初中数学知识点整理篇1
初中数学复习课反映出人们教学价值观上的不同，有的只是单纯注重学生知识的灌输，也有的把育人的教学价值通过学生教学实践来体现。数学复习课教学能帮助学生对以前知识进行梳理，对数学知识有全面、科学的认识，从而能达到学校教书育人的目的。综合以上两点关系，初中数学复习课的目的是通过对数学知识的整理复习，提升学生多方面的能力，合理的促进初中学生的健康成长和未来发展，在复习整理时，教师给予合理的指导，帮助学生树立正确的复习课观念，全面提高学生的学习能力。
二、与初中生年龄段的关系
处于初中阶段的学生正是青少年时期，正处于形式运算阶段，初中学生能通过各种各样的计算，反复修改思考，能真正明白数学逻辑的本质，也能把这种数学逻辑运用到实际生活中去。初中时期学生的思维已具有假设、预计的能力，思维也变得形式化，思维中的具体事物不再起决定性作用，自我意识和自控能力越来越强。初中阶段的知识点主要有图形与几何、函数与分析、数与运算、方程和代数、数据整理与概率统计等板块，初中所学的数学知识比较系统和结构化，例如数的学习过程编排，也是从整数到有理数再到实数，代数式的学习过程编排也是从整式到分式再到根式的系统学习过程。初中的知识比较抽象化，例如从数开始学起，再到代数式，到方程，是从确定式表达到不确定式的发展过程，再到函数、方程组对多个量之间的关系进行数学计算。
初中数学知识内容具有系统和结构性，思考方法也具有普遍和结构性，能帮助学生更好、更快的理解、掌握数学知识点间的关系，梳理数学知识点的整体结构，更能很好的帮助学生记忆，从而能更好的运用课堂知识解决生活中的实际问题。初中生所具有的逻辑、思维能力不能进行高度抽象的思维活动，无法对初中所学数学知识进行结构、系统的理解。初中复习课能有效的解决这一问题，将所学知识进行融会贯通，加深对数学知识内涵的认知，满足了初中学生学习阶段思维等方面的培养需求。
三、初中数学复习课教学育人价值
1.初中数学复习课共通价值
共通价值主要是指概念课、复习课、练习课教学共同具有的育人价值。提升了学生的深刻、批判、灵活、创造、敏捷的思维品质，不断锻炼思维能力，增强探究规律、解决问题；培养学生的学习能力，学生对所学的知识进行概括归纳，不仅便于自己掌握，而且锻炼自己的思维、思考能力；开发了学生的潜力，挖掘学生现有的发展可能，锻炼了思维，提高空间想象力、空间构造力、逻辑推理能力等，为未来学生的发展奠定基础。
2.初中数学复习课独特价值
对复习课的功能重新进行定位，复习课与练习课、新授课的目的不同，复习课是对以前学习的知识的复习整理，通过知识梳理，学生能够更系统全面的掌握知识，按照自己的思维方式将知识内化；复习课的时间段特殊，一个单元、学期或者学年的新课结束后才有复习课，有时甚至将几个学期所学的知识进行汇总，因为需要将一整个数学知识板块完全讲授完，才能做到知识的系统概括，提高学生整体结构认知能力、综合思维能力、自主学习能力等。
3.不同初中数学复习课的价值
3.1单元复习课的价值在于能让学生们对整个知识体系有初步的认识，巩固了对整个知识板块的理解。
3.2学期复习课能将单元复习课的内容进行联通，学生对数学知识体系结构有了比较完整的了解，巩固单元重点知识点，查漏补缺，更能很好的解决疑点难点问题，使学生能更快的掌握本学期的重点知识点。
3.3毕业复习课是对整个初中阶段知识的系统、全面的概括归纳，将单元复习课、学期复习课的知识总结概括，学生在不断的总结中全面掌握初中知识体系，明确数学学习的重点、难点，将知识不断的内化成自己所能掌握的知识，从而完成大纲教学要求和达到教学育人的目的。
四、总结
初中数学知识点整理篇2
【关键词】初中高中数学知识衔接问题研究
一、初、高中数学教材的差别性
（一）教材的变化：内容多并且抽象、逻辑性强
首先，初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。高中教材从知识内容上整体数量较初中剧增；在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性，在数学语言在抽象程度上发生了突变，高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明、逻辑关系等，概念多而抽象，符号多，定义、定理严格、论证严谨逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。其次，近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而且有中考试卷的难度作保障；而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度并没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
（二）升学考试要求不同下的教法变化
从升学考看，在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩，取得中考好成绩。而高考要求则不同，有的高中教师往往用高三复习时应达到的类型和难度来对待高一教学，造成了轻过程、轻概念理解重题量的情形，造成初、高中教师教学方法上的巨大差异，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
（三）学习方法的变化
学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。由于由于初中学生的学习负担较重，他们上课注意听讲，缺乏积极思维，遇到新的问题不是自主分析思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，而课后，也不看书，接按老师上课讲的例题方法套着解题，碰到问题寄希望于老师的讲解，依赖性较强。虽然不少高一教师介绍并强调了高中数学的学法调整，但由于原有学习方法已成习惯，有的同学特别是女生不敢对自己的学习方法进行调整，高一阶段课目多负担重，突出的就是不能真正理解知识、不会灵活运用，高一同学们普遍反映数学课能听懂不会做题，或者说能做作业但考试不会，在数学上花了最多的时间去做练习，但收效不大。
二、教师搞好初高中知识衔接应采取的措施
（一）重视新旧知识的联系与区别
