七年级数学知识总结篇1
学习是每个一个学生的职责，而学习的动力是靠自己的梦想，也可以这样说没有自己的梦想就是对自己的一种不责任的表现，也就和人失走肉没啥两样，下面给大家分享一些关于七年级上册数学知识总结，希望对大家有所帮助。
七年级上册数学知识11、三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2、判断三条线段能否组成三角形。
①a+b>c(ab为最短的两条线段)
②a-b
3、第三边取值范围：a-b
4、对应周长取值范围
若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a
如两边分别为5和7则周长的取值范围是14
5、三角形中三角的关系
(1)、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。
n边行内角和公式(n-2)
(2)、三角形按内角的大小可分为三类：
(1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形;
(2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边aB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。
注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。
(3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。
(3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。
(4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
6、三角形的三条重要线段
(1)、三角形的角平分线：
1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。
(内心)
(2)、三角形的中线：
1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。
(重心)
3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形
(3)、三角形的高线：
1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。
2、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。
(垂心)
3、注意等底等高知识的考试
7、相关命题：
1)三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
2)锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X
3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。
4)钝角三角形有两条高在外部。
5)全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。
6)面积相等的两个三角形不一定是全等图形。
7)能够完全重合的两个图形是全等图形。
8)三角形具有稳定性。
9)三条边分别对应相等的两个三角形全等。
10)三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
11)两个等边三角形不一定全等。
12)两角及一边对应相等的两个三角形全等。
13)两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。
14)两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
15)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
16)一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。
17)一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。
18)一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。
19)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
8、全等图形
1、两个能够重合的图形称为全等图形。
2、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。
9、全等三角形
1、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。
2、用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
10、全等三角形的判定
1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“aSa”。
3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“aaS”。
4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SaS”。
11、做三角形(3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边)。
12、利用三角形全等测距离;
13、、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。
七年级上册数学知识2一理论理解
1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。
自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。
3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.
2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。
⑤总价=单价×总量。⑥平均速度=总路程÷总时间
二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。
三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
四、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标)，特别是图像的起点、拐点、交点
八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：
1.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));
2.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).
注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)等等.
九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种：
1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;
2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;
3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.
七年级上册数学知识3一、事件:
1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。
也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。
也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用p来表示，p(a)=事件a可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1，记作p(必然事件)=1;
3、不可能事件发生的概率为0，记作p(不可能事件)=0;
4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0
三、几何概率
1、事件a发生的概率等于此事件a发生的可能结果所组成的面积(用Sa表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示)，所以几何概率公式可表示为p(a)=Sa/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
2、求几何概率：
(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;
(2)然后计算出各部分的面积;
七年级数学知识总结篇2
一、要正确对待学生的解题错误
教师对学生的态度是非常重要的，教师应当正视学生解题的错误.在数学教学中，教师关心学生心切，希望学生很快就能掌握他所讲的内容，不想学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的.在这种惧怕心理的支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视了揭示知识形成的过程.长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不过来，甚至弄不清错误的缘由.持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生用好知识.
二、学生解题错误的原因
学生能顺利正确地解题，表明其在观察、分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰.在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误.就七年级学生的解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是七年级数学前后知识的干扰.
1．小学数学的干扰
在七年级一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误.
例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数.受此影响，学生在解答下述问题时就会出现混乱与错误.原题是这样的：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设x为第y排的座位数，那么x是多少?求a=10，y=15时，x的值.学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用y表示x与求x的值混为一谈，暴露出其思考过程受上述干扰的痕迹.
2．七年级数学前后知识的干扰
随着学习的展开，数学知识本身也会前后相互干扰.例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而“3-7”中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象.紧接着学习代数和，又要强调把“3-7”看成正3与负7之和，“-”又成了负号.学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑.这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误.这种知识的前后干扰，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误的发生.
三、学生解题错误的对策
学生不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明学生在解题过程中受到干扰.因此，减少七年级学生解题错误的方法是预防和排除干扰.为此，要抓好课前、课内、课后三个环节.
1．课前准备要有预见性
预防错误的发生，是减少七年级学生解题错误的主要方法.讲课之前，教师应预测到学生学习本课内容时可能产生的错误，以便能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生.因此备课时，要仔细研究教科书正文中的关键字眼、例题后的注意、小结与复习中应该注意的几个问题等，同时还要揣摸学生学习本课内容的心理过程，授业解惑，预先明了学生容易出错之处，防患于未然.
2．课内讲解要有针对性
在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解.对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系.课内条件允许的话，可由个别学生分析解答例题，再由学生订正，教师予以总结，并给学生展示发现错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误.要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识.课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决.通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改.
