经济学定性分析和定量分析篇1
【关键词】定量分析；定性分析；经济学研究
研究是通过各种研究方法对事实或材料进行加工整理，以获取新的可靠知识的思维活动。研究方法的选择、运用和创新对研究工作至关重要。在经济学的发展过程中，经济学家不断引进别的学科研究方法或开创一系列新的研究方法为之服务。这些研究方法的引进和创新都极大地推动了经济理论及相关科学理论的发展，拓展了经济学研究的深度和广度。然而我们也必须正确的认识和运用经济学方法论中的研究方法，把握正确的尺度和方向才能使我们的研究工作事半功倍。但由于经济研究对象的特殊性和复杂性，关于经济研究中的两种分析方法即定性分析与定量分析，哪一种方法更科学、更合理，学术界一直存在争议。在经济学界，主张定量分析的观点认为，采用数学语言，遵循数学所固有的逻辑程序，有助于清晰地表达思想，使概念精确，论证富有逻辑性，避免曲解和混乱，混乱，如经济学家施蒂格勒认为这种转换不仅值得搞，而且非搞不可。其转换有助于经济学与数理经济学的发展。另一方面，与其对立的观点认为，虽然严格地遵循数学逻辑程序，能使混乱的思想呈清，但数学只是经济认识的辅助手段，不能取代质的分析，滥用数学手段，也会产生许多谬误。著名经济学家萨缪尔森就认为，这种转换不仅无益，而且涉及到一种陈腐的智力几何学。结合国内经济学研究中所出现的对于定性分析和定量分析的争论，本文试图就定性、定量分析的定义其各自的特点入手，分析定性分析与定量分析在经济学研究中的相互关系。
一、定性分析的定义及特点
定性分析是认识事物的质、寻找事物的本质联系，是对事物或事件的性质和特点的分析。所谓质，即指事物成为其自身并使之区别于其他事物的内部规定性。世间万物之所以能呈现出多样性，是其自身与他物相区别，具有自身的特定的质。只有正确地认识了事物的质，才能把不同的事物区别开来。而只有清楚地认识事物本身并把握其发展变化的趋势，才能在实践中采取相应的政策措施。而定性分析正是在这一基础上，根据事物的现象、性质来确定概念，判断其未来的发展程度，对事物进行非数量化的分析。如对方针、政策的反映，某些商品的价格调整引起的生产和市场形势的变化，经济体制改革对市场形势的影响，国际化贸易带动下购买力投向的变化等，这些都难以准确地用数量来表示，只能用定性分析的方法，做出估计和判断。定性分析是建立在经验和逻辑思维的基础上的，主要依靠个人主观经验和直观材料来进行分析，从而确定未来事件和趋势的发展性质、发展程度。它对长期远规划、重大问题的发展前景、市场形势的估计和判断，以及制定工作计划和企业经营活动，都有一定的指导意义。在经济研究中，定性分析主要通过运用历史和逻辑相统一的抽象方法，将研究的注意力集中在经济现象的本质上，归纳影响经济运行机制的主要因素，然后通过对主要因素的分析和综合，演绎出经济发展的一般规律。回答各主要因素对经济运行的影响，各主要因素间的抽象关系，经济发展的历史过程，以及未来的发展趋势等问题，比较适合个案在不同层面进行深入的和多侧面的分析研究。如专家调查法、主观概率法、意见集合法、相互关系分析法、历史经验分析法等等，都是属于定性分析的一些具体方法。
定性分析的特点是简便易行，在缺乏资料的情况下也可以加以引用。它的不足之处是，缺乏量的分析，是粗放性的，不够具体，有一定的主观成份因此容易受分析、判断者的情绪和形势气氛的影响。
二、定量分析的定义和特点
定量分析是指对事物进行量的方面的分析和研究。量是指事物的规模、发展程度、速度，以及其构成成分在空间上的排列组合等可以数量表示的规定性。它是用数量指标来分析研究事物的实践结果和发展趋势及其程度的。定量分析是建立在数学、统计学、计量学、概率论、系统论、控制论、信息论、运筹学和电子学等学科的基础上，运用数字、方程、摸型、图表和计算机等进行分析研究的。主要分析方法包括数理经济学和计量经济学两方面。它可以应用于经济活动中的市场预测、经营决策、经营动态分析、商品调运分析、库存分析、成本核算、费用效益、经济效果、劳动效率、市场动态分析等各个方面。随着科学技术的发展和管理水平的不断提高，经济学研究中数理与计量分析的应用将越来越广泛，其作用将越来越大。因素量、时间量和比例量的分析都属于定量分析的范畴。定量分析的特点在于它的敏感性，精确性和客观性。定量分析相对于定性分析的主观性而言的，定量分析基于经验事实，可以通过数学或计量模型所具有的抽象性和逻辑结构的严谨性，对事物的发展变化及状态趋势给予客观的分析，并立刻做出相应的判断。但由于并非所有的经济现象都能够以数量或数值的形式表现出来，也必然造成了定量分析的局限性。
三、定性分析与定量分析的关系
综上所述，在经济学的研究中引入数学的方法是具有其必要性的。早在“边际革命”时期，新古典经济学派的瓦尔拉斯、帕累托、埃奇沃斯等人就大量的运用了数学方法对经济理论和经济现象进行研究分析。李嘉图在其代表作《经济学与赋税原理》中，对等级地租、工资、资本周转和比较成本等问题的论述，就多次运用了数学图表分析。20世纪初，计量经济学鼻祖费里希・丁伯根也将经济理论、统计学和计量数学结合起来，运用数学模型研究经济周期，并获得了丰硕的成果。数学的抽象性可以使复杂的经济关系变得清晰。数学的精确性可使经济范畴之间的数量关系得到精确的研究和描述，也有助于经济范畴得到精确的定义。数学的严密的逻辑性可使经济学理论的推理得到事半功倍的效果，且使理论中的错误得到一定程度的匡正。但同时我们也必须正视数学方法所存在的缺陷，数学方法毕竟只是一种工具，它的好坏全在于人对它的使用。同时作为进行量的分析手段，数学分析的运用必须以质的分析为前提。再者，在现实的经济领域中，有不少经济现象很难简单的运用数学模型加以解释和说明。强性使用数学模型将一些因素量化反会导致与经济想象的偏离、失真或者脱离研究的现实意义的状况。凯恩斯在其《通史》中，也批判了“将经济分析体系形式化了的符号伪数学方法”，认为“在令人自命不凡但却无所助益的符号迷宫里，作者会丧失对于真实世界中的复杂性与相互依赖的洞察力。”
然而，当今的经济学的研究领域中对于量的认识和处理出现了不少的偏差。国内外许多学者由于在经济学研究上很难迅速出成果，就纷纷在数学形式上大做文章，而忽略了所研究经济现象或事物的本质，缺乏对经济现象的直观判断和价值的认识，只注重数学分析的花哨的表面和模型的复杂性。更有甚者，为了使论文和研究满足数学逻辑一致性，编造经济数据，并拼凑参数范围，从而得到“理想”的实证结果，最终不是使经济研究的内容脱离现实或失去研究的真正意义。定量分析虽具有一定的优越性，但它本身只是对大量样本的部分特征的精确研究，所以只能对经济现象的比较表层的、可以量化的部分进行测量，但无法对其深层的原因和具体的细节进行深刻剖析。经济研究的正确取向应建立在对经济学本身的内容和研究对象的本质有了一定认识的基础上。马克思主义哲学认为，“任何事物都具有质的规定性与量的规定性两个方面，都是质与量的统一体。质是具有一定量的质，量是在一定质的基础上的量。不同质的事物拥有不同的量和量的界限范围。一方面，质决定着一定的量，规定着量的活动范围。另一方面，质必须以一定的量作为必要条件，它决定于数量的界限。量变超过了数量的界限，事物的质就会改变。所以，质和量是互相结合、互相规定的，并形成事物质与量的统一体，即度”。同样的，在经济研究中，定性分析与定量分析实质上是同一认识过程的两个方面。定性分析是定量分析的基础，是认识的起点。定量分析是定性分析的深化，是认识的精确性。定性分析主要是通过理解和解释，来把握教育现象的整体意义和价值关系的，它揭示的是教育现象中的价值性、历史性和社会性。经济学研究的问题提出、理论建构、假设验证、结果评价都是在定性分析的基础上展开的。定量研究中的逻辑命题、数学模型和统计分析都自然应当建立在对基本问题或理论假设的理解和解释基础之上。定量方法研究的是事物的量变过程，并通过研究事物所具有的度，即事物保持自己质的限度和范围，来把握事物相对稳定的本质特征。因此，经济学研究中，不应把定性研究和定量研究割裂开来，对立起来，而应把它们统一起来，通过对经济学现象本身的量变以及数量关系的分析，来达到对于经济现象本质规律的认识。
四、结论
总之，经济学实质上是一门研究在既定资源约束下人类经济行为和经济现象的科学。人的行为往往具有盲目性、社会性和主观性等非理性特征，不是所有都可以用理性逻辑来进行量化分析并加以解释的。同时人类社会又是一个多变量、多因素和多层次的复杂的动态系统。经济学的研究对象决定了其研究方法不能单一，而应该容多角度的不同侧面进行求证分析，经济研究需要更加精密的研究理论加以深化。因此，决定了经济学必须兼容其他自然学科与社会学科，作到定性与定量分析想结合。
参考文献
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经济学定性分析和定量分析篇2
1物流经济批量
物流经济批量是近年来形成的，针对物流发展研究的一种经济学研究概念，这种概念是研究物流发展总体趋势以及在经济学上意义的重要手段。
1.1经济批量
