学数学的方法篇1
与数学课堂教学相适应的学习方法，就是预习、听课、复习、作业的方法等的基本方法。
1、预习的方法
预习是上课前对即将要上的数学内容进行阅读，了解其梗概，做到心中有数，以便于掌握听课的主动权。预习是独立学习的尝试，对学习内容是否正确理解，能否把握其重点、关键，洞察到隐含的思想方法等，都能及时在听课中得到检验、加强或矫正，有利于提高学习能力和养成自学的习惯，所以它是数学学习中的重要一环。
数学具有很强的逻辑性和连贯性，新知识往往是建立在旧知识的基础上。因此，预习时就要找出学习新知识所需的知识，并进行回忆或重新温习，一旦发现旧知识掌握得不好，甚至不理解时，就要及时采取措施补上，克服因没有掌握好或遗忘带来的学习障碍，为顺利学习新内容创造条件。
预习的方法，除了回忆或温习学习新内容所需的旧知识（或预备知识）外，还应该了解基本内容，也就是知道要讲些什么，要解决什么问题，采取什么方法，重点关键在哪里，等等。预习时，一般采用边阅读、边思考、边书写的方式，把内容的要点、层次、联系划出来或打上记号，写下自己的看法或弄不懂的地方与问题，最后确定听课时要解决的主要问题或打算，以提高听课的效率。在时间的安排上，预习一般放在复习和作业之后进行，即做完功课后，把下次课要学的内容看一遍，其要求则根据当时具体情况灵活掌握。如果时间允许，可以多思考一些问题，钻研得深入一些，甚至可做做练习题或习题；时间不允许，可以少一些问题，留给听课去解决的问题就多一些，不必强求一律。
2、听课的方法
听课是学习数学的主要形式。在教师的指导、启发、帮助下学习，就可以少走弯路，减少困难，能在较短的时间内获得大量系统的数学知识，否则事倍功半，难以提高效率。所以听课是学好数学的关键。
听课的方法，除在预习中明确任务，做到有针对性地解决符合自己的问题外，还要集中注意力，把自己思维活动紧紧跟上教师的讲课，开动脑筋，思考教师怎样提出问题，分析问题，解决问题，特别要从中学习数学思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎、一般化、特殊化等，就是如何运用公式、定理，了解其中隐含着的思想方法。
听课时，一方面理解教师讲的内容，思考或回答教师提出的问题，另一方面还要独立思考，鉴别哪些知识已经听懂，哪些还有疑问或有新的问题，并勇于提出自己的看法。如果课内一时不可能解决，就应把疑问或问题记下，留待自己去解决或请教老师，并继续专心听老师讲课，切勿因一处没有听懂，思维就停留在这里，而影响后面的听课。一般，听课时要把老师讲课的要点、补充的内容与方法记下，以备复习之用。
3、复习的方法
复习就是把学过的数学知识再进行学习，以达到深入理解、融会贯通、精炼概括、牢固掌握的目的。复习应与听课紧密衔接、边阅读教材边回忆听课内容或查看课堂笔记，及时解决存在的知识缺陷与疑问。对学习的内容务求弄懂，切实理解掌握。如果有的问题经过较长时间的思索，还得不到解决，则可与同学商讨或请老师解决。
复习还要在理解教材的基础上，沟通知识间的内在联系，找出其重点、关键，然后提炼概括，组成一个知识系统，从而形成或发展扩大数学认知结构。
复习是对知识进行深化、精炼和概括的过程，它需要通过手和脑积极主动地开展活动才能达到，因此，在这个过程中，提供了发展和提高能力的极好机会。数学的复习，不能仅停留在把已学的知识温习记忆一遍的要求上，而要去努力思考新知识是怎样产生的，是如何展开或得到证明的，其实质是什么，怎样应用它等。
4、作业的方法
数学学习往往是通过做作业，以达到对知识的巩固、加深理解和学会运用，从而形成技能技巧，以及发展智力与数学能力。由于作业是在复习的基础上独立完成的，能检查出对所学数学知识的掌握程度，能考查出能力的水平，所以它对于发现存在的问题，困难，或做错的题目较多时，往往标志着知识的理解与掌握上存在缺陷或问题，应引起警觉，需及早查明原因，予以解决。
通常，数学作业表现为解题，解题要运用所学的知识和方法。因此，在做作业前需要先复习，在基本理解与掌握所学教材的基础上进行，否则事倍功半，花费了时间，得不到应有的效果。
解题，要按一定的程序、步骤进行。首先，要弄清题意，认真读题，仔细理解题意。如哪些是已知的数据、条件，哪些是未知数、结论，题中涉及到哪些运算，它们相互之间是怎样联系着的，能否用图表示出来，等等，要详加推敲，彻底弄清。
其次，在弄清题意的基础上，探索解题的途径，找出已知与未知，条件与结论之间的联系。回忆与之有关的知识方法，学过的例题、解过的题目等，并从形式到内容，从已知数、条件到未知数、结论，考虑能否利用它们的结果或方法，可否引进适当辅助元素后加以利用是否能找出与该题有关的一个特殊问题或一个类似问题，考察解决它们对当前问题有什么启发；能否把分开，一部分一部分加以考察或变更，再重新组合，以达到所求结果，等等。这就是说，在探索解题过程中，需要运用联想、比较、引入辅助元素、类比、特殊化、一般化、分析、综合等一系列方法，并从解题中学会这一系列探索的方法。
第三，根据探索得到的解题方案，按照所要求的书写格式和规范，把解的过程叙述出来，并力求简单、明白、完整。最后还要对解题进行回顾，检查解答是否正确无误，每步推理或运算是否立论有据，答案是否说尽无遗；思考一下解题方法可否改进或有否新的解法，该题结果能否推广（事实上中学课本中不少题目是可以推广的）等，并小结一下解题的经验，进而发展与完善解题的思想方法，总结出带有规律性的东西来。
二 “由薄到厚”和“由厚到薄”的学习方法
“由薄到厚”和“由厚到薄”是数学家华罗庚多次提到的治学方法，他认为学习要经过“由薄到厚”和“由厚到薄”的过程。“由薄到厚”是理解和弄懂所学的数学知识，知其然并知其所以然。学习不仅要理解和记住概念、定理、公式、法则等，而且还要想一想它们是如何得来的，与前面的知识是怎样联系着的，表达中省略了什么，关键在哪里，对知识是否有新的认识，有否想到其他的解法等等。这样细加分析、考虑后，就会对内容增添某些注解，补充一些的解法或产生新的认识等，出现了“书越读越厚”。
但是学习不能到此止步，还需要把学过内容贯串起来，加以融会贯通，提炼出它的精神实质，抓住重点、线索和基本思想方法，组织整理成精炼的内容，这就是一个“由厚到薄”的过程。在这过程中，不是量的减少，而是质的提高，所以具有更重要的作用。通常在总结一章、几章或一本书的内容时，就要有这种要求，运用这种方法。这时由于知识出现高度概括，就更能促进知识的迁移，也更有利于进一步学习。
“由薄到厚”和“由厚到薄”是一个螺旋上升的过程，它具有不同的层次和要求，学习中需要经过从低到高多次的运用，才能收到应有的效果。这一学习方法体现着“分析”与“综合”、“发散”与“收敛”的辩证统一，就是说数学学习需要这两者统一起来。
