高考数学重要性篇1
关键词：高考数学题；高中数学；启示
中图分类号：G632文献标识码：B文章编号：1002-7661（2016）16-195-01
在高中数学教学过程中，高考题的研究成为了高中数学教育科研的重点，高中数学的指导性很强，高考题目中包含了很多对学生数学思想、数学方法的考察，因此在高考题训练设计中，应该以培养学生观察能力、分析能力为目的，深度剖析高考数学题的价值，明确高考对高中数学的重要性和要求，这样才能够更好的开展数学教育工作。数学作为高中一门重要的学科，是高中教学的重点，同时也是高考的重点。为了提高学生分析和解决高考数学题的能力，帮助学生掌握正确的解题方法，从而确保其可以顺利地通过高考数学这道关卡，就必须对高考数学题的考察内容、出题形式等进行细致地分析和研究。下面从高考数学题的考察内容入手，就其对高中数学教学的启示进行了详细地探究。大多数的高考数学题中的数学模型和结构都具有很强隐蔽性，这就需要其具有很强的数学应用能力，可以排除与问题无关的因素，抓住问题的关键，这也是当下高考数学题的一个侧重点。
一、高考内涵的分析
高考，是一种纸笔考试，以能力考核为主，主观和客观题兼有，对难度和速度都有严格要求的常模参照性考试。同时高考也是一种大规模的选拔性考试，它的主体功能在于选拔适于进一步接受高等教育的学生，是在我国国情下的一个相对而言公平的高中毕业生进入高等学府取得学习机会的竞争机制，在维护社会公平与稳定方面具有巨大的作用。另外，由于高考是学生在接受基础教育结束后进行的测试，所以高考能够监测基础教育教学质量，具有引导基础教育改革方向的功能。我国于1952年首次确立了高考制度，并在1966年因“"废止了高考制度，随后用推荐来替代高考。1977年，国务院批准教育部《关于1977年高等学校招生工作意见》，高考制度得以恢复。1977年至今，高考随着每一次课程改革，也进行了相应改革，在我国社会生活中起着巨大的作用，但是由于纸笔测试的局限，它与应试教育的关系，与日常教学的关系引起了教育工作者的各种争议，高考改革成为教育界讨论的一个焦点。
二、高考数学考察的内容
总结分析我国理念高考数学试卷之后归纳以下几点内容：
1、对基础知识的考察。基础知识是高考数学题的重要内容，并且占有较大的比例。考察基础知识类型，包括选择题、填空题等，以教材内容为基础，适当提升和创新，会考察多个知识点，一般都会涉及二项式定理、线性规划以及函数等等。
2、对能力的考察。数学知识本身就是要应用于实践中，因此对学生理论联系实际的能力、对学生空间想象力以及处理数据的能力、运算求解的能力都会进行考察，尤其实在文字语言与图形、符号语言之间的转化方面，必须要考察学生的空间想象力。从试卷整体来看，运用推理论证、抽象概括能力、数据处理能力等知识的内容也有很多，在新课程标准的指导下，高考数据题在学生思维能力考察方面的力度大大增加。
3、对思想方法的考察。思维方法的考察包括分类讨论、数形结合、函数与方程等方面，这些都是高考的重要内容，在这些内容中，数学结合是做关键的，属于重中之重，数形结合是数学高考题目中最经典的类型。
4、对数学运用的考察。数学知识的实践性非常重要，并且是实践高于理论的，要教会学生如何运用数学知识，而不是单单懂得数学理论，学习数学的意义，就是考察学生的模型能力，很多问题看似与数学无关，但是如果将其转化为数学问题，就能够很快解决，这就是数学思维和数学应用意识。
三、高考数学题对高中数学教学的价值
1、充分利用教材。我国教育的弊端就是“应试教育”的思想，在这种思想的影响下，以考试为目的，以高分为目的数学教育形式更加普遍，教师普遍采用“题海战术”，这样的教学模式，对学生的思维产生了极大制约，十分不利于学生的数学综合素质培养。因此，教师应该充分依托教材，高中数学教学中发挥着不可取代的作用，通过研究教材内容、解题规律，总结不同的解题方法，从而形成系统的解题思路，这样才能够夯实学生学习基础，提升学生数学能力。教师要重视课本教学，合理利用课本，能够帮助学生更好的掌握基础知识，另外，基础知识越扎实、举一反三、触类旁通的能力越强。
2、提升学生自身素养、应试能力。数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它除了具有素质的一切特性外还具有精确性、思想性、开发性和有用性等特征。提高学生的数学素养，即提高了学生适应社会、参加生产和进一步学习所必须的数学基础知识和基本技能，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要。提高学生数学素养应认清“应试教育”体制给数学教育带来的弊端。在长期“应试教育”的影响下，数学教育重智轻能、重少数尖子生忽视大多数学生、重视理论价值忽视实际应用价值的现象非常严重。理论与实际脱节，知识与能力脱节，无法跟上时代的要求。例如：2015年全国高考数学卷2（理科）试题第18题，要求学生利用茎叶图等知识分析“用户对某公司产品的满意度”，考察了学生将数学知识应用于生活的能力。
3、分析学生解题过程中的困难。高中数学知识点增多，灵活性加大和课时少，新课标要求通过学生的自主学习培养学生的创造性思维。因此，高中教学中往往会通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、解答，比较注意知识的发现过程，注重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。“授之以鱼，不如授之以渔”，教师教给学生的是解题思维，而非纯粹的为了解题而解题。
总而言之，高中数学知识本身的逻辑性与抽象性非常强，对学生逻辑思维的要求也很高，研究高中数学题，能够为教师日常教学提供有理指导，以此为依据，能够使数学教学更具针对性和实践性，这样才能够确保高中数学教学有效性。
参考文献：
高考数学重要性篇2
一、数列在高职高考中的方向
1.数列在高职高考中的重要性
在中职数学课程体系中，数列是其重要的组成部分之一。而数列的章节内容在高职高考中占有非常重要的地位，历年来受到了高职高考命题专家的广泛重视。笔者将2011年以来的数列考题题号做了如下统计。
从上表可以看出，每年考题中数列的分值占到了很大的比重，并且经常以提高试卷区分度的压轴题形式出现。所以笔者认为，我们在复习迎考的过程中，有必要对此章节做充分的复习。
2.考试的内容
通过观察近年来广东的高职高考数列考题，跟考试说明范围内的知识要求、能力要求、考查要求相一致，坚持了以稳为主、稳中求变、变中求新。客观题部分主要是加强了对于数列的基础知识的考查，尤其是等差数列和等比数列的定义、性质以及解题方法，更加凸显了学生对于数列知识以及能力的掌握程度。主要体现以下几点：第一，高职高考考查了数列、等差和等比数列的概念。第二，考查了学生对于数列运算能力的掌握，主要是运用数列的概念和公式来求解数列中的一些具体的量。第三，高职高考通过有关数列的命题来考查学生的推理能力。特别是在把关题目中，这些命题不仅考查了学生对于数列公式、性质的基本运用，还考查了学生的归纳、猜想和逻辑思维能力。第四，主要考查了学生对于数列的应用，能够反映出学生对于数列的实际运用的情况，能够检验出学生的实践能力以及后续学习能力。
3.考试的要求
首先，高职高考需要学生了解数列的概念、公式以及性质的意义，掌握数列相关量的基本求解方法，掌握运用递推公式来求出数列的前几项及通项公式。其次，有关数列的专题要求学生能够很好的掌握等差数列的概念，能够完全掌握等差数列中的所有的公式，并能够通过等差数列的公式来解决专题中的实际问题。最后，数列专题能够监察出学生对等比数列概念和性质的掌握情况。学生只有在熟练掌握等比数列的相关概念和性质的情况下，才能解决等比数列专题中的问题。
4.命题的特点
近年来高职高考中有关数列的知识点在各种题型都有所涉及，无论从结构、题型还是难度和布局，都保持了相对稳定。当中的数列选择题和填空题形式多样且题型新颖，这样能够全面地考察出学生对于数列的基础知识的掌握情况。我们先看下往年的两个试题：
（2014年第16题）已知等比数列{an}满足an>0（n∈n*），且a5a7=9，则a6=。
（2013年第19题）已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12，则an=。
以上两个考题主要是考查学生对数列的基本概念、公式以及性质的掌握情况，应该能正确评价学生的数学基础知识和基本技能。而像此类问题，我们相信一定还会较多地出现在高考考卷上，这就需要教师在复习时加强这方面的归纳与总结。
而在一些相对把关题目当中，数列的知识往往会和函数、方程和不等式等其他的知识点交叉出现。这种命题的特点不仅能够体现出数学知识的交汇，还考查了学生对数列知识与其他知识点的综合运用的能力。
例如：（2015年第12题）在各项为正数为正数的等比数列an中，若a1・a4=13，则log3a2+log3a3=（）
a.-1B.1C.-3D.3
分析：从等比数列的性质可知，a2・a3=a1・a4。所以log3a2+log3a3=log3a2・a3=log3a1・a4=log313=-1，故选a。
又例如：（2012年第8题）设{an}是等差数列，a2和a3是方程x2-5x+6=0的两个根，则a1+a4=（）
a.2B.3C.5D.6
分析：从等差数列的性质可知，a1+a4=a2+a3。求出方程两个根分别为2和3。所以a1+a4=5，故选C答案。
再如：（2013年第12题）若a，b，c，d均为正实数，且c是a和b的等差中项，d是a和b的等比中项，则有（）
a.ab>cdB.ab≥cdC.ab
分析：已知a，b，c，d均为正实数，由c是a和b的等差数列的中项，可得c=a+b2，又由d是a和b的等比中项，可知d=ab，所以cd=a+b2・ab。比较ab与cd的大小，即比较ab与a+b2・ab的大小，由基本不等式ab≤a+b2，可知ab≤a+b2・ab，故选答案D。
二、数列复习应解决的问题
1.概念的理解
在数列复习的过程中，掌握数列、等差数列和等比数列的概念是学生的最基本的任务。如例：（2015年第16题）若等比数列{an}满足a1=4，a2=20，求{an}的前n项和Sn。学生要掌握通项公式及前n项和公式的定义才能够得到这道题的答案。这也就说明了数列的基本定义和性质是高职高考源头活水，应当得到教师和学生的高度重视。
2.性质的掌握
在数列复习中，等差数列、等比数列的性质简洁明了还具有很强的实用性。
比如：（2015年第16题）已知数列{an}的前n项和Sn=nn+1，则a5（）
a.142B.130C.45D.56
分析：由an=Sn-Sn-1性质可知，a5=S5-S4，所以a5=55+1-44+1=130，故选B答案。
因此，在数列复习的过程中，学生是否能熟练掌握这些性质的运用，很大程度上决定了数列复习的质量。
3.思想的运用
观察近几年的高考压轴题，命题专家通常会将数列的概念、公式和其他的知识点有效的结合，考查了w生的综合能力。这就要求我们在复习中要夯实基础知识，重视对课本例题、往年考题的拓展、引申和变式研究，注重对隐含于其中的思想方法进行归纳、整理和提炼。因为我们相信，所谓的压轴题，往往是源于课本，源于基础。（限于篇幅的限制，这里不再一一举例论证）
三、数列复习的原则和策略
1.数列复习的原则
随着新课程改革的深入开展，在高职高考命题中，数列和其他的知识点的结合已经成为了高考命题的趋势与热点，特别是在压轴题的高频率出现，有效地检测出考生的数学素养和潜能，这是我们在数列复习中必须重视的一个原则。
2.数列复习的策略
高考数学重要性篇3
【关键词】高考数学题；高中数学教学；价值
高考试题历来对高中数学教学以及高考备考有着特定的指导作用.高中数学教师通过仔细研究、总结历年全国数学高考试卷，把高考题的分析思路、解法技巧以及所涉及的数学思想方法逐步渗透到日常的课堂教学中去，充分利用教材进行教学，以提高学生分析问题和解决问题的能力.