“经济批量”economiclotsize，又称“经济订货批量”，指在保证生产或销售需要的前提下,从耗费成本最小这一目标出发所确定的每批材料采购数量或产品投产数量。在确定材料采购或产品投产批量时，既要考虑材料采购费用或产品投产生产准备费用，又要考虑材料、产品保管费用。在实际生产和制造过程中，利用经济批量进行生产和销售以及仓储计划的规划，进而实现材料消耗最小化，即在成本最小化的条件下实现生产量的最优化，达到实现最大化效益的目的。在进行经济批量的核算和使用的过程中，经济数学的应用相当广泛，它不仅被用于经济批量的合理计算以及后期的整理核算，还被应用于经济批量的整体规划以及生产、销售等计划的制定和规划中。
1.2经济批量的优劣
经济批量是指假定技术条件一定的情况下实现产出最优化的一种经济概念。它强调在保证销售量前提下的生产最优化，忽视了产品的自身特性，比如稀缺性的特点，同时也没有考虑生产以及销售过程中可能出现的相关费用。经济批量的一大优势在于其在制定计划时要考虑到销售以及供给情况，从而使得其在进行生产成本最低化考量时必然要优先保证销售的存续，从而避免因过分降低成本而导致的生产短期性提升造成的短视现象。
1.3物流经济批量
将经济批量的概念应用于物流管理，形成最优化状态下的物流体系，是现代物流发展的一大趋势，这一趋势有利于物流行业整体成本的降低以及物流业总体的发展。物流经济批量要求在最小化的运行成本条件下，合理设置仓库存量，以及进出货物的总量，实现最优化的环节设置。物流批量包含仓库存量、在途货物、进货进化以及出货计划等方面。通过合理配置各环节的货物量，实现运行成本最低化以及运行收益最大化。
2经济数学与物流经济批量
物流经济批量在进行其规划和各环节配置的过程中，需要科学计算和统计相关信息，进而实现数据化的分析，通过分析预测相关环节的最优化存量，实现成本最低化和收益最大化。
2.1统计
在物流发展和运行过程中，涉及到相当多的数据，这些数据是分析物流企业发展规律以及物流运行规律的最要资料。通过分析物流数据进而预测物流发展的趋势是物流企业发展的重要工作之一。经济数学通过统计分析实现了这一功能。统计即通过对散乱数据进行整理和一定形式的处理，进而使其在一定的范围内有序排列，进而方便进行数据的分析和提炼。经济数学通过利用数学相关理论实现数据分析以及数据信息预测的准确性和可靠性，提升物流企业发展预测的准确性，进而降低成本，实现最大化的配置。物流行业的货物吞吐量以及进出货物的季节性、空间性因素往往可以通过对物流企业历年数据以及物流行业的历年数据来体现出来。实现物流经济批量的一项重要因素在于实现物流配置的最优化，而这个最优化的实现需要物流分析数据为支撑和依据，也可以说这些数据的准确性和可靠性，直接关系到物流经济批量实现的可能性。经济数学中的统计知识和工具在对物流数据进行统计的同时，实现了数据层面的分析，利用数据的对比分析以及同一数据的差异化分析，实现对于物流数据的整体把控和对于未来数据的正确预测。统计往往与概率以及函数分析综合应用，通过概率以及函数的知识和工具进行必要的规律摸索和研究，进而提炼出物流行业发展的规律，实现物流各环节配置的最优化，节省运营成本，实现物流经济批量。经济批量是一个全局性的概念，这一概念需要统计数据的支撑以及分析数据的提炼。因此，可以说统计是经济批量运行的基础，也是物流经济批量存在的基础，没有准确而翔实的统计数据，经济批量无法实现和运行，统计是物流经济批量实现的首要工作。
2.2分析
分析指的是利用经济数学的相关知识进行统计数据的分析整理，形成规律性的总结和汇总。物流行业存在的大量数据经过统计后，形成大量的数据源，这些数据源中蕴含大量的信息，而这些信息对于实现物流合理配置，进而实现最优化的经济批量配置具有重要的意义。提炼这些信息需要利用经济数学工具进行必要的分析。利用经济数学工具分析物流数据主要通过函数以及微积分等工具实现。函数分析主要是通过对统计数据进行整理，在一定的数据基础上进行函数总结，进而实现函数形成，总结出相关规律，进行必要预测。函数分析的最大优势在于其完整性和客观性，其数据来源于物流数据，分析过程来自于标准的经济数学工具，这些信息保证了整个分析的完整性和客观性，避免了人为因素的影响。随着经济数学的发展，利用经济学相关函数对于物流数据进行汇总分析，形成函数，应用于物流配置的最优化对于物流批量的实现具有重要意义。在经济分析中运用数学符号和公式推倒，可以使对经济过程和经济现象的表达更简洁、清晰，经济数学分析确实比单纯的文字表达更富逻辑的严密性、精确性，比形象的图形表达更多的变量，可分析更多复杂的问题。因此，运用经济数学的手段进行物流经济数据分析，对于物流企业降低运营成本，合理配置自身运行各节点最大化收益实现具有重要意义。经济分析手段主要有数理分析、统计分析以及计量分析等，而统计分析则是进行物流经济数据分析的主要手段。统计经济分析是运用统计方法，以统计资料作为论述现实经济变动过程的手段，对经济的变量数值求解，并验证经济理论的真伪，通过对统计资料的搜集、分析、图示，来验证统计结果。
2.3预测
经济预测指的是与未来有关的旨在减少不确定性对经济活动影响的一种经济分析。它是对将来经济发展的科学认识活动。经济预测不是靠经验、凭直觉的预言或猜测，而是以科学的理论和方法、可靠的资料、精密的计算及对客观规律性的认识所作出的分析和判断。这样的预测是一种分析的程序，它可以重复地连续进行下去，目的是为未来问题的经济决策服务。为了提高决策的正确性，需要由预测提供有关未来的情报，使决策者增加对未来的了解，把不确定性或无知程度降到最低限度，并有可能从各种备选方案中作出最优决策。物流经济批量中利用经济数学手段进行必要的预测，实现有计划的规划各环节配置，进而实现最优化运营，减少运营成本，提升运营收益率。经济数学条件下的预测不是主观的臆测，而是在进行数据统计分析基础上，利用经济数学中的函数以及一些其他手段进行的有针对性的预测。这个预测的整体水平是建立在客观数据基础上的。一般而言，经济数学的预测是基于计量经济以及函数基础之上的。利用经济数学的函数统计分析手段得出相应的函数之后，就可以按照目前的实际情况模拟数据进行函数演算，进而推导出相应的未来发展趋势。根据这种趋势推算出各环节的合理配置，进而完成物流的经济批量计划，实现物流最大化收益与最小化投资。在现有的物流企业数据基础上得出的规律性的函数具有一定的客观性，建立在这个函数基础上的，利用固定数据推导的模拟规划其客观性将得到大大提升。预测应注意两点，一是现有数据要尽量翔实和准确，这样得到的函数才能符合实际情况；其次，函数推导一定要根据实际情况，依据客观事实进行推理，不能夸大或者缩小，避免出现预测失真，进而影响物流企业批量经济的实现。
2.4仓储存量分析
仓储存量分析指的是按照销售情况或者供给情况进行的，基于市场情况设定的，针对仓储存量合理性以及科学性的分析。分析的目的在于找出规律及合理性，利用科学手段进行必要的总结和汇总，进而提升仓储存量的利用率，降低不必要的仓储费用。物流企业发展的一个关键点在于降低仓储费用，进而提升收益的纯利。在物流企业中使用经济数学手段进行必要的仓储存量分析，进而推导出合理的仓储存量，实现存量与出量的合理比例，实现费用最小化与利润最大化。经济数学手段在物流经济批量中的应用，一个很大的方面就是进行仓储存量分析，得到合理的仓储存量，实现仓储费用最小化。仓储存量分析应注意下列问题：首先是市场需求的经济分析。物流市场的整体形势支配着单个企业的发展。整体仓储存量形势在市场范围内的波动和规律性变化对于物流企业至关重要，把握正确的信息，得到相应的市场形势高低就可以实现物流企业自身的发展。利用经济数学手段针对整个市场进行必要的分析，进而得出物流仓储的市场形势，推导出企业应有的发展形势和发展策略。物流经济批量要求以最小化的投入和损耗，实现最大化的收益，而经济数学对于市场分析的整体把控能力成为了这一需求的强力工具，使得物流经济批量得以顺利达成。其次是针对企业自身仓储存量进行分析。在进行物流市场整体分析，即进行外部市场分析之后，物流企业有必要针对自身的仓储情况以及自身的历年发展状况和仓储配置量的具体情况，利用经济数学分析工具进行研究和数据分析，归纳总结出相应的分析结果，达到仓储存量合理化的目的。企业自身仓储存量分析的关键在于利用有效的数据和经济数学方法，而这些方法的选择是企业对于自身数据了解程度的体现。经济数学方法中的概率分析以及统计理论对于企业内部仓储存量分析具有重要的意义，它们可以帮助企业通过数据的整合和整理，实现数据的有序化和合理化，提炼和总结出企业的真正情况，进而提升企业对于自身仓库存量的了解。物流运行数据的内部分析，可以使其了解以往数据，从而推动其对于自身改造的方向，保持安全而又经济的存量，减少成本而又不影响出量，达到利益最大化的目的。
经济学定性分析和定量分析篇3
要】本文主要介绍了国内现有的几种典型的热力系统分析方法及在该领域的发展过程，评价了这几种较典型的热经济性分析方法的优缺点。
【关键字】热力系统；分析方法；热经济性
1.前沿
热力系统热经济性分析是电厂节能降耗的理论分析的基础，它既是电厂热力系统设计、改造的理论依据，又是热力设备经济运行在线分析、监测的实用技术，其分析和研究具有十分重要的理论和现实意义。
2.热力系统热经济性分析方法的概况
