小学数学笔记篇1
关键词：笔记记录；意义；方法；合理利用
一、记录笔记的意义
在学生接受教育的阶段，可以说几乎所有的老师都会要求学生记笔记。而且老师在备课的时候也会按照章节的顺序将要讲的内容按照一定的逻辑顺序整理出来，形成系统性的同时也方便学生记忆。所以学生在记笔记的时候已经省去了很多整理的麻烦。老师这样做的最终目的是希望学生能够按照一定的顺序，一定的系统去记忆知识点，从而达到扎实记忆的目的，尤其是数学。然而在学习数学的时候，学生就算记忆力再好，也有忘记的时候，而真正忘记的知识点如果去教科书上找，那么只会找到最基本的公式以及简单讲解，这对于学生重新理解、重新记忆知识是不利的。这时候笔记就彰显出充分的作用。实际上，教师在备课的时候除了重点讲解知识点以外，还会根据自己的经验等来为学生讲解一些典型的例题，这些例题都是老师精心准备的，可以直接应用到所学知识，对于学生充分、全面理解知识点大有裨益，学生在记录的时候一定不要忽视这些内容。所以，笔记的意义就在此，可以时刻为学生提供全面的知识回顾，学生不懂的或忘记的知识几乎都可以在笔记上找到。此外，学生亲笔记录过的笔记也会更加影响深刻，在回忆的时候也可以及时回想起来，所以学生在学习的时候要注意笔记的记录，更要明白记录笔记的真正目的所在。也只有这样，才能够使学生充分认识到记笔记的重要性，并且认真做好笔记。
二、记录笔记的方法
大部分学生在上学阶段都会记很多本笔记，而有些学生则选择不记笔记，而是向笔记记得好的学生借来，然后自行复印或抄写，这也是一种好方法，省去了自己记录的麻烦，上课可以更加专心地听讲。实际上，记笔记本身就是一门学问，需要学生不断积累经验，学会记录。那么，到底应该怎样记笔记呢？有以下几个应该遵循的原则。首先，选择性记录。刚刚升入小学的学生容易犯的一个错误就是想要将老师说的每一句话都记录下来，从而在上课的过程中手忙脚乱。将老师说的话都记录下来本身就是一件不切实际的事，这样只会增加混乱，影响听课质量。学生真正需要做的是有选择地进行记录，老师说的非学术性语言没有必要记录，只需要将真正的知识点，老师反复强调的内容或者是技巧性的东西记录下来就好。而且笔记本身就应该是对课堂内容或教材知识的凝练，太多内容反而使笔记过于臃肿，这样复习的时候会在心理上造成比较大的压力。第二，以符号代替文字。上文已经提到，记笔记应该记的是真正精华的内容，而不应该是老师上课说的所有话和教材上的描述性文字，对于数学学科来说，要善于用符号来代替文字进行表述和记录。这里的符号不仅包括数学符号，还包括学生自己能够理解、有助于记忆的其他一切符号。这样也会使笔记更加精炼、简短，复习的时候也会更加集中。以上两个基本原则，小学阶段一年级的学生，在适应新的学习环境，新的学习方式的时候一定要牢记，掌握了记笔记的方法，便可以在日后的学习中愈发顺利。
三、对笔记的合理利用
通过以上内容介绍记笔记的意义和记笔记的具体原则或方法。而记得一本好的笔记的目的并不是彰显记笔记的能力和方法，而是为了切实帮助学生自身记忆知识点。所以学生在记笔记的时候一定要清楚这一点，有些时候很多知识之间是比较欠缺逻辑性的，所以学生在记的时候一定要弄清楚一点，也就是说笔记是要为我们学习和记忆数学知识点而服务，而不是为了图美观或条理而记录得自己看不懂，这样就失去了记笔记的意义。学生是笔记的主人，而非笔记的“附庸”，自己能看懂，能用得上的笔记就是好的笔记。所以，记录完不能就将其束之高阁，不再理会，而是要时常拿出来翻看，不用刻意去背，时常翻看就可以加深印象，而真正使知识在心中根深蒂固则需要不断练习，才能扎实记忆。
总而言之，小学一年级的学生学会记录笔记是非常重要的，需要不断地练习与尝试。这样才能在日后的学习中占得先机，提高学习的效率。首先要明确记笔记的意义，明白了这一点才会真正地将记笔记重视起来。此外，还要学会科学记录笔记的方法，记关键，内容凝练，为自我服务等。最后，还要经常性地翻阅自己的笔记进行查看，巩固所学。这样才能真正充分发挥笔记的巨大作用。
参考文献：
[1]王小扬.谈数学课堂中创新能力的培养[J].中小学教师培训，2000（6）：22.
