻被老师所讲授的知识吸引。对一个理论知识将接受，应该设计一些有针对性的问题，让学生们独立思考，再相互之间讨论，老师适当地给予提示，从而让学生们能够自己找到最终的答案。这样不仅能够时刻吸引学生们的注意力，还能够增强学生们对所学知识的运用能力。
3、培养学生自主学习和创新的能力
正所谓，授人以鱼不如授人以渔。初中数学课堂教学的目的不仅在于让学生们了解数学知识理论，更为重要的是要培养学生们学习的能力。初中数学课堂教学不仅是要对数学知识理论进行讲授，还应包括对数学知识的运用与练习。教材上对数学题目的解法只是一般的解法，但是很多数学题目都是有着多种解法的。因此，老师们在讲解了基本的数学理论知识与解题办法后，就可以让学生们根据所学习的知识，来寻找不一样的解题方法。使学生们养成一题多解的思维习惯，让学生们遇到困难的题目，能够从不同道路去思考，从而最终找到解决题目的办法。另一方面，老师还可以将一些简单的题目进行改变，逐步加深难度，让学生们来一步步解答。然后让学生们分成若干小组，来对一个题目进行拆解，形成新的题目，从而让各小组来竞争，这样不仅能够锻炼学生们自学的能力，还能不断提高学生们的创新思维，甚至还能不断挖掘学生们创新的潜能。
总结
社会在不断发展，新时代要求我们能够用于创新，大胆实践，而传统的教育方法只会逐渐束缚学生们的思想，形成定式思维。而作为未来的社会主角的初中生，所要面对的问题都是未知的，不是任何问题都有可以借鉴的案例。因此，在教学中，逐步培养学生们独立学习的能力，培养学生们创新地解决问题的能力，是现代教育的必然要求。因此，要想提高初中数学课堂教学的质量，必须先让教师转变观念，根据学生们的身心特点，不断对新的教学方式进行研究，增加与学生们之间的互动，引导学生们创新地解决问题，对学生们进行启发式教学。从而激发学生们的兴趣，让学生们积极主动地参与到学习中去。
参考文献：
[1]全日制义务教育数学课程标准（试验稿）.[S].北京师范大学出版社.2002年
[2]毕渔民，孙文英.新课程教学设计（数学）.[S].首都师范大学出版社.2004年
[3]期刊论文，关于初中数学创新教育的几点思考-科海故事博览・科教创新-2012（6）
初一中数学论文篇4
abstract：mathematicalanguagesistheoneofmahematicalsoftwaresusedwidely，whichmakesmanyofthelengthycalculationsimplificationinmathematics.thedivisibletheoryistheimportantandbasiccontentinelementarynumbertheory.thepapermainlysolvesthedivisibleproblembyusingmathematicalanguage，andgivesthecorrespondingprogrammingandoperatingresults.
关键词：初等数论；整除；mathematica
Keywords：elementarynumbertheory；divisibleissue；mathemaica
中图分类号：G42文献标识码：a文章编号：1006-4311（2013）04-0241-02
0引言
数论自古拥有数学最纯粹部分的美称。数论有着悠久的历史，它有大量易于理解而令人着迷的问题。而在初等数论的传统教学过程中，往往是教师讲解、学生练习，学生对初等数论的认识只停留在记公式、做计算题和证明题上，这与我们学习初等数论的目的相悖，希望通过初等数论培养学生独立思考与创新能力更是无从谈起。随着计算机技术的飞速发展，利用数学软件mathematica的强大计算功能，来帮助学生理解初等数论中的基本概念，巩固所学知识，提高学生的运用知识解决问题能力。整除理论是初等数论的基础，本文主要通过具体实例利用mathematica语言编写程序来求解整除性问题。
1求解带余除法中的商和余数
设整数a与b，且b>0，则存在唯一的一对整数q与r，使得a=qb+r，0？燮r
从上面的定义知在求带余除法中的商和余数之前，首先要给定除数。先判断整数a能否被b整数整除，若能则r=0，若不能则进一步计算出其结果。下面利用mathematica语言编写出程序：①确定一个整数能否被给定的整数整除。②求带余除法中的商和余数。具体程序如下：
求带余除法中的余数：
in[1]：={x，y}={a，b}
out[1]=？
in[2]：=mod[x，y]
out[2]=？
若余数为0，则这个整数能被给定的整数整除。
求带余除法中的商：
in[1]：={x，y}={a，b}
out[1]=？
in[2]：[Quotient[x，y]
out[2]=？
在mathematica5.0环境下可以验证当a=136210，b=21，输出正确的结果，即136210除以21的商为6486，余数为4。
2求解最大公约数和最小公倍数
求一组整数的最大公约数具体程序如下：
in[1]：=GCD[a1，a2，…，an]
out[1]={（a1，a2，…，an）}
我们也可以利用带余除法和辗转相除法的理论来求两个整数的最大公约数。具体程序如下：
in[1]：={x，y}={a，b}
out[1]={x，y}
in[2]：=t2=x+y-max[x，y]
out[2]=？
in[3]：=t1=max[x，y]
out[3]=？
in[4]：=if[mod[t1，t2]≠0，t3=mod[t1，t2]，t1]；
For[j=2，mod[tj，tj+1]≠0，j++，tj+2=mod[tj，tj+1]]
print[mod[tj-1，tj]]
在mathematica5.0环境下验证，当x=117，y=21时求它们的最大公约数的输出结果为3，故117和21的最大公约数是3。
求一组整数最小公倍数具体程序如下：
in[1]：=LCm[b1，b2，…bn]
out[1]={[b1，b2，…bn）}
3求整数的素因子分解
设a是任一大于1的整数，则a能表示成若干个素数的乘积，即a=p1p2…pn，其中p1？燮p2？燮…？燮pn是素数，且表达式是唯一的。任一大于1的整数a均可唯一地分解成a=p■■p■■…p■■，α■>0，i=1，2，…，k，p■
求整数m分解成素数的积的具体程序如下：
in[1]：=Factorinteger[m]
out[1]：=？
在mathematica5.0环境下验证，当m=13695的具体结果
in[1]：=Factorinteger[13695]
out[1]：={{3，1}，{5，1}，{11，1}，{83，1}}
故13695=3×5×11×83。
4判别两个变量的线性丢番图方程是否有整数解
二元一次不定方程ax+by=c有解的充要条件是（a，b）|c，而且当不定方程式有解时，它的解与不定方程■x+■y=■的解相同，这里g=（a，b）。
例判别117x+21y=396是否有整数解？
解因为（117，21）=35，且3|396，所以不定方程有整数解。
在mathematica5.0环境下验证，当x=117，y=21的具体结果
in[1]：={a，b}={117，21}
out[1]={117，21}
in[2]：=t2=a+b-max[a，b]
out[2]=21
in[3]：=t1=max[a，b]
out[3]=117
in[4]：=if[mod[t1，t2]≠0，t3=mod[t1，t2]，t1]；
For[j=2，mod[tj，tj+1]≠0，j++，tj+2=mod[tj，tj+1]]
print[mod[tj-1，tj]]
3
in[5]：=mod[396，3]
out[5]=0
故可知不定方程有整数解。
通过以上几个例子可以看出，利用mathematica语言求解整除性问题是相当简便、快速的，它不仅克服了数据多，数字繁等计算上的困难，而且帮助我们更深、更全面的理解和掌握有关内容，解决更多的与其相关的问题，使得数论中复杂的问题变的更容易解决。mathematica软件引入初等数论课堂，可使我们的课堂气氛变得活跃、具体，从一定程度上可以提高教学质量，也提高学生的实际动手能力。
参考文献：
[1]潘承洞，潘承彪.初等数论（第二版）[m].北京：北京大学出版社，2003.
