培养学生的逆向思维篇1
一、前言
逆向思维也称为求异思维，这是一个常见词语，在当前数学教学中备受欢迎。然而实际数学教学中，教师习惯使用顺向思维培养学生数学思维，学生严重缺乏逆向思维。这对学生数学能力培养带来阻碍，影响教学质量。教师在数学教学课程中，有意识给学生传输逆向思维思考知识，让学生养成逆向思维习惯。在学习中能够使用逆向思维解决问题。
二、培养学生双向运用知识的意识
众所周知，数学知识概念、原理以及思维方式，一般都是具备双向性的。同一个概念都会有不同的对称性，这对称性便是双向性表现。数学命题也具备逆向性原理，只是需要学生去讨论命题是否成立而已。就初中数学教学方法而言，教学方法类型多样，教师明确分析、综合、抽象化以及具体化等等方法。这些思维都是可逆的。运用知识进行双向意识培养，逐渐提高学生逆向思维能力，这是初中数学教学之重。例如：在某次兵乓球比赛中，有101名运动员参与去，比赛使用的淘汰赛方式。那么你觉得冠军应该安排多少场呢？对于该问题的提出，习惯使用顺向思维的同学，会这样考虑：100名参赛人员，可以安排50场，最后一个人是落空，只要51人进入下一个比赛环节就可以。依次分解下去。这样看来，顺向思维较为繁琐。如果改用逆向思维去思考，从失败者角度去分析，每一场比赛只要淘汰一名人员，最后的冠军会从100名淘汰者中产生，因此需要安排100场，在该思维过程中，学生使用了不同的思考方式，最终得出的结果也有差异。
三、在解题中培养逆向思维
1、在运用定义解题时培养学生的逆向思维
数学定义一般都是双向的，在平时教学中，教师也习惯使用定向思维，形成了定性思维，对逆向思维使用较少。教师数学定义教学，学生掌握基本定义和使用之外，还要善于引导学生深入思考，加深学生对定义拓展和理解。平面几何教学、定理教学，都建立在定义思维理解和拓展基础上。因此，教师教学理当引入逆向思维思考，强调思考可逆性和相互性，这对培养学生具备推理能力有推动作用。教师开展教学分析，善于把握时间，有意识对学生进行逆向思维分析。这有助于加强学生逆向思维。例如：aBC中，D、e分别在aC、和aB两条边任意一点上，使用反证法证明，Be同aC不能形成相互平分。证明：假如Be和aC可以平行两条平行线，线段的两端可以做出一个四边形，那么就要先将图形表示出来。那么∠BDe+∠DeC=180°‘而这是三角形外角得出来的而∠BDe+∠DeC=（∠a+∠aeD）+（∠a+∠aDe）=（∠a+∠aeD+∠aDe）+∠a=180°+∠a=180°，∠a=0°，这个证明过程显然是不正确，也无法成立的。
2、教师强调逆向潜意识培养
使用数学公式、法则以及性质解答应用题时，这是训练逆向思维有效方式，实践证明教师潜意识去培养学生意识，帮助学生使用思维定式解答习题，并且养成习惯，对学生思维能力培养有重要作用。一般而言，公式从左逐渐向右边，该转化方式顺应逆向思维需求，也是进行逆向思维培养关键。当教师讲解完习题之后，要紧接着引入公式举例，这能拓展学生的思维。例如：在积的乘方教学过程中，学生能用公式完成简单的计算题后，尝试让学生计算的结果。如此可使学生学会恰当的理解公式，运用公式，对知识逆向整合，实现高效解题。这些教学方式，一般都是在课堂中进行传输的。当学生有意识之后，在解题时可以认识到逆向思维使用的重要性，并且驱使自己去使用逆向思维解决，这对提高数学教学水平有积极作用。
3、解题中培养学生逆向思维
培养学生的逆向思维篇2
关键词：逆向思维；求异思维；逆向思维的培养
【中图分类号】G633.6
逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于"反其道而思之"，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。当大家都朝着一个固定的思维方向思考问题时，而你却独自朝相反的方向思索，这样的思维方式就叫逆向思维。逆向思维是数学思维的一个重要组成部分，是进行思维训练的载体.加强从顺向思维转向逆向思维的培养，能有效地提高学生思维能力和创新意识.数学学习中逆向思维能力的培养不是一朝一夕的事，需要我们教师在平时的教学中多注意积累，有意识地利用各种教学的手段和方法进行一些逆向思维的尝试，并让学生逐步适应和习惯。学生一旦掌握了逆向思维的方法，就突破了习惯思维的方向，克服思维定势的束缚，常常使人顿开茅塞，甚至绝处逢生。所以，我想对数学教学中如何加强学生数学逆向思维能力的培养方面进行些肤浅的的探讨。
1.培养学生双向运用知识的意识。
数学中所有知识的概念、原理、法则以及思维方式都具有双向性。概念的定义和分类一般具有对称性，这种对称性就是一种双向性的表现，例如："有理数和无理数统称为实数"与"实数就是有理数和无理数"就是明显的对称。数学命题都有其逆定理，只是逆定理是否成立而已，数学中还存在大量的可逆定理，例如："勾股定理'和"勾股定理的逆定理"。就数学方法而言，特殊化与一般化、具体化与抽像化、分析与综合、归纳与演绎等，其思维方向都是可逆的，存在着两个相反方向。充分运用知识的双向性，培养学生双向双向运用知识的意识，是培养逆向思维能力的重要措施。例如：某次乒乓球比赛共有101名运动员参加，如果采用淘汰制，那么觉出冠军共需安排对少场比赛？对于这个问题，习惯思维方向是从胜利者的角度考虑：第一轮比赛，100名参加安排50场，一人落空，有51人进入下一轮。第二场比赛：50人参加，安排25场，1人落空，有26人参加下一轮。......这就是顺向思维，但思维繁琐。如果改为逆向思维，从失败者的角度考虑：每场比赛淘汰一名失败者，决出冠军的过程共有100个失败者，所以，应安排100场。在这个过程中，学生从不同的方向考虑，得到同一结果，潜意识的形成双向思维。
2.在解题中培养逆向思维
数学解题就要注重解题策略，解题策略在数学问题解决中具有重要的作用，逆向思维就是常见的解题策略之一。在顺推遇到困难时可以考虑逆推，直接政法受受堵时可以考虑间接证法，探讨可能性失败时转向考察不可能性等等，都是使思维走向相反方向。这种逆向思维常常可以导致全新的思维和方法，因而应当成为数学解题的策略。比如在证明一道几何命题时，老师常要求学生从所证的结论着手，结合图形，已知条件，层层推导，问题最终迎刃而解。养成"要证什么，则需先证什么，能证出什么"的思维方式。
（1）、在运用定义解题时培养学生的逆向思维.
