数学教法教案篇1
1、经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2、在解决简单的实际问题的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的严密性和条理性。
3、进一步积累坚决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，获得学好数学的信心。
教学重点：经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
教学难点：在解决简单的实际问题的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的严密性和条理性。
教学准备：多媒体演示课件
一、谈话导入
谈话：同学们，在四年级时我们已经学过解决问题的策略，还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表）
引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板书课题）
二、合作探究，体验策略
1、教学例1
出示题目。
提问：围成的长方形的周长是多少？（18米）同意吗？
要求：根据题意请你运用手中的小棒摆一个长方形。
指名提问：你摆了一个怎样的长方形？你是怎么确定长和宽的？
小结：长加宽的和是9。
谈话：还有其他摆发吗？看来围法有很多，并不是唯一的。那么到底有多少种不同的围法呢？需不需要每个都用小棒来摆？你是怎么想的？
要求：老师这有一张表格，请你把不同的围法填在表格中。
展示学生的表格。（出示有序无序两种填写方式）强调要按顺序填写，从宽是1开始考虑。
小结：刚才我们帮王大叔解决问题时，所采用的方法是将结果一个一个的列举出来，并且是按照一定的顺序来列举的，我们把这个策略叫做：有序的一一列举。（板书）
谈话：通过一一列举我们发现一共有4种不同的围法。
提问：如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法？（第4种）为什么？（因为第4种围法围成的长方形羊圈最大，王大叔就能养更多的羊。）
谈话：从中我们知道了周长相等的长方形，面积不一定相等。哪什么时候面积最大呢？
小结:当长和宽的和一定时，长和宽的数值越接近，其面积就越大。
2、教学例2
谈话：王大叔的问题解决好了，但他的孙子又有问题需要我们来帮帮他。
出示题目。
提问：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？（可以订阅1本，可以订阅2本，还可以订阅3本）
谈话：你们准备用什么策略来解决这个问题？列举时，你打算先考虑订阅几本的情况？在你的练习本上写一写。
展示学生的本子。
谈话：通过一一列举，不但能看出共有多少种不同的订法，而且还能看出每种订法分别订的什么书。要得到全部答案，你觉得我们需要注意些什么？（学生思考，引导他们说出：要有序，不重复，不遗漏）
小结：在一一列举时，要注意做到不重复，不遗漏。
3、教学练一练
谈话：老师平时很喜欢投飞镖，这是一张靶纸。
出示题目。
要求：把可能的结果一一列举在练习本上。想一想怎样列举不会遗漏。
提问：如果我把问题改为“投了两次，有多少种不同的情况？”答案还一样吗？
三、巩固练习
谈话：我们已经掌握了一一列举的策略，下面我们就来感受这样的策略可以解决哪些问题。
1、出示练习十一第1题
要求：根据要求填表。
提问：通过列举你发现这两路车几时几分第二次同时发车？
2、出示练习十一第2题
提问：通过题目列举的发出铃声时间你知道了什么？那你如何判断下面哪些时刻会发出铃声呢？
3、出示练习十一第3题
提问：“选用1面或2面升上旗杆”怎么理解？你打算怎样列举？
四、总结反思，内化策略
数学教法教案篇2
关键词：案例教学必要性高职高专数学教学
随着社会的发展，目前高职高专教育的人才培养目标是：为社会主义现代化建设培养面向生产、建设、管理、服务第一线需要的全面发展的高等技术应用型专门人才。数学是高职高专的重要基础课，在新形势下，推动其教学内容、教学方法和教学手段的改革，提高其教学水平势在必行。传统的教学方式已不适用于当前的社会发展，其教学内容在实践中可能不实用，且让学生感到乏味无趣，在一定程度上影响学生学习的积极性和学习效果。而案例教学则是通过具体的案例组织教学过程，鼓励学生独立思考，引导学生变注重知识为注重能力。
案例教学法是把实际生活中有关数学原理的情景作为一个典型的案例在课堂上展示，在教师的指导下，根据教学目的的要求，组织学生对案例进行调查、阅读、思考、分析、讨论和交流等活动，教给他们分析问题和解决问题的方法或思路，进而提高学生分析和解决问题的能力，加深他们对基本原理和概念的理解的一种特定的教学方法。
一、高职高专高等数学课实施案例教学的必要性
高职的学生普遍数学基础知识比较薄弱，对数学课的兴趣不高，主要就是认为数学没什么用，所以如果课堂上我们仍采用传统的方式进行教学，只强调理论的逻辑性和运算的技巧性，而忽视基本思想的阐述及数学知识的实际应用，学生就会感到抽象难懂，不会将数学知识应用于解决实际问题。学生被动地接受理论知识，缺乏分析问题和解决问题的能力，从而导致学生对数学不感兴趣，缺乏学习的积极性。与传统课堂教学相比，案例教学具有教学主体的高参与性、教学内容的实践性等特征。学生通过案例教学得到的知识是内化了的知识，案例教学可以帮助学生理解教学中所出现的两难问题，掌握对教学进行分析和反思的方式；使用案例进行教学，大大缩短了教学情境与实际生活情境的差距；案例的运用可以促使学生很好地掌握理论知识。
二、实施案例教学应注意的问题
在实施案例教学的过程中，教师和学生是教学的两个主角，并且两者是互动的，在案例教学中，案例是教学的前提，而教师是组织、引导学生对案例进行分析正确的分析，在教师的指导下，经学生的思考探索，充分调动学生的主动性和求知欲，增强参与意识，提高学生独立思考问题、分析问题、解决问题的实际运作能力。因而，在实施案例教学过程中，要处理好这三者的关系。
（一）合理选择案例
案例是案例教学的主要内容，在整个课程教学中发挥至关重要的作用，案例的选取直接影响案例教学的效果。因此，在选择案例时应遵循以下原则。
1.真实性原则
所选择的案例就尽可能地从现实生活中选取，贴近生活的案例会使学生真切地感受到数学是可以用来解决实际问题的，同时也能激发学生的学习兴趣。在介绍边际分析时，当我们学习了边际分析这个内容后，可以通过举例让学生更好地理解“边际”这一概念。