一、高考数学考察的内容
在仔细研究、分析了历年全国数学高考考试卷之后，笔者对其所考内容做了以下归纳：
（一）对基础知识的考察
基础知识在历年全国高考数学题中占有较大的比例.全国卷以选择题、填空题的形式考察基础知识.考题依据教材进行创新，考察多个知识点，题目内容涉及二项式定理、线性规划、函数等.
（二）对能力的考察
高考对能力的考察包括推理论证、抽象概括、空间想象、运算求解、处理数据……在文字语言与图形、符号语言相互转化的过程中，会运用到空间想象能力；在整个试卷当中，皆会运用到推理论证、抽象概括能力；数据处理能力通过概率统计实现.新课标下，高考数学题加大了对高中生思维能力的考察力度.
（三）对思想方法的考察
对分类讨论、数形结合、函数与方程、等价转换等思想方法的考察是高考的重中之重.其中数形结合是考察能力与思想的最经典题目.
（四）对数学运用的考察
实践大于理论，把掌握的数学知识应用到实际生活中才能更好的发挥其价值.数学运用意识本质上是考察了学生的模型能力，这在学生将看似无关数学的问题转变成数学运用意识的过程中有所体现.全国卷大都以应用题题型考察学生的解题思路、方法.
二、高考数学题对高中数学教学的价值
高考数学题为高中数学教学提供了方向.深入挖掘高考数学题所蕴含的数学内容、数学思想和方法以及所考察的数学能力，积极有效地组织课堂教学.高考数学题对高中数学教学的指导如下：
（一）充分利用教材
高中普遍倡导“题海战术”，但是“万变不离其宗”，教材的利用十分关键.教材作为知识的载体，在高中教学中发挥着不可磨灭的作用.通过学习教材，发现解题规律，总结答题方法，形成解题思路.教师在平时的教学中，绝不能脱离教材，而应时刻以课本为依据，重视课本的使用，重视培养学生的基本数学素养.为了帮助学生打实基础，提高数学能力，教师首先要借助课本教学，快速系统地帮助学生学习基础知识，其次，在掌握基础知识的同时再通过题目的举一反三，由此及彼的练习，使学生能触类旁通，从而将知识进一步转化为发现问题和解决问题的能力.
（二）提升学生自身素养、应试能力
数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养.它除了具有素质的一切特性外还具有精确性、思想性、开发性和有用性等特征.提高学生的数学素养，即提高了学生适应社会、参加生产和进一步学习所必须的数学基础知识和基本技能，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要.提高学生数学素养应认清“应试教育”体制给数学教育带来的弊端.在长期“应试教育”的影响下，数学教育重智轻能、重少数尖子生忽视大多数学生、重视理论价值忽视实际应用价值的现象非常严重.理论与实际脱节，知识与能力脱节，无法跟上时代的要求.例如：2015年全国高考数学卷2（理科）试题第18题，要求学生利用茎叶图等知识分析“用户对某公司产品的满意度”，考察了学生将数学知识应用于生活的能力.
（三）分析学生解题过程中的困难
高中数学知识点增多，灵活性加大和课时少，新课标要求通过学生的自主学习培养学生的创造性思维.因此，高中教学中往往会通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、解答，比较注意知识的发现过程，注重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养.“授之以鱼，不如授之以渔”，教师教给学生的是解题思维，而非纯粹的为了解题而解题.
结束语
分析高考题是教学的重要组成部分，它对高中数学整体教学和学生的发展都有很大的影响.教学工作大则关乎祖国未来的发展和国家的建设，小则影响学生学习、掌握、应用数学知识的能力.因此，教师需要不断地改进教学的方式方法，不断提高教学的技能技巧，这样不但有助于教学工作的不断发展，更有利于学生们对知识和才能的学习和掌握.
【参考文献】
[1]潘文娟.高考数学题对高中数学教学的启示[J].理科考试研究，2013，09：18-19.
高考数学重要性篇4
二、备考思路
高考备考必须以考试大纲为指南，认真研究教学大纲和高中数学教材，研究近五年各地的高考试题，准确把握高考动向，掌握复习导向，制定合理的备考计划，正视学生数学学习存在困难的实际，纠正盲目追求数量、忽视复习质量的错误作法，切实提高课堂教学效益，根据教学中出现的实际情况，及时调整复习内容、难度、方法和手段.
高考是一场综合素质的竞技赛，要在高考数学中取得不俗的成绩，必须具备以下五种素质：掌握扎实而全面的基础知识，准确而熟练的数学技能，丰富的数学方法和深刻的数学思想，稳定的心理状态，拥有实用的考试策略.高考复习应围绕培养以上五种主要素质展开.
数学科目前为高考主干学科，需要各校高度重视.各校数学科组克服生源的不利条件，发挥集体智慧，分工合作，充分发挥复习教学中的主动性和创造性，是高考数学备考成功的重要先决条件.
三、备考目标
今年高考数学科的目标主要有两个方面：第一、高考复习面向全体学生，增大对数学低分学生的关注和指导力度，减少低分层比例，提高数学平均分；第二，加强各校复习经验交流，充分发挥数学学科带头人的示范作用，提高高三数学教师复习教学水平，创出高考数学复习教学特色.
由于高考是基础中考能力，所以要注重解题的快法和巧法，能在30分钟左右，完成全部的选择填空题，这是夺取高分的关键.第二段是解答题的前三题，分值不到40分.这样前两个阶段的总分在110分左右.第三段是最后“三难”题，分值不到40分.“三难”题并不全难，难点的分值只有12分到18分，平均每道题只有4分到6分.首先，应在“三难”题中夺得12分到20分，剩下最难的步骤分再努力争取.这是根据试卷的深层结构做出的最佳解题策略.所以，只做选择，填空和前三道大题是不够全面的.因为，后“三难”题中的容易部分比前面的基础部分还要容易，所以我们应该志在必得.在复习的时候，根据自己的情况，如果基础较好那首先争取选择，填空前三道大题得满分.然后，再提高解答“三难”题的能力，争取“三难”题得分20分到30分.这样，你的总分就可以超过130分，向145分冲刺.所以最理想的得分计划是：先做选择、填空题，再做前三道解答题，后做三难题的简单部分，最后再在难的部分中找得分点.在平时当中一定要求自己选择填空一分钟一道题.用数学思想方法高速解答选择填空题.注意不要傻算傻解，要学会巧算和巧解.选择填空和前3道解答题都是数学基础分.后3题不是只做第一问的问题，而应该猜想评分标准，按步骤由前向后争取高分.应该用猪八戒拱地的精神对付难题.由前边向后边拱，往往能先拱到4分，再往前拱能拱到8分一直到10分，最后剩下2分、4分得不到就算了.因为后边属于难点的分值，需要天才.数学试卷题量虽不算大，但是有相当的难度，很少有人能够做完、得满分.但难度也是相对的，根据解答题评卷实行“分段评分”的特点，考生不妨做个心理换位，根据自己的实际情况，从平时做作业“全做全对”的要求中，转移到“立足于完成部分题目或题目的部分”上来，这样试卷的难度就降下来了.积极争取“分段得分”，尽量避免整道大题一分不得.
四、备考方法
我们认为，中学数学教学要注意以下几个方面：一要重视数学概念的讲解，重视学生的概念理解，揭示数学概念的来龙去脉.二要按照数学新课程教学要求，重视数学运算能力的培养，对于数学运算能力的要求要有新的认识.三要突出数学思想方法的教学，引导学生从数学知识中领悟数学思想方法，以有效地提高学生的数学思维能力.
（一）切实回归教材，认真落实双基.
