大数的认识篇1
本单元是本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。本单元由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。各部分内容之间的安排如下表：
课题内容
亿以内的数的认识
主题图出现5个省（市）、自治区的总人口数，让学生初步感知大数，了解中国的人口状况，渗透国情教育。
亿以内数的读法
例1北京天坛图。呈现首都北京市人口数。让学生知道生活中有比万大的数。类推每相邻两个计算单位之间的关系，知道数级、数位。
例2读含两级的数。
亿以内数的写法
例3写含两级的数。通过电视新闻呈现亿以内的数，让学生对照数位表写出相应的数。渗透环保教育。
例4亿以内数的大小比较。
例5将整万的数改写成以“万”作单位的数。
例6将非整万的数用“四舍五入”的方法改写成以“万”作单位的近似数。
数的产生
介绍古时人们的记数法、记数符号（数字），介绍阿拉伯数字，自然数。
十进制计数法
介绍数位顺序表，由万级数位扩展到亿级数位；介绍十进制计数法。
亿以上数的认识
例1读含三级的数。
例2写含三级的数。
例3将整亿的数改写成以“亿”作单位的数；将非整亿的数用“四舍五入”的方法改写成以“亿”作单位的数。
计算工具的认识
介绍算盘、电子计算器。
用计算器计算
运用计算器进行四则运算，探索计算规律。
2．教学目标：
（1）使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
（2）掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
（3）在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
3．教学重难点：
亿以内数的读法及写法，培养学生的数感。
第1单元大数的认识
1亿以内数的认识
内容:p2-4例1
教学目标：
知识与技能：
使学生知道生活中有比万大的数；
使学生进一步认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位。
过程与方法：使学生经历揭示各计数单位间的关系的过程，掌握数位顺序表，理解位值的概念。
情感、态度和价值观：体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力。
重点：认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”。
难点：掌握每相邻两个计数单位之间的关系。
教具：图片和计数器
教学过程：
一、复习导入：
1、我们以前都认识过哪些数？
2、数数：1）从689一个一个的数到712。2）从420一十一十的数到5403）从910一十一十的数到10004）从200一百一百的数到1000
3、在生活中你见到过哪些比较大的数？
4、出示图片：
在日常生活和生产中，我们经常用到比万大的数。北京市人口：13819000人,请学生试着读一读。
这节课我们就来研究更大的数，板书课题：亿以内数的认识
二、探究新知：
1、请学生拿出计数器，一千一千地数，当数到10个一千时问：一千一千地数，10个一千是多少？
强调：千位上的10个珠子怎么办？
2、请学生一万一万地数，当数到10个一万时问：是多少？利用计数器问：怎么表示10个一万？
3、照这样继续数下去。10个十万是多少？10个一百万是多少？10个一千万是多少？。
师：一、十、百、千、万、十万、百万、千万都是计数单位。
想一想：每相邻两个计数单位之间是什么关系？
4、把所学数位按数位顺序表排列起来
亿级万级个级
亿千百十万千百十个
万万万
位位位位位位位位位
13819000
表示8个十万
每个计数单位都要占一个位置，按照我国计数的习惯，每4个数位是一级。
说一说其他数位上的数各表示多少？
三、巩固新知
1、“做一做”的1题数数
2、“做一做”的2题说一说生活中哪些地方用到万以上的数。
2亿以内数的读法的练习
教学内容：练习一的：3-5题。
教学目标：
1、进一步了解亿以内数的计数单位和数位及其意义。
2、熟练地掌握亿以内数的读法。
教学重点：正确熟练地读出亿以内的数。
教学难点：了解计数单位和数位的意义。
教具准备：小黑板、投影片、数位顺序表。
教学过程：
教学内容
复习亿以内数的读法
1、谁能说出亿以内数的计数单位和数位？
2、亿以内的数位是怎样分级的？
3、小黑板出示：读出下列各数。
326801458005205000
（要求：说出万级和个级上各有什么数，分别读作什么，然后再合起来读）
1、学生说出计数单位和相对应的数位。
2、学生说出个级和万级。
3、学生读数：
32680读作三万二千六百八十
145800读作十四万五千八百
5205000读作五百二十万五千
了解数位上的数所表示的意义
1、投影出示：分别说出下面每个数中的“2”在什么数位上，表示什么？
7265056245002845000
2、说出下列各数是由几个千万、百万、十万、万……组成的。
5670007035000
4008000030200000
1、学生先讨论再回答：
72650中2在千位上，表示2个千；
5624500中2在万位上，表示2个万；
2845000中2在百万位上，表示2个百万。
2、学生讨论回答。
巩固练习
1、小黑板出示：读出下列各数
40500009008300038000400
2、投影出示：
（1）56850549是（）位数，最高位是（）位，从左往右起，5分别表示（）请读出万级上的数。
（2）在54后添（）个0，这个数是五十四万。在63后添（）个0，这个数是六千三百万。要把12345变成一千二百三十四万，应该（）。在96中间添（）个0，这个数才是九百万零六。
3、游戏：用0、1、3、5、7组成四个不同的五位数，再读出来。
1、学生先分级再读数。
4050000
90083000
38000400
大数的认识篇2
关键词：谈衔；连贯性；拓展
中图分类号：G632文献标识码：B文章编号：1002-7661（2015）23-021-01
一、大学数学和高中数学在教学程度上存在衔接问题
高中数学在课程的改革上落实得较彻底，课程内容上也有了很大变化，使得高中课堂的很多内容都对大学数学的一些相关概念进行引入，比如极限、导数等。现在多数高校数学课程的设置和教师们普遍认为有关数学学习内容方面的强化在高中阶段进行就已经足够，相对应的忽略了在大学数学的教学过程中对很多内容的讲解。在大学数学中，出现的关于复数和数学归纳法这些方法不会再像新知识那样对学生进行讲解。在数学教学内容方面的脱节也造成那些对于学生而言应当着重学习的内容却并不了解等问题。大学数学同高中数学在教学内容方面的脱节也使得学生对于学习的连贯性受影响，以及学习难度的加大，也使得学习数学方面的兴趣降低。而在教学内容上，因为学生知识的脱节也使得后续课程不能很好的进行接收。
二、关于大学数学和高中数学在教学上衔接的几点建议
1、大学开始阶段做好数学教学的方法指导
大学数学教师在教学过程中有义务将高中数学的知识进行衔接，来帮助新生快速的进入大学的学习状态中。要让学生在大学数学课堂的第一节课就意识到大学数学同高中数学本质上的区别，并指出这两者在学习过程中存在的联系，并简要的概括大学数学课堂所要学习的内容，争取让学生对于大学数学课堂的学习充满兴趣，以此来促使学生积极主动地学习。举个例子，在高中阶段对于函数的学习实际上是为高等数学中初等函数做准备，在大学数学课堂，将会在此基础上进行更深的拓展学习。此外，大学数学在教学过程中还要给学生介绍有关数学教学方面的整体结构，使学生对于将要学习的内容有一个清楚的认识，并且可以根据不同学生的不同专业，来进行相关介绍，以此来帮助学生意识到有关大学数学方面学习的意义，从而很好地调动学生的积极性。
2、在教学课堂上要强调学生的主体地位
新的课程改革其重要点之一是有关学生主体地位的强化，教师在教学过程中要培养学生自主学习方面的能力，这将是高中数学教学和大学数学教学过程中都要遵守的原则[3]。而对于数学教学方面的理论以及逻辑性强的特点，使得多数学生在解题时都无从下手，特别是对于一些证明方面的题目。这个时候教师要使用科学的方法给学生进行指导，比如参考一下相关资料里面类似题型的解题方法，而教师要谨记不能够直接把解题步骤给学生，而是要逐步引导学生有关解题方面的思考，以此来培养学生主动思考的能力，更好的在今后学习中学会自己进行题目的解决。而高中数学教师在进行教学过程时需要强调课堂教学的重要性，并做好适度的衔接大学数学内容，并且尽量给学生安排一下能够促使学生进行课下思考的问题，并在课堂上进行更进一步的讨论。事实上，把学生作为教学主体的方法很多，无论是对于高中数学的教学还是对于大学数学教学方面，都要进行深入的探索和实践，并做好其教学内容衔接方面的探索与应用。
参考文献：
大数的认识篇3
摘要：会计作为一种企业管理活动，其本质实际上是会计数据信息的管理。互联网、传感技术、云计算等新技术的应用使非结构化、碎片化数据急剧增加，大数据时代已经到来。本文探讨大数据时代将会对会计世界的基本认识，如认知方式、会计数据的构成、会计数据分析方法、会计信息质量以及企业会计行为等方面的影响。
关键词：大数据会计数据非结构化会计理论
一、问题的提出
随着以博客、社交网络等为代表的新型信息方式以及以互联网技术、云计算技术等为代表的新技术的产生，全球数据量出现了爆炸式增长。据统计，2013年中国产生的数据总量超过0.8ZB（相当于8亿tB），2倍于2012年，相当于2009年全球的数据总量。预计到2020年，中国产生的数据总量将是2013年的10倍，超过8.5ZB。近三年来，大数据作为一种新生事物，已经成为了学术界、企业界以及政府机构的关注热点。如：以“大数据”为主题的研究文献出现了井喷式增长，达到14000余篇；iBm、亚马逊、甲骨文、Google等国际知名企业已经构建了大数据平台，大数据已经成功应用到了医疗行业、能源行业、通讯行业、零售业，并取得了巨大的经济效益；各国政府都已经意识到大数据的重要意义，纷纷做出了发展大数据的计划，如美国政府于2011年3月份了“大数据研究和发展倡议”，投资2亿以上美元，正式启动“大数据发展计划”，计划在科学研究、环境、生物医学等领域利用大数据技术进行突破；联合国于2014年5月了名为“Bigdatafordevelopment：Challenge&opportunities”报告，该报告阐述了大数据时代各国特别是发展中国家在面临数据洪流的情况下所遇到的机遇与挑战；我国政府已经把发展大数据作为经济发展的新的增长点，出台了大数据发展计划。