高一数学教师应在开学初，要通过听介绍、摸底测验、与学生座谈等方式了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯，摸清初中知识体系、初中教师授课特点、学生认知结构；同时要立足于高中大纲和教材，特别要分析相对于初中数学来说高一第一学期内容的特点，高一数学中有许多难理解和掌握的知识点。如集合、映射、函数等，从内容、结构、过程、方法、思想等角度考虑学生的困难。重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。同时应该明确高考对高一内容的相应要求，着重应该是对知识的真正理解、基本方法思想等，而不是单纯的题型甚至数量。
（二）找准衔接点
数学知识间的联系非常紧密，运用联系的观点提示新知，使学生不仅能顺利接受新知，而且能够认识到新、旧知识间的联系与区别，使知识条理化、系统化。高一数学知识大多是在初中基础上发展而来的，因而从初中知识（衔接点）出发，提出新问题，可以研究得到新知识，比如函数的定义的讲解，可从初中函数定义（衔接点）出发，结合初中所学具体函数加以回顾，再运用映射的观念给这些函数以新的解释，在些基础上对函数重新定义，使新定义的出现水到渠成，易于理解，同时比较新、旧定义，发现原有定义的局限性，又使学生认识得以深化，新知得以掌握和巩固。
（三）做好“衔接点”教材的处理工作
如在讲解一元二次不等式解法时，应先详细复次函数的有关内容，然后疳二次函数、二次不等式、二次方程联系起来进行解决，而一元二次不等式又是一种重要的工具，在代数、三角、解析几何中几乎处处可见，另外，二次函数不但是初中的重要内容，也是高考的“龙头”函数，弄清二次函数的有关内容，对以后的学习指、对函数及三角函数图象的研究到“半两拨千斤”的功效。
初中数学知识点整理篇3
[关键词]课堂小结;初中数学;理解提升
德国作家、科学家利希顿堡说过：“当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉.”这句话从侧面阐明了总结对于知识学习的重要性.课堂小结作为一项提炼收获、分析问题、概括经验的学习手段，对于初中数学课堂教学具有很好的促进作用.这是因为初中数学与其他学科相比，有更强的思维性、逻辑性和综合性，这使得初中数学的知识体系、概念内容更庞杂，更不容易消化吸收，这就需要我们寻求一项有效的手段来将这些知识进行聚合、巩固、提升，而课堂小结恰恰解决了这一问题.课堂教学形式多变、内涵丰富，并非时时刻刻都应该总结、都需要总结，课堂小结只有在合适的时间运用，才能发挥效果.笔者正是基于此，对初中数学如何有效运用课堂小结进行策略探析，通过对初中数学教学规律、学生数学知识吸收特点进行整理、分析后，提出如下四点建议.
在知识讲解之后小结，掌握新
知强调重点
我们在进行新知识的课堂教学时，一堂课里一般会有多个小知识点，我们在带入新知识的同时，还会引入一些老问题，帮助学生进行对比、区分，增进理解.但这同时也加大了课堂容量，容易让学生在知识吸收中出现遗漏、错读.所以，在新知识教学完成之后进行课堂小结，帮助学生将所学的新知识进行统一规整，能够很好地帮助学生理清思路，明确知识重点，快速掌握新知.在对新知识进行课堂小结时，我们讲究全而美，即小结涵盖的内容要全，要将本节课的所有知识都涵盖进来;美是指总结的语言要生动，要将新知识的特点用趣味的语言表现出来，让学生更容易理解，更方便记忆.
例如，教学苏教版初中数学“合并同类项”这一部分内容时，笔者进行了这样的小结：“同学们，我们今天学习了合并同类项，合并同类项我们要掌握两个关键，一是什么是同类项，另一个是怎么合并，你们说对不对？”笔者先抛出一个问题，学生回答：“对.”“那你们谁能告诉老师答案呢？”笔者继续问，学生思考后回答：“老师，是同类项的话，首先所含字母要相同.”“同一个字母的指数也必须一样.”另一个学生回答.“合并同类项就是把同类项的系数加起来.”还有学生补充.笔者笑着说：“同学们说得很好呢，其实合并同类项只要掌握两同、两无关，常数也是同类项就可以了.两同就是字母同、指数同，两无关是字母顺序无关、系数大小无关.”像这样，通过教师引导学生思考，再进行总结，能够有效帮助学生了解新知识的重点，促进学生理解掌握.
在答疑解惑之后小结，突出要
点指明问题
学必有疑，学生在数学学习过程中，一定会碰到一些麻烦，提出一些问题.对于学生提出的疑问，教师都会认真讲解、仔细分析，直到学生明白为止，但有时候会出现同一知识点学生听了忘、反复问的现象，出现这种情况的原因是学生对于教师的讲解没理解透彻.而如何才能让学生参透呢？教师在帮学生答疑解惑之后的课堂小结，很多时候刚好能起到这样的点拨作用.教师在答疑解惑之后的课堂小结要注意两个问题：一是小结要指明问题，就学生所出现的问题进行分析，让学生根据自身情况认领问题，以便对症下药;二是小结要注重方法的启发，针对学生的问题阐明解决办法，引导学生领会方法，运用原则，破获解题密码，得到新的收获与启发.
例如，教学苏教版初中数学“一元一次方程”时，有一位学生向笔者提出疑问：“老师，这道题目：+=2，我算了好几遍，答案都是-1，跟老师给的答案不一样，这是为什么呢？”笔者稍稍看了学生的解题步骤后发现，原来这个学生犯了解一元一次方程非常常见的错误，即他去分母的时候，没有分母的项忘记乘相同的系数了.于是笔者在向他讲解完之后进行小结：“同学们，我们在给一元一次方程去分母的时候，要注意什么呢？方程两边要同时乘以所有分母的最小公倍数，只有这么做，方程的大小才会保持不变.一旦你漏乘了谁，特别是没有分母的项，那就不公平了，等式大小就发生了改变，那么答案肯定就错了.”像这样，根据学生的问题，直指关键，帮助学生答疑解惑，能促进学生吃一堑长一智，规避错误，更加进步.
在迁移发散之后小结，明确关
系梳理联系
数学知识盘丝错节，各个知识点之间的联系十分多样、紧密，因此要帮助学生真正深入掌握知识，明晰知识点间的灵活运用，就必须适当对这些知识进行迁移发散.迁移发散是一种举一反三的教学手段，通过一个数学概念迁移出旧识新知，通过一种方法发散出多种不同形式.迁移发散是数学万紫千红总是春的集中体现，是数学学习的较高阶段，同时也是学生较难理解掌握的部分，因此，在迁移发散之后进行课堂小结很有必要.教师要注意通过小结引导学生明确各个知识点之间的因果先后关系，梳理多个知识点之间联系的条件和影响因素，让学生通过小结可以在脑中形成更为准确的印象.