三 接受学习与发现学习相结合的方法
数学学习应是有意义接受学习和有意义发现学，如何使两者互相配合、有机结合，充分发挥各自和综合的效力这是学习方法的一个重要方面。
接受学习，不论是听系统的讲授，还是以定论的形式给出的教材，都不涉及任何的独立发现。但在学习过程中，学生处于积极、主动的状态，并非只是单纯的接受，他们总不断地向自己提出问题，如定理是如何发现或产生的，证明的思路是怎样想出来的，中间要攻破哪几个关键的地方。许多数学家都十分强调“应该不只胀到书面上，而且还要看到书背后的东西。”在进行接受学习时，还要增添某些发现学习的万分，从中学习创造、发明的思想和方法，而不仅仅停留在知识的接受上。
学数学的方法篇2
关键词小学数学；数学思想方法；渗透
一、小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性
新课程非常重视数学与现实世界的密切联系，新教材也提供了现实的，有趣的，富有挑战性的学习内容，创设了充分地进行数学活动和交流的机会，突出了学生在学习过程中的主体地位，有利于学生探索并掌握基本的数学知识技能和初步的数学思想方法，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生素质的全面发展。
二、小学数学教学应如何进行数学思想方法的渗透
1.备课过程中，合理确定数学思想方法
数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象概括，教材中，大量的数学思想方法是蕴涵于表层知识中，处于潜在形态。因此，作为教师应该先深入挖掘具体教材中的数学思想方法，自己能够先将这些深层次的知识由潜在形态变为显形态，由对它们的朦胧感受转变为清晰的理解。另外，同一教材内容蕴涵的数学思想方法不止一种，需要重点渗透的可能只是某种思想方法，不必面面俱到全面到位。即使同一数学思想方法，在不同的教学阶段，也应该确定不同的要求。因此，在进行教学备课时，要合理细致地确定某一课时需重点渗透的数学思想方法。
2.探究过程中，适时渗透数学思想方法
数学知识的探究过程，实质上也是数学思想方法的发生过程，比如概念的形成过程，公式的推导过程，规律的发现过程，解法的思考过程等都蕴涵着丰富的数学思想方法。在课堂探究过程中，教师要根据不同的知识点，构建不同的教学模式，让学生在探究活动中领悟不同的数学思想方法。
3.运用过程中，不断深化数学思想方法
传统的练习教学习惯于就题论题，练习的过程仅仅是巩固基础知识与基本技能的过程，经过练习学生的数学思维水平往往依然停留于原地。运用知识解决问题的练习过程，可以看成是数学思想方法反复运用的过程，在这样的反复运用过程中，学生的数学思想方法才有可能得到巩固与深化。
4.小结过程中，适当提炼数学思想方法
课堂小结时，引导学生回顾“今天这节课上，我们学习了什么新知识”等类似的对知识进行系统整理的问题，是教师进行课堂小结的常用途径，但如果小结仅仅是停留在这样的问题归结上，忽视思想方法的提炼，将使数学教学停留于较低的思维层次上。例如，学会两位数乘一位数连续进位的乘法时，不妨多问一句，“我们怎样学会用两位数乘一位数连续进位的乘法”，这样的总结既关注了知识与技能，又关注了数学思想方法等方面，逐渐引导学生自觉养成学习后反思“学了什么”、“怎么学”的意识习惯。
三、小学数学教学中重点渗透的数学思想方法
1.化归的思想方法
“化归”就是转化和归结。在解决数学问题时，往往难以直接找到解决之法，因此常常需要将待解决的问题，通过转化手段，归结为另一个相对比较容易解决的或者已经有解决程序的问题，以求得问题的解答。在小学数学中处处都体现出化归的思想，它是解决问题的一种最基本，最常用的思想方法。在小学数学教学中，培养学生运用化归原则来解题，不仅能起到巩固旧知识，促进理解掌握新知识的作用，而且对提高学生解决问题的策略水平有着深远的影响。化归时，需要引导学生明确“已经能解决什么问题”，“现在需要解决什么问题”，“怎样将要解决的问题转化成已经解决的问题”等。
2.归纳的思想方法
“归纳”就是由个别的特殊的事例，推出一类事物的一般性结论的思想方法，它的基础是观察和实践。它可以分为完全归纳法和不完全归纳法，不完全归纳法又包括枚举归纳法和因果归纳法。在小学数学教学中培养学生的归纳能力时，需要注意以下几点：首先，知识的获得要体现过程。教师套引导学生经历分析，综合，比较，抽象，概括等思维的逻辑加工过程；其次，知识的归纳要形象具体。教师要引导学生经历由抽象到具体，由模糊到清晰的思维飞跃过程；最后例子的呈现需要全面。在进行完全归纳时，所举例子应该典型全面，以保证归纳结论的正确性。
3.类比的思想方法
“类比”就是根据两个或两类对象的相同或相似方面来推断它们在其他方面也相同或相似的一种思想方法，是一种从特殊到特殊的思想方法，又叫类比推理。在数学解题中，通过类比能发现新的命题，所得的结论虽然都具有或然性，但却为进一步探究指出了目标，提供了线索，沟通了联系，使思维有了方向，有利于我们对问题的最后解决，因此类比也是数学发现的重要的和最基本的方法之一。在小学数学教学中，可以主要选择在以下四方面渗透类比思想：在结构特征上进行类比；在数量关系上进行类；在算理思路上进行类比；在思想内容上进行类比。
4.单位的思想方法
小学数学中，不管是数还是量的计算都得益于单位思想。计数，计量的教学中，首要问题是合理引入计数、计量单位。在教学过程中要结合计数、计量单位的教学，适当地展示它的简单过程和运用的思想方法，这对学生深刻理解知识发挥着重要的作用。
5.符号化的思想方法
英国著名哲学家、数学家罗素说过：数学就是符号加逻辑。数学符号在教学中占有相当重要的位置，它以其浓缩的形式表达大量的信息。符号化思想主要指人们有意识地、普遍地运用符号去表述研究的对象。运用一套合适的符号，可以清晰、准确、简洁地表达数学思想、概念、方法和逻辑，避免日常语言的繁复、冗长或含混不清。
方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立，数学规律的发现，还是数学问题的解决，核心问题在于数学思想方法的培养和建立。在小学数学中，数学思想方法的渗透有助于提高学生的学习效率，有助于构建学生的认知结构，有助于开发学生的大脑潜能，有助于培养学生的审美情趣，有助于发展学生的数学素养，乃至有助于学生一生的成长。
参考文献：
[1]王林.小学渗透数学思想方法的实践与思考[J].课程・教材・教法，2010（09）.
[2]朱秀英.例谈小学数学中的思想方法[J].中国教育技术装备，2009（07）.