3．课后讲评要有总结性，要教会学生怎样归纳
七年级数学知识总结篇3
在学生学习数学的过程中，对学生进行内容方面的指导，它包括预习、听课、复习巩固和作业，学结等学习方法指导，必须从七年级就抓紧抓好，这是因为刚入初中的学生，在小学阶段学习科目少，知识内容浅，多以教师的教为主，学生所需要的学习方法简单，进入初中后，科目增多，内容拓宽，知识深化。由于学生年龄小，致使一部分学生因不会学习或学习不得法而成绩逐渐下降，久而久之便会失去学习数学的兴趣和信心，因此，从进入初中开始，对学生进行数学学习方法的指导是非常必要的。
1、预习方法的指导
七年级学生往往不善于预习，也不知道预习起了什么作用，使预习流于形式，草草地看一遍书，看不出问题和疑点，在指导学生预习时要求学生做到，先粗略地浏览数学教科书的有关章节的内容，掌握本章节知识概况，对重要的概念公式，法则定理反复阅读、体会、思考、注意知识的形成，发展过程，对于难于理解的内容作出记号，以便带着疑问去听课、方法上采用随课预习，再单元预习，然后再章节预习。预习前教师先为学生拟定预习提纲，使学生预习有的放矢，养成预习习惯是学生在数学学习中形成良好的学习习惯，高效阅读能力和自学能力的前提和基础。是让学生从被动学习变为主动学习的桥梁和纽带。
2、听课方法的指导
在听课方法的指导方面要处理好听、思、记的关系
听，是直接用感管接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习目标要求；（2）听知识的引申及知识的发生及形成过程；（3）听教师对重点、难点的分析；（4）听例题等解法思路和数学思想方法的渗透；（5）听课堂小节，教师要掌握最佳的讲授时机，使学生听之有效。
思，是指学生的思维，学生不积极思维，就发挥不了其主体作用，在思维方法指导时，应注意：（1）多思、勤思、随听随思；（2）深思、即追根求源地思考，善于大胆地提出问题；（3）善思，由听和观察去联系、猜想、归纳；（4）树立批判意思，学会反思，可以说：“听”是“思”的基础和关键，“思”是“听”的深入，是学习方法的本质和核心，会思考才会学习。
记，是指学生记课堂笔记，七年级学生一般不会合理地记笔记，通常以记代听和思，因此，指导学生记笔记时要求：（1）记笔记应服从听讲，掌握记录时机；（2）记要点，记疑点，记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题，使学生明白“记”是为“听”和‘思’服务的。正确处理好这三者之间的关系，就能使课堂这一数学学习的主要阵地达到较为完美的境界。
3课后复习巩固及作业方法的指导
七年级学生课后往往急于完成书面作业，而忽视必要的复习巩固和记忆，以致出现按例题模仿，套公式解题的现象，甚至抄袭，为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固和深化理解知识的应有作用，为此，在这个环节上的学习指导上，要求学生每天先阅读教科书，结合笔记作记录的重点、难点和解题的思维方法，回顾课堂讲授的知识、思想方法，同时记忆公式、定理、性质、法则。然后独立完成作业，解题后再反思。同时要求学生书写格式要规范，条理要清楚，字迹要清楚，教会学生：（1）如何实施文字语言、符号语言、图形语言之间的互相转换（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）由已知条件画出正确的规范的图形。
4小结和总结方法的指导
七年级数学知识总结篇4
一、应用题教学中要运用方程思想
例如，七年级数学教材一道习题：某中学的学生自己独自整修操场，七年级学生单独完成工作需要6小时，八年级学生单独完成工作需要5小时，如果现在由七、八年级学生一起先工作1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，问总共需要多少时间？
对于刚上七年级的学生来说，不少人还是习惯于用算术方法来解题，而不习惯从列方程的角度来想问题，所以他们会这样解：
七八年级一起做1小时工作量：（1÷6+1÷5）×1=1130，
八年级完成剩余部分所需时间：（1-1130）÷15=196
总共需要时间：1+196=256（小时）
如果运用方程解问题会更简单.设总共需要时间x小时.根据题意很容易发现等量关系：七年级工作量+八年级工作量=1，所以列方程为：
16+x5=1，解得x=256.
答：总共需要时间256小时.
从这道题解法对比看到，用方程来解简单明了，相比算术方法需要反向思考而言，列方程是用顺向思维解决问题，思维过程比较简单，这样顺着题目中的数量思考解题容易了许多.
二、应用题教学中要渗透数形结合思想
例如，甲、乙分别从a、B两地骑自行车同时相向匀速而行，经过2小时后两人相距30千米，再经过2小时两人又相距30千米，求a、B两地的距离.
