数学试卷总结篇1
本学期文科类数学期末考试仍按现用全国五年制高等职业教育公共课《应用数学基础》教学，和省校下发的学要求和复习指导可依据进行命题。经过阅卷后的质量分析，全省各教学点汇总，卷面及格率达到了54%，平均分54.1分，较前学期有很大的提高，答卷还出现了不少高分的学生，这与各教学点在师生的共同努力和省校统一的教学指导和管理是分不开的。为进一步加强教学管理，总结各教学点的教学经验不断提高教学质量，现将本学期卷面考试的质量分析，发给各教学点，望各教学点以教研活动的方式，开展讨论、分析、总结教学，确保教学质量的稳步提高。
二、考试命题分析
1、命题的基本思想和命题原则
命题与教材和教学要求为依据，紧扣教材第五章平面向量；第七章空间图形；第八章直线与二次曲线的各知识点，同时注意到我省的教学实际学和学生的认识规律，注重与后继课程的教学相衔接。以各章的应知、应会的内容为重点，立足于基础概念、基本运算、基础知识和应用能力的考查。试卷整体的难易适中。
2、评分原则
评分总体上坚持宽严适度的原则，客观性试题是填空及单项选择，这部分试题条案是唯一的，得分统一。避免评分误差。主观性试题的评分原则是，以知识点、确题的基本思路和关键步骤为依据，分步评分，不重复扣分、最后累积得分。
三、试卷命题质量分析
以平面向量、直线与二次线为重点，占总分的70%左右，空间图形约占30%左右，基础知识覆盖面约占90%以上。试题容量填空题13题，20空，单选题6题，解答题三大题共8小题。两小时内解答各题容量是足够的，知识点的容量也较充分。
平面向量考查基本概念，向量的两种表示方法，向量的线性运算，向量的数量积的两种表示形式，与非零向量的共线条件，两向量垂直与两向量数量积之间的关系，试题分数约占35%左右。
直线与二次曲线考查，曲线与方程关系，各种直线方程及应用，二次曲线的标准方程及一般方程的应用，方程中参数的求解，各几何要素的确定，试题分数约占35%左右。
空间图形着重考查平面的基本性质、两线的位置关系、两面的位置关系、线面的位置关系、三垂线定理的应用、异面直线所成的角、线面所成的角、距离计算等问题。表面积和体积的计算，为减轻学生负担末列入试题中（但复习中仍要求应用表面积和体积公式），该部份试题分数约占30%。
三章考点放在平面向量、直线和二次曲线，其次是空间图形部份。故考查的主次是分明的，符合高职公共课教学大纲的要求。
四、学生答卷质量分析
填空题：第1至3题考查向量的线性运算和位置向量的坐标线性运算，答对率约85%左右，其中大部份学生对书写向量遗漏箭头，部分学生将第3题的答案（-9，3）答成（9，-3）或（-9，-3）等。符号是不清楚的，反映出部份学生对向量的线性运算并非完全掌握。
第4~7题涉及立体几何问题，主要考查线面关系，面面关系。答对率70%左右，其它学生主要是空间概念不清，不能确定线面间、平面间的位置关系。多数对异面直线的位置关系不清楚。
第8~13题涉及解析几何的问题，考查曲线方程中的待定系数，直线方程，点到直线的距离问题，情况尚好，答对率70%左右。第11~13题反而答错率占65%左右，主要反映出学生对各种二次曲线的标准方程混淆不清，对几何要素的位置掌握不好，突出表现在对二次曲线的几何性质掌握较差，不牢固。
单项选择题：学生一般得分为12—18分
第1题选对的占80%以上，学生对平面的基本性质中的公理及推论掌握较好。第2题选对的占70%左右，学生对两向量垂直与两向量数量积之间的关系掌握较好。答错较多的是第4和第6题，其次是第5题。第5题多数错选（a）或（b），可见学生对一般圆方程用公式求圆心和半径不熟悉，同时用配方法化圆的一般方程为圆的标准方程，求圆心和半径也掌握不好。特别是第4题平行坐标轴，坐标变换竟有33%的学生错选（b）或不选（空白），可见不少学生对坐标轴平移引起坐标变换的新概念并不清楚，对新、旧坐标的概念也不清楚。第6题不少学生错选（b），反映出学生对向量平行和垂直的条件混淆，判断两向量相等的条件也不明确，才会出现如此的错误。
第三题：（1）题是考查异面直线的成的角及长方体对角的计算。对本题的解答约80%的学生能找到异面直线a1c1与bc所成的角，但有30%~40%的学生不习惯用反正切函数表示角度，反而用反正弦或反余弦函数表示角度，教学中应引起跑的重视。计算长方体的对角线长仅有20%的学生会用简捷方法“长方体的对角线的平方等于长、宽、高的平方和”。其余学生计算较繁琐。
（2）题是考查证明三点共线问题。约有80%的学生采用不同的方法证明，有用解析法的，也有用向量法的，也有用平面几何与解析几何综合知识证明的“三点连线中，两线之和等于第三线则三点共线”，反映出各教学点对该问题给出了多种证明法和思路，值得提倡。
第（3）题考查根据不同的己知条件选用向量数量积的表达式。
第四题：1题主要考查动点的轨迹方程，学生的解答，多出现两种方法，按轨迹满足椭圆定义求解或按求轨迹方程的四大步骤求解，但解答中又出现不少错误。第五题：1题是考查由给定双曲线的条件求它的标准方程和渐近线方程，但不少学生将双曲线中的参数a，b与随圆中的参数a、b、c混为一谈，对渐逐近线方程掌握不好，不能根据渐逐线的位置，写出渐近线的方程。
2题主要考查用向量法证明四边形是矩形的方法，但不少学生随心所意，反而用解析几何的方法去证明，严格讲这是错误的，应该引起重视。有的学生在证明中逻辑混乱，逻辑推理叙述不严密，在矩形的证明中，用“垂直证明垂直”。对向量的知识掌握不牢固，求向量的坐标时，差值的顺序不对，导致计算错误。
第六题：本题是一道立体几何题，主要考查的知识点一是两平面垂直的性质，二是直线与平面所成的角。本题评阅结果，有近60%的考生得满分，这些学生是掌握了考查的知识点，解题思路清晰，能迅速地用两平面垂直的性质，证明δabc和δbdc是直角三角形，求出bc和cd后，又用三角函数计算cd与平面所成的角。有的学生构造三角形思路灵活，连接ad得直角δabd，在此三角形中求出ad，又在直角δdac中求出cd，最后在直角δdbc中求出dc与平面所成的角，即∠dcb。
在20%的学生错答的原因是找不准直角，把直角边当成斜边来计算，导致解答错误。
有近20%的学生空间概念较差，交白卷，有的认为ab与cd是在一个平面上且相交，完全按平面几何的知识来解答本题，如用全等三角形和相似三角形的知识来解，这是完全没有空间概念的主要表现。
五、通过考试反馈的信息对今后教学的建议
通过以上考试命题，试卷质量，答卷质量，基本概况的综合分析，实行统一命题，统一考试，统一阅卷是非常必要的。将考试成绩通报各教学点，对互通信息，相互学习，取长补短，努力改进教学方法，分析和探索初中起点五年制大专教育（高职）的教学规律，也是很有必要的。特别是通过考生的答卷分析，各教学点要开展教研活动，分析教学中的薄弱环节，采取有针对性的措施，不断的提高教学质量。
数学试卷质量分析
一、试卷评阅的总体情况
本学期文科类数学期末考试仍按现用全国五年制高等职业教育公共课《应用数学基础》教学，和省校下发的学要求和复习指导可依据进行命题。经过阅卷后的质量分析，全省各教学点汇总，卷面及格率达到了54%，平均分54.1分，较前学期有很大的提高，答卷还出现了不少高分的学生，这与各教学点在师生的共同努力和省校统一的教学指导和管理是分不开的。为进一步加强教学管理，总结各教学点的教学经验不断提高教学质量，现将本学期卷面考试的质量分析，发给各教学点，望各教学点以教研活动的方式，开展讨论、分析、总结教学，确保教学质量的稳步提高。
二、考试命题分析
1、命题的基本思想和命题原则
命题与教材和教学要求为依据，紧扣教材第五章平面向量；第七章空间图形；第八章直线与二次曲线的各知识点，同时注意到我省的教学实际学和学生的认识规律，注重与后继课程的教学相衔接。以各章的应知、应会的内容为重点，立足于基础概念、基本运算、基础知识和应用能力的考查。试卷整体的难易适中。
2、评分原则
评分总体上坚持宽严适度的原则，客观性试题是填空及单项选择，这部分试题条案是唯一的，得分统一。避免评分误差。主观性试题的评分原则是，以知识点、确题的基本思路和关键步骤为依据，分步评分，不重复扣分、最后累积得分。
三、试卷命题质量分析
以平面向量、直线与二次线为重点，占总分的70%左右，空间图形约占30%左右，基础知识覆盖面约占90%以上。试题容量填空题13题，20空，单选题6题，解答题三大题共8小题。两小时内解答各题容量是足够的，知识点的容量也较充分。
平面向量考查基本概念，向量的两种表示方法，向量的线性运算，向量的数量积的两种表示形式，与非零向量的共线条件，两向量垂直与两向量数量积之间的关系，试题分数约占35%左右。
直线与二次曲线考查，曲线与方程关系，各种直线方程及应用，二次曲线的标准方程及一般方程的应用，方程中参数的求解，各几何要素的确定，试题分数约占35%左右。
空间图形着重考查平面的基本性质、两线的位置关系、两面的位置关系、线面的位置关系、三垂线定理的应用、异面直线所成的角、线面所成的角、距离计算等问题。表面积和体积的计算，为减轻学生负担末列入试题中（但复习中仍要求应用表面积和体积公式），该部份试题分数约占30%。
三章考点放在平面向量、直线和二次曲线，其次是空间图形部份。故考查的主次是分明的，符合高职公共课教学大纲的要求。
四、学生答卷质量分析