学数学的方法篇3
【关键词】小学数学数学方法运用
一、数形结合的思想方法
数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。
例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。
二、集合的思想方法
把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法，继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所体现。在小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。
如用圆圈图（韦恩图）向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合，平行四边形集合包含长方形集合，四边形集合又包含平行四边行集合等。
三、对应的思想方法
对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。
如人教版一年级上册教材中，分别将小兔和砖头、小猪和木头、小白兔和萝卜、苹果和梨一一对应后，进行多少的比较学习，向学生渗透了事物间的对应关系，为学生解决问题提供了思想方法。
四、函数的思想方法
恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。”我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性。函数思想的可贵之处正在于它是运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的。学生对函数概念的理解有一个过程。在小学数学教学中，教师在处理一些问题时就要做到心中有函数思想，注意渗透函数思想。
函数思想在人教版一年级上册教材中就有渗透。如让学生观察《20以内进位加法表》，发现加数的变化引起的和的变化的规律等，都较好的渗透了函数的思想，其目的都在于帮助学生形成初步的函数概念。
五、极限的思想方法
极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。
现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想；在循环小数这一部分内容中，1÷3=0.333…是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的；在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。
六、化归的思想方法
化归是解决数学问题常用的思想方法。化归，是指将有待解决或未解决的问题，通过转化过
程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。客观事物是不断发展变化的，事物之间的相互联系和转化，是现实世界的普遍规律。数学中充满了矛盾，如已知和未知、复杂和简单、熟悉和陌生、困难和容易等，实现这些矛盾的转化，化未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易，都是化归的思想实质。任何数学问题的解决过程，都是一个未知向已知转化的过程，是一个等价转化的过程。化归是基本而典型的数学思想。我们实施教学时，也是经常用到它，如化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等。
如：小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法；异分母分数加减法化归为同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小等；在教学平面图形求积公式中，就以化归思想、转化思想等为理论武器，实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善了学生的认知结构。
七、归纳的思想方法
在研究一般性性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。在解决数学问题时运用归纳思想，既可认由此发现给定问题的解题规律，又能在实践的基础上发现新的客观规律，提出新的原理或命题。因此，归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃。
如：在教学“三角形内角和”时，先由直角三角形、等边三角形算出其内角和度数，再用猜测、操作、验证等方法推导一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和为180度。这就运用归纳的思想方法。
八、符号化的思想方法
数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”数学离不开符号，数学处处要用到符号。怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。”数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。如果说数学是思维的体操，那么，数学符号的组合谱成了“体操进行曲”。现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。
人教版教材从一年级就开始用“”或“（）”代替变量x，让学生在其中填数。例如：1+2=，6+（）=8，7=++++++；再如：学校有7个球，又买来4个。现在有多少个？要学生填出=（个）。
学数学的方法篇4
关键词：数学学法角度探索
近几年来，旨在教会学生会学习、提高学生自学能力的学法指导的研究和实践已是基础教育改革的一个热门课题。这一课题的提出和研究，不仅对当前提高基础教育质量、实施素质教育具有现实意义，而且对培养未来社会发展所需要的人才、促进科教兴国具有历史意义。随着社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越来越广，地位越来越高，作用越来越大。不仅如此，数学教育的实践和历史还表明，数学作为一种文化，对人的全面素质的提高具有巨大的影响。因此，提高基础教育中的数学教学质量，就显得尤为重要。可目前由于受“应试教育”的影响，数学教学中违背教育规律的现象和做法时有发生，为此更新数学教学思想、完善数学教学方法就显得更加迫切。在数学教学中，开展学法指导，正是改革数学教学的一个突破口。
一、对数学教学如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多有益的探索和实验。首先是通过观察、调查，归纳总结了中学生数学学习中存在的问题，如“学习懒散，不肯动脑；不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习”等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，如数学全程渗透式（将学法指导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学习总结、课外学习等各个学习环节之中）；建立数学学习常规（课堂常规———情境美，参与高，求卓越，求效率；课后常规———认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑；作业常规———先复习，后作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，填好《作业检测表》，重做错题）等等。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，采劝对症下药”的策略，开展对学习常规的指导，无疑会收到较好的效果。但是，数学学习方法的指导，决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说，这才是数学学法指导之内核和要害。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数学地思维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。有鉴于此，笔者主要从“数学”、“数学学习”出发，来阐释数学学习方法，论述数学学法指导。