会计作为企业的一项管理活动，主要是通过对企业在生产、经营过程中产生的会计数据进行确认、计量、记录、报告与分析来实现的。目前的会计数据都是结构化数据，主要是以定性分析数据为主，如金额、数量、重量、日期、时间等；定性分析数据为辅，如质量、颜色、好坏评价、型号、技术等，并通过数据之间的因果关系的追溯来衡量会计数据的客观性与真实性。随着大数据时代的来临，数据将在数量、类型与性质等方面发生巨大改变，将会出现大量的非结构化、碎片化的数据。一方面，会计需要为经济发展服务；另一方面会计也将受到经济发展的影响，那么，在大数据时代里，非结构化、碎片化数据急剧增加，并将占主导地位的新形势下，将会对会计数据产生什么样的影响？会计将如何适应该新形势，并如何发展等一系列的问题都将是会计学界亟需思考与重点研究的课题。本文试图去思考与研究这几个方面的问题，抛砖引玉，期待更多的学者在这方面做出更多的有效的研究。
二、大数据时代对会计的影响研究
（一）大数据时代对会计世界认知方式的影响
人类活动纷繁复杂、多种多样，但人类活动过程、活动结果以及活动中存在的各种关系都会留下痕迹，这些痕迹可以通过新技术的应用以数据的形式进行记录，在记录的过程中就产生了相应的结构化或非结构化数据。业界通常用4个V（即Volume、Variety、Value、Velocity）来概括大数据区别于传统数据的显著特征，这4个显著特征向人们传递了多样、关联、动态、开放、平等的新思维，这种新思维正在渗透到我们的生产、生活、教育、思维等诸多领域，逐渐改变人类认识、理解世界的思维方式。一些大数据学者把大数据提高到世界本质的高度，认为世界万物皆可被数据化，一切关系皆可用数据来表征，如：黄欣荣（2014）认为随着大数据时代的来临，数据从作为事物及其关系的表征走向了主体地位，即数据被赋予了世界本体的意义，成为一个独立的客观数据世界；田涛（2012）认为未来生产力的三大要素是人力、资本和数据，大数据已经成为与自然资源、人力资源同等重要的战略资源。在大数据时代，该种新思维认为全体优于部分，杂多优于单一，相关优于因果，从而使人类的思维方式由还原性思维走向了整体性思维。
此外，通过对经济活动的数据化，并对该数据进行分析，能够实现对某一事物定性分析与定量分析的统一，能够促使那些曾经难于数据化的人文社会科学领域开展定量研究。从目前的研究来说，无论是规范研究还是实证研究，基本上都是通过寻找事物之间的因果关系来解释或揭示某一规律或现象，会计更是如此。会计更是通过强调经济活动之间以及会计数据之间的因果关系来保证经济业务以及会计数据的客观性、真实性与可靠性。由于信息传递的弱化规律的客观存在，通常来说，人们无法对于超过一定层级关系的因果关系链条以及本就不明显的因果关系做出准确判断与分析，如：报表数据与原始凭证之间由于经过了几次的数据加工，报表数据只能反映出企业最终的整体情况，却很难推导或还原出当时的原始凭证的实际情况；同时，因果关系只能做单向的逻辑推导，即“因果”，而不能“果因”，因为“因果”是确定的，唯一的，而“果因”则是不确定的，有多种可能性。在会计大数据的时代，人们可以利用数据量的优势，通过数据挖掘从海量会计数据的随机变化中寻找蕴藏在变量之间的相关性，从而在看似没有因果关系或者因果关系很弱的两个事物之间找到他们既定的数据规律，并通过其中的数据规律以及数据之间的相关关系来解释过去、预测未来，并可以做到因果的双向分析，从而补充了传统会计中的单一因果分析方法的不足。由此可见，大数据将会改变人们对客观世界，乃至会计世界的认知方式。
（二）大数据时代对会计数据的影响
会计是以货币为主要计量单位，以凭证为主要依据，借助于专门的技术方法，对一定单位的资金运动进行全面、综合、连续、系统的核算与监督，向有关方面提供会计信息、参与经营管理、旨在提高经济效益的一种经济管理活动。简单来讲，会计是通过对数据，尤其是会计数据的确认、计量、报告与分析，帮助企业的管理者来管理企业，并向外部利益相关者提供会计信息的一种管理活动。
目前的会计数据包括各种各样的数据，可以归纳为三类：（1）用来进行定量描述的数据，如日期、时间、数量、重量、金额等；（2）用来进行定性描述的数据，如质量、颜色、好坏、型号、技术等；（3）不能单独用来表示一定意义的不完整的、非结构化、碎片化的数据。目前对会计数据的处理还仅仅局限在第一种定量描述的数据的处理，尤其是那些能够以货币来进行计量的经济活动所表现的会计数据，因为这种数据既能比较方便地进行价值的转换与判断，又能很直观地还原出企业的生产经营过程，从而使利益相关者可以通过会计数据信息了解企业生产经营过程以及生产经营结果。定性描述的数据与定量描述的数据相比，存在一个很大的缺陷，那就是定性数据只能大概推断出企业生产经营过程，而不能还原出企业的生产经营活动过程，比如，这个产品质量好，只能推断出企业经营过程良好，那怎么个良好法，在哪个生产步骤良好，这个企业的良好和别的企业的良好一样还是不一样，我们就难以知晓。所以，定量数据的过程和结果能够互为因果推断，而定性数据只能达到经营过程是因，经营结果是果的推断。对于第三种不完整、非结构化、碎片化的会计数据在因果关系的推断来看，存在更为严重的问题，因为不完整、非结构化以及碎片化的特征，该类数据会导致因果关系推断的障碍，该类数据无法推断出经营结果，经营结果也无法还原经营过程。从目前会计数据的使用情况来看，定量描述的数据经常使用，定性描述数据较少使用，非结构化、碎片化数据基本没有使用；从企业的整个会计数据的作用来看，定量描述的数据作用固然重要，尤其是金额数据，但是定性描述数据以及非结构化、碎片的数据也很重要，会对会计信息使用者产生重要的影响，甚至也会影响到会计信息使用者的决策，比如，好的商品质量能扩大企业的知名度，会给企业带来巨大的商誉，进而给企业带来超额利润。由于定性描述数据以及非结构化、碎片化数据的内在缺陷，这些数据的作用目前还无法发挥出来，也阻碍了会计理论与会计实务的发展。
互联网、物联网、传感技术等新技术的应用，不仅实现了人、机、物的互联互通，而且还建立了人、机、物三者之间智能化自动化的“交互与协同”关系，这些关系产生了海量的人、机、物三者的独立数据与相互关联数据，目前那些难以用货币化来计量的经济活动，其实都可以通过以上新技术来进行记录，记录过程中相应的会产生大量的数据，这些数据不仅有数字等结构化数据，还有规模巨大的如声音、图像等非结构化、碎片数据。随着大数据时代的到来，定性描述数据以及非结构化、碎片化的数据，尤其是非结构化、碎片的数据的增长速度将远远超过定量描述数据的增长速度，非结构化、碎片化数据以及定性描述数据将会成为会计数据的主导。虽然定性描述数据以及非结构化、碎片数据存在内在的缺陷，但是在大数据时代，却可以使用大数据挖掘技术发挥出该类型数据的会计作用。虽然这些数据不能完整、全面、清晰地推导与反映出企业的经营结果和经营过程，但是大量的这些数据放在一起，却能够利用它们之间存在的相关关系推导与反映出企业的经营过程与经营结果，比如，你把一个生产步骤细分为成千上万个步骤或者更大程度的细分步骤，一个细分步骤不能表示什么含义，但是把这大量的细分步骤组合到一起同样能够构成一个完整的步骤，那么就能达到定量描述会计数据的相应功能。在传统的会计理论中，使用的会计数据基本上都是属于定量描述数据，主要的原因有两个：一是定性描述的数据不能准确地以货币来计量；二是数据量小的时候，利用数据的相关性关系远不能达到因果关系推导出来的结果那样准确、那样令人信服，原因在于数据量小的时候，利用相关关系推导出来的结果随机性较大。传统会计选择那些定量描述性的数据作为会计数据，实际上是时代的局限性决定的。随着互联网、云技术、大数据挖掘等新技术的使用，非结构化、碎片化数据急剧增加，非结构化、碎片化数据真正成为了大数据，这些数据已成为企业的重要资源，将会影响到企业的可持续发展。从统计学角度来看，非结构化、碎片化的会计数据摆脱了小数据的必须使用因果关系分析的内在局限性，利用相关关系的数据分析可以达到因果关系的数据分析的同样效果，从而为非结构化、碎片化数据应用于会计提供了可行的理论基础与技术支持。因此，在大数据时代，这些定性描述的数据以及非结构化、碎片化的数据丰富了会计数据的种类，扩大了会计数据的来源渠道。在大数据时代，会计数据将由三部分构成：第一部分是定量描述性数据；第二部分是定性描述性数据；第三层为非结构化、碎片化会计数据。目前的会计数据实际上是直线型的数据，大数据时代的会计数据将变得更加立体化，有可能出现三维或者多维形式的会计数据。
（三）大数据时代对会计数据分析方法的影响
在大数据时代来临之前，描述性数据与非结构化、碎片数据很少被纳入会计数据范畴，会计实务也很少使用这类数据，这类型的数据那时还不能称为会计数据。大数据时代，可以利用数据量的优势，通过数据之间相关关系的分析达到因果关系分析的同等效果、同等的可靠性与客观性。因此，在大数据时代，数据量的优势以及数据挖据分析方法在会计领域的使用将促使描述性数据与非结构化、碎片化数据转变成为会计数据，丰富了会计数据的内容与来源，提高了描述性会计数据与非结构化、碎片化会计数据在会计理论与实务中的应用价值，从可靠性与相关性两个方面同时提高会计信息的质量。其实，在大数据时代，描述性数据与非结构化、碎片化数据能够成为会计数据的一个必要条件就是能够通过这些数据与企业价值（或企业未来现金流）之间相关性的分析较为准确地找到它们之间的数量关系。大数据挖掘技术融合了现代统计学、知识信息系统、决策理论和数据库管理等多学科知识，可以完成从海量数据中发现特定的趋势和关系。大数据挖掘技术在会计理论和实务中的应用，能有效地从大量的、不完全的、模糊的、碎片化的、非结构化的实际应用数据中，找到隐含在该类数据与企业价值之间的相关的数量关系。随着互联网、物联网、传感技术、云计算等新技术的发展，客户关系方面的网络数据、生产过程中的生产作业记录数据、采购过程动态监控记录等方面的数据每天都呈海量增加，非结构化、碎片化数据的趋势越来越明显。传统的数据分析技术在面对大数据时已经显得力不从心，很难解决大数据的存储、分割、高效计算的问题，大数据借助云平台技术。同时，随着大数据概念的提出以及大数据商业价值的开发，大数据挖掘技术得到了长足发展，大数据应用软件与操作系统相继出现，如DB2数据库软件、Hadoop系统、infosphereStreams流数据、netezza等，这些大数据应用软件和操作系统解决了描述性数据以及非结构化、碎片化数据与企业价值之间数量关系寻找的技术问题，同时会计大数据也将促进数据挖掘技术的发展与应用。
（四）大数据时代对会计信息质量的影响
对于大数据对会计信息质量的影响研究的相关文献非常稀少，目前只有袁振兴等（2014）在《大数据对会计的挑战及其应对》一文中提出“大数据会降低会计信息的准确性质量要求”的观点，那么果真如此吗？下面我们来进行仔细分析。