例如，教学苏教版初中数学“梯形中位线”这部分内容时，笔者迁移出三角形中位线的相关概念，引导学生进行比对、思考、拓展.迁移发散之后，笔者做了如下总结：“同学们，通过迁移我们可以得出，三角形中位线是梯形中位线的一种特殊形式，所有梯形通过割补平移都可以转换成一个三角形.另外，通过式子的转化我们知道，梯形的面积可以看做是中位线乘以梯形高的积，那么作为梯形中位线的特例，三角形的面积同样也可以是中位线与第三边上的高的乘积.”像这样，在迁移之后进行小结，明确了知识之间的联系，能帮助学生进行梳理归纳，有助于学生理解掌握.
在整体复习之后小结，高屋建
瓴全面吸收
复习是数学学习中非常重要的一个环节，是对学生一段时间以来学习的回顾.整体复习一般具有复习量大、知识跨度大、知识整合度高等特点，一堂整体复习课下来，学生需要重新理顺和温习的知识点非常多，初中生注意力容易分散，对于过于繁多的知识概念会出现“消化不良”的现象.整体复习之后的课堂小结，是对整个复习过程的凝练、概括，起到高屋建瓴的作用，能帮助学生更为系统、全面地知悉内容、吸收知识.
初中数学知识点整理篇4
关键词：初中数学教学整体性教学教学应用
引言
美国教育学家劳格斯指出：“教学活动的本质与内涵是实现学生综合能力的提升，使他们得到全面发展，而每一位教师都应该为此付出努力去探索、去实践。”在教学活动的开展过程中，教师应根据学生智力发展、接受能力及学习能力素养等因素的差异，选择不同的教学内容与教学方法，因材施教，有针对性地开展教学活动，使教学活动有的放矢，真正提高教学实效。在此，我根据理论学习与实践经验，就初中数学课堂教学整体性教学方法的应用问题进行探讨分析。
1.对整体性教学模式的认识
整体性教学是新课标下初中学生学习数学知识的方式和重要内容之一，该种教学方式以完整的教学内容、多变幻的问题传递给学生数学思想和数学语言信息，让学生在数学整体性教学过程中学习数学知识，培养学习技能，提高数学思想品质，从而促进学生综合能力的发展和提高。注重整体性教学已经成为促进学生综合素质提高和发展的重要方式和手段。现如今已经成为广大初中数学教师需要完成的教研任务和需要解决的重要课题。
2.在数学教学中开展整体性教学的措施
2.1创新教学活动，凸显教材知识，实现有效传授数学知识内容。
数学章节之间的知识点联系十分紧密，从而构成整体上比较严密的数学学科体系。每一个知识点是相应章节知识点体系的构成部分，前一个章节的知识点又与下一个章节的知识点相互联系，并为之做铺垫。所以初中数学老师在进行整体性教学时，要紧扣数学知识体系“整体性”这一特点，有效地开展教学活动。通过对传授知识过程的调整与变化，而形成满足学生学习需求与认知规律的有效教学模式。教师能够在本章节知识的教学过程中，初步了解并掌握知识点与其他知识点之间的关系，通过反复练习，让学生了解并掌握知识点的整体，从而为学生有效的学习知识打下坚实的基础[1]。
2.2重视综合性数学问题的教学，实现有效教学数学知识内容。
数学可以锻炼学生的思维，促进学生学习能力和思维能力的发展。数学问题是对数学知识的提炼和根据，数学知识深奥和丰富的内涵可以通过解决综合性的数学问题展示出来。多年的教学实践表明，如果学生能够准确地解决综合性的数学问题，就能说明能够灵活应用和掌握所学的数学知识。而且，中考的数学命题更注重数学问题的综合特点。同时，综合性数学问题的命题已经成为中考命题的趋势和热点。因此，广大初中数学老师要牢牢抓住这一方法，引导学生运用数学知识内之间的联系，解答综合性的问题，让学生在解决数学问题时有效掌握教学知识点及相互关系，从而促进学生数学思想整体性的形成。
例1：如下图1所示，图中四边形aBCD为菱形，e为aD的中点，eF垂直于C并与aB相交于点，与CB的延长线交于F点，求证：eF，aB互相平分。
此例题涉及平行四边形、三角形等方面的知识点。在分析该问题时，教师应抓住知识点之间的联系，从不同的视角分析问题，在提高学生解决问题能力的同时，强化他们对所学知识点的掌握与运用。
2.3注重开展阶段测试教学，及时讲解习题，使学生整体掌握数学知识内容。
阶段性测试是检测学生学习效果和提高教学效率的有效手段，通过该手段，教师可以有准确地了解学生在学习过程中存在的问题，使教师和学生能够及时认识到需要改进的地方，并加以努力，从而推动学生有效掌握整体性知识。所以，初中数学教师在进行整体性教学的过程中，要做好章节知识点的测试和检验，根据学生的学习情况、知识点的特点和教学要求，选好典型例题，并及时分析评讲。
2.4老师在选择问题时要具有层次性，使每个学生都有实践机会。
例2：如图2所示，aB与CD相等，aC与BD的垂直平分线交于点0，证明：∠CDo=∠aBo。
例3：如图3所示，在aBC中，∠aCB=90°，m是aB的中点，aB交Dm于点m，CD是∠aCB的角平分线，交aB于点e，求证：ammD。
这两道例题，是我在讲授三角形的判定时设计的数学问题。在设计问题的过程中，我考虑到学生的学习情况，根据人人获得发展进步的整体性教学目标，设计了层次不同的两道题。学生在解答过程中，积极参与小组讨论，思维得到了锻炼。
2.5教师在进行教学评价时要体现整体性和全面性。
初中学生的学习过程是学习知识的初级阶段，教师要对学生在学习方面的表现和不足之处加以了解和掌握。所以，老师在整体性教学过程中，充分发挥教师与学生互动的特点，引导学生积极参与教学评价中，及时找到教学中存在的不足，找到解决问题的正确途径，为以后的整体性教学提供经验和方法[2]。
结语
整体性教学是一种进行有效教学活动的教学思想，广大一线数学教师要深入研究，积极实践。与此同时，教师应根据学生的个体差异，有针对性地制订教学计划，切实提高学生的综合能力，推动整体性教学的有效开展。
参考文献：
初中数学知识点整理篇5
一、初高中数学教学衔接工作的必要性