[2]张文鹏，李海龙.初等数论[m].西安：陕西师范大学出版社，2003.
[3]丁大正.mathematica5在大学数学课程中的应用[m].北京：电子大学出版社，2006.
[4]沃尔夫雷姆（美）.mathematica全书[m].西安：西安交通大学出版社，2002.
初一中数学论文篇5
关键词：
双剪统一强度理论；钢管混凝土；初应力；轴压承载力
中图分类号：tU398.9
文献标志码：a
文章编号：1674-4764（2013）03-0063-07
UnifiedSolutionofBearingCapacityforConcrete-filledSteel
tubeColumnwithinitialStressunderaxialCompression
LiYan，ZhaoJunhai，Liangwenbiao，wangSu
（SchoolofCivilengineering，ChanganUniversity，Xian710061，p.R.China）
abstract：Basedonthetwinshearunifiedstrengththeorywhichconsiderstheinfluenceofintermediateprincipalstressandthestrength-differentialofmaterials，themechanicalbehaviorofconcrete-filledsteeltube（CFSt）shortcolumnisinvestigated.whilstconsideringtheinfluenceofslendernessratio，unifiedsolutionofultimatebearingcapacityforCFStcolumnwithinitialstressunderaxialcompressionisdeveloped.throughcomparingtheresultsofproposedformulawiththatofexperiments，therationalityofproposedformulaisproved.Furthermore，accordingtotheinvestigation，anewinfluencecoefficientofinitialstressisdeduced.theresultscanprovidesometheoreticalreferencesforthestudyofCFStcolumnsconsideredtheeffectofinitialstress.andthesolutionmayhavesomeimportantpracticalvalue.
Keywords：
twinshearunifiedstrengththeory；concrete-filledsteeltube；initialstress；axialbearingcapacity
钢管混凝土具有承载力高、施工方便、塑性、耐火性能和经济效果好等优点，并随着研究理论的不断深入和完善[1-5]，已被广泛应用于多高层建筑大直径柱、海洋平台、桥梁拱肋和桥墩等结构中。然而，实际施工中，通常是先安装若干层空钢管，再在空钢管中浇灌混凝土，因此，钢管在和混凝同受力之前，由于施工荷载和湿混凝土自重等因素，产生了纵向初压应力[6]。钢管初应力的存在占有了部分钢管承载力，将影响钢管和核心混凝同受力阶段的开始和终了。因此，研究初应力对钢管混凝土构件力学性能的影响，是学者一直关注的热点问题之一，对合理地确定钢管混凝土构件极限承载力具有重要意义。
虽然目前世界各国规程大都没有合理的反映初应力对钢管混凝土构件受力性能的影响和计算方法[6-8]，但各国学者都进行了许多研究：韩林海[6]对有初应力的方钢管混凝土压弯构件进行了试验研究和有限元分析，得到了有初应力影响的钢管混凝土压弯构件承载力的实用验算方法；陈宝春等[9-12]采用有限元方法对钢管初应力作用下的钢管混凝土柱进行了数值分析，提出了相应的极限承载力计算公式；周水兴等[13-16]对钢管混凝土拱桥进行了试验研究和有限元分析，得到了钢管初应力对钢管混凝土拱桥力学性能的影响等。这些研究成果为该课题的深入研究提供了宝贵的试验数据和理论依据，然而仍存在一定的不足：1）研究方法大多为数值分析方法和极限平衡法，没有较合理的破坏准则为基础；2）初应力影响系数的计算公式大多由试验曲线或数值模拟曲线拟合而得，缺乏理论基础；3）计算过程和计算公式较复杂，不便工程实用。
本文采用双剪统一强度理论，对有初应力的钢管混凝土轴压短柱力学性能进行分析，引入考虑长细比影响的折减系数，建立了钢管初应力影响下钢管混凝土柱轴压极限承载力的统一解。在此基础上，推导出一个新的基于统一强度破坏准则的初应力影响系数，并对其各参数进行了分析。
1双剪统一强度理论
双剪统一强度理论[17]考虑了中间主应力和材料拉压比的影响，能够适用于各类不同的材料，其表达式为
2.1考虑初应力的钢管混凝土短柱轴压极限承载力
1）钢管应力分析
由图1（a）可得
3）考虑初应力的钢管混凝土短柱轴压极限承载力
钢管混凝土短柱轴压承载力由钢管的承载力和核心混凝土的承载力共同组成，即
3计算实例及影响因素分析
根据文献[20]提供的钢管混凝土轴压构件的试验资料和数据，采用公式（18）计算其极限承载力，将计算结果和试验结果进行比较，比较结果见表1。
从表1中可知，由本文公式计算得到的理论值与试验值吻合良好，验证了公式的合理性。当长细比λ一定时，钢管混凝土轴压构件极限承载力随初应力度β的增大而降低；当初应力度β一定时，其极限承载力随长细比λ的增大而降低。这表明，虽然初应力的存在可以延缓构件的破坏[6，10]，但这种延缓作用并不能阻止构件的极限承载力随构件长细比λ的增大而降低的趋势，因为当长细比λ较大，构件破坏形态为稳定破坏，而非强度破坏，长细比λ的影响大于初应力等其他因素的影响，占主导地位。
图2给出了文献[20]试件的试验值和采用本文公式计算所得的理论值在有无初应力状态下，随加权系数b和长细比λ的变化趋势。
由图2可以看出，当考虑钢管初应力的影响时，钢管混凝土柱的轴压极限承载力nu有所降低，并且，由本文公式计算所得的理论值与试验值相比偏于安全。另外，由图2还可看出，当初应力度β一定时，nu随加权系数b的增大而增大，随长细比λ的增大而减小。这一结论与试验结果一致。
