发散思维训练的核心篇1
【关键词】初中数学学生思维品质培养
中图分类号：G4文献标识码：aDoi：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.12.044
心理学研究表明，思维发展具有阶段性的特征。初中学生一般正处于经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡的时期，这是思维发展的关键期。在关键阶段，采取有力的措施加强思维的训练，促使学生抽象思维的发展，形成良好的思维品质显得尤为必要，数学教学蕴含着丰富的创新教育素材，数学教师要根据数学的规律和特点，认真研究，积极探索培养和训练学生创造性思维的原则、方法。当前，数学教学改革和发展的总趋势就是发展思维，培养能力。要达到这一要求，教师的教学就必须从优化学生的思维品质入手，把创新教育渗透到课堂教学中，激发和培养学生的思维品质。
一、探究意识和质疑精神是数学思维启发点
教学过程中要培养学生的发展性思维，教师应该适当培养学生的探究意识和质疑精神，培养他们思维的独特性。因此，数学教师可以在授课过程中有目的的多设计一些探索性问题来开拓学生的思维。其一，设计一些具有多个解的问题，让学生在思考的过程中质疑可能解，探究可能解，从而逐步培养学生的思维能力。其二，教师还可以故意引入一些迷惑型问题，迷惑学生惯性的犯错，在最后教师将正确答案指明出来，给学生更深刻的印象，培养他们的质疑精神。从而在往后的课堂上，他们的思维将更具逻辑性，更紧密，不断得到发展。其三，教师还可设计一些研究型问题，来培养学生的探究意识。研究型问题具有提醒广泛，形式灵活的特点，十分适用于学生的自主探究。
二、发散思维是数学思维的核心
发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。根据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的。在教学中，培养学生的发散思维能力一般可以从以下几个方面入手。比如训练学生对同一条件，联想多种结论；改变思维角度，进行变式训练；培养学生个性，鼓励创优创新；加强一题多解、一题多变、一题多思等。特别是近年来，随着开放性问题的出现，不仅弥补了以往习题发散训练的不足，同时也为发散思维注入了新的活力。徐利治教授曾指出：创造能力=知识量×发散思维能力。思维的发散性表现在思维过程中，不受一定解题模式的束缚，从问题个性中探求共性，寻求变异，多角度、多层次去猜想、延伸、开拓，是一种不定势的思维形式。发散思维具有多变性、开放性的特点，是创造性思维的核心。在教学中，教师的“导”需精心创设问题情境，组织学生进行生动有趣的“活动”，留给学生想象和思维的“空间”，充分揭示获取知识的思维过程，使学生在过程中“学会”并“会学”，优化学生的思维品质，从而得到主体的智力发展。教学中不仅要求学生的思维活跃，教师的思维更应开放，教师只要细心大胆挖掘，这样的结合点随处可见。
（一）利用开放性问题训练发散思维，培养学生的创新意识
新课程标准强调要关注学生个性差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。面对全体学生多样化的学习需要，开放性问题能较好地达到这一要求，学生需要通过一系列分析，展开发散性思维，运用所学的知识经过推理，得出正确的结论，充分显示出思维的多样性，同时也体现了学生的创造能力。这类题开放型具有很强的严密性和发散性，通过训练把学生的思维引到一个广阔的空间，培养了学生思维的广度和深度。这类题的题设与结论不匹配，需要周密思考，恰当运用数学知识去发挥、探索、推断，从而得到多个结果。开放型问题设计是数学教学的一种形式，一种教学观，又是一种创设问题情境的意识和做法，具有很好的导向性，是今后出题的一种趋势。
（二）一题多解，训练发散思维，培养学生的创新意识
注重“创新”，努力培养学生良好的思维习惯，善于从多角度、多渠道、多方位思考，用不同的方法来解决同一问题。这样既能培养学生数学应用能力，又有利于培养学生的创新精神。
（三）一题多变，发展求异思维，增强学生的创新意识
一个创新思维活动的过程，要经过从发散思维到集中思维，再从集中思维到发散思维多次循环才能完成。在创造思维品质的发展中，发散思维和集中思维各处不同的地位，起着不同的作用。所以在培养学生集中思维的同时，必须重视发散思维的训练，因此可提供一些一题多变的题目，使学生在寻求各种结果中，表现思维的创造性。求异思维的本质是创新，是培养学生创新能力的一种好方法。让学生在变化中思维，克服思维定势的干扰，在训练题的设计中，题目由浅入深，并多采用一题多变，由只改变题目中的条件、结论和解题过程三者之一的封闭训练，逐步发展到改变三者之中的两者以上的开放型的变式训练。还通过题型的转换，力求通过填空、选择、判断、解答论证等形式的练习，提高思维的灵活性、深刻性和创造性。逐步培养学生的发散思维，促进学生从不同的途径寻求各种解题的方法。促进思维向着横向、纵向、逆向及发散等方面深入发展，从面达到训练学生创新意识的目的。
三、实践能力训练是思维的巩固
发散思维训练的核心篇2
一、运用漫画对学生进行发散性思维训练的前提
1．教会学生分析漫画的方法。授予学生“鱼”固然重要，但授予学生“渔”更为重要。教会学生分析漫画的方法，可以使学生更加主动地、有意识地去锻炼自己的发散性思维。在教学过程中，分析漫画时首先要细观画面，分析画题，弄清画面表意；其次要透视直观，挖掘寓意，即要在弄清画面表意的基础上，挖掘其隐喻的本质含义；第三，要联想教材知识，以寓意为核心，发散思维，全面分析；第四，归纳总结，抓住中心。只有这样才能准确分析漫画，以达到运用知识解决问题的目的。