数学定义总是双向的，我们在平时的教学中，习惯于从左到右的运用，形成了定性思维，对于逆用很不习惯。因此在定义的教学中，除了让学生理解定义本身及其应用外，还要善于引导启发学生逆向思考，从而加深对定义的理解与拓展。在平面几何定义、定理的教学中，渗透一定量的逆向思考问题，强调其可逆性与相互性，对培养学生推理证明的能力大有裨益。教师在分析习题时要抓住时机，有意识地培养学生把某些具有可逆关系的题对照起来解，有助于加强学生的逆向思维能力。例如：在aBC中D、e分别是aB、aC上的任意两点，用反证法证明，Be与aC不能互相平分。证明：假设Be与aC可以平两条相互平分的线段的端点间可以做出一个平行四边形，这应该知道吧你先做出一个图形出来，那么∠BDe+∠DeC=180°'而这是三角形外角得出来的而∠BDe+∠DeC=（∠a+∠aeD）+（∠a+∠aDe）=（∠a+∠aeD+∠aDe）+∠a=180°+∠a=180°，∠a=0°，这显然是不可能的。所以原命题题成立。
（2）、运用数学公式、法则、性质解题时进行逆向思维训练
教学实践表明，学生对公式、法则、性质的逆向运用不习惯，缺乏应有的潜意识，思维定势在顺向应用上，所以在教学中应强调逆向运用.公式从左到右及从右到左，这样的转换正是由顺向思维转到逆向思维的能力的体现.因此，当讲授完一个公式及其应用后，紧接着举一些公式的逆应用的例子，可以开阔思维空间.在代数中公式的逆向应用比比皆是.如在教学多项式的乘法公式和因式分解时，利用完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2和运用公式进行因式分解a2+2ab+b2=（a+b）的互逆关系。恰当合理地把公式、法则和性质等知识进行逆用，能巧妙、简捷、准确地解决某些数学问题，同时培养学生灵活解决问题的能力.。
通过这些数学基本方法的训练，使学生认识到，当一个问题用一种方法解决不了时，常转换思维方向，可进行反面思考，从而提高逆向思维能力。
总之，逆向思维在中学数学教学中具有十分重要的作用。学生运用逆向思维可以加深对基础知识的理解和掌握，可以发现一些解题技巧，可以培养创造能力，同时还能提高分析问题的能力，加强逻辑思维，开拓思维。因此，教师在教学中应注意培养学生的逆向思维能力，破除思维的定势，跳出一般的轨迹，从而提高学生的思维能力和创新能力。
参考文献
[1]《中学数学教学与实践研究》李玉琪主编
培养学生的逆向思维篇3
【关键词】正向；逆向；逆向思维；思考；习惯
逆向思维是指思考问题换一个角度，正常情况下人们解决问题的思考方式是从已知到未知；而逆向思维是从未知到已知，两种思维是一个相反的过程。单训练一种思维方式可以很容易地影响思维，使思维僵硬或堵塞，灵活性和创新能力不足。许多学生反应一个普遍现象：书本知识能过关，却又不会解题。就是思维不够灵活，没有找到解题思路。所以，从初一开始，就应该有意识地在课堂教学中培养学生的思维能力，改变思维方式，，多角度思考问题的习惯，这对学生中考大题的解决有帮助，可提高分析问题的能力。这种能力对学生以后的工作、学习都会受益匪浅。
如何在小学的基础上进一步训练学生的逆向思维呢？
首先，要让学生意识到初中数学也需要用逆向思维解（证）题，以引起学生重视。
（1）举一些可用正逆两种思维解答的题目，学生用正向思维去解答时显得复杂，而用逆向思维解答时，显得简单，学生就会对逆向思维感兴趣。如在学习有理数满足乘法分配律时
计算-2/7×110+5/7×110+4/7×110逆向：原式=（-2/7+5/7+4/7）×110=1×110=110（逆用乘法分配律）正向：原式=-（计算量明显偏大）
例2：计算：（-2）11+（-2）10逆用乘方意义有（-2）11=（-2）10×（-2）再逆用乘法分配率有
（-2）11+（-2）10=（-2）10×（-2）+（-2）10=（-2）10（-2+1）=-210而直接计算就复杂多了。
（2）当一道题目一定要牵扯到用逆向思维解答时，学生通过它得到答案，会让学生认识到逆向思维的重要性。
例：1、已知m+n=-6mn=-3
求-6（m-2mn）-6（mn+n）的值
这道题由已知出发，初一学生根本无法求出m、n的值，而从结论下手，可得-6（m-2mn）-6（mn+n）=-6m+12mn-6mn-6n=-6（m+n）+6mn
因为m+n=-6，mn=-3代入得原式=-6×（-6）+6×（-3）=36-18=18
例2若关于x，y的二元一次方程组的解x与y的值相等，则m=____；若解x与y互为相反数，则m=_____
解：由x与y的值相等，把方程组中的y用x代替，可求出x=-3，m=-.由x与y互为相反数得到x+y=0
把方程组俩个方程相加得到x+y=4m，4m=0，m=0
其次.培养学生逆向思维能力要有一个过程，必须循序渐进，由不会到会，由简单到复杂，教师不能心急，在平常教学中，慢慢渗透，使之形成一种思考习惯。
（1）训练逆向思维能力可充分利用现有教材内容
初中数学教材在有理数运算法则中减法运算转化为加法运算，除法运算转化乘法运算，倒数概念，整式乘法与因式分解的关系，多边形内角和公式的推导这些内容本身就参透着逆向思维的思想方法。在上课的过程中教师要做到心中有数，多角度指导学生进行知识间相互摩擦，让学生领会这种数学思想。学生将能够开发逆向思维并在解题中受益。如计算
即先把除法运算转化为乘法运算，再运用乘法分配率计算，多项式除以单项式的计算思想与此相同。
（2）概念课的教学，教师要讲清概念的本质。
a.教师在平常上概念课时，要注重概念的正用和反用，深化在应用过程中对概念的理解。使学生不仅要明确，理解概念并能使学生养成多重考虑的好习惯。
如学了单项式、多项式的概念后我出了这么一道题：请结合个人的学习风格给出单项式、多项式的例子，以便学生能够更彻底地了解这两个概念，同时又活跃了课堂气氛。学了一元一次方程的定义后，可设计如下一个问题：如果关于x的方程（a-1）x|a|-2=0是一元一次方程则a=.。学了同类项概念，可问学生若2mna与-3n2mb是同类项，则a=_，b=_。