电厂热力系统热经济性分析方法大都建立在热力学第一和第二定律的基础上，种类较多，广泛的应用于实际生产领域。分析方法分为两类：一类是以手工计算为主，评价其他分析方法的精确性通常以此方法作为校验基准，经常为减少繁重的计算而对实际热力系统做近似处理，工作量小，但却以牺牲一定的精确性为代价；另一类是以计算机计算为主，大多采用矩阵形式，属于并联解法。
3.热力系统分析法的认识和分析
3.1常规热平衡法。常规热平衡法是随着热力发电工程的出现而采用的最基本的热力系统分析方法，是一种单纯的汽水流量平衡和能量平衡方法，是发电厂设计、热力系统分析、汽轮机设计最基本的方法。它以单个的加热器为研究对象计算出各级加热器抽汽系数，并利用系统的功率方程和吸热量方程最终求得系统的热经济指标。该方法概念清晰、计算精确度高，但由于其在定量分析计算中工作量很大，特别是当热系统较复杂或者是进行热力系统不同方案比较时，直接应用该方法会非常繁琐。
3.2循环函数法。循环函数法首次用循环不可逆性来定性分析、用循环函数式来定量计算蒸汽循环的经济性，既简化了热力系统整体计算，又解决了辅助用汽水的单项热经济指标。它用串联解法先对整个热力系统进行计算，得到回热抽汽量和循环效率，然后把热力系统分为回热循环和辅助循环的相互叠加。该方法采用“单元”为基本模块计算，非常符合计算机模块化计算的要求，并将矩阵思想引入单元的计算，简化了使用者对概念的理解。但是循环函数法在推导中认为不可逆损失只有汽轮机末级的排汽，忽略了末级单元内加热器疏水入冷凝器所带来冷源损失等，故该方法具有一定的近似性。
3.3等效热降法。等效热降是基于热力学的热功转换原理，考虑到设备的质量、热力系统结构和参数的特点，经过严密的数学推导，求出几个热力分析参量Hj和ηj等，以新蒸汽流量不变，循环的初终参数不变和汽态线不变为前提，以等效热降Hj来分析热力系统的热经济性。该方法既可以用于整体的热力系统计算，也可以用于热力系统局部定量分析。节省大量的繁杂计算，同时该方法局部运算的热工概念清晰，与一般热力学分析完全一致，易于理解，基本满足了现场分析需要。
3.4矩阵分析法。矩阵分析是联立各级回热加热器的热平衡方程式，通过求解一组包含各级抽汽量的线性方程组完成对热力系统的计算。矩阵结构与热力系统结构一一对应，矩阵中知阵元素数值与热力系统中相关热力参数一一对应。当热力系统结构或参数发生改变时，只需调整矩阵的结构和矩阵元素数值即可，使系统的计算通用性更佳，非常适合于编制通用计算程序。
3.5自由路径法。自由路径法是建立在热力系统中虚拟化流动基础之上，包括辅助流量进出热力系统的位置，沿其流动的路径可以任意移动。为保证热力系统热经济性不变，在流量移动前和移动后所扫过的加热器上需增加相应量的外热量，只要符合虚拟流动的规则，辅助流量在热力系统中的流动路径是任意的。该方法可以在热力系统中任意流动组成封闭的循环，沿着任意封闭循环都可以对辅助流量进行热经济计算，而且能够计算该流量对整个热力系统热耗量的影响，使计算工作得到简化，对热力系统的分析更容易，也可以根据虚拟变换后的网络结构设计新的模块化方法。
3.6网络力学方法。网络力学方法基于线性无源系统普遍理论的非平衡态热力学理论，主要根据一套相互作用的已知参数的实际物理过程的或是假定参数的虚拟物理过程推断其动态行为。网络热力学所建立的电网络模型必须时刻伴随着热力学第一定律和第二定律的约束条件，从而保证了模型的精确性，而且它以矩阵形式进行处理的电网络模型，方便计算机程序化求解。因此，网络热力学方法顺应了目前热力系统分析精确性与通用性兼顾的目标要求。
3.7联合分析方法。联合分析法-热耗变换系数和抽汽系数相结合的方法，具有以下特点：1、它将热力学第一定律实用化，将热力系统划分为主、辅系统的叠加，划分主、辅系统的优点在于可将原本混成一团的能耗偏差分成几个分指标偏差之和，给出各个影响因素都对煤耗降低做了什么贡献。2、可用于局部定量分析，但摒弃了常规计算的缺点，不需要全盘重新计算就能查明系统变化后的热经济性，即可用简捷的局部计算代替整个系统的繁杂计算。3、当系统局部改变后，机组实际循环热效率可用以公式方便地求出。
4.热力系统分析方法的发展趋势
在手工计算时期，衡量热经济性计算方法的优劣的一个标准就是计算量的大小。为了减少计算工作量往往对复杂的热力系统进行一定程度的假设或简化，使之尽量简单，便于手工计算，但却以牺牲一定的精确性为代价。在当前重视节能工作的大环境下 ，常规分析方法的通用性和精确度低的不足表现得也日益明显。随着计算数学和计算机技术的飞速发展，机组热力系统分析计算方法中计算工作量的大小已不能再作为衡量某一种方法优劣的尺度。相反，在计算机计算时，我们使热力系统尽量的复杂，以保证计算的精确性。因此通用性、智能化、精确度高，适于计算机编程计算成为热力系统分析计算方法发展的新趋势：（1）通用性：通用性主要体现在两个方面，一是要求分析方法能够适应火电机组各种类型的热力系统定量分析；二是要求分析方法的计算形式具有普适性，以利于开发计算机通用程序。（2）智能化：智能化主要体现在热力系统的定量分析上，使用者不需要具有很深的专业理论知识，只需要根据分析方法所确定的规则，对计算形式做简单修改即可完成热经济性的定量分析，即傻瓜化。（3）精确度：火电机组单机容量和总装机容量的日益增大客观上要求提高分析方法的精确性，而计算数学和计算机技术的发展使这种要求成为可能。（4）适于计算机编程计算：分析方法中计算手段可以复杂，但是要适合于计算机编程。近年来适于计算机计算和编程的热力系统分析方法（主要是矩阵分析法）研究较为活跃，也取得了一定的成果。
5.结语
综上所述，随着计算数学和计算机技术的发展，在广大科研技术人员的不断努力下，电厂热力系统热经济性分析方法一定会朝着通用性更广、智能化和精确度更高、更易于计算机编程计算的方向发展，并臻于完善。随着发电厂热力系统分析方法的不断完善，其在指导电厂经济运行方面的作用也越来越重要。
参考文献
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经济学定性分析和定量分析篇4
[关键词]高等数学经济管理应用
伴随着国际社会的进步以及科学技术的迅猛发展，社会各领域对高等数学应用的需求日益突显，高等数学理论在其中发挥出了积极的作用，并在实践中予以运用与验证，尤其是在现代经济管理中高等数学理论对经济的研究发挥出越来越重要的作用。高等数学与现代经济管理相辅相成，互促发展也被越来越多的人所认识和接受。从长远的观点看，高度抽象的数学理论的发展，使数学与经济学，乃至整个客观世界更深刻、更复杂、而又更奇妙地联系着，这就使数学在更高的层次上达到更广泛的应用。
一、高等数学理论应用于现代经济管理的可行性
数学既是一门高度抽象的理论性学科，又是一门应用广泛的工具性学科，如何将抽象的数学理论应用到具体的科学实践中去，以使数学这门古老、严谨、深刻的经典科学和现代数学理论找到崭新的应用市场，是现代社会所需要探讨的重要问题之一。正是由于经济理论研究引入了数学公式和模型的形式，才促使经济学朝着定量化、精密化和严谨化的方向发展，从而使经济学成为一门定性分析与定量分析相统一的科学。毋庸置疑，经济科学完善和成熟的标志，显然是定性分析和定量分析的融合。
现代经济管理是经济学门类的综合性应用学科，它融社会科学、自然科学等多学科知识，侧重于总结、摸索实践经验，追求数据分析预测的精准性与思维逻辑的严密性。它研究的对象主要是社会的资源配置及社会的经济关系如何进行合理调节与组织的规律与方法，如:通过对财务状况的研究，对未来形势进行预测;通过对国民经济管理研究，分析各种可以预见的经济问题;通过对财政与税收的研究，对财政收入、财政支出、税收、财政管理体制、财政政策等问题进行分析研究。由此可见，经济数据的分析与预测在现代经济管理中占有一定份量，有必要借助和运用高等数学这一严密、精确、实用的思维工具来解决一些经济问题。
数学模型是分析研究经济问题的一种有效的工具，在经济的主要本质特征方面近似地反映了现实情况。其在经济管理中应用的着眼点并不在于分析和预测单一的经济量，而在于明确每个经济量之间的关系及其共同的作用，它能够对总体经济起到预测趋势、完善经济信息的分析精度、验证经济发展理沦和解决一定经济问题的作用。
二、如何将高等数学的理论应用于现代经济管理
随着科学不断的发展，数学理论在不断的发展完善之中，并且深远地影响着社会经济的发展。随着电脑的出现，数学已渗入各行各业，并且物化到各种先进设备中。从卫星到核电站，从天气预报到家用电器，都涉及到高技术、高精度、高速度、高自动、高安全、高质量、高效率等特点，无不是通过建立数学模型和运用数学方法，借助于电脑来实现的。有人称“电脑是机械的外表、数学的灵魂”这是不过分的。数学理论通过电脑应用于现代经济的管理与决策，正逐渐改变着人们的工作方式、学习方式、生产方式和思维方式，给人们带来巨大的经济效益或方便。
