高三数学要点篇1
关键词：高中数学；三角函数；数学要点分析
中图分类号：G632文献标识码：B文章编号：1002-7661（2015）12-281-01
三角函数是高中数学教学的一部分，也是每一位同学、每一位老师都比较重视的重要知识点。三角函数的学习对思维发展是有十分重要的意义。对三角函数的学习，能够对学生思维、毅力、能力以及各位教师教学方式、教学思维进行检查和考验。数学教师作为学生学习的引导者，必须扮演好自己的角色，要常常对教学活动进行总结，能够在教学活动中发现和分析出高中数学三角函数的教学要点，在对知识的整合方面提高讲解能力，从而以此来帮助广大学生进行简单容易的学习。
一、三角函数教学的意义
1、提高思维能力
（1）提高数学思维能力
随着社会的发展以及教育体制的改革下，素质教育也在全国范围内全面推进。在教育阶段，学生的成绩往往会对教学活动的最终成果产生一定的影响，甚至会影响到教学活动的效率和声誉。所以，数学教学活动是十分有必要的，因为在数学活动当中，学生能够用到各方面的能力，数学是一门让各方面的能力综合起来的核心学科，能够在数学教学活动中得到充分的运用。多开展数学教育活动不仅能够让学生们的基础知识得到充实，更能补充到新的知识点，增强解题思维力。特别是在三角函数的教学中，会遇到很多复杂的公式，常常要求学生的解题思维要活跃，因此通过三角函数的学习能够提高学生的数学思维能力，这对数学学习以及理性思维的培养具有重要的意义。
（2）提高逻辑思维能力
在生活和生产活动当中，都离不开人类头脑的活动，人们的想法常常具有感性和理性之分，这两种思维方式不同，所以在对待事物以及处理问题时的方式也是不一样的。但是，在许多的问题思考上，要求我们得具有一定的逻辑思维能力，能够全面的看待问题，对具体问题能够拥有理性的思维和处理方式。三角函数的教学能够让同学们在推理过程中，既学习了知识，又能够掌握和提升逻辑思维能力。
二、三角函数教学原则
1、因材施教原则
在高中进行三角函数教学时，应该关注学生的个体差异，针对不同的学生进行不同的教育教学策略。近年来，在以生为本的教学理念的指引下，各位教师正在积极促使学生不断进步，不断要求教师要做到因材施教。并强调要采用合适的教学方式，能够给每位同学平等的机会，对学生进行耐心的指导，通过教学和教育使得学生以及教师的学习能力能够得到不断的提高。
2、循序渐进原则
任何教学活动都要首先明确教学活动的本质内容，必须要遵循循序渐进的原则，不能急功近利。特别是在高中三角函数教学期间，教师首先要熟悉教学大纲和具体的教学内容，而且在此基础上还要针对学生的基础制定出具体的教学计划，在循序渐进的学习方法中得到一步一步的学习和深化。
3、反馈调节原则
教师在一定的教学过程之后，要对学生的学习状况及时获取反馈信息，并且要在获取反馈信息的同时主动参与评价，对学生的学习情况做出分析还要解答真实性。在学习过程中老师要熟悉掌握学生和教师的实际情况，认识问题并引导学生解题，能对教学活动进行调节与控制，通过这些方法来提高教学质量，保障学习成果。
4、巩固性原则
教学活动中比较重要的就是要重视课后的巩固练习，巩固性教学原则在高中教学当中应该得到充分的重视。在高中三角函数教学期间，要求教师认真教学，在课堂上认真讲学，实现与学生的互动。同时在课后，还要引导学生对以往学习到的内容进行回顾，把三角函数的基础知识和实践活动结合起来，深化学习知识，从而促使学生熟练掌握三角函数知识。
三、三角函数具体的教学实施要点
1、教学方式多样化，加强学生的基础技能
很多高中生的数学基础不好，特别是针对文科生来说，还有一些基础较差的同学甚至简单的方法也不会，例如开方移项因式分解等。如果在教学过程中不注重基础知识的掌握的话，在日后的学习中难以达到教学效果。因此，要注重对初中学习到的内容进行回顾，加强训练和强化，侧重于练习与计算。高中三角函数的教学过程中，采用多元化的教学方式，了解其学习规律，强化其基础知识。
2、教学方式要合适，保障实现教学目标
教师进行教学时首先要选定合适的教学内容，能够在较多的知识点中合理选择教学内容。教学期间还应该要注意各项知识的实际应用，要将理论知识和实际应用相结合。在教学过程中要向学生详细讲解三角函数的相关知识点，保障学生对正弦型函数曲线等方面能够熟练掌握，保障在做题过程能够拥有正确的解题思路。结合学生的学习特点和课程需要对正切函数余弦函数等知识内容进行一定程度上的变动。
3、布置适当的课后作业，向课堂教学延伸
高中三角函数教学期间，老师和学生不仅要注重课堂教学，同时也要注重课后的学习和巩固，因为课后巩固是很关键的部分，课后作业也是十分重要的。如今，课堂学习面临基础课日益减少的形势，所以课后学习和巩固更加显得重要。要通过在课后做作业以及老师的提问等加强对知识的掌握。
四、结语
三角函数在高中教学当中是比较重要的一部分，因此要求引起学生和老师的重视。在教学中不断认识问题，在大量的探讨和分析上，研究得出加强三角函数教学的教学方法和要点。
参考文献：
高三数学要点篇2
数学学习的心理障碍，是指影响、制约、阻碍中学生积极主动和持久有效地学习数学知识、训练创造性思维、发展智力、培养数学自学能力和自学习惯的一种心理状态，下面给大家分享一些关于高三学好数学的方法，希望对大家有所帮助。
#高三学好数学的方法#高三学好高中数学的方法---认真听课
学好数学首先要做的就是课前预习，很多学生提前补过课，上课的时候觉得老师讲课内容我都会了，就不认真听，所以小编建议大家补学过的内容。在学习新知识之前，高中生应该拿着课本好好翻几遍，把大概内容记下来，上课跟住老师的思路，记清楚老师所说的重点。课下进行复习，把重点的公式背下来，整理出自己不会的内容，看自己能不能搞懂，实在不明白的可以问老师。
高三学好高中数学的方法---多做题
在做题的时候难免有一些难题，有精力的高中生可以研究一下难题，如果实在不会，可以问老师，但如果特别难，怎么听都听不懂就可以放弃了，高考数学很少会有这么难的题，百分之八十都是简单题和中等题，所以高中生要抓住能得分的地方。很多高中生做题不细心，错误总出在特别简单的题上，高中生对于这部分的题也要重视起来，重点去练，争取下次不再出现这种情况。