通过逆向思维学习学生才能深刻理解定义的内涵，也才会应用概念解题，从而训练学生灵活应用知识的能力。
再比如几何教学中，初一学生才开始正式接触，教师要指导学生对每一个定义分清正向反向的关系，才能为以后学好证明奠定基础。例如角平分线定义用符号表示为
oC平分∠aoB
∠aoC=∠BoC=∠aoB
或∠aoB=2∠aoC=2∠BoC（正向思维）
∠aoC=∠BoC或∠aoC=∠aoB或∠BoC=∠aoB
oC平分∠aoB（逆向思维）
b.公式是一个等式，表示从左到右和从右到左都成立。由于先入为主观念的影响，学生习惯.公式从左到右的运用，反过来从右到左的运用就不习惯了。所以要注意逆的公式在教学中的运用和变形-，强化训练。例1计算（1）21998×（）1998
（2）21998×（）1999
分析：（1）如果直接根据乘方意义展开计算显然是办为到的。这时如能注意到这两个幂的指数相同，底数互为倒数，联想积的乘方公式（ab）n=anbn反过来anbn=（ab）n则易解决。（2）有了（1）作为基础（2）的解法就很容易想到。
（2）解：原式=21998×（）1998×=（2×）1998×=
可见，有时反向运用公式求解，很容易解决问题。在教学时，要强调公式的正用与逆用，这样不仅可以更深刻的理解公式的内涵，而且能激发学生的学习兴趣。
再次.我们一定要充分认识正向思维与逆向思维，以及它们综合运用的必要性。
在数学问题中，经常遇到既要从正向也要从逆向考虑的题目。正逆思维互相结合，能使思路明确。如在代数教学中，已知x2-x+1=0，则3x2-3x-5=？，分析：把x2-x当作一个整体，则x2-x=-1
所以3x2-3x=3（x2-x）=-3所以3x2-3x-5=-3-5=-8
例已知a+b=4a2+b2=11试求（a-b）2的值
教师可引导学生从结论入手（a-b）2=a2+b2-2ab因为a2+b2=11
学生只要求出ab的值即可。然后由已知出发求ab的值，
这样通过正逆思维互相结合就能解答。
解题的过程就是让题设与结论间的距离越来越小，
利用逆向思维来分析挺有用的。在几何题证明中更加需要
这种思维方法，先从结论入手，逆向推导寻求解题思路，
再用综合法有条理地书写解题过程。
例如：如图，在aBC中，aB﹥aC，
aD是BC边上的中线，
求证aD<（aB+BC）
分析：从欲证aD<（aB+BC）出发，可以发现aB和两条线段不在一直线上，要做出（aB+BC）显然不是很理想，于是欲证aD<（aB+BC），去证2aD
空间与图形特别是证明题大多数学生都害怕，更别说还要添辅助线。利用逆向思维容易从所证出发，根据需要作出恰当辅助线，找到入手点，步步逆推，容易把欲证逐步推向题设和结论，这一思维方法的培养，对提高学生学好几何证明的帮助是非常大的。
最后.为了使逆向思维成为学生的生活思维的习惯。
平常学生与学生之间起冲突时，我们常引导他们“换角色思考”，如：如果你是他，他这样说你，你有何感想？等等。这里的“换角色思考”其实指的就是逆向思考。如果学生学会在日常生活中也用逆向思考，就能提高他们处理问题的能力，理解尊重他人。这样学生也体会到什么叫“学以致用”，真正达到教育的目的。
由上可知，我们可以发现当一个问题不能解决，可以学习改变思维方式，从不同角度思考。如同做人一样，当我们一味指责他人时，不如反过来思考即逆向思考，如果换成是我，我会怎么做？所以从初一开始教师就要注重对学生逆向思维的培养，让它成为一种做人，学知识的思维习惯。但需要强调的是，我们重视逆向思维的目的决不是忽视正向思维，两者都是学生学习知识，发展潜能，在生活中为人处事的必要心理过程，二者不可偏废。
参考文献：
[1]王善平，在初中数学教学中进行逆向思维培养《中国科学出版社1995年10月》
[2]《中学数学教材教法》第一分册总论赵振威主编
培养学生的逆向思维篇4
然而，在现行高中化学教材中，运用逆向思维来处理的内容很少。因此，利用教材内容对学生进行逆向思维训练的机会不多，导致学生的逆向思维能力很差。受教材内容的影响，学生的思维活动长期处于正向思维活动之中。但是，有很多化学问题利用正向思维很难解决。如果改变一下思维方式，采用逆向思维方法去思考，就可以使问题得到解决，甚至可以得出一些创新的解法，获得一些创新的成果。
1.逆向思维法
逆向思维法是指为实现某一创新或解决某一因常规思路难以解决的问题，而采取逆向思维寻求解决问题的方法。逆向思维法有以下4种常见类型：
1.1功能逆转
它是指从已知事物功能的相反方向进行思考，产生发明构思的途径。例如，英国化学家戴维发现了七种元素，这在元素发现史上是罕见的。那么他成功的秘诀是什么呢？就在于他运用了逆向思维。1890年意大利科学家伏特发明了伏特电池，第一次将化学能变成了电能。化学家戴维逆而行之，进行了电化学研究，用电解法制取物质。1907年，他选用电解熔融的苏打和苛性钠制得了钠。同年他用电解硼酸制出硼。1908年他用电解法制备的汞齐加热制得钙、锶、钡、镁等碱土金属。这是利用逆向思维对事物功能进行逆转型思考的典型例子。
1.2结构逆转
它是指从已有事物的相反结构形式上来设想和寻求解决问题的新途径。例如，在演示完用碳棒（惰性电极）电解CuCl2溶液的实验，我引导学生弄清电解原理后，将原实验中阴阳两根电极（此时阴极碳棒上已附着红色的铜）调换再进行电解，一段时间后改作为阳极的碳棒上附着的铜消失。显然将阴阳两极调换后，可以为非惰性电极作阳极时的电解原理的学习设置情境。
1.3因果逆转
它是指从已有事物的因果关系出发，变因为果，去发现新的现象和规律，寻找新的实验设计。例如，很多教师在铁的钝化的教学中的做法是：先告知学生铁在浓硝酸中可以被钝化，再用实验来验证(由因及果的验证)。我的做法是：将预先放入浓硝酸中的铁取出洗净，用它来与硫酸铜溶液反应，却置换不出铜，以此来激起学生的认知冲突（由果及因的探究）。