小学数学笔记篇2
《数学课程标准》（2011年版）指出：“要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。”这表明，学法指导已成为课程教学改革的一个重要方面。学习方法所涉及的范围及其具体的操作方式是广泛而丰富多彩的。近年来，笔者对一个似乎已被人们淡忘或忽略的一种数学学习方法——数学课堂笔记进行了思考和探究，深深感到这是一个具有鲜明特色的、有价值的学习方法。
一、数学课堂笔记的特征和作用
数学课堂笔记，是学生在数学课堂学习的过程中，临场记录教师讲课中的某些重要内容，或者记录听课中感到疑惑而一时未能解决的问题的行为。课堂数学笔记需要学生眼、手、脑并用，集中精力，对瞬间即逝的教学信息进行判别筛选，及时保存对于自己来说需要留存温习或研究的知识信息，这对于促进知识的理解吸收、知识要点的把握记忆、对课后的知识再学习和知识的巩固等，都具有切实的助益。另一方面，作为一种主动学习表征的课堂笔记行为，还凸显了学生学习的自觉性、主动性和计划性（保存重要信息以支持进一步的学习）。数学笔记作为一种行之有效的学习方法，理应得到高度的评价、充分的重视、深入的研究以及大力的推广。
二、数学课堂笔记的实例分析
1．摘记知识要点，以备随时温习、查询、参考
一节课的时间是短暂的，有的重要知识内容往往难以在很短的时间内得到较好的理解，并难以实现瞬时记忆。有时一节课涉及的知识点较多，容易出现各个知识点之间的混淆和模糊状态；也有这样的情况，刚接触到的某知识内容，与前些时候学过的某知识点的内涵和外延有些混淆不清。所以，需要采用记笔记的方式，记录某些知识的要点，以便进行温习及随时查阅研究。
例如，在百分数的教学课上，有学生问：“百分数和我们先前学过的分数，是一家人还是两家人？”这个问题提得非常好，触及两个知识点的交叉联系、区别及其应用。老师即刻回答说：“你想问的是百分数和分数在意义上的联系和区别吧？那么我也可以用你打的比方来回答你。他们是属于同一个家族的，可以说他们是一家人中的两兄弟……”
在老师的讲解过程中，某同学用笔记住了下面这些内容：
相同：百分数和分数都可以表示两个数量的倍数关系。区别：分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数量间的倍数关系；百分数只表示两个数量间的倍数关系。注意：百分数是一种特殊的分数，它只能表示分率，而不能表示数量，因此，在百分数的后面不能带上计算单位。
像这种对跨章节的教学内容进行比较鉴别的知识，做一份笔记完全是有必要的。
2．记录有代表性的解题思路或数学方法，提升数学问题解决能力
在六年级下学期的总复习中，除了要加强“双基”训练，让学生熟练掌握各类题目的结构特点和解题规律外，还要重视知识的系统性。因此教师会选取典型例题，让学生运用不同的数学思想方法，多向联想，探索多种解答途径，从而沟通知识间的纵横联系，形成较完整的知识体系，达到融会贯通、以一当十、触类旁通的目的。
例题：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶32千米，5小时到达，从乙地返回时，2小时行了80千米。照这样计算，返回甲地所需的时间比由甲地开往乙地所需时间少几小时？
某同学记下了下面这些内容（只摘取部分）：
解法一（一般复合应用题解法）：
教师在讲解中避开了数学思想方法的那些术语，如“解法一”所涉及的“整体与部分思想”，“解法九”所涉及的“转化思想”等等。并且，老师也不要求学生回去死记硬背今天记下的东西，只要不时读一读、想一想，不理解时问一问，一旦遇到较难解答的数学问题时作为拓宽思路的参考则可。
3．摘记解决应用类题目中的工具性样本模型，以备需要时参照使用
为寻求呈现方式的简洁概括，数学中的某些知识可以用图形图表的方式来进行表达。例如统计图表就是“统计”的表达工具。在苏教版小学数学六年级上册“认识比”的教学中，教师将比的知识进行拓展，引入“生活中的比”。在互动参与中有学生联系个体饮食店的经营情况，举出了一个比的实例：
每天到我家小食店的顾客大约有100人，吃面条的人跟吃米粉的人的比是3∶2。
老师要同学们运用学过的统计知识，用简单的统计图表来表示这个比中的数学关系。一些学生应老师要求，在黑板上画出了自己的表达方式。某同学用简笔画记下了同学们在黑板上画出的几种统计图表的样式（限于篇幅，此处只列举三种），以便今后参照使用：
虽然图表画得不精准，但作为课堂笔记，只要能够用简笔画记录下基本的图形模式就可以了。
小学数学笔记篇3
一、小学数学错题笔记的意义
1.小学数学课程具有理科独特的特征，想要学好，就要多做习题、关注错题。因为错题如果没有得到很好的纠正和复习，知识漏洞仍然在那，多做练习只是徒劳。但要复习，直接拿着原来的试卷和练习本又显得茫然不知所措。因此，很有必要建立具有针对性的错题笔记，以节约宝贵的复习时间，从而把有限的时间用在专门纠正错题方面。
2.由于错题具有时空上的分散性，建立错题笔记能够及时把学生的学习薄弱环节积累起来，使学生学会认真研究和反思自己的学习漏洞，及时填补漏洞。
二、小学数学错题笔记的应用
1.将错题笔记作为资料库
学生在数学习题作答时出现错误，除去其自身读题不够认真的原因之外，更多在于学生未能形成正确的解题思路，因而导致错题的出现，而前述情况如若未得到有效地解决，则极易造成学生反复在同一问题上出现错误。错题笔记乃是对学生作答错误习题的资料汇总，依托错误习题的整合，将使学生发现之所以作答错误的原因，也就是使学生了解问题发生的规律性所在。这样一来，学生在日后的习题作答过程中，有效地规避此种情况的出现。此外，作为资料库意义使用的错题笔记，使学生能够在教师的指导下，对作答错误的习题进行重点演练，从而有效地改进解题方式的不足。例如下面这道题：“（8×6）×125应用了什么运算定律？”在这道题的回答中，总有部分学生错误地认为是乘法分配律，原因出在对乘法分配律、结合律理解不清。为此，学生可以在错题笔记中记录一下乘法分配律与乘法结合律的代表公式，并记录下乘法分配律的对比练习――（8+6）×125。如此，学生再去翻看错题笔记，就像是在翻看一个资料库，对于乘法分配律与乘法结合律的认识更为深刻和直观。
2.对错题笔记进行细致研读