2．精选富有深刻内涵的漫画。漫画的生命力在于它的现实性，一般都蕴藏了深邃的道理。但在思想政治课中运用它来训练学生的发散性思维，其道理必须覆盖课文知识点。首先，覆盖要有一定的广度。漫画的道理覆盖的课文知识要涉及政治、经济、哲学等方面或某一方面的多个知识点；其次，覆盖要有一定的深度。如果漫画道理太简单，学生不费吹灰之力，三言两语就能说清问题，就达不到发散性思维训练的目的。但是，漫画也不能太深，否则就会使学生感到“老虎吃天没处下爪”，极有可能挫伤学生动脑思考问题的积极性。因此用来训练学生发散性思维的漫画，其覆盖课文知识点必须体现广度和深度的统一。
二、运用漫画对学生进行发散性思维训练的方法
1．主体换位训练去观察、思考、分析问题。在漫画中，主体一般有多个，可以是人，也可以是物。但有的主体较容易为学生注意，有的会为学生所忽视，因此在教学中，对学生进行发散性思维训练就要注意引导和启发学生从不同的主体出发去观察和分析漫画。
2．角度转换训练。角度转换就是要求学生注重运用思想政治课中的经济、政治、哲学等不同方面的知识，多方位分析问题，而不是局限于单一学科的单一思维形式。它可以从某个主体出发，进行角度转换。
3．条件变换训练。
条件变换训练就是培养学生突破思维定势的影响，在另一种条件下，来正确认识该事物的方法，而不是“想当然”地去思考问题。如在高二教材上册第104页中的漫画里，学生一般都认为篮板中间的那个篮圈就是重点、主要矛盾，在训练中，老师就要有意识地引导学生改变这种思维定势的影响，使他们的思维尽可能地向各种可能的方向变换。经过老师的启发，有的学生联想到了在投篮游戏中，它可以规定投进中间的那个篮圈不算数，只有投进两边篮圈的才算数；还有的学生联想到了在商品经济大潮中，投资者的资金投向哪个方面才能获得较好的经济效益，也不一定是中间的那个篮圈。因此，究竟哪个是重点、中心，就要把握矛盾的特殊性，做到具体问题具体分析，而不能随大流、相当然。所以，条件的变换将会有利于学生思维的变通，培养学生的发散性思维能力。
三、运用漫画对学生进行发散性思维训练的关节点
运用漫画对学生进行发散性思维训练的关节点在于引导和启发。发散性思维是一种创造性思维，对学生进行发散性思维训练，就要使学生具备思维的流畅性。所谓流畅性，就是指思路畅通，新思想、新观点不断涌现，思维活跃。但有些学生在思考某一问题时，往往会受方方面面多种因素的制约，使得他们的思维狭隘或思路闭塞，这时，老师恰当及时的引导和启发，就有利于学生打通关节点，使学生的思维能毫无阻碍地从一个领域跳到另一个领域、或其他更多的领域中去，这样就可能出现一些具有创造性的新观点、新思想。在上述训练方法中，老师引导和启发学生从不同的主体、不同的角度、不同的条件出发，显然出现了一些新观点、新思想。因此，在关节点善于引导和启发学生，有利于培养更多的具有创新思维的人才。
四、运用漫画对学生进行发散性思维训练的重要意义
1．有利于综合复习政治高考内容。在政治高考复习中，精选寓意深刻的漫画，引导和启发学生多角度、多层次、多方位进行发散性思维训练，它既能较快地掌握高考知识点，又达到了锻炼学生思维，培养他们创新能力的目的。因此，运用漫画来进行高考综合复习，无疑是一种好的方法。
发散思维训练的核心篇3
关键词：小学生；英语思维；语感
小学英语课程的开设，不仅让孩子从小就能多掌握一门语言，在一定程度上也能发展他们的思维能力。英语新课程标准提出了实现知识与能力、过程与方法和情感态度价值观的三维教学目标，其核心就是培养学生的思维能力。鉴于此，教师对学生英语思维能力的培养显得尤为重要。对于小学生英语思维能力的培养可以从以下几个方面展开。
一、巧用图片资源，引发学生思维积极性
小学生思维能力处于发展阶段，学习活动以形象思维为主，因此，课堂教学活动中教师应当充分利用实物、图片、动画等形象事物来增强语言学习的形象性和生动性，加速学生对语言的掌握和理解。教学挂图是教材的重要资源，形象生动，且与教学内容密切联系。将教学挂图有效应用于英语教学中，不仅能丰富学生的感性认识及想象力，促进学生形象思维能力的发展，同时也能引导学生将所学的语言知识与事物建立直接的联系，提升学生英语学习的效果。
二、培养学生英语语音语感，训练发散思维
发散思维又称辐射思维，是指个体根据已有知识经验从不同角度沿不同方向进行的不拘泥于一个途径的思考，多渠道、全方位地探寻新的多样性的方法和开放式思维方式。发散思维在创新思维中占重要地位，发散思维提出者吉尔福特说：“正是在发散思维中，我们看到了创造性思维最明显的标志。”教学实践告诉我们，重视发散思维训练，培养学生创新思维是“知识爆炸”时代的需要。教师应从听、说、读、写中训练学生的发散思维，训练学生具有流畅性、变通性和独特性的英语语感习惯。
小学英语以训练学生多听、多读为主。输入越多，语言掌握得越好，运用也就越自如。交际语言愈快，语言表达愈流畅。讲得愈多，语言表达流畅性愈高。在听的方面，除用英语组织教学多为学生提供听的机会外，课堂上还要充分利用录音机进行模仿，培养语感。根据小学生英语知识面窄，思维起点低等特点，我精心设计问题，有意识地安排于教学过程中，让学生从不同角度以全方位的思想来进行思考，训练其思维的灵活性。
三、开展启发性游戏教学，提升学生学习思维
学生要学好英语这门学科，不仅需要有端正的学习态度，还要有深入学习的兴趣。对小学英语课堂教学而言，我们要注意引导学生发现学习的乐趣，生成感受新知的愉悦，产生思考和提升的渴望。如低年级英语教学中，我们就可以以游戏的方法开展教学，让学生在活动中表现自我，在表达中提升英语的听说能力，形成一定的英语学习思考和动力。如“myfamily”一课的学习重点是认识家庭成员的英语单词及读法，会用句型“thisis...”向别人介绍家庭成员，我们可以先让学生理解story的内容，在学生能够准确掌握常见家庭成员的英语单词的读法之后，我们可以开展游戏活动来训练学生的口语和表达时的思维，可随机举出家庭成员的头像让学生快速抢答；可以让学生在小组活动中互问互答。当然，因为现在的独生子女家庭比较多，我们可把brother和sister换成grandpa和grandma等让学生操练。然后可以让学生自己来表演，让他带着mike的头饰来介绍mike的家庭成员，这样，我们的学生在不断的富有创意的学习活动中就能愉快地掌握这一单元的学习内容，也能形成活学活用的意识。在相互交流中提高发音和口语表达能力。
