科学计数法的精确度篇1
关键词：教学案例；目标样题；教学目标；重难点
随着“三分教育”在我们开县的广泛传播和应用，以及“课改兴校”口号的提出，同时新一轮课程改革对广大教师专业化发展提出要求，鼓励并提倡教师作为研究者，开展校本教研。我校围绕“课堂教学有效性研究与实践”的活动主题将校本教研活动开展得有声有色。下面我结合具体的教学案例谈谈如何提高数学课堂教学的有效性。
我在上人教版数学五年级上册“商的近似数”这节课时设计了六个环节，第一个环节：复习科学计数法；第二个环节：学生列举生活中的数据，如：班级的学生数、自己的身高、体重等，以此引入新课；第三个环节：介绍近似数的精确度并完成教材第32页的引例；第四个环节：介绍有效数字的概念并补充出示了五道练习题且进行了逐一的分析和讲解；第五个环节：课堂小结；第六个环节：布置作业（含补充作业）。听完课后，我有许多疑惑，于是调查了该班学生对本节知识的掌握情况，发现效果欠佳。事后我对本堂课进行了认真的解剖，究其原因主要有以下几个方面：一是教学目标不够明确；二是目标样题缺乏典型性和概括性；三是讲解的层次性和逻辑性不强。所以导致这节课重点不够突出、难点尚未突破。反思我们的教学，提出自己浅显的见解，供各位同仁参考。
一、确立教学目标
根据新课程标准和学生已有的知识经验和认知水平，用定量描述的教学目标管理课堂，指导教学，这样教师才能做到心里有教材，心中有学生；才能面向全体学生，使大部分学生达到目标；才能有效避免重复提问同一优秀生的现象。笔者认为本节课的教学目标是：①85%以上的学生理解并掌握有效数字的概念以及近似数精确度的两种表示形式；②70%以上的学生掌握带有计数单位和用科学计数法表示出来的近似数的精确度和有效数字的确定；③95%以上的学生会将一个较大的数按要求取近似值。
二、明确教学重难点
本节课的重点是近似数精确度的两种表示形式，即精确到哪一位、保留几个有效数字，要突出落实这一重点必须精挑细选目标样题；难点是带有计数单位和用科学计数法表示出来的近似数的精确度和有效数字的确定以及怎样将一个较大的数据按要求取近似值，让学生独立思考之后，再通过合作交流使难点得以突破。
三、精选目标样题
根据本堂课的教学重难点，结合学生已有的知识基础，我认为例题不在多而在精。除了教科书第32页的例6之外，我认为只需再选择一道目标样题就足够了。
例：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
4.8÷2.3（保留一位小数）1.55÷3.9（保留两位小数）14.6÷3.4（保留整数）
这道目标样题的设计不仅考虑到了学生已有的知识基础，而且既有利于突出本节课的重点“近似数精确度的两种表示形式”，又有利于突破本节课的难点“带有计数单位和用科学计数法表示出来的近似数的精确度和有效数字的确定”。这道目标样题既具有可操作性，又具有典型性，从而使课时教学目标得以顺利达成。
四、选择教学方法
学生在小学已经了解到生活中存在许许多多的近似数，不仅会用四舍五入的方法求一个数的近似数，还会确定一个近似数精确到哪一位。所以我认为老师可以借助从课堂引入学生所列举的数据和教材中的例6，介绍近似数有效数字的概念，即一个近似数，从左起第一个非0的数开始，到精确到的数位为止，所有的数字就是该近似数的有效数字。然后出示例题中的（1），这基本上不需要老师讲解，学生就可以自己独立完成。待学生完成后老师适当地加以小结，这些近似数是小数或整数，其精确度的确定，应从精确到哪一位和有效数字的基本概念入手，在确定有效数字时，0不能多算也不能少算。以从左至右第一个不是0的数字为界，左边的0不算，右边的0都要算。接着出示例题中的（2），老师讲解带有计数单位的近似数的精确度和有效数字的确定方法，即这些近似数都带有计数单位，其有效数字的确定与计数单位无关，在确定精确到哪一位时，若计数单位前面是整数，它就精确到计数单位；若计数单位前面是小数，则整数部分的个位与计数单位相同，再根据近似数的位数，从小数部分的十分位数起，数到哪个数位，就精确到哪一位。采用（2）中的方法，问题就迎刃而解了，即这些用科学计数法表示的近似数，其有效数字的确定只与乘号前边的部分有关，在确定精确到哪一位时，就只需要把10的几次方当计数单位来理解就可以了。接下来为了巩固所学的知识，老师再适当地出示一些练习题目，让学生加以练习。最后教师再出示几个较大的数，先让学生试着将这些大数按要求（精确到哪一位或保留几个有效数字）取近似值，此时教师得注意一点，如将1789这一个数精确到十位，学生有可能出现的答案是1789≈1790，认为近似数1790精确到个位，有四个有效数字或近似数1790精确到十位，有四个有效数字等错误答案。这时老师就得引导学生回归到近似数的精确度和有效数字的概念中去，讲明后边的0是补位的，不表示它的精确度，因此不能算作它的有效数字。同时为了更好地减少这种错误的出现，还可以将例题中（3）的方法倒过来运用，把一个较大的数据按要求（精确到哪一位或保留几个有效数字）取近似值可以先将它用科学计数法表示出来，再按要求对乘号前面的部分取近似值。所以，根据学生的实际情况，适当介绍简便方法，引导学生探究商的循环小数的出现原因。
以上仅是我对这堂课教学设计的几点思考，供同仁参考。总之，“有效教学”是一个古老而又极具时代意义的话题，是值得我们广大一线教师潜心研究的课题。
科学计数法的精确度篇2
一、教学成绩精细化管理方案的科学性需要程序化
管理实际上就是对过程的监控，精细的管理是科学的管理，对教学成绩评价的方案是否科学，在很大程度上决定了教学的导向和教育的发展。
只有科学的评价方案才能真实、准确的反映教学的过程和效果，才能给管理者决策提供有效的依据，从而做出科学的分析、预测、指导；才能给教师搭建一个公平、公正的竞争平台，激励教师努力改进教学方法，提高教学水平，培养社会需要的人才；才能给学生创造一个良性的发展环境。反之不科学的方案给管理者提供一种错误的信息，做出错误的判断，难免不会出现瞎指挥，而教师必然给跟着方案走，如何更有利于评价就如何教学，这样学生就大受其害，就成为牺牲品了。过去教育发展的不平衡现象，除去教学设备设施不齐备、教学方式方法和手段的陈旧外，教学评价方案的不科学性也是重要的因素。那么，教学成绩精细化管理科学的方案是要求教学测评的内容细微、参数科学、数据准确、方便快捷，要达到这一要求需要程序化。
二、教学成绩精细化管理评价的细微性需要程序化
越是科学的方案，考查的内容也就越多，引用的参数也就越复杂，计算量也就越庞大。过去的教学评价方案只测评几个指标，有的甚至根本不进行测评，只凭主观印象。现在的评价方案大大增加了内容，包括：巩固率、平均分、及格率、优秀率、得分率、学困率、总分优生率、合格率和提高幅度等等内容，有的甚至引入了标准差、标准分等更为复杂的参数运算。把这些参数分别运算后，再乘以适当的权重，计算出综合得分，以此进行评价，相比过去就科学得多了，但运算量却呈几何级数增加，显然人工计算已经无法完成，因此只有借助计算机超凡的计算能力和程序编制自动化以后才能进行。
三、教学成绩精细化管理参数的科学性需要程序化
同一参数在具体定义和计算过程中相比较过去更加具有科学性和复杂性。比如：参评人数，过去计算时是有多少人算多少人，没有考虑学生的巩固情况和少数特殊（儿童）学生等原因，流失的学生越多可能评比成绩越高，因而造成排斥学困生的现象更为严重，普及程度难已得到保障，在义务教育阶段这是一个严重的问题。参评人数定义为年初入口人数的95%（比例可以调整），每科在计算时按分数从高到低排序，取前95%（比例可以调整）参与计算，人数不足则添零分计算，同时巩固率参与教学成绩评价，这样对于较差的学生而言，对整体评价不会有什么影响，既排除了一些较特殊的情况，较好保证了差生不流失，又给教师提供了一个公平竞争的舞台和和谐发展的空间。
四、教学成绩精细化管理的准确性需要程序化
教学成绩管理科学化、精细化、规范化以后，由于运算的庞大，也就增加了出错的概率。特别是人工计算，错误是在所难免的，但教学成绩精细化管理却是不允许出现错误的。一旦出错，轻则造成评价错误，教师之间、领导之间产生矛盾，重则做出错误的决策，给整个教育教学带来不可估量的损失。
如果使用程序化，各校使用同一套程序，要求完全相同，产生的文件格式也完全正确，免去了管理者和操作者在文件交换过程中的格式转换与修改。减轻了劳动强度，也就提高了工作效率。采用同一评价方案编制的程序，评价的结果也便于不同层次单位进行比较和分析，得到客观准确的判断，有利于管理者和教师工作的积极性，发挥其潜力。
五、教学成绩精细化管理的时效性需要程序化
教学成绩管理必须考虑时效性，只有及时的分析指导才能产生积极有效作用，过期的信息，放马后炮，对工作的开展无丝毫意义，反而干扰教育教学，为教育教学带来不可估量的阻碍。
科学计数法的精确度篇3
关键词:大数据;统计学;数据分析;抽样理论;理论
重构随着信息科学技术的高速度发展,当代获取和储存数据信息的能力不断增强而成本不断下降,这为大数据的应用提供了必要的技术环境和可能.应用大数据技术的优势愈来愈明显,它的应用能够帮助人类获取真正有价值的数据信息.近年来,专家学者有关大数据技术问题进行了大量的研究工作[1],很多领域也都受到了大数据分析的影响.这个时代将大数据称为未来的石油,它必将对这个时代和未来的社会经济以及科学技术的发展产生深远的意义和影响.目前对于大数据概念,主要是从数据来源和数据的处理工具与处理难度方面考虑,但国内外专家学者各有各的观点,并没有给出一致的精确定义.麦肯锡全球数据分析研究所指出大数据是数据集的大小超越了典型数据库工具集合、存储、管理和分析能力的数据集,大数据被Gartner定义为极端信息管理和处理一个或多个维度的传统信息技术问题[23].目前得到专家们认可的一种观点,即:“超大规模”是GB级数据,“海量”是tB级数据,而“大数据”是pB及其以上级别数据[2].