4初应力影响系数及参数分析
4.1初应力影响系数
设初应力影响系数为φβ，则
式中：n0u、n0u'分别为考虑初应力影响和不考虑初应力影响的钢管混凝土轴压短柱极限承载力。
由上述分析可知，初应力影响系数φβ是根据统一强度破坏准则建立的，与以往拟合试验曲线或数值模拟曲线的方法不同。φβ较全面地体现了初应力度β、构件长细比λ（空钢管稳定系数φ）、截面含钢率η、套箍系数ξ、钢材屈服强度fs、混凝土强度fc和材料影响系数k等多种因素的影响。
4.2可行性比较
图3给出了本文推导出的初应力影响系数φβ与文献[6]、[9]和[10]中的初应力影响系数kp的比较，计算条件为D=108mm，e/r=0，0≤β≤0.6，η=0.16，ξ=14.55，Q345钢材，C50混凝土，k分别取4，5，6，7。b是选用不同强度准则的参数，当b=0时，为mohr-Coulomb强度准则；当b=1时，为双剪强度理论；当α=1，b=0，0.5和1时，则分别为tresca屈服准则、mises屈服准则的线性逼近及双剪屈服准则。此处取b=1，即取双剪屈服准则下的初应力影响系数φβ与相关文献中的初应力影响系数进行比较。
由图3可见，本文推导出的初应力影响系数与文献资料中的初应力影响系数相比，偏于安全，具有一定的可行性。同时，图3还表明，k取值越大，本文推导出的初应力影响系数与文献资料中的初应力影响系数吻合越好，并且，λ越大，吻合越好。这是由于本文偏安全地考虑了初应力对钢管混凝土柱轴压极限承载力的影响。
4.3参数分析
根据式（22）对影响初应力系数φβ的各参数进行分析。计算条件为D=108mm，ξ=14.55，e/r=0，0≤β≤0.6，b=1，对于k，参考文献[19]，取k=3.6。
1）初应力度β和长细比λ
当η=0.16，Q345钢材，C50混凝土时，在不同长细比λ影响下，初应力影响系数φβ随初应力度β的变化规律如图4所示。
图4表明，当构件长细比λ等其他因素一定时，φβ随初应力度β的增大而减小。这是因为，钢管初应力的存在占有了钢管承载力的一部分，将影响钢管和核心混凝同承受的极限荷载，且初应力越大，这种影响越显著。另外，图4还表明，当初应力
小）而增大，这是因为，当构件长细比λ较大时，钢管混凝土构件跨中截面受拉区域较大，钢管初压应力的存在延缓了截面受拉区域的发展，从而延缓了构件的破坏；当初应力系数β较大时，φβ随构件长细比λ的增大（即φ的减小）而减小，这是因为，长柱较短柱对初应力更为敏感，随初应力度β的增大下降速度更快。
2）初应力度β和钢材屈服强度fs
当η=0.16，λ=72，C50混凝土时，在不同钢材屈服强度fs影响下，初应力影响系数φβ随初应力度β的变化规律如图5所示。
图5表明，φβ随钢材屈服强度fs的增大而减小。这是因为，钢材屈服强度fs越高，钢管承载力占钢管混凝土构件承载力的比重越大，钢管初应力的影响越显著，同文献[6]结论一致。
3）初应力度β和混凝土强度fc
当η=0.16，λ=72，Q345钢材时，在不同混凝土强度fc影响下，初应力影响系数φβ随初应力度β的变化规律如图6所示。
图6表明，φβ随混凝土强度fc的增大而增大。这是因为，混凝土强度fc越高，核心混凝土承载力占钢管混凝土构件承载力的比重越大，钢管承载力比重越小，钢管初应力的影响越不显著，同文献[6]结论一致。图6还表明，混凝土强度fc对初应力影响系数φβ的影响不大，研究表明[6]，在工程常用参数范围内，混凝土强度对初应力影响系数的影响在1%左右变化。
4）含钢率η和套箍系数ξ的影响规律
含钢率η和套箍系数ξ对初应力影响系数φβ的影响规律同钢材屈服强度fs，即φβ随含钢率η和套箍系数ξ增大而减小。这是因为，含钢率η和套箍系数ξ越大，钢管承载力占钢管混凝土构件承载力的比重越大，钢管初应力的影响越显著。
图7为当λ=72，Q345钢材，C50混凝土时，在不同含钢率η影响下，初应力影响系数φβ随初应力度β的变化规律。
5结论
1）采用双剪统一强度理论，考虑中间主应力和材料拉压比的影响，建立了考虑初应力影响的钢管混凝土柱轴压极限承载力的统一解，计算值与试验值吻合良好，验证了公式的合理性，也说明了统一强度理论对有初应力的钢管混凝土轴压构件具有良好的适用性。
2）研究表明，考虑初应力的钢管混凝土柱的轴压极限承载力，当长细比和和加权系数一定时，随初应力度的增大而减小；当初应力度和长细比一定时，随加权系数的增大而增大；当初应力度和加权系数一定时，随长细比的增大而减小。
3）推导出一个新的基于统一强度破坏准则的初应力影响系数，该系数较全面合理地考虑了长细比、初应力度、套箍作用、含钢率和材料影响系数等多种因素的影响，且偏于安全。
4）对于轴压长柱，在轴压短柱的基础上，引入考虑长细比影响的折减系数，研究表明，该方法简洁合理，便于工程实用。
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初一中数学论文篇6
***市***第一中学 王鑫
初三级数学科备课组长兼班主任述职报告
基本情况：
我大学本科毕业，1986年参加工作，1999年12月获得中学数学一级教师资格。从教25年来，经历了从初一至初三的循环教学，其中担任初三班主任和教学工作21年。现任初三级数学科备课组长，初三数学教师兼班主任。我工作积极，成绩突出，曾获得多次荣誉和奖励，其中，2003年和2005年被评为***镇优秀班主任；2003年被评为***镇优秀教师；2008年被评为***市教师职业道德建设先进个人；2010被评为***市优秀教师。
一、政治思想方面
我深深地知道，要真正做到教书育人，必须首先要求自己具有崇高的师德师风。从教以来，我全面贯切党的教育方针，坚持以“邓小平理论”和“三个代表”重要思想为指导，忠诚党和人民的教育事业，积极参加师德师风方面的学习，不断提高自己的职业道德水平和工作责任感。我年年乐挑重担，任劳任怨。在班主任工作中，以身作则，爱生如子，对后进生给予更多的尊重和关爱，循循善诱，做他们的良师益友。在教学工作中，勇于开拓创新，积极钻研，精益求精，常常放弃节假日的休息，深入备课、批改作业、热心辅导学生。由于我爱校如家，勤勤恳恳，无私奉献，所以在师生中树立了良好的师德形象，得到师生的尊重和信任。我于2008年被评为***市教师职业道德先进个人。
二、理论水平方面