当然，我们的课堂要以学生主体性学习为主，我们可以在课堂学习中创设情景，让学生在新的情景中思考和运用。如“askingtheway”主体内容学习之后，我们在巩固句式、单词，检查学生的语言运用和英语思维的时候就可将教室布置成街道和建筑物，让孩子们自己去设计，然后在全班开展问路活动。如此富有启发性的游戏、表演活动，能够提升学生的学习思维，引导他们自己去思考、创新，并在丰富多彩的活动中提高能力。
思维是智力的核心，语言是思维的物质外壳，是思维的外在表现形式，离开思维英语学习将寸步难行。学生思维能力的培养主要通过课堂进行，激发学生主动思考的积极性。教师在课堂上力求开展形式多样的教学，让学生不断地运用英语，思考如何运用英语，训练学生归纳概括的能力，激发学生的跳跃思维，从而获得良好的学习思维、习惯和方法。教师在课堂上还要给学生留足自由发挥的空间，启发学生的求异思维，让学生根据自己的理解组织出不一样的句子，培养英语思维能力。
参考文献：
发散思维训练的核心篇4
培养学生的创造性思维是艺术设计教育的关键，本文论述了创造性思维的概念、创造性思维在艺术设计教育中的重要性以及创造性思维的培养问题，指出培养富有创造力的艺术设计人才必须注重加强创造性思维的培养，运用联想思维、逆向思维、发散思维和收敛思维等方法，加强对学生创造性思维的训练，以适应社会的高速发展和迫切需求。
关键词：
艺术设计培养创造性思维联想思维逆向思维发散思维收敛思维
中国分类号：G64
文献标识码：a
文章编号：1003-0069（2015）04-0151-02
现代艺术设计日益关注“创造性”，毋庸置疑，设计的本质是创造，没有创造性的艺术设计作品是匮乏无味的，而创造性的结果则来源于创造性思维。掌握与创新设计密切相关的创造性思维和方法，是培养优秀的创造能力的基础。所以说艺术设计教育的关键是培养学生的创造性思维，创造性思维活动应伴随艺术设计教育的全部过程。下面，笔者将从创造性思维的概念、创造性思维的培养在艺术设计教育中的重要性以及艺术设计教育中如何培养创造性思维几个方面，对艺术设计教育中创造性思维的培养问题略作探讨。
一创造性思维
创造性思维，顾名思义就是具有创造性的思维，是通过直觉、灵感、推理、实践而形成的高级思维过程，是智能的升华，是智力、想象力的高级表现形态，也是思维本身的创新。就创造性思维本身来说，它不是某一种单一的思维形式，而是由多种思维有机地结合在一起的综合体。在综合性思维中，可能既包含有抽象思维，又包含有形象思维，既有发散性思维，又有收敛性思维，既有逻辑思维，又有非逻辑思维。创造性思维是在创造过程中的一种思维活动，它是设计创造力的源泉与核心，也是设计人才最重要的素质。
二创造性思维的培养在艺术设计教育中的重要性
随着我国经济发展的速度不断加快，艺术设计也已扩展到我们生存的许多领域，需要大批有较高专业素质和能力的设计师，而培养适应经济发展的高素质专业人才，是艺术设计教育面临的严峻问题。就我国艺术设计教育的现状来看，我国艺术设计教育现在已经步入了空前发展的时代，然而与发达国家相比，我们的艺术设计教育起步较晚，目前的教育理念、教学模式远远落后于时展的需要，尤其在对学生开拓与创新能力的培养方面，仍然存在问题。我国艺术设计教育中有一种值得思考的现象，那就是教学方法上的“由技入道”，过于强调技能的训练，不重视个性化的创造。而学生对计算机绘图软件的使用也没有正确认识，在设计创作过程中，不注重思维过程，盲目依赖计算机，不能真正解决问题，只是一味追求最终的表现效果，结果最后完成的作品经常是东拼西凑、抄袭而来的。创作设计的过程是创造性思维的活动过程，计算机只是一种工具，不能代替人脑进行创造性思维。现代艺术设计教育的宗旨不是培养“合格”的操作者，而是培养创新型人才。因此我们必须树立正确的艺术设计教育观念，加强对学生创造性思维的培养。
实践表明，对学生进行创造性思维的培养和训练，不仅仅是某一艺术设计课程的要求，而是要贯穿于整个艺术设计教育的始终，无论是基础训练还是应用设计训练。有效的方法加上创造性思维能力的培养和训练，才能在短时期内使学生脱离僵化单一的技能技巧的学习，使学生在设计教育中掌握一种正确的思维方法，在创造的道路上能够找到突破口。这正如教育学家佩斯塔洛希指出的，“教育的主要目的与其说是让学生积累知识，倒不如说是发展他们的创造能力”。由此可见，创造性思维能力的培养和训练是艺术设计教育的重点，也是艺术设计教育的关键。
三创新性思维能力的培养和训练方法
创新精神和创新能力的核心是创造性思维，创造性思维就是以感知、记忆、思考、联想、理解等能力为基础，以综合性、探索性和求新性为特征的心智活动。它是多种思维形式特别是形象思维与辩证思维的高度结合的结果。在艺术设计中的创造性思维要灵活运用，那么，我们如何来培养创造性思维呢7创造性思维方法主要有联想思维法、逆向思维法、发散思维法、收敛思维法等，我们应该合理地运用这些方法，加强对学生的创造性思维的培养。
（一）联想思维法――培养思维的深刻性
联想是一种有规律的思维活动，联想能力的前提取决于知识和经验的积累，在思维过程中会闪现存储在大脑中的记忆信息从而产生联想。联想思维法是根据事物之间都是具有接近、相似或相对的特点，进行由此及彼、由近及远、由表及里的一种思考问题的方法。它是通过对两种以上事物之间存在的关联性与可比性，去扩展人脑中固有的思维，使其由旧见新，由已知推未知，从而获得更多的设想、预见和推测。
联想思维是建立在逻辑思维之上的正确想象的必然结果。联想思维要遵守三条法则：一是有接近才能联想，即联想的事物之间必须有某些方面的接近与联系，能在时间或空间上使人脑与外界刺激联系起来。例如看到鱼马上会想到大海，提到祖国首都立刻联想到北京；二是有相似才能联想，即联想事物对大脑产生刺激后，大脑能很快做出反应，去想起与同一刺激或环境相似之经验。三是有对比才能联想，即大脑能想起与这一刺激完全相反的经验。
爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”德国物理学家、哲学家、量子理论创始人马克斯，普朗亦亦说：“一种对于新观念的鲜明直觉想象力，它不是依靠推论，而是靠艺术家创造性的想象而产生的。”这些话都说明了联想思维对创造性思维的重要性，没有思维想象力就没有创新思维。在设计创作的过程中，设计者要面对的创作对象是干差万别的。此时合理地运用联想思维，充分展开想象，就能够把一个个知识点串联起来，从而无限延伸、发展这些点，由此产生新的设想，并创造出新的形象。
（二）逆向思维法――培养思维的独创性
逆向思维又称反向思维、逆反思维，是指从反面（对立面）提出问题和思索问题的思维过程，是以悖逆常规的思维方式来解决问题。逆向思维可以突破定势，避免常规思维的趋众化和惯势，从而获得独到的见地。
在创造性思维中，逆向思维是最活跃的部分。进行艺术设计创作，按照常规思路，有时我们的作品会缺乏创造性，现代众多有创新意识的设计作品，往往是设计师运用了逆向思维的方法进行艺术创作。以一件平面设计作品为例，在日本设计师福田繁雄以“和平”为主题的招贴设计中，将一颗脱离弹筒的炮弹，在视觉流程上作了反向处理，倒飞回炮口。这种反视觉常规的图形设计使观者感悟到其深刻的内涵和强烈的视觉冲击力，它向人们传播一个历史的真理，并向侵略者提出警告：“谁发动战争，谁将自食其果，自取灭亡！”倒飞回炮口的炮弹给观者留下了深刻的印象，也体现了逆向思维的在设计中的运用。我们在艺术创作的过程中，运用逆向思维法可以打破思维定势，从相反的方向来考虑问题，多问些为什么，就会多一些创作思路，有时就能够起到出奇制胜的独特艺术效果。
（三）发散思维法――培养思维的灵活性
发散思维也称多向思维、扩散思维、辐射思维，是指从已有的信息出发，尽可能向各个方向扩展，求得多种不同解决办法，衍生出各种不同的结果。它是一种不受常规束缚，寻求变异，寻找多种不同解题途径的思维方式。发散性思维，是整个创造性思维的基础和核心。它是一种多方向、多角度和多层次的思维过程，具有思路广阔性、流畅性、新颖性等特点，对同一问题的信息朝着各种可能的方向发散，有效地弥补了单一思维方式的局限，打破了思维的定势，将不可能的观念转变为可能，其结果有可能由己知导向未知，发现新信息，开拓新领域，这对培养创造性人才有重要意义。
具体到教学过程中，教师要有意识、有步骤地扩大思路，让学生从多角度思考问题，从而达到训练和培养学生发散思维的目的。“头脑风暴法”训练正是一种创造性设计思维互动的组织形式。
头脑风暴法，又称智力激励法。它是由美国创造学家a.F.奥斯本首次提出的一种激发创造性思维的方法。它是一种通过小型会议的组织形式，让所有参加者在自由愉快、畅所欲言的气氛中，自由交换想法或点子，并以此激发与会者创意及灵感，使各种设想在相互碰撞中激起脑海的创造性“风暴”。该方法用于培养学生的创造思维，其基本原则是，在集体解决问题的课堂上，通过暂缓作出评价，鼓励学生提出各种改进意见或补充意见，追求与众不同的、关系不密切的、甚至离题的想法。以便于学生踊跃发言，从而引出多种多样的解决方案。头脑风暴法通过多人集体讨论，相互启发，激发创意灵感，从而引起创造性思维的连锁反应，形成综合创新思路。研究表明，通过“头脑风暴法”的训练，学生在创造性测验中，其创造性分数确实有所提高。
（四）收敛思维法――培养思维的整合性
收敛思维，也称聚合思维、汇集思维、聚向思维等。与发散思维相反，收敛思维是从已知的前提条件（如方案、设想、思路、知识、经验等）出发，采用多种方法和手段，从不同的方向、不同的角度将思维集聚到这个中心点，通过分析、比较后，寻求出一个最佳解决问题的方案，或逐步推导出唯一的结果。在收敛思维过程中，要想准确发现最佳的方法或方案，必须综合考察各种思维成果，进行综合的比较和分析。因此，综合性是收敛思维的重要特点。收敛式综合不是简单的组合，而是具有创新性的整合，即以目标为核心，对原有的知识从内容和结构上进行有目的的选择和重组，收敛思维法是对发散思维的成果进行加工整理，总结与概括，最终提出有价值的因素并形成完美的新方案，提高收敛思维能力也就是提高分析、综合、抽象、概括、判断、推理的逻辑思维能力。
在专业课的教学中，应该有的放矢地加强对学生的收敛思维的训练，促进了他们创造性思维能力的形成和个性特长的发展。四结束语
艺术设计人才是极富于创造精神和创新能力的创造性人才。所谓具有创新精神的创造型人才是指具有创新意识、创造性思维和创造能力的人才。其核心是创造性思维。同时，创新意识和创造能力也须以创造性思维作为基础。
发散思维训练的核心篇5
一激发学习兴趣，培养探索意识
在教学活动中，兴趣能促进学生去思考，去探索.它是发展学生思维，激发学生主动学习的催化剂，是学习的动力，成功的关键。大量科学事实表明，强烈的探索意识来源于永不满足的好奇心和对科学的热爱。因此，在教学中教师要创设引人入胜的问题情景，巧妙的提问和适时的点拨，由学生自己发现并提出问题。从而激发学生强烈的求知欲和学习兴趣，教师对学生在教学活动中表现出来的探索意识或完成具有一定创造性的学习成果，或对一些已有定论的问题的新的见解等，都要给予积极的肯定和表扬。
二质疑思辩，培养探索精神
学起于思，思源于疑。学生有了疑问才会进一步思考和探索问题，才能有新的发现，新的创造。如果青年华罗庚对苏家驹教授关于代数五次方程的解决，若不加以怀疑，怎么会‘敢向明星试微尘’，而以于否定呢？因此在数学教学中，教师要鼓励学生多疑善问，大胆质疑，努力的发现和提出问题。对学生提出的问题应多鼓励，从而使学生从不敢提问到敢于提问。从敢于问到提善于提问。
三加强思维训练，培养探索思维
探索能力的核心是创造性思维。心理学研究表明，创造性思维活动过程主要由发散思维和聚敛思维有机结合而成。但在创造性思维中，两者并不是等量齐观的，发散思维在创造性思维中居于比较重要的地位，发散思维具有三个特点：变通性、流畅性、独特性，发散性思维的这些特征都是构成创造性思维的主要因素，但传统教学偏重于聚敛思维的主要方式，不利于培养学生的创造性思维。在数学教学中，教师要注重显露思维过程，交给学生类比、联想、猜想、概括论证等方法，把思维46进展的层次“模拟”展示給学生，充分利用变式训练、一题多解、多题一解等多种方式训练学生的创造性思维，抓好横向与纵向、发散与聚敛、分析与综合、顺向与逆向等多种思维方式的训练，使学生能从不同角度、不同方面、全面而系统地思考问题，或从同一条件得出不同结论，从而培养学生的创造性思维能力。
