数学思维逻辑训练篇1
对未知的问题进行探索是培养思维能力的一种重要途径。因此，在教学的过程中，教师应引导学生发现以及提出问题，当问题被提出后，还要指导学生对问题进行分析，并采用科学的方法解决问题，以便能够让小学生的思维能力得到发展。在引导学生探索数学问题之前，应尽量确保其能够全面以及灵活地运用所学到的知识；当学生可以掌握所学到的知识后，再引导学生有意识以及有目的地提出自身所感兴趣的问题；当学生试图解决问题时，教师应教会学生如何运用综合分析法、抽象概括法、对照分析法以及演绎归纳法等对问题进行解答，这样一来，不仅增加了学生学习数学知识的兴趣，而且也培养了逻辑思维。例如，在进行数学实践活动之前，可以让学生提出与实践活动相关的问题，而教师则负责在实践活动中引导学生通过逻辑思维方法解决问题。
2.根据学生学习能力，对其逻辑思维进行针对性的培养。
在向小学生传授数学知识的过程中，要尽量避免直接将解题方法告诉学生，而是应根据其实际学习能力，如表达能力以及思维能力，引导学生深入思考所学到的知识点，从而保证逻辑思维能够得到有效发展；教师在引导学生思考问题的同时，还应告知学生以严密的逻辑深入理解数学知识。当解答数学问题时，教师不应局限学生的思维模式以及解题方法，而是鼓励其寻求多样化的解答方法，以达到训练思维能力的目的。例如，在教授8+4时，数学教师应告知学生在操作小棒的同时要进行思考：8+？=10，得出8+2=10；将4分为2和2，因2+8=10，那么10+2=12，并推导出8+4=12。采用以上与学生生理以及心理特征相符的教学方法，不仅能够有效提高教学效率以及促进思维的发展，而且还可以使语言能力得到培养。另外，可以根据学生的实际能力，对其逻辑思维进行分层训练以及逐级培养。例如对于一年级至三年级的学生，教师可以边传授解题思路边让学生进行实际操作；而对于三年级至六年级的学生，教师则应首先将教材当中的例题讲解完，随后让学生独立思考例题当中所涉及的知识点；在学生经过思考之后，教师要及时引导其对知识点进行有条理的归纳。
3.应适当增加数学习题难度，以便提高思维能力。
实践证明，让学生解答数学习题，不仅能够有效巩固课堂上教师所传授的知识，而且还可以使学生深入理解数学知识，从而使其思维能力以及应用能力得到有效提高。对此，数学教师应充分考虑学生的学习能力，增加数学习题难度，以便让学生可以充分利用所学知识来对数学习题进行解答。一旦学生将存在一定难度的习题解答出来之后，就会获得一定的成就感；在成就感的驱使下，学生将会乐于学习数学知识以及养成积极思考问题的习惯，这对于培养逻辑思维是极为有利的。例如，可以让学生解答以下习题：一辆货车从a城开往B城，行驶到150km时，所花费的时间为3h；随后又以相同的速度继续行驶，行驶了10h之后才到达B城，问B城与a城之间的距离。在引导学生解答以上数学习题的过程中应注意告知其使用逻辑比例分析法，以便能够保证解题过程的条理性。首先，要引导学生思考两种关联量之间的比例如何，当学生认识到路程与时间之间存在的关联之后，引导其将两者发生联系的关系式写出来，即速度×时间=路程。第二，因为习题当中已经给出已知条件，即相同的速度，由此便可以让学生判断时间与路程之间的关系。第三，当学生发现时间与路程之间存在的正比例关系时，教师可让其将比例式列出来，从而通过比例式解答问题。
数学思维逻辑训练篇2
【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2016）07B-0046-01
在小学数学教学中，教师除了要向学生传授知识，还要有意识地培养与训练学生的逻辑思维，确保其掌握一定的逻辑思维能力，并且能够灵活运用于数学题目的解答过程中。这样在遇到各种数学问题时，学生才能迅速理清思路，联想到与此相关的生活经验或数学模型，找准数量关系，高效解决问题。
一、营造良好课堂氛围，促使学生思维发散
小学阶段，学生的心智尚未发育成熟，习惯通过形象思维认知新事物，而数学教学的开展直接影响着其思维的开发程度。教师不能被传统教学观念限制，而应引导学生挣脱束缚，敢于质疑周围的事物，勇于表达自身观点，这样学生才会对自己好奇的事物保持较强的求知欲望。为了做到这一点，教师要营造良好的课堂氛围，具体而言，教师应根据教学内容创设教学情境，活跃课堂氛围，营造轻松、和谐的氛围，通过调动学生的学习兴趣，使其注意力集中、参与积极性提高，充分发散思维，发挥主动学习能力。
例1：在超市买4块橡皮要花2元钱，如果要买15块同样的橡皮，一共需要多少钱？
这是小学数学课程中常见的应用题，由于涉及到两次计算，对学生而言有一定的难度。为了帮助学生理解题目，教师可以要求学生两人一组，现场模拟在超市购物的情境，“收银员”要思考计算买15块橡皮的总费用需要知道什么条件，接着分析这些条件是否已知，如果是未知的应怎样求。通过分析，学生有了比较清晰的思路，即先求每块橡皮的单价：2÷4=0.5（元），再求买15块橡皮的总价：0.5×15=7.5（元）。在这种情境中解题，学生不仅会将学习当作责任，也会将其作为一种娱乐，享受学习过程的乐趣，收获情感体验。在数学教学中，通过引导学生提出质疑，挖掘其学习潜力。
二、合理选择教学方法，引导学生积极思考
教学方法是教师完成教学任务、达到教学目的的有效手段。为了训练学生的逻辑思维，教师必须合理选择教学方法，精心设计教学环境，打造有趣、形象的数学课堂。通过教学内容激发学生的思维兴趣，从已学知识过渡到未知的新知识，引导学生独立思考和自由探索，享受探究的乐趣，收获成功的满足感。例如，讲解平行四边形面积的计算方法时，先引导学生回忆已经学过的矩形面积公式和推导方法，接着鼓励其用割补法自由切割、重组平行四边形，观察能得到怎样的新图形。学生在动手操作过程中发现平行四边形变为矩形，并尝试列出了面积计算式，进而归纳出平行四边形的面积公式。在这个过程中，学生不仅认真思考了问题，还做到了手脑并用，锻炼了动手能力。也训练了逻辑思维能力。通过这种方式，教师能够有效调动学生的思维积极性，保持其思维活跃。在教学过程中，教师应把握时机，灵活提出问题，这些问题最好具有开放性，不是教材中死板的问题，能够使学生充分发挥联想能力，体验探索的乐趣。另外，教师可以针对某个知识点设置悬念，为学生留出一定的时间，引导其展开思考、发散思维，培养思维的独立性，提高创新能力与逻辑思维能力。
三、有效把握学生特点，运用多元方法解题
学生的数学基础、学习能力、性格、爱好等都有很大差异，教师在小学数学教学中不能直接讲解解题方法，而要尊重学生的差异，结合学生的实际情况给予引导，鼓励其思考新的知识点，通过分析和探索得到不同的解决方法。