根据国际标准化组织1994年颁布的iSo8402-94《质量管理和质量保证-术语》中有关质量的定义，会计信息质量是会计信息满足明确和隐含需要能力的特征总和。会计信息质量要求是对企业财务报告中所提供会计信息质量的基本要求，它主要包括可靠性、相关性、可理解性、可比性、实质重于形式、重要性、谨慎性和及时性等。根据前面大数据时代会计数据的来源构成分析可知，大数据时代会计信息包括定量描述会计数据、定性描述会计数据以及非结构化、碎片化会计数据，这三类会计数据在数量以及作用上是不一样的。从会计数据总量来看，随着大数据的兴起，非结构化、碎片化数据数量将会大大增加，非结构化、碎片化数据将会占主导地位；从数据的价值密度来看，很明显定量描述会计数据要比非结构化、碎片化数据的价值密度要高得多，由此将会出现一个问题：会计数据的使用将会选择以哪一类会计数据为主？从会计的作用以及会计存在的必要性来看，会计之所以存在完全是因为会计能够通过自己的一整套体系为信息使用者提供有益的信息，从而帮助其做出正确的决策。虚假的会计信息不仅无助于会计信息使用者做出正确的决策，而且还会诱导会计信息使用者做出错误的决策，因此，要帮助会计信息使用者做出正确的决策，会计数据的真实可靠就是一个必要的条件。从目前会计理论以及会计实务来看，会计要求以取得的真实发生的经济业务对应的单据作为记账依据，报表的数据才能真实客观地反映出企业的生产经营过程以及企业的财务状况、盈利状况以及现金流量状况等。因此，从会计生存与发展的角度来看，不管是传统的小数据时代还是大数据时代，提供真实可靠的会计信息，帮助信息使用者做出正确的决策的本质是不会改变的，否则会计将失去存在的必要了。从数据取得的难易程度来看，定量描述的会计数据要比非结构化、碎片化数据容易的多；从数据取得的成本来看，定量描述的会计数据要比非结构化、碎片化数据成本低很多，从数据的有效性来看，大数据中的无效数据会更多，可能对正确结果的干扰会更大；从数据分析的难易程度来看，因果关系的分析要比相关性分析更直接，更让人掌握和理解，因此，大数据时代的会计数据肯定是以定量描述性数据为主，定性描述会计数据与非结构化、碎片化会计数据为辅，从而也决定了以后的会计数据的计量手段同样还应是以货币计量为主，其他计量为辅的做法。目前会计理论与实务的发展遇到了困境，如，人力资源会计、行为会计、企业社会责任会计、环境资源会计等，其主要原因在于这些重要的会计领域难以定量描述，难以准确地反映在报表上，而大数据的产生以及大数据挖掘方法的应用将会促进这些领域的定量描述，把这些领域逐渐纳入到会计核算体系，更真实、更全面地反映某一会计主体的生产经营过程以及经营结果，将从可靠性与相关性等几个方面提高会计信息的质量。
（五）大数据时代对企业会计行为的影响
由以上分析可知，大数据时代的到来影响着会计数据的构成，传统数据中的那些定性描述数据和非结构化、碎片化将转变成了会计数据。一方面，会计数据范围的扩大使企业更多的信息能够纳入到会计核算体系，尤其是那些非结构化、碎片化会计数据蕴含的会计信息，从而能够让企业更准确地计量这些领域对企业的贡献，以采取更有效的应对措施，最终将促进与改善企业的生产经营行为。另一方面，随着社会形势的发展，一些原来被认为重要但难以用定量描述数据进行计量的那些会计信息，如企业家能力、智力资本等，不管是对目前的企业还是对利益相关者来说，这些会计信息越来越重要，纳入会计核算范围的要求也越来越强烈。2000年里斯本欧盟高级会议期间，欧盟委员会主席Romanoprodi提出“我们在企业家活动领域中的缺位需要认真对待”，有大量证据表明经济增长和生产效率的改进的关键依赖于一个经济体中的企业家能力，由此可以看出企业家能力对企业的重大作用。大数据时代，将会有助于将企业家能力这类对企业很重要却又难以计量其价值的要素纳入企业的会计核算体系。同样以企业家能力来说，大数据时代帮助企业准确计量该要素对企业的价值，那么企业就可以根据企业家能力的价值来给予合适的报酬，这样既能减少优秀企业管理者的跳槽行为，还可以进一步促进企业家工作的积极性，为企业吸引更多的优秀企业家。优秀企业家可以更有效地降低库存，提高存货周转率；改变融资方式与融资策略，降低融资成本；改变经营策略，扩大市场占有率；改变投资组合，增加投资收益；改变利润分配方式，有效利用企业的自有资金；改变会计政策的选择，选择符合企业利益的会计政策与方法；分析大数据信息，发现潜在市场与商机等。因此，大数据将会改变企业的行为。
三、结论
会计作为企业管理活动，其本质实际上是价值数据信息的管理。根据以上分析，可以得到以下几个结论：（1）互联网、传感技术、云计算等新技术的应用使非结构化、碎片化数据急剧增加，海量的非结构化、碎片化的数据在大数时代的特定背景下成为了会计数据，丰富了会计数据的内容；（2）由于非结构化、碎片化会计数据的内在特点，非结构化、碎片化会计数据在大数据时代也只能是定量描述性会计数据的有益补充，而不会改变定量描述性会计数据的基础地位；（3）在真实的大数据样本的基础上，相关性的数据分析能够基本达到因果关系的精确分析效果，为大数据时代会计理论的发展提供了数据基础与分析方法手段，大数据将会对会计理论与实务的发展产生积极影响，尤其对目前那些难以计量却又非常重要的会计领域，如企业家能力、智力资本、企业社会责任会计、环境资源会计等领域产生重大影响。
参考文献：
[1]黄欣荣.大数据时代的哲学变革[n].光明日报，2014-12-7.
[2]Gartner.2013年企业将大规模投资大数据技术[J].通讯世界，2013，（04）.
[3]管天云，候春华.大数据技术在智能管道海量数据分析与挖掘中的应用[J].现代电信科技，2014，（2）.
大数的认识篇4
数的认识教学设计
窗体底端
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第65页
教学目标：
1、使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系。
2、让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值。
3、发展学生对数学的积极情感。
教学重点：分数和小数的基本性质
教学难点：整数、小数和分数之间的联系
设计理念：通过对学生已有认知的引入，呈现新的研究对象，激发学生的学习兴趣和探究欲望。学生之间的讨论交流，增强用数表达和交流信息的意识及能力，发展数感。提供有趣的教学内容，让学生体会了数学知识的生动有趣，体验数学的乐趣。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、整理与反思
1、我们学过了哪些数？举例说明
2、回顾整数的意义
（1）追问：-1、-2…是整数吗？
判断：
a、自然数都是整数
B、整数就是自然数
C、负数比0小
D、负数都是整数
（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？
填空：（）个一千是一万；一亿里面有（）个千万；320000是由（）个万组成的；49个亿、49个万个49一组成的数是（）。
3、回顾分数的意义个
（1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？
（2）谁来说说分数的意义？你对单位“1”是怎样理解的？
（3）什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？
填空：（1）把8个桃平均分成4份，每份是（）个桃，每份是8个桃的（）（） 。（2）某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5，男生占全班人数的（）（） ，女生占全班人数的（）（） 。
4、回顾小数的意义
（1）举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？
（2）小数的性质是什么？
5、回顾百分数的意义
（1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子
（2）百分率、百分比
整数、小数、分数和百分数
负整数
说出错在哪里，怎样改正比较合理。
学生独立完成
学生交流
二、练习与实践
1、完成83页的第1题
（1）学生填写在书上
（2）你是怎么想思考的？
0．5=12
2、3．7元=（）元（）角
0．45时=（）分
4000千克=（）吨
200秒=（）分（）秒
3、完成84页的第3题
先说说你能获得哪些信息？
指出：“23：00”不表示数量的多少
3、课后完成84页第4题
说说每题中两个单位之间的进率是多少？是怎样划算的？
“1311”“08”“012”“a5128766”“06”“225548”“0523-3651193”等是编号，其余都是数。
大数的认识篇5
【关键词】数学认知结构数学知识结构区别主要变量基本特点组织系统
所谓数学认知结构，就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组成的一个具有内部规律的整体结构。学生的数学认知结构是在后天的学习活动中逐步形成和发展起来的，由于不同主体对知识内容的理解和组织方式不同，所以数学认知结构是有个体差异的。学生学习数学的过程实际上是一个数学认知的过程，在这个过程中学生在老师的指导下把教材知识结构转化成自己的数学认知结构。
1.数学认知结构与数学知识结构的区别
数学认知结构和数学知识结构是两个不同的概念，它们之间既有密切的内在联系，又在严格的区别。两者的联系主要反映为学生的数学认知结构是由教材中的数学知识结构转化而来的，数学知识结构是数学认知结构赖以形成的物质基础和客观依据、两者的区别主要表现在以下几个方面：
1.1概念的内涵不同。数学知识结构是由数学概念和命题构成的数学知识体系，它以最简约、最概括的方式反映了人类对世界数量关系和空间形式的认识成果，是科学真理的客观反映。而数学认知结构是一种经过学生主观改造的数学知识结构，它是数学知识结构与儿童心理结构高度融合的结果，其内容既反映了数学知识的客观性，又体现了认知主体的主观性。
1.2信息的表达方式不同。数学知识结构和数学认知结构都是表达信息的，但两者在信息表达的方式上却有着明显的区别。教材中的数学知识结构是用文字和符号详尽表达有关世界数量关系和空间形式认识成果的信息的。它表现为一个逻辑严密、结构相对完善的数学知识体系。在这个体系内部知识的逻辑起点和知识表达形式以及前后内容之门的联系。在其载体──数学教材中都有明确而具体的表述。而学生头脑里的数学认知结构则主要是以语义的方式概括地、简约地表达信息的，并且通常以直觉的方式将信息储存在头脑里。
1.3结构的构造方式不同。数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，作为小学课程内容的数学虽然经过了教材编写者的教学法处理，但其内容仍然是一个较为严密的逻辑体系，前后内容连贯有序，整个结构相对完善。而学生头脑里的数学认知结构，内容之间并无严格的逻辑顺序，它既不是一种条理清楚的线性结构，也不是一种排列有序的网状结构。数学知识结构一旦被学生内化为认知结构以后，其内容之间的逻辑顺序和层次性往往就被淡化了，不同内容之间表现出一种相互融合的态势，其内部结构也不像数学教材知识结构那样清晰可辨。