1.4状态逆转
这是一种利用事物的一种属性变化，如将缺点变为可利用的优点，化被动为主动，化不利为有利的思维方法。例如，金属腐蚀一般人们都要尽力避免，但利用金属腐蚀原理进行金属的保护，或进行电镀等其它用途，无疑是状态逆转思维法的一种应用。
2.教学中正向与逆向思维转换
人的思维活动一般是按照一定方向进行的。教师要积极地促使学生的思维能够按需要自由地离开一种思路而转移到另一种思路上去，从而形成思维方向的多面化。
2.1新授课增添逆向思维的教学程序
新授课是学生学习新知识，掌握新知识的重要环节，而学生的学习方法恰恰也是在新授课时随着教师的教学程序开始形成的。如果教师在传授知识时只注重了学生正向思维的培养，而忽视了逆向思维的培养，势必造成学生思维活动的单向型，也就禁锢了学生思维的发展。因此，教师应在课堂上有意识地训练学生逆向思维思考问题能力。例如，在讲化学键时，我要求学生思考以下是非判断题：
（1）极性分子一定具有极性键，那么具有极性键的化合物一定是极性分子。
（2）只有非极性键的物质一定是非极性分子，那么非极性分子一定具有非极性键。
（3）有离子键的化合物一定是离子化合物，离子化合物一定都只有离子键等。
2.2注意逆向练习题的影响
练习是学生对已学知识的消化吸收，也是学生用自我意识去调节自己的思维活动的手段。所以练习题的形式对发展学生的思维品质有着不可估量的作用。中学化学中常见的需要用逆向思维的题目类型有两种：一是氧化还原反应中判断氧化性和还原性强弱问题；二是复分解逆反应类型的强酸制弱酸反应。下面举两个例子来进行说明：
例1：已知有如下反应：Fe+i■=Fei■，判断i■与Fe■的氧化性强弱，Fe■与i■能否共存？
思考：通过方程式可知i■氧化性强于Fe■。但方程式给的这个条件通过正向思考后并不能揭示Fe■与i■能否发生氧化还原反应。逆向思维：Fe+i■=Fei■这个方程式告诉我们，i■可将Fe氧化到Fe■，但是不能氧化到Fe■，由此可知Fe■的氧化性大于i■，所以Fe■与i■不能共存，会发生反应：Fe■+2i■=i■+2Fe■。
类似的还有从Fe+S=FeS，同样思考可知Fe■可将S■氧化成S单质。
例2：已知有如下反应：
HB■+H■C■=B■+H■C；H■C■+a■=HC■+Ha。
则下列哪那些反应正确：（）。
a.Ha+C■=HC■+a■B.HC■+HB■=H■B+C■C.H■B+C■=HC■+HB■
思考：方程式是强酸制弱酸的复分解反应，正向思考后不能得出HC■与Ha的酸性大小关系。逆向思维：第二个方程式中H■C■酸性＞Ha，H■C■反应后变成HC■，而不是C■，说明Ha的酸性＞HC■，再根据第一个方程式得酸性的相对大小：H■B＞HB■＞H■C＞H■C■＞Ha＞HC■，所以a可以发生，B不能发生，而C不应只停留在HC■上，HB■还可与HC■反应生成H■C。类似的还有通过苯酚钠与二氧化碳反应生成苯酚和碳酸氢钠可知酸性。逆向思考：生成碳酸氢钠而不是碳酸钠，可知苯酚与碳酸钠不能共存，苯酚酸性大于碳酸氢钠，故苯酚可与碳酸钠反应生成碳酸氢钠和苯酚钠。
这两组题的出发点，都是力求给学生创造一个由正向思维转换为逆向思维的机会。学生在解答正向题的同时，还要考虑逆向题的思路，使得双向思维平衡发展。通过这样长期的有意识的熏陶，学生对逆向题也就熟悉了，思维也就畅通了。
3.学生由“逆”向“正”的思维障碍
实践中常常会出现这样的情况，我们给学生讲完了一道例题时，然后出几道与例题相似的题时，学生很快就会求出正确的答案来，正确率是比较高的。但如果我们将例题的已知和未知颠倒一下，出几道“逆过来”的题时，很多学生就束手无策了，正确率很低。由此可以看出，从一个正向题到一个逆向题的转换中所发生的思维，不是畅通无阻的，会遇到一些意想不到的障碍，这些障碍的存在正是思维逆向的特有属性在起作用。一般来说，正向思维的途径是唯一的，逆向思维的途径则是多向的。这一特征的存在，造成了学生对逆向题中的思维障碍，使得学生对逆命题感到困难。教学中，我们如果注意到这点，在适当的情境中向学生阐明这个问题，就会大大提高教学质量。
培养学生的逆向思维篇5
一、加强基础知识的逆向思维的教学
以下主要从数学内容和数学方法两个方面来阐述逆向思维在中学基础知识数学中的应用。
1.逆用定义
数学概念是用定义叙述的。任何定义都是由被定义的概念、定义概念和联结词三个部分组成。被定义的概念也称被定义项是需要加以明确的概念，被定义概念与定义概念之间用联结词联结起来。若对数学概念下定义，则其定义必须相称，即被定义的概念的外延与定义项概念的外延相等。因而两者的本质属性是等价的，是可以互相转化的，定义都有可逆的一面。概念教学是中学数学教学的重要环节，教师可根据定义可逆的一面，设计一些习题，双向训练学生，加深学生对定义本质的理解和掌握。
2.定理与逆定理
定理是从公理或已被证明的其他真命题出发，用逻辑推理的方法推导出来的，并可进一步作为判断其他命题的依据的真命题。简言之，定理是经过证明的真命题。数学定理是数学命题的一种特殊的形式。因此，任何一个数学定理都有其逆命题，但不一定为真。
既然，定理也是一种数学命题，则也可对其逆向思考，考虑其逆命题，探讨逆定理的是否存在，即判断其逆命题是否为真。若为真，则逆定理存在，此时逆定理可以作为一条独立的定理存在，并扩入到原有的定理系统中去，是一条新的定理。逆定理是根据定理的逆向证明得到的，可以由学生自己独立发现和完成。因此，在数学教学中，可以培养学生养成一种思考问题的习惯，即每当给出一个新的定理，总要思考一下它是否有逆定理。这样通过定理的逆向思考，发现新知识，深化对知识的认识和理解，了解定理之间的内在联系，同时也培养了学生的思考能力和逆向思维能力。
3.反证法