一些研究学者把大数据特征进行概括,称其具有数据规模巨大、类型多样、可利用价值密度低和处理速度快等特征,同时特别强调大数据区别于其他概念的最重要特征是快速动态变化的数据和形成流式数据.大数据技术发展所面临的问题是数据存储、数据处理和数据分析、数据显示和数据安全等.大数据的数据量大、多样性、复杂性及实时性等特点,使得数据存储环境有了很大变化[45],而大部分传统的统计方法只适合分析单个计算机存储的数据,这些问题无疑增加了数据处理和整合的困难.数据分析是大数据处理的核心过程,同时它也给传统统计学带来了巨大的挑战[6].产生大数据的数据源通常情况下具有高速度性和实时性,所以要求数据处理和分析系统也要有快速度和实时性特点,而传统统计分析方法通常不具备快速和实时等特点.基于大数据的特点,传统的数据统计理论已经不能适应大数据分析与研究的范畴,传统统计学面临着巨大的机遇与挑战,然而为了适应大数据这一新的研究对象,传统统计学必须进行改进,以继续和更好的服务于人类.目前国内外将大数据和统计学相结合的研究文献并不多.本文对大数据时代这一特定环境背景,统计学的抽样理论和总体理论的存在价值、统计方法的重构及统计结果的评价标准的重建等问题进行分析与研究.
1传统意义下的统计学
广泛的统计学包括三个类型的统计方法:①处理大量随机现象的统计方法,比如概率论与数理统计方法.②处理非随机非概率的描述统计方法,如指数编制、社会调查等方法.③处理和特定学科相关联的特殊方法,如经济统计方法、环境科学统计方法等[7].受收集、处理数据的工具和能力的限制,人们几乎不可能收集到全部的数据信息,因此传统的统计学理论和方法基本上都是在样本上进行的.或者即使能够得到所有数据,但从实际角度出发,因所需成本过大,也会放弃搜集全部数据.然而,选择最佳的抽样方法和统计分析方法,也只能最大程度还原总体一个特定方面或某些方面的特征.事实上我们所察觉到的数据特征也只是总体大量特征中的一小部分,更多的其他特征尚待发掘.总之,传统统计学是建立在抽样理论基础上,以点带面的统计分析方法,强调因果关系的统计分析结果,推断所测对象的总体本质的一门科学,是通过搜集、整理和分析研究数据从而探索数据内部存在规律的一门科学.
2统计学是大数据分析的核心
数的产生基于三个要素,分别是数、量和计量单位.在用数来表示事物的特征并采用了科学的计量单位后,就产生了真正意义上的数据,即有根据的数.科学数据是基于科学设计,通过使用观察和测量获得的数据,认知自然现象和社会现象的变化规律,或者用来检验已经存在的理论假设,由此得到了具有实际意义和理论意义的数据.从数据中获得科学数据的理论,即统计学理论.科学数据是通过统计学理论获得的,而统计学理论是为获得科学数据而产生的一门科学.若说数据是传达事物特征的精确语言,进行科学研究的必备条件,认知世界的重要工具,那么大数据分析就是让数据最大限度地发挥功能,充分表达并有效满足不同需求的基本要求.基于统计学的发展史及在数据分析中的作用,完成将数据转化为知识、挖掘数据内在规律、通过数据发现并解决实际问题、预测可能发生的结果等是研究大数据的任务,而这必然离不开统计学.以大数据为研究对象,通过数据挖掘、提取、分析等手段探索现象内在本质的数据科学必须在继承或改进统计学理论的基础上产生.
统计数据的发展变化经历了一系列过程,从只能收集到少量的数据到尽量多地收集数据,到科学利用样本数据,再到综合利用各类数据,以至于发展到今天的选择使用大数据的过程.而统计分析为了适应数据可观察集的不断增大,也经历了相应的各个不同阶段,产生了统计分组法、大量观察法、归纳推断法、综合指标法、模型方程法和数据挖掘法等分析方法,并且借助计算机以及其他软件的程度也越来越深.300多年来,随着数据量以指数速度的不断增长,统计学围绕如何搜集、整理和分析数据而展开,合理构建了应用方法体系,帮助各个学科解决了许多复杂问题.现在进入了大数据时代,统计学依旧是数据分析的灵魂,大数据分析是数据科学赋予统计学的新任务.对于统计学而言,来自新时代的数据科学挑战有可能促使新思想、新方法和新技术产生,这一挑战也意味着对于统计学理论将面临巨大的机遇.
3统计学在大数据时代下必须改革
传统统计学是通过对总体进行抽样来搜索数据,对样本数据进行整理、分析、描述等,从而推断所测对象的总体本质,甚至预测总体未来的一门综合性学科.从研究对象到统计结果的评判标准都是离不开样本的抽取,完全不能适应大数据的4V特点,所以统计学为适应大数据技术的发展,必须进行改革.从学科发展角度出发,大数据对海量数据进行存储、整合、处理和分析,可以看成是一种新的数据分析方法.数据关系的内在本质决定了大数据和统计学之间必然存在联系,大数据对统计学的发展提出了挑战,体现在大样本标准的调整、样本选取标准和形式的重新确定、统计软件有待升级和开发及实质性统计方法的大数据化.但是也提供了一个机遇,体现在统计质量的提高、统计成本的下降、统计学作用领域的扩大、统计学科体系的延伸以及统计学家地位的提升[7].
3.1大数据时代抽样和总体理论存在价值
传统统计学中的样本数据来自总体,而总体是客观存在的全体,可以通过观测到的或经过抽样而得到的数据来认知总体.但是在大数据时代,不再是随机样本,而是全部的数据,还需要假定一个看不见摸不着的总体吗?如果将大数据看成一个高维度的大样本集合,针对样本大的问题,按照传统统计学的方法,可以采用抽样的方法来减少样本容量,并且可以达到需要的精度;对于维度高的问题,可以采取对变量进行选择、降维、压缩、分解等方法来降低数据的复杂程度.但实际上很难做得到,大数据涵盖多学科领域、多源、混合的数据,各学科之间的数据融合,学科边界模糊,各范畴的数据集互相重叠,合成一体,而且大数据涉及到各种数据类型.因此想要通过抽样而使数据量达到传统统计学的统计分析能力范围是一件相当困难或是一件不可能的事.大量的结构数据和非结构数据交织在一起,系统首先要认清哪个是有价值的信息,哪个是噪声,以及哪些不同类型的数据信息来自于同一个地址的数据源,等等,传统的统计学是无法做到的.在大数据时代下,是否需要打破传统意义的抽样理论、总体及样本等概念和关系,是假设“样本=总体”,还是“样本趋近于总体”,还是不再使用总体和样本这两个概念,而重新定义一个更合适的概念,等等.人们该怎样“安排”抽样、总体及样本等理论,或人们该怎样修正抽样、总体、样本的“公理化”定义,这个问题是大数据时代下,传统统计学面临改进的首要问题.