二、从数学的角度出发，就是要考察。关数学的特点于数学的特点，虽仍有争议，但传统或者说比较科学的提法仍是3条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。
1．数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式（概念），撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质（如天然属性、物理性质等）。因此，学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。比如，要从已经过抽象得出的物体运动速度v＝v0＋at、产品的成本m＝m0＋at、金属加热引起的长度变化l＝l0＋at中再次抽象出一次函数f（x）＝ax＋b，显然要经过比较（它们的异同）和概括（它们的共同特征）。根据数学高度抽象性的特点，数学学法指导要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。
2．数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。比如，“三角形内角和为180°”这个结论，通过测量的方法是不能确立的，唯有在欧氏几何体系中经过数学证明才能肯定其正确性（确定性）。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的“数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上来说，证明或计算是任何一种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的目标和表述形式”。又由于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。
3．由于任何客观对象都有其空间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领域，即可谓宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。应用数学解决问题，不但首先要提出问题，并用明确的语言加以表述，而且要建立数学模型，还要对数学模型进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。也就是说，数学之应用，它不仅表现为一种工具，一种语言，而且是一种方法，是一种思维模式。根据数学应用的广泛性特点，数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型，以及进行检验和评价。
三从数学学习的角度出发，就是要通过对数学学习过程的考察，引申出数学学法指导的内容和策略。关于数学学习的过程，比较新颖的观点是：“在原有行为结构与认知结构的基础上，或是将环境对象纳入其间（同化），或是因环境作用而引起原有结构的改变（顺应），于是形成新的行为结构与认知结构，如此不断往复，直到达成相对的适应性平衡”。通过对这一认识的分析和理解，就数学学法指导而言，可概括出以下3点：
1．行为结构既是学习新知的目的和结果，又是学习新知的基础，因而在数学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导。由于这种外部行为主要包括外部实物操作和外部符号（主要是语言）活动，所以在数学学法指导中，一要重视学具的操作（可要求学生尽可能多地制作学具，操作学具）；二要重视学生的言语表达（给学生尽可能多地提供言语交流的机会，可以是教师与学生间的交流，也可以是学生与学生之间的交流）。
2．认知结构同样既是学习新知的目的和结果，也是学习新知的基础，故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导。所谓数学认知结构，是指学生头脑中的知识结构按自己的理解深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。因此，对于学生形成数学认知结构的指导，关键在于不断地提高所呈现的数学知识和经验的结构化程度。在数学学法指导中，须注意如下几点：①加强数学知识间联系的教学。无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的复习和整理，都要从知识间的联系出发。②重视数学思想的挖掘和渗透。由于数学思想是对数学的本质的认识，因而数学思想是数学知识结构建立的基础。常见的数学思想有：符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重数学方法的明晰教学。数学方法作为解决问题的手段，是建立数学知识结构的桥梁。常见的数学方法有：化归法、构造法、参数法、变换法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。
3．在原有行为结构与认知结构的基础上，无论是通过同化，还是通过顺应来获得新知，必须是在一种学习机制的作用下方能实现。而这种学习机制主要就是对学习新知过程的监控和调节，即所谓的元学习。实质上，能否会学，关键就在于这种学习是否建立起来。于是，元学习的指导又成为数学方法指导的重要内容。为此，在数学学法指导中，需要注意：①要传授程序性知识和情境性知识。程序性知识即是对数学活动方式的概括，如遇到一个数学证明题该先干什么，后干什么，再干什么，就是所谓的程序性知识。情境性知识即是对具体数学理论或技能的应用背景和条件的概括，如掌握换元法的具体步骤，获得换元技能，懂得在什么条件下应用换元法更有效，就是一种情境性知识。②尽可能让学生了解影响数学学习（数学认知）的各种因素。比如，学习材料的呈现方式是文字的、字母的，还是图形的；学习任务是计算、证明，还是解决问题，等等。这些学习材料和学习任务方面的因素，都对数学学习产生影响。③要充分揭示数学思维的过程。比如，揭示知识的形成过程、思路的产生过程、尝试探索过程和偏差纠正过程。④帮助学生进行自我诊断，明确其自身数学学习的特征。比如：有的学生擅长代数，而认知几何较差；有的学生记忆力较强而理解力较弱；还有的学生口头表达不如书面表达等。⑤指导学生对学习活动进行评价。如评价问题理解的正确性、学习计划的可行性、解题程序的简捷性、解题方法的有效性等诸多方面。⑥帮助学生形成自我监控的意识。如监控认知方向意识、认知过程意识和调节认知策略意识等等。
四根据数学内容的性质，数学教学一般可分为概念教学、命题（主要有定理、公式、法则、性质）教学、例题教学、习题教学、总结与复习等5类。相应地，数学学法指导的实施亦需分别落实到这5类教学之中。这里仅就例题教学中如何实施数学学法指导谈谈自己的认识。
1．根据学生的学情安排例题。如前所述，学习新知必须建立在已有的基础之上，从内容上讲，这个基础既包括知识基础，又包括认知水平和认知能力，还包括学习兴趣、认知意识，乃至学习态度等有关学习动力系统方面的准备。因此，无论是选配例题，还是安排例题，都要考虑到学生的学习情况，尤其是要考虑激发学生认知兴趣和认知需求的原则（称之为动机原则）。在例题选配和安排中，可采取增、删、调的策略，力求既突出重点，又符合学生的学情。所谓增，即根据学生的认知缺陷增补铺垫性例题，或者为突破某个难点增加过渡性例题。所谓删，即根据学生情况，删去比较简单的例题或要求过高的难题。所谓调，即根据学生的实际水平，将后面的例题调至前面先教，或者将前面的例题调到后面后教。
2．根据学习目标和任务精选例题。例题的作用是多方面的，最基本的莫过于理解知识，应用知识，巩固知识；莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展数学观念。为发挥例题的这些基本作用，就要根据学习目标和任务选配例题。具体的策略是：增、删、并。这里的增，即为突出某个知识点、某项数学技能、某种数学能力等重点内容而增补强化性例题，或者根据联系社会发展的需要，增加补充性例题。这里的删，即指删去那些作用不大或者过时的例题。所谓并，即为突出某项内容把单元内前后的几个例题合并为一个例题，或者为突出知识间的联系打破单元界限而把不同内容的例题综合在一起。
