小学数学线上教学总结篇1
一、说考纲
由于导数是微积分的核心概念之一，它为研究函数性质提供了有效的工具。近年高考对导数加大了考查力度，不仅体现在解题工具上，更着力于思维取向的考查，它像一条腾跃的龙和开屏的凤，潜移默化地改变着我们思考问题的习惯。数学思想的引领，辩证思想的渗透，帮助着我们确立科学的思维取向。正因如此，导数的几何意义是整个导数及其应用部分中，新课标考纲唯一一个冠以“理解”的要求标准，也是这部分认知领域的最高标准，可见其地位和意义。
二、说教材
教材从数形结合的思想即割线入手，以形象直观的“逼近”方法定义了切线，获得导数的几何意义，学生通过观察、思考、发现、归纳、运用形成完整概念，辩证思想得以渗透，有利于学生对知识的理解和掌握。本节知识内容相当少，但在本节的教学实践中要突出其承前（进一步理解导数的定义，探讨函数值变化快慢）启后（作为研究函数的单调性、求解函数的极值和最值等性质最有效的工具）的关键纽带作用。
三、说学情
通过前两节对函数平均变化率和导数定义的学习，学生对有关导数的问题已经有了初步的认识，但是由于导数定义的抽象性，学生认知起来仍具有一定的困难。本节要通过动态的课件演示，将函数的平均变化率、导数（瞬时变化率）定义生动地展现，同时挖掘切线的斜率（斜率的绝对值的大小与陡峭程度）与函数图像的走势（导数的绝对值的大小与函数值变化快慢）的关联，成为后面研究函数的单调性、求解函数的极值和最值，探讨函数值变化快慢等性质最有效的工具。激发学生的学习兴趣，提升独立探索、解决问题的能力、数形结合的能力及对知识灵活运用的能力。
根据上述考纲、教材、认知的要求，立足学生的认知水平，设定教学目标和重点、难点，从识记、理解、掌握、应用四个层次上给出教学目标，教学重点制定在非智力因素的培养上，教学难点制定在思维能力方面。
教学目标：理解导数的几何意义，会求曲线的切线方程。
教学重点：掌握在某点和过某点的切线问题的求解方法。
教学难点：让学生在观察、思考、发现中学习，归纳总结、启发学生研究性问题。
四、说教法
备课准备充分，为促进学生思维方式方法形成提供动力源泉。
多媒体辅助教学，通过几何画板的动态演示，能充分发挥其快捷、生动、形象的特点，无需提出问题让学生通过小组议论形式，发现规律，更有利于难点的突破。让学生亲身经历“观察、思考、发现、归纳总结、启发学生研究性”的过程，教师针对各组的结论引导学生用逼近的思维方法，理解导数的几何意义，同时尽量为后面的单调性、极最值、函数值变化快慢等做好总结性铺垫。教给学生思考问题的方法和依据，使学生真正成为教学主体。
五、说学法
通过小组议论形式让学生参与教学活动，促进学生间合作学习与交流，共同探讨问题，探索解题方法，产生互动效果，提高学生的合作意识，共同来完成教学目标。
六、说教学过程
（一）回顾与引入
回顾函数平均变化率定义及其几何意义；导数的定义及其导数的物理意义，铺设类比迁移情景。提出导数的几何意义是什么？
（二）导数几何意义的探求过程
1.切线的定义
利用圆的切线与割线的动态联系适时地给出一般曲线的切线定义（避免从公共点的个数来定义）。
2.动态观察割线与切线的关联
通过演示割线的动态变化趋势，为学生观察、思考提供平台，引导学生共同分析，直观获得切线定义。通过逼近方法，将割线趋于确定位置的直线定义为切线，使学生体会这种定义适用于各种曲线，反映了切线的直观本质，从而归纳出导数的几何意义。这里教师要引导学生归纳总结曲线在某点处切线与曲线可以有不止1个公共点。直线与曲线只有一个公共点时，不一定是曲线的切线。
3.通过例题体现应用，归纳求解步骤。
七、说板书设计
课题：
回顾：例1.求在指定点处的切线
练习：
几何意义：
例2.求过指定点处的切线
切线的理解：
例3.探索已知切线的斜率求切线方程问题
小结：
作业：
八、说自评反思
小学数学线上教学总结篇2
一、关注学生的兴趣,促进自主学习
学生的学习过程是在教师的引导下,不断探究的过程。在学习过程中,兴趣是影响学生学习效率的最主要的因素。因此,要提高教学效率,促进学生的发展,对学生兴趣的培养就显得尤为重要。
教学中,要联系生活来培养学生学习数学的兴趣。很多学生在学习中都会有“数学无用”的思想,原因就在于教学中教师以知识为本位,忽视了数学知识和生活的练习。其实,小学数学是和生活紧密联系的,教师要利用这一点,让学生理解数学来源于生活,也将应用于生活的道理。如在“数的产生、十进制计数法”(人教小四上)的教学中,教师不是单纯的以语言形式来向学生解释数是如何产生的,而是出示手,向学生提问,“我们现在都知道有三个手指头要用数字"3"表示,可原始人却不会,你们想知道他们怎么认识数的吗?”然后过渡到幻灯片展示人们在生产和生活中对数的认识,学生看得来劲,对数的认识也就有了更深刻的体会。同时,要注重在课堂教学中创设和谐的课堂气氛和和谐的师生关系,鼓励学生大胆提问,大胆质疑,在自主探究中去学习数学。
二、关注知识的构建,促进知识获得
数学知识的获得并不是被动的接受过程,而是学生在观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程中不断地构建。因此,在数学课堂教学中,教师要摆脱传统的讲授式教学,以问题为引导,引导学生在分析和解决问题的过程中不断获得知识的构建。
以“直线、射线和角”(认识射线,直线)先幻灯出示线段,提问“它有什么特点?”学生总结,然后以幻灯出示射线,提问“射线有什么特点?生活中你见过射线吗?”学生观察思考后汇报,教师总结,学生再自由发言,引导学生用尺或三角板画射线。课件显示,学生感知线段两端无限延长就得到一条直线,引导学生尝试画直线,讨论、总结得出线段是直线的一部分。提问“线段和直线有什么关系?”教师出示表格,学生探究完成。
学生合作完成表格中教师引导,学生完成后教师引导学生小结,教师再总结。通过问题引导,让学生在教师的组织下不断探究,不断获得知识的构建,促进知识的获得。
三、关注知识的应用,促进技能提升