初高中教材不配套、教材部分知识点未对接。由于目前初、高中使用教材上不具有系统性，这种不配套使得学生不能很好适应高中学习，这点在数学学习中尤其突出。以前初中教材使用的是国家大纲教材，这和高中教材非常对接，学生进入高中后，在学习上基本不存在知识性的障碍。可现在初中在新课标下的初中：用十字相乘来因式分解、根式有理化、韦达定理、和圆有关的一系列探索及二次函数的要求降低，严密的推理证明在新课标下可以用泛泛的说明替代等等。而这些恰恰是高中学生必须要熟练掌握的基础知识，学生一进入高中又要经常使用这些知识，这样必然给学生带来学习上的障碍。
学习方法的变化与学生学习能力的脱节。我们老师都有这种体会：现在的学生，知识面扩大，组织管理能力强，课堂表现欲强，有合作精神，善于模仿及提出问题。自主学习能力弱，学习有较大的依赖性，部分学生以作业第一，学习被动，缺乏探究精神和分析理解的能力。学生思维积极，口头表达强于解题速度，尤其是基本运算能力弱（如混合四则运算），对计算器的依赖程度高；解题重视结果而忽视中间的步骤。缺乏基本运算能力的训练，及解题过程的演绎。学生在初中三年已形成了一套固定的学习方法和学习习惯。虽然不少高一教师介绍并强调了高中数学的学法调整，学生也尽量对自己的学习方法进行调整，但突出的问题就是不能真正理解知识、灵活运用。同学们普遍反映数学课能听懂不会做题，或者说能做作业但考试不会，在数学上花了很多的时间去做练习，但收效不大。与初中生相比，由于年龄的变化，多数高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，与教师的日常交往也不像初中那样，即使同学之间朝夕相处，也不大愿意公开自己的心事，尤其是自己存在的问题。
二、初高中衔接所采取的主要措施
1、教师做好初高中教材的衔接
找准衔接点、做好“衔接点”教材的处理工作。高一数学知识大多是在初中基础上发展而来的，因而从初中知识出发，提出新问题，研究得到新知识。对初中没有涉及到而高中又必用的知识点要进行整理，所以我们高中老师有时间要看看初中课本做到心中有数。对初中没有涉及的知识而高中必须要掌握的必须熟悉。推荐各位高中数学老师可以看一下《高初中数理化衔接教材》这本书。书里比较详细的列举了初中没有学过或学过但研究的不够详细的知识，并配有大量的、典型的习题，是目前很好的衔接教材。对于我们老师起码应该做到：知道这些知识学生学到什么程度，要顺利进行高中教学需要作那些必要的补充，要心中有数。
另一方面，对于学生在初中数学中已经学习过的内容，要帮助学生作一些整理。在教学过程中，要充分利用学生头脑中已有的概念和形象。衔接不可一蹴而就，衔接要注意落实：低起点、低台阶、高密度、高要求，让学生自然地、顺畅地适应高中学习。衔接也是一个动态的过程，如果利用开学一段时间集中完成衔接工作，这是不现实的。因为随着学习的不断深入，有些衔接不上的点才会逐渐出现，我们老师要对此做到心中有数。
2、搞好入学教育
对于新生正确的引导非常重要，通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基础，这里主要做好四项工作：一是给学生分析高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生介绍高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生阐述初高中数学存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。主要措施是：平时练习层次化，单元结束考查制度化，做到章节会，单元清。
3、培养学生学会学习
从高一学生实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，依纲结本，不要过分深挖，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实，循序渐进。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要处理和知识铺垫，注意教学内容和方法的衔接。重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：反思解题思路和步骤，反思一题多解和一题多变，反思解题方法和解题规律的总结。引导学生学会思考，并且要进行多角度的思考。具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受；二是进行系列小专题讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。期中、期末都要召开学习方法交流会，让好的学习方法成为全体学生的共同财富。
4、优化课堂教学环节，搞好初高中衔接
（1）抓知识实质的理解：高中数学较初中抽象性强，应用更灵活。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。
（2）注重练习反馈，抓问题暴露。学生做题有可能没有什么想法，而教师所寻找的例题是有目的的，哪些知识需要补救、巩固、提高，哪些知识、能力需要培养、加强应用。另外我们老师要理解、认同学生，对学生所暴露的问题要有足够的耐心，合理的加以引导解决，学习本身就是一个不断反复提高的过程。
（3）注意教学方法的选择使用：一是处理教学内容时多举实例，增强教材趣味性、直观性；多用教具演示，借助多媒体辅助教学，帮助学生逐步增强空间想象能力；加强定义、概念之间的类比，逐步提高学生对教材理解的深刻性；对易混淆的概念（定理）对比学习；对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明等来帮助学习。
（4）注重解题思路的分析，加强数学思想的渗透指导作用。
5、培养学生的自学能力
初中数学知识点整理篇6
关键词初中数学习题教学探讨