在做题的时候高中生要搞清楚题目的要求，很多高中生理解不了数学题干的意思，从而得不到分数。考生可以多进行练习，每次做题的时候找出题干的重点内容，在做完题以后看看自己的思路是否正确，这样时间久了会有很大的提高。
高三学好高中数学的方法---以平常心面对考试
很多高中生很努力的学习，可是总是提高不了自己的成绩，时间久了就想要放弃了，事这是因为高中生还是有什么地方做的不好，高中生应该认清自己，及时改正，在考试的时候不要紧张，以平常心态面对。
每次考试把自己的错题整理出来，并且把解题思路一起写到错题本上，把错了的题目搞清楚，再找出类似的题目多练习，然后勤看错题本，时间长了总会得到高分的。
#数学总复习从高二就开始#1、先回顾高一，同时不落下现有课程
高二开始总复习，首先说明你已经比周围的同学快一步，你有充足的时间将高一数学还没有来得及记忆的知识点再熟练的掌握一遍。毕竟从高二到高一，也已经过去了大半年的时间。如果从高三开始进行总复习的话，相对于高二，已经隔了两年的空白期，知识方面的盲点会更大。
但是如果你从高二开始复习的话，也就说明你会比其他同学对于现在知识点的掌握缺少一点学习时间。所以，与此同时，你不仅仅要赶上其他同学的数学学习进度，还要抽出空余的休息时间对高一知识点进行复习回顾。二者兼顾，付出的精力肯定很多，但我相信你有这个毅力。
2、找知识盲点，稳固基础
相对于同班同学，你已经提前了大半年的时间来进行知识的复习，相较于其他人，你有时间上的优势。所以利用这个优势你完全可以详细的查找你高一数学所落下的知识点，以及还没有完全来得及夯实的基础。
如果是单纯的掌握知识点，从高三进行总复习的话，老师留给你复习基础、夯实基础的时间不是很多。毕竟是要从高三开始复习三个年级的课程，时间进度会很赶，老师的重点会放在练习习题，而不是在夯实基础上，而你完全可以用这个时间来稳固基础。都知道做题如果没有一个扎实的基础，就很容易在一些细节上犯错误。
3、尝试做高考原题，锻炼自己
这一点非常重要，也是优学优考策略一直强调的——最好的备考资料就是高考原题。
虽然这时候学的数学知识点可能还不是太过全面，但如果你觉得自己已经复习的差不多，对高一高二的知识点，可能已经掌握的完全，那么找一套数学高考原题，将自己学过的知识点所对应的题目做一遍。通过做高考原题，真题实练，你才会发现自己的不足在哪。
通过做高考原题，你也会充分地感受到高考题的难度，以及今后在复习方面你要侧重的知识点。这样提前接触高考原题，其实也是一件好事，一定程度上你已经比其他人快了一步，已经知道今后自己所要重点掌握的方向，这也是在高二就开始复习的好处。
#数学学习方法的注意事项#1、注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。
2、学会数学教材的数学思想方法。
数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是的数是_____.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。(关于原点对称的点)③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗?这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
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高三数学要点篇3
【关键词】高考；文科数学卷；分析；启示
【中图分类号】427【文献标识码】a【文章编号】1006-5962（2013）06（b）-0134-02
0、引言
2013年的高考刚刚结束，新一轮的高三复习又拉开了序幕。高考是一场综合考试，那么，如何科学，合理的安排高三的课程复习显然是每一名任课教师最关心和关注的问题。为方便各数学任课教师开展复习教学工作，现对2013年云南省的高考文科数学进行分析，又提出了一些高三教学的新思路。
1、2013年云南省的高考文科数学试卷分析
1.1试卷总体情况
2013年是在新课程标准颁布之后的又一年高考，为了更好的贯彻和实施新课程标准，通览今年的云南省高考文科数学试卷，总体上仍然侧重对考生综合能力和综合素质的考查。命题上遵循了新的教学大纲的大部分重点和难点，偏题怪题少，主要侧重对学生的计算能力，数学重要基础知识点等的考查。试卷的试题设计上难度和题量（共24题）适中。2013年云南省高考文科数学试卷，切合了新课程计划的实际情况，有力的支持了新课程改革，同时适应了当前大学招生不断扩张的现状，有利于高中能够实施素质教育。
今年的云南省高考文科试卷仍然保持着较为稳定的试题布局和格局分布。2013年云南高考文科试卷，仍然分为三种题型，分别是选择题、填空题和解答题。共计24道题目，其中选择题12道，填空题4道，解答题8道。分值设置也与往年相同，题目考查也是侧重基础，少偏题怪题。因此，从题型、题量和以及分值设置上均同往年，考查知识点全面，试题不偏、不繁。
1.2考查知识点分布
从试题的考查知识点分布上来说，今年的云南高考文科数学试卷比较全面的考查了高中数学的基本知识点。如，集合（第1题）、线性规划（第3题）、抛物线（第10题）、棱锥和棱柱（第15题、第18题）等。另外，从整体云南高考文科试卷来看，今年的高考试卷还侧重了对与实际联系更紧密更有经济意义的知识点设置题目进行考查，题型考查方式也是多种多样，包括选择题和解答题。如，填空题第7题考题类似计算机输入的一段程序，解答题第19题则更加明显，作为应用题直接考到了实际生活中的利润问题。另外，今年的云南高考文科试卷试题上侧重对一些与学生今后进入大学学习数学衔接较紧密的知识点进行考查，如第11题和第21题分别对极值这一知识点进行两次考查，选择题第9题考到了对三视图这一知识点。
1.3对数学基本思想方法的考查分布情况
数学思想和方法是高于数学知识点本身对其更高层次的概括和抽象，是数学精华和精髓的充分体现。理解和掌握各种数学思想和方法对于每一名学生来说，今后学习数学无疑提供了思想性和方法论的指导。通览2013年云南高考文科数学试卷更加注重对数学思想和方法的考查，很多题目都蕴含着丰富的数学思想。如，数形结合思想、函数与方程思想、转化与化同思想、特殊与一般思想等都在今年的云南高考文科试卷中有充分的体现。