四培养学生的探索能力
课堂教学作为学校教育的中心环节和最基本的组织形式，是教师实施素质教育，培养学生探索能力的主渠道。为了激活学生的思维，培养学生的探索能力，我们必需要不断改革教学方法，优化课堂教学结构，改变单向的“讲”、“听”教学模式，采取灵活多样的教学组织形式和现代化的教育教学手段，创设有利于培养学生的宽松、和谐的课堂教学氛围。在教学设计上可以通过观察、实验、设疑、联系生产生活实际，计算机模拟、竞赛等多种形式，努力创设新颖有趣的问题情景，千方百计激发学生的内部学习动机；如：好奇、兴趣、探索与实际操作的愿望等来促进和推动学生的学习并加强对学生以思维为核心的多种能力的训练和培养，从而培养学生的探索新能力。
五利用数学课外活动，发展学生的创新能力
发散思维训练的核心篇6
一、教师要转变教育观念
在初中数学新课程教学中培养学生的创新思维能力，首先要解决的问题是教师教育观念的转变。沙塔洛夫指出：“教师创新意识、创新精神、创新能力是培养学生创新思维能力的关键。”
1.以“知识为核心”的观念转变为以“创新精神为核心”的观念
长期以来，许多教师已经形成了一套以知识为核心的外显或内隐的观念和行为模式。这些教师在课堂教学中，无论是制定教学目标，设计教学方法，还是在课堂上进行教学活动，大多会自觉和不自觉的只把注意力主要集中在课堂的知识目标教学上，没有注重创新思维能力的培养。要真正使数学教学培养学生的创新思维能力，必须摒弃“知识核心”的观念，树立“创新精神核心”观念，把培养学生的创新思维能力作为数学课堂教学的核心目标和行动指南。新版初中数学教材在确定目标，设计教学内容，选择教学方法和进行教学活动时，都紧紧围绕“培养创新精神”这一核心，在指导学生主动获取和应用知识的过程中，注重培养能力、观念和创新精神。
2.以“权威教学”观念转变为“共同探索”观念
让学生积极主动地获取和应用知识是培养学生创新思维能力的根本途径。然而，以旧教材数学教学来看，远远没达到这种要求。在我国，“教师是权威，教师讲的学生必须无条件接受”的观念长期存在于教师的头脑中，也从小形成于学生的头脑中，使学生逐渐养成了对教师的依赖性，而且发展成为习惯，学生不敢也不想向书本提出质疑，只习惯于被动接受。这样，学生的个性和创造性被抹杀掉了。新版初中数学教材注重培养学生的创新精神，破除了这种“权威”和“习惯”，变“权威”为“共同探索”。教师要转变角色，和学生一起“经历”科学探索过程，在实践中发现问题、提出问题、研究问题、解决问题，在应用中、反思中不断获得新的知识。
3.以“教师为本位”观念转变为以“学生为主体”的观念
“教师为主导，学生为主体”的教学原则已提出了十多年，但如今的数学课堂教学仍跳不出学生围着教师的怪圈。课堂完全由教师支配，教师问学生答。许多条条框框都是教师事先划出的、学生只能在里面打转转而不跳出去。初中数学新课程“抛弃”“教师本位”的观念，把数学课堂还给了学生，使每一个学生的创造个性都得到充分的自由发展，真正实现在教师的指导下学生积极主动地、创造性地获得知识和应用知识。
二、充分利用课内活动培养学生的创新思维能力
1.开展活动化教学，培养学生的创新思维
（1）安排交流研讨活动
新版教材安排了大量的“议一议”，它包括讨论、辩论、演讲等内容。这些活动不仅要求学生有较高的语言组织能力，还必须有敏捷的思维能力，没有敏捷的思维能力就没有好的讨论、好的辩论、好的演讲，所以教师要组织好这些活动，以培养学生思维的敏捷性，通过交谈研讨敢于发表自己的独特见解，并学会倾听，尊重他人的意见。在交流研讨的过程中，使学生的思维方式、认识水平、交流能力得到一定的提高。在交流研讨中，所设计的问题必须具有研讨的价值和学术色彩，能激发学生的兴趣，便于学生自主讨论，从而使学生的认识达到一定的广度和深度。
（2）安排观察活动
重视引导学生对周围环境进行观察，使他们接触社会，通过对实际存在的认识，加深对书本知识的理解，更重要的是使他们在室内学习中难以发挥和发展思维的主动性和创造性得以比较充分的施展，重视组织学生室外学习进行调查研究。如《生活中的平面图形》等，使学生的学习与生活紧密联系，学中用，用中学。
2.教学中注重对例题和习题的开发，培养学生的创新思维能力
（1）利用开放性问题训练发散思维，培养学生的创新思维能力
新课程标准强调要关注学生个性差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。面对全体学生多样化的学习需要，开放性问题能较好地达到这一要求，学生需要通过一系列分析，展开发散性思维，运用所学的知识经过推理后得出正确的结论，充分显示出思维的多样性，同时也体现了学生的创造能力。
开发型习题具有很强的严密性和发散性，通过训练把学生的思维引到一个广阔的空间，培养了学生思维的广度和深度。这类题的题设与结论不匹配，需要周密思考，恰当运用数字知识去发挥、探究、推断，从而得到多个结果，开放型问题设计是数学教学的一种形式，一种教学观，又是一种创设问题情境的意识和做法，具有很好的导向性，是今后出题的一种趋势。
（2）注视一题多解训练发散思维，培养学生的创新思维能力
注重“创新”，努力培养学生良好的思维能力，善于从多角度、多渠道、多方位思考，用不同的方法来解决同一个问题，这样既能培养学生数学应用能力，又有利于培养学生的创新思维能力。
（3）利用一题多变发展求异思维，增强学生的创新思维能力
求异思维的本质是创新，是培养学生创新思维能的一种好方法，让学生在变化中思维，克服思维定式的干扰，在训练题的设计中，题目由浅入深，并多采用一题多变，由只改题目中的条件、结论和解题过程三者之一的封闭训练，逐步发展到改变三者之中的两者之上的开放型的变式练习，还通过题型的转换，力求通过天空、选择、判断、解答论证等形式的练习，提高思维的灵活性、深刻性和创造性。逐步培养学生的发展思维，促进学生从不同的途径寻求各种解题途径的方法，促进思维向着横向、纵向、逆向及发散等方面深入发展，从而达到训练学生创新思维能力的目的。