填空题：第1至3题考查向量的线性运算和位置向量的坐标线性运算，答对率约85%左右，其中大部份学生对书写向量遗漏箭头，部分学生将第3题的答案（-9，3）答成（9，-3）或（-9，-3）等。符号是不清楚的，反映出部份学生对向量的线性运算并非完全掌握。
第4~7题涉及立体几何问题，主要考查线面关系，面面关系。答对率70%左右，其它学生主要是空间概念不清，不能确定线面间、平面间的位置关系。多数对异面直线的位置关系不清楚。
第8~13题涉及解析几何的问题，考查曲线方程中的待定系数，直线方程，点到直线的距离问题，情况尚好，答对率70%左右。第11~13题反而答错率占65%左右，主要反映出学生对各种二次曲线的标准方程混淆不清，对几何要素的位置掌握不好，突出表现在对二次曲线的几何性质掌握较差，不牢固。
单项选择题：学生一般得分为12—18分
第1题选对的占80%以上，学生对平面的基本性质中的公理及推论掌握较好。第2题选对的占70%左右，学生对两向量垂直与两向量数量积之间的关系掌握较好。答错较多的是第4和第6题，其次是第5题。第5题多数错选（a）或（b），可见学生对一般圆方程用公式求圆心和半径不熟悉，同时用配方法化圆的一般方程为圆的标准方程，求圆心和半径也掌握不好。特别是第4题平行坐标轴，坐标变换竟有33%的学生错选（b）或不选（空白），可见不少学生对坐标轴平移引起坐标变换的新概念并不清楚，对新、旧坐标的概念也不清楚。第6题不少学生错选（b），反映出学生对向量平行和垂直的条件混淆，判断两向量相等的条件也不明确，才会出现如此的错误。
第三题：（1）题是考查异面直线的成的角及长方体对角的计算。对本题的解答约80%的学生能找到异面直线a1c1与bc所成的角，但有30%~40%的学生不习惯用反正切函数表示角度，反而用反正弦或反余弦函数表示角度，教学中应引起跑的重视。计算长方体的对角线长仅有20%的学生会用简捷方法“长方体的对角线的平方等于长、宽、高的平方和”。其余学生计算较繁琐。
（2）题是考查证明三点共线问题。约有80%的学生采用不同的方法证明，有用解析法的，也有用向量法的，也有用平面几何与解析几何综合知识证明的“三点连线中，两线之和等于第三线则三点共线”，反映出各教学点对该问题给出了多种证明法和思路，值得提倡。
第（3）题考查根据不同的己知条件选用向量数量积的表达式。
第四题：1题主要考查动点的轨迹方程，学生的解答，多出现两种方法，按轨迹满足椭圆定义求解或按求轨迹方程的四大步骤求解，但解答中又出现不少错误。第五题：1题是考查由给定双曲线的条件求它的标准方程和渐近线方程，但不少学生将双曲线中的参数a，b与随圆中的参数a、b、c混为一谈，对渐逐近线方程掌握不好，不能根据渐逐线的位置，写出渐近线的方程。
2题主要考查用向量法证明四边形是矩形的方法，但不少学生随心所意，反而用解析几何的方法去证明，严格讲这是错误的，应该引起重视。有的学生在证明中逻辑混乱，逻辑推理叙述不严密，在矩形的证明中，用“垂直证明垂直”。对向量
的知识掌握不牢固，求向量的坐标时，差值的顺序不对，导致计算错误。
第六题：本题是一道立体几何题，主要考查的知识点一是两平面垂直的性质，二是直线与平面所成的角。本题评阅结果，有近60%的考生得满分，这些学生是掌握了考查的知识点，解题思路清晰，能迅速地用两平面垂直的性质，证明δabc和δbdc是直角三角形，求出bc和cd后，又用三角函数计算cd与平面所成的角。有的学生构造三角形思路灵活，连接ad得直角δabd，在此三角形中求出ad，又在直角δdac中求出cd，最后在直角δdbc中求出dc与平面所成的角，即∠dcb。
在20%的学生错答的原因是找不准直角，把直角边当成斜边来计算，导致解答错误。有近20%的学生空间概念较差，交白卷，有的认为ab与cd是在一个平面上且相交，完全按平面几何的知识来解答本题，如用全等三角形和相似三角形的知识来解，这是完全没有空间概念的主要表现。
数学试卷总结篇2
一、试卷的总体评价
1.试卷的总体特点
试卷的总体特点可从以下方面阐述：
（1）试题是否依据课标和考试大纲、是否体现课程理念，对提高教学质量起到导向作用
（2）知识点是否覆盖全面，是否突出对核心内容的考查
（3）分析对实验考查和化学用语考查的比例，能否体现化学的学科特点和学科思想，为学生参加进一步深造学习奠定了坚实的基础
（4）试题所选材料是否贴近生活和生产实际、试题设置是否具有较强的情境性
（5）试题是否突出对思维能力和科学素养的考查
2.试卷结构分析
（1）题型结构分析
试卷的题型结构，主要取决于考试的性质和相应的考试大纲或考试说明的要求。因此，我们评价试卷题型结构的合理性，是判断试卷题型结构是否符合考试大纲或考试说明。
（2）能力层次结构分析
试卷能力层次是依据考试大纲或考试说明确定的，不同性质的考试，能力层次的要求和结构有所不同，如高中学业水平考试能力层次从低到高，依次为识记、理解、简单应用和综合应用四个层次，高考能力层次依次为了解、理解、综合应用。因此在试卷能力层次的评价中，需要分析试题的能力层次和考试大纲或考试说明的一致性。
二、试卷的质量评价
1.试题质量的初步评价
（1）测验分数的分布状态
我们对测验分数初步整理，以横坐标表示分数，纵坐标表示频数（每个分数段所含分数的次数），制作学生成绩次数分布曲线，根据正态分布、正偏态分布、负偏态分布、双峰形分布、平坡形分布和陡峭形分布六种分数分布状态，可以判断出不同难度试题所占的大概比例。
（2）平均分
根据平均分的数值，可以直接判断试题的平均难度。平均分过高或过低，说明试题容易或过难，不适应被测学生的实际水平；只有当平均分值与预期吻合或相当接近时，测量目的才有可能实现，这样试题质量才可能符合测试目的的要求。
（3）标准差
利用标准差数据对试题质量做出初步评价时，主要看学生测验分数的离散情况是否与学生学习成绩的实际分布一致。如果测验分数的标准差小，说明分数分布相对集中，被测群体的整体情况较好；相反，说明分数分布相对离散，被测群体的学习成绩参差不齐。
2.信度
信度是指测得结果的一致性或稳定性，稳定性越大，意味着测评结果越可靠。信度通常以两次测评结果的相关系数来表示。相关系数为1，表明测评工具如试卷完全可靠；相关系数为0，则表明该试卷完全不可靠。一般来说，要求信度在0.7以上。
3.效度
效度是一个测试能够测出它所要测量的特性或功能的程度，即测试结果与测试目标的符合程度。在评价化学试卷时，分析试题，制作双向细目表，分析试题考查内容代表课程标准、考试大纲或考试说明所规定的教学内容的程度，判断试题的内容效度。
4.逐题分析
我们对试题逐题分析时，主要从解答分析和考查意图两个方面进行分析，达到对每道试题的全面了解，为后面提出建议奠定坚实的基础。
三、答卷评价
试题的答卷评价主要从试题的难度和区分度两个方面进行分析。根据试卷抽样统计数据及答题情况，分别制作关于题型、平均分、标准偏差、难度和信度的统计数据表，选择题和非选择题答题情况统计表，以对学生的答卷情况进行评价。
四、建议
我们通过对试卷的定量统计与定性分析，一方面对该课程教与学的效果进行分析和判断，发现“教”与“学”方面存在的问题；另一方面对试卷质量做出科学鉴定和总结，检测试卷能否真正达到考核的目的。进而提出改进教学、命题的意见和建议，不断提高命题和教学质量。
1.对命题的建议
对试题好的方面（如科学性、生活性、开放性），建议继续保持，对于不好的方面（难度、区分度、效度），建议加强。
2.对教学的建议
依据试题分析，提出可行性的教学建议，供教师和教育部门参考，更好地促进教学质量的提高。教学建议可从以下几个方面提出：（1）教学内容的深广度；（2）主干知识、基础知识和基本技能；（3）实验教学；（4）化学用语的教学；（5）教学方法等。
3.对学生的建议
根据学生的答卷情况以及试题的命题方向，对学生提出行之有效的建议，帮助学生认识自己的不足和命题的方向，以促进学生准确把握学习和备考方向，不断提高学习成绩。学生建议可从以下几方面提出：基础知识、基本技能、答题格式、学习习惯、StSe中的化学问题和心理素质等。
参考文献：
数学试卷总结篇3
1.1考试总分及各类型题目的得分情况：由表1可见，本次考试最高分97分，最低分42分，平均分（73.33±11.54）；名词解释题满分30分，最高分30分，最低分13分，平均分（24.00±3.12）；单项选择题满分40分，最高分40分，最低分16分，平均分（30.68±4.63）；简答题满分30分，最高分27分，最低分8分，平均分（18.65±4.43）。
1.2正态性检验和频数分布：KS分布的拟合优度检验结果为Z=1.231，p>0.05，表明407位学生考试成绩符合正态分布。由成绩分布图1可见，407位学生考试成绩的频数分布为40~44分2人，45~49分4人，50~54分20人，55~59分31人，60~64分41人，65~69分51人，70~74分73人，75~79分53人，80~84分60人，85~89分42人，90~94分21人，95~99分9人，学生成绩的拟合曲线呈现出典型的正态分布。
1.3试卷的质量
1.3.1效度：按照病理学教学大纲的要求，授课教师根据上课内容组织命题，构建完整的病理学试题库，教学秘书根据知识点的覆盖面从试题库中选择考题。选择题采用单项选择题（5个选项），主观题由教学组共同制定详细的评分标准并进行复核，本试卷中每个题目均能反映一个知识点，该试卷具有很高的效度。
