数学建模模糊综合评价法篇1
【关键词】室内空气；环境适宜性；模糊综合评价法
随着人们对生活质量要求的提高，对房屋装修的质量更是投入更多的关注，大多数人通常情况下都是在比较封闭的场所中生活或是办公，所以室内空气的适宜性对人们的生活有着很大的影响，采用模糊综合评价法来评价室内空气的适宜性，既可以了解人们生活居住空间的环境条件，也可以知道如何使室内空气更加健康与清新。
一、模糊综合评价方法
模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评判方法，这种评价方法主要是根据模糊数学的隶属度理论将定性评价转化为定量评价，总得来说就是用模糊数学对受到多种因素影响的事物做出一个总体的评价。
模糊综合评价法具有结果清楚、系统性较强的特点，能够较好的解决那些模糊的且难以量化的问题，这种方法适用于各种非确定性问题的解决。
在模糊综合评价法中，可以依据各种评价因素的特点来确定评价值与评价因素之间的函数关系。在运用模糊评价法进行实际研究的案例中，首先应该建立模糊综合评价指标的构建，模糊综合评价指标体系是进行综合评价的前提，评价指标选取的是否恰当直接关系到综合评价的准确性。其次，应该构建好权重向量，求权重是综合评价的关键，层次分析法是一种行之有效能够确定权数的方法，特别是适用那些难以用定量指标进行分析的复杂问题，可以将复杂问题中的各种因素清晰的使之条理化，从而根据对客观情况的模糊判断，定量性的将每一层次的相对性清晰的表达出来，再利用数学方法确定其中重要元素次序的权系数。再次应该构建评价矩阵，好的评价矩阵需要建立适合的隶属函数。最后应该评价矩阵和权重的合成，采用适合的合成因子对矩阵和权重进行合成，从而对结果向量进行解释。
二、室内空气的适宜性评价
在目前出现室内装饰装修活动引起的污染、使用电器造成新风量的不足以及空气负离子含量减少的现象，这就是所谓的病态建筑综合症的表现，这些建筑物由于空气污染、空气交换率低，导致在该建筑物内的人群产生一系列的症状，如：眼鼻咽喉等部位有刺激感、头痛头晕并且恶心、容易疲劳、呼吸困难且皮肤干燥等非特性异性症状。这就更需要对室内空气进行适宜性评价。
（一）评价标准
在一些建筑装饰装修材料里面化学成分居多，所以在室内空气的污染源中多以化学性污染最为严重，在利用模糊综合评价方法评价室内空气的适宜性时，可以选取一些常见的指标作为评价因子，例如甲醛、苯、氨、一氧化碳、二氧化碳、甲苯等。这些化学物质都会严重侵害人类的呼吸系统、循环系统以及免疫系统，这些物质对人的身体伤害很大，所以将这些作为模糊综合评价法的评价因子。
1、建立评价的标准，根据人类居住环境的长期研究，可以将人类生活环境适宜度进行划分，分为三个等级：a非常适合居住、B临界适合居住、C不适合居住。
2、室内环境的居住标准，在建筑装饰材料中，一般以化学物质居多，室内空气质量中化学性物质的标准。（见上表）
室内空气中化学性物质的标准
3、选择参考地区，在进行模糊评价时，要选择一个地方进行考察，对其室内的空气检测，考察其空气中各种有害物质的含有量，得到各种评价因子的检测数据。
4、根据检测的数据和等级划分得到参考地区各评价因子的隶属度，并运用加权法计算权重，计算各监测点的权重。
5、建立矩阵，在构造等级模糊子集后，要逐步对每个评价因子从每个因素进行量化，进而得到模糊关系矩阵。一个评价因子在某个等级的权重，就是通过模糊向量来确定的，在模糊综合评价中，确定评价因素的全向量，向量中的元素在本质上就是对被评事物调的隶属度。进行模糊矩阵的符合运算，将输出矩阵中最大隶属度对应的室内空气环境作为评价结果。
（二）模糊综合评价法的适用性
室内空气是由很多因素构成的，是一个比较复杂的系统，具有很大的模糊性和随机性，面对模糊问题，模糊综合评价法还是有一定的适用性的。室内空气的影响因素有着较多的关联性、多目标性和层次性。在建筑装饰装修的不同阶段或是采用不同材质的装饰材料，其化学物质构成的比重是不同的，其危害也就是不确定的，所以将模糊综合评价法应用到室内空气的适宜性评价中是很有必要的。常见的模糊综合评价法就是指在确定了评估指标和指标权重后，对室内空气重构成的危害因子进行评估，得到的结果就能反映出室内空气的状况。这种方法简单易实现，并且适用性强。
（三）模糊评价法的优缺点
1、模糊评价法的优点
模糊评价法可以通过精准的数字手段来处理模糊的评价对象，能对隐藏信息表现出的资料作科学、合理、实际的量化性评价。模糊评价法的评价结果是一个向量，不是一个点值，包含的信息是比较丰富的，可以比较准确的刻画被评价的对象，还可以通过进一步的加工得到参考信息，所以模糊综合评价法的应用范围还是比较广泛的。
2、模糊综合评价法的缺点
模糊综合评价法运用的数学计算较多，并且计算较复杂，对于指标权重向量的确定主观性还是比较强的。另外，当指标中指标集较大时，即指标集个数较大时，在权向量和为1的条件的限制下，相对隶属度往往就会偏小，权向量就会与模糊矩阵不匹配，结果就会很模糊，导致分辨率较低，无法分清谁的隶属度更高，有时候甚至会影响评判的结果。
三、总结
模糊综合评价法不仅克服了单因子评价体系受单个因素的影响较大的缺陷，也比较全面的反映了各个评价因子的影响，评价的结果客观的反应了室内环境适宜性的状况。模糊综合评价法对室内环境的改善具有重要的意义，为人们寻找合适的改善室内环境的措施，也会提醒人们进行室内装修时选择一些环保、安全的装饰材料，为人们的健康生活提供保障。
参考文献：
[1]顾小松，王汉青，傅俊萍，室内空气环境的CFD评价方法[J]，科学环境与技术，2006.
[2]王雨，牛红亚，室内空气环境适宜性评价的模糊综合评价方法[J]，河北建筑科技学院报，2006.