2、云南省高考文科数学试卷给教学带来的新启示
2.1围绕新课程标准和教学大纲把握复习的重点、难点
新课程标注和高中数学教学大纲是每一年高考命题的根本依据，也是指导每一名高三数学任课教师组织高三总复习教学的根本依据。从今年的云南高考文科数学试卷的命题上看，再加上由于高三总复习，数学知识点多，时间短，所以各高三数学任课教师应根据标准和大纲，结合历年的高考数学试卷有侧重点和针对性组织学生进行复习。各任课教师应认真研究勤于思考准确把握复习的重点和难点，以提高复习效率和最终复习效果。
2.2以教材为中心，从思路和方法的角度进行讲解
仔细观察今年的云南高考文科试卷，不难发现今年的高考试题设置上很多都来自干对平时例题和练习题目的改编和深化。因此各高三数学任课教师在组织高三复习时应以教材为中心，回归教材吗，做到万变不离其宗。加之，高考文科试卷中有三分之二以上的分值基本来自于对基础内容和基本知识点的考查。因此，在实际的教学过程中应切实做到教学与教材相互呼应，注重对高三学生数学基础的夯实和对基本知识点的灵活掌握和运用。在讲解题目时，应主要为学生讲解做题的思路和方法，在实际的教学中逐步培养学生们触类旁通、融会贯通的能力，也只有这样才能适应当今高考命题和考查知识点越来越灵活的现状。
2.3教学过程中渗透数学思想和方法
在逐步实施新课程标准的情况下，高考作为一项为社会选拔人才的主要应试形式和标准之一，越来越注重对学生的综合能力和综合数学素养的考查。这一点在刚刚结束的2013年云南高考文科数学试卷中也得到了很好的印证和体现。因此，各高三数学任课教师应在接下来新一轮的高三复习教学中有意识有目的的培养学生各种数学思维，如发散思维等。各任课教师还应该在实际的教学当中有意识的向学生渗透各种数学思想和方法，让学生们真正理解和掌握每一道数学题目背后蕴含着的深刻的数学思想和方法。最终，经过较长时间的有意识引导和启发，帮助学生们提高数学素养，在解题的过程中灵活的运用各种数学思想和方法，以更好的适应新一轮的高考。
2.4重视夯实基本能力和计算能力
另外，从2013年云南高考文科试卷中不难看出考查题目除了某些几何题目，主要是对数学基本能力和计算能力的考查。所以，夯实学生的基本能力和计算能力，提高计算准确率是保证在高考中减少失误失分的有效途径。学生的数学学习活动不应只限于概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流等等形式都是学习数学和提升数学解题能力的重要形式和方法。因此，在实际的高三复习教学中，各任课教师要鼓励学生们多动手去算去讨论，一方面提高学生的锻炼学生的思维能力，另一方面主要能提高学生的计算能力。
高三数学要点篇4
不奋苦而求速效，只落得少日浮夸，老来窘隘而已。――郑板桥
一、紧扣大纲,把握重点知识
2011年高考考试说明给出的能级要求如下：
内容要求aBC
基本初等函数Ⅱ(三角函数)、三角恒等变换三角函数的概念
同角三角函数的基本关系
正弦函数、余弦函数的诱导公式
正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质
函数y=asin(ωx+φ)的图象与性质
两角和(差)的正弦、余弦及正切
二倍角的正弦、余弦和正切
解三角形正弦定理、余弦定理及其应用
平面向量平面向量的概念
平面向量的加法、减法及数乘运算
平面向量的坐标运算
平面向量数量积
平面向量的平行与垂直
平面向量的应用
数列数列的概念
等差数列
等比数列
从表格中可以看出这一部分的知识中有四个C级要求,占了整个考试说明中八个C级要求的一半,可谓是占了整个高考的半壁江山。
三角函数部分,不要求引入难度过高、计算过繁、技巧性过强的题目,重点应放在对知识理解的准确性、熟练性和灵活性上,复习时以中低档题目为主,着重通法。在复习时应注意两个方面：一是“立足课本,着眼提高”,二是加强对常规题型的归纳与掌握,只有这样才能确保这部分试题在高考中成为主要得分题。解三角形的复习要重视正弦定理和余弦定理在探索三角形边角关系中的作用,不必在恒等变形上进行过于繁琐的训练。
平面向量部分,一方面要重视教材的基础作用,加强基础知识的学习,做到概念清、运算准,如平面向量基本定理、向量的平行与垂直等；另一方面,也要注意综合能力的训练,平面向量的数量积及坐标运算是高考重点,复习中要注意培养准确运算能力和灵活运用知识的能力。
高考对数列的考查比较全面,同时要求也比较高。一方面考查等差数列、等比数列的基础知识和基本技能；另一方面常和函数、不等式、方程等相关内容交汇在一起,加以导数和向量等新增内容,使数列的题目更灵活、多变，更能考查学生的能力,是实现区分度的命题内容。
二、立足教材,体现学科思想
(一)三角函数部分
新课标中三角函数部分包括三个板块：必修4《三角函数》、《三角恒等变换》、必修5《解三角形》,其中三角函数模型是主线,三角变换是关键。对比老教材,新课标体现了以下三个特点：
1.进一步加强了几何直观。三角函数的概念、公式的推导及其性质研究都紧密结合单位圆、三角函数线、三角函数的图象；
2.加强了数学建模的思想。将三角函数作为刻画现实世界的数学模型,先呈现丰富的背景材料,再进行分析、概括、抽象,最后建立模型来解决问题；
3.强调数学知识之间的内在联系以及数学与其他学科的联系。新教材进一步发挥向量的工具性作用,注重沟通代数、几何、三角的联系,充分体现了数形结合思想。此外,还突出了三角与向量的物理背景及其在物理中的应用,体现了学科间的联系。
(二)平面向量部分
向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景。高考中对向量的考查具有以下两个特点：
1.考查的难易程度：平面向量考查的灵活性逐年改进,分值和难度每年都有变化,且易出现课本中习题与例题的变式与组合；
2.考查的热点：重视基本概念和运算的考查,以填空的形式出现为主,重点考查向量的相关概念,向量的分解,向量平行、垂直的充要条件,向量的数量积的定义及代数运算、坐标运算等；解答题中以平面向量与其他章节知识点的交汇的形式出现,注重通性通法。