中图分类号：G424文献标识码：a
1初中数学习题教学的重要性
在初中数学的课堂教学活动中，解答数学题是一种最基本的学习方式，学生也能够从中获取更多的知识，是学生形成自主学习意识和提升学习水平的重要手段。同时，初中数学习题教学还是学生组建数学理念，以及学习和了解数学知识，并科学合理地应用数学知识的重要环节。然而，就当前的教学背景而言，由于受应试教育影响，许多初中数学教师在习题教学的过程中，抱着为了解题而解题的极端心态，严重忽视了培养中学生学习积极性与数学素养的重要性，致使许多学生能够正确得出题目的答案，却无法灵活变通解题方法的现象。
近几年，国家教育部正在大力发展素质教育，在此环境下，应归还初中数学习题教学的本质，促使改教学方式能够真正地帮助学生，使学生学会融会变通。①除此之外，初中数学习题教学还是协调教与学，实现对初中数学方法和数学思想的学习目标，通过进行习题教学，培养学生灵活应用数学知识的能力，促使学生对初中数学的整体教学进行客观公正的评价，从而督促教师不断地改革自身的教学方式。
2初中数学习题教学中普遍存在的错题类型
初中数学习题教学中普遍存在的错题类型包括两种，即解答题以及证明题。其中，完成解答题的过程也就是学生对自身所学到的知识进行梳理和应用的过程，这就要求学生必须正确无误地掌握和理解相关的知识点，以此作为正确解题的前提。解答题的考查对象大多是特定的题目类型，因此如果学生没有准确掌握与题目相关的法则、公式或者是数学概念，那么题目出错的概率就会上升。②由此可见，针对解答题，其解题关键就是对数学知识的深入理解，以及进行必要的分类，使数学知识能够灵活应用。
第二种错题类型就是证明题，证明题是初中学生最容易出错的一种题型，究其原因，主要表现在以下三个方面：第一，证明题的解答过程即根据已给定的已知条件，求证固定结论的整个过程。初中数学教学中常见的证明题包括各种四边形，以及三角形，要求学生利用相关的概念、定理以及公式实现证明题的求证。然而出现求证失败的主要原因也体现在学生对概念、定理和公式的掌握还不透彻，或者是在使用的过程中出现了偏差。第二，初中数学中的大多数证明题都需要构建辅助线，使图形变得更加具体，而且科学的结合相关的数学知识点之后，才能够进行顺利的解答，可见辅助线是帮助学生快速解答证明题的关键。但是在学生构建辅助线的过程中，却常常因为作图方面出现问题，使解题的过程更加复杂，甚至是直接出现错误。第三，初中数学教材中设置证明题，其目的是为了培养学生的理性思维和逻辑能力，而求证证明题也是对学生理性思维和逻辑能力的一种考验方式。通过题目中已经给定的已知条件，经由学生的反复论证和仔细研究，求得论证的结果。在这个过程当中，需要学生具备较强的运算能力、推理能力以及空间能力，一旦学生在求证的过程中出现诸如运用公式不正确、判断出现严重失误等情况，所得出的结果就会南辕北辙。
3初中数学习题教学的实践策略
3.1初中数学习题教学应合理把握课本习题
课本习题的设置就是为了学生能够及时消化以及巩固教师在课堂上讲解的知识，实现对数学公式、数学概念和数学定理等内容的灵活应用，因此合理把握课本习题显得十分关键。课本习题中的内容大多是比较基础性的知识，注重培养学生的基本技能和思维方法，并在解题过程中巩固基础知识，但同时也从客观上要求学生具备思维能力、解题能力和运算能力。③
再加之课本习题通常囊括了教学活动中的知识结构、数学思想与解题方法等内容，其价值不言而喻，而学生通过对课本习题进行解答，才能够真正的内化知识结构，并且深刻的掌握所学知识。因此，初中数学教师应该合理的把握课本习题，引导学生认真的进行习题练习，促使学生在理解的基础上，还能够有效的掌握其中的知识结构，再鼓励学生发挥其主观能动性，在脑海中形成清晰的知识网络，为今后的应用埋下伏笔。
3.2初中数学习题教学应加强培养学生的解题能力
学生的解题能力是取得高分的重要依据，也是培养学生理性思维的主要渠道。这就要求要求初中数学教师根据教学大纲与课本内容，搜寻与教学内容相关的习题，通过引导学生解答，从中培养其解题能力。而学生在此过程中，必须严格执行解题程序，从审题、分析、寻找最优解题方式以及解答等环节实现正确解题目的。因此，学生应该审查题中所给信息，在此基础上明确习题的目标，在经由仔细的分析和辩证思考，找寻解题的方法，并从中寻求适合自己的、高效的解题方法，从而不断完善自身的解题技能。
3.3初中数学习题教学应对重点的知识结构进行强化
初中数学习题教学的重点是为了培养学生独立思考问题和解决问题的能力，并养成正确的数学情感以及学习态度，而这些目标之间具有相辅相成的关系，经过融通结合之后组建成为一个整体。在数学习题的解答过程中，学生通过学习相关的数学知识和解题技能，不断发展自身的解题能力和数学思考能力，不仅能够形成正确的学习态度，还可以养成正确的学习情感。
作为整个教学活动中最基础的环节，学习知识结构和解题技能也是初中数学习题教学的重点项目，这就要求初中数学教师在进行习题教学的过程中，把学习相关数学知识和学习解题技能作为教学目标及教学重点。④同时，初中数学教师还应明确的突出课本中的重点知识内容，使学生形成重视的意识，再通过习题教学的强化和巩固，使学生能够深入的了解习题教学的重要性，重视习题教学，并从中不断的完善自身的技能与知识结构，从而提升自身的数学成绩。
4结束语
在初中数学的教学中，应重视习题的作用，但习题教学应注重习题的选取，应尽量的选用经典的例子，在教师解题方法和解题思维的引导下，促使学生能够做到举一反三和触类旁通的效果。为此，教师应多鼓励学生，应用积极的教学方式，培养学生获取题目信息的良好习惯，实现教学目标，最终为学生终身学习奠定基础。
注释
①王栋.初中数学习题教学研究——以初中数学习题解决中的错因分析为主线[J].都市家教（下半月），2013.11（11）：43.
②陶树新.初中数学习题教学中有效利用错误资源的研究[J].学周刊C版，2013.11（11）：135.