3.2统计方法在大数据时代下的重构问题
在大数据时代下,传统的高维度表达、结构描述和群体行为分析方法已经不能精确表达大数据在异构性、交互性、时效性、突发性等方面的特点,传统的“假设-模型-检验”的统计方法受到了质疑,而且从“数据”到“数据”的统计模式还没有真正建立,急切需要一个新的理论体系来指引,从而建立新的分析模型.去除数据噪声、筛选有价值的数据、整合不同类型的数据、快速对数据做出分析并得出分析结果等一系列问题都有待于研究.大数据分析涉及到三个维度,即时间维度、空间维度和数据本身的维度,怎样才能全面、深入地分析大数据的复杂性与特性,掌握大数据的不确定性,构建高效的大数据计算模型,变成了大数据分析的突破口.科学数据的演变是一个从简单到复杂的各种形式不断丰富、相互包容的过程,是一个循序渐进的过程,而不是简单的由一种形式取代另一种形式.研究科学数据的统计学理论也是一样,也是由简单到复杂的各种形式相互包容、不断丰富的发展过程,而绝不是完全否定一种理论、由另一种理论形式所代替.大数据时代的到来统计学理论必须要进行不断的完善和发展,以适应呈指数增长的数据量的大数据分析的需要.
3.3如何构建大数据时代下统计结果的评价标准框架
大数据时代下,统计分析评价的标准又该如何变化?传统统计分析的评价标准有两个方面,一是可靠性评价,二是有效性评价,然而这两种评价标准都因抽样而生.可靠性评价是指用样本去推断总体有多大的把握程度,一般用概率来衡量.可靠性评价有时表现为置信水平,有时表现为显著性水平[8].怎么确定显著性水平一直是个存在争议的问题,特别是在模型拟合度评价和假设检验中,因为各自参照的分布类型不一样,其统计量就不一样,显著性评价的临界值也就不一样,可是临界值又与显著性水平的高低直接相关.而大数据在一定程度上是全体数据,因此不存在以样本推断总体的问题,那么在这种情况下,置信水平、可靠性问题怎么确定?依据是什么?有效性评价指的是真实性,即为误差的大小,它与准确性、精确性有关.通常准确性是指观察值与真实值的吻合程度,一般是无法衡量的,而精确性用抽样分布的标准差来衡量.显然,精确性是针对样本数据而言的,也就是说样本数据有精确性问题,同时也有准确性问题.抽样误差和非抽样误差都可能存在于样本数据中,抽样误差可以计算和控制,但是非抽样误差只能通过各种方式加以识别或判断[910].大多数情况下,对于样本量不是太大的样本,非抽样误差可以得到较好的防范,然而对于大数据的全体数据而言,没有抽样误差问题,只有非抽样误差问题,也就是说大数据的真实性只表现为准确性.但是由于大数据特有的种种特性,使得大数据的非抽样误差很难进行防范、控制,也很难对其进行准确性评价.总之,对于大数据分析来说,有些统计分析理论是否还有意义,确切说有哪些统计学中的理论可以适用于大数据分析,而哪些统计学中的理论需要改进,哪些统计学中的理论已不再适用于大数据统计研究,等等,都有待于研究.所以大数据时代的统计学必是在继承中求改进,改进中求发展,重构适应大数据时代的新统计学理论.
4结论
来自于社会各种数据源的数据量呈指数增长,大数据对社会发展的推动力呈指数效应,大数据已是生命活动的主要承载者.一个新事物的出现,必然导致传统观念和传统技术的变革.对传统统计学来说,大数据时代的到来无疑是一个挑战,虽然传统统计学必须做出改变,但是占据主导地位的依然会是统计学,它会引领人类合理分析利用大数据资源.大数据给统计学带来了机遇和挑战,统计学家们应该积极学习新事物,适应新环境,努力为大数据时代创造出新的统计方法,扩大统计学的应用范围.
参考文献:
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科学计数法的精确度篇4
党的十是在我国进入全面建成小康社会决定性阶段召开的一次十分重要的大会，描绘了在新的历史条件下全面建成小康社会、加快推进社会主义现代化、夺取中国特色社会主义新胜利的宏伟蓝图。党的十为夺取中国特色社会主义新胜利展现了更加广阔的前景，为社会主义现代化和中华民族的伟大复兴展现了更加壮丽的前景，为中国人民和中华民族的美好未来展现了更加灿烂的前景。
认真学习贯彻十精神，提供更加优质的统计保障
近年来，统计部门在党中央、国务院的正确领导下，紧紧围绕提高统计数据质量，不断推进统计改革创新、规范统一和公开透明，全力实施统计四大工程，不断改进统计制度方法，不断完善统计体制机制，大力加强统计法制建设、队伍建设、信息化建设，不断夯实统计基层基础和业务基础，不断健全统计数据质量控制体系，统计生产方式发生深刻变革，统计数据真实性准确性有了明显改善，为党和国家科学决策和管理以及社会各界参与经济社会活动提供了大量丰富翔实的统计信息。
党的十提出，要高举中国特色社会主义伟大旗帜，进一步深入贯彻落实科学发展观，坚决推进“五位一体”的总布局，2020年全面建成小康社会，这就要求统计部门必须全面真实反映经济建设、政治建设、文化建设、社会建设和生态文明建设进展情况，为建设社会主义市场经济、社会主义民主政治、社会主义先进文化、社会主义和谐社会、社会主义生态文明，提供更加扎实的数据支撑，为全面建成小康社会和全面深化改革开放提供更加可靠的统计保障。统计数据质量是统计事业的生命线。搞准统计数据，是统计机构、统计工作者的核心任务、第一使命和最基本要求，是统计工作服务党、国家、民族和人民的重要前提。
统计部门学习贯彻党的十精神，最根本的要求就是提供更加真实、更加准确的统计数据，为进一步贯彻落实科学发展观、推进中国特色社会主义建设提供更加扎实的信息基础，这是每一位统计工作者义不容辞的责任，是检验统计部门学习贯彻党的十精神的试金石。要全力以赴改进统计制度方法，进一步拓展统计范围，健全统计指标体系，变革统计数据采集方式，确保制度方法有利于企业真实、方便、快捷地报送数据，有利于对源头数据的核实。要狠抓源头数据质量，进一步弘扬实事求是的思想路线和求真务实的工作作风，坚持独立调查、独立报告、独立监督的职责，大力弘扬“真实可信、科学严谨、创新进取、服务奉献”的统计核心价值观，进一步加大对统计违法案件的查处力度。要进一步健全统计数据质量控制体系，不断提高统计数据的可靠性。要进一步倡导服务调查对象的意识和精神，尊重企业独立填报真实数据的权利，积极利用部门行政记录、企业财务会计和生产经营资料以及大数据采集统计资料，切实减轻调查对象负担，努力为企业提供咨询和信息查询服务。
通过对十精神的学习，统计部门贯彻落实十精神的基本思路是，高举中国特色社会主义的伟大旗帜，把科学发展观贯彻落实到统计工作的各个方面、各个环节，深入贯彻落实党的实事求是的思想路线和求真务实的工作作风，全面真实反映经济建设、政治建设、文化建设、社会建设和生态文明建设进展情况，努力建设面向统计用户、面向统计基层、面向调查对象的现代化服务型统计，为推进“五位一体”总布局、提高经济增长质量和效益提供更加扎实的数据支撑，为全面建成小康社会和全面深化改革开放提供更加优质的统计保障，以良好的精神风貌奋力开创统计工作新局面。
在新的历史时期，统计事业迎来新的战略机遇期和黄金发展期
党的十胜利闭幕，标志着中国特色社会主义伟大事业开启新阶段、迈上新征程。全党全国人民将在十精神的指引下，按照十的要求，奋力完成十提出的各项任务，夺取中国特色社会主义新胜利。在这一新的历史时期，统计事业将迎来新的战略机遇期和黄金发展期。党的十确立的宏伟蓝图、发展方向、基本路线、行动纲领、奋斗目标和战略部署，对统计改革和发展提出了新的更高要求，为统计事业发展带来了新的更大机遇，统计系统将以良好的精神面貌全面深入学习贯彻落实党的十精神，奋力开创中国统计工作新局面。