1.3.2难度p：由表2可见，试卷总体难度为0.733，名词解释题、单项选择题和简答题的难度系数分别为0.8、0.767（校正0.709）和0.622，名词解释题难度最小，简答题难度最大。
1.3.3区分度D：由表2可见，试卷总体区分度为0.566，名词解释题、单项选择题和简答题的区分度分别为0.902、0.970和0.955，且各题型与试卷总分之间的相关系数的p值均＜0.01，具有统计学意义。
1.3.4信度α：由表2可见，试卷总体信度为0.927，名词解释题、单项选择题和简答题的信度分别为0.866、0.797和0.809。
2讨论
2.1试卷的一般情况：根据卫生部“十二五”规划教材《病理学》第8版（李玉林主编）制定教学大纲，授课老师按照授课内容构建病理学试题库，依据与以往试卷重复率不超过25%的要求从试题库中选题。该试卷注重考核学生综合分析能力和掌握基础知识情况，基本涵盖了授课主要内容。考试时间2h，学生基本能做到按时交卷，主要集中在考试结束前30min内，考试时间安排合理。
2.2学生成绩分布：单样本KS检验是检验实验数据的分布是不是符合一个理论的已知分布，结果显示，Z=1.231，p=0.096>0.05，结果表明考试成绩分布服从正态分布。此外，学生成绩分布图的拟合曲线也表明学生考试成绩呈典型正态分布。
2.3试卷的质量：本文从效度、难度、区分度和信度4个方面进行了试卷分析。效度即有效性，是指考试所测量到的结果反映所想要考察内容的程度，能否有效检验学生掌握知识的能力。本试卷的出题原则和改卷标准均显示其具有很高的效度。难度是试题的难易程度，是衡量试题质量的主要指标之一，以得分率作为难度系数p，试题难则p值小，试题易则p值大，并以0.6~0.8较合适。
在本次试卷中，名词解释题（p=0.8）的难度较低，简答题（p=0.622）的难度较大，所有类型的题目以及试卷总体难度均在0.6~0.8，符合出卷要求。名词解释题属于记忆性的知识点，容易得到较高分数；简答题考察学生的理解能力和联系临床、综合解析的能力，学生在该题型中得分较低，存在答题不够严密、逻辑性较差、抓不住重点等问题，有必要加强这方面的训练。区分度D即题目的鉴别力，指考试试题能多大程度上把不同水平的学生区分开来，以学生在某题上的得分与考试总分间的相关系数作为该题区分度，优良的试题区分度一般在0.4~1.0。在本次试卷中，各题型和整卷的区分度较为优良，且各题型与试卷整体的相关系数均有显著意义（p<0.01），表明各题型均能很好地区分考生的能力。信度α是指考试试题的可信程度，表明测验结果的一致性、稳定性及可靠性。对于期末考试来说，α值在0.5以上即符合要求，本试卷的各类型题目和整卷的信度均在0.5以上，表示考试结果稳定、可靠。综上所述，本次期末考试试卷的难度适中，区分度较好，考试结果可信度高，说明试卷质量较高。
数学试卷总结篇4
一、试卷结构
以我校科技学院人力资源管理专业2007级1班《人员测评理论与方法》期末考试试卷为例，参加考试人数38人，试卷共6大题。试卷结构如表1：
表1.试题分值分布表
表中q1是填空题；q2是选择题；q3是判断说明题；q4是名词解释；q5是简答题；q6是论述题。
二、试卷成绩数据的定义与录入
1．数据定义
在SpSS软件中，点击Variableview（变量视图）标签，在name标题下定义：班级、学号、题1、题2、题3……题6、总分。在type标题下定义各个项目的类型，其中班级、学号定义为String类型，长度为4，各题和总成绩均定义成numeric类型，长度为5，小数点后长度为1，其余项使用默认即可。其中题号和总成绩均定义成numeric（数字型）类型，长度为5，小数点后长度为0，其余项使用默认。
2．数据录入
数据录入可以直接输入，将窗口切换回数据视图，点击Dataview标签，按照定义变量的顺序将共计38份试卷的相应数据输入SpSS。数据录入也可以通过数据文件直接调入，先建立一个扩展名为txt的数据文件；再读入aSCii码数据文件并将其转换为SpSS格式。转换的操作步骤：按FileReadtextData顺序展开openFile对话框，指定前面已建立的扩展名为txt的数据文件并打开按钮，展开textimportwizard对话框，分6步完成转换工作。其中，固定格式aSCii码数据的转换，要求根据变量所占列分配分隔线，其他使用默认。
三、考试成绩统计分析
1.考试成绩的基本描述性统计
对成绩进行描述性统计分析，包括频数分析、集中趋势分析和离散程度分析。其中，通过频数分析反映数据的整体分布概况；集中趋势分析，通过计算“总分”的平均值（mean）、中位数（median）和众数（mode）等指标，反映考生成绩集中所在的分数段，代表考生的集体水平。而离散程度分析，通过计算“总分”的标准差（Std.Deviation）和全距，反映考生之间的差异。全距是最小值（minimum）与最大值（maximum）之间的绝对差。偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）用来描述数据分布是否对称，偏斜程度如何，分布陡缓程度等。操作如下。
在SpSS中单击：①执行analyzeDescriptiveStatisticsFrequencies，弹出Frequencies对话框，将需计算的“总分”和“各题”（题1、题2、题3……题6）变量移入Variables框中；②按Statistics按钮，弹出Fre-quenciesStatistics对话框，选上mean，Std.deviation，mini-mum，maximum，Skewness，Kurtosis等指标；③按Charts按钮，弹出Frequencies：Charts对话框，选上His-tograms和withnormalcurve，然后单击Continue按钮，再单击oK按钮，即可获得总分和各题的有关统计，以及成绩分布直方图，结果见表2图1。
表2“总分”一栏显示1班期末考试的总分中，众数=中位数＞均值，偏度值＜0呈左偏态分布状态；标准差为16.03，同学之间成绩差异很大，特别是最低成绩32分，使全班均分受到影响，低于中位数和众数，综合以上信息，以中位数和众数74分更能反映该班同学在这门学科中的整体水平。此外，表2显示峰度值接近于0，图1也表明全班成绩从60分开始基本上呈正态分布，说明1班期末成绩可以看成是正态分布，表明该试卷命题基本合理。试卷所反映的知识点全面，难易程度适中，学生对本门课程在知识结构和能力发展等方面已达到基本教学目标，但要重点关注和辅导55分以下的5个同学。
图1.200701班期末成绩频率数分布
2．考试成绩的等级比率统计
在进行试卷分析时，我们往往想知道各分数段的人数及所占比例。为此，可以先分组后统计。
首先，将百分制分数转换成5等级，即优秀（≥90分）、良好（80~89分）、中等（70~79分）、不及格（
接着，统计期末成绩的等级比率。操作如下：选择菜单analyzeDescriptiveStatisticsFrequencies中，选中“期末成绩等级”送入Variables，再单击oK按钮，即可得出表3。
表3.200701班期末成绩等级分布（n=38）
表3显示，学生较多集中在良（28.9%）、中（18.4%）和及格（18.4%）段，优和不及格段分布少（各占18.4%、15.9%），说明本卷试题难度适宜，绝大部分学生能在及格以上。
值得注意的是，若要按班进行试卷分析，则要首先划分数据，方法为：拆分文件，执行DataSpiltFile……，弹出SpiltFile对话框，选择organizeoutputbyGroups，将“班级”变量移入GroupsBasedon框中，然后单击图中oK按钮，即将文件按“班级”进行了拆分。然后按照上面的操作流程，得到按班完成的成绩分析表单和图形。
四、试卷质量分析
1.试题的难度分析
试题的难度是指全体考生对试题失分的统计量，公式为：p=1-X/w，其中：p为难度值，X为均分值，w为该题满分值。计算方法为：首先将窗口切换回数据视图，点击Dataview标签，将表1中的各题满分和表2中的各题平均值直接录入，并定义变量名“满分”和“均值”。然后，单击transformCompute，在numericexpression中输入公式1-mean/w，在targetVariable中输入难度系数，单击oK按钮，得到各个题的难度系数（见表4）。若要计算整个试卷的难度系数，只需要将各题的难度系数与各题的满分之积相加，再除以100即可（见表4）。
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表4.各题难度系数、区分度和信度分析
一般认为，难度系数p值越大，试题难度越大，不及格的考生越多。试题的难度在0.3~0.5之间为宜，p>0.7为难题，p0.2，虽然比较恰当，但难度偏小，试题容易，提示应该适当增加难度，特别是判断说明题。
2.试题的区分度分析