教师应当带领学生针对其作答错误习题的原因进行深入分析，同时引导学生对教材知识进行精准研读，以便扎实掌握相关数学知识。根据遗忘曲线的相关理论，主体对外部事物的记忆将出现缓慢地遗忘过程。有鉴于此，教师应当组织学生认真细致的研读其所编写的错题笔记，以便对错题的原因形成扎实的记忆，进而在日后的同类型习题作答时避免出现同样的错误。通过一段时间的记忆之后，学生将逐渐形成自觉规避错误的思维定式，进而提升其习题作答正确率。例如这道题：“甲数是24，乙数比甲数少1/3，乙数是多少？”学生对于题目并没有透彻读懂，所以列出了24-1/3或24×（1-1/3）之后便感觉无从下手。教师对他们进行了指导：“如和24相同表示一数量可用减法计算；如表示乙数对应的分率，则可用分数乘法应用题的方法来计算。”这一思路被学生记录到了错题笔记中，学生在经教师点拨后理解了1/3在题中所表示的意义。而学生在错题笔记中的详细记录也是为了后面详细研读提供了条件。
3.学生进行错题笔记的交流、借鉴
课堂知识讨论环节能够使学生就某一知识点充分发表自身的意见和见解，同时对其他同学的观点实现批判和吸收，进而形成学生之间彼此的有效启发。此外，通过课堂知识讨论环节，能够帮助学生实现对习得知识的多维度理解，使课堂氛围更为活跃，从而有利于数学高效课堂的创设。有鉴于此，教师应当日常授课中预留出一定的时间段，目的在于利用这一时间段为学生之间构建错题笔记的交流契机，使学生藉由对他人错题笔记的研读，从而避免自身出现同他人一样的错误。正所谓“旁观者清”，通过学生彼此之间的错题笔记交流，能够使每一个学生以“他者”的视角审视其他同学的错误，进而增进学生的知识反思能力。对于学生而言，同其他同学的交流更为轻松，因此其也能够将自身的见解和观点和盘托出。
小学数学笔记篇4
近年来，普通高中教育招生规模逐年扩大。学生生源数量逐年锐减，导致技工学校的生源越来越少。上技校的学生全部是初中的差生，有的甚至没上过初三。他们进入技校后一直学习态度不端正、缺乏学习动力、学习兴趣不浓厚、自控能力差，学习成绩普遍不好。他们在初中就完全失去了学习数学的信心，对数学课由听不懂到听不进直到完全不听，出现一上数学课就“头疼”的怪现象。这些文化基础知识差，思想品行劣质的学生，普遍存在着到技工学校就是为了“混混时间、长长身体、捞张文凭，好找工作”的思想。还有的学生是家长管不了，送到学校来，防止其误入歧途的。
技校数学教学注重的是基础知识及应用。只要学生记住课本知识并基本理解这些知识，再进行适量的练习，学习成绩就相当不错了。因此，技校数学教学的一个重要任务就是要学生记住老师所讲的知识。但绝大多数技校学生在记忆知识这方面的能力是很差的，或者他们根本就不愿意去记忆老师讲的知识。数学是一门重要的基础文化课程。伴随中等职业教育改革和教学模式方法的创新，技工学校数学教师如何教好这门数学课，怎样才能使学生记住老师所讲的知识，提高教学质量和效果，从而达到提高学生的学习成绩呢？笔者在多年数学教学中总结了下面几种增强学生记忆的方法。
一、用创新联想记忆方法增强学生记忆效果
所谓创新联想是人为创造一种联系进行的联想，在数学教学中能把许多概念、符号、图像等知识用创新联想来加深学生的记忆。
刚进入技校的学生，数学首先是学集合，而集合中涉及的符号较多，学生要么不记得，要么容易记混淆，如交集符号“n”和并集符号“u”。为了让学生记牢这两种运算符号，在黑板上笔者将“交”字和“并”字写大一些，并有意把“交”字下的一撇和一捺写得更大些，把“并”字上面的两点写得大一些，让笔画略弯一下，再让学生思考这二字与交、并集符号的联系。部分学生很快想到“并”字上面的两点就像并集符号“u”字，但看不出“交”字和交集符号“n”的联系。教师让学生思考2分钟后讲道：“从整体上看‘交’字上小下大，同时，‘交’字下面笔画是分开的，这象征着交集符号尖在上，开口在下”。以后学生只要联想“交”“并”二字，就不会把交集和并集符号搞混淆了。又如四个数集与对应的字母表示，在教学上笔者采用创新联想加简记的办法，加深学生的记忆，即：自（自然数集）嗯（n），整（整数集）嘴（z），有（有理数集）扣（o），实（实数集）阿（R）。
二、利用卡片增强学生的记忆
技校学生在学习上一个很重要的特点是“懒”，好像不管什么事情都与自己无关。针对学生的这种情况，为了使学生记住三角函数的定义式，笔者把三角函数定义式制成卡片，并使左右、上下分开。课堂上老师（或学生）随意拿出一张卡片，请同学找出对应的卡片，如此反复进行，既激发了学生的学习兴趣，又使学生较好地记住了几种三角函数的定义式。第二次课时，老师任意出示一张卡片，让学生自己补充余下的部分。这种卡片教学既活跃了教学气氛，又增强了学生的记忆。
三、采用顺口记忆的方法增强学生记忆
在数学教学上，笔者将一些常用的数学知识编成顺口溜，让学生读记，提高了学生的学习兴趣，增强了学生对所学知识的记忆并加深了对其理解。例如，求一元一次不等式组的解集，笔者编制了这样一段顺口溜：“同大取大、同小取小，解集永远错不了；大于小来小于大，二者之间不会差；大的大、小的小，此解就是空集了”。又如分解因式方法小结，笔者编了这样的顺口溜：“首先提取公因式，其次考虑用公式，分组分解要合适，十字相乘试一试，记住分解要彻底，多练胜利属于你”。又如，三角函数诱导公式口诀：“函数名不变，符号看象限”。再如，解一元二次不等式是教学中的一个难点，由于绝大多数学生的基础很差，一些学生直接放弃了学习。为了让学生学好解一元二次不等式，教学中笔者对解题步骤编制这样的顺口溜：“左移合并右变零，二次系数要为正，再令左边等于零，摇身一变为方程。求出根的判别式，此时情况有芍郑一是判别值为负，大于号解集为全体，小于号解集是空的；二是判别值非负，就要求出方程根，大于号解集两根外，小于号解集两根间”。这样，就把原来判别式的值与不等式结合共十二种情况的解集归纳为四种解集，同时解决了一元二次不等式的解题步骤和方法。当然教师要跟学生讲解清楚，所谓两根间，是指解集为两根间的一切实数。如不等式含有等号，则开区间就要变为闭区间。而当一0时，两根相等，两根间的实数集为空集。
四、抓住表象特点，培养学生的形象记忆