1.切实回归教材，狠抓“双基”，注重通性通法
通过分析2013年的高考可知很多题目都可以在教材中找到原型，但在一线教学中恰恰是大搞“题海”战术，盲目加大数学训练，往往忽略回归教材、忽视对基本的通性通法的训练.这种舍本逐末的做法导致了很多考生2013年高考中吃了大亏.通过上面的试卷分析可知命题者的指向――回归教材、注重通性通法.所谓“回归教材”，即对课本中的概念、定义、定理、法则、公式必须记熟、理解；对数学语言（文字语言、图形语言、符号语言）要准确表达与运用；重视公式的正用、逆用和活用，重视定理的推导，要理清知识发生的本原（如等差数列、等比数列求和公式的推导过程等），还要注意从学科整体意义上建构知识网络，形成完整的知识体系，掌握知识之间内在联系与规律，如深刻理解把握“三个二次”的关系等.总之，对于课本的基本概念、知识要让学生知其然，还要知其所以然.另外，复习时教师还要深入研究教材，以教材中的例、习题为素材，深入浅出、举一反三、加以推敲、延伸和适当变形.在这个过程中不追求数学解题中的所谓“技巧”，不搞“偏题”、“怪题”.将最基本的数学方法进行提升和巩固，突出思维能力和运算能力，及时引申拓展、培养归纳能力，这样考生在高考中才可以达到融会贯通、高屋建瓴的境界.
因此，深入研究教材的例习题，有效开展例习题的拓展训练，以教材为本开展复习，应是每一个高中数学教师的责任.可惜，不少中学数学教师尚未认识到此项工作的重要性.
在教学实践中，过多地依赖教辅材料或疏于研究教材的例习题的现象并不少见.一个极端的现象是，在高三备考过程中，教师根本不用教材，只看教辅.
做好教材例习题的拓展训练要求教师做到：多做例习题寻找典型例题；讲清通性通法获取一般解题思路；做好例习题的变式开拓学生视野，等等.
2.重点知识重点复习
函数、三角、数列、不等式、立体几何、解析几何、向量、导数、概率等知识既是高中数学教学的重要内容，又是高考的重点，而且常考常新，经久不衰.因此，在复习备考中，一定要围绕上述重点内容作重点复习.
当然，高考不可能简单的考公式、定理的背诵，也不可能考教材上的原题，所以，我们所说的基础知识，不是死记硬背，不是简单重复，而是在复习中重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法.在知识的深化过程中，有意识地注意其与前后知识的联系，并进行纵横知识间的比较、综合，自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，融汇代数、三角、立几、解几、概率和微积分等内容于一体，进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构.
（二）重视数学思想方法
数学思想方法，是高中数学基础知识的一个重要组成部分，数学思想方法作为数学的精髓，历来是高考数学考查的重中之重.在教学中，应注意以下数学思想和方法的渗透和掌握：函数与方程的思想；数形结合的思想；分类讨论与整合的思想；特殊与一般的思想；化归与转化的思想；必然与偶然的思想；有限与无限的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等.这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的各章节之中，尽管数学思想方法的掌握是一个潜移默化的过程，但在平时的教学中，教师和学生把主要精力集中于具体的数学内容之中，缺乏对基本的数学思想和方法的归纳和总结，在高考前的复习过程中，教师要在巩固基础知识的同时，有意识地突出基本数学思想和方法，遵循“揭示―渗透”的原则，在复习备考中采取一些措施，适时渗透数学思想方法；以专题的形式，在复习过程中提炼概括数学思想方法.其次，要真正地重视通性通法，不应过分地追求特殊方法和特殊技巧，不必将力气花在钻偏题、怪题和过于繁琐、运算量太大的题目上，而应将主要精力放在基本方法的灵活运用和提高学生的思维层次上，另外，在复习中，还应充分重视解题回顾，借助于解题之后的反思、总结、引申和提炼来深化知识的理解和方法的领悟.通过这些有效措施，提高考生灵活运用和综合运用所学知识的水平.
（三）重视能力培养
高考是高等学校招生考试，必然关心如何把进入高校后能胜任大学学习的学生选，这就要求高考不仅能考查学生对中学已经学习的知识掌握了多少，更要考查学生继续学习数学的能力，而对数学能力的考查往往是通过对考生解题过程的考查来实现的，具体表现为：能否从题目的条件中获得确切的信息；能否从记忆系统中提取与题目有关的信息；对从双方面提取的信息能否进行有机地组合；能否条理化地整理这些组合形成解题的行动序列；在实施解题序列过程中，推理与运算能否顺利完成.这些都是数学能力的体现.所以在教学中，必须注意学生能力的培养，尤其要注意以下能力的培养：
1.计算能力不能忽视，会而不对造成丢分
高考对运算能力的要求是：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算.
运算能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.
这里需要强调，尽管高考提倡多考点想，少考点算，但绝不是不要算，数学不少题目都离不开算，包括推理证明题在内.因此，运算能力依然是高考要重点考核的能力之一.值得我们注意的是由于计算机、计算器的普及，学生作业量的减少，学生的运算能力一般比过去差，往往在高考解题中出现会而不对的现象，引起失分.学生运算能力的强弱，在高考中是很容易拉开分数差距的.
而我具体是通过以下几个方面提高学生运算能力的：
（1）合理运用概念、公式、法则、定理，提高运算的准确性；
（2）精心探究运算方向、设计运算过程，提高运算的合理性和简捷性；
（3）灵活运用数学思想方法、化繁为简，确定出可靠的运算程序；
（4）培养识别图形的能力，切实运用数形结合提高解题的简捷性.
2.重视思维能力的培养，提高推理论证能力
思维能力是数学学科能力的核心，数学思维能力是以知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体.学生在解答计算和证明题时，往往对证明题感到更加困难，尤其是比较复杂的综合性题目，不易找到突破口，教学中应加强对复杂问题的分析能力和推理能力的训练，同时，数学表达能力和证题的格式以及规范都应注意训练.
3.提高处理新情景、新题型能力
高考以能力立意，考查能力是重点，也就是说，要从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，对知识的考查倾向于理解和应用，特别是知识的综合性和灵活运用，这要求考生能善于抓住问题的实质，能对试题提供的信息进行分检、组合和加工，寻找解题途径.这样的问题，无现成的题型、模式或方法可套用，需要的是创造精神和创新意识，因此，在教学和复习的过程中培养和逐步提高学生的创新能力就尤为重要.对数学问题的“观察、猜想、抽象、概括、证明”是发现问题、解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会贯通的程度越高，显示出的创新意识也就越强.
4.注意数学建模和应用数学知识解决实际问题能力的提高
来自实际生活的数学应用题，是高考每年都考的一种题型，但近年高考对应用题的选材和背景都注意取自学生熟悉易懂的环境，注意贴近学生生活实际，所以学生虽然数学方法已经掌握但因为对材料陌生而不能正确理解问题，不能将实际问题转化为数学问题并求解的现象基本杜绝，这大大提高了高考数学的效度，真正考查了学生的数学能力和水平.根据这种情况，教学中应注意培养学生收集处理信息的能力、对材料进行分析归类的能力；力求打破能力学科化的界限，引导学生用数学的眼光去分析生产和生活及其他学科的一些具体问题，同时，注意将数学应用题的教学融入到平时的教学和复习的每一个环节，以此来培养学生的数学应用意识和建模能力.
5.提高阅读和数学阅读能力
解题的第一步是读题，解题正确首先必须保证读题正确，要读懂题目的意思，正确理解题目给出的条件和各条件之间的逻辑关系，把普通文字语言转换为数学语言，用数学的观点观察、分析，确定解题的思路.由于高考强调创新，强调应用，不少题目都有较大的阅读量，所以提高学生的数学阅读能力和数学表达能力就更显得紧迫.
6.加强空间想象能力的培养
数学差的学生往往表现在推理和空间想象能力薄弱，对空间想象能力的培养是一个长期的过程，首先要有目的地培养文字语言、符号语言和图形语言的相互转化，以及对图形进行变换的能力，尤其要注意题目没有给出图形的情况下空间想象能力的培养，要把文字表示的立体实物想象出来，要把想象出的空间实物用平面图形表示出来，要根据题目选择适当的视图方向，使图形表现得直观，图形中的各点、线、面的位置关系清晰，便于思考和解题.第二要培养把空间中的位置关系和数量关系转化到平面图形中以便解决问题.第三要注意推理的逻辑性，注意书写的规范性，注意运算的准确性.
（四）重视考纲，认真研读考纲
高考的考试大纲对整个高考复习是十分重要的，由于考试大纲每一年都有新的变化，教师应在与往年的考试大纲进行对比的基础上，全面细致地研究当年考试大纲的要求和特点，力求做到以下几点：
1.明确整个考试说明要考查的知识点.
2.明确那些知识是降低要求或不作要求的.例如，求函数的值域要求很低，但不少复习资料在这方面搞得很复杂；解无理不等式，现在高考不作要求；复数较过去大大降低要求.
3.明确哪些是重点要求的内容.如：求函数的单调性是必考内容，也是重点内容，函数是一重点要求；立几、解几考试的要求都高于教材（如三垂线定理教学大纲只要求了解而考纲要求理解）；数列问题要求较高.不等式改为必修.
4.明确对数学能力的考查要求.
5.对一些基本内容，分析可能的综合程度和难度可能加大延伸的知识点.
（五）培养学生良好的心理品质
结合数学知识和能力的培养训练，学生心理素质的培养训练也很重要，这是数学因素之外而影响数学成绩的重要原因，复习教学中一定要引起老师和学生的足够重视.
1.学习兴趣和学习信心；
2.正确的自我定位；
高考数学重要性篇5
关键词：高考；高三复习；数学知识点；有效性
近年来，我国中学教育有了翻天覆地的大变化、大发展、大进步，全民的知识素养也有了前所未有的提高.高三复习工作也从无到有，从有到精，发展到复习模式的标准化、系统化、完备化，形成中国中学教育的一个鲜明的特色.现在，作为一名常年在高三指导学生数学复习工作的数学教师，都在高三数学复习计划上执行着一个不成文但约定俗成的程序化的流程，即高三数学的一轮、二轮、三轮复习.同时，在检验我们复习效果的措施上，绝大部分省市都会在几个城市之间或者地区之间在高考前的三月、五月组织一模、二模，甚至三模考试.我们的高三学生和高三教师经过高三这一年像上述模式化的学习和工作后，在高考结束后随之到来的成功与成就的体验后，又都伴随着同一个感觉：累、枯燥.这一负面的感受折射出我们的高三数学复习教学到底有多少是有效的，值得我们教师去研究、反思.