初中数学知识点整理篇7
关键词：衔接；数学教学；方法；初中数学；高中数学
在几年教学中，我发现“数学难学”是高中学生普遍反映的问题。一些在初中数学成绩较好的学生，甚至在中考中数学取得优秀成绩的学生，经过高中一段时间的学习后，数学成绩却呈下降趋势。这也是数学教师十分关心的问题。其实，初高中数学相比，在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次，以及学习方法上都发生了突变，如何衔接初高中数学教学，提高高中数学教学质量是一个十分重要的问题。以我的教学经验谈谈我的看法。
一、分清高中数学与初中数学特点的变化：
（一）数学语言在抽象程度上突变。
不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言以及函数语言、空间立体几何等。
（二）思维方法向理性层次跃迁。
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维。
（三）知识内容的整体数量剧增。
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。
二、做好三个方面衔接：
（一）教材内容衔接
初高中教材内容相比，高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象，尤其在高一上学期的第一章中抽象概念及性质多，知识密集，理论性强，同时，高中数学更多地注意论证的严密性和叙述的完整性，整体的系统性和综合性。因此在高中教学中，要求教师利用好初中知识，由浅入深过渡到高中内容。
1、利用旧知识，衔接新内容。高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础发展而来的，故在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念而引入坐标定义法。
2、利用旧知识，挖掘加深新知识。
如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。其实，有不少结论在平面几何中成立的，但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。
（二）教学方法衔接
初中学生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段；而高中属于理论型抽象思维，是思维活动的成熟时期，并开始向辩论思维过渡。因此在高中数学中要求学生通过观察、类比、归纳、分析、综合来建立严密的数学概念，掌握数学知识。所以在教学方法上必须要有较好的衔接。
1、应根据学生思维发展阶段的特点组织教学，促进思维过渡。例如，在初中着重发展学生的抽象概括能力的培养，推理的训练，通过数形结合和解题思路的探索活动，来发展学生思维的预见性、反省性和独创性，以达到为理论型抽象思维的发展做准备、打基础的目的。至于高中数学教学，则要进一步注意理论观点对数学思维活动的指导作用，注意从具体的实践活动中，发展并丰富数学观念系统在高中解析几何教学中，则应把发展学生的辨证思维能力当作重要的教学目的。所以在衔接阶段，要使学生的思维训练和思维发展阶段相适应。过难、过急是不行的，过易、过慢也是不行的，要设计好教学程序，使教学既要符合学生思维结构所具有的水平，又要有一定强度和适当难度。
2、注意加强化归思想方法的训练，培养学生的联想转化能力。把一个复杂陌生的问题转化为简单熟知的问题加以解决，这是一种重要的数学思想方法，这种方法在数学中应用十分广泛。我们知道，立体几何研究的虽是空间图形，但它的大多数问题都可以归结为平面几何问题来解决。比如空中平行的转化策略：证明线线平行线面平行面面平行；空间中垂直的转化策略：证明线线垂直线面垂直线线垂直。另外，空间中的角、距离及几何体都分别有一些转化策略。
3、重视知识归纳，培养逻辑思维能力。合理的知识结构，有助于思维由单维向多维发展，形成网络。在教学中不仅要指导学生掌握好各章节基础知识，还要让学生学会归纳、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。在复习中要找到知识间的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化，便于记忆及掌握运用。同时对所学的思维方法和解题方法也应进行分类总结，找出其共性与个性，区别与联系，形成学生的解题思考方法。
（三）学习方法的衔接
初中学习的知识，大多是本源性知识、派生性知识，因此初中学习基本采用“感性认识——理性认识——实践”的方法；而高中学习基本采用“已知理性认识——新的理性认识——实践”的方法。
1、重视学生良好习惯培养。好的学习习惯有勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、作笔记的习惯、及时复习的习惯、独立完成作业书写规范工整的习惯等。只有有了良好的学习习惯，才能在教师的有效引导下度过这个衔接阶段。
初中数学知识点整理篇8
一、做好初高中数学教学衔接工作的必要性
1.高一数学在学生高中数学学习阶段中的作用。高中新课程所使用的教材，把高考的几个热点几乎集中在高一。高一数学的重要性，这里不多说了。
2.高一阶段数学的教与学中出现的问题。"学生感到难学，教师感到难教"，高一数学相对于初中数学而言，逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大。初中毕业生以较高的数学成绩升入高中后，不适应高中数学教学，学习成绩大幅度下降，出现了严重的两极分化，心理失落感很大，过去的尖子生可能变为学习后进生，甚至，少数学生对学习失去了信心。
3.新课程的实验和新教材的使用所带来的变化。初中数学教学内容作了较大程度的压缩、上调，中考难度的下调、新课程的实验和新教材的教学，使高中数学在教材内容以及高考中都对学生的能力提出了更高的要求，使得原来的矛盾更加突出.
二、关于初高中数学成绩分化原因的分析
1.教材的变化：内容多并且抽象、逻辑性强。首先，初中新课程的教材偏重于运算、应用，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义、三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。高中教材从知识内容上整体数量较初中剧增；在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性，且数学语言抽象程度发生了突变，高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明、逻辑关系等，概念多而抽象，符号多，定义、定理表述严格、论证严谨，逻辑性强。教材叙述比较严谨、规范而抽象。知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了"起点高、难度大、容量多"的特点。其次，初中难度降低，有中考试卷的难度降低作保障；而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度并没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。如现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如：负指数、二次不等式、解三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。这样初中教材就体现了"浅、少、易"的特点，但却加重了高一数学的份量。另外，初中数学教材中每一新知识的引入，往往都与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。而高中阶段却不可能是这样。
