数学公开课教案篇1
关键词：应用型本科院校微积分案例教学法应用
案例教学的基本思想已被广泛应用，事实上“案例教学法”首先由于哈佛法学院提出，却被工商管理学院成功实施。如今，为了培养适应社会需求的高素质应用型人才，案例教学法已成为一种必不可少的教学方法。案例教学法具有高度的拟真性、灵活的启发性和鲜明的针对性，能够积极引导学生开展研究性创新性学习。《微积分》作为大学公共基础课程是一门其他学科专业的工具课程，也对培养学生综合素质和日后继续学习起着重要作用。案例教学法可以在思维方法和研究问题的途径上对学生的培养给予重要的启迪。本文结合我校实际情况从三方面研究了案例教学法在微积分中的应用。
一、推行案例教学、改变教师教学观念、提高教师教学水平
1.改变教师传统的教学观念
教学观念的转变具有决定意义。转变教学观念是改变教学模式的先导，没有观念上的转变，就不能建立新型的教学理念。随着教师对数学案例教学思想的认识不断加深，在数学公共课程教学中不断更新教学内容，建立了新的数学教学体系。教师运用建模的能力明显提高，知识结构更加优化。
2.以案例教学推广为契机建设师资队伍，提高教师的教学水平
我们针对微积分课引入案例教学法遇到的问题开展了针对性的研究，发现教师普遍存在知识面较窄，不了解案例教学，特别是对数学公共课案例教学的研究等问题。针对上述问题，我们坚持开设紧扣本课题的讨论班，培训了多位年轻教师，尤其是对新进教师进行关于数学教学案例特质的培训。一系列有关“基于案例教学的微积分课教学”的研究论文在刊物上发表，反映了整个研究过程所取得的成果。逐步实现基于案例教学的微积分、线性代数、概率论与数理统计的课程设置目标。在不增加理论深度的情况下培养学生的数学思维，让学生感受到数学的“实用性”而不是“抽象”，数学的“现实”而不是“空中楼阁”。
3.引入案例，丰富数学课堂教学
课堂是检验教学效果的一个重要环节，对微积分课通过案例教学引入建模思想的理解最终表现在课堂上，因此我们狠抓教学实践环节。在实践环节中，授课教师间相互听课，并一起深入研究课程讲解方式，探讨微积分课通过案例教学引入建模思想的途径与方法，分析微积分课通过案例教学引入建模思想的作用，研究微积分课通过案例教学引入建模思想过程中应注意的问题，并由有经验的骨干教师帮助年轻教师修改教案。这些措施的实施效果明显，教师获益匪浅。
二、案例教学模式的改革方案及具体实施
1.教学改革的方案
在案例教学的研究与实践中，我们逐渐形成了一套有大学数学公共课特色的案例教学综合性教学方法体系。建立了由编写教学案例―――开展案例教学法研究―――研制多媒体案例教学课件―――推行“多维系统成绩考核”考核方式―――构建案例教学团队等环节组成的教学整体化解决方案，这个方案具有重要的理论意义和现实意义。我们在国内公开刊物上发表多篇教学法相关论文，为深化微积分课案例教学研究起到了“抛砖引玉”的作用。
2.开展骨干教师案例教学示范课
理解什么是案例教学，理解数学建模思想的内涵，理解通过案例教学引入数学建模思想的必要性及基本思路是研究的重要保证。骨干教师示范是促进教师深化理解“通过案例教学引入数学建模思想”的一个必要手段，我们开展了形式多样的案例教学示范课。事实证明这项工作的开展效果明显，骨干教师示范课可以有效地开阔教师的视野与思路，激发教师的创造力。对培养青年教师，建设师资队伍起着重要作用。随着课题研究的深化，根据实际情况不断探索通过案例教学引入数学建模思想的具体做法。
3.理论讲授结合案例教学
我们积极主张和倡导把数学建模的思想融合到微积分的教学中去。微积分课的课程特性要求我们不能简单地沿用其他课程案例教学的一般模式，而是要结合数学理论课的教学目的和要求，坚持案例教学的自主性、启发性优势，融入理论讲授精确性、系统性的特质，循序渐进地实施案例教学。我们坚持“以理论讲授为主，以案例教学为辅”的教学理念。我们在日常的教学中，将数学建模案例融入到《微积分》的教学中，具体案例如下：
案例一
“函数的概念”。函数的概念理解起来有些抽象难懂。如果我们把它和学生非常喜欢的魔术表演联系起来讲，就能很好地吸引学生的关注了。我们把一种东西放进魔术师的道具内，经过魔术师的操作，展现给观众面前的却是另一种东西。这时观众当然会对魔术师的神奇表演钦佩不已。类似的，在我们微积分课程中也有一个和魔术相似的知识点，那就是函数构成有三要素，函数的对应法则其实就是魔术师的道具。开始被魔术师放进道具内的东西就是函数的自变量，经过魔术师道具作用后展现在大家面前的东西就是函数的因变量。通过这样一番描述再去理解函数的定义就容易得多了，而且这种方法也能够帮助大家体会到数学在我们生活中无处不在。
案例二
“函数的连续性理解”。如果仅根据课本上的定义，很难理解连续性到底是怎么回事，但如果我们用一根绳子来演示就很容易理解了。绳子上的每一点都是与旁边的点紧密联系在一起的，这就是连续性。如果用剪刀将某处剪开，就发现此处左边或者右边就没有连接了，如此便不连续了，这样就将抽象的问题转化为形象直观的模型。因此就比单纯看函数连续的定义更能帮助学生理解函数的连续性。
三、推行“多维系统成绩考核”的考核方式
为了适应微积分课案例教学模式创新的需要，我们对传统的考核方式进行了许多积极的改革探索和尝试，逐步形成了“多维系统成绩考核”考核方式，考核方式由平时成绩（10%）、实践教学（与案例教学有关的30%）、笔试（60%）三个子系统构成。这样极大地降低了以往“一卷定论”对学生造成的心理压力，也必将大大调动学生平时参与教学活动，案例讨论、分析的积极性。
本文我们从案例教学的角度出发，研究案例教学在微积分教学中的具体应用，逐步改变了传统教学中重理论轻创新的弊端，有意识的培养了学生的应用和创新能力。同时，通过考核制度的改革增加了学生学习微积分的兴趣，充分调动了学生学习积极性。学生具备了良好的数学思维品质。不仅对其后继数学课程学习受益颇多。而且对学习其它学科知识起到积极的推动作用，进而为我校培养应用创新型人才奠定扎实的基础。
参考文献：
[1]张伟钢，薛连海.案例教学法在应用型本科院校“精细化学品化学”教学中的应用[J].广西科技师范学院学报，2016，01：110-112.