作为一名教师，除了重视教学之外，还要重视自身的学习，不断提高自己的教育教学理论水平，这样才能与时俱进，迎接时代的挑战。因此，我长期坚持大量的阅读，《中学数学研究》、《中学数学教学》、《数学大世界》、《教师博览》、《班主任之友》、《卡尔·威特的教育》等等杂志书籍成了我教育教学工作中的明灯，让我及时了解教育教学最新发展动态，并时时带给我新的启迪，更新自己的教育教学方式。除了阅读，我还通过参加各种学术研讨、假期培训、听课等方式来提高自己的教育教学理论水平。每个学期结束，我坚持利用假期对上一个学期的教育教学工作进行反思、总结，并写下心得。对于连续两年实践成功的教学方法，我会在我备课组内推广并撰写成教学论文。其中教学论文《也谈谈我的“四化”教学法》在中学生学习报发表，教育论文《初三学生常见的心理问题及辅导策略》获广东教育学会二等奖。我在实践中总结并在备课组内推广的教学方法，如“指导学生学会反思”、“数学课堂的分层教学”、“几何题的变式训练”、“中考压轴题的分拆和转化”等都很受老师们的信服，他们经过实践后都反映效果很好。而我个人的教学能力也因此而得到更大的提高，教学效果更为突出。我所任教班的数学平均分、优秀率、合格率，不论学校、市统考还是中考均稳居***北片学校前三名。
“学高为师”，这是我的座右铭。
三、教学能力方面
1、教法灵活，讲求实效
我经历初一到初三的循环教学，熟悉初中教材内容，既有扎实的专业知识，又积累了较为丰富的教学经验，从实践中掌握了一套切合学生实际、能快速提高教学效率的切实可行的教学方法，并经近几年的不断创新形成了自己的教学方法。只要有以下几点：①我通过自己亲切的教态、生动幽默的教学语言、引用学生喜闻乐见的事例、创造“憤悱”的情景、多进行表扬鼓励等，千方百计激发学生的学习兴趣，调动积极性。②我根据课堂提问、课堂练习、课外作业、单元测验等，及时了解教学效果，针对实际情况随时回授调节，使“双基”得到落实。③对新课题的教学，我巧妙引入，重视知识的发生过程，引导学生探究发现知识结论，提高学生的创造力，并在获得知识的同时体验成功的喜悦；对概念、公式、法则的教学，我经常采用对照比较的方法，提高学生明辨是非的能力；对例题的教学和课堂训练，我善于点拨，习惯采用一题多解和变式训练，培养学生思维的广阔性和灵活性。市教研室的教研员多次听了我的对外公开课，称赞我的课“教法灵活，学生兴致高，教学效果好”。
2、尊重差异，共同进步
“任何一个班，都会有第一名和最后一名。我们的目标是拉近距离！”每个学生都有各自的兴趣、特长和实际情况，其理解、分析、体验、感悟的能力也不同。在教学内容和目标的实施上，我尊重差异，追求共同进步。我主要采取三方面的措施来实施这个目标：①让每个学生感受成功，爱上数学课。授课过程中，根据学生知识层面和学习风格的不同，有针对性地设计不同的任务，使他们乐于接受和理解新知识并能体验成功，从而爱上数学课。②帮助他们掌握正确的学习方法，形成良好的学习习惯。学期初，我通过谈话、作业、测试等形式对每个学生深入了解，并建立个人档案。然后有针对性地对他们进行学习方法的指导，例如如何做好易错题和难题的记录，如何总结解题方法，如何梳理知识点，如何反思等等。再通过检查的方式强化这些学习方法的实施，让学生们最终形成良好的学习习惯。③小组互助，共同进步。由于班额大，学生人数多，单凭老师的个别辅导是不够的。因此我建立了4人互助学习小组——“学生问学生，学生教学生，学生引导学生，学生影响学生，学生检查学生”。这种互助不仅是学习上的互助，它还有助于培养学生主动学习意识，自学能力及探究精神。由于方法得当，落实到位，我每年任教的班都是大面积的丰收——尖子生多，落后面少，平均分高。
3、模范带头，创造佳绩
自从2004年我被选为初三数学备课组长后，就决心带领大家要在各类竞赛和中考中取得优异成绩。首先，充分发挥集体备课的作用。集体备课做到有组织、有计划、有准备，在备课活动时做到有主讲、有质疑、有讨论、有收获。并要求教师要善于从实践工作中发现问题，把问题带进备课活动中来，共同解决，共同提高。第二，鼓励并带头通过写教学后记、个案随笔，在实践中不断积累经验，争取在市举行的各类课改研讨课、优秀课例及论文评选中创出佳绩。第三，通过随堂听课，耐心指导，做好新教师及教学水平较落后教师的传、帮、带工作。这几年，我备课组呈现出浓厚的教研氛围，期间，解决了几个教学方面的老大难问题。其中“指导学生学会反思”较好地解决了学生“边学边忘”的难题，并促进学生能力的形成；“数学课堂的分层教学”让学困生也能体验成功的喜悦；“新知识要巧妙引入”有效提高了学生学习的兴趣和积极性，还有“几何题的变式训练”、“中考压轴题的分拆和转化”等也是我提出推广的，都收到了很好的效果。在我的带领及指导下，梁文豪、陈林、高桂贤成为了***市教坛新秀，苏祥权、高桂贤获***市第五届教师基本功大赛一等奖，2006年我还指导冯剑清老师参加全国青年教师上课说课比赛荣获省一等奖。
四、教育工作方面
我热爱班主任工作，我为我的学生布置一个舒适的教室，营造一个班风正、学风浓的班集体。我渴望我的学生健康快乐地成长，将来具有高尚的品格，成为未来社会建设的栋梁之才。我从教25年，其中有21年担任班主任工作。经过多年的探索和实践，我在德育管理方面形成了自己独特的方法——人文教育与科学管理相结合，并取得了较好的成绩。以下是我的具体做法：
1、给学生理想的教室。光洁的地板、墙角窗台的绿意盎然的植物、学生们自己带来的小鱼缸让学生感到身心无比舒畅；墙上的“优秀作业展”、“每周之星”、“作家梦”展区让每一个学生都能展示出自己最优秀的一面，张扬个性、体验自我价值。
2、给学生一个可达到的目标。明确的目标可以激发内部动力。根据学生的具体情况，我给班里每个学生都定了短期目标，激发他们学习的好胜心和竞争力，并及时鼓励和强化。由于目标制订得合理，成绩较差的学生也能通过努力实现目标，从中体会到了成功的乐趣。例如2007—2008届的雷清同学，知识基础差，没有学习兴趣，缺乏自信，初二时总分成绩在全级排在317名。经过和她深入谈心后，我为她制定一个个可达到的近期目标，让她一次次体验成功，学习兴趣和自信心也一点一滴地培养起来，学习成绩扶摇直上。2008年中考，她在全级进步了86名，以优异成绩考上省一级学校。