[?]知识重现的有效性
现在全国有10多个省份在实施新课程改革，我们江苏省的新课程改革已经进入到了第八届高中学生（新高一），江苏省的新课程下的新高考也已进行了七届（2008年～2014年）.数学新高考在知识内容、试卷结构、试题功能上和以往的老高考有了很大的变化和发展，但是在试卷的形制、命题的模式上并没有发生很大的变化.江苏新高考中，文、理第Ⅰ卷合卷有20个试题，14个填空题、6个解答题，理科加试第Ⅱ卷，4个解答题.本人统计了近几年来新课改省份的数学高考试卷，发现数学高考所涉及的数学知识点细化到数量一般为80个左右，而一个高中生在高中三年的数学学习中所需要掌握的数学知识总量是多少呢？如果将我们的高中数学教材中所涉及的数学内容也细化到知识点数量，笔者粗略统计了一下，大约是800多个（不包括理科附加部分）.从这个数据，读者可以清晰地发现，要在一张数学高考试卷的20个试题中来全面呈现800多个数学知识点是不现实、不可能的.因为学习的知识点与考查的知识点的比例高达10∶1.下面，我们再来看一组数据.
高考试卷（江苏省）的题目数量是20个恒定的.我们的学生在高中三年中又做了多少个数学题目呢？我们可以这样计算，一个高中生一天做10个数学题目（算是比较懒惰的学生），三年我们算学习时间1000天，那就有10000道（其实大家都知道现实情况远远超出这个数量）.10000∶20=500∶1，这已经是一个很惊人的比例了.
以上两组数据说明什么问题呢？问题就是高三复习过程中的数学知识点重现的有效性.第一组数据说明了数学高考对所学数学内容进行知识点考查时有重点、对数学思想方法考查有倾向性.
[?]近五年江苏省高考试卷所涉及知识点分布的统计分析
首先，我们来分析近五年（2010～2014）江苏省高考填空题命题所涉及数学知识点的重点方向.读者可以仔细阅读这五年的试题分析，从14个填空题的知识点中对比后可以很清晰地看到，五年新高考考查的14个填空题所涉及的知识点分布是基本一致的.新教材在教学内容上增加了概率、导数、统计、算法、复数、推理、向量七部分应用类数学的核心内容，在五年新高考中均有涉及，且在填空题中都有分布，体现出新课程理念比较注重数学应用，对于不同于以往老教材的教学内容是高考考查的必备考点.这说明，平时我们在新课教学上就应重视这部分新增教学内容，深刻理解这部分内容并非是大学中高等数学内容的简单下放，而是新课程所倡导的“数学生活化”、“数学应用化”、“数学大众化”理念的推行，旨在学生在学习过程中体验数学改造生活的作用，数学推动社会科技发展的力量.
再从解答题考查的知识点来分析，读者不难发现解答题的命题设置还是比较稳定的，继承了中学数学中的经典数学内容，但是，在考查解答题所需的数学工具、数学思想方法以及呈现知识点所要借助的载体上呈现出在保持稳定的前提下逐步灵活多样的趋势.在同一知识模块的考查上，命题时既考虑到知识点、数学工具、思想方法的选择，也考虑到试题出现位置的变化，体现出新课改的命题在注意保持稳定性的同时又避免死板造成八股形制，这说明我们的课改并不是摒弃一切旧的东西，而是继承经典，传承发展，对于数学中经典的数学工具、数学思想还是始终渗透在我们的新课程教学中.
最后我们来看看理科学生的四十分附加分：由于附加题加试时间仅为30分钟，命题所受的局限性会比第Ⅰ卷大，因为内容要涉及选修2系列和选修4系列的多章内容，命题确实有着很大的难度.从知识点的分布可以看出，这五年的试题内容的选择已经做到了选修2系列和选修4系列的全覆盖，在难度上基本保持一致.选做题考查基本知识，必做题考查学生的能力.
通过上述分析，第一组数据要陈述的观点是：高三复习的本质是知识的重现，要让学生在复习过程中逐步提高，就必须提高所复习内容知识重现的有效性，而提高这一有效性的重要方法就是我们教师要吃透考纲重点，通俗地讲就是要会“押宝”，当然这里的“押宝”不是“押题”而是“押方向、押重点”，以此提高复习的有效性.
第二组数据又说明什么呢？许多高三学生都有一个错误的认识：我平时做过的试题高考是不会出现的.包括我们教师本身也有这方面狭隘的理解.而通过第二组数据，笔者要对高三学生大声疾呼：“高考试题就是我们平时做过的试题，尤其是我们曾经做错的题目.”很明显，高考的20个试题不是空中楼阁，它就来自于我们学生所付出的10000个题目，只不过，呈现知识点的载体有所变化而已.因此，在高三复习阶段，如何发挥选用例题、习题、试题的功能和有效性十分重要.而且，要重视学生错例的整理、再现工作，而不是盲目、简单机械、重复地做一套又一套的模拟试卷.
[?]时间分配的有效性
还是来看数据，高考数学应试时间是2个小时（不算理科附加），也就是说，学生在展示自身数学素养与能力高低上也就是这2小时，而我们的学生高中数学学习的时间总量是多少呢？至少1000小时，每天1小时（包括数学课的40分钟），也算1000天吧.学习时间：一锤定音的考试时间=500∶1，又是500∶1.这无论对于学生还是教师来说压力是很大的，长期的学习而积累下的成果要在2个小时内得以体现，需要合理地安排数学知识的学习时间量与复习的分配，要提高学习与复习时间的有效性.现在，我们高中数学教学时间安排的通常做法是：高一学完必修1、3、4、5，高二学完必修2，选修系列，高三一年复习.这样就造成高中阶段的800多个数学知识点有近600个分配在高一，而高考所涉及的数学内容在比例上有接近65%的分值是高一所学的内容.这样带来的问题是，虽然我们有高三一年充裕的时间去复习，但是由于高一的教学任务过于紧迫，造成学习时间与复习时间分配的有效度不高.高一的新授知识学生掌握并不牢固，到了复习阶段使得复习与新授内容的界限很模糊，而且复习时间过长，学生容易出现疲劳感和所谓的“高原期”，降低了复习提高的效率.因此，必须提高时间分配的有效性，应该适当减轻高一的教学任务，在新授课的时间分配上倾斜一点，压缩一下高三的复习时间分配，这样效果会更好.
[?]考前模拟的有效性
高考数学重要性篇6
关键词：高中数学；课堂教学；有效方法
中图分类号：G632文献标识码：B文章编号：1002-7661（2016）01-313-01
现代教学不仅要求教师展开教学活动，更重要的是能够提高课堂教学的有效性，而想要提高课堂教学的有效性，教师在教学的过程中就要将有助于提高课堂教学有效性的方法运用于课堂教学。数学是一门逻辑性很强的学科，因此教师在教学的过程中也应该注重有效教学方法的应用。本人作为一名高中数学教师，在实际的教学中积累了一些能够提高课堂教学有效性的方法，在此与大家分享，希望能够更好的提高高中数学课堂教学有效性。
一、加强重点与难点知识的教学
进入高中阶段，数学依然是学生要学习的一门重要学科，而高中阶段的数学学习也对学生提出了新的挑战，不仅学生要学习更多的知识点，同时知识点的难度也有了很大的提升。教师在对学生进行比较简单的知识点讲解的过程中，学生都能够顺利的接受，然而对于难度较大的知识点，学生怎会遇到各种各样的学习障碍。因此为了使学生更加有效的接受知识点，教师在教学的过程中应该注重对学生进行重点与难点知识的教学。为了突出课堂教学的重点与难点，教师在教学的过程中应该对课堂教学时间进行合理分配。教师可以花费少量的时间对学生进行简单的知识点的讲解，将主要的精力用于对学生进行重点与难点知识的讲解。很多学生在高中阶段的数学学习过程中出现困难，主要是因为难以有效把握重点与难点知识，教师花费更多的时间对学生进行指导，使学生更好的理解知识点，自然有助于学生对知识点的把握，进而能够收到更好的教学效果。
二、对学生采用分层教学法
对于高中阶段的数学课堂教学而言，教师在教学的过程中采用分层教学法十分必要。进入高中阶段学生已经有了多年的数学学习经验，数学是一门逻辑性很强的学科，学生已有的数学基础对学生以后的数学学习产生重要影响。因此高中学生的数学基础是参差不齐的，为了使每一个学生的数学成绩都能够得到有效提升，教师在教学的过程中针对具有不同数学成绩的学生采用不同的教学方法十分必要。教师在采用分层教学法的过程中，可以将学生划分成三个层次，将数学成绩十分优异的学生划分为一个层次，数学成绩一般的学生划分为一个层次，数学成绩不理想的学生划分为一个层次，针对不同层次学生的数学学习特点，采用有针对性的教学方法，更好的帮助学生进步。
然而在目前的高中数学课堂教学中，分层教学法并没有得到落实，教师在教学的过程中依然采用单一的教学方法，显然单一的教学方法只照顾到了部分学生的数学学习，导致一些学生难以跟上教师的教学步骤，影响了学生的进步。为了进一步提高数学课堂教学的有效性，也为了使学生在高中阶段打下良好的数学基础，教师在教学的过程中应该结合学生的实际情况制定不同的教学策略，切实达到提升学生的数学水平的目的。
三、引导学生在数学学习的过程中进行有效思考