例2：某工程队计划修一条200米长的路，前5天修完了全长的25%，如果施工效率不变，那么还需要多少天能修完这条路？
数学思维逻辑训练篇3
关键词：数学；实践教学；逻辑思维
一、数学教学
小学是一个由简单到复杂的学习数学的阶段，也是一个养成数学学习习惯的阶段，更是为以后的数学学习打基础的阶段。这就需要老师帮助学生把知识学得更加透彻，掌握得更加牢固，为以后的学习做知识储备。
数学学习要求学生具备两大特点：一是逻辑思维，二是细心耐心。逻辑思维是通过冷静的理解和分析，能够找到解决问题的思路，使问题迎刃而解；细心耐心则是在解题过程中一定要耐心思考，不能慌乱急躁，细心计算，不能急于求成，粗心大意，这样才能得出正确的结果，二者缺一不可。尤其是逻辑思维能力，若不能理解、明白解题思路，盲目运算是不可能得出正确结果的，因此老师应该着重培养学生的逻辑思维能力。逻辑能力强，思路清晰，才能很快得出问题的正确答案。
数学课堂逻辑思维习惯的培养，旨在培养学生在数学课堂上运用逻辑思维思考的习惯。逻辑思维习惯养成后，学生在遇到数学问题时就会直接采用逻辑思维来思考问题，使问题解决得更高效。例如，在教学“长方形周长的计算”这一节课时，我首先让学生理解什么是周长，然后让学生思考：如何计算长方形的周长。学生思考后可能会说：（1）长+宽+长+宽；（2）长×2+宽×2；（3）（长+宽）×2。这三种计算方法中第三种是最简单的，但学生可能会比较难理解。因此我向学生提问：你是如何理解（长+宽）×2的呢？让学生自由地说，既锻炼了孩子们的思维能力，又提高了他们的语言表达能力。最后让学生画图理解（长+宽）×2是表示两个（长+宽）的和。这样也为以后学习乘法分配律做好了铺垫。
二、数学课堂思维训练
思维训练其实是一种实践教学方式，将实践教学与数学教学联系到一起，可以培养学生学习数学的兴趣，不再认为数学难懂、枯燥，让学生在征服难题的喜悦中喜欢数学，学习数学。培养学生的思维能力其实就是释放学生好奇的天性，使他们用各种方式去思考学习，老师可以对他们正确的思维给予鼓励，对不合适的思维加以引导，使学生可以通过多重角度看问题。逻辑思维能力不同，学生之间的数学学习水平和答题速度及正确率都相差很远，所以教师应该从学生自身出发，向学生灌输逻辑思维的重要性，让他们重视起来，使他们更主动地学习和训练自身的逻辑思维能力。
俗话说：“授之以鱼，不如授之以渔。”意思是直接给他鱼让他填饱肚子，不如教授他捕鱼的方法，让他自力更生。同理，老师告诉学生答题的方法，不如指导他们解题的思路，培养他们独立思考的能力，将例题讲解换为逻辑思维能力培养，让学生运用逻辑思维能力去解决数学问题。思维能力训练意在培养学生的逻辑思维能力，可以通过思维训练、思维测试、老师辅导的方式进行培养，也可以通过答题思路对学习结果进行考核。例如，一道应用题，有两杯水，B杯中有100ml水，a杯中的水比B杯中的两倍少40ml，a中有多少水？第一步，设a中有xml水；第二步，列出方程：x=（100×2）-40；第三步，得出结果：x=160ml；第四步，答：a杯中有160ml水。有一个清晰的解题思路，能够帮助学生更快而且更准确地得出问题的答案。
三、数学课堂教学反思
数学学习是一个逐步积累的过程，无论是解题方法的学习还是解题思路的练习都不能一蹴而就，一定要不断学习，总结经验，才能在遇到问题的时候快速想出解题思路，使难题迎刃而解。老师在进行思维训练的时候一定要注意观察那些不善于思维训练的学生，对那些思维较慢的学生要加以辅导，对思维方式不合适的学生要加以引导，培养他们对思维训练和数学学习的兴趣。同一种思维方式并不一定适合所有的学生，一定要及时观察学生在学习过程中的反应并及时做出调整，确保引导学生找到适合他们的逻辑思维。
逻辑思维是学习和生活中都不可缺少的一种重要能力，只有具备良好的逻辑思维能力才能把事情处理得面面俱到，才能把生活整理得井井有条。逻辑思维能力也是学习数学必不可少的一项能力，只有具备良好的逻辑思维能力，在看到数学问题的时候才能迅速调动思维找到合适的解题思路，从而得出正确的结果。
数学中逻辑思维的培养正是实践教学的一种表现，可见实践教学在学习中的应用对课程教学起到了较强的辅助作用，对学生的课程学习也提供了很大的帮助，并且还培养了学生学习的兴趣，使得学生可以在乐趣中学习知识，掌握技能。
数学思维逻辑训练篇4
高中数学教学需要培养学生很多种能力，包括运算能力、判断能力、定量思维、提炼数学模型能力、对数学解的分析能力、空间想象能力和逻辑推理能力等，这些都是逻辑思维能力的具体表现。逻辑思维能力是指按照逻辑思维规律，运用逻辑方法，来进行思考、推理论证的能力。数学中逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括，推理证明的能力。逻辑思维能力是学生数学能力的一个重要内容，这是由数学的极度抽象性决定的。逻辑思维能力的培养，主要通过学习数学知识本身得到，而且这是最重要的途径。因此，在传授数学知识过程中，教师要严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形示，作出示范，潜移默化是培养学生逻辑思维能力的宽广途径。
第一，提供感观材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感观材料向抽象的理性思考，是中学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也逐渐加强。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感观材料，并组织好他们对感观材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。
第二，强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习；二要加强变式练习及该知识点在中考中出现的题型的练习；三要重视练习中的比较和拓展联系；四要加强实践操作练习。
第三，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。
正确思维方向的训练：
第一，逻辑思维具有多向性，指导学生认识思维的方向。正向思维是直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，这样学生才能面对各种题型游刃有余，应该“授之以渔而不是授之以鱼！”要教学生如何思考，而不是只会某一道题。