(三)数列部分
从近几年的高考命题看,除了注重对数列基础知识的考查,还非常注重对数列基本思想方法的考查。
1.分类讨论思想：如等比数列求和,要分q=1和q≠1两种情形讨论；已知数列的前n项和Sn，求通项an,也要分n=1和n≥2两种情形讨论等。
2.函数思想：将数列看作定义域为正整数集或其子集的函数。
3.数形结合的思想：如等差数列的通项公式an和前n项和Sn,可视为以n为变量的直线和抛物线方程。
4.转化思想：如将非等差数列、非等比数列转化为等差、等比数列(如错位相减法本质上就是将一种特殊的非等比数列求和问题转化为等比数列求和问题)。
5.类比思想：等差数列与等比数列这两种最简单的数列,在很多性质上都有类似的地方,但也有一些性质是不相似的,同学们应认真去归纳它们的异同点,从而提高复习效率。
三、分析高考,把握高考命脉
通过对江苏省独立命题特别是自2008年新课标高考以来高考试题的分析,在三角函数、平面向量、数列这三个部分的考查中体现以下三个特点：
1.重视对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查
三角函数中,解三角形和三角函数的化简求值是常考题型,它往往出现在小题中,或者是作为解答题中的其中一小问,其中必然渗透着简单的三角恒等变换和三角函数的性质。三角函数的图象和性质,是三角解答题的主要题型,具有一定的灵活性和综合性。
平面向量中主要考查平面向量的性质和运算法则,以及基本运算技能。要求掌握平面向量的和、差、数乘和数量积的运算法则,理解其直观的几何意义,并能正确的进行计算；考查向量的坐标表示,向量的线性运算；利用向量探讨平行与垂直,角度等。
数列的考点是等差数列、等比数列的概念和性质,通项公式、前n项和公式的应用,解答题中主要考查等差数列、等比数列一般性质的证明,源于课本,高于课本。
2.重视数学应用,突出对学生建模能力的考查
数学知识来源于生活,应用于生活,本期内容涉及的三角函数、数列都能够很好的联系实际,2008年、2010年江苏卷都出现了以三角函数为背景的实际应用问题,应该引起同学们的高度重视。
3.注重在知识交汇点命题
由于近几年高考命题突出以能力立意,加强对知识综合性和应用性的考查,故常常在知识的交汇点设计题,对三角知识的考查常常与平面向量、数列、立体几何、解析几何等综合在一起,突出三角的工具性。
向量是数学中的重要概念,以向量为工具可以把几何问题(平面、空间)转化为简单的向量运算,变抽象的逻辑推理为具体的向量运算,实现形与数的结合,而这种特殊的“双重身份”,使平面向量成为中学数学知识的一个交汇点,成为多项考查内容的载体。
高三数学要点篇5
关键词：高中数学常态复习课有效性策略
高中数学在高考成绩中占据很大的分量，由于数学内容大多具有抽象性和系统性，需要教师带领学生复习。高中常态复习课的教学效率对于高中生数学知识的积累和数学能力的提高有着至关重要的作用。基于此，本文主要阐述如何提高高中数学复习课的有效性，让师生共同努力，为学生的高考铺平道路。
一、把握复习重难点
1.把握复习重点
高中生应该根据教材和考试大纲确立自己的复习方向和目标，理解高中数学的重点知识，掌握常考点和易错点。根据笔者的教学经验，高考数学主要有如下主干内容：函数与导数；三角与向量；数列推理；解析几何；立体几何；不等式；概率、统计与算法等。从这几年高考题的难易程度来看，三角函数、立体几何、概率问题及数列推理问题都属于重点且题目比较容易，是考生需要下工夫的主要内容。尤其是三角函数和数列推理两个问题由于公式繁多，变形比较容易，因此这两个部分属于重点注意部分。笔者在讲课时，以三角函数的“两角和与差”公式为基础延伸出不同类型题目的处理方法。而对于数列推理问题，笔者更是研究出一种以公式变形为突破口的思想方法。
2.突破复习难点
根据高考题目的难易程度而言，解析几何、数列与不等式的综合应用、函数导数的应用为难点。解析几何以直线与圆、椭圆、抛物线、双曲线的结合问题最棘手，也最让学生头痛。函数导数中涉及的函数与方程、不等式的综合应用是难点内容，数列的综合应用对学生的能力要求非常高，这些都应该是复习课的难点。
例如2014年福建省高考数学理科19，直线与双曲线的结合问题。
已知双曲线e：■-■=1（a>0，b>0）的两条渐近线分别为l■∶y=2x，l■=-2x.
（1）求双曲线e的离心率；
（2）动直线l分别交直线l■，l■于a，B两点（a，B分别在第一，四象限），且oaB的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线e？若存在，求出双曲线e的方程；若不存在，说明理由。
二、以高考试题为目标
高三学生数学总复习的一大目标就是在高考中的良好发挥，所以平时以高考题作为标准无疑是最合适的。教师要以高考题难度及涉及面为研究对象，提高自主编写的练习题的质量，争取趋近于高考题目的质量。而学生需要在老师的指点下承担更多的工作。具体说来包括以下三点。
1.总结高考题目
学生在大量研究历年高考题目之后要学会对高考题目进行总结。很多教师都要求学生要自备错题集，将错题记录并多看。这只是总结的一个方面，学生要在研究高考题目时摸透出题人的意图，明确出题人的考核方法，更要明确各种题目中出题人所设的陷阱，将出题思路与学习重难点结合起来才能真正做好总结。
2.培养学习自主性
培养高中生自主学习的习惯，增强高中生的自主学习能力，就目前来讲，还无法脱离教师的全面指导，需要老师从内因和外因两个方面入手，给予学生自主学习的动力和信心，强化学生自主学习的效果，从而增强学生通过自主学习实现自我价值的成就感，在根本上提高学生的学习自主性。同时，加强同学间的合作交流，尤其是面临高考的高三学子，在高中数学总复习时肯定是各有所长，所以让学生自由结合取长补短也是一种极为重要的方法。这样能使学生之间建立起互帮互助的关系，还能让学生对自己的优势更深入地进行钻研，这无疑是高三学生复习数学的一大方法。
三、全局性把握并串联知识点
全局性把握讲解知识点是教师面临的巨大挑战。在学生参与数学总复习时，就不能仅仅把数学课当成复习课，要让学生体会到学到了新的东西而不是一直在复习学过的知识。这就要求老师将课程安排得科学合理，将知识点串联起来，应用于不同题目的讲解中。