2.针对性原则
案例教学中的案例应尽可能地根据本专业的特点来选择。通过案例教学，学生能认识到数学理论知识和方法在本专业中的具体应用，明确学习数学的重要性，进而增强学生学习数学的主动性。案例法的施行对于提升学生自主学习水平，深化对其他专业及学科的认识，增强学生的可持续发展能力方面有着重要的作用。
3.趣味性原则
有趣的案例会激发学生的好奇心，从而积极主动地参与到案例的讨论和分析中。比如在讲最优化方法中的黄金分割法时，可以举例：同学们最喜欢春夏秋冬中的哪个季节？大家听到这个问题后，必定会说出自己所喜欢的那个季节，可能大家的意见会不一致，这时教师可就人体的生理机能、生活节奏等方面，结合0.618法分析得出结论。
（二）发挥教师的主导作用
案例教学是教师与学生及学生之间的互动式教学，教师不再是传统教学中的讲授者，而变为案例教学中的组织者和引导者。一方面，教师根据学生的实际情况，组织学生对案例作深入分析，分析相关理论知识，加深学生对课程内容的深入理解。另一方面，教师根据对案例分析的情况，向学生提问，组织学生对问题进行讨论，在这个阶段，教师要努力把握和指导好案例讨论，适时地引导学生用相关的理论知识来分析、解决案例，以便学生能紧紧围绕案例的主题知识群讨论。鼓励学生大胆发言，勇于表达自己的看法，最后教师根据学生讨论的情况进行总结。
（三）发挥学生的主体作用
学生是学习的主体，通过案例教学，学生能变被动接受知识为主动探索学习。学生在分析案例的过程中，开动脑筋，挖掘根源，从而提出建设性意见和解决的方法。案例教学法不但能够加深理解所学的内容，提高学生的创新思维能力，而且可以提高学生的实践能力和应用水平。
案例教学法不但能够提高学生的创新思维，而且对于学生的实践能力及应用水平有着重要的现实意义，而在教学改革的背景下，案例教学法是提高我国高等教育水平的一项重要措施。
参考文献：
数学教法教案篇3
关键词：案例教学法；数字逻辑；创新意识
随着嵌入式系统的发展，硬件可编程芯片人才的社会需求日益增大。作为计算机专业的硬件基础课，数字逻辑一方面需要为学生硬件课程的学习奠定坚实的理论基础，另一方面需要培养学生扎实的硬件工程素质和对硬件课程的强烈兴趣。然而，目前数字逻辑的教学效果并不理想，学生多停留在理论学习和习题解答上，对工程问题缺乏思考和解决能力[1]。事实上，随着数字逻辑课程建设的发展，包括我院在内的很多高校在数字逻辑教学内容设置上增加了基于硬件描述语言的现代设计方法，内容随着技术发展进行了更新。然而，这并没有在实质上激发学生的创新意识。以教师为中心的传统教学模式，没有在教学过程中为学生提供发现问题、独立思考问题、解决问题的空间，影响了学生主动性的发挥，阻碍了对学生创新能力的培养。因而，探索如何改进传统的以教师为中心的教学模式，培养学生的自主学习意识，重视讨论式、研究式学习方式的培养，在数字逻辑课程教学过程中加以实施，对提高教学效果，培养应用创新性人才具有重要意义。
案例教学自1920年在美国问世以来，被认为是一种卓有成效的教学方法。运用案例教学法组织经济管理类课程的教学活动，并用案例分析来考核和评价学生学习成绩的优劣，己收到良好的效果。具有明显的目的性、启发性和客观性，案例教学符合当前教学方法改革的要求[2-4]。作为为培养未来计算机工程师奠定重要硬件基础的数字逻辑课程，不仅要培养学生的理论基础，更需要培养学生树立很强的工程意识，养成良好的工程素质。面向这一需求，我们在课程教学中引入案例式教学方法，阶段性地设计一些具有工程性质的案例，鼓励学生面向案例解决方案加以讨论，分析方案的设计架构、思路，根据所学专业知识提出改进方案，并对其方案的可行性展开广泛讨论和验证。下面笔者从案例设计和考核方法等几个方面，对基于案例教学法在数字逻辑课程中的应用方法加以探讨，力图为应用创新人才培养教学模式研究提供实践经验。
1案例教学法内涵分析
案例式教学模式是研究型教学的模式之一，在管理、金融等学科的课程教学中得到了成功应用。其本质在于基于真实案例展开深入讨论、分析，通过学生共同参与，提升其对理论和实践的认知水平，提高学生分析和解决问题的能力，达到教学目标。
案例教学法目前常见的几个典型定义有：①教师根据教学目标的需要，采用案例进行讲解及组织学生对案例进行研讨，引导学生从实际案例中学习、理解和掌握一般规律、原则、方法及操作实验，从而有效地将理论知识和实践技能相互结合。②在教师的精心策划和指导下，根据教学目的、教学内容的需要，运用典型案例，将学生带入特定事件的现场，深入分析案例，以提高学生分析问题和解决问题的能力。③利用以真实事件为基础所撰写的案例进行课堂教学，让学生对案例进行分析、讨论、交流，充分表达自己的见解，以达到高层次的认知学习目标。④通过一组案例提供高度拟真的情境，让学生尝试在分析具体问题中独立作出判断和决策，以培养学生运用所学理论解决实际问题的能力[5]。
从上述定义可以看出，与传统的以教师为核心的教学方法相比，在案例教学法中，学生是教学过程的主体，通过学生自主对案例的分析、讨论和参与，达到教学目标。因此，案例教学法中案例的设计是关键，正确引导学生参与，则是教师在整个教学过程中所起的作用。在基于案例的教学法中，重要的基础就是案例的选择和设计，以及教学过程引导方法的设计。
2阶段性引入案例，建立理论与工程概念的桥梁
在多年的教学过程中，我们发现，理论方法的掌握并不是学生学习的主要障碍，其主要问题是缺乏理论知识和实践问题认知的沟通。虽然实验教学过程对此可以有所改善，但课堂的理论化教学仍然分割了学生对理论和实践联系的认识。因而，在教学过程中引入工程性问题，从问题中抽象出概念，可使学生更容易理解理论概念，有益于培养他们更强的工程意识，将理论很好地应用于实际问题的解决中。在教学过程中，主要引入两类案例。一类是一开始引入开篇案例，帮助学生理解抽象概念；另一类是在一定的学习基础上引入综合性较强的案例，建立完整的知识体系，培养学生的工程意识和创新意识。
2.1设计开篇案例，帮助学生理解抽象概念
在学习组合逻辑的功能电路的设计阶段，我们发现学生对译码器、编码器等逻辑功能接受比较困难。抽象的功能表描述，往往使学生不知所云，很难理解功能表中表述的输入和输出的逻辑功能具体含义。因此，在课程教学工程中，我们结合实验和生活经验选择了下面的一个案例，力图从学生熟悉的日常生活概念中抽象出逻辑概念，提出问题，进而学习设计方法，收到了比较好的效果。以编码器的学习为例，本课程选用竞赛用抢答电路设计为案例。该案例描述如下：设计一个多人抢答器电路，应用于知识比赛中，假设有八个组，每组一个抢答按键，抢答器电路能够识别哪个参赛组最先按下按键，并将该组的编号显示在数码管上。其示意图如图1所示。在编码器介绍的开篇，首先给学生引入该案例，让学生围绕该案例思考几个问题。