3、让学生感受到爱。首先，我以饱满的热情关爱每一个学生。我尊重和信任他们，及时鼓励和赞赏他们所取得的每一个进步，尽自己之力为他们排忧解难。因此他们也亲近我，信任我，愿意接受我的教育。2008—2009届邱文飞同学，为人冷漠，无心向学，是个出了名的“打架大王”，对家长和老师的教育怀有敌对情绪。我任教他后，在生活上多关心他，在学习上多鼓励他，在工作上多信任他，想方设法为他创造条件展示他的优点和长处，以恢复他的自尊、使他自信和自爱。他写得一手好字，我让他出黑板报；他跑步跑得快，我让他参加校运会；我让他负责班上的一些日常事务，以培养他的自信心和荣誉感……他赢得了同学们的信任和尊重，逐渐把我当做知心人，愿意听从我的教诲，争取进步。初三毕业时，他被同学们评为“文明学生”，中考时，以优异的成绩考上***中学。其次，让学生感受到班集体的温暖。我认真组织好“手拉手，一帮一”活动，以先进促后进，后进赶先进，同学们互相关心，互相帮助。如果遇到生活上有困难的同学，我就动员集体的力量帮助他。去年，李晓敏母亲一场大病，她连伙食费也交不起了，我动员全班同学给她捐款821元，使她顺利完成初中学业；今年，梁跃龙同学锻炼时摔伤了脊椎骨，我组织同舍的同学轮流帮他打饭、洗衣服、背他上教室，在大家的悉心照料下，他没有影响学习，很快就康复了。
4、科学管理与民主管理相结合。根据《中学生守则》、《中学生日常行为规范》及《学校管理条例》，结合班里的实际情况制定本班的班规，对学生实行量化考核。本着“公开、公平、公正”的原则，采取自我推荐、民主选举与科学考察相结合的方式，选拔成立一个具有很强战斗力、向心力和凝聚力的班委会组织，以学生管理学生，注重培养学生的实践能力和自立能力，形成学生自觉学习，自我管理的习惯。
人文氛围与科学管理相结合，创造出了一种宽松、宽容和温馨的环境，学生在这里感觉到自己的精神一天天变得富有，智力发展一天天成熟，并不断地亲身感觉和体验到运用知识的快乐。任现职期间，我培养了地市级“优秀学生班干部”、“优秀团员”李敏等6人。成功转化了后进生共41人，转化率100%。培养了大批优秀生，尤其是从2005年起到现在，除2010年外我担任初三级班主任六年，这六年我所带的班考上***中学的人数分别是：24人、21人、18人、17人、19人、18人，成绩十分突出。我带的班每年都被评为先进班集体。
五、业绩成果方面
（一）、教学方面
任现职以来，我一直在***市***第一中学任教，是学校的骨干教师，累次取得突破性的好成绩。
1999—2000学年度，我任教的初三（3）、（4）两班数学，中考平均分95.4，合格率89.7%，优秀率38.8%，居全级第一，平均分比第二名的班高出9.8分，同时，学校的整体数学成绩也由原来的倒数第4名跃升到25名，达到市中上水平。
2000—2003三个学年度，我带的两班学生从初一直带到初三，班别分别是初一（1）、初一（2）、初二（1）、初二（2）、初三（1）、初三（2）。初一、初二期末考试平均分，优秀率均居全镇第一。辅导学生参加市举行的三科联赛，初一张波等三人获数学单科奖，这是学校首次有人获该项奖励，初二时更进一步，有张波、张进毅等8人获数学单科奖，初三又有新的突破，辅导学生参加全国初中数学竞赛，黄嵘获全国二等奖，冯成等3人获全国三等奖。我两班中考数学平均分106.6，优秀率46.8%，居全级第一，梁汉锋、饶幸、黄丽添等3人数学单科满分。同时学校的数学成绩也再跃升到全市第16名。本人2003年被评为***镇优秀班主任。
2003—2004学年度，我任教的初二（6）、二（7）两班数学，在市统考中平均分101.7，优秀率56.8%，居全镇第一。李进文、黄嵘延、冯军荣获全国初中数学竞赛全国三等奖。
2004—2005学年度，我任教的初三（6）、（8）两班的数学中考平均分95.8（市平均分61.4）做秀率61.4%，***北片第二，其中陈浩宇考满分。本人2005年被评为***镇优秀班主任。
2005—2006学年度，我担任初三（7）、（2）两班的数学教学，中考平均分102.3（市平均分65.5）优秀率60.3%，其中周波、李萧分别获全校单科第一、第二名。
2006—2007学年度，我任教初三（8）、（2）两班的数学中考赖楚凡，刘智健150分满分，140分以上有11人，数学平均分113.2，优秀率62.7%居全镇第一。
2007—2008学年度，我任初三（5）、（6）两班的数学教学，中考平均分125.1，优秀率60.6%，140分以上15人，该年度我被评为***市教师职业道德建充先进个人。
2008—2009学年度，我担任初三（7）、（8）两班的数学教学，中考平均分122.7，优秀率64.5%居***北片中学第一，有张家旗、张松两人数学单科满分。
2009—2010学年度，我任初二（6）、（7）两班的数学教学，在与其他兄弟学校进行十校联赛中，有张力中等11人获一等奖，18人获二等奖，在十校联赛中平均分112.7，十校中排名第一，该年度我被评为***市优秀教师。
2010—2011学年度，我担任初三（7）、（8）两班的数学教学，中考数学平均分108.9，优秀率63.8%。程健、张钦120分满分、黄国伟、杨航、何进、张晓君、梁杰都考得118分。
（二）教研方面
2009年论文《初三学生常见的心理问题及辅导策略》获广东教育学会学术讨论会二等奖。
2003年论文《浅谈数学课九种导入方法》获***市教育学会优秀论文一等奖。
2004年上的课例《反比例函数的应用》获***市优秀课例。
2005年论文《课堂教学要注意运用心理规律》获***市教育学会优秀论文一等奖。
2006年上的《完全平方公式》复习课获***市优秀课例。
2010年上的《方程与不等式》获***市优秀课例。
2010年论文《也谈谈我的“四化”教学法》被《中学生学习报》教研版第8期（总771期）刊用。
2010年论文《初三学生常见的心理问题及辅导策略》被《***教育》第11期刊用。
2004年上的《二次函数的确定》获本校优秀课例。
从教25年，被评为数学中学一级教师已12年，一路走过。笑看桃李烂漫，付出辛勤汗水，教育效果显著，自认德、能、勤、绩等各方面都符合数学中学高级教师的条件。以上报告内容，敬请各评委审议通过。
初一中数学论文篇7
关键词：不定积分原函数初等函数
初等函数在其定义域内是连续的，而任何连续函数的原函数都是存在的，因此，每个初等函数在其定义区间上都有原函数，都存在不定积分.函数“积不出”是指不定积分?蘩f（x）dx不是初等函数，即的原函数不是初等函数.