1.4结构的完备性不同。教材中的数学知识结构在内容上都是相对系统的、完备的、无缺口的，结构本身就涵盖了它的全部组成内容。如“分数的意义和性质”一知识结构，其内容就包括了分数的意义和单位，分数与除法的关系、分数的分类、假分数与带分数和整数的互化、分数的基本性质及约分和通分等，这些内容构成了一个完整的、无缺口的单元知识结构。而数学认知结构，由于学习者本身在接收、理解上的失误和学习后的遗忘等原因，在内容上常常是有缺口的，不完备的。
2.数学认知结构的主要变量
什么是认知结构变量？“认知结构变量是指学习者在某一特定教材领域内的现有知识的实质特征和组织特征”。由此不难理解、数学认知结构变量就是指学生头脑里的数学知识在内容和组织方面的特征。根据奥苏伯尔的研究，学生原有认知结构对新的数学知识学习有重大影响的变量主要是以下三个方面。
2.1原有认知结构中对新的学习起固定作用的观念的可利用性。这是对数学学习影响特别大的一个认知结构变量。在新的数学知识学习中，学生原有认知结构中是否有用来同化新知识的适当观念，是决定数学学习活动能不能顺利进行的关键因素。这是因为学生构建新的数学认知结构总是以他们原有认和结构中的有关内容为基础的，如果他们原有认知结构里缺乏适当的观念作为新的学习的固定点，新内容输人头脑里之后就不会有柑应的旧知识与之发生相互作用，没有新旧内容的相互作用就不可能有原有数学认知结构的扩充和新的数学认知结构的建立。
2.2新知识同原有认知结构中起固定作用的观念之间的可辨别性。在学习中，如果学生原有认知结构中的有关内容（特别是那些在新的学习中起固定作用的内容）是按照一定的结构严密地组织起来的，面对新的学习任务，他们不仅能迅速地在认知结构中找到学习新知识的固定点，同时还能清楚地辨别出新旧知识之间的联系和区别，由此顺利实现教材知识结构向学生数学认知结构的转化。
2.3原有认知结构中起固定作用的观念的稳定性和清晰性。在数学学习中，如果学生原有认知结构中的有关观念（主要是指那些与新知识有密切联系的旧知识）不稳定甚至模糊不清，那么这种认知结构就不仅不能为新的学习提供适当的关系和强有力的固定作用，而且还会影响新旧知识之间的可辨别性，进而影响新知识同原有认知结构之间的相互作用和数学认知结构的建立。
3.数学认知结构的基本特点
3.1数学认知结构是数学知识结构与学生心理结构相互作用的产物。学生的数学认知结构是由教材知识结构转化而来的，它一方面保留了数学知识结构的抽象性和逻辑性等特点，另一方面又融进了学生感知、理解、记忆、思维和想象等心理特点，它是科学的数学知识结构与学生心理结构相互作用、协调发展的结果。
3.2数学认知结构是学生已有数学知识在头脑里的组织形式。从学生构建数学认知结构的过程和方式来看，他们都是以原有知识为基础对新的数学知识进行加工改造或者适当调整自己的数学认知结构，然后按照一定的方式将所要学习的新知识内化到头脑里，使新旧内容融为一体，形成相应的数学认知结构，并通过这种形式把所学数学知识储存下来的。由此表明，就其形态而言，数学认知结构又是学生已获得的数学知识和数学经验在头脑里的组织形式，这种组织形式反映了数学知识内化到学生头脑里以后的结构状态。
大数的认识篇6
【关键词】大众化数学观教育层面教学策略
中学生数学观是指中学生对数学的存在和发展、理论与应用的初步认识，对数学的个性与共性、具体性与抽象性的基本认识，本文拟对大众化数学教育的层面和实施策略作出初步的探讨。
1大众化数学观教育的层面和要求
大众化数学观教育是与英才化数学观相比较而存在的，笔者认为它们的内容都应包含知识、观念、精神三个层面，只不过各有其不同的教育要求。
1.1知识层面
具备一定的数学知识是形成和发展中学生数学观的前提和起点，因此，对知识本身的认识是数学观的基本层面。这里的知识包含三类知识：算子性知识、关联性知识、策略性知识。算子性知识由教材中数学概念、数学原理和数学法则组成；关联性知识包含数学史、数学美、数学应用等游离或内隐于教材体系但与数学学习内容相关联的、有益于学生对数学价值理解的知识；策略性知识是主体关于如何解决问题的策略及对策略本身认识的知识，它包含对数学思维模式、数学思想方法、数学学习方法的知识。对大多数学生来说，对知识层面价值的认识并不完全取于其本身，而更多的是取决于学习者本人的状态，由此在知识层面，大众化数学观教育的要求比之于英才化数学观教育的要求，前者更加强调对知识的有用性及其社会建构意义的认识，强调对知识本质――尝试性的认识。这种尝试性的发展来自人的创新和自主探索。
1.2观念层面
数学观念是人们用数学的思考方式去考虑问题、处理问题的自觉意识或思想习惯，它是思维模式被内化的产物，是数学思想的升华。如果说知识层面是数学观的基本层面，那么数学观念便是构成数学观的核心层面，它由量化观、整体观、唯物辩证观所定位。量化观通俗地讲就是要“心中有数”“有数学的头脑”，是关于数学化的观念。量化观包含推理、抽象、化归、优化四种意识，它们各有不同的数学表现方式.整体观是指从全局考虑问题的观念，它是控制论、信息论、系统论中整体原理在数学中的反映。如集合关注的是具有某种性质的事物的全体所具备的特征；函数的单调性、奇偶性、周期性，连续性所反映的也是函数整体的性质。
1.3精神层面
数学精神是在数学活动中逐步形成和不断发展的主观状态，其实质是探索，它是数学观的经脉。学生若能对数学精神有深刻的认识，则他不仅能在实践中灵活运用所学的数学知识，而且还能根据需要不断补充、吸纳新的知识（包含数学学科之外的知识）。笔者认为它们主要属于科学精神的范畴。对大众化数学观教育而言，应强调如下四种科学精神：应用化、致力于发明发现、多途径解决问题。事实上，数学精神还应包含人文精神的成分，它也是人和人类社会自我激励、自我约束、自我完善所需要的美好的精神要素，在人类文明发展中起独特作用。大众化数学观教育应当强调如下人文精神要素：求真求美、坚韧不拔、创新交流、团结协作、无私奉献五种要素。
2大众化数学观教育的实施策略
大众化数学观教育真正实施的关键在于建立一套相应于进行这种教育的目的性的课程结构、教学体系和评价标准，在于建立起相应于目的性的大众化数学教育活动的动态运行机制，这个机制的建立显然需要多方面的艰辛努力。下面仅就数学观建构的基础和教学过程谈一些想法。
2.1提供建构基础是大众化数学观教育的前提
为大多数中学生提供数学观建构的基础是大众化数学观教育得以实施的前提，这种基础应当着眼于知识层面的建设，为此应当做到如下起码的两点：（1）拓宽知识空间，以“见”促“识”；（2）密切联系实际，让学生充分感受数学的现实价值。
数学以其庞大的知识体系，以其对人类生活越来越重要的作用，正深刻地改变着人们的看法。追本溯源，中国数学教育具有考试文化十分浓烈的底蕴，升学考试对数学教学内容起着决定性的作用。不考就不讲不学造成学生知识视野的封闭、狭隘，严重地制约了中学生数学观的生长。见多方能识广，中学生必须从题海中跳出来，在教师的引导下，拓宽知识空间才能学会以简驭繁、触类旁通，促进数学见识的发展。
大众数学教育要求人人学有用的数学，因此大众化数学观教育必须密切联系实际，并让学生充分感受数学的现实价值。生活实际中，处处留心皆数学，是中学生数学观教育的宝贵资源。以几何为例，木工师傅画线弹墨线的办法实际上是“两点确定一直线”公理的反映，而“若一直线垂直于一平面内两条相交直线，则这直线垂直于这个平面”此定理也在木工、建筑中经常使用。、保险以及商品促销中采用的有奖销售在各地的流行也可促使学生在生活中认识概率的思想。我们可以通过“题改战术”来实现纯数学问题与应用问题的有机结合，例如高二代数中有一道例题：已知00，求证：（a+m）/（b+m）>a/b。我们可以把它编成“采光问题”：建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，便按采光算，窗户面积与地板面积的比不少于10%，并且这个比越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等量的窗户和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏了，请说明理由。
2.2突出活动过程是大众化数学观教育的关键
大数的认识篇7
关键词：概念教学；认识分数；评析
一、关于目标和重、难点制定
教学目标
1.使学生结合具体情境认识一个物体或图形的几分之一，能联系实际说明几分之一的含义；了解分数各部分的名称，能读、写几分之一，能比较几分之一的大小。
2.使学生经历从平均分的结果中抽象出几分之一的过程，发展形象思维及抽象、概括等思维能力。
3.使学生体会分数是来自生活实际的需要，初步体会数的发展过程，感受数学与生活的联系，提高数学素养。
教学重、难点
教学重点：结合具体情境认识一个物体或图形的几分之一，初步建立分数的概念。
教学难点：能联系实际说明分数的含义。
二、教学评析
本课是学生第一次接触分数，对分数概念的教学定位于结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一来表示，初步认识和理解几分之一的含义。从整数到分数是学生认识数的概念的扩展，是一次质的飞跃。本课作为单元起始课，对后续分数和小数的学习将起到奠基的作用。
听了这节课，感触深刻的教学特色有几点：
1.创设生活情境，把握知识生长点
本节课创设了两个小朋友在午餐时分食物的情境，引导学生从熟悉的生活情境中体会“分”的过程和方法，激发学习兴趣。在情境中，通过回顾平均分及对整数作出简要介绍，引出分数的概念。生活情境的创设将抽象的分数知识形象化，便于学生的理解；同时，也让学生体会到分数就存在于我们身边，距离我们并不遥远，从而找准了学生的知识起点，拉近了学生与数学的距离。
2.关注自主探究，重视学习能力培养
教师在教学中很好地体现了教师是学生学习的合作者、参与者和引导者。教学活动中，教师始终以学生为主体，关注学生的自主探究，以分数知识教学为载体，着力培养学生多方面的学习能力。
自主探究环节安排了两次创造活动：一是在初步认识分数“”后，通过折一折、涂一涂“创造”――学生利用不同形状的学具纸片“折、画、涂、写”。随后进行展示、对比、交流活动，培养了学生动手、动脑、口头表达和合作学习的能力，逐步加深学生对“”意义的理解；二是在辨析“”的环节中引出“”，并巧妙过渡到“创造几分之一”的动手操作活动，结合作品展示和用一句话介绍自己创造的几分之一的环节，进一步培养学生用数学语言描述所感、所悟的能力，拓展学生对分数的认识。
3.加强思维训练，凸显知识本质
数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。数学教学应重视对学生思维能力的培养、发展与提升。
在本课的课堂中，每一教学环节都涵盖了对学生观察、分析、比较、综合、概括、想象等思维能力的培养，学生的思维始终处于活跃的状态，思维水平得到有效提升。比如：在认识环节，教师引导学生比较“为什么相同图形、折法不同，其中一份都能用表示？”及“不同形状图形对折后，其中一份为什么都可以用表示？”两次比较使学生对“”的认识更加明晰。又如：在比较分数大小环节，教师在学生初步领悟到分数有大小、初步掌握比较几分之一的分数大小的基础上，引导学生闭上眼睛发挥想象“如果像这样继续平均分，还能得到几分之一？它比更（小）？”这一环节设置帮助学生加深了对分数大小的认识和体会，发展了数形结合思想，培养了空间观念，使数学学习更深入、更灵动。