数学建模模糊综合评价法篇2
学生体育成绩模糊数学法综合评价体育课的学习效果评价是课程教学的重要环节，目的是促进学生的身体、心理和社会适应能力的全面发展，而传统的体育成绩评价形式比较单一，多以“量化”指标来判断学生的成绩，在某种程度上没有反映出学生学习的综合效果。模糊数学评判方法适宜于评价因素多、结构层次多的对象系统，在学生成绩等评价中都得到了广泛的应用。因此，本文采用模糊数学法对学生的体育成绩进行了综合评价，主要目的为了减少人情分和印象分，为学生体育成绩评定提供一种比较科学公正有效的方法。
一、模糊数学方法的建立
1.评定方法
由5名评价人员组成评定小组，对体育成绩中的学习态度、身体素质、运动技能、情意表现与合作精神四个因素进行评定，并设4个等级见表1，即优、良、及格、不及格。评价结束后，收集评定人员的评定表，进行统计分析。
2.模糊数学模型的建立
以学习态度、身体素质、运动技能、情意表现与合作精神为因素集，以优、良、及格、不及格为评语集，根据评定结果，建立4个单因素评价矩阵，用模糊数学评定方法对其进行分析。
（1）体育成绩的因素集、评语集
因素集U={学习态度，身体素质，运动技能，情意表现与合作精神}；评语集V={优，良，及格，不及格}。
（2）权重的确定
权重集X={0.10，0.30，0.40，0.20}，及学习态度10分、身体素质30分、运动技能40分、情意表现与合作精神20分，共100分。
（3）模糊关系综合评判集模糊关系综合评判集Y=X•R，其中X为权重集，R为模糊矩阵。
二、学生体育成绩评定结果与分析
1.评定结果
5名评价人员按照制定的评定方法和标准对一位学生的体育成绩进行了评定，结果见表2。
由表2知，学生体育成绩的模糊矩阵为R1。
2.确定模糊关系综合评判集
其中Y11=（0.10Λ0.20）V（0.30Λ0.40）V（0.40Λ0.20）V（0.20Λ0.00）=0.10V0.30V0.20V0.00=0.30
同理得Y12=0.40，Y13=0.20，Y14=0.00，即Y1=（0.30，0.40，0.20，0.00），得到模糊数学关系综合评判的峰值为0.40，与原假设相比，得出该学生体育成绩的综合评定级别为良。
三、结论
本文采用了模糊数学法对一位学生的体育成绩进行了评价，得出该学生体育成绩的综合评定级别为良，该评价方法客观公正，从而为学生体育成绩评价提供参考依据。
参考文献：
\[1\]邓浩.普通高校公共体育课学生成绩评价操作方案的探索\[J\].运动，2010，（02）：122-124.
\[2\]段立群.建立在模糊数学基础上的综合评估方法\[J\].煤炭技术，2008，（10）：138-140.
数学建模模糊综合评价法篇3
模糊综合评判法是运用模糊数学的思想和方法，对现实世界中不易明确界定的事物进行综合评判的一种数学方法。模糊数学诞生于1965年，它的创始人是美国自动控制专家查德（L.a.Zadeh）教授。30多年来，模糊数学理论发展迅速，应用广泛。模糊综合评判法就是应用模糊数学中的模糊集理论对系统进行综合评价的一种方法，通过模糊评价能获得各种替代方案优先顺序的有关信息，以供决策者参考。
应用模糊综合评判法时，首先需要建立模糊综合评价指标体系。建立模糊综合评价指标体系时,应遵循以下基本原则：(1)保持评价指标体系整体的完备性,内部的独立性；(2)评价指标体系中各评价指标要有可测性和可比性；(3)凸现评价指标中的人文要素,充分渗透教育评价中的人为因素；(4)评价指标中评价等级的划分不能过细。
具体来说，模糊综合评价法的应用步骤如下：
1.确定评判的因素集。根据评价指标体系的一级指标的性质特征,确定评价关系中因素集为：。
2.确定评判的评价（评语）集。设评价集为:。
3.建立从U到V的单因素评判矩阵R。对每个因素作出单因素评价，由于有m种不同的评价等级（或评语），对每一因素的评价结果为评价集V上的模糊集，写成模糊向量为。上述评价结果满足归一化条件，向量的各分量之和为1，即对每一个i,均有：。
所有单因素评价构成U到V的模糊关系
即：
数学建模模糊综合评价法篇4
【关键词】路基边坡；模糊数学；综合评判；评价模型
路基边坡的稳定是公路工程建设、人民生命财产的重要保证。边坡岩土体经过漫长的地质年代，在地质作用下，具有高度复杂性，使得对路基边坡稳定性的研究具有模糊性。但路基稳定性研究是公路必须的课题之一，判断边坡是否失稳，如何对其进行加固，都是以此为先决条件的因此，边坡稳定性研究是岩土工程的一个重要部分。
由于影响边坡稳定性因素具有模糊性和不确定性，且各个因素的量纲又不同并带有一定随机性，因此可分为两种分析方法：定性分析方法和定量分析方法。在此，我们采用模糊理论综合分析方法，建立模糊评判模型，考虑了各个影响边坡的随机因素，对路基边坡稳定性研究是很好的发展。
一、边坡稳定性模糊评价模型
（一）确定因素集
建立评判对象的因素集。因素集中的各元素均是评判对象的各种属性或指标，它们能综合地反映评价对象的质量，因此可以通过这些因素来评价。
（二）确定评价集
建立评判对象的评判集。评价集中的各元素均是用来评价对象的等级，能够反映对象的各种评价结果。
（三）进行单因素评判
单独以某一个影响因素来进行评判，确定评判对象对评价集元素的隶属程度，称为单因素模糊评判。设评判对象按因素集中第个因素进行评判，对评价集第个元素的隶属程度为，则单元素的评判集可表示为。
（四）构造综合评判矩阵
将因素集各因素对评价集的隶属度综合排列，构成综合评判矩阵：
（五）综合评判
权重集与模糊评判矩阵的乘积可以有效地反映所有因素的综合评判，即：
权重集为n维向量，可认为是1行n列的模糊矩阵，，且满足。此权重集可由统计实验法、专家法以及层次分析法等获得，具有一定的参考价值。称为模糊综合评判集，称为模糊综合评判指标，代表了在综合考虑所有因素影响的条件下对评价的隶属度。
（六）最后评判与处理
得到模糊综合评判指标集后，需要对其进行合理的最终评判。处理评判指标的方法分别有最大隶属度法、加权平均法等。通常对于数量型的评判对象，采用加权平均法来处理评判指标。作为的模糊子集，若，先对其进行归一化处理，即，得到。
二、应用实例
本文对重庆国道某二级公路路基边坡一试验段进行实验分析，将边坡稳定等级分为五类，即非常稳定、较稳定、基本稳定、不稳定和极不稳定，影响路基边坡稳定性的因素分别有边坡土质，水的活动、边坡的几何形状和活荷载的增加，路基边坡失稳往往不是由于单因素导致的，而是由多种因素的综合作用引起的。所以，在分析边坡失稳的具体原因，不能单纯的从一个因素方面着手，应该多多考虑各个因素之间的相互影响。
（一）建立因素集
边坡土质主要是两个应影响参数，分别是内摩擦角、粘结力和土的容重，边坡的几何形状分别有坡度与高度，水的活动影响属于定性因素，我们可按一定的准则对定性变量进行数量化处理，例如将水的活动影响程度分为五个等级：无（100分）、较小（80分）、一般（50分）、较强（30分）、很强（10）。
（二）建立权重集
根据实际边坡情况和专家的意见，得到各个因素的权重，从而建立权重集
（三）建立评价集
（四）模糊综合评判矩阵
单独从某一个因素对边坡稳定性进行评判，得到每个因素对评价集中各个离散值的隶属度，各因素评判集为：
（五）综合评判
由可得，
再通过最大隶属度原则，可知边坡处于较稳定状态。
三、结束语
边坡稳定的影响因素较多，且具有不确定性和模糊性，而且有的影响因素具有多层次性，在模糊综合评判中，通常采用多级多层次模糊结构模型。权重是反映了各个因素在决策中对评判对象的影响程度，直接影响决策的结果。目前权重是凭经验得到的，往往带有较重的主观性，甚至会导致失真。因此，层次分析法的引入，为解决权重引起的问题提供了一个有效路径。边坡岩土特性的复杂性决定人们对其认识的模糊性，从确定到不确定，从随机到模糊，这是边坡稳定性研究发展的必经之路。
【参考文献】
[1]夏卜敬.基于模糊综合评价和神经网络对边坡稳定性的分析研究[D].武汉|；武汉科技大学，资源与环境工程学院，2008.