不同的学科具有不同的特点，学生在学习某些学科的过程中需要进行大量的记忆，而在学习另外一些学科的过程中则需要进行大量的思考，数学作为一门逻辑性与抽象性都较强的学科，学生在学习的过程中要进行大量的思考，只有通过思考才能很正把握数学知识点，才能理清数学知识点的脉络。对于高中学生而言，在数学学习的过程中进行有效思考的途径很多，既要把握好课堂教学环节进行有效思考，也要把握好课余时间进行有效思考。在课堂教学过程中，教师不能一味的对学生进行知识点的讲解，应该积极的与学生进行互动，为学生设置一些问题，引导学生进行有效思考，通过思考使学生对新知识点有更加深入的认识，不仅加深学生对知识点的理解，而且加深学生对知识点的印象，提高学生的学习效率。
教师不仅要在课堂教学过程中引导学生进行有效思考，在课余时间也应该引导学生有效进行思考，例如：教师在布置数学作业的过程中，要设置一些有助于学生思考的题目，引导学生在做数学作业的过程中发挥主观能动性，进而更好的锻炼学生的数学思维能力。部分学生在数学学习的过程中遇到困难，很重要的一个原因就是进行的思考不够。每一道数学题目的解决都需要学生经过一定的思考与推理，如果学生思考的不够，就很难找到解决问题的思路，在数学学习的过程中就会感觉困难。
四、提高数学课堂教学的趣味性
作为一名高中数学教师在教学的过程中应该注重提高课堂教学的趣味性。提高课堂教学的趣味性，能够收到良好的教学效果，我们可以从以下几个方面进行分析。
1、有趣的课堂能够提高学生的学习效率。有趣的课堂能够更好的将学生的注意力吸引到课堂教学中来，进而达到提高课堂教学有效性的目的。教师生动形象的对知识点进行讲解，使学生的注意力高度集中，学生能够更好的跟随教师的教学步骤进行思考，进而更高效的接受知识。
2、有趣的课堂能够降低学生的数学学习压力。高中学生的学习任务重，数学作为一门极具挑战性的学科，自然会给学生造成一定的学习压力，教师在教学的过程中提高课堂教学的趣味性，能够使学生在接受数学知识的过程中处于身心放松的状态，降低学生的数学学习压力，使学生更加高效的投入到数学知识点的学习之中。
高考数学重要性篇7
摘要：在高中数学课堂教学中不仅要重视学生基础知识的学习，而且还要培养学生的自主学习能力，重视其发展能力的培养，促进终身学习习惯的养成。生成性课堂以全面提高学生的素质为目标，在课堂教学中重视学生主动性和创新能力的培养，能够有效提高课堂教学的效率，促进学生综合素质的全面发展。文章就如何加强高中数学教学中的生成性课堂教学进行了研究。
关键词：生成性教学；高中数学；方法
中图分类号：G633.6文献标识码：a文章编号：1671-0568（2014）15-0085-02
随着新课程改革的不断深入，学生作为课堂中的主体地位也越来越突出。在新的时代背景要求下，高中数学教学更加重视学生的个性发展和智力开发，这不仅是教学的要求，同时也是新世纪人才培养的需要。生成教学方法作为一种科学有效的教学方式，能够充分发挥学生在高中数学课堂教学中的主动性，提高教学质量，因此，应当重视生成教学在高中数学教学中的构建和应用。
一、生成性课堂简介
生成性课堂强调教师、学生和教材之间的互动，通过这种有益的互动，使课堂进行得更加有效，使学生能够获得更多有价值的知识。生成性课堂主要是在课堂中展开的，它是生成性课堂实施的基础。
生成性教育能够促进学生的全面、自由发展，特别是对于培养学生的自学能力具有重要的意义。因为高中生具有丰富的发展空间和无限的可能性，所以教师不能以一种框架来限制和僵化他们。生成性课堂不仅仅是一种传授性的教学，还是教师引导学生体验、感受、思考的过程，在生成性课堂中重视教师和学生之间的互动、交往过程，教师和学生能够平等地分享彼此之间在教学过程中的经验和知识，从而有效丰富教学内容，拉近教师和学生之间的距离。生成性教学作为一种交互式的教学方式，学生离不开教师的引导和解惑，教师也需要考虑到学生的学习基础。要针对学生的学习情况，进行准确地课堂预设，使教学目的更加明确，这对于提高课堂教学的效率具有重要的意义。
生成性课堂考虑到了学生之间的个体差异，学生在学习的过程中数学基础不同，思考方式和生活环境不同，在学习方法的使用上也存在不同。对于同样的数学问题，学生有不同的理解方式，而生成性教学考虑照顾了学生之间存在的差异，重视学生独立思考的过程，同时，还针对不同的学生进行因材施教，使学生能够得到有效的发展和提高。在教学过程中，要给予学生思考的时间，同时还可以发挥学生之间的互助性，使之分小组共同解决学习中存在的问题。小组的成员都进行积极地思考，然后达到集思广益、对问题深度分析的目的。
二、在高中数学教学中生成性课堂的构架方法分析
要在高中数学课堂中有效构建生成性的教学方式，可以从以下几个方面做起：
1.教师要进行精心的生成性课堂设计。科学地预设在生成性教学中具有重要的意义，它能够使教师准确地开展生成性教学。教师在进行数学课堂教学之前，应当对学生的基础知识状况、数学能力以及教材等教学资源进行重组、预设。数学课堂教学作为一种有目的的教学活动，进行课堂预设是其基本的特点，对于保证教学质量具有重要的意义。教师在进行数学教学的过程中，预设得越周密、详尽，教学也就越具有针对性，从而为生成性的课堂教学提供了更加丰富的舞台。没有预设的课堂教学是一种不负责任的课堂，没有生成性的课堂也是一种没有活力的课堂，课堂预设和生成课堂是一种互补的关系。有了充分的课堂预设，就可以使教师和学生之间进行很好的互动，促进生成性课堂的形成。通过科学地课堂预设，能够使教师对数学课堂教学进行正确把握，能够把个体之间的差异考虑到教学设计中，从而突出教学的重点，使教学目标更加集中，课堂教学的效果也更好。这就要求教师在教学之前要广泛收集材料，设计出具有可行性的教学方案，并且保持教学方案的弹性。在教学过程中，应根据具体的学情来决定实施教案，并不断地加以调整。生成性课堂是一个具有开放性的课堂，要多为学生着想，更加关注学生的发展，从而促使高中数学教学效率的提高。在课堂教学预算中，要以学生为中心，努力提高学生在课堂中的兴趣，激发学生的好奇心，从而充分发挥教师在教学中的生命力。
2.鼓励学生主动参与到课堂互动中。生成性课堂重视学生的自主学习能力，如果在数学教学中没有学生的积极参与和思考，那就不可能有动态的课堂生成。因此，在教学过程中，教师应注意培养民主的课堂氛围，创造具有对话、合作和协商的教学情境，使学生能够在课堂上感受到尊重，要通过塑造开放、民主的课堂氛围，使学生能够敢于提出问题。教师对学生在课堂中出现的问题和疑惑要进行及时引导，使之能够在比较宽松的环境中思考和分析问题，从而使学生的创造能力得到充分发挥。因此，教师在教学过程中要主动放下身段，摆正自己的位置，在平等、友好的环境中扮演好自己的角色。在高中数学教学中，学生往往存在较多的疑问，教师可以充分利用这些质疑和疑问来培养学生的观念和思考问题的能力。比如，放手让学生主动实践和探索，使之养成独立思考的习惯。同时，教师还可充分利用学生的质疑，发掘问题背后普遍存在的惯性思维，通过将学生的质疑巧妙地转化到教学过程中，来引发全体学生的思考，激发他们的求知欲望，使之主动参与到数学课堂教学中。
3.重视学生在数学课堂教学和学习中发生的错误。学生在学习数学知识的过程中，都是由不理解到理解、由不懂到懂、由不会到会，而他们对信息的理解和掌握的程度又往往不同，所以常常出现认知性的偏差，对此，教师在教学过程中应当予以重视。在新课程背景下的高中课堂，学生作为课堂主体的参与程度越高，错误也就可能越多，面对这些错误，教师要进行正确把握，在认真分析的基础上，引导学生进行探究和提高，使课堂充满活力。教师要对学生在学习中的错误进行巧妙讲解，使他们能够主动地认识到数学学习中存在的问题，从而提高认知能力。对于学生的错误，要引导他们进行反思，促进其知识结构的完善，激发思想和思维的碰撞。
在高中数学教学构建生成性课堂的过程中，要重视课堂规划和设计，重视课堂预设。在教学过程中，应重视学生的疑问和错误，通过积极引导，深化学生对教学内容的理解，构建正确的数学知识体系，从而提高教学质量。在教学过程中，要注重平等、民主课堂氛围的塑造，使学生能够积极、主动地参与到课堂教学过程中，发挥学生在教学中的主观能动性，提高学生利用所学的数学知识进行独立思考和解决问题的能力，进而有效提高课堂教学的效率。
参考文献：
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[3]王海燕.浅析高中数学生成性课堂的构建策略[J].课程教育研究(新教师教学),2013,(22):221-221.
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[5]樊启成.关于构建高中数学生成性课堂的策略探析[J].新课程·中旬,2013,(9):73-73.