发散思维训练的核心篇7
1应用创新型软件工程人才培养的顶层设计
通过前述分析，应用创新型软件工程人才培养的核心是应用创新能力，以及发散思维下的软件工程师素质培养。发散思维是不拘泥于常规套路解决实际问题，必须通过各类创新实践活动、校内外结合课程训练获得；软件工程师运用工程思维于大规模软件开发，工程思维的精髓在于高性价比和折中。因此，应用创新型软件工程专业的培养特色就须落实到创新实践能力和工程师素养提升上，提高学生职业核心竞争力，重点关注编程能力、工程组织运作能力、软件体系结构设计能力等专业基本能力，着力培养发散思维和工程思维。发散思维落地到创新素质，工程思维贯穿于专业基本能力，如图2所示。只有大学四年遵循上述培养要义，毕业生才能完成应用创新型的培养目标。我们通过专业特质分析，确定应用创新型软件工程专业人才培养特色定位，建立工程素质培养优先的课程体系，并贯穿本科四年的教学；创新学生实践能力建设，校内创新实验室、创新实践训练活动和校外产学研用相结合，学生通过综合性课程实验，完成学科基本特质能力；校内创新实践活动提升学科创新能力；社会实践实习过程感悟产业特征和就业实战体验，以这些活动构建三位一体培养模式，以期完成软件工程专业核心素质培养目标。其目的就是为海南现代服务业发展培养具有创新创业精神和工程实践能力的“留得住、用得上、后劲足”的软件领域应用型专门人才。
应用创新型软件工程人才培养的顶层设计思路如下：（1）深入挖掘专业特色定位的核心内涵研究。核心竞争力是否主要在于培养发散思维与工程思维相结合的软件工程师素养？核心能力素质除了编程能力、工程组织运作能力、软件体系结构设计能力和创新实践能力外，还有哪些需要关注？（2）参照软件工程教指委制定的软件工程本科教学规范，基于对应用创新型人才核心素质能力的理解，我们设计了相应的教学课程、教学实施安排、特色教材编写计划和能力分段式考核计划，在此基础上分段、有序完成相应核心能力训练任务。（3）传承师范院校比较优势特色课程的教学和培养机制研究。面向教师教育领域，实现学校积淀和特色渗透在专业培养上，如考虑微课设计或多媒体教育软件开发等课程作为选修类设置，以便学生毕业后职业发展能奠定相关领域应用基础，熟悉行业特色学校相对擅长方面，让培养的学生具有所在学校特有的行业特质及烙印，在特殊领域展示先发优势。（4）实施学生实践创新能力形成，实现软件工程师各项素质培养落地的具体实践实训设计方案研究。需要解决的关键问题：①应用创新型软件工程人才培养方案；②软件工程专业区别于其他计算学科的特质分析和内涵提炼；③专业特质认识基础上的能力素质分解和培养具体化；④专业特色指导下的教学安排、教学计划和教材建设；⑤实现专业特色的学生创新实践能力培养设计以及实证研究分析。
2应用创新型软件工程人才培养的实践安排
确定了应用创新型软件工程人才培养的顶层设计，我们以海南师范大学软件工程专业建设为研究实施载体，坚持理论与实践相结合的研究方法，既重视理论定性提炼，更关注实验定量分析，以实验实证数据和培养学生实际表现、以教育教学物化成果体现项目价值，同时广泛参与国内外教学研讨，不断扩大海南高等教育专业建设影响，以期为海南现代服务业加速发展提供人才，为地方社会经济服务，为教育工作者的核心使命——创新人才培养做出实质性贡献。发挥学院教师科研项目较多的优势，学生在本科阶段就可以参加实用技术开发，优秀学生从三年级开始就可以进入各创新开发实验室参加实际项目。同时学院还设有创新基金，鼓励学生在教师指导下进行自主创新探索研究。贯彻“三位一体”的人才培养理念：提出一个中心即“以学生成才为中心”，强调一个转变即“从以知识传授到以能力素质提升为核心”的转变。以学校、政府、社会三力合一，技术、工程、管理三位一体，教学、创新实践、产业体验三者统一为指导原则，首先是调整培养目标，改变教学模式，适应产业需求；其次是在体制和机制上进行探索创新，与业内有影响的企业合作/联合办学，这不仅在短期内为专业的发展争取到启动投入，更重要的是为应用型创新人才培养营造一个生态环境。
建立发散思维和工程思维训练下的软件工程创新能力培养，科学制订教学计划/安排，实施本科各阶段能力素质考核，保障各项能力素质提升达标，以契合市场需求、增强专业核心竞争力。在培养模式顶层设计指导下，创新学生实践能力建设尤为重要，具体采用校内创新实验室、创新实践训练活动和校外产学研用相结合，学生通过综合性课程实验完成学科基本特质能力，校内创新实践活动提升学科创新能力，社会实践实习过程感悟产业特征和就业实战体验构建三位一体培养模式，以期完成软件工程专业核心素质培养目标。为实现各项能力素质提升培养目标落地，应用创新型软件工程人才培养的实践安排如下：（1）以职业资格准入考试为纽带，促使学生掌握专业必备理论和应用基础。积极组织学生参加软考、CCF软件能力认证及知名企业认证，既强化课堂理论教学的时效性，也为学生迈入职业生涯提供了资质准备。（2）改革能力考核方式。针对发散/工程思维训练指导下的能力素质，分阶段实施考核达标，如一年级重点考核编程能力，二年级重点在软件建模能力，三年级重点训练考核其创新实践能力等。尽量使用团队答辩、文档评审方式考核。（3）利用和软件企业合作方式开展专业见习/实习。我们和深圳易思博公司合作，专业见习安排两次，分别在大二和大三上学期，都有一个月时间停课进行。第一次以学校教师辅导为主，使用软件公司远程网络服务器完成软件项目；第二次以软件公司项目经理现场指导、监督运作为主，模拟公司化开发场景。同时在专业见习中，完成校外企业开设选修课程学分。充分利用海南软件产业大发展的契机，与多家本土软件公司合作。对实习单位应选择规模相对较大、管理规范、有成型信息系统、信息化水平较高、管理及业务资料齐全的企事业单位。