大数的认识篇8
第一单元，数一数。我以学生常见的事物入手，从数花草、数书本、数桌椅、数铅笔、数同学、数老师、到数建筑物、道旁树……从小空间到大空间，从课内到课外。认识了1
到10各数建立数的概念。
第二单元比一比是建立在认识数的基础上的，首先是比多少的教学，其次是比长短和比高矮的教学，通过学生观察、分析、动手操作来掌握了这部分知识，建立了多少、长短、高矮的概念，学会了比较事物，培养学生用对比的眼光看世界。
第三单元是1——5的认识和加减法，通过学生的摆小棒、红花、以及其他的学具，让学生学会了用一一对应的方法比较数的大小，学会使用>、<、=符号，同时通过学生操作得出3、4、5各数的组成，通过猜棋子的方法巩固了数的组成，在这一单元的学习中还让学生明白了加法各部分的名称和减法各部分的名称，学生能够准确的计算5以内的加减法，认识了0这个数，明白了0的意义，会计算有0参与的加减法，更进一步掌握了数的大小比较。
第四单元，认识物体和图形，本单元以认识长方体、正方体、圆柱、球的实物和图形，通过操作和观察学生知道了它们的名称，掌握了它们的基本特征，建立了初步的空间观念；在平面图形的认识中学生初步认识了长方形、正方形和圆，在本单元的教学过程中学生区别平面图形和立体图形还存在一定的困难，通过反复的练习还是有个别的同学区别不开。
第五单元分类，通过本单元的学习学生能够按照某一给定的标准或选择某个标准对物体进行分类，也能够选择不同的标准对物体进行不同的分类，在分类活动中学生充分体验了分类结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性，学生对蔬菜和水果的分类以及对平面图形和立体图形的分类还存在一定的困难，这是由于学生的认识水平导致的，随着年龄的增长和认识面的扩大就会容易得多。
第六单元，6——10的认识和加减法，通过学习学生认识了6——10各数的基数意义和序数意义，培养了观察能力和语言表达能力，在数数过程中进行了讲卫生、爱劳动、爱集体、分工合作等教育。让学生根据一幅图写出两道加法算式和两道减法算式，能够准确的进行口算。在这一单元设置了一次数学活动，学生亲身经历了用加减法解决数学问题的过程，用数学知识解答生活中的问题，大大提高了学生的学习兴趣。在连加、连减的教学中，我通过引导学生从经历实际情境中抽象出连加连减计算的数学问题的过程，直观的理解连加、连减的意义，掌握了连加连减的计算顺序，能正确的计算10以内的连加连减，学会了用连加连减解决生活中的简单问题，进一步学习了加减混合运算。本单元的数学乐园给了学生充分展示自己的机会，让学生经历数学知识的运用过程，感受自己身边的数学知识，体会学数学用数学的乐趣。
第七单元，11——20各数的认识。本单元从学生已有的生活经验出发，利用丰富的教学资源让学生在动手、动口、动脑中理解了11——20各数的组成，读法和写法，初步干支了数位，运用数的组成正确的计算10加几和相应的减法，再次认识加减法各部分的名称，渗透事物之间的相互联系。
第八单元，认识钟表。本单元的学习以认识整时和认识半时两个内容为主，通过观察、思考、讨论等活动让学生初步认识了时针、分针，学会读钟面上的整时和半时，教育学生要珍惜时间，养成良好的作息习惯，提高抓紧时间、勤奋学习的自觉性和积极性。
第九单元，20以内的进位加法。这一单元主要让学生掌握9、8、7、6、5加几的方法，学生在已有经验的基础上得出计算进位加法的思维过程，掌握了用凑成10的方法进行计算，进一步培养学生利用数学知识解决实际问题的能力，训练学生用不同的方法解决同一问题，感受数学在日常生活中的运用，同时学生还得出了小数加大数的加法计算方法，单元末的“我们的校园”培养了学生从实际生活中提出数学问题的能力和用数学的意识，让学生初步接触简单的数据整理、看简单的统计图。
第十单元，总复习。我将这部分内容分为四部分进行复习，第一部分让学生熟悉0——20各数的排列顺序，数的序数含义和20以内数的组成；第二部分培养学生综合运用知识的能力，根据已经学习过的知识，迅速准确的判断出怎样计算，并能很
大数的认识篇9
内容提要:财产犯罪的数额是否需要认识，如何进行归责，需要根据故意内容进行判断。在概括故意场合，根据拎包原理，所知与所犯皆可归责于行为人。在确定故意场合，根据财产犯罪的规范构造，数额指涉结果数额时，不属于认识内容；指涉行为数额时，属于认识内容。此时，所知与所犯不一致，发生认识错误时，判断规则可归结为：所知轻于所犯时从所知，所知重于所犯时从所犯。
在我国采取“定性+定量”的立法模式下，数额成为财产犯罪构成的一个要件。对于财产犯罪而言，行为人是否需要认识侵犯的财产“数额较大”，存在不同见解。天价葡萄案、太空豆角案之所以出现，根本原因就在于理论界尚未对财产犯罪中的数额是否属于认识内容、数额认识错误时应当如何归责等问题进行深入分析。为了论述方便，本文仅以盗窃罪为例[1]，探讨财产犯罪的数额认识以及数额认识错误问题。从数额犯的角度上看，财产犯罪可以区分为数额基本犯和数额加重犯，二者的存在构造有所不同，需要分别探讨。
一、基本犯中的数额认识：基于基本犯规范构造的分析
对于基本犯中的数额认识，即“数额较大”在故意中如何定位，理论上大致有以下四种观点：（1）数额较大是社会危害性的认识内容；（2）数额较大是违法性认识内容；（3）数额属于客观的超过要素，行为人对数额应当具有认识的可能性；（4）数额较大是客观要件的内容，因此，属于行为人主观认识之内容。[2]司法实践中曾经归纳出认定盗窃罪的“拎包原理”，即对于盗窃案件，均以客观上的财物损失价值计算，至于行为人主观上是否认识到所盗财物的价值，在所不问。
（一）从拎包原理谈起
所谓拎包原理，即偷包的人对于包里的财物价值往往并不清楚，因而盗窃的数额以包中实际的财物数额来计算。尽管司法实务所归纳出的拎包原理主要是为了解决财产犯罪数额的认定，但由于财产犯罪数额的认定其实就是认定可归责于行为人的财产的价值总量，因此其中包含了数额是否需要认识的刑法理论问题。按照拎包原理，行为人对犯罪数额往往无法准确认识，而是“多多益善”，因此也就无须分析犯罪数额是否为行为人所认识。由此可以认定，在拎包原理里，数额指的是结果数额，数额较大的，按照基本犯定罪量刑；数额巨大的，按照数额巨大加重犯定罪量刑；数额特别巨大的，按照数额特别巨大加重犯定罪量刑。
显然，在行为人已经认识到其所侵犯的财产数额可能较大，而且对财产数额存在概括故意时，拎包原理的适用并不存在问题。另外，在行为人明确认识了财产数额，且结果也为该数额时，拎包原理也不会存在问题。但是，在行为人对数额具有明确认识但结果却与该数额不一致的场合，拎包原理存在着适用上的困难。具体包括两种：一种是行为人只想盗窃一价值200元的棉被，没想到棉被里竟然藏有3000元；另一种是行为人以为某一物品只值300元，没想到该物品竟然值3万元。在这两种情况下，所知与所犯出现了重大差别。按照拎包原理，前一种情形行为人已构成犯罪，后一种情形则构成数额巨大的加重犯。然而，如此处理，明显带有结果责任的痕迹，因为在前一种情形，行为人根本不可能预见到主人会在棉被里藏巨款，在后一种情形，行为人对结果显然属于过失，在过失不构成财产犯罪的情况下，没有被归责的必要或机会。显然，这不仅与我国刑法所坚持的责任主义相违背，而且也与主客观相一致原则这一犯罪构成理论的精髓相背离。[3]
从拎包原理可以发现，在概括故意的场合，行为人所知与所犯皆可归责于行为人，无须探讨。而理论上之所以会对数额的认识问题产生争议，关键在于所知不等于所犯的场合，是否可以径直按照所犯进行归责，这便涉及到数额是否需要认识的问题。本文认为，之所以在数额是否需要认识的问题上产生分歧，关键在于对数额的性质产生分歧，其背后则是对数额犯的规范构造的认识产生分歧。为此，本文从数额犯的规范构造切入进行分析。
（二）基本犯的规范构造
在开展研究之前，有必要说明的是，财产犯罪中的数额可以区分为目标数额、行为数额和结果数额三种。其中，目标数额指的是行为人主观上意图侵犯的财产的数额，行为数额指的是行为在客观上指向的财产的数额，结果数额指的则是被害人实际遭受损失的财产的数额。
刑法对盗窃罪基本犯的规定为：“盗窃公私财物，数额较大的或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金……”。此规定在规范构造上如何解读？就涉及这一问题的已有研究看，存在着不同认识。不过，理论上的争论往往是围绕某些具体问题，如数额犯的既未遂展开，因而只能从这些具体问题的不同分析管窥理论上的不同主张。
一种观点是认为盗窃数额是否达到较大，是盗窃罪构成与否的绝对标准。由此，在盗窃罪中不存在犯罪未遂的可能，因为财物数额未达到盗窃罪的定罪起点标准，根本就不可能构成犯罪，何谈犯罪未遂？[4]显然，此种观点将“数额”理解为结果数额，并将数额定位在犯罪的成立条件。按照这种理解，盗窃罪的规范构造就应当是“盗窃公私财物的结果数额较大的，成立盗窃罪，处三年以下……”
第二种观点是认为盗窃数额达到较大的，构成犯罪既遂，未达到数额较大的，属于犯罪的未完成。这是我国刑法学界的主流观点。显然，此种观点将“数额”理解为结果数额，并将数额定位在犯罪的既遂条件。按照这种理解，盗窃罪的规范构造就应当是“盗窃公私财物的结果数额较大的，构成盗窃罪的既遂，处三年以下……”
第三种观点是认为“数额较大”是犯罪构成行为要件的定量标准，而非犯罪构成结果要件的定量标准，更不是行为人主观上意图盗窃的财物数额较大。此外，“数额较大”是区分罪与非罪的定量标准，因此不能将“数额较大”当做盗窃罪的既遂在结果上的数额标准。[5]显然，此种观点将“数额”理解为行为数额，并将数额定位在犯罪的成立条件。按照这种理解，盗窃罪的规范构造就应当是“盗窃公私财物的行为数额较大的，成立盗窃罪……”。
在分析上述三种对盗窃罪规范构造的理解之前，有必要先探讨犯罪成立与犯罪既遂的关系。在我国刑法理论中，犯罪成立与犯罪既遂是两个不同的问题。其中，犯罪是否成立是就一个行为是否齐备犯罪构成要件、从而在刑法上是否具有可罚性而言的，“一切成立犯罪的行为都是具备犯罪构成要件、符合犯罪构成的行为”，“不符合犯罪构成的行为，就是不成立犯罪的行为”。[6]犯罪是否既遂是就犯罪构成的完成形态、并相对于犯罪的未完成形态而言的，“作为一种犯罪构成形态，犯罪既遂的确切含义是刑法分则所规定的某种犯罪构成的完成形态。”[7]可见，尽管部分犯罪由于不存在犯罪未遂因而犯罪成立与犯罪既遂可以等同，犯罪成立时也就是犯罪既遂；但对于一般犯罪而言，犯罪成立后既可能属于既遂，也可能属于未遂，因而犯罪成立与犯罪既遂是两个不同的问题。此外，还有必要指出，“处三年以下……”的规定属于对法定刑的规定，能适用该法定刑进行处罚的，只能是犯罪既遂，而不能是犯罪未遂。这是因为，刑法总则第23条规定：对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。由此可见，如果该法定刑可以适用于犯罪未遂，则刑法总则对未遂犯即没有必要再单独规定。