数学公开课教案篇2
指导思想
以学校工作总体思路为指导，深入学习和贯彻新课程理念，以教育教学工作为重点，优化教学过程，提高课堂教学质量。结合数学组工作实际，积极开展教育教学研究活动，促进教师的专业发展，学生各项素质的提高，提高数学组教研工作水平。
工作目标
1、加强常规教学工作，优化教学过程，切实提高课堂教学质量。
2、加强校本教研，积极开展教学研究活动，鼓励教师根据教学实际开展教学研究，通过撰写教学反思类文章等促进教师的专业化发展。
3、掌握现代教育技术，积极开展网络教研，拓展教研的深度与广度。
4、组织好学生的数学实践活动，以调动学生学习积极性，丰富学生课余生活，促进其全面发展。
主要工作
1、备课做好教学准备是上好课的前提，本学期要求每位教师做好教案、教学用具、作业本等准备，以良好的精神状态进入课堂。
备课是上好课的基础，本学期数学组仍采用年级组集体备课形式，要求教案尽量做到环节齐全，反思具体，有价值。集体备课时，所有教师必须做好准备，每个单元负责教师要提前安排好内容及备课方式，对于教案中修改或补充的内容要及时地在旁边批注，电子教案的可在旁边用红色批注（校园网数学组板块内），使集体备课不流于形式，每节课前都要做到课前的“复备”。每一位教师在个人研究和集体备课的基础上形成适合自己、实用有效的教案，更好的为课堂教学服务。各年级组每月提供单元备课活动记录，在规定的集体备课时间，教师无特殊原因不得缺席。
提高课后反思的质量，提倡教学以后将课堂上精彩的地方进行实录，以案例形式进行剖析。对于原教案中不合理的及时记录，结合课堂重新修改和设计，同年级教师可以共同反思、共同提高，为以后的教学提供借鉴价值。数学教师每周反思不少于2次，每学期要有1-2篇较高水平的反思或教学案例，及时在向校园网上，学校将及时进行评审。
数学公开课教案篇3
课堂教学和调查问卷结果均显示多数生物医学类的学生对数学、概率论统计等相关课程兴趣不浓，很多学生是因为学分或学院要求等才选修本课程。尽管大于70%学生认为高等数学和概率统计学很重要，认为统计学有用的学生占比例也很高，但问及是否喜欢统计学课程时，则喜欢程度为“一般般”甚至“不喜欢”的比率达到58%，这种想学但不敢学矛盾的心理伴随着学生的学习，数学相关课程似乎是陡峻的山，在学习过程中个别学生可能会对统计学课程的畏惧心理转变为抵触心理，兴趣几乎变为零。因此教师首先从心理上帮助学生克服畏难情绪，否则学生会停滞在山脚下。具体教学中讲明统计学课程注重应用且应用面广，可提高学生兴趣；点明统计学公式及运算简单，可消除学生的畏难情绪；介绍现在统计学发展特点，统计软件应用情况，改善学生的情绪；增加互动教学，让学生多参与，让学生体验统计学并非是不可逾越的高山，进一步提升学生兴趣和降低学习难度，具体方法在以下各小节探讨。
二、定位准确———强调应用，降低难度
定位准确可使学生学习具有目的性和积极性，增强学生数学学习意识，降低统计学类课程教学难度，本课程是生物医学类应用工具课程，复杂的公式推导过程只会增加学习难度；实际应用中数据分析可避开公式推导，直接根据统计学的试验方案、条件及相应的理论公式分析。基于以上思考，可将其定位为培养学生在生物医学科研或生产实践中的统计学应用能力，减少公式推导及公式死记硬背过程，提高学生的统计素养。课程定位后可根据调查问卷和教学实践进行系统思考：教材、教学方法与手段、考核方式等都需要进行调整。教师要广泛阅读各类教材从中优选出适合学生专业的应用型教材；教学过程可用多媒体展示案例，提出问题[6]，板书主要公式，师生互动分析案例的应用条件，确定统计分析方法，并完成案例计算过程；学生也希望教师适当留一些作业，考核方式采用适当宽松的“一纸开卷”方式进行。系统改革思路确定后，学生压力减轻，积极性极大提高，也期待着在学习过程中提高自己的统计素养。
三、实践出真知———实例互动与软件应用整合
既然将本课程作为应用课程对待，则加强实践教学环节必不可少，调查显示学生非常关心案例教学和软件使用教学，高达87%的学生认为需要软件教学，这也表明学生有对提高自己统计学素养及知识应用的渴望；实践证明这些教学环节既可提高学生学习积极性，也显著提高教学效果，往往理论教学花费很长时间，而采用案例或者软件使用教学，短时间学生即可领悟。案例教学是根据学生的专业内容提出案例，如生物学专业则主要以生物学的实验分析为主，药学专业则以药物生产、实验或临床应用所产生的数据分析为主，因两学科交叉性强，许多教学案例可通用，因此也扩展了学生视野。根据实例教学，学生会结合专业学习课程，更易主动运用统计学分析实验数据。软件教学可让学生抛开简单但繁重的计算过程，如方差分析计算量很大，整个教学过程冗长，可以通过向学生介绍统计的应用条件、计算过程，结合案例引导学生进行方差分析计算，并对进行结果分析。在实际教学中可采取案例导向教学：提出案例案例解析统计方法上机实验结果报告课堂练习互动辨析常见疑问教师总结，通过典型案例分析和软件应用操作充分调动同学们听课以及主动参与的积极性，培养他们的科研中运用统计学思维的意识。值得注意的是，如果只注重软件实践而忽视了原理理解与掌握，学生也难以形成统计学思维甚至滥用统计学方法，因此，软件教学最好在理论学习结束后引入。软件实践教学时间过长、过早都会产生一定的负面影响，学生会误认为软件能够解决一切，而忽视理论的学习，统计素养的培养和正确的统计运用也陷入空谈。
四、适当增加难度———实施“一纸开卷”考核
考核不是目的，是手段，考核的实际目的是让学生在备考过程中进一步扎实地掌握知识。调查显示相当一部分学生也是喜欢“吃跳一下够得着的桃子”，即赞成考试难度适当高一些，包括“一纸开卷”和闭卷考试。课程若采用闭卷考试，学生会死记硬背统计学公式，降低学生学习兴趣；目前统计学软件发展迅速，应用统计学课程中公式并不复杂，没有必要让学生完全记忆公式，闭卷考试偏难，对学生是一个负担；但若采用开卷考试，学生可能会不复习而直接上考场，稀里糊涂做题，学习效果较差。笔者根据本课程的多年教学实践和调查回馈，建议选择开卷和闭卷考核之间的形式：“一纸开卷”。“一纸开卷”方法是让学生复习时把知识点总结到一张给定的纸张上，考试时，学生只能携带这一张纸参加考试。这一考试形式可以督促学生总结学习统计学知识，又避免了死记硬背上考场的情况。学生在总结知识过程中，如果不认真看书或笔记，不认真将关键知识点记录在纸上，若想在考场上能顺利完成题目，也是有一定难度的。这一考核方法可以适度的“推一把”，让学生学好基础的统计理论知识。调查显示学生通过以上学习过程只有15%学生感觉有较大压力，大多数学生感觉有些压力或压力一般，且绝大多数学生认为本课程有益于自己的逻辑思维和统计学思维，表明上述教学过程基本实现减轻学生学习压力，提高统计素养的目的。