解：设a、B两地距离为x千米.由题意画以下直线形示意图.
图1
图2
从图1可以看到2小时两人总行程为（x-30）千米，从图2可以看到4小时两人总行程为（x+30）千米.根据甲乙两人速度和不变，得出方程
x-302+x+304，解得x=90.
答：a、B两地距离为90千米.
利用图形的直观，通过“以形助数”和“以数解形”，将问题由抽象变具体，把模糊变清晰，从图形中找出解题思路，使问题难度降低，从而解决问题.
三、应用题教学中要巧用分类讨论思想
例如，某地移动公司电话计费采用以下两种方式，方式a：免月租，每分钟0.25元；方式B：月租30元，主叫每分钟0.1元.选哪一种方式更省钱？
分析：采用哪种方式省钱，计费的多少与主叫时间有关，不同的使用时间，会有不同可能情况.所以这道题我们只能通过分类讨论才能解决.
解：设主叫时间为x分钟.
当方式a比方式B省钱：0.25x
当方式a和方式B收费相同：0.25x=30+0.1x，则有x=200.
当方式B比方式a省钱：0.25x>30+0.1x，则有x>200.
答：（略）.
四、应用题教学中要发现隐含转化思想
数学转化思想就是指在研究和解决有关数学问题时，把问题从一种形式转化为另一种形式，如把未知条件转化为已知条件；把复杂问题转化为简单问题；从而最终解决问题的一种数学思想.
例如：某中学七年级举办一场数学知识竞赛，共有20道题，答对一题得5分，答错一题扣1分，不答不得分也不扣分，某学生在竞赛中答错的比不答的多3题，总共得71分，问该学生在这次竞赛中答对了多少题？
解：设该学生没有答x题，则答错（x+3）题，答对[20-（x+x+3）]题，依题意得：
5[20-（x+x+3）]-（x+3）=71，
x=1，
七年级数学知识总结篇5
一、兴趣是关键
1.七年级学生的学习特点与兴趣
伴随着学习环境和学习课程的巨大变化，很多刚刚升入七年级的学生会对周围的事物产生较强的好奇心.一方面体现在大部分学生刚刚拿到新课本时都会认真地翻看较长时间，有些甚至会在放学后带上一两本回家仔细预习；而另一方面则体现在学生会对周围的环境进行积极地探索，积极地认识新朋友，积极地对校园环境进行观察等.这些都足够说明刚步入新环境的他们除了适应力很强之外，更突出的一点则是好奇心很强.
我们知道，爱因斯坦之所以能够成为举世瞩目的科学家，很大一部分原因和他狂热的好奇心有关.好奇心作为人类的优点之一，同时也是学生认识和探索新事物的一大动力.在刚进入新的学习环境时，是好奇心驱使学生翻开课本，开始学习新的课程，也是好奇心帮助他们在学习的过程中克服一个又一个的难题，踏上新的学习历程.可以说，如果学生没有了好奇心和对事物的探索欲，那么无论多么伟大的教师，都不可能帮助他成才.所以只有充分认识好奇心在学生学习过程中起到的重要作用，我们才可能成功地引导学生，帮助学生提升学习能力.
我们通过一些七年级学生在学期伊始所表现出的特点来对教师如何激发学生的兴趣进行探讨.
（1）学习主动性强
通过前面的分析，我们可以看出学生在进入新的环境时好奇心很强，不论是对校园环境或是新同学还是新的课程内容来说都是如此.因此在一开始，他们的学习兴趣浓厚，课堂表现积极，作业的完成情况和纪律方面都表现得很好.但是时间一长，很多学生就会露出“马脚”，根本原因还是在于教师没有正确引导学生培养对所学课程的兴趣，也就造成了学生认为课程枯燥学习困难局面的出现.
（2）新鲜感与紧张感的统一
跨入初中，新学习环境、新认识的教师和同学，尤其是新的学科，如生物、地理、历史等，内容丰富多彩，是他们小学时未曾接触到的，这些使他们产生从未有过的新鲜感，使他们对初中生活充满好奇和憧憬，渴望马上融进新的生活中.但不久后，新的生活又使他们产生了紧张感.新的作息时间、校纪校规，小学的朋友因“时过境迁”而逐渐疏远，中学的教师不再像小学教师一样对自己细致周到、无微不至地关心；尤其是学科增多、复杂性增强，课时延长、考试增多，教法和学法与小学相比大为不同.这一切使他们产生了强烈的紧张和烦闷.因此，他们开始怀念小学轻松自在的生活，他们在作文、日记和交谈中反复地倾诉小学生活的美好.