有限形式下初等函数的积分最早是由刘维尔提出并研究的问题.首先证明了，如果一个代数函数的原函数是初等函数，则它的原函数是代数函数，不过他所说的初等函数包括代数函数，接着他把定理推广到一般的初等函数的情况.后来众多数学家如ostrowski，R.H.Risch，maxwellRosenlicht，Ritt等沿Liouville的思想方法进行推广、重新表述、证明，从理论上基本解决了该问题，然而应用这些理论作证明需要用到微分代数的知识，过于复杂，难以为一般教科书所采用.这里仅对这方面理论作综述，限于篇幅不给出证明，尽量多给出“积不出”的函数例子及如何快速判断函数是否“积不出”的一些方法.
一、主要理论
刘维尔第三定理：设f（x），g（x）为x的代数函数，且g（x）不为常数.若?蘩f（x）e■dx是初等函数，则?蘩f（x）e■dx=R（x）e■+C，其中R（x）是x，f（x），g（x）的有理函数，C是常数.
刘维尔第四定理：设f■（x），g■（x）（k=1，2，…，n）为x的代数函数，且g■（x）-g■（x）≠常数（i≠j）.若函数w（x）=■f■（x）e■的不定积分是初等函数，则?蘩f■（x）e■dx（k=1，2，…，n）也是初等函数.
推论1：设■（x），g■（x）（k=1，2，…，n）为x的代数函数，且g■（x）-g■（x）≠常数（i≠j）.若w（x）=■f■（x）e■中有一项是积不出函数，则w（x）也是积不出函数.
推论2：设f（x）是有理函数，g（x）是多项式函数，则不定积分?蘩f■（x）e■dx是初等的，则不定积分?蘩f■（x）e■dx是初等的充要?蘩f■（x）e■dx条件是存在有理函数R（x），使R′（x）+g′（x）R（x）=f（x）成立.
上述定理主要用来判定是否能“积出来”，通过欧拉定理，三角函数一些类型也可以通过上述定理解决.以下是现代数学家a.ostrowski、Ritt用域扩张法代数的表述Liouville定理.
Liouville定理：设K是微分域，f∈K，若存在K的初等扩张域Const（e）=Const（K），g∈K使得Dg=f，则v∈K，u■，…，u■∈K■，c■，…，c■∈Const（K）使得：f=Dv+■c■■（其中Const（k）={a∈K|Da=0}，初等扩张包括代数扩张、对数扩张、指数扩张）.
强Liouville定理：设f是初等函数，K是包括初f等域，C为复数域，那么f的原函数能用初等函数表示出来当且仅当C中存在非零常数c■，…，c■和K中的非零函数g■，…，g■和K中函数h，使得f=■c■■+h′.
推论：设f，g∈C（x）（复数域上x有理函数）且f≠0，g不是常数，若f（x）e■的原函数能用初等函数表示出来，则在C（x）中存在一个有理函数R（x）使R′（x）+g′（x）R（x）=f（x）成立.
替换定理：设f（x）、x=g（t）及它的反函数t=g■（x）都是初等函数，则?蘩f（x）dx是非初等函数当且仅当?蘩f（g（t））g′（t）dt也是非初等函数.
总之，有限形式下的积分理论，经历了从19世纪早期Liouville的创立到Ritt于1948年的总结，特别是Rosenlicht和Risch作出了重要贡献.
二、主要结果
文献［1］利用刘维尔第三定理证明了不定积分?蘩e■dx（b≠0）?蘩■dx（b≠0）?蘩■dx等不是初等函数.由欧拉公式和刘维尔第四定理，不难证明?蘩sinx■dx，?蘩cosx■dx，?蘩■dx，?蘩■dx也不是初等函数，利用分部积分、变量替换等手段，由它们可得更多“积不出”函数.
1.由?蘩e■dx不是初等函数通过欧拉公式，分部积分变量替换导出来的类型.
?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩x■sinx■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，（其中m，n∈n■）.
2.通过变量替换，分部积分可以化归成二项微分式的类型.
切比雪夫定理：不定积分?蘩x■（a+bx■）■dx（其中a，b≠0，b，q，r是有理数）是初等函数的充分必要条件是q，■，■+q三个数中至少有一个是整数.
推论：设p，q是有理数，则不定积分?蘩x■（1-x）■dx是初等函数的充分必要条件是p，q，p+q三个数中至少有一个是整数.这类型的积分很多，文献［5］通过切比雪夫定理给出?蘩■dx（m＞2）其中p■（x）=a■x■+a■x■+…+a■x+a■能表成初等函数的充要条件.
3.可以转化成椭圆积分型.
当n≥3时，不定积分?蘩R（x，■）dx一般不是初等函数；当3≤n≤4时称为椭圆积分，文献［4］指出它总可以表示成初等函数与以下三个标准的椭圆积分之和：
?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx
而这些椭圆积分，早在1833年刘维尔就证明了不是初等函数.
?蘩■，?蘩■dθ，?蘩■，?蘩■dθ（|k|＜1），?蘩■，?蘩■，?蘩■，?蘩■，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，其中p≠q，可化归椭圆积分.
4.其他的一些类型.
?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx（n≠1是初等函数n=1非初等函数），?蘩■dx，?蘩ln（sinx）dx，?蘩ln（cosx）dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩e■tanxdx，?蘩lnlnxdx，?蘩x■e■dx（K=0，1，…，n-2），都不是初等函数.
总之，判断和证明一个函数的不定积分是不是初等函数是一个很复杂的问题，有理函数或通过替换可化为有理函数的是能“积出来”的，无理函数和包含超越函数的不定积分大部分都是非初等函数，目前还没有统一的方法可解决，如下例：?蘩■dx=-■■+c能积出，更换其中一些常数就可能“积不出”.所以简单的被积函数不一定有初等积分，而复杂的被积函数不一定没有初等积分.
参考文献：
［1］张从军.数学分析概要二十讲.安徽大学出版社，2000.
［2］金玉明主编.实用积分表.中国科技大学出版社，2005.
［3］张春苟.不定积分中的“积不出”问题.数学的实践与认识，2009.