五、更上一层楼———注重创新课题与毕业设计应用
统计素养培养只限制于课堂教学是远远不够的，一定要让学生在其他过程学习中应用。学生在专业实验课中会得到许多实验数据，但因是常规实验，分析方法固定，学生被动分析实验数据，扩展运用机会极少。大学生创新课题和毕业论文设计是培养统计素养的最佳过程，在这两个过程中，学生有大量的机会自主运用统计学原理设计试验方案、搜集数据统计分析，学生可在实践过程中提高应用统计学分析数据的主动性。学生学习统计学不免有纸上谈兵之嫌，而学生在毕业论文设计中运用统计学分析数据的需求较多，此机会恰可以补充课堂教学之不足，也同时提高学生综合运用知识的能力。教师在设计创新课题或毕业论文题目的时候可以考虑相关试验设计，引导学生运用统计学分析方法解决问题，在具体过程中指导学生正确运用试验设计和统计分析方法应用。统计学目的就是科学地设计生物医药学试验并对所得数据分析，力求减少试验次数、节约试验成本、缩短试验周期、迅速找到优化试验方案或数学模型，学生在自行根据统计学知识设计实验时，理论指导实践过程增加，学生的兴趣得以提升，统计素养也自然更易培养形成。
数学公开课教案篇4
关键词：行动导向；工程应用型人才；oracle课程教学；教学方法
0 引言
行动导向教学是近几年从德国引进的现代先进教育模式，倡导“以人为本”，把学生作为学习的行动主体，教学活动采取以学生为中心的组织形式，让学生在实践中自主学习，以加深对知识的理解和运用，培养学生的创新能力、协调能力和团队合作能力。目前国内高校对行动导向教学法的研究多集中在各高职院校，如吉林公安高等专科学校的软件工程课程、黄冈职业技术学院的计算机辅助设计课程，等均采用了该教学方法，获得了较好的教学效果。高职生因动手能力较强，在就业市场上受到用人单位的欢迎。作为理论基础更扎实的本科生来说，如何理论联系实践，提升个人综合能力，是专业课教师在授课中面临的新课题和新挑战。
杭州电子科技大学软件工程学院以工程应用型本科人才培养为目标，站在全新的综合型人才培养的高度上，将行动导向法应用在oracle数据库课程的教学改革中，采用多种形式的教学活动，变换不同的教学组织形式，激发学生的学习兴趣，实现在教学中提高学生专业能力、方法能力和社会能力的工程应用人才培养目标。
1 oracle课程教学现状分析
oracle数据库是目前世界上最流行的大型关系数据库，广泛应用于各种信息技术相关行业，很多高校都将oracle数据库课程列为计算机软件等专业的重要专业课。在本院近几年该课程的教学探索中，发现了一些教学上的问题和难点：
(1)由于oracle数据库体系结构比较庞大，很多概念比较抽象，学生很难理解。
(2)具备一定数据库理论知识的学生，会有“先入为主”的思想，容易混淆其它数据库系统(如SQLServer数据库)和oracle数据库的一些概念和特性。
(3)传统侧重讲授的教学形式不利于学生掌握知识。
因此，改革现有教学内容和教学方法，采用一种更适合于工程应用人才培养的教学方法，是oracle数据库课程改革的有效途径。
2 行动导向教学观
行动导向教学法需要学生在学习过程中用脑和用心，它以学习活动为导向，以能力为本位，让学生在活动中培养兴趣，积极主动地学习。它与传统教学相比，具有如下显著特征：
(1)教学形式突出以学生为中心。教师的角色由知识的传授者转变为学习过程的组织者、学生行为的指导者和咨询者。
(2)教学模式其开放性。教师为学生创造良好的学习情最，把活动与相关知识结合，学生以团队的形式进行研究性学习。
(3)教学过程实现师生互动，学生全程参与。学生作为学习主体充分发挥学习的主动性和积极性，变“要我学”为“我要学”
(4)教学目标注重学生能力培养。全面提高学生的社会能力、方法能力和学生的综合素质。
3 基于行动导向的oracie课程教学实践
3.1 基于行动导向的oracle课程教学过程设计
oracle数据库课程是计算机软件技术专业重要的专业课，我们在课程教学中，贯串行动导向教学法的思想，以“资讯、计划、实施、检查和评估”的行动模式，来指导oracle课程教学过程的设计，如图1所示。
(1)资讯：指课程教学和实践材料的准备。
(2)计则：指根据课程特点，制定课程的教学大纲、教学计划和实训教学计划。
(3)实施：指循序渐进地运用示范教学法、案例教学法、项目教学法、角色扮演法等多种行动导向教学方法，使学生掌握课程内容。
(4)检查和评估：指对学生自我学习成果的检查评定和教学方案的评估。
3.2 基于行动导向的oracle课程教学方法
3.2.1 示范教学法
示范教学法是指教师在课堂上进行有效的技能示范，以引起学生相应的行动，使他们通过模仿有成效地掌握必要的技能。虽然行动导入教学方法提倡学习过程中，学生为主，教师为辅，但是也不排斥示范教学法。一般来讲，示范教学法主要适用于学习技能的初期。
以oracle数据库理论教学开展为例，课程学习初期要介绍一些oracle数据库管理的基本操作，使用示范教学法的形式，通过教师讲授和示范操作，学生能很快地掌握oracle数据库操作的一些基本命令，为接下来自我案例学习打好基础。
3.2.2 项目教学法
项目教学法是师生以团队的形式共同实施一个完整的项目工作而进行的教学活动。其中，项目以工作任务的形式出现。通过工作任务的完成，能得到一个具体的、具有实际应用价值的产品。项目教学法一般在课程学习的后期采用。