由此检讨上述三种观点，第一种观点显然混淆了犯罪成立与犯罪既遂的关系。因为按照该观点，成立盗窃罪就需要“处三年以下……”的法定刑，显然把法定刑的适用条件认为是犯罪成立时的法定刑。此外，结果数额应当是盗窃罪的既遂条件，而非成立条件。这是因为，如果结果数额是成立条件，那就意味着无论行为人盗窃价值多大的财产，只要盗窃未能完成，都不成立犯罪，这显然并不合理。例如，郝景文、郝景龙利用计算机盗划银行资金案。二被告利用计算机非法侵入银行计算机系统，先将银行资金72万元秘密划入自己的账户，然后从账户中实际支取了26万元，其余46万元由于案发而未提取。本案中未提现的46万元不属于结果数额，但具有可罚性，成立犯罪未遂。[8]第二种观点分析了构成盗窃罪既遂需要结果数额较大，具有合理性。但未考虑到犯罪成立与犯罪既遂存在不同，容易使人误认为只要结果数额达到较大就构成既遂，未达到较大就属于犯罪的未完成，而这并不合理。这是因为，如果按照这种观点，在小偷盗窃一价值200元的物品时，虽然行为已经完成，但由于结果数额未达到较大，也属于犯罪未遂，显然使刑罚处罚扩大化。第三种观点将数额理解为行为数额，并定位在犯罪的成立条件，具有合理性。但未进一步指出“数额”还可以在犯罪既遂的意义上理解，从而也可以是结果数额，又存在一定的局限性。由此可见，第二种观点与第三种观点都具有一定的合理性，二者也并非“非此即彼”，而是可以统一起来考虑。
本文综合第二种和第三种观点，将基本犯的规范构造理解为：“盗窃公私财物的行为数额较大的，成立盗窃罪；结果数额较大的，属于既遂，处三年以下……”。在此规范构造中，“数额较大”有两层含义。
第一层是从犯罪成立的层面上考察，此时指的是犯罪的行为数额。由于我国财产犯罪立法既定性又定量，只有达到数额较大的才能成立犯罪，因此“数额较大”首先是对盗窃公私财物是否成立犯罪的法益侵害量的限定。在盗窃犯罪中，同时存在目标数额、行为数额和结果数额，在“盗窃公私财物数额较大的”的表述中，“数额较大”只能是行为数额较大，而不能是目标数额较大，也不会是结果数额较大。这是因为，首先，从刑法的规定来看，其对盗窃罪罪状的表述中，没有使用任何表明犯罪结果数额的词语。如果“数额较大”是指犯罪结果的数额较大，立法上就会采用表明结果要件的立法用语，如“非法占有财物数额较大”或“造成财产损失数额较大”。此外，如前所述，如果结果数额是成立条件，那就意味着无论行为人盗窃价值多大的财产，只要盗窃未能完成，都不成立犯罪，显然并不合理。因此，从犯罪成立的角度上看，“数额较大”不是指结果数额较大。其次，“数额较大”也不能指目标数额，即行为人主观上意图盗窃的财物数额较大。这是因为，主观上的目标数额只有客观化为行为之后，才能纳入刑法进行评价。此外，在对象不能犯的场合，如行为人虽然想盗窃较大数额资金，但由于估计错误，行为在客观上只能指向少额资金，仍不能认为犯罪已经成立。[9]
第二层是从犯罪既遂的层面上考察，此时指的是结果数额。在盗窃行为数额较大从而成立犯罪的基础上，结果数额较大，属于犯罪既遂，可以按照“处三年以下……”的法定刑进行处罚；结果数额未达到较大，属于犯罪未遂，可以按照刑法总则规定比照该法定刑从轻或者减轻处罚。
（四）基本犯中的数额是否需要认识
从基本犯的规范构造上看，讨论基本犯中的数额是否需要认识，首先需要确定数额是指涉哪个层面上的数额，是行为数额还是结果数额。
1．行为数额较大是否需要认识
对于行为数额是否需要认识，理论上存在很多争议。争议之所以产生，主要原因在于对行为数额较大的性质具有不同认识。为此，有必要对行为数额较大的性质进行深入分析。
（1）行为数额较大是犯罪成立条件还是客观处罚条件？
存在三种观点。第一种观点是犯罪成立要件说，即数额属于犯罪的成立要件，如果不具备犯罪的数量要素，不能构成犯罪。这是目前刑法学界的通说。第二种观点是客观处罚条件说，认为数额较大是犯罪的客观处罚条件，它本身不是犯罪的构成要件，只是刑罚发动事由，“缺乏数额较大”这一条件，犯罪仍然成立，只是不能追究行为人的刑事责任而已。第三种是既遂状态说，认为数额犯是指以法定的犯罪数额的发生作为犯罪既遂标准的一种犯罪类型。其理论根据是我国刑法理论通说的下列认识，即刑法分则条文规定的犯罪以既遂为模式，既然是以既遂为模式，就意味着刑法分则条文是按既遂设置构成要件。因而对于数额犯而言，法定的数额就是关于犯罪既遂条件的规定。数额属于犯罪既遂在数额上的标准。
显然，既遂状态说是就结果数额而言，与此处的分析无关。由此需要分析行为数额较大是属于犯罪成立条件还是客观处罚条件。本文认为，数额较大是财产犯罪的成立条件。首先，在我国，财产犯罪是否成立，不仅需要满足定性要求，而且需要满足定量要求，行为数额较大是定性基础上的限量要素，决定了侵犯财产行为对法益侵害的严重性。由此，行为数额较大属于犯罪成立的一种限量要求，属于犯罪的成立条件。[10]其次，就数额在客观方面所起到的作用而言，无疑具有限制国家刑罚权发动的功能，这种情形虽然同德日刑法中可罚的违法性理论的思考方向具有一致性，但不能就此认为数额不是犯罪成立的要件。[11]其理由在于：德日刑法中可罚的违法性理论是按照其构成要件三阶层理论展开的[12]，但我国的犯罪构成理论与德日的犯罪构成理论并不一致。在我国，犯罪构成属于综合性的犯罪构成，同时对行为进行事实评价和规范评价，并不存在构成要件和限制刑罚事由要件的分离。由此，在我国刑法理论中，数额从根本上说仍然属于犯罪的成立要件。
（2）行为数额较大是犯罪的构成要件还是其他要件？
存在两种观点，第一种观点认为数额是犯罪的构成要件。第二种观点认为，数额并非犯罪构成要件，而是具有独立意义的定罪要件。
上述第二种观点如果指的是结果数额，则没有必要在此探讨。但如果指的是行为数额，则难以成立。这是因为，我国的犯罪构成属于平面式的构成要件，通过犯罪构成的四个要件，一次性地对行为完成事实评价和规范评价，因此，只有具备了犯罪构成的四个要件，才构成犯罪，如果没有具备犯罪构成的四个要件，则不能认定构成犯罪。由此，我国的犯罪概念与犯罪构成要件密切联系，不可分割。犯罪概念是犯罪构成要件的抽象化和概括化，犯罪构成要件则是犯罪概念的具体化和现实化，二者相互印证。不存在某要件属于犯罪的要件，但却不属于犯罪构成的要件，也不存在某要件属于犯罪构成的要件，但却不属于犯罪的要件。由此，行为数额既然是犯罪的成立要件，就必然是犯罪的构成要件。
（3）行为数额较大是犯罪构成中的非独立要件还是独立要件
存在两种观点：第一种观点认为数额属于犯罪构成中的非独立要件，属于犯罪对象的特征，应当将其放置在犯罪客观方面的认识层面解决问题。另一种观点是认为数额是客观的超过要素，因此是犯罪构成中的独立要件。持此立场的部分学者进一步提出了犯罪构成要件要素的概念[13]，认为数额属于犯罪构成要件要素。[14]
本文认为，数额在犯罪构成要件中具有重要作用，其他要件都具备，但数额不符合法定要求的，不构成犯罪，因此数额具有区分罪与非罪的功能。然而，由于我国的犯罪构成只有四个独立要件——犯罪客体、客观要件、主观要件、犯罪主体，除此之外，并无其他要件存在的余地，因此，在我国的犯罪构成中，数额并不能作为独立的要件而存在，而是必须依附于其他要件。行为数额较大指的是行为客观上指向的财物之数额较大，因此数额需要依附于财物存在而存在，并没有独立存在的余地，更不可能单独成为一个要件。
（4）行为数额较大属于犯罪构成中非独立要件中的客观方面，属于行为人主观方面应当认识的内容
综合以上分析可知，行为数额较大属于犯罪成立要件，属于犯罪构成中的非独立要件，是行为人的行为在客观上指向的财产的数额较大，因此属于客观要件中财产的属性，属于行为人主观方面应当认识的内容。需要注意的是，要求行为人对财产数额有认识，是指行为人应当认识到财产价值数额较大，至于认识的程度则不限，既可以是预见到财物数额必然较大，也可以是预见到财物数额可能较大。[15]以盗窃罪为例，一般来说，行为人只有预见到所窃公私财物数额较大或者可能较大，才可能形成盗窃罪的故意。预见的程度则不限，既可以是预见到财物数额必须较大，也可以是预见到财物数额可能较大。[16]此外，这种认识仅仅要求对财产的价值是一种概括的认识，而非精确的认识。因此，行为人只要认识到财物的价值是数额较大或者财物的价值可能是数额较大即可。
2．结果数额较大是否需要认识
按照本文的分析，行为人盗窃公私财物行为数额较大的，成立犯罪。其中，结果数额较大的，属于犯罪既遂，结果数额未达到较大的，属于犯罪的未完成。显然，此时的结果数额属于犯罪行为能否得逞的数额，而能否得逞已经溢出了行为人认识的范畴，属于行为人的意志能否实现的范畴。因此，结果数额是否较大不属于认识的内容，不需要行为人具有认识。
二、基本犯中的数额认识错误
在探讨基本犯的行为数额认识错误之前，有必要指出，其一，由于需要行为人认识的数额是行为数额，而非结果数额，因此此处数额指的是行为数额。其二，行为数额认识错误是指对公私财物的经济价值产生认识错误，由于这种价值属于犯罪对象的属性，因此，行为人对价值的认识错误属于犯罪对象的认识错误。所谓价值认识错误是指行为人在实施非法取得财产行为之前，基于自身认识能力，在实施非法取得财产行为时，对于非法取得的财物的属性、真伪、存在与否等因素发生认识错误，从而对其经济价值发生重大误解的状况。[17]其三，本文只探讨对象认识错误中的数额认识错误，对于其他对象认识错误，如将甲物误认为乙物的情形则不探讨。
（一）数额认识错误的判断基准
对此，我国刑法理论中有主观说和客观说之分。主观说认为，在社会生活中，由于人的智能千差万别，行为人对盗窃财产数额是否存在认识上的错误，难以确定一个统一的标准，因此一般应对行为人的智能、性格、知识、年龄、职业经验等具体情况加以客观考察才能确定。[18]在客观说看来，行为人对盗窃财产数额是否存在认识上的错误，应当以客观标准作为依据加以认定，如果社会上一般人均会对财产数额存在认识错误就可以成立错误，反之就不是。
从上述主观说与客观说之争中可知，二者对立的关键在于判断行为人对数额是否存在认识错误时，是根据行为人个人的认知还是根据一般人的经验，前者是主观说，后者是客观说。例如，随意放置在主人桌上的一块价值连城的石头，行为人不知其价值，将其偷走。按照主观说，如果行为人在行为时不可能认识到该石头价值连城，即成立认识错误；而按照客观说，如果社会上一般人均可能对该石头价值发生认识错误，即成立认识错误。然而，仔细考察此种主、客观之争，可以发现二者其实并不存在根本性的争执。这是因为，在具体判断行为人对盗窃财产数额是否存在认识上的错误时，均需要采取客观标准，即考察行为人在具体情形下的观察能力和判断能力后，确定应当以何种层级的一般人的能力作为标准。具体而言，在判断行为人是否存在认识错误时，根据行为人和一般人能力的比较，必然会区分出高于、等于和低于一般人能力三种情形，这三种情形表示三种程度的认知经验。由此，无论行为人的能力高于、等于还是低于一般人，都必然以属于行为人层级的平均能力作为判断依据。可见，在各种程度的认知经验当中，都是取其平均标准作为判断依据，只是在不同层级之内作平均值的判断，并没有以行为人个人的能力作为判断标准的余地。[19]