1)抢答器电路的输入和输出是什么？
2)输入和输出在数字电路中的表示形式是什么？
3)输入转换为输出的内涵是什么？
4)这种类型电路还有哪些可能的应用？
显然，学生根据生活常识，很容易确定输入是“按键按下”的状态。即有否按键按下，哪个按键最先被按下。电路的作用就是响应最先抢答方的按键按下状态，对其他按键则不予响应，输出则为抢答方的编号。这种形式抽象为数字电路中的逻辑变量，就构造出如表1所示的真值表。具有类似功能的电路还有数字键盘电路，实现10个数字按键对应按键的数字码输出。不同的应用功能具有相似的逻辑表述，而实现这种输入到输出的转换功能就是编码器。图2为其逻辑符号，左边为输入i0，i1……in，即参赛各方的按键；右边线表示输出，即抢答成功组的编码。进一步围绕该案例，很自然地可以将输入输出的物理形式和逻辑表示形式问题呈现给学生。通常可以设计在课堂上提出这一问题，并引导学生结合前面介绍的码制和数制进一步探讨该问题。
案例的引入将原本抽象的编码器具体化，学生一方面比较容易理解编码器的含义，另一方面又能体会编码器的应用。在学生将抽象的编码器功能表理解后，再围绕该功能展开基于门级设计介绍内部电路，基于中规模芯片实现功能电路设计，并学习基于硬件描述语言的设计方法。多层次、多方位的引入将实际工程问题抽象并转换为逻辑电路设计问题，最后选用相应的方法设计实现。
总之，在案例式教学模式中，实例设计是一个关键点。引入具有工程性的实例作为开篇，通过实例分析，确定待解决问题的目标、任务，可让学生明确可能存在的知识点，带着问题去听课，在掌握相应理论和工程方法基础上，对实例的解决方案加以总结。
数字逻辑课程实例的设计是一个难点。作为一门专业基础课，由于学生尚未具有足够的知识积累思考复杂的设计任务，因此实例设计不能过于复杂，但也不能停留在一般的例题形式，这样无法激发学生的创新思维，不利于工程意识的培养。因而在课程建设中，教师要以课程大纲为目标，选择适当案例进行简化、裁剪，在开始章节要选择接近日常生活的问题规划案例，随着知识学习的积累，再逐步选择专业性较强的案例，由易到难、由简到繁。
2.2设置开放性案例，引导学生主动探究问题
案例教学法是在学习了一定专业知识的基础上，通过学生独立思考、相互讨论和教师启发获得案例问题的解决方案。这里问题求解的自主思考能力和方案可行性分析、判断能力是培养的主要目标。因而在教学的一定阶段，需要规划具有综合性的题目，引导学生采用不同的解决方案，鼓励学生通过课下习题、仿真实验，对方案加以验证，适当地组织一些课堂讨论。对某些案例中学生提出的较好方案，教师要安排学生在课堂上进行论述，并广泛展开讨论，通过学生之间的经验分享加深其对知识点的掌握，提高学生的自主探究意识。
该类案例设计的要点是对基于不同方法的设计加以比较。以抢答器的设计为例，在开篇中，该案例帮助学生理解编码器的逻辑功能；在学习了编码器的功能和引入芯片的概念后，教师可以给学生提出问题：如何用编码器来实现该功能？同时利用硬件描述语言又如何实现？如何应用门电路加以实现？在学生提出解决方案后，教师将不同的设计方案加以比较，组织学生对方法的异同、优劣展开讨论，寻找规律。在学生主动参与的过程中，激发其探究问题的兴趣。
另外，设计这类案例的重点是要综合多个知识点实现系统设计。例如，在学习完计数器后，可以针对抢答器设计进一步提出设计要求，增加抢答时间倒计时的功能。如果规定时间内未有人抢答，则问题无效，继续下一个问题。显然，这要通过增加减法计数器实现。进而可以提出增加记分器的设计，将加法器与寄存器的概念融入案例中。这种案例的设计可使学生对所学功能模块在实际工程问题中的应用以及系统级的设计方法有更为清晰的认识，有助于学生建立系统的概念，避免知识点的孤立，从而建立更强的工程意识。
3建立有效激励机制，发挥教师的引导作用
3.1完善备课计划
由于多年来养成面向高考的学习习惯，学生并不太习惯自主学习，讨论课比较难以展开；同时由于学生知识面和经验的欠缺，在以学生为主体的讨论课堂中，教师不仅不能完全放手，而且更要全程参与，通过对课堂的控制和有效引导，启发学生思考和推进讨论气氛。这种参与建立在教师扎实的知识基础上。在备课过程中，教师要建立更为详实的教案，就可能出现的问题加以罗列，规划、启发和引导学生开展开放性思维活动的命题，引导学生提出不同的方案，特别有意识地引导学生注意知识点之间的关联关系，启发学生对不同的方案加以分析，研究和设计一些讨论场景，从而引发学习者的自主学习兴趣与主动性。
3.2培养学生创新能力的多元考试方案和评分方法
合理地设置考核方案，也是鼓励学生讨论积极性的有效方法。案例教学法有助于培养学生开发分析、综合及评估能力等高级智力技能，因而设置评价体系的时候，要综合采用多元的评价体系，结合传统的笔试，增加方案设计报告评价；同时对过程要给予奖励，不仅评价其设计方案，对学生参与讨论的积极性以及能够提出有价值的评判问题和归纳出有价值的结论，也要给予鼓励。具体在设计评分标准时，要充分考虑各种因素，包括关键问题、问题相关性等。
4结语
数字逻辑是一门传统的专业基础课程，有很多经典的内容，随着现代电子制造技术、可编程器件和eDa平台的发展，又发展了许多新的内容。面对丰富的教学内容，如果孤立地讲授，会让学生不知所措。因而在具体教学过程中，教师应结合实际引入和简化一些工程问题，帮助学生将繁多、抽象的概念、方法具体化，由浅入深地将知识点结合起来，帮助学生建立更强的工程概念。面向案例的自主学习和讨论，可培养学生的开放性思维方式和面向实践的工程意识，通过阶段性引入案例，达到较好的教学效果。在后续的教学过程中，我们还有待建立更多案例，并根据教学实践编写相应教材，同时完善教案和评价体系，进一步提高学生的工程创新意识。
参考文献：
[1]邓春健,李文生,石建国,等.“数字逻辑电路”教学改革与实验平台建设[J].实验实训与实践教学,2009(10):139-142.
[2]尹子民,张彩虹.案例教学方法的探讨与应用[J].辽宁工业大学学报:社会科学版,2008,10(5):93-96.
[3]吕志平.现代高等教育的案例教学研讨[J].中国科教创新导,2008(31):125.
[4]宋高初.论法学案例教学法[J].浙江师范大学学报:社会科学版,2009,34(1):102-105.
[5]郭晓红,关海霞,徐洪政.案例教学法本质内涵及特征分析[J].哈尔滨金融高等专科学校学报,2008(96):67-68.