oracle数据库的课程设计阶段采用项目教学法来组织教学，利用学院与oracle公司合作的契机，oracle课程设计环节引入了大量丰富的实际项目。这些项目结合最新、最常用的oracle实践案例，来源于教师参与的科研项目。比如oracle课程设计题目“公交考勤系统的数据库设计”，就是对教师参与的公交信息化项目加以修改后提出的。在该课程设计中，教师给出公交公司人员考勤系统的需求说明书，然后将学生组织为几个团队，所有工作任务以团队为单位展开，以培养学生的团结协作精神。学生在数据库设计过程中，需要综合应用已有的计算机和软件工程相关知识，分析系统需求，没计数据流图和数据字典；然后划分系统功能模块，进而设计出数据库的概念结构和逻辑结构，最后得到系统的表结构和其他数据库对象。
3.2.3 场景式案例教学法
场景式案例教学法，以传统案例教学为基础，构造一些现实的场景，将知识点有机地串联起来，让学生身临其境地参与到教学中，并在完成案例的同时，提出一些和案例相关的其他问题，从多个角度培养学生思考问题、解决问题的能力。
在oracle课程的应用实验中，结合教师的横向课题，引入一个城市公交信息化系统的数据库管理和设计项目。根据oracle数据库授课的顺序，该项目按“oracle数据库安装和配置->体系结构熟悉->控制文件管n->重做日志文件管n->表空间和数据文件管理->数据字典查询->数据库安全管n->数-据库备份和恢复>SQL基本操作->数据完整性管理一>事务、-序列和锁>pL／SQL编程”的顺序，被划分为12个场景式案例。
以“控制文件管理”场景式案例的设计为例，见表1。在该案例中首先给出一个场景描述，以一个公交公司数据库管理员的身份，发现当前数据库管理中存在的一个问题，并提出解决方案，学生的任务就是实现该解决方案。任务以控制文件管理中多路控制文件的创建过程为依据，山教师在任务具体描述中列出操作步骤，学生通过学习后，写出相关语句和命令，并在数据库中完成操作。
学生以小组为单位，每组分配使用一台服务器和数台客户端；单人实验室可以借助虚拟机完成实验内容。学生案例学习的情况记录在学习记录表中，见表2。可以发现，除了记录实现语句和命令外，学生在案例学习中碰到的问题，无论解决与否，都被记录下来。这一方而可作为学生今后碰到同样问题的借鉴，另一方面也为教师和学生的课后沟通和交流提供了渠道、教师检查学习记录表时，可选取学生反映多的问题在课堂上做详细讲解。学生在案例学刊结束时还需要进行总结，回顾自己学习的过程和学习体会。
场景式案例，通过实际项目中的问题来调动学生的耳、于、脑，多听、多练、勤思考，培养了学生的学习能力、分析问题和解决问题的能力。同时，通过让学生了解每个案例的知识框架及相应的“任务”，继而自己动手操作，也培养了学生的自学能力。
3.2.4 角色扮演法
角色扮演法，赋予学生一个假定的角色，要求其在一定的情境下，按照角色的要求完成自己的学习任务。oracle数据库的课程设计来源于实际工程项目，因此教师可以模拟企业数据库管理和设计中的岗位，设计数据库管理员DBa、数据库管理工程师、数据库开发工程师3个角色，让学生根据自己的基础和兴趣，选择扮演某个角色，完成该角色的任务。在具体实施过程中，教师按照自由组合和统一分配的原则，将教学班分成几个小组，每组3～4名组员，指定一名组长，每个学生在该组的项目学习中扮演一个角色。教师布置项目化的课题需求分析，让每个小组自由选择课题，结合课程学习的知识点，各组准备各自数据库设计说明书及演讲文档，在课堂上作中心发言，通过学生提问、教师提问与点评，以及学生解答等形式开展讨论，以发挥学生的主观能动性，更积极地参与到学习中来。
3.3 基于行动导向的oracle课程考核形式
基于行动导向的课程教学以学生的自我学习为主，强调对学生工程实践技能的训练，考核的内容和方式也以能力的考核为主，所采用的基于过程的、理论和实践能力并重的考核机制，既包含专业知识的考核，也包含了方法能力和社会能力的考核。
oracle数据库课程的考核分为三部分：理论考试+场景式案例考核+项目考核。理论考试侧重于基础知识，采用自主研发的网络考试系统；场景式案例考核依据的是学生实训时填写的学习记录表；项目考核则根据学生在团队中的角色对其任务的完成情况进行考核。场景式案例和项目考核都强调学生在学习过程中的表现，如学习态度、学习过程、学习效率、学习成果等。最后评分采用“自己评+组长评+教师评”三合为一的评分方法，能更好地调动学生参与的积极性，评分结果也更加地客观和公正。
这种理论和实践并重的考核机制，不仅对oracle课程教学起了很大的推动作用，而且学生的学习兴趣、动手操作能力和对课程内容的掌握程度，都比课程改革之前有了大幅度的提高。
数学公开课教案篇5
［关键词］数学 公开课 设计 策略
当前，教师们积极参加各级别的公开课竞赛，借助公开课这个平台向众人展示自己的教学风采和专业能力．公开课虽经授课者多次打磨，但受个人的观念、学识和经验等因素影响，平庸者居多，令人赏心悦目、受益匪浅的优秀公开课凤毛麟角．在此，笔者结合自己上数学公开课的经验和教训，并借鉴同行的经验，就数学公开课的设计策略阐述管见，希望对将要上公开课的教师有所帮助．如有不当之处，还请同行不吝赐教．
一、分析教学内容
首先，分析本课时的教学内容时，要注意分析它的前后章节的知识，确定本课时的教学内容在本单元中的地位以及对后续学习的作用．然后，结合学生的实际，拟定本课时的教学目标，确定教学重难点．
二、充分估计学生的学情
公开课通常是借别班的学生上课，授课教师不了解学生的学情以及他们的数学老师的教学风格．这就要求上公开课的教师按低、中、高三个层次做好三份提问预案，在课堂上根据学生的实际情况加以调整、修正．这样既可以避免出现所提的问题过于简单，学生对答如流，下课时间未到，教学程序已经全部完成，课堂教学达不到发展学生思维的目的，又避免因高估学生，所提的问题过难，学生答不上来，出现课堂气氛沉默的尴尬．
三、提出的问题要贴近学生生活，且具有数学味
数学源于生活，又服务于生活．学生的数学思维能力在运用数学知识解决实际问题的过程中得到提高和发展．问题是数学的“心脏”，数学公开课要以问题作为激活学生思维的刺激因子，促使学生产生合理的认知冲突，激发他们的求知欲和学习兴趣．因此，教师提出的问题要源于生活，符合学生的实际，如：针对农村学生，提出的问题要有农村气息；针对城市学生，提出的问题要有城市生活的味道，并且与学生的年龄特点相符．另外，教师创设的问题情境要有数学味．教师千万不可追求花哨，切忌引导学生探究与数学无关的问题．在探究中，教师要根据学生的学习情况加以适当的引导，保证学生的探究过程顺利进行．