2.激发学生的学习兴趣是开展七年级数学教学的关键
我们了解到好奇心是学生学习的动力，以及七年级的学生在学期伊始时所具备的特点，那么，如何有效地激发学生的学习兴趣，则成为开展七年级数学教学的关键.
（1）一半一半法
七年级学生的兴趣很大程度上会受到教师的影响.一般来讲，大部分学生都会安静地听完第一堂课.因此作为教师，要充分利用好第一堂课的机会，通过充分的课前准备和博大的数学智慧来感染学生，征服学生，从一开始就激发起学生对数学的兴趣，为今后的工作打好基础.
而一半一半法即任课教师在七年级的第一堂课结束时，给学生提出一个问题.这个问题可以和著名数学家相关，也可以与数学难题相关，最好是能够引起大部分学生的学习兴趣的问题.
例如，我国著名数学家华罗庚有什么贡献，歌德巴赫猜想的内容是什么等.问题给出后，任课教师可以在下堂课开始时之前花一点时间来向学生获取答案，如果有正确答案出现，则继续正常教学.如果没有正确答案，那么任课教师则继续保留答案，并在本课结束后布置另一个问题.这样做的目的不仅仅是局限于问题本身及其答案，更多的是希望通过这些做法能够激发学生探索数学的欲望，培养学生学习数学的浓厚兴趣.
（2）“国际难题”法
我们知道，七年级学生具有一大特点就是是紧张感与新鲜感的统一.而“国际难题”法就是充分利用这一特点来激发学生的学习兴趣.具体做法为任课教师可以布置一些稍微有点难度的数学题目，刚开始可以是货真价实的难题，等到将学生对学习数学的兴趣激发出来之后则可以布置一些稍简单的题目，同时给予一定的提示.这样，不仅能够培养学生的学习兴趣，还能提升学生的自信心.
二、正确引导学生的学习兴趣，促使学生养成良好的学
习习惯
1.正确引导学生的学习兴趣
学生感兴趣的事物千奇百怪，包罗万象.正确引导学生的学习兴趣是学生正确认识数学、学习数学的关键.
（1）从生活现象中，引导学生正确认识数学
生活和数学息息相关.很多生活现象都是数学概念的基本体现.例如，在丰富图形世界一章，教师应在讲课时，将每幅插图都引导学生进入生活的情境，从直观的图形上感受生活中存在的几何问题，同时在课堂上还要把学生置身于真正的问题情境中去.如就点动成线这个结论，让学生举例讨论他们自己在生活中的情境.在学生们列举了很多例子之后，教师可以给出总结性的话语，这就是很好地从生活现象中引导学生正确认识数学的教学方法，因此也能为七年级数学的入门学习奠定坚实的基础.
（2）学以致用，回归生活
学习的目的就是要为了我们今后的生活服务.很多教师在授课时不注重知识与现实生活的联系，这样很容易造成学生误认为所学知识与生活脱轨.因此作为教师，我们有必要帮助学生正确地认识数学和生活之间的联系.
例如，在有理数的加减里，有一道习题：比3小-3的数是多少.很多同学给出的是错误答案0.这时，我们可以找一个学生上台演示，让学生在一个位置向左移动3m，然后再让他向右移动-3m，而根据所学知识，向右移动-3m则是向左移动3m，因此他总共向左移动了6m.这样就形象地演示了比3小-3的数应是6而不是0.
2.注重细节，帮助学生养成良好习惯
数学是一门严谨的科学，任何细小的失误都会导致结果差之千里，在正确引导学生培养对数学的学习兴趣之后，我们则应该从细节出发，帮助学生养成良好习惯.
对七年级数学教学来说，我们除了在运算和推理过程中要保持严密之外，在引导学生进行新知识的认识过程中更应如此.
例如，对于三角形的概念，学生会说由三条线段组成的图形是三角形.而教师则可以画出三条独立的线段来表示无法画出.此时学生马上回答：有交点的三条线段组成三角形.教师则可以继续画出有交点的三条线段，但依旧不能组成三角形.此时学生又说不对，应该是三条线段首尾顺次相接才能组成三角形，教师则依旧画图，依旧无法组成三角形.此时学生则会认真思考一番，然后得出结论.必须再加一个条件：不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的封闭图形.这时教师则可以找一个学生来总结三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的封闭图形叫三角形.
三、注重实战，不断提高学生的分析与总结能力
1.实战是提高学生成绩的永恒法宝
数学属于理性科学，和语文不同，它不需要太多感性的东西，需要的是大量的理性思维和解题经验.只有帮助学生在了解基本概念之后通过一定量的实战才能真正提高学生的数学水平.