[2]欧国林，张娜.模糊数学在路基边坡稳定性评价中的应用[J].岩土工程与地下工程，2009，29（2）：67-68.
数学建模模糊综合评价法篇5
关键词研究生；机电一体化；模糊综合评价；课程评价
中图分类号：G642文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2014）18-0090-04
1机电一体化课程评价变量的模糊化
建立课程评价指标体系的因素集机电一体化课程的评价根据构建的指标体系是一级、二级、三级等结构不同，可以进行一级评价、二级评价、三级评价……本文针对机电一体化课程评价采用三级结构形式，其指标体系如表1所示。
指标体系的因素集是以影响评判对象的各种指标变量为元素所组成的一个集合，由于评价指标体系为三级结构，故其指标因素集也为三级，各级指标变量可以是模糊的，也可以是非模糊的。由表1可列出各级指标变量的评价因素集，一级指标变量评价因素集为：
U={u1，u2，u3，u4}（1）
其中，ui（i=1，2，3，4）代表一级指标因素。
二级指标变量评价因素集为：
Ui={ui1，ui2，ui3}（i=1，2，3，4）（2）
其中，uij（i=1，2，3，4；j=1，2，3）代表二级指标因素。
三级指标变量评价因素集为：
Uij={uij1，uij2，…，uijn}（i=1，2，3，4；j=1，2，3）（3）
其中，uijk（i=1，2，3，4；j=1，2，3；k=1，2，…，n）代表三级指标因素。
建立指标体系的权重集权重集是描述各指标重要程度的关系集。权重集的确定有主观评价和客观评价两种方法：主观评价法可采用最简单的调查统计法或直接打分法；客观评价法可用层次分析法（aHp），即通过建立判断矩阵、计算权重集、进行一致性检验三步来确定。
由表1建立各级指标因素集的权重集。一级指标权重集为：
w={w1，w2，w3，w4}（4）
其中，。
二级指标权重集为：
wi={wi1，wi2，wi3}（i=1，2，3，4）（5）
其中，。
三级指标权重集为：
wij={wij1，wij2，…，wijn}（i=1，2，3，4；j=1，2，3）（6）
其中，。
建立指标体系的备择集及隶属度函数备择集即评语等级论域，是评判者对评判对象隶属于各种可能的总评判结果。一般，评语等级取3～9个，对机电一体化课程的评价可设优（v1）、良（v2）、中（v3）、差（v4）等四个等级，即：
V={v1，v2，…，vm}（7）
其中，m=4，vl（l=1，2，3，4）代表各种可能给出的综合评判结果，每一个等级对应一个模糊子集，具体等级依据评价内容进行适当的语言描述。
第三级指标由专家按百分制评价，其评价指标属于评语等级的隶属度函数，根据不同的评价对象有不同的分布规律，可以用模糊三角分布、模糊正态分布、高斯分布、柯西分布等，研究生机电一体化课程的评价可选用模糊三角分布，其分布规律如图1所示。
2机电一体化课程评价的模糊关系及模糊综合评价模型
对每个影响因素进行评价，建立评价因素的模糊关系矩阵。确定单指标影响因素对各等级模糊子集的隶属度，得一级评判三级指标的模糊关系矩阵为：
（8）
其中，rkl（k=1，2，…，n；l=1，2，…，m）为第三级评价指标uijk（i=1，2，3，4；j=1，2，3；k=1，2，…，n）对vl等级模糊子集的隶属度。
利用三级指标的权重集与指标的模糊关系矩阵进行模糊运算（用模糊合成算子进行模糊变换），求出一级评价结果向量为：
（9）
根据最大隶属度原则或秩加权平均原则比较评价结果向量中的大小，就可以确定机电一体化课程三级指标所对应的评价等级。
由三级指标求出的一级评价结果向量组成二级指标模糊关系矩阵Ri，即：
（10）
利用二级指标的权重集与二级指标模糊关系矩阵进行模糊运算，求出二级评价结果向量Si以及由其组成的一级指标模糊关系矩阵R，即：
（11）
（12）
根据最大隶属度原则或秩加权平均原则比较评价结果向量中的大小，确定机电一体化课程二级指标所对应的评价等级。
根据二级评价结果向量组成的模糊关系矩阵R，计算一级指标的评价结果向量S，并作三级（终极）综合评判，即：
（13）
上述各式中“”代表模糊合成算子，用m（∧，∨）（取大取小运算）变换。式（13）表示的终极综合评判结果向量，反映一级指标对评价论域V中各模糊子集的隶属程度。根据最大隶属度原则或秩加权平均原则比较评价结果向量中的大小，就可以评价出机电一体化课程所对应的综合评价等级。
3机电一体化课程模糊综合评价例
评价指标的权重及隶属度确定根据表1所示机电一体化课程评价指标体系，本文由专家评分并根据图1计算可得某机电一体化课程的第三级指标隶属于评价语言的模糊隶属度，以及根据层次分析法确定各级评价指标的权重系数，见表2～表5所示。
机电一体化课程的模糊综合评价
1）一级模糊综合评价。一级模糊综合评价是根据第三级指标隶属于评价语言的隶属度，计算出各二级指标隶属于评价语言的模糊子集，即一级模糊综合评价结果向量。评价对象为二级指标Uij，影响因素为对应的三级指标。由式（8）及表2得指标u11的等级评判关系矩阵为：
权重向量为：w11=（0.40.40.2）
由式（9）得队伍结构的一级模糊综合评价结果向量为：
根据模糊子集S11按最大隶属度原则，可评判出机电一体化课程二级指标的队伍结构u11为v1级（优秀）。
同理可得，学术水平的一级模糊综合评价结果为：
S12=w12R12=（0.360.4450.1950.00）
即机电一体化课程二级指标的学术水平u12为v2级（良好）。
教学水平的一级模糊综合评价结果为：
S13=w13R13=（0.5750.3750.050.00）
即机电一体化课程的二级指标教学水平u13为v1（优秀）。
按上述评价方法，由表3～表5同样可计算出教学条件、教学质量以及教学管理等二级指标各因素的一级模糊综合评价结果，不再赘述。