2.升学考试要求不同下的教法变化。在初中，由于内容少，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多，为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生强记解题方法和步骤，重点题目反复做过多次。如江苏洋思的先学后教模式。而高中教师在授课时要求内容容量大，从概念的发生发展、理解、灵活运用及蕴含其中的数学思想和方法，注重理解和举一反三、知识和能力并重。
从升学考试看，在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得中考好成绩。而高考要求则不同，有的高中教师往往用高三复习时应达到的类型和难度来对待高一教学，造成了轻过程、轻概念理解、重题量的情形，造成初、高中教师教学方法上的巨大差异，中间又缺乏过渡过程，至使新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
3.学习方法的变化。学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。由于初中生的学习负担较重，他们上课注意听讲，缺乏积极思维，遇到新的问题不用自主分析思考，老师会讲解整个解题过程；不能自我地安排时间，缺乏自学、看书的能力，而课后，也不看书，按老师上课讲的例题方法套着解题，碰到问题可寄希望于老师的讲解，依赖性较强。虽然不少高一教师介绍并强调了高中数学的学法调整，但由于原有学习方法已成习惯，有的同学特别是女生不敢对自己的学习方法进行调整，突出的就是不能真正理解知识、不会灵活运用。同学们普遍反映数学课能听懂不会做题，或者说能做作业但考试不会，在数学上花了最多的时间去做练习，但收效不大。
4、学生学习能力的脱节。从学生的数学能力看，初中的逻辑思维基本只限于平几证明，知识间逻辑联系较少，运算要求降得较低，分析解决问题的能力基本得不到培养，想象能力较低。从数学思想方法看，高中所重点要求的四大数学思想，初中对其要求很低。
相对来说，高中对数学能力和数学思想的运用要求比较高，如高一集合部分的数学思想要求高，如韦恩图法的借助、数轴的帮助、函数图象的使用等都要求学生有较强的数形结合意识，但对不少学生来说只能是听得懂做不出。
另外，与初中生相比，多数高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，与教师的日常交往渐有隔阂感，即使同学之间朝夕相处，也不大愿意公开自己的心事。心理学上把这种青年初期最显著的心理特征称为闭锁性。高一学生心理上产生的闭锁性，给教学带来很大的障碍，表现在学生课堂上启而不发，呼而不应
三、搞好初高中衔接所采取的主要措施
初中数学知识点整理篇9
【关键词】初中数学；信息技术；整合
随着信息技术的不断发展，计算机和网络的应用给初中数学课堂的发展带来了新的机遇。传统的数学课堂中，眼睛和耳朵等感官是学生学习数学知识的主要途径，而信息技术的应用，能使学生更加生动和直观的进行学习。充分发挥信息技术以及多种教学资源的作用，利用有效的教学方式对数学课本知识进行讲解，学生通过信息将技术能更精确和全面的了解数学知识[1]。积极推行初中数学课堂和信息技术的结合，不仅能提高教师的课堂教学效率还能提高学生的学习效果。
1信息技术与初中数学课堂教学整合的意义
1.1时展的必然趋势
进行创新性人才的培养是现代教育要达到的目标，使学生的能力和知识层面以及综合素质得到全面的提升。在对学生教育的过程中教师要发挥引导性作用，激发学生自主学习的能力，从而锻炼学生的学习能力，这些都为信息技术教学的发展做了铺垫。信息技术是一种新兴的教学手段，对于初中数学课堂来说有着很大的帮助作用。传统的初中数学教学模式已经不再符合对当代学生知识的教育和能力的训练要求，利用现代信息技术对初中数学课堂进行改革才会适应社会发展。通过先进技术与初中数学课堂状况进行整合的方法能有效的解决课堂教学中遇到的问题，是初中数学课堂发展的必然趋势[2]。
1.2初中数学课堂教学的客观需要
初中数学课堂上利用新信息技术主要是指通过计算机和多媒体的设施将书本上的知识以动态的形式呈献给学生的教学过程。利用这些信息技术学生可以更生动、形象、直观的学习不断变化、运动以及抽象的知识，还能通过听觉来加深对知识的理解和认识，让学生们对数学充满兴趣。
1.3初中学生学习的要求
初中学生大多会因为数学知识的抽象难理解而产生枯燥的抵触心理，不能把精力放在学习数学知识上，这样的恶性循环最终导致学生彻底放弃学习数学的严重后果。将信息技术与数学课堂进行结合后，学生从形、文、图、像、声的角度能更清晰的掌握知识，增加了学习的趣味性，激发了学生主动学习的兴趣。
2信息技术与初中数学课堂整合的优势分析
2.1改变了教师的教学观念
教师在采用信息技术进行教学的过程中能不断的接触先进的教育理念，从而形成心的教学观念，进行有效的教学措施。随着信息技术与课堂的整合，对教师的要求也逐渐提高，因此教师必须不断的充实和完善教学方式，才能提高教学质量，使学生获得更多的知识。信息技术的使用虽然缩短了教师主导课堂的时间，但是这样相对增加了学生主动思考、探索的时间，这就要求教师必须由先前的教育观念改为以学生为主体，注重学生感受，引导学生进行学习的教学理念[3]。
2.2解决了初中数学教学难点
信息技术的应用能够帮助教师更好的对教学进行组织并有效的引导学生进行资助学习和思考。角平分线、函数图像以及线段垂直平分线等的概念都比较抽象，应用信息技术可以用点成线的动态运动图像来想学生展示，易于接受和理解。出中国数学课堂上利用信息技术辅助教学能达到更好的效果，教师在达成教学目标的同时，学生能愉快的学习、掌握数学知识。
3信息技术与初中数学课堂进行整合时应注意的问题
在信息技术的群新应用下并不意味着将传统的教学模式抛弃，而是要正确的处理好二者之间的关系，即将二者进行结合，取长补短，找到最有的教学方式，提高教学质量。但并不是所有的课程都适合采用信息技术来教学，某些固定的知识必须要经过教师的板书讲解等传统手段，通过师生互动来使学生掌握。所以教师在教学过程中要结合具体的情况采用相应的方法，这样才能提高教学质量。
4信息技术与初中数学课堂整合的对策研究
4.1引导学生主动探索问题
在一定的数学情境下，学生的学习兴趣会被悬念所激发，进行产生学习的动力。所以，在利用信息技术进行教学的同时，可以设置一定的情景模式，提出相应的问题，通过多媒体展示的动态图像来引导学生开动脑筋，主动的发现问题，提出问题，最终解决问题。
4.2解决初中数学难点
信息技术能使数学知识更加生动、形象，所以在处理数学难题时，要利用信息技术进行动态演示，给学生留下深刻印象。例如：在讲解一次函数的图像与性质的内容使，可以用动画的形式将解析式和图像之间的关系详细的演示一遍，让学生清楚的了解每一步的变化，观察二者之间的联系，总结出一次函数的特征，最终达到理解和应用的地步[4]。
4.3加大对初中数学教师的培训
将信息技术与初中数学课堂整合之后，要不断加强教师的培训，让老师能更好的利用信息技术达到教学目的。教师技能和综合文化知识的提高关系着教学活动的质量和效果。针对性强的培训能使教师在教学过程中更顺手的使用信息技术，此外，根据教学内容的不同，合理的利用信息技术能达到事半功倍的效果。作为教学的一种手段，信息技术不能万群的取代传统的教学模式，所以教师在教学过程中必须认真对待每一堂课的知识内容[5]。
综上所述，素质教育是我国一直情调的内容，将信息技术与初中数学课堂整合对提高学生的信息技术能力和数学素质有很大的帮助，能培养学生自主探索、学习的能力，对当代学生的教育意义重大。所以应该采取措施推动信息技术与初中数学课堂的整合改革，充分发挥信息技术的作用，提高学生的学习能力，促进全面素质教育的发展。利用信息技术来帮助学生解决学习数学的过程中遇到的问题，激发学生学习的兴趣，让学生享受学习的过程。此外，还要避免用计算机来替代学生呢个对学习数学规律的探索，不能约束学生的想像力。
参考文献：
[1]张址强.数-！汁技术！信息技术与数学课程整合[J〕.电化教育研究，2009（3）：7―9.