四、尊重教材，但不拘泥于教材
教材经过学科教育专家、一线教师等共同努力、多方考虑、多次实验、多次修改，最后才与广大师生见面．教材的编写凝聚了编者们大量的心血和智慧，其中的内容值得教师去钻研．教师要理解教材内容，就要以尊重的态度去对待教材．细心的教师一定不难发现，现在的教材与以前的教材相比，所设的问题情境少了偏颇，实现了大众化．我们不应完全抛弃教材中的内容，自搞一套，但又不能拘泥于教材，而要根据学生的实际整合教材，创设问题情境，添加一些更利于学生接受和理解的问题．
五、尊重答题学生
在一些公开课上，当学生回答问题出错时，有些教师由于担心如果让学生继续回答会拖延时间，影响后面的教学进程，便中断这名学生的发言，让其他学生集体说出正确答案．虽然这样做不会拖延时间，但是会挫伤回答问题的学生的自尊，学生可能因此对教师和数学学科产生厌恶情绪和逆反心理．而其他学生也会担心回答出错，得不到尊重而胆怯，导致教师提问时，学生不敢再举手，接下来教师只能自问自答，唱独角戏．教师正确的做法应该是耐心听完学生的回答，然后让持不同意见的学生举手回答，再由全体学生评价这两名学生答案的对错，并分析错在哪里．这样，回答出错的学生就能坦然接受同学们的指正，不至于产生逆反心理．而对于因为回答问题而拖延的时间，教师完全可以通过调整后续教学来弥补，或在计划中预留答题时间．
六、把握好表演与实效的权重
数学公开课教案篇6
关键词：英语公共演讲课；案例教学法；网络环境
随着经济全球化和高等教育国际化的不断发展，培养高素质创新人才已成为教育界和学术界的研究热点（戴炜栋，王雪梅2006）。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010～2020年）》也强调了培养创新人才的积极性，指出要“适应国家和社会发展需要，遵循教育规律和人才成长规律，深化教育教学改革，创新教育教学方法，探索多种培养方式，形成各类人才辈出、拔尖创新人才不断涌现的局面。”相对于传统的大学英语、实用业务英语等课程来说，英语公共演讲课在高校广受欢迎。英语公共演讲课已成为高素质人才培养体系的重要课程之一，因为它能适应新时期对综合性人才的培养需求，有助于学生提高英语表达能力，有利于他们开阔视野，掌握沟通技巧，培养跨文化交际能力和创新能力，提升自己的综合竞争力。然而在教学实践中，英语公共演讲课存在诸多亟待解决的问题，如教材陈旧、教学效果较差等，尤其是对于这门新兴课程，很多相关的高校公共英语教师感觉无从掌握教学原则和采用对应的有效教学方法，从而导致对提升教学效果力不从心。
对于英语公共演讲课的设置，国内一些学者在近几年做过相关的研究。如湖南商学院的梁晓等结合自己学校的实际情况做过关于商科院校开设英语公众演讲公共选修课的研究；江西省宜春职业技术学院的唐梦怡进行了开设英语演讲课程对提升职业技术院校学生综合素质的研究等。王立非和钱娟（2009）通过语料库考察中国学习者演讲语块的使用特点；周青（2010）对比了英语演讲和口译的相似之处；金双军和杨小刚（2011）探讨了学习者培训对降低大学生英语演讲焦虑的效果。总的来说，目前国内的相关研究偏重于从语言学角度对演讲篇章、论证、修辞、文体等方面的分析，而从教学法角度结合案例教学法开展的网络环境下的英语公共演讲课教学研究极少。目前案例教学法已经渗透到经济学、法学等各种学科的教学中，而在国内外语教学中，将案例教学法应用于网络环境下的大学英语教学方面的研究还是一个薄弱环节。
笔者所在的黄冈师范学院的本科大学英语教学普遍实施了分级教学模式，大学英语视听说教学主要基于先进的语音软件教学平台来开展全数字化网络教学。本文旨在从本校实际出发，在本校英语语言学习中心进行大学英语视听说课学习和自主学习的学生中，进行基于建构主义理论的案例教学法指导下的公共英语演讲课的教学实验，帮助学生建立对英语演讲的信心，确立适合本校实际的英语公共演讲课教学模式，以及相应的教学内容、教学方法和教学手段，以及学生能力的评估考核原则和方法。
网络环境下的案例教学即借助网络信息的多维性、即时性、交互性等特点，通过学生自主学习、师生案例讨论、教师进行案例解析与评估等，培养学生的批判性思维能力、语言沟通能力与创新能力。案例教学法在英语公共演讲课中的应用流程包括在大学英语教学实践中，教师选择有代表性的案例作为教学内容，教师网上案例、学生在线讨论案例、案例评估及课外实践等环节。
笔者在实际教学中进行过两个学期小范围的英语公共演讲课教学实验，如在数学系2010级学生二年级下学期开展的几次英语演讲课，受到学生的普遍好评，很多学生认为“锻炼了上台讲话的能力，增强了英语学习的信心”，“很喜欢上这样的课”等。之后的两个学期，笔者所在的课题研究小组在本校非英语专业本科学生和专科学生中开展一系列相关的英语演讲比赛活动和英语演讲课教学活动。
在实验进行过程中有如下一些突出的问题亟待解决：
（1）如何调动非英语专业学生参加课堂内外的英语演讲教学和比赛活动的积极性。相对于十几年前的英语学习热潮，在当前国内局势下，英语学习的重要性，尤其是大学公共英语课学习的意义受到某些质疑。在地方高校的非英语专业的学生中，对大学公共英语课学习保持高度热情的学生人数比例有所减少。课堂内外的英语演讲教学和比赛活动如何吸引大多数学生积极参与，是一个需要思考解决的问题。
（2）如何确立适合本校的英语公共演讲课的教学模式，如在大学英语分级教学情况下，不同级别的班级如何开展英语演讲课教学。
（3）案例教学法指导下的英语公共演讲课课程设计和教学方法研究。如在教学过程中，学生的参与范围（是全班活动，还是小组活动等）；具体的教学手段（是都是示范加分析，还是两人一组相互介绍加演讲等）；学生的能力评估和考核问题等。
当前计算机不再只是学生学习英语的辅助设备，而是教师、学生、计算机技术和教学内容四要素之一。在今后的国内外语教学中，高校英语教师应当致力于推进将案例教学法应用于网络环境下的大学英语教学方面的研究。
参考文献：
[1]刘艳萍.英语演讲教学与思辨能力的培养[J].外语艺术教育研究，2009（9）.