数学理论在现代经济工作的应用是多方面的，利用数学工具去解决实际问题时，首先就需要把实际问题转化为数学问题，即要搞清实际问题中有关变量之间是什么样的函数关系。在现代经济管理中，经济数据与形势的预测和分析是一项重要的任务。鉴于此，要将高等数学的理论应用于现代经济管理之中，首先就是要将一个待解决的经济问题归纳总结为与之相对应的数学(或数字)问题，而后运用对应的数学理论，去分析经济问题，得出分析的结果。而这个思维过程，其本身就是高等数学的一个基本理论，即数学建立模型的过程。同时，针对不同类型经济管理问题，我们需要建立不同的数学模型，如:供需与价格关系数学模型、边际收益模型、价格弹性模型、经济增长的索罗模型、生产函数模型、均衡价格的差分方程模型、利益分配的合作博弈模型、乘数加速数模型、投入产出模型、经济增长与最优财政支出规模模型、税收收入aR预测模型、消费税税率优化设计模型、斯坦克伯格双寡头垄断动态博弈模型，等等。
在这里需要注意的是，由于经济始终处于动态变化之中，在经济管理中建立数学模型要根据实际问题区别对待和解决，要将所建立数学模型的适用性与准确性放在首位进行考虑，因为在经济学历史上能够经过实践验证，为经济管理人士所普遍应用的数学模型多具有一定的代表性，且能描述事物总体趋势的数学模型。所以要尽量使所建立的模型精准明确、有据可依、简便实用，要尽量运用标准的数学模型。
同时，我们也要看到，数学运用在经济理论研究中的作用是有限的。一般来说，在体制转轨时期，应以定量为主，定性为辅;体制稳定时期，应以定性为主，定量为辅。我们要善于采用一切有利于社会主义现代化建设的先进方法和手段，发展与繁荣我国经济理论。中老年理论工作者应该积极学习西方经济学，丰富自己的经济分析工具;中青年理论工作者应该多花功夫，认真阅读马列经典著作，吃透它们的原理、精神，使现代分析方法建立在正确的理论基础之上。唯有既重视理论的定性分析，又在此基础上重视理论的定量分析，才可能把我国理论经济学建成一门比较精密的、现实解释力强的、有利于生产力发展的现代经济科学。
无论借鉴、利用西方经济学的数学方法还是其他方法，如实证分析、均衡分析、边际效用分析、总量个量分析、静态动态分析等或是自然科学中的“六论”(信息论、控制论、系统论、协同论、突变论、耗散结构论)，必须以马克思主义唯物辩证法作指导，根据社会主义经济实践的客观要求，加以运用。
从许多的案例中我们不难看出经济管理与数学是密不可分、息息相关的，数学对于经济管理来说是一个透过现象看本质的必不可少的工具。随着科学的不断发展，数学理论也处在不断发展完善之中，必将对社会经济的发展产生深远的影响。
参考文献
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经济学定性分析和定量分析篇5
经济学是研究稀缺资源优化配置及其社会经济关系的一门科学，经济数学是一种严密、精确、实用的思维工具，是一门用数学方法来研究经济问题，以解决稀缺资源如何优化配置的科学。基于资源存量与流量的可度量性，为了使资源配置更加合理、公平，效率更高，经济必须借助于数学。经济活动的实践证明，经济的发展离不开数量，并且在经济发展中运用数学的程度与数学本身的发展密切相关。尽管数学的概念和结论极为抽象，但是它们都是从生产实践来的，并且能在其他学科中、在社会生活实践中得以广泛应用。正如恩格斯所说，应用数学来发展现实世界的这种可能性根源在于：数学从这个世界本身提取出来，并且仅仅表现这个世界所固有的关系的形成部分，因此能够一般地加以应用。
由于现代化生产发展的需要，经济学中定量分析有了长足的进步，数学分析、线性代数、概率统计、微分方程等已引入经济学，出现了数理统计学、经济计量学、经济控制论等分支，这些新分支统称为数量经济学。数量经济学的目的在于探索客观经济过程的数量规律，以便用来指导客观经济实践；在经济应用数学中，“成本函数”、“收益函数”、“需求函数”和“供应函数”等，得到广泛的应用，把“二次函数”和“分式函数”扩展为“多项式函数”和“有理函数”，并用它们构造了总成本函数、收益函数、利润函数、库存总量函数、边际函数等。所有这些函数思想在大学的应用数学得到了进一步的发展和利用，并且与现代企业经济管理相结合，集中体现了经济数学思想在经济管理中的应用。以下论述中我们针对企业管理的特点，重点阐述企业管理中的若干经济数学思想，以求对企业管理实务工作者有所裨益。
二、企业管理中的若干经济数学思想
在企业管理中，成本利润、收入需求、价格等经济量是决策中必需考虑的因素。为了达到利润最大、成本最小、价格最合理，就要把握最佳产量、最佳销售量，最佳销售价格，这常用到求函数的最大、最小值问题，即经济学中的最优化问题，其实质就是求得能够使目标函数达到极值时的选择变量的代数值。
1、成本与利润函数
企业成本分为两类，第一类成本的特点是短期内不发生变化，即不随商品产量的变化而变化，称为固定成本(厂房、设备等固定资产的折旧、管理者的固定工资等)；第二类成本的特点是随商品产量的变化而变化，称为变动成本(通常有能源费用、原材料费用、劳动者的工资等等)。固定成本与变动成本之和为总成本，即tC(q)=FC(q)+VC(q)，其中q为企业的产品产量，这就是企业的成本函数。利润就是生产者收入扣除成本后的剩余部分，即收益与成本之差，L(q)=R(q)-C(q),这就是企业的利润函数。
生产者提供商品的首要目的就是获取利润，决定生产规模也是获得最大的利润。对于生产者来说，成本总是随着产量的增加而增加的，因而生产决策者不能只盲目地追求产量，还需要根据利润的变化情况确定适当的产量指标。利润函数L(q)=R(q)-C(q)=0时，此时生产者既不赢利也不亏损，即收支相抵，我们将满足收支相抵的点称为盈亏平衡点(又称为保本点)。盈亏分析常用于企业经营管理中各种定价或生产决策。
2、边际分析
在经济研究中，若以原函数代表成本、收入、利润等，通常称之为总函数，如总成本函数，总收入函数，总利润函数等，而对应的导数就称之为总函数的边际函数。边际是对经济与企业经营管理进行数量分析的一个重要概念：边际成本在经济学中，把产量增加一个单位时所增加的总成本或增加这一个单位产品的生产成本定义为边际成本，边际成本就是总成本函数在所给定点的导数。边际成本在一定产量水平以下，随着产量的增加而降低，在一定产量以上，会随着产量的增加而提高，此时，成本会随产量的增加越来越高，这是由于在生产能力得到充分利用后，要再增加生产需投资新的设备或增加工人工作时间等造成成本的增高。因而在生产管理中，边际成本的分析是一个不容忽视的问题。
3、需求弹性分析
在经济学中，把某变量对另一变量变化的反应程度称为弹性。需求函数弹性就是物品的需求量对价格变化的反应程度。需求弹性ep为需求变化百分比与价格变化百分比的比值。需求弹性有其实际的经济含义是表示当某种商品的价格下降(或上升)百分之一时，其需求量将增加(或减少)的百分比。经济学中，当ep<-1时，称需求量富有弹性，也就是价格的变化将会引起需求的较大变化，这时需求量对价格的依赖是很大的，换句话说，适当涨价会使需求较大幅度上升从而增加收入；当-1
在企业管理运用弹性进行经济分析时，应该考虑以下几点：（1）考虑影响需求价格弹性的因素。影响需求价格弹性的因素主要有：商品的性质，如生活必需品的价格弹性小，奢侈品、可有可无的商品需求价格弹性较大；商品的替代性强弱，可替代的物品越多，性质越接近，弹性就越大；商品的消费支出在总支出中所占的比例，如果一种商品其消费支出占家庭消费总支出的越小，则其需求价格弹性越小；商品用途的广泛性，用途越广泛，需求价格弹性就可能越大；时间因素，同样的商品，从长期看，其弹性越大，从短期看，其弹性小。（2）考察价格与需求价格弹性的关系。在产品富有弹性的情况下，提高价格反而使销售收入减少，降价却能增加销售收入。但随着价格的下调，需求价格弹性也随之降低，因此降价促销是有限度的。近几年的彩电大战、VCD大战实际上是降价大战，其结果是不利于企业的生存、发展。因此，弹性理论为我们提供了具体而有效的实战依据。（3）考察需求交叉弹性。交叉弹性exy是指一种产品的需求量对另一种相关产品价格变化的敏感程度。当企业的产品有互补关系时，就其中一种产品，定价较低可能会减少这部分产品的收益，若其互补品的销量迅速增加，导致企业总的利润增加，则此降价方案可行。exy越大，说明竞争越激烈。因此，企业决策人员应了解掌握本企业产品的需求交叉弹性，除了采用灵活的价格策略外，更应把功夫放在开发产品、改进市场、降低成本等方面上，以保证企业的持续发展。
4、最优化问题
在经济管理中，常常要寻求经济函数在一定范围内的最大、最小值，这就是最优化问题。利润最大化是企业决策的最终目的，选择利润最大的产出水平是经济数学在经济管理中最显著的应用。设利润函数为L(q)=R(q)-C(q)(q≧0)，为求出使利润最大的产出水平，首先必须满足必要条件，即利润函数的—阶导数等于0，此时，边际收益等于边际成本；其次，还必须满足充分条件，即当利润函数的—阶导数等于0时，二阶导数小于0。满足这样的充分必要条件的产出水平将使利润最大。最优化问题在企业生产经营决策中也经常碰到。
三、运用数学分析方法进行企业经济管理决策时需要注意的几个问题
1、正确处理经济学与数学的关系