2）二级模糊综合评价。二级模糊综合评价是根据一级模糊综合评价的各模糊子集组成模糊关系矩阵，并计算出各一级指标隶属于评价语言的模糊子集，即二级模糊综合评价结果向量。
将一级模糊综合评价的结果向量S11、S12、S13代入式（10）组成二级评价的模糊关系矩阵，即u1的单因素模糊关系矩阵为：
指标u1的各二级指标权重为：
w1=（0.20.40.4）
由式（16）得二级模糊综合评价结果向量为：
按最大隶属度原则，可将机电一体化课程的一级指标师资队伍u1评定为v1级（优秀）。
同理可得一级指标教学条件u2的模糊综合评价结果向量为：
S2=w2R2=（0.3040.5310.1650.000）
即：教学条件u2的模糊综合评价结果为v2级（良好）。
教学质量u3的模糊综合评价结果向量为：
S3=w3R3=（0.2960.5800.1240.000）
即：教学质量u3的模糊综合评价结果为v2级（良好）。
教学管理u4的模糊综合评价结果向量为：
S4=w4R4=（0.6040.3340.0620.000）
即：教学管理u4的模糊综合评价结果为v1级（优秀）。
3）三级模糊综合评价。三级模糊综合评价是根据二级模糊综合评价的各模糊子集组成模糊关系矩阵，并计算出机电一体化课程隶属于评价语言的模糊子集，即三级（终级）模糊综合评价结果向量。
三级模糊综合评价就是在一级指标中进行模糊综合评价，所得结果为最终判断值。将二级模糊综合评价的结果向量S1、S2、S3、S4代入式（12）组成三级模糊综合评价的模糊关系矩阵为：
一级指标的权重集为：
w=（0.20.20.40.2）
于是，三级模糊综合评价结果为：
S=wR=（0.4070.4780.1150.000）
机电一体化课程的等级评语集为：V=（v1v2v3v4）=（优良中差）。按最大隶属度原则，该课程的最终评价结果为良好级。
4结论
1）针对研究生机电一体化课程建立课程评价的三级指标体系。
2）建立机电一体化课程体系评价的权重集和备择集，提出计算三级指标隶属度的模糊三角隶属度函数。
3）建立计算各级模糊综合评价模型，以及由评价结果组成模糊关系矩阵模型。
4）应用建立的模糊综合评价模型，对机电一体化课程进行实际评价。
参考文献
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[2]陈淑燕，瞿高峰.高校教师教学质量的模糊评估方法[J].甘肃教育学院学报：自然科学版，2001，15（3）：20-24.
[3]李应生.课程建设与课程质量评估指标体系研究与构建[J].甘肃教育学院学报：自然科学版，2001，15（2）：55-59.
[4]王景英.教育评价理论与实践[m].长春：东北师范大学出版社，2002.
数学建模模糊综合评价法篇6
在教学质量评估过程中,首先建立教学质量评估指标体系,然后建立综合评价的数学模型,通过多层次、多算子二型模糊数学模型的实际应用,充分体现了在教学质量评估中使用模糊数学的科学性(定性描述定量化)、可靠性(综合评价结果)和简易可行性(线性迭代技术)。
模糊数学是用数学方法研究和处理具有“模糊性”现象的数学分支,在现实生活中有其广阔的应用空间。所谓“模糊性”,是指客观事物中存在的概念外延不分明性,比如我们常说的“远与近”、“大与小”,它们之间并没有明确的界限,而是以一定的范围来确定其不同,这就是“模糊”的概念。近些年来,模糊数学理论在诸如工程技术、经济、管理、教育等许多学科领域都已取得了丰富的成果,显示出了强大的生命力。
在教学质量评估过程中,首先建立教学质量评估指标体系,其次建立综合评价的数学模型,通过多层次、多算子二型模糊数学模型的实际应用,可以使教学质量的评估体现出以下优越性:
科学性:通过建立模糊数学模型对课堂教学质量进行综合评判,这样不仅能客观地反映课堂教学质量的真实情况,而且能使定性描述定量化。
可靠性:模糊集合理论和数学模型,在理论体系上是严密的,计算方法和过程是正确的,而且可以通过matlab程序设计,得到综合评价的最后结果。
简易可行性:整个计算步骤明确、判断简便,只要掌握线性代数既可掌握这种计算方法。
一、教学质量评估指标体系的建立
根据课堂教学质量的评估内容,以教学管理人员评教、专家评教和学生评教为基础,建立教学质量评估指标体系,评估等级分别为好、较好、一般和较差。以教学管理人员评教指标体系为例:
教学态度占40%:(1)乐于接受系部安排的教学任务,教学投入充分。(2)课堂准备充分,上课教案或多媒体课件规范完整。(3)按照教学大纲要求布置和批改作业。
教学纪律40%:(1)上课不迟到、不早退,不无故缺课、调课。(2)严格执行教学计划,完成教学任务。(3)严格遵守学校考试纪律的规定,教学严谨。
成绩分析20%:学生考核成绩呈正态分布。
二、建立综合评判的数学模型
教学质量评价体系由“教学管理人员评教”、“专家评教”和“学生评教”三部分组成,其权重分配为3:3:4。
本例中,教学管理人员为10人,专家评教人数为10人,学生参评人数为40人,根据评价问卷统计结果得出如下结论:
首先计算教学管理人员评教得分。教学管理人员评教从3个方面依照7项评估细则进行评价。使用模糊分析算子(一)初级层次的教学质量综合评判计算
(二)二级层次的课堂教学质量综合评判计算
好”,18%的人赞成评为“一般”,8%的人赞成评为“较差”。
(三)计算教学管理人员评教综合评价得分
依据表1评估等级依次按照百分制:100、80、67.5和0分计算,则
其次,根据统计数据同理可得专家评教:x2=78.4,学生评教:x3=78.9。
三、教学质量综合评价结果
计算综合评价值:
综合评价结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级,相应的教学质量综合评分Y的分值范围为Y≥85评价等级为优秀,75≤Y