DiscussiononCaseStudyapproachapplicationinDigitalLogicCourse
JiaXibin
(CollegeofComputerSciencs,BeijingUniversityoftechnology,Beijing100124,China)
数学教法教案篇4
一、知识结构
二、重点、难点分析
本节教学的重点是利用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab熟练地计算．难点是理解并掌握公式．本节内容是进一步学习乘法公式及后续知识的基础．
1．多项式乘法法则，是多次运用单项式与多项式相乘的法则得到的．计算时，先把看成一个单项式，是一个多项式，运用单项式与多项式相乘的法则，得到
然后再次运用单项式与多项式相乘的法则，得到：
2．含有一个相同字母的两个一次二项式相乘，得到的积是同一字母的二次三项式，它的二次项由两个因式中的一次项相乘得到；积的一次项是由两个因式中的常数基分别乘以两个因式中的一次项后，合并同类项得到；积的常数项等于两个因式中常数项的积．如果因式中一次项的系数都是1，那么积的二次项系数也是1，积的一次项系数等于两个因式中的常数项的和，这就是说，如果用、分别表示一个含有系数是1的相同字母的两个一次二项式中的常数项，则有
3．在进行两个多项式相乘、直接写出结果时，注意不要“漏项”．检查的办法是：两个多项式相乘，在没有合并同类项之前，积的项数应是这两个多基同甘共苦的积．如积的项数应是，即六项：
当然，如有同类项则应合并，得出最简结果．
4．运用多项式乘法法则时，必须做到不重不漏，为此，相乘时，要按一定的顺序进行．例如，，可先用第一个多项式中的第一项“”分别与第二个多项式的每一项相乘，再用第一个多项式中的第二项“”分别与第二个多项式的每一项相乘，然后把所得的积相加，即．
5．多项式与多项式相乘，仍得多项式．在合并同类项之前，积的项数应该等于两个多项式的项数之积．
6．注意确定积中每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”．
三、教法建议
教学时，应注意以下几点：
（1）要防止两个多项式相乘，直接写出结果时“漏项”．检查的办法是：两个多项式相乘，在没有合并同类项之前，积的项数应是这两个多项式项数的积．如，
积的项数应是，即四项当然，如有同类项，则应合并同类项，得出最简结果．
（2）要不失时机地指出：多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号．
（3）例2的第（1）小题是乘法的平方差公式，例2的第（2）小题是两数和的完全平方公式．实际上任何乘法公式都是直接用多项式乘法计算出来的．然后，我们把这种特殊形式的乘法连同它的结果作为公式．这里只是为后面学习乘法公式作准备，不必提它们是乘法公式，分散学生的注意力．当然，在讲解这个1题时，要讲清它们在合并同类项前的项数．
（4）例3是另一种形式的多项式的乘法，要讲清楚两个因式的特点，积与两个因式的关系．总之，要讲清楚这种特殊形式的两个多项式相乘的规律，使学生在计算这种类型的题目时，能够迅速地求得结果．如对于练习第1题中的
，
等等，能够直接写出结果．
教学设计示例
一、教学目标
1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．
2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．
3．通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．
4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．
5．渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美．
二、学法引导
1．教学方法：讨论法、讲练结合法．
2．学生学法：本节主要学习了多项式的乘法法则和一个特殊的二项式乘法公式，在学习时应注意分析和比较这一法则和公式的关系，事实上它们是一般与特殊的关系．当遇到多项式乘法时，首先要看它是不是的形式，若是则可以用公式直接写出结果，若不是再应用法则计算．
三、重点、难点及解决办法
（一）重点
多项式乘法法则．
（二）难点
利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则．
（三）解决办法
在用面积法推导多项式与多项式乘法法则过程中，应让学生充分理解多项式乘法法则的几何意义，这样既便于学生理解记忆公式，又能让学生在解题过程中准确地使用．
四、课时安排
一课时．
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片、长方形演示纸板．
六、师生互动活动设计
1．设计一组练习，以检查学生单项式乘以多项式的掌握情况．
2．尝试从多角度理解多项式与多项式乘法：
（1）把看成一单项式时，
．
（2）把看成一单项式时，
．
（3）利用面积法
3．在理解上述过程的基础之上，引导学生归纳并指出多项式乘法的规律．
4．通过举例，教师的示范，学生的尝试练习，不断巩固新学的知识．对于遇到的特殊二项式相乘可利用特殊的公式加以解决，并注意一般与特殊的关系．
七、教学步骤
（一）明确目标
本节课将学习多项式与多项式相乘的乘法法则及其特殊形式的公式的应用．
（二）整体感知
多项式与多项式的相乘关键在于展开式中的四项是如何得到的，这里教师应注重引导学生细心观察、品味法则的规律性，实质就在于让一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项遍乘既不能漏又不能重复．对特殊的多项式相乘可运用特殊的办法去处理
（三）教学过程
1．创设情境，复习导入
（1）回忆单项式与多项式的乘法法则.
（2）计算：
①②
③④
学生活动：学生在练习本上完成，然后回答结果．
【教法说明】多项式乘法是以单项式乘法和单项式与多项式相乘为基础的，通过复习引起学生回忆，为本节学习提供铺垫和思想基础．
2．探索新知，讲授新课
今天，我们在以前学习的基础上，学习多项式的乘法．
多项式的乘法就是形如的计算．
这里都表示单项式，因此表示多项式相乘，那么如何对进行计算呢？若把看成一个单项式，能否利用单项式与多项式相乘的法则计算呢？请同桌同学互相讨论，并试着进行计算．
学生活动：同桌讨论，并试着计算（教师适当引导），学生回答结论．
【教法说明】多项式乘法法则，是两次运用单项式与多项式相乘的法则得到的．这里的关键在于让学生理解，将看成一个单项式，然后运用单项式与多项式相乘的法则进行计算，让学生讨论并试着计算，目的是培养学生分析问题、解决问题的能力，鼓励学生积极探索知识、善于发现规律、主动参与学习．
3．总结规律，揭示法则
对于的计算过程可以表示为：
教师引导学生用文字表述多项式乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的第一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
如计算：看成公式中的；－1看成公式中的；看成公式中的；3看成公式中的．运用法则中的每一项分别去乘中的每一项，计算可得：．
学生活动：在教师引导下细心观察、品味法则．
【教法说明】借助算式图，指出的得出过程，实质就是用一个多项式的“每一项”乘另一个多项式的“每一项”，再把所得积相加的过程．可以达到两个目的：一是直观揭示法则，有利于学生理解；二是防止学生出现运用法则进行计算时“漏项”的错误，强调法则，加深理解，同时明确多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号．
这个法则还可利用一个图形明显地表示出来．
（1）这个长方形的面积用代数式表示为_____________．
（2）Ⅰ的面积为________；Ⅱ的面积为________；Ⅲ的面积为________；Ⅳ的面积为_______．
结论：即．
学生活动：随着教师的演示，边思考，边回答问题．
【教法说明】利用图形的直观性，使学生进一步理解、掌握这一法则，渗透数形结合的思想，培养学生观察、分析图形的能力．
4．运用知识，尝试解题
例1计算：
（1）（2）
（3）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
【教法说明】例1的目的是熟悉、理解法则．完成例1时，要求学生紧扣法则，按法则的文字叙发“一步步”解题，注意最后要合并同类项．让学生参与例题的解答，旨在强化学生的参与意识，使其主动思考．
例2计算：
（1）（2）
学生活动：在教师引导下，说出解题过程．
解：（1）原式
（2）原式
【教法说明】例2的两个小题是后面要讲到的乘法公式，但目前仍按多项式乘法法则计算，无需说明它们是乘法公式，此题的目的在于为后面的学习做准备．
5．强化训练，巩固知识
（1）计算：