如函数是高中数学中的重要部分，在复习时可以函数为主线，串联方程、不等式、数列、平面几何、立体几何、解析几何等其他知识点，使之形成知识网络，达到“以纲带目，纲举目张”的目的，加深学生对函数自身概念、性质的理解，达到与其他知识的融会贯通，扩大知识面，从而培养和提高学生分析问题、解决问题的能力。复习中也可以精选的高考试题为主线，对高考试题进行有序梳理，通过类比、分析、归纳等途径，巩固学生的逻辑思维，提高学生的反思能力。如“基本不等式”的教学中，可以分别选择：（1）若对任意x>0，■≤a恒成立，求a的取值范围；（2）已知函数F（x）=|lgx|，若a
四、学会举一反三
在具体的数学复习课应用中，首先学生应积极归纳自己学过及发现的新规律，对其进行更深层次的理解和应用，实现对其的有效整合。比如对函数y=logax的性质的理解，学生可以经过画图像对其加强记忆。此外，还要注意对数学知识的分类总结与归纳，如《立体几何》中面与面、面与线及线与线之间的关系理解，可组织学生展开积极讨论，并由教师指导将其讨论的重点放在角与距离及平行与垂直的关系方面，逐步将其绘制成一种体系或网络，以此为线索进行后续的相关学习，进而提高学生的综合应用能力；其次要学会归纳题型，新时期我们应该摒弃大量做题从而掌握数学方法的思想，数学题太多，“题海战术”既累又没重点，远不如学生对类型题的归纳总结有效果，如对数列通项公式的求法，学生就没有必要对这种类型的题不加选择地大做特做，只需针对各种类型的题做一两道，并及时总结方法和相关类型即可。在此基础上形成对类型题“模式”的强化，然后进行举一反三，加以灵活应用，碰到相似类型题即可迎刃而解。不但提高了做题效率，更是促进了学生综合数学能力的提高，实现了数学复习课有效性的提高。
五、结语
数学是一门具有系统性和抽象性的应用型基础学科，是在学生学过的基础上对其进行积极有效的复习，对于学生对基础知识和基本技能的掌握等有着至关重要的作用。高中数学的复习课是高三学生将所学数学知识融会贯通的必要路径，也是学生从量变到质变的飞跃。因此，在高中数学复习中，教师必须积极采取措施，提高高中数学常态复习课的有效性。
参考文献：
高三数学要点篇6
一、高中生们在学习三角函数时遇到的问题
1.不能够准确地掌握三角函数的所有概念，从而推理程度较差
学生们在开始接触时只学会了直角三角形中的各类推导，但是到了非直角三角形中却对推导过程较为模糊，最后计算时只记结论性的知识，而不注重过程.长期下来，学生们的理解能力都会变弱，总结性的知识点也会模糊，从而在做题时就容易忘记，所以，要想学会各个知识点必须要清楚它的所有推导过程，不仅仅是结论，这样的话，学生们对于基本知识点才能够详细的理解，在记忆时也可以通过详细的例题自主的记忆住基础概念的核心，从而在做题时可以有效地应用，不再出现基础概念易混淆的问题，也使得自己的推理程度提高.
2.只了解三角函数的原形，不能够对其变形进行准确地记忆与推导
在三角函数不仅仅有函数的原形公式，还有以三角函数为基础进而推导的诱导公式，而基本公式则包括和差角公式、和差化积、积化和差、倍角公式以及辅助角公式等等，往往学生们学习时遇到这些公式便会产生抵触与厌学的心理，感觉学习内容太过复杂，背诵的知识也过多，使得自身的学习积极性便降低，最终学生们仅仅能够记忆原形公式而忽略了推导公式，但是在考试时往往考查的重点是推导之后的公式，而很少仅仅考查原形，所以学生们的成绩便因此而降低，也就导致学生对三角函数的学习效率下降.
3.教师不能够及时地处理所有学生的问题，使得学生们的学习积极性打消
教师在对学生们的困难进行处理时，往往由于时间的局限性而不能使得每个学生的问题都及时的解决，教师可能会根据平常考试考查的重点难点进行详细的讲解，并重点强调，但是忽略了学生们对于重点难点之前的基础内容还没有及时的吸收，导致学生们在听课时出现听不懂、不理解的现象，所以使得学生对三角函数的学习产生抵触情绪，最终影响了整个数学的成绩与学习效率.因此，教师的教学方法直接影响了学习的学习效果.
二、高中三角函数的有效教学方案
[Jp3]1.使得学生们可以对三角函数的基本概念进行详细的理解
对于数学中的函数而言，三角函数属于初等函数中的超越函数，它反映出的本质便是对比值的映射，我们在学习初期便是以直角三角形作为基础学习点，然后再引出其他三角形的三角函数关系，在直角三角形中正弦值等于对边与斜边的比值，余弦值等于临边与斜边的比值，在其他三角函数中则是根据其他三角形与直角三角形之间的联系，对三角形进行画线，找出其中的直角三角形，再将各个三角形之间的各个角的正弦值与余弦值进行综合，将需要推导的角之间的关系通过直角三角形进行关联，最终有效地进行整理，然后得到正确的答案，这就是基本的推理过程，在此过程中，任意一个三角函数的定义域都是实数集[wtHZ]R[wtBX].这是最简单的推理程序，做到这些便能够对三角函数的基本过程掌握，从而提高推理能力.
2.把三角函数与函数融为一体，结合教学
三角函数是函数的一种，在高中数学教学中，应该有效地将三角函数融入到函数的教学中.对于数学来说，所有的知识是一个整体，而整体中又分为小整体与局部知识，数学是一个大整体，函数便是一个小整体的名称，三角函数则是小整体中的一个成分，将小的成分划入到大的整体中共同学习，将会使得整体与部分之间的学习效果都能够加强，而且知识点的记忆也不容易混淆，在使用时也不会出现忘记的差错，从而提高学习效果.
3.教学时使得学生们的抽象思考能力得到强化，综合训练能力得到提高
在学习数学时，并不是所有的知识点都能够清晰地在书中查找到，也并不是书中所有的例题就是完整的，应该对学习的内容进行归纳概括，这样才能够使得数学知识点在各种题型中的应用方法得到很好地记忆，一般学生们做题时都不是直接的应用各个知识点，而是通过题中所给的内容进行分析，然后利用已有的知识进行抽象思维概括，最终新题型得到更好的解决方案.由此可见，在数学教学中，一定要培养学生们的抽象思维能力，使得学生们的活跃能力提高，随着学生们接触的知识的增多以及练习的内容的增多，逐渐地学生们的综合素质也便得到了提升.