第二，指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点：（1）精心设计思维感观材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。（2）依据基础知识进行思维活动。中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。（3）联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。（4）反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。中学数学内容是通过逻辑论证来叙述的，数学中的运算、证明、作图都蕴含着逻辑推理的过程。因此，在传授数学知识过程中须严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形式，作出示范，潜移默化是培养学生逻辑思维能力的宽广途径。
数学思维逻辑训练篇5
关键词：学前儿童；逻辑思维；能力；培养
学前儿童一般是指3-6岁的儿童，在学前教育工作者，教育工作者越来越重视对孩子逻辑思维能力的培养，这可以提高学生的思考能力，可以使其逻辑思维更加缜密。社会上对学前儿童是否应该接受逻辑思维能力培养有着不同的看法，实际上学前儿童本身具有一定逻辑思维能力，但是只是初级的，为了对儿童的这种能力进行开发，教育工作者必须改进教学方法，要对学前儿童进行逻辑上的引导，使其多思考多动脑。
1培养学前儿童逻辑思维能力的意义
逻辑思维是指思考问题的出发点是建立在理由充足的基础上，学前儿童的认知还处于初级阶段，有的儿童逻辑思维能力比较强，在对儿童的大脑进行开发时，可以使其思维能力更加强大。学前儿童在掌握逻辑运算能力后，对抽象概念有了一定认识，在进行逻辑运算的过程中，可以实现思想上的跳跃。学前儿童正处于感知能力、认知能力的发展阶段，是逻辑思维形成的关键时期，所以，学前教师一定提高教学水平，要培养学生逻辑思考的能力，这对孩子今后的发展有着重大影响，对孩子今后的数字成绩也会有一定影响。学前儿童的语言表达能力有限，其语言表达会受到思维的影响，通过培养孩子的逻辑思维能力，可以使其语言表达更加流畅。当前社会，对学前儿童智力的开发比较重视，所以，幼儿园一定经常对教师进行培训，提高教师的教学水平，使教师掌握提高学生逻辑思维能力的教学方法。学前儿童的注意力容易不集中，在教学的过程中，可以通过游戏的方式加强儿童的思维与思考能力。在学前教育阶段，对儿童进行逻辑思维能力的培养，可以为儿童进入小学做好准备工作，很多孩子在小学数学中，表现出了突出的能力，可以找到数字之间的规律。在学前阶段对儿童进行逻辑思维能力的培养，可以使儿童具有缜密的思维能力，可以促进儿童心智的全面发展。
2学前儿童逻辑思维能力培养的方法
学前儿童由于年龄的原因，在思维以及心理方面还不够成熟，在培养学生逻辑思维能力时，要保证其动作与思维的协调性，教师要改变传统的教学方法，下面笔者结合自身经验，介绍几种学前儿童的逻辑思维能力培养方法：
2.1由浅入深操作法
在教学的过程中，教师要为学生提供实践操作的机会，学生对看到或听到的知识可能会忘记，但是在做题的过程中，会加深记忆与理解。所以，在培养学生逻辑思维能力时，可以通过多练习的方式实现，教师通过实物练习，可以使抽象的知识形象化。在教学的过程汇总，要注意知识由浅入深，一开始不能涉及过难的内容，这会打击儿童学习的积极性。在培养学前儿童逻辑思维能力时，要助于对知识的概况，可以使儿童接触数字，寻找数字之间的关系以及规律。教师还要培养学生学习的兴趣，儿童通过摆弄实物，可以避免出现思想开小差或者注意力不集中等问题。
2.2游戏激发兴趣法
学前儿童逻辑思维的培养依托于具体的事物。学前儿童的思维是在生活中、在与身处的人群的相互交流作用中发展起来的。在早期的逻辑思维培养中，为学前儿童提供和创设数学学习的环境和材料就显得尤为重要。杜威在其教育生活论中提出，最好的学习就是从生活中学习。学前儿童数学教育应该利用学前儿童现实的生活背景作为其学习的主要内容，应把教育与学前儿童眼前的生活结合起来。学前儿童对外部世界的探索都是从自己生活的环境为出发点的，对知识的探索与学习需要自然的引入，学前儿童生活环境为背景，将生活情景作为活动情景更能让学前儿童有亲近感，更易吸引学前儿童的兴趣。例如在幼儿园环创方面：利用幼儿园一切可利用的空间资源融入数学元素，墙面的环创把数字与图形等融入进去。班级的区域角落就可以布置成超市、服装店、厨房、动物园等等生活情景。充分利用这些生活场景，老师在设计教学活动就具有更广泛的空间和多样的活动内容，在模拟生活场景中以游戏的活动方式引导学前儿童探索发现逻辑关系，逐步培养逻辑思维能力。
2.3家庭参与互动法
幼儿园对学前儿童逻辑思维能力的训练和培养能做到系统而有计划的进行，却也不能忽视家庭的作用，毕竟学前儿童在家庭呆的时间也有大半。前面我们提到坚持生活情景中培养学前儿童逻辑思维能力的策略，但真正的生活情景更多的是在学前儿童的家庭中。逻辑思维能力的训练很有必要迁移到生活中去，所以家园联系更显必要，在家庭生活中开发和训练学前儿童逻辑思维的将更具实效。建议幼儿园定期向家长出示一份阶段性学习培养计划和目标，让家长随时掌握孩子学习的内容，了解学前儿童当前阶段思维发展特点，以便在实际生活中有目标地进行引导培养逻辑思维能力。在生活情景中进行逻辑思维的训练才能让学前儿童的学习更自然更具实际意义。
2.4重视个体差异性的原则
学前儿童在数学学习中表现出的差异性比其他领域更为明显。首先，这是由数学本身的特点所决定的。其次，家庭教育因素也影响着学前儿童经验积累的差异性。第三，在数学领域，学前儿童个人天赋的差异。诸多原因导致：学前儿童即使在同一年龄段也可能存在较大的差异。在设计逻辑思维训练教学活动时，老师必须根据学前儿童发展水平，从材料准备到操作要求都能有不同层次和不同难度的选择，真正做到让学前儿童自主选择，自由操作。
结束语
对学前儿童进行逻辑思维能力的培养，可以提高儿童的综合素质，可以为儿童进入小学打好基础，在教学的过程中，教师可以通过找规律的游戏，吸引学生的注意力，在教学的过程中，要首先培养儿童的兴趣，使其对逻辑思维知识更感兴趣。学前儿童的逻辑思维能力有着一定差距，在培养的过程中，一定要结合实际，要针对不同的学生采取不同的教学方法，要实现学前儿童教育的综合性。在学前教育阶段对儿童进行逻辑思维能力的培养，可以使儿童的语言表达能力更强，还可以使儿童的动作与思维更加协调，促进儿童心智体全面发展。
参考文献
[1]赵丽敏.关于学前儿童民族舞蹈教育的价值探寻及规范路径[J].吉林广播电视大学学报，2013（4）.
