学习逻辑学的意义篇1
关键词：素质培养；逻辑学；教育；应用
一、学习逻辑学的意义和作用
作为一门学科，逻辑学有广义与狭义两种理解。广义的逻辑学泛指研究思维形式、思维方法、思维规律的科学；狭义的逻辑学仅指形式逻辑，形式逻辑又可分为传统的形式逻辑和现代形式逻辑。
学习逻辑学可以帮助人们认识真理，人们的真理性认识归根结底是从社会实践中来的，正如“实践是检验真理的唯一标准”。认识真理有两条基本途径：
（1）从实践中获得感性认识并运用科学的思维方法对感性材料进行加工分析，实现感性认识向理性认识的飞跃，从而把握事物的本质和规律。要实现从感性认识向理性认识的本质转变，应当掌握丰富的、切合实际的感性材料，同时还要有分析这些材料的能力，即能够运用科学的逻辑思维方法，从感性材料中准确地提炼概念，作出判断，得到正确推理。
（2）根据已经被实践检验过的真理性认识，通过正确地推理，推出新的真理性认识。能否推出真实的结论，需要具备两个条件：①前提条件是真实的；②推理形式正确（即符合逻辑学的推理要求）。学习和掌握逻辑学中的概念、判断、推理，有助于人们在感性认识的基础上获得理性认识，也有助于人们根据已有的真理性认识推出新的真理性认识。
逻辑学的意义、作用和目的可概括为以下几点：
（1）通过学习逻辑，掌握逻辑学的专门技术和方法，应用这些技术和方法，可以帮助我们解决一些实际问题；
（2）通过学习逻辑，培养人们的逻辑思维意识，使这种逻辑思维意识成为我们知识结构中的重要组成部分，在我们的学习、工作和生活中起到潜移默化的作用；
（3）通过学习逻辑知识形成一种逻辑观念。
上述三者中，最为重要的是树立逻辑观念，任何形式的学习都是为了树立某种观念，具备相应的素质，从而为我们的工作和生活提供指导。若能达到这三个方面，说明逻辑学已经成为你素质的重要组成部分，成为你发现问题、处理问题、思考问题、分析问题的一种能力。大学教育除了培养学生的专业技能外，更为重要的是培养学生思考、分析、解决问题的能力，这也是国民素质强的一种表现。
二、逻辑学与素质教育
人的素质分为先天素质和后天素质，先天素质是人生来就有的素质，包括人的感觉器官、运动器官、神经系统、大脑的结构和机能等。先天素质是人们认识形成和发展的自然前提。后天素质是通过培养和锻炼而形成的素质，思想道德素质和科学文化素质就是后天素质。人的素质不仅表现在知识面非常广，更为重要的是对问题的处理能力及对问题的认识、思考、分析和判断等，用一个词来概括就是“能力”。因此，素质教育不仅仅是掌握几门知识、技术，更为深刻的是有没有处理问题的能力。因此，可以说逻辑学与素质教育应该是最为密切的。在实际生活中，最早培养逻辑思维能力的是语言，我们从学说话起就进行这种逻辑思维能力的培养。相对于数学，这种思维能力更为抽象，只是对于我们来说，日常应用，司空见惯而不讨论其本质。在实践中我们知道，数学学得好的，逻辑学也容易学得好，相反，则不容易。这是因为数学与逻辑学之间有联系，数学教学中，有一项教学任务就是训练学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，正因如此，我们在逻辑学的教学中应按照不同的专业有不同的要求，使学生的素质得到均衡发展。
逻辑学与数学相比较，它更抽象，这点与大家的认识可能有误差，下面我们对比分析一下：（1）数学用数学语言（字母、符号等）表示，逻辑学用逻辑符号来表示，逻辑符号有具体含义，所以，逻辑学抽象的难度是既要理解符号的含义，理解符号之间的运算关系，还要理解运算规则所包含的意义。（2）日常生活中，我们使用的是文字符号，不是数学符号，因此，逻辑学与我们的日常生活联系更为紧密。所以，学生在进入大学后开始接触逻辑学就不感到陌生，基于这一点，我们的逻辑学是以语言为主、传统逻辑为主要内容的教学。
狭义的逻辑学分为传统的形式逻辑和现代形式逻辑。传统形式逻辑是现在高等专科学校逻辑学教学的主要内容，同时也是培养学生逻辑思维能力的基础学科的主要内容。随着科学技术的进一步发展，现代形式逻辑所具有的基础性、应用性和培养能力远远超过传统形式逻辑。现代逻辑是对传统逻辑的继承与发扬，现代逻辑不仅可以作为日常生活中的思维工具（具有传统逻辑的作用），还可以解决传统逻辑所不能解决的问题。现代科学技术的发展和高等教育的发展，对人的思维能力的培养也提出了更高的水平，这已超出传统逻辑所能提供的要求。
因此，逻辑学与素质教育的关系不能停留在对传统形式逻辑的要求上，应当是两者共同发展的要求。现代形式逻辑的意义、性质和作用可以作为适应现代科学发展需要的素质要求，成为素质教育中的核心课程。这样才能更好地发挥逻辑学作为一门基础学科的意义和作用，体现逻辑学对素质培养的地位。
三、逻辑学与素质教育的展望
教育是民族振兴和社会进步的基石，十报告把教育放在改善民生和加强社会建设之前，全面提高全民受教育程度和创新人才培养水平，就能为基本实现教育现代化，进入人力资源强国行列作出贡献。建设创新型国家的战略任务，永远自立于世界先进民族之林的愿望，迫切要求我们加强素质教育，而逻辑思维能力的训练则构成素质教育的重要组成部分。逻辑学早已被联合国教科文组织列为基础学科之一，作为重要的基础学科，我们大家应高度重视逻辑思维能力训练，推动和加快素质教育的全面落实。
参考文献：
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学习逻辑学的意义篇2
素质不仅表现在知识面广的层次，更为深刻的是表现在对问题的处理能力，既对问题的意识、思考、分析和批判等，一句话，就是能力。因此，素质教育就不仅仅是掌握几门知识、技艺，更为深刻的是有没有处理问题的能力。由此，可以说逻辑学与素质教育应该是最为密切的。但是，事实上，我们比数学方法更早的培养逻辑思维能力的是语言，从学舌起就进行这种逻辑思维能力的培养。相对于数学，这种思维能力更为抽象，只是我们日用而不知。我们知道，数学学得好的逻辑学也容易学得好，相反，则不易。在教学中也明显体会到这点，可能正是这点认识，让我们的专业培养方案对逻辑学的偏重不一样，而与专业对逻辑学的要求有偏差。
逻辑学比数学更抽象，这点可能超出日常常识，通过分析就可以明白。逻辑学也用符号来表示，逻辑符号有一定意义，因此，逻辑学抽象的难度是既要理解符号的意义，又要在此基础上理解符号之间的运算，并且这种运算规则所包含的意义也要理解。数学与逻辑学的对比关系，我们还可以从我们的日程生活来理解，我们日常生活使用的都是文字符号，而不是数学符号，因此，逻辑学与我们日常生活更为相关。正因为如此，我们进入大学开始接触逻辑学就不感到陌生。也正是如此，我们的逻辑学教学也以以语言为主的传统逻辑为主要内容，而这一点已不足满足现代高等教育的培养的要求了。
传统逻辑是现在高校逻辑教学的主要内容，也是作为培养逻辑思维能力的基础，这一情况也体现在目前的逻辑学教学实践中。但现代形式逻辑发展以来，其所具有的基础性、应用性和培养能力远远超于传统形式逻辑。就其基础性而言，现代逻辑是对传统逻辑的扬弃，其基础性远比传统逻辑更为广泛。作为现代科学的基础意义更为深刻，而传统逻辑远不能作为现代科学的基础。就其应用性而言，现代逻辑不仅可以作为日程生活中的思维工具，具有传统逻辑的作用，更是作为解决传统逻辑所不能解决问题的思维工具。就其对人的思维能力培养而言，现代科学的发展和高等教育的发展对思维能力的需求早已经超出传统逻辑所能提供的要求了。而现代逻辑是与现代科学发展相适应的基础。因此，现代逻辑更好地适应现代科学发展对素质的扩展要求。
正是如此，逻辑学与素质教育的关系不仅停留在对传统逻辑的要求上，而是两者相向发展的需要。现代逻辑的性质、意义和作用可以做为适应现代科学发展需要的素质要求，成为素质教育中的核心课程。因此，有学者建议把传统逻辑教育改为逻辑思维训练，而现代逻辑作为延伸的内容教育，根据各专业的要求开设不同的内容，不能只停留在传统逻辑上，这样，才能更好地发挥逻辑学的基础性学科的意义和作用，体现逻辑学的对素质培养的地位。
二、逻辑学课程教学展望
高校文科非哲学专业在逻辑学课程教学中一直以来存在诸多问题。这些诸多的问题可以归结为两个方面：一是认识观念上的，一是教学体系上的。其实这两个方面是前后相继、互为表渗的。认识观念上表现为对逻辑学的意义和作用认识不足，观念上不与重视，从开课专业、开课课时就可以反映这一问题。教学体系上的问题，承继上一个问题，对逻辑学的发展给与的关注不够，跟不上国内外的逻辑学研究。相应在教学内容、体系上就表现为仍然以传统的形式逻辑为教学的主要内容，而现代逻辑则很少作为教学的内容或者根本就不列入教学内容。因此，现在仍然有不包含现代逻辑内容的逻辑学教材。
逻辑学课程教学的现状让人堪忧，尤其是在地方性大学，其师资和观念更是受到限制。这种状况的原因有几方面：一是教育的大背景；一是对逻辑学作用的认识；一是对逻辑学的发展的认识。
逻辑学的作用和目的，可以引用王路先生的观点高度概括：一是通过学习逻辑，掌握一些专门的技术和方法，从而使我们能够应用这些技术和方法解决一些具体的问题；一是通过学习逻辑，培养一种逻辑的眼界和意识，从而使这种逻辑眼界和意识成为我们知识结构中的构成要素，在我们的工作和生活中潜移默化地起作用；第三则是通过学习逻辑知识形成一种逻辑观念。三个目的中最为重要的是树立逻辑观念，任何的学习都是为了树立某种观念、具备相应的素质，从而为我们的生活和工作提供指导。我们现在的逻辑学教育现状还停留在第一个目的上，第二和第三个目的根本都还没有意识到。可以看出，相对第一个目的，第二、第三个目的更具深层意味，也最能体现逻辑学的意义，当然也最难达到。达到后两者，可以说逻辑学就融入你的知识结构中、成为你的素质的一部分，成为你处理问题、思考问题、分析问题、发现问题的一种能力。大学的教育除了培养一定的专门技能外，更为重要的是培养人的思考的能力，而这也是国民素质的一种强的体现。
为此，不少从事多年逻辑学教学的人士不遗余力地提倡逻辑学教学改革，并提出自己的见解。有代表性的如袁正校先生。袁正校先生不仅编写了比较经典的教材，更是发表自己的观点，如在《关于现代逻辑学教学中的若干问题的思考》一文中提出：坚定不移地走逻辑教学现代化之路；树立正确的逻辑教学观，促进逻辑教学的改革；构造简明易学的逻辑教学系统，普及现代逻辑的基本知识。