数学学习是为了用于解决问题的。在小学教学中,教师要摒弃先学习后解题的教学束缚,以生活为基础,引导学生在学习数学知识的基础上,在生活中应用数学知识来分析和解决问题,从而促进学生应用技能的提高。
小学数学线上教学总结篇3
【关键词】封闭图形内部外部规律
“内部还是外部”这个学习活动即是将一段细线打结形成闭合线圈，通过改变线圈的形状形成几个不同的闭合曲线图形，探索如何更便捷、准确地判断一枚一角硬币处于这几个曲线图形的内部还是外部的方法。
通过该学习活动学生会发现，原本一些感觉上非常简单、司空见惯或者显而易见的概念在一定条件下也会变得模糊不清、难以界定，也需要认真研究和探索。对于一些基本图形来说内部和外部可以一眼看出，很好判断，如长方形、三角形、梯形等，因此人们往往忽略对这种看似平常概念的深入探究和思考。活动提供一次范例引起学生对这些平常概念的关注和思考，适合小学五年级教学。
在该学习活动中学生将完整经历发现问题、探索问题、提出假设、验证假设、解决问题的全过程，并经历从简单到复杂再回到简单后又复杂化的情感体验。学生将体会到数学问题的模型化可以将具体的实际问题抽象成数学问题并使其得以简单清晰地解决，体会到数学的实用性和数学证明的严谨性。活动中展现出来的简单与复杂之间的反差及相互转化对学生思维具有很好的启迪作用。
活动中学生需要小组分工合作，组员分别轮流承担出题人、解题人和协助者的角色，并协作完成活动任务。学生的表达能力、沟通能力、分工协作能力和实践操作能力都将得到锻炼。
一、问题与动机
探讨一个点处于一个几何图形的内部还是外部看起来是一个非常简单的问题，但如果这个几何图形是一个闭合的曲线图形，问题还是不是那么简单呢？如果这个曲线图形非常复杂，如何更有效、更快捷地判断出哪是内部哪是外部呢？
提出问题、引发思考这一环节需要教师把握课堂节奏、营造适宜气氛，生动地展现问题的简单与复杂之间的反差，引发学生的兴趣和探索欲。教师分三步展示图1、图2、图3，每次询问学生图中的一角硬币处于图形的内部还是外部。
展示图1和图2时学生一般会认为问题实在是太简单了，然后教师给出图3，展示反差，并询问如果图形再复杂一些，用观察法判断不出来，怎么办。抛出疑问，引发接下来的探索活动。
活动的主要内容是引导学生通过对几个不同闭合曲线图形内部外部的判断，探索总结规律，建立简单数学模型。需要准备的学习用具包括：一段1米长的细绳、一枚一角硬币、一枚五角硬币、一把30厘米长的直尺。
二、过程与设计
感知到从简单到复杂的反差后，教师可以给学生一小段自由讨论和思考的时间。学生可以先进行天马行空的想象，因为与书本上学过的知识看起来关系不大，学生受到的束缚和思维定势的影响较小，利于发散性思维的培养。通常情况下经过讨论后学生会给出一些直观的办法，例如直接观察，把曲线图形看成迷宫、硬币看成小虫子尝试能不能找到出路，把曲线图形进行适当的变形处理再观察判断，等等。将该问题与数学知识关联起来总结归纳出一般化解决方法的概率较小。学生自己有了一定的思考后，教师再介绍本活动的探索步骤，更有利于其体会数学在解决实际问题中的作用。
教师将学习用具分发给学生，并介绍活动步骤如下：
1.所有学生分成3～4人的小组，组员之间自行商量分工事宜，选出组长、发言人、记录员等角色。
2.取出细绳，并将两端系成一个结，形成一个闭合线圈。
3.将闭合线圈平放在桌面上，并将两枚硬币放在线圈的外部，注意使两枚硬币间的距离不超过30厘米（即直尺的长度）。
4.一名同学操作线圈，改变它的形状，使其围绕一角硬币形成一个较为复杂的闭合图形。注意线圈不能离开桌面，以保证两枚硬币始终处于线圈的外部。然后用直尺将两枚硬币连接起来，观察直尺所在的连接线段穿过线圈有几个交点，将结果记录在如下表1所示的活动记录单中。每位同学轮流操作一次，注意使每次的线圈形状尽可能不同。教师可以先示范操作一次，学生有问题先提出解决，再小组展开活动。
5.活动结束后，小组内先讨论记录下的交点个数有什么规律，试着总结规律，提出判断硬币处于曲线图形内部还是外部的方法。
三、规律与建模
小组活动结束后，每组的发言人上台讲解自己小组的发现与结论，教师组织全班展开讨论，使结论尽可能完善并引导学生用数学语言表达结论使之模型化。例如，用模型化的语言可以概括成：“要判断曲线图形上一点a处于图形的内部还是外部，可以在图形外建立另一点B，连接a和B形成线段aB，线段aB穿过曲线图形的交点个数记为n。当n为偶数时，点a处于曲线图形的外部。”模型的建立使具体的实际问题变成抽象的数学问题，复杂的问题又回归简单。
四、总结与反思
活动中学生经历的思维过程包括：实践操作、发现规律、归纳推理、模型化表达。规律指的是运动或变化过程中的不变因素。[1]活动中曲线图形和交点个数都是变化的，交点个数的奇偶性与内外部之间的对应关系是其中的不变因素。
从发现规律到提出结论运用的数学思维是归纳推理。从逻辑的角度说，归纳（induction）推理指的是人依据自身的意愿、经验和当前感知，从事实（fact）到推论（inference）的思维方式。[2]从有限个曲线图形中总结出的规律是经验和当前感知，用于判断内部还是外部的一般化方法是推论。由于曲线图形的种类和个数都是无穷多个，这里用的是不完全归纳，因此结论是否正确存在着不确定性。教师可以根据课堂情况引导学生质疑结论，引发其课后进行进一步的探索和思考。于是简单的结论如果想要严密的证明又似乎变得复杂了。整个探索过程学生体验到数学问题在简单和复杂间不断地奇妙变化，收获丰富的情感体验。
最后全班讨论环节使得结论得以模型化表达，学生可以体会到数学符号的简洁高效和数学语言的严谨性。
五、关联与拓展
开展该学习活动所需的用具很简单，学生课后可以自己准备用具继续探索两个问题：第一，当n为奇数时，点a是否处于曲线图形内部，改变曲线图形的形状多次验证并填写活动记录单；第二，尝试寻找反例。
教师可以引入数学史上类似运用不完全归纳法提出的著名数学问题，如哥德巴赫猜想等，引导有兴趣的同学进一步查阅相关资料拓展研究，思考有什么方法可以严密地证明课上提出的数学模型正确与否。
参考文献：
[1]郜舒竹.“探索规律”释义[J].课程・教材・教法，2015（1）.