数学思维逻辑训练篇6
一、鼓励学生独立思考，积极探索问题实质
首先，教师在教学过程中要不断鼓励学生进行独立思考。独立思考的过程不仅有益于学生思考问题逻辑思维能力的培养，而且有助于学生自主学习良好习惯的养成，对于学生数学学习能力的培养具有很大的促进作用。教师可以在教学过程中可以根据教材中的内容对学生进行合理发问，给学生足够的时间和空间进行独立思考，让问题在自己的头脑中先有一个具体的思维框架，最后经过互相讨论和交流对问题有一个深刻的认识和了解。其次，要引导学生积极探索问题的实质，好多学生遇到比较复杂难懂的应用题就望而生怯，读过一遍题干之后，就以“不会做”、“看不懂”等字眼搪塞过去，既不利于问题的解决，也不利于良好学习习惯的培养。因此，在遇到比较难解的问题时，教师要善于引导，帮助学生探索问题的实质，对问题进行层层分析，采取有步骤、有条理的解决方法，可以针对问题自我提问，促进问题的解决，比如要解决这个问题应该从哪方面入手？应该分为几个步骤？这个数字它说明了一个什么问题？问题的实质是什么？等，通过这些问题的提问，可以逐渐培养学生逻辑思维的能力，使学生的综合能力得到不断的提升与进步。
二、培养学生分析问题的能力，促使逻辑思维的养成
1.熟读题干，细化问题解决步骤
要实现学生分析问题能力的培养目标，在具体问题的分析过程中，教师需注重学生做题思路的培养，教师要引导学生善于抓住问题的题干，弄清问题的实质，之后针对问题提出相应的解决方法，并落实到具体的步骤中，分步骤解决问题是逻辑思维能力培养的关键环节，把问题实现模块化的处理，使学生的逻辑思维能力得到有效的培养和增强。例如：6×8×5=？这样的题目，可以引导学生利用乘法的特性，可以先8×5得出十的倍数，再进行计算把问题简单化，再进行计算，这样有效地提升了学生的逻辑思维能力。
2.加强习题训练，提高逻辑思维能力
教师在教学过程中需通过加强习题的训练，提高学生的逻辑思维能力，习题训练，不仅要求教师在课堂上加强相关原理习题的演练，而且在课后作业及学习任务的完成过程中，教师要加强自身的指导和监督作用，适量的加强学生的习题训练的力度，之后对问题进行互相交流，不断提高学生逻辑思维能力。例如：694+2606=？这样的题目，按常规方法是直接相加，同样可以引导学生，把这个题目进行拆分，694+6=700，700+2600
=3300。有效拓展了学生的发散性思维，也是提高逻辑思维的一种有效方法。
3.实现练习难度阶梯式变化，强化学生逻辑思维
当学生练习到一定程度后，教师要对练习的难度进行阶梯式的变化，根据由易到难的变化规律，对学生的练习题进行调整，在不同题型、不同难易程度的的习题训练过程中，逐渐的提高学生举一反三的思维能力和应变能力。除此之外，教师还可以根据不同学生对知识的掌握程度和运算能力的差异，设计难度适中的练习题，使学生整体的数学水平得到有效的提高，随着问题一个又一个的得到解决，学生的逻辑思维能力会得到可观的提升与强化。例如：在传授角、线知识时，可以先利用教具进行传授，再引导学生观察教室中有这些知识特性的物品。比如，地面与门都是直线，那形成的角就是直角。不断的以趣味性的知识，来引导学生从易到难的发现问题，以及解决问题，强化学生逻思维。
三、注重个体差异，启发不同的逻辑思维
教师在教学过程中，为了促进学生整体的发展与进步，需要注重个体的差异，启发不同层次的逻辑思维，鼓励学生思维的多样性发展。每个班级由几十个不同教育背景、不同家庭环境、不同性格特点的学生组成，由于个体的差异，使得学生对教学理论与知识的理解和掌握程度的差异较大，一种问题往往有多种解答思路和方法，因此，教师在教授学生具体的知识和理论时，要因材施教，不能局限解题的思路和模式，正确引导学生独立思考，并以自己的思维习惯对问题建立正确的思维框架，最终实现学生逻辑思维能力的培养目标。
四、用心完成课程设计，巩固和深化逻辑思维
通过以上的习题训练、思维能力的锻炼、教学理念和方法的转变，众多学生已经在脑子里初步形成了一套逻辑思维，为了促进思维习惯的养成，使逻辑思维得到巩固和深化，教师在课程设计方面要做到瞻前顾后、合理规划、认真落实。所谓瞻前顾后，指的是教师在进行新课程之前，要带领学生去温习和回忆上一节学过的主要知识点，然后再联系本节课要讲的理论知识，使得课本的知识实现紧密的串接和联系，使学生对所学的知识在脑海里建立一个系统、完整的框架，不仅能够加深印象，还能够促使学生灵活的应用知识点，提高学习效率。合理规划，指的是教师要对上课的内容和习题的设置有一个合理的规划，把知识内容模块化处理，使知识点以直观、简便的形式展现在学生面前，不仅有益于学生思维能力的培养，也有益于新的知识点的理解和掌握。认真落实，主要指的是学生对于课堂学习任务及课外习题演练能够认真、严格按照正确的思路完成，单凭课堂的45分钟，学生很难实现知识的全部掌握和消化，对于一时难以掌握的知识必须通过课后的练习达到融会贯通的目标，以提高学生的学习效率。
五、结语
数学思维逻辑训练篇7
【关键词】高中；数学；逻辑；思维；能力；浅析
逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，是值得重视和认真研究的问题。
逻辑思维能力是数学能力的核心，依据《大纲》和《考试说明》的精神，近年来的高考十分重视对学生逻辑思维能力的考察。本文结合高三数学复习，谈以下几点认识和教学建议。
一、千头万绪抓根本，发展逻辑思维能力是培养学生数学能力的核心，训练只能加强，不能削弱
高中教学的逻辑思维能力，说到底是一个正确、严谨、合理地进行思考和解决问题的能力，它要求学生在对具体问题的观察、分析、类比、归纳、演绎、综合、抽象和概括时，周密严谨，有理有据；也要求在采用演绎、归纳和类比等推理方式进行推理和论证的表达中，格式、步骤要规范，要准确而有条理，符合逻辑。
逻辑思维能力实际上是运算能力和空间想像能力的基础。《大纲》在提到培养学生的逻辑思维能力中，指出“注意培养良好的思维品质”。这也就进一步说明了，培养学生逻辑思维能力和提高思维品质是相互关联、密不可分的！
基于以上几点，复习课中，科学地设计和强化对学生逻辑思维能力的训练，于素质、于能力、于思维品质，都是必需的务实之举；抓住了这一点，无疑就抓住了核心、抓住了根本。
二、关于如何科学地培养和训练学生逻辑思维能力的具体做法和教学建议
1.充分注意向学生展现探究问题的全部失败或成功的思维过程，培养学生周密、严谨、灵活思考问题的良好习惯。
例1.求方程2cos2x+（1-a）cosx-a-1=0在区间[0，π]内有惟一解时，参数a的取值范围。
着眼于方程的“二次”结构特征，学生的惯常思路是解出cosx=-1或cosx=■，而后据给定区间及解的惟一处理之，无疑，这个思考过程是正确的，符合逻辑的，但若仅局限于此，未免有些单薄，事实上，作为经验丰富的教师，会注意向学生揭示和展现以下几种思考这个问题时的出发点和过程。
问题可等价地转化为：方程2t2+（1-a）t-a-1=0，在[-1，1]上有惟一解；这又等价于f（t）=2t2+（1-a）t-a-1的图象在[-1，1]上与横轴有惟一交点；注意到f（-1）=0，于是可列出：
（Ⅰ）Δ=0-1≤■≤1或（Ⅱ）Δ>0f（1）0f（-1）=0■
解之，亦可得a≤-3或a>1.