结合自己的逻辑学教学经验和体会，当前迫切的任务是形成一套完善的逻辑学教学体系，这一完善的逻辑学教学体系包括适应各不同专业的逻辑学教学内容、经典的逻辑学教材，相对完备的逻辑学师资，以及逻辑学教学的方法和手段等。目前，这一体系的核心或当前的紧迫任务是确立经典的逻辑学教材，并且得到推广、普及。现有的逻辑学教学困境和混乱的一个关键因素是教材不统一。逻辑学应该如高等数学一样，有自己的经典统一的教材，这是逻辑学课程本身的性质决定的，但是由于传统和观念的影响，这一问题至今仍然存在，并且制约了逻辑学教学的发展。目前国内的逻辑学教材基本落后，仍然是传统的那一套，好像逻辑学只要知道概念的含义、几个基本的逻辑规律以及一些基本的推理就可以了，就可以提高人的逻辑思维能力了。
学习逻辑学的意义篇3
这些年教学大纲对于逻辑知识没有作明确要求,《考试说明》也没有作出明确的规定,但在近几年的高考试题中却出现了逻辑学方面的题型,主要在病句题、文本类阅读题中出现。如病句题中的歧义、前后矛盾和概念交叉等,文本类阅读题中对概念的理解、偷换概念等;在主观题中主要以语言表达题的形式出现,具体涉及逻辑学中概念、命题、推理和逻辑规律等知识点。
二、能力考查
考查学生概念的辨析、推理运用的一般方法,以及思辨能力和实际语言运用能力。
三、知识点梳理
人教版高中语文必修Ⅳ“梳理探究”部分有“逻辑与语文学习”一节,主要是引导学生了解与掌握逻辑学中概念、命题、推理和逻辑规律的一般知识,培养学生思维的缜密性,以及准确、严密、清晰地表达自己思想的语言能力。具体涉及以下知识点:
(一)概念。1.概念的定义。2.概念的内涵和外延。3.概念间的五大关系:①全同关系;②包含关系;③交叉关系;④矛盾关系;⑤反对关系。
(二)命题。1.命题的定义;2.命题的多义性(歧义句);3.命题的隐含义。
(三)推理。1.推理的定义;2.三段论推理;3.二难推理。
(四)逻辑规律。1.同一律;2.矛盾律;3.排中律。
四、高考真题解析
1.下定义:考查逻辑学中概念的界定
下定义是揭示概念所反映的事物本质属性总和的逻辑方法。下定义能准确揭示事物的本质,使读者对被说明对象有个明确的了解。这一考点常常和信息筛选或者句子重组等结合起来综合考查。
【高考真题】(2009年福建卷)从下列材料中选取必要的信息,为“心理咨询”下定义。
①心理咨询是给咨询对象以帮助、启发和教育的活动。
②这种活动必须运用心理学的理论、知识和方法来妥善处理各种心理问题。
③这种活动通过言语、文字或其他信息传播媒介来达到咨询目的。
【试题解析】此题并非一般意义上的句子重组,它涉及逻辑学中给概念下定义的知识。概念是反映思维对象的本质属性和范围的思维形式,它的构成有两大要素:内涵和外延。内涵是概念对思维对象本质属性的反映;外延是概念对思维对象所属范围的反映。概念的内涵和外延是构成概念的两个最基本的逻辑特征,二者是相互依存的。给概念下定义要包含两部分:种差(概念的本质属性即内涵)和属(概念的范围即外延)。解答本题,首先确定“心理咨询”这一概念的外延,它是一种心理活动,因此①句告诉了我们“心理咨询”这一概念的外延,我们可以把它作为答案的总框架,即“心理咨询是……活动”。②③两句则是交代“心理咨询”这一概念的本质属性,调整相关词语的顺序,再把它们填充到所设定的框架中即可。
【参考答案】心理咨询是运用心理学的理论、知识和方法,通过言语、文字或其他信息传播媒介,给咨询对象以帮助、启发和教育的活动。(或:运用心理学的理论、知识和方法,通过言语、文字或其他信息传播媒介,给咨询对象以帮助、启发和教育的活动叫做心理咨询。)
2.释词:考查逻辑学中命题的陈述
对词语的解释实际上是考查逻辑学中命题的陈述,命题的陈述须揭示陈述事物的客观性质和状况。与下定义相比,释词则趋于通俗平实地解释概念,分析事物的性状,阐释事物的机理。
【高考真题】(2009年安徽卷)下面是甲、乙两位同学关于“自主学习”的问答。请仿照乙同学对“能学”所作解释的句子形式,在横线上填入恰当的解释文字。
甲同学:你能告诉我“自主学习”有哪些要点吗?
乙同学:好的。我认为自主学习有四个要点,就是能学、想学、会学、坚持学。“能学”是指学习者有一定的知识基础,并且具备基本的学习能力;“想学”是指___;“会学”是指___;“坚持学”是指___。
【试题解析】本题并非一般意义上的词语解释,解答本题,必须运用逻辑学中的命题知识。命题是运用概念进行判断的语言形式,是断定或陈述事物情况的思维单位。要想对“想学”“会学”“坚持学”这三个词语进行解释,必须对它们作出客观准确的判断,对其所代表的具体学习状态进行全面而又规范的陈述,否则是揭示不出这些命题的本质内涵的。
【参考答案】想学:学习者主观上有学习的动机,并且愿意付诸行动。会学:学习者具备一定的学习方法,并且会不断总结学习经验。坚持学:学习者有较强的学习意志,并且能够持之以恒。
3.言外之意:考查逻辑学中命题的隐含义
一句话除了字面意义之外,还有类似于戏剧“潜台词”的言外之意,逻辑学上叫“预设义”或“隐含义”。理解语言的“预设义”或“隐含义”也是高考考查的一个热点。
【高考真题】(2008年安徽卷)“言外之意”指话里暗含着的、没有直接说出的意思。请阅读下列语段,将言外之意写在横线上。
(1)一位不知名的画家向著名画家门采尔诉苦说:“为什么我画一幅画只需要一天工夫,而卖掉它却要等上整整一年呢?”门采尔很严肃地说:“倒过来试试吧,亲爱的!”
门采尔的言外之意是:__________
(2)钢琴之王李斯特到克里姆林宫去演奏。演奏开始了,沙皇还在和别人说话。于是,李斯特停止了演奏。沙皇问他为什么不演奏了,李斯特欠了欠身子说:“陛下说话,我理应恭听。”
李斯特的言外之意是:___________
【试题解析】此题考查逻辑学中命题的隐含义。所谓的“言外之意”,也就是语言的潜台词,指深藏在话语中的真正含意。这种含意不直接说出来,而是通过语言间接、含蓄地表达出来。人们经常用“潜台词”表达自己内心不便明说的想法,或表达讽刺意味,或表达一种幽默而又富含机智的哲思。题目中门采尔的话实际上是巧用逆向思维,委婉地表达出文艺创作上必须遵循的一条真理,促人深思;李斯特则含沙射影,既不失礼貌而又含蓄得体地维护了自己的尊严。
【参考答案】(1)示例一:你在创作上花的时间太少。/示例二:时间应花在创作上,而不应放在卖画上。(2)示例一:你不注意听我演奏,这是对我的不尊重。/示例二:我为你演奏,您应该倾听。
4.情景解答:考查逻辑学中的同一律
思维过程有一些最基本的逻辑规律,主要有“同一律”“矛盾律”和“排中律”,它们是人类长期思维实践的正确反映,在一些特定的语境中巧妙地正用或者反用这些规律,常常起到独特的表达效果。
【高考真题】(2008年山东卷)阅读下面材料,根据语境在横线上补写恰当的语句。要求:语意连贯,表达得体,不超过30字。
一位诗人在某学校给学生作有关诗歌创作的学术报告,准备朗诵一首诗时,发现诗作放在了学生的课桌上,于是走下讲台去拿。他在上阶梯教室的台阶时,不小心摔倒了,学生们顿时愣住了,目光一下子都集中到了他身上。
诗人站起来稳住身体,指着台阶对学生们说:“_______”这一机智而又富于哲理的话语,不仅为诗人解除了尴尬,而且赢得了热烈的掌声。
学习逻辑学的意义篇4
【关键词】普通逻辑学；思维能力；论证观点
一、普通逻辑学的课程概述
普通逻辑学课程的主要内容是：首先阐述逻辑学的对象和性质；然后学习概念的内容（内涵和外延及其相互间的反变关系；概念的种类；概念间的关系；概念的限制和扩大；定义与划分）；最后学习推理的知识（演绎推理；非演绎推理）以及普通逻辑的基本规律；课程重点在于概念、判断、推理等思维形式和三大基本规律的学习。
（一）概念、判断、推理等思维形式的学习内容。概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。判断是对客观事物情况有所断定而且对周围现实的真假有所反映的一种思维形式。推理是依据已知的判断得到新判断的思维形式。它们在普通逻辑学课程中是基础而重要的，故而要求学生全面掌握并且有所侧重。
1、概念。在授课过程中，着重讲解让学生了解什么是概念，理解概念的两个基本的逻辑特征：内涵和外延。从而识别不同种类的概念，特别是学会区分集合概念和非集合概念。接着理解并识别概念外延之间的各种关系，能够熟练地使用欧拉图表示两个概念外延之间的各种关系。还要掌握具有属种关系的两个概念内涵与外延之间的反变关系。达到正确掌握概括、限制、定义和划分等明确概念的逻辑方法。并且学会识别并纠正常见的概念方面的逻辑错误。
2、判断。通过这个部分内容的教学，让学生明确判断的基本概念和逻辑特征。正确理解什么是性质判断，进而理解量项的含义，掌握各种性质判断的逻辑形式。而且要理解同素材的判断之间矛盾关系、反对关系、下反对关系和差等关系的含义，能够正确运用对当关系由一个性质判断的真假推知其他同素材的性质判断的真假。并且在了解判断的分类之后，要熟记四种性质判断主、谓项的周延情况。要了解什么是关系判断及关系判断的结构，掌握关系常见的逻辑性质。
3、推理。授课要求学生了解推理的实质和特征；能够掌握推理的种类、形式结构和规则。进而要求学生既能分辨正确与错误的推理形式，从而能运用正确的形式进行推理；进一步要求学生能够根据复杂的语言环境和推理的知识，准确地分析出具体的推理形式，灵活运用，并且能摒弃错误的推理，提高正确运用各种推理的逻辑思维能力。要求掌握简单判断的推理、复合判断的推理和模态判断的推理。
（二）同一律、矛盾律、排中律等基本规律和逻辑方法的学习内容。三大基本规律是运用各种逻辑形式的总原则。授课要求学生理解、掌握三大基本规律的内容和要求及其适用范围、作用等；从而学会用逻辑规律找出问题，分析现实问题。进而能够运用三条基本逻辑规律来进行推理、论证，并且能够识别实际推理和论证中违反三条基本逻辑规律所犯的逻辑错误。
1、同一律。同一律是要求在同一思维过程中保持思想的同一性。具体要求有两个方面：a.概念：要求保持概念的同一性。不要犯“偷换概念”或“混淆概念”的错误。b.命题：要求保持命题的同一性来进行推理或论证。不要犯“偷换论题”或“转移论题”的错误。
2、矛盾律。矛盾律是指在同一思维过程中不能同时肯定两个互相否定的思想。要求有二：a.概念：要求不能在同一思维过程中，同时用两个互相否定的概念指称同一个对象。b.命题：要求不能在同一思维过程中，同时肯定两个互相否定的命题都是真的。