[2]杜丽辉.后现代课程理论与“英语演讲”教学模式研究[J].内江科技，2012（1）.
数学公开课教案篇7
（三）公开课的开设与评议。按每人每学期二节公开课安排计划，教师能准时开出公开课，公开课教案打印成稿，教研组长及时组织评课，填写评课意见，上交教务处备案，也使教师的思维在此碰撞，激发出火花；使教师的教学理念在此得到沉淀和升华。
（四）现代教育技术手段的使用。学校硬件设施的配置应该说是超前的，金额投入是具大的，闲置是一种浪费也是一种犯罪，教师能对照各学科要求，完成多媒体课和各种现代化教学设备的使用，最大程度地提高了课堂教学效益。
三、加强督查提高效益
工作只布置不检查等于零，只有抓住不落实的事，追究不落实的人，才能将工作真正落到实处，才能使各项工作落地生根。
教学常规的检查：做到了定期督查和不定期抽查相结合；教师的出勤：做到了定时和不定时相检查。
（一）备课
1、各位教师备课时既能备教法，更能备学情，学法。
2、达到了规定要求，每节课均有教后感，并能很好体现集体备课要求。
3、35周岁以下的青年教师能按要求写详案。
4、备课组能提前一周备好下一周的课，每周五离校前将教案，练习打印稿上交教务处。
（二）上课
1、凡发现教师无教案上课的，则该月常规检查不合格。根据此项要求，教师上课能有精心设计的教案，杜绝了无教案上课。
2、上课能使用先进的教学手段，先进的教学设备，鼓励学生质疑、争论、探究。
3、事先不请假或无其他难以抗拒的原因而不到岗的，则视为旷职。一学期中有两次旷职的，年度考核为基本称职。旷职两次以上的，年度考核视为不合格。这有效保证了教师准时上课。如教师外出学习、请假或全员培训，其课务由教务处负责安排，并落实到位。教师都能顾全大局，服从安排。
5、任何教师在上课期间不得以任何理由不让学生上课。发现有学生未到的或有其他异常情况，任课教师下课后能及时向班主任或教务处反映，班主任或教务处能及时妥善处理。
6、教务处每周跑课至少2次，并认真做好了记录，切实做到了制度和检查相结合。
（三）作业批改
1、作业或练习教师能精心选择和设计，杜绝了滥印滥发资料，教务处能认真审核备案。
2、课堂作业按各科规定批改，很多教师能做到面批。“改”做到了批不漏人，批不漏题。批改中发现错误，及时反馈给学生，并能要求学生及时订正。教务处在检查作业批改时，努力将重点放在督查学生作业中错误的订正情况。凡学生作业中的错误教师不督促其订正的，则该项视为不合格。
（四）听课
1、各类教师按不同要求，能听到规定节数，并附有听课意见。
2、听同学科教师开设的公开课，该学科的教师都能及时进行集体评课，并能有课意见。
3、教研组长都能在听课记录上签字认定。一经发现抄袭、编造听课记录，则该项视为不合格。
（五）辅导
1、当堂辅导抓时机、抓遗漏、解疑惑、补差生。
2、课后辅导抓重点，扶后进。
3、学科辅导抓自学、开书目、作指导、鼓励创新。
数学公开课教案篇8
[关键词]：发现式教学职高等差数列复习课
一、前言
如何上好一堂等差数列复习课，这是广大职高教师比较头痛的问题，在以往的数学复习课学习中，教师在不知不觉当中形成了“知识归纳+讲解例题+反复练习”的模式.练习之间关联不大，这是一种模仿式的学习。发现式教学通过问题与等差数列知识的联系，加深对等差数列知识的理解，从而提高学生的思维品质.
笔者在新教师专题公开课活动中上过一堂公开课“等差数列复习课”，感受颇多，下面以我公开课的教学为例来具体说明如何用发现式教学法来上等差数列复习课的，愿与同行共同讨论.
二、教学过程实录
1.基本问题
教师：前面复习了数列，这节课我们复习一种特殊的数列――等差数列.
概念：如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示.
教师（板演）：不错，这位同学归纳得很到位.接下来分析公式中量与量之间的关系，使学生明确已知几个量可求其它未知量，渗透方程思想.现在请同学解决如下问题：学生4：由概念可知B选项为等差数列.
教师：很好，利用等差数列概念可以得出变式1的答案.下面的变式2又该怎么做呢？
变式2：在等差数列{an}中，若a1=5，a8=26，则d=____s8=________；
（待学生充分思考后）
教师：哪一位同学说说解题思路.
学生5：由为题1中第3问知等差数列通项公式，利用变形可以得出公差d；由问题1中第5问知等差数列前n项和公式，可以求出s8。
教师：板书过程（略
2.知识巩顾
问题2：在等差数列{an}中，a1=1，a3=-3.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn.（两种解法）
（由学生独立完成，教师巡视指导）
学生6：（板演）找同学说出判断正误.
教师：太棒了，这位同学能很好地掌握前面所复习的知识.
教师：学生7的解法完全正确.
3.拓展延伸
教师：前面利用等差数列概念及公式解决了相关问题.现在请同学们研究下面的问题3.
问题3：我校就业班学生王明去某公司顶岗实习10个月，该公司对实习生的薪酬有两种方案：
第1种方案：实习期间每个月900元钱；
第2种方案：第一个月500元，第二个月
600元……
依次下去每个月比前一个月多100元；王明不知选择哪一种方案更划算，你能帮他解决问题吗？
（给学生足够的思考空间，教师巡视指导）
（多媒体投影）第1种方案10个月实工资为900×10=9000元。
第2种方案：由题意得，每个月工资成等差数列，
答：由于9000小于9500，王明实习期间工资应该选择第二方案。
教师：这是一个应用等差数列的一个实际应用题，学生只要掌握了等差数列的定义及公式，再联系生活实际，应该不是一个难题.这个题如果没有时间限制，又可以拓展为经过多少个月的实习选择方案更划算？
4.提升思维
问题4：在等差数列{an}中，已知a2+a5=10，求a3+a4=？（用两种方法解）
教师：等差数列所有题都可以使用基本量求法解决问题，那么同学们你们是否有更好的解题方法呢，回忆一下我们以前学习过的等差数列的性质，如果能用性质解此题方法更简单.等差数列的性质应用极其广泛，能使做题简单，我们下节课继续复习.
5.归纳小结，强化思想
（1）等差数列的定义、通项公式及前n项和的复习；
（2）利用基本元素法求解；
（3）借助方程思想，解决相关问题.
三、教后反思
根据本课教学目标，我把知识点通过对一道题目解答方式展现在学生面前，使教学过程零而不散，教学活动多而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中学习知识，拓宽视野.