经济学和数学在研究对象和科学性质上是完全不同的两门科学，二者的发展规律和趋势是迥然不同的。二者在发展过程中可以互相影响、互相作用、互相渗透和互相利用。数学作为一种语言和方法，实现了经济理论的模型化，使之对具有高度复杂性的经济系统能够得以在严格的假定条件下进行有效的研究，并利用现代信息手段进行加工处理，从中得出一般性的结论，直接为经济实践过程提供科学的理论依据。同时，数学方法的运用，大大拓展了经济理论的研究领域，提高了经济理论的实用价值，从而推动了经济理论的发展。
然而，经济学不能变成为一系列抽象假定复杂公式的堆积，因为经济活动的规律纯粹用数学公式是推导不出来的，而且，经济发展规律和经济实践过程相当复杂和多变，同时还可能会遇到诸多不确定因素的干扰和影响。如果能够科学、恰当地运用数学语言和方法，把经济学和数学有机地结合起来，就能够极大地推动经济理论研究和经济实践工作的发展。相反，如果不顾主客观条件的允许，盲目地生搬硬套各种公式和模型，把错综复杂、或明或暗的经济现象设计成一堆庞大且难以处理的数学符号，可能导致经济学成为一种完全虚构的假说。这样，无论对经济理论研究，还是经济实践过程，都将产生严重的误导作用。
2、正确处理好经济分析中定性与定量分析的关系
经济学是一门定性分析与定量分析相融合的严密科学。经济理论在研究过程中，必须处理好定性分析和定量分析的辩证关系。质是事物在性质上区别于其他事物的内在规定性。量是事物所固有的、客观存在的。任何量总是具有一定质的量，量以质为基础，而量的变化达到一定的程度，就会引起质的变化。经济理论研究如果仅仅局限在定性分析上，势必导致经济理论的抽象化、空洞化和理想化，使其缺乏足够的说服力和解释力；如果只片面强调数学语言和方法的运用，而没有把经济理论作为依存的基础和条件，这种分析则缺乏科学性和可信度，也会导致经济理论的简单化、模型化和僵硬化。因此，数量关系所反映出来的社会经济现象的本质联系，必须以经济理论所论证的社会经济发展规律作为基础。在企业经营决策中，我们也应该处理好决策中质与量的关系。
以应用型人才培养为导向，独立学院金融专业学生定量分析能力培养的根本目标是提高学生分析和处理金融数据的能力，结合金融学科的特点，独立学院金融专业学生定量分析能力培养的具体目标可以确定为以下三个方面：第一，培养学生收集、描述和展示金融数据的能力。由于收集、描述和展示金融数据是进行金融定量分析的前提，因此这一目标强调建立金融专业学生定量分析能力的坚实基础，是定量分析能力培养的基本目标。第二，培养学生对金融横截面数据的分析能力。由于金融学科特别是现代公司金融领域有大量数据体现为横截面数据；同时，横截面数据也是本科生统计学和计量经济学课程的主要教学载体，因此，这一目标是定量分析能力培养的主要目标。第三，培养学生金融时间序列数据的分析能力。金融的资产定价和风险管理领域有大量数据体现为时间序列数据；但由于本科生统计学和计量经济学课程较少设计时间序列数据的分析教学，因此，这一目标是定量分析能力培养的补充目标。
2独立学院金融专业学生定量分析能力培养的教学设计
独立学院金融专业学生定量分析能力的三个培养目标决定了相应的教学内容应围绕收集、描述和展示金融数据以及分析金融横截面和时间序列数据进行设计，具体地，教学内容可以相应地设计为以下三个方面：第一，通过统计学课程的教学培养学生收集、描述和展示金融数据的能力。由于收集、描述和展示数据属于统计学的描述统计范畴，因而这一能力的培养需要通过统计学的教学来实现，在教学中，以应用为导向，向学生介绍如何通过数据库获取金融数据、如何通过表格、图形和统计量来描述和展示数据；在教学别注意数据库（比如国泰安）和统计软件（比如SpSS）的运用，通过统计学课程的教学使学生建立扎实的数据分析基础，掌握常用数据库和统计软件的基本操作。第二，通过统计学与计量经济学课程的教学培养学生分析金融横截面数据的能力。在教学过程中，一方面通过统计学课程使学生掌握横截面数据分析的基本方法，例如区间估计、假设检验、方差分析、相关分析和线性回归分析；另一方面通过计量经济学课程加深这些方法的理解和运用，特别是拓展对于线性回归分析方法的假设、操作、可能出现的问题及其解决方案的理解。通过这两门课程的结合教学建立学生对金融横截面数据的定量分析能力。第三，通过增加传统计量经济学课程的教学内容或设立专门选修课的方法培养学生分析金融时间序列数据的能力。由于传统计量经济学课程涉及的实质金融时间序列分析的内容较少，而这一部分内容在金融实践中又较为重要，因此可在传统计量经济学课程的教学内容中增加一些金融时间序列分析的应用介绍，比如平稳性检验、协整分析、时间序列分析模型构建等内容，或是将这些内容通过独立设置的选修课进行介绍，以弥补传统教学的不足，完善学生定量分析能力的培养。
3金融专业学生定量分析能力培养的实施：以浙江大学城市学院为例
浙江大学城市学院是一所以培养应用型、复合型、创新型人才为目标的独立学院，也是我国建立最早、知名度较高的独立学院之一。浙江大学城市学院的金融学专业设立3门课程培养学生的定量分析能力：统计学必修课、计量经济学必修课以及金融计量学选修课。三门课程横跨从大二下学期到大三下学期的三个学期，三门课程均以提高学生定量分析能力作为教学的根本目标，并在教学中注重运用软件解决实际问题。因此，研究浙江大学城市学院金融专业学生的定量分析能力培养对研究独立学院金融专业学生定量分析能力培养具有借鉴意义。就教学内容而言，三门课程由同一老师授课以保证教学内容的连续性和教学风格的贯彻，教学内容注重原理解释与软件操作，淡化数学推导与证明。具体地，统计学课程侧重于建立学生定量分析的基本技能，内容主要包括：数据的图表展示与概括性度量、抽样分布与参数估计、假设检验、非参数检验、方差分析、相关分析和回归分析；课程为三学分课程，每周两学时理论课结合两学时上机实验课，课程教学基于SpSS软件，通过软件运用的教学与练习培养学生收集、描述和展示金融数据的能力，建立学生对金融横截面数据的分析能力基础。在统计学课程结束之后即进入计量经济学课程学习，教学内容从回归分析的假设展开，主要包括回归分析估计量的统计理论、回归可能产生的问题及解决方法、以及各类线性和非线性回归的操作；课程为三学分课程，每周两学时理论课结合两学时上机实验课，课程教学在SpSS软件的基础上引入更适合进行回归分析的eViewS软件，加强培养学生的金融横截面数据分析能力，并为金融时间序列数据分析能力培养打下基础。在计量经济学课程结束之后学生可以选修金融计量学课程，教学内容侧重金融时间序列分析，主要包括时间序列的平稳性、协整性分析以及金融时间序列模型构建；课程为两学分课程，通过eViewS软件时间序列分析模块的教学与实践培养学生的金融时间序列数据分析能力。浙江大学城市学院的金融学专业通过以上三门课程的结合教学培养学生的定量分析能力，掌握SpSS和eViewS软件的使用，为毕业论文和之后从事的金融工作打下基础。
4结论
关键词：石油天然气项目；经济评价；量化评级；概率分析；蒙特卡洛方法
中图分类号：F407.22文献标识码：a文章编号：1001-828X（2013）07-0-02
随着经营环境所面临的不确定因素不断增加，中国石油企业石油天然气投资项目决策的复杂程度也在不断加大。通常情况下，企业在进行项目决策时以经济评价指标作为重要依据，但随着经济评价指标体系的不断扩充完善，以及管理层发展战略所要求的定性指标在项目决策过程中的逐渐引入，如何在各评审项目间进行取舍、通过众多的定量和定性指标发现出符合企业发展战略的优质项目，目前尚缺乏精确的可量化的评价标准。此问题在企业资金较为紧张、项目投资总规模受限的情况下显得尤为突出。
在此背景下，学习和借鉴国际上常用的项目经济评价量化分析方法，通过掌握量化分析工具以提高项目决策的科学性已显得十分必要。本文的主要目的即在于通过引入一套综合考虑定量与定性评价指标的项目经济评价量化分析方法，探讨通过概率分析提高石油天然气项目决策的科学性，有效进行项目甄选、确保经营发展预期目标的实现。
一、基于概率分析的量化评级机制概述
（一）基本定义
所谓基于概率分析的量化评级机制，是指在量化分析的基础上将油气项目经济评价的各项结果转化为明确的分值，在分值总分的基础上确定项目评级结果，以评级结果作为项目是否通过和在多个项目间进行比较取舍的依据。为加强对不确定性因素的评价分析，量化分析中最核心的定量因素分析采用概率分析的方法（蒙特卡洛模拟法）进行。
（二）采用概率分析进行量化分析的必要性
油气项目的风险巨大而又复杂，在油气项目经济评价的实践操作中，由于缺少对不确定性因素进行评价的有效方法，传统经济评价方法已逐渐不能适应油气项目经济评价的最新要求。
首先，传统经济评价分析方法不能综合考虑不确定性因素的影响，例如敏感性分析仅能对单一的不确定性因素变化进行量化分析，决策树（层次分析）把不确定性因素的影响结果看作有多个固定的结果，并为每个结果分配可能性，最终得到评价指标的期望值。
其次，传统经济评价参数往往是通过以往项目经验的经济指标估算得来一个具体数值，没有针对具体项目内容具体分析，在不确定性因素方面往往依靠乐观或悲观的策略，采用系数法对评价参数进行处理，如在投资成本的处理上通常以主观增加一定比例的不可预见费作为对不确定性因素的处理。