区分度是指试题对考生实际水平的鉴别能力，将考生成绩优劣区别开来的统计量。在进行区分度分析时，常以考试总分作为被试的实际能力水平，而把被试在某题上的得分与总分之间的相关系数作为该题的区分度。区分度的计算方法很多，对于客观题来说，使用斯皮尔曼（Spearman）等级相关分析；对于主观题来说，看成是非等间距测度的连续变量，采用皮尔逊（pearson）相关分析。这些分析在SpSS中都有相应菜单命令可选用。具体操作：单击analysisCorrelateBivariate，在弹出的对话框中选择各客观题号变量和总分进入Variables，在CorrelationCoefficients中单击Spearman，完成后即可得到客观题的区分度。主观题的区分度方法同上，只需选择主观题和总分字段进入，然后选择pearson即可。若要计算整个试卷的区分度，只需要将各题的区分度与各题的满分之积相加，再除以100即可。本次考试的区分度结果见表4。教育理论认为，区分度D>0.4为优，D0.75，整个试卷的区分度为0.792，说明本卷区分度都很高，试题和试卷能区分学生之间的实际差异。结合前面难度偏小，试题容易，提示成绩比较低分的学生要加强课外学习，增强学习自觉性和行动力。
3.试题的信度分析
信度是反映试卷的题目得分一致性程度的统计量，表示考试的可靠性、稳定性，反映试卷或试卷测试结果是否代表考生的真实水平。其取值范围为0~1，其值越大，信度越高。对试卷信度大小的衡量通常用信度系数α来度量，此系数的估算方法很多，有重测法、等值法、克伦巴赫系数等。如果测验中包括有非0-1记分的题目，可选用克伦巴赫alpha系数来计算一致性信度系数。做法是：在SpSS中单击analyzeScaleReliabilityanalysis，在弹出的对话框中选择所有题目变量进入item框中，在model中选择alpha模型，得到测试信度。本文中实例的信度alpha=0.8351。一般来说，大规模标准化考试的信度应在0.9以上，学校教师自编考卷的信度应在0.6以上。可见，本自编测验的信度很高，本次测评成绩较真实地反映了该班学生的学习状况和水平。
4.试题的效度分析
效度是指测试的有效程度。常用的效度检验有内容效度分析、结构效度分析、关联效度分析、项目分数效度分析。试卷分析一般采用效标关联效度分析法，即首先寻求一种可靠的效标，然后求出测试结果与效标的相关系数，该相关系数则为效标关联效度。具体操作：首先将窗口切换回数据视图，点击Dataview标签，将“可靠的效标”录入，并定义变量名“平时成绩”。然后，单击analyzeCorrelateBivariate，选择“平时成绩”和“总分”进入表达式，然后在CorrelationCoefficients中单击pearson。得出总分与平时成绩的相关系数为0.837。说明本次考试与平时成绩相关性较高，即平时成绩好的学生此次考试成绩亦较好，平时成绩差的学生此次考试成绩亦较差。
五、结论与建议
本次考试平均水平为74分（宜用中位数和众数表示），成绩分布基本符合正态分布；标准差为16.03，标准差值较大，说明学生个体之间存在较大的差异，这主要是由于此班的极少数学生上课不认真听讲，考试也不下功夫复习所致。因此，以后在教学中应当关注这类学生，调动他们的学习积极性，经常鼓励他们，从而达到提高他们成绩的目的。
在难度分析中，可知第3题判断说明题特别容易，其他各题和整个试卷的难度>0.2，虽然比较恰当，但难度偏小，试题容易，应该适当增加难度，特别是判断说明题；在区分度分析中，可知各题的区分度均>0.75，整个试卷的区分度为0.792，说明本卷区分度都很高，试题和试卷能区分学生之间的实际差异，所以本次测试的各题均有较好的区分作用；在信度分析中，可知信度为0.8351，此次考试的信度比较高；在效度分析中，可知本次测试的效标效度为0.837，说明本次考试与平时成绩相关性较高。
通过SpSS对试卷成绩的统计，可以知道学生个体的差异程度，比较客观地反映教师与学生“教”与“学”的水平与效果；通过对试卷质量进行分析，可以进一步筛选试题、修订试卷，将符合指标的题目，分门别类归入题库，防止出题的随意性，提高试题和试卷的质量。
利用SpSS软件统计分析时，只需了解相关统计术语和操作步骤，具体的统计分析和结果输出均由SpSS自动完成，可以较大地提高分析试卷效率，准确地得到分析结果；且操作方便快捷，大大减轻教师负担。因此，SpSS是进行学科成就测验质量分析的理想工具。
（参考文献本刊略）
作者单位：
湖南工业大学商学院
数学试卷总结篇5
[关键词]优化；试卷讲评；实践；思考
在初三年级数学教学中，为了检验学生的学习效果，测试必不可少，与教学测试相配套的教学活动是通过有效的试卷讲评课教学帮助学生自我评价对相关教学内容、数学知识的掌握能力和基础状况，弥补缺陷，纠正错误，完善知识和思维体系，提高分析和解决问题的能力.初三年级测试频繁，试卷讲评如同家常便饭，因此，试卷讲评课是初三数学教学中的一种重要课型，也是数学教学的重要环节.
初三数学试卷讲评课教学的现状调查与问题剖析
讲评课的质量直接关系到学生的知识完善和能力培养，为有的放矢，有效加强初三试卷讲评课的教学改进，提高讲评质量，优化教学效益，笔者所在区教研室进行了关于初三数学试卷讲评课的学生问卷调查及课堂教学观察活动，由此，倍感初三数学试卷讲评课在教学活动中虽处于举足轻重的地位，但现状堪忧，亟须改进.
1.我们所组织的学生问卷调查
对区内八所初中学校进行初三数学试卷讲评课的抽样调查，共有436名学生填写并反馈答卷，调查问卷的内容涉及五个方面，所生成的调查数据比较准确地反映了笔者所在区初三年级学生对数学试卷讲评课及教学现状的认识，具有一定的可信性和参考价值.
（1）学生是否需要试卷讲评课？
“对于数学测试后的试卷讲评课，你认为（）”的统计结果：
“对于考试中的错题或未能做出的题目，你通常喜欢采取的解决方式是（）”的统计结果：
（2）何时上试卷讲评课最好？
“你希望老师上试卷讲评课的时间最好安排在（）”的统计结果：
（3）学生试卷讲评课上想了解什么？
“拿到批改后的数学试卷后，你最关心的是（）”的统计结果：
“在试卷讲评课上，你对老师宣布表扬和批评的同学名字的态度是（）”的统计结果：
（4）学生喜欢怎样的试卷讲评方式？
“试卷讲评课，你最喜欢的讲评方式是下面的（）”的统计结果：
对问题“目前你对数学老师在讲评试卷方面的最大意见是什么”的学生反馈结果依次是：综合题讲得快；题目还没看懂，就讲解了；错题的同类题练得少.
对问题“目前在数学讲评试卷方面，你希望老师怎样做”的学生反馈结果依次是：难题讲得更详细、具体些；希望分析错因、思路分析、分类讲解；不要把过多时间浪费在简单题上，应提高效率；加强师生间的讨论、互动；给予适当提示，并给足够的时间用于思考.
（5）试卷讲评课后老师布置的作业情况？
“试卷讲评课后，老师布置的作业通常是（）”的统计结果：
根据上述初三年级学生数学试卷讲评课问卷选项的统计数据分析，我们形成以下结论：
（1）学生非常看重日常的试卷讲评课，希望每一次试卷讲评课都能帮助他们进一步理解知识、熟练技能、弥补缺漏、纠错改偏、总结经验、拓宽思路、揭示规律、提高能力.
（2）学生热切期盼及时的试卷讲评课，希望教师在每一次测试后能做到及时反馈，及时讲评.
（3）学生最希望了解的是答题错误产生的根源及有效防止重蹈覆辙的措施和方法，即试卷讲评课上学生最关心的是“错在哪里”“为什么错”，虽然他们也看重自己的考试“分数和在班级的位置”，但这不是他们最为关心的问题.
（4）学生最为欣赏的试卷讲评方式是师生间的有效互动.一方面，他们希望聆听到教师有针对性和侧重点的解疑纠错，而不喜欢教师面面俱到却无重点.另一方面，他们又希望教师重视学生自主发现问题、讨论分析、纠错改正，帮助学生归纳总结学习和答题规律，并希望将此作为教学主线贯穿讲评课的始终.
（5）学生最为乐意试卷讲评中的跟进练习和变式训练，以此巩固新的“认知平衡”和“认知框架”，纠正学习错误，同时，不断拓宽解题思路，优化思维方法，增强从不同角度解决问题的能力.
2.我们所开展的课堂教学观察
从初三年级数学教师的试卷讲评课教学现状入手，进行试卷讲评课的教学改革，我们组织并开展了关于试卷讲评课的专项听课活动，深感目前的试卷讲评课普遍存在着教师重视程度不够、教学行为浅层次、教学效益不高的问题.
（1）在为数不少的教师看来，试卷讲评课似乎并不那么重要.
对于初三年级，从某种意义上来说，讲评课比新授课更重要，但教师对讲评课的钻研远比新授课少得多，准备也要少得多.
情景1：H老师虚心向经验丰富、教学质量一直较好的w老师学习，准备去听她的课.可是，w老师说：“真不好意思，今天是试卷讲评课，没什么好听的，改天你再来听吧.”
情景2：D老师边喝茶边悠闲地说：“今天是试卷讲评课，不用备课，太爽了.”
情景3：上课铃响了，L老师拿起试卷匆匆走进教室，把批阅过的试卷分发下去以后，把答案原原本本地念给学生，然后说：“课后我把答案张贴在墙上，不清楚的地方自己看”，整个试卷讲评的过程只用了20分钟.
上述教学情景突出反映了部分教师对试卷讲评工作的严重忽视：一是认为试卷讲评课不同于其他类型的课（情景1）；二是认为试卷讲评课用不着备课（情景2）；三是认为试卷讲评只要把答案交给学生就行了（情景3）.试想，试卷讲评真的那么简单，那么可有可无吗？
（2）在试卷讲评课上，较多的教师习惯于就题论题，就答案说答案.