所谓表象，就是指人们对感知的事物和现象，以形象的形式在大脑中保存下来，以后即使没有这种事物和现象出现时，也会呈现在大脑中。人脑在想象事物的形象时，只有在相应的整个信息系统都处于复活状态时，才能呈现事物清晰的形象，这就是形象记忆的特点。因此，教师应把握形象记忆特点，使抽象的数学知识在教学艺术中尽可能“形象”。例如，教师常常在课堂上用教具、图形、醒目的板书等手段来辅助教学。笔者在讲指数函数图像与对数函数图像的特点时，课前分别制作了指数函数y=2x、y=（false）x的图像模板和对数函数y=log2x及y=log1/2x的图像模板，课堂上让同学们观察它们形状，说明其函数特点，并注意二模板的联系。部分同学发现：图像形状是一样的，二指数函数图像和二对数函数图像都像一个酒杯。老师进一步指出，指（代表指数函数图像）――意为上指天，下指地，所以指数函数的图像“酒杯”是正立的，而对数函数的图像可由指数函数图像顺时针旋转90°而得到。这样同学们既记住它们的图像，又不会把二图像记混了，提高了学生的记忆力。又如绝对值不等式的解集与一元二次不等式的解集是一致的，即大于号绝对值不等式的解集在-a与+a之外，小于号绝对值不等式的解集在-a与+a之间。这里的-a与+a相当于一元二次不等式中所令方程的小根x1和大根x2。
五、利用加工演变的方法，提高学生的记忆效果
在教学中对一些公式、定理进行一些加工演变，让它成为一种有规律性的东西，就像一串小珍珠一样，只要提起一个，便能拿起整串珍珠，而不是要求学生去捡散落一地的珍珠，比如，正弦、余弦函数特殊角的三角函数值。
三角函数0°30°45°60°90°
sinafalse/2false/2false/2false/2false/2
cosafalse/2false/2fatse/2fatse/2false/2
小学数学笔记篇5
关键词：技巧；方法；数学重点；笔记记录
一、数学课上学习的技巧方法
数学课上想要跟住老师的讲解与思路，学生就需要课下提前做好预习，预习时就是将所要学习的内容熟读并标记出数学概念和数学公式，同时着重画出自己不懂的地方，利于在课上时紧跟老师的步伐和思路，也利于在笔记上整理出自己的重点，也就是自己一开始不会的地方。切忌得过且过，抱着以后可以再询问同学或老师的态度，这样会造成积累大量不会的问题的局面，会对数学的学习造成很大的阻碍。因为数学是一个体系，是一个比较系统的学科，学习的内容都是有关联性的，而且小学数学的学习以基础知识为主，如果数学学习中有了阻碍使得基础打不好，以后数学知识的学习就会衔接不上，会使学生丧失学习积极性。此外，课堂上要认真听讲、学会自律，切忌在老师讲课时左顾右盼、课上分神。课上老师教课时不要和同学探讨问题，要知道课上不听讲课下自学会复习不清，容易遗漏要点，使得解题困难，浪费时间、精力，甚至耽搁其他学科的学习并造成时间、精力分配问题上不合理的困扰。课上学习要学会抓重点问题，可以从以下两方面入手。首先是老师着重讲解的问题要作为重点熟记的对象，要清楚老师的解题思路并紧跟老师。然后是课前预习，对于不会的内容要着重标记，并在课后复习时重点关注，同时作为课上提问和认真听讲的主要内容；第二，考试重点和做重点题要点要自己总结，就是从自身学习状况出发，选择出课上要学习的重点。总的来说数学课上的学习非常重要，关系到数学学习的好坏程度，因此要将最大限度的精力应用到数学课上来，保证课上的学习质量。
二、数学重点学习方法
数学重点分为重点题、重点公式、重点概念。首先说说重点题，重点题也就是常常考试会出的题、难题、考试分值大的题等。数学重点题老师课上会着重讲解，老师课下也会留作业让学生预习、复习等，所以学生要紧跟老师的节奏和步伐，做好老师课堂上要求学生预习、复习的知识。复习数学重点时的要求是尽可能地节省时间、精力来做，数学学习中要尽可能以复习重点为主，并且数学重点题的学习也要规划好时间，安排好步骤。因此已经会的重点题是不需要常做的，不会的题和不熟练的要时常去做，平时加强重点难题的训练就是在做题过程中安排好时间，规划好步骤，同时要有足够的精力去做，精力充沛了思路也会清晰开阔。另外，数学重点公式的学习上要做到时常锻炼和应用，因为数学公式熟练运用了，在计算题应用重点题解答时就会大大节省时间。计算复杂的或仅仅是计算的题也不需要时常做，对于这样的题要求掌握公式并且灵活运用、熟练应用即可。对于重点概念的学习要时常复习和认真背诵，课上学习中要了解概念的由来以及深层次的含义，只有熟记和懂得概念才会形成数学思想和数学思维，学生要知道数学思维形成就是来自概念的积累和熟悉运用，数学题的解答上往往也涵盖数学概念的内容，考试中数学概念的分值也占很大比例，数学重点的学习方法也可以运用到数学所有的数学题和概念中去，因为每个学生的接受程度和理解能力不同，因此部分“重点”是根据个人而定的。
三、数学笔记记录的要点和方法
数学学习上要将老师讲解的知识转化成自己的知识，就需要进行记录数学笔记这项工作，记录的数学笔记是我们数学知识储存的第二个地方，在面对新学的或者还未完全记住并且熟悉应用的数学知识时，记录笔记就有利于对数学中未掌握的知识的学习和记忆。这是一个逐步学习和积累的过程，要坚持并养成良好的错题记录习惯，做错的题会体现出你学习的弱点和知识掌握的情况，可以在其中找到自己的不足加以改正，从而学好数学，取得好成绩。数学笔记记录要持之以恒并且要有章法，可以按每章学习的内容记录，也可以按题型和模块分类记录，这要看数学的学习阶段和数学知识的掌握程度，学习新知识的阶段应该按照老师教授知识的顺序记录，也就是按章节来记录，在此阶段记录的笔记主要是记录公式、概念、例题、重点和根据自己的学习程度记录的要点。数学笔记总体应记录书上概念、公式、应用难题、典型题、类型题、计算题、考试错题、平时重点等，这些记录一方面来自老师上课要求记住的知识点，另一方面应来根据学生的学习情况进行记录。记录完笔记后要养成常常翻阅的习惯，否则笔记的作用将失去大半。可以为此设立一个时间计划表，安排详细的复习时间和笔记总结的时间。记录的笔记还有另外的用处就是学生之间也可以互相借阅笔记，在借阅时要将自己不懂的地方提出进行询问并且将遗漏的知识点补在自己的笔记中，这是对在数学知识笔记记录最好的补充。
总之，学好数学需要很多方法，以上也仅仅是提供参考，每个人都要根据自身的学习情况进行数学学习的规划并且设定符合自己的数学学习方法。同时在学习过程中要有不抛弃不放弃的精神，要持之以恒地学习，这样才能学好数学。注重掌握学习方法，养成良好的学习习惯，磨炼出的学习精神也可应用到其他科目中去，甚至生活中来。
参考文献：
[1]郑君文.数学学习论[m].广西教育出版社，1998.