本节课的成功之处：
1.在课堂实施过程中，教学思路清晰、明确，学生对问题的回答也比较踊跃，并能对问题的解法提出自己的不同观点，找出最简单、有效的解决方法.
2.教学方式符合教学对象.复习课就是要以总结的方式对学过的知识加以巩固，同学们通过本节课的复习目标，很方便的了解了重难点，通过典型例题直观的了解考试要点.
本节课的不足之处：
1.时间安排欠合理.在让同学们的思考花费时间太长.课后反思，如果当初多指引学生思考，然后通过教师考察，可能会达到事半功倍的效果.
2.“放”的力度不够，在分析典型例题时，总担心个别基础不好的同学不会，本来可以由学生阐述解题方法，也由我来说，所以学生的主动权给的不够多.
在今后的教学中，我会注意给学生足够的时间和空间，搭建学生展示自己的平台，要充分相信学生的实力，合理安排教学时间.本人将更加努力，逐渐完善教学能力和方法，争取更大的进步.
四、结束语
职高数学复习课教学更重视培养学生能力.数学教学将经历一个深刻的变化，数学教学方法改革将是这场变革的一个核心问题.本文以发现式教学方法问切入点，逐步引导学生解决问题.由于本人能力有限，研究本文于此为止.希望关注发现式教学法的效果，为一线的职高教师提供有力的教学依据，更好的发挥此教学方法的优势.
参考文献：
[1]徐镇均.等差数列的函数教学观[J].中学教研（数学），2014，（9）：28-30.
数学公开课教案篇9
【关键词】导学案；高中数学；问题；解决方法
导学案在新课改的推动下，步入了高中数学的课堂.为高中数学教学打造出一个新的教学方式.由于其应用性强，趣味性浓，在实际应用中，深受广大师生的欢迎，并得到广泛的应用.但其在应用中所出现的问题和弊端，对学生的学习效果又造成了影响，不利于数学教学的顺利开展，应该引起广大高中数学教师的重视，并加以解决.
一、高中数学教学中，导学案存在的弊端
（一）框架单一，内容名不副实
随着导学案在高中数学教学中的推广，被广大教师一一效仿，并形成了一种类似于模板的示范形式，被作为框架而广为借鉴和使用，这种形式固然方便，但是却由于过度的适用性，失去了本学科的固有特色.尤其是高中数学，因题型千变万化，这种单一模式将其嵌套其中，不但没有起到润色的效果，反倒使课程变得更加单一和枯燥了.还有就是在导学案的内容方面，因为从传统教学到新教学模式的过度，很多教师的教学习惯还没有完全形成，传统教学的方式依旧在教案中弥留，导致了导学案的很多内容前后不搭，逻辑失调.
（二）学生课前预习的不可预见性，导致导学案无法发挥作用
在课前，由于教师对学生的课程内容预习程度并不十分了解，被写入导学案的预设问题便会在实际教学当中出现偏差.再则，学生并不是使用导学案的主要编写者，因此对导学案的使用还需要老师去引导，而学生的预习情况在课前却是一个难以预见的因素，如果在编写的过程中忽略了与学生的沟通，势必会造成失去对学生的数学教学的指导价值.学生的自主学习在这种情况下成为一纸空谈.
（三）教师对导学案的极端使用
上述提到，在编写导学案的过程中，很多问题已经产生，那么在使用的过程中一系列问题的引出，也就顺理成章了.
1.某些经验丰富的教师对导学案不够重视
在课堂教学中，很多有经验的数学教师，由于功高自傲，自觉学富五车，对导学案经常持以不屑一顾的态度，甚至忽略它的存在.这对教学改革而言，是很不利的.
2.对导学案的依赖程度过高
导学案在被某些经验丰富的“老”老师所抵触的同时，总的来讲，其普遍的接受度还是很高的，但是，其中也不乏部分教师对导学案的过分依赖和迷信.俗话说：“过犹不及”，由于不敢质疑其中出现的问题，任其发展，使导学案的作用适得其反.
3.课后问题
“学而时习之”是教学活动中的一个重要环节，导学案也不会缺少这样一个环节，这个环节主要内容就是自省.一方面是教师对导学案设计的自省，另一方面则是学生对所学内容的自省.然而，在实际教学中，一些学生只完成了部分导学内容，教师方面对课前的准备和课上的活动比较重视，而对课后这一块不是很看重，这导致导学案的功能发挥不全面，因此效果上也不会十分理想.
二、导学案在高中数学教学中存在问题的应对方案
（一）在导学案的设计阶段
在导学案设计阶段，教师应该从学生的实际情况出发，结合自己学生的特点来进行设计，对导学模板的生拉硬套是最为忌讳的，应该加自己的东西进去，把自己的教学经验结合进去，这样导学案才会丰富而实用.在设计过程中，实时注意课堂的主置是留给学生的，不要本末倒置.
（二）在课堂上有效地运用“导”和“学”
在课堂上，教师要明确导学案中的基本步骤，一步一步来，让学生明确自己的学习目标以后，再强调重点，这样不但会令自己的数学课堂具有层次感，还会让学生一目了然，了解自己到底学习的重心应该放在哪里.在授课过程中，教师要时刻不忘学生在课堂之中的主体地位，以引导的方式，围绕课堂的主题，激励学生去互动，去探索，去共同解决.
（三）课后复习不容松懈
导学案在高中数学课后的功能是知识的加固，这一阶段应该注意知识的回忆，学生可以通过课堂笔记，对自己进行查缺补漏，加深自己对数学公式的印象，以及这个公式在课堂上，是怎么被应用在数学的问题之中的，并且举一反三，再遇到这种类似的问题的时候，还会应用这个公式或是公式的拓展将问题迎刃而解.教师这一边也不可放松，要及时接收反馈，可以协助网络等工具帮助学生及时答疑解惑.