初一中数学论文篇8
关键词：初中数学；特点；模式
中图分类号：G632文献标识码：B文章编号：1002-7661（2013）28-215-01
经济社会的不断发展，教育体制也做了一定的改革，但是初中数学教育还存在许多问题，直接反映了一些教学弊端，比如教学质量和教学水平不尽如人意，与社会需求不一致。所以，为了能够解决这样的一个现状，在以后的初中数学教学过程中，我们应该不断提高和改善教学水平、教学方法，通过这种改善的教学方式来促进学生有效的学习数学内容。
一、初中数学教学的特点
1、初中数学教学目标的特点
初中数学教学是教育系统的重要组成部分，直接决定了科学教学工作开展后的结果。对于初中教学而言，它的教学目标将被许多因素所影响和决定，这些因素包含很多，但是最为主要的还是教学目标和教学对象的特点。针对学生学习初中数学的目的，我们在进行初中数学教学目标和任务的时候，就应该围绕着学生而进行，根据学生的实际情况和想法来实施不同的教学内容和教学目标，从而帮助学生更好的培养数学思维，也让学生对于数学产生浓厚的热情。
2、初中数学教学内容的特点
在学生学习数学的过程中，初中数学在整个系统中起到了承上启下的作用。初中数学的教学内容包含很多，其中主要是代数、几何为主要教学内容，这是因为代数和几何在人们日常生活中所运用的最多的原因，而且初中数学的教学内容还对高中和大学起着承上启下的作用，它是整个高中和大学数学的一个基础，而高中数学和大学数学的教学内容完全是在初中数学的基础之上进行扩大和改善。所以，因为初中数学的教学内容特点，将初中数学推向了一个非常重要的地位，这也是为什么许多教育家开始关注初中数学的重要原因所在。
3、初中数学教学对象的特点
初中数学教学所针对的对象特点，将会直接影响到初中数学教学的模式和方法，初中数学教学的主要对象还是青少年学生，青少年学生正处于身体和心理的发展时期，其头脑智力发展的特别迅速，也正是因为这种发展时期的特殊性，使得学生在成长过程别容易受到客观因素的影响，所以，对于什么事情都具有极大的好奇心，对于知识也处于一种渴求的状态。在青少年阶段，学生的可塑性是最强的，但是，如果初中数学教学方法不对，会造成学生产生厌烦的心理，从而抵触和消极的对待数学教学内容。这些教学对象的特点，就决定了初中数学教学的困难性，初中数学教师一定要根据学生不同的心理特点来制定不同的教学内容，这样才能够更好的保证学生学习数学知识的积极性和有效性。
二、初中数学教学模式
1、讲授模式
教学模式是通过语言对初中数学的知识体系进行概括，对重点进行深入讲解的教学行为。虽然讲授模式属于基础教学模式，但并不排除使用教具，讲授教学模式的特点是教师在教学过程中占主导地位，老师要精心备课，将教学内容逐步划分，以便良好的控制教学过程，从具体到抽象，逐步扩大教学水平，学生可能会产生怀疑，设计适当的估算方法和情景问题，可以引导学生在课堂上对问题的理解，准确地使用语言将教学内容生动地表达处理，甚至可以取得更好的成绩。老师教的概念模型一般都是全面的，但是学生们并不熟悉。教师可以在较短时间内先将教学内容有一个大概的解释，使学生对学习的内容有一个大致的了解，老师教的优势，就在于他能够在较短的时间内，确保能够对学生的疑问进行系统性的知识传授，缺乏经验的新教师，不知道学生的疑问在哪，也不知道学生为什么有疑问，这样就失去了针对性。初中学生还在智力发展阶段，他们对数学缺乏抽象概念和结构的认知，因此，需要教师使用数学教具，以弥补学生缺乏感性认识的问题。教师教授学生，学生处于被动的地位，学生活动少，但是初中数学教师还必须要培养学生的数学学习能力，所以，可以使用讲授教学模式与其他模式相结合的方法。
2、师生谈话模式
教师和学生谈话模式是指不是直接从教材上照搬知识，而是以提问的形式，引导学生在已有的经验知识基础上积极思考，回答教师提出的问题，从而学习新知识的一种教学形式。师生谈话模式比较适合班主任发现问题，对学生向着预定目标进行诱导。例如，要定义一个概念，制定一个结论，解决一个实际问题，在此模式下，教师不再仅仅只是知识的传授者，还是学生的学习伙伴，教师将问题变成师生之间讨论的话题，教师成为谈话的组织者，学生则是谈话的讨论者。一般谈话的模式就是，首先，由教师提出问题，这个问题一般是一个多方面的数学问题，让学生们了解明白问题的含义；其次，教师要平衡一个平等的氛围，让学生们之间互相讨论研究，教师起到启发学生、扩宽学生思路的作用；最后，鼓励学生积极的回答问题，对自己的想法要敢于表达，无论对错，教师对学生的答案作出分析和判断，并进行总结，告诉学生对在哪里，错在哪里。让学生在谈话中学会数学知识。
3、学生独立探究模式
学生探究模式是让学生独立收集信息，并进行探索，最后获得知识和能力的教学模式，在这个模式中，学生主要靠自己的努力，但不排除教师或其他学生偶尔的意见。通过阅读和调查，进行独立思考，通过实验、做练习的方式最后得出结论，这种在我国主要用于学生自己读课本，在自己的脑海中分析和解决问题，教师需要做的是最后的整理和总结。例如，必要的最后的总结和抽象的概括。在这种教学模式目前也被我国多个数学教育学者所运用和研究，并在此基础上，有了一定的研究成果。利用学生的自主研发模式，教师应根据数学课程的要求制定学习目标，然后向全班宣布，给每一个学生的学习设立目标，让学生来实现这一目标，完全自由选择。教导所花费的时间的一个学生到一个最大的一个独立的查询来完成同样的任务。由学生自己主导的制定学习计划，最后完成教学目标。
参考文献：
[1]赵敬改，吴翠兰.初中数学教学特点及模式探讨[J].教育战线，2011.
初一中数学论文篇9
直观地看，极值点偏移现象应该具有这样的几何特征：在两个等值点之间具有一个单独的极值点，偏离了正中的位置，向左或右偏移.用数学语言叙述（简称为严格定义）就是：设函数f（x）满足f（a）=f（b），并在区间（a，b）内只有一个极值点x0；若x0[SX（]a+b[]2[SX）]，则称极值点x0右偏.函数f（x）的极值点左偏和右偏统称为函数f（x）的极值点偏移.
不难看出，这一严格定义涵盖了参考文献中极值点偏移的概念.但是，其属性的详尽研究已超出了初等数学范畴，为在现有的初等数学范围中探讨之，需要在数形结合的思想下使用简化的概念.
因此，结合中学数学实际内容，本文定义如下极值点偏移的简化概念，并在现有初等数学意义上做一些探析.
简化定义设可导函数f（x）满足f（a）=f（b），并在区间（a，b）内只有一个极小值点x0.若对于任意x∈（0，x0-a）∩（0，b-x0）即0
注1对于极大值点的偏移，只需考察负值函数的极小值点偏移.
注2按简化定义，函数f（x）在极小值点x0邻近的左边值f（x0-x）大于或小于右边值f（x0+x）时，x0左或右偏移，其数形结合的特点十分明显.因此，考察f（x0-x）与f（x0+x）的大小或f（x0-x）-f（x0+x）的符号是十分自然的思路与方法.
文[1]将极值点发生偏移理解为函数在极值点左右增减速不同，导致函数失去对称性.事实上，当左侧的减速大于右侧的增速时，可理解为f（x0-x）-f[JB（（]x0[JB））]>f（x0+x）-f（x0），即f（x0-x）>f（x0+x）.依上述定义，极小值点x0向左偏移.当左侧的减速小于右侧的增速时，可理解为f（x0-x）-f[JB（（]x0[JB））]
文[2]在数形结合的思想下，归纳出的结论正是本文的简化定义，但并未将其归结成初等数学范畴内极值点偏移现象的本质.