3．根据解题的心理过程设计例题教学程序。按照波利亚的解题理论，一般把解题过程分为弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾等4个阶段。这是针对解题过程本身而言的。但就解题教学来说，还应当增加一个步骤，也是首要环节，即要使学生“进入问题情境”，让学生产生一种认知的需要。对于“进入问题情境”环节，要求教师用简短的语言，在承上启下中，提出学习目标，明确学习任务，激起认知冲突。而对其余4个环节，教师的行为可按波利亚的“怎样解题表”中的要求去构思。一般教师和学生都能够注意做到做好前3个环节，却容易忽视“回顾”环节。严格说来，回顾环节对解题能力的提高，对例题教学目的的实现起着不可替代的作用。对回顾环节来讲，除波利亚提出的几条以外，更为主要的是对解题方法的概括和反思，并使其能迁移到其它问题的解决之中。
4．根据数学方法指导的目的和内容适度调整例题。通常，人们根据问题的条件（a）、解决的过程（b）及问题的结论（c）的情况把数学题划分为标准题和非标准题两大类：如果条件和结论都明确，学生也熟知解题过程（即a、b、c三要素全已知），这种题为标准题（记为abc）；a、b、c三要素中缺少一个或两个要素的题则为非标准题。如果分别用x、y、z表示对应于a、b、c的未知成分，则非标准题的题型（计6种）可表示为：abz，ayc，xbc，ayz，xbz，xyc。数学教材中的例题大多数是abc型和abz型，有部分的ayc型和极少数的ayz型。由于数学学法指导的一项重要任务是教学生会抽象、概括、归纳、演绎，会数学地思考和交流，会分析问题和解决问题，因而例题教学要特别注重教材中缺少的几种类型题的教学。其中最为重要的是“开放性题”（abz型和ayz型例题中，z不唯一）和“数学问题解决”中所指出的“数学应用题”（ayc型及ayz型中所涉及的主题是数学以外的内容）。对于“开放性题”，由于它的结论不唯一，对培养学生数学思维有着至关重要的作用。对于“数学应用题”，则由于它的解决要用数学模型法，因而对培养学生运用分析问题和解决问题的方法是十分重要的。从数学学法指导的角度来说，适度调整例题很有必要。调整的策略有二：一是改，即将已有的题型变换为别的题型；二是增，即增加与知识点有关的“开放性题”和“数学应用题”。
5．注重对例题的全方位反思。例题的作用是多方面的，除上文提到的几点外，例题教学还具有传授新知识，积累数学经验，完善数学认知结构
参考文献：
1、曲培富《数学教学中“教为主导、学为主体”的认识与实践》（《中学数学杂志》1993年第1期）
2、肖柏荣《数学教育设计的艺术》（《数学通报》1996年10月）
学数学的方法篇5
数学学习的心理障碍，是指影响、制约、阻碍中学生积极主动和持久有效地学习数学知识、训练创造性思维、发展智力、培养数学自学能力和自学习惯的一种心理状态，下面给大家分享一些关于高三学好数学的方法，希望对大家有所帮助。
#高三学好数学的方法#高三学好高中数学的方法---认真听课
学好数学首先要做的就是课前预习，很多学生提前补过课，上课的时候觉得老师讲课内容我都会了，就不认真听，所以小编建议大家补学过的内容。在学习新知识之前，高中生应该拿着课本好好翻几遍，把大概内容记下来，上课跟住老师的思路，记清楚老师所说的重点。课下进行复习，把重点的公式背下来，整理出自己不会的内容，看自己能不能搞懂，实在不明白的可以问老师。
高三学好高中数学的方法---多做题
在做题的时候难免有一些难题，有精力的高中生可以研究一下难题，如果实在不会，可以问老师，但如果特别难，怎么听都听不懂就可以放弃了，高考数学很少会有这么难的题，百分之八十都是简单题和中等题，所以高中生要抓住能得分的地方。很多高中生做题不细心，错误总出在特别简单的题上，高中生对于这部分的题也要重视起来，重点去练，争取下次不再出现这种情况。
在做题的时候高中生要搞清楚题目的要求，很多高中生理解不了数学题干的意思，从而得不到分数。考生可以多进行练习，每次做题的时候找出题干的重点内容，在做完题以后看看自己的思路是否正确，这样时间久了会有很大的提高。
高三学好高中数学的方法---以平常心面对考试
很多高中生很努力的学习，可是总是提高不了自己的成绩，时间久了就想要放弃了，事这是因为高中生还是有什么地方做的不好，高中生应该认清自己，及时改正，在考试的时候不要紧张，以平常心态面对。
每次考试把自己的错题整理出来，并且把解题思路一起写到错题本上，把错了的题目搞清楚，再找出类似的题目多练习，然后勤看错题本，时间长了总会得到高分的。
#数学总复习从高二就开始#1、先回顾高一，同时不落下现有课程
高二开始总复习，首先说明你已经比周围的同学快一步，你有充足的时间将高一数学还没有来得及记忆的知识点再熟练的掌握一遍。毕竟从高二到高一，也已经过去了大半年的时间。如果从高三开始进行总复习的话，相对于高二，已经隔了两年的空白期，知识方面的盲点会更大。
但是如果你从高二开始复习的话，也就说明你会比其他同学对于现在知识点的掌握缺少一点学习时间。所以，与此同时，你不仅仅要赶上其他同学的数学学习进度，还要抽出空余的休息时间对高一知识点进行复习回顾。二者兼顾，付出的精力肯定很多，但我相信你有这个毅力。
2、找知识盲点，稳固基础
相对于同班同学，你已经提前了大半年的时间来进行知识的复习，相较于其他人，你有时间上的优势。所以利用这个优势你完全可以详细的查找你高一数学所落下的知识点，以及还没有完全来得及夯实的基础。
如果是单纯的掌握知识点，从高三进行总复习的话，老师留给你复习基础、夯实基础的时间不是很多。毕竟是要从高三开始复习三个年级的课程，时间进度会很赶，老师的重点会放在练习习题，而不是在夯实基础上，而你完全可以用这个时间来稳固基础。都知道做题如果没有一个扎实的基础，就很容易在一些细节上犯错误。
3、尝试做高考原题，锻炼自己
这一点非常重要，也是优学优考策略一直强调的——最好的备考资料就是高考原题。
虽然这时候学的数学知识点可能还不是太过全面，但如果你觉得自己已经复习的差不多，对高一高二的知识点，可能已经掌握的完全，那么找一套数学高考原题，将自己学过的知识点所对应的题目做一遍。通过做高考原题，真题实练，你才会发现自己的不足在哪。
通过做高考原题，你也会充分地感受到高考题的难度，以及今后在复习方面你要侧重的知识点。这样提前接触高考原题，其实也是一件好事，一定程度上你已经比其他人快了一步，已经知道今后自己所要重点掌握的方向，这也是在高二就开始复习的好处。
#数学学习方法的注意事项#1、注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。
2、学会数学教材的数学思想方法。
数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是的数是_____.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。(关于原点对称的点)③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗?这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
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学数学的方法篇6
1.探究、反思、温习对于学数学其实是十分重要的。学生在学习数学时总是埋头苦干,似乎有做不完的题目。可当他们遇到难题时却退缩,不敢大胆地去探究,而是跳过去或者草草一看,或者去问老师。其实,难题只不过是一些基础题的拓展、延伸和综合,可有的学生偏偏碰到它就害怕、发愁,假如我们自己从基础知识入手,一步一步尝试着去做,那么这些难题就迎刃而解了。一旦能解出它,学生的信心与征服欲就会增强,使他们迫不及待地要再做下去,而且同时也会体会到征服它们的乐趣。
我们解题的过程也是思维的过程,解题后还要注重反思。要思考题是怎样解出的?解题的关键在哪?为什么我开始会认为是难题?还有没有其它更简单的方法?这样不断地反思下去,就会突然感到豁然开朗,似乎发现一片新天地。掌握了方法,增长见识,拓宽思路。
孔子说过:“温故而知新。”温习旧的知识就能得到新的知识。有的人也时常温习,可就是温习不到位。表面的温习不等于你理解,温习不仅要了解基础知识、基本内容,还要掌握解决问题的方法、步骤,最优的方法,做错的原因等。这样温习的效果也就真正体现出来了。