3、排中律。排中律是指两个互相矛盾的思想，不能在同一思维过程中同时为假，而是必有一真。其具体要求也有两个方面：a.概念：排中律要求对任一对象，或者用a这一概念去反映它，或者用非a这一概念去反映它。b.命题：要求对具有矛盾关系的命题不应该在同一思维过程中都予以否定，而须有一真。
二、该课程知识在学生辩论赛中的运用
（一）学生辩论赛的盛行。在校园里，形形的比赛数不胜数，辩论赛也是学生们喜闻乐见的比赛之一。辩论之于大学生的意义，是培养人、训练人、陶冶人，尤其是培养人的思辨能力，训练人的口才能力，陶冶人的审美能力。而这些是跟普通逻辑学课程同一的。
（二）分析一个辩题的论证结构
1、论题、论据和论证方式是一个辩题论证过程的三个组成部分。论题即是辩论正反方的立论观点。拿到辩题，双方首先要分析对这个句子是肯定还是否定：正方的论题就是肯定，其论证就是证明。而反方的，即是否定，那么其论证就是反驳。一个论证在文字上除了论题就是论据，故此辩论的整个过程都是论据的运用。而反证法和归谬法的论证方式要引起我们的注意，要留意其特征。若是正方的论题，其立论却用“如果不……”在后面，就是用了反证法。而若是反方的立论用了“如果……”在后面，则是归谬法。
2、论证就是为某个主张提供理由，以表明它的可接受性。论证由论题、论据和论证方式组成，但影响论证可接受性的因素还要考虑其背景或假设。论证的结构往往比较复杂、多重，既可以是直接论证和间接论证，也可以是演绎论证和归纳论证。通过课程内容的学习，我们也可知充足理由律作为三大基本规律的补充，也是论证所要求遵守的规律。从这些逻辑规律的要求，我们可得出论证的若干规则，但需要注意反驳是论证的特殊形式。这些都是在辩论过程中应该遵守和掌握的。
三、结语
普通逻辑是思维创新的前提，也是理解、论说的基础工具。学习它的意义总体上说是为了培养批判性思维习惯与能力，具体则是培养自己逻辑思维的能力，提高整体思维能力，从而有助于获取新知识，也有助于识别、反驳错误，避免不讲逻辑。规律的逻辑要求是人们根据其内容来保证思维的正确性。
参考文献
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学习逻辑学的意义篇5
【关键词】集合论数理逻辑教学方法
【中图分类号】o158【文献标识码】a【文章编号】2095-3089（2013）03-0156-01
离散数学以研究离散结构为对象的一门数学课程，可以培养学生的逻辑思维能力、概括抽象能力、归纳能力以及创新实践能力。同时它在计算机科学中有着非常广泛的应用。它的内容包括了数理逻辑、集合论、抽象代数、排列组合及形式语言等。离散数学课程概念多，理论性强，抽象度高。学生在学习离散数学课程时，往往看不到离散数学在数学中的具体应用，因而不重视离散数学的学习，而且很害怕学这一门课程。因此，怎样提高离散数学教学水平和质量，对学生日后课程的学习和毕业以后的科学理论研究和实践有着重要的意义。本人从几年的教学中，得出一些体会。
一、离散数学教学中存在的问题
在教学思想上改革措施不力。一方面，按着纯数学来讲授，不能与学科很好地结合起来，也不能调动学生的学习积极性；另一方面，数学思想、数学思维、数学抽象推理思维在教学过程中不足，不利于学生后期的发展。
目前离散数学教材很多，但是雷同的很多，特别有影响的国内教材不多，很多都是纯数学教材，不利于学生学习。另外，由于离散数学课程教与学的难度非常大，教学学时少，对于大部分低年级学生来说，在理解掌握离散数学基本知识方面更是增加了难度，这也对教材建设提出了很高的要求。
随着很多高校教学改革的深入，课程课堂教学时间减少，师生互动少，对教师的教学方式提出了很高的要求，要求能够开展有利于学生课外学习的教学方式，例如利用网络学习等。在教学方法上不能很好地将教学思想贯穿到整个教学过程中，同时没有好的教学方法，一般学生接受特别困难。
二、离散数学课堂教学中注意的问题
离散数学，它的一大特点就是“散”。离散数学中包含大量的定义、定理，几乎每节课都要出现几个甚至十几个定义和定理，而且都是非常抽象，难以理解，为此，在离散数学课堂教学中，我们必须攻克这一难关。
在离散数学的4个分支中，集合论、代数结构、图论和数理逻辑都包含大量的定义和定理，在教学中教师应该抓住主线，让学生感到每一个定义和定理都是被主线紧密联系在一起的。大量的定义和定理要学生单独记忆也非常困难，所以在学习完每一部分内容之后，教师应该引导学生沿着主线，将零散知识融会贯通，要注意一个分支的学习对其它分支学习的帮助和支撑。例如数理逻辑由命题逻辑和一阶逻辑两部分构成，每部分都有很多定义，如果一一记忆定义很困难，如果将命题逻辑和一阶逻辑对比，会发现一阶逻辑命题的符号化只是在命题逻辑的基础上引入了谓词、量词的概念而已，一阶逻辑等值式与命题逻辑等值式相比也是增加了关于量词的消去，量词辖域的收缩与扩张和量词分配律等，一阶逻辑的推理相比命题逻辑的推理也增加了关于量词的部分，包括存在量词和所有量词的引入和消去。因此，在数理逻辑部分，只要掌握了命题逻辑部分，再进行扩展就可以很容易地掌握一阶逻辑部分。
三、怎样提高课堂教学质量
（1）加强对概念的解释和翻译很重要。从定义的引入开始，要多举一些实例展示定义的直观背景，用学生容易理解的语言引出书本的定义，进一步对其进行解释，结合一些符号、式子和图形对概念进行分解讲解，突出定义的内涵与外延，分清与其它定义的区别与联系，例如在关系的性质讲解过程中，可先通过邻居关系、母女关系、父子关系、兄弟关系等不同的例子对各种关系性质进行归纳总结，进而引出对称关系、自反关系、传递关系与反传递关系，之后对文字描述进行精炼，给出课本中的准确定义，通过关系矩阵反映关系特征，让学生对概念有初步的了解。
（2）在课堂教学中应注重启发式教学，只有让学生参与进来，才称得上是成功的教学。先通过若干个实际例子提出问题，然后师生一同探讨思路，建立数学模型，之后总结求解的方法和理论，同时配合典型实例验证，最后进行归纳，进行一般推广。如图论部分的定义和定理很多，其中“握手定理”非常简单实用，学生非常感兴趣，所以在教学过程中，不但要注意讲解握手定理以及其变形，还应注重突出握手定理的实际意义，以及怎样利用其建立模型，解决问题。
四、对教师的要求
随着课程改革的不断推进，离散数学的教学还面临一个“学时很少，内容很多”的现象，为此，要求教师在教学中也要做些变化。
（1）选取教学内容时，不要选的太多。为了避免内容太满，要舍得删去一些。尽量选讲基础内容、重点内容、抽象的概念、易混淆的概念、方法以及表达或推理证明中的常见错误和难点，且要做到只要讲就要讲清楚、讲明白、讲到位。而删减的内容，可以根据学生的培养方向不同，灵活掌握，并且有些不讲的内容，可以让学生在定义、定理清楚的情况下自己学，这样可事半功倍。
（2）课堂教学要有张有弛。离散数学教学中有很多逻辑推理过程，教师由于很熟悉所讲内容，思维过程自然也很清晰，可是学生的学习程度不一样，逻辑思维能力更是不一样，所以为了考虑大部分学生，课堂教学要做到“有张有弛”。即要在适当的时候做一些“停顿”，给学生一个思考时间。可考虑下面方法，例如将课后简单的习题拿来，让同学们利用学过的概念与定理一起来解答。这样做不仅能给学生一个考虑的余地，还能让学生参与进教学，同时减轻了课后习题负担。这时还可以再穿插介绍一些与离散数学相关的趣事，如在讲解欧拉图时引领学生做“一笔画”智力游戏，放松学生的紧张思维，提高学生的学习兴趣。
离散数学是一个仍需大家探索研究的学科，所以在今后的教学中，教师要和学生一起学习、一起努力。
参考文献：
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学习逻辑学的意义篇6
[关键词]法律逻辑有效性问题
法律逻辑学在20世纪70年代末80年代初兴起,一时成为各中、高级政法类院校学生的必修课程。该课程从它诞生的那天起,就备受关注,备受争议。目前,这门课程经过了热潮阶段,进入式微时期。冷静下来的人们在思考两个问题:第一,真正意义上的法律逻辑体系该如何构建?第二,法律逻辑教学应该如何改进?第一个问题的解决条件尚未成熟,体系构建之路任重而道远。第二个问题倒是常谈常新,让法律逻辑学在尴尬的处境下仍然有一丝生机。
在国内,有效性教学研究主要针对的是中小学的新课程问题,对于高职院校的课程教学该理念是否适用没有作更多的讨论,但我们宁愿在更宽泛意义上使用“有效教学”。凡是能够有效地促进学生发展,有效地实现预期的教学结果的教学活动,都可称之为“有效教学”。很显然,教师的教学行为取决于自己的教学理念,理念直接影响着教学内容的选择、教学方法的应用、教学形式的采纳,正所谓“牵一发而动全身”。作为一个企业,速度、收益和安全必须要全面考虑,作为一所院校,效率,效果和效益也必须整体考虑,因此,高职院校的课程教学完全可以借鉴该理念来考量教学是否有效,能否改进,如何改进等问题。
世界上没有十全十美的教学,但是有有效的教学。笔者就法律逻辑学教学不尽人意之处进行探讨。
一、法律逻辑教学内容亟需重建
众所周知,高校不会像中小学一样有统一的教材。法律逻辑到底该教些什么内容,各大院校看法颇不一致,并且为了自身的利益,教师们热衷于在低水平上重复编撰教材。其实,这些教材的内容并没有实质上的创新之处,只有形式和编撰者的名字不同而已。这些以形式逻辑的知识体系作框架,加上一些法律方面的案例,就命名为法律逻辑的教材和形式逻辑没有任何差别。也正是这样的教学内容,让法律专业的学生觉得实用性不大,不知道该怎样利用逻辑知识来解决司法实践中的问题。教什么,决定一门课程本身的价值大小,我以为,法律逻辑学学科的特有价值还没有被挖掘出来。
二、法律逻辑教学过程与方法没能体现思维力度
我看过一个老教师的法律逻辑教案,教学方法一栏中从头至尾都写着:讲授法。这让我印象非常深刻,同时替学生感到悲哀。作为一门研究思维的学科最应该体现思维的力度,方可让学生信服,单纯地由教师讲授,学生的学习主动性无从体现,也不能让学生形成有效的思维。有效的教学绝不是教师给学生灌输知识、技能,而是学生通过驱动自己学习的动力机制积极主动地建构知识的过程。教师过分重视法律逻辑的知识体系本身,忽略了知识的来龙去脉,有意无意压缩了学生对新知识学习的思维过程,常常导致学生一知半解,似懂非懂,造成思维断层,降低了教学的有效性。
三、法律逻辑教学课堂管理及语言的低效性
除却上面所说的几种主要问题,法律逻辑教学中还有一些缺失有效性的表现,在此略举一二。