（1）课后习题是基本
很多学生认为课后习题过于简单，根本没有解答的必要，然而课后习题真的像我们想的那样不堪一击吗？答案明显是否定的.在以往的教学过程中，我们专门让数学成绩较差的同学用一段时间解答完课本上所有的课后习题，之后发现这位同学的数学水平有了很大的提升，并在期末考试时获得了满分的好成绩.这也足够说明七年级的数学试题大部分还是以课本为主，只有把主要的、基本的抓住，那么数学想学得不好都困难了.
（2）加强创新思维类题型的锻炼
在抓住课本这一基础之后，要想使学生的思维水平有较高的提升，就需要对学生进行强化训练.如一些资料上的习题和历年的经典考试题型.这些都有助于学生打破思维限制，从而更加全面地了解七年级数学的各个方面.
2.循序渐进，培养学生分析与总结的能力
培养学生这方面的能力尤为重要，因为在学习的过程中，学生会出现这样那样的错误，作为教师，我们需要帮助学生总结这些错误，并帮助他们分析为什么会出现这样的错误.这样才能帮助他们在今后的学习过程中得到进步.纠错本就是一个很好的方法.让学生把每一次考试所出现的错误记在这个本子上，并由自己先进行独立地分析：为何会出现这种错误，是由于概念模糊还是逻辑错误，或者是运算不细心等.学生如果有不明白的地方，教师则可以为其讲明，但是教师在这个过程中起到的作用更多地是引导而不是直接教授.
七年级数学知识总结篇6
1.做好初中与小学的衔接工作，以“慢”促“优”。
中小学数学不衔接好，必将影响学生今后的学习，学生会很快出现两极分化，造成恶性循环，也会让学生染上“数学恐惧症”等，再去挽救就很困难了。
从调查情况看，初中数学教师还没有对此引起足够的重视，认真去做好衔接工作的不多，给新课程实验的顺利实施带来了一定困难。所以，我们必须重视这项工作，具体措施如下。
1.1适当听一些小学数学课，了解小学数学课堂教学的特点，也了解学生学习的习惯。总体来讲，小学数学课堂生动活泼，学生交流热烈，教学知识点少，学生练习时间多。初中数学教师在教学起始阶段尽可能营造良好的气氛，以使学生逐步适应，顺利过渡。
1.2通过摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础，有针对性地规划自己的教学，以适应学生的实际需要。
1.3熟悉小学的知识体系，找出小学与初中数学知识的衔接点、区别点。如小学几何是实验几何，它的性质都是通过实验方式得到的，如三角形的内角和定理是通过剪拼得到的。初中数学教师应针对小学与初中对相关知识的不同处理，采取不同的策略，以达到巩固复习，深化提高的目的。
2.课堂教学要求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性。
七年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住了七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”（陶行知先生语），来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。对此，我的具体做法是：
2.1注重课堂教学中的引入环节。在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。如教学“七巧板”时，一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案，提出：这些图案是由哪些基本图形组成的？它们的边与边之间有什么关系？待他们思考回答后再进行总结。最后让他们自由合作进行制作，拼出一些优美的图案。这样，通过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而创造了一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。
2.2充分让学生参与实践操作。新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容。要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。在教学中，我把学生分成几个小组（自由组合），请他们做我的助手，一起准备实验器材、进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的行为习惯，又使他们在参与活动中认识“自我”，以产生兴趣和求知欲。
3.从生活出发的教学让学生感受到学习的快乐。
在“代数式”这节课中，由上节课的一个习题引入，带领学生一起探究得出一个规律5n+2，由此引出代数式的概念。在举例时，我指出：“其实，代数式不仅在数学中有用，而且在现实生活中也大量存在。下面，老师说几个事实，谁能用代数式表示出来。这些式子除了老师刚才说的事实外，还能表示其他意思吗？”学生们开始活跃起来，一位男孩举起了手：“一本书p元，6p可以表示6本书价值多少钱？”受到启发，每个学生都在生活中找实例，大家从这节课中都能深深感受到“人人学有用的数学”的新理念。
4.创新设计让学生体现积极向上。