高考数学重要性篇8
关键词：2014年辽宁省高考；数学试题；分析；启示
一、总体评价
2014年辽宁省高考数学试题在充分尊重学生的差异性、多样性和发展性的基础上，以新颖的视角，创新的手法进行精心的设计和艺术化的“剪裁”，彰显多元化、多层次、多维度以及具有时代性和前瞻性的命题特色，试题高度体现“以人为本”核心理念的价值取向。本试卷很好地坚持了“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，试卷中绝大多数题目采用熟悉的背景材料，常规的设问方式，基本的解题方法，与平时的高中数学教学匹配度高。从考试性质上审视这份试卷，它有利于高中数学教学和课程改革，有利于高校选拔有学习潜能的新生。总体来讲，2014年辽宁高考数学试题具有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的灵活度，是一份可圈可点的试卷。
二、试题特点
（一）考查全面，突出主干
2014年辽宁省高考数学试题在重点考查基础知识的前提下，支撑学科知识体系的主干内容如函数与导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率与统计等重点知识在试卷中占主导地位。统计数据（具体见表1和表2）表明，文、理科试卷的知识覆盖面均达80%以上。试题有效地检测了学生是否具备进一步学习所必备的基础知识和基本技能，使得对高中数学主体内容的考查达到了必要的深度，有利于减轻学生的负担，同时体现以问题为背景，以知识为载体，以方法为依托，在“平凡中见真奇，朴实中考素养”的高考数学命题意图。
表12014辽宁高考数学文科试卷考查知识与分值分布表
表22014辽宁高考数学理科试卷考查知识与分值分布表
（二）考查知识联系，在知识交汇处命题
“数学学科命题要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度”。根据这一要求，2014年数学试题命题者注意在知识的交汇点设计试题，通过知识的联系、渗透和综合运用，考查考生的思维能力。例如：文科试卷第9题，理科卷第8题，是指数函数与数列的交汇；文、理科试卷第17题是平面向量与三角函数的交汇；理科试卷第19题是空间向量与空间图形的交汇；文、理科试卷第20题是以解析几何为背景材料的试题，涉及了解析几何与平面几何、函数、不等式、三角函数的交汇；文、理科试卷第20题，以解析几何为背景，有效融入了不等式的应用；文、理科试卷第21题，打破传统模式，以导数为主要工具，将三角函数和对数函数完美融合在试题背景中。这类题的综合性强，难度较大，基本作为压轴题出现，主要考查考生灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力。
（三）强调能力立意，侧重理性思维
数学是一门思维科学，提高学生的思维能力，发展学生的思维水平，是数学教育的重要任务之一。2014年辽宁高考数学试题从多个角度考查了学生的数学能力：空间想象能力（文、理卷4、7、19题），如文、理卷第7题对三视图进行了考察，考生不仅需要有三视图的知识，还要有一定的空间想象能力；抽象概括能力（理12题），主要从数学语言、数学模式与数学模型两方面对抽象概括能力进行考查，需要考生能读懂题目中的文字语言和符号语言，并能把数学符号语言转化为图形语言，结合图象解决问题；推理论证能力（文21题、理21题）需要考生既具有良好的观察、联想、想象等直观发现能力，又要具备探索、演绎和论证的抽象思维能力；运算求解能力（文、理卷17题）、数据处理能力（文、理卷18题）要求考生会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断，强调数据处理能力是高中数学新课程给高考带来的一个变化（文、理科数学能力立意考查具体统计数据见表3）。
表32014年辽宁高考数学文、理科能力考查统计表
（四）注重数学基本思想的考查
2014年辽宁高考数学试卷在考查数学基础知识和基本技能的基础上，尤其在把握概念的本质属性和运用数学思想方面提出了较高的要求。例如：（1）文、理科试卷第7题，利用几何体的三视图来求几何体体积，此题处理时可以借助熟悉的正方体，从正方体中寻找几何体，这考查了化归与转化的思想。（2）文科卷第16题，理科卷第11题，当x∈[-2，1]时，不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是？分析：用变量x的不同取值作为分类的标准，采取分离参数法（常规方法），一边是参数，另一边是关于x的函数，再利用恒成立问题的思想方法和利用导数法求函数最值，最终求出参数的范围。这两道题主要考查函数单调性的综合运用及分类讨论的思想。在以往的高考题中也能找寻到这种题型的影子。例如：2008年江苏省高考数学试题第14题，设函数f（x）=ax3-3x+1（x∈R），若对于任意的x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，则实数a的值为？从以上分析不难看出，数学思想既是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的催化剂。提炼问题本身所蕴涵的数学思想，并能运用它们解决问题，常能起到事半功倍的效果。（3）文、理卷第15题，已知椭圆c：[x29]+[y24]=1，点m与C的焦点不重合，若点m关于C的焦点的对称点分别为a、B，线段mn的中点在C上，则|an|+|am|=？此题处理时有两种方案：第一，可以让m点选取为一个特殊点，比如短轴顶点，考察特殊与一般的思想。第二，对比2013年辽宁文科试卷第11题和第15题，理科试卷第15题，彼此共性在于把握圆锥曲线的定义，将问题转化到曲线上任意点到两个焦点的距离问题，实现了对核心知识的考察，体现了命题者着眼基础，立足核心与本质的指导思想（文、理科数学思想考查具体统计数据见表4）
表42014年辽宁高考数学文、理科数学思想考查
统计表
（五）侧重选拔，尊重差异
2014年辽宁高考数学试卷中不乏解法开放的试题，选拔功能突出，具有较高的信度、效度与区分度，能够使一些优秀学生脱颖而出。试题既有“直观感知、操作确认”，又有“度量计算、思辨论证”。问题设置简洁明了，思维层次逐步提升，解题思路开放多样，充分尊重学生在学习数学方面的差异，力求使得不同思维方式、思维层次的学生都能得到科学的评价，例如理10、19、20题，文19、20题等都有多种解法，考生可根据自己的思维习惯，以不同的思考角度探索解决问题的方法，实现“殊途同归”。（1）理科试卷第10题，已知点a（12，3）在抛物线C：y2=2px的准线上，过点a的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为？此题研究直线与圆锥曲线的位置关系，考生可以利用判别式来确定切点，也可借助题目中切点在第一象限的已知条件，将曲线方程化为y=[8x]，利用导数方法求出切点。试题的设置关注到了不同考生的最近思维发展区，有效地考查了考生思维的差异性。（2）文、理科试卷第20题，在处理已知中三角形面积最小时，有的考生会先设出直线方程，进而利用点到线距离来确定直线与圆相切位置关系，最后将面积表示成函数模型，进而求得最值及此时的p点。也有的考生会将变量建立为∠pox=α，将面积表示为[12]・[1sinα]・[1cosα]，接着利用三角公式化简就很容易得出p点位置。此题考查动直线与圆的位置关系，我们知道解析几何问题突出坐标化思想，而方程思想则是坐标化思想的核心，文、理卷第20题很好地体现了解析几何处理问题的强大工具性。由此可见，不同层次的考生会选择不同的解题思路，但计算量及解题所耗时间差异很大，这对高校分层选拔提供了有效的平台，正好也体现了高考的选拔功能，区分度在这上面也有所体现了。
（六）适度创新，亮点突出
2014年辽宁高考数学试题不乏研究型、探索型、开放型的试题，命题人精心设计考查数学主体内容，体现数学素养的题目，完美阐明了高考数学试题中命制创新试题的意义、方式、内容和题型。例如文、理科卷第16题和理科卷第12题：（1）已知定义在[0，1]上的函数f（x）满足：①f（0）=f（1）=0；②对所有x，y∈[0，1]且x≠y，有|f（x）-f（y）|
（七）文理有别，体现差异
根据文理科数学教学不同的要求，理科侧重考查抽象概括、理性思辨能力，文科侧重考查形象直观、具体应用能力。对比2013年辽宁高考文理试题，今年的高考试题根据对文、理科学生考察要求的不同，加大了文理差异。2013年文理相同客观题13道，主观题2道以及选做题。2014年文理相同客观题11道，主观题1道以及选做题，同时增加了3道姊妹题。（见表5）
表52014年辽宁高考数学文、理科数学比较表
三、对教学及复习的启示
（一）夯实学生基础，精心构建知识网络。
2014年辽宁高考数学试卷中，函数、数列、不等式、三角、立体几何、解析几何和概率统计仍然是考查的主要内容，在这些基础知识的网络交汇点处设计试题是对考生综合能力考查的好题。因此，高三数学复习课的教学不应只是把所学过的数学知识简单地重复一遍，而是要帮助学生不断地建构知识网络，以完善学生的认知结构。由于在高一、高二学习新课的时候，受知识能力的限制，不少内容的获得往往是分散的，缺乏必要的深度和高度，而高三学生的视野相比高一、高二较为开阔，对于原来的知识点可能有新的理解、新的发现、新的感悟。教师要注重回归教材，但又不能拘泥于教材，应该站在高中数学知识整体的高度重新审视教材，使学生的大脑呈现的不再是一大堆公式、定义、定理等，而是清清楚楚的几张知识网络图。这样，学生在高考时，就能快速地确定解题思路，迅速调集头脑中储存的信息，快速通过选择、组织，使知识在解决问题时彰显本领。
（二）注重思维方式，挖掘典型例习题的潜在价值
纵观2014年辽宁高考数学试卷，体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力考查为目的的新课程理念。这也给今后的考生及教师传达一种思想，要淡化特殊技巧，不必将精力花在钻研偏题怪题和过于烦琐、运算量太大的题目上，而应重视基本思想方法的灵活运用，所以教学中例题的选择一定要恰当，强调解题的通性通法，倡导举一反三，而对于个别题目的特技应少讲。由于课本例习题一般都具有典型性、代表性、示范性、迁移性，它们或是渗透某些数学方法，或体现某种数学思想，或提供某些重要结论，所以我们要充分认识例习题本身蕴含的潜在价值，加强课本例习题的改编、变形、延伸、拓展，多归纳总结，提高“做一道题会做一类题”的能力，善于观察题目，分析题目，反思题目，注重回归课本，跳出题海。
（三）重视阅读理解，培养数学表达能力
阅读理解与学生的自主学习相对应，而数学表达则让学生更好地通向理性思维。纵观近几年辽宁高考数学试卷，无论是从符号、图表、数学公式，还是行文叙述、新定义情景等问题，对学生在准确理解、恰当表达方面要求较高。鉴于此，教师需在平时的教学中有针对性地培养学生的数学素养和正确的学习习惯。教师在数学知识的教学中，要善于从不同的视角用不同数学语言加以表述，引导学生加以理解，把形式化的学术形态转化为学生易于接受的教育形态，去揭示数学知识的本质。此外，解析几何题目的运算量一般比较大，而且大多带有很多字母，因此运算能力差导致运算出错常常会对解题造成很大影响，教师在教学中应重视学生运算能力的培养，并锻炼学生的耐心与毅力。
（四）强化探究意识，培养创新思维
随着高考改革的不断深入，通过研究型、探索型、开放型的试题考查学生的创新意识已成为数学学科的命题特色和发展方向。只有善于思考、具有一定的创新精神的考生，才能最终脱颖而出。教师需在平时的教学中，对知识深究细探，尽量少用几十年不变的陈题，从资料中多涉猎新题，以探索性的问题为切入点，采用不同的方法寻找解决问题的线索，通过新题归纳解题的思维方法，激发头脑的思维风暴，同时关注题型的多向发展，重视横纵联系，拓展思维方法，加强多元交汇，培养创新意识。
[参考文献]
高考数学重要性篇9