试卷讲评课在初三年级的课时分布上占有很大比重，然而，试卷讲评课承载着激励强化、纠偏改错、承前启后，帮助学生提振信心、继往开来的重任，因而，教师更应注重试卷讲评课教学艺术的研究，以提高试卷讲评的有效性.然而，课堂观察到的实际情形是形式单一，粗放低效.
情景4：在讲评试卷时，J老师按试卷上试题的先后次序，一二三四，逐题讲解，不知道哪是重点、哪是关键.不顾主次，不了解学生的掌握与需求，眉毛胡子一把抓，平均花气力，平均用时间.
情景5：在分析试卷时，B老师把着重点放在哪道题错了，错在哪里，对正确的答题步骤讲得非常仔细，但偏偏忽视了为什么错.
情景6：在讲评试卷时，K老师对卷面上同一类型的题目，事先没有合理归类组合、重要讲解.
情景7：用一节课完整地讲评一份试卷，显然时间偏紧，a老师生怕某个环节还没讲清楚，所以拼命讲，反复叮咛，时间上安排得紧紧的，下课铃响后还要拖几分钟，学生则拼命记，一点小差都不能开，稍一松懈，某个问题就漏掉了.
上述教学情景集中暴露了试卷讲评课教学的核心问题是形式单一、枯燥乏味，具体为：一是讲评者对试卷命题重点不甚了解，缺少对整套试题的总体把握，以至于讲评时主次不区分，重点没突出，难点未突破，平均使力，空耗时间，事倍功半（情景4）；二是教师缺少对问题系统思考的能力，重解题的经验过程，却忽视方法指导与思维训练（情景5）；三是机械重复操作，造成时间浪费（情景6）；四是师生、生生之间缺少应有的互动，学生被动接受，课堂主体地位缺失（情景7）.
（3）面对学生的答题错误，为数不少的任课教师难以冷静对待.
情景8：在讲评试卷课上，n老师把考试分数、答题错误与学生平时表现挂钩，a同学在课堂上的表现稍有不好，马上就会遭来一顿“暴批”，学生战战兢兢，精神紧张，难有心思听课.C同学在日记中写道：我看到试卷、想到分数就恐惧.
此处的课堂情景让我们看到的是师生关系对立，“讲评”变“批评”，较多的教师忽略了对学生的生命尊重和人文关怀，当学生考得不好时，教师不是冷静、客观地分析原因，而是将怒气全部发泄在学生身上.教师讲评过程中严重情绪化，秋后算账，直接造成学生对试卷讲评课产生畏惧心理，从而对考试以及学习也产生畏惧心理.
凡此种种，无不说明：当前不少试卷讲评课并未充分显示其教学实施的应有功能，教师对试卷讲评课认识不到位、准备不充分、过程不精细，直接导致这一课型的教学效果不好，造成的影响是学生答题重复错误率高，有些问题以前考过、讲过，但再次考时仍旧出错.因此，改进试卷讲评课已经成为提高教学质量、优化教学管理的当务之急.
区域性优化初三数学试卷讲评课教学模式的初步建立
区教研室承担着全区教学工作研究、指导、服务、管理的重任，近年来，笔者所在的区教研室初中数学教研团队一直关注并致力于有效克服目前初三数学试卷讲评课的教学弊端，以优化初三数学试卷讲评课的教学实践，将其作为提高全区初三教学质量的重要抓手之一.
为此，我们着力推进了“五・四・三”讲评课的教学模式，即“五项原则，四个目标，三个环节”，将其作为全区初三数学试卷讲评课在课堂实施环节必不可少的教学内容与规范，加以严谨操作、严格执行，其具体内容包括：
1.把握“数学试卷讲评课”的五项原则
（1）答题分析的原则.在进行试卷讲评教学前，教师需要分析学生在考试中的答题情况，关注将简单题做错的学生和将较难题做对的学生.一方面，发现典型错误，并分析学生的认知缺陷；另一方面，发现创新思维，并肯定学生的答题智慧.
（2）合理选例的原则.在答题分析的基础上，选择适当的试题作为试卷讲评的代表例题，增强试卷讲评的针对性.
（3）突出重点的原则.选择学生有共同帮助需求的试题作为重点，引导学生解决问题，其主要过程为“问题结构感知与表征知识经验的搜索与联想解题方向的选择数学模型的建构解题计划的形成实施和评价，数学思想方法的总结提升”.
（4）重视学生的原则.利用学生的智慧和思想作为试卷讲评课的教学资源，以此来引导学生广泛、深度地参与到学习活动中.
（5）合作交流的原则.适时、合理地组织学生进行组内交流和组间交流，让学生互相帮助、互相启发，从交流、评价中产生思维的“闪光点”.
2.明确“数学试卷讲评课”的四个目标
概括起来，数学试卷讲评课要达到以下目标：
（1）纠正错误――纠正学生答题中的各种错误，掌握正确解法.
（2）分析得失――通过试卷讲评引导学生学会学习，培养学生良好的学习习惯.
（3）提炼概括――对知识、方法作进一步归纳，站到数学思想的高度认识所学内容.
（4）总结方法――总结解题中的有效方法，寻找适合自己的最佳学习途径，提高自己的学习成绩.
3.优化“数学试卷讲评课”的三个环节
数学试卷评讲课着力优化的“三个环节”是“课前准备环节课堂实施环节课后跟进环节”，具体为：
（1）课前准备环节.在试卷讲评课前，教师应全面分析试卷，独立、仔细做卷，提炼本套试题所考的知识点及分布情况、试卷的难易度，统计每一知识板块的学生得分率，分析全班学生每一大项及每一小题的答题情况及错误规律，寻找学生试卷答题中的创新点，根据学生答题情况发现具有普遍意义的典型性试题或问题，确定试卷讲评的重点（详讲或略讲的内容）等，进而宏观把握、整体设计试卷讲评课的教学目标、重难点及具体过程，并在此基础上写好讲评教案.
而进一步向前推及，教师对于由本人直接命题的试卷，更要在学生答题前便对每道试题可能出现的错误有一个大致的了解；对于由本人批改的试卷，则应在批改过程中做好标记，以提示学生，清楚地发现错误所在，而对于试卷中的主观题，还可在试卷上写下批语，如“题目没有读懂”“没有抓住等量关系”“材料有效信息未提取完”等，并详加记录，以使试卷命题、考试、答题讲评等有效衔接，充分发挥导向、引领的作用.
与此同时，教师在试卷讲评课前还应积极指导学生完成对试卷的分析与自我评价工作，让学生通过查阅课本、作业或与同学交流，先行纠错，分析错误原因，填写好《自我诊断表》，并深入反思，明确学习中的薄弱环节，以便在讲评课中带着问题交流与思考、发现与提升.
对于师生在课前准备环节的角色行为，我们设计了下面的表格，以指导师生对照操作并规范执行.
（2）课堂实施环节.在课堂讲评环节，应按照“概述测试环节”“分析试题环节”“课后跟进环节”的流程对教学过程和细节加以规范.
――概述测试环节.讲评课开始，首先用几分钟时间概述本次测试的基本情况（考试范围和试题难度等）和成绩（平均分，及格率、优秀率，各分数段学生的分布等）.
――分析试题环节.主要任务包括：一是重点讲评若干问题，以保证“突出重点，突破难点，加强思路分析，讲究对症下药”.具体来讲，学生错误集中、题目解法新颖、启发性强的题目应重点讲评；应将较多的时间用在错因分析与思路启发上，必要的解题过程应加以板书（如对算理、算法要求较高的运算过程，要求较高的解题格式等），而不必面面俱到.二是保证学生发言.请学生发言主要是为了暴露其思维过程，包括典型错误的思考，巧妙的思考等，以对其他学生起到警戒、示范作用.具体方法则包括错误让学生“改”；思路、解法让学生“讲”；注重学生的“练”.
――小结讲评环节.主要是概括本节课的主要内容，归纳解题方法，并强调注意问题.教师可通过下面的问题引导学生进行考试经验的总结、数学解决问题的基本思想方法和策略的归纳提升.
在课堂实施环节，总的实施原则是：突出重点，照顾一般；重在思维，贵在方法.我们以下面的表格对师生这一教学环节的活动加以规范：
（3）课后跟进环节
试卷讲评课后的矫正、补偿练习非常重要，为强调知识和教学的连续性，必须根据讲评课反馈的情况进行矫正与补偿，这是讲评课的延伸，也是保证讲评课教学效果的必要环节，其具体要求如下.
一方面，要求教师精心设计一些有针对性的练习题作为讲评后的补偿练习，作业的来源可以是对某些试题进行多角度的改造、原试题的变式题.加强课后的针对性练习，这能进一步促进学生真正领悟试卷中暴露出来的问题，掌握典型问题的解题规律与技巧.
另一方面，要求学生课后完成三项任务：在专用《错题集》上按规定格式完成订正错题的任务；整理“一题多解”“一题多变”和“多题归一”的试题，充分体会、内化；作出得失分统计分析，定出下次的目标.其中，在第一项任务中，学生错题的订正格式如下：
近几年来，笔者所在区初三年级试卷讲评课严格按照上述教学规范组织教学，探索建立既规范要求又特点各异的初三数学试卷讲评课教学模式，从而形成了区域性的初三数学讲评课整体风格，为有效提高试卷讲评课教学质量和效益建立了保障.