[2]林振勋.小学数学解题思路[m].科学技术文献出版社，2010.
小学数学笔记篇6
早在18世纪，英国著名作家塞缪尔·约翰逊就提出做笔记是“必要的痛苦”。他说，做笔记是比较痛苦的事情，但非常有必要。笔记是一种永久性、系统性的记录，它对于理解学习内容，复习和记忆旧知识，积累资料，扩充新知识有重要意义。
我们经常会听到学生问这样的问题：“为什么我平常听课也懂，做题也不少，效率也不低，可一到考试时就发懵，会做的题都做不上来？”“越复习到后面，脑子越乱，这是怎么回事呢？”等等。
其实出现这些问题的根源之一就是学生没有做好课堂笔记。因为从人类的感知规律来看，课堂记忆比较短暂，记得快，忘得也快，所以学生在课堂上学到的东西很容易忘记，如果再没有记笔记，记忆就会出现空缺。
1981年，美国著名的心理学家巴纳特联合其他几位专家，以一群大学生为测试对象做了一次关于记忆的研究。他们把参与测试的学生分为甲乙丙三个小组，一起听一段含有1800个单词的有关美国公路史的录音。三组被测试的学生分别按照下面的方法听录音：甲组，一边听，一边做笔记，同时摘出要点；乙组，一边听一边看已列好的要点；丙组，单纯地听录音。录音放完后，科学家们即刻进行回忆测验。结果发现成绩最好的是边听边自己动手写摘要的甲组学生，其次是边听边看摘要的乙组学生，而只听不记录的丙组学生成绩最差。这个实验充分说明了边听边动手记录对于记忆的重要性。
所以，做笔记是学生提高学习效率、培养良好听课习惯的重要方法。有的老师认为，数学课堂不需要记笔记，一些定理、性质书上都有，课堂上只要知道题怎样做就好了，但我觉得这些想法是不可取的。数学属于理科，题型之间的相互转换及题目的变式相当重要，这就要求我们对所学的知识进行熟练运用。那么，在熟练运用这些知识之前我们如何牢记这些知识点呢？数学不比其他学科，不是把一些定理、性质背诵下来就行，需要我们理解并加以运用。这就要求我们在数学课堂上认真记好课堂笔记，也就是老师精心设计的部分练习及讲解过程中的一些要点。这样才能为以后的学习打下基础。
我在讲到八年级等腰梯形的时候，涉及等腰梯形中常见的两种辅助线：第一种，过上底的一个顶点作一腰的平行线，将等腰梯形分成一个平行四边形和一个等腰三角形；第二种，分别过上底的两个顶点作下底的垂线段，将等腰梯形分成一个矩形和两个全等的直角三角形。并要求学生亲自动笔将其画在笔记本上并配以相应的练习。几天后的复习课上，我出了这样一题：一等腰梯形的三边长分别为3，4，11，求这个等腰梯形的周长？我请班上一个数学成绩中等偏上但平时学习习惯不太好的学生来回答，他百思不得其解，最后以失败告终。这时，班上一个平时数学成绩平平的学生举手了，我立即请她起来回答。她告诉同学们，这题需要添加辅助线，就是上次上课时老师讲到的等腰梯形的两种常见的辅助线。她以第一种为例，将等腰梯形分成平行四边形和等腰三角形，分类讨论腰是3或4或11，根据最后分成的三角形的三边来进行判断。如：腰为3，则三角形的三边通过计算就分别是3，3，7，不符合三角形三边的情况，所以3不能为腰。以此类推，最后判断只能11为腰，最终得出结论。我问她，你是怎么想到的，她说：“这是老师您上课讲过的，我的笔记本上有。”原来她只是将老师上课讲的方法拿过来运用而已。我问一开始的那位男生，你没有记吗，拿来给老师看看。他很羞愧低下了头，告诉我他没有记，当时觉得很简单，没有在意，而且课上的相关练习也没有记录完整的过程。通过上述经历，说明数学课堂上做笔记还是必要的。再聪明的人也不可能光凭脑袋就牢记一切东西。况且数学解题，需要我们对知识的理解与运用，需要我们经常对知识点练习，进行反复推敲，从中获得更多的解题技巧与新发现。如果没有笔记，这些将无从下手，更不要说新的体会了。
二
“不动笔墨不读书，读书必定动笔墨”。其实，数学课和其他课都一样，都应该借助笔墨达到预期的学习效果。
那么，怎样让笔记更好地为数学课堂服务？老师应该怎样教学生在数学课堂上记好笔记呢？
（一）明确课堂笔记的重要意义
有些学生认为：“理科的逻辑性笔记强，只要上课认真听讲，课后做习题巩固一下就可以了。”而抱有这种态度的学生，不乏一些成绩比较好的学生，甚至他们还以自己在小学的学习方法和学习效果进行论证。
事实上，数学的知识结构包括基本概念、基本定理、方法、思想，以及在实际中的应用，等等，不仅需要理解，还需要强化记忆，且在实践中需要灵活运用。而且随着年级的升高，所有课程的知识容量都会越来越大，思维层次也越来越深、越来越广。如果单靠脑子的记忆，则要学好数学是不现实的。
如果学生能在课堂上边听老师讲解边做好笔记，课后再及时适当地复习，就能加深记忆，即使因时间过长而遗忘了某些内容，只要看到条理清晰、重点突出的笔记，也能激活记忆，重新回忆起那些知识。
因此，在让不爱记笔记的学生记笔记时，一定要事先反复地告诉他们边听课边记笔记的重要性。
（二）明确课堂笔记应记的内容
课堂笔记不是老师课堂言谈内容的拷贝，也不是课堂实录，如果这样，就会精力过分的集中于记笔记上，这样不仅会影响学生对知识的理解，降低听课效率，而且不利于培养他们良好的听课习惯。
那么在课堂上，学生应该记哪些内容呢？
具体而言，我认为在数学课堂上主要应注意以下几个方面：
第一是思路方法：老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路应让学生及时记下，以便课后消化或者及时和老师探讨。
第二是疑难问题的记录：课堂上没有听懂的问题应及时记下来，以便课后请教其他同学或者老师，把问题弄懂弄通。因为老师在组织课堂教学时，因时空限制，不可能顾及每一位同学，于是有些知识点对于某些学生来说就成了疑难问题。老师可以让学生把课堂上来不及思考的问题记在笔记本上，留待课后继续思考和探究，以免出现知识链接上的断层和方法上的缺陷。