第一,法律逻辑课堂管理的低效和无效。中、小学的课堂管理偏严厉,而大学的课堂管理则偏于松懈。部分大学教师上课即来,课完即走,与学生没有更多的交流。在课堂管理方面也是放任自流,课堂管理趋于零。我们所谓的在课堂上给学生自由,可能更多的是指思想层面的自由而不是对其行为的放纵。法律逻辑课程以理性见长,课程本身有一定的难度,部分习惯形象思维的学生大叹上一次课脑细胞死伤无数,理性思维的构建比较困难。很多学生对逻辑知识的似懂非懂,在实际思维应用中更感觉费时费力,还不一定正确,所以上法律逻辑课消极抵抗的情况――睡觉,时有发生。而大部分老师对此也视为常态,不加处置,视而不见。
第二,法律逻辑教学语言的低效性。法律逻辑主要目的是培养学生的理性思维,因此,作为学习引导者的教师的语言应该以准确性理性见长,符合学科特点。法律逻辑教学语言基本要求有二:一是语言要准确。即在教学过程中,教师无论是解说,是引导,是总结,还是下指令,语言都一定要精准,但是部分老师没有做到用语准确。有的法律逻辑老师本人对知识是完全掌握了的,但是在课堂表述上存在问题,使学生不能把握其说话的真正意思和用途,这是一种意义表达指向的不准确;还有部分法律逻辑老师自己对教学内容理解是含含糊糊的,其教学语言只能是更含糊不清而令学生如坠云中,以其昏昏使学生昭昭那几乎是不可能的,这是教师思想指向的不准确。二是语言要有效。很多老师觉得上课时间不够用,而学生却觉得老师没讲什么内容,究其原因主要是语言无效,废话太多。我发现,部分法律逻辑教师自己上课讲话就没有章法,没有逻辑性可言,想到哪里讲到哪里,对教学内容没有一定的规划。这样教学既不利于教师个人的成长又耽误学生的学习,可谓误人子弟。
四、对法律逻辑作业的重视性不足
就高校目前普遍情况来看,教师在实施教学过程中,对作业效度的轻视几乎有目共睹,法律逻辑教师也不例外。教师必须清楚地认识到,从根据学生学习的实际状况精选有针对性的作业,到认真逐一批改作业,再到发现学生的认知差异实施个别辅导,这个过程实际上是对课堂教学效果进行反馈――矫正――改进的循环过程。这个循环,既能让教师清晰地了解学生现有的学习程度,又能为下一轮的教学找到扎实的新起点。
对法律逻辑作业重视不足主要体现在:
1.作业量普遍偏少。教师主要是为了完成规定的作业次数而布置作业,而不是根据学生的学习情况及课程理解的需要安排作业。法律逻辑是一门实用性较强的学科,需要学生对知识理解深刻,而适当的作业有助于学生更快地理解知识并更迅速地找到自己的不足之处。
2.作业质量普遍不高。老师布置作业大都照搬照抄各种习题集或者干脆就在教材有限的练习题中选择几个。这些练习题是否能有效地帮助学生复习知识,是否能有效地启发学生思维,习题内容是否已经过时等重要因素经常被忽视。造成这个问题出现的主要原因是老师编题技能的丧失。由于我们老师长期使用现成的习题,养成了不动脑子的习惯,编题技能逐渐退化,不知道按照学生的情况、教材的需要、时代的需要编制习题,从而导致习题质量不高。
3.作业批改普遍不认真。就我所知,部分老师请学生帮忙批改作业,部分自己批改作业的老师比较马虎。这使得老师对学生的学习反馈不了解或了解不及时,不到位,影响了法律逻辑教学向良性方向的发展。
参考文献:
[1]陈晓端,马建华.试析新课程标准指导下有效教学行为的基本特征.教育科学研究,2006,(2):5-8.
[2]高慎英.“有效教学”的理想.课程•教学•教法,2005,(8):22-25.
学习逻辑学的意义篇7
论文摘要：逻辑学是我国高校文科专业开设的一门基础课，它对于训练学生的思维、对培养学生综合素质具有重要作用。要提高逻辑学教学质量，需要教师更新教育观念，突破传统授课方式的束缚，不断改进教学方法和手段，在教学内容上必须强调实用性，贴近学生学习和生活的实际。
逻辑学主要研究思维的逻辑形式、逻辑规律以及一些简单的逻辑方法，作为一门关于思维的学问，它在训练人们的思维、提高人的素质、培养人们的创新精神和实践能力方面具有非常重要的作用。
一、逻辑学教学对培养学生综合素质具有重要作用
美国教育学家罗伯特·赫钦斯认为，教育的目的是教会年轻人在今后一生中能自己教育自己。因此，素质教育要求教育不再只是给学生传授知识，而更关键、更重要的是培养学生的智能、培养学生的自学能力。钱伟长教授在谈到21世纪人才时的话语令人深醒：“不是学好一门课就能像这门课所教的那样工作就是了。因为这门课的知识隔几年或几十年就可能没用。如果我们重视培养学生的逻辑思维能力，那么学生通过这门课所学到的逻辑思维能力永远有用。”[1]爱因斯坦也主张：“应当把发展独立思考和独立判断的一般能力，而不是把专业知识，始终放在首位。”[2]逻辑学是一门源远流长、历史悠久的科学。它的基本功能是训练人们的思维。我们知道，人们不是学了逻辑学后才能思考的，所以，逻辑学的作用不在于教人们思维，而是在于训练人们的思维。如列宁所言：“逻辑学的有用与否，取决于它对学习的人能给予多少训练以达到别的目的。学习的人通过逻辑学所获得的教养，在于训练思维。”[3]通过逻辑教学，学生不但可以掌握一门学科的知识，还可以自觉运用这些知识来正确表述、论证思想、揭露与驳斥谬误和诡辩、分析和解决问题。再者，通过逻辑思维训练，可以提高一个人的思维素质和抽象思维能力。逻辑学在培养人们的创新意识和能力、探求新知识方面提供了必要的工具。逻辑学作为一门思维科学，它具有多方面的教育功能，对培养学生综合素质具有重要的作用。
逻辑学具有思维教育功能，在提高学生的思维素质与思维能力方面，具有其他课程无法比拟的优势。尤其是在全面推进素质教育的今天，它的作用十分显着，它有助于大学生认识和把握思维规律，提高思维效率，培养正确的思维习惯。
逻辑学具有品德教育功能，学习逻辑学有助于培养学生的耐心细致、坚持真理、坚持科学的品质。学习逻辑学能促使学生自觉遵守和运用逻辑规则的意识的形成，使他们的言行更具规范性。
逻辑学具有人文教育功能，逻辑与语言密不可分，因此学习逻辑学也是间接地学习、应用和研究语言，使人们的思想更加严密，语言更有逻辑性。另外，逻辑学与法学、伦理学、社会学等人文科学紧密结合，形成了各种应用逻辑学，因此，学习逻辑学，也有助于学习相应的人文科学。
二、传统逻辑学教学的观念、内容、方法与素质教育要求不相适应
素质教育是“以面向全体学生、全面提高学生的基本素质为根本目的”，“以培养学生的创新精神和实践能力为重点，造就‘有理想、有道德、有文化、有纪律’的、德智体美全面发展的社会主义事业建设者和接班人”的教育。而逻辑学是培养和提高学生思维素质的基础性学科。随着人类社会的科技进步、经济全球化的发展和发展的整体化，全面发展的高素质人才越来越显得重要。在这样的形势和背景下，我国高校教育已由以往的培养“精英”的应试教育向“以推动人的全面发展的”素质教育转变。近年来，逻辑教学的教育观念、教学内容、教学方法等方面的实际状况与素质教育的要求不相适应。按照素质教育的要求，教师不再是知识的惟一传授者和教育的惟一组织者，应是学习资源的组织者、网上学习的指导者和创新人才的培养者。但是，我国高校目前的教学基本上是在传统教育观念的支配下进行的。在教学活动中，教师仍然是知识的惟一传授者和教学的惟一组织者，学生只不过是接受知识的容器。[4]
三、逻辑学教学观念、内容和方法的思考
（一）更新教育观念
目前中国高校教育的定位是素质教育、大众化教育。教育过程中，教师的作用将不再是单纯地传授知识和组织教学，学生也不是被动接受知识的容器。教师注意创造师生交往的机会，创设学生创新的情景，培养学生的创新精神和自主学习能力，让每堂课都能最大限度地提高学生的自由度和充分发挥学生的自由创造个性。
（二）突破传统授课方式的束缚，不断改进教学方法和手段
多数学生反映，他们学习逻辑学主要面临两大困难：一是逻辑学内容比较抽象，常常运用符号、公式，十分枯燥乏味，又难于理解与记忆，给学习带来了一定的困难，所以对学习逻辑学缺乏兴趣，产生了畏难情绪；二是学生运用逻辑学理论知识独立分析问题、解决问题的思维能力较弱，缺乏自主学习的能力。在学习过程中，在教师的引导下，他们跟随教师的思路能够较好地解决问题，一旦离开了教师的引导，让他们独立解决问题时，他们就感觉无从下手，不知道由哪里切入。
要解决这些问题，提高教学效果，必须采用灵活多样的教学方式，使学生掌握扎实的专业基础知识和技能，把逻辑理论与知识转化为能力，内化为素质。
逻辑学是一门高度抽象的学科，概念多，规则多，公式多，符号也多，学起来有很大的难度。但逻辑学知识与人们的日常生活实际联系比较密切，根据这些特点，逻辑教师应注意逻辑理论紧密联系实际，用生动的实例去进行教学，而不应单纯地从概念到概念、从公式到公式、从符号到符号进行推演。如果这样，就会使逻辑教学拘泥于符号化、形式化，从而使学生感到枯燥乏味、厌恶逻辑学，更不用说激发学生学习逻辑的兴趣、培训学生的逻辑技巧和运用逻辑知识来提高分析解决实际问题的能力了。鉴于此，逻辑教师可以根据每部分逻辑知识的特点，采取不同的教学方法和手段，如课堂辩论、案例分析、比较分析、强化记忆、讨论启发、专题讲座等。这样，教学既有趣味性和生动性，又能调动学生学习的热情，提高教学效果。
（1）运用设置疑问的方法引导学生积极主动地学习
学生在学习过程中遇到了问题，如果在教师的启发下，由他自己去求得答案，自己概括出定义、定理和法则，他解决问题的积极性就高。他克服的困难越多、越大，他的学习越加积极，兴趣也会越大。教师应引导学生主动尝试，启发他们积极思考，多方面地培养他们的学习兴趣。这就要求教师要善于组织学生对大量的事例和文案进行分析，教师选择相关的资料，提出问题，发挥自己的主导作用，不塞给学生现成的结论，而是启发学生主动尝试，动脑思考，给学生创造发挥见解的机会，使其达到对有关知识的理解和掌握。运用设置疑问的方法，要求教师首先要提供问题或提供含有问题的材料，这些材料或问题的选择要有典型性；其次，教师要善于引导学生积极主动地思考问题；最后，教师要做好问题总结，讲透理论知识，使学生明确问题所包含的理论知识和分析问题、解决问题的方法。
（2）采用提问式教学，使学生学会思考
提问式教学法，又称苏格拉底式教学方法，是老师不断向学生提出问题，务求达到学生被穷追猛问，难以招架的地步。其目的是促使学生思考，通常不会问问题的人，也就不会发现问题，不会提出问题。因此，要在不断的提出问题的过程中，促使学生不仅会回答问题，更主要的是会注意问题、发现问题、并以适当的方式提出问题。