区域范围内有效提升试卷讲评课教学质量的核心要义
区域性开展优化初三数学试卷讲评课教学的实践，需要建立科学的教学规范与模式，更需要抓住重点、核心，使教师不是被动地接受管理，接受教学规范与模式的约束，而是进一步在基础教育新课程改革实践中真正地学习新理念，改变旧观念，并用科学的理念有效指导自身课堂教学改革的行为，使初三数学试卷讲评课的教学实践真正建立在课堂教学改革可持续进行的基础之上.
基于此，笔者所在区初三数学试卷讲评课突出了以下教学思想：
1.注意试题的分析归类和变式延伸，指导学生发现、揭示和运用规律
教师在讲评课时不能只按照题号顺序讲评，而要善于引导学生对试卷上涉及的问题情景进行分析归类，让学生对试卷上的同一类问题有一个整体感.这样有利于学生总结提高，形成自己的知识体系.具体归类方式见下表：
以上三种归类方法不是彼此孤立的，是相互交叉渗透的.通过归类思想的练习，学生就会逐渐养成思考的习惯，避免“题海战术”，从而达到掌握学习规律和减负高效的目的.
在改进优化后的初三试卷讲评课上，教师不是就题论题、孤立地逐题讲解，而是透过题中的表面现象，抓住问题的本质特征进行开放、发散式讲解，总结解题的方法规律.围绕“一题多解”“一题多联”“一题多变”等方面的发散引导，教师将原题中的已知条件、结论等进行改动，然后再重新分析、求解，从而巧妙地进行了“一题多变”的指导与训练，较好地开阔了学生的解题思路，发展了学生的智力、能力，提高了学生分析问题和解决问题的能力.
2.重视启发学生，充分发挥学生的主体作用
现代课堂教学评价把学生的参与程度作为衡量课堂教学效果高低的重要指标.美国著名的教育家戴尔・卡耐基曾说：“一两重的参与重于一吨重的说教.”在试卷讲评课上，让学生参与教学活动的全过程，并通过师生间的交往互动、合作探究等活动，去发现问题、解决问题，完成学习对象与自我的双向建构，其教学效果肯定远远胜于教师的灌输.
为此，在改进优化后的初三试卷讲评课上，教师针对重点知识、重要解题方法，对具有典型错误的代表题，普遍能精心设疑，耐心点拨启发，并留给学生必要的思维空间，让学生悟深、悟透；对于阅读题中的关键字、词、句，则指导学生充分挖掘试题中的隐含条件.此外，教师还积极引导学生回忆题目涉及的相关数学知识，挖掘数学概念、数学规律的内涵和外延，或探寻题中的已知因素和未知因素之间的内在联系，再现正确的数学模型，建立方程等，让学生对要解决的问题建立清晰的数学情景.教师的作用在于组织、引导、点拨，促进学生主动思考、积极探究、大胆假设猜测、提出问题，使学生真正成为讲评课的主人.
3.评价方式要恰当，不可缺失对正确题的点评
数学试卷总结篇6
关键字：组卷遗传算法分段编码
一、引言
组卷是各类考试的核心工作，而试题内容组织的是否合理是一次考试成功与否的关键。如现在的大多数考试的组卷工作都是由人工来完成。即先给定考试大纲，再由组卷人员根据考试大纲进行组卷。这样便产生以下问题：
第一，由于人工组卷过程中，存在很多主观的因素，因而很可能造成所出题目的不科学，反应不出考试对象的真实水平。
第二，在某些重要的考试中给试题的保密工作带来了不便。
第三．造成了人员和时间的浪费。
本文在组卷的过程中采用遗传算法，用来代替由人工进行组卷。这种算法能快捷、科学、合理的完成组卷，从而最大限度的节省人力并反应考试对象的真实水平。
二、参数的确定
1、试题序号：指的是该试题在题库中的序号或者编号。
2、试题类型：指的是该试题的类型。如单选、多选、填空、判断、简答、计算、论述等。各种题型的数量应该在组卷开始前设定。
3、试题知识点：指的是该试题所考查的知识点。可以用章节号或者纯数字的序号来代替。
4、试题难度：指的是该试题的难易程度。可以分为极难、难、适中、易、极易。在组卷前应设定各种难易程度的试题所占的比例。
5、试题区分度：试题区分不同水平受试者的程度，即考出学生的不同水平，把优秀、一般、差三个层次的学生真正分别开。区分度高的考试，优秀、一般、差三个层次的学生都有一定比例，如果某一分数区间学生相对集中，高分太多或不及格太多的考试，区分度则低。
区分度一般在-1～+1之间，值越大区分度越好。试题的区分度在0.4以上表明此题的区分度很好，0.3～0.39表明此题的区分度较好，0.2～0.29表明此题的区分度不太好需修改，0.19以下表明此题的区分度不好应淘汰。
6、试题分值：是指试题的分值。
7、试题时间：是指正常情况系答完该题所用时间。
8、试题总数：是指在要组成的试卷中题目的组数。一般在组卷开始级可以确定。
另外还应在组卷开始之前实现设定组卷方案的总分和该方案所组试卷的考试时间。
三、基于遗传算法的组卷模型
根据以上分析我们以矩阵b代表题库中的题目。其中
为序号为i的试题的第j个参数(试题类型、知识点、难度、区分度、分值、时间等)值。
1、编码
三维向量表示第k个方案中第i个试题的第j个参数值。i的上限就是目标试卷的试题总数。j代表该试题的第j个参数值，j的取值为1到7。表示第该算法的一个个体也是该算法的一个组卷方案。本文采取的是分段编码的方法，即根据试卷中各种题型的数目的要求把染色体分成几段，某一段对应某种题型。
2、初始群体的生成
给所有的取任意数(当然不能超过题库的题目总数)生成初始群体
3、适应度函数
衡量某份试题组卷组的是否合理，应看它的组卷方案中试题类型是否齐全，知识面涵盖是否合理，难度是否适中，区分度是否清晰。因此适应度函数应当反映以上信息。设函数
为适应度函数。
设数组为i组卷方案的知识点总数。设为第i种组卷方案第j种难度所占的比例。为第i种组卷方案的区分度。
设ken为数组中的最大值，也即知识点最多。Dep为数组初始设定区分度与中各个元素做差之最小值；har为
与初始设定各种难度题型所占比例值做差然后求和。Dep与har都是取最小值为了一致令ken与一个合适的数(应该为此次考试的所有知识点)做差记为。
则
4、选择
选择是从群体中选择优胜个体，淘汰劣质个体的操作，即从当前群体中选出适应度值高的个体以生成池的过程。
本文采用的是赌选择法(roulettewheelselection)，在该方法中，各个个体的选择概率和其适应度值成比例。设群体大小为n，其中个体i的适应度为fi，则i被选择的概率pi，可表示如下
。若该组卷方案的考试时间、总分值
、m(试题总数)不等于事先设定值则直接淘汰。
5、交叉
交叉过程分为以下几个步骤：首先从池中随机选择一对个体；其次选择0到试题总数之间的一个整数当做交叉位；对两个个体从交叉位(随机取)后的进行基因值互换，从而形成一对新个体。
6、变异
变异操作是模拟自然界进化中染色体上某基因位发生突变而改变染色体的结构和性状。本文中遗传操作的实现方法是：对某个染色体中(即)的题号以概率p取1到题库题目总数之间的任意整数。
数学试卷总结篇7
关键词：小学数学；试卷点评；教学反馈
数学是一门比较特殊的学科，有着严格的计算方式和标准的数字答案。一就是一，二就是二，不存在大致正确、差不多这样的答案。试卷是一个阶段（可以是一个学期、一个月、一个数学章节）学生掌握数学知识的最直接的体现，这就为我们数学教师从试卷中获得教学反馈、有针对性地提高自己、辅导学生提供了一个直观的依据。一位负责任的小学数学教师要善于从试卷中发掘有效信息，不断创新点评模式，提高点评质量，达到教学相长、师生和谐的目的。
一、教师要不断创新点评模式
试卷点评不是表面工夫，不是走过场，好多教师发完试卷，课堂上或者课下逐题说下正确答案草草了事。这样只达到了考学生的目的，而教师完全忽略了可以从中获得的高效信息。
数学学习中，有的学生是举一反三型的，可能在学习和考试时正确率较高，成绩较好；有的学生可能属于慢热型的，成绩一般。这就要求教师通过试卷能分析出学生的学习类型和偏好，针对不同的学生做出准确的分析和判断，定位学生的薄弱环节，再分别予以指导。这样，就能充分发挥试卷点评的作用，提高点评的质量。
试卷点评我一般是这样设计对学生的要求的：自己分析试卷找出错误题分析答错原因总结出提高方法。一整套流程下来，学生自己在脑子里过了一遍试卷错误点，一般来说对于未掌握的知识有了一个初步的理解和归纳。在点评试卷时，开展易错题练习，找出大家普遍爱犯的错误，形式上做安排：全班分组找出各种错误题、总结改正方法；同时可以把各类错题打印在纸上，课堂上分发给学生改，重新分析订正等。同时，在每位学生的试卷上标注改错小红星，对于错误认识充分、改正方法得当可行的，给予当众表扬，推广宣传成功经验，调动学生的积极性。
除了反思总结这个必备过程，我一般还要求学生将答错的题全部用红笔订正在试卷上，每位学生准备一个“错题本”，及时登记自己的错题和正确答案。
通过试卷分析，教师不仅要着重培养学生的观察能力、理解能力、计算能力，还应逐条列出改进措施，针对今后教学进行规整和策划，不断提高教学水平。高质量的试卷点评，考的是学生，更是教师，对于以后的教学进度掌握和教学目标的实现具有重要的作用。
二、教师要从整体上和具体上把握分析试卷情况
从整体的上做好分析：90分以上的学生人数和比例，80分以上的学生人数和比例……从整体上分析此次考试预期达到的目标和实际达到的目标，对阶段性学习掌握的情况，本次考试亮点和不足在哪里？有什么教学目标未达到预期教学目标，等等。数学教师应在点评分析前做好统计工作，重点是对学生答题情况进行统计、汇总。统计学生的平均得分、差错率、普遍典型错误及新颖解法，可以设置一个表格，把错题分门别类予以统计，做到一目了然。经过统计后，做到胸有成竹，能准确掌握学生知识点中的薄弱环节。
同时，教师要做出学生在试卷答题时具体出错的统计。比如判断题、算术题、连线题等等差错率比较高的是哪几个？大部分学生未掌握或者未理解的有哪几个知识点？有针对性地分析后，失分如果是个别学生的，则进一步分析是粗心大意还是没掌握方法，着重对个别学生辅导；大部分学生出现差错的，要针对这个教学难点进行梳理和分析，在课堂上进行重新的讲解和归纳，以期让大部分学生能做对、能掌握、能理解。