反证法就是从命题的结论的反面入手，先假设结论的反面成立（即否定命题结论），由此假设出发，经过正确的推理得出与原命题的已知条件相矛盾的结果，或与已知的定义、公理、定理相矛盾的结论。由于推理是正确的，因此出现矛盾的原因只可能是所设定的假设是错误的，从而得出原命题的结论是成立的，即原命题为真。
二、鼓励学生在解题中正难则反，善于应用逆向思维
数学的解题方法很多，也很灵活。很多教师往往习惯于正向思维的讲解和训练，从而导致学生只注意正向考虑问题。事实上逆向思维在解题中也占有重要的位置。现将几种运用逆向思维解决问题的方法总结如下。
1.概念中渗透逆向思维
4.几何证明题中渗透逆向思维
三、加强教学中逆向思维解题方法的培养
培养学生的逆向思维篇6
关键词：初中数学；逆向思维能力；培养策略
中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）10-0249-01
对于数学学科来说，其存在极强的逻辑性，对于学生的逻辑思维要求极高，如果学生可以掌握学习规律，就能够在某种程度上完善思维能力，继而有效解决学习中遇到的困难。有研究表明，数学教学中如果运用单一教学模式将会禁锢学生思维，长此以往促使学生思维能力变弱，而如果对学生施以逆向思维培养将会获得相对较好的教学效果。本文简要介绍了逆向思维的定义及具体教学策略，进一步促进初中数学教学质量与效率都得到极大的提升。
1.逆向思维概述
所谓逆行思维，从本质上分析属于创造思维，是正思维的对立面，与以往的思维模式具有极大的差别性，是从问题结果着手进行反向思维思考，然后得出结论。逆向思维是传统思维的一种反面，探索方向正好相反，这在某种程度上打破了学生固有思维，这对学生的帮助是非常大，可以快速找到解决问题的方法策略，极大的提升了学生的学习效率，通过逆向思维思考问题变得清晰简单，同时还可以从日常的解题中总结经验，形成规律性。基于整体教学考虑，教师应该关注这一方面的教学引导，将学生逆向思维充分调动起来，这样可以拓宽学生思维，对于其日后的学习也是非常有帮助的。
2.逆行思维培养于教学中的具体应用
2.1数学概念应用。教师在进行数学教学时，可以在课堂中积极引导学生运用逆向思维去思考问题，继而解决问题，教师通过教学渗透让学生可以拓宽思维，运用不同的解题思路去完善学习。但是基于现状分析来看，很多学生逆向思维能力并没有得到有效开发，他们在理解数学概念遇到了一定的困难，对其抽象性难以有效分析，存在片面性，这在某种程度上将会影响到学生日后的解题方向。例如：教师在进行相反数概念教学时，可以先从正面渗透，如相反数是什么？然后再从逆向思维方面进行教学渗透，什么数属于相反数？例如：b=-6，则-a=（）；假如-b=-6，那么b=（）。教师通过上述逆向思维的提问可以帮助学生形成逆向思维，对于学生日后的学习起到助力。实施补角内容教学时，教师基本上都会正面进行引导，α+β=180°，就可以推断出上述α、β互为补角；反之，假设α、β互为补角，就能推断出α+β=180。。教师在教学过程中运用不同的逻辑思维对学生的帮助极大，对于概念的学习非常完整，加深概念理解对日后的学习打下良好的基础。
2.2解题技巧应用。学生逆向思维的形成是需要自身努力的，而教师在此过程中只起到了引导作用，只有学生在日常学习中不断累积经验，通过锻炼总结规律。教师在课堂教学中应该起到引导作用，逐步向学生渗透解题策略，继而从最大限度上提升其解题能力，完善逆向思维训练。
逆用运算律，例如：139×（-60）+139×52-10×139-84×61-69×66，当学生看到这一题时通常会觉得是难题，这其中涉及到运算律，并且是逆用运算律，初中阶段学生刚刚接触到混合运算，这道题对于学生而言容易出现误区，教师需要在其中发挥关键性的引导工作，要求学生认真审题，帮助学生借助逆用运算律解决，从而简化解题步骤。原式可以这样解，即=139×（-60+52-10）+61×（-84+66）=139×（-18）+61×（-18）=（139+61）×（-18）=-3600。
从上述案例中我们可以看到，逆用运算律能够帮助学生有效解决数学问题，节省习题时间，提高做题准确率，从而提升学生数学解题能力，在日常的解题训练中不断优化自身的逆向思维能力，提高学习质量。
2.3难题解答中的应用。初中数学教学中涉及部分难以解答的问题，教师通过正面讲解无法帮助学生理解透彻，这时可以借助逆向思维方式去重新理解题目，将会获得不一样的解题思路。例如：在以下三个公式中，X2+4ax-4a+3=0，X2+（a-1）X+a2=0，，X2+2ax-2a=0，至少有一个公式，具有实数根，求a的取值范围。这道题学生从正面思考相对而言问题较多，具有一定的困难性，情况极为复杂，假设从反方向思考，三个方程式均没有实数根，从这个角度分析，a的取值范围就很好确定，即Δ1=（4a）2+4（4a-3）
疑难问题是现阶段初中生极易遇到的类型，很多学生运用正向思维不能理解题意，并且难以有效解决，给学生造成一定的精神困扰，导致学生学习积极性受到影响，挫伤学生学习自信心，造成学生成绩不能有效提升。从另一角度分析，逆向思维可以帮助学生从不同角度分析问题，解题思路更为明确，有效解决教学过程中的弊端，从长远角度分析，学生逆向思维的培养是非常关键的，有利于促进学生全面发展，提升其数学问题解决能力，为提高学生成绩奠定良好的基础。
总的来说，逆向思维对学生学习数学是非常有帮助的，教师在日常教学中可以积极引导，并根据教学的具体情况拟定切实可行的教学计划，真正使学生具有逆向思维，提高解题效率与质量，从而实现高效学习。同时，逆向思维的培养还有赖于数学教师的专门研究，如果操作不当会给学生带来学习的困难和困惑。培养学生的逆向思维，需要对学生的学情充分掌握，因人而异。最好能够进行分组教学，只有这样才能把逆向思维教学取得更好的教学效果。
参考文献：
[1]杨昭，李文铭.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].学周刊，2016（01）.