小学数学线上教学总结篇4
一、引言
近半个世纪以来，皮亚杰心理学影响着世界各国的中小学教学，尤其是中小学数学教学。皮亚杰指出：“动作是智慧的根源”，①任何静态的数学概念都隐含着认知主体的内在动作，数学运算是一种广义的动作。②这些观念为数学课堂教学所采纳，目前小学数学普遍采取动手操作（或以直观方式演示有关操作）的方法。
然而，对于这些在教学实践领域中早已被采用的观念与方法，却缺乏深入的研究，许多问题都停留在知其然不知其所以然的层面——我们知道数学运算是一种广义的动作；但它除了是一种动作之外，还存在哪些区别于一般动作的规定性？同样我们也知道“动作操作”会增进儿童的数学知识与智慧；但能否认为任意的动手操作都有益于儿童智慧的发展？在数学课堂教学中如何指导儿童动手操作？
本文试图就以上问题作些探讨，以期引起更深入的研究，并期望对进一步改进小学数学课堂教学有所裨益。
二、数学运算的内在规定性
1.反身性数学运算“甚至在其较高的表现中，也是正在采取行动与协调行动，不过是以一种内在的与反省的形式进行的罢了……”③这里“反省”与反身、反思是同义的。
皮亚杰将个体认知活动划归为两类。一类是对客体的认识；另一类是对主体自身动作所进行的反思。前者带来关于客体的知识；后者带来数理逻辑知识。
［实例］一个儿童摆弄10个石子，他可以掂一掂以了解其重量；可以摸一摸以了解其表面的光滑度。“重量”与“光滑度”是关于对象（石子）本身的知识。此外，儿童还有另一类动作，他将10个石子排列成不同的形状，沿着不同的方向点数它们，其总数“10”总是不变的。这里，儿童将手指一一地（不重复也不遗漏）点向10个石子，是具体动作；从这种具体动作中认识到总数“10”总是不变，则是一种反思，是反过来对自身的具体动作进行思考。具体动作可以有很多种（可以从不同的石子开始，可以沿着不同的方向进行），但总数的“10”却是恒定的。只有通过反思，体会到这种“恒定”，儿童才真正学会了计数。
这里我们看到儿童进行数学操作与运算离不开具体动作，但具体动作之后的反思比具体动作本身更为重要。儿童能一一地点数石子，我们也能训练一只小鸡——地啄石子，但小鸡不会了解“10”这个数，因为它没有反思。
数学运算因其反身性，还呈现出一种层次性与相对性。高一级的运算是对低一级的运算所进行的反思、协调与转换。乘法是对加法的“运算”；乘方又是对乘法的“运算”。
2.可逆性“运算是一种可以逆行的行动，即它能向一个方向进行，也能向相反的方向进行。”④我们可以把1和2相加得到3；反过来，也可以用3减2而还原为1。任何一种运算，总有一个与之对应的逆运算。
学生用减法验算加法（或反过来用加法验算减法），用除法验算乘法（或反过来用乘法验算除法），就是因为这些运算是可以“逆行”的。对于“合”（加或乘）的结果，我们可以用“分”的动作（减或除）使其还原到初始状态。
可逆性可以区分为两类，一类是反演可逆（1＋2＝3，反过来3－2＝1）；一类是互反可逆（6比2多4，反过来2比6少4）。前者表现为相反的操作；后者表现为次序的逆向转换。
3.结合性运算“是可以绕道迂回的，通过两种不同的方法可以获得相同的结果”。⑤这就是所谓结合性。具体到小学数学教学中，结合性体现在两个方面。
其一，体现在运算定律方面：3＋4＝4＋3（加法的交换律）；3×（4＋5）＝3×4＋3×5（乘法的分配律）。这里，每个等式两边是不同途径的运算，但其运算结果却是恒等的；其二，体现在问题解决的一题多解方面。
问题：男生和女生共植树450棵，已知每个同学植树5棵，有男生46人。问：女生多少人？
对于这一问题可以先求出女生植树多少棵，再除以5，得出女生人数：（450－5×46）÷5＝44（人）；也可以先求两个班共有多少人，再减去男生46人，得出女生的人数：450÷5－46＝44（人）。两种解法，具体途径不同，但结果一样。
至此，我们将可逆性与结合性综合起来考察，则会发现数学运算总是隐含着某些“不变的因素”。反演可逆是以相反的运算（如：以减法来验算加法）使其还原为初始不变的状态。互反可逆是一种相互转换，6比2多4，2比6少4，这里差集“4”是不变的。在运算规则里，运算途径改变了，但运算结果不变。在问题解决中，具体解法可以各异，但答案是唯一（不变）的。
我们说，数学运算是一种转换。在这种转换过程中，并非所有的东西都发生了改变，总是隐含着某种不变的因素。正是“不变因素”的存在，才使转换成为可能。
4.结构性结构性运算，就其现实的存在方式而言，“包括复杂的运算体系，而不是被看作先于这些体系成分的那些孤立的运算。”⑥数学运算总是以结构化的整体的方式而存在。首先，每一种数学运算本身就是一个结构化的动作。加法包括“合”的动作，也包括计其总数据的动作（这在学龄前儿童的实物操作中，可观察到；小学一年级儿童，因熟练而逐渐简约化）；其次，各种运算联合起来，又构成一个大的结构，加是“合”的动作，减是“分”的动作；乘是加（或合）的简便运算，除是减（或分）的简便运算；加减互为逆运算，乘除互为逆运算。这许多关系，使四则运算联合成一个大的整体。
三、课堂教学中，指导学生动手操作应注意的问题
在明确了数学运算的内在规定性之后，我们将依照这些规定性，提出在课堂教学中指导儿童动手操作应注意的问题。
1.引起反省从以上分析中我们了解到，数学运算是一种反思，具体动作之后的反思比具体动作更为重要。具体到课堂教学中，我们在指导学生动作操作时，不应停留在为操作而操作的层面；而应引导学生对其操作进行思索。以分数概念的教学为例，通常的教法是将分数的具体“操作”和盘托出、呈现给学生。如：将一个饼平均分成两块，每块是它的1／2。这样的做法只能让学生照葫芦画瓢一样地模仿，而不能调动学生内部的思考过程。
一般而言，分数是小学生数概念的一次大的扩展。此前，儿童能用加减法层面的“差集”（6比2多4）或乘除法层面的“倍数”（6是2的3倍）来表示二数比较关系。在倍数中，比较量一般大于（或等于）标准量；分数的引进是要解决一个全新的问题：当比较量不足一个标准量时，如何表示二数关系。
关于分数概念，这里设计了一种与通常的教法不同的方案，其宗旨在于引起学生思考。
关于“分数概念”的课堂设计：
准备：在黑板上用不同颜色的粉笔画好三条长度不同的线段，准备一根60厘米长的木棒（无刻度），线段长度分别是木棒的3倍、1倍、1／3。
木棒────
白线：───────────────────白线长度是木棒长度的3倍
红线：────────红线长度是木棒长度的1倍
绿线：─绿线长度是木棒长度的？
教师［演示］：用木棒分别量白线与红线，并板述；然后量绿线，提问。
教师：绿线长度是木棒长度的多少？
学生：……没有一棒长。
教师：没有“一棒”长，怎么表示？
学生：（有的提出）拿刻度尺把木棒和绿线都量一量。
教师：（量得绿线长20厘米，木棒长60厘米）那么，绿线长度是木棒长度的多少？
60厘米
学生：木棒是绿线的3倍。
教师：这是我们以前学过的“倍数”；现在，我们反过来说：以木棒为标准，绿线是木棒的多少？
［演示］比着绿线将木棒3等分（用粉笔在木棒上画刻度）
［继续提问］现在想一想，怎样表示“绿线是木棒的多少？”）
……
导出：将木棒3等份，绿线是3份中的1份。
进而导出：绿线是木棒的1／3。
并将“倍数”与“分数”统一起来：都可表示两个数的比较。
这种方案较之于“和般托出”直接告诉学生的教法，更能调动学生积极的思考过程。也只有进行这样的思考，儿童才能真正明确分析所蕴含的内部操作。