高举中国特色社会主义伟大旗帜，要求统计部门为全党全国人民坚持中国特色社会主义道路提供更加丰富的统计信息，为中国特色社会主义理论体系建设提供更加扎实的统计依据，为中国特色社会主义制度完善提供更加可靠的统计保障，这就为统计工作开辟了更加广阔的新天地。进一步深入贯彻落实科学发展观，要求统计部门更加真实准确、更加完整及时地反映经济社会发展、以人为本、全面协调可持续、统筹兼顾的情况，为坚持科学发展观的第一要务、核心立场、基本要求和根本方法，提供更加坚强的统计支撑，这将进一步促进统计工作创新进取、追求卓越。贯彻全面建成小康社会和全面深化改革开放的奋斗目标、落实“五位一体”建设的总体布局，要求统计部门不仅要反映经济建设，而且要反映政治建设、文化建设、社会建设和生态文明建设，全面反映和监测目标完成的进展情况，这为统计改革发展提供了广阔的空间。各项重点战略部署的提出和实施，将极大丰富统计调查的内容，必将激发全体统计人员以更大的热情投入到统计工作中。中央强调经济持续健康发展，要求的是尊重经济规律、有质量、有效益、可持续的速度，是实实在在和没有水分的增长，是在不断转变经济发展方式、不断优化经济结构中实现增长，进一步坚定了广大统计工作者不断追求统计数据真实、准确、完整、及时的信念。这些都为统计改革发展提供了良好的机遇，每一位统计工作者都将倍加珍惜，倍感自豪。
坚持以人为本，全力打造现代化服务型统计
党的十关于中国特色社会主义的总体布局、奋斗目标和基本要求，是统计部门服务中国特色社会主义建设的指导方针和行动指南。统计服务中国特色社会主义，进一步深入贯彻落实科学发展观，就是要全面真实反映建设中国特色社会主义进程情况，就是要为中国特色社会主义发展提供扎实的统计信息基础，就是要进一步解放思想，坚决破除一切与科学发展观不相适应的统计思维模式、体制机制和制度规范，切实把为促进经济社会发展、推动统计工作科学发展作为统计事业发展的第一要务，更加自觉地为坚持以人为本的核心立场、落实全面协调可持续的基本要求、运用统筹兼顾的基本方法提供优质统计服务，进一步推进统计工作坚持以人为本、实现全面协调可持续发展。
要进一步拓展统计范围，为更好地服务经济、政治、文化、社会和生态文明建设，不仅要全面反映经济建设，而且要全面反映政治、文化、社会和生态文明建设情况；要进一步健全统计指标体系，不仅要健全反映五项建设规模、水平和进程情况的指标，而且要有反映经济和生态文明建设结构、质量和效益情况的指标，要有反映文化、社会建设结构和社情民意指标。要进一步提高数据质量，不断完善统计体制机制，坚持和实行依法统计，促进统计工作的规范统一，为全面建成小康社会提供更加真实可靠的决策依据。要切实改进统计服务，为党中央、国务院宏观调控和地方各级党委政府管理经济社会提供更具参考价值的分析报告和咨询建议；不断加大统计公开透明，为社会各界提供更加丰富翔实的统计信息；进一步增强为调查对象，特别是企业、住户服务的意识，以更加热情周到的服务赢得调查对象的支持配合。要不断变革统计生产方式，进一步巩固、拓展统计四大工程，进一步加大现代信息技术的应用力度，努力推动统计工作科学发展。
恪守实事求是的思想路线，确保统计数据的真实准确完整
党的十报告指出，解放思想、实事求是、与时俱进、求真务实是科学发展观最鲜明的精神实质。统计部门深入贯彻落实党的十精神，高举中国特色社会主义旗帜，进一步深入贯彻落实科学发展观，最主要的就是要坚决恪守实事求是的思想路线，大力弘扬求真务实的工作作风，在求实求真上下功夫，确保统计数据的真实准确。
各级统计机构和广大统计人员要严格履行独立调查、独立报告职责，做到如实搜集、报送统计资料，严格执行统计法关于“不得伪造、篡改统计资料，不得以任何方式要求任何单位和个人提供不真实的统计资料”的要求。地方各级人民政府、政府统计机构和有关部门以及各单位的负责人，要严格执行统计法关于“不得自行修改统计机构和统计人员依法搜集、整理的统计资料，不得以任何方式要求统计机构、统计人员及其他机构、人员伪造、篡改统计资料，不得对依法履行职责或者拒绝、抵制统计违法行为的统计人员打击报复”的规定。要进一步弘扬“真实可信、科学严谨、创新进取、服务奉献”的统计核心价值观，牢固树立真实报数光荣、弄虚作假可耻的统计荣辱观，以科学精神、科学态度推动各项工作，严格按照统计法律、统计制度和业务规范组织实施统计调查，进一步树立创新意识，勇于探索新形势下的统计规律。要积极改进工作，主动对自己职责范围内的工作、制度进行反思、审示、反省，积极按照科学发展观的要求改进完善工作。要坚决维护统计工作的集中统一领导，严格按照统一的统计行为规范，统一的统计标准、指标体系和调查方法，统一的要求采集、加工、汇总数据，坚决执行各项统计政令，确保政令畅通，令行禁止。
奋力推进统计事业，创造无愧于历史、无愧于时代、无愧于人民的新业绩
党的十六大以来，以同志为总书记的党中央，高举中国特色社会主义伟大旗帜，团结带领全党全国各族人民，为全面建成小康社会打下了坚实基础，奋力把中国特色社会主义推进到新的发展阶段，赢得了全党全国各族人民高度信任和衷心拥护。在以同志为总书记的党中央正确领导下，全党全国人民高举中国特色社会主义伟大旗帜，按照十战略部署，顽强奋斗，艰苦奋斗，不懈奋斗，一定能夺取全面建设小康社会新胜利，开创人民美好幸福新生活，实现中华民族伟大复兴，在面向现代化、面向世界、面向未来的历史进程中取得党、国家、民族的新光荣。
科学计数法的精确度篇5
【关键词】高中物理实验方法策略
《普通高中物理课程标准》提出：教学过程中要提高学生的科学素养，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面培养学生，为学生终身发展、应对现代社会和未来发展的挑战奠定基础。作为一门以实验为基础的自然科学----物理学，实验几乎是物理课堂上教学的重要途径和基础。所有的物理概念、规律和理论，都是在实验的基础上建立起来的，实验也是高考物理的主要内容之一。在高中物理课程的各个模块中都安排了科学探究或物理实验，这能更好的激发学生的物理学习兴趣，培养学生的探索精神和观察能力和学生科学素养。
物理学是一门以实验为基础的学科，物理实验课教学能够高学生的科学文化素养。本文就高中物理实验教学的方法及策略谈谈自己的看法。
一、高中物理实验教学要体现新课程的基本理念
在应试教育模式的影响下，目前仍有少数教师不愿花时间从事实验教学，即使做实验，也只是为了收集数据，验证理论，应付考试而已。或者教师在讲台上演示，学生在台下看，或者教师在台上怎么讲，学生就在下边怎么做，学生成为被动的接受者，以至于学生很少提出问题。学生的主体地位没有得到重视，缺乏主动探究的欲望和热情，忽视了实验对学生科学思维方法和创新能力的培养。同时，大多数学生重结果而轻过程，甚至不顾实验过程，去任意修改实验数据。没有养成实事求是的科学态度，没有学会解决问题的科学方法。
新课标指出：高中物理课程应促进学生自主学习，让学生积极参与，乐于探究，勇于实验，勤于思考。通过多样的教学方式，帮助学生学习物理知识和技能，培养其科学探究能力，使其逐步形成科学态度和科学精神，因此，高中物理实验教学迫切需要改革。探究性实验由于其重视过程和方法，有利于提高学生发现问题、解决问题的能力，培养与他人合作的精神，养成实事求是的科学态度，有利于学生创新能力的提高和主体性的发挥。强调通过实验探究提高学生的科学素养，已成为当前实验教学改革的主要方向。
高中物理实验教学要体现新课程的基本理念，在实验教学过程中要关注学生生活、注重学生的亲身体验和学生情感意志的培养，最终使学生养成不畏挫折、乐于探究、尊重科学、实事求是的科学态度和科学精神。
二、高中物理实验教学要联系学生生活实际