在个案分析中不断提问的方式可以启发学生的思路，鼓励学生们积极思索，互相反馈信息，并与教师沟通，在提问、反问、自问自答、互问互答中，探求解决问题、难题的路径与方法。
（3）适当课堂辩论，引用典故事例，设计课堂游戏，激发学生听课的兴趣
逻辑学是在“辩”的基础上产生和发展的。我国古代，逻辑学也称为“辩学”。故辩论对于学好逻辑学而言，不失为一个行之有效的方法和手段。辩论的题目可以是学生生活、学习中的热门话题。辩论要求语言流畅，有的放矢，持之有故，言之成理，以理服人，分正反两方进行。辩论的过程中，他们自己可以解决这个问题。这是辩论的一个作用。此外，辩论中，学生的思维过程展现出来了，逻辑问题也出来了。如：概念的内涵外延不明确，机械类比、循环论证、诉诸无知等等。往往是当局者迷，旁观者清，也往往是知其然而不知其所以然。老师可以提醒学生注意，引发学生学习的积极性和主动性。
另外，逻辑学是一门研究思维的形式、规律和方法的工具性学科，学好它对于我们学习其他学科大有裨益；同时，它又是一门高度抽象的学科，概念多、规则多、符号多、公式多，学生学起来有一定难度。鉴于课程的抽象性，有必要设计一些课堂游戏，活跃课堂气氛，深化学生对知识的理解和应用。
（4）注重使用现代化教学手段，更易实现教学目标
在逻辑学教学中，要实现教学目标，还要积极使用现代化的教学手段。由于在教学中经常会用到一些逻辑故事、教学案例和一些符号、公式等，所以，可以把它们制成课件，实现教学过程的形象化、智能化。这样的教学既有趣味性和生动性，又有启发性。将现代教育技术运用于逻辑学的课堂教学，既能提高备课、讲课的速度和效率，使教师有更多时间讲解每堂课的重点、难点，也便于学生能下载或复印讲义，节省课堂上做笔记的时间，从而更专心于听讲和思考，实现教学目标
（5）逻辑学教学内容必须强调实用性，贴近学生学习和生活的实际[5]
逻辑学教学要体现理论教学的实用性，要沿着现代逻辑的发展方向，坚持从实际出发，实事求是，贴近社会对人才的需要，贴近学生学习和工作的实际，将理论内容最大限度地渗透到教学实践中。教学中既要坚持传统逻辑的理论框架，又要适当吸收现代逻辑的科研成果。教学体系上，概念、判断、推理、逻辑论证、思维规律的理论框架要保持，但对相对抽象的不太结合工作实际的现代逻辑演算则需做一定的取舍。这样，学生学习起来不会感到太吃力。
逻辑学的基本特点是内容高度抽象，绝大多数学生学习逻辑学时的最大感受就是枯燥乏味，对它缺乏兴趣。为了解决这个问题，我们在教学时要力求把逻辑学的知识性和趣味性结合起来，使逻辑教学趣味化。为了做到这一点，在系统讲授逻辑学原理的同时，可以穿插许多有趣的逻辑故事、逻辑典故，努力使抽象的理论知识生动化、具体化。
如果不注意用生动的实例去教学，而是单纯地从符号到符号、从公式到公式地进行推导，只会使学生产生厌学情绪。坚持知识性与趣味性的结合，就需要教师做好备课工作。教师要在课前精心挑选适合的逻辑故事，逻辑故事要与所讲的内容具有相关性，不能为追求趣味性而忽视了知识性。在每一节课前，教师都要针对该章节内容和学生的心理倾向认真分析，对所教内容如何切入，怎样激发学生兴趣，需要补充哪些内容，按照怎样的程序进行教学等，做到心中有数，这样才能使教学变得丰富多彩，游刃有余。[6]
参考文献：
[1]秦玉彬．我国当前法学教育困境探微.，2004-2-2620:45:34
[2]王洪．法律逻辑学.[m].北京：中国政法大学出版社，2008年9月．
[3]王明辉主编．何谓逻辑学[m].北京：中国戏剧出版社，2005.
[4]訾其伦．我国高校文科专业的逻辑教学情况探析.职业圈.2007（11）电子杂志.
学习逻辑学的意义篇8
[关键词]问题逻辑；教学模式；教学效果
“05方案”的实施，使我国高校思想政治理论课的发展进入一个新的阶段。良好的高校思想政治理论课教材编写与修改机制，为教学内容的规范提供了确实的保障。统编教材虽然保证了教学内容的科学性和权威性，但是思想政治理论课抽象性和政治理论性较强，在实际授课中，如果仅仅是照本宣科，将教材体系等同于教学体系，再加上传统的“注入式”、“满堂灌”等说教式教学模式，经常会使学生感到枯燥乏味，甚至会产生厌恶和反感等抵触情绪。2010年6月，中共中央审议并通过的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010－2020年）》强调，创新人才培养模式要“遵循教育规律和人才成长规律，深化教育教学改革，创新教育教学方法”；并“倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学，帮助学生学会学习。激发学生的好奇心，培养学生的兴趣爱好，营造独立思考、自由探索的良好环境”。因此，要实现提高思想政治理论课教学效果的目标，就要改变单纯的“灌输式”教学模式，建构多元、开放、互动式的基于问题逻辑的思想政治理论课教学新模式。这种教学模式的最大特点是以问题为导向，注重培养学生的问题意识，通过不断解答学生的疑问，来激发学生学习的主动性和积极性。
一、问题逻辑及教学意义
早在亚里士多德时代问题逻辑研究就已经开始，而现代问题逻辑诞生于19世纪，我国学术界直到20世纪末才开始关注和研究问题逻辑。作为研究问题的逻辑性质和关系的现代逻辑学分支，问题逻辑主要描述人们应该如何提出和回答问题，或者说，一个理性的人是如何询问和应答的。问题逻辑反映了提问和解答之间的逻辑关系，基于问题逻辑的教学模式是通过教师提出和解答学生问题，来扩展教学内容，对学生进行（创新）思维训练，使学习成为一个认识甚至发现的过程。
基于问题逻辑的教学模式，就是要根据思想政治理论课的教学重点、难点和疑点，针对学生的思想与生活实际，层层深入细化，建立课程的问题体系，开展问题解析式教学，通过理论和实践问题的反馈为学生解疑释惑。其作用主要表现在三个方面：
1.增强学生的学习兴趣和学习自主性
思想政治理论课教学内容理论性较强，传统的授课方式主要是“一言堂”、“灌输式”。这种“灌输式”的教学方法使受教育者处于被动接受的地位，教师在课堂上讲授脱离实际的知识，会使一些学生感到课程内容空洞、枯燥乏味，在心理上排斥甚至拒绝思想政治理论课。而基于问题逻辑的教学模式是通过向学生采集问题，激发学生的问题意识，在学生提出问题的过程中，充分调动学生参与学习的主动性和创造性。思想政治理论课的教学目的是让学生学会运用马克思主义科学的世界观、人生观与价值观，应对和处理面对人生、事业选择、社会现实生活与个人成长中的各种困惑与烦恼，思想政治理论课与学生个体的经历、情感与环境有着紧密联系。在教学中，采集和梳理学生关注的热点问题，将其纳入教学内容，使学生在理解和接受理论知识的同时，感受到主动参与教学过程的愉悦。这不仅提高了学生主动建构理论知识的能力，促使学生由被动的“要我学”转变为积极的“我要学”，从而引发他们自主学习的兴趣。
2.有利于培养学生的创新能力
爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正革命。”问题特别是具有逻辑关联的问题体系，是建立在相应的知识基础之上，同时又指向未知。在思想政治理论课教学过程中，鼓励学生提出问题的过程，实际上是学生梳理和检视自身知识结构的过程，学生通过不断提出问题并得到解答，建立起自己的问题体系，从而有利于发现自己的问题所在和发现新的问题，将自己的思维引入未知探索的过程。教师在给予学生知识的同时鼓励学生自己提出问题，可以唤起学生的创新意识，使学生在提出问题过程中得到创新思维的训练，有利于学生创新能力的培养。
3.有利于提升教学整体水平
作为提高大学生思想政治素质的重要课程，思想政治理论课具有较强的时代性、针对性和实效性。但目前高校中开设的思想政治理论课，普遍实行的是大班授课的形式，授课教师很难做到熟悉和了解每一个学生，有些教学内容与学生的思想实际相脱节，教学的实效性较差。因此，教师在授课过程中，只有深入了解和掌握学生关注的种种问题，尤其是热点问题以及他们学习生活中出现的普遍问题，进行针对性的专题教学，才能有效提高教学效果。而基于问题逻辑的思想政治理论课教学模式强调教师在向学生采集问题和反馈交流的互动过程中，较充分了解学生实际。只有了解学生的所思所想，思想政治理论课教师在教学过程中才能够有的放矢，讲授的教学内容才能够赢得学生的认同，教学内容才具有针对性、吸引力与说服力。同时，教师在与学生的互动和对话中，也可以拓展自身的思维视野，改善知识结构，提高教学水平。
二、基于问题逻辑的教学模式的理论基础
从理论上来讲，基于问题逻辑的教学模式的理论基础有两个方面。一是，人本主义教育观点，即人类具有不断发展的潜力，应当充分发挥教师和学生的经验来学习和改变他们的自我发展状况；教育模式必须首先考虑人的个体性结构，充分体现人是具有不同特点和人性的个体。二是，以系统科学理论作为思想基础。系统论观点认为，无论简单的机械系统还是复杂的社会系统，都具有不同的稳定性和变化度，其谱系大致是从封闭性系统到开放性系统，从最稳定的固化到最具弹性的灵活度。教学过程是一个高度开放的系统，主要是信息的传播和流动，所以整个教学基本模式的设计应依循这种开放特性来进行，基于问题逻辑的思想政治理论课教学模式则遵循了此种原则。
问题逻辑是处理学生错综复杂问题的中央处理器，其中心任务是揭示问题之间及提出问题、解答问题这个范围内所产生的各种问题的逻辑性质和关系。问题逻辑从逻辑的角度出发，用一根主线把学生提出的各种问题按照逻辑层次排列组合，这根主线就是思想政治理论课的教学要求及其主要内容。教师按照由“简单问题到复杂问题”的基本规律，对学生提出的问题进行梳理与分析，构建一个由简单问题到复杂问题、由个人问题到社会问题的问题逻辑系统。由于主体层次和兴趣的差异，学生面对现实处境和社会的理解也有所差别，针对疑惑所提出的问题也有所不同。教师通过逻辑梳理，把学生提出的问题，按照难易程度厘清层次，形成问题的层次性系统。在思想政治课教学过程中，教师根据不同层次的问题，进行解答。能够简要回答的问题，可以在教学过程中直接回答；面对复杂的问题可以先把问题的性质说清楚；面对当前无定论的问题，可以通过介绍各种学术视角、学术观点，来鼓励学生进行学术争论，发挥学生主动思考的积极性。