①②
③④
⑤⑥
（2）计算：
①②
③④
⑤⑥
⑦⑧
学生活动：学生在练习本上完成．
【教法说明】本组练习的目的是：①使学生进一步理解法则，熟练运用法则进行计算．②训练学生计算的准确性，培养计算能力．③对乘法公式先有一个模糊印象，为以后的学习打下基础．
（四）总结、扩展
这节课我们学习了多项式乘法法则，请同学们回答问题：
1．叙述多项式乘法法则．
2．谈谈这节课你的学习体会．
学生活动：学生分别回答上述问题．
【教法说明】通过让学生自己谈学习体会，既可以达到总结归纳本节知识的目的，形成完整印象，又可以提高学生的总结概括能力．
八、布置作业
p120a组1．（1）（3）（5）（7），2．（2）（3），3．（1）（3）（8）．
参考答案
1．（1）原式
（3）原式
（5）原式
（7）原式
2．（2）原式
（3）原式
3．（1）原式
数学教法教案篇5
一、学案教学法的内涵
学案是以学生教育为核心，以教材和课程要求为基准，以素质教育思想为指导，以开放的学习态度和方法为手段，以提升学生自主学习能力和素质为主要目标的一种文字学习资料和方案。有的学者将学案界定为教师依据课程标准、教材内容和教学要求,遵循教学原理和教育规律,从学习者的角度为学生设计的指导学生自主学习的学习方案。第一步，学生可以依据编写好的“学案”进行自主学习，课前了解课程内容和研究的重难点、理清知识脉络来减少学习的盲目性，初步掌握基础知识和概念。第二步，学生可以尝试着运用已掌握的知识来解答“学案”中设定的一些习题，进行自学检测来看自己掌握的程度，并在“学案”特定的位置做好学习记录，及时反思总结。第三步，学生可以就自己的问题（即未掌握的剩余部分）在课堂上与教师和同学以讨论和合作学习的形式解决，从而提高课堂教学的效率。最重要的是，学案教学法更加凸显对学生探索知识、自主思考和解决问题能力的培养，同时进一步促进了教师的教学。学案是对应于教案而提出的一个概念，两者有相似之处，都是服务于学生的学习，但又必须对其加以区分，从而实现两者最优化的融合。实际上，它们最大的区别便在于原始的命名上，即“学”与“教”。陈蓓对教案与学案的主要差异归纳如下：1、教学理念不同。教案往往遵循一定的教学规律，而学案的教学理念更为自主、开放和创造。2、使用主体不同。教案的使用主体是教师，而学案是教师和学生共同使用的导学方案。3、教学环节不同。教案环节的设置以教师构思为主，主要应用于课堂授课环节；学案环节的设置是以组织学生学习活动为出发点，同时体现在教学各个环节。
二、学案教学法的特点
概括来说，一份完整的数学学案大致包括学习目标、学法指导、知识结构、知识巩固四大块，要求学生知道学习内容和研究重点，由“学会”变为“会学”，掌握基本知识点和重点，最后使学到的知识及时得到巩固、消化和吸收。学案教学法运用在高中数学教学方面较传统的教学方法有着不可比拟的优势，它更具有灵活性、有效性和全面性，突出强调学生的自主学习能力培养，而自主探究学习具有激发学生的内部动机、强化自我意识、培养学生的探究精神和创新意识等方面的作用。
1.灵活性。学案教学法打破了传统高中数学填鸭式的教学模式，它是一种探究性和体验性的教与学。这是一种灵活的学习模式，使老师不会局限在自己的教案中，进而学生不会因老师的作用而局限在教案中。同时，学案可以分为教师编写和学生编写两大类，其呈现的方式可以是纸质版或者电子版。它的这种分类使得学生获取资源更加丰富，获取途径更加便捷。
2.有效性。学生在上课前即被要求了解学习内容和理清学习思路，初步掌握基本知识点，自主探究思考提出问题，上课时与老师同学共同讨论合作学习。该种教学方法可以促使学生不断进行反思总结，促进教师角色的顺利转变。因为学生在课前与课后均知道课程内容和研究重点，减少学生学习的盲目性，降低学生做无用功的机率，提高了学习的有效性。
3.全面性。学案教学方法使传统单一的教学模式转变为多样化和综合化的教学，注重引导学生学习的自主性。由于“学案”面对的对象是学生，对象主体的复杂性决定了其内容必须是系统性多层次和多方面的。同时，高中数学具有比较强的逻辑性，强调学生要有整体意识，思维需要具有连续性。符合要求的高中数学学案可以为学生提供更加全面和衔接恰当的学习内容与方法，促进学生的自主学习。
三、学案教学法当前存在的问题
数学教法教案篇6
关键词：高中数学新课程；学案；学案教学法
中图分类号：G632文献标识码：B文章编号：1002-7661（2013）17-115-01
高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。因为只有那些能激发学生强烈求知欲的教学，那些能够使学生获得积极的、深层次体验的教学，那些能给学生足够自主的空间、活动机会的教学，才能使学生获得可持续的发展。
素质教育的基本特征之一就是以学生为本，教育的最终成效是学生学到了什么，对学生的素质产生了什么影响来衡量，所以课堂教学理所当然地要转向以学习者为中心的教学模式。由于我校学生的数学基础薄落，学习习惯也较差，大多数学生对数学的学习兴趣不高，以致造成老师教得累、学生学得更累的现象，如果再不进行教学改革对学生将是不负责任的。因此，我们结合我校的实际情况，以培养学生的自主学习、合作交流为目的，在新高一进行利用数学学案来教学的教学实验。
学案教学以实用主义为原则，以我们学校当前的教学实际为出发点，力求知识与能力并重，素质与应试兼顾。学生借助学案自主学习，在此基础上突出个性和创新，通过师生的教学互动，达到共同提高。在具体操作中，我们从以下几个方面展开我们的学案教学法：
一、学案教学的基本环节
l、组织全体课题组长进行理论学习，重点学习新课改的理念和有关学案教学的理论；
2、积极宣传利用学案来进行教学的优点，激发学生使用学案进行主动学习的热情；
3、集体备课，参与学案的编写；
4、实施学案教学；
5、根据学生的反馈情况，即使调整、完善学案教学；
6、对学案进行汇总、修改和完善；
7、对学案教学的实践进行总结、反思，并不断深入研究。
二、从教案到学案的转变
传统教案教学普遍存在两种倾向：一是教学的单向性，二是教案的封闭性，从教案到学案的转变，必须把教学重心由老师如何教转移到如何让学生会学，用具有公开性和透明度的学案来沟通师生之间的教学关系，增强了师生间的双向交流性。根据学生现有知识，自学能力水平和教学、考试的要求，编制出指导学生每一课时的助学方案，称之为学案，它不是教案的简单翻版，它需要教师从帮助学生学会学习出发，按照从易到难，从表面到本质，从特殊到一般的认识规律，有层次地安排所研究的内容。同时，学案的编写也可以让学生参与进来，我们不光要知道他们用好学案后的感想和建议，我们也可以事先结合学生的预习情况及时调整知识点的顺序和问题的难易，达到事半功倍的效果。学生能自主完成的内容，就可以先学习掌握；剩余部分在课堂教学讨论中解决，从而提高课堂教学效率。而且学案还鼓励学生在自学中探索发现新的问题，提出新的思考，又反过来促进老师的教学。这样学生在学案的指导下，完成了自学的全部过程。在课堂上，教师把学生的自主学习同教师的辅助指导有机结合起来，做到教与学契合互动。
三、学案的基本结构和内容
学案的编制依据循序渐进的原则，有步骤、分层次地从知识、技能到理论及运用逐步加深。不同层次的学生可根据不同目标指导进行学习。笔者在教学中的学案一般分为以下部分：
知识要点：包括学习目的、学习重难点和本课内容简析。
自学过程：包括复习引入、新课和例题讲解等。
运用能力训练：训练内容以本节内容为中心，适当联系其它章节相关内容，运用能力训练应体现难度层次的递进，学生自学时按照自己能力水平，不同程度地完成训练。
小结与反馈：从创造力开发的角度看，提出新问题比解决旧问题更具深远意义。
四、学案教学中需要注意的几个问题
l、教师编写的数学学案难易程度要控制适当，
2、教师在编写学案时，学生如何参与排；学生在使用学案学习时，教师如何改进；
3、学生的反馈是否落到实处，同样，教师对反馈的处理是否及时和有效；
4、学生在使用学案后是否在学习习惯、方法、能力等方面有了一定的改善和提高；
5、通过参与数学学案的编写，教师自身的素质是否有提高。
五、学案教学的可持续发展
学案兼容了师生共有的才能，教师根据每一课时教学实践，修改、优化学案的知识结构；调整运用能力训练题，把学生设计出的或收集到的创新性题目编入学案；追踪学生探究问题的新趋向，及时进行指导和总结。经过教学实践、总结的不断反复和提升，进一步优化学案结构，优化课堂教与学的过程。从教案到学案的改革，在起步阶段，教师要组编整套学案，工作量大，困难多；学生要借助学案自学，做好学习笔记，可能一时不适应。但经过一阶段实践适应后，教师备学案只需在新模式下稍加调整，工作量减少。学生在运用自主学习的模式时由观察模仿阶段进入了自我控制阶段学会了使用学案，减少学习的盲目性；学会高度概括技巧，提高学习效率，减轻了学习负担。随着实践的深入，以后的教学就更为轻松自如。
当然，笔者对学案教学法的探索仅仅是一个起步，还需进一步的优化和提高，需要在实践中不断探索，并吸取更多先进经验加以改进，希望广大同仁不吝赐教。
参考文献：
[1]庞维国.90年代以来国外自主学习研究的若干进展.