2013年辽宁省普通高中学生学业水平考试数学试题，按照“在考查基础知识，即《普通高中数学课程标准》所规定的必修课程标准内容的同时，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力，即空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识和创新意识以及个性品质的考查”的命题指导思想，试题严格遵循《辽宁省普通高中学生学业水平数学考试说明》的要求，做到立意新，起步低，情景朴实，选材源于教材而又高于教材，宽角度、高视点、多层次地考查了数学理性思维。试卷结构合理，知识覆盖面广，重点突出，难易比例恰当，充分体现新课程理念，试题命制科学规范，能恰当区分不同考生对学科课程标准教学要求达成的不同层次和效果。试题强化数学应用意识，倡导理性思维，体现创新意识。
分数分布如图所示
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二、试题特点
（一）体现稳定，强化基础
（1）题量稳定，题型不变。数学试卷仍然延续2012年试题的设计风格，设计为主观试题64分、客观试题36分.其中选择题12道、填空题4道，共计48分，解答题5道，共计52分的题型和分值结构，保持了题量、题型和分值的相对稳定。
（2）知识稳定，排序一致。知识内容的考查点80%以上与2012年相同，较好的体现了对“双基”考查的稳定性，客观题的考查点及排列顺序与2012年基本一致，主观题的考查点及排列顺序与2012年完全一致。
（3）重点突出，内容全面。数学试卷以基础知识、基本技能和基本方法为试题设计的出发点，全面覆盖了高中数学必修课程的基本内容，重点内容常考常新。试卷中的选择题和填空题主要围绕“双基”设计，侧重考查学生数学基础知识和基本技能；而在解答题中重点考查了三角函数、立体几何初步、基本初等函数及其应用、数列知识、解析几何初步等核心内容和数学思想方法，部分试题较好的体现了对学科能力的考查。
（4）注重通法，淡化技巧。数学试卷中，很多题目都从简洁中体现常规，突出考查通性通法，淡化技巧，充分体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力为考查目标的命题指向。
（5）多题把关，科学定量。试题继续保持多角度，多层次的考查方式，沿续往年的分步设问，分散难点的方法，体现了多题把关的命题特点，选择题、填空题、解答题都有把关题。同时各类题型起点难度较低，由浅入深，阶梯递进。整卷注意研究题目信息的配置，创设多种解题途径，考查考生从不同角度运用不同的方法，有效区分不同的思维水平，做到科学的定量，例如第3、11、18、21题等，都有不同的解答方法。
（二）各模块考点分配科学合理
注重知识考查点的覆盖及各模块考点所占比例的均衡，各模块的分值比例及各章节的分值比例，贴近学科课程标准规定的课时比例，符合我省各高中学科实际的教学时间比例.（见表1）
表12013年数学（必修）教材课时数与试卷分数百分比对比表
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（三）抓住高中数学主干知识，突出学科的重点与整体结构
（1）试题设计在体现基础性的基础上，突出学科的重点内容与整体结构，既考虑学科教学要求的重点，也考虑学科教学实际的重点，有利于引导高中数学教学。
（2）主干知识更加明确，五道大题的考查直接落实在解三角形、立体几何初步、初等函数的应用、数列、解析几何初步五大知识点上，突出了主干知识的主体地位。有利于考生集中精力、集中思想学好高中数学必修教材中的主干知识。
（四）各个考点的能力层级要求把握准确
全卷中有三分之二试题的知识考查点为了解与理解水平层次要求的，另三分之一的知识考查点的水平层次要求为掌握，对掌握水平层次要求的知识点的考查，其中又有80%内容的要求降低为理解水平进行考查。（见表2）
表22013年高中数学学科学业水平考试双向细目表
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（五）尊重课标、教材及考试说明
在全卷的24个问中，有12问计54分的试题从教材的例题、练习题、习题改编；有4问计13分的试题从考试说明的题型示例或样卷中的题目改编而来；有8问计33分的试题从命题组成员集体改编而来（见表2）。
（六）提倡应用，关注热点
关注学生生活实际与社会热点，恰当引用2013年在辽宁省举办全运会及学校素质教育的背景设计试题。数学试卷注重考查了学生的应用能力，试卷中第5、6、7、10、16、19题都是一些实际问题，而且情景具有公平性，这类问题考查学生对所提供的信息资料进行归纳、整理和分析，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，进而用数学语言正确地表述，并能应用相关的数学方法解决问题的意识与能力。对引导学生在学科素质、探究能力的发展，理论联系实际解决问题的能力，强化学科知能与生活、生产、环境等实际联系的能力，都发挥了良好的导向作用。
（七）设计合理，关注差异，以人为本
（1）注重双基，凸显能力。数学试卷中，在突出“双基：考查的基础上，再现了很多开放性、探究性的题目，例如第18、21题等，注重强调学生对数学的理解能力，使考查具有一定的难度和深度，这样，既有利于优秀考生充分展示与发挥数学知能水平，又能有效区分不同能力层次的考生群体。
（2）强调方法，突出思维。数学试卷，继续坚持能力立意的命题指导思想，一如继往地贯穿逻辑思维能力的考查。选择题中，多数题目都不能用特殊值法来解题，这样，既提高了学生的思维能力，又要求学生掌握科学的学习方法。很多题目的解答是基本的、传统的通性通法，意在检查考生对数学本质的理解与感悟，以及分析问题与解决问题的能力，例如第20题，用的是函数与方程的思想和数列求和的错位相减法等通性通法。
（3）突出主体，以人为本。选择题各选项的设计努力降低非正确选项的干扰度，既充分体现对主体知识、能力的考查，又利于学生的正确思维，努力体现“中进低出”或“低进低出”，以充分体现水平测试的性质与功能.
三、教学及复习建议
（一）提高对高中学业水平考试的认识
面对学业水平考试，应形成如下共识：第一，虽然高中学业水平考试成绩暂不计入高考，但是，高中学业水平考试毕竟是高中实施新课程以来的全省性的考试，结果也与高中生的毕业认证直接挂钩，也是对教学过程中贯彻落实新课改理念，执行新课改标准的检阅，一定要重视；第二，高中学业水平考试对促进教师的专业成长，促进教师进一步搞好教学都有非常重要的作用；第三，搞好高中学业水平考试有利于今后的高考。因此，我们必须提高认识，认真对待。
（二）明确高中学业水平考试的要求
我们要弄清高中学业水平考试的要求，只有弄清了要求，复习才有针对性。首先要正确解读高中学业水平考试的考试性质与功能、命题原则；其次要明确有哪些考点及其对每个考点的要求。
《考试大纲》明确规定了2014年高中学业水平考试的考试性质与功能：“普通高中学生学业水平考试是在国家教育部指导下由省级教育行政部门组织实施的国家考试，是依据教育部普通高中课程标准实行的终结性考试，也是目标—常模参照考试，旨在全面地反映并比较高中学生在各学科所达到的学业水平。其结果是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，是反映普通高中学校教育教学质量和办学水平的重要指标，是高校录取的重要依据，也是各级教育行政部门进行普通高中课程管理、督促学校认真执行课程方案和课程标准、规范教育教学行为的重要手段。”
从这些性质和功能可以看出，高中学业水平考试要照顾到全省每一位高中学生的实际，注定了考试试题的基础性。
《考试大纲》明确规定了2014年高中数学学业水平考试的命题依据：《高中数学课程标准》。
《考试大纲》明确规定了2014年高中学业水平考试的命题原则：
（1）基础性与实践性。要注重对基础知识和基本技能的考查，要注重实践性，考查综合运用基础知识的能力，力求联系社会实际和生活经验。避免偏题、怪题，杜绝超出学科课程标准的要求。试题中的易、中、难比例大致为7：2：1，从数学学科特点来看按8：1：1来复习就可以了。
（2）创新性与科学性。试题设计尽量采用新情境、新材料、新角度。在复习时尽可能多关注教材例、习题，《考试说明》中的“题型示例”，在此难度的基础上加以改编。
（3）公平性。面向全体学生，要做到公平；试题设计必须与《高中数学课程标准》和《考试大纲》要求一致，关注数学主干知识和核心内容，要做到试题设计科学；考查基础知识、基本技能、基本体验和基本思想，试题以容易题为主，试题设计要做到基础。也就是说，只要学生对所学过的内容能准确识别和再认，对所学过的内容能准确复述和直接应用，对所学内容能进行理性分析，大概就可获得百分之八十左右的分数。
《考试大纲》列出了必修5个模块，各个考点的能力层级要求按“了解”“理解”“掌握”三个层次（注：具体见《考试大纲》）。
（三）以《课标》《考纲》为指导，以教材为依据，狠抓双基训练
在复习教学中，教师必须切实抓好基本概念、性质、法则、公式、定理等基本数学知识的数学，既要做到对各考点复习的面面俱到，防止因人为猜测“不考”而漏缺，又要在复习时适当注意有所侧重，突出重点知识的复习。在习题教学时要注重习题教学的变式训练，练习的重点应放在夯实基础，训练技能，掌握方法、提升能力上。
（四）立足学生实际，实施分层教学
学业水平考试无论是考试的功能要求、命题的指导思想，还是命题的难度系数，与作为选拔性考试的高考相比，都有显著不同。“立足学生实际，实施分层教学”，就是应对学业水平考试的根本策略。在具体的备考工作中，立足学生实际，因材施教，合理确定教学标高，选择教学方式和策略，安排训练难度、密度和强度。根据学业水平考试的难度特点，以及学习实际，调整教学策略，课堂教学主要依据“注重基础，点面结合”的原则，采取“以考点训练带动知识建构”的教学方式，紧扣书本，以书中所涉及的例题和习题为蓝本，引出变形题。
（五）认真备课，有的放矢
教师在每堂课都要有明确的目的，由于课堂复习容量的增大，要在重点问题多花时间，集中精力解决学生困惑的问题，减少不必要的环节，少做无用功；既不能满堂灌也不能大撒手，每堂课都要认真研究学生的实际情况，精讲精练，同时要发挥学生主体地位，让学生多参与解题活动和教学过程，启迪思维，点拨要害。教师一定要把课本和资料认真地分析比较和联系归纳，这样，才能清楚地启发学生。
（六）研究考试大纲，把握复习方向
《考试大纲》对考试性质和功能、命题依据和原则、考试内容和要求，考试方式、时量和分值、考试题型示例等都作了详细的规定与说明，并给出了样卷，我们必须对《考试大纲》进行详细研读，明确有哪些考点，明确对各考点的教学要求，尤其是对大纲中给出的题型示例部分，要认真加以分析，要充分估计学生可能出现的问题，以便制定复习教学的对策，把握复习方向，使我们的复习教学更加有效。
（七）做好学生的学习指导工作
（1）加强学法指导：指导学生除掌握专题知识外，还应该静下心来把课本梳理一遍，加强和巩固对基础知识的理解掌握，并及时解决有疑问的知识点，有问题不能拖。
（2）引导学生正确对待每次模拟考试：模拟测试的成绩在一定程度上对复习起一个指导作用，分数不管高低，都要认真总结一下，分析一下这阶段的复习有什么不足，在哪些知识点上还有漏洞。
（3）树立明确的目标：引导学生根据自己的实际，确定比较高的目标，为自己的目标实现增添动力。
高考数学重要性篇10
关键词：考试说明；抓纲务本；复习有效性
复习备考为何要研读《考试说明》
《考试说明》就是高考的指挥棒，是我们复习教学的“航标”，高考命题者尊重“课标”，遵循“说明”.我们不少教师对《考试说明》的关注度不够，更谈不上去研析.单凭经验复习，往往惯性用力，随意提高或降低复习要求，随意扩大或缩小复习范围，复习偏离方向，导致出现“深入有余，浅出不足”的针对性不强的问题.在这距离高考只有七十多天的时间内，复习若仍不依照《考试说明》，就等于“劈柴不照纹，累死劈柴人”，目标不明，事倍功半.研读《考试说明》，就是因为高考命题者在《考试说明》中明确地告诉我们：考什么，怎么考，考到什么程度以及试卷的结构及其特点等.