由上述可见，f（t）的图象与横轴在[-l，1]上仅一个交点时，列式求值是繁难的，能否求简？注意到交点情况在这里无外乎：（1）在[-1，1]上有一个，（2）在[-1，1]上有零个或有两个。显见f（-1）=0，故“惟一交点”的对立面即为“有两个交点”。而在[-1，1]上有两个交点等价于：Δ>0f（-1）≥0f（1）≥0-3
借助补集思想，易知所求a的范围应是a≤-3或a>1。
显然，这样的揭示和展现，既处处体现了逻辑思维的深刻性、严谨性，又体现了数形结合思想方法、函数思想方法，也培养了等价转化、遇繁思简的思维意识；对问题的彻底解决大有裨益。
2.密切关注学生思维失误的表现，通过旗帜鲜明、有的放矢地训练和点拨，使学生在“吃一堑、长一智”中不断提高。
例2.设{an}为等比数列，a1=8，公比q=■，则a6与a8的等比中项是（）
a.■；B.±■；C.■；D.±■
当观察到a6=8（■）5，a8=8（■）7后，学生常会误选（a）；他们认定a6与a8的等比中项必为a7，要让学生知道，这犯了“顾此失彼”的逻辑思维错误，根源在于缺乏思维的严谨性，而要使思维严谨，出发点和依据就不能出错，教材中定义a、b、c三数成等比时，b2=ac，即b=±■，这是理论根据；在无其他限制条件时，不能更改。思维的片面性和简单化是发生此类错误的根源。
例3.若y=log2（x2-ax-a）在（-∞，1-■）上是减函数，求实数a的取值范围。
许多学生会这样思考；真数u=x2-ax-a在（-∞，1-■）上是减函数且大于0，于是有：
Δ=a2-4a1-■2（1-■）≤a≤0u（1-■）≥0
这个逻辑推理犯了“盲目加强条件”的错误，要让学生结合教材中充要条件的论述，明白这个问题的实质不在于要求“真数u恒大于0”，而在于求y在（-∞，1-）上有意义且递减时的充分条件，即：■≥1-■f（1-■）≥0
由此得出：2（1-■）≤a≤2。
3.锤炼数学语言，培养逻辑推理能力
数学语言（包括文字语言、符号语言、图形语言）是正确进行推演论证的重要工具，过不了纯熟的语言关，就无法规范、流畅、准确地表达思维成果，因此，做好这方面的工作，是培养学生逻辑思维能力的重要一环。
数学思维逻辑训练篇8
关键词：艺术类大学生思维训练
艺术类大学生的思维方式有着与其他专业不同的特殊性，那就是形象思维比较发达，而且形象思维要与逻辑思维协同发展。思维素质与心理素质一样，并不是与生俱来的，主要靠后天的学习培养养成。但从小学到大学的学校教育中，并没有思维的训练教育，学生的思维素质与能力只是在课本知识学习中不自觉习得的，缺乏有意识的引导培养。目前，一些艺术类大学生形象思维能力不够强，重技巧，轻思维，一定程度上限制了他们创造力的发挥。艺术类大学生的思维训练，对于他们形象思维能力的发展和艺术创造力的培养，具有重要的意义。
一、艺术类大学生存在的思维问题
艺术类大学生的专业特点，决定了他们的思维既有与其他学科相同的共性，也有其独特的个性。形象思维与逻辑思维是人两种最主要的思维方式。这两种思维方式在人头脑中是并存的，互相交错、协同发展的。艺术类大学生是以形象思维为主的，但长期以来以升学为主的应试教育，并没有在形象思维上给他们足够的培养训练。这种状况在一定程度上限制了他们今后的学习与发展。
艺术类大学生存在的思维问题主要有以下几个方面。
1.形象思维没有充分发展。形象思维是对具体事物的认知观察，从表象、联想、想象到形象表达的思维方式，但在长期的中小学升学教育中，这方面的思维能力几乎得不到培养，导致考入艺术院校的学生形象思维并不比其他专业学生占多少优势，艺术类大学生的注意力大多集中在技法的训练，而忽视从根本上加强观察、联想、想象等思维能力，这就不利于他们今后创造性思维方式的形成。
2.逻辑思维缺乏严密性。逻辑思维与形象思维如一对双胞胎，在人们头脑中是同时起作用的。完全单一的逻辑思维或单一的形象思维，都是不存在的。艺术类大学生的思维也离不开逻辑思维。逻辑思维重在概念、判断、推理、论证，在形象思维运行的同时，逻辑思维也在对形象进行判断。大学生逻辑思维的养成，主要是通过中学阶段各科知识的学习形成的。艺术类大学生的文化基础课，尤其是数理化等理工科的课程薄弱，导致逻辑思维普遍较差，缺乏思维的严密性，学习接受理论知识能力不强，这种现象也较普遍。
3.两种思维的混乱交错。形象思维与逻辑思维协同性如何，是衡量人们的思维素质好坏的尺度。良好的思维品质，总是形象思维与逻辑思维的相互配合、协同运行，形象在逻辑思维中起到辅助与例证的作用；形象思维中，又有逻辑思维对形象进行判断。不良的思维素质，会出现两种思维的混乱交差，协同性差。比如，艺术创作过程主要运用形象思维时，逻辑思维按部就班的定势会影响思维的发散，或在学习理论知识主要运用逻辑思维时，形象思维的跳跃性会干扰理论的接受。艺术类大学生在学习中，中学阶段的教科书模式的逻辑思维方式不利于他们的创造性的发挥，但他们在大学阶段开始发展形象思维、改变思维方式时，又不能及时地协调两种思维方式。
这些问题的出现，一个重要的原因是升学的应试教育问题。首先，学生在题海式的考试中做了许多题，而不知道总结学习与思考的过程。以应付考试为目的学习与思维，极易形成思维定势，影响大学阶段思维的发展。其次，与应试教育相关的艺术课程在高中阶段因为没有纳入高考科目之内，在一些学校成为可有可无的“副课”，根本不教不学，导致了中学阶段美术音乐等艺术课的缺席。美术与音乐作为培养学生形象思维重要的课程，有着其他课所不可替代的作用。报考艺术院校的考生只有通过考前辅导培训或强化班、特长班，通过学习一些基本的应试的技法参加考试，并没有在形象思维上受到多少教育。再次，艺术类大学生文化基础课普遍相对薄弱。我们曾在南京艺术学院做过新生调查，因兴趣爱好报考本专业的只有15%，因为文化课成绩不好，达不到本二线，占72%，其他原因13%。艺术专业学生的文化课平均总分，不到本二分数线的70%。文化基础课的薄弱，在一定程度上限制了他们逻辑思维的发展；逻辑思维的欠缺，反过来也影响形象思维的发展。思维科学研究表明，形象思维与逻辑思维任何一方面过于欠缺，都会影响到另一方的发展完善的。