在学生上网查询，精心设计、指导下，成功地开展了“我是小小设计师”的课堂活动：这节课是以七年级数学上册立体图形的三视图内容设计的一节课，以若干个正方形摆放出图形并说明你想表现什么。事先由老师将课题内容布置给学生。由两位学生作为这节课的主持人，其他学生将自己的作品展示出来，并说明自己的创意。最后，老师作为特约指导，对学生的几何图形图案设计及创意、发言等进行总结，学生再自己进行小结、反思。整节课学生体验了图形来自生活、服务于生活的现代数学观，较好地体现了学生主动探究、交流、学会学习的有效学习方式，同时这也是跨学科综合学习的一种尝试。
5.为培养学生分析、解决问题的能力，教学中应重视“小练习”，以体现数学思想的教育。
初中阶段是学生分析、解决问题能力初步形成的阶段。对刚刚步入中学的初一学生来说，要促进他们较快地从所熟悉的以具体数字计算为主的数学学习，过渡到以用比较抽象的字母表示为主的数学学习，提高适应初中阶段分析解决问题的能力，教师必须在数学教学中重视数学思想方法形成的教育。
进行数学思想方法教学应遵循几个原则：一是化隐为显原则。就是有意识地让学生将数学思想方法作为明确的学习对象，教学应当以知识为载体，把隐藏在知识中的思想方法揭露出来；二是循序渐进原则。必须结合教学内容和学生认知水平，反复孕育结论发展形成的过程，采用“小步走”、“多层次”的方式，以体现数学思想方法的教学；三是学生参与原则。应当认识到这样的教学是数学活动过程的教学，具有动态性、重思辨的特点，要求有学生积极参与其中，使学生逐步领悟、形成和掌握数学思想方法。
我们应当按照这些原则设计教学。例如，应用题对初一学生来说是一个数学学习的难点。这个阶段的应用题在很大程度上还没有真正涉及实际应用，即使这样也有些学生对此感到头痛。为了处理好这个问题，我们应按上述原则，在教学中重视设置一些与讲授问题相关、简单且有层次的小练习，让学生通过这些小练习，逐渐体会分析问题、解决问题的方法或思路。
参考文献：
［1］顾海林.浅谈七年级数学教学兴趣的培养.
七年级数学知识总结篇7
一、注重预习方法，培养自学能力
课前必须预习，只有通过预习，才能带着问题去听讲，提高听课效率。由于七年级学生处于半成熟半幼稚状态，进入中学后，需逐步发展抽象思维能力，但他们在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解，刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应，他们虽然有求知欲和思考能力，但自学能力是较差的。七年级教材涉及数、式、方程，这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但七年级数学内容比小学内容更为丰富，抽象，复杂，在教学方法上也不尽相同；而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生也不尽一致，他们往往认为看书就是预习。因此，找不出要点，也不知自己有无问题，上课时只得把老师讲的内容“胡子眉毛一起抓”。显然，这样做“疲劳有余，效果不佳”。为此，在上某一新课前，应给学生介绍课型、特点及预习方法。如对概念课，一般是针对教材的重点、难点为学生编排相应预习题，让学生看书思考去找答案，达到预习的目的。
二、注重听课方法，向45分钟要效率
七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼、精力分散，使听课效率下降，因此，学生只有掌握好正确的听课方法，才能使课堂上的45分钟发挥最大的效益。宋代朱熹在他的“三到读书法”中说过的“三到之中，心到最急”。可见听课必须专心。我结合数学课的特点，要求学生在课堂上必须做到“四到”即“心到、眼到、耳到、手到”。所谓心到：是开动脑筋，积极思维；要求学生会围绕老师讲述展开联想，理清教材文字叙述思路；要善于从特殊到一般，学会分析、判断与推理。遇到问题后，要多想几个“为什么”，思考一下“怎么办”。只有会想，才能会学，也才能学会。眼到：是要善于观察，勤看。既要观察老师表情和手势，因为数学上有许多抽象的概念，通过教师的眼神、手势往往会表达的更生动、更形象，利于理解。又要仔细观察知识语言的表现，多方面增加感性知识。耳到：要求学生学会听，要听出教师讲述的重点难点，听清楚知识的来龙去脉，弄清问题的实质所在；旧知识要耐心听，新知识要仔细听；跨越听课的学习障碍，不受干扰；听完一节课后，概念的实质要明确，主次内容要分明。手到：一是严格按要求进行操作，掌握技能。二是学会做笔记，根据教师讲课特点和板书习惯，抓住中心实质，在理解基础上扼要记下重点、难点；思路有时也可以记下。教师形象比喻，深入浅出的分析等，尤其是技能的形成必须亲手操作才能逐渐形成。显然，在上面“四到”之中，“心到”是关键，善于动脑，勤于思考，是学好数学的先决条件。
三、注重复习方法，培养学生逻辑思维能力和综合概括能力
及时复习是高效率学习的一个重要环节。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念及知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使所学的新知识由“懂”到“会”。复习方法上，让学生学会归纳知识，整理知识，有助于提高学生的思维能力和概括知识的能力。通过比较可以明确本质，辨析异同，从而收到举一反三是效果；通过联想，可以建立知识间的相互联系，有利于形成知识网络；通过概括，可把零碎的知识条理化，系统化，便于记忆，利于掌握，并灵活运用。
四、注重解题方法，培养数学能力
七年级数学知识总结篇8
关键词：初中生物；教科书；修订
中图分类号：G624文献标志码：a文章编号：1673-4289（2012）10-0011-03