将有关“操作”和盘托出，不注重激起学生“反思”的教法，与两种不恰当的观念有关。其一是把数学运算等同于具体动作；其二是认为内在运算是对外在动作的简单模仿。其实，数学运算应该包括三个呈递进关系的成分：（1）具体操作；（2）对具体操作的反省与反思；（3）在反思过程中进行某种转换或重组。
转换是对具体动作的转换，重组是对原有的、已习得的操作的重组。儿童在接触到分数之前，已学会了“比较”（一个数是另一个数据的几倍）与“等分”（除法）。现在面临新的问题：比较量不足一个标准量。在上述方案中，问题解决的过程，是学生积极思考的过程，也是重组原有“比较”与“等分”等内部操作而构成分类操作的过程（分数的内部操作包括：比较二数；等分标准量等）。
2.体会“必然”在上一小节中，我们强调在让学生动作操作的同时，应引导他们对具体动作进行反思，并在反思过程中进行转换与重组。但数学运算还具备可逆性与结合性的特征也就是说在转换过程中，并非所有的因素都发生改变，而总隐含着某种不变的因素。由于某些不变因素的存在，数学运算显示出一种必然性。1＋2一定等于3；3×5一定等于15；π＝3.1415…是圆周与直径的比率，不是人为规定的；在两个班共同植树的实例中，解法不同而得数是不变的。
对数学运算的必然性的认识，往往是一种不自觉的“必然之感”。这种必然之感的获得，是儿童形成数学运算的标志。
指导学生认识数学运算的必然性，可利用日常的实例。数学运算往往都有其现实原型，而且有些原型能明晰地表征相应运算的涵义。如：教乘法口诀时，可让学生数一数一面窗子的格数。如果竖着有4行，每行5格，那么就是5×4＝20格。四五二十的口诀就存在于我们对这扇窗子的计数活动之中。它不是人为的任意编出的口诀，而是“必然”的。
3.融会贯通数学运算是以结构的方式而存在的。结构化不是将不同的运算（或操作）简单地拼凑成一个整体，而是要消除各种运算（或操作）之间的“矛盾”、以达到相互协调。
“关于‘分数概念’的课堂设计”将分数概念放在数概念的扩展（从倍数到分数的扩展）之中，具体设计了一个问题情境：比较量不足一个标准量（此前，在“倍数”中，比较量总是大于或等于一个标准量），如何表示二数关系。学生面对这一“矛盾”、积极思考。消解矛盾的过程，同时也是各种操作（倍数与分数）协调、统一而融会贯通的过程。
四、结语
综上，可以明确：（一）对小学生而言，数学运算既包括具体的动手操作，也包括对动手操作的思索。后者比前者更为重要。（二）数学运算总是隐含着“不变的因素”，具体体现在逆向运算、逆向转换（6比2多4，那么2比6少4）、运算规则以及问题解决的一题多解等方面。（三）数学运算总是以结构化的方式而存在。
在于数学运算的内在规定性，本文提出（一）课堂教学中，在指导学生动手操作（或演示有关操作）时，应引起“反省”。小学儿童离不开具体动作的支持，但对具体动作的思索更为重要。（二）在指导学生动手操作的过程中，让学生体会到“必然”之感，必然之感的获得，是数学运算形成的标志。（三）在动作操作过程中，指导学生通过思考，将各种运算联成整体，融会贯通。
①②⑤⑥皮亚杰：《智慧心理学》，中国社会科学出版社1992年版，第33页；第18—19页。第36页；第42页。
小学数学线上教学总结篇5
【关键词】初中数学教学实践
初中数学变式教学在我国发展以来，被教师广泛应用，但是绝大部分的教师尚未深刻理解到初中数学变式教学的具体方式方法。在具体的变式教学中应用比较多的题目变式，对知识点的变式运用比较少。目前，在全面推动素质教育的新时期，为广大教师深刻运用并理解到数学变式教学，具有非常重要的意义。总之，本文主要对初中数学变式教学的应用，并阐述其在教学过程相应措施。
1.初中数学变式教学的应用
1.1概念上的应用
初中数学变式教学在概念上的应用比较大，一般情况下，初中数学往往都是从新概念入手。理解变式概念是学生学好数学知识的关键。初中数学变式教学在概念教学中具有特殊性，其不仅要求学生有一定的想象空间，还需要明确其与有关变式知识的内在联系。采取变式教学可以有效就解决学生理解数学的难题，因此教师应该通过变式教学，来发散学生的认知能力与兴趣。比如：学习了梯形与等腰梯形之后，教师提问：有一组对边平行的四边形是梯形吗？等问题。
1.2例题中的应用
教师在例题课本中进行的变式将教学采用的是教师讲例题，学生仿例题的教学，这比单纯的讲课本例题更有深刻性与典型性。在初中数学变式教学过程中，所选用的变式题应该要精心设计与挖掘课本，只有这样，才能挖掘一题多式的变式题目，才能大大提高学生学习数学能力。只有对所学知识针对性的联系，才能使学生熟悉运用基本知识以及解决方法，才能有效进行题目的变式，解决灵活多变的数学题目。
1.3复习中的应用
复习课程主要是指在引导学生知识系统的前提下，教师应该适当的精选题目，训练学生的解决问题与方法。目前，教师在复习课程时候，总是让学生做大量的习题，但是题海战术未必有效，反而会增大学生的学习负担。为了避免这种现象的发生，教师应该采用变式教学的方式，揭示不同知识点的内在联系，使一题多变的教学设计增加学生的参与感与新奇感，从而使学习与教学过程中不断出现兴奋点，激发学生的好奇心。同时，大大提高学生的参与能力与教学活动的兴趣，并实现变式教学效益的最大化。
总之，变式教学让学生在变式中掌握方法，提高数学学习的能力与水平。教师应该通过不同程度、不同角度、不同题型的变式，揭示不同知识点的内在联系。总之，初中数学变式教学的认识与实践对促进学生的学习能力提高具有关键性作用。
2.在数学变式教学中应该注意的问题
问题变式不是为了变式，而变式却是根据教学需要，遵循学生的认识与实践规律从而设计教学变式。变式教学可以通过变式训练时学生在理解书本知识的基础上，把学到的知识转化为能力，从而形成技巧，完成应用、理解与处理能力的认知过程。总之，数学变式教学应该注重技巧，具体如下：
（1）灵活性。根据变式教学内容与学生的实际情况，数学问题变式训练的方式具有灵活特性，尽量要求教学启发引发下的前提下独立完成练习。同时，还应该结合变式教学的内容，充分展现出知识的上升方式。这种灵活性的变式教学方式，不但可以大大提高学生学习数学的能力，集中学生的注意力，还可以使学生多参与数学学习。只有这样，才能大大提高学生神经与大脑的灵活度，才能达到最佳的训练效果。
（2）差异性。初中数学变式教学的问题，首先要强调一个“变”字，避免简单的数学问题重复是非常必要的。并且对每道题，要使学生感到熟悉的前提下，又感到新鲜。从心里学的角度来看，新鲜的题目可以使学生的刺激性很强，这样就可以使学生的神经程度达到最高。同时，学生做边水题的时候，积极性增大，思维敏捷，从而使变式训练达到预期的效果。总之，初中数学变式教学在实践过程中，努力做好变中求活、变中求异、变中求新。例：
原题：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？保留原题条件，可变换出下列几个逐级深化的题目让学生去思考：
变式1：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？
变式2：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成此工作的2/3？
变式3：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么共要多少小时完成此工作的2/3？