（二）基本犯中数额认识错误及其归责
（1）行为人认为财产数额较小，但实际数额较大
例如，行为人盗窃一床棉被，通常该棉被只值200元，但没想到主人在棉被中藏有3000元，即属于此种情形。此外，天价葡萄案和太空豆角案也属于此种情形，尽管葡萄和豆角具有特殊价值，价值数额巨大，但行为人以为只是普通葡萄、普通豆角。
对于此种情形，由于数额属于对行为要件的定量限制，因此，当行为人对数额要件没有预见时，应当认定行为人的行为不构成犯罪。这是因为，在这种情况下，行为人并不具备财产犯罪的故意，因此行为人对于超出其故意的那部分价值并不承担刑事责任。否则就是结果责任，根据结果来确定行为人的责任。
事实上，如果对错误进行狭义理解，即定位在故意论派生的特殊问题，以解决发生错误是否排除在因错误对实际发生的事实成立故意，或者对该事实具有社会危害性发生认识错误，是否排除承担故意罪责[20]，则此种情形应当属于过失论范畴。此时，如果行为人存在过失，如应当预见而由于疏忽大意没有预见的就属于疏忽大意的过失。在刑法规定这种过失构成犯罪时，行为人的行为构成过失犯罪；否则，如果刑法没有规定这种过失构成犯罪，则此种行为属于意外事件。
（2）行为人认为财产数额较大，但实际数额较小
例如，甲看到乙买了一块宝石，以为价值连城而盗窃，没想到该宝石却是赝品，只值50元。
对于此种情形，由于行为人已经存在盗窃故意，但由于财产数额原本较小而且没有发生其故意所追求的结果，属于未遂。进一步地则属于不能犯未遂，即盗窃行为所指向的犯罪对象因为数额原本较小使得盗窃目的不能得逞。对这种不能犯未遂，有种观点认为，因为积极追求的犯罪结果并未发生，所以行为人主观上意欲非法占有财物的价值就成为了衡量行为主观恶性和社会危害性的主要标准。[21]本文认为，从法益侵害说的观点来看，不能犯未遂在客观上完全不可能侵犯财产犯罪的保护法益，因此属于不可罚的、对象不能的不能犯。
三、加重犯中的数额认识：基于数额加重犯规范构造的分析
盗窃罪数额加重犯包括两种情形：“数额巨大”和“数额特别巨大”两种情形。为了行文简洁，本文仅以“数额巨大”为例对数额加重犯的规范构造进行分析。
（一）争议之所在
对于加重犯中的数额问题，争议的问题主要是：加重数额属于独立的量刑情节，还是属于构成要件的内容。如果属于加重的量刑条件，则加重数额不需要行为人有认识，换言之，无论行为人是否对数额巨大有认识，只要行为人侵犯财产行为的结果为数额巨大，就应当按照数额巨大的法定刑定罪量刑。如果属于构成要件的内容，则加重数额需要行为人有认识，换言之，只有在行为人认识到数额巨大时，才能按照数额巨大的法定刑定罪量刑。
理论上之所以会对加重犯中的数额认识问题产生争议，关键仍在于所知不等于所犯的场合，是否可以径直按照所犯进行归责，这也涉及到加重犯中的数额是否需要认识的问题。本文认为，之所以会在加重犯的数额是否需要认识问题上产生分歧，关键仍在于对加重犯数额的性质产生分歧，其背后仍是对加重数额犯的规范构造产生分歧。为此，本文从数额加重犯的规范构造切入进行分析。
（二）数额加重犯的规范构造
刑法对盗窃罪数额巨大的加重犯的规定为：“盗窃公私财物，数额较大的，处三年以下……；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上……”。显然，按照刑法规定，数额巨大是严重情节的情形之一，因此在分析数额加重犯时应当将其他严重情节加以考虑。本文为了论述简洁，在表达时省略了“或者其他严重情节”，直接表述为“数额巨大”，当然，下文中的数额巨大也包括了其他严重情节。
显然，“处三年以上……”也属于对法定刑的规定，该规定对应的也只能是犯罪既遂。由此数额加重犯的规范构造中，必然含有以下部分：“……结果数额巨大的，属于数额加重犯的既遂，处三年以上……”。问题的难点在于加重犯中的成立条件如何表述？由于对加重犯规范构造的表述涉及到加重构成与基本构成的关系，因此可以从二者的关系上把握。目前学界对此主要有两种观点：
第一种：绝对独立说，即认为加重犯具有独立的犯罪构成，因此与基本犯一样，同样是独立犯罪。持这一观点的学者认为，基本构成要件经过修正后，已不只是加重构成要件，而成为一种独立构成要件或“特别构成要件”，行为是否该当此一独立构成要件，已可不必依赖基本构成要件而加以判断，则该当此一独立构成要件之犯罪，即为“独立犯”。[22]按照这种观点，结合前述犯罪成立与犯罪既遂关系的分析，数额加重犯的规范构造就应当是“盗窃公私财物行为数额巨大的，成立盗窃罪的数额加重犯；结果数额巨大的，属于数额加重犯的既遂，处三年以上……。”
然而，这种理解并不妥当。理由在于：首先，将盗窃罪的成立条件由“数额较大”上升为“数额巨大”，实质上提高了盗窃罪的成立标准，并不合理。其次，在一些案件中难以解决加重犯的定罪档次问题。例如行为人只想偷一个价值3000元的彩色电视机，但没想到也不可能想到主人竟然在电视机里藏了3万元，此时，按照加重构成具有绝对独立性的观点，只能按照基本犯的档次进行定罪，但却需要按照加重犯进行量刑，存在难以解决的困境。
第二种：“绝对从属说”，即加重构成属于派生构成，它是从基本犯之构成派生出来的，完全从属于基本犯，因而不具有独立性。[23]按照这种观点，结合前述犯罪成立与犯罪既遂关系的分析，数额加重犯的规范构造就应当是“盗窃公私财物行为数额较大的成立盗窃罪，结果数额较大的，处三年以下……；结果数额巨大的，处三年以上……”。
但这种理解也并不妥当。理由在于：首先，此种理解其实是按照结果加重犯理解数额加重犯。但由于数额加重犯与结果加重犯的存在构造并不相同，因此数额加重犯不能比照结果加重犯进行分析。在结果加重犯中，例如在故意伤害罪中，结果为轻伤的，属于基本犯，结果为重伤或死亡的，属于结果加重犯。但此处轻伤与重伤、死亡之间在存在构造上具有阶段性关系。但是在数额加重犯中，行为的结果数额或者为数额较大，或者为数额巨大，二者之间并不具有阶段性关系。换言之，对被害人进行故意伤害的，存在从轻伤发展到重伤再发展到死亡这样一个循序渐进的过程，但数额犯的结果数额只能有一个，或者为数额较大，或者为数额巨大，数额巨大并不是从数额较大发展而来，不可能说结果数额先是较大，再进一步就变成巨大。显然，由于加重的数额不是由基本数额基础上叠加后的加重数额，因此，加重数额具有相对独立性。由此，加重构成并非从基本构成发展而来，而是具有相对独立性。其次，在部分案件中难以解决未遂犯的量刑档次问题。例如，行为人从他人账户中划拨了3万元，但未能兑现。此时，按照加重构成具有绝对从属性的观点，只能按照基本犯进行定罪，但由于没有结果数额，属于未遂，到底应当适用基本犯档次还是适用加重犯档次进行量刑？存在难以解决的困境。再次，按照这种理解，可能会出现下列情况：行为人只想偷一个彩色电视机价值3000元，但没想到也不可能想到主人竟然在电视机里放了3万元，则按照这种理解，行为人将构成数额巨大的加重犯。但这显然属于结果归责，将行为人不可能认识到的意外数额也由行为人承担。
本文认为，加重构成相对于基本构成既非完全独立，也非完全从属，而是具有相对独立性。基于此，本文对数额巨大的加重犯的规范构造理解为：“盗窃公私财物的行为数额较大以上的，成立盗窃罪；结果数额较大的，成立基本犯的既遂；结果数额巨大的，成立加重犯的既遂。”
上述理解，与前述两种理解最大的不同是将犯罪成立要件表述为“行为数额较大以上”。“以上”既包括“数额较大”，也包括“数额巨大”。之所以如此理解，其理由在于：
第一，充分考虑到了数额巨大与数额较大二者之间具有相对独立性的特点，同时也兼顾到了盗窃罪的成立标准仅为“数额较大”。
第二，可以解决未遂犯的量刑档次问题。例如，在行为人盗窃的行为数额巨大而结果数额较小，如在搬运价值3万元等离子电视机时现场被抓获的，仍然可以根据“行为数额较大以上”定罪从而成立盗窃罪，并根据“结果数额未达到巨大”从而成立盗窃罪的未遂，并按照加重犯档次进行量刑。
第三，在盗窃的行为数额巨大，如盗窃一价值3万元的等离子电视机时，可以根据“行为数额较大以上”定罪从而成立盗窃罪，并根据“结果数额巨大”而按照加重犯的法定刑量刑。
（三）加重犯中的数额是否需要认识
从数额加重犯的规范构造上看，讨论加重犯中的数额是否需要认识，仍然需要确定数额是指哪个层面上的数额，是行为数额还是结果数额。
1．行为数额巨大是否需要认识
按照加重犯的规范构造，盗窃公私财物的行为数额较大以上的，成立盗窃罪。显然，此处的行为数额较大以上属于犯罪成立条件，即属于犯罪构成要件中行为在客观上指向的财产数额，因此仍属于行为人主观方面应当认识的内容。换言之，按照数额加重犯对行为人进行定罪量刑。前提条件是：行为人应当认识到该行为数额属于较大数额以上，且可能是数额巨大。
因此，如果行为人已经明确认识到行为数额是数额巨大的，可以按照数额加重犯档次进行定罪量刑；如果行为人虽未明确认识到该行为数额巨大，但属于较大数额以上的，且行为客观上指向的数额属于巨大的，也可以按照数额加重犯档次进行定罪量刑。
2．行为结果数额巨大是否需要认识
如果行为人盗窃公私财物行为数额较大以上的，且结果数额巨大的，属于数额加重犯的犯罪既遂。显然，此时的结果数额同样属于犯罪行为能否得逞的数额，属于行为人的意志能否实现的范畴，因此，在按照数额加重犯档次进行定罪量刑时，结果数额属于量刑的要件，不需要行为人是否有认识。
四、加重犯中的数额认识错误
在探讨加重犯中的数额认识错误之前，同样需要先进行如下界定：其一，此处的数额是指行为数额，而非结果数额；其二，行为数额认识错误仍然是对犯罪对象的经济价值认识错误；其三，数额认识错误的判断基准仍然是一般人的经验认知。
由此，加重犯中的数额认识错误主要包括以下四种情形：第一，行为人认为财产数额较小，但实际数额巨大；第二，行为人认为财产数额巨大，但实际数额较小；第三，行为人认为财产数额较大，但实际数额巨大；第四，行为人认为财产数额巨大，但实际数额较大。
上述四种情形，第一种情形属于过失论范畴，第二种情形属于故意犯罪形态论的范畴，由于前文已分析过，不再赘述。第三种情形和第四种情形才真正属于故意论派生的特殊问题[24]。其中，第三种情形属于所知轻于所犯，第四种情形属于所知重于所犯。需要说明的是，如果从所知与所犯不对应成立错误的角度上看，其实数额认识错误除了跨越基本犯与加重犯档次的错误之外，在同一量刑档次里也会发生。本文基于论述方便，仅以跨越基本犯与加重犯档次的错误进行分析。
1．所知轻于所犯时的处理
在所知轻于所犯的场合，重点是解决是否可以对行为人非预想性的危害结果进行归责。由于财产数额是在行为数额层面上而言，行为数额属于行为人主观方面应当认识的内容。站在罪过责任的立场，对行为人的归责，以行为人有过错即故意或过失为必要，则对行为人进行故意归责时，自然应当依行为人认识和意欲的范围决定归责的范围。由此，在所知轻于所犯的场合，应当按照所知进行归责。换言之，如果行为人明确认识到行为数额仅较大，不能按照数额加重犯定罪量刑，而只能按照基本犯定罪量刑。