我觉得这点非常重要，有的学生在数学课堂上，老师设计的练习没有来得及完成，下课铃响了之后，他认为这节课的任务就结束了，课后也不继续将未完成的练习进行消化巩固。导致课后出现类似的题型也茫然不知，无从下手。
小学数学笔记篇7
学习数学是否要做笔记一年的高三学习结束了，虽然不是很完美，但终于画上了一个句号。回顾过去的一年，感慨多多，遗憾也很多。但给我感觉最深的是笔记问题，学生的学习笔记，教师的教学笔记。经常听学生说："为社么我平常听课也懂，做题也不少，效率也不低，就是一到考试就不会？我什么都忘记了现在怎么复习呀？越复习到后面，我越乱，是怎么回事呀，有解决的办法吗？等等，好多问题。出现这些问题的根源之一就是笔记没做好。本文就对这个问题做一些探讨。一、为什么要做数学笔记？（一）、从感知规律来说，做笔记可以加强记忆。课堂上学到东西很容易忘掉，因为课堂的记忆只是短暂的，记得快忘的也快，如果笔记上不留些痕迹，哪里去找记忆的空缺。所以我觉得应该把记笔记看成是学习成绩提高的重要途径。虽然有些同学没怎么记笔记也取得了较好的成绩，但是笔记在平日积累、期末复习中起的作用是不可小看的，这一点不可否认。至于记笔记影响听课，那就要看你随机应变、灵活取舍的能力了。（二）、做笔记可以促使听课更加专心。对学习困难的学生来来说，一定要记笔记。除了极个别的学生，许多学生都有上课时听得很懂，似乎理解了课堂上老师讲的内容，但下课后不会做题，也不知老师上课时对这些内容是怎么讲的、思维方法和解题步骤是什么。这些学生一定要做笔记，而且教师要亲自查，实践说明对学生学数学有益，有些学生，资质属于郭靖那一类，那么他就必须记笔记，反复钻研，虽然不能自创，但至少可以精通老师所教，如果老师教的得法，那么这种学生也可以成材，甚至是大材，至少应付高考得个中等成绩不成问题。对于自制力不是很强的同学来说，做笔记可以促使上课不睡觉。现在学生听课容易走神，如果让学生养成做笔记的习惯，就不太容易走神了。有效地记笔记不仅可以积攒学习资料，而且可以帮助学生集中精力听课，预防开小差。（三）笔记在学生构建知识发挥了重要作用笔记是学生认知地图。思维必须拥有一认知地图以此去引导他的思维，将新知识与旧知识相联系，以系统的方式将它们组织起来，理解掌握所学的知识，并以此为出发点构建自己的知识体系，养成良好的记笔记习惯，是培养学生构建知识地图技能的重要实践活动。笔记是构建知识的索引系统。构建知识体系最为重要的一环，是对所学知识抽取出一个骨架性的知识结构，以此作为学习或复习的导向系统。构建知识体系另一个层面的操作方法，是列出某一方面内容的主要概念、规律、实验、人物或年代等重要知识线索，将内容变为这种概要性的知识点，会使有关知识、规律的掌握变得更为容易。它可以作为一个检索系统起作用，帮助学生组织一门课程中的浩如烟海内容，使其变得更容易记忆。而且，每门课程的各部分知识都具有内在的相互联系，结构化的索引系统可以帮助人们很容易从一种知识找到与其相关的知识。所以说，记笔记的过程，就是这种抽取、构建知识体系的实际操作过程的反映。记笔记的过程，也是学生学习如何选择、重组、提取知识结构的技能训练过程。笔记是学生学习体验的基础。可以说，体验是新课程改革的一个重要的概念，只有在充分体验后，才能加深对知识概念、规律理解掌握，提高应用知识的能力，强化情感体验。学生在记笔记的过程，也是学生参与知识发生、发展和应用的过程，在参与中把握住知识的要点、能力的生长点和思维发展点。便于学生明确哪些知识自己明确和系统化了的，哪些知识不尽明白、也没系统化的，再现知识形成过程和问题解决的思维过程，培养学生学会提出问题的能力。笔记能促进学生学会学习。我们不仅要学习知识，还要通过自己的方式把它们转变成新的知识。笔记便于学生体验如何选择正确学习方法获得成功，学会对自己的学习方法、策略、过程进行评价及监控，以优化自己的学习过程和学习策略。是发挥学生主体作用的重要方法之一。课堂教学不可能让每个学生都能学习效率最大化，而记笔记可让不同层次的学生，以笔记为基础，做到课内外相结合，教与学两方面相结合，把课上不懂的弄懂，把不清楚的、不系统的弄清楚和系统化。从而激发学生自主学习动机，构建自主学习机制、情境，促进全体学生的发展。二、怎么样做数学笔记？既然学习数学做好课堂笔记至关重要，那么如何做数学笔记呢？（一）、记提纲老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将备课提纲书写在黑板上，这些提纲反映了授课内容的重点、难点，并且有条理性，因而比较重要，故应记在笔记本上。（二）、记问题将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。（三）、记疑点对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。（四）、记方法勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。（五）、记总结注意记住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题、找到规律，融会贯通课堂内容都很有作用。如何训练学生的记笔记能力。笔记分为听课笔记，读书笔记，两者的有机结合，可以在充分发挥学生主体作用的基础上，构建自己的知识体系，培养学生终身学习的能力。然而学生的记笔记的习惯和方法，必须经过良好的训练，才能充分发挥笔记的作用。英国的哈里麦克多斯认为，通过课本进行学习时，在具备下列两个条件时，阅读时做纲要性的笔记是最有效的学习方法。必须先把课文通读一遍，以求得一个总的印象。学生必须用自己的话来做笔记。根据这两个条件，我认为培养学生做笔记的能力，应着力培养学生以下几个方面的能力。第一、训练学生详述事物的意思，使之清楚明晰，并能做出自己的判断的阐释能力。第二、训练学生说出事物间是如何相关联的，对一事物的要点或本质做一个简要的说明，以及在多大程度上彼此相同或互相影响的叙述能力。第三、训练学生要养成在学习过程中大致记下在学习时你所产生的问题的良好习惯，提高学生发现问题提出问题的能力。第四、应指导学生根据自己的认知特点和知识能力程度，记下课堂教学的要点和重点，课堂教学中使自己弄懂的实例和事实及实验，知识形成的过程。学习困难的学生可记详细一点，尤其要重视记下分析解决问题的典型思路和方法技巧等，让笔记成为自己的探索新知识的激发点。总之，数学笔记该记，但是并不是把老师讲的全部记下来，要有筛选的记，把一些自己认为重点的，比较难的或者一时间想不通的记下来，以后有空再翻出来看看，加深印象。当然要取得好的成绩，光是记还不够的，记住，记完，要看啊，还要勤奋才行。换个角度追问这个问题：你是怎样用你的笔记的？如果基本不看笔记，我建议你不用记笔记了！如果经常看笔记，在你看笔记时的不满意之处就是你需要改变的笔记方法。