因此，在大学阶段开展对艺术类大学生的思维训练与教育，是一项带有“补课”性的教育，是提高学生素质，进行素质教育的重要一环。通过有目的的思维训练与教育，尤其是通过相关的文化基础课，进行形象思维与逻辑思维教育，对于大学生的学习以及创造性力的培养，都有着重要的意义。
二、艺术类大学生专业要求与思维训练目标
艺术类大学生的专业要求，是我们考虑进行思维教育的出发点。只有根据其专业要求进行针对性的思维训练，才可能有的放矢，起到应有的效果。艺术类大学生的专业要求，主要有以下四个方面。
1.丰富的想象力。艺术是由诉诸形象的语言，如线条、色彩、声符构成的，不管是听觉的，还是视觉的艺术，都离不开丰富的想象力。想象力是形象思维能力的一个重要方面，是借助于形象进行思维的能力。
2.丰富的感情。艺术作品是借助于形象抒发人们感情的，感情既是从素材到作品的动力，也是与读者观众共鸣的首要因素。不管是直接的抒情，还是自然的感情流露，艺术创作中都不能没有感情，感情的丰富细腻是虽然决定于气质，但也与思维密不可分。心理学研究中，丰富的感情总是伴随着形象思维——特别是联想与想象而产生的，多愁善感的人往往是善于联想的人，也是形象思维特别活跃的人。相反，逻辑思维占优势的人，往往是感情比较隐含或冷静的。
3.较强的表达能力。艺术的表达也是以形象为媒介，对客观事物从观察、联想、想象到表达出来，形象思维起着主要的作用。同时，逻辑思维对于表象的判断、推理、论证也在深处起着作用，可以说是共同促成了艺术表达的完成。
转贴于4.较高的审美能力。审美能力的培养，是在美的环境与境界中长期熏陶养成的，是以直觉的感性的形象为主。
从创新的角度来讲，创新要取决于创造性人才，而创造性人才必须先具备创造性思维。艺术类大学生的创造性思维，就必须是以形象思维为主的、两种思维协调发展的思维。艺术类大学生思维训练正是为培养他们这种协同发展的能力。艺术类大学生的思维训练目标，主要应着眼于以下几方面。第一，打破思维的单一与定势，形成开阔发散的思维向度。单一与定势是应试教育所产生的不良的思维现象，思维不活跃，陈陈相因，很大程度上阻碍了创造力的发挥。艺术创造中的灵感，也是一种思维方式，是一种顿悟思维，灵感是在思维中最活跃、不同思维方式碰撞时才有可能产生的。通过多种向度的思维训练，开发创造性思维的潜能。第二，提高艺术类大学生的知识学习与接受能力，改变目前文化课普遍基础差、缺乏文化素养的现状，学会创造性学习，自我教育与学习，提高文化内涵，并最终促进他们艺术专业的提高。第三，学会审美，用艺术的眼光看待事物，学会艺术的形象思维，提高形象思维的自觉性。在审美过程中，虽然用的是形象思维，但对于形象思维中的意象，对其意义与价值的判断，对于艺术作品的思想与主题的认识，都要经过逻辑思维的判断确认。艺术的最高境界，就超越了艺术本身，上升到哲学的层面了。第四，学会对思维过程的控制调节。人对自己认知过程的了解，就是心理学上讲的元认知或元思维。当人们认识到自己的思维活动过程，可以根据自己的意志，对自己的思维过程进行控制、调节，来改善自己的思维。学会思维的控制与调节，是学会学习，学会创新思维的关键。
三、艺术类大学生思维训练方法
根据我国高等教育对大学生培养的总体要求，同时针对艺术类大学生的专业特色，对他们的逻辑思维和形象思维能力所达到的目标、途径、训练方法进行系统的研究，并通过教学改革进行实践性研究，以期达到提高艺术类大学生思维水平，使他们既能适应学习，适应社会的要求，同时学会创造性思维，充分发挥艺术创造中形象思维的能力，挖掘潜能，提高艺术类大学生艺术创造能力。
1.形象思维与逻辑思维的基本知识训练。思维训练是综合性的，本应在各科课堂教学中，教师结合教学内容，教会学生思考方法，但由于应试教育对思维素质教育的忽视，需要在大学阶段进行适当地引导教育和训练。“普通（形式）逻辑”课是一门关于逻辑思维的科学，对于思维知识起到普及的作用。笔者认为，艺术院校应当开设相关的思维科学课程，普及思维知识。对思维科学的了解，是思维训练的前提与基础，通过对形象思维与逻辑思维的基础知识的讲解，起到普及作用。特别是针对艺术类大学生的实际，通过艺术创作与欣赏实例，讲解形象思维逻辑思维在其中的作用，同时，通过古今中外艺术家成功的案例，训练创造性思维培养，发散思维，逆向思维、引伸思维的习惯与养成。
2.发挥高校人文学科课程的作用，有意识地在课堂上引导学生的思维。大学课程教育的意义不在于知识的传授，而在于能力尤其创造性思维能力的培养。艺术院校开设了诸如哲学、文学、美学、艺术心理学、中国文化概论等课，应发挥相关人文课程对艺术类大学生思维训练的作用，增强教师思维训练的意识，适当增加实践的环节。比如，通过马克思主义哲学以及中外哲学课，训练他们学会思考，学会理论分析，用分析的眼光看待问题分析问题。哲学课中对事物认识与分析的能力，美学课中强调审美能力的培养，心理学中的联想与想象力的培养等。通过古今中外艺术教育案例，训练创造性思维培养，发散思维，逆向思维、引申思维的习惯与养成。
3.艺术相近学科的相通训练。不同艺术门类专业在形象思维上的共性，决定了他们在思维方式上是相通的。艺术专业相近学科，可以互相启发借鉴，丰富自己的艺术底蕴。通过相近学科的互通训练，比如，诗歌与书画、音乐的相通训练，分别从音乐上、绘画上或舞蹈上来表达，训练表达的构思技巧，从不同的角度来体会艺术形象思维的能力培养，并以古今中外成功的个案，引导学生从相关艺术学科打通训练。注意不同学科之间的“打通”训练，建立在感觉移借（通感）的基础上，把文学的语言文字想象，与艺术的视觉、听觉的想象沟通，如诗歌与绘画的互通、绘画与音乐的互通，把相邻的人文学科合在一起，构成综合的形象思维训练。
4.创设情景的思维训练。开设相关的思维训练课程，创设一定情景，并在相关情景中引导学生进行实际的思维操练。比如，即兴式的艺术创作，以形象思维为主，进行艺术的构思。过一段时间，可以再创设另一种情境，如艺术的组织管理。教师进行评点与引导，养成学生良好的思维方式，最终形成创新型的思维。现在艺术院校中重视艺术的技巧手段练习，而忽视观念与思维的创新，学生很大一部分时间在埋头绘画或练嗓，而不去考虑如何在练习的基础上创新。如何突破艺术上的因循，通过自己的思维判断，创新的艺术的主题与表达方式，这样培养出来的学生技法可能很好，但只能是很好的匠人，却不是艺术家。