2．所知重于所犯时的处理
在所知重于所犯的场合，重点是解决是否需要对行为人超过行为数额的不法意图进行归责。本文认为，站在法益侵害说的立场，所知的数额也就是目标数额，在未外化为行为数额之前，只是行为人主观上的一种构思，对法益并未造成损害，不具有刑罚可罚性。目标数额在外化为行为数额之后，即行为人开始着手实施犯罪之后，体现行为法益侵害性的也仅仅是行为数额，而非目标数额。换言之，即便欲对行为人超过行为数额之外的目标数额进行评价，则该超过部分的目标数额也因对象的独特属性而属于不可罚的不能犯未遂。由此，本文认为，在所知重于所犯的场合，应当按照所犯进行处罚。当然，如果所知远远大于所犯的，对于所知部分，可以作为一种酌定的量刑情节予以考虑。
综上，对于财产犯罪的数额问题，在概括故意场合，所知与所犯皆可归责于行为人。在确定故意场合，则行为数额需要认识，结果数额不需要认识。在认识错误时，其判断规则可归结为：所知轻于所犯时从所知，所知重于所犯时从所犯。
注释:
[1]为讨论方便，本文对多次盗窃未进行探讨。
[2]参见王昭振：“数额犯中‘数额’概念的展开”，载《法学论坛》2006年第3期。
[3]主客观相一致原则意味着犯罪的成立不仅要求行为人客观上实施了危害社会的行为，而且要求主观上具有犯罪的故意或过失，还要求主客观的内容具有一致性，刑事责任程度的确定不仅要考虑行为的客观危害，而且要考虑行为人的主观罪过及其人身危险性。因此，判断一个行为是否构成犯罪，应当根据我国犯罪构成要件理论，并结合主客观相一致原则加以判断。主客观相一致原则，是我国刑法学中犯罪构成理论的精髓，应当贯彻始终。参见张明楷：《刑法学》，北京大学出版社、高等教育出版社2005年版，第49页。
[4]陈洪兵：“从我国犯罪概念的定量性探析犯罪未遂问题”，载《贵州警官职业学院学报》2002年第3期。
[5]刘之雄：《犯罪既遂论》，中国人民公安大学出版社2003年版，第135—138页。
[6]马克昌：《犯罪通论》，武汉大学出版社1999年版，第71、73页。
[7]何秉松：《刑法教科书》，中国法制出版社1997年版，第355页。
[8]“郝景文、郝景龙盗窃案一一利用计算机盗划银行资金再到储蓄所取款的行为如何定性”，载《刑事审判参考》总第8期，法律出版社2000年版，第24页。
[9]关于不能犯，理论上有纯粹主观说、抽象的危险说、具体的危险说、客观的危险说、修正的客观的危险说之争，参见张明楷：《刑法学》，法律出版社2003年版，第296页以下。另可参见林山田等：《刑法七十年之回顾与展望纪念论文集（一）》，元照出版公司2001年版，第245页以下；柯耀程：《刑法的思与辩》，元照出版公司2003年版，第287页以下等。从法益侵害说的观点来看，该行为在客观上完全不可能侵犯财产犯罪的保护法益，因此属于不可罚的不能犯。
[10]参见王昭振：“数额犯中‘数额’概念的展开”，载《法学论坛》2006年第3期。
[11]可罚的违法性是指在法秩序的层面考察，刑法只选择处罚那些对法秩序侵害严重的行为，对于侵害轻微的行为排除其行为可罚性。
[12]在构成要件三阶层理论中，可罚的违法性理论是当行为符合构成要件之后，对行为从实质违法的层面进行排除的一种价值判断，将轻微的侵害法益的行为过滤出犯罪的视阈之中，只存留对法秩序侵害严重的行为。可罚的违法性理论也属于对国家刑罚权的一种限制，属于从犯罪的可罚性层面考察犯罪是否应当处罚，具有刑事政策上的意义。参见许玉秀：“中共刑法分则的基本构造”，载《政大法学评论》第41期。
[13]犯罪构成要件是个上位概念，是犯罪行为是否构成犯罪的必备要件，在该概念之下还存在作为下位概念的犯罪构成要件要素，犯罪构成要件要素是犯罪构成要件的内部组成因素，是作为犯罪构成要件的内容而存在。参见杨兴培等：“论犯罪构成的结构要件及其基本要素”，载《华东政法学院学报》2002年第2期；肖中华：“犯罪构成中的要件要素与犯罪形态”，载《法学》2005年第4月；王昭振：“数额犯中‘数额’概念的展开”，载《法学论坛》2006年第3期等。
[14]王昭振：“数额犯中‘数额’概念的展开”，载《法学论坛》2006年第3期。
[15]参见黄丽勤、周铭川：“盗窃数额的若干问题”，载《吉林公安高等转科学校学报》2005年第5期。
[16]参见刘明祥：“试论盗窃罪犯罪构成中的主客观相统一问题”，载《法学评论》1985年第2期。
[17]参见郑立功：“论盗窃犯罪中价值认识错误”，载《太原师范学院学报》2004年第1期。
[18]参见郑立功：“论盗窃犯罪中价值认识错误”，载《太原师范学院学报》2004年第1期。
[19]参见许玉秀：《主观与客观之间》，春风煦日论坛1997年版，第6—11页。
[20]参见阮齐林：“论刑法中的认识错误”，载《法学研究》1996年第1期。
[21]郑立功：“论盗窃犯罪中价值认识错误”，载《太原师范学院学报》2004年第1期。
[22]林山田：《刑法特论》，台湾三民书局1995年修订第5版，第23页。
大数的认识篇10
“读厚”教材，彰显内涵
数学教材为学生的学习活动提供了学习主题，基本线索和知识结构。在使用教材时，需要教师从教材编排的线索出发，关注知识的形成和应用，更好的实现课程目标。
“由表及里”增厚度苏教版小学数学教材三年级上册第七单元《分数的初步认识（一）》是学生第一次认识分数。学生认识分数，是数概念的一次扩展。在认识几分之一的学习中，几分之一的分数很多，不可能一个一个地教学，教材从1/2开始，集中力量学习1/2的意义，重点突破，触类旁通，以实现完成几分之一的分数的认识。教材例1初步认识1/2，然后安排“试一试”：拿一张正方形纸折一折，把它的1/2涂上颜色。“你是怎样折的？和同学交流。”在这一活动中，值得我们思考的是：如何引导学生对1/2的认识从“量”走向“数”，感受到1/2表示的是“部分与整体的关系”，可以组织以下两个层次的活动：
第一层次：组织学生拿一张正方形纸折一折，把它的1/2涂上颜色。想一想：1/2是怎样得到的？让学生在操作中经历从“整体――均分――部分”的变化，在思考中感受“部分与整体的关系”。然后组织交流，让学生结合操作过程说出：把一张正方形纸平均分成2份，把1份涂上颜色，这一份是这张正方形纸的1/2。不同学生的不同折法交流，丰富学生对的1/2认识。
第二层次：引导学生比较思考：折法不同，涂色部分的形状也不同，为什么涂色部分是这个正方形的1/2？这一问题的讨论，学生有了操作交流的积累，就更容易透过折法、形状这些表象看到本质：虽然折法不同，但都把一个正方形平均分成了2份；虽然涂色部分的形状不同，但涂色部分都是其中的一份。把一个正方形平均分成2份，一份是这张正方形纸的1/2。突出1/2是“部分与整体的关系”这一分数的意义，为以后的学习做好准备。同时有助于学生从具体走向抽象，从“量”走向“数”。
从知识的本质出发，引导学生透过现象看本质，让学生经历思辨的过程，有助于学生数学素养的提升。
“由点带面”增厚度小学数学教材的编写中，有较多的“你还能提出什么问题？”的出现。在实际的教学中，对于“你还能提出什么问题？”这一要求可能蜻蜓点水，三言两语就过了！对于这样安排的内涵和意图却鲜有研究。研读教材，细细品之，发现“你还能提出什么问题？”是一个“导引”，“明引”学生在这些具体情境中应用知识积极思考，提出问题和解决问题。为学生积累提出问题和解决问题的经验。“暗引”在教学中，需要教师以“你能提出什么问题？”引导学生分析主题图信息，提出数学问题。在活动中提高学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，增强应用意识和创新意识。以苏教版小学数学三年级上册《两、三位数乘一位数》单元第6?第9题为例（如图）：
这一练习是在学生认识“倍”的基础上出现的。从认识“倍”开始，学生对于两个数量的比较从单一的“差比”扩展到“倍比”两类，这一习题出现的两个问题正是一个“倍比”问题，一个“差比”问题。对于这两类比较，学生是否内化掌握？学生能够在情境中描述“倍比”问题和“差比”问题并正确的解答是学生对于知识理解和掌握情况的具体表现。因此，教材安排了“你还能提出什么问题”这一环节。同时，让学生提问，我们更多关注的是学生已有的认知经验和认知水平，这是“生本”思想的体现。学生在提出问题和解决问题的过程中也体现了学生思维的个性和创造性。
“读薄”教材，凸显思想
在数学教学中，教师需要关注知识技能的习得，更要关注思想的悟得！即从“数学教育问题”出发，引导学生进行数学思维活动，在数学思维活动中，积累基本活动经验，促进学生对认识的深化，方法的思考。
“由繁入简”显抽象数来自于数，在认识自然数的过程中，我们会组织学生进行数数的活动，在数数中凸显“对应思想”。自然数的个数是无限的，在苏教版小学数学教材中，自然数的认识一共编写了《认识10以内的数》《认识11～20各数》《认识100以内的数》《认识万以内的数》《认识多位数》五次，这五次认数活动从具体走向抽象，其中最关键的一次是《认识11～20各数》。
苏教版小学数学一年级上册《认识11～20各数》教材例1用一句“数出十根小棒，捆成1捆。”一问“（）个一是1个十”引出新的计数单位“十”。表面看这是一个指向性明确的操作，把10根小棒捆成一捆，形象直观地展现了所教学的计数单位“十”，建立“十”的概念。实际上，我们进一步思考，十个基本数码是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，“10”并不是一个基本数码，因为10不仅是对任何数量是10的物体的抽象，更是世界数学史上伟大的十进位值制计数原理。认识11～20各数，是学生第一次对“十进制”与“位值”的体悟。显然，我们在“把10根小棒捆成一捆”的操作让学生认识计数单位“十”之后，还需要我们在认数活动中引导学生思考：①11～19这些数和1～9这些数有什么不同？学生结合读数经验，比较发现11～19这些数都是“十几”，比1～9这些数多一个“十”。②11～19这些数的10到哪里去了？学生发现11～19这些数前面的“1”就表示一个“十”。
通过这两个问题的思考与交流，使学生在具体的问题中感受“十进制”“数位”与“位值”，让学生经历思维的抽象过程，帮助学生读薄教材。为学生认识百以内数及更大数的认识积累经验。
“由实入虚”显推理量产生于量，学生对于较小的长度单位毫米、厘米、分米、米及较小的重量单位克、千克这些单位的建立是在丰富的感知活动如比划比划、掂一掂等活动中建立表象，形成概念的。而建立“千米和吨”这样的大单位概念时是通过“以小想大”，“以已知想未知”的方法推理获得的。如图：
在这一次的计量单位学习中，需要学生以实际体验为基础，通过推理和想象建立概念。在概念的形成中，帮助学生积累基本的活动经验，学会推理方法。面对类似的问题（如“一亿有多大？”等）能借助实际体验走向数学推理，学会从数学的角度看待问题，用数学的思维方法思考问题，用数学的方法解决问题，这是学生数学素养的体现。