数学教法教案篇7
关键词：案例法；高中；数学；教学
一、引言
随着经济全球化和信息数字化的迅速发展，当前国际竞争日益加剧，而国际竞争的实质是人才的竞争。因此，国家出台了重要政策，加强中小学素质教育改革，培养市场化专业型人才。而数学作为一门解决现实问题的重要学科，是众多其他理工学科的基础，因此提高学生的数学综合素养特别是学生的数学实际应用能力变得尤为重要。学生不仅需要有良好的数学理论基础，而且需要能够良好地将自己学到的数学知识来解决现实问题。因此笔者在现实的教学过程中，发现将案例法引入高中数学教学中，可以起到良好的效果。通过案例法教学，不仅可以将现实生活中的问题鲜明地展现在学生面前，能够增强学生们对数学的兴趣，提高学生们运用数学知识解决现实问题的能力，而且显著地加深学生们数学学习中的印象，起到举一反三的良好效果。因此，通过案例教学法，可以对实施素质教育有很强的指导意义，同时对培养学生的数学意识、自学能力、创新意识和实践能力具有重要作用。
二、案例教学法的特点和结构环节
案例在英文中可以理解为状态、情形等。在这里本文将案例定义为含有问题或疑问情境的真实发生的典型性事件。教学案例主要是指教师在教学过程中队课堂教学中的重点、难点、偶发事件、有意义的、典型的教学事例的处理过程、方法和具体的教学行为与艺术的叙述，以及对该个案记录的剖析、反思和总结。教学案例不仅记叙教师的教学行为，还记录伴随行为产生的思想、情感以及灵感等，反应了教师在教学活动中遇到的问题、困惑或矛盾，以及由此产生的想法、思路、对策等。它既包括课堂事件的具体情节和过程，注重真实性，也包括教师从教育理论、教学理念、教学方法、教学艺术、教学智慧的高度进行归纳、总结和提炼，具有启发性。从体例上来看，教学案例一般包括背景、主题、细节、结果、评析等组成。
案例教学的基本环节大致可以分为案例准备、案例讨论、概括总结三个基本环节。首先案例准备阶段，教师必须要选好教学中所采用的案例。这需要教师注意积累有关的教育教学案例，并结合教学目标的要求，选用符合学生实际的案例。一般地，在正式开始案例研讨之前的一段时间，教师应该把有关的案例材料发给学生，让学生提前准备并阅读相关的案例材料，提前进行查阅和搜集一些相关的信息，积极进行思考和探究，以初步形成对案例中存在问题的基本分析和方案。同时，教师也可以给学生准备一些思考题目，让学生有针对性地开展准备工作。这个步骤对学生而言是非常关键和重要的，需要引起重视。如果学生没有进行充足的准备，就有可能使整个案例教学的效果大打折扣。为了提高案例教学的效果，因此在准备阶段的时候教师可以把学生分为若干个讨论小组，其中小组成员尽量要多样化。在这样的环境中他们在准备和讨论时，就有更多的机会表达自己不同意见和看法，同时学生对案例也能够产生更加深刻的理解。接下来第二环节主要是组织学生进行案例讨论，可以安排由各个小组派出自己的代表，发表自己所在小组对于案例的分析看法和解决建议。发言之后发言人可以接受其他小组成员提问并作出解释，当然本小组的成员也可以起来随时进行补充。期间，教师可以提出几个意见比较集中的问题和处理方式，组织各小组围绕这些问题和处理方式进行重点讨论，把学生的注意力引导到方案的合理解决上来。第三环节主要是概括总结，这种总结可以是总结规律和经验，也可以是获取这种知识和经验的方式。教师对此次案例教学的最后结果进行总结，并积极引导学生总结思考和反思。最后教师需要对案例讨论的结果作出点评。
三、案例教学在数学课堂中应用举例
本文在此所举的案例为等差数列的前n项和。首先需要对教学内容进行分析。本课的内容为《普通高中课堂标准实验教科书·数学（必修5）》中第二章第三节。本课主要研究如何应用倒序相加法求等差数列前n项和以及该求和公式的应用。等差数列在现实生活中比较常见，因此等差数列求和成为我们在生活中经常遇到的一类现实问题。其次要进行学生学情分析。在本课之前学生已经学习了等差数列的通项公式和基本性质，这为倒序相加法的教学提供了基础。同时学生已学习了函数知识，因此在教学过程中可以渗透函数思想。第三是把握好教学重点和难度问题，本课的重点为探索并掌握等差数列前n项和公式，学会利用公式解决一些实际问题；难点在于等差数列前n项和公式推导思路的获得。第四是教学过程设计如下。通过创设情境，唤起学生相关知识经验的感悟和体验。引入案例——世界七大奇迹之一的泰姬陵中有一个三角形图案，以相同大小的原宝石镶饰而成，共有100层，你知道这图案一共花了多少宝石吗？这个案例的设计意图就在于通过与情境相联系，从实际问题入手，激发学生学习新知识的兴趣，并且引导学生共同探讨高斯算法更一般的应用，为新课的讲解做好铺垫。并给学生提供充足的时间，让学生自己去观察、探索发现这种数列的内在规律，接下来设计三道由简入难的问题。例如，可设置问题1为在图案中，第1层到第51层一共有多少颗宝石？然后逐渐加大难度，提出第2问题，求图案中从第1层到第n层（1
四、结论
案例教学法是现代教育的一种重要方法，将案例研究法引入到高中数学教学过程中，不仅可以调动学生的主体能动性，使学生通过反思形成良好的知识建构，同时可以训练学生的批判性思维和实践操作能力。教育的重点不仅在于传道授业，更在于解惑和创新，让学生具有批评性思维和独立解决问题的能力。案例教学法可以让学生不盲从、不偏信，学会用批评的眼光和思维去认识案例，从而使自己不仅成为一个认知者，更成为一个思考者。因此，案例研究法在数学课堂中的应用对于培养专业应用型人才具有重要意义。（作者单位：辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学）
参考文献：
[1]王青梅，赵革.国内外案例教学法研究综述[J].宁波大学学报（教育科学版），2009，03：7-11.
[2]武建国.关于案例教学法的几个问题[J].忻州师范学院学报，2004，04：79-82.
[3]张润莲，张向利，叶进.案例教学法及其运用[J].桂林电子工业学院学报，2004，04：102-105.
[4]陆俊元.案例教学法的本质特征及其适用性分析[J].中国职业技术教育，2007，28：22-24.