2.培养良好的学习习惯是学好数学的前提条件。数学成绩的提高、数学方法的掌握都是和同学们良好的学习习惯分不开的。因此,我们从听讲、阅读、探究和作业几方面探讨一下数学的学习习惯的培养。
2.1听讲:上课要“听、记、练”。把预习中不懂问题放在课堂上着重听,应抓住听课中的主要问题,在听讲时尽可能与老师的讲解思考同步,必要时还需做好笔记,把老师讲的内容做到融会贯通。数学不同于其他学科,单把概念、定理、公式背熟,是无法有效地解决问题的。
2.2阅读:课本要“预、做、复”。每堂新课之前,做到先预习,特别要把难点或不懂之处用彩笔划出,以便上课时更加注意。每节内容后面的练习自己可以先做一做,做到看懂70%的新内容,会做80%的练习题。每节新内容学完后,我们要按照课本内容,从易到难,从简到繁,一步一步地把学过的知识进行比较,对概念、定理、公式做出归纳、总结,加深对知识的理解。阅读时应仔细推敲,力求弄懂每一个概念、定理和法则,对于例题的解要与参考书结合起来,做到博采众长,拓展知识,发散思维。
2.3思考:要学会思考,在问题解决之后再探求一些新的方法,学会从不同角度去思考问题,甚至改变条件或结论去发现新问题。经过一段学习,应当将自己的思路整理一下,以形成自己的思维规律,起到举一反三的效果。
2.4作业:作业要“思、问、集”。作业一定要养成独立思考的习惯,多从不同的方法、角度入手,多从典型题目中探索多种解题方法,从中得到联想和启发。同时,还应多树立数学解题思想,如方程的思想、函数的思想、数形结合的思想、整体的思想、分类的思想等常用方法;对于难题,要多问几个为什么,如改变条件、添加条件、结论与条件互换,原结论还成立吗?另外,对于自己作业、试卷中出现的错误,最好能准备一本错题集,以便今后复习中使用,做到绝不出现第二次类似错误。
第一,同学在做习题中应做到:①将不同题目及时按知识系统归类。②不轻易放过题中的疑惑之处。必须通过自己去发现问题、解决问题,理清解题思路,归纳解题方法。
第二,为了提高书面练习效果,必须先复习后做题。做题时严格做到:①要以在校测验、考试时的要求和竞技状态完成作业。自觉参照考试中的题量与相应考试时间的比例自行规定做题时间。②作业必须独立完成。解题中需要用到的定理、公式一概不能翻书照抄。
学数学的方法篇7
一、情境演示法
例如：在教学《元角分的认识》时，我在班级讲台放上许多种商品，如书包、字典等等，在商品上贴上单价，创设良好的购物环境。学生们拿学具――模拟的人民币，根据自己的需要按商品上的单价购买自己喜欢的物品，于是有关商品如何付钱等数学问题就随之产生。这样就把抽象的元角分知识教学融入到了生活情境中，激发了学生强烈的求知欲望，提高了教学效率。
二、惊讶记忆法
惊讶是掌握知识的良好心理现象，可产生较佳的记忆效果。如：在教学“用字母表示数”时，为了让学生感受“字母表示数”简明易记的特点，我也模仿名师先请四名学生说出四个双数，接着问：“双数能举得完吗？”学生可能会说：“双数有许许多多，谁也不能说完。”但我却说：“能说完，法国有位数学家用短短的一句话就能说完。”这时，学生们都感到非常惊奇，迫不及待地想知道这方面的知识。紧接着，我讲解这位数学家用a表示自然数，则2a就表示所有双数的方法，从而点出了字母表示数的特点，这样学生就轻而易举地掌握了知识。
三、多种感官参与法
科学研究证实，在学习时调动多种感官参与比单一感官参与要好得多。我在教学《找规律》时，设计了这样的教学活动：首先是“看一看”，出示一串有规律的彩灯图形，让学生观察，找出已有的排列规律，按着这样的规律接着画会是什么颜色的彩灯，接着让学生“说一说”，说出规律和接下来的彩灯的颜色，再让学生动手“画一画”，画出后面的彩灯。其次是“涂一涂”，教师让学生在事先准备好的学具上，把图形有规律地用不同颜色表示出来。第三是“摆一摆”，让学生拿出自己准备的材料摆一摆，摸索规律。第四是“听一听”，让学生通过听，找出声音表现的规律，先听老师拍手，注意听老师拍手的规律，然后学生按规律接着拍手。最后鼓励学生“说一说”，让学生说出几种事物的变化规律。通过这些活动，学生始终在浓厚的兴趣中学习，乐学中促进学生主动学习，快乐学习。
四、形象比喻法
如：我在教学长度单位进率时，也效仿其他教师那样把米、分米、厘米、毫米比喻成祖父、父亲、儿子、孙子，特别指出厘米和米是隔了一代，所以1米等于100厘米，这样可使学生在活泼的气氛中记住长度单位及其进率。
五、语感传情法
教师在课堂上的语言要简洁明快，逻辑严谨，语调、语速、语音都要得当。另外，还要加以恰当的幽默，这样才能吸引学生的注意力。如：在教学低年级的《解决问题》时，我在范读应用题过程中，就做到了声调时高时低，读关键词语时语音要重，语速要慢，通过抑扬顿挫地读，去吸引学生的注意力，帮助学生理解了题意。久而久之，学生也会模仿我读题、分析题，很快就能正确地解答出来。
六、体验成功法
学数学的方法篇8
作者在最初的教学中，由于教学经验不足，往往只重视了对教材内容的传授教，却忽视了对学生自学能力的培养重知识结论，轻思想方法渗透;重知识训练、轻情感激励;教师苦教，学生苦学，只是充当了课本与学生之间的转送带，并没有把真正的学习方法教给学生.结果是付出多回报少，学生学到的只是应试的数学，并不能真正体会数学的精髓，学生的素质得不到全面的发展.在随后几年的教学中，作者越来越深刻地感受到，要改变以上状况，必须转变个人的教学理念，真正体现教是为学服务的思想;真正实现教是为了不教的目的.
1丰富教学内容，激发学生学习兴趣
1.1引入数学史
教育的目标是育人，育人不但包括知识的传授，更重要的是培养对社会能够起到推动作用的人才.作为数学教师，如何在教好书的同时能育好人呢?这个问题曾经困扰了作者许久.当初作者认为，理科的教学不像文科类教学内容丰富、形式灵活、容易引起学生的兴趣，特别是数学课，内容相对来说比较枯燥，乏味，学生容易产生厌学、畏难情绪，很难达到教书与育人双赢的目的.可是在多年的教学实践中，作者发现，数学课也可以讲得很精彩，比如在教学过程当中适当地讲解一些数学史的内容，可以激起学生的好奇心，有利于激发学生的学习兴趣，使学生能够体会到数学创作过程中所产生的的魅力，从而理解数学的文化和应用价值.例如在讲解极限概念的时候，作为引例，可以介绍我国古代数学家刘徽(公元263年)曾用他所创造的割圆术计算圆的面积，我国另一伟大数学家祖冲之(429~500)进一步利用割圆术求得圆周率在3.1415926与3.1415927之间，这个结论，直到九百年后才被中亚西亚数学家阿尔卡西(al-kashi?-1429)突破.这说明极限的思想最初是来自于我国的，这样的历史事实可以激发学生的自豪感和爱国热情，更加清晰了学生的学习目标与定位.数学史是数学以及科学史的分支，在高等数学的教学过程中引入数学史，使得理论与实际相结合，既活跃了课堂气氛，又激发了学生的学习兴趣，可以说是一举两得.各国著名数学家的传记、轶闻对培养学生的人格素质可以起到潜移默化的作用，学生从这些大家那里可以学习追求真理的科学精神，学生还要学习数学家们不迷信权威的批判精神.
1.2发掘数学中蕴含的辩证思想
数学是反映现实世界空间形式、数量关系的一门科学，数学曾经是哲学的一个分支，亚里士多德将数学放在关于纯知识学问的理论哲学中，它的产生、发展以及数学知识本身充满了唯物论和辩证法.所以在高等数学的教学过程中，揭示数学知识里蕴含的辩证唯物主义思想，可以对学生进行科学世界观教育，可以提高学生分析问题与解决问题的能力.这两个差别如此显著的对立概念却在计算曲边梯形面积的过程中得到了统一，并且相互转化.从高等数学的这种解决问题的思想方法中可以看出，直与曲除了有非直即曲的一面，也存在亦直亦曲的一面，存在直与曲的中间状态，通过这个中间状态实现直与曲的相互转化，这正体现了积分学中存在的辩证思维的方法.
2运用多样化的教学手段
纵观近几年的各级各类教学比赛，越来越多的创新灵活的教学方式以及丰富多彩的教学活动己经走进了我们的课堂.我们的高等数学课教师也不再是一支粉笔，一本教案来上课了.现代科学技术的发展，学生自身所接触外界事物的增多，自然对教师也提出了更高的要求.一位优秀的教师不仅要具有深厚的专业素质、渊博的专业知识、丰富的教学实践经验，还要有一定的文学涵养和较好的语言艺术和生动风趣的授课技巧.教师不仅要学会合理地运用教材，更要使自己成为教学资源的设计者、组织者和实施者，要科学地对待并创新性地运用教材，培养学生理性思维的方式与能力，从而提高学生的综合能力.