积极组织大四学生到腾讯海南、海南生态软件园等企业驻扎集中实习14周，实习与就业相结合，使学生毕业后能胜任与本专业有关的相关工作。（4）改革毕业论文答辩方式和流程，毕业论文一律以毕业设计展示。为便利学生实习和部分学生考研需求，答辩安排两次。答辩时必须现场演示设计开发项目，要求运行流畅、功能基本满足需要。（5）高标准建立校内工程实训室或创新实验室，按业界标准配齐软硬件设施，并健全管理制度和门禁系统实行开放式运行，使学生在校内就拥有良好的创新实践条件。推动实验室24小时向本科生全面开放，建立完善多级创新训练平台和模拟创业平台；每年4月份联合企业举办科技活动月活动，鼓励学生多参加与自己兴趣有关的科技创新活动。（6）以教师科研项目促学生能力提高。我们学院科研项目比较多，充分利用教师项目促教学，带动学生能力的提升。本科生就加入教师科研团队，通过较高科研项目强度，学生实践动手能力、项目组织能力、语言表达能力都有提高，则最终面向就业时就有优势了。（7）契合中国经济新常态，创新为魂、创业为先。海南师范大学科技园正式获批为国家大学科技园，学校将整合创新资源，提升创新能力，营造创新创业环境，海师大国家大学科技园的建立为项目取得预期成果提供了极好的政策支持和保障，大学科技园面向软件工程专业设立的学生创业创新开放实验室助力学生积极整合校内外资源，零距离对接市场。
3结语
发散思维训练的核心篇8
关键词：小学数学创新教学轻负担高质量
小学数学是基础教育的一门重要学科，也是学习和掌握现代科学技术必不可少的基础教育，在发展和培养学生的抽象逻辑思维中起着重要的作用，在培养学生创新素质方面有着得天独厚的优势。笔者认为，在数学教学中，教师要遵循教育教学规律和人才培养规律，因才施教，落实好泸州市教育局的“三开减负三开放”和“两增两减一提高”，推进人文管理、推进教学改革，实现低负担、高质量的教育发展。从课前、课中、课后下功夫提高质量。紧紧抓住质量是教育的核心，永恒的主题，通过有意识地对学生施以教育和影响，促使他们去发现新事物、揭示新规律、创新新方法和解决新问题，着重研究和解决如何培养学生对数学的创新意识、创新思维和创新能力的问题。
一、培养意识，营造创新环境
在数学教学中，教师要改变过去的“教”、“学”并重的模式，实现由“教”向“学”的重心转移，力争创造适宜于学生创新意识、创新能力发展的教学环境。教学中，要尝试着放手让学生动脑、动手，积极地进行创新。
意识是一种发现问题、积极探求的心里趋向，必须给他们营造一种创新的氛围。情绪心理学研究表明：快乐、兴奋的情绪与温和宽松的学习环境，与认知有不可分割的联系，没有无情感的认知，也没有无认知的情感。例如：有的学生不爱做课后思考题。为了解决这一实际问题，老师便改变教学方法，让学生上台当小老师，谁讲得好，就让全班鼓掌祝贺，并奖励小红花，结果全班都提高了做思考题的兴趣。
二、激发兴趣，营造创新氛围
兴趣是学习的巨大动力，时间证明：学生如果对所学的内容有浓厚的兴趣，便会由被动变为主动，由强迫变为自觉，心情愉快，进而注意力变得集中持久，观察力变得敏锐，想象力变得丰富，创造思维更加活跃。
在教学活动中，教师提供机会，让学生参与进来，使他们在参与过程中掌握学习方法，促进思维的发展，教师要有意识地把容易混淆的知识放在一起，让学生说出它们的联系区别。在教学过程中，还可以多设疑，让学生由疑问产生好奇，进而产生强烈的求知欲，教师对学生表现出来的争强好胜、自信等心里要细心观察，予以保护、引导；对学生表现出来的创新精神，要给予鼓励，使他们增强学习的信心。
三、提高学生创新能力
要实现课堂教学中的创新教育目标，就必须对学生加强各种思维训练，需做到：
（一）加强发散思维与聚合思维的训练
发散思维和聚合思维是创造性思维的两种基本形式，是创造力的核心。在思考问题时，要想提出尽可能多的新见解，必须依靠聚合思维，它是跟着发散-聚合-再发散-再聚合的轨迹循环往复，直到创造成功。教学中，我是通过多项选择、多题一解的形式训练学生的聚合思维，通过一题多变、一题多解的形式训练发散思维。
（二）逻辑思维与非逻辑思维相结合
创造性思维是逻辑思维与非逻辑思维的统一。非逻辑思维主要包括直觉思维和灵感思维，直觉思维和灵感思维都是创造性思维的重要部分。但是直觉和灵感产生以后，还必须经过逻辑思维的严密论证和实践检验。教学中，我一方面通过示范、引导和逐步训练，使学生初步学会抽象和概括，并运用有关知识对比较简单的问题作出判断、推理；另一方面又注重培养学生认真思考、积极猜想的心智，为探求创新构建必要条件。
（三）注重发散思维习惯的养成
发散思维是不依常规、寻求变异，对给出的材料和信息从不同角度、用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。教师要善于选择具体题例，创设问题情境，精心地引导学生的求异意识，从而养成发散思维习惯，促进学生的探索创新。
四、合作探究，激发创新精神
发散思维训练的核心篇9
【关键词】初中;数学;能力;培养
【中图分类号】G633.6【文献标识码】B【文章编号】1009-5071(2012)01-0270-02
1引言
知识经济已现端倪，也是今后发展趋势。民族的进步需要创新人才的贡献，国家综合国力的提升需要创新人才。同志曾在两院院士大会上的讲话中明确指出：“在尊重教师主导作用的同时，更加注重培育学生的主动精神，鼓励学生的创造性思维。”当前积极提倡的素质教育，培养高素质人才，已得到广大群众及相关部门的共识。而所谓的高素质人才，不是只光光具有高学历，更需要创新精神和能力，高素质人才的核心能力就是创造性思维能力。初中是人生接受学校教育的中转站，该时期培养的创新性思维能够为今后的大学或职业教育深造提供坚强有力的后盾。当前初中数学教育存在着不少问题，比如学生在学习中存在死记硬背、对公式灵活运用的能力不强、刻板僵化、唯书唯师等情况，因此有必要加强创新思维的培养，在数学教学环节中切实落实对学生创新思维的培养。
2数学创新性思维的概念及特征
探讨在初中数学教学中培养学生创新性思维，就有必要先了解数学创造性思维的概念及特征：