马克思曾经指出，问题“是公开的、无所顾忌的、支配一切个人的时代之声。问题是时代的格言，是表现时代自己内心状态的最实际的呼声”。在思想政治理论课教学中建立以教学重点、难点以及学生关心的社会现实问题为基础的问题体系，可以引起学生的“探索反射”，即学生处于一种急切想要解决所面临的疑难问题的心理困境中，会引发产生强烈的探究愿望，从而激发起学习兴趣。德国教育家第斯多惠曾指出，教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。在教学中，我们也常有这样的体会，当教师在课堂上提出热点问题，学生几乎都能集中注意力，围绕问题进行积极思考。基于问题逻辑而建立起的问题体系的目的是要吸引学生的注意力，引发学生对教学内容的兴趣，从而增强主动学习的积极性。“授人以鱼，不如授人以渔”，教师在给予学生知识的同时更应该给予问题，同时鼓励学生自己提出问题和解答问题。基于问题逻辑的思想政治理论课教学模式以培养学生的问题意识为基本目标，为学生所思所问提供展现的平台，使学生在敢于提问和善于提问中，激发自身的创新思维，唤起自身的创新意识，提高自身的创新能力，成为符合时代要求的创新人才。
三、基于问题逻辑的思想政治理论课教学模式
基于问题逻辑的思想政治理论课教学模式，主要包括以下三个环节：
1.构建问题体系
基于问题逻辑的思想政治理论课教学模式，是按照课程的主要内容和教学要求，以教学的重点、难点为核心，紧密结合学生关心的热点问题，形成一个个具有内在逻辑关系的问题，由各个问题组成一个具有逻辑层次的问题体系。问题体系本质上是关于问题的逻辑体系，包含两个基本层次：一是众多问题的逻辑体系，二是问题本身的逻辑体系。问题本身的逻辑体系具有根本性意义，是众多问题的逻辑体系的基础，它关注问题的提出过程，关注“是什么”到“为什么”及背后隐含的“反思性”问题。
思想政治理论课目的是引导与传播科学的世界观、人生观与价值观，面对的是“应不应该”、“有没有意义”、“如何才有意义”等问题。在教学中，如果教师拘泥于教材内容，采取灌输式教学方法，往往会让学生产生厌烦情绪，达不到教学的根本目的。“高校思想政治理论课应当从主要给大学生讲‘是什么’，转向着重讲‘为什么’，着重讲‘是什么’背后的‘为什么’，自觉地以问题逻辑的方式，将大学思想政治理论课教学从主要讲‘是什么’全面推向怎么讲‘为什么’”。实现教学思维模式从“是什么”到“为什么”的转变，首要条件是在教学过程中将教学内容转化为层次鲜明的具有逻辑蕴涵的问题形式，紧密联系学生关注的社会热点问题，建立问题体系。教学内容有效转化为具有逻辑关联的问题体系，可以使学生明晰教学的重点与难点，进一步深化课堂教学的理论深度。
2.开展问题解析式教学
进行问题解析式教学就是以学生为主体，根据问题的逻辑关系顺序，采用分析和解答问题的方式开展教学，从而真正达到澄清疑惑的教学效果。思想政治理论课教学问题设计要综合考虑教材、生活和学生三个因素。问题的设计首先要充分体现教学主题、主线和重点，体现“用教材教”的理念；同时问题的设计要紧密联系社会生活实际，聚焦社会生活的热点问题，凸显对社会发展潮流与趋势的正确把握；问题的设计更要贴近学生实际，以学生的兴趣、爱好、接受能力和现有的知识与能力为基础，体现“以学生为本”的本体性价值，三者缺一不可。
教学意义是问题创设的根本价值定位，教师本着“教学即研究”和“研究教学化”的理念在问题创设中要全面考虑教学意义，紧紧围绕教学活动中的重点、难点等具有普遍性的问题来确立课堂问题，使问题的研究在化解教学难点、重建教学模式、改进教学方式方面有所突破和创新。同时，教师要宏观调控和精心选择学生提出的各类问题，在学生提问过程中，教师要充分发挥引导作用，调动学生的积极性和主动性，使学生自觉参与教学内容的设计，提出具有针对性、实用性和解决可能性的问题。在问题解答过程中，教师也要注意结合课程理论和客观事实与学生进行对话式研讨，真正做到摆事实讲道理，给予令学生信服的答案，增强思想政治理论课的教学实效性。
3.采集和解答学生问题
问题是一种提出疑问并要求回答的思维方式，基于问题逻辑的思想政治理论课教学模式的显著特点就在于具有开发性和动态性，把采集和解答学生问题作为教学过程的重要环节。采集问题的原则是在准确把握教材的基本思想、逻辑体系及内在联系，针对不同专业的学生，采集学生高度关注的热点、难点，从而使问题“吸引学生的眼球”；解答问题的基本原则是要从大处着眼，从小处着手，实现宏观与微观的辩证统一。宏观视野指的是要有全局和整体观念，体现为一种超越具体人物、事件、表面现象界限的思考能力，从整体出发把握学科发展关键问题的领悟力，将课程问题置于宏观背景之下进行全方位的思考，厘清问题的由来、特征和发展趋势。微观视角是指教师在具体解答学生问题的时候，要尽可能贴近学生的生活实际，贴近学生的所思所想，使学生愿意接受和乐于接受。
以爱国主义教育为例，目前全球技术、资本、人力的跨国界流动，使一些学生对国家的归属感产生了困惑，甚至有学生认为今天谈论爱国主义已经过时。在教学中，教师就要从全球化的宏观视野来讲解新时期爱国主义的新特点和新内涵，虽然经济全球化给国家带来一些影响，但爱国主义从未过时。在把握宏观视野的同时，教师还要在课堂教学中从微观视角着手，用具体和鲜活的实例，让学生真切体会全球化背景下爱国主义如何体现在日常生活中，如何与每个人的生活息息相关，确立爱国情感和实践爱国行为的重要意义。只有源于生活、为了生活，又在生活中进行的思想政治教育才能够真正吸引学生、打动学生，引导学生进一步认同主流价值观，达到思想政治教育的目的。
学习逻辑学的意义篇9
关键词：初中数学教育逻辑思维能力引导培养
根据现如今教育体系的发展，数学课程明显已经是如今教学的重要课程，对于数学课程的教育的作用，可以说是众说云云，要说数学教育的重要用途，那么它在提升学生整体能力上作用极大，也很显著，但我们却在宏观上忽略了逻辑思维对学生的重要性，也没有有意识的对学生的逻辑思维进行培养。
而实际上，逻辑思维能力的教学对学生整体学习的提升和以后各方面的发展都起着决定性的作用，在古希腊，全部的科目用现在的话来说只有三类自然科学、社会科学、逻辑学。从这方面来看，在远古时候就已经开始注重逻辑思维的培养了。而经过教育体系的不断完善与衍化，数学教育是体现逻辑思维最全面的课程之一，因此数学是逻辑思维的基础。而逻辑学或者说是逻辑思维是所有科目研究的基础，那么显而易见逻辑思维的教育被重视起来，数学教育也越发的对学生以后的学习和发展有深厚的影响。
因此，如何利用数学教育提升学生逻辑思维的能力呢？根据“我”多年的数学教育经验来说，我们可以用以下几方面来开展这一教育目标。
一、将学生学习小学数学的特定习惯同化掉，一步步的提升到逻辑思维的层面，加以教学。而现如今我们小学数学的教育中，寻找特定事物来辅助思考和运算，这一具象性已经成为了一个重要的特征，虽然这一方法是一种简单易懂的数学入门的方式，可以提升学生的学习，但在上初中以后，我们的数学教育将转向抽象的逻辑思维，而原有的学习方法会成为F在学习的弊端，我们必须将其抛弃，但是这种思维方式的转变的过程确也不那么容易，很多学生也因此学习成绩下降。思维的转变是对学生抽象思维最基本的考验，而数学是逻辑思维好的体现，学习数学也就成了最关键性的问题。
知道了学生学习的阻碍，因此我们根据这一问题，在实际的数学教育中必须有意识的引导学生抽象思维的学习，并加强教育。“代数式”作为形式思维和运算的典型，更加能在教育中渗透在学生的学习里，在理论与实际中了解抽象代数式的真正作用，和长远意义。在日常教学和题目的解答中逐步将学生使用代数式的习惯慢慢渗透进来，这一过程是学生逻辑思维培养的重要体现。
在学生数学逐步学习中，抽象逻辑思维的运用会更加普遍，例如平面几何，往往我们在教育的过程中爱给学生找例子，这就又进入了辅助思考的误区，给学生养成习惯，假如我们证明一个三角形相似的例题，部分学生首先想到的不是特定的公式和公理，而是在感觉上觉得哪两个相似，然后就进行论述，往往会加大出错率，长此以往，我们不仅起不到培养学生逻辑思维能力的作用，更不能为学生几何等知识的学习起到基础作用。
二、数学教育过程中，让有限的资源得到充分的利用，对学生逻辑思维进行培养。而在学习的过程中我们了解到，逻辑思维不仅有抽象性还有他特定的前提条件和理论之间的关系，例如因果和并列。他们在数学教育中的体现尤为突出，尤其是在系何人学的学习中，学生是否能正确的理解和判断，条件和条件，条件与理论之间的关系，这一逻辑思维的考验，对题目解答的结果是否正确，有着关键的作用。假如学生在解答平面几何时，对有利条件没有充分考虑，结果可能出现错误，但是数学有他的严谨性和准确性，逻辑思维运用不熟练，条件考虑不足，就无法得到准确的答案。
三、大多学生自主学习领悟能力较差，在数学教学的过程中我们有意识的引导，再加以培养学生的逻辑思维能力，逐步渗透到学生的日常当中，不用刻意强调，在题目解答和分析中，老师有意识的按逻辑思维的方式教导学生，并在这个过程中，有意识的提高学生的逻辑思维能力，也就无形的提高了学生理解题目和运用的能力。有了这一坚实基础，就可以细致的讲解并列关系，也可在教育的过程中拓展学士的逻辑思维知识例如并列结构、因果关系等方面。让学生明白，前提条件的不准确，将会直接影响结果的准确，让学生对前提条件的准确性更为注重，我们注重结果但更享受过程，所以准确的条件论证过程，决定了准确的论证结果，这更加凸显了条件和论证过程的重要。
我们知道逻辑思维不仅在数学科目中有广泛的运用，更加的对其他科目起着决定的作用，乃至对我们以后人生的发展影响至深，对于中学生而言，数学教学是逻辑思维能力的提高的基础，更具有长远的意义。那么我们从小学数学的辅思维过度到初中数学的抽象逻辑思维是一个关键性的阶段，以几何和代数的结合为基础，到了更高的函数学习，抽象思维逻辑就凸显出它的重要性，而这时学生在解答问题时条理清楚、考虑全面，和整体结合再加以论证时的严谨性，就是在逻辑思维方面的重要体现。因此在对中学生进行数学教育时要有意识的引导学生，培养逻辑思维能力，这将是我们在今后初中数学教育中的最根本的任务之一，也是今后初中数学教育做为逻辑思维培养的基础课程，作为主干教育的重要体现。但在如今的教育体系中，这一问题并没有引起教育部门和引起我们的重视，在实践中我们也缺乏了理论性质的指导和有意识的培养。所以我们必须知道初中数学的最根本，建立更加系统的教育方式，更充分的利用数学教育的资源，为培养更全面、更有能力的人才而努力，长远来说，为国家更强有力的发展，而做一份贡献。
参考文献：
[1]李秋零主编.康德：康德全集（第六卷）[m].中国人民出版社，2015.