例如：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长，宽，高是10分米，8分米，6分米，那么正方体的棱长是多少分米？表面积是多少平方分米？挺简单一个计算题，列式：（10+8+6）×4÷12=8（分米），8×8×6=384（平方分米），答：正方体的棱长是8分米，表面积384平方分米。
这个题全班竟然有15个学生回答错误，看到试卷真的是百感交集，有2个学生计算错误，有9个是列式计算错误，有3个是随便写的数字，还有一个是空白。在班上重点讲解这道例题后，我又准备了两个透明的塑胶正方体和长方体，重点辅导了学生表面积计算方式，体积计算方式，又让学生现场演示，取得了比较明显的效果，让学生巩固了这个知识点，同时连带学习了别的知识点。通过示错――纠错的试卷点评过程，让学生明白了错在哪里，如何避免继续犯错，引导学生学会思考，做到纠正一个错题，巩固一个知识点的教学效果。
整体分析、具体统计，通过这样的分析就能捋出一个清晰的脉络，同类的错误并着讲，典型的错误重点讲，以期达到试卷点评效益最大化。
三、要注重引导学生反思总结并提高学习能力
一般地说，学生数学试卷上的错误，具有典型性和相通性。在教师的点评和辅导下，有些容易纠正，有些克服起来就比较困难，特别是错误的计算方法和错误的计算逻辑。我在平常点评中及时了解、总结学生答题中存在的问题和错误，有针对性地选择典型错例，与学生一起分析、交流，传授正确的计算方式和计算逻辑，纠正错误的计算方式和逻辑。对于那些相近的易错试题，组织同类型试题练习，克服学生的计算思维定势，培养学生比较鉴别的能力和计算提高的能力。
数学试卷总结篇8
关键词：aSp；在线模拟训练；组合试卷算法
中图分类号：tp311.52
1系统的需求分析
随着人们物质生活水平的提高，越来越多的人需要考取汽车驾驶证，在考试过程中，科目一即交通法规的考试是非常重要的也是最难通过的考试，交通法规掌握的好坏不仅关系到考试通过的问题，也关系到在以后驾驶汽车过程中驾驶人和行人交通安全的大事情，在此基础上本文设计了基于B/S结构的交通法规在线模拟训练系统，通过使用本系统，可以使所有人都很好的掌握交通法规知识。
2在线模拟训练系统的设计
本在线模拟训练系统主要以在线学习、在线测试为核心，帮助用户掌握必要的交通法规知识，提高学习效率、降低学习成本。
2.1系统功能设计
本系统主要功能包括：用户注册、密码修改、题型选择、模拟试卷随机生成、试卷页面显示、阅卷评分和标准答案显示功能，其中模拟试卷随机生成和试卷页面显示功能是本系统的核心功能。
2.2数据库设计
本系统后台数据库采用的是SQLServer，数据库名称为mnxlxtsjk，数据库中包括用户注册数据表user，交通法规判断题数据表pdt，交通法规选择题数据表xzt。
2.3系统结构
本系统由“建立数据库和数据表”、“用户登录页面”、“注册页面”、“密码修改页面”、“模拟试卷生成页面”、“模拟试卷阅卷程序”五个模块组成。根据系统功能设计，整个系统的页面逻辑结构示意图如图1所示：
图1页面逻辑结构示意图
3自动生成模拟试卷算法设计
使用SQLServer建立数据库，在该数据库中建立pdt数据表和xzt数据表，序号作为主索引。算法步骤如下：
（1）定义常量m，n，i，J，其中m表示pdt数据表中存储的判断题总数，n表示xzt数据表中存储的选择题总数，i表示模拟试卷中判断题总数，J表示模拟试卷中选择题总数。
（2）定义数组pdtxh（i）、xztxh（J），分别用于存储随机抽取的判断题序号和选择题序号。
（3）用随机函数生成1―m之间的随机整数，判断该整数是否存在于pdtxh数组中。
1）如果pdtxh数组中不存在该整数，则将该整数按顺序存储于pdtxh数组中。
2）如果pdtxh数组中已存在该整数，则转到步骤3，直到产生i个不同的1―m之间的随机整数，并将这i个随机整数存储于pdtxh数组中。
（4）同步骤3一样，用随机函数产生J个不同的1―n之间的随机整数，并将这J个不同的随机整数存储于xztxh数组中。
（5）根据pdtxh数组和xztxh数组中存储的序号值，分别从pdt数据表和xzt数据表中查询试题记录并显示在zhmnt页面，同时将对应序号的试题答案存储在数组pdtda和数组xztda中，供阅卷程序使用。
4结束语
本文主要论述基于B/S结构的交通法规在线模拟训练系统的设计和实现过程。该系统能够根据用户权限进行相应的模块功能操作，实现了用户注册、模拟试题数据的科学管理、模拟试卷自动生成、试卷的自动批阅等功能。使系统开发的初衷得以基本实现。
参考文献：
[1]王崇义.web数据库与动态网页制作[m].北京：中国铁道出版社，2008.
[2]萨师煊，王珊.数据库系统概论（第三版）[m].北京：高等教育出版社，2002.
数学试卷总结篇9
一份试卷由若干试题元素组合而成，就整体试卷而言要考虑的问题如下。1.试卷所涉及的范围要根据学生学习阶段对所学知识有所侧重地进行检查。一般来说，期末考试卷的内容不少于全学期所学内容的70%，其他30%可在平时检测或其中考试中涉及。考试的重点内容为所学内容的40%～50%；学科结业考试内容不超过所学内容的60%；重点内容不宜超出所学内容的40%。试题要严格按大纲的要求出题，不超大纲出题，不出偏题、怪题。2.试卷整体的难易程度被检测对象所考出的成绩最好为“枣核形”分布，即两头尖中间大，合格的人数占85%以上较为正常。故教师在出题时应考虑“三基”题目占70%以上，即基本概念、基本知识、基本技能题；综合题占20%左右，即学生灵活应用“三基”知识就能解决的试题；难度题，即学生要通过“三基”知识对题目缜密分析以及应用创新思维才能解答的试题不超过试卷总量的10%。3.试卷的分量当考试时间一定，则必须考虑试卷内的试题数量。有些教师试卷出好以后，对学生要用多长时间考完心中没底。故应在考前由其他教师模拟考试一遍，以教师做完试卷的用时为参数，按1∶1.5到1∶2.0的时间推算学生做题大致所需时间，然后增减试题。4.试题的形式机械制图这门学科主要是通过读图和绘图来理解和掌握知识，所以题型宜采用主观题的方式。出题的形式可多样化：基本概念、基本知识内容可以用填空、选择、判断等形式；基本技能可采用作图题（补画三视图、几何作图、画出剖面图等）形式，同时要兼顾答题时的文字内容和作图内容的比例分配，以2∶8为宜。
二、整套试卷的基本要求
一是整套试卷的篇幅要适当。不要将图形画得太大，试卷页数太多；也不能图形太小挤在一张试卷上，不利于学生识图和解答。二是图幅布局要合理。同一个大题中的各小题图形最好一致。剖视图、轴测图可稍大一点，零件图、装配图可另外附页。三是卷面文字、数字要统一规范。四是图形的各种线型应符合国标要求，特别注意各种线型之间的连接要合理、规范。五是作图题、尺寸标注题都要留出足够的空位以便学生作答。六是整套试卷制定完后要认真校对，不得出现错题、错字、错线和图形漏线等问题。七是各大题或小题的配分应标注在题号或者图形的上方位置，并用括号区分开来。要仔细核对，不得出现总分差分或多分的情况。
三、试卷质量的分析评估
数学试卷总结篇10
关键词：组卷;粒子群优化算法;线性递减惯性权系数;适应度函数
中图分类号：tn911?34文献标识码：a文章编号：1004?373X（2014）24?0041?04
implementationoftestpapergenerationbasedonparticleswarmoptimizationalgorithmwithlineardecreasinginertiaweight
BaiYan
（theDistanceeducationSchool，Xi’anJiaotongUniversity，Xi’an710048，China）
abstract：inordertoavoiddefectsinthecommonlyusedtestpapergenerationalgorithm，suchastoomuchtimetaking，complicatedprogramstructureandlowvelocityofconvergence，atestpapergenerationstrategyofparticleswarmoptimizationalgorithmbasedonlineardecreasinginertiaweightisproposed.thestepsizebecomessmallerandtheinertiaweightchangeslessbyadjustingtheinertiacoefficient.therelativelyslowdecreasingtrendmethodcanavoidfallingintolocaloptimum.thetheoreticaldesignformathematicalmodel，lineardecreasinginertiaweightwascarriedout.thealgorithmwasrealizedbyprogramming.testresultsshowthattheadditionoflineardecreasingcoefficientcangreatlyreducetheiterationtimes，canmaketheconvergencecharacteristicbetter，andcanefficientlyandaccuratelygeneratetestpaperaccordingtotheexpectedconditions.