数学建模模糊综合评价法篇7
[关键词]财务危机预警模型模糊综合评价指标体系二维矩阵模型
近年来，如何协助企业及早有效规避财务危机成为国内外专家学者研究的焦点。在我国，国有企业资产负债率仍居高不下，据国资委公布的数据，2006年平均为56.8%，民营企业短命现象仍较普遍，根本的原因是企业缺乏科学合理的财务危机预警评价与管理机制。财务预警模型为客观地评价企业财务状况、预测企业未来发展趋势提供了重要方法。
一、企业财务危机预警模型研究概况
最早提出企业财务危机预警分析模型的是美国经济学家altman，随后，又有许多学者投入该领域的研究。从已有的研究来看，财务预警模型通常可分为定性分析法、定量分析法和定性定量相结合的方法三大类。定性分析方法主要包括标准化调查法、“四阶段症状”分析法和“三个月资金周转表”分析法、流程图分析法。定量分析方法中静态分析方法包括单变量判别法、多元线性判别法（ZScore模型和FScore模型）、多元逻辑(logit)模型、多元概率比(probit)回归模型；动态分析方法主要有神经网络模型和联合预测模型等。定性定量相结合的方法包括模糊综合评价模型和管理评分法。
二、模糊综合评价模型基本原理及其选择
模糊综合评判法是美国控制论专家艾登于1965年创立，是模糊数学集合论与层次分析法的有机结合进行综合评价的一种方法。以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化、进行综合评价的一种方法。进行模糊综合评价过程中，主要工作是因素集合(指标体系)的建立、各因素权重的获取和隶属函数的建立，其次是模糊算子的选择和评价结果的处理。
选用基于aHp的模糊综合评判的原因。其一，由于企业财务运营受多因素的影响，具有一定的层次性，运用层次分析法分析具有较大的优越性。层次分析法运用定性分析和定量分析相结合的方法，能够把以人的主观判断为主的定性分析进行量化，便于用数值来显示各方案的差异，同时它也能够通过权重分析确定各个目标在项目总体评价重要性，克服了传统方法无法直观、简洁地分析和描述系统特点的缺陷。其二，由于企业财务运营状况的评价具有模糊性，很难严格界定各等级的标准，这种等级的分类只是主观意识的结果，具有模糊性；而且企业财务状况的影响因素也具有模糊性，如内部控制方面、不良资产损失程度等。模糊综合评价方法在一定程度上综合运用定性分析与定量分析的优点，本文采用模糊分析的方法建立财务危机预警模型，首先运用层次分析法和德尔菲法确定各指标的权重，然后采用模糊综合评价法对企业财务运营状况进行评价和预测。
三、基于模糊综合评价的财务危机预警模型构建
基于aHp的模糊综合评价是在利用aHp法确定企业财务危机预警各评价指标权重分配的基础上，采用模糊综合评价方法对企业财务危机预警整体能力及各分项指标展开评价的一种综合评价方法。
1.建立评价指标，确定评价的因素集
根据我国《企业财务通则》和《工业企业财务制度》构造企业财务状况的要素组成，在考虑了现金流量、经济附加值（eVa）等较新影响因素的基础上，建立起定性与定量相结合的企业财务危机预警指标体系，建立评价指标集。本文认为企业财务危机预警指标体系包括偿债能力、资产管理能力、获利能力、发展能力、现金流量能力和内部控制能力6个方面。
H={h1，h2，…，ht}也就是t个评价指标。具体见表1。
2.运用层次分析法计算指标权重
美国著名的运筹学专家匹兹堡大学教授t.L.Saaty于70年代初提出了层次分析法(theanalyticHierarchyprocess简称aHp法)，其基本步骤为：
(1)建立层次结构模型，将影响因素集分层。例如影响因素集分三层，则最高层是目标层，中间层是准则层，次级是指标层。
(2)对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则和重要性进行两两比较，构造判断矩阵，判断与量化各元素间影响程度大小。层次分析法采用1-9标度方法，对不同情况的评比给出数量标度。如表2所示：
判断矩阵一致性指标Ci与同阶平均随机一致性指标Ri之比称为随机一致性比率CR(ConsistencyRatio)。当CR＜0.10时，便认为判断矩阵具有可以接受的一致性。
(3)计算向量并做一致性检验，即层次单排序及其一致性的检验。判断矩阵是针对上一层次而言进行两两比较的评定数据，层次单排序就是把本层所有各元素对相邻上一元素来说排出一个评比的优先次序，即求判断矩阵的特征向量。根据判断矩阵进行层次单排序的方法有很多种，本文采用方根法。若判断矩阵不满足一致性的条件(CR
(4)计算组合权向量，做组合一致性检验并进行排序，即层次总排序。
利用层次单排序的计算结果，进一步综合出对更上一层次的优劣顺序，就是层次总排序的任务。
公式
当CR
3.进行模糊综合评价法计算各指标得分
具体操作步骤：
(1)建立评价对象的评语集，Q={q1，q2，q3，….qm}={很安全，安全，一般，危险，很危险}，即等级集合，每个等级可对应一个模糊子集。
(2)确定评价矩阵R。对准则层各评价指标Xi，建立模糊评价矩阵R进行单因素评价，确定模糊关系矩阵R。对定量指标采用偏大型的升半梯模糊分布来刻画，其隶属函数的表达式如下：
公式
由上述隶属函数即可计算出各样本公司的评价指标对不同评价集的隶属度；对定性指标采用模糊统计等级比重法确定其隶属度，rij的数值表示对第i个因素的评价中评价人员给予Vj，这一评语在该因素所有评价中所占比重。
公式
(3)进行各级模糊评判。采用模糊数学中的(·，+)运算规则，其优点是可以充分表示出各个评价因素的权重，所有的指标对综合评判的作用都将被体现出来。用模糊向量a将不同的行进行综合就可以得到该被评价事物从总体上来对各等级模糊子集的隶属程度，即模糊综合评价结果向量B。模糊综合评价的型为：