[2]刘赫.试析初中数学教学中学生创新思维能力的培养[J].中国校外教育，2012（23）.
[3]陈光萍.小学数学教学中学生逆向思维能力培养研究[J].学周刊，2015（35）.
培养学生的逆向思维篇7
关键词：应用题教学；逆向思维；思维方式
逆向思维，从问题的反方向思考问题，另辟蹊径，有时候往往会产生意想不到的效果。小学数学中的许多定理、概念、性质、运算方式，都具有可逆性，既可以按照传统的思维方式来思考，又可以反过来思考。教师在教学过程中要想让学生充分地理解可逆性对于数学学习的帮助，就必须使学生逐步树立逆向思维。所谓的逆向思维，就是指在进行思考时，突破一般的思维惯性，从事情的对立面或是相反的角度来思考问题。在小学阶段培养这种思维，能够让他们在遇到问题的时候学会从多角度思考问题，有助于学生思维的开发，使学生的思维逐渐从直观向抽象过渡。因此，在小学数学教学中，就要开始对学生进行数学思维的培养。
一、培养逆向思维的意义
逆向思维是相对于生活中的正向思维而言的一种思维方式，属于发散性思维的一种。它与传统的思维不同之处就在于它是从已有思路的反方向去思考问题，这种思维方式，克服了人们传统思维的惯性，有利于锻炼和开发学生的思维。而且，小学生的思维简单直观，如果教师不注重培养学生的逆向思维，则会使学生的思维固化，不利于学生今后的学习和发展。所以在教学中，教师必须注重加强学生的逆向思维训练，培养学生的创造性思维。
二、逆向思维培养的方法
1.培养学生思维还原的意识
在课堂教学中，教师应该遵循教学内容的客观规律。逆向思维的培养并不是盲目的，它是有规律可循的。数学应用题往往是通过学生对已有的条件进行层层推导，最终才能够解决的，它是一个循序渐进的过程。教师在教学时要想培养学生的逆向思维，同样也需要一步一步地走，让学生在获取知识的时候，能够对整个思维过程有一个较为清晰和完整的认识。这个过程就是人们常说的正向思维。
在教学时，教师要想培养学生的逆向思维，首先就要让学生对正向思维有一个明确的认识，再根据正向思维引导学生进行逆行思维。例如，有这样一道应用题：学校的体育室里有23个篮球，借出去了15个，又新买了12个，这时体育室里还剩多少个篮球？这是一道简单的两步计算题，学生用正向思维也能够解出来。按正向思维来解数量关系为：“原有的-借出+新买的=现有的”。但是在教学中，教师要注重培养学生的逆向思维，所以，教师可以向学生还原正向思维的解法，再对这道题目进行转换，可以将其转换为“学校体育室里有一些篮球，借出去了15个，又新买了12个，这时体育室里还有20个，问：体育室里原来有多少个篮球？”转化后的数量关系为：“现有的-新买的+借出的=原有的”这样这个问题才能够有效地解决。在教学中，教师经常进行这样的推导，小学生的思维活跃，很容易就能够理解这种逆向思维的转换，这样他们在遇到其他问题时也能够举一反三，快速理解。
2.注重对数学习题的对比训练
在数学教学中解决应用题时，教师可能会有一种感觉，题型大多数都是一样的，只是“换汤不换药”地做了一些小调整。然而小学生由于年龄小，对于这种转换还不能很好地理解，所以，在他们看来自己遇到的许多应用题都十分难解，这也使他们在学习数学的时候，很容易丧失学习的兴趣。
因此，教师在讲解应用题时，可以做一些调整，将一些看起来一样，有一些共同特征，但是本质上有明显区别的题目放到一起来讲解，让学生进行区分，这样不仅能够快速地完成教学任务，而且通过对比学生能够更加清晰地理解数学应用题知识，加深记忆。
如，在学习倍数关系应用题时，教师可以设计这样的题组：①在植树节当天，同学们去参加植树活动，二年级学生植树8课，三年级植的树是一年级的3倍，二年级植了多少棵树？②在植树节当天，同学们去参加植树活动，三年级学生植树24课，三年级植的树是一年级的4倍，一年级植了多少棵树？这一组题目乍一看条件都是差不多的，但是仔细观察就会发现第一个题目的倍数关系是不成立的，教师在教学中让学生自己观察，说出两个题目的区别，引导学生进行逆向思维，学生理解起倍倒叵档挠τ锰馐本褪分简单了。
总之，在小学阶段培养学生运用逆向思维解决数学应用题，教师要学会从多角度出发，培养学生的逆向思维，而且逆向思维的培养也不是一蹴而就的，教师在教学时要有毅力、有恒心，不断探索，寻找适合学生逆向思维的培养方法，帮助学生培养逆向思维，开展数学教学。
参考文献：
培养学生的逆向思维篇8
逆向思维属于发散性思维的范畴，是一种创造性的求异思维。在地理教学中培养学生的逆向思维能力，对 于提高学生的科学思维水平，使之逐步养成良好的思维品质，具有重要作用。
地理教学往往对正向思维关注较多，长期正向思维形式的思维定势会影响逆向思维的建立；又由于经正向 思维转向逆向思维需要重新调整心理过程，重建心理过程的方向，这在一定程度上增加了正逆向思维联结的难 度。凡此种种，使得培养学生逆向思维能力成为地理教学中的一个难点。通过怎样的途径来培养学生的逆向思 维能力呢？我在教学中作了以下一些尝试：
一、在讲授新课中，加强对学生逆向思维能力的培养
.执果索因，讲解地理概念、地理原理和地理规律。在地理教学中，我们既可以引导学生通过正向思维去 获得地理概念、地理原理和地理规律，也可以挖掘教材中的某些探索性内容，执果索因，引导学生利用逆向思 维去掌握地理概念、地理原理和地理规律。例如，在讲授“海底扩张学说”这一原理时，首先可引导学生阅读 “太平洋洋底地层年龄分布图”，然后利用学生读图所得的结论提出问题：①为什么海底岩石离海岭愈近，年 龄愈年轻，并在海岭两侧呈对称分布呢？②为什么大洋地壳岩石年龄都不超过二亿年？接着引导学生阅读“大 洋板块俯冲示意图”，让学生自己表述大洋地壳的生成、移动、消亡的原理，最后由师生共同归纳总结得出这 一理论：喷出—生成—推移—俯冲—消亡—循环。通过执果索因，启发学生自己去猜想、推理、判断、验证这 一学说，启迪了学生逆向思维的思路。这样做，不仅使学生知道这一理论的来龙去脉，而且教给学生科学家是 如何运用地理思维去逐步得出该学说的方法。