[2]曾祥霖，张绍文.论信息技术与课程整合的内涵、层次和基础[J].电化教育研究，2010.（l）：50―54.
[3]吴仁芳，沈文选.多媒体辅助教学―关于教师角色的探析[J].数学教育学报，2012，l4（3）：86―88
初中数学知识点整理篇10
【关键词】现状；根源；策略；数学教学；衔接
由于教材内容、教师观念、课时、学法等原因，造成初高中教学脱节是高中教学中存在的一个严重问题，也是个老大难问题。在推行新课程的今天，这个问题显得尤为突出。解决这个问题，我们要做好许多方面的工作，吃透课程标准，更新教学观念，优化课堂教学，加强学法指导，充分发挥情感与心理作用。在教学工作中，采用适当的方法衔接初、高中数学教，帮助高一学生走好第一步，让新课程顺利推进，已成为目前高中数学教学的重中之重。本文试图从这一立场出发，去发现问题，寻求教学中的补救策略。
1现状
初、高中数学脱节是一个老问题，在推进新课程的今天，这个问题显得更为突出，如果我们还不加以重视，很容易走弯路，并影响到高中新课程改革的顺利推进。初中新课程带有普及性教育的结果，在中考“指挥捧”下教出来的学生成绩优秀，这从我所教的高一两个班的中考数学成绩可看出：
从表中可看到学生及格率、平均分都较高，在学生心目中，自己是数学的好手，但一进入高中经过一两次考试，好成绩已成“昨日黄花”，一下子增添了好多学生的失落感。我对此进行了调查了解，高中学生中普遍感到高中数学并非想象中那么简单易学，太枯燥、太抽象，有些章节内容如听天书。不少自认为学得不错的学生，考试成绩就是不行。高一阶段相当一部分学生已进入到数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象，使得家长怀疑教师的教学能力和学校的办学质量，出现了学生因厌数学，甚至过去的“尖子生”变成了差生。这是为什么呢？
2根源
2.1教材的问题：教材的问题主要表现为初、高中教材衔接不够好，义务教材与高中教材是两个不同的编写组织完成的，编写中，虽然都能遵循我国的教育教学纲要及有关课程标准，但在编写中难免出现彼此关照不到的地方。如初中教材中因式子分解的“十字相乘法”已初删除，但在高中阶段，它却是处理二次方程、不等式与二次函数的一个很重要的有效工具。另外新课程初中教材中许多概念采用描述定义，教材坡度较缓，直观性强。高中教材的知识内容从初中突增，知识的逻辑性、抽象性强。如人教版《数学必修1》一开始就是集合、函数、映射等等，符号多，概念多，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技法多变，计算较复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。
2.2教师的问题
（1）教法的原因。初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，因而教学进度可以放慢，在某些重点、难点，教师有充足的时间反重复讲练，从而各个击破，在考试时学生只要记准教师所讲解例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到了高中，教材内涵丰富，教学要求高，教学进度必须加快，知识信息广，题目难度加大，知识的重点和难点也不可能像初中那样通过在课堂里的反复强调来排难释疑，并且，高中数学教学往往通过设导、设问、设变来启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、解答，比较注意知识的发生过程，侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养，这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法。
（2）教师对教材的把握存在问题。教师由于对初中已删的或降低要求的知识不掌握，在解题时运用了这些知识，使学生不明白老师为什么这样做，给学生造成知识上的“断点”，影响学生对新知识的理解和掌握；其次，教授高一数学的老师大都参加了教材培训，对整个高中数学课程的结构体系、内容安排等应有个整体的把握，但从课堂教学看，很多教师对整体的研究还不够。由于客观存在教学惯性使很多教师在授课时仍然“穿新鞋走老路”，有些教师对新课程知识设置必须“分层递进”、“螺旋式上升”的认识不足，在教学中“深挖洞，广拓展”，造成学生“吃不了，消化不良”的现象。这显然是对教材整体把握方面存在问题。
2.3学生自身问题
（1）心理问题。高一学生一般是15、16岁左右。在生理上，正处于青春期。而在心理上，也发生了微妙的变化。与初中生相比，多数高中学生表现为上课不爱举手发言，课堂气氛不够热烈，回答问题不爽快，即使同学之间朝夕相处，也不大愿意公开自己的心事。这是心理学上的“闭锁性”，它给教学带来了很大的障碍，表现为学生在课堂上启而不发，呼而不应。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就有所闻高中数学难学，高中数学课一开始也确是一些难理解的抽象概念，如函数、映射等，使他们一开始就处于怵头无趣的被动的局面。
（2）学法的问题：高一学生在高中初始阶段，便误以为高中数学与初中数学一样简单易学。但在学习中遇到困难时，又认为高中数学深不可测，从而产生恐惧感，影响学习数学的兴趣，动摇了学好数学的信心。其次，缺乏良好的学习习惯。由于初中教师有足够时间对知识进行反复讲解，学生基本上在课堂可以掌握，所以初中生一般没有预习、笔记、课后复习的习惯。到了高中，仍用初中的学习习惯和方法，以至于学习内容不能当堂消化，完成当天的作业都很难。
3对策
3.1做好知识上的衔接。作为一名高一数学教师，不但要认真学习普通高中《数学课程标准》，熟知高中阶段的所有教材内容及编排特点，而且还要了解初、高中数学知识体系，找出初、高中知识的衔接点。对初中已经删减，但对高中数学学习却很重要的内容，教师在实际教学中必须根据需要适时适度地进行增补。
3.2做好教学观念上的衔接。作为教师，要充分理解新课程的教学观念，并在自己教学中去实施。比如：新课程对数学概念教学要求是：呈现具体问题情景抽象概括形成概念的模式，这与以前教材编写的教学要求正好相反：直接呈现抽象概念列举具体例子说明。前者更符合学生的认知规律：从直观到严谨、从具体到抽象，从特殊到一般，它要求教师不是灌输现成的结论，而是引导学生经历数学抽象的具体过程，在这个基础上形成抽象的概括能力。教师在教学中要充分利用每章节内容特点，留给学生充足的时间去探究、思考和讨论。这样不但使学生亲身经历了知识的形成过程，加深其对知识本质的理解，体验获取知识的快乐，更重要的是在探究过程中培养学生自主学习、探究学习、学习的能力。