公式
其中bj是由a与R的第j列运算得到的，它表示被评事物从整体上看对uj等级模糊子集的隶属度。
(4)计算综合评价值。根据对评语等级综合划分得到的评语加权系数矩阵Q，进而得到企业的最终财务评价结果。综合评价值的大小，反映不同评价指标的优劣，从而为客观评价企业财务状况提供了科学依据。
p=B·Qt（5）
式中，p为综合评价值，B为目标层X的综合评价集，Q为评价等级分行向量，Qt为Q的转置矩阵。
4.评价结果的分析
为综合直观考察企业财务水平各项能力在企业财务危机预警体系中的强弱及重要性，为企业准确规避财务风险提供依据，以“指标得分”和“指标权重”二个维度构建财务危机预警体系二维矩阵模型，对基于aHp模糊综合评价最终评估结果中的各项指标得分进行评价和分析。可以把评价指标分为四类。其中“双高”指标为企业财务系统的主要安全指标，“双低”指标为一般预警（一般改进）指标。其余为企业一般安全指标和严重预警（重点改进）指标。通过图示可以反映各指标在企业财务预警体系中的优劣地位和状况，使得企业能够有针对性地对指标进行改进，从而及时改善企业的财务状况。具体矩阵如下图所示：
四、结束语
本文构建的基于模糊综合评价的企业财务危机预警模型，主要在两方面进行了改进和探索。一是在全面考虑了现金流量、经济附加值（eVa）等最新因素影响的基础上，建立了定性与定量相结合的企业财务危机预警指标体系；二是构建财务危机预警体系二维矩阵模型对评价结果进行分析，通过图示可以反映各指标在企业财务体系中的优劣地位和状况，使得企业能够直观地对指标进行改进。但是由于模糊评价本身的缺陷，如模糊财务评价中诸如因素的选择、权重的分配等含有主观判定的人为因素，会在一定程度上影响评价的准确性，该模型还需不断修改和完善。此外，该模型的适用性还有待进一步在实证分析中进行检验。
参考文献
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[3]王玲玲曾繁荣:财务预警模型评述[J].市场论坛，2005，12：109～110
数学建模模糊综合评价法篇8
关键词：层次分析法教学质量模糊综合评价应用
中图分类号：G64文献标识码：a文章编号：1674-098X（2014）04（c）-0125-01
对于教师教学的质量评价是学校教学质量管理的重要组成部分。对课堂教学进行质量评价能够有效的提高教师的教学水平，促进教师对教学方法和教学内容积极主动的进行改革。但是，现在教学质量的评价方法还有一些问题。例如，评价的指标权重采用的是简单的算术和少数专家的经验进行确定，没有量化的定量标准，缺乏准确地数据作为分析依据。
1基于层次分析法的模糊综合评判模型
层次分析法具有极高的简洁性、逻辑性、实用性和系统性等优点，能够将定性和定量相结合。对于目标多、层次复杂的规划问题是极为有效的决策方法。层次分析法是把研究对象中所有的项目视为一个整体系统，对系统中放入的各个因素进行分析，通过分析将各个因素之间划分出相互联系的层次，然后再对每层次的因素做客观的比较判断，给出相应的定量表示，构建出数学模型。将每个层次的因素定量进行计算并排序，最后依照顺序结果制定决策。
模糊综合评测方法利用模糊数学的理论和方法，把客观现实中的模糊事物定量化，以此作为依据进行符合实际，具有客观性和准确性的评价，从而为实际问题提供有效的解决方法。模糊综合评价需要准备和收集评价对象的资料，规划出评价的等级和因素，然后再利用层次分析法所确定的评价定量进行分配，构建数学模型。
2基于层次分析法的教学质量模糊综合评价方法
2.1建立教学质量评价体系
建立教学质量评价体系必须遵循教学质量评价促进教学质量水平提升的根本原则。在使用层次分析法的时候，需要先将复杂繁琐的因素中的主要评判指标筛选出来，并依照因素之间的关系建立分层次指标体系，指标体系决定评价的成果，问题的复杂程度和评价的精确度要求决定指标体系的层次。
2.2确定指标权重
构建评价指标体系之后，需要将同层次的指标因素两两对比其影响程度，用1～9标度法对比较结果进行标度（各级标度含义详情见表1），建立判断矩阵，记为a=（aij），其中aij>0.归一化处理后，指标权重是x（x1，x2，x3，x4，x5）t。
2.3构造模糊评判矩阵
依照教学质量评价指标体系，将课堂教学质量评价各个环节的指标项在论域U上的数量进行统计，再进行正规化处理，评价指标在整体评价等级的隶属度构成模糊评判矩阵C。
2.4模糊矩阵确定评价等级
依照层次的顺序对评价指标的权重进行确定x（x1，x2，x3，x4，x5）和矩阵C进行运算：F=x・C=[x1，x2，x3，x4，x5]
将F的结果进行正规化处理，根据最大隶属度的原则，将向量中的最大值作为等级，对模糊矩阵进行分析，可以直观的观察出课程各个方面的优缺点，提出针对性的改善措施，对教学进行合理的改进。
3模糊综合评判法对教师课堂教学质量综合评价应用
为了应用验证基于层次分析法的教学质量模糊综合评价模型，选择学生、领导、教师和专家四类不同的人员进行课堂的教学质量评价。
3.1对各层次评价因素权重进行计算
利用评价因素进行结构分层，分别的计算两种不同层次的评价指标权重。判断一致性能否满足指标。
3.2多层次的模糊综合评价
4结语
基于层次分析法的模糊综合评价在教学质量评价中的应用，能够有效的确保评价结果的客观性、公正性和准确性。对评价因子应用层次分析法进行权重，既对于评价因素进行了综合考量，有对各层次因素进行了不同的分层考虑。较好的体现出实际情况，对每项评价的客观属性进行了充分的考虑，有良好的实用性。教师如果希望提高自己的教学等级，就需要对教学的效果进行提升，让学生能够确实的掌握课堂上所教授的知识，对于学生的素质能力进行有效的提高。
参考文献
[1]於实.模糊层次分析法在教学质量评价中的应用研究[J].计算机仿真，2012，29（6）：369-371.