[2]王明刚.利用数学建模课堂教育培养学生思维能力[J].湖北广播电视大学学报，2011，（01）.
[3]黄哲云.初中数学课程资源开发与利用初探[J].科技咨询，2015，（34）.
学习逻辑学的意义篇10
［关键词］人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑
现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理，从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦，然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化，其表现在于：一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题；二是逻辑采纳了数学的方法论，从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。
本文所要探讨的问题是：21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处？大致说来将如何发展？我个人的看法是：计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理（这一点在20世纪基本上已经做到了，如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明，“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋），而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素，例如选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，……由此达到实践的成功。于是，逻辑学将不得不比较全面地研究人的思维活动，并着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理，由此发展出的逻辑理论也将具有更强的可应用性。
实际上，在20世纪中后期，就已经开始了现代逻辑与人工智能（记为ai）之间的相互融合和渗透。例如，哲学逻辑所研究的许多课题在理论计算机和人工智能中具有重要的应用价值。ai从认知心理学、社会科学以及决策科学中获得了许多资源，但逻辑（包括哲学逻辑）在ai中发挥了特别突出的作用。某些原因促使哲学逻辑家去发展关于非数学推理
的理论；基于几乎同样的理由，ai研究者也在进行类似的探索，这两方面的研究正在相互接近、相互借鉴，甚至在逐渐融合在一起。例如，ai特别关心下述课题：
·效率和资源有限的推理；
·感知；
·做计划和计划再认；
·关于他人的知识和信念的推理；
·各认知主体之间相互的知识；
·自然语言理解；
·知识表示；
·常识的精确处理；
·对不确定性的处理，容错推理；
·关于时间和因果性的推理；
·解释或说明；
·对归纳概括以及概念的学习。[①]
21世纪的逻辑学也应该关注这些问题，并对之进行研究。为了做到这一点，逻辑学家们有必要熟悉ai的要求及其相关进展，使其研究成果在ai中具有可应用性。
我认为，至少是21世纪早期，逻辑学将会重点关注下述几个领域，并且有可能在这些领域出现具有重大意义的成果：（1）如何在逻辑中处理常识推理中的弗协调、非单调和容错性因素？（2）如何使机器人具有人的创造性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的归纳判断？（3）如何进行知识表示和知识推理，特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际？等等。
1．常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素
ai研究的一个目标就是用机器智能模拟人的智能，它选择各种能反映人的智能特征的问题进行实践，希望能做出各种具有智能特征的软件系统。ai研究基于计算途径，因此要建立具有可操作性的符号模型。一般而言，ai关于智能系统的符号模型可描述为：由一个知识载体（称为知识库KB）和一组加载在KB上的足以产生智能行为的过程（称为问题求解器pS）构成。经过20世纪70年代包括专家系统的发展，ai研究者逐步取得共识，认识到知识在智能系统中力量，即一般的智能系统事实上是一种基于知识的系统，而知识包括专门性知识和常识性知识，前者亦可看做是某一领域内专家的常识。于是，常识问题就成为ai研究的一个核心问题，它包括两个方面：常识表示和常识推理，即如何在人工智能中清晰地表示人类的常识，并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然，如此建立的常识知识库可能包含矛盾，是不协调的，但这种矛盾或不协调应不至于影响到进行合理的推理行为；常识推理还是一种非单调推理，即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论；常识推理也是一种可能出错的不精确的推理模式，是在容许有错误知识的情况下进行的推理，简称容错推理。而经典逻辑拒斥任何矛盾，容许从矛盾推出一切命题；并且它是单调的，即承认如下的推理模式：如果p?r，则pùq?r；或者说，任一理论的定理属于该理论之任一扩张的定理集。因此，在处理常识表示和常识推理时，经典逻辑应该受到限制和修正，并发展出某些非经典的逻辑，如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。有人指出，常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物，而后者又可看做是对容错推理的简单且基本的情形的一种形式化。[②]转“次协调逻辑”（paraconsistentLogic）是由普里斯特、达·科斯塔等人在对悖论的研究中发展出来的，其基本想法是：当在一个理论中发现难以克服的矛盾或悖论时，与其徒劳地想尽各种办法去排除或防范它们，不如干脆让它们留在理论体系内，但把它们“圈禁”起来，不让它们任意扩散，以免使我们所创立或研究的理论成为“不足道”的。于是，在次协调逻辑中，能够容纳有意义、有价值的“真矛盾”，但这些矛盾并不能使系统推出一切，导致自毁。因此，这一新逻辑具有一种次于经典逻辑但又远远高于完全不协调系统的协调性。次协调逻辑家们认为，如果在一理论t中，一语句a及其否定?a都是定理，则t是不协调的；否则，称t是协调的。如果t所使用的逻辑含有从互相否定的两公式可推出一切公式的规则或推理，则不协调的t也是不足道的(trivial)。因此，通常以经典逻辑为基础的理论，如果它是不协调的，那它一定也是不足道的。这一现象表明，经典逻辑虽可用于研究协调的理论，但不适用于研究不协调但又足道的理论。达·科斯塔在20世纪60年代构造了一系列次协调逻辑系统Cn（1≤n≤w），以用作不协调而又足道的理论的逻辑工具。对次协调逻辑系统Cn的特征性描述包括下述命题：(i)矛盾律?(aù?a)不普遍有效；(ii)从两个相互否定的公式a和?a推不出任意公式；即是说，矛盾不会在系统中任意扩散，矛盾不等于灾难。(iii)应当容纳与(i)和(ii)相容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。这里，(i)和(ii)表明了对矛盾的一种相对宽容的态度，(iii)则表明次协调逻辑对于经典逻辑仍有一定的继承性。
在任一次协调逻辑系统Cn(1≤n≤w)中，下述经典逻辑的定理或推理模式都不成立：以C0为经典逻辑，则系列C0,C1,C2,…Cn,…Cw使得对任正整数i有Ci弱于Ci-1，Cw是这系列中最弱的演算。已经为Cn设计出了合适的语义学，并已经证明Cn相对于此种语义是可靠的和完全的，并且次协调命题逻辑系统Cn还是可判定的。现在，已经有人把次协调逻辑扩展到模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、集合论等领域的研究中，发展了这些领域内的次协调理论。显然，次协调逻辑将会得到更进一步的发展。[③]
非单调逻辑是关于非单调推理的逻辑，它的研究开始于20世纪80年代。1980年，D·麦克多莫特和J·多伊尔初步尝试着系统发展一种关于非单调推理的逻辑。他们在经典谓词演算中引入一个算子m，表示某种“一致性”断言，并将其看做是模态概念，通过一定程序把模态逻辑系统t、S4和S5翻译成非单调逻辑。B·摩尔的论文《非单调逻辑的语义思考》（1983）据认为在非单调逻辑方面作出了令人注目的贡献。他在“缺省推理”和“自动认知推理”之间做了区分，并把前者看作是在没有任何相反信息和缺少证据的条件下进行推理的过程，这种推理的特征是试探性的：根据新信息，它们很可能会被撤消。自动认知推理则不是这种类型，它是与人们自身的信念或知识相关的推理，可用它模拟一个理想的具有信念的有理性的人的推理。对于在计算机和人工智能中获得成功的应用而言，非单调逻辑尚需进一步发展。
2．归纳以及其他不确定性推理
人类智能的本质特征和最高表现是创造。在人类创造的过程中，具有必然性的演绎推理固然起重要作用，但更为重要的是具有某种不确定性的归纳、类比推理以及模糊推理等。因此，计算机要成功地模拟人的智能，真正体现出人的智能品质，就必须对各种具有不确定性的推理模式进行研究。
首先是对归纳推理和归纳逻辑的研究。这里所说的“归纳推理”是广义的，指一切扩展性推理，它们的结论所断定的超出了其前提所断定的范围，因而前提的真无法保证结论的真，整个推理因此缺乏必然性。具体说来，这种意义的“归纳”包括下述内容：简单枚举法；排除归纳法，指这样一些操作：预先通过观察或实验列出被研究现象的可能的原因，然后有选择地安排某些事例或实验，根据某些标准排除不相干假设，最后得到比较可靠的结论；统计概括：从关于有穷数目样本的构成的知识到关于未知总体分布构成的结论的推理；类比论证和假说演绎法，等等。尽管休谟提出著名的“归纳问题”，对归纳推理的合理性和归纳逻辑的可能性提出了深刻的质疑，但我认为，（1）归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必须采取也只能采取的认知策略，对于人类来说具有实践的必然性。（2）人类有理由从经验的重复中建立某种确实性和规律性，其依据就是确信宇宙中存在某种类似于自然齐一律和客观因果律之类的东西。这一确信是合理的，而用纯逻辑的理由去怀疑一个关于世界的事实性断言则是不合理的，除非这个断言是逻辑矛盾。（3）人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法论。并且，归纳逻辑的这种可能性正在计算机科学和人工智能的研究推动下慢慢地演变成现实。恩格斯早就指出，“社会一旦有技术上的需要，则这种需要比十所大学更能把科学推向前进。”[④]有人通过指责现有的归纳逻辑不成熟，得出“归纳逻辑不可能”的结论，他们的推理本身与归纳推理一样，不具有演绎的必然性。（4）人类实践的成功在一定程度上证明了相应的经验知识的真理性，也就在一定程度上证明了归纳逻辑和归纳方法论的力量。毋庸否认，归纳逻辑目前还很不成熟。有的学者指出，为了在机器的智能模拟中克服对归纳模拟的困难而有所突破，应该将归纳逻辑等有关的基础理论研究与机器学习、不确定推理和神经网络学习模型与归纳学习中已有的成果结合起来。只有这样，才能在已有的归纳学习成果上，在机器归纳和机器发现上取得新的突破和进展。[⑤]这是一个极有价值且极富挑战性的课题，无疑在21世纪将得到重视并取得进展。再谈模糊逻辑。现实世界中充满了模糊现象，这些现象反映到人的思维中形成了模糊概念和模糊命题，如“矮个子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年轻”等。研究模糊概念、模糊命题和模糊推理的逻辑理论叫做“模糊逻辑”。对它的研究始于20世纪20年代，其代表性人物是L·a·查德和p·n·马林诺斯。模糊逻辑为精确逻辑（二值逻辑）解决不了的问题提供了解决的可能，它目前在医疗诊断、故障检测、气象预报、自动控制以及人工智能研究中获得重要应用。显然，它在21世纪将继续得到更大的发展。