（3）层次性。所谓的初中数学变式教学要有一定的难度，才能有效调动学生学习数学的积极性与思考能力。但是，变式教学过程中，要求变式题目从简单到复杂，层层递进，让变式题目处于学生思维水平的最近开发区，同时充分激发学生学习数学的求知欲。另外，变式教学的目的就是通过学生认真思考，跨过一个门槛，从而起到变式教学的作用，还可以培养学生的认知性能与思维能力，有效发展学生学习数学的习惯与能力。
（4）开阔性。在初中数学变式教学过程中，一定要有丰富的内涵，开阔的境界。因为这样可以充分给学生留下充足的处理时间与思维空间，让学生感到自己学习数学内容的充实。所以，在变式教学过程中，首先要注意选择的变式题目要新颖，以及数学书本知识的横向联系；其次还需要注意变式教学的延伸性，进行变式题目的改变；同时还应该注意变式教学思维能力的深刻性与创造性。例：在教学直线、线段、射线时有这样一个题：
1、当直线a上标出一个点时，可得到条射线，条线段
2、当直线a上标出二个点时，可得到条射线，条线段；
3、当直线a上标出三个点时，可得到条射线，条线段
变式1、当直线a上标出十个点时，可得到条射线，条线段；
变式2、当直线a上标出十个点时，可得到条射线，条线段3.结语
经上述论证，在初中数学教学过程中，适当的利用变式教学的方式，对学生数学能力的提高带来很好的效果。在进行数学变式教学时候，不仅要注意水平式问题的设计以及教学，还需要兼顾变式教学的设计。只有这样，变式教学才能不停留在水平变式的学习上，才能把深层与浅层数学知识结合起来，从而促进学生思考问题、解决问题的提高。总之，把握初中数学变式教学的技巧，从而促进学生在已有认识水平的基础上，数学变式教学才能循环渐进，才能不断发展。
参考文献
小学数学线上教学总结篇6
1数学课堂教学小结的一般形式
1.1归纳总结课堂小结。为了使学生对所学知识方法有一个全面系统地了解和认识，教师往往在课堂小结时利用简洁准确的数学语言、文字、表格或图形对一节课或几个知识点所学的主要内容、知识结构进行归纳。这种小结能准确抓住每一个知识点的外在表象和内在实质的完整性，从而有利于学生掌握知识的重点和难点，把握所学知识的系统性。
1.2知识巩固练习课堂小结。新课结束后，教师根据教学实际和教学内容，抓住重点、突破难点、把握问题的关键，精心设计一些练习题，组织学生通过练习的形式结束本节课，这样既能使学生所学的基础知识得到巩固并应用于实践，又能使课堂教学的效果得到及时反馈，便于教师及时、准确地指导学生信息活动。
1.3知识对比――比较式课堂小结。心理学研究告诉我们，比较是认识事物的重要方法，也是学生进行识记的有效方式，它可以帮助我们从事物之间的联系上来掌握记忆对象。
1.4.对比――比较式的课堂小结。一般是对教学中意义相近或相异的内容进行比较，同中求异，培养学生比较鉴别能力。
1.5预设悬念式课堂小结。好的课堂小结，可使学生急于想知道下面的内容，或知道其所以然，就像小说、电视剧，当情节发展到关键时刻嘎然而止，能给读者造成强烈的追求问题之心。
1.6探究式课堂小结。问题探究既是学生思维发展水平的至高阶段，也是课堂教学中培养创新人才的最高体现。如在“中位线”教学时，可做这样的知识小结：你能在一张梯形纸片只剪一刀，使得分成两个部分能拼出一个平行四边形吗？梯形中位线与三角形中位线的性质有什么联系？让学生学习了三角形的中位线之后通过上述问题，引导学生探究梯形中位线的性质，通过梯形中位线性质学习，继续引导学生将梯形中位线的性质转化为三角形中位线的问题进行探究。
1.7交流评价式课堂小结。数学课堂教学应该给学生足够的时间和空间去思考和活动。同时要让学生有机会畅谈自己对数学的体验、感受和收获，有机会表达自己的困惑和喜悦，提出建议和见解。因此在课堂小结中也应关注学生的学习感受和体验。且这种小结是开放的，不仅关注学生学习的结果，而且关注学生学习数学的体验和感受，关注学生的数学情感、态度和价值观。
2数学课堂小结的作用
课堂小结是教师在数学课堂上完成教学任务的终结阶段，是教师引导学生对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的再认识、再总结、再实践、再升华的教学行为。数学课堂小结是数学课堂教学的有机组成部分，小结既是本节课的总结和延伸，又是后来继续学习数学知识的基础和准备。
针对不同类型的数学课堂教学类型，不同的教学内容和要求，精心设计与之匹配的课堂小结，可让我们的课堂教学收到事半功倍的效果。主要作用是：让学生学会归纳整理知识方法。在一堂课的小结之际，通过教师有意识的穿针引线，提纲挈领地对本节课、几个知识点的教学内容进行简明扼要梳理、概括，便于学生掌握教学内容的重、难点，将所学的知识系统化，并使新知识、方法牢固注入学生的认知结构中，使之在学生的认知结构中留下深刻的印象，获得能够灵活解决实际问题的能力，让学生体验到掌握新知识、方法技能的喜悦，获得解决问题的成就感；及时反馈教学信息。学生对知识的理解往往只是表面的，即只会看、会想，不会做，所谓的一看就会，一说就明白，一做就错的情形。若教师在课堂小结时，从不同角度精心设计几个针对性知识的小问题让学生回答，可充分了解学生对新知识的掌握情况，从而让教师及时进行教学调控，为下一节课教学目标的确立和教学的改进提供研究素材。同时教师对学生的回答进行讲评的过程，有利于学生进一步掌握新知识，从而圆满地完成教学任务，促进学生知识的迁移，激活创新能力。
小学数学线上教学总结篇7
2.看一看，比一比。
[多媒体动态演示：第一行摆4个圆，第二行摆8个圆。]
引导学生思考：第二行圆的个数是第一行圆个数的几倍？为什么？
让学生规范表述出：从“第二行圆的个数是第一行圆的个数的2倍”可以知道，是第二行圆的个数和第一行圆的个数比，把第一行4个圆看作一份，第二行摆了8个圆，8里面有2个4，所以第二行圆的个数是第一行的2倍。
二、教学新课
1.教学例3：第一行摆：
第二行摆：第一行的3倍
教师边贴圆片，板书出例3，边让学生读题。在此基础上，引导学生思考：第二行应摆几个圆？
在学生回答出“应摆6个圆”后，教师再让学生想：为什么应摆6个？先引导学生回忆前面的复习题的解答思路，再回到例3想：现在第一行摆了2个圆，第二行摆的是第一行的3倍，那么第二行要摆几个几？
在学生回答出“第二行应摆3个2”后，教师再请一学生完整叙述出思考过程，然后让学生把第二行应摆圆的个数填在书上。
2.学生独立完成例3后面的“做一做”。
[多媒体动态演示：第一行摆3根小棒，第二行未摆小棒，仅说明是“第一行的4倍”。]
先让学生根据题意用小棒摆一摆，并把摆的结果填在书上题中的横线上。
教师抽学生回答：第二行摆了几个几？第二行摆了多少根？
[多媒体动态演示：投影屏幕上第二行摆后面的“第一行的4倍”消失，显现出应摆的12根小棒，并每3根为一组依次闪烁。]
3.师生共同进行小结。
教师指出：第一行摆3根小棒，第二行摆的是第一行的4倍。学生接着总结出：第二行摆4个3。教师再说出：第一行摆2个圆，第二行是第一行的3倍。学生接着总结出：第二行摆3个2。在此基础上，教师引导学生思考：如果是求第一行圆的个数的5倍、6倍呢？让学生总结出：第二行分别要摆5个2、6个2。最后教师指出：这就是同学们学习的例3。今天我们就用例3的思维方法，来分析、理解“求一个数的几倍是多少”的应用题。
4.教学例4：美术小组做黄花7朵，做红花的朵数是黄花的5倍。做了多少朵红花？
先让学生把例4读一遍，然后让学生指出例4的已知条件和问题。引导学生思考：这道题是谁和谁比？你从题中哪句话知道的？