4.教师有效改善教学方法，使得各个学生面临的问题能够得到逐一的解决
高三数学要点篇7
三角函数与平面向量在高考中的题量大致是三小一大，总分值约为26分，从近几年的高考来看，三角函数小题的命题热点有三：①利用诱导公式、同角三角函数的基本关系及特殊角的三角函数值的求值问题，为容易题；②利用两角和与差的三角函数公式求值或化简三角函数式后求周期、单调区间，一般为中档题；③三角函数的图象和性质的综合应用，一般为中档偏难题.平面向量的命题热点有三：①向量的坐标运算，多为容易题；②向量的几何运算，一般为中档题；③向量与函数、三角函数、不等式的综合题，一般为中档偏难题.三角函数与平面向量相综合的题目的命题热点有三：①应用正余弦定理及三角公式解三角形；②三角函数的图象与性质，可能结合向量与三角公式进行考查；③三角函数求值和应用题.
1.（2011年高考福建卷）若tanα=3，则值等于（）
a.2B.3
C.4D.6
2.（2011江苏高考数学试卷）已知则的值为__________
这两题分别考查了二倍角公式，两角和与差正切公式，没有交叉知识点，难度偏易，只要平时注意公式的记忆，不跳步，拿到满分不成问题。
6.（2011江苏高考数学试卷）函数是常数，a>0，w>0的部分图象如图所示，则f（0）=_______
解析：一般先求a，直接看最值，，再求w，找特殊点，如：最值点，平衡点，看两点间的水平，找出与周期的关系；因此；最后求，一般用最值点坐标代入计算。，故
，不妨取故
课程标准中函数y=asin（wx+）的图像与性质是a级要求，而这部分知识学生掌握的不太理想，特别是对称性，周期性，单调性的运用，让学生熟练应用整体换元、数形结合的思想是很重要的。
7.（2011年高考湖南卷）在aBC中，角a，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csina=acosC.
（1）求角C的大小；
（2）求的最大值，并求取得最大值时角a，B的大小.
解析：（1）由正弦定理，得sinCsina=sinacosC.（写到这很多学生自然将两边的sina约去，要强调本身的取值特点）
因为00.从而sinC=cosC.
又cosC≠0，所以tanC=1，故C=.
（2）由（1）知，，于是
（此处学生易将写成）
因为，所以，（整体换元思想，数形结合思想的运用）
所以当，即时，取最大值2.
综上所述，的最大值为2，此时.
与三角函数有关的问题，我们要求学生掌握通解通法，特别注意解题的充要性，细节决定三角函数的得分，强抓易错易漏点，保证让学生拿满分。
近年来的高考中，立体几何的考点是对空间结构的观察、分析、抽象、推理论证的能力.主要考查的知识点在题型区分度上较明显，小题主要考查空间线面位置关系的判断，大题则重点考查空间线面位置关系的证明，体积的计算等.试题难度中等，但需要有较强的空间想象能力和推理论证能力才有可能顺利地解答.
学生证明或探究空间中线线、线面、面面平行与垂直的位置关系，一要熟练掌握所有判定定理与性质定理，梳理好几种位置关系的常见证明方法，如证明线面平行，既可以构造线线平行，也可以构造面面平行.目前学生在证明中存在的问题主要有：辅助线找不出来；定理所需的条件列不全；有的学生甚至出现以算代证的现象等等。证明线线平行常用的是三角形中位线性质，或构造平行四边形，或构造三角形相似（对应边成比例）；二要用分析与综合相结合的方法来寻找证明的思路；三要注意表述规范，推理严谨，避免使用一些虽然正确但不能作为推理依据的结论.比如正方体面对角线平行且相等这样的结论不能直接用。正确转换符号语言、图形语言与文字语言；熟练运用公理、推论和定理来判断空间位置关系，通过证明或举反例来确定命题的真假.有些结论在平面几何中适用，在立体几何中是不能用的，如：两组对边分别对应相等不能证明平行四边形。
学生解题易错易漏：在利用性质与判定定理证明面面平行与垂直时理由不充分，解题过程不会灵活对图形进行适当的构造与处理.
在解题中，要书写规范，如用平行四边形aBCD表示平面时，可以写成平面aC，但不可以把平面两字省略掉；要写出解题根据，不论对于计算题还是证明题都应该如此，不能想当然或全凭直观；用定理时，必须把题目满足定理的条件逐一交待清楚，自己心中有数而不把它写出来是不行的。要学会用图（画图、分解图、变换图）帮助解决问题；在教学中我们要运用常规方法，侧重通性通法，适当淡化技巧。
高三数学要点篇8
因此，还有一种想法是在函数概念下以“圆心在原点的圆周上的点的坐标”随角的变化而变化的“操作、观察”，先让学生建立起“任意给定一个角α，圆周上就有唯一的一个点p（x，y）与之对应”的直观感受，把注意力集中在三角函数的“函数特性”上，能使学生认清其对应关系、定义域和值域等，从而真正把握三角函数的“本来面目”.是否可以在“函数是描述客观世界变化规律的数学模型”的思想指导下，以“如何建立圆周运动的数学模型”为教学起点，调动象限角、弧度制、单位圆、锐角三角函数等相关知识，在建立函数模型的过程中水到渠成地引入任意角三角函数的概念.这样，既可以使学生知道这一概念的背景、解决的问题，也可以使他们感受运用函数概念建立模型的过程和方法，还可以让他们体会三角函数在物理学科中的重要性.如果这样的设计思想能够实现，那么其效果是一举多得的.以下为笔者在教学实践中对任意角的三角函数定义引入的微课设计.
一、教材分析
三角函数是函数的一个基本组成部分，也是一个重要组成部分，在整个高中以至于大学都会经常用到三角函数的知识.初中已经学习过锐角的三角函数，教材第一节学习了任意角的表示方法，这些是学习任意角三角函数的基础.本节课的主要内容是：正弦、余弦、正切的定义；正弦、余弦、正切函数的定义域.
二、教学目标
理解任意角的三角函数的定义.
三、重点，难点
1.重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义；
2.难点：任意角的三角函数概念的建构过程；
四、教学情景设计
1.引入
我们初中已经学习了锐角三角函数，知道它是以锐角为自变量，
以比值为函数值的函数，那么高中为什么还要继续研究呢？
实例导入：“离离原上草，一岁一枯荣.野火烧不尽，春风吹又生.”（王安石诗）.诗中描绘的是自然界中“按一定规律周而复始”的现象，称之为“周期现象.”我们曾学习过用“指数函数”模型刻画人口增长问题，用“对数函数”的模型刻画地震的震级变化，用怎样的数学模型来刻画周期现象呢？“周期现象一般与周期运动有关”，一个简单而基本的例子便是“圆周上的一点旋转运动”.
2.探究
情境――选择数学模型.