因此，为弥补传统经济评价分析方法的这种缺陷，有必要引入概率分析方法作为量化评级机制的核心内容。概率分析是国际上项目经济评价量化分析方法中常用的一种，概率分析有概率树、情景分析法、蒙特卡罗模拟等方法。由于计算机技术的普及以及分析工具的成熟，蒙特卡罗模拟在投资决策分析中得到了普遍的应用。本文着重研究以蒙特卡洛摸拟法作为计算工具，探索符合中国石油企业实际的项目经济评价量化分析思路。
二、采用蒙特卡洛方法进行项目经济评价量化分析
（一）蒙特卡洛方法概述
1.基本定义
蒙特卡洛模拟法又称统计试验法或随机模拟法，该法由法国数学家John.ron.neuman创立，由于其依赖的概率统计理论与原理类同，因此以欧洲著名赌城摩纳哥首都monteCarlo命名。它是以计算机模拟为基础，用于研究和处理有限多个随机变量综合结果的一种数学方法。其原理是将项目目标变量（风险评价指标）和各个风险变量综合在一个数学模拟模型内，每个风险变量用一个概率分布来描述，然后利用计算机产生随机数（或伪随机数），并根据随机数在各个风险变量的概率分布中取值，算出目标变量值，经过多次运算即可得出目标变量的期望值、方差、概率分布等指标，供决策者参考。
2.蒙特卡洛模拟法的数学解读
蒙特卡洛模拟法的基本原理是：假定函数Y=f（X1，X2，…Xn），其中变量X1，X2，…Xn的概率分布已知，蒙特卡洛模拟法通过直接或间接抽样取出每一组随机变量（X1，X2，…Xn）的值（X1i，X2i，…Xni），然后按Y对于X1，X2，…Xn的关系式确定函数值：yi=（X1i，X2i，…Xni）。反复独立抽样（模拟）若干次（i=1，2，…，m），便可得到函数Y的一批抽样数据y1，y2，…ym，当模拟次数足够多时，便可得出与实际情况相近的函数Y的概率分布与其数字特征。这需要利用计算机针对某种概率模型进行数以千计、甚至数以万计的模拟随机抽样。
3.蒙特卡洛模拟法的主要优点
蒙特卡洛模拟法是油气项目经济评价的理想方法，其实质是在确定风险因素概率密度函数的前提下，依靠对大量历史数据进行统计分析的一种基于风险决策情景模拟的仿真实验。该方法的优点是使用计算机模拟项目的自然过程，比历史模拟方法成本低、效率高，结果相对精确；同时可以处理多个因素非线性、大幅波动的不确定性，能更准确地反映不确定性因素的影响，并把这种不确定性的影响以概率分布形式表示出来，从而获得评价指标更为详细、全面的统计信息，克服了敏感性分析等常规方法只能求得经济评价指标单一估值的局限性，更符合项目的实际情况、更具有科学性。需要注意的是蒙特卡洛模拟法依赖于特定的随机过程和选择的历史数据，不能反映风险因素之间的相互关系，需要有可靠的模型，否则可能导致偏差和错误。
（二）采用蒙特卡洛模拟的方法进行经济评价的分析过程
1.确定经济评价指标
在油气项目经济评价中存在众多的不确定因素，加强风险因素识别与分析，是合理进行经济评价的前提。经济评价指标体系的建立应遵循4条原则：
（1）系统性原则
油气项目经济评价是一个由多个子系统构成的综合系统，各个系统之间以及子系统内部各因素之间相互联系、相互影响。
（2）定性与定量相结合的原则
油气项目经济评价既有定量的因素，也有需要以性质来定性表征的因素。
（3）针对性和启示性的原则
油气项目经济评价的涉及因素很多，各类项目特点和共性不尽相同，因素和指标间侧重关系和影响不同，应有针对性地分类和刻画并建立关联关系。
（4）可比性原则
对不同地区、不同国家油气项目的评价应在同一标准的前提下进行，这样的评价结果才具有可比性，在项目综合优选中应减少人为主观臆断。
根据以上原则，可选取的影响油气开发项目经济效益的主要因素有商品量、销售价格、经营成本和建设投资等。
（1）商品量
一般而言，油气商品量是指通过销售可以获取收入的产品数量，亦可以称之为产品销量，它是根据油气产量和油气商品率计算得出的；油气商品率一般是根据油气生产过程中发生的损耗和自用情况综合确定，外供其他油气田或区块而非本油气田或区块自用的油气量均为商品量。
油气商品量的风险主要来自于油气的产出量。以气田为例，现已开发气田多为储量丰度低、物性较差、非均质性强、气水关系复杂，以致气田产能递减快，产量不确定性大。产量预测的主要方法有：递减曲线分析法、水驱曲线法、数学模型法和数值模拟法等，不同方法结果均是在理论上最佳逼近于真实产量。不同区块地质和开发条件存在差异，以及生产中如修井、不可控制力等不确定性的存在，会造成实际产量与设计方案存在一定的偏差，因此，经济评价中选择某种产量预测结果作为测算的同时，应考虑其不确定性，以及对气田开发经济效益的影响。
（2）销售价格
油气的销售价格往往是影响项目效益最敏感的因素之一，因此需要对未来油气价格做合理预估。在没有长期价格合同下，可以在历史价格数据分析的基础上，结合多家咨询机构（油气咨询公司、投行）的远期价格预测，考虑价格的变动趋势，最终确定未来不同阶段石油和天然气的价格分布区间，用于蒙特卡洛随机模拟。
（3）经营成本
降低或控制成本已成为各油田单位的重要任务。经营成本的增加，可分为内在因素和外在因素：内在因素多数是为减缓油气田产量自然递减而产生的各种措施费用，如排水采气、增压输送及修井等工艺技术措施等，带来了材料、动力等费用的增加；外在因素则是由于宏观经济因素，如通货膨胀而引起的原材料价格上涨。因此，经济评价应考虑经营成本的浮动效应，可根据各油气田经营成本历史数据和通货膨胀率估算出经营成本的变化幅度及可能性。
（4）建设投资
建设投资包括：固定资产投资、无形投资、递延资产和预备费。建设投资估算的范围包括勘探工程投资、开发工程投资，根据油气藏工程、采集工程和地面工程提供的工程量投资。近年来，气田开发以渗透率低、品位差的储量为主，开发成本普遍偏高，不但增加了投资，同时也增加了投资估算的不确定性。
2.确定风险变量及其分布规律
风险变量的确定，可采用专家调查法进行风险识别，并在此基础上，请专家对风险因素的发生概率和影响程度进行评估。如果风险因素较多，可以先进行敏感性分析，选择敏感的风险因素作为风险变量。
风险变量的概率分布描述是进行模拟分析的基础，常用的有正态分布、三角分布、均匀分布、梯形分布、β分布、阶梯分布等。当风险变量只能获得一个范围值时，可采用均匀分布公式来描述；当风险变量除取得范围值外，还知道最可能值，则用三角分布公式来描述；当风险变量获得少量的随机值，则根据多数风险变量具有正太分布或对数正太分布的特征，可模拟为正太或对数正太分布公式来描述。对有历史数据的风险变量可根据数据做统计分析，估计其概率分布，对没有历史数据的风险变量，可以采用专家调查法确定变量的概率分布。
3.计算机模拟运算
根据基础数据和产生的随机变量输入变量值计算评价指标值，整理模拟结果所得评价指标的期望值、方差、标准差及其概率分布和累计概率，绘制累计概率图，计算评价指标达到目标值的概率。蒙特卡洛模拟法的具体计算可以通过matlab软件编程语言来实现求解，或借助加载在excel中的CrystalBall软件。
三、以定性指标分析作为量化分析的有益补充
对于油气项目经济评价中遇到的对项目评价结果有重大影响，但又不宜量化的影响因素，可采用专家调查法进行定性分析。常见的定性指标有：
（1）油气项目所在地的区域政治、经济、商业环境和财税政策；
（2）油气项目与企业发展定位和区域发展战略的契合程度；
（3）油气项目在技术验证、产能和就业带动方面的附加效益。
四、评级打分卡的建立和评级结果的确定
将通过蒙特卡洛模拟法得出的量化分析结果和定性指标分析结果通过统一的项目评级打分卡转换为直观的评级分值，将分项评级分值加权汇总后得出项目评级结果（如aaa，aa等），作为项目经济评价结果的最终参考依据。评级打分卡的取值范围可由评价专家根据历史项目经验进行确定，各分项评级分值的加权权重则在可历史经验的基础上，参考企业当前经营重点和发展战略确定，做到项目经济评价标准与企业实际经营间的紧密结合。
五、结语
油气开发项目存在很大的风险和不确定性，做好经济评价、加强针对不确定性因素的分析是规避风险的有效手段。
我国现阶段油气项目经济评价中很大的不足是风险评价指标关注力不够，主要风险因素包括油气价格、经营成本、投资估算等，识别并深入分析风险因素，合理预测风险因素的可能分布范围，是正确测算经济效益和规避风险的关键。
蒙特卡洛模拟法能够综合考虑多种风险因素，可提供更可靠、更贴近实际的风险分析结果，目前已在许多国家的管理决策、公共事业管理以及大型跨国公司的项目风险管理和经济评价中被广泛使用。建议在油气开发项目经济评价中加强蒙特卡洛模拟分析研究，采用多种方法综合评价，提高项目决策的科学性。
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论文摘要：数学化成为经济学发展的主流趋势，实证化和专门化、研究领域的非经济化、假定条件的多样化、证伪主义的普遍化、案例使用的经典化、学科发展的边缘化、古典的均衡分析和现实的非均衡分析相互补充、理性预期和不确定性问题等趋势强化，博弈论的应用范围扩大，以及政府作为经济学研究对象和宏观经济学与微观经济学的联系得到共同重视。