数学教法教案篇8
【关键词】初中数学案例教学问题一、初中数学案例教学的优势
案例教学的本质决定了它具有传统理论教学难以具备的特性与优势，通过多年对数学案例教学的不断实践与探索，其作用已日渐显露。如：
（一）让学生更加明确学习目的
传统数学教学固守在高深的数学理论殿堂，让绝大部分初中学生缺乏兴趣。而案例教学把课堂带进了一个真实的世界，把对枯燥、乏味的公式、定理的理论推导转化为对丰富多彩、各具特色的案例分析来加以印证。数学课堂上的案例可以让学生真切地感受到数学就在他们身边以及数学具有无穷的魅力，从而有助于学生明确学习数学的目的。
（二）激发学生探索知识的兴趣
案例教学以实际问题为中心，以探索问题为过程，可以充分激发学生的好奇心和求知欲，提高学生的观察力，调动学生提问题的积极性。通过案例教学，让数学在实际的应用中展现出了活力，培养了学生的学习兴趣。
（三）是教学产生互动的有效手段
案例教学是教师与学生以及学生之间的互动式教学。教师作为学习共同体的一员、合作的主持者，充分发挥导学的作用，给学生提供足够多的关于所学理论与所用案例的资料，引导学生自学，并组织好有不同认知的学生之间的争论。在这个过程中，学生会不断发现和提出新问题，质疑对方的假设前提、立场、意图和观点，然后展开激烈地争论，不断深入，最终达成共识。整个过程，学生都是亲自参与其中，亲身经历了整个问题的解决过程以及公式、定理的形成，其学习的主动性和自觉性得到极大调动。
二、数学案例教学存在的问题
在案例教学的实践中，发现了一些认识上或方法上的误区。
（一）案例教学就是多举例
笔者认为，案例教学与举例法有着本质的不同。在目的上，举例法只是信手拈来，对知识点起到说明作用。案例法则让学生在具体的问题情境中主动探索，提高分析问题和解决问题的能力；在形式上，举例法是列举一些典型的例子来说明理论。案例法则通过师生的分析、讨论、交流，旨在发现案例中所蕴含的基本理论或原理；在学生的反应上，举例法对于学生加深理解和记忆有较好的作用，但在能力的提升方面并无多大效果。而案例法不仅加深了学生对知识点的理解和记忆，更提高了学生分析、推导的能力，从而提升了学生的解题能力。
（二）案例教学的中心是教师
案例教学的真正的“中心”是学生，教师是幕后的“导演”。无论如何，导演代替演员来表演，从头讲到尾，“越俎代庖”，使案例教学成了教师的一言堂，成了个人表演的舞台，则是失败。
三、不断优化和提高数学案例教学的手段与方法
（一）教学案例的设计，要为有效课堂服务
教学实践证明：重视问题的解决过程，即要求教师在教学中要精心设计问题，使问题有层次性，让学生有“跳一跳摘得到葡萄”之感；而且要使问题有挑战性，要给学生留有做数学与思考数学的空间，让学生在课堂中有畅所欲言的机会。
案例：在教学“实数”一节时，教师安排了一道思考题：两个无理数的和是否一定是无理数。教师给学生两分钟时间，要求他们先各自独立思考再发言。大多数学生列举了两个互为相反数的数来说明问题，如π与-π等，也有学生列举了诸如-2与2-此类的相反数来解释。在教师将要为这个问题画上句号继续教学时又见有学生举手，在那一瞬间教师犹豫了，要让这位学生再发言吗？时间很宝贵啊！但最终还是让这位学生发言了：如果以a=1.414141414…b=1.323232323…，a与b都是无理数，但a+b=2.737373737…却是一个无限循环小数，是有理数，学生举出了一个成功的反例，巧妙地从另一角度解释了这一问题。这个案例中，正是因为教师给了学生思考的空间、发言的机会，才使得学生有了种种解决问题的方法，而且一种比一种巧妙，最终使课堂教学得以有效生成。
（二）注重收集，多渠道建立案例库
数学教法教案篇9
关键词：高职院校；高等数学；案例教学
目前，高职数学的教学内容基本上是在普通本科基础上的压缩，教师在实施教学的过程中，仍以给学生传授系统数学理论知识为主，对这些知识是否适应高职数学的教育目的、满足学生的发展关注不够；以讲授数学内容为主，没有或很少触及人们发现和创造数学知识的过程及如何运用数学知识解决实际问题，更没有与课程密切相关的完整大型案例贯穿全课程。
一、高职数学教学方面存在的几个主要问题
1.有高职特色的数学案例教材匮乏
目前大多高职数学教材以知识为中心，注重学科体系的完整性，主要是从大学本科的数学教材中选择合适的内容进行简化而来，其主要缺陷是：理论与实践割裂，不符合高职实际。
2.教学方法、教学模式单一
教学内容以书本内容为主，枯燥地讲授数学的理论知识，从概念讲解到定理证明再到例题习题，一味灌输，缺乏培养学生“应用数学”的措施与途径。教学模式仍主要采用“口语+粉笔+黑板”的传道授业模式。注重的是满堂灌，推丛的是“师之所存，道之所存”的观念，表现的是“五环节”教学形式。
3.数学教育与专业教育缺少整合
数学教师只是从数学专业的角度讲授数学，各专业课程只是在需要数学的地方才引用某些结论、公式。学生学习的数学课程和专业课程处于分离状态，两种课程未能进行很好地整合。
二、用案例贯穿高职数学课程的方法改革教学内容
教育部在《职业院校技能型紧缺人才培养培训指导方案》中提出，职教课程开发“要在一定程度上与工作过程相联系”，职教课程要能让学生获得一种全面、和谐、切实有效和有用的教育要求，这是我国技术发展和职业教育发展的必然结果。高职高等数学课程要让学生感觉到“有效”、“有用”就必须在教学中体现如何提出问题、思考问题和解决问题的过程，使教学情境发生根本的改观，促使学生由以前的“听众”逐步转变成为学习过程中的发现者、探究者和创造者。为此，我们在教学中必须改革传统的数学教学内容，突出数学的基本思想与基本方法，加强数学与实际生活和专业的有机结合，培养学生“用数学”的意识。
下面举一案例说明。该案例涉及到函数的极限与连续、导数（人口增长率）、积分学、微分方程及数学实验等相关内容，基本涵盖了微积分的主要知识点。在实际教学中，可用此案例为主线来实施贯穿教学。
在高等数学的第一堂课中，我们先介绍以下的例子：
在一个很小的孤岛上有居民800人，有一个居民患上了传染病，12小时后有3人发病，由于孤岛很小不能及时隔离，问经过60小时、72小时，患此传染病的人数有多少？
相关背景及模型介绍：
此问题实际上与人口增长问题基本一致。为此引入介绍人口增长问题模型。
认识人口数量的变化规律，建立人口模型，作出较准确的预报，是有效控制人口增长的前提，长期以来人们在这方面作了不少的工作。
英国人口学家马尔萨斯（malthus，1766――1834）对百余年的人口统计资料进行了研究，于1798年提出人口指数增长模型。他的基本假设是：单位时间内人口的增长量与当时的人口总数成正比。
设时间t＝t0时人口总数为x0，则根据马尔萨斯假设，在时间t时人口总数为x（t），从t到t＋t时间内，人口增长为x（t＋t）－x（t）＝rx（t）・t。
对于这类问题要想得到结果，必须学习积分方法、微分方程等知识，由此开始介绍相关数学知识点。