思维训练是一项很复杂的教育工作，不能指望一朝一夕就可奏效，艺术活动中思维的复杂性，是思维科学中至今仍有争议的问题。艺术类大学生的思维训练，必须建立在遵循思维科学的基础上，遵循思维科学的原则，循序渐进，让课堂与课外相结合，训练与自我习得相结合，让学生学会自我认识，自我控制，自我调节，才会有明显的效果。
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数学思维逻辑训练篇9
一、逻辑思维能力
什么是逻辑思维呢？它具体包含哪些内容？逻辑思维这一体系，早在多年以前，亚里士多德时代就已经建立。追溯其原因，主要在于逻辑思维对其它思维具有指导意义和规范作用。因为逻辑思维是多种思维中最基本的形式。根据现代逻辑思维的定义，逻辑思维（Logicalthinking）是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程，又称理论思维。逻辑思维的形式主要是概念、判断和推理。逻辑思维的方法有归纳和演绎，比较分析和综合，以及从抽象到具体，从具体到抽象等等。而掌握和运用这些思维形式和方法的程度，也就是逻辑思维能力。
二、在高职英语课堂中培养学生逻辑思维能力的可操作性
（一）高职英语课堂的特点
英语课是高职学生的必修课之一，每学期180-220个学时的课堂学习保证了在英语课堂中培养学生的逻辑思维能力的持续性。同时，高等职业教育的英语课程的基本要求里提出，要使学生具有一定的英语语言基础知识和技能，要有一定的听、说、读、写、译的能力，这五项能力的培养为学生发展不同形式的逻辑思维能力和掌握不同的逻辑思维方法提供了可能的环境和机会。
（二）英语文章的阅读特点
英语文章本身具有逻辑特点。绝大多数的英语文章都是由一个个主题句和一个个发展句组合而成，它们的组成并非随意地堆砌，而是有逻辑地，有意义地组合而成。英语文章的逻辑关系随英语文章的不同文体而有所不同，比如在记叙文中通常使用时间顺序或地点顺序来组织文章的结构;在议论文中使用对比或类比来组织文章的结构;而在科技说明文中则会使用大量的例子来进行阐述将要说明的具体物体和事情。另外，英语文章的句际关系也存在有逻辑关系，一般认为句际关系有如下类型，即总分、并列、层进、顺序、因果、对比等关系。有人说：写作是用语言来表达思想的过程，而阅读是通过语言来发现思想的过程。所以说在阅读文章的时候，我们需要跟随作者的脚步，学会通过语言文字来理解和了解作者所要表达的思想。可见，英语文章阅读的过程就是一次逻辑思维训练的过程。
（三）英语词汇的特点
英语词汇具有很强的派生能力，据统计，《牛津英语词典》（第二版）就收录了301，100个主词汇。这么多的英语单词并非都无规律可循，有许多新的英语词汇是在以往的词汇派生、合成的基础上产生。所以说英语词汇的构成具有逻辑特点。比如：microsoft是由前缀micro和soft构成;再比如blackboard是由black和board两个单词根据它们各自所指代的意义合成;再比如英语前缀un-，dis-都包含有否定的意义，英语后缀-or，-er都包含着人的概念;还有一些英语词根都有着本身的意义，比如-cade-，包含有落下的概念，而-trans-，包含有“横过、穿过”的概念等等，因此，在英语学习的过程中，如果对单词进行拆分记忆，通过词缀和词根分析和类推一个新的单词的意思，这个过程同样也是一次逻辑思维推理训练的过程。
三、如何在高职英语课堂教学中培养学生的逻辑思维能力
（一）让学生思维训练在英语课堂上成为一种习惯
教师要积极地创造情境，给学生以分析总结、归纳比较和演绎推理的机会。只有学生主动地去思考和分析问题时，才能够让学生的思维训练经过反复地练习成为一种习惯。在英语课堂教学过程中充分地运用概念教学、是非判断教学和推理教学，比如单词的拆分，文章的分段，文章主题的寻找，口语场景的即兴对话等等。通过有效地练习，从整体到局部，从分析到综合，引导学生站在不同立场，从不同角度，使用不同的方法去解决问题，让学生在习得语言知识的同时，能够掌握不同的思维方法，进而发展逻辑思维能力。
（二）思维训练的活动目的明确、结构清晰
教师在英语课堂教学中对教学内容进行分析和综合处理，就“最近发展区”的原则，确定训练的目的，诱发学生的思考。所设计的活动，要符合学生的认知规律和心理发展的特点，不能节外生枝、画蛇添足。比如，笔者曾遇到这样的一个课堂，在一节英语应用文（书信）写作的课堂上，教师设计了一个用归纳的方法，同时给出好几封信，启发学生主动地去总结书信的格式，但是她却错误地放入一封特殊格式的信件放在一起去让学生总结。这样做的后果就是混淆了学生的思维，找不到同一性，无法把本质的、一般的东西总结出来。杜威曾这样说：思维的价值本身不会自动地成为现实。思维需要细心而周到的教育的指导，才能充分地实现其价值。不仅如此，思维还可能沿着错误的道路，引出虚假的和有害的信念。系统的思维训练之所以必要，其重要不仅在于避免思维不能发展的危险，更为重要的是避免思维的错误发展。
数学思维逻辑训练篇10
（河南理工大学高等教育研究所，河南焦作454000）
【摘要】培养学生的逻辑思维能力一直是工科数学的重要教学目标之一。本文从培养大学生逻辑思维能力出发，针对如何在工科数学教学环节中开展逻辑思维训练，提高大学生的学习潜能，对工科数学的教学改革进行探讨。
关键词逻辑思维能力；工科数学；教学改革
作者简介：许珍惜，女，硕士，讲师，研究方向为数学教育。
1工科数学的课程教学现状
工科数学(几门数学课程的总称)是工科专业的一门重要基础学科，它是工科学生学习一切专业课程的基础。也是历来工科专业的本科生进入大学后必修的公共基础课程之一。课程内容根据工科的专业不同有所不同，主要包括微积分、立体解析几何、常微分方程、线性代数和概率论与数理统计等数学课程的基础知识和能力。工科数学课程的主要教学目标是：1）通过学习数学知识使学生掌握高等数学的基本理论和方法，为学生学习本专业打下扎实的基础；2）重在培养学生思维的逻辑性、严谨性、创新性，以及用数学原理和方法解决实际问题的能力。