怎样研读《考试说明》
（1）理清考点：对《考试说明》的考点逐一进行梳理.有哪些考点？每个考点要求属于哪个层次？如何运用这些考点解题？考查这些考点的常用题型有哪些（结合“题型示例”的具体问题）？这是我们后期复习应该给学生讲清楚的.
（2）理清重点：《考试说明》要求重点掌握的知识重点抓，具体来说，函数与导数、数列与不等式、三角函数与平面向量、立体几何、解析几何等要重点突破，进行专题训练.
（3）理清联系：对照《考试说明》，画出知识网络图表，注意各考点之间有哪些联系？哪些属于知识交汇处？
（4）理清方法：高考数学注重通性通法，淡化特殊技巧，我们必须给学生进行基本的数学思想和方法的归纳和总结，如等价转换、函数与方程、数形结合、分类讨论的数学思想以及配方法、换元法、待定系数法、综合法、分析法、反证法等.
2013年安徽省《考试说明》的微调和数学试题主干知识分析
2013年安徽省高考数学科《考试说明》已经出炉，“年年岁岁花相似，岁岁年年有不同”.今年的《考试说明》在考核的目标和要求以及考试形式和考试结构上都没有变化，只在个别知识点的要求上作了微小的调整，题型示例中也更换了部分样题，更换的试题明显更灵活，其中变化的部分如下：1.立体几何部分，删除了“会用中心投影画出简单空间图形的三视图与直观图”；2.统计部分，将去年“理解样本数据平均数和标准差的意义和作用，会计算数据平均数和标准差，知道平均数和标准差是样本数据基本的数字特征”改为“理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差，能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释”；3.概率部分，将去年“理解n次独立重复试验模型及二项分布，并能解决一些简单问题”改为“理解n次独立重复试验模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题”；4.统计案例部分，对独立性检验由“初步应用”改为“简单应用”，近几年安徽省在这块一直没有出题考查，所以这次变化值得重视；5.对例题进行了更换，引入了2012年各地高考真题.所举例题数目没变，选择题举例30道，填空题举例15道，解答题举例18道.附录改为2012年安徽数学理科典型试题分析.
研读2013年的《考试说明》，我们可以读出：高考数学试题会“稳”字当头，稳中有变，稳中有新.函数、方程、不等式、三角函数、解析几何、立体几何、概率与统计、导数及其应用等知识是支撑高中新课标数学学科的主干知识，仍是构成试卷的主体，是解答题命制综合题的主要材料来源，考查时将继续保持较高的比例和必要的深度，如函数与方程、不等式、导数、数列仍然是试卷分量最重、最出彩的一笔，且常考常新，在知识中考能力，在方法中考思想，在情境中考创新.
三角函数：偏向于中档题，应高度重视解三角形及其应用题，可能会放在测量、航海等实际背景中去考查，以体现新课标强调应用性的理念.
向量：理应发挥其在探究坐标运算和动点轨迹、曲线方程、空间角与距离计算方面的功能与优势，向量与平面几何结合的客观题仍然是高考命题的一个亮点.
立体几何：重在考查空间想象能力、三视图的识图能力和逻辑推理能力.安徽省自主命题这几年所考查的几何体都比较新颖，考查线面位置关系的论证与计算的基本内容不会变，并且仍然会在“何种几何体”上做文章，也许会考查一下多年未考而又重要的知识点.
解析几何：文理的考查要求有微妙的差异，文科更加重视直线与圆、椭圆；理科更侧重于椭圆与抛物线，双曲线一般都是了解层次.由于选考内容加入了极坐标、参数方程，对这一部分内容的考查可能会与它们结合起来，应注意解析几何考查的内容在悄悄地发生变化，既有探求曲线的轨迹方程问题，又有追求与其他知识的综合.解析几何有六大重点问题：轨迹问题、位置关系问题、最值问题、对称问题、定点定值问题与参数取值范围问题，这些都是高考考查的重点与热点.这一部分复习内容容易超纲，如椭圆、双曲线的第二定义及准线问题，课标与说明中均未涉及，不宜在此耗费时间.
函数与导数：函数是高中数学的一条主线，对函数的奇偶性、单调性、周期性、对称性、最值的考查会保持较高比例，同时不能忽视抽象函数问题及其解题策略.导数是课改后新增内容，函数内容的考查必定和导数结合起来，利用导数求切线方程、单调区间、极值、最值；利用导数求函数零点个数；求恒成立不等式中参数取值范围；证明不等式等都是高考的热点，体现了知识的交汇和对导数知识的深入考查，但复合函数的导数，仅限于内函数是一次函数，不可深挖.
不等式与数列：虽然增加了不等式选讲，不等式内容其实并未减弱，可以考查不等式与函数、方程、数列相结合的问题，也可以考查线性规划问题以及含参数不等式恒成立问题.借助不等式来考查学生的综合能力与应用意识，考查不等式论证过程中放缩法及放缩中的“度”的把握是高考命题热点之一.等差数列、等比数列仍是考查的重点，递推数列值得关注，尽管《考试说明》中没有提及，压轴题往往青睐数列与不等式的结合.
概率与统计：新课标教材，概率统计内容有所增加.以统计为载体，考查概率统计的基本思想是新课标卷命题的一个变化，同时，随机变量的分布列及期望、方差仍会重点考查.无论是从教材内容，还是考查要求来看，这一部分都有很大的提高.如果“理解”、“能”、“会用”都是可能的命题点，我们可以看出，可命题的点还真不少！后面还有一节统计案例，可见，统计的内容得到前所未有的加强，必定会有考题出现，以小题居多，也有可能在解答题中贯穿频率分布直方图、茎叶图、回归分析、独立性检验.
后期复习建议
1.抓纲务本，落实基本知识和基本技能的学习
从2010、2011、2012年的试卷中不难看出，函数、数列、不等式、三角、立几、解几和概率统计仍然是考查的主要内容，从上面的知识点统计中更是一目了然.特别是2012年的试题，大多数都是考查对基本知识的理解与掌握.试题的框架主体仍是考查数学的基础知识和通性通法，如函数的图象与性质；数列的基本性质及应用；不等式的性质与线性规划问题；三角函数的图象与性质；空间图形的识别及线面的位置关系（包括平行、垂直关系，体积等）；圆锥曲线的基本概念、性质及应用，直线与圆锥曲线的位置关系；统计图表及总体估计等问题的基本概念等.在后期的复习中，这些内容仍然是重中之重.我们只有夯实这些章节的基础知识，才能从容应对高考.
2.通法为主，变法为辅，重在培养能力
从最近三年的高考试题可以看出，高考题不追求技巧，重视高中数学的通性通法，倡导举一反三、一题多解和多题一解，努力培养学生“五种能力、两个意识”，即空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.能力的分类和要求与以前有不同，必然要反映在命题中，特别应注意新增加的“数据处理能力”和“应用意识和创新意识”，前者与统计有关，后者与应用问题有关.另外，“推理论证能力”有别于先前四大能力之一的“逻辑思维能力”，逻辑思维能力注重演绎推理，“合情推理”也应引起我们的重视，它可以有效地培养学生的创新意识，这正是新课改大力倡导的.
3.注意立体几何的命题动向
这三年试题中立体几何题中的图形都不是我们常见的规则图形，它们是组合图形，如何把非规则的图形转化为容易处理的规则图形，是解决这类问题的关键.在教学中教师要注重培养学生的空间想象能力和推理论证能力，也就是要加强学生用综合法解立体几何题的能力训练.
4.回归课本，变式训练，提高心理适应能力