令t0，得到x（t）满足一下方程
■＝tx，x（t），x（t0）＝x0
这是一个可分离变量的微分方程，容易解得满足初始条件的解为x（t）＝x0er（t－t0）
但是当时这是不可能的。从长期来看，任何地区的人口都不可能无限增长，即指数模型不能描述、也不能预测较长时期的人口演变过程。随着人口的增长，自然资源、环境条件等因素对人口的增长的限制越来越显著，人口较少时，人口的自然增长率基本上是常数，而当人口增加到一定数量以后，这个增长率就要随着人口的增加而减少。
为此，必须修改指数增长模型关于人口增长率是常数这个基本假设。
荷兰生物数学家Verhulst在19世纪中叶提出了阻滞增长模型，也称逻辑斯蒂（Logistic）模型。
逻辑斯蒂（Logistic）模型不仅能够大体上描述人口的变化规律，而且对自然环境保护区中的野生动物的增长情况、森林中的树木的增长情况、耐用消费品的售量等都可以用它来描述。如假定今年在某保护区放入野生动物20只，若被精心照料，预计野生动物增长规律满足，在年内，其总数为符合上述表达式中的增长规律。现在的问题是：
①需要精心照料的期限为多少年？
②在这一自然保护区中，最多能供养多少只野生动物？
根据常理，当感染人数很小时，传染病的传播速度较慢，因为只有很少的游客能接触感染者；当感染人数很大时，未受感染的人数很小，即只有很小的游客能被感染，所以此时传染病的传播速度也很慢，排除上述两种极端的情况，当有很多的感染者及很多的未感染者时，传播速度很快。因此，传染病的发病率，一方面受感染人数的影响，另一方面也受未感染人数的制约。
由上我们可以看出，在72小时被感染的人数将是60小时感染人数的近2倍，可见，在传染病流行时，及时采取措施是相当重要的。
此案例涉及到微积分的主要知识点，同时融数学建模、数学基本思想和基本方法于一体，能充分培养学生“用数学”的意识，提高学习兴趣。
当然，在介绍相关数学知识点时，也可融入一些小的案例，以培养学生“用数学”的意识。如在讲解定积分时，可先引入下例：要建造一座拱桥，假设截面的拱顶为抛物线型，桥孔为一矩形上加一半径为r的圆弓。试计算砌此桥的截面墙需用砖多少块（砖的截面长为a，宽为b）等等。
总之，运用大型案例贯穿高职高等数学课程的方法来改革教学内容，是目前职业教育课程开发正向“工作过程导向”的模式发展的要求和趋势所在，能让学生掌握综合应用知识的方法，提高课堂教学的实效性。
【参考文献】
[1]赵志群，赵丹丹等．《我国职业教育课程改革理论与实践回顾》[J].教育发展研究．2009，（8）.
数学教法教案篇10
【关键词】高中数学问题教学法案例
【中图分类号】G632【文献标识码】a【文章编号】1674-4810（2014）03-0127-01
问题教学法指的是将问题作为教学的中心，学生在教师的正确引导下，进行独立思考、分组讨论等，对遇到的问题进行探究、思考。其主要的步骤分为发现问题、提出问题和解决问题，通过这一系列的活动来求得数学问题的最终答案。在新的高中数学课程标准下，教师要将学生作为教学的真正主体，激发学生的学习热情和兴趣，使学生积极主动的参与到教学活动中来，使学生的逻辑思维能力和数学实践能力得到提高。在教学过程中，教师不仅要对学生进行必要的指导，更主要的是让学生进行有效的自我探究，与其他学生和教师之间进行有效的交流与合作，教师要从教学的目标、内容和学生的实际情况出发，为教学设置良好的教学情境，给予学生鼓励和激励，使其主动探寻到解决问题的方法和有关的数学规律。本文笔者结合自己的教学实际，以案例的形式，说明了如何在高中数学教学中应用问题教学法。
一设置有效的教学情境
学生是教学的主体，教学活动的目的是为了使学生掌握数学知识，提高学生的综合能力，因此教学活动要始终以学生为中心。作为数学教学重要组成部分之一的问题教学，其目的是为了更好地提高学生的综合能力，促进学生学习能力的提高。所以，教师在应用问题教学法进行高中数学教学时，要以学生的实际情况和教学内容为基础，将二者有效地结合起来，在设置问题和教学情境时，要把握好所学知识与学生实际情况之间的关系，找准切入点，最大程度地实现所设置问题情境的趣味性，以激发学生的学习兴趣，使学生积极主动的参与到教学中来，让学生在一种欢快的气氛中进行知识的探究。
如在教学“平面向量知识”时，我根据学生目前的知识掌握情况和教材的主要内容，设置了以下问题情境：在奥运会铁人三项的游泳项目比赛中，运动员要横跨某个区域到达对岸，某个运动员在静水中的游行速度是5km/h，比赛中水流速度是4km/h，向学生提问，假如运动员想要径直的游到对岸，那么他实际的运动轨迹是怎样的，游行的速度又是多少；若要使自己游行的距离最短，垂直的到达对岸，那么运动员该朝着哪个方向出发，在游行中他的实际速度是多少。通过这种问题情境的设置，将教材中的平面向量知识与实际生活相结合，让学生们对知识能够有形象具体的理解，调动学生的学习热情，使学生能够积极主动地去探究数学问题，使学生的综合能力得到提升。
二利用典型问题，对学生进行解题方法的指导
高中数学知识各部分之间的联系十分紧密。数学问题是数学知识的集中反映，是对知识的综合运用。利用典型的数学问题，能更好地为学生思维的发展服务。所以，在运用问题教学法进行高中数学教学时，要选择一些涉及内容广、覆盖知识点较多的问题，通过教师的有效引导，让学生们运用目前所掌握的知识，自主地去探寻问题的答案，使其掌握解决问题的方法，提高学生的解题能力，并有效的促进学生思维的发展。
在进行向量知识应用的教学过程中，将各个有关的知识点进行有效的连接，向学生提出以下问题：在直角aBC中，已知BC的长度为a，∠CBa为90°，假如pQ的长度为2a，并且B为线段pQ的中点时，那么当pQ与BC的夹角为多少度时，Bp·CQ有最大值，最大值为多少。让学生自由结组，对问题进行分析和讨论，教师要适时给予引导，从而使学生明确解决问题要用到的相关知识点，及解决问题的具体方法，选择自己擅长的方法，在最短的时间内解决问题。再让同学们对解题方法进行总结，比较它们之间的优缺点，从而使学生的解题能力和自主探究问题的能力得到提高。
三将问题进行有效的连接
在高中数学教学中应用问题教学，其中的任何问题都不是单独存在的，每个大问题都是由多个小问题组成的，通过这种问题链来引导学生进行思考。因此，要为问题的提出设置有效的情境，帮助学生在头脑中建立起相关的问题链，进行有效的思考，使学生的思维得到发散，对问题进行全面综合的考虑。如在进行配方法解一元二次方程的教学中，先让学生使用目前掌握的方法对其进行求解，这也是对所学知识的巩固，然后展开等式的左边，让学生对其进行配方，求得方程的解。
四总结
以上是本人对在高中数学教学中如何应用问题教学法的分析。研究得还不够充分，以期起到抛砖引玉的作用。总之，要想在高中数学教学中更好地应用问题教学法，还需更多教师的共同努力。
参考文献