人教版初中生物课标实验教科书自2001年开始实验以来，已使用了11年。2012年1月，《义务教育生物学课程标准（2011年版）》（以下简称课标正式版）颁布，自2012年秋季开始，七年级学生将使用根据课标正式版修订的初中生物学教科书。修定后的教科书有哪些变化？变化的原因又是什么？这些都是教师更好地理解和把握教科书需要解决的问题。
一、教科书修改的直接原因
（一）课程标准：教科书修改的根本依据
教科书需要根据课程标准的要求修订。与实验稿相比，课标正式版在基本理念、设计思路和内容框架上都没有大的变动。实验教科书是依据课程标准实验稿编写的，全面体现了课标实验稿的要求。在课程标准未做根本性改变的情况下，教科书的修订在总体编写思路、内容编排体系上也未做大幅度变动。修订后的教科书保持和发扬原实验教科书的以下特色：构建了突出人与生物圈的知识体系；通过多种方式，加强情感态度价值观教育；通过系列化、多样化的科学探究活动，促进学习方式的转变，落实科学方法教育和提高学生的科学探究能力；注意反映生物科技的新进展。
与实验稿相比，课程标准正式版更加强调重要概念的教学，强化了关于动物类群的内容要求。鉴于课程标准的这些变化，突出和重视生物学重要概念的教学成为修订教科书的重要任务。例如，教科书对概念的讲解比原实验教科书更加详细透彻，表述更加明确，表述概念内涵的文字以黑体字排印；每节开始的“想一想，议一议”激发学生学习相关概念的兴趣，调动学生已有的知识和经验，活跃思维；每节开始部分的“通过本节学习，你将知道”以问题形式列出本节重要概念或相关知识；增加辨析概念的练习题；每章最后的“本章小结”引导学生对本章所学重要概念进行梳理和总结。由于课程标准正式版增加了对有关动物类群的内容要求，修订教科书在八年级上册将对现有内容做较大的调整，补充有关腔肠动物、扁形动物等动物类群的内容，以落实课程标准的要求。
（二）重要参考：来自一线师生的意见和建议
教科书修订时要认真听取不可忽视的使用者对教科书的意见和建议。自2001年以来，我们就一直通过深入课堂听课、座谈、个别访谈、开研讨会、收集书面意见，有计划地、系统地收集教科书使用信息，为教科书修订提供参考。我们通过课题研究，深入研究教科书的使用情况，为教科书修订提供实证基础。自2001年至今，教科书编写组承担和从事的有关课题研究，有部级课题4项（其中重大课题和重点课题各一项）；有课程教材研究所立项的课题3项。
研究发现，实验区的广大师生总体认可教科书。例如，2004年、2007年两次大规模问卷调查都表明，绝大多数教师认可教科书的框架结构，肯定教科书有助于培养学生的创新意识和创造思维、提高科学探究能力、提升情感态度价值观。调查的学生绝大多数都喜欢生物课本。
但是研究发现，在生物教科书使用过程中存在以下几个问题，需要我们予以解决。
七年级课时紧张。课时紧张的原因，有课时分配不足方面的原因，也有生物教科书内容安排方面的原因。七年级教科书，尤其是上册的知识内容丰富，实验、探究设计也较多，实际教学时课时确实紧张。在修订教科书时，我们认真考虑这一问题，对七年级教科书的知识内容和实验、探究等活动都做了适当的精简。
实验、探究完成情况不理想。问卷调查表明，只有约60%的教师能完成教科书设计的半数以上的实验。造成这一现象的原因很多，从教科书编写本身来说，教科书中设计的探究活动数量总体偏多（其中有些探究活动本身教育价值不高），有些探究活动可行性不够理想。在修订教科书时，我们对教科书中的探究活动进行了必要的精简；认真考虑了目前许多学校的现实情况，尽可能地遵循低成本、简单易行的原则，尽可能地提供多种替代方案从而提高活动的可行性。
关于教科书知识内容方面比较集中的意见是，教科书的开放性较大，有不少的知识内容需要学生自己去总结；有的则是以图代文，教师在教学时需要再做补充。例如，七年级下册在讲心脏的结构和功能时，教科书以图代文，而没有在图后详细阐述，学生学习起来有一定的难度。教科书修订时针对这些合理意见做了修改，对必须要讲清楚的基础知识，教科书做了适当的补充，以便于教学。
教科书中某些具体知识内容可进一步完善。例如，生态系统的知识安排较散，七上“生态系统有一定的调节能力”部分内容与八上“生态平衡”的内容重复；七年级下册中用照相机成像来类比人眼的成像，而学生要到八年级才学习相关的物理知识，因此类比后更不好理解。教科书修订时认真考虑了这些意见和建议。又如，有一些教师反映实验教科书中“光合作用”这样的重要概念被分割在两章里讲，中间还穿插了“呼吸作用”，不利于学生对光合作用概念的理解；也有不少教师认为，这样的安排有利于突出绿色植物在生物圈中的作用，不能改，否则就失去了特色。教科书修订时，一方面按照绿色植物在生物圈中的作用分章安排，另一方面，对呼吸作用内容的安排顺序适当调整，使光合作用在教科书中虽然是分章阐述的，但在教学上是连续的。
七年级数学知识总结篇9
关键词：初中数学；学习习惯；基础；方法
中图分类号：G632文献标识码：B文章编号：1002-7661（2013）13-052-01
初中数学是一个整体，很多同学在初学时感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在学习后期逐渐凸现出来。尤其是有一部分新同学就是对七年级数学不够重视，在进入八年级后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望教师辅导来弥补。这个问题究其原因，主要是对七年级数学的基础性重视不够，经常出现一些问题。如对知识点的理解停留在一知半解的层次上；解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点等。