数学建模模糊综合评价法篇9
【关键词】网络教育精品课程;作业;模糊综合评价
精品课程是具有一流教师队伍、一流教学内容、一流教学方法、一流教材、一流教学管理等特点的示范性课程。2007年教育部颁发了《教育部财政部关于实施高等学校本科教学质量与教学改革工程的意见》(教高[2007]1号),把课程、教材建设与资源共享作为“质量工程”的六个方面规划建设项目之一,决定继续推进国家精品课程建设,遴选3000门左右课程,进行重点改革和建设。并计划2007年评审产生650门国家精品课程,其中普通高等学校本科和高职高专课程600门,网络教育课程50门[1]。自此,网络教育精品课程的建设在我国开始蓬勃发展。
一网络教育精品课程作业系统的建设
1教育精品课程作业系统建设现状
自教育部启动了2007年度国家网络教育精品课程建设与申报工作以来,网络教育精品课程经过两年的建设与发展,已逐渐规模。纵观目前已建成的99门网络教育精品课程,虽然所有课程都设置了在线作业或模拟测试等栏目,但其设计与实现却有很大的差别――有的课程仅以思考题形式提出,没有提供答案;有的课程只是将书上练习变成网页形式,并附上简短的答案;有的自带题库,可以自动生成作业题目。
表1网络教育精品课程作业题建设情况分布表
从上表可以看到,网络教育精品课程的作业正在不断完善,74门网络教育精品课程(占课程总数量的74.8%)已经具备了自己的题库系统,可供学习者在线测试自己的学习效果。但是目前的网络教育精品课程作业主要以一种资源的形式呈现,很少对学习者的学习效果给予一定的反馈。这种作业的呈现方式很难使学习者的才能得到充分发挥。因此,难以给学习者公平、公正的学习测试评价结果,从而不利于学习者素质的全面提高。
2网络教育精品课程作业系统建设中存在的问题
由于网络学院远程教育的生源分布在全国各地,各校外学习中心又不能像全日制那样组织各种形式的活动来辅导教学,就学习模式而言即学习者在家中自主上网。因此,作业既是学习者接受远程教育所必须完成的学习环节,又是对学习者的学习过程进行监控的主要手段。所以,网络教育精品课程的作业不应只是资源的陈列、累积。如果仅将精品课程的作业试题当作几套模拟试题的集合,这远不能达到网络教育精品课程建设的目的。目前作业环节存在的问题主要体现在以下几个方面:
(1)学习者也无法记录和了解自己的学习情况,整个学习活动呈现无序状态,很难实现真正的网上自主学习,更难进行自适应学习。
(2)作业系统不仅需要优质的作业系统与信度较高的作业题,更重要的是要有相应的激励和评价机制。
(3)情感交流是教学活动中不可或缺的重要因素,在作业练习中需要适当的作业评语集弥补网络教育师生之间情感交流的空白。
基于以上对现行的网络教育精品课程作业系统的认识,如何科学有效的对学习者的作业情况给予一定的反馈,构建新型学习效果评价反馈模型,将数量化的作业分数用模糊性的语言加以描述,利用模糊综合评价的数学方法进行分析处理,提高网络教育质量、促进网络教育的发展成为了亟待解决的问题。
二利用模糊综合评价推动网络教育精品课程作业系统的建设
1模糊综合评价的简介
模糊综合评价理论是普遍集理论的推广,1965年,美国控制论专家、数学家Zadeh发表了论文《模糊集合》,提出了模糊集理论,标志着模糊数学这门学科的诞生。它描述一类没有明确界限和概念的外延模糊的现象,并把这些不确定现象与隶属度函数建立一一对应关系,从而可以使用有利的数学工具来分析自然界中许多不精确的模糊现象。
模糊综合评判是把模糊数学应用于教育评价而形成的一种方法。运用模糊评判可以汇总多方面的评价意见,将不易直接定量测量的评价问题实现定量化,从而比较全面地反映学习效果的优劣。它借助模糊变换原理和最大隶属原则,考虑与被评判事物相关的各个因素的影响,对事物做出总的评价[2]。
2模糊综合评价在网络教育精品作业反馈系统建设中应用的意义
首先,在远程学习模式下,知识的巩固程度是学习者掌握知识的重要标志之一。一般来说判断学习者是否牢固地掌握知识,就是指学习者在理解的基础上,将所学的知识和技能持久地保持在记忆中,当需要的时候,能准确无误地再现出来并加以运用。学习者在短时间内学习了某个知识点的内容,是否已经很好的掌握,对于与教师分处两地的学习者难以得到很好的把握。
其次,在目前制作完成的网络教育精品课程中,学习者学习情况的数据,一般是以数字精确地表示出来,而非用自然语言加以描述。事实上,学习者的学习过程是存在很大的模糊性,仅用简单的分数很难真正反应学习者的学习状况。然而,在自然语言中,大量的评价语句虽然存在模糊性,如学习兴趣浓厚,学习能力很强,学习动机差,不能很好地与他人协作等,但是这些评价却是明白的、具体的。
最后,对学习效果的评价是一个模糊评价的问题。除了需要对学习者某一次学习效果进行评价外,还需要对学习者在不同阶段的学习效果做综合的评价。因此,网络教育更需要根据学习者目前学习情况和现有的数据对学习者的学习能力、效果、综合素质等进行评估,以便学习者及时调整学习,同时也可以有效地把握教学效果,对自身的学习情况做出总的评价。从而让学习者在学习过程中产生成功感、自信感,焕发学习的热情。
三模糊评价理论在网络教育教学评价中的运用思路
1模糊综合评价指标体系的构建
(1)认知程度集的建立
由于人的认知目标是从识记相对简单的知识到非常抽象的思维这样一个渐进过程,美国心理学家和教育家布卢姆把教育的认知目标分成六大主类――知道、理解、应用、分析、综合及评价。而评价指标体系是指评价对象所涉及的各种影响因素的集合,在此用知识点的认知属性集合来刻画学习者的认知程度,设评价指标权重集为a,因为其有6个一级评价指标(即6个维度),因此,认知程度等级由高至低依次是:U={评价u1,综合u2,分析u3,应用u4,理解u5,知道u6}。
(2)评语结论集的建立
评语集是评价者对评价对象可能做出的各种评价结果组成的集合,可根据实际情况的不同而决定。根据人的思维的特点,确立一个从低到高的评价集V={很弱v1,较弱v2,中等v3,较强v4,很强v5}。
(3)模糊评判矩阵的建立
假设某知识点应达到熟练的等级,通过向多位专家、教师请教,建立以认知程度集U={评价u1,综合u2,分析u3,应用u4,理解u5,知道u6}为行向量,评价集V={很弱v1,较弱v2,中等v3,较强v4,很强v5}为列向量建立模糊评判矩阵R。
2模糊成绩与模糊等级的判定
难度系数指通过人数的比例,难度系数越小表明试题越难,系数越大则表明试题越易,试题的难度系数常用[0,1]上的数表示。本文将作业题库中的作业题按认知程度集分为知道、理解、应用、分析、综合及评价5个等级,不同的认知程度等级对应不同的难度区间。
假设一套作业题在不同认知维度的分值分布C={0,12,2,0,10,8},某学习者对该知识点进行了测试后,各维度答对的分数S={0,2,2,0,8,4},由于该作业的总分是32分,模糊化的得分权值a={0/32,12/32,2/32,0/32,10/32,8/32}={0,0.0625,0.0625,0,0.25,0.125}。