3．广义内涵逻辑
经典逻辑只是对命题联结词、个体词、谓词、量词和等词进行了研究，但在自然语言中，除了这些语言成分之外，显然还存在许多其他的语言成分，如各种各样的副词，包括模态词“必然”、“可能”和“不可能”、时态词“过去”、“现在”和“未来”、道义词“应该”、“允许”、“禁止”等等，以及各种认知动词，如“思考”、“希望”、“相信”、“判断”、“猜测”、“考虑”、“怀疑”，这些认知动词在逻辑和哲学文献中被叫做“命题态度词”。对这些副词以及命题态度词的逻辑研究可以归类为“广义内涵逻辑”。
大多数副词以及几乎所有命题态度词都是内涵性的，造成内涵语境，后者与外延语境构成对照。外延语境又叫透明语境，是经典逻辑的组合性原则、等值置换规则、同一性替换规则在其中适用的语境；内涵语境又称晦暗语境，是上述规则在其中不适用的语境。相应于外延语境和内涵语境的区别，一切语言表达式（包括自然语言的名词、动词、形容词直至语句）都可以区分为外延性的和内涵性的，前者是提供外延语境的表达式，后者是提供内涵性语境的表达式。例如，杀死、见到、拥抱、吻、砍、踢、打、与…下棋等都是外延性表达式，而知道、相信、认识、必然、可能、允许、禁止、过去、现在、未来等都是内涵性表达式。
在内涵语境中会出现一些复杂的情况。首先，对于个体词项来说，关键性的东西是我们不仅必须考虑它们在现实世界中的外延，而且要考虑它们在其他可能世界中的外延。例如，由于“必然”是内涵性表达式，它提供内涵语境，因而下述推理是非有效的：
晨星必然是晨星，
晨星就是暮星，
所以，晨星必然是暮星。
这是因为：这个推理只考虑到“晨星”和“暮星”在现实世界中的外延，并没有考虑到它们在每一个可能世界中的外延，我们完全可以设想一个可能世界，在其中“晨星”的外延不同于“暮星”的外延。因此，我们就不能利用同一性替换规则，由该推理的前提得出它的结论：“晨星必然是暮星”。其次，在内涵语境中，语言表达式不再以通常是它们的外延的东西作为外延，而以通常是它们的内涵的东西作为外延。以“达尔文相信人是从猿猴进化而来的”这个语句为例。这里，达尔文所相信的是“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想，而不是它所指称的真值，于是在这种情况下，“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想（命题）就构成它的外延。再次，在内涵语境中，虽然适用于外延的函项性原则不再成立，但并不是非要抛弃不可，可以把它改述为新的形式：一复合表达式的外延是它出现于外延语境中的部分表达式的外延加上出现于内涵语境中的部分表达式的内涵的函项。这个新的组合性或函项性原则在内涵逻辑中成立。
一般而言，一个好的内涵逻辑至少应满足两个条件：（i）它必须能够处理外延逻辑所能处理的问题；（ii）它还必须能够处理外延逻辑所不能处理的难题。这就是说，它既不能与外延逻辑相矛盾，又要克服外延逻辑的局限。这样的内涵逻辑目前正在发展中，并且已有初步轮廓。从术语上说，内涵逻辑除需要真、假、语句真值的同一和不同、集合或类、谓词的同范围或不同范围等外延逻辑的术语之外，还需要同义、内涵的同一和差异、命题、属性或概念这样一些术语。广而言之，可以把内涵逻辑看作是关于象“必然”、“可能”、“知道”、“相信”，“允许”、“禁止”等提供内涵语境的语句算子的一般逻辑。在这种广义之下，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑、问题逻辑等都是内涵逻辑。不过，还有一种狭义的内涵逻辑，它可以粗略定义如下：一个内涵逻辑是一个形式语言，其中包括（1）谓词逻辑的算子、量词和变元，这里的谓词逻辑不必局限于一阶谓词逻辑，也可以是高阶谓词逻辑；（2）合式的λ—表达式，例如(λx)a，这里a是任一类型的表达式，x是任一类型的变元，(λx)a本身是一函项，它把变元x在其中取值的那种类型的对象映射到a所属的那种类型上；（3）其他需要的模态的或内涵的算子，例如€，ù、ú。而一个内涵逻辑的解释，则由下列要素组成：（1）一个可能世界的非空集w；（2）一个可能个体的非空集D；（3）一个赋值，它给系统内的表达式指派它们在每w∈w中的外延。对于任一的解释Q和任一的世界w∈w，判定内涵逻辑系统中的任一表达式X相对于解释Q在w∈w中的外延总是可能的。这样的内涵逻辑系统有丘奇的LSD系统，R·蒙塔古的iL系统，以及e·n·扎尔塔的FiL系统等。[⑥]转在各种内涵逻辑中，认识论逻辑（epistemiclogic）具有重要意义。它有广义和狭义之分。广义的认识论逻辑研究与感知（perception）、知道、相信、断定、理解、怀疑、问题和回答等相关的逻辑问题，包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、断定逻辑等；狭义的认识论逻辑仅指知道和相信的逻辑，简称“认知逻辑”。冯·赖特在1951年提出了对“认知模态”的逻辑分析，这对建立认知逻辑具有极大的启发作用。J·麦金西首先给出了一个关于“知道”的模态逻辑。a·帕普于1957年建立了一个基于6条规则的相信逻辑系统。J·亨迪卡于60年代出版的《知识和信念》一书是认知逻辑史上的重要著作，其中提出了一些认知逻辑的系统，并为其建立了基于“模型集”的语义学，后者是可能世界语义学的先导之一。当今的认知逻辑纷繁复杂，既不成熟也面临许多难题。由于认知逻辑涉及认识论、心理学、语言学、计算机科学和人工智能等诸多领域，并且认知逻辑的应用技术，又称关于知识的推理技术，正在成为计算机科学和人工智能的重要分支之一，因此认知逻辑在20世纪中后期成为国际逻辑学界的一个热门研究方向。这一状况在21世纪将得到继续并进一步强化，在这方面有可能出现突破性的重要结果。
4．对自然语言的逻辑研究
对自然语言的逻辑研究有来自几个不同领域的推动力。首先是计算机和人工智能的研究，人机对话和通讯、计算机的自然语言理解、知识表示和知识推理等课题，都需要对自然语言进行精细的逻辑分析，并且这种分析不能仅停留在句法层面，而且要深入到语义层面。其次是哲学特别是语言哲学，在20世纪哲学家们对语言表达式的意义问题倾注了异乎寻常的精力，发展了各种各样的意义理论，如观念论、指称论、使用论、言语行为理论、真值条件论等等，以致有人说，关注意义成了20世纪哲学家的职业病。再次是语言学自身发展的需要，例如在研究自然语言的意义问题时，不能仅仅停留在脱离语境的抽象研究上面，而要结合使用语言的特定环境去研究，这导致了语义学、语用学、新修辞学等等发展。各个方面发展的成果可以总称为“自然语言逻辑”，它力图综合后期维特根斯坦提倡的使用论，J·L·奥斯汀、J·L·塞尔等人发展的言语行为理论，以及p·格赖斯所创立的会话含义学说等成果，透过自然语言的指谓性和交际性去研究自然语言中的推理。
自然语言具有表达和交际两种职能，其中交际职能是自然语言最重要的职能，是它的生命力之所在。而言语交际总是在一定的语言环境（简称语境）中进行的，语境有广义和狭义之分。狭义的语境仅指一个语词、一个句子出现的上下文。广义的语境除了上下文之外，还包括该语词或语句出现的整个社会历史条件，如该语词或语句出现的时间、地点、条件、讲话的人（作者）、听话的人（读者）以及交际双方所共同具有的背景知识，这里的背景知识包括交际双方共同的信念和心理习惯，以及共同的知识和假定等等。这些语境因素对于自然语言的表达式（语词、语句）的意义有着极其重要的影响，这具体表现在：（i）语境具有消除自然语言语词的多义性、歧义性和模糊性的能力，具有严格规定语言表达式意义的能力。（ii）自然语言的句子常常包含指示代词、人称代词、时间副词等，要弄清楚这些句子的意义和内容，就要弄清楚这句话是谁说的、对谁说的、什么时候说的、什么地点说的、针对什么说的，等等，这只有在一定的语境中才能进行。依赖语境的其他类型的语句还有：包含着象“有些”和“每一个”这类量化表达式的句子的意义取决于依语境而定的论域，包含着象“大的”、“冷的”这类形容词的句子的意义取决于依语境而定的相比较的对象类；模态语句和条件语句的意义取决于因语境而变化的语义决定因素，如此等等。（iii）语言表达式的意义在语境中会出现一些重要的变化，以至偏离它通常所具有的意义（抽象意义），而产生一种新的意义即语用涵义。有人认为，一个语言表达式在它的具体语境中的意义，才是它的完全的真正的意义，一旦脱离开语境，它就只具有抽象的意义。语言的抽象意义和它的具体意义的关系，正象解剖了的死人肢体与活人肢体的关系一样。逻辑应该去研究、理解、把握自然语言的具体意义，当然不是去研究某一个（或一组）特定的语句在某个特定语境中唯一无二的意义，而是专门研究确定自然语言具体意义的普遍原则。[⑦]美国语言学家保罗·格赖斯把语言表达式在一定的交际语境中产生的一种不同于字面意义的特殊涵义，叫做“语用涵义”、“会话涵义”或“隐涵”（implicature），并于1975年提出了一组“交际合作原则”，包括一个总则和四组准则。总则的内容是：在你参与会话时，你要依据你所参与的谈话交流的公认目的或方向，使你的会话贡献符合这种需要。仿照康德把范畴区分为量、质、关系和方式四类，格赖斯提出了如下四组准则：
（1）数量准则：在交际过程中给出的信息量要适中。
a．给出所要求的信息量；
b．给出的信息量不要多于所要求的信息量。
（2）质量准则：力求讲真话。
a．不说你认为假的东西，。
b．不说你缺少适当证据的东西。
（3）关联准则：说话要与已定的交际目的相关联。
（4）方式准则：说话要意思明确，表达清晰。
a．避免晦涩生僻的表达方式；
b．避免有歧义的表达方式；
c．说话要简洁；
d．说话要有顺序性。[⑧]
后来对这些原则提出了不和补充，例如有人还提出了交际过程中所要遵守的“礼貌原则”。只要把交际双方遵守交际合作原则之类的语用规则作为基本前提，这些原则就可以用来确定和把握自然语言的具体意义（语用涵义）。实际上，一个语句p的语用涵义，就是听话人在具体语境中根据语用规则由p得到的那个或那些语句。更具体地说，从说话人S说的话语p推出语用涵义q的一般过程是：
（i）S说了p；
（ii）没有理由认为S不遵守准则，或至少S会遵守总的合作原则；
（iii）S说了p而又要遵守准则或总的合作原则，S必定想表达q；
（iv）S必然知道，谈话双方都清楚：如果S是合作的，必须假设q；
（v）S无法阻止听话人H考虑q；
（vi）因此，S意图让H考虑q，并在说p时意味着q。
试举二例：
（1）a站在熄火的汽车旁，b向a走来。a说：“我没有汽油了。”b说：“前面拐角处有一个修车铺。”这里a与b谈话的目的是：a想得到汽油。根据关系准则，b说这句话是与a想得到汽油相关的，由此可知：b说这句话时隐涵着：“前面的修车铺还在营业并且卖汽油。”