20世纪经济学之所以产生诸多“革命”和理论创新，在很大程度上得益于其研究方法和角度的巨大变化。从某种意义上讲，研究方法的演变体现经济学的发展脉络。举其要者，研究方法的变化可归纳为以下十大趋势。
一、数学化成为经济学发展的主流趋势
经济学应用数学研究的专门化、技术化、职业化甚至到登峰造极的程度，使经济学更严密，表达更准确，思维更成熟。主要表现在以下三点：
第一，宏观计量分析法是最大贡献之一。诺贝尔奖获得者克莱因从上世纪50年代最早提出宏观经济计量模型，为宏观经济研究开辟新的视野。此后，随着大型计算机的诞生和使用，经济结构的各种参数得以推算出来，为制定政策提供依据。第一代计量经济学家的数理贡献在经济学方法论体系的整体性、严密性和形式化等方面发挥的巨大作用主要体现在宏观经济研究方面。中国经济学深受其影响。经济学理论与计量方法、计量模型，以及国民收入的核算体系紧密地结合在一起，使得宏观经济理论从未像现在这样更贴近现实、更具实用性和可操作性。
对比中国《经济研究》和《美国经济评论》，可以看到，自2002年开始，《美国经济评论》上刊登的应用计量经济学论文比重下降，而自2003年开始，《经济研究》上刊登的应用计量经济学的论文比重上升，开始超过《美国经济评论》。①
第二，计量经济学长足发展并成为经济学中一个极富魅力的分支，首先得益于统计学在经济学中的广泛使用，并最终成为构建计量经济学体系的一个重要基础。《1867-1960年美国货币史》是弗里德曼成功运用统计分析的一部经典性著作②，通过一系列的数据统计分析，得出货币数量的长期变化和实际收入的长期变化之间具有一种密切的相关性的结论，从而构建弗氏货币数量说。统计分析的运用不但支持计量经济学的发展，还大大推动诸如发展经济学、国际经济学、技术进步和产业结构等新的理论分野和发展。
但是，许多经济学家都激烈抨击滥用数学的现象。里昂惕夫在分析1972-1981年间发表在《美国经济评论》上各种文章的类型之后，指出“专业经济学杂志中数学公式连篇累牍，引导读者从一系列多少有点道理但却完全武断的假设走向陈述精确而却又不切实际的结论”。
二、越来越呈现出实证化和专门化趋势
实证化，是经济学研究和表述中，越来越注重对经济现象的因果联系进行客观的、不带有主观选择意味的研究。这是解决实际经济问题的迫切要求。这种趋势注重具体经济而非一般性经济问题的研究，注重经济政策而非经济理论研究。表现为经济学研究目的的实用性，也表现为现实经济问题对经济理论研究的实证要求。与这种趋势相关，整个西方经济学理论的发展过程也发生两次转换，即先是由重视对经济波动、就业和经济增长问题的研究转换到重视对财政赤字、通货膨胀、汇率变动和国际收支逆差问题的研究之后，又转换到重视对经济周期、经济增长问题的研究。
专门化倾向，是实证化研究深入发展的结果，也是借助日益丰富的分析工具而产生的结果。专门化倾向，是指在现代经济学的研究和表述方法方面，越来越多地使用一些特有的、非经济学家一般不使用的方法、分析工具和专业术语，以至于出现只有受过专门训练的人才能进行经济学研究和分析、才能够看懂经济学论文。于是，由实证化倾向而来的专门化倾向，通过分析手段的发展和丰富，在加强实证研究技术化倾向的同时，又逐渐脱离实证化。这一特征从凯恩斯主义宏观计量模型到货币主义和理性预期的动态模型，表现得越来越明显。从长期来看，实证化和专门化的倾向仍然在加强，但二者之间的距离却有加大的迹象。如非线性分析这类跨学科分析方法的引进，也许会引起经济学的较大变化。
三、均衡分析方法与非均衡分析方法并存的趋势
“新古典综合派”在召回凯恩斯以前传统的新古典微观经济学的同时，也在宏观分析方面大胆地恢复均衡分析方法。因为“凯恩斯革命”打破的主要是自由放任经济政策下市场自动均衡的实现和保持机制，而不是均衡分析方法本身。因此，新自由主义各派的经济理论，始终坚持均衡分析的方法。在宏观非均衡分析方面，成就最突出的是法国经济学家让-帕斯卡尔贝纳西、马林沃德，美国的霍瓦德和英国的波茨、温特等人，他们不仅提出一套和凯恩斯理论体系完全相容的宏观非均衡学说，而且运用这套理论对中央集权决策经济的非均衡问题进行分析。正是这些人的努力，使得当代西方经济学的分析方法得到进一步丰富和发展。尽管宏观非均衡分析方法不如均衡分析方法的影响普遍，但它无疑具有旺盛的生命力，其影响也在逐步扩大。
从广义上看，均衡分析方法和非均衡分析方法并没有本质上的差别，其不同点仅在于各自所涉及的均衡条件和水平的差异。值得注意的是，非均衡分析的研究对象更为现实一些，也更强调动态性。客观上，均衡分析和非均衡分析都是对经济现象某些方面的适当反映，二者虽有差别，但不是根本性的相互排斥，而是相互统一、相互补充的关系。
四、假定条件的多样化趋势
经济学家们不得不或放宽假设，或修改前提，或一反传统逆向假定，以构建和拓宽其研究领域，为重建和发展他们的理论，以反对和解释来自对方的理论。例如，经济人假定是微观经济学的核心，也是经济学的基石之一。在20世纪中，经济人假定的条件被不断地修改、拓展，甚至批评和攻击。凯恩斯经济学的诞生被一些学者认为是对经济人个体研究方法的最大“克服”，因为凯恩斯主义的基础和归宿都是围绕总供给与总需求等一系列“总量”关系而展开的。贝克尔拓展经济人假设，认为个人效用函数中具有利他主义的因素，这才是人类行为的一般性。鲍莫尔主张用“最大销售收益来代替最大利润的目标函数”，因为实证经验表明经理层的薪金与销售收益的关系大于它与利润的相关程度。公共选择学派提出的挑战是，经济人在追求个人利益最大化时，并不能得出集体利益最大化的结论，“阿罗定理”即可说明个人福利的简单加总不一定与社会福利一致。新制度主义认为经济人假定过于“简单化”，因为除物质经济利益以外，人还有追求安全、自尊、情感、地位等社会性的需要。
五、研究领域的非经济化趋势
经济学研究领域与范围开始逐渐超出传统经济学的范畴，分析的对象扩张到小至生育、婚姻、家庭、犯罪等，大至国家政治、投票选举、制度分析等。研究领域的这种“侵略”与扩张，被称之为“经济学帝国主义”。这取决于时代主题和研究角度的变化、个人兴趣和专业特长的不同。
六、强调理性、预期和不确定性问题的趋势
理性预期学派从通货膨胀问题入手，强调理性和预期的问题，并由此否定政府干预的有效性，这对凯恩斯主义形成较大冲击，也引起凯恩斯主义各派对理性和预期问题的重视。尽管在理性问题上各派未能取得共识，但关于预期的思想和方法的确渗入宏观经济学各流派之中。
七、学科交叉的边缘化趋势
经济学的大家族中又派生出许多交叉学科和边缘学派，例如，混沌经济学、不确定经济学、行为经济学、法律经济学、实验经济学等，百家争鸣，相得益彰。这取决于经济学家认识领域的拓宽和方法论的多元化，经济学与其他学科的交流和相互渗透得以大大加深，大量非经济学概念的引入使得当今的经济学与百年前相比已面目全非。八、证伪主义的普遍化趋势
证伪主义经济学方法论是实证主义方法论的一种逻辑延续。据统计，20世纪70-80年代的20年间，经济学界出版50多本经济学方法论的著作，其中几乎都和证伪主义有一定的联系，在1991年总结的当代经济学家达成的13点共识中，有7个和证伪主义有直接联系。布劳格在《经济学方法论》中将20世纪经济学方法演变史归纳为一句话：“证伪主义者，整个20世纪的故事”。实证主义和证伪主义是相互依存、相互促进的。新制度经济学方法论既是证实的又是证伪的,在某种程度上还兼有历史主义方法论的特点。
九、案例使用的经典化趋势
经济学中的“举例”，不仅已经发展到“经典化”的地步，而且在有些定理中不举例已不足以说明问题，甚至所举的案例已具有不可替代性。这种案例的惟一性，既简单明了、通俗易懂，又几十年上百年一贯制，代代相传。用案例阐明一个定理、寓意一个规律已经司空见惯，如“看不见的手”。
十、博弈论的应用范围扩大趋势
博弈论已延伸至政治、军事、外交、国际关系和犯罪学等学科，但其在经济学中的应用最为成功。博弈论研究的内容主要是决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及该决策的均衡问题。借助于博弈论这一强有力的分析工具，“机制设计”、“委托—”、“契约理论”等已被推向当代经济学的前沿。20世纪经济学及其研究方法的深化,还表现在：
1、第一次把政府作为经济活动的一个部门来对待。不仅将政府的经济活动纳入到宏观经济活动中，而且将政府的经济行为和经济政策作为能动的经济力量加以运用，使之成为影响和调节宏观经济活动与状况的重要机制之一。政府支出不断膨胀、效率低下是的恶果，其原因是存在“政府失灵”，因此，市场是解决问题的惟一选择。③
2、宏观和微观的联系得到宏观经济学和微观经济学的共同重视。
注释：
①成九雁、秦建华.计量经济学在中国的发展轨迹[J].经济研究，2005（04）：113-124.
②maryS.morgan，theHistoryofeconometricideas，newYork:CambridgeUniversitypress，1990.
③参见〔法〕亨利·勒帕日.美国新自由主义经济学[m].北京大学出版社，1985：118-150.
参考文献：
［1］〔英〕马克·布劳格.经济学方法论[m].北京:商务印书馆，1992.