当学生回答出“是红花的朵数和黄花比，是从‘红花的朵数是黄花的5倍’知道的”后，教师指出：这句话找得很好！红花和黄花这两个数量间的关系，用什么来表示，让同学们一看就很清楚呢？今天老师要给同学们介绍一个“新朋友”——线段图。
[多媒体演示：屏幕出现“线段图”三字，并逐步缩小移到屏幕的左上方。]
教师设问：想一想，题中第一个已知条件是什么？当学生回答出是“黄花有7朵”后，教师指出：我们就把黄花的朵数用一条线段表示出来。
[多媒体演示：屏幕上显现“黄花”二字并在字的右面用一条线段表示黄花的朵数。]
教师继续设问：题中第二个已知条件是什么？
当学生回答出是“红花的朵数是黄花的5倍”后，教师引导学生思考：表示红花多少的线段又该怎样画呢？让学生认识：要画5段表示黄花朵数那样长的线段。
[多媒体演示：屏幕在“黄花”二字的下面显现“红花”二字，并在字的右面显现出一条线段，该线段闪烁，并向上移动与表示“7朵黄花”的线段完全重合，然后向下移动到原位。]
引导学生思考：已经画出的这一线段表示7朵什么花？要表示出所有红花的朵数，要画出一条几个这样长的线段？
[多媒体演示：逐段补画完表示红花朵数的线段。]
学生随多媒体计算机的演示数：1个7、2个7、3个7……5个7。
引导学生观察线段图，并思考：要求红花有多少朵，就是求几个几是多少？
当学生回答出是求“5个7是多少”后，教师再让他们思考：“为什么是求5个7呢？再次强化学生的认识：因为红花的朵数是黄花的5倍。教师板书出：要求红花的朵数，就是求5个7是多少。
教师指出：线段图这个新朋友真好，它能帮助我们理解题意，分析数量之间的关系。
教师设问：例4应怎样列式解答？
在学生回答出“用算式‘7×5’计算”后，再引导他们思考：为什么要用乘法计算？让学生认识：由于是求5个7相加的和是多少，可以用乘法计算。
教师继续设问：算式中的“7”表示什么？“5”表示什么？引导学生认识：算式中的“7”表示7朵红花（是与黄花同样多的7朵红花），“5”表示有5个7。
学生独立完成算式的计算和口答。
5.师生共同进行教学小结。
教师引导学生对例4进行教学小结：想一想，这道应用题的分析过程：首先是分析——已知条件和问题是什么（由学生指出，以下同），再把已知条件和问题——用线段图表示出来，帮助我们分析理解的关键句是——红花朵数是黄花的5倍，从这句话的意思我们可以得出——要求红花的朵数，就是求5个7是多少。
小学数学线上教学总结篇8
一、创设生活情境，让学生快乐地学习
在教学中结合教材，选择贴近生活知识，不仅能激发学生的学习兴趣，激励求知欲，而且有利于思维的拓展，让教与学跳出文本，走到现实生活中，使数学课堂大起来。例如，讲“直线、射线、线段”时，我既没有直接讲概念，也没有直接让学生看书，而是先提出两个问题：一是自来水龙头在喷水过程中，水流可抽象成什么线？二是人行道上的斑马线又可以抽象成什么线？对于问题一的结果，学生猜想是射线，为了验证这一结果，我打开教室的自来水龙头演示喷水的过程，学生很快就得到了结果。对于问题二的猜想，有的说是直线，有的说是曲线，我借助录像片演示十字路口的全景，斑马线清晰，准确地抽象成直线。只有真正运用数学知识解决生活实际问题，才能让学生既对数学内容进行拓宽，又激发学生强烈的探究兴趣和解决问题的急切心理，有利于发展学生的个性。
二、下放学案，激发学生探究热情
结合课标、教材明确教学目标，根据学情和学生的认知规律设计学案或制订自主学习提纲，呈现给学生，为学生自主学习规划一个总体方向，为学生指明路线图，充分体现了教师的主导作用。埃德加・富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲，不是不识字的人，而是没有掌握怎样学习的人。”由此可见，教学中，要注重学法指导，当学生掌握知识、规律后，老师应引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，使其感受到数学知识在生活中的应用价值。从而更加自主地探究新知。教学永远是一个统一体，教法和学法是教学活动统一体的两个侧面，老师应该在教学中给学生以方法示范，引导学生获得优秀学习方法。例如，在教学“被3整除数的特点”中，可以设计这样的活动与过程：你能说出被3整除数的特点吗？（不会）―提出猜想（你说出一个数老师很快能判断出它能否被3整除）―实践检验―观察、思考―结论。首先是学生个人进行自主学习和思考，自行探索和研究问题，个人举出大量的数字，再用笔算检验，浪费了大量时间，而老师是用什么办法很快就能判断出这个数能否被3整除呢？由于不服输是小学生的天性，学生的探索欲望被大大调动起来。然后分成若干学习小组，学生对自主学习的知识内容进行合作交流，充分发表个人观点，进行小组交流和讨论，教者引导学生学会倾听他人的见解，依靠集体的力量，让学生自己去总结和发现规律，纠正错误和补充片面的认识，在此过程中，老师也主动加入到学生的交流中去，适时点拨，如果各数位上的数相加的和能被3整除，那么这个数就能被3整除，设法把问题逐步引向深入，那么能被6、9整除的数的特点就不言而明了，教者成为构建知识的指导者。再把所得到的结论性收获，设置相关的分层练习，巩固验证猜想，夯实基础，把所学的知识应用到实践中去，做到知行统一，让不同层次的学生都有成就感，体验到成功的快乐。学生在学习过程中有表现自己的欲望，也有得到老师和同学赞扬的心理愿望，可以当作教学资源加以利用。老师如果用肯定的、欣赏的态度来对待学生的学习成果，鼓励求异思维，可以树立他们的自信心，使学生感到老师在期待着我。例如，在教学“圆的周长”时，我在黑板上画了大大小小的好多圆，这些圆的大小与谁有关系呢？他们通过自行探索，得出很多结论，对于学生的这些发现我及时地加以赞赏和肯定。“你们太了不起了！你的想法真独特，圆的周长和直径会有怎样的关系呢？”听到老师的赞赏和肯定，学生的积极性更高昂，兴致勃勃地进入下个问题的探索。可见，在学生学习过程中，老师的态度对学生影响很大，肯定、赞赏的态度可以使学生信心百倍地去思考、探索，激发他们自主探索的热情。
三、立足学科反思升华
不仅要使学生从知识、能力、情感等方面反思，老师也要以主导者的身份从课堂环节设置、课堂内容的传授和学习方法等反思。师生互动，小结时要注重在总结的基础上升华，有知识的总结升华，更要有方法上的指导和升华，教会学生用一个方法解决三道题不如教会学生用三个方法解决一道题，更富有创造性。
小学数学线上教学总结篇9
古人云：“结句当如撞钟，轻音有余.”好的数学课堂小结犹如撞钟，不仅仅是对一节课学习过程、学习结果的简单重复，更是对知识的重组，对思想方法的总结和提炼，是学生认识上的一次升华，会产生“课虽尽，趣犹存，意未尽，情无止”的韵味.但实际教学中，教师普遍存在“两重一轻”的情况，即重视课堂导入的设计，重视分析课堂重点、难点内容并精心设计教学流程，轻视课堂小结的作用而给人留下缺憾.轻视课堂小结的具体表现为：（1）教学随意性，认为课堂小结可有可无，课前不认真预设，课上讲到哪儿就到哪儿；（2）课堂小结形式单一，缺少新意，常常以“通过本课学习，你有什么收获？”的提问式进行课堂小结；（3）教师一言堂，整个课堂小结环节以教师讲，学生听为主，忽视了学生学习的主体地位.长此以往，不能发挥课堂小结的作用，造成学生对课堂小结这一重要教学环节的漠视，对数学学习产生厌倦情绪；学生缺乏对一节课所学内容的梳理、反思、提升，所学知识支离破碎，缺乏联系，造成思维混乱，导致不能运用所学知识解决问题，学习能力得不到提高.因此，教师精心设计新颖有趣、耐人寻味的课堂小结就显得尤为重要.