.反向逆推，探讨某些命题的逆命题的真假。探讨某些命题的逆命题的真假，是研究地理科学的方法之一 ，也是学生学习地理的一种行之有效的方法。例如，在学完“流水沉积物的颗粒由大到小，循序排列，分选性 较好”这一特点后，可以引导学生反向逆推：分选性较好的沉积物是否一定是流水沉积物呢？（否，风力沉积 物分选性亦较好）。象这样的反问，学生可能一时答不出来，但只要教师略加点拔，学生就可通过自己的思考 获得正确答案。通过反向逆推，引导学生利用逆向思维去发问、发现，可以进一步扩大和完善学生的认知结构 ，深化和升华所学的课本知识。
.辩证分析，从矛盾的对立面去思考问题。任何事物都是矛盾的统一体，如果我们从矛盾的不同方面去引 导学生逆向思维，往往能认识事物更多的方面。在学习“人类活动对气候的影响”时，我们既要阐述大气中二 氧化碳含量增加使气温升高产生“温室效应”，又要说明大气污染使尘埃增多，可能使气温下降，产生“阳伞 效应”。这样讲解，可以提高学生辩证地分析问题和解决问题的能力。
.运用“反证”，证明地理事实和结论的正确性。反证法是正向逻辑思维的逆过程，是一种典型的逆向思 维。反证法是指首先假设与已知地理事实和结论相反的结果成立，然后推导出一系列和客观地理事实、地理原 理和地理规律相矛盾的结果，进而导致否定原来的假设，从而更加有力地证明已知地理事实和结论的正确性。 例如，当我们讲解“地球的公转”时，不少学生对地球公转的特征及其产生的意义感到理解困难，一些空间想 象力差的同学更是如此。为此，我在讲究有关内容后，提出一个假设：“如果黄赤交角为，地球公转的特征及 意义如何？”，在学生思考议论的基础上，再由教师演示讲解，学生的疑难点也就迎刃而解了。在正面讲解某 些内容比较困难时，反证法不仅可以起到化难为易、事半功倍之效，而且培养了学生的逆向思维能力。
二、在习题教学中，强化对学生逆向思维能力的训练。
.例题示范，克服思维定势的消极影响。在习题教学中，教师有意识地讲解一些与学生原有认知相冲突的 范例，可以打破思维定势的消极影响，开拓学生逆向思维的思路。例如：近年来，科学家在青藏高原的一些高 寒地区发现了十分发育的喀斯特地形，试解释这种现象。由于学生一般都知道喀斯特地形发育的两个基本条件 ，即首先要有范围广大的可溶性岩石，其次必须具有高温多雨的气候条件。现在的青藏高原气候高寒，不具备 上述条件，这样的思维定势无疑会使学生感到求解无路。如果教师引导学生利用逆向思维，从青藏高原发展历 史寻求答案，则会产生“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”之效：青藏高原在地质史上曾是一片海洋，沉积 了巨厚的石灰岩，后来地壳上升，在上升的初期高度不大，气候高温多雨，发育了喀斯特地形。青藏高原急剧 抬升后，喀斯特地形亦随之上升。以上分析可以看出，这道题既锻炼了学生的逆向思维能力，又串联了有关知 识，使学生以其所知解决其未知的新问题。
.一题多变，活跃逆向思维的思路。很多习题，只要改变某些条件，或将条件和结论相互对调，或将已知 和未知相互对调，就可供训练逆向思维之用。这样做，既可以收到举一反三之效，又可以活跃逆向思维的思路 。
.正逆互用，促进正逆双向思维的联结。有些题目，我们既可以引导学生用正向思维去解答，也可以从所 求的结论出发，反向推理。寻找所需的已知条件、概念、原理和规律，引导学生利用逆向思维来解题。这样做 ，培养了学生从正逆两个方向去解决地理问题的能力，从而促进了正逆向思维的联结，使两者相互检验、相互 补充，进而产生良好的交叉效应。
最后应该指出的是，如果一个学生的双基越扎实，前面知识对后面知识的负迁移作用就越小，逆向思维也 就越容易建立。因此，培养学生的逆向思维能力，必须以扎实的双基为前提，否则会弄巧成拙、事倍功半。我 们只有在夯实学生双基的前提下，顾及学生年龄、心理发展
培养学生的逆向思维篇9
在物理教学中,大多数学生普遍反映物理难学,虽然教师讲解时能听得懂,阅读例题时也能理解个大致,但独立作业时无思路,无从下手,出现了"眼高手低现象",很多人将其归为训练不够,练习不多,这固然有一定道理,但若片面追求无意识的多练多做,也只是事倍功半,效率低下。笔者通过多年的教学经验证明,在物理教学中培养学生的逆向思维能力,有助于学生解决学习物理难的问题。那么在物理教学中应该怎样培养学生的逆向思维能力呢?本人就长期教学实践谈几点粗浅认识。
1在讲授新课中,加强对学生逆向思维能力的培养
1.1在物理教学中,我们既可以引导学生通过正向思维去获得物理概念、物理原理和物理规律,也可以挖掘教材中的某些探索性内容,执果索因,引导学生利用逆向思维去掌握物理概念、物理原理和物理规律。
在高中物理教材中,有些定义、概念、定律(或定律成立的条件)的逆命题是成立的,而有些是不成立的。例如匀速直线运动的定义:做直线运动的物体,在任意相等的时间内运动的位移相等的运动叫匀速直线运动;反之如物体做匀速直线运动,则在相等时间内运动的位移必相等。又如牛顿第二定律说明物体所受的合外力不为零必产生加速度,反之加速度不为零则合外力必不为零。对于这些问题,在我们的教学中就引导学生去探究它们的特征、内在联系及其应用,以培养学生的逆向思维能力,从而帮助学生正确理解物理定义、概念和定律。