问题：摩天轮的中心离地面高度为h0，它的直径为2r，逆时针方向匀速转动，转动一周需要360秒，若现在你坐在座舱中，从初始位置点a出发（如图1所示）.
求人相对于地面的高度h与时间t的函数关系式.
先从一个具体情境入手，例如过了30秒后，你离地面的高度如何计算？答：h=h0+rsin30°=h+mp.
再计算几个：60秒时.答：h=h0+rsin60°.
90秒时.答：h=h0+rsin90°.
一般的，过了t秒呢？猜想（愿望）：
答：ht=h0+rsint0.
“这样的想法合情，但合理吗？”
（意图：先从几个特殊情形出发，而后猜测一般性结论，再进行合理性论证！）
总结：人距离地面的高度h=h0+mp，其中h0是不变量，mp表示点p到水平位置oa的距离，是变量；可以通过点p旋转的角度∠poa的大小，再结合初中锐角三角函数来计算.
3.分析数学模型
问题：对任意角∠poa；sin∠poa该如何定义？对前面这个问题往下具体分析：
当时间为t秒时，人距离地面的高度用h=h0±mp来表示，其中mp表示点p到水平位置oa的距离.
对比：h=h0±mp与ht=h0+rsint0.
愿望：要想两者和谐统一.
必须有：rsint0=±mp即：sint0=±mp/r.
小结：点p在圆周上旋转运动，引起∠poa的变化，对任意一个确定的∠poa对应着唯一点p，进而有唯一的mp，得到sin∠poa=±mp/r①.
提问一：①式的分子何时取正值，何时取负值？
答：oa上方为正，oa下方为负.
提问二：根据①式这些特点，用怎样的一个量来替代mp或-mp，可以使上面的表示更简洁？
答：建直角坐标系，利用p的纵坐标替代mp或-mp.
4.建构三角函数的定义
任意的角的正弦一种定义方法.
（1）把α“放到直角坐标系内”.
（2）以原点为圆心，半径r作圆，
又与α的终边相交于点p坐标为（x，y）.
（3）规定：sinα=yr.
5.分析：以上规定是否合理？
问题一：当α为锐角时，此规定与初中定义矛盾吗？
结论：不矛盾，而且坐标法的引入摆脱了锐角的束缚.
问题二：圆的半径r大小有限定吗？
结论：根据相似三角形的知识，对于确定的角α，这个比值不会随点p在α的终边上的位置的改变而改变，是唯一确定的.
问题三：半径r取多少时，会使得比值更加简洁？
结论：可以考虑取r=1，这样的圆我们称单位圆.
即：在直角坐标系中，以原点为圆心，以单位长度1为半径的圆.
（意图：可以打破知识结构的平衡，感受到学习新知识的必要性――角的范围扩大了，锐角三角函数也应该“与时俱进”，并不显得突然.把定义的主动权交给学生，引导学生参与定义过程发展思维.）
6.导出任意角的三角函数定义
设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点p（x，y），那么，
y叫做α的正弦，记作sinα，即sinα=y；
x叫做α的余弦，记作cosα，即cosα=x；
yx叫做α的正切，记作tanα，即tanα=yxx≠0.
正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数.使比值有意义的角的集合即为三角函数的定义域.
7.归纳总结，注重渗透
本节课通过对实际问题的解决，学习了任意三角函数的概念.请同学们简要回顾探究过程.三角函数的定义可谓“看似平凡最崎岖.成如容易却艰辛.”（王安石诗）.早期的三角学隶属于天文学，为了天文观测的需要，与古希腊几何有不可分割的联系.尽管三角知识起源较早，但在欧拉以前，人们对三角函数的研究大都在一个半径不定的圆内进行的，运用起来很不方便.直到欧拉时代，才令圆的半径为1，置角于单位圆中，把三角函数定义为相应的线段与圆半径1之比.教材中现在的定义与历史上大数学家欧拉的定义是一致的.欧拉用直角坐标来定义三角函数，彻底解决了三角函数在四个象限中的符号问题，使三角函数成为研究现实世界中周期变化现象的“最有表现力的函数”.
（设计意图：对教学内容进行归纳、疏理、提升.有意加强数学文化的熏陶，让学生在数学学习中寻求数学发展的历史轨迹，感受数学家们严谨治学和锲而不舍的探索创新精神，从而提升自身的文化素养和创新意识.）
【参考文献】
高三数学要点篇9
关键词：高中数学;三角函数;整体把握
三角函数是高中数学教学活动中极富代表性的教学内容，对其在教学实践活动中的教学要领进行研究，具有提升三角函数教学水平的特殊意义，同时也具备提升高中数学教学整体水平的普遍意义。
一、学生在学习三角函数中常遇到的困难
1.概念把握不到位，推理能力较差
在三角函数的教学中，三角函数概念是学生学习和应用三角函数知识的基础，但是在教学实践中学生对三角函数概念本身的理解把握不到位也是影响学生三角函数学习水平提升的主要障碍。具体表现为对三角函数的函数方程式与几何意义的结合理解不到位，不能将方程式内容有效转化为几何内容，正弦线sinθ=y/r，其中r=1的时候，sinθ=y。即=|y|引入方向后，=sinθ，如下图所示，学生在三角函数的学习活动中，很难将与方程式中的y数值结合在一起，往往对这种抽象的方程式信息向具象的几何信息转化过程的理解存在误解，不能正确理解二者之间的转换关系和转换的特殊形式，进而导致在三角函数具体问题的解决活动中推理能力差，一样的概念应用换一个题型就不会做。
三角函数正弦线示意图
2.对三角函数公式变形规律掌握不足
三角函数的基础是平面几何中的相似形与圆，但是研究的方法是采用代数中函数的研究方法和代数的运算方法，所以三角函数兼具二者的特性，成为沟通几何和代数的桥梁。在函数研究方法和运算方法中存在着固定的代数关系，这些代数关系是高中阶段三角函数学习的主要内容，而因为三角函数知识本身所具备的双重性质，学生三角函数学习的难点也在于此，很多学生不能够理解三角函数中的恒变形关系。不能合理利用三角函数之间的平方关系、积关系、倒数关系等关系形式来构建三角函数具体问题解决需要的函数形式，导致学生在具体问题的解决活动中应用能力较差。
3.综合应用能力差
三角函数作为高中数学教学活动中一个重要内容，因为其所涉及的公式比较多，而且知识点与知识点之间、公式与公式之间的关系比较复杂，所以，学生很难在较短的时间内形成对三角函数系统科学的认识和综合应用能力。
二、三角函数教学策略
1.提升学生对基础概念的理解能力
三角函数的基础概念是学生继续学习的基础，在教学实践活动中教师应该重视学生概念基础的培养，提升学生对基础概念的理解能力。具体而言，在高中数学教学阶段三角函数教学一般都在高一阶段，在这一阶段学生对几何知识的认识还处在初级水平，正是潜力最大的时期，教师在这一时期的教学活动中应该采取多媒体形式向学生展示几何与代数知识之间的关系，为学生的三角函数学习打下坚实的基础。
2.将三角函数融入函数教学整体中
在高中数学教学活动中，数学知识的教学往往是一种知识网络的教学，并不是单一的知识点的教学，三角函数教学也是如此。在教学实践中教师应该将其放到一个更大的知识网络中进行结合性教学，例如三角函数与非三角函数的结合教学。
3.强化抽象思维和综合应用能力训练
在高中数学教学活动中，学生的抽象思维能力和应用能力提升是三角函数教学的主要目标，而学生这一能力提升目标主要通过三角函数综合训练来实现，例如在三角函数正弦的教学实践活动中，应该将sin看成一个整体，其不仅仅代表一个数学符号，也包含了一系列隐藏的三角函数概念，同时还有具体的三角函数关系作为表现形式。只有这样的综合训练才能保证学生三角函数学习水平的提升。
在高中数学教学活动中三角函数一直是一个教学难点，是妨碍学生数学知识水平提升的主要障碍，对其教学要领的研究具有鲜明的现实意义，本文从学生在学习三角函数中常遇到的困难、三角函数教学策略两个方面对这一问题进行了简要分析，以期为高中数学三角函数教学整体水平的提高提供支持和借鉴。
参考文献：
[1]周景凯.三角函数教学中开展“说数学”活动的研究[D].山东师范大学，2013.