关键词：计量经济学模型；经济研究
一、计量经济学模型在中国经济研究中的应用背景和意义
二十多年来，计量经济学作为中国经济学科的一个分支，得到了迅速的发
展。以数学化和定量化作为经济学迅速科学化的重要标志。数学模型的应用仅仅是一种工具，不能作为研究经济学理论的本质。但是正是这种工具，推动了经济理论的发展。现代经济学的任何理论的发展都离不开数学论证。要实现中国经济学现代化、科学化的这一目标必须学习西方经济学的先进的研究分析方法。而计量经济学在经济研究中的应用，正是一个具体体现。
二、国内计量经济学模型在经济研究中的应用现状
笔者是从一个独特的角度来归纳了计量经济学应用的20余年的发展。通过对《经济研究》近10年间刊载的计量经济学文章统计分析，目的在于对这期间计量经济学在经济研究中的应用过程有一个粗略的归纳，同时也能够初步探索中国经济学研究方法的转换与研究技术规范的转变。本文则通过计量经济学论文在《经济研究》刊文中的变动情况从一个侧面反映了中国经济学内在的技术规范的形成历程。
近些年我国主要经济学期刊发表的计量经济学文章主要以应用研究型文章仍然占主导地位，数量远远大于理论研究。但应用研究所采用的计量模型和方法却呈现出多样的趋势：例“经济转轨中的企业退出机制”采用了Cox比例死亡模型和条件概率方法[1]；“职业经理人进入民营企业影响因素的实证研究”用到了二元选择的Logit模型[2]；而就相同的问题也可采用回归模型和协整分析模型进行计量分析。由此可以看出我国计量经济学应用研究已经用到了现代很多复杂的计量经济学方法。同时我们要注意到曾经的经典计量经济学方法仍然占有重要地位，在任何时候都不过时，是研究一般问题的首选方法：如“城市化与商品流通的关系研究”[3]、“流动性与资产定价：基于我国股市换手率与预期收益的实证研究[4]”。无论采用随机抽样调查还是大样本分析，线性回归分析方法仍然是计量经济学研究应用最多和最主要的方法。
三、经济研究论文中计量经济学模型类型分析
在经济研究论文中计量经济学模型大致分为如下几类：经典模型、时间序列分析模型、panelData模型、离散被解释变量模型、受限被解释变量模型、非参数模型、非线性模型和其它模型。对这些模型应用研究在清华大学霍玲对1984-2004年《经济研究》刊登的全部计量经济学论文模型的类型进行分类分析时得出以下结果[5]：经典单方程模型仍然是计量经济学论文最常用的模型方法，占总数的63.8%；其次依次是宏观时间序列分析模型、金融时间序列分析模型、离散选择模型、宏观panelData模型和其它模型；最后还有一些新型的计量模型方法，例如微观panelData模型、经典联立方程模型、其它时间序列分析模型、简单非线性模型、复杂非线性模型和完全非参数模型等[5]。她认为之所以经典线性回归方程仍然在计量经济学论文中占主导地位，直观原因是这个方法比较容易直观使用，另一个原因是相当多的论文主要是因素分析对研究的变量产生显著影响程度，而这背后的经济理论是不清楚的，在这种情况下最有效的办法就是将模型假定为线性回归方程的形式。
四、计量经济学模型在中国经济研究中的应用启示和展望
1、在现代计量经济学模型中，以时间序列分析模型和panelData模型为主
从以上综述中得知，现代计量经济学模型中应用研究最为广泛的是时间序列分析模型和panelData模型，这两类模型从需求性和实现的可能性两个方面解决我们面临的宏观与微观经济问题。需求性上来说，例如金融市场时间序列分析、区域经济发展的差异与协调分析等，都是经济研究中的热点；从可能性的角度来说，一手数据的是否容易获取对研究的成败起决定作用。
2、更为广泛的经济社会领域将涉足计量经济学模型
我们已经了解到在西方，计量经济学理论方法已经被广泛应用到各个领域，例如：1992年诺贝尔经济学奖获得者贝克尔就是将计量经济学模型方法应用到婚姻经济学、种族经济学等社会现象中；而1993年诺贝尔经济学奖获得者福格尔和诺斯更是在经济史研究中采用计量分析。由此可见，在经济飞速发展、人们注重物质生活的今天，更多的社会问题和矛盾会越来越突出尖锐，而这些问题与矛盾往往与经济分不开，就会吸引各个学者的注意力。而学者的研究探讨往往采用计量经济学模型
3、以传统模型为主，加强新的计量经济学模型的研究与开发
计量经济学是应用性很强的经济研究方法，它所采用的经济数学模型是用来进行经济预测和政策分析，为政府决策提供依据，具有其他经济学科无法比拟的优势。正因为有这么多的优点，所以我们要加强新的计量经济学模型的研究与开发。如：我们采用非线性模型所作的预测和分析就比线性模型效果好；对于研究随机性、非结构性的所有问题，采用仿真（模拟）技术；用于研究人与人之间、集体与集体之间、部门与部门之间在利益方面冲突就采用对策论模型。由此可见，随着经济不断发展我们学者研究出不同的模型分析解决相关问题，这是由于这些新型模型的不断涌现，对我们计量经济学学科的发展起到很好的促进完善作用。（作者单位：兰州交通大学经济管理学院）
参考文献
[1]刘金全，张鹤.经济增长风险的冲击传导和经济周期波动的“溢出效应”[J].经济研究，2007，（10）
[2]刘莉亚，任若恩.银行危机与货币危机共生性关系的实证研究[J].经济研究，2007，（10）
[3]张建琦，黄文锋.职业经理人进入民营企业影响因素的实证研究[J].经济研究，2007，（10）
[关键词]数学工具经济分析经济预测
在经济学发展的历程中,一些数学工具在不断地被应用于经济学的许多领域,这使得数学在不断应用于经济学的过程中强化着二者的关系。而且经济学发展中的每次重大突破都与数学有着重大的关系,微积分应用于经济学中引发了经济学的边际革命;随着概率论的引入,经济计量学应运而生;在运用了运筹学中的博弈论之后,对经济问题中的不确定性与风险性的研究才有了突破性的进展。总结起来,数学工具在经济学中的应用大致分为两个方面,一方面是利用数学工具研究一些确定性的经济关系,对其进行总结分析;另一方面是对一些不确定性的经济关系,利用数学工具根据已有的经济现象预测未来,探索一些经济规律。
一、数学工具在经济分析中的应用
1.利用导数进行边际分析
定义设y=f(x)是一个经济函数,其导数f’(x)称为的f(x)边际函数,f’(x0)称为f(x)在x0的边际函数值。例如,成本函数C(q)的导数C’(q)称为边际成本;收益函数R(q)的导数R’(q)称为边际收益;利润函数L(q)的导数L’(q)称为边际利润。
由边际函数的概念不难发现,经济学中的边际概念实际上就是导数概念的经济化,所以我们就完全可以把数学分析中有关利用导数研究函数性态的知识用来进行边际分析。例如,通过利用导数来研究函数的单调性,从而分析总利润随产量的变化的情形。
总利润函数等于收益函数与成本函数的差,即L(q)=R(q)-C(q),则边际利润L’(q)=R’(q)-C’(q)。由导数与函数单调性的关系得到:,而,通过分析我们可以得到以下经济现象,(1)当产量已达到q0(q0是满足R’(q)≥C’(q)的解),此时L(q)是增函数,若再多生产一个单位产品,所增加的收入大于所增加的成本,总利润增加;(2)当产量已达到q0(q0是满足R’(q)≤C’(q)的解),此时L(q)是减函数,若再多生产一个单位产品,所增加的收入小于所增加的成本,总利润减小。
导数的定义决定了在边际分析中,所讨论的是函数的变化率问题,是个绝对变化率,而要更深入的分析一些经济问题,需要研究函数的相对变化率,进行弹性分析。
2.利用导数进行弹性分析
弹性研究的是函数的相对变化率(因为与都是相对改变量),它反映的是自变量的变化幅度对因变量变化幅度的影响程度,由定义知当时,,即当自变量在x0处增加1%时,因变量y相应地在y0=f(x0)处近似地改变个百分数。
下面利用弹性分析来讨论需求价格弹性与总收益R(p)=pD(p)之间的关系。因为R’(p)=D(p)+pD’(p)=D(p)ep=D(p)(1-Rp)可见:(1)当ep>1时,R’(p)
综上,需求价格弹性和总收益的关系可概括为:如果价格和总收益以相反方向变化,那么需求是有弹性的;如果价格变化但总收益不变,那么需求是单位弹性的;如果价格和总收益以相同方向变化,那么需求是无弹性的。
3.利用导数进行优化分析
在高等数学中,利用导数求函数的极值是一种常用方法。具体地讲,函数的最大值或最小值在导数为零的点处取到,在实际问题中,最值点就是极值点。在经济分析问题中,我们可以利用该方法进行经济分析。当我们根据经济现象建立了数学模型,当经济函数是一元或二元函数时,通过求导数或偏导数,再求导数为零的点,该点就是经济问题的最优点,根据实际可能是收益最大化的点,或者是消耗最小化的点。
在以上的经济分析问题中,所研究的都是一些确定性的经济关系,而对一些不确定性的经济关系的研究,需要我们先对经济变量间的关系进行测定,从而进行经济预测,探索一些经济规律。
二、一些数学工具在经济预测中的应用
1.回归分析在经济预测中的应用
回归分析是研究相关关系的一种数学工具,是数理统计中最常用的统计方法之一。所谓回归分析就是对具有相关关系的两个或两个以上变量之间数量变化的一般关系进行测定,确立一个相应的数学表达式以便从一个已知量来推测另一个未知量,为估算预测提供一个重要的方法。
2.马尔科夫链在经济预测中的应用
可以利用马尔科夫链来预测经济状态的变化趋势,在[6]中,应用马尔科夫链理论建立了期望销售利润预测的数学模型,并结合有关实例进行了计算分析,另外也可以用来预测市场占有率等。
三、结论
随着经济学的发展,用数学工具来分析和求解问题已成为对各种经济领域进行研究,从而获得最佳解决方案的必要手段。当然,为了更好地利用数学来研究、解决经济问题,我们要从经济的实际出发建立数学模型,运用数学的理论和方法求解模型,进而形成经济理论,并在实践中验证这些理论,然后利用他们指导经济运作。
参考文献:
[1]华东师范大学数学系.数学分析[m].北京:高等教育出版社,2003
[2]魏宗舒:概率论与数理统计[m].北京:高等教育出版社,2005
[3]高鸿业:西方经济学[m].北京:人民大学出版社,2000
[4]李胜玉:数学在经济学中的应用[J].现代商业,2008,18:270经济学定性分析和定量分析篇6
经济学定性分析和定量分析篇7
经济学定性分析和定量分析篇8
经济学定性分析和定量分析篇9
经济学定性分析和定量分析篇10