《物理课程标准》十分突出一个重要理念：“从生活走向物理，从物理走向社会。”也就是说物理实验教学要符合学生的认知特点，力求贴近生活，从生活中来到生活中去，用生活中的现象来解释物理课中的抽象理论，这不仅能提高学生的学习兴趣，而且能培养学生良好的思维习惯和联系实际、应用所学知识解决实际问题的能力。教师要根据教学内容，有意识地精选学生生活中熟悉的的事物进行实验教学。例如，在讲授《自由落体运动》一节的教学时，首先让学生在上课前准备一个纸片和一个小石头或小铁球或琉璃球。然后学生上台做实验：让一名学生一手拿个纸片，一手拿个小铁球，在我的口令下，同时两手松开，让其他学生观察纸片、小铁球同时下落的情况，发现小铁球很快落地，而纸片飘飘悠悠才落地。我问：大家发现了什么现象呢？学生根据自己的生活经验和观察到的现象很容易得出“重的物体比轻的物体下落得快”的结论。于是，我引导学生积极探究：为什么会出现小铁球比纸片下落快的现象呢？”。学生们七嘴八舌，议论纷纷。接着我又指导学生做第二个实验，这次让学生把纸片揉成一个纸球，让这个纸球和小铁球一起落地。结果学生发现，两者几乎同时落地。然后引导学生讨论得出“：空气的阻力作用非常小时，物体下落的一样快”的观点。此时，我对实验进行总结：“我们现在知道了物体下落的规律：物体下落的快慢与重力无关，当空气的阻力作用非常小时，物体下落的一样快”。再引导学生得出“没有空气时，纸片和其它物体下落的一样快”的推论。然后教师出示“牛顿管”进一步验证上面的结论：可见导致物体下落有快有慢的原因是空气有阻力。在真空条件下，物体的运动就是自由落体运动，通过对上述实验现象的观察，大家明白了什么是自由落体运动，最后让学生概括出自由落体运动的定义。
三、高中物理实验教学要培养学生正确认识和使用基本仪器的能力
对基本仪器的掌握和使用，是做好物理实验的基础。物理新课标要求学生要“学会正确使用仪器进行观察、测量和读数。”物理基本仪器主要有：天平、温度计、测力计、刻度尺、量筒、游标卡尺、螺旋测微器、安培表、伏特表、滑动变阻器、电阻箱、万用表欧姆档秒表、压强计、打点计时器等。要让学生了解这些物理仪器的构造、原理、用途，掌握仪器的量程、使用方法和使用规则，以达到熟练地、正确地读数。
科学计数法的精确度篇6
[关键词]学生质量，模糊综合评判，三角模糊数，指标，权重
1.前言
当今世界是高素质人才的竞争，大学生综合素质是社会关注的焦点，而提高学生质量更是高等教育发展的核心任务。高校学生质量与生源质量有着密切联系，较高的学生质量会为一所学校的声誉和排名等带来良性循环，因此提高学生质量已成当务之急，招收优质生源已成重中之重。建立科学的、具有较强的公正性、可操作性、可控性和实用性的综合评价体系刻不容缓，但是现行的评定方法存在两个不足：一是目前大多评判方法主要以考试成绩为主，忽略了许多关键问题如创新能力和个性的发展。有的学校领导认为考生质量是由录取分数线来看的，录取分数线在上升，也就意味着考生的质量在提高。这个说法其实是不充分的，因为随着平行志愿的推行，各校招生分数范围在收窄，则制定科学的、切实可行的综合评价体系相当重要，有利于校领导及招生办对学生优秀程度做出合理判断，更影响学生的自身发展以及教育教学的改革创新，也有利于看清以往“应试教育”的片面性，教育应以提高国民素质为根本宗旨，重点培养学生的创新精神和实践能力。二是现行评价手段包括自评、互评、班团委及辅导员、班主任评定等基本环节，一般多采用较为主观的方法，人为因素很多，可操作性差。运用模糊评定的方法可以更加可观的对生源质量做出客观评价.
为此我们主要做了以下几方面的工作：
一、运用问卷调查法、专家咨询法建立科学的评价指标体系.通过网上查询学生综合素质的相关信息，我们设计了一份针对专家的调查问卷（附件1）经过对专家们调查和咨询我们最终确立了学习能力、学习潜力、科研能力以及社会工作4个方面为一级指标，以及绩点，考证情况，高考分数与省重点分数的分差等8个二级指标.
二、采用构造三角模糊评判矩阵以及Yager第三指标确定方法确定指标权重；通过对专家调查获取的数据，构造出每位专家各个二级指标的三角模糊评判矩阵，再将各专家矩阵加权平均，最后用yager第三指标将三角模糊数转化为精确数从而确定各二级指标的评价权重.
三、运用格贴近法比较几届生源质量评判几届学生质量的相似度.根据评价体系我们设计了针对学生的调查问卷（附件2）调查统计了我校数学系2010级、2011级2012级的学生从入学到至今在校的表现，观察近两三年的数据，统计各届学生二级指标在各层次的隶属度，在结合指标权重计算出各届学生的各层次隶属度.通过分析每届学生综合评定的最大隶属度，判定一届学生的整体评级，再通过格贴近的方法分析两届学生质量的变动.
2.理论基础
定义1.层次分析法
层次分析法（简称aHp），是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将与决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法，是继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。
定义2.模糊综合评判
模糊综合评价法是一种基于模糊数学，根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价的综合评标方法。由于评价是由多方面的因素所决定的，因而要对每一因素进行评价；在每一因素作出一个单独评语的基础上，如何考虑所有因素而作出一个综合评语，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。[1]
定义3.三角模糊数
所谓给定论域U上的一个模糊集是指对任何x∈U，都有一个数μ（x）∈[0，1]与之对应，μ（x）称为x对U的隶属度，μ称为的隶属函数[2]。
设s和U分别为模糊数的下限和上限，m为可能性最大的值，那么模糊效用（s、m、u）表示.其隶属函数为：
μ（x）=x/（m-s）-s/（m-s），x∈[s，m]
μ（x）=x/（m-u）-u/（m-u），x∈[m，u]
三角模糊数是将模糊的不确定的语言变量转化成确定数值的一种方法，将三角模糊数用在评价方法中能很好的解决被评价对象性能无法准确度量而只能用自然语言进行模糊评价的矛盾。
定义4.Yager第三指标
Yager定义的第三个模糊集效用函数是：，σmax=supμ（x），aσ是模糊集的，而为的平均值。对于三角模糊数[4]
3.评价体系的建立
3.1确定指标
应用模糊评价法，首先要确定一套评价指标体系，评价学生素质的关键是确定评价的指标集。通过网上查询学生综合素质评价的相关信息，我们拟定了一份针对专家的调查问卷，经过对专家们的调查和咨询，结合网上信息和专家建议我们最终确定了指标集.其中4个一级指标分别是学习能力、学习潜力、科研能力以及社会工作，8个二级指标分别是绩点，考证情况，高考分数与省重点分数相差，学科竞赛（数模、挑战杯）、科创项目，，校内工作，兼职实习以及创业。[5]如下图，
目标层一级指标二级指标
高校学生综合素质U学习能力U1绩点U11
考证情况U12
学习潜力U2高考分数与省重点分数相差U21
科研能力U3学科竞赛（数模、挑战杯）U31
项目和论文U32
社会工作U4校内工作U41
兼职和实习U42
创业U43
评语集的确定：
将大学生的质量分为‘优秀’、‘良好’、’中等’，‘及格’、‘差’五个等级，构成评价语集v={v1，v2，v3，v4，v5}；
3.2计算权重
a.建立三角模糊数判断矩阵
请专家对评价指标和对象进行两两比较，构造三角模糊数矩阵：a=。个专家进行评审，第个专家对这个指标给出的三角模糊互补判断矩阵为。[6]
b.采用加权法集结偏好信息
为了便于操作，取
c.利用Yager第三指标把三角模糊数精确数，得到精确互补判断矩阵
3.3应用
a.调查统计
根据附件1以及专家建议设计针对学生调查问卷（附件2），调查统计东华大学数学系2010级、2011级2012级的学生入校以来8个二级指标的表现情况。
b计算隶属度
根据统计数据以及指标权重计算出每届学生质量的各级隶属度，通过最大隶属原则确定生源质量等级。[7]
最大隶属原则：设，若存在，使则认为相对的隶属于
c.判断几届评级差异
择近原则：设，，若存在，使则认为与最贴近，即判定与为一类。
通过择近原则分析两届生源质量变动。
4.数据获取
4.1采用问卷调查，统计每位专家对每个评判指标的打分，根据三角模糊数构造原理得到每专家对各指标的模糊评判矩阵（数据见附表1）
4.2各专家模糊矩阵加权平均模糊阵（附表2）