2.1灵活运用多媒体改进教学手段
计算机科学技术的迅速发展，为传统的课堂教学注入了新鲜的血液.多媒体技术走入课堂，极大地扩展了教育和学习的空间.它可以让静态的知识变成动态的，同时让抽象的知识具体化，解决了传统学习方式表现单一化的问题.运用多媒体教学能够极大地提高教材的表现能力，将抽象晦涩的数学概念具体化.大大增加了课堂信息量，使学生的视野得以开阔，使教学内容由原来的刻板、枯燥变得更为直观、有趣.多媒体教学活跃了课堂气氛，使学生能够集中注意力，有兴趣参与到教学活动中来，更好地完成教与学这个双边活动.教师备课时，可以根据教学内容，灵活地设计教学课件，避免传统教学枯燥乏味的弊端.比如在介绍空间解析几何的内容时，采用多媒体教学，能够使学生更直观地看到一些相关的几何图形，从而使学生看到更为直观的教学内容，更好地培养学生的空间想象能力和形象思维，帮助学生理解一些抽象的图形的变幻过程，使学习更加有趣.课间休息时，可以播放一些音乐，给学生提提神，缓解一下课堂的紧张气氛，同时还能拉近与学生的距离，更好地倾听学生的心声.但是多媒体授课也有它的不足之处:一方面从教师的角度来看，如果对多媒体授课不够熟悉，课件制作的没有特色，仅仅是将课本内容搬到课件上，就会造成课堂上照着课件读，而不是讲，这和照本宣科没什么两样，只不过以前是读课本，现在是读放大的课本.另一方面，从学生的角度来看，如果课前没有预习，对所学内容没有做足够的了解，那么对一些公式的推导，例题的演算就不能够有深刻的理解，因为多媒体授课，这些内容是教师提前做好的，直接播放出来，学生没有思考的过程，也就达不到好的课堂效果.如果此时能够配合板书讲解，与学生互动，就可以使课堂教学变得很轻松，实现从以课程为主体向以学生为主体的转变.能否用好多媒体这把双刃剑，将传统的教学手段和现代教学手段结合好，对教师来说是一项挑战，对学生来说同样是一种考验.
2.2设计幽默风趣的教学语言
对于非数学专业的学生来说，高等数学课是一门比较抽象、深奥的学科，课时少，课堂容量大，如果为了完成教学任务而赶进度，那么，丰富多彩的专业词语、数学原理的推导过程，教师讲得头头是道，而学生却觉得索然无味、昏昏欲睡，最后只能是填鸭式教学，学生处于被动地应付、机械训练、死记硬背、简单重复之中.长期的灌输式学习使学生变得被动、缺少创新探索精神.枯燥乏味的教学内容容易使课堂氛围变得沉闷，这种情况不利于教师的授课，同时也会使学生产生厌烦情绪.而轻松自由的学习环境不仅有利于拓展学生的思维，还有利于开阔他们的视野.所以教师如何去营造一个生动活跃的课堂氛围就显得至关重要.教师在讲课时表现出的艺术感染力和个人魅力，对学生的学习状态也有很深的影响.一名好的教师，绝不会在教学中故弄玄虚，把简单的东西复杂化、繁琐化，使学生感到高深莫测，相反，一名优秀教师应该把抽象的、晦涩的定理定义形象化，变得通俗易懂，讲得明白透彻，使学生觉得亲切自然，趣味无穷.以讲授法为主的教学，离不开教师的教学语言艺术，幽默风趣的教学语言的使用，需要教师对讲授内容非常熟悉，能够旁征博引，举一反三.生动形象的教学语言，可以培养学生的形象思维，同时还能融洽师生关系，使教学能够顺利进行.
3与学生同行遨游知识的海洋
3.1学高为师，身正为范
有学生曾经问:现在的教学资源这么丰富，在网上有很多教学视频，高等数学的内容，具有一定自学能力的学生完全可以自学，为什么还要老师来教呢?其实教师所承担的任务，不光是把知识传授给学生，更重要的是把学习的思想教给学生一位教师站在讲台上，他的精神状态学生是直接看到的，他对知识的掌握程度、他的精神面貌、治学态度、进取精神和敬业精神等无形当中感染着学生，对学生的这些影响不亚于把一个具体的问题讲清楚.这些好的影响是一个潜移默化的过程，是学生自学所不能体会到的.新时代的教师，一定要努力塑造自身的人格魅力，从各方面加强自身能力的培养，做学生真正的偶像.
3.2做学生的合作伙伴
教师是学生的榜样，是学生的引路人，同时还是学生的合作伙伴.教师在教学的过程中，不仅仅充当知识的传授者，同时也应当成为学生的战友，与学生一起攀登知识的高峰.在教学这个双边活动中，我们也会从学生那里学到不少的知识.现如今教师己不再是知识的权威，学生也以自己的方式构建自己的人生观和世界观.所以教师在传授知识的同时还应该倾听学生的见解，达到教学相长.
年轻教师刚踏上讲台时，与学生年龄比较接近，看起来似乎应该更容易接近学生，可是作者调查发现，年轻教师与学生的关系有时并不比老教师与学生关系亲近.究其原因，新教师初上讲台，角色的转换尚未完全到位.一方面，努力保持严肃的表情，期望以此建立自己在学生面前的威信，一方面，由于教学经验的欠缺，在课程的讲授上有诸多局限性，不如老教师游刃有余，所以造成了与学生距离的疏远.随着年龄的增长，阅历的丰富，教学经验的增多，与学生在年龄上拉开了距离，可以站在更高的角度对待学生，这时的学生更像自己的孩子，在对待学生的态度上多了一份宽容，多了一份关爱，所以更容易与学生建立良好的师生关系.