近年来，高等数学的教学改革不断深入，尤其是随着计算机技术的广泛普及和应用，计算机辅助高等数学教学已经走进课堂，借助多媒体信息技术已经成为高等数学的主要教学手段，这是高等数学教学改革的一项飞跃，使得抽象、枯燥的课程内容变得形象、生动和具体。然而，在计算机辅助教学的课堂上也出现了一些问题，影响了工科数学的教学效果，在多媒体教学过程中简略了数学论证的过程，进而缺少了对学生逻辑思维能力的训练。为此，在信息技术支持下的工科数学课堂的教学方法有待进一步讨论和改进。
2工科数学课程教学改革的特点
大学教育的主要目标是培养大学生的综合素质与能力。工科数学作为本科教育教学的重要组成部分，由于其自身的学科特点，使得它在工科人才培养方面也发挥着重要的作用。工科数学对于工科专业不仅是一种重要的“工具”或“方法”，更重要的是思维模式，这种数学方式的思维将会潜移默化地在工科学生日后的工作中起作用。
为了切实提高工科数学的教学质量，其教学改革也在不断的探索与实践中，高等数学的教学改革除了具有其它各学科教学改革的共性外，还有其自身的改革特点，这与工科数学特有的学科特点有关。其教学改革的特点主要体现在以下三点：
1）由于工科生更强调是知识在生产实践中的应用，因此，对于工科数学的教学要强调学习以致用，注重数学理论与实际联系的问题。尤其是某些数学理论的科学意义、数学与其它学科的联系、及被应用的工科领域，要尽可能的在教学中有所体现。2）数学是一门知识连续性很强的学科，工科数学的教学改革在课程体系上要体现现代化，并不是要丢弃传统的数学知识，相反更要注意每门数学基础知识应当在内容上、观点上、语言上要为后续现代化的课程做好准备，而不是简单地取消基础的数学知识，直接把后续课程的内容前移。3）由于数学特有的学科特点，使得培养学生的逻辑思维成了数学教学的主要任务之一。数学的逻辑推理是通过数学论证来实现的，它是工科学生学习高等数学过程中感觉最困难的地方，但是这也正是学生学到最多东西的地方，如何解决这对矛盾一直是工科高等数学教学改革的主要话题。
3基于逻辑思维能力培养的课程实践
工科数学教学内容多，教学难度大，教学时间紧，如何在课时受限的情况下，恰当地将逻辑思维能力的培养融入工科数学的教学过程中，以提高学生运用科学的思维方式，准确地表达自己思维过程的能力，从而，使学生更容易接受新生事物和掌握新知识，并善于分析、研究和探讨新问题，提高分析问题和解决问题的能力，这对新形势下工科数学的教学改革是一个挑战。
工科专业开设高等数学课程不仅是以知识的传授为目的，更是逻辑思维能力的培养过程，但是如何正确理解逻辑思维的实质，如何在课程中融入逻辑思维的培养，如何保证课程目标完成，教师对教学的组织形式和教学水平就成为了关键。为了保证工科高等数学课程的教学效果，在课程教学中，建议教师首先要深刻认识培养学生思维能力的必要性，摆脱过去的教学观念，提高自身的认识，以工科数学教学内容的基本问题为导向，通过教师讲解，师生互动，通过习题课强化对学科基本概念、定理推导的理解，提高学生的逻辑思维能力。针对如何培养学生逻辑思维能力，提出如下几点看法：
3.1教学过程中要有针对性的进行逻辑思维能力的训练
根据各国课程教学目标的演变过程：记忆现成的知识－发展智力、培养能力－说塑造完满人格，这就是说，对于工科数学第一步课程教学要在有目的、有计划、有组织的活动形式下进行知识的传授；第二步教师针对在不同的教学内容，采取观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断等多种形式，有所选择的进行逻辑思维能力的培养，对课程中能够体现逻辑思维的知识要亲自板书，通过一步一步的推导过程向学生呈现数学论证的具体步骤，达到训练学生逻辑思维能力的目的。
3.2经心设计具有启发性和探索性的教学内容
在教学中要重视思维过程的训练。培养学生的思维能力不是凭口头说出来的，而是学生通过所学课程内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维过程中来的。为此，对教师在教学内容的组织上提出了更高的要求，教师首先要按照教学大纲，归纳出知识单元，然后整理出涉及逻辑推理过程的知识，并且要求教师要改变传统的教学方法，在教学过程中要善于向学生提出思考点，将知识传授转变为基于知识的思维传授，引导学生进行思考，进而达到培养逻辑思维的能力。同时，通过师生互动环节，给学生更多的时间进行提问、思考、讨论，鼓励学生自己寻求问题的求解方法。这些都需要教师事先精心设计每堂课的教学内容，重点要放在培养学生的逻辑思维能力上。
3.3利用多种教学资源平台，强化课后思维练习
课后练习，巩固思维也是数学教学过程的重要部分。除了完成教师布置的作业，通过习题练习达到巩固知识，培养逻辑思维的目的外，在随着信息技术的不断发展和成熟的今天，多种教学资源共享平台为教师的教和学生的学提供了丰富的辅助教学资源。教师要指导学生针对在课后学习过程中遇到的问题，如何通过访问这些共享资源解决学习中的问题，提高学生的学习效率和自行解决问题的能力。
3.4积极开设数学建模、数学实验等相关的实验课程
目前的工科数学课堂主要是借助多媒体信息技术通，过ppt的呈现和口头的讲解进行知识的传授，这种教学方法对学生的逻辑思维训练存在一定的局限性。作为工科专业，更重要的是培养学生的实践能力，但事实上工科数学在这方面做的还比较少。为此，结合计算机技术，通过开设数学建模、数学实验等实验课程，一方面增强学生的动手能力和学习的趣味性，另一方面给学生自由思维的空间。同时，基于实验课程的特点，教师在开设时要设计出体现逻辑思维能力的典型题目。
4结论
总之，在工科数学的课程教学中，教师要有效的将逻辑思维方法的训练融入到具体的课程教学中，通过思维方法的训练，促进课程知识内容的教学，提高教学的有效性，推进工科数学的教学改革。但是逻辑思维能力的培养是一个较为长期的过程，需要我们的工科数学教师在课堂教学中不断的探索与实践。
参考文献
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