4.3运用Yager第三指标把三角模糊数精确数得到精确得到精确互补判断矩阵补判断矩阵（附表3）
4.4计算权重
得到
4.5调查统计东华大学数学系2010级、2011级2012级的学生入校以来8个二级指标的表现情况（附表4）
4.6运用matlab将权重与附表4数据相乘得各界学生各级隶属度
结果如下：2010级：0.18430.28960.21690.16390.1452
2011级：0.18570.29530.23040.16880.1247
2012级：0.12990.15990.26090.20590.2432
5.分析与结论
5.1关于指标及其权重
由4.4结果知，绩点、考证情况、高考分数与省重点分数相差、学科竞赛（数模、挑战杯）、科创项目、、校内工作、兼职实习以及创业8个2级指标的权重分别为0.1394、0.1092、0.1262、0.128、0.1248、0.1308、0.1161、0.1254。可见综合评判学生质量绩点即学习成绩仍然是评判的最重要因素，但是校内工作和学科竞赛也具有与绩点相当的权重，在综合评判中不容忽视。高考分数与省重点分数相差权重为0.1262也是比较重要的评判指标，但是它是不能完全反映学生素质的。[8]
5.2关于生源质量
由4.6结果知2010级大学生综合素质“优秀”、“良好”、“中等”、“及格”、“差”的隶属度分别为0.1843、0.2896、0.2169、0.1639、0.1452。根据最大隶属度原则，可评判2010级大学生综合素质为“良好”这一等级。2011级大学生综合素质“优秀”、“良好”、“中等”、“及格”、“差”的隶属度分别为0.18570.29530.23040.16880.1247。根据最大隶属度原则，可评判2011级大学生综合素质为“良好”这一等级。2012级大学生综合素质“优秀”、“良好”、“中等”、“及格”、“差”的隶属度分别为0.1299、0.1599、0.2609、0.2059、0.2432。根据最大隶属度原则，可评判2012级大学生综合素质为“中等”这一等级。由择近原则知2010和2011级为一类f集，即两届生源质量评级相同，2012级为中等，质量不及前两届，但是通过附表4可以看到由于其入校时间短科研能力和社会工作方面还没有得到展现因此质量相对差点。综合各届数据可以看到我校生源质量并没有像招生分数线上升那样有明显提升，不过由2011优于2010可看出生源质量还是有一定的提升。
6.结论
综合5.1、5.2，随着我校招生分数线的不断上涨，我校生源质量在不断提高，但是质量提升远不及分数线上涨。即凭借高考成绩单方面评判生源质量是不准确的，根据上述研究学校招生时可以参考入校前学生的绩点、学科竞赛以及校内工作情况，运用适合本校的指标权重对生源质量进行客观量化评分，确保生源的优质性.同时学校也应该注重学生学习成绩的同时加大对学生科创能力的培养以及重视对学生实践工作的引导。
参考文献：
[1]林勇，基于模糊综合评判的高校学生综合素质评价系统的研究和实现，电子科技大学，2008-10-01
[2]张，区间数及三角模糊数的多维标度与联合分析，宁夏大学，2013-03-01：
[3]刘法贵；赵娟，模糊贴近度及应用，华北水利水电学院学报，2006-08-30：3
[4]向宇，基于模糊综合评判的学生综合素质评价体系，湖北民族学院学报（自然科学版），2008-12-20：
[5]张晓骏；吴成霞，基于一级模糊综合评判的高校学生综合考评，台声.新视角，2005-06-30：6
[6]尹世群，基于模糊综合评判推理机制的学生素质评价系统设计与实现，计算机应用，2002-02-28：2
[7]王婧，高校学生质量评价体系研究，黑龙江高教研究，2011-07-05：7
科学计数法的精确度篇7
【关键词】正弦型函数；五行表格法；精确画图；精确教学
数学素以精确严密的科学著称，中小学数学教学内容更是以精确性为特征的，在数学高考大纲中也强调考生要加强基础知识的精确度.但经过高中的几轮教学，我认为教材及高考复习资料对正弦型函数y=asin（ωx+φ）的解析是非常不精确的，造成学生难以理解和接受，经过反复思考与探索，认为列表教学可以提供精确数据，而且计算量不是很大，使学生在具体计算操作中理解知识要点.
一、教材中正弦型函数y=asin（ωx+φ）的讲解
高中必修4教材中重点讲解了正弦型函数图像画法.图像画好对函数性质理解更好，问题出在图像的画法是很模糊的.教材中画正弦型函数的图像步骤是很清楚的，两种画图方法，一种是先平移后伸缩，一种是先伸缩后平移.两种画图方法，都是要画四次图形，几次图形的变化教材中是模糊的，可以查看历年数学教材，图形的变化是没有标坐标，也就是没有精确讲解给学生看，老师在讲解中也是没有标示坐标的，而且很难把握平移、伸缩的比例.我在前几轮的高中数学教学中也是这样没有标坐标，当中有数据较难计算的想法，但我认为是教材的不精确引导的结果.数学教学是要追求严密精确，有条件的老师是借助计算机画图，但也是没有精确图形关键点的坐标，在伸缩变化中学生眼花缭乱，把本来很清楚的画图步骤都搞糊涂了.
我们以必修453页例1加以说明.函数y=2sin13x-π6的图像画法是先平移后伸缩，步骤很清楚，第一步画y=sinx图像，此图像关键点坐标是精确的，一般老师也会标出，学生也是能够理解听懂.第二步把y=sinx的图像上所有点向右平移π6个单位长度，得到y=sinx-π6的图像，这时关键点就没有标坐标了，有的老师没有注意平移长度的比例，随意移动一个长度，使学生也就开始模糊了，学生更是无法标出坐标.第三步，图像上所有点横坐标伸长到原来的3倍，得到y=sin13x-π6的图像，这时老师也是讲得模糊了，更谈不上标出坐标了，学生不知道关键点伸到哪里去了，老师也是无法把握各点伸到哪一位置，学生就会对这一步产生疑问，但在教材、老师那都没有精确答案.第四步是图上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，得到y=2sin13x-π6图像，这一步学生还是能够理解的.主要就是第二步和第三步让学生糊里糊涂，这样很难达到好的理解效果，更谈不上理解函数y=2sin13x-π6的性质了.课堂上时间用了，图也画了，但学生对函数的增减性、最值、对称性无法描述，原因就是没有精确标出关键点的坐标，这样真有一种徒劳无功的感觉.
我在教学中经常问自己怎么样快速精确标出这些关键点的坐标，让同学们更好地理解知识点，从而做到精确严密教学.同样是在必修4的53页例1给了我提示，教材模糊作图后，又讲了一下“五点法”画函数y=2sin13x-π6的图像，思考探究“五点法”画函数图像精确数据的得来，也给了我启示，后来总结出五行表格法，精确画出y=asin（ωx+φ）的图像.
1.先平移后伸缩
此表是先平移后伸缩的列表，表格中填好的三行是很容易填写的，X，Y是y=sinx一个周期的五个关键点的坐标，y行是纵坐标伸缩后而得到的，此例中就是2Y，关键是先平移行与x行的填写，先平移行的填写是有技巧的，图形向右平移π6个单位长度，本来是将X行数据每个点变为X+π6，所以0列填π6，但每点都这样计算就麻烦了，用每点间相差π2来计算，即π6+π2=4π6，每相临两点相差3π6，这样后面三列就容易填写了，分别是7π6，10π6，13π6，这样计算用口算就完成，学生从心理上易于接受.
x行是后伸缩的结果，本例是伸长3倍，所以x行填写的数据是平移后的点都乘以3得，由于先平移行的数据分母都是6，计算就简单了，数据分别是：π2，4π2，7π2，10π2，13π2.经验是填表时不要急着约分，这样方便计算及找出数据变化规律.这样就可以精确画出图像，也容易理解画图步骤，也增强老师教学的精确度.
本人经过两届的教学，学生掌握知识点效果很好，学生做此类题的得分率有明显的提高，同时也做到了数学教学的精确严密.这是本人的教学思考，愿与大家继续探讨，不断提高我们的教学效果.
【参考文献】
[1]刘绍学.数学（必修4）.北京：人民教育出版社，2007.