Keywords：testpapergeneration;particleswarmoptimizationalgorithm;lineardecreasinginertiaweight;fitnessfunction
0引言
教育信息化促进了教育领域的全面变革，其中传统的考试方式也慢慢开始逐步被在线考试这一形式所取代。如何快捷、有效、科学地组卷是在线考试系统的技术核心。合理的组卷策略不仅仅是完成一份考题，而是要像人工考试那样能够按照总分，题型，章节，难度等信息筛选相应的试题组成具有一定难度和区分度的试卷，这样能够更加客观，公平，真实地反映出学生对知识点掌握的情况。
组卷算法实际上是多目标约束优化问题，合理选择组卷算法是解决问题的关键。目前常用的组卷算法有随机组卷法、回溯法、遗传算法、鱼群算法、粒子群优化算法等。但这些算法存在着组卷时间长，程序结构复杂，收敛速度慢，计算复杂等缺陷[1]。针对这些问题，本文提出的基于线性递减系数粒子群优化算法的组卷策略，其具有粒子群优化算法的原理简单、参数少、收敛性好、容易实现等特点，同时又加入了线性递减的惯性权重系数，在避免陷入局部最优的同时使得搜索后期加速收敛，克服了粒子群优化算法的缺点，较好地解决了组卷的优化问题。
1组卷策略的理论设计
1.1粒子群优化算法概述
粒子群优化算法是基于鸟群觅食行为的一种迭代优化算法，由eberhart博士和Kennedy博士提出的。他们发现鸟群在觅食的过程中，在不清楚食物具置的情况下能够不断调整速度和飞行的位置以接近食物，最终聚到一起找到食物[2]。
经过模拟社会模型将其概括成以下公式：
[vidt+1=w*vidt+c1rand*pidt-xidt+c2rand*pgdt-xidt]（1）
[xidt+1=xidt+vidt+1]（2）
式中：[c1，c2]为正的常数，一般均取值为2;rand（）和rand（）为[0，1]之间的随机数，可以用随机数生成函数生成;w为惯性权重。
式（1）表示鸟群速度矢量的更新由以下三部分决定：首先是当前的状态，这个是其惯性的表现。其次是自身经验，在以往过程中距食物最近的位置往往起着导向作用。最后一部分通过与其他鸟儿进行信息交流，了解整个鸟群的社会经验，即整个迭代过程中其他鸟儿距离食物最近的位置，来获得的最佳位置。同时每次迭代都要使用位置矢量根据预设的适应度函数计算出适应度值来判断位置的远近[3]。
1.2数学模型
试题数据库中的题目具有以下几个属性：
（1）总分。一份试卷中所有试题的分数总和，一般为100分，120分，150分。
（2）题型。题库中的题目可分为主观题，客观题两种类型，主观题是人工改卷的题型，主要有问答题，论述题等。客观题是计算机自动改卷的题型，主要有单选题，多选题，判断题，填空题，复合题（阅读理解，完形填空）等。将每种题型进行编号，比如单选题为1，多选题为2，判断题为3，填空题为4，阅读理解为5，完形填空为6，问答题为7，论述题为8。按照要求设定各个题型的比例，比如{b1，b2，…，b8}为每种题型所占分数的比例。
（3）章节比例。每道题目都有其所属的章节属性，科学的组卷是在考试中每章的知识点按照权重出题，重要的章节要多出并且兼顾每章的知识点都要有所涉及，以本院《计算机科学与技术》题库为例，一共有8章内容，分别用数字1～8表示，所占分数比例{c1，c2，…，c8}。
（4）难易程度。试题难度分为1，2，3等级，1表示简单题，2表示中等难度，3表示难题。
据上述分析可知，一份由n道试题组成的试卷实际上可以转化为一个具有多重约束的寻优问题，这份试卷就是一个目标矩阵：
[Z=a11a12a13a14a15a21a22a23a24a25??…??an1an2an3an4an5]
式中每一行是一道题目，包含5个属性向量;其中ai1表示题目编号（1≤i≤n），ai2表示题型编号，ai3表示所属章节，ai4表示难度编号，ai5表示分数值[4?6]。其应该满足的约束条件如下：
（1）bm为每个题型所占分数，则有[bm=i=1nc1ai2]，当ai2为m时，c1为1，其余为0。其中1≤m≤8。
（2）Cj为每个章节所占分数，则有[cj=i=1nc2ai3]，当ai3为j时，c2为1，其余为0。其中1≤j≤8。
（3）dz每道题目的难易程度和，则有[dz=i=1nc3ai4]，当ai4为z时，c3为1，其余为0。其中1≤z≤3。
（4）ts为试卷总分值，ai5为每道题目的分数，则有[ts=i=1nai5]。
适应度函数由这四个基本条件以及其他的复杂条件，比如题型分布条件、难度方差约束，区分度约束条件等组成，本系统进行了简化使用这四个条件作为适应度函数。
1.3线性递减惯性权系数
在粒子群优化算法中，惯性权系数是最重要的参数。根据上面的公式可以知道，w大，速度V大，这样粒子可以搜索更大的范围空间。而w小，则速度V就小，有利于提高局部搜索能力在当前的空间里搜索最优解，但是容易陷入局部最优。因此对于参数的选择，实际就是要在全局搜索和局部搜索取得最佳的比例关系[7?8]。
本文在YuhuiShi研究的基础上调整了惯性系数的策略，选用了[9?10]：
[wk=wini-wini-wend2kmax・k]（3）
式中：k是目前的进化次数;kmax为最大进化次数;wini为初始惯性权重值;wend为进化至最大次数时的惯性权重值，wini=0.9，wend=0.4。分母乘以2，使得步长较小，w的变化幅度小，这种减小趋势较为缓慢的方法能够避免陷入局部最优。在本程序中可以简化为以下形式：w（k）=0.9-0.25[kkmax]，其中k为程序循环迭代的次数，kmax为最大迭代次数。
2算法流程
首先确定试卷的组卷参数，比如总分，每个题型的分数比例，每章所占分数比例，题目难易程度分布等，并且确定适应度函数的几个参数。设定条件后题目的数目也是固定的，用随机数生成器随机生成固定数目的若干题号，组成一份试卷，每份试卷就是一个初始群体，一共产生5个初始群体，代入适应度函数公式计算出个体适应度，作为初始pbest和gbest。根据循环的次数计算出w的值，并且计算出速度适量和位置矢量，粒子的速度和位置决定了粒子移动的方向，组卷模型中和其他模型不同的地方在于：题目的编号相当于位置矢量，而题目的递增不会出现小数类型，故速度矢量和位置均为整型。之后进行下一步迭代，计算个体适应度，并且与初始pbest，gbest进行比较，并同时更新这两个值。直到满足适应度函数的取值，找出其速度矢量和位置矢量。如果收敛则取得的结果就是最终成卷结果，如果不收敛则重新抽题。
3数据库结构设计
系统前台为aSp，后台为+SQLServer2005数据库，学生端考试是B/S架构，方便快捷。教师改卷以及管理员端是C/S架构，安全性高。
试题库数据表储存每道题目的详细信息，试题是按照不同的题库录入的。其关键字段如1所示。
表1试题库数据表的关键字段
考试试卷数据库表用于存放考试试卷，其关键字段如表2所示。
对于选定题库并根据组卷算法生成的试卷的所有题目将会存放在一个数据表中，每次显示某个试卷的试题就是根据试卷编号从这个数据库和试题数据库提取，其中表3中的题目编号也就是试题库中的题目编号，根据这个外键联合查询可以取得试题的具体信息在前台网站上显示。其关键字段如表3所示。
表2考试试卷信息数据表的关键字段
表3试卷包含试题编号表的关键字段
4组卷测试结果及数据分析
为了验证算法及其函数取值的可行性和有效性，利用上述网上考试的组卷系统，以《计算机科学与技术》课程为例进行组卷实验。
系统题库共有4种题型、8个章节、3个难度系数的326道题目。组卷时设置满分为100分，将粒子群规模设为5，最大迭代次数为500次，并且根据下面的约束条件设置题目：
（1）试卷总分为100分。
（2）题型分数比例为：{30，30，20，20，0，0，0，0}.单选题30分，多选题30分，判断题20分，填空题20分，其他题型没有选择到，均为0。
（3）章节分数比例为：{10，10，20，10，10，10，20，10}。
（4）试题难易程度均为2。
加入线性递减系数的运行结果为由以下题号的题目组成一份试卷：13，16，23，27，28，31，35，47，68，72，74，76，80，91，95，103，111，136，138，149，169，179，183，185，191，210，258，279，287，289，293，302，323，325。
上述题号13试题在程序运行中的数据为：[13，1，1，2，3]，往数据库中增加题目的同时自动运行存储过程将每道题目信息转化成矩阵形式，依次类推。基于线性递减系数粒子群优化算法就是基于这些元数据进行反复迭代运算。上例中单选题10道，多选题10道，判断题10道，填空题4道，单选题一道3分，多选题一道3分，判断题一道2分，填空题一道5分。
表5运行结果比较
分别使用粒子群优化算法和加入线性递减系数的粒子群优化算法进行组卷实验，总共运行10次，可以看出总体上基于线性递减粒子群优化算法效率高，全部成功，而粒子群优化算法速度较慢，成功率较低。
5结语
本文设计了基于线性递减系数粒子群优化算法的组卷策略和算法流程，并且用题库中的数据进行测试，结果表明加入线性递减系数后的组卷策略更能高效准确的组卷，成卷效果良好，但是本系统还需要进一步的完善以满足实际需要。
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