以上这些问题如果在七年级阶段不能很好的解决，在八年级的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好七年级数学基础，八年级的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
一、初中数学与小学数学的区别
1、初中数学面临三年后的中考，而小学数学却不面临这样的考试
我们都知道，中考数学试题不只考查基础知识，更注重考查学生的能力，所以中考题有不少有难度的题目。而小学出题重点就是考查基础知识。小学数学侧重于打下数学的基础，初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。
2、初中数学知识量加大、学习时间短、速度快
小学数学6年学习一些数学基础知识，而初中三年6本书，其实是两年半学完，要挤出半年的时间进行中考复习。初中数学在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统的学习代数知识，运用方程解决实际问题；数扩展到有理数、实数；还有简单的一次函数与二次函数。初中数学的学习内容增多了、加深了，难度增大了，要求也更高了。
二、如何打好七年级的数学基础
1、细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：（1）对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。（2）对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。（3）一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？对这些问题，应该更细心一点，更深入一点，更熟练一点。
2、总结相似的类型题目
这个工作，不仅仅是老师的事，学生也要学会自己做。只有会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入八年级、九年级以后，有一部分同学就会天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。总之，“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
3、收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：（1）将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。（2）找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。收集自己的典型错误和不会的题目，是因为一旦做了这件事，就会发现，过去的很多小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
4、就不懂的问题积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：（1）对该问题的重视不够，不求甚解；（2）不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些门题积累到一定程度，就会对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
七年级数学知识总结篇10
七年级学生大多数是13、14岁的少年，处于人生长身体、长知识的阶段，他们好奇、热情、活泼、各方面都朝气蓬勃；但是他们的自制力却很差，注意力也不集中。总之，七年级学生处于半幼稚、半成熟阶段，掌握其规律教学，更应善于引导，使他们旺盛的精力，强烈的好奇化为强烈的求知欲望和认真学习的精神，变被动学习为主动自觉学习。下面我谈谈这一学期来我对七年级数学的几点体会：
一、明确学习的目的性
七年级学生学习积极性的高低，一般是由学习动机所决定，入学后，我对所带班级进行了调查，学生的学习动机可大致分为：（2）学习目的明确、对所学知识感兴趣占20.2%
（3）学习为个人前途，为家长争光占27%
从以上数据可以看出大部分同学学习目的不明确，但他们的可塑性很强，除了加强正常的正面教育，还可利用知识的魅力吸引学生。
二、精心设疑，激发学习兴趣，点燃学生对数学“爱”的火花此外，我还利用学生每天的作业反馈和单元测验成绩的反馈，进一步激发和培养学生的兴趣。
三、精心设计教学过程，改变课堂教学方法，适应生理和心理特点
学生的学习心理状态往往直接受到课堂气氛的影响，因此一定要把学生的学习内在心理调动起来，备课时要根据学生的智力发展水平和数学的心理特点来确定教学的起点、深度和广度，让个层次的学生都有收获。为了适应学习注意里不能长时间集中的生理特点，每节课授课不超过25分钟，剩下的时间看书或做练习；练习要精心设计，形式多样，口算、笔算相结合；有时一题目引导学生用两种方法叫同一张桌子的同学用不同的方法计算；有时叫不同水平的学生上黑板做难易程度不同的练习，让学生尝到成功的喜悦，是不同层次的学生都得到自我表现的机会，获得心理平衡。
四、寓数学思想于课堂教学中