2.1数学创新性思维的概念:所谓创新性思维是指有创见性的思维，人们通过这种思维不仅可以揭示出事物的本质及其内在联系，而且还能在此基础上产生新颖的、独创的、有实际社会意义的思维。数学创新性思维是指能主动的、独创地提出新的观点与方法，解决新问题的一种思维品质，它具有独创性和新颖性。而学生数学创新性思维是个体在强烈的创新意识指导下，把头脑中已有的知识信息重新组合，产生具有一定意义的新发现、新设想及与众不同的方法。学生的创造性思维不一定具有社会价值，但对学生个人创造性思维的培养具有非常重要的意义，因此，在教学过程中，必须有意识地培养学生的创造性思维，使学生形成良好的思维品质。
2.2数学创新性思维的特征:数学创新性思维发挥着大脑的整体工作特点及下意识活动能力，完整地把握真数与形的关联，数学创新性思维不仅具有创新的特点而且具有数学思维的特点，是两者的有机结合，具有的相关特征如下阐述所示：数学创新性思维具有创建性、新颖性的标志；积极地创造性想象与现实统一是数学创新性思维的重要环节；发散思维与逻辑思维相结合是数学创新性思维的基本模式；专注与灵感是创新性思维的重要特点。
3在数学教学中强化思维训练以培养学生创新思维意识
在初中数学教学中，培养学生的创新思维能力，按照不同的教学内容，采用不同的教学方式，以针对性提高学生创新意识的能力。
3.1适当时机进行统摄思维训练以培养学生的创新性思维:数学内容教学到一定阶段后，有必要进行统摄思维训练，以增强学生的创新思维意识及能力。统摄训练是对学过的数学相关的概念、定理、单元章节等进行系统的复习，并且进行技巧性的总结归纳，掌握知识的内在联系，理顺知识的脉络，编织良好的知识网络。采用统摄培训教学方法主要是为学生创新性思维发挥打造良好的基础。
3.2恰当地进行批判性思维以培养学生的创新意识:批判性思维是学生对自我解题思路的冷静分析，对解题结果的重新审核。在数学解题中采用批判性思维就能够不断对解题的思路及结果进行完善，不断找到新方法、新思路。批判性思维不仅仅是对学生自己解题思路的审核，而且能够科学的分析教师教学的一切，打破唯书唯师论，学生经过自己对问题或者解题思路进行系统的考量，更能够进一步的接受所学知识。为了能够让学生有不少机会进行批判性思维锻炼，在数学教学过程中，教师可以有意识地适当出一些改错题或判断题等题型来发展学生思维的批判性，加强创新意识的培养。
3.3不时地进行直觉思维训练以培养学生的创新意识:数学直觉思维是建立在对客观数学知识掌握及熟悉的基础上发生的，是平时数学知识的积累与沉淀的一种良好反应，表现在数学问题上就是没有严格的逻辑推理、没有进行理论推导时就能够感觉到问题的结论。直觉思维越过中间环节，不像逻辑思维要经过严格的论证与推理等中间环节，就像英语学习中所谓的“语感”。在数学考试中，需要强烈的这种直觉思维，因为有着良好的直觉思维能够形成良好的解题思路，不但准确率高，而且节约考试宝贵的时间，体现解题的高效率。因此在教学中，首先，教师就应该不时地对学生进行示范，让学生体会到直觉思维的魅力；其次，教师在教学中多设置直觉思维的题目，在学生毫无准备下突问学生用直觉思维解决问题；最后，要充分运用启发式教学，有效地发展学生直觉思维。
发散思维训练的核心篇10
一、直接代入法
直接代入法是当所求代数中有几个字母，已知条件就明确了几个字母的值，我们就采用直接代入法求代数式的值。直接代入法是最简单、最基础的求代数式值的方法。
二、求值代入法
求值代入法是由于所求代数式中字母的值没有直接告诉，但可以通过已知条件求出各个字母的值后再代入求代数式求值。
三、赋值代入法
赋值代入法是由于代数式中的字母没有明确告诉数值，但可以根据条件中的字母间的数量关系，赋予字母一个恰当的数值，使关系成立，再采用直接代入的方法求代数式的值。
四、变形代入法
变形代入法是通恒等变形改变已知条件或所求代数式的形式，使改变后的已知条件形式符合所求的形式，或者改变所求代式的形式符合已知条件形式，从而代入求值的方法。常用的方法有两种：
（一）代简代入法
代简代入法是把条件或代数式化繁为简，再代入化简后的式子求值的方法。此类方法在教材体现较多。
（二）整体代入法
整体代入法是由于代数式与已知条件存在某种关系，如倒数关系、倍分关系、互为相反数关系、平方关系等，根据这种关系对代数式进行恒等变形后，整体将条件代入变形后的代数式求值。
例如：若x2-3x-1=0，求代数式2x3-3x2-11x+8的值。
解：2x2-3x2-11x+8=2x•(x2-3x-1)+3(x2-3x-1)+11=2x×0+3×0+11=11
通过以上几个数学方法的教学，我们从教学中受到启发，初中数学教学过程中，我们不仅仅是指导学生进行演算的问题，关键是要进行思维训练。大科学家钱学森说过，人的聪明才智主要是通过思维训练来达到。钱学森还说过，思维是智慧的核心。在初中数学教学中，因此我们要结合数学教学积极地开展思维训练。以下我们可以举一些例子加以说明。
第一，在数学教学中，开展积极的集中思维训练。所谓集中思维训练，就是在一个集中的问题提出后，围绕这个问题，从多方面，多角度，多层次地展开思考。通过教师之引导，把这个问题让学生弄清楚，弄明白。比如：讲数学中的几何图形问题，当然也涉到计算问题。数学教师首先提出几何问题。这时，数学教师可以从画图说明，可以举出图形的具体实物，可以让学生上黑板去画出图形，也可以让学生举出图形的具体实物等等，让学生去理解什么是几何问题，集中解决学生对几何问题的认识。通过数学中集中思维的训练，培养了初中学生多个方面，多个层次对一个集中的重点问题之认识。
第二，在数学教学中，积极地开展发散思维训练。笔者认为，从一个总的问题出发，一个分支问题，一个小的问题去认识这个总的问题，问题让学生弄明白了，这就达到了发散思维训练之目的。圆是一个总的概念，总的问题。教师为了让学生解决认识问题，可以从圆出发，派生出无数问题，让学生一个小点，一个小点去认识。这些以圆为中心，分派出的无数个小问题，实质上就是发散思维。数学教师通过发散思维之训练，培养学生围绕一个问题一个点一个点的发散分析问题之能力。