2数学课堂小结的方法
2.1总结归纳法
从认知方面来说，数学教学的中心任务就是要塑造学生良好的数学认知结构，使之具有不断吸收新的数学知识的能力和知识的自我生成能力[1].每一节课都有重点和难点，为突出重点，突破难点，教师会设计活动和问题，讲授大量的内容.一节课下来，学生头脑里涌进的大量知识往往是不稳定的、不牢固的和不系统的.长此下去会造成知识间的相互干扰，不利于学生解决问题时及时有效提取，不利于知识的正迁移.因此，在课的结尾，教师利用简洁的语言、文字或图式，将一节课所学知识、思想方法和活动过程与经验进行梳理，帮助学生找到新旧知识的联系，形成知识结构，促进学生内化所学知识，引领学生透过现象看本质，找到知识的精华所在，这种课堂小结的方法可称之为归纳总结法.
案例1：苏科版《实验教材・数学》九年级上册“51圆（第一课时）”教学中，可这样进行小结.
（1）请学生对本课所学知识、数学思想和方法等方面谈收获、体会.
（2）教师根据学生的回答进行板书，如图1所示：图1上述设计中，先引导学生对所学知识、数学思想方法等回顾、反思，再板书图式，可帮助学生将零散、独立的知识连成整体，形成知识体系，方便学生储存和记忆相关信息，优化知识结构，掌握数学思想方法，拓展数学思维，为后续数学学习提供宝贵经验.
2.2比较辨别法
俄国教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和一切思维的基础，我们正是通过比较来认识世界上的一切东西的.”不少数学知识之间既有联系又有区别，学生对这些知识往往容易混淆，导致使用时相互干扰，张冠李戴而发生错误.因此在课堂小结这一环节，可让学生对这些知识进行“辨异式”或“求同式”比较，即“同中求异、异中求同”，促使学生在头脑中对这些容易混淆的知识进行清晰、精密地分化和有机整合，真正理解知识的本质特征和知识间的内在联系，这种课堂小结的方法称之为比较辨别法.
案例2：苏科版《实验教材・数学》九年级上册“55直线和圆的位置关系”这一节中，学生对切线的两种判定方法（数量关系判别法和位置关系判别法）容易产生混淆，教材对这两种方法的介绍又不在同一课时中，第一课时介绍直线和圆的三种位置关系，得出切线的数量关系判别法，第二课时介绍切线的判定，即位置关系判别法，因此在第二课时的教学中可这样设计课堂小结.
（1）填表：切线的判定方法图形适用条件常见辅助线证明的关键联系12（2）口诀归纳：无交点，证切线，作垂直，证半径；有交点，证切线，连半径，证垂直.
该课堂小结借助表格，引导学生对切线的两种判定方法的区别和联系进行辨析，突破了教学的难点，并将这两种判定方法的区别编成短小精悍的口诀，方便学生记忆和操作，有利于学生从整体上把握知识的要点，掌握学习的方法和技巧，提高概括能力，发挥学习潜力.
2.3预设悬念法
好的课堂结尾能起到“一石激起千层浪”的效果.数学课堂小结除了对本课所学知识、方法、思想进行归纳外，还可以利用知识的关联性，在课堂即将结束之际，不失时机地提出一个有一定难度的问题，或发挥学生的主动性，由学生根据教学内容自己提出想要解决的问题，让学生带着问题走出课堂，激起学生课后继续探究问题的欲望，为今后的教学打下伏笔，这种课堂小结的方法称之为预设悬念法.
案例3：在教学苏科版《实验教材・数学》七年级下册“81同底数幂的乘法”这一课时，可这样进行课堂小结.
（1）本节课我们学习了幂的一个运算性质，这个性质的名称、内容分别是什么？我们是如何发现并归纳出这个性质的？在运用这个性质的过程中要注意什么？
（2）观察下列算式：
①（23）2；②（102）4；③（2×3）2；④（12×13）3；⑤28÷23；⑥y12÷y3.
你能给上述幂的运算起个名字吗？你能类比同底数幂的乘法运算性质的研究过程去探究这些幂的运算性质吗？你知道这些幂的运算性质在使用时要注意什么吗？
“学起于思，思起于疑.”上述课堂小结从数学知识的逻辑性、连续性和系统性的角度设置探索性问题，利用问题悬念激起学生的好奇心和课后探索问题的兴趣，帮助学生在观察、比较、推理等探索过程中发现知识间的联系和区别，掌握研究此类问题的策略和经验，为学生后续学习打下良好基础.
2.4游戏活动法
心理学研究表明，学生学习的注意力稳定时间是有限度的.在一节课的最后几分钟内，学生的注意力往往很难集中.“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望.”因此，教师根据初中生好奇、好胜的心理特点，利用游戏这种趣味性活动进行课堂小结，促进学生注意力的集中，使大脑在高度兴奋的状态下积极思维，进一步巩固、理解和运用知识，又使学生大脑不过分疲惫，对数学学习产生浓厚兴趣，这种课堂小结的方法称之为游戏活动法.
案例4：苏科版《实验教材・数学》八年级上册“43平面直角坐标系”这节内容既多又杂，教学时如果用总结归纳式进行课堂小结，往往不能突出课堂的重点和难点，又不能引起学生注意，效果可想而知.因此教学中可通过如下两个游戏活动进行课堂小结，突出本课知识与生活的联系.