数学公开课教案篇10
关健词：问题系统高中数学实验
问题系统引导教学法实验，是从教学思想、教材、教法及课堂结构等方面进行的一次综合性的改革实验，它从目标与检测、自学、情感这四个因素来全面落实数学问题系统，将教材中的数学习题进行了扩展。从主体上说，就是将传统的教材向具有科学性、生动性、启发性和导向性的问题系统进行转化，在编排上根据中学生的认知水平和心理水平进行安排，将死板的教学变成了生动活泼的乐学，实现了当前倡导的“面向全体学生，负担轻，速度快，容量大，效果好”的教学目标。
我校编写了一套高一的《代数》和《立体几何》教案本。在两年的教改实验中，我们进行了多次的研究教学和观摩教学活动，收到了良好的教学效果。
一、教案本与问题系统引导教学法实验课例
目前高考的知识点大部分来自于教材，但是所遇到的题型和解题方法都是没有见过的。也就是说，即使学生熟练地掌握了教材，也不一定能在高考中取得好成绩。针对这一问题，提出了问题系统引导教学法。我们将教材的每一节知识编成了相应的教案本，教案本将每节课都问题化，目的是让学生主动去思考，教师只是引导，通过这样的方式来培养学生的自学能力。此教案本是为了高考而特制的，在课堂教学中，课前能当预习辅导材料，课后又能作为习题本。
下面就问题系统引导教学法具体的课堂实例进行介绍，以等差数列的前n项的和公式一节课为例。
课题：“等差数列的前n项的和公式”。
研讨课题：如何使用实验教材引导学生进行系统的自我学习、探索、发现和概括？
教学过程：
教师：今天，我们学习实验教材《数列》第一章的第五课“等差数列前n项的和公式”，同学们先看教案本中的学习提要和问题1的两个问题。
学习提要：等差数列的前n项的和公式有哪两个形式？如何导出的？如何应用等差数列前n项的和公式解题？
评述：实验教学每节课开始，都是以几个小问题的形式呈现，提出本节课的教学目标、学习任务，教学知识的重点，这样有利于教与学的顺利开展。
问题一：
1.在等差数列{an}中，若自然数n，m，p有关系q，n+m=p+q，则an，am，ap，aq有关系an+am=ap+aq。
2.如何计算1+2+3+…+100？
评述：问题一迁移性问题，为引出以下的新知识起到了铺垫作用，如第1题是为了解释a1+an=a2+an-1=…，第2题则是推导等差数列Sn的方法原型。
教师：同学们看问题二与问题三中部分公式的推导。
问题二：
1.如何计算5+6+7+8+9+10+11？
2.在等差数列{an}中，如果记Sn=a1+a2+…an，称Sn为等差数列{an}的前n项的和，问Sn具有怎样的表达式？
问题三：
1.试用下面竖式计算题1中七个数的和：
S7=5+6+7+8+9+10+11，①
S7=11+10+9+8+7+6+5。②
①+②得：
2S7=（5+11）+（）+（）+（）+（）+（）+（）
=7×16。
S7=7×8=56。
2.一般地，设有等差数列a1，a2，…，an，它的前n项的和为Sn=a1+a2+…+an。
仿上题列竖式：
Sn=a1+a2+…+an-1+an，③
Sn=an+an-1+…+a2+a1。④
③+④得：
2Sn=（）+（）+…+（）+（）。
a1+an=a2+（）=……
2Sn=n・（a1+an）。
由此得到等差数列{an}的前n项和公式。
公式（1）Sn=n（a1+an）12，求Sn需知三个条件，再由等差数列的通项公式an=a1+代入上式，得到等差数列Sn的另一形式。
公式（2）Sn=na1+n（n-1）12d，这里求Sn要知道的三个条件是：。
教师叫学生写出公式（1）、（2），然后用语言表达推导公式的方法，应用公式求Sn的方法需要知道的三个条件。
评述：这两个问题从浅到深来安排，主要是希望让学生根据规律逐渐掌握数列的求和公式，由学生自已动笔去推导这些公式，印象深刻，对知识理解到掌握。
现通过两个例题组织学生进行讨论。
例1一个首项为正数的等差数列中，前3项的和等于前11项的和.
（1）若这个数列前n项和最大，求n的值.
（2）求该数列前14项的和.
分析：（1）s3=s11，说明第4项到第11项之和为0，因数列首项为正，故必然有一项为正且其后面一项为负，找到这一正、负分界项，便得到n的值.
（2）s3=s11，显然不能求出a1和d的具体值，为此，只有设法探求s14与它们的关系.
解：（1）由已知s3=s11，得
a4+a5+a6+…+a10+a11=0，
a4+a11=a5+a10=…=a7+a8=0.
因数列首项为正，故公差d0，a8
（2）设{an}首项为a1，公差为d，s3=s11，
则3a1+3（3-1）12s=11a1+11（11-1）12d，
整理得2a1+13d=0.
故s14=14a1+14（14-1）12d=7（2a1+13d）=0.
例2设数列an是等差数列，Sn是它的前n项的和，已知S7=7，S15=75，tn为数列{|Sn1n|}的前n项的和，求tn。
解：设数列{an}的公差为d，则
7a1+21d=7，
15a1+105d=75，解得a1=-2，
d=1。
所以Sn=n（n-5）12.
设bn=Sn1n=n-512，则{bn}是等差数列，故S′n=b1+b2+…+bn
=n2-9n14.
令bn=n-512≥0，解得n≥5.
所以b1，b2，b3，b40.
所以当n≤5时，
tn=|b1|+|b2|+…+|bn|
=-（b1+b2+…+bn）
=9n-n214.
当n≥6时，
tn=|b1|+|b2|+…+|b5|+…+|bn|
=-（b1+b2+…+b5）+b6+…+bn
=-S′5+（S′n-S′5）
=S′n-2S′5
=n2-9n+4014.
所以tn=9n-n214（n≤5），
n2-9n+4014（n≥6）。
评述：对所学知识进行及时的反馈，通过练习，帮助学生开发自己的思维。教师不需要对习题进行讲解，完全由学生自己直接解答，由师生共同讨论完成解答步骤。
由此可以看出，实验教材不仅是教师的教案，还是学生的练习册。在课堂上，既节省了教师的板书、提问，学生的抄笔记等活动，在一定程度上减轻了学生的课业负担，使课堂高速、高效。
二、实验总结
实验取得了相当满意的效果，这当然取决于我校学生有良好的素质和刻苦学习的精神，效果体现在以下两方面.
1.减轻了教师的负担
从学生方面来说，问题系统引导教学法的实验培养了学生自觉学习的习惯，学生只有在每节课之前做好预习，才能正确地完成教案本上的内容，这就等于完成了课本中的一些容易的练习题了，这样，学生就可以不必去做课本上的习题了。针对学习差的学生则需要加强对教材习题的训练。从教师方面来说，有了教案本，备课的工作量大大减少，作业批改量也很少，甚至是没有，从而减轻了教师的负担。
2.学生的学习能力大幅度提高
经过这一年的实验教学法的实施，在每次的测试中，有的学生能得满分，这在以前的教学中是没有的，学生学习成绩的提升，激发了学生学习数学的热情，学生的学习能力也得到了提高。
总之，运用问题系统引导教学法实验在实际的教学中取得了很好的教学效果，为此，在高三年级也应该进行此种方法教学，现在已经相应编好了高三教学用的数学专题讲座。希望在以后的教学中，问题系统引导教学法实验更加完善。
参考文献
王岳庭。数学教师的素质与中学生数学素质的培养论文集。北京：海洋出版社。1998年。