科学计数法的精确度篇8
关键词：科探井；地层压力；预测；计算模型
科学探索井的压力预测与常规井不同，由于科学探索井存在测井资料未知的现象，地层孔隙压力只能采用地震资料，依据地震速度谱数据预测；而地层破裂压力，因钻前资料不足，往往依据邻井的资料进行估计，此外，单纯应用某一种方法有时无法准确预测出地层压力，需要用多种方法进行综合分析和解释，将多种数据资料结合起来，通过一个综合数据处理途径，应用数据库数学物理方法等技术对待钻地层进行预测。
1科探井压力预测方法
由于科探井的无测井资料，无法直接利用测井资料进行压力预测，只能利用地震资料分析法，将地震速度谱解释得到地震层速度。由于地震层速度的倒数即为声波时差，从而可以应用最为广泛的声波时差法计算地层孔隙压力。对于渤海科探井，首先主要依据地震资料对该科探井的孔隙压力、破裂压力以及坍塌压力进行计算模式理论分析和研究，建立地层压力剖面，再结合科探井邻近围区井史资料，对压力预测结果进行对比验证，并对计算模型进行修正和优化，通过综合分析处理，作出科学推断。
科探井随钻过程中需进行随钻监测，可通过上部已钻井段的录井资料，结合地震资料，建立岩石抗钻强度与井底压差关系曲线，根据井下地层岩石抗钻强度的变化来监测地层孔隙压力的变化，并重新评价深部待钻进地层。此外，需要在钻完上部地层后，根据二开、三开破裂压力实验值对原有破裂压力计算模型中构造应力系数进行修正，从而提高地层破裂压力预测的精确性。
1.1地层孔隙压力计算模型
用地震资料预测地层孔隙压力的具体方法是：从速度谱解释得到叠加速度，把叠加速度转换为均方根速度，再用DiX公式计算地震层速度，也有的地震资料可以直接给出地震层速度，根据地震层速度与声波时差的倒数关系，得到声波时差与地层深度的关系，从而用声波时差法计算地层压力。使用该方法在地震资料具有较高分辨率的情况下，计算的层速度准确性越高。
根据处理得到的地层声波时差资料，采用eaton法进行地层压力计算。在计算时，正常压实井段的选取尤为重要，选取不当将会给正常趋势线带来较大误差，从而影响预测结果的准确性。
eaton法地层压力计算模型：
式中为地层孔隙压力梯度，；为上覆岩层压力梯度，；为地层水密度，；为正常压实时的声波时差值，；为实测声波时差值，；为eaton指数。
1.2地层破裂压力预测方法
根据深部岩石力学理论，在地下一定深度处的地层，其承受液体的压力是有限的，承担流体压力的地层当流体压力达到一定的值时，地层就会发生拉伸破坏，此时的液体压力即为该地层的破裂压力。地层破裂压力是钻井工程中的一个重要的参数，它的大小决定了使用的钻井液的最大密度。
修正地层破裂压力计算方法
式中：为地层破裂压力，mpa；为岩石的泊松比，，这里取0.25；，地层构造应力系数，无量纲，、水平两个主应力方向的构造应力系数；为上覆岩层压力，mpa；为地层孔隙压力，mpa，为有效应力系数，即压裂过程中地层孔隙压力对地层破裂压力的贡献系数；，岩石抗拉强度，mpa。―地层破裂压力梯度，H为井深，m。
对于新区的第一口科探井，在没有地层破裂压力实测值得情况下，选取邻近构造的构造应力系数值作为参考值预先进行预测，在钻完上部地层后，根据二开、三开破裂压力试验实验值对原有构造应力系数进行修正，从而提高地层破裂压力预测的精确性。
1.3地层坍塌压力预测方法
根据剪切破坏准则可知，当井壁围岩所受的应力超过岩石本身的抗剪切强度时，井壁围岩就会发生剪切破坏，从而造成井壁坍塌。坍塌压力是钻井工程中又一重要参数，它的大小也决定了钻井液的最小密度，研究地层的坍塌压力对维持井壁稳定、实现快速钻进具有重要的意义。
坍塌压力的计算模型如下：
式中：，地层坍塌压力当量密度，g/cm3；，应力非线性修正系数，无量纲；分别为地应力最大水平、最小水平主地应力；g/cm3；，为内摩擦角；度；，岩石粘聚力，mpa；，有效应力系数，，无量纲；，地层孔隙压力，g/cm3；H，井深，m。
地层的破裂压力、坍塌压力对确定安全钻井液密度窗口具有重要的作用，所以在实际计算中，应根据实际的地层资料进行分析计算，并选择合适深度的岩心实验进行校正。
2工程设计实例
渤中凹陷西斜坡位于渤中凹陷西部，北依石臼坨凸起，西邻沙垒田凸起。而渤中8-4构造则是渤中凹陷西斜坡内继承性发育的洼中隆，断裂发育，且紧邻渤中生烃洼陷，油源充足，为油气运移的有利指向区，成藏条件优越，水深约26.0m。
根据邻井的测井、录井资料及本井的测井资料，对该井的三个地层压力剖面进行了计算，具体结果见表1。
表1BZ8-4-2井三压力分布
层位孔隙压力坍塌压力破裂压力
明上段（～1350）
明下段（1350～2269）1.00左右1.10-1.251.65-1.75
馆陶组（2269～3230.5）1.00左右1.10-1.301.70-1.80
东二上（3230.5～3422）1.00左右1.10-1.251.75-1.82
东二下（3422～井底）1.00-1.471.10-1.501.75-1.98
由上表可知，BZ8-4-2井明下段安全钻井液密度窗口为[1.25，1.65]；馆陶组安全钻井液密度窗口为[1.30，1.70]；东二上安全钻井液密度窗口为[1.25，1.75]；东二下安全钻井液密度窗口为[1.50，1.75]。
3总结
（1）对科探井的地层压力，综合依据地质、地震、钻井、测井、测试、漏失试验及实验室分析等资料，应用合理的预测模型在钻前、随钻和钻后各环节可以使地层压力预测精度逐步精确化，为钻井设计和施工提供依据。
（2）针对渤中8-4-2科探井的地震资料，以及周边区块已钻井的地质、地震、钻井、测井、测试等资料分析，得出了科探井地层孔隙压力、破裂压力和坍塌压力剖面，建立了合理的钻井液安全密度窗口。
参考文献
[1]苏义脑等，科学探索井地层压力计算[J]，石油学报，2001，22（1）：78-85
科学计数法的精确度篇9
关键词：运行参数；中国制造；测试技术；机械制造
1运行参数测量的内涵及研究范围
1.1内涵
机械的制造与运行参数测量涉及面广，无论是在机械加工、装配过程中还是加工产品的检验都离不开测量。本文中所指的机械制造参数主要是加工过程中或加工完成后产品的各种静态参数，而机械运行参数主要是加工过程中或系统运行中的动态参数，但多数情况下，动、静态参数是同时存在的。为丁使测量问题更加明确，本文将重点讨论获取被测参量的新型传感器与仪器、保证传感器与仪器量值准确统一的计量新方法，以及新型测试与传感器技术在机械制造参量和机械运行参量测量中的应用。具体包括以下四方面：新型传感器原理与仪器；计量与测试新原理、新方法；系统运行参数检测与表征；制造参数高精度测量与误差理论。第一、第二方面是测量技术基础，目标是提升传感器及仪器装备自身水平；第三、第四方面是新测量技术在国家重大工程中的应用，目标是针对具体问题研究新的测量方法与系统，并从中提取一些典型和共性的测量问题进行深入研究，以牵引更多学科的发展。
1.2研究范围
（1）新型传感器原理与仪器
该方向的研究目标是研究用于机械制造和运行参数检测的传感器原理与仪器，提升我国机械制造水平和系统运行检测水平。
（2）计量与测试原理和新方法
该方向的任务是探讨计量与测试领域存在的共性问题，研究给予新物理效应的测量原理、方法及其应用。为了突出共性的计量测试问题及测量方法本身的新颖性，研究内容按测量尺度分为这么几类：微尺度范围的计量测试原理与方法；跨尺度范围的计量测试原理与方法；超大尺度范围的计量测试原理与方法。
（3）系统运行参数检测与表征
系y运行参数包括机械加工制造过程和机械装备运行过程中的参数。前者的有效检测是控制制造过程，确保制造精度和质量的关键；后者的有效检测则为监控重大机械设备系统状态，为其安全高效运行提供关键数据。在运行参数测量中，新型传感器和新测量技术的应用十分重要。这部分的研究包括了测量系统的误差分析，特别需要注意的是多因素的相互作用问题。
（4）制造参数高精度测量与误差理论
这部分将共性测量方法有机结合，针对具体问题研究合理的测量系统与误差理论，为重大工程中装配测试和运行检测提供测量技术基础。主要研究内容按测量尺度分为这样几类：微尺度范围内的高精度测量；跨尺度范围内的高精度测量；超大尺度范围内的高精度测量；误差理论与精度技术。
2研究现状与发展趋势的分析