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可将该学习者对本知识点的掌握程度进行模糊综合评判,B=aR。即:
式中B的分量b1计算如下:
b1=(0∧0.5)∨(0.0625∧0.3)∨(0.0625∧0)∨(0∧0)∨(0.25∧0)∨(0.125∧0)=0,同理可计算b2,b3,b4,b5。
可见,该学习者对本知识点的掌握上,很弱0,较弱0,中等0.02,较强0.25,很强0.25,根据模糊数学的最大隶属度原则可知该学习者已较好掌握了本知识点。
最后设置参考成绩分数等级分界点为:55,65,75,85,95。即:
通过对模糊综合评判结果进行归一化处理,可得B={0,0.125,0.25,0.3125,0.3125}。因此,反馈给学习者的参考成绩D=BR=83.125[3]。下面列出模糊综合评价的核心代码:
//进行模糊变换B=aR
for(inti=0;i
{
for(intj=0;j
{
//取成绩权重数组与模糊评判矩阵i列的交集(∧),将最小值存放在临时数组temp中
temp[j]=Getmin(scoreweights[j],indexweight[i,j]);
}
//对temp数组中的各元素取并集(∨),将最大值保存在数组eresult中,数组eresult即模糊变换结果B
eresult[i]=Fuzzyevalution(temp,matrixRows);
}
publicdoubleFuzzyevalution(double[]temp,intlength)
{
doublemax=0;
for(inti=0;i
{
if(temp[i]
{
max=temp[i+1];
}
}
returnmax;
}
3评价反馈
教育测量与评价中应当注重定量计算与定性判断相结合。在给予学习者学习效果反馈时,其主要内容为:
(1)用曲线图直观的呈现学习者得分情况变化。学习者看到自己学习成绩的起落,可以避免因一时或一次学习情况对学习者进行片面、不合理评价,有利于对学习者相当长一段时间学习情况的整体评价。
(2)根据模糊综合评价法反馈参考成绩。根据成绩分数等级分界点给出最后评价参考分数,使学习者有一个数字层面的依据。
(3)动态直观的给出评语及建议。按照本次测试成绩并参考前期知识点的学习成绩对学习者的学习效果作出评估,然后按照评估成绩对学习者的下一步学习做出推荐。如评估成绩达不到预定的目标,可建议学习者重新学习该知识点或推荐某些较易的扩充知识或继续加强前期的知识点学习;而如果评估成绩很好,则可扩充一些较难的知识点以供该学习者学习。
图1学习效果反馈图
四结语
在网络教育精品课程中,采用模糊综合评判法评价学习者的学习成果,质性描述语言给出科学、客观和具有说服力的评定等级,更有利于帮助远程学习者把握自己的成绩等级。但是,在评价指标体系建立中,因素权重的确定是困难问题,这需要不断分析、思考及验证,以提高信度和效度。本文设定的指标体系的普遍性和各项目权重的准确性还有待于进一步探讨。
如何设计出更有效、更客观的学习成绩评价算法,并且充分发挥网络技术的优越性,以人为本,充分调动学习者的学习积极性,培养学习兴趣,变被动学习为主动学习,全面提高教学质量,使网络远程教育得以持续健康地发展,仍是今后需不断探讨和研究的课题之一。
参考文献
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implementationoftheoryofFuzzyevaluationinonlineeducationexcellentCoursesFantai-hua1FenGri2
(1.SchoolofDistanceLearning,CenterSouthUniversity,Changsha,Hunan,410083,China;2.educationaltechnologyCenter,CenterSouthUniversity,Changsha,Hunan,410083,China)
abstract:Qualityeducationforthecurrentnetworkcharacteristicsofthecourseanditsoperatingsystemthestatusofthebuilding,pointingoutthattheexistingqualityofonlineeducationcourseworkassessmentandthecorrespondinglackofincentives.inviewoftheaboveproblem,afuzzycomprehensiveevaluationmethod,discussedthebasicideaofthismethod,thecoreofmathematicalmodelsandprocedures,andtoaspecificoperationofthestudentstocarryoutempiricalresearch.
一、问题的提出
政府绩效审计是由独立的政府审计机构和审计人员，依照我国相关法律、法规的规定，采用先进技术方法，取得证据，依照选定的标准，对政府及其各隶属部门及其他使用公共资金的单位的经济活动的经济性、效率性、效果性进行审核检查，并做出独立、客观、系统的评价，用以向有关利害关系人提供经济责任履行情况的信息，促进改善经营管理，提高经济效益，加强宏观调控的一种独立性的经济监督活动。
从政府绩效审计的涵义可以看出，政府绩效审计的核心问题是绩效评价，它是政府绩效审计结果的体现。但如何进行政府绩效测评，长期以来一直是困扰审计实务界的一个难题，也成为审计理论界探讨的一个热点问题。到目前为止，还没有一个为业界认可的很好的政府绩效审计评价方法，这使得政府绩效审计工作在我国的开展陷入了困境。为了使政府绩效审计评价结果更加客观、准确和全面，笔者尝试引入数学中的计量方法――模糊综合评价法，建立政府绩效审计模糊综合评价模型。该模型通过对审计对象的综合评价，得出科学、直观的评价结果，从而为政府绩效评价提供有效的方法。
二、政府绩效的模糊综合评价
1965年，美国控制论专家查德（L.a.Zadel）首先提出用模糊集合表示模糊事物（现象）的数学模型，建立了以模糊现象为研究对象的模糊数学，在模糊与精确之间架起了一座桥梁。所谓模糊综合评价法，是指针对评价对象的复杂性和评价指标的模糊性，采用模糊数学的理论与技术，对受多种因素影响的评价对象进行模糊综合评价，从而得到评价结果的方法。由于它能汇总各类评价人员的评价意见，较全面地反映出评价对象的优劣程度，从而使评价结果具有较强的客观性，因而在质量评价中得到了广泛的应用。笔者这里尝试把该方法引用到政府绩效测评中，以期使政府绩效审计的评价结果更加客观、准确和全面。
（一）政府绩效审计评价指标体系的建立数学建模模糊综合评价法篇10