小学数学笔记篇8
关键词：分析法；综合法；教学过程
一、根据一些固定的数量关系式来解决
1.路程=速度×时间，总价=单价×数量，总量=单量×数量
如：李叔叔6小时行了432千米，他平均每小时行多少千米？
这道题可以这样引导学生：
第一步：读题，然后想一想，这道题可以根据哪个数量关系式来解决呢？
第二步：再认真读题，并且思考，题目中知道了哪些量，哪些量是未知，根据已知量可以求什么？
题解分析：
设问：1.“432千米”是什么量？（路程）
2.“6小时”告诉你什么？（时间）
从这里你可以求什么了？学生根据数量关系式“速度=路程÷时间”并根据数量关系式算出李叔叔的速度。
在数学教学过程中，我们可以适当引导学生总结规律，总结一些常见的数学名词来帮助理解，找到这些“量”。例如问题中，如果有“每”出现，那么这个量一般就是“单数”，是数量关系式里的“速度”“单价”或者“单量”等；有“总共”之类的词一般是“总量”……这些总结都可以帮助学生理解问题。
二、根据题目所描述的情况建立数量关系式解决问题
有些问题用上述的方法解决有些困难，我们可以引导学生通过建立数量关系来解决。
例如：小新买5支同样的圆珠笔和2本同样的笔记本，共花了14元，已知每本笔记本2元。圆珠笔每支多少元？
对于这个问题，有些头脑灵活的学生会先求出笔记本花了多少钱，但是有的学生看到信息多，就开始胡乱写，这时就可以引导学生建立数量关系式：笔记本的总价+圆珠笔的总价=总钱数。进一步分析：总价=单价×数量。使学生知道根据这个数量关系式来找出笔记本和圆珠笔的单价、数量。
其实，不管怎么说，在教学中有意识地引导学生，教会学生分析这些数量关系式中的数量，就可以轻而易举地解决问题。
小学数学笔记篇9
方程作为一种重要的数学思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义；同时，方程作为一种重要的计算工具，也是学生进一步学习数学和进行其他学科学习的基础。
1.重视对方程概念的教学
简单来说，方程就是含有未知数的等式。五年级的学生都学过字母表示数，课本上也明确地给出了方程的定义：像100+x=250，3x=2.4，这样，含有未知数的等式就是方程。但如果只是这样简短的定义，孩子们的思维难免会有局限性。教师便要带领他们去思考：只有100+x=250，3x=2.4才是方程吗？当然不是，接下来，我们可以再列几个方程，例8+4x=8，这样他们就可以对方程有一个较为模糊的理解，或者说是对方程有个初步的印象。然后可以从等式和方程的异同入手，等式是学生比较拿手的，从会的到不会的，给一个缓冲期更易被接受，让他们主动发现方程的特点。最后来一个观察比较的习题，给出几个式子，让学生分辨哪些是方程。例22+43=95和25x=10哪个是方程？也可以从等号拓展到不等号，2.5x=10是方程，那么5x>10是不是方程呢？这个就要用到定义了，定义中说到方程必须是等式，这样很容易可以分辨出来。
2.引导学生分析数量间的等量关系
如何正确解答，一般取决于学生的理解能力，即能正确理解题意，分析已知条件，理清数量之间的关系，从而推导出正确的解答方法。但在实际教学中，尤其是教学列方程解决实际问题时，我们常会发现，学生找不到等量关系，从而无法正确解答。如何让学生正确地找出问题中的等量关系呢？我认为可以从以下几方面入手：
2.1牢记计算公式，根据公式来找等量关系。这种方法一般适用于图形与几何问题，教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等，然后根据公式来解决问题。如"一个三角形的底为65厘米，面积为260平方厘米，它的高为多少厘米？"一题，就可以根据三角形的面积计算公式"底×高÷2=三角形的面积"来计算，列出方程：65X÷2=260。
2.2利用好线段图，根据线段图找等量关系。有些实际问题光从字面上来看，不容易理解，有时教师可辅以线段图帮助学生理解。当然，如果学生会画线段图，题目往往很容易解开。画线段图的关键仍是找准谁是单位"1"，其它量都是与单位"1"相比较而言的。而理解单位"1"，又往往可以从"比"、"是"等词语后面找到，也即"比"、"是"后面的量通常是标准量，是单位"1"。
2.3运用基本的数量关系找等量关系。如，单价×数量=总价，单产量×数量=总产量，速度×时间=路程，工效×时间=工作总量等。这些常见的基本数量关系，就是等量关系。
例如：客、货两车同时从相距426千米的甲乙两站相向开出，经过4小时相遇。客车每小时行56千米，货车每小时行多少千米？这是一道行程应用题，它基本的数量关系是：速度和×相遇时间=总路程。设货车每小时行X千米，可列出方程：（56+X）×4=426。例如："某款式的服装，零售价为45元1套，现有495元，问一共可以买多少套衣服？"根据"单价×数量=总价"的数量关系，可以列出方程45x=495。
3.如何教解方程