文[2]、[3]的结论中假定f（a）=f（b）=0是不适当的，因为许多函数图像不与x轴相交，但仍有极值点偏移问题.
如在前述严格定义的基础上，融合数形结合的思想，可得出如下初等数学范畴内的结论.
结论1设区间（-∞，+∞）内的可导函数f（x）满足f（a）=f（b），并且只有一个极小值点x0.
（1）若f（a）
（2）若f（a）>f（2x0-b），则函数f（x）极值点x0右偏移.
证明由函数f（x）在区间（-∞，+∞）内只有一个极小值点x0可知，f（x）的单调递减区间为（-∞，x0），单调递增区间为（x0，+∞）.
由此可判定，极值点x0分别左偏移或右偏移.
注3结论1、2在一定意义上刻画了极值点偏移的本质.
值得一提的是，初等数学中数形结合的方法并不是一种严格推理论证的数学思想方法，而是一种利用几何特点辅推理的方法，只适用于初等数学范畴.
如右图所示函数，随着所考虑的区间改变，极小值点偏移的类型也在改变（甚至是不偏移的）：极小值点x0在区间（a，b）内右偏移，在区间（c，d）内左偏移.
因此，从严格数学意x上讲，极值点偏移不是确定的概念，只适合在初等数学中用数形结合的思想去考察.本文的简化定义，赋予了极值点偏移问题更加直观、形象的理解，以及易于处理的思路.
参考文献
[1]邢有宝.极值点偏移问题的处理策略[J].中学数学教学参考（上旬），2014（7）：19-22.
初一中数学论文篇10
关键词：分类讨论思想；初中数学；运用
在如今，我国教育体系的不断改革下，对于初中数学的教学方式的完善是非常重要的。在初中数学是一门重要的学科，它对于学生在思维逻辑上的培养具有较大的作用。在实际数学教学中利用分类思想教学方法，可以有效的对初中生的数学水平有所提高，促使数学成绩的提升。
一、分类讨论思想在初中数学教学中的作用
分类讨论思想属于一种抽象的思想，是解决数学问题最佳的思想在目前，它主要的方法就是将整体的数学概念进行细分，转变成零散的小部分，全面的对数学问题进行解决，之后，又将这些零散的问题进行重组，的出准确的总结。分类讨论思想非常符合学生在初中的思维发散的特性，可以有效的解决学生在学习数学中遇到的问题，提升学生的思考时的创新能力、思维逻辑能力以及实践能力。分类讨论的思想主要遵循的是同级不得越级、各级分类按统一标准进行、分类应逐级进行的原则，简单的说，就是在数学题目的讨论中按照统一的标准，一步一步的进行分类，要有秩序的解决矛盾问题次分类问题。在遵循原则作为前提下，采用分类讨论思想解决数学问题就具备一定的合理性，因此其发展能力也会更高。
二、分类讨论的具体步骤
应用分类讨论思想解决初中的数学问题，不但要遵循以上的三方面原则，还要保证字解题过程中的全面性、科学性、严谨性，要严格按照分类讨论的基本步骤。分类讨论主要有明确分类标准；分级得到阶段性结果；明确分类对象；用该级标准进行筛选结果、归纳出结论，这五个具体的操作步骤。在做初中数学题之前，一定要看好题目的要求，然后再进行分类讨论，其次，就是对一些负责的问题进行全面的研究与筛选出分类讨论的结果，接着，就要对分类讨论的结果进行验证，最后得出综合结果。这几个步骤主要就是从确定分类讨论目标及标准到分析筛选问题结果再到归纳总结结果的过程，在遵循原则的基础上依据具体的步骤操作，可以充分、全面、科学的解决数学问题。
三、分类讨论思想在初中数学中的运用分析
1.初中数学几何中分类讨论思想的运用
在初中数学有关于几何题目运用分类讨论思想是非常常见的，在学习特殊的三角形与三角形之间的关联与定义时可以知道三角形的任意两边之和是大于第三边的，直角三角形的勾股定理两个直角边的平方和等于第三边的平方，还有30度所对的直角边是斜边的二分之一，等腰三角形的两个边长相等以及等边三角形的三个边长相等这都属于解决几何问题的依据。例如，在已知三角形的三边周长aBC为40厘米，有两个边长是相等aB=aC，其中一边边长是另一边边长的二分之一，求BC的长？从已知的条件中可以的出，这道几何题讨论的应是等腰三角形的问题，这个时候学生可以回忆教师教授的有关知识，了解等腰三角形的特殊三角形，因此三角形具有的特点同样适用等腰三角形，然后对题目进行分析。这个题目分两种情况，意一是BC等于2aB等于2aC，即等腰三角形的第三边是俩等边的2倍，可以得出BC等于20厘米，aB等于aC等于10，这样无法构成等腰三角形，因此不成立；另一种是aB等于aC等于2BC，即等腰三角形的俩等边是第三边的2倍，那么可以得出BC等于8厘米，aB等于aC等于16厘米，可以构成等腰三角形，所以第二种是问题的正确的解决方法
2.初中数学方程中分类讨论思想的运用
处于初中阶段，学生在学习方程时是有很大抵触的，不知怎样应用所学的知识进行解题，这时教师应该主动的对学生进行引导利用全面的角度去分析解决问题，学生也应该采用分类讨论的方法严谨的去进行分块解决问题，从而解决数学方程的大题目。比如对1-a和1+a进行大小的比较，这个题目可以采取作差法来解决其大小可以通过它们的差来比较。可以分为三种状况，第一种情况：当a等于0时，则2a等于0，即（1+a）-（1-a）等于0，那么1+a等于1-a；第二种情况：当a>0，则2a>0，即（1+a）-（1-a）>0，那么1+a>1-a；第三种情况：当a<0时，则2a<0，即（1+a）-（1-a）<0，那么1+a<1-a。最后的结果就是可以分为三种情况进行讨论。可见，分类讨论思想在初中数学的应用涉及到了很多方面，无论是几何还是方程等都会需要它，因此，在初中学习数学时运用分类讨论思想可以有效的提高学习数学的水平。
四、结语
在初中w习数学时，必须拥有较强的思维逻辑，数学是属于一门抽象的学科，因此想要学好数学就必须要应用一种抽象的思维分类讨论思想，这种思想的应用在初中阶段对于学好数学具有重要作用，它可以提升学生的实践、创新、思维的能力，增强学生在学习数学时的积极性，全面的调动学生学习数学的兴趣。
参考文献：
[1]杨敏.浅谈分类讨论思想在初中数学解题中的运用[J].理科考试研究，2016，（16）：15-16.