高三数学要点篇10
关键词：高三数学；第一轮复习；问题
已经进入了高三第一轮复习中，数学的复习尤为重要，这是一个复杂且难度大的学习过程，不仅要求学生有扎实的基础知识和基本的解题技能，而且还要求学生能够深入理解题目的考点，同时这又不同于高一和高二的学习，这是个需要花费大量时间和精力来对之前所学知识进行梳理的过程，这个阶段的复习成功与否直接关系到高考成绩，因此，如何将高三数学第一轮复习的效果在有限时间内达到最好，这是我们广大师生需要共同思考的问题，这一轮复习的主要特点有基础性、全面性、关键性及建构性。这一阶段学习中，需要夯实基础，通过各个知识点的学习，对高三数学知识整体认识，这是高三数学复习的基础。本文将对高三数学第一轮复习中应该注意的几个问题进行阐述。
一、利用好课本
第一轮复习中要以课本为依托，课本是知识与方法的重要载体，高考中切勿忽略基础盲目拔高，主要是因为高考题目中有很大一部分是基础题目变化而来，复习中要从前到后，从点到面将基础知识联系起来，形成缜密的思维网络，熟练掌握各种数学公式及定理，以及一些简单的数学思想。教师在日常教学中也要重视课本，特别是其中的基本概念和基本方法，学生在复习过程中不可忽略课本上的基础知识，把握住数学的整体意义，熟练掌握各个知识点的内在联系并灵活应用，并能透过习题看到本身的考点是哪些，并且对于同种类型题目进行探索，争取做到一题多解，多题一解，看清楚这些题目之间的联系，以达到以后碰到此类习题不会出错的目的。
二、有效利用课堂时间
高三复习时间有限，怎样才能在有限的时间能取得最大的效益，其中课堂时间占主要作用，学生获取知识的主要途径是课堂，每节课的时间是固定的，有效利用课堂时间可以提高学习效率，而且这也直接关系到学生的学习成绩。第一，课前进行预习，在听课过程中要进行积极思考，对于自己还不明白的知识点进行记录，待课下与同学进行交流，或请教老师，力求完全掌握；其次，对于老师讲授的知识思考性地接受，多想想除了老师讲授的方法之外是否还有别的更好的方法来解决，这样才可以真正清楚自己的欠缺；第三，课后要及时复习，将课堂上所学知识，根据自己的思路进行整理，而且定期进行复习。向45分钟课堂要效率，争取在课堂上形成基本的思维能力、解题能力等。
三、学习方法
养成科学合理的学习方法可以调动自身学习的积极性，另外，教师也要引导学生形成良好的学习方法，多为学生提供思考、探究的机会，对于学生思考之后依然不解的问题再进行讲解，这样才可以让学生真正理解自己思维的缺陷，多鼓励学生的学习方法，并及时进行纠正。学生要结合自身的特点形成良好的方法，对于数学中的弱势章节进行强化，做到基本无盲点，同时要掌握基本的数学思想，这些数学思想要在平时的练习中进行积累，因此，精选习题尤为重要，在选择习题时要注意难度适当，太难会打击自信心，而太简单则只能看到表面的东西，无法对数学进行探索，所以在第一轮复习中要根据自己的实际情况，多重视基础题目，难度适中即可，在强化训练过程中要不断积累经验，强化数学思想，合理安排大题时间，先易后难，有时放弃难度大的题目甚至可能得到更高的分数。
四、制订学习计划
提前制订学习计划对于取得优秀的成绩具有重要意义，学生要有适合自己的学习计划，学生要结合自身条件和考试大纲的要求，针对各个不同的知识点做出具体的复习计划，要遵循全面、扎实、系统、灵活的指导思想。学习计划要有阶段性，切勿好高骛远，每一个阶段都要有一个目标，每一个阶段都要切实实行这些计划，然后根据实际情况进行调整。在每个目标实现之后要进行总结，看到自己的不足及优势，以便于下一步的计划制订。
五、错题处理
每次考试或者练习中都会出现错题，要分析自己出现错误的原因是什么，是数学性失误还是心理性失误，对于数学性失误就要对基础知识进行重新掌握，若是心理性失误，则要从自身寻找原因，在答题过程中要保持一个平和的心态，遇到不会的题目先选择性跳过，心理暗示自己“不要慌”，并在答题结束后，自行进行检查。
总之，高中数学第一轮的复习要仅仅贴合《普通高中新课程方案（实验）》对课程目标的要求，以课本为基础进行拓展，高效利用课堂时间，形成自身的知识网络，在复习过程中不断完善学习方法，学会自主学习，配合适合自己的学习计划，及时回顾出现的错题，这样才能高效地渡过高三数学第一轮复习，为今后的第二和第三轮复习打下坚实的基础。