2.1系统运行参数检测与表征的发展现状
系统运行参数检测包括加工运行系统检测，如对机床的加工过程进行检测，当然也包括装备运行系统检测，如对高速火车的检测。本文仅以加工系统为例，讨论系统运行参数检测与表征问题。运行参数包括加工设备自身的运行参数和加工设备与被加工零件相互作用时的参数。
对不同的加工设备，其运行参数检测方法是不同的。目前，激光干涉测量仪是机床平动轴几何误差检测众多手段之中同时具有检测精度高、检测功能完善以及检测技术成熟等优点的手段之一，可以测量偏移直线度以及偏摆、俯仰等误差项，且可进行长度溯源。
2.2复杂机电系统的技术发展趋势
在超精度加工的监测方面，迄今为止尚未有一种规范性、系统性、通用性和完整性的机床精度建模理论和严格统一数学公差表述方法和模型。随着机械零件的加工精度要求越来越高、复杂程度越来越大，对加工过程中的监测和反馈补偿也提出了越来越高的精度要求。未来5～10年。随着加工用微型传感器质量的不断提高，对测量过程中多参数的同步检测将逐渐成为可能。同时，动态误差理论和加工过程中的反馈补偿技术，也有助于提高复杂形面的加工精度。刀具、工件的在线监测都将逐步实现，减少刀具磨损的各种技术将在较大程度上扩大加工范围和提高加工精度。
3结语
本学科的主要目标在于近期为国家重大工程项目提供必要的测量技术基础：争取利用10～20年的时间实现面向重要工程应用的国产仪器性能指标达到以及赶超国外仪器。在家来的科学研究中，我们应围绕国家重大工程项目的一些典型测量问题，研究针对性的测量方法，通过多方位测量和误差理论，进行误差分离和补偿，提高测量精度。在误差理论的方面，需重点关注动态测量系统的基础理论及其应用技术研究，以满足现代化高精度生产的需求。尤其是在测量系统的模型建立、传递函数的参数选择、系统的稳定性检验和测量实践等方面开展深入细致的研究工作，着力探索出一些新的误差理论与精度技术，实现动态测量系统的科学分析与优化设计。
参考文献
[1]国家自然科学基金委员会工程与材料科学部・学科发展战略研究报告（2011～2020）：机械工程学科・北京：科学出版社，2010
科学计数法的精确度篇10
关键词：近似值；精度；泰勒公式；二分法；不规则图形面积；SpSS
如今随着计算机软件和硬件的飞速发展，它运算速度快、存储信息量大、并且有逻辑判断能力等特点都突显出来。当计算机执行预先设定好的程序时，它的高速、准确、生动、不厌其烦常常会令你惊讶！很多实用的数学软件（如matLaB）也应运而生且帮助我们解决了越来越多数学问题。下面我们选择近似计算的几个典型实例通过编写相应的程序设计内核语句来求解该问题，为了让广大的读者能看得懂程序，我们选择大家比较熟悉的C/C++语言作为程序设计语言。
1在计算无理数近似值上的应用
在高等数学中，一提到近似计算的问题时人们自然会联想到泰勒公式：对于函数在的某邻域内n+l阶可微，则在此邻域内有下面的（1）成立。
其中
这里的称为拉格朗日余项，该余项值的大小决定了函数计算的精度。通常我们为达到一定的精度时需要求解关于的不等式来确定n的范围，从的不等式可以看出求解这个不等式的难度。然而在程序设计中我们只要在循环语句中对循环条件稍加限制就可以轻松地达到我们的目的。下面我们以求解无理数的近似值为例，通过程序设计完成的近似值的计算。由上面的公式（1）很容易推导出的计算公式：
当x=1时就是求解无理数的公式：
求解过程中当精度被确定时（比如误差不超过）我们很难通过求解不等式的来确定满足条件的n的最小值，而我们借助程序设计中的循环语句中的循环条件的设定将轻松地解决该问题。程序如下：
#include
#include
usingnamespacestd;
#definee1e-6//用e表示精度为
longfact(longi)//用递归调用求阶乘
{if(i==0||i==1)return1;
returni*fact(i-1);
}
voidmain()
{doublee=0;intn=0;
while(1.0/fact(n)>=e)//把所需精度作为循环的条件进行设置即可
{e+=1.0/fact(n);//通过类加求出e的近似值
n++;}
cout
}
运行结果如下：
通过运行程序我们看到：把原本很复杂的求不等式来确定满足条件的最小值n的问题转化为“把所需精度作为循环的条件进行设置”，省去了很多因计算带来的烦恼。而效率却大有提高。
2在求解方程近似根上的应用
在科学研究与工程技术中，常会遇到求解非线性方程的问题。我们知道对于不高4次的代数方程已有求根公式，而高于4次的代数方程则无精确的求根公式，至于超越方程就更无法求其精确解了。因此，如何求得满足一定精度要求的方程的近似根也就成为了广大科技工作者迫切需要解决的问题。解决此类问题的方法很多包括：二分法、迭代法、牛顿切线法、弦截法等。我们下面用较好理解的二分法来求方程在区间(0,2)内根的近似解，精确度要求：e=0.000001。函数图像如图1所示。
原理：若函数在区间两端点的函数值异号，则在区间内方程至少有一个根。如果在区间内仅有一个根，则可以取与的中点进行判断，若与异号，说明有一个根在区间中，否则在区间中。然后按上述二分方法逐渐缩小有根区间，从而逼近方程的根。当有根区间小到一定程度时，把这个区间的中点的X值当作方程的近似根。
编写程序如下：
#include
#include
#include
usingnamespacestd;
voidmain()
{doublex1=0.0,x2=2.0,x3;
doubleY1,Y3;
doublee=0.000001;//确定精度
while(fabs(x2-x1)>e)//把精度作为循环的条件
{x3=(x1+x2)/2;
Y1=x1*x1*x1-x1-1;Y3=x3*x3*x3-x3-1;
if(Y1*Y3>0)x1=x3;
elsex2=x3;
}
cout
}
运行结果如下：
我们更改精度的范围~列出精度与根的对应表，如表1所示
我们利用SpSS分析软件对精度和近似根的变化绘画出图像如图2所示。
通过图像我们清晰地看到：当精度在范围变化时，近似根以线性方式快速逼近方程的根；当精度值在范围变化时，近似根仍以线性的方式、更高的速率逼近方程的根，同时在此区间的方程的近似根和根的精确值接近程度已经很高了。
3在求解不规则图形面积上的应用
我们知道一个函数定积分的几何意义是：表示由、x=a、x=b和X轴所围成的曲边梯形的面积。但若被积函数的原函数求不出来时，利用定积分求面积的方法则失去作用。此时我们可以用数值积分的矩形方法来求解不规则图形面积。方法如下：
把对应区间分成n等份，将出现n个等底的矩形，我们用这n个矩形的面积的和来近似地表示不规则图形的面积。我们可以通过调整n的大小来体现近似值与真值的逼近程度。
下面我们以函数（原函数可求）为例，求解和X轴所围成的不规则图形的面积。函数的图像如图3所示。
具体方法：将区间分成n等份，令则不规则图形的面积为S
编写程序如下：
#include
voidmain()
{doubles=0,x=0,h;
longintn;
cout
cin>>n;
h=1.0/n;
while(x
{s+=h*(1.0/(1+x*x));//求各个矩形面积的累加和
x+=h;}//步长为h
cout
}
我们通过n的不同的取值得到表2的数据。
我们利用SpSS分析软件对等份数和近似根的变化绘画出图像，如图4所示。
通过观察图像我们可以得到以下结论：
（1）当0＜n＜600时，近似值将随着等份数的增加逐步逼近图形的真实面积。
（2）当600＜n＜2200时，近似值将随着等份数的增加,近似值将围绕精确值有较大幅度地波动。
（3）当n＞2200时，近似值将围绕精确值有小幅度地波动，并随等份数的增大波动幅度就越小。
4结束语
运用计算机程序设计方法解决数学问题，无论在数学界还是在计算机应用领域都有广泛的发展空间，我们期待在不久的将来，许多涉及计算、图形、文字处理的功能强大、界面友好的汉语软件将被开发出来，许多业内人士将从繁琐的计算和批量的做图中摆脱出来，投身到更重要、更有意义的工作中。
参考文献
[1]朱永生,刘莉.基于泰勒公式应用的几个问题[J].长春师范学院学报(自然科学版),2006(8).