1.2探讨某些命题的逆命题的真假,是研究物理科学的方法之一,也是学生学习物理的一种行之有效的方法。
在教学实践中常常会出现这样的情况,我们给学生讲完了一道例题时,然后出几道与例题相反的题时,学生很快就会求出正确的答案来,正确率是比较高的。如果将例题的已知和未知颠倒一下,出几道"反过来"的题时,很多学生就束手无策了,正确率很低。由此可以看出,从一个正向题到一个逆向题的转换中所发生的思维,不是畅通无阻的,会遇到一些意想不到的障碍,这些障碍的存在正是思维逆向的特有属性在起作用。在一种逆向思路中思维并不是一定恰好重复原来的途径,从a到B的途径可不同于从B到a,而只是反方向运动。对于这些问题,我们就可以引导学生利用逆向思维去发问、发现,进一步扩大和完善学生的认知结构,深化和升华所学的课本知识。
1.3巧设问题,利用思维的突然转换,培养学生的逆向思维能力
在讲授磁现象的发现时,教师在演示上图磁现象发现的演示实验后,可以结合教材以及学生已有的知识,给学生布置5道预习题:(1)磁铁为什么能够吸引铁粉?列举你所见到的日常生活中常用磁铁吸引铁质物体的实例。(观察、分析、思考);(2)磁铁吸引铁质物体具有什么特性?对照上图中的情况,做出说明。(对比);(3)用小磁针进行演示时,为什么有时吸附,有时排斥?对此你有什么见解?(比较、理解);(4)结合演示和左右两图的形式及表述,你能否得出不同形态的磁铁其特性有何区别?(知识的延伸);(5)尝试运用一种形态来描述磁铁吸引或排斥铁质物体的表现形式?(高级思维活动)像这种通过提出问题的教学方法既可以引导学生主动地掌握教材中的知识,培养了学生良好的观察、分析、思考、对比习惯,同时,也培养学生的空间思维想象和创新能力,使课堂教学的重点突出,难点分化,赋予探讨问题和研究性学习以新的载体。
2在习题教学中,强化对学生逆向思维能力的训练
2.1例题示范,克服思维定势的消极影响。在习题教学中,教师有意识地讲解一些与学生原有认知相冲突的范例,可以打破思维定势的消极影响,开拓学生逆向思维的思路。例如:如i=U/R,R=U/i这两个公式分别代表着不同的物理意义,教学中应该提醒学生注意它们的区别与联系,在串联了有关知识的同时,使学生以其所知解决其未知的新问题,锻炼学生的逆向思维能力。
2.2一题多变,活跃逆向思维的思路。很多习题,只要改变某些条件,或将条件和结论相互对调,或将已知和未知相互对调,就可供训练逆向思维之用。这样做,既可以收到举一反三之效,又可以活跃逆向思维的思路。
培养学生的逆向思维篇10
关键词：思维能力逆向思维一题多解
思维能力是人的最基本能力，人类的每一种成就，每一种进步，都起源于思维。思维能力是理解力、分析力、比较力、概括力、推理判断等组合成的一种综合能力。
培养学生的思维能力，是创新的关键，是提高综合素质的重要手段。往往学生思考问题大都采用顺向思维，实践说明，一旦学生具备善于逆向思维的能力，更容易产生浓厚的学习兴趣，更能对所学的知识进行融会贯通，更能有效提高自身的综合素质。
逆向思维属于发散性思维的范畴，是一种创造性的求异思维。在教学中培养学生的逆向思维能力，对于提高学生的科学思维水平，逐步养成良好的思维品质，具有重要作用。
数学课程标准明确指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展……使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”要使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，我认为在数学教学中加强逆向思维训练是一个有效的捷径。
不久前，在指导学生复习“一题多解”时，出现了一道例题：学校买塑料绳135米，先剪下9米做了5条跳绳，照这样计算，剩下的塑料绳还可以做多少条跳绳？
为了避免学习内容的重复和解题方法的单一以及学校形式的专项枯燥，我破除以往的思维定势，把此题的解题方式进行了变换，让学生反向的分析理解问题和解决问题。让学生依据题意，进行逆向思维――算式是依据怎样的解题思路得出来的？然后指导学生进行了说和写的练习。
①135÷（9÷5）-5根据【总米数÷每条跳绳用的米数=共做的跳绳数】【共做的跳绳数-已经做的跳绳数=还可以做的跳绳数】
②（135-9）÷（9÷5）根据【总米数-用去的米数=剩下的米数】【剩下的米数÷每条跳绳用的米数=剩下的塑料绳可以做的跳绳数】
③（135÷91）×5根据【135米里共有15个9米用去了一个9米=剩下的14个9米】【剩下的14个9米×每个9米可以做5条跳绳=剩下的塑料绳可以做的跳绳数】
④【（1359）÷9】×5根据【剩下的米数里还有几个9米×每个9米可做5条跳绳=剩下的塑料绳可以做的跳绳数】
在教师的引导下，学生们进行了激烈的讨论，针对每个解法每个小组都进行了积极的发言，进行了分析与理解、推理与判断、概括与表达等过程，使得学生的思维力得到了逆向的锻炼和发展。这一节课的课堂气氛比以往更加活跃。
为了使学生的逆向思维得到进一步的锻炼和发展，我在平时的教学中还选择了形式特别的习题进行契机联系。比如：写出每个式子表示的意义
①某果园里有橘树m棵，有柑树n棵，mn表示？
②五年级有学生a人，其中男生26人。a-26表示？
③某小队种小麦n公顷，共收小麦m千克。表示？
通过这些数学基本方法的训练，使学生认识到，当一个问题用一种方法解决不了时，常转换思维方向，可进行反面思考，从而提高逆向思维能力。