3.3爱有度，严有格
学数学的方法篇9
【关键词】初中数学；思想方法；渗透
除基本的数学方法以外，其他思想方法都呈现隐蔽形式，渗透在学习新知识和运用知识解决问题之中。这就要求教师在教学过程中要把握好渗透的时机，选择适当的方法，使学生能领悟并逐步学会运用这些思想方法去解决问题。
一、教学中渗透数学思想方法的途径
（一）在知识形成的过程中适时渗透数学思想方法
数学知识发生的过程实际上也是数学思想方法的发生过程。任何一个概念都经历着由感性到理性的抽象概括过程；任何一个规律都经历着由特殊到一般的归纳过程。如果我们把这些认识过程反璞归真，在教师的引导下，让学生去探索、去参与概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题被发现过程、思路的探索过程、规律被揭示过程，学生获得的不仅是数学的概念、定理、法则，更重要的是发展了抽象概括的思维和归纳的思维，还可以养成良好的思维品质。因此，教师必须把握好教学过程中进行数学思想方法的渗透时机和分寸，适时向学生渗透数学思想方法，反复地在数学思想的熏陶下，逐步形成自觉运用数学思想的意识。
（二）在解题探索过程中挖掘数学思想方法
教学大纲明确指出：“要加强对解题的正确指导，引导学生从解题的思想方法上作必要的概括。”数学思想的形成是在反复理解和运用数学概念、原理和方法中逐步完成的，数学中的化归、数学模型、数形结合、类比、归纳、猜想等思想方法，既是解题思路中不可缺少的思想方法，又是具有思维导向型的思想方法。学生一旦形成了化归意识，就能化未知为已知、化繁为简、化一般为特殊，优化解题方法；数学思想方法在解题思路探索过程中的渗透，可以使学生的思维品质更具合理性、条理性和敏捷性。因此，教师要有意识地组织学生进行必要的解题训练，在对其分析和思考的过程中展示数学思想和具有代表性的数学方法。针对数学思维活动过程中展示出来的数学思想方法不失时机地进行提问、讨论、启发、引导学生领悟出思想方法，从多个角度突出不同的方法，将其归类，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，使数学思想与方法得到交融。
（三）在问题解决的过程中突出和深化数学思想方法
数学问题解决是以思考为内涵，以问题目标为定向的心理活动，是通过思考去实现学习目标的活动；数学问题解决是按照一定的思维对策进行的思维过程，它离不开数学思想方法的指导、运用和创新。数学思想方法存在数学问题于解决之中，数学问题的步步转化，无不遵循数学思想方法指示的方向。在数学问题解决的过程中，既运用抽象、归纳、类别、演绎等逻辑思维形式，又运用直觉、灵感等非逻辑思维形式来探索问题的解决方法。
（四）在小结和复习中提炼、概括数学思想方法
小结和复习是数学教学的一个重要环节，揭示知识之间的内在联系以及归纳、提炼知识中蕴含的数学思想方法是小结和复习的功能之一。学生在学完一个单元的内容之后，应该在整体上对该单元的内容有一个清晰、全面的认识。因此，教师要引导学生在小结和复习时提炼、概括这一个单元知识所涉及的数学思想方法；并从知识发展的过程来综观数学思想方法所起的作用，以新的更为全面的观点分析所学过的知识；从数学思想方法的角度进行提高与精炼。由于同内容可表现为不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的知识点里，所以，教师在单元小结或复习时，应引导学生在纵横两方面整理出数学思想方法的系统。
二、教学中渗透数学思想方法应注意事项
（一）注重数学思想方法与教学内容的有机结合
数学知识是数学思想的载体，数学思想蕴涵于数学知识中，又相对超脱于所学的数学知识，这两者在教学过程中是相辅相成的。数学知识的学习过程，其实是学生数学基础知识与数学思想逐渐形成的过程。可见，教学内容的合理编排和高质量的教学设计是两者结合的基础和保证。在以数学知识为载体，把数学思想和方法渗透到数学知识的教学中，教师必须深入钻研教材，充分挖掘教学内容中有关数学思想方法，根据教学内容，精心选择数学思想方法，把握好渗透的契机，有计划有步骤地进行渗透，并重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题的能力。
（二）按照《数学新课标》要求，把握教学方法
学数学的方法篇10
关键词：初中数学；数学思想；数学方法
初中数学新课程要求运用新的教学思想和学习方法.数学思想和数学方法是紧密联系的，一般来说，强调指导思想时称数学思想，强调操作过程时称数学方法，我们常把二者合在一起，统称为“数学思想方法”.
一、《数学课程标准》中关于数学思想方法的介绍及要求
全日制义务教育《数学课程标准》（以下简称“标准”）对初中数学中的基础知识作这样的描述：“初中数学中的基础知识包括初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等，以及由其内容所反映出来的数学思想和方法.”在“课程目标”中第一条就写到：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能.”把数学思想和方法作为初中的基础知识在标准中明确提出，由此可见，数学思想方法在素质教育中的重要性和必要性.
二、数学思想方法的教学方式
一些重要的数学思想与方法，虽然在标准中有明确而具体的教学要求，但笔者在教学中发现，教材的编排侧重于知识结构，数学思想与方法却比较零散，这使得数学思想与方法的教学主观随意性很大，其教学效果主要依赖于教师对数学思想与方法的理解程度.在三案六环节的教学理念下，笔者认为可以从以下几方面来进行数学思想方法的教学.
图11.在预习案的设计中，进行数学思想方法的导引，如，“轴对称的性质”这一节，笔者在学案中设计一个这样的问题，如图1，a，B，C三点都在方格纸的格点位置上，请你再找一个格点D，使图中的四点组成一个轴对称图形.
在课前的预习过程中，学生相互交流，发现答案不一致，可都符合问题要求，从而引起学生的思考.当然，这个问题有多种解答，渗透了分类讨论的思想和多角度观察图形的识图方法.
2.在课堂教学中，发现并进行数学思想方法的教学.数学课堂，是学生获取新知识的主阵地，数学教学的任务，不仅是使学生学到知识，而更重要的是让学生学会如何获取知识，应该如何科学地思维.因此，在教学中，教法必须灵活多样.在教学过程中，要把握好数学思想方法教学的时机和程度，如，形成概念、推导结论、思考解题方法、探索解题思路，揭示数学规律，这些过程都可以向学生渗透数学思想、训练思维.如，“圆周角定理”这一节，笔者在教学中设计如下问题让学生思考：（1）圆周角的度数是否与圆心角的度数存在某种关系？就圆心而言圆心角与圆周角的边的位置关系有几种可能？（2）让我们先考察特殊的情况下二者之间有何度量关系？（3）其它两种情况有必要另外重新证明吗？如何转化为前述的特殊情况给与证明？（4）上述的证明是否完整？为什么？易见，由于以上引导展示了探索问题的整个思维过程所应用的数学思想方法，因而较好地发挥了定理探讨课型在数学思想方法应用上的教育和示范功能.
3.在精讲点拨过程中，充分运用数学思想方法
解决数学问题，需要数学思想方法的指导.因此，在课堂解决问题的过程中，让学生感受如何逐步利用数学思想方法指导思维活动，将命题不断变换，形成问题解决的策略.如，在多边形的内角和的求法的教学中，笔者首先创设问题情境：三角形、四边形内角和分别是多少？四边形内角和是如何探求的？激发学生探索欲望，渗透化归思想.学生自然想到将其转化为三角形来求解.继续设问：五边形的内角和是如何求得的？六边形、七边形…n边形的内角和又是多少呢？接着鼓励学生大胆猜想，引导发现方法，从中渗透类比、归纳、猜想等数学思想方法.显然上述的教学活动中，学生亲自参与问题的探索，他们的求知兴趣被激发，而且在学习和探索中感受和领会到了数学思想方法.
4.通过小结和复习，提炼概括渗透数学思想方法
由于同一内容可以体现不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在不同的知识点中.因此在单元小结和复习时，应该纵横两面整理出数学思想方法，通过提炼概括的整理，让学生更加系统的理解感受各种数学思想方法的特征.