首先得让学生理解和掌握好"天平平衡的道理"或"等式的基本性质"。即：等式的两边都加上或减去相同的数，左右两边仍然相等；等式的两边都乘上或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。
然后灵活运用这一规律，在不改变等式平衡的前提下，把未知数一边的已知数全部想办法去掉，最终留下的就是"未知数等于多少"的解。
例如：一个铅笔盒的价格是35元，比3本笔记本的价格多2元。一本笔记本多少元？
探究：
①找出数量关系式，学生独立思考，班级反馈，补充。
小结：笔记本的价格×3+2=铅笔盒的价格
铅笔盒的价格-3×笔记本的价格=2
铅笔盒的价格-2=3×笔记本的价格
②尝试由数量关系式列方程
学生尝试写出方程，教师板书。师生共同选取第一个数量关系所列方程重点探究。
解：设一本笔记本x元。
3x+2=35（生：可以把"比"字看成"="）
③小组合作探究方程的解法：
学生分组讨论，教师巡视指导，个别学生展示。
3x+2=35
解3x+2-2=35-2
3x=33
3x÷3=33÷3
x=11
答：一个笔记本是11元。
④师：用方程解决问题的一般步骤是怎么样的呢？
小学数学笔记篇10
一、小学数学“反思性随笔”的内容及分类
反思性数学随笔不同于数学日记，也不同于数学周记，它看似随意，却反映出学生对所学内容的思考。它是学生数学学习的延伸，是学生思维的结晶，是学生提高自身数学修养的有效手段，更是提高学生数学学习兴趣的方式。
1小学数学“反思性随笔”的内容主要包括：根据数学课堂所学内容写当堂反思性随笔；根据所学新知与数学活动的联系写课后反思性随笔；根据自己审题、分析题意的过程写实践反思性随笔；根据自己在学习过程中的感受写感想反思性随笔。
2小学数学“反思性随笔”的分类。根据相关研究主要归纳为以下四种类型：（1）梳理型反思随笔，主要是梳理知识，形成网络。回顾或反思数学课堂上学习过的知识，学生在上数学课前后或做数学作业时的体会、启发、发现等，都可以在随笔中写；（2）生活型反思随笔，主要记录自己在生活中感兴趣的、有亲身体验的数学情境，用“数学的眼光”看待生活，发现生活中的数学；（3）评价型反思随笔，主要记录自己在数学学习中所表现出来的情感、态度和价值观发展变化的情况，在叙事的基础上表明自己对有关事物的观点、态度等；（4）创新型反思随笔，主要记录学生在学数学、做数学作业时，有什么新发现、新想法、新方法、新创意；在课堂教学中，学生时常闪现的“创新火花”、独特的见解，等等。
二、小学数学“反思性随笔”在提升学生数学素养方面的价值及重要意义
在教学中，教师引导学生用数学的思维方式观察、分析学习过程及社会生活，再用数学随笔的形式记录下来，能促使其逐渐有意识地将生活问题数学化、数学问题生活化，体会数学的应用价值，增强数学运用能力，发展数学思维品质，提高学习效果。数学反思性随笔的价值主要体现在以下几个方面。
1可以促进学生思维条理化。语言是思维的外显，是对思维结果的概括和调节。如果再将思维结果变成文字，便是对思维的又一次过滤和筛选。所以，让学生在数学随笔中表述概念、算理、推导过程，可促使其思维条理化。
2可以促使学生观察细致化。学生养成从数学视角观察生活的习惯，可促使他们通过细致观察和思考将所学内容还原成生活现象，能充分利用已有的生活经验来更深入地理解数学。学生理解数学的表现方式是多种多样的，只有当他们能够清晰地表达数学学习中出现的概念、问题时，才算是真正理解了所学的数学知识。
3可以促成学生质疑意识化。问题意识的培养是提高学生学会聚合性思维和发散性思维的重要路径。“学起于思，思源于疑”，质疑是反思的基础，反思是质疑的深化和目的，两者相互作用。
4可以促发学生想象活跃化。思维需要想象力的参加，特别是创造想象，其本身即是受思维调节的。反思对于学生来说，可以使学生积极思考，潜移默化中突出学习的过程性，有利于激发其想象力。通过学生自我的反思，改进其学习方式和方法，最终培养学生分析和处理问题的能力。
三、小学数学“反思性随笔”刨生学生数学思维实施的策略
数学思维能力是数学能力的核心，培养学生的思维能力是小学数学教学实施素质教育的需要，也是小学数学教学的重要任务之一。小学生写数学反思性随笔给学生反思提供了载体，训练了学生的思维能力。
1精心创设教学情境，给学生反思提供切入点。数学情境的创设一直是数学课堂的“独特风景”。同样，反思更需要一个学习的良好情境，学生只有在一个特定的反思情境中才能进行反思。良好的情绪体验是影响学生反思的重要因素，是教学中影响学生创新思维的非智力因素。教师在实施教学行为时，应该不断关注自己对待学生的态度，是否平等地对待每一个学生。教师还要注意从新旧知识的联系出发，找准认知停靠点。新知识是在旧知识的基础上生成和发展起来的。要使学生在学习过程中自然生成新的知识，教师一定要紧扣与新知识学习最密切的旧知识来进行复习，为新知识找准生成的生长点。
2科学设计学习活动，给学生反思穿针引线。知识的发生与发展需要过程，学生也需要经历这个过程。教学中不应追求知识的“一步到位”。学生在数学学习过程中，只有不断地思考，才能够使自己建构的知识不断地与数学知识靠近，最终纳入自己已有的知识体系。（1）拓宽活动领域。现实性——活动的素材应当来源于学生的现实。对小学生来说，学生的“现实”更多地意味着与他们直接相关的、发生在他们身边的、可以直接接触到的事与物，例如：玩具、文具、食品、教室里的桌、凳，等等。经验性——活动的过程应当是起源于学生的思维。小学生的活动应是充满观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的思维方法，有一定思维含量的活动应当是建立在学生已有的知识经验基础之上，学生个体或通过合作力所能及的。（2）策划活动形式。活动的形式应当符合学生的年龄特征，符合内容的难易程度。恰当选择个体独立、同桌合作、小组合作等活动形式，让学生做出来——动手在操作中反思，说出来——讨论在交流中反思。