（1）活动1：“找点”和“报坐标”比赛，即同桌的两个同学在作业纸上先建立平面直角坐标系，其中一个同学报出点的坐标，另一个同学找出相应的点；反过来，一个同学指定一个点，另一个同学报出该点的坐标，看谁做得既准确又迅速！
（2）活动2：请一个同学按教室里学生的座位建立平面直角坐标系，请另一个同学说自己座位的坐标；或者该同学报坐标，相应座位上的学生站起来[2].
苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中指出：“要能把握住儿童的注意力，就必须懂得儿童的心理，了解他的年龄特点.”上述课堂小结，看似一反常态，实质是抓住了学生的心理、年龄特点，通过开展游戏活动，让学生在比一比、赛一赛的气氛中巩固知识，提高能力，体验获得成功的乐趣，身心也获得发展.
2.5问题讨论法
美国心理学家布鲁姆指出：“思维永远是从问题开始的.一个人意识到问题的存在，通常就是他积极思维的起点.”在课堂即将结束，学生注意力明显下降的几分钟内，教师根据教学内容，设置一些富有挑战性、具有开放性的问题，促使学生进入深思、究穷的积极心理状态，让学生在讨论交流中集思广益，培养学生发散思维和创新思维能力，锻炼学生口头表达能力，这种课堂小结的方法称之为问题讨论法.
案例5：苏科版《实验教材・数学》八年级上册“34平行四边形（第二课时）”教学中，可如下进行课堂小结.
如图2，点a、点B、点C为平面内不在同一条直线上的三个点.
（1）在平面内找一个点D，使四边形aBCD是平行四边形.说说你找点D的依据.
（2）在平面内找一个点D，使以点a、点B、点C、点D为顶点的四边形为平行四边形.这样的点D你能找到几个？
（3）比较问题①、②的异同点，你有哪些收获？
该课堂小结设计了层层递进的问题串，学生在具体问题的解决中积极思考、认真讨论和交流，达到总结归纳和巩固本课所学平行四边形几种判定方法的目的，避免单调、枯燥的课堂小结模式，学生的精彩回答必将课堂引向高潮.
2.6提炼口诀法
歌德说过：“哪里没有兴趣，哪里就没有记忆.”数学口诀是数学知识、思想、方法的高度浓缩，具有生动、简洁、有趣、易理解、好记忆、难遗忘等优点，容易引起学生兴趣，给学生以灵感和启迪.因此在课将结束之际，教师对本节课所学的重点、难点问题编制口诀或启发学生尝试编制口诀，促进学生对所学知识的深刻理解，达到认识上的升华，让学生在轻松活泼的气氛中完成学习，这种课堂小结的方法称之为提炼口诀法.
案例6：苏科版《实验教材・数学》七年级上册“42解一元一次方程（第四课时）”教学时，可这样进行课堂小结.
（1）请同学们谈谈学习本课的收获？
（2）出示口诀：解方程（一元一次方程），繁化简，需变形；据目标，定步骤，巧变形；去分母，莫漏乘，子多项，括号添；去括号，分配律，括前负，要变号；移项时，要归类，先变号，左右调；项合并，系数加，系化1，用乘除.请同学们解释一下口诀中每句话的含义，你受到什么启发？
解一元一次方程是一种数学技能，让学生用自己的语言叙述操作的目标、步骤及其依据是数学技能训练中的一个重要措施[1].上述口诀是对解一元一次方程的思想、目标、步骤及易错点的高度总结，朗朗上口，体现概括美，突出了教学的重、难点，使学生知其然又知其所以然.教学时让学生先总结收获，教师再出示自己总结的口诀，并让学生解释口诀中每句话的含义，交流对口诀的感悟，定能提高学生解一元一次方程的熟练程度、准确性和灵活性.
3结语
俗话说：“教无定法，贵在得法.”数学课堂小结同样如此，作为数学教师，应根据教学实际需要，既要知常，又要多思，善于变化，勤于创新，设计出富有科学性和艺术性的课堂小结，让课堂结尾绽放美丽花朵，为数学课堂画上一个句号、问号、感叹号、省略号、…….
参考文献
小学数学线上教学总结篇10
[关键词]核心问题；探究性学习；小学数学
[中图分类号]G623.5[文献标识码]a[文章编号]1007-9068（2017）17-0053-01
探究性学习是一种非常重要的学习方式，通过核心问题可引导学生有效进行探究性学习。这就需要教师将教学内容进行总结和提炼，形成核心内容，并从中凝练出完善的核心问题，进而利用核心问题引导学生进行探究性学习，不断提升学生的探究学习能力。
一、把握核心内容
对教学内容进行总结和提炼，把握其核心内容是非常重要的教学步骤，对于整个教学起到至关重要的作用。在教学中，教师应首先熟悉教学内容，然后提取出对应的核心内容，把握其中的教学要点。这样可使教学有的放矢，对核心问题的形成也具有积极的促进作用。
例如，在教学小学五年级下册“折线统计图”时，教师可对本节教学内容进行总结和提炼，从而确定本节的核心内容：让学生掌握折线统计图的正确表现形式，认识折线统计图的特点，学会利用折线统计图进行数据的分析和应用。折线统计图的学习非常重要，在整个教材结构中起到了承上启下的作用。在学生进行有关折线图的探究性学习时，教师可结合折线图的核心内容进行引导，以让学生找到学习的着力点，收到良好的探究效果。
二、设计核心问题
教师把握好核心内容后，应从核心内容中凝练出相应的核心问题，引导学生进行积极思考，不断提高学生参与的积极性。核心问题一定要简洁凝练，与核心内容之间有紧密联系，能促m学生积极进行探究学习。
例如，在教学二年级下册“时、分、秒”时，教师首先提炼出该部分的核心内容：正确理解时、分、秒的概念；掌握时、分、秒在生活中的应用；掌握时、分、秒之间的换算关系。
然后再结合核心内容，设计核心问题：
（1）上面各表盘对应的时刻是多少？
（2）表盘中的大格和小格分别代表什么？
（3）相邻两个表盘之间的时间差是多少？
这样依托核心内容设计核心问题，可让学生从核心问题出发，由点到面进行探究性学习，不断提升学生的探究能力和综合素质。
三、抛出辅助问题
辅助问题主要是用来引出核心问题的，但在探究性学习中，有时如果教师一上来就抛出核心问题，学生会感到很突兀，一时无法接受，而通过设计辅助问题进行过渡，学生就会更容易理解和接受。
例如，在“折线统计图”的教学中，关键是让学生了解“点”的具体作用，及弄清核心问题：点是描述具体的数量，为什么点可以连成线呢？”要让学生直接解决这个核心问题可能比较困难，因此教师可以设计如下辅助问题。
结合表格数据画出对应的折线统计图，并回答问题：
（1）观察折线统计图，你能得出什么结论？
（2）折线统计图上的点的作用是什么？
（3）对于折线统计图的绘制，你有什么体会？
这样设计辅助问题，可帮助学生更好地理解和解决对应的核心问题，从而对核心知识有更加深刻的理解，不断提高学生分析和解决问题的能力。